višeparametarsko modeliranje i optimiranje tvrdog glodanja

S V E U Č I L I Š T E U S P L I T U

FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE

Sonja Jozić

VIŠEPARAMETARSKO MODELIRANJE I

OPTIMIRANJE TVRDOG GLODANJA

DOKTORSKA DISERTACIJA

Split, 2012.

ii

S V E U Č I L I Š T E U S P L I T U

FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE

Sonja Jozić

Višeparametarsko modeliranje i optimiranje

tvrdog glodanja

DOKTORSKA DISERTACIJA

Split, 2012.

ii

Doktorska disertacija je izrađena pri

Zavodu za strojarsku tehnologiju

Fakulteta elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje

Sveučilišta u Splitu

Mentor:

dr. sc. Dražen Bajić, red. prof.

Rad broj: 68

iii

Povjerenstvo za ocjenu doktorske disertacije:

1. dr. sc. Igor Duplančić, red.prof., FESB Split

2. dr. sc. Dražen Bajić, red. prof., FESB Split

3. dr. sc. Goran Cukor, red. prof., Tehnički fakultet Rijeka

Povjerenstvo za obranu doktorske disertacije:

1. dr. sc. Igor Duplančić, red.prof., FESB Split

2. dr. sc. Dražen Bajić, red. prof., FESB Split

3. dr. sc. Goran Cukor, red. prof., Tehnički fakultet Rijeka

4. dr. sc. Dražen Živković, red. prof., FESB Split

5. dr. sc. Toma Udiljak, red. prof., FSB Zagreb

Disertacija obranjena dana: 15. veljače 2012. godine

iv

VIŠEPARAMETARSKO MODELIRANJE I OPTIMIRANJE TVRDOG

GLODANJA

Sažetak

Tvrdo glodanje je postupak obrade odvajanjem čestica materijala čija je tvrdoća veća od 45

HRC. Kao tehnologija u razvoju predstavlja alternativu završnoj obradi brušenjem.

Najvažnije značajke tvrdog glodanja, koje su posljedica tehnoloških dostignuća na

području materijala za izradu alata i projektiranja procesa obrade, su: povećanje

fleksibilnosti, u odnosu na brušenje, što se ogleda u mogućnosti izrade obradaka složenije

geometrije, povećanje učinkovitosti postupka zbog mogućnosti obrade u jednom stezanju i

mogućnost suhe obrade bez negativnih posljedica na integritet obrađene površine. U radu

se, na temelju eksperimentalnih podataka, analizira istosmjerno i protusmjerno glodanje te

istosmjerno i protusmjerno tvrdo glodanje. Regresijskom analizom eksperimentalnih

podataka dobiveni su matematički modeli koji opisuju zavisnost izlaznih veličina od

parametara obrade i vremena zahvata oštrice. To je jedan od uvjeta kojim se omogućava

praćenje procesa u realnom vremenu. Dobiveni su i matematički modeli koji opisuju

međusobnu zavisnost izlaznih veličina. Izlazne veličine su komponente sile glodanja,

kvaliteta obrađene površine i trošenje stražnje površine alata. Pouzdano predviđanje

izlaznih veličina osigurano je uvođenjem kriterija pouzdanosti matematičkog modela u

odnosu na realni proces koji je po svojoj prirodi stohastičan. Na temelju matematičkih

modela provedena je detaljna parametarska analiza istraživanih postupaka obrade.

Optimalne vrijednosti parametara obrade i vremena zahvata oštrice dobivene su primjenom

genetskih algoritama i simuliranog žarenja, a na temelju postavljenih ograničenja i funkcija

cilja. Na temelju optimalnih vrijednosti promatranih procesa napravljena je procjena

ekonomske i kvalitativne održivosti postupka tvrdog glodanja u odnosu na standardni

način proizvodnje strojarskih elemenata povećane tvrdoće što je bio jedan od glavnih

ciljeva ovoga rada.

Ključne riječi: tvrdo glodanje, sile rezanja, kvaliteta obrađene površine, trošenje stražnje

površine alata, regresijska analiza, kriterij pouzdanosti modela, genetski algoritmi,

simulirano žarenje.

v

MULTIPARAMETER HARD MILLING MODELING AND

OPTIMIZATION

Abstract

Hard milling process is the milling of materials whose hardness exceeds 45 HRC. As

technology in the development hard milling has a potential to replace the grinding process.

The most important features of hard milling, coming from technological achievements in

the fields of both the cutting tool materials and the process designing, are: higher flexibility

in machining the complex workpiece geometry in comparisson with grinding, increase of

the procedure effectiveness due to shorter cycle time, machining ability in only one fixture

and dry machining ability while still offering the comparable surface integrity. The aim of

this work is to analyse up and down milling, as well as up and down hard milling, based on

the experimental data. By means of regression analysis, mathematical models are obtained.

These mathematical models describe the dependence of output variables on input variables

like cutting parameters and the time of insert engagement. It is one of the conditions which

enables monitoring of the process in real time. The mathematical models which describe

mutual dependence of output values have been obtained too. Output process values are the

components of the milling force, the surface roughness and the flank wear. Reliable output

variable prediction is achieved by introducing the criterion of mathematical model

reliability regarding the real process, which is stochastic by itself. Based on mathematical

models, a detailed parameter analysis of particular machining procedures was carried out.

Optimal values of cutting parameters and time of insert engagement are obtained by

genetic algorithms and simulated annealing, based on determined constraints and objective

functions. Based on optimal values of processes observed, the estimation of economical

and quality sustainability of hard milling process has been carried out regarding the

standard machining process of hardened steel that represents one of the main goals of this

work.

Keywords: hard milling, cutting forces, surface roughness, flank wear, regression analysis,

reliability model criterion, genetic algorithms, simulated annealing.

vi

Zahvala

Zahvaljujem prof. dr. sc. Draženu Bajiću, svom poštovanom mentoru, na strpljenju,

uloženom trudu i poklonjenom vremenu. Zahvaljujem mu što je kao mjerodavni stručnjak i

znalac svoje iskustvo i znanje nesebično podijelio sa mnom i što je ciljanim savjetima kao i

argumentiranim raspravama usmjeravao moja promišljanja i zaključivanja te

permanentnim praćenjem podržao realizaciju ovog projekta. Zahvalnost mu dugujem i

zato što je omogućio vrhunske tehničke uvjete koji su mi olakšali izvedbu eksperimentalnog

dijela rada.

Prof. dr. sc. Igoru Duplančiću zahvaljujem na poticajnim razgovorima i konstruktivnim

savjetima te na trudu uloženom u što skladnije i kvalitetnije oblikovanje ovog rada.

Posebnu zahvalnost iskazujem prof. dr. sc. Goranu Cukoru koji je svojim savjetima i

primjedbama pridonio da kvaliteta ovog rada postigne što višu razinu.

Osobito zahvaljujem svojim kolegama sa Zavoda za strojarsku tehnologiju što su uvijek

bili dostupni, susretljivi i otvoreni za suradnju te me podržavali u realizaciji ovog projekta.

Najveću zahvalnost dugujem svojim roditeljima na ljubavi, razumijevanju i neprocjenjivoj

moralnoj potpori bez kojih ne bih mogla realizirati ovaj rad.

Svima od srca zahvaljujem!

S. Jozić – Doktorska disertacija Sadržaj

vii

SADRŽAJ

Bibliografski podaci ii

Podaci o ocjeni i obrani disertacije iii

Sažetak iv

Abstract v

Zahvala vi

Sadržaj vii

Popis oznaka i kratica xi

Popis slika xvii

Popis tablica xxii

1. UVOD 1

1.1. Predmet istraživanja i postavljanje hipoteze 2

1.2. Svrha i cilj istraživanja 4

1.3. Metodologija istraživanja 5

1.4. Očekivani rezultati i očekivani znanstveni doprinos istraživanja 6

1.5. Struktura rada 6

2. PREGLED ISTRAŽIVANJA U LITERATURI 8

2.1. Geometrija i kinematika glodanja 8

2.2. Modeli sile glodanja 12

2.3. Modeli trošenja alata 14

2.4. Tvrdo glodanje 17

2.5. Tehnike optimizacije u procesima obrade 19

3. TEORIJSKO ISTRAŽIVANJE 21

3.1. Trošenje i postojanost alata 21

3.1.1. Dugotrajno trošenje alata 23

3.1.2. Kratkotrajno trošenje alata 24

3.1.3. Nadzor trošenja alata 24

3.1.4. Postojanost alata 26

3.2. Geometrija i mehanika glodanja 29


viii

3.2.1. Sile glodanja 31

3.2.2. Određivanje koeficijenata sila rezanja 33

3.3. Kvaliteta obrađene površine 35

3.4. Tvrdo glodanje 36

3.4.1. Materijal pripremka 38

3.4.2. Integritet obrađene površine 38

3.4.3. Materijal i geometrija alata 41

3.4.4. Mehanizam stvaranja odvojenog sloja materijala 42

3.4.5. Ekonomski i ekološki pokazatelji u postupku tvrde obrade 42

4. INTELIGENTNI OBRADNI SUSTAVI 47

4.1. Obradni sustavi 47

4.2. Inteligentni obradni sustavi 48

4.3. Nadzor i upravljanje inteligentnim obradnim sustavima 50

4.4. Arhitektura inteligentnog alatnog stroja 52

5. EKSPERIMENTALNI RAD 58

5.1. Sredstva i uvjeti pokusa 58

5.1.1. Alatni stroj 58

5.1.2. Alat i rezne pločice za glodanje i tvrdo glodanje 59

5.1.3. Pripremak 61

5.1.4. Mjerni uređaji 62

5.1.5. Toplinska obrada pripremaka 65

5.2. Prethodna ispitivanja 68

5.2.1. Ispitivanje područja ulaznih varijabli 68

5.2.2. Određivanje kriterija istrošenja alata 73

5.2.3. Rezime prethodnih ispitivanja 75

5.3. Planiranje pokusa 75

5.4. Eksperimentalni rezultati 78

6. MODELIRANJE IZLAZNIH VELIČINA KOD

PROCESA GLODANJA I TVRDOG GLODANJA 88

6.1. Stohastičko modeliranje 90

6.2. Matematički modeli polinomskog tipa 90


ix

6.3. Pouzdanost matematičkih modela 92

6.4. Statistička obrada eksperimentalnih rezultata kod glodanja 95

6.4.1. Matematički modeli komponenata sile glodanja, istrošenja

alata i hrapavosti obrađene površine kod istosmjernog glodanja 95

6.4.2. Matematički model postojanosti alata kod istosmjernog glodanja 97


alata i hrapavosti obrađene površine kod protusmjernog

glodanja 97

6.4.4. Matematički model postojanosti alata kod protusmjernog glodanja 99

6.5. Statistička obrada eksperimentalnih rezultata kod tvrdog glodanja 100


alata i hrapavosti obrađene površine kod istosmjernog tvrdog

glodanja 100

6.5.2. Matematički model postojanosti alata kod istosmjernog tvrdog

glodanja 102


alata i hrapavosti obrađene površine kod protusmjernog tvrdog

glodanja 102

6.5.4. Matematički model postojanosti alata kod protusmjernog

tvrdog glodanja 104

6.6. Analiza utjecaja ulaznih na izlazne veličine – parametarska analiza 104

6.6.1. Analiza utjecaja brzine rezanja i vremena zahvata oštrice na

izlazne veličine kod istosmjernog i protusmjernog glodanja 105

6.6.2. Analiza utjecaja posmaka i vremena zahvata oštrice na izlazne

veličine kod istosmjernog i protusmjernog glodanja 108


izlazne veličine kod istosmjernog i protusmjernog tvrdog

glodanja 110


veličine kod istosmjernog i protusmjernog tvrdog glodanja 112

6.6.5. Zaključak nakon provedene analize utjecaja ulaznih na izlazne

veličine 114

6.7. Analiza trošenja alata i hrapavosti obrađene površine u zavisnosti

od volumena odvojenog materijala 114

6.8. Metalografska analiza obrađene površine 120


x

6.9. Određivanje modela koji opisuju međusobnu zavisnost izlaznih

veličina procesa 123

7. OPTIMIRANJE PROCESA GLODANJA I TVRDOG

GLODANJA 125

7.1. Definiranje postupka optimizacije 126

7.2. Evolucijski algoritmi 128

7.2.1. Genetski algoritmi 129

7.3. Određivanje funkcije cilja 132

7.3.1. Jedinično vrijeme izrade 132

7.3.2. Jedinični troškovi izrade 134

7.3.3. Učinak glodanja – volumen odvojenog materijala u jedinici

vremena 135

7.4. Eksperimentalna provjera matematičkih modela 136

7.5. Optimizacija glodanja i tvrdog glodanja genetskim algoritmima 141

7.5.1. Optimizacija glodanja genetskim algoritmima 143

7.5.2. Optimizacija tvrdog glodanja genetskim algoritmima 146

7.6. Optimizacija glodanja i tvrdog glodanja simuliranim žarenjem 149

7.7. Eksperimentalna provjera rezultata optimizacije 152

7.8. Usporedba ekonomskih pokazatelja glodanja i tvrdog glodanja 154

7.9. Usporedba tvrdog glodanja i brušenja 154

7.10. Sustav inteligentnog nadzora obrade odvajanjem čestica 156

8. ZAKLJUČAK 159

LITERATURA 163

Životopis na hrvatskom jeziku

Životopis na engleskom jeziku

S. Jozić – Doktorska disertacija Popis oznaka i kratica

xi

Popis oznaka i kratica

Ac površinski učinak odvajanja materijala, mm2/min

ae radijalna dubina rezanja, mm

ap aksijalna dubina rezanja, mm

apmax najveća dubina rezanja, mm

b širina nedeformiranog odvojenog dijela materijala, mm

bs širina ravnog dijela rezne pločice na pomoćnoj stražnjoj površini, mm

C0 troškovi strojne obrade zavisni od glavnog strojnog vremena, kn/kom

C1 jedinični trošak izrade, kn/kom

Cf1 troškovi stroja pri obavljanju pomoćnih poslova, kn/kom

Cf2 troškovi osoblja pri obavljanju pomoćnih poslova, kn/kom

Cg nabavna cijena glodala, kn/kom

Cna troškovi nabave alata, kn/kom

Cpl nabavna cijena pločice, kn/kom

CT Taylorova konstanta

Cv Taylorova konstanta

Cza troškovi zamjene alata, kn/kom

D promjer glodala, mm

db promjer brusne ploče, mm

Db bruto dohodak operatera na radnom mjestu, kn/min

Di donja granica nezavisnih varijabli

Dm konstanta materijala

dmm promjer prihvatnog dijela glodala, mm

do promjer obratka, mm

E energija aktivacije procesa, kJ/mol

E() energija stanja

en slučajna pogreška, nepoznata vrijednost slučajne varijable (pogreška relacije)

ew' specifična energija koja odlazi u obradak, J/mm2

F sila rezanja, N

Frj skup zadovoljavajućih rješenja

f posmak po okretaju kod tokarenja i bušenja, mm/o

fz posmak po zubu, mm/zub

Gi gornja granica nezavisnih varijabli

h debljina odvojenog sloja materijala, mm

hg visina reznog dijela glodala, mm


xii

ip broj prolaza

iW širina rezne pločice, mm

Kpc specifični tlak rezanja, N/mm2

K Bolzmanova konstanta

ka koeficijent smjera krivulje zavisnosti postojanosti alata od dubine rezanja

Kac koeficijent komponenti sile rezanja u aksijalnom smjeru, N/mm2

Kae koeficijent komponenti sile utiskivanja u aksijalnom smjeru, N/mm

Kal faktor koji uzima u obzir vrijeme rezanja jedne oštrice u odnosu na jedan okretaj

glodala (zahvat glodala)

KB širina kratera na prednjoj površini alata, mm

kf koeficijent smjera krivulje zavisnosti postojanosti alata od posmaka

Krc koeficijent komponenti sile rezanja u radijalnom smjeru, N/mm2

Kre koeficijent komponenti sile utiskivanja u radijalnom smjeru, N/mm

KM udaljenost od središta kratera, mm

KT dubina kratera na prednjoj površini alata, mm

Ktc koeficijent komponenti sile rezanja u tangencijalnom smjeru, N/mm2

Kte koeficijent komponenti sile utiskivanja u tangencijalnom smjeru, N/mm

kv koeficijent smjera pravca postojanosti alata

kβ parametar zaostajanja, °/mm

L ukupna duljina puta obratka u odnosu na glodalo, mm

l2 ukupna duljina glodala, mm

l3 duljina reznog dijela glodala, mm

la visina rezne pločice, mm

lb duljina luka zahvata brusne ploče, mm

lg duljina luka zahvata oštrice glodala, mm

li ukupna duljina ispitivanja kod mjerenja hrapavosti obrađene površine, mm

lr duljina vrednovanja kod mjerenja hrapavosti obrađene površine, mm

m Taylorov eksponent

n frekvencija vrtnje glavnog vretena, min-1

N broj oštrica glodala

Ne broj eksperimenata

no frekvencija vrtnje obratka, min-1

np broj elemenata parametara obrade

Npl broj pritezanja koje može izdržati glodaća glava

Ns broj izradaka u seriji

NT broj izradaka između dvije zamjene alata ili za vrijeme postojanosti alata

Pc snaga rezanja, W


xiii

q(Y) funkcija vjerojatnosti slučajne varijable

Q(Y) funkcija distribucije slučajne varijable

qw' količina specifične topline, W/mm2

R koeficijent višestruke regresije

R(Y) funkcija pouzdanosti slučajne varijable

Ra srednje odstupanje profila, μm

Rm najveća dubina udubine profila, μm

Rmax najveća visina profila, μm

Rn skup pretraživanja

Rp najveća visina izbočine profila, μm

Rp univerzalna konstanta plina, kJ/(mol K)

Rr radijalna udaljenost zaobljenja glodala od vrha glodala, mm

Rtr ostali opći troškovi radnog mjesta, kn/min

Rz aksijalna udaljenost zaobljenja glodala od vrha glodala, mm

Rz visina neravnina profila u deset točaka, μm

rε radijus zaobljenja oštrice, mm

s debljina rezne pločice, mm

S skup dozvoljenih rješenja

SVγ pomak vrha oštrice noža, mm

t vrijeme zahvata oštrice, min

T postojanost alata, min

t1 jedinično vrijeme izrade, min

TA temperatura austenitizacije, °C

ta vrijeme izmjene alata svedeno na jedan izradak, min

TA1 eutektoidna temperatura, °C

TA3 temperatura pretvorbe austenita u ferit, °C

tal vrijeme jednokratne zamjene alata, min

Tc temperatura rezanja, °C

tc vrijeme dodira obratka i alata, s

tda vrijeme držanja kod austenitizacije, min

tg glavno vrijeme izrade, min

tN ukupno vrijeme izrade, min

TP temperatura popuštanja, °C

tp pomoćno vrijeme izrade, min

tp1 preostalo pomoćno vrijeme izrade, min

tpa vrijeme progrijavanja kod austenitizacije, min

tph vrijeme povratnog hoda obratka, min


xiv

tpp vrijeme progrijavanja kod popuštanja, min

tpz pripremno-završno vrijeme, min

TSA temperatura simuliranog žarenja

tto vrijeme trajanja toplinske obrade, min

tza vrijeme zagrijavanja peći kod austenitizacije, min

tzp vrijeme zagrijavanja peći kod popuštanja, min

tzp vrijeme držanja kod popuštanja, min

VB srednja širina pojasa trošenja na stražnjoj površini alata, mm

VBk kriterij istrošenja stražnje površine alata, mm

vc brzina rezanja, m/min

vf posmična brzina obratka, m/min

vfr posmična brzina brusne ploče u radijalnom smjeru, m/min

vph brzina povratnog hoda obratka, m/min

vs brzina klizanja, m/min

w težinski faktor

vektor ulaznih veličina

X n-dimenzionalni vektor, predmet optimizacije

xf eksponent posmaka u proširenoj Taylorovoj jednadžbi

xi promjenjivi parametri procesa

vektor izlaznih veličina

ya eksponent dubine rezanja u proširenoj Taylorovoj jednadžbi

YjE

vrijednost eksperimentalnih rezultata

YjR izračunate vrijednosti iz dobivenog modela

YE

aritmetička sredina svih eksperimentalnih rezultata

Zpl broj oštrica na pločici

Grčka slova

αg kut nagiba tijela glodala u radijalnom smjeru, °

β kut zavojnice glodala, °

βi teorijski koeficijenti modela regresije

vektor poremećajnih slučajnih faktora

kut zahvata glodala, °

2 stanje više energije

iz izlazni kut zahvata glodala, °

pj

kut između referentne oštrice glodala i j-te oštrice, °

y

x

ε


xv

ul ulazni kut zahvata glodala, °

funkcija kontroliranih parametara

ψ(z)

kut zaostajanja na visini z, uslijed zavojne oštrice, °

funkcija nekontroliranih parametara

λs kut nagiba oštrice glodala, °

μ matematičko očekivanje izlazne varijable

standardna devijacija

2 varijanca

n normalno naprezanje, MPa

Kratice

ACC prilagodljivo upravljanje s ograničenim procesnim veličinama

(engl. Adaptive Control Constraints)

ACO prilagodljivo optimalno upravljanje

(engl. Adaptive Control with Optimization)

AISI američki institut za željezo i čelik

(engl. American Iron and Steel Institute)

ANOVA analiza varijance

AP aplikacijski protokol

CAD/CAM računalom podržano projektiranje/računalom podržana proizvodnja

(engl. Computer Aided Design/Computer Aided Manufacturing)

CBN kubični bor-nitrid

(engl. Cubic Boron Nitride)

CNC računalno numeričko upravljanje

(engl. Computer Numerical Control)

Č čelik

DIN njemački institut za normiranje

(njem. Deutsches Institut für Normung)

GA genetski algoritmi

GAC prilagodljivo upravljanje prema geometriji obratka

(engl. Geometric Adaptive Control)

HB tvrdoća po Brinellu

HRC tvrdoća po Rockwellu

HRN hrvatske norme

HV10 tvrdoća po Vickersu, nazivna sila 10 N

IOM inteligentni obradni modul

ISO Međunarodna organizacija za normizaciju

(engl. International Organization for Standardization)

KU udarna radnja loma, zarez na epruveti u obliku slova U

)(xφ

)(zψ


xvi

MRR učinak odvajanja materijala

(engl. Material Removal Rate)

OS obradni sustav

PCBN polikristalni kubični bor-nitrid

(engl. Polycrystalline Cubic Boron Nitride)

PCD polikristalni dijamant

(engl. Polycrystalline Diamond)

PLC programabilni logički kontroler

(engl. Programmable Logic Controller)

SA simulirano žarenje

SHIP sredstvo za hlađenje i podmazivanje

STEP ISO 10303 norma za razmjenu podataka o modelu

(engl. Standard for the Exchange of Product Model Data)

TM tvrdi metal

S. Jozić – Doktorska disertacija Popis slika

xvii

Popis slika

Slika 1.1. Model procesa obrade odvajanjem čestica 3

Slika 1.2. Struktura rada 7

Slika 2.1. Postupci obodnog glodanja: a) protusmjerno, b) istosmjerno 8

Slika 2.2. Približno određivanje debljine odvojenog sloja materijala pri obodnom

glodanju 9

Slika 2.3. Troosni obradni centar 9

Slika 2.4. Koordinatni sustavi kod obrade glodanjem 10

Slika 2.5. Opći geometrijski model glodala 11

Slika 2.6. Različiti oblici glodala 11

Slika 2.7. Postupci i uobičajeni parametri pri obradi tvrdih površina 18

Slika 3.1. Trošenje radnih površina alata 21

Slika 3.2. Trošenje prednje površine alata, uvećanje 50× 23

Slika 3.3. Krivulje trošenja alata – promjena trošenja stražnje površine alata u

vremenu za različite brzine obrade 27

Slika 3.4. Krivulja postojanosti alata 28

Slika 3.5. Zavisnost postojanosti alata od parametara obrade 28

Slika 3.6. Cilindrično glodalo sa zavojnim oštricama 29

Slika 3.7. Prikaz kutova općeg oblika obodnog glodala 30

Slika 3.8. Srednje aritmetičko odstupanje profila Ra 35

Slika 3.9. Najveća visina profila Rmax 36

Slika 3.10. Utjecaj parametara obrade i radijusa zaobljenja na hrapavost Ra 36

Slika 3.11. Standardni proces proizvodnje dijelova povećane tvrdoće i postupak

tvrdog glodanja 37

Slika 3.12. Prikaz zaostalih naprezanja kod tvrdog glodanja: a) obrađivana površina

pod kutom od 90° u odnosu na os glodala, b) obrađivana površina pod

kutom od 60° u odnosu na os glodala 40

Slika 3.13. Profil obrađene površine: a) tvrdo tokarenje, b) brušenje 40

Slika 3.14. Usporedba vijeka trajanja alata s različitim prevlakama (AlTiN i

TiAlCrN): a) tvrdo glodanje čelika H13 (HRC 50-52), b) tvrdo glodanje

superlegura 42


xviii

Slika 3.15. Oblik odvojene čestice pri različitim brzinama obrade pri tvrdoj

obradi 42

Slika 3.16. Ekološki aspekt – tvrda obrada u usporedbi s brušenjem 45

Slika 3.17. Kvalitativni pregled mogućnosti tvrde obrade i brušenja 45

Slika 4.1. Sustav troškova automatizacije 49

Slika 4.2. Shematski prikaz upravljanja alatnog stroja 50

Slika 4.3. Arhitektura inteligentnog stroja 52

Slika 4.4. Uporaba različitih senzora u sustavu inteligentne obrade 53

Slika 4.5. Dvosmjerni tijek podataka – inteligentni alatni stroj 54

Slika 4.6. Otvoreni dio upravljačke strukture 55

Slika 4.7. Koncept upravljanja cjelokupnim životnim ciklusom proizvoda 57

Slika 5.1. Vertikalni obradni CNC centar Spinner VC560 58

Slika 5.2. Glodalo 59

Slika 5.3. Rezna pločica za glodanje 60

Slika 5.4. Rezna pločica za tvrdo glodanje 60

Slika 5.5. Oblik i dimenzije pripremka za obradu glodanjem 61

Slika 5.6. Oblik i dimenzije pripremka za obradu tvrdim glodanjem 62

Slika 5.7. Oprema za mjerenje sila rezanja 63

Slika 5.8. Grafičko sučelje programa Next View 63

Slika 5.9. Uređaj za mjerenje hrapavosti i dodatak za kalibriranje 63

Slika 5.10. Prikaz sastavnih dijelova duljine ispitivanja 64

Slika 5.11. Oprema za mjerenje i analizu trošenja alata: a) optički mikroskop,

b) povećalo, c) USB kamera, d) grafičko sučelje programa DinoCapture 64

Slika 5.12. Shematski prikaz toplinske obrade 65

Slika 5.13. Metalografski snimci pripremka: a) nabavno stanje, 31 HRC, b) zakaljeno

stanje, 53 HRC, c) poboljšano stanje, 48 HRC 66

Slika 5.14. Ravnina i smjer mjerenja tvrdoće 67

Slika 5.15. Slika otisaka HV10, udaljenost mjerenja iznosi 1 mm 67

Slika 5.16. Raspored tvrdoće po presjeku u smjeru osi X, nakon popuštanja 67

Slika 5.17. Raspored tvrdoće po presjeku u smjeru osi Y, nakon popuštanja 67

Slika 5.18. Prikaz ispitnih točaka i rezultata mjerenja pri istosmjernom glodanju:

a) vc = 100 m/min, b) vc = 125 m/min, c) vc = 150 m/min 69

Slika 5.19. Prikaz ispitnih točaka i rezultata mjerenja pri protusmjernom glodanju:

a) vc = 100 m/min, b) vc = 125 m/min, c) vc = 150 m/min 70


xix

Slika 5.20. Prikaz ispitnih točaka i rezultata mjerenja pri istosmjernom tvrdom

glodanju: a) vc = 70 m/min, b) vc = 95 m/min, c) vc = 120 m/min 71

Slika 5.21. Prikaz ispitnih točaka i rezultata mjerenja pri protusmjernom tvrdom

glodanju: a) vc = 70 m/min, b) vc = 95 m/min, c) vc = 120 m/min 72

Slika 5.22. Rezultati mjerenja komponenata sile glodanja, hrapavosti obrađene

površine i trošenja alata pri istosmjernom glodanju: vc = 100 m/min,

fz = 0,04 mm/zub, ae = 1,5 mm 73


površine i trošenja alata pri istosmjernom glodanju: vc = 150 m/min,

fz = 0,11 mm/zub, ae = 1,5 mm 74


površine i trošenja alata pri protusmjernom glodanju: vc = 150 m/min,

fz = 0,05 mm/zub, ae = 1,5 mm 74

Slika 5.25. Shematski prikaz ulaznih i izlaznih veličina u postupcima obrade 78

Slika 5.26. Krivulje trošenja – istosmjerno glodanje: a) eksperimenti 1 i 2,

b) eksperimenti 3 i 4, c) eksperimenti 5 i 6, d) eksperimenti 7 i 8 80

Slika 5.27. Krivulje trošenja – protusmjerno glodanje: a) eksperimenti 1 i 2,

b) eksperimenti 3 i 4, c) eksperiment 5 i 6, d) eksperimenti 7 i 8 82

Slika 5.28. Krivulje trošenja – istosmjerno tvrdo glodanje: a) eksperimenti 1 i 2,


Slika 5.29. Krivulje trošenja – protusmjerno tvrdo glodanje: a) eksperimenti 1 i 2,


Slika 6.1. Modeliranje i simulacija rješenja 88

Slika 6.2. Pouzdanost slučajne varijable 93

Slika 6.3. Utjecaj brzine rezanja i vremena zahvata oštrice na komponente sile

glodanja Fx i Fy kod istosmjernog i protusmjernog glodanja 105

Slika 6.4. Komponente sile rezanja za protusmjerno i istosmjerno glodanje 106

Slika 6.5. Utjecaj brzine rezanja i vremena zahvata oštrice na trošenje stražnje

površine alata VB i hrapavost obrađene površine Ra kod istosmjernog i

protusmjernog glodanja 107

Slika 6.6. Utjecaj posmaka i vremena zahvata oštrice na komponente sile glodanja

Fx i Fy kod istosmjernog i protusmjernog glodanja 108


xx

Slika 6.7. Utjecaj posmaka i vremena zahvata oštrice na trošenje stražnje površine

alata VB i hrapavost obrađene površine Ra kod istosmjernog i

protusmjernog glodanja 109

Slika 6.8. Utjecaj brzine rezanja i vremena zahvata oštrice na komponente sile

glodanja Fx i Fy kod istosmjernog i protusmjernog tvrdog glodanja 110

Slika 6.9. Utjecaj brzine rezanja i vremena zahvata oštrice na trošenje stražnje

površine alata VB i hrapavost obrađene površine Ra kod istosmjernog i

i protusmjernog tvrdog glodanja 111

Slika 6.10. Utjecaj posmaka i vremena zahvata oštrice na komponente sile glodanja

Fx i Fy kod istosmjernog i protusmjernog tvrdog glodanja 112

Slika 6.11. Utjecaj posmaka i vremena zahvata oštrice na trošenje stražnje površine

alata VB i hrapavost obrađene površine Ra kod istosmjernog i

protusmjernog tvrdog glodanja 113

Slika 6.12. Trošenje alata u zavisnosti od volumena odvojenog materijala –

istosmjerno glodanje: a) vc = 100 m/min, b) vc = 150 m/min 115


protusmjerno glodanje: a) vc = 100 m/min, b) vc = 150 m/min 116


istosmjerno tvrdo glodanje: a) vc = 70 m/min, b) vc = 120 m/min 117


protusmjerno tvrdo glodanje: a) vc = 70 m/min, b) vc = 120 m/min 118

Slika 6.16. Hrapavost obrađene površine u zavisnosti od volumena odvojenog

materijala: a) istosmjerno glodanje, b) protusmjerno glodanje 119

Slika 6.17. Hrapavost obrađene površine u zavisnosti od volumena odvojenog

materijala: a) istosmjerno tvrdo glodanje, b) protusmjerno tvrdo

glodanje 120

Slika 6.18. Metalografski snimci obrađene površine pri istosmjerno tvrdom

glodanju 121

Slika 6.19. Metalografski snimci obrađene površine pri protusmjernom tvrdom

glodanju 122

Slika 7.1. Prostor pretraživanja varijabli 128

Slika 7.2. Približavanje rješenja globalnom maksimumu nakon određenog broja

iteracija 130


xxi

Slika 7.3. Dijagram toka osnovne iteracije u genetskom algoritmu 130

Slika 7.4. Parametri za određivanje volumena odvojenog sloja materijala kod

glodanja 135

Slika 7.5. Usporedba izmjerenih i modelom predviđenih vrijednosti izlaznih

veličina – istosmjerno glodanje: a) Fx, b) Fy, c) VB, d) Ra 137


veličina – protusmjerno glodanje: a) Fx, b) Fy, c) VB, d) Ra 138


veličina – istosmjerno tvrdo glodanje: a) Fx, b) Fy, c) VB, d) Ra 139


veličina – protusmjerno tvrdo glodanje: a) Fx, b) Fy, c) VB, d) Ra 140

Slika 7.9. Prikaz signala pri mjerenju sile glodanja 141

Slika 7.10. Shematski prikaz eksperimentalnog postupka obrade 143

Slika 7.11. Grafički prikaz funkcije cilja – višekriterijska optimizacija: a) istosmjerno

glodanje fz = 0,05 mm/zub, ae = 2 mm, b) protusmjerno glodanje

fz = 0,07 mm/zub, ae = 2 mm 146

Slika 7.12. Grafički prikaz funkcije cilja – višekriterijska optimizacija: a) istosmjerno

tvrdo glodanje fz = 0,098 mm/zub, ae = 2 mm, b) protusmjerno tvrdo

glodanje fz = 0,069 mm/zub, ae = 2 mm 149

Slika 7.13. Modul za predviđanje 156

Slika 7.14. Modul za optimiranje 157

Slika 7.15. Grafičko sučelje modula za predviđanje 157

Slika 7.16. Grafičko sučelje modula za optimiranje 158

S. Jozić – Doktorska disertacija Popis tablica

xxii

Popis tablica

Tablica 3.1. Pregled direktnih i indirektnih metoda nadzora stanja alata 25

Tablica 3.2. Procjena pretvaranja mehaničke u toplinsku energiju 39

Tablica 3.3. Učinkovitosti postupka brušenja i tvrdog glodanja 43

Tablica 4.1. Skripta za prilagodljivo upravljanje silom i otkrivanje loma alata 56

Tablica 5.1. Glavne karakteristike vertikalnog obradnog CNC centra Spinner VC560 59

Tablica 5.2. Kemijski sastav i mehanička svojstva čelika Č4732 61

Tablica 5.3. Tehnički podaci uređaja za mjerenje hrapavosti 64

Tablica 5.4. Postupci obrade i dopustiva područja ulaznih varijabli 75

Tablica 5.5. Plan pokusa za dobivanje modela za odzivne veličine – Fx, Fy, Fz,

VB i Ra 77

Tablica 5.6. Plan pokusa za dobivanje modela za odzivnu veličinu postojanost

alata – T 77

Tablica 5.7. Kodirane i fizičke vrijednosti ulaznih veličina te rezultati mjerenja

Fx, Fy, Fz, VB i Ra za istosmjerno glodanje 79

Tablica 5.8. Kodirane i fizičke vrijednosti ulaznih veličina i rezultati mjerenja

postojanosti alata za istosmjerno glodanje 80


Fx, Fy, Fz, VB i Ra za protusmjerno glodanje 81


postojanosti alata za protusmjerno glodanje 82


Fx, Fy, Fz, VB i Ra za istosmjerno tvrdo glodanje 83


postojanosti alata za istosmjerno tvrdo glodanje 84


Fx, Fy, Fz, VB i Ra za protusmjerno tvrdo glodanje 85


postojanosti alata za protusmjerno tvrdo glodanje 86

Tablica 6.1. Rezultati regresijske analize za komponentu sile glodanja Fx –

istosmjerno glodanje 95


xxiii

Tablica 6.2. Analiza varijance za komponentu sile glodanja Fx – istosmjerno

glodanje 95

Tablica 6.3. Rezultati regresijske analize i matematički modeli – istosmjerno

glodanje 96

Tablica 6.4. Rezultati regresijske analize i matematički model postojanosti alata –

istosmjerno glodanje 97


protusmjerno glodanje 97

Tablica 6.6. Analiza varijance za komponentu sile glodanja Fx – protusmjerno

glodanje 98

Tablica 6.7. Rezultati regresijske analize i matematički modeli – protusmjerno

glodanje 99


protusmjerno glodanje 99


istosmjerno tvrdo glodanje 100

Tablica 6.10. Analiza varijance za komponentu sile glodanja Fx – istosmjerno tvrdo

glodanje 100

Tablica 6.11. Rezultati regresijske analize i matematički modeli – istosmjerno tvrdo

glodanje 101


istosmjerno tvrdo glodanje 102


protusmjerno tvrdo glodanje 102

Tablica 6.14. Analiza varijance za komponentu sile glodanja Fx – protusmjerno

tvrdo glodanje 103

Tablica 6.15. Rezultati regresijske analize i matematički modeli – protusmjerno

tvrdo glodanje 103


protusmjerno tvrdo glodanje 104

Tablica 7.1. Plan izvođenja dodatnih pokusa 136

Tablica 7.2. Težinski faktor i ograničenja obrade 144

Tablica 7.3. Vrijednosti ostalih parametara korištenih u optimizaciji 144

Tablica 7.4. Optimalne vrijednosti ulaznih varijabli 144


xxiv

Tablica 7.5. Predviđene izlazne veličine za optimalne vrijednosti parametara

obrade 144

Tablica 7.6. Težinski faktori i ograničenja obrade 145



obrade 145

Tablica 7.9. Težinski faktor i ograničenja obrade 147

Tablica 7.10. Vrijednosti parametara korištenih u optimizaciji 147



obrade 147

Tablica 7.13. Težinski faktori i ograničenja obrade 148


Tablica 7.15. Predviđene izlazne veličine pri optimalnim vrijednostima parametara

obrade 148

Tablica 7.16. Optimalne vrijednosti za dvokriterijsku optimizaciju – glodanje 152

Tablica 7.17. Optimalne vrijednosti za višekriterijsku optimizaciju – glodanje 152

Tablica 7.18. Optimalne vrijednosti za dvokriterijsku optimizaciju – tvrdo glodanje 152

Tablica 7.19. Optimalne vrijednosti za višekriterijsku optimizaciju – tvrdo glodanje 152

Tablica 7.20. Rezultati eksperimentalne provjere optimalnih veličina za istosmjerno

glodanje 153

Tablica 7.21. Rezultati eksperimentalne provjere optimalnih veličina za protusmjerno

glodanje 153

Tablica 7.22. Rezultati eksperimentalne provjere optimalnih veličina za istosmjerno

tvrdo glodanje 153


tvrdo glodanje 153

Tablica 7.24. Usporedba ekonomskih pokazatelja (glodanje i tvrdo glodanje) 154

Tablica 7.25. Kriteriji za usporedbu brušenja i tvrdog glodanja 155

1. UVOD

Suvremeno proizvodno okruženje zahtijeva neprekidno poboljšanje postojećih proizvoda,

proizvodnih procesa i sustava, tehnologija i kvalitete rada. Porast složenosti proizvoda i

proizvodnih postupaka, povećanje udjela maloserijske i pojedinačne proizvodnje, brzo

zastarijevanje sadašnjih i novih proizvoda, visoki zahtjevi za kvalitetom i pojačana

konkurencija predstavljaju izazov u planiranju i realizaciji proizvodnog sustava. Osnovni je

cilj svakog proizvodnog sustava pronaći rješenje koje minimizira utrošak svih resursa i

istovremeno maksimizira postavljene kriterije izvrsnosti rješenja. Proizvodni sustavi koji

mogu ispuniti ovakve zahtjeve suvremene proizvodnje su inteligentni proizvodni sustavi.

Uvođenje umjetne inteligencije u planiranje i upravljanje proizvodnim procesima, s

ciljem postizanja optimalnih tehnološko-ekonomskih rezultata, primjenjivo je na različite

obradne procese pa tako i na proces obrade odvajanjem čestica.

Obrada odvajanjem čestica obuhvaća skidanje viška materijala u obliku odreska iz

površinskog sloja predmeta obrade pomoću alata koji imaju jednu ili više oštrica određene ili

neodređene geometrije, ali i odnošenje sitnih mikrometarskih čestica djelovanjem različitih

mehaničkih, kemijskih, elektrokemijskih i toplinskih procesa. Iz navedenog slijede i dvije

osnovne skupine postupaka obrade odvajanjem čestica, a to su konvencionalni i

nekonvencionalni postupci. Pri konvencionalnoj obradi djeluju velike sile (15 kN i više) na

maloj površini, uz stvaranje visokih specifičnih tlakova (do 70 GPa), pri visokim

temperaturama (do 1000 ºC). Primijenjena obrada ovisi o zahtjevima proizvoda kao što su:

njegova geometrija, točnost mjera i oblika, kvaliteta obrađene površine itd. Ti su zahtjevi

najčešće takvi da se drugim proizvodnim postupcima (lijevanjem, sinteriranjem, obradom

deformiranjem) teško ili uopće ne mogu postići.

Zahvaljujući razvoju računalno numerički upravljanih strojeva (engl. Computer

Numerical Control – CNC), tehnologiji računalom podržanog projektiranja i računalom

podržane proizvodnje (engl. Computer Aided Design/Computer Aided Manufacturing –

CAD/CAM), suvremenim alatima i tehnologijama visokobrzinske obrade, glodanje postaje

nezaobilazni i najpropulzivniji postupak obrade odvajanjem čestica. Glodanje se koristi u

proizvodnji strojarskih elemenata složene geometrije i visoke kvalitete obrađene površine, kao

što su: kalupi za obradu lijevanjem i deformiranjem, lopatice turbina, zupčanici, ležajevi,

osovine itd. Da bi se osigurala zahtijevana kvaliteta proizvoda, smanjili troškovi i povećala

učinkovitost obrade, potrebno je odrediti optimalne vrijednosti utjecajnih parametara obrade.

S. Jozić – Doktorska disertacija 1. Uvod

2

1.1. Predmet istraživanja i postavljanje hipoteze

Strojni elementi izrađeni od materijala povećane tvrdoće primjenjuju se u uvjetima

izraženog dinamičkog opterećenja. Zahtjevi u pogledu točnosti geometrije i mikrogeometrije

obrađene površine su veoma važni za elemente kao što su: kalupi za obradu lijevanjem i

deformiranjem, ležajevi, zupčanici, osovine itd. Pripremak mora biti toplinski otvrdnut kako

bi se postigla željena mehanička svojstva i završno obrađen u otvrdnutom stanju kako bi se

postigao određeni oblik, dimenzijska točnost i kvaliteta obrađene površine. Kao završna

obrada najčešće se primjenjuje brušenje ili neki od nekonvencionalnih postupaka kao što je

elektroerozija.

Razvoj suvremenih višeoperacijskih alatnih strojeva i novih tehnologija proizvodnje

materijala alata za obradu umnogome pridonosi razvoju novih postupaka obrade odvajanjem

čestica. Primjer za to je tvrda obrada koja podrazumijeva obradu materijala čija je tvrdoća

veća od 45 HRC. Tvrda obrada smanjuje vrijeme i troškove proizvodnje, jer brušenje kao

završna obrada otvrdnutog pripremka nije potrebno. Tvrdom obradom moguće je obrađivati

obratke složene geometrije. Zbog mogućnosti suhe obrade, tvrda obrada je prihvatljiva u

pogledu zaštite okoliša eliminacijom uporabe sredstva za hlađenje i podmazivanje uz

zadovoljavajući integritet obrađene površine.

Tvrda obrada razvija se u postupcima obrade tokarenjem, glodanjem i bušenjem što znači

da su površine na cilindričnim i prizmatičnim obratcima povećane tvrdoće obradive. Tvrdo

glodanje, kao tehnologija u razvoju, je postupak koji do sada nije u dovoljnoj mjeri opisan u

literaturi, a prema dostupnim radovima ni dovoljno istražen. To je jedan od razloga zbog

kojeg se pristupilo ovom istraživanju.

U svakom procesu obrade ulazne veličine su parametri obrade, a izlaznim veličinama se

opisuje rezultat procesa obrade. Izlazne veličine procesa obrade odvajanjem čestica su:

hrapavost obrađene površine (Ra), trošenje alata (VB, KT), postojanost alata (T), sila rezanja

(F), utrošena snaga (P), moment (M), vibracije (podrhtavanje), akustična emisija (AE) i druge

veličine, slika 1.1.

Brzo trošenje alata i postizanje integriteta obrađene površine predstavljaju najveću

prepreku u ekonomskoj održivosti postupka. Trošenje alata zavisi od materijala pripremka i

parametara obrade. Uslijed trošenja alata mijenjaju se izlazni parametri procesa, tj. mijenjaju

se tehno-ekonomski učinci procesa obrade. Prvo dolazi do pogoršanja kvalitete obrađene

površine, a zatim i do promjene oblika i dimenzija proizvoda. Sve ovo prati i povećanje sila


3

rezanja, pojava vibracija i povećanje temperature u zoni rezanja. Troškovi proizvodnje se

povećavaju uslijed visoke cijene alata i prekida procesa obrade zbog izmjene alata.

Slika 1.1. Model procesa obrade odvajanjem čestica

Praćenjem kinematike i dinamike procesa obrade dolazi se do važnih informacija kao što

su: obradivost, trošenje alata, točnost obrade, hrapavost obrađene površine i drugo. Veličina i

karakter sila rezanja ovisi prvenstveno o postupku obrade. Za neke postupke obrade

(tokarenje, blanjanje, brušenje, provlačenje) sile rezanja su tijekom obrade konstantne, a u

nekim postupcima (glodanje) se ciklički mijenjaju. Trošenje alata također utječe na promjenu

sila rezanja.

Na točnost mjera i oblika te kvalitetu i integritet obrađene površine proizvoda utječu:

relativne vibracije između alata i obratka, izbor odgovarajuće geometrije alata, točnost

pozicioniranja obratka te toplinska stabilnost računalom upravljanog stroja.

Iz navedenog je vidljivo da su svojstva i učinci procesa obrade odvajanjem čestica

ograničeni i da mogućnosti stroja i raspoloživih računalnih programa nisu u potpunosti

iskorištene. Stoga je provedeno istraživanje bilo usmjereno na pronalaženje odgovarajućih

matematičkih modela koji opisuju izlazne veličine procesa u zavisnosti od parametara obrade

i vremena zahvata oštrice te međusobne zavisnosti izlaznih veličina, a to su u ovom radu: sile

rezanja, trošenje alata i hrapavost obrađene površine.

Matematički modeli dobiveni eksperimentalnim putem omogućit će praćenje procesa u

realnom vremenu što je glavna zadaća inteligentnih obradnih sustava. Modeli će se koristiti za

detaljnu analizu i optimizaciju parametara obrade za dana ograničenja i prema različitim

kriterijima.


4

Parametri obrade će se optimirati za zadana ograničenja i uz zadovoljenje jedne ili više

funkcija cilja. Ograničenja se mogu podijeliti u dvije grupe. Prva grupa ograničenja su

granične vrijednosti ulaznih varijabli ili ograničenja alatnog stroja, a druga grupa su izlazne

veličine koje zavise od karakteristika obrade, a mogu se izraziti u obliku jednadžbi i

nejednadžbi. Funkcije cilja imaju tehnološki i ekonomski aspekt i mogu biti: minimalni

jedinični trošak izrade, minimalno jedinično vrijeme izrade, maksimalna količina odvojenog

materijala, zahtijevana kvaliteta obrađene površine itd., ili kombinacija navedenih funkcija.

Optimizacija parametara obrade klasičnim determinističkim metodama, kao što su

linearno, nelinearno i dinamičko programiranje, ne daje zadovoljavajuće rezultate zbog

širokog područja pretraživanja, koje u sebi sadrži mnogobrojna ograničenja i zamke lokalnih

optimuma. Navedeni nedostaci se uspješno rješavaju primjenom genetskih algoritama koji se

ovdje koriste. Genetski algoritmi su pogodni zbog stohastične prirode procesa obrade

odvajanjem čestica, jer ne koriste deterministička nego probabilistička pravila. Karakteristike

funkcije cilja, kao na primjer derivabilnost, neprekidnost, konveksnost i sl., ne utječu na

rezultate optimizacije.

Optimizacija predloženim genetskim algoritmima primijenit će se na glodanje i tvrdo

glodanje kako bi se dala kvantitativna usporedba učinkovitosti ovih dvaju postupaka.

Na osnovi gore navedenog postavlja se hipoteza:

Usporedna analiza glodanja i tvrdog glodanja može doprinijeti donošenju kvalitetne

odluke o ekonomskoj isplativosti postupka tvrdog glodanja. Rezultati usporedne analize su

prihvatljivi ako se uspoređuju postupci obrade izvedeni pod optimalnim uvjetima. Do

optimalnih uvjeta postupaka glodanja i tvrdog glodanja može se doći višeciljnom

optimizacijom dobivenih matematičkih modela izlaznih veličina procesa. Poznavanjem sile

rezanja i vremena zahvata oštrice moguće je procijeniti trošenje alata i hrapavost obrađene

površine pri glodanju i tvrdom glodanju.

1.2. Svrha i cilj istraživanja

Obrada na CNC alatnim strojevima izvodi se s parametrima obrade odabranim prema

preporukama proizvođača alata i iskustvu tehnologa. To su najčešće parametri obrade pri

kojima se proces odvija na siguran način, gdje je izbjegnuto oštećenje proizvoda zbog loma

alata, vibracija ili prekoračenja brzine. Ti parametri osiguravaju zadovoljavajuću kvalitetu

obrađene površine i geometrijsku točnost, ali ne i zadovoljavajući učinak odvajanja

materijala. Mogućnosti CNC alatnog stroja s obzirom na ekonomičnost procesa su daleko

veće.


5

Svrha i cilj ovog istraživanja je, na sistematičan, znanstveni i pouzdan način, razvijanje

prikladnih matematičkih modela koji integriraju eksperimentalno, numeričko i analitičko

znanje u području planiranja i optimizacije proizvodnog procesa. Nadalje, istraživanje će

omogućiti formiranje baze znanja što je, uz ugradnju odgovarajućih senzora, neophodno za

dobivanje inteligentnog obradnog sustava. Inteligentni obradni sustavi u realnom vremenu

prikupljaju i obrađuju podatke te pomoću optimizacijskih algoritama donose odluku o

sljedećoj aktivnosti. Ovakav način prilagodljivog upravljanja, s obzirom na zadana

ograničenja i funkcije cilja, omogućava siguran i optimalan proces obrade.

Istraživanja će se primijeniti na glodanje i tvrdo glodanje. Time će se doći do novih

saznanja o tvrdom glodanju.

1.3. Metodologija istraživanja

U ovom radu izradit će se plan sustavnog istraživanja koje će osigurati podatke i rezultate

potrebne za provjeru hipoteze. Za dobivanje tih podataka neophodno je provesti

eksperimentalni rad u laboratorijskim uvjetima pri čemu je nužno proizvesti uzorke koji će

biti pogodni za ispitivanje određenih svojstava i tako dobiti elementarne ulazne informacije za

kasniju obradu i analizu te donošenje zaključaka.

Obrađivani materijal će biti čelik Č4732 (42 CrMo 4) u nabavnom i otvrdnutom stanju,

koji ima primjenu u izradi kalupa za injekcijsko prešanje plastičnih masa.

U pokusnim istraživanjima primijenit će se metoda matematičkog planiranja pokusa uz

mjerenje, obradu i sistematizaciju rezultata. Regresijskom analizom rezultata doći će se do

modela koji opisuju zavisnosti odabranih izlaznih veličina (sile rezanja, trošenje alata i

hrapavost obrađene površine) od parametara obrade i vremena zahvata oštrice te do modela

koji opisuju zavisnosti između izlaznih veličina.

Potrebno je istaknuti da će se zbog stohastičnog karaktera procesa obrade u matematičke

modele uvesti kriterij pouzdanosti u odnosu na realni proces. Ovakav je pristup u recentnoj

literaturi uvelike zanemaren što u pravilu dovodi do nemogućnosti pouzdanog ponavljanja

objavljenih rezultata laboratorijskih ispitivanja u industrijskoj praksi.

Optimizacija parametara obrade izvest će se uz istovremeno zadovoljenje dvije ili više

funkcija cilja. U procesu optimizacije koristit će se genetski algoritmi zbog njihove

primjenjivosti na kontinuirane, diskretne i mješovite varijable te na probleme višeciljne

optimizacije. Dobiveni rezultati optimizacije će se provjeriti metodom simuliranog žarenja.


6

1.4. Očekivani rezultati i očekivani znanstveni doprinos istraživanja

Provedenim teorijskim i eksperimentalnim istraživanjima doći će se do matematičkih

modela koji opisuju zavisnost izlaznih veličina od utjecajnih parametara. Kreirat će se

optimizacijski algoritmi prema postavljenim ograničenjima i funkcijama cilja. Sve ovo

omogućit će uspostavljanje baze znanja neophodne za optimizaciju procesa obrade u realnom

vremenu, tj. optimizacije adaptivnim upravljanjem.

Predviđanje trošenja alata u zavisnosti od parametara obrade i vremena zahvata oštrice te

poznavanje pravovremenog trenutka izmjene alata osigurat će da se proces obrade ne nalazi u

području poremećaja. Tada može doći do prekida procesa uslijed istrošenosti, loma alata ili

nezadovoljavajuće kvalitete obrade.

Matematički modeli koji opisuju međuzavisnost izlaznih veličina omogućit će

predviđanje trošenja alata i hrapavosti obrađene površine, indirektno, mjerenjem sila glodanja.

Ekonomska i tehnološka usporedba pokazat će ekonomsku isplativost tvrdog glodanja u

odnosu na standardni način proizvodnje strojnom obradom elemenata povećane tvrdoće, što je

nedovoljno istraženo u literaturi.

Istraživanje će omogućiti stvaranje baze podataka koja će se koristiti za izbor parametara

obrade za zahtijevanu kvalitetu obrađene površine ili za neku drugu funkciju cilja.

Poznavanje sila glodanja omogućit će stvaranje korisne podloge za projektante alatnih

strojeva kod odabira motora za pogon stroja, glavnih i pomoćnih prijenosnih mehanizama,

drugih dijelova alatnog stroja itd.

U literaturi nije pronađeno sveobuhvatno istraživanje istovremeno više izlaznih

parametara tvrdog glodanja. Ovdje su to: sile glodanja, trošenje alata i hrapavost obrađene

površine. Razvijanjem takve metodologije očekuje se izvjestan znanstveni doprinos.

1.5. Struktura rada

Rad je organiziran u osam poglavlja, slika 1.2. U prvom poglavlju prezentiran je predmet,

svrha i cilj istraživanja. U drugom je poglavlju predstavljen pregled dosadašnjih istraživanja u

literaturi, a obuhvaća kinematiku glodanja, modele sila rezanja, modele trošenja alata, tvrdo

glodanje te tehnike optimizacije u procesima obrade. U trećem poglavlju dana su teorijska

razmatranja o mehanizmima trošenja alata koji su prisutni pri obradi odvajanjem čestica i

pregled različitih metoda nadzora stanja alata. Također, obuhvaćena je geometrija i mehanika

glodanja, hrapavost obrađene površine te je opisano tvrdo glodanje. Četvrto poglavlje opisuje


7

inteligentne obradne sustave i strojeve. Eksperimentalni dio rada predstavljen je u petom

poglavlju. Opisana su sredstva korištena pri izvođenju eksperimenata, prezentirana su

prethodna i glavna ispitivanja. U šestom je poglavlju predstavljena obrada i analiza

eksperimentalnih podataka, dobiveni su matematički modeli i izvedena je sveobuhvatna

parametarska analiza. Sedmo poglavlje opisuje postavke i primjenu optimizacijskog

algoritma. Eksperimentalno su provjereni matematički modeli i rezultati postupaka

optimizacije. Osmo, posljednje poglavlje, sadrži zaključke rada, znanstveni doprinos te

prijedlog budućih istraživanja na predmetnom području.

Slika 1.2. Struktura rada

2. poglavlje – Pregled istraživanja u

literaturi

1. poglavlje – Uvod

3. poglavlje – Teorijsko istraživanje

5. poglavlje – Eksperimentalni rad

4. poglavlje – Inteligentni obradni

sustavi

6. poglavlje – Modeliranje izlaznih veličina

kod procesa glodanja i tvrdog

glodanja

7. poglavlje – Optimiranje procesa glodanja

i tvrdog glodanja

8. poglavlje – Zaključak i znanstveni

doprinos

S. Jozić – Doktorska disertacija 2. Pregled istraživanja u literaturi

8

2. PREGLED ISTRAŽIVANJA U LITERATURI

Prva sistematična istraživanja obradivosti materijala obavio je američki istraživač F. W.

Taylor, krajem 19. i početkom 20. stoljeća. Ukazao je na utjecaj parametara obrade na izlazne

vrijednosti procesa obrade odvajanjem čestica. Rezultati istraživanja su 1906. objavljeni pod

nazivom "On the Art of Cutting Metals" [1], a najznačajnije otkriće je i danas korištena

Taylorova jednadžba postojanosti alata. Taylor je također i začetnik optimizacije procesa

obrade odvajanjem čestica s obzirom na ekonomsku isplativost. Zbog složene geometrije i

mehanike procesa u usporedbi s tokarenjem, modeli koji opisuju postupak obrade glodanjem

pojavili su se mnogo kasnije. Oni opisuju geometriju i kinematiku glodanja, modele sila,

modele trošenja alata te tehnike optimizacije u procesima obrade.

2.1. Geometrija i kinematika glodanja

Glodanje je postupak obrade odvajanjem čestica i spada u postupke obrade čvrstim

alatima određene geometrije oštrice s promjenjivim presjekom odvojenog sloja materijala.

Vrijeme zahvata oštrice i obratka je funkcija širine rezanja, frekvencije vrtnje glavnog vretena

i broja reznih oštrica glodala. Za razliku od tokarenja, gdje je debljina odvojenog sloja

materijala konstantna, oštrica glodala opisuje cikloidu zbog istovremenog glavnog –

rotacijskog i posmičnog – pravocrtnog gibanja. Rezultat takvog gibanja je promjenjiv presjek

odvojenog sloja materijala. Na slici 2.1 prikazane su dvije različite metode postupka glodanja:

protusmjerno i istosmjerno glodanje. Kod protusmjernog glodanja debljina odvojenog sloja

materijala povećava se s rotacijom glodala, koja je suprotna smjeru posmičnog gibanja

obratka. Kod istosmjernog glodanja početna debljina odvojenog sloja materijala, kada alat

ulazi u zahvat, je maksimalna i smanjuje se izlaskom glodala iz zahvata. Smjer rotacije

glodala identičan je smjeru posmičnog gibanja obratka.

Slika 2.1. Postupci obodnog glodanja:

a) protusmjerno, b) istosmjerno

a) b)


9

U radu Martelottija [3] analizirana je i modelirana složena geometrija alata i relativno

gibanje alata i obratka. Dokazano je da se debljina odvojenog sloja materijala, slika 2.2, kod

obodnog glodanja, može aproksimirati jednostavnom jednadžbom (2.1) ako je radijus oštrice

dovoljno velik u usporedbi s posmakom. Pri tome je pogreška, koja je rezultat ove

pretpostavke, zanemariva. Dakle,

( ) sinzh f , (2.1)

gdje su:

zf – posmak po zubu, mm/zub,

– kut zahvata glodala, °.

Slika 2.2. Približno određivanje debljine odvojenog

sloja materijala pri obodnom glodanju

Sinusoidalna aproksimacija debljine odvojenog sloja materijala ne vrijedi u 3-osnom

oblikovnom glodanju. Da bi procijenio kako nastaje odvojeni sloj materijala i odredio njegovu

debljinu kod oblikovnog glodanja kuglastim glodalom, Fussell i ostali [4] određuju debljinu

odvojenog sloja materijala pomoću vektora u smjeru putanje alata i njegovih projekcija na

okomite ravnine.

Kinematika glodanja je povezana s gibanjima osi

glodalice. Većina alatnih strojeva koji se koriste u industriji

su troosni, četveroosni ili višeosni alatni strojevi. Kod

troosnog vertikalnog alatnog stroja ravnina X-Y paralelna je

ravnini oslanjanja obratka, dok se Z os poklapa s osi

glavnog vretena, slika 2.3.

Slika 2.3. Troosni obradni centar


10

U postupku obrade odvajanjem čestica postoje dva koordinatna sustava definirana u

Kartezijevom prostoru, slika 2.4:

- koordinatni sustav alatnog stroja, KSAS, s osima X, Y i Z,

- koordinatni sustav alata, KSA, s osima x, y i z.

Slika 2.4. Koordinatni sustavi kod obrade glodanjem

U proizvodnji strojarskih elemenata koristi se veliki broj različitih vrsta alata za glodanje.

Za grubu i finu obradu aluminijskih i čeličnih dijelova konstrukcija, u automobilskoj i

avioindustriji, koriste se glodala za čeono i obodno glodanje. Kuglasta i spiralna glodala,

različito profilirana, primjenjuju se pri izradi složenih površina u proizvodnji kalupa za

obradu deformiranjem i lijevanjem.

Kinematika procesa glodanja je različita za različite vrste glodala kao što su: čeona,

obodna, kuglasta ili trapezno kuglasta glodala. Engin i Altintas [5] su jedinstvenim pristupom

jednoznačno opisali glodalo pomoću spiralne oštrice oko parametarski određenog tijela

glodala. Prema CAD/CAM standardima glodalo su opisali pomoću sedam međusobno

nezavisnih geometrijskih parametara kao što je prikazano na slici 2.5, a to su:

D – promjer glodala, mm,

rε – radijus zaobljenja glodala, mm,

Rr – radijalna udaljenost zaobljenja glodala od vrha glodala, mm,

Rz – aksijalna udaljenost zaobljenja glodala od vrha glodala, mm,

αg – kut nagiba tijela glodala u radijalnom smjeru, °,

βg – kut nagiba tijela glodala u aksijalnom smjeru, °,

hg – visina reznog dijela glodala, mm.

Ovih sedam parametara su međusobno nezavisni, ali geometrijski ograničeni kako bi

tvorili matematički izvedive oblike. Na ovakav se način mogu opisati različita čeona i obodna

glodala, slika 2.6.


11

Slika 2.5. Opći geometrijski model glodala [5]

Slika 2.6. Različiti oblici glodala [5]


12

Važnost geometrije oštrice alata ogleda se kod:

- generiranja putanje alata u CAD/CAM sustavima,

- određivanja geometrije presjeka oštrice i obratka, što je neophodno za analizu

mehanike i dinamike postupka obrade.

2.2. Modeli sile glodanja

Značajke procesa obrade, kao što su dinamička stabilnost, točnost pozicioniranja sustava

alat-obradak, stanje alata, kvaliteta obrađene površine, točnost mjera i oblika proizvoda,

istražuju se najčešće temeljem analize sila rezanja. Oštrica alata pri glodanju, uslijed

istovremenog kružnog i posmičnog gibanja obratka ili alata, opisuje cikloidu. Kontinuirana

promjena presjeka odvojene čestice ima za posljedicu promjenjive sile rezanja. Sile rezanja se

mijenjaju zavisno od broja oštrica koje su u zahvatu s materijalom i frekvencije vrtnje

glavnog vretena.

Prve analize sila rezanja vezuju se uz rad Salomona [6], koji je specifični tlak rezanja

izrazio eksponencijalnom funkcijom debljine odvojene čestice temeljen na učinjenom radu

glodalom s ravnim zubima.

Sabberwal [7] te Koenigsberger i ostali [8] koriste slične jednadžbe za specifični tlak

rezanja, a trenutna sila koja djeluje pod pravim kutom na odvojenu česticu računa se kao

umnožak specifičnog tlaka rezanja i površine odvojene čestice, odnosno

,pc pF K a h (2.2)

gdje su:

Kpc – specifični tlak rezanja, N/mm2,

ap – dubina rezanja, mm,

h – debljina odvojenog sloja materijala, mm.

Ovakav pristup je često korišten za predviđanje sile rezanja, a primjenjuje ga i Budak [9]

u svom radu na predviđanju deformacija dijelova alatnog stroja kao i na predviđanju pogreške

oblika proizvoda.

Većina integracijskih jednadžbi u literaturi je formulirana za glodalo s jednom oštricom.

Za glodalo s više oštrica, ulazni i izlazni uvjeti često zahtijevaju jednadžbe za sile rezanja u

nešto drugačijem obliku. Kline i ostali [10] su izveli numeričku integraciju diskretiziranjem

oštrice na male diskove duž osi glodala. Southerland i DeVor [11] su nadalje upotpunili

Klineov model uzimajući u obzir i utjecaj deformacije sustava alat-obradak.


13

Fontaine i ostali [12] su razvili modele za predviđanje sila rezanja kod glodanja kosih

površina kuglastim glodalom, koje se sastoji od konačnog broja malih elemenata. Za

izračunavanje sile rezanja koristili su termomehaničko ponašanje materijala pripremka i

tribološka svojstva para alat-odvojena čestica. Pokusima su potvrdili primjenu modela i kod

visokobrzinske obrade.

Lee i Altintas [13] istraživali su sile rezanja za kuglasto glodalo. Model se temelji na

uspostavljanju baze podataka koja sadrži osnovne izlazne parametre rezanja: naprezanje

uslijed smicanja, prosječni faktor trenja između prednje površine alata i odvojenog sloja

materijala te kut smicanja, dobivene iz pokusa ortogonalnog rezanja pri različitim brzinama

rezanja i posmacima. Nadalje, uz pretpostavku da je kut smicanja jednak kutu zavojnice na

glodalu i pomoću klasične metode kose transformacije te su vrijednosti korištene za

izračunavanje odgovarajućih parametara za koso rezanje. Koristeći geometriju i kinematiku

procesa glodanja kuglastim glodalom predviđene su sile rezanja u tri ortogonalna smjera.

U proizvodnji kalupa za deformiranje i lijevanje broj različitih položaja oštrice dostiže i

do nekoliko desetina tisuća, osobito ako se radi o kalupu složene geometrije i velikih

dimenzija. Svaki položaj oštrice ima različitu dodirnu površinu, ovisno o položaju alata,

smjeru gibanja pripremka ili alata i geometriji pripremka. Da bi bio implementiran u CAM

sustav, model sile mora imati učinkovit i brz algoritam, što su u svom radu predložili Bertok i

ostali [14], pretpostavivši da je sila rezanja proporcionalna volumenu odvojenog materijala.

U današnje vrijeme velika je primjena numeričkih metoda za predviđanje sila rezanja,

kao što su metoda konačnih elemenata, metoda konačnih razlika i različite metode umjetne

inteligencije, što potvrđuju radovi [15, 16].

Istraživanje koje su proveli Zuperl i ostali [17] prezentira razvoj modela za predviđanje

sila rezanja u postupku obodnog glodanja pri izradi kalupa od otvrdnutog čelika. Za razvoj

modela koristili su povratno propagirajuću neuronsku mrežu i neuronsku mrežu s radijalnim

baznim funkcijama. Neuronske mreže su prilagodili za konkretan slučaj i primijenili na skup

od deset utjecajnih ulaznih parametara obrade i tri izlazna parametra – sile glodanja u tri

ortogonalna pravca. Također su usporedili i analitički dobivene rezultate kao i vrijeme

potrebno za predviđanje sila rezanja.

Jalili i ostali [16] su u svome radu predstavili trodimenzionalnu simulaciju pomoću

metode konačnih elemenata, temeljem Johnson-Cookove teorije, koja određuje svojstva

materijala kao funkciju deformacije, brzine deformacije i njegove temperature dok su u

teorijskom smislu ta svojstva pojednostavljena uporabom konstanti materijala. Simulacijom

su predvidjeli sile rezanja i deformacije alata za vrijeme procesa glodanja.


14

2.3. Modeli trošenja alata

Brzo trošenje alata i postizanje integriteta obrađene površine predstavljaju najveću

prepreku u ekonomskoj održivosti postupka. Materijal pripremka i parametri obrade imaju

veliki utjecaj na trošenje alata. Uslijed trošenja alata mijenjaju se izlazni parametri procesa, tj.

mijenjaju se tehno-ekonomski učinci procesa obrade. Prvo dolazi do pogoršanja kvalitete

obrađene površine, a zatim i do promjene oblika i dimenzija proizvoda. Sve ovo prati i

povećanje sila rezanja i pojava vibracija. Troškovi proizvodnje se povećavaju uslijed visoke

cijene alata i prekida procesa obrade zbog izmjene alata.

Alati za obradu odvajanjem čestica mogu se primijeniti samo onda kad njihove oštrice

proizvode dijelove željene kvalitete obrađene površine i dimenzijske tolerancije. Kad je

oštrica oštećena, alat je dostigao svoj vijek trajanja i mora biti zamijenjen. Cilj je odabrati

materijal i geometriju alata te parametre obrade pri kojima će vrijeme obrade biti

ekonomično, bez negativnog utjecaja na kvalitetu površine te točnost mjera i oblika

proizvoda.

Kako trošenje alata u postupcima obrade odvajanjem čestica uključuje kompleksne

mehanizme trošenja, istraživači su pokušali dovesti izravno u vezu vijek trajanja alata i

primijenjene parametre obrade.

Poznata Taylorova jednadžba kao i njezine transformacije opisuju odnose između

postojanosti alata i parametara obrade te uključuju nekoliko konstanti za različite kombinacije

alata i materijala obratka.

Modeli trošenja alata su u literaturi klasificirani u dvije kategorije:

1. Modeli vijeka trajanja alata kao funkcije ulaznih parametara (vc, f, ap, ...)

Osnovna Taylorova jednadžba je

vk

T cT C v (2.3)

ili

,m

c Vv T C (2.4)

gdje su:

T – postojanost alata, min,

m

V TC C – Taylorova konstanta, (vc za T = 1 min),

1/ vm k – Taylorov eksponent.


15

Proširena Taylorova jednadžba je

fv akk k

T c pT C v f a (2.5)

ili

,f a

m vc x y

p

Cv T

f a (2.6)

gdje su:

if a

f a

v v

k kx y

k k – Taylorovi eksponenti.

2. Modeli brzine trošenja ili volumenskog gubitka materijala alata u jedinici vremena, dW/dt,

kao funkcije izlaznih varijabli stanja ( cT ,n, vs, ...)

Takeyama i Murata [18] su uzeli u obzir abrazivno i difuzijsko trošenje i dobili jednadžbu

brzine trošenja alata koja ima oblik

d( , )

d

p c

E

R T

c z m

WG v f D e

t

, (2.7)

gdje su:

G – funkcija parametara obrade,

mD – konstanta materijala,

E – energija aktivacije procesa, 75,35 kJ/mol,

pR – univerzalna konstanta plina, 8,314 kJ/(mol K),

cT – temperatura rezanja, K.

Usuijev model je

d,

dc

B

T

n s

WA v e

t

(2.8)

gdje su:

,A B – konstante,

n – normalno naprezanje, MPa,

sv

– brzina klizanja, m/min.

Difuzijsko trošenje je dominantno pri visokim brzinama rezanja. Nouari i Molinari [19]

su u svom radu istražili trošenje alata od neprevučenog volframovog karbida pri obradi čelika


16

Č4732 (DIN 42 CrMo 4, AISI 4140) i potvrdili jednadžbu koju su izveli u svojim ranijim

radovima. Glavni parametar koji utječe na intenzitet difuzije je temperatura na mjestu dodira

koja pri kombinaciji materijala navedenog para alat-obradak ima visoke vrijednosti.

Temperaturno polje je simulirano metodom konačnih elemenata, a parametri korišteni u

modelu su: duljina dodira odvojenog sloja materijala i prednje površine alata, kut smicanja i

debljina odvojenog sloja materijala.

U literaturi postoji nekoliko studija o vijeku trajanja alata, osobito u uvjetima

visokobrzinske obrade. Ning i ostali [20] istražili su vijek trajanja oštrice kuglastog glodala.

Oštrica je izvedena iz tvrdog metala (TM) s tankom, višeslojnom prevlakom TiAlCrN/NbN.

Materijal pripremka je čelik Č4753 (40 CrMoV 5, AISI H13), tvrdoće 55 HRC, a brzina

rezanja je 300 m/min. Istraživanja su pokazala da je proces trošenja oštrice značajno smanjen

zbog pojave zaštitnog oksidnog sloja koji je karakterističan za navedeni materijal prevučenog

sloja. Također su detaljno dali pregled i uvjete nastanka različitih geometrija odvojenog sloja

materijala. U svom radu nisu opisali utjecaj geometrije obratka na spomenute pojave.

U radu Oliviera i Diniza [21], koji istražuju vijek trajanja i trošenje alata kod izrade

kalupa za obradu deformiranjem, upravo zbog složene geometrije, u model su uključeni

utjecaji položaja i geometrija obratka te parametri obrade. Na osnovi rezultata za poluzavršno

glodanje čelika Č4753 (40 CrMoV 5, AISI H13) i rezne pločice od prevučenog tvrdog metala,

dokazali su da se vijek trajanja alata smanjuje s povećanjem nagiba obrađivane površine.

Ostale testirane varijable (posmak i dubina rezanja) ne utječu značajno na vijek trajanja alata.

Na kraju vijeka trajanja, oštrica korištena za obradu površine s nagibom od 45° pokazuje

intenzivno odlamanje i adheziju materijala obratka. Na alatu korištenom za obradu površine s

nagibom od 75° prisutna je adhezija materijala obratka na stražnjoj površini alata s manjim

odlamanjem oštrice. Promatranjem oštrice na početku i na kraju trošenja zaključili su da je na

početku prisutna abrazija stražnje površine zajedno s difuzijom i trošenje prednje površine. Na

kraju vijeka trajanja uočljivi su adhezija i odlamanje oštrice.

Huang i Liang [22] su razvili metodologiju modeliranja nastajanja kratera kod alata od

kubičnog bor-nitrida (engl. Cubic Boron Nitride – CBN). Gubitak materijala alata uslijed

nastajanja kratera su modelirali kao funkciju temperature u zoni odvajanja materijala,

naprezanja i drugih procesnih značajki. Brzinu nastajanja kratera su modelirali kao funkciju

materijala alata i obratka te parametara obrade.

Nelinearni odnos između trošenja alata i različitih procesnih signala kao što su akustična

emisija, vibracije, promjena sila rezanja i promjena jakosti struje čini analizu stanja alata

složenom ukoliko se koriste tradicionalne metode. Primjena neuronskih mreža je uspješna u


17

rješavanju nelinearnih problema kao što su predviđanje vijeka trajanja alata i stupnja

istrošenja alata u zavisnosti od parametara obrade [24-27]. Korištenjem vrijednosti akustične

emisije, hrapavosti obrađene površine i parametara obrade, Srinivasa i ostali [23] su

primjenom neuronskih mreža s radijalnim baznim funkcijama procijenili trošenje stražnje

površine alata kod čeonog glodanja.

Model trošenja CBN alata pri tvrdom tokarenju predložili su Wang i ostali [24]. Glavni

cilj u njihovom radu je izrada procjenitelja trošenja na bazi unaprijedno propagacijske

neuronske mreže i proširenim Kalmanovim filtrima koji postižu bolju brzinu konvergencije

rezultata i točnost nego povratno propagirani algoritmi.

Uzevši u razmatranje činjenicu da postoji korelacija između trošenja alata i sila rezanja,

Choudhury i Rath [28] razvijaju model za predviđanje trošenja alata pomoću izmjerenih

vrijednosti sila rezanja i primijenjenih parametara obrade. Sličnim istraživanjima bavili su se i

Sahran i ostali [29]. Prezentirali su pristup koji povezuje povećanje harmonika sila rezanja s

promjenom stanja alata. Model sila rezanja je funkcija aksijalne dubine rezanja, posmaka po

zubu i specifičnog tlaka materijala pripremka.

2.4. Tvrdo glodanje

Postupcima toplinske obrade te stvaranjem novih površinskih faza kemijsko-difuzijskim

procesima, povećava se tvrdoća površinskog sloja što ima pozitivan utjecaj na eksploatacijska

svojstva proizvoda. Obrada takvih slojeva povećane tvrdoće ostvaruje se alatima od

polikristalnog dijamanta (engl. Polycrystalline Diamond – PCD), CBN alatima, alatima od

keramike ili alatima od tvrdog metala s posebnom prevlakom. Ovakav postupak obrade zove

se tvrda obrada. Tvrda obrada razvija se u postupcima obrade tokarenjem, glodanjem i

bušenjem. Na slici 2.7 su prikazani najčešće korišteni materijali alata za navedene postupke te

preporučene vrijednosti parametara obrade.

Standardni proces proizvodnje elemenata povećane tvrdoće uključuje sljedeće operacije:

1) gruba i poluzavršna obrada glodanjem kako bi se smanjio dodatak za obradu za slijedeće

operacije, 2) toplinska obrada za postizanje zahtijevanih mehaničkih svojstava i 3) završna

obrada referentnih površina i mogućih neravnina kako bi se osigurala zahtijevana kvaliteta

obrađene površine i popravio deformirani geometrijski oblik koji se može pojaviti tijekom

toplinske obrade. Završna obrada je najčešće postupak brušenja.

Alternativa ovoj proceduri je tvrdo glodanje obratka koji je prethodno toplinski obrađen,

čime se proces proizvodnje bitno skraćuje jer brušenje kao završna obrada nije potrebno.


18

Temelji razvoja postupka su ušteda vremena, smanjenje troškova i zaštita okoliša, jer se tvrdo

glodanje primjenjuje u konceptu razvoja i uvođenja suhe obrade što predstavlja rastući trend u

obradi odvajanjem čestica [31]. Izostavljanjem uporabe sredstva za hlađenje i podmazivanje

smanjuju se troškovi odmašćivanja, održavanja, zbrinjavanja i klasificiranja otpada. Prema

Schieferu [32] potrošnja sredstva za hlađenje i podmazivanje po jednom kilogramu odvojenog

sloja materijala iznosi oko 0,018 kg što je u svjetskim razmjerima velika količina koju treba

deponirati.

Obrada tvrdim glodanjem može imati i neke negativne učinke na integritet proizvoda. Na

obrađenoj površini, pri određenim parametrima obrade, pojavljuje se tvrdi i krti bijeli sloj,

značajno tvrđi nego osnovni materijal. Bijeli sloj i zaostala naprezanja na površinskom sloju i

ispod njega negativno utječu na svojstva proizvoda kao što su: otpornost koroziji, zamor

materijala i tribološka svojstva.

Slika 2.7. Postupci i uobičajeni parametri pri obradi tvrdih površina [30]

Zahvaljujući novim tehnološkim dostignućima na području materijala reznih alata, tvrdo

glodanje se primjenjuje za obradu otvrdnutih čelika pri proizvodnji kalupa za obradu

deformiranjem i drugih strojarskih elemenata povećane tvrdoće. Većina radova na ovom

području bavi se istraživanjem utjecaja parametara obrade na kvalitetu obrađene površine [33,

34, 36], svojstva i učinak alata [35], pojavu bijelog sloja, modele sila rezanja i optimiranje

parametara obrade [37]. Neke od prednosti tvrdog glodanja u usporedbi sa standardnim su:

bolja kvaliteta obrađene površine, minimalna promjena mikrotvrdoće pripremka i mogućnost

eliminacije sredstva za hlađenje i podmazivanje. Kao najveći nedostatak spominje se brzo

trošenje alata.

PCD, CBN, TM+TiAlN

prevlaka

vc = 200-350 m/min

fz = 0,1-0,2 mm/zub

Rz = 2-5 μm

TM+TiAlN prevlaka

vc = 40-60 m/min

f = 0,02-0,1 mm/o

Rz = 2-4 μm

PCD, CBN, keramika

vc = 120-250 m/min

f = 0,05-0,15 mm/o

Rz = 1-4 μm

tvrdo

tokarenje

tvrdo

bušenje

tvrdo

glodanje


19

U analizama statike i dinamike postupka tvrdog glodanja Toh [38] je istraživao utjecaj

aksijalne dubine rezanja (10 mm < ap < 20 mm) pri istosmjernom i protusmjernom glodanju u

obradi čelika Č4753 (40 CrMoV 5, AISI H13). Došao je do zaključka da je komponenta sile

rezanja, u smjeru okomitom na posmak, označena s Fy, najosjetljivija na trošenje alata, bez

obzira radi li se o protusmjernom ili istosmjernom glodanju te da promjena parametara obrade

ima najveći utjecaj na tu komponentu.

U radu Chandrasekarana i Saoubija [39] istražen je utjecaj mikrostrukture materijala

pripremka na mehanizme trošenja alata.

Hou i Komanduri [40] se u svom istraživanju bave mehanizmima nastajanja odvojenog

sloja materijala i nastanka površinskih pukotina. Nakayama [41] izlaže da je odvojena čestica

"pilastog" oblika uvjetovana periodičkim pojavama pukotina što je poželjna pojava. "Pilasti"

oblik odvojene čestice nastaje uslijed inicijalne pukotine na slobodnoj površini obratka koja

se dalje širi u smjeru oštrice alata. Na takav oblik odvojene čestice utječu parametri obrade i

geometrija oštrice, dok materijal alata nema utjecaj na tu pojavu.

2.5. Tehnike optimizacije u procesima obrade

Za proces jednociljne optimizacije, kao što je minimizacija jediničnog vremena obrade ili

minimizacija jediničnog troška obrade, predložene su metode: izračunavanje diferencijala,

regresijska analiza [42], linearno programiranje [43], geometrijsko i stohastičko

programiranje [44].

U počecima optimizacije procesa obrade korišteno je linearno programiranje. Ciljne

funkcije i ograničenja su bile empirijske eksponencijalne jednadžbe, a logaritmiranjem su

transformirane u linearne jednadžbe. Svi ciljevi su predstavljeni jednom ciljnom funkcijom uz

označavanje prioriteta za svaki cilj. To je bila dobra tehnika pojednostavljivanja problema u

jednostruki ciljni problem koji ispunjava višestruke, konfliktne ciljeve pod djelovanjem

različitih ograničenja okruženja.

Nelinearno programiranje se primjenjuje za općenitije nelinearne probleme optimizacije

procesa obrade. U geometrijskom programiranju, kao jednoj od tehnika nelinearnog

programiranja, modeli ograničenja su pretvoreni u dvostruke geometrijske oblike, a potom u

neograničene nelinearne oblike. Glavni nedostatak ove metode je zahtjev da ciljne funkcije i

ograničenja u obliku polinoma treba izraziti u općem obliku geometrijskog programiranja i

transformirati u odgovarajuće dvostruke ciljne funkcije [45]. Također potrebne su neke

posebne tehnike za rješavanje s obzirom na stupanj težine problema geometrijskog


20

programiranja. Stupanj težine povećava se s povećanjem broja ograničenja. Jha [46] koristi

generaliziranu reduciranu gradijentnu metodu za optimiranje geometrije alata i parametara

obrade u čeonom glodanju. Njegovi radovi su jedni od rijetkih gdje se istovremeno optimiraju

parametri obrade i geometrija alata.

Tradicionalne nelinearne tehnike optimizacije su najčešće gradijentne metode i sadrže

mnoga ograničenja u primjeni današnjih složenih modela. Ne mogu se koristiti cjelobrojne i

diskretne varijable. Cjelobrojne varijable moraju se aproksimirati kontinuiranim varijablama.

Procedura jednostavnog zaokruživanja najčešće je nepouzdana. Također, potreban je i

pravilan odabir početnih uvjeta. U protivnom, vrlo je vjerojatno da će se dobiti lokalni

optimum. Sve su ovo nedostaci optimizacije procesa obrade čiji su modeli nelinearni. Kako su

današnji procesi obrade umnogome postali složeniji, modeli procesa su diskontinuirani,

nediferencijabilni ili neeksplicitni. Gradijentnim tehnikama optimizacije jako teško se

rješavaju ovakvi optimizacijski problemi.

U praksi je često prisutna istovremena optimizacija nekoliko ciljnih funkcija, koje su

međusobno suprotstavljene. Na primjer, povećanje brzine rezanja vodi ka povećanju

produktivnosti, ali istovremeno rastu troškovi proizvodnje zbog intenzivnog trošenja alata i

pogoršanja kvalitete obrađene površine.

Optimizacija procesa glodanja je višeciljni optimizacijski problem s ograničenjima u

obliku jednadžbi i nejednadžbi te nekoliko međusobno suprotstavljenih ciljnih funkcija:

povećanje produktivnosti, smanjenje troškova, poboljšanje kvalitete obrade i sl.

Iako je teorijsku postavku genetskih algoritama, odnosno primjenu oponašanja prirodnog

evolucijskog procesa postavio u ranim sedamdesetim John H. Holland [47], tek u posljednjem

desetljeću ova je teorija našla svoju primjenu u mnogim područjima ljudskog stvaranja. Ova

metoda pripada grupi stohastičkih metoda istraživanja dopustivog područja, a za dobivanje

novih i boljih rješenja koristi informacije i spoznaje iz prethodnih faza.

Kombinacija genetskog algoritma i simuliranog žarenja korištena je za optimizaciju

postupka glodanja iz više prolaza, a prikazana je u radu Z. G. Wanga i ostalih [48]. U radu

Baskara i ostalih [49] prikazana je optimizacija parametara obrade pri glodanju uporabom

nekonvencionalnih metoda, među kojima su obrađene metode optimizacije rojem čestica,

genetskim algoritmima i tabu pretraživačkim algoritmima. Na kraju studije dana je analiza i

usporedba rezultata.

Pregled tehnika optimizacije u obradi odvajanjem čestica detaljno je prikazan u radu

Mukherhjee i Raya [50] uz navođenje njihovih prednosti i nedostataka.

S. Jozić – Doktorska disertacija 3. Teorijsko istraživanje

21

3. TEORIJSKO ISTRAŽIVANJE

3.1. Trošenje i postojanost alata

Obrada odvajanjem čestica ostvaruje se prodiranjem reznog dijela alata koji ima oblik

klina u materijal obratka. Pri tome je alat svojom prednjom površinom u dodiru s dijelom

odvojenog materijala, a stražnjom površinom dodiruje obrađenu površinu obratka.

U procesu obrade odvajanjem čestica alat je podvrgnut promjenama geometrije i

promjenama svojstava materijala. Tribološki procesi koji dovode do trošenja alata pojavljuju

se na prednjoj i na stražnjoj površini alata, slika 3.1, pa se poslije određenog vremena proces

obrade mora prekinuti. Razlozi za prekidanje procesa obrade su posljedica istrošenja alata, a

to su: povećanje vibracija i buke, povećanje sile rezanja, povećanje temperature u zoni

rezanja, dimenzije izratka i kvaliteta obrađene površine izvan toleriranih vrijednosti.

Promjene geometrije alata su posljedica trošenja alata te kombinacije visoke temperature

i tlačnog naprezanja što vodi ka plastičnoj deformaciji u zoni oštrice. Ukratko, uzroci trošenja

alata su opterećenja kojima je alat izložen tijekom obrade, a mogu biti mehanička, toplinska i

kemijska.

Slika 3.1. Trošenje radnih površina alata [51]


22

Trošenje alata je proces koji uključuje više različitih mehanizama istovremeno:

mehaničko trošenje (abrazija i adhezija), termomehaničko trošenje (zamor), termokemijsko

trošenje (difuzija) i elektrokemijsko trošenje (oksidacija).

Abrazivno trošenje nastaje kad hrapava površina tvrđeg materijala kliže po površini

mekšeg materijala. Pri tome se stvaraju brazde na površini mekšeg materijala. U procesu

rezanja klasični model trenja pojavljuje se između alata i obratka te alata i odvojenog sloja

materijala.

Proces obrade odvajanjem čestica je povezan s vrlo visokim lokaliziranim temperaturama

i naprezanjima u malom području gdje dolazi do zavarivanja materijala alata i obratka. Zavar

je kratkog vijeka trajanja, a njegovo razaranje predstavlja odstranjenje relativno veće količine

materijala alata. Ovo adhezivno trošenje je najčešće ciklično i pojavljuje se ako su

primijenjeni parametri obrade povoljni za stvaranje naljepka na oštrici alata.

Difuzijsko trošenje je prisutno pri visokim temperaturama gdje mali djelići alata i

obratka, na atomskoj razini, prelaze iz jednog u drugi s ciljem uravnoteženja kemijskog

sastava materijala. Ovaj tip trošenja ovisi o vremenu, temperaturi i nepravilnostima u

materijalu alata i obratka.

Alati su također podvrgnuti i različitim kemijskim promjenama pri uporabi sredstva za

hlađenje i podmazivanje ili zraka pod tlakom. Pri visokim temperaturama dolazi do oksidacije

materijala alata te se formira složeni sloj oksida na oštrici alata.

Na intenzitet spomenutih mehanizama trošenja utječu mehanička svojstva materijala

obratka i alata te parametri obrade. Glavne ekonomske posljedice trošenja alata su smanjenje

produktivnosti i povećanje troškova proizvodnje. U cilju povećanja kvalitete i produktivnosti

obrade odvajanjem čestica, kao logična nadogradnja postojećih CNC sustava upravljanja

nameću se razvoj i primjena prilagodljivih modela upravljanja alatnim strojevima. Njihova bi

primjena trebala osigurati realizaciju stalno prisutnih i sve većih zahtjeva za povećanjem

stupnja pouzdanosti, robusnosti i fleksibilnosti obradnog postupka, osiguranjem tražene

kvalitete proizvoda i dodatnom racionalizacijom troškova proizvodnje. U tom smislu kao

najvažniji zadatak postaje razvoj sustava za nadzor procesa obrade koji bi u realnom vremenu

mogli identificirati stanje stroja i alata. Pri tome, pouzdano određivanje stupnja istrošenosti

alata predstavlja najvažniji segment sveukupnog nadzora. Trošenje alata je primarni generator

slučajnih poremećaja s izravnim utjecajem na sigurnost, kvalitetu i ekonomičnost obrade.

Pouzdana informacija o stupnju istrošenosti u realnom vremenu predstavlja nužan preduvjet

prilagodljivog upravljanja alatnog stroja. Prilagodljivo upravljanje bi trebalo, u slučaju

visokog stupnja istrošenja alata, osigurati siguran završetak započetog prolaza ili cijele


23

operacije, odnosno izlaz alata iz zahvata prije loma alata. Osim pozitivnog utjecaja na

sigurnost obrade i kvalitetu obrađene površine, ovim se oblikom procesnog vođenja ostvaruje

veći stupanj iskoristivosti alata i tako utječe na porast produktivnosti u predviđenom vremenu

izmjene alata ili njegovog vijeka trajanja. Trošenje alata može se promatrati kao:

- dugotrajni proces, tj. postupno ili dugotrajno trošenje oštrice,

- kratkotrajni proces, tj. iznenadno ili kratkotrajno trošenje alata.

Princip nadzora trošenja alata sastoji se u primjeni senzora koji registriraju izlazne

veličine procesa obrade. Senzori odašilju signale, koji se procesiraju do računala u analognom

ili digitalnom obliku. Primjenom različitih matematičkih metoda uspostavlja se korelacija

između ulaznih i izlaznih veličina procesa kojom se može predvidjeti trošenje alata.

3.1.1. Dugotrajno trošenje alata

Dugotrajno ili postupno trošenje alata se pojavljuje na rubovima oštrice u kraćem ili

dužem vremenskom periodu. Na pločici od tvrdog metala najčešća su tri oblika postupnog

trošenja: trošenje prednje površine – kratersko trošenje, trošenje stražnje površine i žljebovi

na stražnjoj površini.

Trošenje prednje površine alata ili kratersko trošenje pojavljuje se neposredno iza ruba

oštrice i posljedica je djelovanja visoke temperature između dodirnih površina čime se

olakšava proces difuzije karbidne matrice materijala alata u materijal obratka. Ovo trošenje

ima oblik jamice ili kratera. Povećanje kratera tijekom vremena je najčešće linearno i ovisi o

temperaturi i količini odvojenog materijala. Maksimalna dubina kratera, definirana kao KT,

slika 3.1, izražena u mm, teško je mjerljiva i rijetko se koristi za određivanje istrošenja alata.

Na slici 3.2 prikazane su različite vrste istrošenja pločice od tvrdog metala s prevlakom od

titanijevog nitrida, TiN.

Slika 3.2. Trošenje prednje površine alata, uvećanje 50×


24

Trošenje stražnje površine alata je posljedica trenja između stražnje površine alata i

obrađene površine obratka. Na dodirnoj površini, čestice materijala alata prianjaju na površinu

obratka i periodički bivaju odstranjene. Kada se tvrde uključine iz materijala obratka ili

odlomljene čestice alata nađu u zoni dodira obrađene površine i stražnje površine alata,

djeluju kao rezni mikro-klinovi i oštećuju materijal alata. Slobodne tvrde čestice mogu nastati

kao posljedica adhezijskog trošenja (razaranje mikro-zavara i stvaranje slobodnih čestica od

tvrdog materijala alata) i razaranja naljepka. Ove pojave su u obradi glodanjem znatno

složenije zbog cikličnog karaktera postupka. Oštrice periodički ulaze i izlaze iz zahvata,

naprezanja i toplinska opterećenja se periodički mijenjaju, a kao posljedica pojavljuje se i

trošenje uslijed zamora materijala. Širina pojasa istrošenja stražnje površine, VB, izražena u

milimetrima i lako mjerljiva, je najčešće korišteni parametar za procjenu istrošenja alata, slika

3.1. Ukoliko se obrada izvodi pod konstantnim uvjetima, napredovanje trošenja stražnje

površine može se podijeliti u tri faze: primarna faza koju karakterizira početno ubrzano

trošenje, sekundarna faza s ujednačenim, vremenski linearnim trošenjem i tercijarna faza u

kojoj je trošenje iznimno izraženo i dostiglo je svoju kritičnu vrijednost. Ovo trošenje je

mjerljivo uz pomoć optičkog povećala.

Žljebovi na glavnoj i pomoćnoj stražnjoj površini rezne pločice najčešće se razvijaju iza

zaobljenog vrha oštrice, na međusobnim udaljenostima koje odgovaraju veličini posmaka.

Ovo trošenje se događa pri obradi čelika koji imaju sklonost otvrdnjavanju za vrijeme

odvajanja materijala. Pojava žljebova ima nepoželjan utjecaj na kvalitetu obrađene površine.

3.1.2. Kratkotrajno trošenje alata

Kratkotrajno trošenje alata može nastupiti nakon samo nekoliko okretaja glavnog vretena,

u trajanju od oko 200 ms, nasuprot dugotrajnom trošenju alata koje se događa nakon 15 do 20

minuta rada oštrice. Iznenadni lom alata mogu izazvati lokalni, tvrdi uključci u materijalu

obratka, neodgovarajuća geometrija i materijal alata, nepovoljno odabrani parametri obrade te

pogreška u programu zbog neusklađene putanja alata i geometrije obratka. Ovakav lom alata

može uzrokovati ozbiljnija oštećenja alatnog stroja, kao što su mehanička oštećenja glavnog

vretena i držača alata praćena skupim zastojem alatnog stroja.

3.1.3. Nadzor trošenja alata

Vizualni, akustični i intelektualni kapaciteti operatera su primarni oblici nadzora trošenja

alata. Suvremeni inteligentni sustav za nadzor alata trebao bi svojim karakteristikama


25

zamijeniti i nadograditi ljudske napore i kapacitete u svrhu kontinuiranog i preciznog

određivanja parametara trošenja oštrice alata. Na taj način bi se omogućilo:

- povećanje stupnja sigurnosti rada stroja,

- prilagođavanje parametara obrade s obzirom na zahtijevanu postojanost alata i

tehnološka ograničenja procesa,

- osiguranje dimenzijske postojanosti izratka i kvalitete obrađene površine i

- dodatno smanjenje troškova proizvodnje.

Za točno određivanje stupnja istrošenosti alata potrebno je u svakom trenutku osigurati

dovoljan broj značajki trošenja. U tu se svrhu danas koristi veliki broj različitih vrsta mjernih

sustava i metoda obrade signala. Mjerni sustavi moraju zadovoljiti brojne kriterije, od kojih su

najvažniji: visoki stupanj osjetljivosti na trošenje alata, velika otpornost na nečistoće i čestice

materijala odvojene obradom te mehaničke, elektromagnetske i toplinske utjecaje,

jednostavna ugradnja u postojeće strukture alatnih strojeva uz minimalnu potrebu održavanja.

U tablici 3.1 dan je pregled najčešće mjerenih parametara procesa obrade i odgovarajućih

mjernih pomagala.

Tablica 3.1. Pregled direktnih i indirektnih metoda nadzora stanja alata

Direktne metode Indirektne metode

Parametri procesa Mjerni instrument Parametri procesa Mjerni instrument

Trošenje stražnje i

prednje površine

alata

- Alatni mikroskopi

- CCD kamere

- Fotodiode

- 3D skeneri

Sile rezanja –

statičke i dinamičke

- Dinamometri u obliku ploča

koji se pričvršćuju na radni

stol alatnog stroja

- Dinamometri učvršćeni na

alatu ili držaču alata

- Rotacijski dinamometri koji

se nalaze u ležajevima

glavnog vretena

Volumen istrošenog

materijala alata

- Senzori za određivanje

mase i koncentracije

čestica materijala alata u

SHIP-u

Visokofrekventni

signali nastali

oslobađanjem

energije iz raznih

izvora iz procesa

rezanja

- Senzori akustične emisije

koji imaju mogućnost

mjerenja ultrazvuka

50-1000 kHz

Dimenzijska

postojanost izratka

- Mikrometri

- Senzori zasnovani na

optičkom, ultrazvučnom

ili elektromagnetskom

principu

Vibracije alata

nastalih cikličkim

promjenama

dinamičkih

komponenata sila

rezanja

- Akcelerometri kod kojih

najveća mjera frekvencija

vibracija nije veća od

10 kHz

Pogonski signali:

struja, snaga,

zakretni moment

pojačivača

- Senzori za mjerenje jakosti

struje, utroška snage motora

glavnog vretena ili

posmičnih osi

Temperatura alata

ili odvojenog sloja

materijala

- Termoelementi

- Infracrvena termografija


26

Metode mjerenja stupnja istrošenosti alata mogu se podijeliti na direktne i indirektne.

U direktne metode spadaju tehnike mjerenja pomoću kojih se izravno može procijeniti stanje

alata, tj. kvantificirati promatrani parametar trošenja. Glavni nedostatak je osjetljivost utjecaja

raznih elemenata obrade (npr. odvojenih čestica, sredstva za hlađenje i podmazivanje) na

procjenu istrošenosti alata, relativno visoka cijena i složena ugradnja. Većina direktnih

metoda spada u prekidne ili "off-line" metode mjerenja koje se primjenjuju kada alat nije u

zahvatu, pa se kao osnovni nedostatak smatra kašnjenje u procjeni istrošenja alata.

Kod primjene indirektnih metoda, parametri trošenja procjenjuju se tijekom obrade i to

posrednim putem, mjerenjem različitih parametara procesa koji su u korelaciji s trošenjem

alata (sile rezanja, vibracije, akustična emisija, temperatura, moment, snaga, ...).

Najznačajnija karakteristika je mogućnost praćenja dinamike trošenja u realnom vremenu ili

"on-line", čime se osigurava nužan preduvjet inteligentnog vođenja alatnog stroja. Stoga su

indirektni mjerni sustavi danas najčešći izbor u konstrukciji automatiziranih sustava nadzora

trošenja alata.

3.1.4. Postojanost alata

Postojanost alata je vrijeme obrade do postizanja kriterija istrošenja alata. Najčešće se

izražava u vremenskim jedinicama, a katkada se može izraziti i kao duljina rezanja, broj

obrađenih komada ili volumen odvojenog sloja materijala. Kod određivanja kriterija istrošenja

alata potrebno je uzeti u obzir sljedeće:

- prekomjerno trošenje alata ne smije ugroziti točnost dimenzija obratka i hrapavost

obrađene površine,

- prekomjerno trošenje alata ne smije izazvati iznenadni lom alata,

- kriterij istrošenja alata treba odabrati tako da se postigne maksimalna ekonomičnost

proizvodne operacije.

Kao kriterij istrošenja najčešće se koristi srednja širina pojasa istrošenja VB na stražnjoj

površini alata, a rjeđe dubina kratera KT na prednjoj površini alata te omjer dubine kratera i

udaljenosti središta kratera od početne oštrice KT/KM, slika 3.1. Koji će se od ovih kriterija

koristiti ovisi o uvjetima obrade i proizvodnim okolnostima. Kao opća preporuka za kriterij

istrošenja za alate od brzoreznih čelika i tvrdih metala vrijedi [52]:

- gruba obrada: VBk = 0,4 do 0,5 mm,

- završna obrada: VBk = 0,1 do 0,12 mm.


27

Mjerenjem trošenja stražnje površine alata u različitim vremenskim intervalima dobiva se

krivulja trošenja alata, slika 3.3. Nakon što je dostigao svoj vijek trajanja, tj. VB = VBk, alat

se ubrzano troši, osobito pri visokim brzinama rezanja.

Slika 3.3. Krivulje trošenja alata – promjena trošenja stražnje površine alata

u vremenu za različite brzine obrade [53]

Vijek trajanja alata Taylor je izrazio jednadžbama (2.3) i (2.5) kao funkcijama parametara

obrade i konstanti materijala alata i obratka. Na dijagramu prikazanom na slici 3.4, na apscisi

su dane vrijednosti brzina rezanja, a na ordinati vrijednosti postojanosti alata. Ova zavisnost

nije jednoznačna. Uočljivo je povećanje postojanosti alata u području brzina vc < vc3 s

maksimalnom vrijednosti u točki 3, a nakon toga postojanost alata se smanjuje s povećanjem

brzine rezanja. Pri malim brzinama rezanja na oštrici alata pojavljuje se naljepak koji se

smanjuje s povećanjem brzine rezanja. Ovo uzrokuje povećanje postojanosti alata do

određenih vrijednosti brzina rezanja. Povećanjem brzina rezanja naljepak nestaje ali su zbog

povišene temperature prisutni drugi mehanizmi trošenja alata koji smanjuju njegovu

postojanost. S praktičnog gledišta značajan je samo desni dio krivulje vc – T, jer je to područje

racionalnih brzina. Najvažnije tehnološko pitanje i zadatak je upravo vezan za izbor

odgovarajuće brzine rezanja. Povećanjem brzine rezanja smanjuje se vrijeme izrade, ali se


28

istovremeno smanjuje i postojanost alata. Posljedično se s povećanim troškom alata povećava

i cijena proizvodnje.

Zavisnost postojanosti alata od parametara obrade prikazana je na slici 3.5, u

logaritamskom mjerilu.

Slika 3.4. Krivulja postojanosti alata [43]

Na postojanost alata utječe čitav niz faktora, a najutjecajniji je brzina rezanja, zatim

materijal alata i obratka, posmak, dubina rezanja, geometrija alata, sredstvo za hlađenje i

podmazivanje, postupak obrade itd.

Utjecaj dubine rezanja na postojanost alata u praktičnim uvjetima ponekad ima i izravno

proporcionalnu karakteristiku, tj. s povećanjem dubine rezanja povećava se postojanost alata.

Ovo se objašnjava, prema teoriji o dislokacijama, da u manjem volumenu materijala postoji i

manji broj pogrešaka (uključaka) u njegovoj kristalnoj rešetki, uslijed čega je materijal i

homogeniji, te na taj način i teže obradiv. Međutim, funkcijska zavisnost prikazana na slici

3.5 je češća u praksi.

Slika 3.5. Zavisnost postojanosti alata od parametara obrade [43]


29

3.2. Geometrija i mehanika glodanja

Promjenjivi presjek odvojene čestice koji nastaje uslijed periodičkog ulaza i izlaza oštrice

iz zahvata uzrokuje promjenjiva mehanička i toplinska naprezanja alata što ima za posljedicu

kraći vijek trajanja alata. Cilindrično glodalo sa zavojnim oštricama, slika 3.6, osigurava

postupnu promjenu spomenutih naprezanja duž oštrice.

Slika 3.6. Cilindrično glodalo sa zavojnim oštricama [53]

Kutna pozicija glodala je funkcija vremena, mjeri se u smjeru kazaljke na satu od osi Y i

računa prema izrazu

2

,60

nt t

(3.1)

gdje su:

n – frekvencija vrtnje glavnog vretena, min-1

,

t – vrijeme, s.


30

Kutna pozicija točke na oštrici j, slika 3.7, na visini z, u bilo kojem trenutku određuje se

iz izraza

, , 0,1,2,..., 1,j pjt z t z j N (3.2)

gdje su:

N – broj oštrica glodala,

z – kut zaostajanja na visini z, uslijed zavojne oštrice, °,

pj – kut između referentne oštrice glodala i j-te oštrice, °,

pj pj , (3.3)

p – kut između oštrica glodala, °,

2.p

N

(3.4)

Kut zaostajanja na aksijalnoj dubini z, slika 3.6, određuje se prema jednadžbi

2 tanzk z

D

, (3.5)

gdje su:

– kut zavojnice glodala, °,

k – parametar zaostajanja, °/mm.

Slika 3.7. Prikaz kutova općeg oblika obodnog glodala [54]


31

3.2.1. Sile glodanja

Za proučavanje mehanike glodanja koristi se linearni model sila glodanja kojeg je

predložio Armarego [54], a taj model uključuje:

- silu rezanja uslijed smicanja materijala i

- rubnu silu koja djeluje na reznoj oštrici uslijed njezinog zaobljenja izazvanog

elastičnom deformacijom.

Rubna sila je neproduktivni dio ukupne sile glodanja i ne nastaje uslijed odvajanja

materijala te stoga, za razliku od sile rezanja, ne zavisi od debljine odvojenog sloja materijala.

Linearni model sile glodanja ima oblik

c p e pF K a h K a , (3.6)

gdje su:

cK – koeficijent sile rezanja uslijed smicanja, N/mm

2,

eK – koeficijent rubne sile uslijed zaobljenja rezne oštrice, N/mm,

pa – aksijalna dubina rezanja, mm.

Prema jednadžbi (2.1) debljina odvojenog sloja materijala h zavisi od kuta zahvata koji

je promjenjiv duž aksijalne dubine rezanja.

Tangencijalna, radijalna i aksijalna sila djeluju na diferencijalni element oštrice visine dz,

slika 3.6, a izražene su jednadžbama

d , dtj tc j j teF z K h z K z

,

d , drj rc j j reF z K h z K z

, (3.7)

d , daj ac j j aeF z K h z K z

,

gdje su:

dz – aksijalna visina diferencijalnog elementa,

, ,tc rc acK K K – koeficijenti komponenti sile rezanja, u tangencijalnom, radijalnom i

aksijalnom smjeru, N/mm2,

, ,te re aeK K K – koeficijenti komponenti rubne sile, u tangencijalnom, radijalnom i

aksijalnom smjeru, N/mm.


32

Diferencijalne sile rezanja u Kartezijevom koordinatnom sustavu mogu se dobiti

sljedećom transformacijom:

d , cos sin 0 d ,

d , sin cos 0 d ,

d , 0 0 1 d ,

xj j j rj

yj j j tj

zj aj

F z z z F z

F z z z F z

F z F z

. (3.8)

Zamjenom diferencijalnih sila (3.7) i debljine odvojenog sloja materijala

sinj j z jh z f z (3.9)

u izraz (3.8) dobiva se sljedeći sustav jednadžbi:

2d sin 2 1 cos2

cos sin d ,

xj j tc j rc j

te j re j

fzF z K z K z

K z K z z

(3.10)

d 1 cos2 sin 22

sin cos d ,

zyj j tc j rc j

te j re j

fF z K z K z

K z K z z

(3.11)

d sin d .zj j ac z j aeF z K f z K z (3.12)

Diferencijal sile rezanja se integrira unutar područja koje je određeno dubinom rezanja.

Aksijalne granice rezanja su zj,1( j(z)) i zj,2( j(z)), pri kojima oštrica j ulazi i izlazi iz

zahvata, tako da se ukupna sila rezanja koja djeluje na oštricu j može izraziti kao:

,2

,1

d d , , , .

j

j

z

q j q j

z

F z F z z q x y z (3.13)

Uvrštenjem jednadžbe (3.2) u (3.10), (3.11) i (3.12) te uz d d ,j z k z slijedi:

,2

,1

1cos2 2 sin 2 sin cos

4

zjj

zjj

z

zxj j tc j rc j j te j re j

z

fF z K z K z z K z K z

k k

(3.14)

,2

,1

12 sin 2 cos2 cos sin

4

zjj

zjj

z

zyj j tc j j rc j te j re j

z

fF z K z z K z K z K z

k k

(3.15)

,2

,1

1cos

j j

j j

z z

zj j ac z j ae j

z z

F z K f z K zk

(3.16)


33

Ako se uzme u obzir broj oštrica glodala koje su u zahvatu, ukupne sile rezanja se

određuju prema izrazu:

1 1 1

0 0 0

, , .N N N

x xj y yj z zj

j j j

F F F F F F

(3.17)

Rezultantna sila glodanja koja djeluje na glodalo je onda:

2 2 2

.x y zF F F F (3.18)

3.2.2. Određivanje koeficijenata sila rezanja

Koeficijenti sila rezanja mogu se odrediti na dva načina:

- transformacijom ortogonalnog u koso rezanje i

- mehanističkim1

pristupom.

Transformacija ortogonalnog u koso rezanje zasniva se na određivanju ortogonalnih

parametara rezanja, a to su: naprezanje uslijed smicanja, kut smicanja i koeficijent trenja. Za

određivanje ovih parametara potrebno je napraviti niz pokusa ortogonalnog rezanja uz

mjerenje sila rezanja pri različitim brzinama i različitim prednjim kutovima. Koeficijenti sila

rezanja za koso rezanje određuju se transformacijom koju su predložili Budak, Altintas i

Armarego [55]. Stvaranje baze podataka za ortogonalno rezanje je dugotrajan i skup

postupak, a za oštrice složene geometrije nije uvijek moguće identificirati ove parametre [55].

To je eksperimentalna metoda i potrebno je napraviti seriju pokusa za različite posmake, a

ostali parametri obrade su konstantni. Mjeri se srednja vrijednost sila rezanja. Pretpostavlja se

da je količina odstranjenog materijala za ravno i za zavojno glodalo konstantna pa se kut

zavojnice glodala može zanemariti kod određivanja srednjih sila [55]. Zbog periodičke

prirode zahvata glodala, srednje sile rezanja za jedan okretaj glodala mogu se izraziti kao:

1

d , , , ,iz

ul

q q

p

F F q x y z

(3.19)

budući da glodalo reže samo u zoni zahvata, tj. ul iz .

Ako se u jednadžbu (3.19) uvrste jednadžbe (3.10) do (3.12) i potom izvrši integracija,

dobiva se:

1 Mehanistički pristup (engl. Mechanistic Approach) je pristup koji polazi od pretpostavke da se svi prirodni

procesi mogu objasniti isključivo fizikalnim pojmovima.


34

cos2 2 sin 2 sin cos ,8 2

iz

ul

p z px tc rc te re

Na f NaF K K K K

(3.20)

2 sin 2 cos2 cos sin ,8 2

iz

ul

p z py tc rc te re

Na f NaF K K K K

(3.21)

cos .2

iz

ul

pz ac z ae

NaF K f K

(3.22)

Za određivanje koeficijenata sila rezanja potrebno je provesti seriju pokusa uz mjerenje

sila rezanja u tri ortogonalna smjera. U cilju pojednostavljenja jednadžbi (3.20) do (3.22)

preporuka je primijeniti postupak glodanja utora tako da je glodalo u punom zahvatu, tj.

0,ul ,iz pri čemu se onda dobivaju sljedeći izrazi:

,4

p p

x rc z re

Na NaF K f K

(3.23)

,4

p p

y tc z te

Na NaF K f K

(3.24)

.2

p p

z ac z ae

Na NaF K f K

(3.25)

Srednje sile rezanja mogu se izraziti kao zbroj linearne funkcije posmaka i uvećanja

uslijed rubne sile:

, , , .q qc z qeF F f F q x y z (3.26)

Ako se izmjere srednje sile rezanja za različite posmake, onda se sile uslijed smicanja

qcF i rubne sile qeF mogu odrediti linearnom regresijom podataka. Konačno, koeficijenti sila

rezanja izvedeni iz jednadžbi (3.23) do (3.26) iznose:

4 yc

tc

p

FK

Na ,

ye

te

p

FK

Na

, (3.27)

4 xcrc

p

FK

Na , xe

re

p

FK

Na

, (3.28)

zcac

p

FK

Na

,

2 zeae

p

FK

Na . (3.29)


35

Geometrija glodala, kao što je kut zavojnice, prednji i stražnji kut, materijal obratka i

alata i druge varijable uključeni su u koeficijente sila rezanja. To znači da određivanje

koeficijenata sila rezanja vrijedi samo za određenu kombinaciju alata i pripremka.

3.3. Kvaliteta obrađene površine

Geometrija obratka i mikrogeometrija obrađene površine čine kvalitetu obrađene

površine. Geometrija obratka je određena točnošću mjera, oblika i međusobnog položaja dviju

ili više površina obratka. Mikrogeometrija obrađene površine određena je hrapavošću

obrađene površine. Veličina hrapavosti obrađene površine utječe na: smanjenje dinamičke

izdržljivosti, pojačano trenje i trošenje tarno opterećenih površina, smanjenje nosivosti

steznog spoja te pospješuje napredak korozije. Površinska hrapavost je ukupnost

mikrogeometrijskih nepravilnosti na površini predmeta, a uzrokovane su postupkom obrade i

parametrima obrade. Osnovni pokazatelji hrapavosti obrađene površine opisani su u nastavku.

Srednje aritmetičko odstupanje profila Ra, slika 3.8:

0

1d .

l

Ra y x xl

(3.30)

Približna vrijednost srednjeg aritmetičkog odstupanja profila Ra iznosi:

1

1.

n

i

i

Ra yn

(3.31)

Slika 3.8. Srednje aritmetičko odstupanje profila Ra [43]

Najveća visina profila Rmax, slika 3.9, je udaljenost između dva pravca paralelna sa

srednjom crtom profila, izbočinskom graničnicom i udubinskom graničnicom u granicama

referentne duljine i određuje se kao

max ,R Rp Rm (3.32)

gdje su:

Rp – najveća visina izbočine profila, μm


36

Rm – najveća dubina udubine profila, μm.

Slika 3.9. Najveća visina profila Rmax [43]

Na hrapavost obrađene površine utječe veliki broj faktora, a najznačajniji su: parametri

obrade i geometrija alata, osobito radijus zaobljenja vrha alata, slika 3.10.

Utjecaj brzine je usko vezan s nastajanjem naljepka, koji se pojavljuje pri nižim brzinama

obrade. Daljnjim povećanjem brzine obrade mijenja se karakter nastajanja odvojenog sloja

materijala, smanjuju se plastične deformacije, što utječe na smanjenje hrapavosti materijala.

Utjecaj posmaka je direktno proporcionalan hrapavosti, a utjecaj dubine rezanja je

indirektan preko formiranja naljepka, deformacije odvojenog sloja materijala, temperature

rezanja, sila rezanja, vibracija itd.

Slika 3.10. Utjecaj parametara obrade i radijusa zaobljenja na hrapavost Ra [43]

3.4. Tvrdo glodanje

Pri izradi visoko opterećenih strojnih elemenata, kao što su: kalupi za obradu lijevanjem i

deformiranjem, osovine, ležajevi, zupčanici, itd., nezaobilazni zahtjevi su poboljšanje

geometrijskih karakteristika i kvalitete obrađene površine te produljenje njihovog vijeka

trajanja. Primjenom tvrdih čelika u izradi takvih komponenata moguće je osigurati navedene

zahtjeve. Toplinskom obradom čelika poboljšavaju se njegova mehanička svojstva kao što su

tvrdoća, žilavost i otpornost na trošenje. Funkcionalnost izratka, koja je definirana u fazi


37

projektiranja, ovisit će o postignutim mehaničkim svojstvima materijala, obliku, dimenzijama

i kvaliteti površine. U proizvodnom lancu, nakon grube i poluzavršne strojne obrade te

procesa poboljšavanja mehaničkih svojstava toplinskom obradom, slijedi završna obrada

kojom se obratku daje konačna geometrija, slika 3.11. Tradicionalno, završne obrade su

postupci brušenja ili različiti elektroerozijski postupci. Tijekom posljednjih petnaestak godina

razvija se nova tehnologija u kojoj se postupak brušenja zamjenjuje tvrdom obradom alatima

određene geometrije.

Najvažnije značajke tvrde obrade, koje proizlaze iz tehnoloških dostignuća u području

materijala za izradu alata i projektiranja procesa obrade, su:

- povećanje stupnja fleksibilnosti što se ogleda u mogućnosti izrade obradaka složene

geometrije,

- povećanje učinkovitosti postupka zbog mogućnosti obrade u jednom stezanju i zbog

većeg presjeka odvojenog sloja materijala nego kod brušenja,

- ekološka prihvatljivost zbog mogućnosti suhe obrade.

Standardni proces proizvodnje dijelova povećane tvrdoće:

Tvrdo glodanje:

Slika 3.11. Standardni proces proizvodnje dijelova povećane tvrdoće

i postupak tvrdog glodanja

Proizvodnim tehnologijama pripremak se transformira u njegov konačni oblik prema

postavljenim zahtjevima. Minimalne mikrostrukturne promjene te visoka kvaliteta obrađene

površine i dimenzijska točnost dostižne su obradom na krutom i preciznom alatnom stroju,

uporabom neistrošenog alata. Međutim, ekonomičnost proizvodnje zahtijeva što dulji vijek

trajanja alata kako bi se opravdali njegovi troškovi pa se postupak obrade može smatrati

Ulaz:

pripremak –

neotvrdnuti

materijal

Gruba i

poluzavršna

obrada:

glodanje

Toplinska

obrada:

poboljšavanje

Završna

obrada:

brušenje ili

poliranje

Ulaz:

pripremak –

otvrdnuti

materijal

Kompletna obrada:

grubo i fino tvrdo

glodanje

Izlaz:

proizvod

Izlaz:

proizvod


38

održivim samo ako je kvaliteta izratka osigurana za vrijeme vijeka trajanja alata. Jedan od

glavnih ciljeva ovoga rada je određivanje uvjeta postupaka obrade tvrdim glodanjem pod

kojima se dostiže maksimalna učinkovitost postupka uz zadovoljenje funkcionalnosti izratka.

Materijal pripremka, integritet obrađene površine, materijal i geometrija alata, mehanizam

stvaranja odvojenog sloja materijala te ekonomski i ekološki aspekti su značajke postupka

tvrdog glodanja koje se bitno razlikuju u odnosu na postupak običnog glodanja te su

objašnjene u nastavku rada.

3.4.1. Materijal pripremka

Tvrdo glodanje se primjenjuje u obradi materijala tvrdoće od 45 HRC do 70 HRC. To su

otvrdnuti čelici koji se koriste za izradu visoko opterećenih strojnih elemenata poput kalupa

za injekcijsko prešanje plastičnih masa, ležajeva, zupčanika, vratila i osovina te materijali na

bazi titanovih ili niklovih legura, koji se najčešće primjenjuju u avionskoj i automobilskoj

industriji.

3.4.2. Integritet obrađene površine

Integritet obrađene površine odnosi se na promjene na tehničkoj površini koje su

posljedica obrade te utjecaj tih promjena na svojstva površine i njezino djelovanje u primjeni.

Promjene u površinskom sloju materijala obratka te geometrija obratka i mikrogeometrija

obrađene površine određuju integritet obrađene površine.

Promjene u površinskom sloju su rezultat toplinskih i mehaničkih opterećenja tijekom

procesa obrade. Te promjene se odnose na mikrostrukturu, tvrdoću i zaostala naprezanja.

Na površinskom sloju i ispod njega može se pojaviti bijeli sloj. Razlog pojave bijelog

sloja su kratkotrajni metalurški procesi koji se događaju pod određenim uvjetima. Pojava

bijelog sloja ne vezuje se za određeni postupak obrade, nego je posljedica promjena u

materijalu u različitim vremensko-temperaturnim ciklusima. Oblik, debljina i zastupljenost

faza (martenzitna i austenitna) bijeloga sloja ovise o kemijskom sastavu materijala pripremka

i metalurškim promjenama u materijalu pripremka tijekom obrade.

U tablici 3.2 dana je usporedba toplinsko-mehaničkih utjecaja u postupku tvrdog glodanja

i brušenja. Pretvaranje mehaničke u toplinsku energiju procijenjeno je pomoću brzine rezanja

te izmjerenih sila rezanja i trošenja alata. Duljina dodira između brusnog kola i obratka je

nekoliko puta veća nego između stražnje površine alata i obratka pri tvrdom glodanju.

Vrijeme dodira i vrijeme provođenja topline je dulje kod brušenja, gdje visoke temperature


39

prodiru duboko u obradak, što ima za posljedicu pojavu bijelog sloja. Prosječno naprezanje

duž dodirne duljine je manje kod brušenja nego kod tvrdog glodanja jer se visoka razina

tlačnog naprezanja pojavljuje samo u području oko pojedinačnog abrazivnog zrna. Ova

dodirna područja su mala u usporedbi s površinom dodira stražnje površine alata i obratka kod

tvrdog glodanja te je dubina do koje sežu zaostala tlačna naprezanja kod brušenja manja nego

kod tvrdog glodanja.

Iz tablice 3.2 je vidljivo da je kod tvrdog glodanja potrebna veća specifična snaga rezanja

i količina specifične topline nego kod brušenja. Trošenjem alata povećava se temperatura u

procesu odvajanja što izravno utječe na debljinu bijelog sloja.

Tablica 3.2. Procjena pretvaranja mehaničke u toplinsku energiju [56]

Parametri

Brušenje

Tvrdo glodanje

Parametri obrade vc = 35 m/s, lb = 0,6 mm,

ap = 2,5 mm

vc = 150 m/min, lg = 0,8 mm,

VB = 0,2 mm

Sila rezanja, Fc 70 N 300 N

Snaga rezanja, Pc 2450 W 750 W

Specifična snaga rezanja, Pc' = Pc/(aplb) = 1633 W/mm2 = Pc/(VBlc) = 4688 W/mm

2

Koeficijent raspodjele2, R 0,35 0,15

Količina specifične topline, qw'=RPc' 572 W/mm2 703 W/mm

2

Vrijeme dodira obratka i alata, tc = lb/vc = 17,14 ms = VB/vc = 0,08 ms

Specifična energija koja odlazi u

obradak, ew' = qw' tc 9,8 J/mm

2 0,056 J/mm

2

gdje su:

lb – duljina luka zahvata brusne ploče, mm

lg – duljina luka zahvata oštrice glodala, mm

Na slici 3.12 prikazana je promjena zaostalih naprezanja u smjeru okomitom na

obrađenu površinu u dubini do 80 µm, pri tvrdom glodanju, i to za obrađivanu površinu

okomitu na os glodala te za obrađivanu površinu pod kutom od 60° u odnosu na os glodala.

2 Koeficijent raspodjele je važan faktor u metalurgiji, u određivanju koliko je različitih primjesa distribuirano

između rastaljenog i očvrsnutog metala. To je kritični parametar za čišćenje koji koristi zonu taljenja i određuje

kako učinkovite primjese mogu biti odstranjene korištenjem usmjerenog očvršćivanja.


40

Slika 3.12. Prikaz zaostalih naprezanja kod tvrdog glodanja:

a) obrađivana površina pod kutom od 90° u odnosu na os glodala,

b) obrađivana površina pod kutom od 60° u odnosu na os glodala [35]

Mikrogeometrija obrađene površine utječe na mehaničku funkcionalnost i zamornu

čvrstoću izratka. Na slici 3.13 prikazan je profil obrađene površine postupkom brušenja i

postupkom tvrdog tokarenja. Kod tvrde obrade raspored uvala i vrhova je pravilan te

ispitivanja dinamičke izdržljivosti daju bolje rezultate nego kod brušenih izradaka [56].

a) b)

Slika 3.13. Profil obrađene površine: a) tvrdo tokarenje, b) brušenje [56]

a) b)


41

3.4.3. Materijal i geometrija alata

Primjena novih materijala moguća je tek onda kada se dostigne tehnološko-ekonomski

prihvatljiv način njihove obrade. Obzirom na hrapavost obrađene površine, promjene u

površinskom sloju i geometrijsku točnost izratka, zahtjevi koje mora ispuniti alat za tvrdu

obradu su usporedivi s onima koje mora ispuniti alat za brušenje. To su sljedeći zahtjevi:

- visoka tvrdoća alata koja je potrebna kako bi se onemogućile plastične deformacije

vrha alata u području dodira alata i obratka,

- visoka toplinska izolacija koja smanjuje nepovoljan unos topline u alat i obradak, a

stvara toplinsku barijeru tako da najveći dio topline odlazi s odvojenom česticom,

- mehanička postojanost, koja utječe na naprezanje na dodirnoj površini između alata i

obratka,

- visoka otpornost prodiranja abrazivnih mikrometarskih čestica materijala obratka je

potrebna kako bi se onemogućilo njihovo prodiranje u oštricu pri čemu dolazi do

promjene oblika oštrice,

- visoka toplinska stabilnost materijala alata.

Materijali koji se koriste za izradu alata za tvrdu obradu su:

- tvrdi metali s posebnom prevlakom (TiN, TiCN, TiAlN, TiAlCN, AlTiN, TiAlCrN),

- keramika na bazi aluminijevog oksida (Al2O3) ili na bazi titanovog karbida (TiC),

- kubični bor-nitrid,

- polikristalni kubični bor-nitrid (engl. Polycrystalline Cubic Boron Nitride – PCBN),

- polikristalni dijamant.

PCBN ima veliku primjenu u izradi alata zbog veće udarne žilavosti, bolje toplinske

vodljivosti i nižeg koeficijenta toplinskog rastezanja, što je poželjno u prekidnim operacijama

obrade [41]. Iako PCD alati imaju dobru otpornost na trošenje i veću tvrdoću nego PCBN,

kod PCD alata je prisutna ubrzana difuzija karbida u materijal obratka [43]. Na slici 3.14

prikazana je usporedba trošenja stražnje površine alata i postojanosti alata od tvrdih metala s

različitim prevlakama. Kako bi se ojačao rub oštrice poželjna je negativna vrijednost prednjeg

kuta sa skošenim i pobrušenim rubom. Veći radijus zaobljenja vrha oštrice ima pozitivan

utjecaj na površinsku hrapavost.


42

Slika 3.14. Usporedba vijeka trajanja alata s različitim prevlakama (AlTiN i TiAlCrN):

a) tvrdo glodanje čelika H13 (HRC 50-52), b) tvrdo glodanje superlegura [59]

3.4.4. Mehanizam stvaranja odvojenog sloja materijala

Nasječena ili naslagana odvojena čestica kod tvrdog glodanja nastaje uslijed inicijalne

pukotine na slobodnoj površini obratka koja se dalje širi u smjeru oštrice alata. Na takav oblik

odvojene čestice utječu parametri obrade, geometrija oštrice i materijal obratka. Materijal

alata nema utjecaja na tu pojavu. Na slici 3.15 prikazana je mikrostruktura odvojene čestice za

različite brzine obrade. Vidljivi su tragovi "bijelog sloja" na odvojenoj čestici.

vc = 150 m/min vc = 300 m/min vc = 1500 m/min

Slika 3.15. Oblik odvojene čestice pri različitim brzinama obrade pri tvrdoj obradi [61]

3.4.5. Ekonomski i ekološki pokazatelji u postupku tvrde obrade

Najvažniji ekonomski pokazatelj u procjeni produktivnosti postupka obrade odvajanjem

čestica je učinak odvajanja materijala (engl. Material Removal Rate – MRR). Za završnu

obradu, pored ovog kriterija, veliku ulogu igra i kvaliteta obrađene površine. U tablici 3.3

usporedno su prikazani učinci odvajanja materijala pri brušenju i pri tvrdoj obradi. Učinci su

Bijeli sloj Bijeli sloj Bijeli sloj

a) b)


43

definirani kao odstranjeni volumen u jedinici vremena i kao obrađena površina u jedinici

vremena. Iz priloženog je vidljiva prednost, u pogledu obrađene površine u jedinici vremena,

obrade brušenjem nad tvrdim glodanjem. Vrijeme brušenja je kraće nego vrijeme tvrde obrade

[56]. Uspoređujući volumensku prema površinskoj učinkovitosti, može se zaključiti da je

površinska učinkovitost izražena pri obradi brušenjem manjih i geometrijski jednostavnijih

obradaka s manjim dubinama rezanja. Primjerice, učinkovitost obrade brušenjem valjkastih

ležajeva teško da se može dostići tvrdim tokarenjem.

Tablica 3.3. Učinkovitosti postupka brušenja i tvrdog glodanja [57]

Parametri

Brušenje

Tvrdo glodanje

Volumenski učinak odvajanja

materijala, MRR p o fra d v p e za a f Nn

Specifični volumenski učinak

odvajanja materijala, MRR'

Površinski učinak odvajanja

materijala, Ac

Parametri obrade ap = 5 – 20 mm

vc = 1 m/s

ap = 0,05 – 2 mm

fz = 0,05 – 0,2 mm/zub

vc = 150 m/min

Vrijednosti

MRR = 10 – 240 mm3/s

MRR' = 2 – 12 mm3/mms

Ac = 5000 – 20000 mm2/s

MRR = 6 – 150 mm3/s

MRR' = 22 – 242 mm3/mms

Ac = 125 – 500 mm2/s

gdje su:

lg – duljina luka zahvata oštrice glodala, mm

N – broj oštrica glodala

no – frekvencija vrtnje glodala, min-1

vf = fzNn – posmična brzina obratka kod glodanja, m/min

vfr – brzina radijalnog posmaka brusne ploče, m/s

cpva fpva

glMRR /paMRR /


44

Pri obradi geometrijski složenih izradaka postupci tvrde obrade su učinkovitiji u odnosu

na brušenje. Uporabom jednog alata i jednog stezanja moguće je obrađivati različito

orijentirane i različito profilirane površine na obratku što značajno skraćuje vrijeme obrade.

Izrada kalupa za obradu lijevanjem i deformiranjem je tipičan primjer uspješne zamjene

brušenja tvrdim glodanjem. Osim visokih zahtjeva u pogledu točnosti geometrijskog oblika i

dimenzija te kvalitete obrađene površine, nerijetko su prisutni i zahtjevi za dobivanje složenih

geometrijskih oblika, pa je postupak tvrdog glodanja nezamjenjiva tehnologija u izradi

ovakvih komponenti. Zbog specifičnih toplinskih uvjeta, u postupku tvrde obrade nije

potrebno sredstvo za hlađenje i podmazivanje, SHIP. Mogućnost suhe obrade znači uštedu

troškova nastalih kupnjom, nadzorom, uporabom i odlaganjem SHIP-a.

Ekološki pokazatelji postupka obrade su u uskoj vezi s primjenom SHIP-a. Uporaba

SHIP-a smanjuje trenje između obratka i alata, odstranjuje odvojenu česticu i odvodi toplinu

iz zone rezanja, smanjujući temperaturu na vrijednost koja ne može izazvati promjenu

mehaničkih svojstava obratka. Međutim, u zadnje vrijeme problemi koji se javljaju prilikom

odlaganja otpada i onečišćenja okoliša utjecali su na promjenu ekološke svijesti društva. Da bi

se dostigla ekološki prihvatljiva proizvodnja, potrebno je onečišćenje okoliša, kao posljedicu

proizvodnog procesa, svesti na minimum. Suha obrada je primjer ekološki prihvatljive

proizvodnje.

Ekološka prednost suhe obrade u odnosu na brušenje dana je prema [57] u primjeru

prikazanom na slici 3.16. Pretpostavlja se da je potrebno obraditi 5000 strojnih dijelova

godišnje pri čemu se u završnom postupku obrade odvajanjem čestica proizvede oko 50 kg

odvojenih čestica, neovisno o odabranom postupku obrade. Obrada brušenjem zahtijeva

uporabu SHIP-a u količini od oko 8 tona godišnje. Ovisno o sastavu brusnog kola, u procesu

obrade nastaje oko 20 cm3 abrazivnih i vezivnih čestica. SHIP se miješa s odvojenim

česticama, abrazivnim i vezivnim česticama brusnog kola. U industrijskoj primjeni, skoro je

nemoguće odvojiti ove materijale te otpad sadrži različite, često za zdravlje i okoliš štetne

supstance, a cijela količina mora biti deponirana pod specijalnim sigurnosnim uvjetima.

Pri suhoj tvrdoj obradi uvjeti su znatno povoljniji. Otpad predstavljaju samo odvojene

čestice koje nisu onečišćene sa SHIP-om i mogu se lako reciklirati. Mala količina potrošenog

materijala alata za obradu koja odlazi s odvojenim slojem materijala može se zanemariti. Alat

se može zamijeniti ili naoštriti, a kao posljedica postupka obrade odvajanjem čestica ne

nastaje smjesa različitih materijala. Uzimajući u obzir navedeno, a s gledišta zaštite okoliša,

vidljiva je prednost tvrde suhe obrade nad brušenjem.


45

Slika 3.16. Ekološki aspekt – tvrda obrada u usporedbi s brušenjem [57]

Na osnovi svega navedenog slijedi zaključak da je opća procjena mogućnosti procesa

vrlo zahtjevna, a temeljna istraživanja su još uvijek ključna u donošenju prosudbe mogućnosti

i usporedbe postupaka. Neki aspekti su ekonomičniji, a neki nisu. Kvalitativni pregled

prikazan je na slici 3.17.

Slika 3.17. Kvalitativni pregled mogućnosti tvrde obrade i brušenja [56]


46

Slijedom navedenog, u ovom će radu biti provedena istraživanja koja bi trebala dati

doprinos u sagledavanju mogućnosti i usporedbe standardnog načina obrade materijala

povećane tvrdoće i tvrde obrade kao tehnologije u razvoju.

Planirana eksperimentalna istraživanja omogućit će stvaranje baze podataka koja je, uz

ugrađene senzore i algoritme na bazi umjetne inteligencije, neophodna za kreiranje

inteligentnog alatnog stroja. U narednom poglavlju opisani su elementi i način funkcioniranja

inteligentnog alatnog stroja.

S. Jozić – Doktorska disertacija 4. Inteligentni obradni sustavi

47

4. INTELIGENTNI OBRADNI SUSTAVI

4.1. Obradni sustavi

Operacije obrade odvajanjem čestica predstavljaju značajni segment sveukupne

proizvodnje. Potreba za poboljšanjem kvalitete proizvoda, uz istovremeno povećanje

konkurentnosti na globalnoj razini, zahtijeva primjenu i razvoj suvremenih metoda

optimizacije i modela predviđanja u procesu proizvodnje. Kako svaka operacija proizvodnje

predstavlja jedan sustav, potrebno je modeliranje i optimiranje promatrati iz perspektive

sustava.

Sastavni dijelovi obradnog sustava su: alatni stroj s napravom (ako je potrebna), alat i

obradak. Obradni sustav je u potpunosti određen svojstvima elemenata sustava kao što su:

specifikacije alatnog stroja, materijal alata i obratka, geometrija alata te statički i dinamički

faktori i njihov utjecaj na proces obrade. Osnovna prednost automatiziranih obradnih sustava

je točnost i pouzdanost izvođenja ponavljajućih operacija, bez negativnog utjecaja na

kvalitetu obrade.

Automatizirani obradni sustavi mogu provesti postavljeni zadatak samo u predvidivim

uvjetima. Sustavi obrade podataka, konvencionalni roboti, proizvodne linije ili CNC alatni

strojevi su primjeri takvih sustava. Automatizacija je dugo vremena bila sinonim za razmjerno

ekonomičnu i masovnu proizvodnju. U današnjim, promjenjivim tržišnim uvjetima naglasak

je na fleksibilnosti koju automatizirani obradni sustavi ne posjeduju. Pod fleksibilnom

proizvodnjom podrazumijeva se grupa numerički upravljanih alatnih strojeva međusobno

povezanih sustavom transporta i centralnom upravljačkom jedinicom. Fleksibilna

automatizacija je najsuvremeniji trend tehnološkog razvoja proizvodnje s diskontinuiranim

procesima. Za razliku od klasične automatizacije, koja se gospodarstveno primjenjuje kod

velikoserijske i masovne proizvodnje, fleksibilna automatizacija je ekonomski opravdana i

kod maloserijske te pojedinačne proizvodnje [67].

Suvremeni obradni sustavi, pored kontinuiranih zahtjeva za većim stupnjem

automatizacije i fleksibilnosti, moraju ispunjavati zahtjeve integracije i inteligencije, odnosno

pokazivati sposobnost autonomnosti. U posljednjim desetljećima izražena je težnja za

uspostavljanjem inteligentnih obradnih sustava koji koriste napredne baze znanja i tehnike

umjetne inteligencije. Promatrano s gledišta procesa obrade, inteligentni obradni sustavi su

sredstvo pomoću kojeg je moguće postići zahtijevana svojstva proizvoda. Takvi sustavi


48

moraju biti opremljeni opsežnim bazama znanja i biti u mogućnosti donositi važne odluke u

procesu planiranja u kritičnim periodima proizvodnog procesa.

4.2. Inteligentni obradni sustavi

Sustavi koji mogu djelovati autonomno ili poluautonomno u neizvjesnom okruženju s

minimalnim nadzorom i intervencijom čovjeka su inteligentni obradni sustavi. Organizirani su

hijerarhijski, a od klasičnih i CNC obradnih sustava razlikuju se u pojavi inteligencije. To je

strojna ili umjetna inteligencija, nastala kao prateći proizvod informacijske tehnologije.

Umjetna inteligencija je znanstvena disciplina koja se bavi izučavanjem principa i metoda

razvoja strojeva sposobnih za inteligentno ponašanje, odnosno za izvršavanje zadataka, koji

kada ih obavljaju ljudi zahtijevaju inteligenciju. Proučavanje misaonih procesa u ljudskom

mozgu i njihovo preslikavanje u računalne sustave su dva osnovna područja u izučavanju

umjetne inteligencije. Projektiranje inteligentnih obradnih sustava zasniva se na logičkom i

heurističkom pristupu3, a glavni cilj je imitiranje funkcija i aktivnosti ljudskog mozga.

Prema Rzevskom [68], inteligentni obradni sustav je sustav koji je sposoban izvršiti

zadatak u uvjetima neizvjesnosti. Izvori neizvjesnosti mogu biti:

- neočekivani događaji izvan sustava (neočekivane promjene u radnom okruženju),

- neočekivani događaji unutar sustava (kvar komponenti),

- nepotpune i nepouzdane informacije kojima raspolaže sustav, a koriste se u svrhu

odlučivanja o sljedećem koraku (neizvjesnosti mogu biti uzrokovane neodgovarajućom

kvalitetom senzora ili neučinkovitom obradom podataka dobivenih od senzora).

Najvažnije svojstvo inteligentnih obradnih sustava je istovremeno prikupljanje i obrada

informacija. Na osnovi prikupljenih informacija i analize podataka iz prethodno

uspostavljenih baza znanja sustav donosi odluke o aktivnostima koje će poduzeti.

Udio umjetne inteligencije u alatnom stroju može se kvantificirati od 0% (nema umjetne

inteligencije) do 100% (nema ljudske inteligencije, što ne može egzistirati) [68]. Troškovi

proizvodnje smanjuju se s povećanjem udjela umjetne inteligencije. Na slici 4.1 prikazane su

krivulje troškova proizvodnje i troškova ulaganja u ovisnosti o količini umjetne inteligencije.

Inteligencija sustava je izravno povezana s učenjem, prilagodbom nepredvidivim

događajima, samoorganizacijom i vremenom odziva na djelovanje vanjskih faktora.

3 Heuristički pristup predstavlja korištenje iskustva, intuicije i vlastite procjene prilikom rješavanja nekog

problema. Za razliku od egzaktnih metoda, heurističke metode ne predstavljaju znanje o strukturi ili odnosima

unutar modela problema koji se rješava.


49

Slika 4.1. Sustav troškova automatizacije [68]

U kontekstu inteligentnih obradnih sustava, učenje se može podijeliti u tri kategorije:

- nadzirano učenje ili instrukcijski orijentirano učenje, gdje sustav uči na osnovi skupa

ulazno/izlaznih podataka, tzv. skupa za učenje,

- pojačano učenje, gdje sustav uči po principu "pokušaj i popravi pogrešku" pri čemu

uzima u obzir aktivnosti, pogreške i načine njihovog izbjegavanja,

- nenadzirano učenje, koje djeluje po principu samoorganiziranja bez vanjskih uputa.

Inteligentni obradni sustavi često istovremeno koriste nekoliko algoritama i različitih

strategija učenja te tako postižu veću prilagodljivost i veći učinak učenja. Prilagodljivost

sustava ogleda se u prilagodbi ulaznih parametara i strukturi sustava pri promjeni vanjskih

uvjeta. Od razvoja klasične teorije upravljanja do danas razvijene su brojne metode

analiziranja i upravljanja sustavima, a prema [69] to su:

- metode modeliranja pomoću diferencijalnih jednadžbi,

- metode koje prate ponašanje sustava,

- metode nadzora procesa i sustava.

Povećanje složenosti proizvodnih procesa i povećanje produktivnosti u potpunosti su

promijenile uobičajene pristupe planiranju i upravljanju proizvodnje, pa navedene metode ne

omogućavaju potpunu optimizaciju proizvodnje. Matematičku optimizaciju nije moguće

izvesti zbog nestabilnosti procesa, velikog broja informacija, neidentificiranih dijelova

procesa i ostalih poteškoća koje su rezultat slučajnih varijabli. Suvremena znanja o

proizvodnji su upotpunjena znanjima iz drugih područja kao što su: primjena računala u


50

projektiranju i upravljanju sustava, marketing, teorija sustava itd. Upotreba umjetne

inteligencije u proizvodnim sustavima, u zadnjih deset godina, postaje sve značajnija

zahvaljujući razvoju i dostupnosti računalne tehnike.

4.3. Nadzor i upravljanje inteligentnim obradnim sustavima

Kao logična nadogradnja postojećih CNC sustava nameće se razvoj i primjena

prilagodljivih modela upravljanja obradnim sustavima. Prednost ovakvih modela nad

klasičnim oblicima upravljanja proizlazi iz mogućnosti prilagodbe parametara obrade u

realnom vremenu, imajući u vidu željene performanse procesa i njegova ograničenja. Klasični

pristup upravljanju CNC strojeva podrazumijeva primjenu modula za regulaciju servomotora

posmičnih osi i glavnog vretena te modula za interpolaciju. Prvi je modul zadužen za

osiguranje željene brzine i pozicije svake osi vođene zasebno, dok drugi modul generira

referentne brzine posmičnih osi u cilju osiguranja željene putanje alata ili obratka. Adaptivno

vođenje stroja spada u treći, hijerarhijski najviši modul procesnog vođenja, slika 4.2.

Slika 4.2. Shematski prikaz upravljanja alatnog stroja [70]


51

Nadzor i upravljanje obradnim procesom je osnovni koncept na kojem se grade nove

generacije fleksibilnih inteligentnih obradnih sustava. Mjerenja procesnih parametara tijekom

obrade i obrada podataka omogućavaju autonomno donošenje odluka na temelju on-line

dijagnoze o stanju stroja, obratka, alata te uvjeta obrade. Imajući u vidu mjerne tehnike i

obradu podataka, strategije nadzora obuhvaćaju:

- nadzor stanja obratka (kvaliteta obrađene površine, integritet i dimenzijska točnost),

- nadzor stanja alata (trošenje prednje i stražnje površine alata, pojava naljepka,

plastična deformacija oštrice),

- nadzor stanja obradnog procesa (pojava iznenadnih vibracija, identifikacija kolizije

alata i obratka),

- nadzor stanja komponenata alatnog stroja za potrebe predviđanja održavanja stroja

(rotacijske komponente, dijelovi izloženi trenju kao što su vodilice, ležajevi itd.).

Različite strategije prilagodljivog upravljanja provode se ugradnjom u postojeću

upravljačku arhitekturu alatnog stroja. Strategije upravljanja obradnog procesa mogu se

podijeliti u tri skupine:

- prilagodljivo upravljanje s ograničenim procesnim veličinama (engl. Adaptive

Control Constraints – ACC),

- prilagodljivo optimalno upravljanje (engl. Adaptive Control with Optimization –

ACO),

- prilagodljivo upravljanje prema geometriji obratka (engl. Geometric Adaptive

Control – GAC).

Prilagodljivo upravljanje s ograničenim procesnim veličinama (ACC) odnosi se na

osiguranje maksimalnog iznosa procesnog parametra (sile rezanja, snaga itd.) koji je

ograničen karakteristikama obradnog procesa.

Drugi oblik upravljanja (ACO) podrazumijeva prilagodbu parametara obrade u cilju

dobivanja optimalnih procesnih parametara. Ovaj oblik upravljanja zahtijeva fizikalno

razumijevanje obradnog procesa kako bi se mogla postaviti potrebna funkcija cilja koja

povezuje mjerljive značajke procesa i prilagodljive parametre. Osnovni je problem u

osiguranju vrlo preciznih i pouzdanih izmjera procesnih varijabli u industrijskom okruženju.

Ovaj je problem tim veći ako se uzme u obzir i činjenica da je jedan od glavnih faktora u

postupku optimizacije procesa obrade dinamika trošenja alata. U tom je smislu za određivanje

funkcija cilja ključno osigurati i vrlo precizan iznos parametra trošenja u svim režimima

obrade, što predstavlja veliki problem.


52

Posljednji oblik upravljanja (GAC) vezuje se za završne operacije obrade i to uz

zadovoljenje tražene dimenzijske stabilnosti obratka i kvalitete obrađene površine. Pri tome se

moguća odstupanja dimenzijske stabilnosti reguliraju kompenzacijom položaja nul-točke

alata, a hrapavost površine posmakom.

4.4. Arhitektura inteligentnog alatnog stroja

Osnovni dio inteligentnog obradnog sustava je inteligentni alatni stroj. Razlika između

automatiziranog i inteligentnog alatnog stroja je u tome što automatizirani alatni stroj izvodi

aktivnosti na temelju informacija, a inteligentni alatni stroj sam odlučuje o aktivnostima i

parametrima obrade na temelju istih informacija te informacija o stanju stroja i okruženja.

Autonomno i inteligentno ponašanje alatnog stroja omogućavaju tri glavna podsustava,

podsustav za opažanje ili percepciju, podsustav za odlučivanje ili spoznaju i podsustav za

izvršavanje, slika 4.3.

Slika 4.3. Arhitektura inteligentnog stroja [68]

Funkcije podsustava za opažanje su prikupljanje podataka o okruženju i sustavu te obrada

podataka kako bi se osigurale pouzdane informacije pomoću kojih se mogu donijeti odluke o

budućem ponašanju sustava. Osnovni elementi podsustava za opažanje su senzori koji prate i

registriraju stanje u stroju i okruženju, modul za obradu signala i modul za obradu

informacija. Moduli za obradu signala i informacija najčešće se koriste umjetnom

inteligencijom, a tehnike koje su osobito korisne u ovom podsustavu su: klasifikacija uzoraka,

neuronske mreže, objedinjavanje podataka i učenje.

Na slici 4.4 prikazana je učestalost uporabe različitih senzora u različitim postupcima u

inteligentnoj obradi odvajanjem čestica.


53

Podsustav za odlučivanje bavi se ciljevima sustava i trenutnim stanjem u okruženju te, na

temelju tih informacija, donošenjem odluka o aktivnostima koje moraju biti učinjene kako bi

se dostigao zadani cilj. Ovaj podsustav mora biti u mogućnosti predvidjeti rezultat aktivnosti,

ali i promjene koje će u okruženju uzrokovati ta aktivnost.

Glavne aktivnosti podsustava za odlučivanje su:

- zaključivanje (sustav na bazi pravila, neizrazita logika, neuronske mreže),

- strateško planiranje (prilagodljive metode pretraživanja, planiranje putanje),

- rješavanje problema (heuristika) i

- učenje (učenje iz prethodnih događaja, Bayesovo učenje, učenje iz primjera).

Upravljački signali dobiveni od podsustava za odlučivanje šalju se do podsustava za

izvršavanje. Izvršni elementi mogu biti: električne, hidraulične ili pneumatske pogonske

jedinice.

Razvoj nove generacije fleksibilnih inteligentnih CNC alatnih strojeva temelji se na

kontroli i nadzoru procesa strojne obrade, slika 4.5. Novi inteligentni upravljački sustavi su

razvijeni i integrirani u otvorenu upravljačku strukturu CNC alatnog stroja. Oni osiguravaju

automatsku proizvodnju bez škarta, proizvodnju bez zastoja rada stroja te kontrolu kvalitete

izradaka uzimajući u obzir uvjete okruženja. Potreba za proizvodnjom u manjim serijama

odražava se na promjene u proizvodnji alatnih strojeva. Koncept je kreiran tako da kombinira

modularne pristupe u gradnji alatnih strojeva s modularnim numeričkim upravljanjem koje

integrira tehnologije izvedene iz drugih disciplina.

Slika 4.4. Uporaba različitih senzora u sustavu inteligentne obrade [71]


54

Slika 4.5. Dvosmjerni tijek podataka – inteligentni alatni stroj [75]


55

Principi na kojima se temelji realizacija inteligentnog alatnog stroja su:

1. praćenje različitih fizičkih pojava u procesu obrade registriranjem i procesiranjem

različitih vrsta signala;

2. dvosmjerni protok podataka koji osigurava komunikacijsku razmjenu između

CAD/CAM sustava, CNC upravljanja i sustava pogona;

3. mogućnost predviđanja pomoću matematičkih modela koji predstavljaju sliku

složenih odnosa ulaznih i izlaznih parametara procesa obrade;

4. samostalna optimizacija procesa temeljena na izlaznim veličinama procesa uporabom

modela spomenutih u točki 3;

5. konceptualna metoda uvođenja umjetne inteligencije.

Arhitektura CNC alatnog stroja mora biti tako organizirana da u realnom vremenu

omogući promjenu uvjeta rada stroja. Drugim riječima, CNC alatni stroj mora imati "otvorenu

upravljačku strukturu" kako bi se omogućila integracija korisnički razvijenih programa. Na

slici 4.6 dan je primjer otvorenog dijela upravljačke strukture CNC alatnog stroja s ugrađenim

inteligentnim obradnim modulom IOM [53]. Inteligentni obradni modul paralelno komunicira

s otvorenom upravljačkom jedinicom CNC alatnog stroja i analogno/digitalnim kanalima

ugrađenih senzora.

Slika 4.6. Otvoreni dio upravljačke strukture [53]


56

Različiti inteligentni zadaci, kao što su prilagodljivo upravljanje, nadzor alata i

upravljanje procesom, mogu se istovremeno izvršavati u sustavu, a korisnik može

rekonfigurirati sustav koristeći skripte naredbi i obrađene signale te bazu podataka.

U tablici 4.1 dan je primjer skripte naredbi za prilagodljivo upravljanje sile rezanja i

otkrivanje kritičnog istrošenja ili loma alata [53]. Algoritam za adaptivno upravljanje sila

rezanja koristi podatak o maksimalnoj sili, a algoritam za otkrivanje loma alata koristi

podatak o srednjoj sili. Na osnovi tih vrijednosti sustav odlučuje o aktivnostima kao što su

promjena posmaka, izmjena alata ili zaustavljanje stroja, u slučaju loma alata.

Na slici 4.7 prikazan je koncept modularnog numeričkog upravljanja gdje se primjenjuju

internetske tehnologije. Generiranjem zajedničke baze podataka o mogućnostima stroja i

mogućim nedostacima i pogreškama, moguće je ostvariti automatsku optimizaciju procesa

obrade odvajanjem čestica i automatsko održavanje. Na ovakav način obuhvaćeno je

upravljanje cjelokupnim životnim ciklusom proizvoda.

Tablica 4.1. Skripta za prilagodljivo upravljanje silom i otkrivanje loma alata [53]

INPUT SCALE 0, 1, 2; 1000, 1000, 1000 // kalibracija 200 N/V

BEGIN 0, 1, 2: 2000 // frekvencija uzorkovanja na kanalima 0, 1 i 2* je

2000 Hz

LOWPASS FILTER(0;16;300) // primjeni filter duljine 16

LOWPASS FILTER(0;16;300) // s frekvencijom od 300 Hz

LOWPASS FILTER(0;16;300) // na kanale 0, 1 i 2.

PEAK DETECT (0, 1, 2->5;;) // zapisuj maksimalnu i srednju silu dostupnu na

kanalima

AVERAGE DETECT 0, 1, 2->7;;) // 0, 1 i 2 na softverske kanale 5 i 7

SECOND LEVEL Timer 40 // startaj drugu razinu algoritma na frekvenciji 40 Hz

ADAPTIVE CONTROL (5,6;; 200, 200, 4, 0.2, 0.05) // pokreni adaptivno upravljanje koristeći informaciju

o maksimalnoj sili dostupnoj na kanalu 5

TOOL BREAKAGE DETECTION (7,8;;) // pokreni otkrivanje loma alata koristeći srednju silu

dostupnu na kanalu 7

IMMEDIATE OUTPUT TO PC (6,8;;) // šalji izračunati posmak i naredbu do PC

DOUBLE BUFFERED OUTPUT TO PC(5,6;;) // spremi maksimalnu silu i identificirani posmak u

buffer

END // završetak petlje

// šalji posmak u upravljačku jedinicu CNC-a

IMMEDIATE HANDLER = Zapiši promjenu posmaka i zaustavljanje stroja

(0,05) // spremi sve podatke na disk

DOUBLE HANDLER=Piši na disk (c:results.dat)

*Senzori za mjerenje sila rezanja su spojeni na analogne kanale 0, 1 i 2 DSP ploče.


57

Slika 4.7. Koncept upravljanja cjelokupnim životnim ciklusom proizvoda [75]

Inteligentno upravljanje procesima obrade odvajanjem čestica zahtijeva uporabu

pouzdanih procesnih matematičkih modela i informacija dobivenih od odgovarajućih senzora,

u okruženju otvorene upravljačke strukture. Dio toga će se pokazati kroz eksperimentalni dio

rada u kojem će pojedini sustavi, koji su od naročite važnosti, biti opisani. U nastavku rada

slijedi eksperimentalni dio, te statistička obrada dobivenih podataka.

S. Jozić – Doktorska disertacija 5. Eksperimentalni rad

58

5. EKSPERIMENTALNI RAD

Eksperimentalni dio rada obavljen je u Laboratoriju za alatne strojeve na Fakultetu

elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Sveučilišta u Splitu. Cilj je bio dobiti rezultate

mjerenja koji će omogućiti provjeru postavljene hipoteze i izradu matematičkih modela za

odabrane izlazne veličine u postupku obrade glodanjem i tvrdim glodanjem. Te veličine su: tri

ortogonalne komponente sile glodanja, Fx, Fy i Fz, hrapavost obrađene površine Ra, trošenje

stražnje površine alata VB i postojanost alata T.

5.1. Sredstva i uvjeti pokusa

Svi eksperimenti su izvedeni na vertikalnom obradnom CNC centru bez uporabe sredstva

za hlađenje i podmazivanje. U nastavku su opisani elementi obradnog sustava: alatni stroj,

alat i pripremak te korištena mjerna oprema.

5.1.1. Alatni stroj

Postupci obrade glodanjem su izvedeni na vertikalnom obradnom CNC centru, Spinner

VC560, slika 5.1. U tablici 5.1 dane su osnovne karakteristike stroja.

Slika 5.1. Vertikalni obradni CNC centar SPINNER VC560


59

Tablica 5.1. Glavne karakteristike vertikalnog obradnog CNC centra Spinner VC560

Proizvođač SPINNER Werkzeugmaschinenfabrik GmbH

Širina stola 450 mm

Dužina stola 650 mm

Dimenzije T utora stola 14 mm

Uzdužni hod stola – X os 560 mm

Poprečni hod stola – Y os 410 mm

Hod glavnog vretena – Z os 410 mm

Broj alata u skladištu 24

Vrijeme potrebno za izmjenu alata 1,3 s

Raspon frekvencija vrtnje glavnog vretena 0 – 12000 min-1

Prihvat glavnog vretena SK 40 DIN 69871A

Najveći brzi posmak za X, Y i Z os 48 m/min

Instalirana snaga motora glavnog vretena 13/9 kW

Instalirana snaga posmičnog elektromotora 3,5 kW

Upravljačka naprava SIEMENS 810D

Maksimalni radni tlak razvoda stlačenog zraka 8 bar

Minimalni radni tlak sustava stlačenog zraka 5 – 6 bar

Potrebna dobava kompresora 1000 nl/min (norma litara)

Maksimalna emisija buke za vrijeme rada stroja 78 – 80 db(A)

5.1.2. Alat i rezne pločice za glodanje i tvrdo glodanje

U postupku obrade glodanjem i tvrdim glodanjem korišteno je glodalo za čeono i obodno

glodanje proizvođača Sandvik Coromant oznake R390-02A20-11M, slika 5.2. Glodalo ima tri

rezne pločice.

l2

[mm]

l3

[mm]

apmax

[mm]

dmm

[mm]

λs

[°]

110 25 10 20 15

Slika 5.2. Glodalo


60

Za glodanje koristile su se rezne pločice R390-11 T3 08M-PM, slika 5.3. Izrađene su od

tvrdog metala kemijskog sastava: WC 80%, TiC 8%, TaC (NbC) 5%, a vezivo je Co 7%.

Visoko otporna prevlaka od TiN je postupkom fizikalnog nanošenja u vakuumu (PVD)

nanesena na tvrdi metal u debljini od 6 μm. Oznaka kvalitete pločice je GC 1025 (GC – Grade

Coromant).

Preporučene vrijednosti parametara obrade za odabranu reznu pločicu su:

vc = 235 m/min do 250 m/min,

fz = 0,08 mm/zub do 0,20 mm/zub.

la

[mm]

iW

[mm]

s

[mm]

bs

[mm]

rε

[mm]

11 6,8 3,59 1,2 0,8

Slika 5.3. Rezna pločica za glodanje

Za tvrdo glodanje koristile su se rezne pločice koje se od gore navedenih razlikuju samo

po vrsti prevlake, slika 5.4. Oznaka reznih pločica je R390-11 T3 08M-PM. Rezna pločica

ima višeslojnu prevlaku od TiAlN, nanesenu PVD postupkom, a namijenjena je za obradu

materijala čija je tvrdoća veća od 36 HRC. Oznaka kvalitete pločice je GC 1030.

Preporučene vrijednosti parametara obrade za odabranu reznu pločicu su:

vc = 260 m/min do 275 m/min,

fz = 0,08 mm/zub do 0,12 mm/zub.

la

[mm]

iW

[mm]

s

[mm]

bs

[mm]

rε

[mm]

11 6,8 3,59 1,2 0,8

Slika 5.4. Rezna pločica za tvrdo glodanje


61

5.1.3. Pripremak

Materijal pripremka je čelik za poboljšavanje oznake Č4732 (stara HRN oznaka)

(ISO/DIN – 42 CrMo 4, AISI – 4140). Predstavnik je skupine niskolegiranih čelika visoke

čvrstoće koji se primjenjuje za izradu visoko opterećenih strojnih elemenata. Zahvaljujući

dodatku legirnih elemenata prikladan je za toplinsku obradu poboljšavanjem. Kemijski sastav

i mehanička svojstva čelika u nabavnom stanju dani su u tablici 5.2.

Tablica 5.2. Kemijski sastav i mehanička svojstva čelika Č4732

Kemijski sastav %

C Si Mn P S Cr Ni Mo Cu

0,430 0,278 0,77 0,018 0,028 1,09 0,08 0,185 0,08

Mehanička svojstva

Granica tečenja

[MPa]

Vlačna čvrstoća

[MPa]

Istezljivost

[%]

Udarna radnja loma KU

[J]

Tvrdoća

[HB]

1128 1223 14,4 42 330

Pripremak za obradu glodanjem je od čelika Č4732 u nabavnom stanju. Osnovne

dimenzije pripremka su 250 mm × 110 mm × 110 mm, slika 5.5, koji je prethodnim obradama

prilagođen potrebama pokusa. Izbušeni su provrti za učvršćenje na dinamometar i radni stol, a

površina kojom se pripremak oslanja na dinamometar je finim glodanjem dovedena na

određenu kvalitetu u cilju postizanja zadovoljavajuće krutosti obradnog sustava i

minimiziranja vibracija koje se mogu javiti tijekom obrade.

Slika 5.5. Oblik i dimenzije pripremka za obradu glodanjem


62

Pripremak za obradu tvrdim glodanjem je od istog materijala, Č4732, ali toplinski

obrađenog u cilju dobivanja povećane tvrdoće. Tvrdoća pripremka nakon toplinske obrade

iznosi 48 HRC. Provedena toplinska obrada objašnjena je u poglavlju 5.1.5. Osnovne

dimenzije pripremka su 150 mm × 110 mm × 30 mm, slika 5.6.

Slika 5.6. Oblik i dimenzije pripremka za obradu tvrdim glodanjem

5.1.4. Mjerni uređaji

Za mjerenje izlaznih, zavisno promjenjivih veličina korišteni su: sustav za mjerenje

komponenti sila rezanja i uređaj za mjerenje hrapavosti. Za mjerenje i analizu istrošenja

stražnje površine alata korišteni su: povećalo (×100) s mjernom skalom, optički mikroskop i

USB kamera.

Sustav za mjerenje sila glodanja sastoji se od dinamometra, trokanalnog pojačala, kartice

za prikupljanje podataka, kabela, pribora za učvršćenje i softvera za prikupljanje, obradu i

spremanje rezultata u digitalnom obliku.

Komponente sile glodanja mjerene su piezoelektričnim dinamometrom, KISTLER

9257A, koji je pozicioniran između pripremka i radnog stola alatnog stroja. Uslijed djelovanja

sila glodanja, generira se električni napon u piezoelektričnom dinamometru, koji se

prosljeđuje do trokanalnog pojačala, KISTLER 5007, slika 5.7. Takav signal se dalje

procesira preko kartice za prikupljanje podataka, BMC USB-AD16f, do računala s

instaliranim softverom Next View 4.3, slika 5.8, gdje se podaci obrađuju i spremaju u

digitalnom obliku.


63

Slika 5.7. Oprema za mjerenje sila rezanja Slika 5.8. Grafičko sučelje programa Next View

Uređaj za mjerenje hrapavosti obrađene površine je SJ 301, proizvođača Mitutoyo,

prikazan na slici 5.9. U tablici 5.3 dane su osnovne tehničke karakteristike uređaja.

Za mjerenje je odabrana veličina Ra koja određuje aritmetičku sredinu odstupanja profila

obrađene površine od neutralne linije. Prije početka mjerenja i periodički tijekom mjerenja

potrebno je kalibrirati uređaj. Kalibriranje se provodi mjerenjem hrapavosti na više mjesta na

referentnom uzorku (Ra = 2,97 μm).

Slika 5.9. Uređaj za mjerenje hrapavosti i dodatak za kalibriranje

Za mjerenje navedenog parametra hrapavosti potrebno je pravilno odrediti referentnu

duljinu. Referentna duljina se određuje prema vrsti i finoći obrade te mjernoj metodi.

Referentna duljina koja je usvojena za ove eksperimente iznosi lr = 0,8 mm. Ukupna duljina

ispitivanja li sastavljena je od duljine pristupa, duljine ubrzanja ticala, duljine vrednovanja i

duljine usporenja ticala, slika 5.10.


64

Slika 5.10. Prikaz sastavnih dijelova duljine ispitivanja

Tablica 5.3. Tehnički podaci uređaja za mjerenje hrapavosti

Opseg mjerenja Z-os 350 μm; X-os 12,5 mm

Profili Primarni profil (P), Profil hrapavosti (R), DIN4776, MOTIF

Parametri očitanja Ra, Ry, Rz, Rt, Rp, Rq, Rv, Sm, Pc, R3z, mr, Rpk, Rvk, δc, Rk, Mr1, Mr2, Lo, Ppi, R,

AR, Rx, A1, A2

Standardi hrapavosti DIN, ISO, ANSI, JIS

Referentne duljine λc: 0,08 mm, 0,25 mm, 0,8 mm, 2,5 mm, 8 mm λs: 2,5 mm, 8 mm, 25 mm

Digitalni filtri 2RC – 75%, 2RC –75% (ispravljanje faze), Gaussian – 50%

Brzina pomaka ticala Radni hod: 0,25 mm/s; 0,5 mm/s Povratni hod: 1,00 mm/s

Ticalo Dijamantska igla promjera 4 μm

Metoda mjerenja Indukcijska metoda

Sila na ticalu 0,75 mN

Statistika Najveća/najmanja/srednja vrijednost, standardno odstupanje, frekvencijska razdioba

Povećalo s uvećanjem od 100 puta i očitanjem na mjernoj skali od 0,01 mm korišteno je

za mjerenje istrošenja stražnje površine alata. Za analizu i grafičko predstavljanje rezultata

korišten je digitalni USB mikroskop DINO-Lite s povećanjem od 200 puta i optički

mikroskop OPTON Axioskop s povećanjem 20×10, slika 5.11.

a) b) c) d)

Slika 5.11. Oprema za mjerenje i analizu trošenja alata:

a) optički mikroskop, b) povećalo, c) USB kamera, d) grafičko sučelje programa DinoCapture


65

5.1.5. Toplinska obrada pripremaka

Toplinska obrada je postupak u kojem se pripremak od odabranog materijala svjesno

podvrgava promjenama temperature u određenim vremenskim ciklusima [76]. Cilj toplinske

obrade je postizanje zahtijevane mikrostrukture, a time i zahtijevanih mehaničkih, fizikalnih

ili kemijskih svojstava pripremka. Toplinska obrada pripremaka provedena je u Laboratoriju

za toplinsku obradu Fakulteta elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Sveučilišta u Splitu.

Cilj je bio dobiti tvrdoću veću od 45 HRC.

Pripremci su austenitizirani na pravilnoj temperaturi austenitizacije TA = 850°C, zakaljeni

u ulju i popušteni na temperaturi popuštanja TP = 400°C. Na slici 5.12 shematski je prikazana

provedena procedura toplinske obrade. Nakon kaljenja postignuta tvrdoća pripremka iznosila

je 53 HRC, a nakon popuštanja 48 HRC. Na slici 5.13 prikazani su metalografski snimci

pripremka u nabavnom, zakaljenom i popuštenom stanju.

Slika 5.12. Shematski prikaz toplinske obrade

Oznake sa slike su:

TA = 850°C – temperatura austenitizacije,

TA3 = 780°C – temperatura pretvorbe austenita u ferit,

TA1 = 730°C – eutektoidna temperatura,

TP = 400°C – temperatura popuštanja,

tza – vrijeme zagrijavanja peći kod austenitizacije, min,

tpa = 30 min – vrijeme progrijavanja kod austenitizacije,

REFERENCE-doktorat.doc


66

tda = 45 min – vrijeme držanja kod austenitizacije,

tzp – vrijeme zagrijavanja peći kod popuštanja, min,

tpp = 30 min – vrijeme progrijavanja kod popuštanja,

tdp = 75 min – vrijeme držanja kod popuštanja.

a)

b)

c)

Slika 5.13. Metalografski snimci pripremka:

a) nabavno stanje, 31 HRC, b) zakaljeno stanje, 53 HRC, c) poboljšano stanje, 48 HRC


67

Nakon toplinske obrade izmjerena je tvrdoća pripremka, po površini koja se nalazi na

udaljenosti od 15 mm od ruba uzorka u dva ortogonalna pravca, slike 5.14 i 5.15, na svaki

milimetar duljine. Test tvrdoće je napravljen na svakom pripremku, a odstupanja od

referentne tvrdoće 48 HRC iznose najviše do ±1,5% (±0,7 HRC), slike 5.16 i 5.17.

Ovaj je test potvrdio da je tvrdoća ravnomjerna po cijelom presjeku, što će osigurati

pouzdane rezultate mjerenja izlaznih veličina, a posebno sila rezanja pri tvrdom glodanju.

Slika 5.14. Ravnina i smjer mjerenja

tvrdoće

Slika 5.15. Slika otisaka HV10, udaljenost

mjerenja iznosi 1 mm

Slika 5.16. Raspored tvrdoće po presjeku u smjeru osi X, nakon popuštanja

Slika 5.17. Raspored tvrdoće po presjeku u smjeru osi Y, nakon popuštanja


68

5.2. Prethodna ispitivanja

Teorijska saznanja predstavljena u trećem poglavlju objašnjavaju funkcijsku povezanost

ulaznih, nezavisno promjenjivih veličina s izlaznim, zavisno promjenjivim veličinama

postupaka obrade odvajanjem čestica. Na osnovi tih saznanja odabrane su ulazne veličine

pomoću kojih će se na zadovoljavajući način opisati odzivi ili izlazne veličine istraživanog

postupka obrade.

Jedna od glavnih zadaća alatnih strojeva je omogućavanje izvođenja operacija obrade s

potrebnom krutosti, preuzimanje vibracija nastalih tijekom obrade i osiguravanje potrebne

snage za obradu. Sve navedeno ovisi o materijalu pripremka, o geometriji i materijalu alata te

o primijenjenim parametrima obrade. Smjernice o odabiru područja parametara obrade, kao

što su preporuke proizvođača alata i postojeće baze podataka nisu u potpunosti bile

zadovoljavajuće. Za materijal pripremka koji se koristio u ovom istraživanju i primijenjeni

alat napravljena su opsežna prethodna ispitivanja kojima su se utvrdile granične vrijednosti

parametara obrade, odnosno područje ulaznih varijabli.

Prethodnim ispitivanjima određen je kriterij istrošenja alata za primijenjenu reznu

pločicu.

5.2.1. Ispitivanje područja ulaznih varijabli

Za određivanje područja ulaznih varijabli napravljene su tri serije pokusa u kojima su se

za različite parametre obrade mjerile sile glodanja u tri ortogonalna pravca. Komponente sile

glodanja Fx, Fy i Fz predstavljaju sume projekcija tangencijalne, radijalne i aksijalne sile,

jednadžbe (3.7) i (3.8), slika 3.6.

Brzina rezanja je određena na osnovi preporuke proizvođača alata, a radijalna dubina

rezanja i posmak po zubu će se odrediti nakon provedenih pokusa u zavisnosti od izmjerene

sile rezanja. Slike 5.18 do 5.21 pokazuju obuhvaćeno područje radijalne dubine rezanja i

posmaka po zubu, a ispitne točke su odabrane tako da se obuhvati što šire područje ulaznih

veličina. Nakon prve serije prethodnih ispitivanja, slika 5.18a), bilo je moguće smanjiti broj

ispitnih točaka, jer je uočena zakonitost povećanja sila rezanja.

Ispitivanja su provedena za sljedeće postupke obrade: istosmjerno glodanje, protusmjerno

glodanje, istosmjerno tvrdo glodanje i protusmjerno tvrdo glodanje.


69

Ispitna točka Fx Fy Fz

1 177,00 466,67 58,33

2 219,33 547,33 63,36

3 271,33 661,67 66,67

4 355,33 793,00 75,00

5 494,00 822,33 85,33

6 618,54 998,33 90,67

7 694,22 1047,61 98,32

8 670,25 1157,25 92,26

9 711,16 1157,23 95,32

10 790,15 1240,25 105,23

11 preopterećenje

12 preopterećenje

a)


1 329,00 1025,67 83,94

2 457,00 1158,31 88,63

3 602,67 1222,33 99,26

4 635,66 1372,58 105,15

5 695,12 1401,24 109,23

6 705,28 1533,25 105,23

7 preopterećenje

8 preopterećenje

b)


1 418,84 1198,36 95,23

2 598,00 1200,45 96,32

3 627,12 1382,14 106,39

4 695,27 1451,27 111,64

5 preopterećenje

6 preopterećenje

c)

Slika 5.18. Prikaz ispitnih točaka i rezultata mjerenja pri istosmjernom glodanju:

a) vc = 100 m/min, b) vc = 125 m/min, c) vc = 150 m/min


70


1 378,26 314,55 59,62

2 455,13 358,64 68,23

3 614,24 369,35 72,13

4 685,67 366,49 80,15

5 736,38 397,62 99,57

6 726,69 380,26 101,24

7 740,15 492,66 135,32

8 preopterećenje

9 preopterećenje

a)


1 554,24 314,27 75,26

2 585,67 335,29 88,22

3 636,38 357,74 95,34

4 700,69 391,24 115,06

5 729,15 459,27 126,03

6 preopterećenje

7 preopterećenje

b)


1 546,24 348,29 92,84

2 599,24 368,15 94,12

3 662,15 397,15 124,06

4 715,27 410,26 122,08

5 preopterećenje

6 preopterećenje

c)

Slika 5.19. Prikaz ispitnih točaka i rezultata mjerenja pri protusmjernom glodanju:



71


1 275,87 316,11 58,51

2 324,95 641,59 62,14

3 341,81 877,81 67,36

4 347,86 993,45 71,92

5 390,47 946,35 73,92

6 436,15 998,48 74,95

7 482,15 1100,24 75,22

8 480,19 1000,54 97,25

9 527,23 1352,28 95,27

10 750,24 1448,91 167,98

11 preopterećenje

12 preopterećenje

a)


1 317,42 912,23 72,87

2 357,82 979,13 75,16

3 410,27 1007,87 76,41

4 424,22 958,24 78,11

5 429,09 1217,95 99,14

6 608,18 1285,14 105,24

7 preopterećenje

8 preopterećenje

b)


1 274,75 883,77 88,29

2 413,71 945,47 91,62

3 397,14 927,81 95,97

4 455,74 960,82 94,01

5 preopterećenje

6 preopterećenje

c)

Slika 5.20. Prikaz ispitnih točaka i rezultata mjerenja pri istosmjernom tvrdom glodanju:



72


1 435,75 339,46 64,10

2 597,96 389,01 64,22

3 650,73 405,61 70,37

4 689,15 421,35 78,26

5 728,15 448,12 80,24

6 706,84 391,03 81,74

7 761,63 582,10 92,59

8 preopterećenje

9 preopterećenje

a)


1 606,78 382,85 74,18

2 654,08 411,66 78,59

3 697,24 438,15 78,64

4 636,34 416,34 68,29

5 725,15 509,68 84,16

6 preopterećenje

7 preopterećenje

b)


1 649,87 397,54 81,24

2 700,24 408,64 97,15

3 704,67 428,94 87,15

4 733,64 518,94 94,13

5 preopterećenje

6 preopterećenje

c)

Slika 5.21. Prikaz ispitnih točaka i rezultata mjerenja pri protusmjernom tvrdom glodanju:



73

5.2.2. Određivanje kriterija istrošenja alata

Trošenje alata ovisi o brojnim faktorima kao što su: svojstva materijala alata i pripremka,

geometrijske karakteristike reznog dijela alata, svojstva alatnog stroja i uvjeti rada. Kao

posljedica utjecaja svih faktora u procesu obrade odvajanjem čestica nastaju različiti oblici

trošenja. Trošenje stražnje površine alata se u proizvodnoj praksi najčešće koristi kao

pokazatelj primarnog trošenja alata. Izravne posljedice ovog oblika trošenja su povećanje sila

rezanja i povećanje hrapavosti obrađene površine.

Preporuke za kriterij istrošenja stražnje površine, odnosno kritičnu veličinu istrošenja

stražnje površine alata VBk su mnogobrojne, ali zbog velikog broja utjecajnih faktora, ne i

jednoznačne. Iz tog razloga, u ovom se radu pristupilo eksperimentalnom određivanju

kriterija istrošenja stražnje površine alata VBk.

Mjerenja komponenti sile rezanja, hrapavosti obrađene površine i istrošenja stražnje

površine alata izvedena su tako da su sve izmjerene veličine odgovarale istom trenutku

vremena zahvata oštrice. Učinjena je serija od tri pokusa, s novim reznim pločicama za svaki

pokus, slike 5.22 do 5.24.

Slika 5.22. Rezultati mjerenja komponenata sile glodanja, hrapavosti obrađene površine i

trošenja alata pri istosmjernom glodanju: vc = 100 m/min, fz = 0,04 mm/zub, ae = 1,5 mm


74


trošenja alata pri istosmjernom glodanju: vc = 150 m/min, fz = 0,11 mm/zub, ae = 1,5 mm


trošenja alata pri protusmjernom glodanju: vc = 150 m/min, fz = 0,05 mm/zub, ae = 1,5 mm


75

Nakon provedenih mjerenja i analize dobivenih rezultata usvojena je srednja vrijednost

kriterija istrošenja stražnje površine alata od VBk = 0,15 mm. Iz slika 5.22 do 5.24 vidljivo je

da nakon što alat dostigne istrošenje od 0,15 mm, proces postaje nestabilan. Nestabilnost se

ogleda u povećanju komponenata sila rezanja i u povećanju hrapavosti obrađene površine.

5.2.3. Rezime prethodnih ispitivanja

Nakon provedenih i analiziranih prethodnih ispitivanja odabrano je područje ispitivanja

prikazano u tablici 5.4. Brzine rezanja su odabrane prema preporuci proizvođača i prilagođene

tvrdoći materijala. Preporučene brzine rezanja potrebno je pomnožiti faktorom prilagodbe koji

zavisi od tvrdoće materijala obratka i određuje ga proizvođač alata [31].

Tablica 5.4. Postupci obrade i dopustiva područja ulaznih varijabli

Postupak obrade

Ulazne varijable

Brzina

rezanja

vc [m/min]

Posmak

po zubu

fz [mm/zub]

Radijalna dubina

rezanja

ae [mm]

Vrijeme zahvata

oštrice

t [min]

istosmjerno glodanje 100 ÷ 150 0,05 ÷ 0,11 1 ÷ 2 10 ÷ 22

protusmjerno glodanje 100 ÷ 150 0,02 ÷ 0,05 1 ÷ 2 10 ÷ 22

istosmjerno tvrdo glodanje 70 ÷ 120 0,05 ÷ 0,11 1 ÷ 2 10 ÷ 22

protusmjerno tvrdo glodanje 70 ÷ 120 0,02 ÷ 0,05 1 ÷ 2 10 ÷ 22

Za sve postupke obrade odabran je jedinstveni kriterij istrošenja stražnje površine alata i

iznosi VBk = 0,15 mm.

5.3. Planiranje pokusa

Osnovni princip upravljanja sustavom kvalitete procesa ili proizvoda je donošenje odluka

na osnovi činjenica. Do činjenica se dolazi promatranjima ili mjerenjima. Podaci prikupljeni

promatranjem ili mjerenjem predstavljaju informacije o tijeku procesa. Odgovarajućim

metodama obrade i prikazivanja podataka, a najčešće su to statističke metode, potrebno je

prikazati bitne informacije koje ukazuju na stanje procesa ili proizvoda. Analizom dobivenih,

obrađenih podataka moguće je donositi odluke o planiranju i vođenju procesa. Planiranje


76

pokusa predstavlja predviđanje svih utjecajnih faktora i radnji koje će, kroz racionalna

ispitivanja, dovesti do novih saznanja.

Uzimajući u obzir teorijske i praktične spoznaje o istraživanom postupku obrade

odvajanjem čestica, a to je u ovom radu obrada glodanjem i tvrdim glodanjem, određeni su

ulazni, nezavisno promjenjivi faktori koji će na najbolji mogući način opisati istraživani

proces obrade. Područje plana pokusa određeno je na temelju preporuke proizvođača alata te

na temelju prethodnih istraživanja, objašnjenih u poglavlju 5.2.

Tijekom prethodnih istraživanja razmatrana je uporaba ortogonalnog plana pokusa na tri

razine kojim bi se utvrdio značaj utjecaja odabranih promjenjivih veličina na ispitivana

svojstva nakon čega bi se plan pokusa proširio. Zbog uočenih nelinearnosti, te zbog povećane

potrebe za izradom pripremaka, odabran je rotacijski, centralno kompozicijski plan pokusa

pomoću kojeg će se dobiti matematički modeli drugog reda. Ovaj plan pokusa se često

primjenjuje u eksperimentalnom istraživanju, modeliranju i adaptivnom upravljanju

višefaktorskim procesima te u postupcima optimiranja. U teoriji o planiranju eksperimenata i

kasnijoj matematičko-statističkoj obradi rezultata koriste se kodirane vrijednosti ulaznih

parametara, a zajedno s fizikalnim vrijednostima parametara formiraju matricu plana pokusa.

Četiri ulazne veličine varirane na tri razine formiraju plan od 30 pokusa s ponavljanjem u

nultoj točki zbog određivanja čiste pogreške i zakrivljenosti odzivnih površina u

eksperimentalnom prostoru.

U tablici 5.5 prikazana su sva stanja plana pokusa, a odzivne veličine su ortogonalne

komponente sile glodanja Fx, Fy i Fz, hrapavost obrađene površine Ra i trošenje stražnje

površine alata VB. Redoslijed izvođenja prikazanog plana pokusa je rezultat generiranja

slučajnog redoslijeda programom Design Expert 6.0.10. U tablici 5.6 prikazan je plan pokusa

za određivanje postojanosti alata T. Eksperimenti definirani ovim planom djelomično su

izvedeni u planu pokusa koji je prikazan tablicom 5.5. Potrebno je nastaviti s eksperimentima

do postizanja istrošenja alata. Prethodnim je ispitivanjem utvrđeno da je to vrijeme od

30 minuta.


77

Tablica 5.5. Plan pokusa za dobivanje modela za odzivne veličine – Fx, Fy, Fz, VB i Ra

Oznaka slučajnog

redoslijeda

izvođenja

Oznaka pokusa

prema redoslijedu

izvođenja

Faktori

X1 X2 X3 X4

vc [m/min] fz [mm/zub] ae [mm] t [min]

30 1 0 0 0 0

25 2 0 0 0 0

6 3 1 -1 1 -1

11 4 -1 1 -1 1

29 5 0 0 0 0

1 6 -1 -1 -1 -1

14 7 1 -1 1 1

3 8 -1 1 -1 -1

26 9 0 0 0 0

12 10 1 1 -1 1

24 11 0 0 0 2

18 12 2 0 0 0

9 13 -1 -1 -1 1

20 14 0 2 0 0

17 15 -2 0 0 0

7 16 -1 1 1 -1

23 17 0 0 0 -2

8 18 1 1 1 -1

19 19 0 -2 0 0

16 20 1 1 1 1

5 21 -1 -1 1 -1

15 22 -1 1 1 1

2 23 1 -1 -1 -1

4 24 1 1 -1 -1

21 25 0 0 -2 0

27 26 0 0 0 0

22 27 0 0 2 0

10 28 1 -1 -1 1

28 29 0 0 0 0

13 30 -1 -1 1 1

Tablica 5.6. Plan pokusa za dobivanje modela za odzivnu veličinu postojanost alata – T

Oznaka slučajnog

redoslijeda

izvođenja

Oznaka pokusa

prema redoslijedu

izvođenja

Faktori

X1 X2 X3

vc [m/min] fz [mm/zub] ae [mm]

5 1 -1 -1 1

8 2 1 1 1

4 3 1 1 -1

7 4 -1 1 1

3 5 -1 1 -1

1 6 -1 -1 -1

2 7 1 -1 -1

6 8 1 -1 1


78

5.4. Eksperimentalni rezultati

Eksperimentalni rezultati za plan pokusa, tablica 5.5, predstavljeni su u tablicama 5.7,

5.9, 5.11 i 5.13. Sve izlazne veličine dobivene su izravnim mjerenjima. Komponente sile

glodanja Fx, Fy i Fz, srednje su vrijednosti maksimalnih sila rezanja na svim reznim

pločicama. Trošenje alata VB predstavlja srednju vrijednost širine pojasa trošenja na stražnjoj

površini alata izmjerene na sve tri pločice. Hrapavost obrađene površine Ra je srednja

vrijednost pet uzastopnih mjerenja na određenom mjestu na obratku koje odgovara trenutku

mjerenja sile rezanja i mjerenju istrošenja alata.

Eksperimentalni rezultati za plan pokusa, predstavljen tablicom 5.6, dobiveni su

neizravnim putem. Na osnovi izmjerenih trošenja stražnje površine alata dobivene su krivulje

trošenja, slike 5.26 do 5.33, za različite kombinacije parametara obrade. Krivulje trošenja su

kreirane na osnovi mjerenja trošenja svake 2 do 3 minute. Primjenom utvrđenog kriterija

istrošenja stražnje površine alata od VBk = 0,15 mm, grafički je određena postojanost alata, a

rezultati su predstavljeni u tablicama 5.8, 5.10, 5.12 i 5.14.

Ostali parametri procesa (kontrolirani i nekontrolirani) moraju ostati nepromijenjeni

tijekom cijelog eksperimenta. U protivnom, pogreške učinjene u eksperimentu utjecat će

kasnije na točnost dobivenog modela. Pored mikroklimatskih uvjeta u laboratoriju

(temperatura i vlažnost zraka), nepromjenjive su značajke tijekom izvođenja pokusa bile: OS

– obradni sustav (stroj, alat, obradak, stezna naprava), M – materijal obratka, G – geometrija

alata i aksijalna dubina rezanja ap = 5 mm.

Svi su pokusi izvedeni bez uporabe SHIP-a. Slika 5.25 predstavlja osnovu za kreiranje

višefaktorskog plana pokusa.

Slika 5.25. Shematski prikaz ulaznih i izlaznih veličina u postupcima obrade


79

Tablica 5.7. Kodirane i fizičke vrijednosti ulaznih veličina te rezultati mjerenja Fx, Fy, Fz,

VB i Ra za istosmjerno glodanje

Kodirani parametri Fizički parametri


-2 75 0,02 0,5 6,4

-1 100 0,05 1,0 10

0 125 0,08 1,5 16

1 150 0,11 2,0 22

2 175 0,14 2,5 28

R.

br.

Ulazne veličine Izlazne veličine

vc

[m/min]

fz

[mm/zub]

ae

[mm]

*t

[min]

*

Fx [N]

*

Fy [N]

Fz [N]

*

VB [mm]

*

Ra [μm]

1. 100 0,05 1 10 354,1 765,51 47,15 0,04 0,2

2. 150 0,05 1 10 247,52 537,63 59,15 0,065 0,32

3. 100 0,11 1 10 536,22 822,85 79,11 0,06 0,37

4. 150 0,11 1 10 445,23 811,25 91,25 0,097 0,5

5. 100 0,05 2 10 418,63 1031,14 57,26 0,067 0,4

6. 150 0,05 2 10 272,19 706,6 85,13 0,067 0,1

7. 100 0,11 2 10 581,06 1215,8 101,26 0,076 0,81

8. 150 0,11 2 10 453,81 1099,25 125,36 0,095 0,52

9. 100 0,05 1 22 352,45 891,96 55,04 0,12 0,79

10. 150 0,05 1 22 499,01 1115,37 75 0,15 1,05

11. 100 0,11 1 22 539 981,92 88,24 0,12 0,95

12. 150 0,11 1 22 706,46 1416,3 106,62 0,17 1,24

13. 100 0,05 2 22 368,72 985,84 61,25 0,148 0,62

14. 150 0,05 2 22 508,74 1097,84 82,45 0,13 0,39

15. 100 0,11 2 22 520,38 1197,4 100,23 0,14 1,05

16. 150 0,11 2 22 708,56 1529,12 124,83 0,14 0,85

17. 75 0,08 1,5 16 526,15 971,87 62,15 0,095 0,55

18. 175 0,08 1,5 16 567,47 1080,2 91,67 0,15 0,48

19. 125 0,02 1,5 16 341,72 732,64 55,24 0,083 0,2

20. 125 0,14 1,5 16 714,72 1258 131 0,11 0,85

21. 125 0,08 0,5 16 406,22 835,17 71,67 0,12 0,8

22. 125 0,08 2,5 16 455,97 1222,3 101,3 0,12 0,7

23. 125 0,08 1,5 6,4 271,71 795,65 77,26 0,03 0,21

24. 125 0,08 1,5 28 485,08 1312,7 88,81 0,155 1,2

25. 125 0,08 1,5 16 328,21 990,68 74,23 0,089 0,4

26. 125 0,08 1,5 16 330,25 984,4 81,78 0,085 0,41

27. 125 0,08 1,5 16 328,47 995,4 77,75 0,088 0,4

28. 125 0,08 1,5 16 321,54 997,2 82,66 0,094 0,44

29. 125 0,08 1,5 16 331,56 987,5 84,32 0,095 0,41

30. 125 0,08 1,5 16 321 988,5 79,31 0,098 0,43

– podaci koji će se koristiti za određivanje međusobne zavisnosti izlaznih veličina


80


postojanosti alata za istosmjerno glodanje



-1 100 0,05 1

1 150 0,11 2

Redni broj

eksperimenta

Ulazne veličine Rezultati mjerenja

vc

[m/min] fz

[mm/zub] ae

[mm] T

[min]

1. 100 0,05 1 27,5

2. 150 0,05 1 22

3. 100 0,11 1 24,8

4. 150 0,11 1 20

5. 100 0,05 2 23,5

6. 150 0,05 2 21

7. 100 0,11 2 21,5

8. 150 0,11 2 18,2

a) b)

c) d)

Slika 5.26. Krivulje trošenja – istosmjerno glodanje:

a) eksperimenti 1 i 2, b) eksperimenti 3 i 4, c) eksperimenti 5 i 6, d) eksperimenti 7 i 8


81


VB i Ra za protusmjerno glodanje



-2 75 0,005 0,5 6,4

-1 100 0,02 1,0 10

0 125 0,045 1,5 16

1 150 0,07 2,0 22

2 175 0,095 2,5 28

R.

br.


vc

[m/min]

fz

[mm/zub]

ae

[mm]

*t

[min]

*

Fx [N]

*

Fy [N]

Fz [N]

*

VB [mm]

*

Ra [μm]

1. 100 0,02 1 10 332,75 403,56 47,79 0,09 0,65

2. 150 0,02 1 10 305,15 241,13 66,17 0,11 0,71

3. 100 0,07 1 10 529,14 418,5 56,78 0,105 1,05

4. 150 0,07 1 10 405,48 342,15 55,978 0,125 0,96

5. 100 0,02 2 10 369,15 324,15 30 0,088 0,54

6. 150 0,02 2 10 387,23 244,38 50,44 0,098 0,42

7. 100 0,07 2 10 714 450,13 80,15 0,088 1,2

8. 150 0,07 2 10 546,51 432,24 82,58 0,08 0,96

9. 100 0,02 1 22 374,18 371,49 64 0,145 0,71

10. 150 0,02 1 22 501,97 397,13 102 0,175 0,78

11. 100 0,07 1 22 555,05 491,24 76,015 0,145 1,35

12. 150 0,07 1 22 616,08 590,14 98,55 0,22 1,22

13. 100 0,02 2 22 425,23 234,4 52 0,13 0,85

14. 150 0,02 2 22 473,31 350,9 79 0,185 0,78

15. 100 0,07 2 22 711 491,17 96 0,15 1,81

16. 150 0,07 2 22 730,65 667,15 101,54 0,195 1,54

17. 75 0,05 1,5 16 488,33 370,14 60,54 0,11 1,12

18. 175 0,05 1,5 16 561,03 400,61 73 0,18 0,88

19. 125 0,01 1,5 16 291,23 227,33 56,67 0,11 0,17

20. 125 0,10 1,5 16 740,19 565,53 93,74 0,13 1,3

21. 125 0,05 0,5 16 380,42 330,85 64,74 0,14 1,16

22. 125 0,05 2,5 16 582,99 290,9 73,42 0,12 1,32

23. 125 0,05 1,5 4 493,37 418,14 50 0,08 0,81

24. 125 0,05 1,5 28 674,27 603,24 106,44 0,256 1,59

25. 125 0,05 1,5 16 577,23 524,86 76,66 0,165 1,12

26. 125 0,05 1,5 16 585,74 518,23 78,05 0,165 1,17

27. 125 0,05 1,5 16 561,25 521,85 74,23 0,144 1,18

28. 125 0,05 1,5 16 559,16 529,58 81,06 0,145 1,14

29. 125 0,05 1,5 16 581,26 531,2 75,55 0,135 1,16

30. 125 0,05 1,5 16 573,05 526,05 72,06 0,12 1,14



82


postojanosti alata za protusmjerno glodanje



-1 100 0,02 1

1 150 0,07 2

Redni broj

eksperimenta


vc

[m/min] fz

[mm/zub] ae

[mm] T

[min]

1. 100 0,02 1 22

2. 150 0,02 1 19,8

3. 100 0,07 1 20,5

4. 150 0,07 1 18,2

5. 100 0,02 2 23,5

6. 150 0,02 2 18,9

7. 100 0,07 2 22

8. 150 0,07 2 17

a) b)

c) d)

Slika 5.27. Krivulje trošenja – protusmjerno glodanje:


vc vc

T6 T5


83


VB i Ra za istosmjerno tvrdo glodanje



-2 45 0,02 0,5 6,4

-1 70 0,05 1,0 10

0 95 0,08 1,5 16

1 120 0,11 2,0 22

2 145 0,14 2,5 28

R.

br.


vc

[m/min]

fz

[mm/zub]

ae

[mm]

*t

[min]

*

Fx [N]

*

Fy [N]

Fz [N]

*

VB [mm]

*

Ra [μm]

1. 70 0,05 1 10 327,29 854,98 64,67 0,05 0,22

2. 120 0,05 1 10 292,46 703,35 66,88 0,04 0,27

3. 70 0,11 1 10 457,11 1138,95 73,93 0,04 0,39

4. 120 0,11 1 10 412,93 950,32 76,66 0,062 0,31

5. 70 0,05 2 10 284,61 886,56 73,33 0,055 0,21

6. 120 0,05 2 10 249,66 775,66 65,67 0,045 0,27

7. 70 0,11 2 10 400,11 1098,81 81,24 0,057 0,38

8. 120 0,11 2 10 364,24 961,84 77,74 0,0547 0,16

9. 70 0,05 1 22 339,17 911,33 70,55 0,08 0,47

10. 120 0,05 1 22 379,15 777,55 73,67 0,12 0,58

11. 70 0,11 1 22 472,68 1197,16 92,22 0,13 0,59

12. 120 0,11 1 22 466,59 1029,92 85 0,15 0,45

13. 70 0,05 2 22 342,15 982,37 96,28 0,075 0,33

14. 120 0,05 2 22 340,59 901,54 88,73 0,08 0,41

15. 70 0,11 2 22 450,26 1168,54 114,16 0,1085 0,36

16. 120 0,11 2 22 443,121 1050,24 107,538 0,128 0,25

17. 45 0,08 1,5 16 383,33 1062,79 69,74 0,05 0,39

18. 145 0,08 1,5 16 336,11 749,7 74,25 0,08 0,33

19. 95 0,02 1,5 16 266,99 505,24 66,23 0,093 0,44

20. 95 0,14 1,5 16 490,79 997 91,55 0,139 0,59

21. 95 0,08 0,5 16 399,81 1039,63 70,95 0,065 0,33

22. 95 0,08 2,5 16 333,98 1108,77 95,68 0,048 0,14

23. 95 0,08 1,5 4 332,48 1019 72 0,02 0,34

24. 95 0,08 1,5 28 471,54 1195,5 115,34 0,14 0,49

25. 95 0,08 1,5 16 363,33 1075 83,33 0,06 0,2

26. 95 0,08 1,5 16 359,26 1069 85,26 0,065 0,25

27. 95 0,08 1,5 16 371,25 1068,58 84,23 0,059 0,26

28. 95 0,08 1,5 16 366,21 1085,15 83,19 0,05 0,19

29. 95 0,08 1,5 16 362,55 1071,25 79,95 0,049 0,22

30. 95 0,08 1,5 16 368,52 1073,24 81,25 0,06 0,19



84


postojanosti alata za istosmjerno tvrdo glodanje



-1 70 0,05 1

1 120 0,11 2

Redni broj

eksperimenta


vc

[m/min] fz

[mm/zub] ae

[mm] T

[min]

1. 70 0,05 1 30,4

2. 120 0,05 1 25,2

3. 70 0,11 1 25,8

4. 120 0,11 1 20,5

5. 70 0,05 2 34,5

6. 120 0,05 2 30,5

7. 70 0,11 2 27,5

8. 120 0,11 2 24

a) b)

c) d)

Slika 5.28. Krivulje trošenja – istosmjerno tvrdo glodanje:


vc

vc T2 T1


85


VB i Ra za protusmjerno tvrdo glodanje



-2 45 0,005 0,5 6,4

-1 70 0,02 1,0 10

0 95 0,045 1,5 16

1 120 0,07 2,0 22

2 145 0,095 2,5 28

R.

br.


vc

[m/min]

fz

[mm/zub]

ae

[mm]

*t

[min]

*

Fx [N]

*

Fy [N]

Fz [N]

*

VB [mm]

*

Ra [μm]

1. 70 0,02 1 10 434,94 354,21 61,73 0,064 0,43

2. 120 0,02 1 10 408,67 428,43 46,15 0,079 0,39

3. 70 0,07 1 10 642,39 492,66 79,12 0,081 0,81

4. 120 0,07 1 10 534 438,11 99,4 0,109 0,8

5. 70 0,02 2 10 588,37 405,06 121,67 0,08 0,62

6. 120 0,02 2 10 622,28 477,49 70 0,095 0,58

7. 70 0,07 2 10 921,45 600,75 90 0,089 0,9

8. 120 0,07 2 10 853,98 553,54 83,67 0,098 0,88

9. 70 0,02 1 22 458,24 327,63 85,21 0,12 0,81

10. 120 0,02 1 22 422,73 402,35 65 0,15 0,63

11. 70 0,07 1 22 736,31 529,05 101,25 0,16 1,25

12. 120 0,07 1 22 616,08 492,52 125,97 0,19 1,1

13. 70 0,02 2 22 639,29 445,21 141,56 0,1 1,05

14. 120 0,02 2 22 647,67 537,67 115 0,13 0,85

15. 70 0,07 2 22 1038,7 727,91 129,47 0,12 1,45

16. 120 0,07 2 22 966,13 654,28 134,13 0,16 1,3

17. 45 0,045 1,5 16 779,48 509,26 92,63 0,081 1,05

18. 145 0,045 1,5 16 689,47 556 85,36 0,125 0,88

19. 95 0,005 1,5 16 530,24 417,15 124,24 0,08 0,62

20. 95 0,095 1,5 16 1040,63 684,65 179,32 0,125 1,44

21. 95 0,045 0,5 16 212,87 366,47 77 0,094 0,44

22. 95 0,045 2,5 16 720,76 617,18 123,06 0,085 0,76

23. 95 0,045 1,5 4 610 392,67 60,42 0,087 0,33

24. 95 0,045 1,5 28 731,54 455,38 115,26 0,21 1,05

25. 95 0,045 1,5 16 636,66 405,5 65 0,081 0,42

26. 95 0,045 1,5 16 640,48 415,22 68,21 0,077 0,44

27. 95 0,045 1,5 16 632,58 404,26 67 0,082 0,39

28. 95 0,045 1,5 16 641,55 410,87 71,09 0,086 0,4

29. 95 0,045 1,5 16 629,25 401,58 67,24 0,079 0,43

30. 95 0,045 1,5 16 633,46 400,25 63,16 0,079 0,45



86


postojanosti alata za protusmjerno tvrdo glodanje



-1 70 0,02 1

1 120 0,07 2

Redni broj

eksperimenta


vc

[m/min] fz

[mm/zub] ae

[mm] T

[min]

1. 70 0,02 1 23

2. 120 0,02 1 20,2

3. 70 0,07 1 21,1

4. 120 0,07 1 15

5. 70 0,02 2 24,9

6. 120 0,02 2 22,8

7. 70 0,07 2 26,1

8. 120 0,07 2 20

a) b)

c) d)

Slika 5.29. Krivulje trošenja – protusmjerno tvrdo glodanje:



87

U prethodnim je poglavljima istaknuta važnost određivanja pouzdanih matematičkih

modela u fazi projektiranja tehnološkog procesa i kasnijeg njegovog upravljanja.

Projektiranju procesa obrade uvijek treba prethoditi modeliranje kako bi se tako dobiveni

modeli mogli koristiti u određivanju viševarijantnih rješenja iz kojih je moguće odrediti uvjete

optimalno vođenog procesa, opterećenja koja se javljaju pri obradi, geometriju alata, vrijeme

obrade i sl. Korisnost matematičkog modeliranja može se analizirati i promatrati kroz

povećanje produktivnosti procesa, odnosno iskoristivosti obradnog sustava, poboljšanje

kvalitete proizvoda, smanjenje troškova pripreme i obrade i općenito povećanje ekonomske

učinkovitosti. U sljedećem poglavlju će se na osnovi eksperimentalnih podataka odrediti

matematički modeli koji opisuju komponente sile glodanja, hrapavost obrađene površine,

istrošenje stražnje površine alata te postojanost alata.

S. Jozić – Doktorska disertacija 6. Modeliranje izlaznih veličina kod procesa...

88

6. MODELIRANJE IZLAZNIH VELIČINA KOD PROCESA

GLODANJA I TVRDOG GLODANJA

Model je približan prikaz sustava ili procesa i služi za njegovo razumijevanje, mijenjanje

i upravljanje. Model je oblik predočavanja sustava i teorije o njemu. Teorija je uvijek

verbalno izražena, a model može biti izražen u različitim oblicima. Osnovna zadaća

modeliranja je određivanje matematičkih ili drugih modela koji su neophodni za simulaciju,

analizu, optimizaciju i upravljanje procesima i sustavima, slika 6.1. Modeliranjem se

omogućava zamjena stvarnog objekta matematičkim, fizikalnim, računalnim ili drugim

modelom, kako bi postupak analize i ispitivanja bio brži i jeftiniji nego na stvarnom objektu.

Značaj određivanja pouzdanih matematičkih modela znatno je širi od želje i potrebe da se

nešto modelira. Matematički modeli su neophodni za određivanje parametara procesa i

sustava upravljanja, razvoj obradnih sustava, optimizaciju, simulaciju i predviđanje stanja

procesa ili sustava. Potrebe za egzaktnim predstavljanjem procesa i sustava sve su veće

razvojem suvremenih i inteligentnih obradnih sustava, računalne tehnike i informacijske

tehnologije.

Slika 6.1. Modeliranje i simulacija rješenja [77]

Pristup modeliranju započinje definicijom cilja modeliranja. Potrebno je sažeto definirati

problem i ciljeve te utvrditi ograničenja u sustavu kako bi bile uključene samo karakteristike


89

sustava bitne za istraživanje. Prema Armaregu i ostalim autorima [78], modeliranje se može

klasificirati u dvije kategorije ovisno o pristupu istraživanja pojave, u ovom slučaju postupka

obrade odvajanjem čestica:

a) eksperimentalni pristup istraživanju i procjeni različitih tehnoloških performansi i

učinaka utjecajnih varijabli na složene operacije obrade odvajanjem čestica,

b) teorijski pristup istraživanju znanstvenih fenomena koji su uključeni u proces obrade

odvajanjem čestica i razvijanje mehanističkih modela rezanja te analize za različite

tehnološke zahtjeve.

U ovom je radu cilj modeliranja određivanje utjecaja ulaznih na izlazne veličine te

optimizacija glodanja i tvrdog glodanja. Podaci koji su korišteni pri modeliranju postupaka

obrade odvajanjem čestica su dobiveni promatranjem značajki procesa, tj. izvođenjem

eksperimenata.

Ovisno o tome mijenjaju li se izlazne veličine modela, ako su ulazne veličine

nepromjenjive, razlikuju se deterministički i stohastički modeli.

Deterministički modeli su modeli koji imaju egzaktno rješenje. Glavno obilježje procesa

koje ovi modeli opisuju je postojanje jednoznačne zavisnosti izlaznih veličina od ulaznih, tj.

za iste ulazne veličine dobivaju se uvijek iste izlazne vrijednosti. Deterministički model

predstavlja približan i pojednostavljeni matematički opis realnog procesa i ima oblik

( , ) 0, 1,2,3,...iF x y i (6.1)

gdje su:

x – vektor ulaznih veličina,

y – vektor izlaznih veličina.

Osnovna obilježja svakog realnog procesa ili sustava su redovito stohastička. To znači,

kada u procesu ili sustavu postoji znatan utjecaj poremećajnih slučajnih faktora ,

matematički opis procesa ili sustava mora biti u obliku stohastičkog modela:

( , , ) 0, 1,2,3,...iF x y i (6.2)

Stohastičke modele karakteriziraju slučajne varijable odnosno slučajni procesi te nije

moguće točno predvidjeti izlazne vrijednosti varijabli. Slučajne varijable su predstavljene

distribucijama vjerojatnosti.

Važna faza u analizi takvog slučajnog procesa je utvrđivanje distribucije vjerojatnosti i

njezinih parametara, odnosno prepoznavanje oblika teorijske raspodjele koja se najbolje

prilagođava empirijskim podacima [79].


90

6.1. Stohastičko modeliranje

Kada se u statističkoj obradi koriste eksperimentalni podaci, kao rezultat dobiva se

eksperimentalni matematički model ili stohastički model koji bi uz određenu točnost trebao

biti identičan analiziranom procesu. Temeljno matematičko polazište za proučavanje i analizu

stohastičnih procesa je teorija vjerojatnosti s teorijom stohastičnih procesa. Stohastički ili

empirijsko-statistički model polazi od opće funkcije izlazne veličine procesa:

1 2 1 2( , ,..., , , ,..., ), 1,2,3,...i i p ry f x x x z z z i (6.3)

Svaka od ovih funkcija se može rastaviti na dvije funkcije,

1 2 1 2, ,..., , ,...,p ry x x x z z z (6.4)

ili

,y x z (6.5)

gdje su:

x – funkcija kontroliranih parametara i

z – funkcija nekontroliranih parametara.

U analizi obradnih procesa najčešće se koriste polinomni oblici funkcije . Funkcija

definira slučajnu pogrešku eksperimentalnog istraživanja, odnosno slučajnu pogrešku

mjerenja. Ova funkcija se još zove i slučajna pogreška procesa, šum ili funkcija poremećajnih

parametara.

6.2. Matematički modeli polinomskog tipa

Za dobivanje matematičkog modela postoje različite metode, a jedna od njih je

regresijska analiza kojom se određuju funkcijske veze između zavisno promjenjive veličine y

i nezavisno promjenjivih veličina xi. Ova veza se definira u obliku regresijskog modela:

( ).iy f x (6.6)

Za izbor regresijske funkcije postoje brojni oblici mogućih aproksimacija funkcija

procesa. U općem slučaju teorijski model se može prikazati u obliku

1 2 1 2( , ,..., , , ,..., ),k ky f x x x (6.7)

x

z


91

gdje su:

xi – promjenjivi parametri procesa, i = 1, 2, 3, ... , k,

βi – teorijski koeficijenti modela regresije.

Kada je mehanizam procesa nepoznat, matematički model, koji osigurava optimalnu

aproksimaciju promjene veličine x pomoću funkcije f(x), može se prikazati u općem

polinomskom obliku:

2

0

1 1 1 1

.k k k k

i i im i m ii i imk i m k

i i m i i m k

y x x x x x x x

(6.8)

Vrijednost koeficijenata βi na temelju izvedenog eksperimenta i regresijske analize se

statistički određuje pomoću realnih regresijskih koeficijenata b0, bi, bim, bii, bimk tako da

matematički model ima oblik:

2

0

1 1 1 1

,k k k k

R i i im i m ii i imk i m k n

i i m i i m k

y b b x b x x b x b x x x e

(6.9)

gdje je

en – nepoznata vrijednost slučajne varijable (pogreške relacije).

Pretpostavlja se da je slučajna varijabla nezavisna normalno distribuirana sa sredinom

nula i konstantnom varijancom 2.

Točnost aproksimacije ovisi o broju koeficijenata bi, bii, bim, bimk i o njihovim

vrijednostima. Određivanjem koeficijenata modela dobiva se podatak o utjecaju parametara xi

na izlaznu veličinu yR promatranog procesa.

Na temelju prethodno iznesenog, polinomski matematički model drugog reda ima oblik:

2 2

0 1 1 2 2 12 1 2 11 1 22 2 .... .Y b b x b x b x x b x b x (6.10)

Na ovaj način oblik polinoma aproksimira određeni problem, te se rješavanje svodi na

izračunavanje koeficijenata modela bi. Porastom broja parametara xi raste broj jednadžbi i broj

pokusa. Polinomi trećeg reda i viših redova rijetko se koriste u praksi.

Nakon definicije i odabira modela te prikupljanja i obrade eksperimentalnih podataka

slijede verifikacija i ispitivanje valjanosti modela. Verifikacija je utvrđivanje konzistentnosti

modela, tj. ispitivanje funkcionalnosti modela. To je provjera odgovara li rješenje koje se

dobiva svim uvjetnim ograničenjima modela, ili kratko rečeno, jesu li dobivena moguća

rješenja modela. Ispitivanje valjanosti modela ili validacija je proces uspoređivanja

eksperimentalnih mjerenja s rezultatima simulacije unutar granica zadanih eksperimentom.


92

Ukoliko postoji razlika između rezultata dobivenih modelom i izvedenih mjerenja, a to se

redovito u većoj ili manjoj mjeri događa, model neće odgovarati realnom sustavu. Međutim,

dopušta se izvjesno odstupanje modela od realnog sustava, jer model nikada ne uključuje sve

aspekte ponašanja sustava. Neslaganje između mjerenja i simulacije, iznad neke dozvoljene

vrijednosti, čini model nevažećim. To ne znači da model treba odbaciti, nego ga je potrebno

poboljšati ponovnim definiranjem ograničenja i pretpostavki. Taj se postupak ponavlja sve

dok nije postignuta zadovoljavajuća reprezentativnost modela.

Najznačajniji kriterij za izbor matematičkog modela je koeficijent višestruke regresije.

Kada dva ili više modela dobro opisuju proces, odluka o najboljem modelu donosi se na

osnovi koeficijenta višestruke regresije. On je pokazatelj prikladnosti modela, a računa se

prema izrazu

2

1

2

1

1 ,

nE R

j j

j

nE

E

j

j

Y Y

R

Y Y

(6.11)

gdje su:

– vrijednost eksperimentalnih rezultata,

– izračunate vrijednosti iz dobivenog modela,

– aritmetička sredina svih eksperimentalnih rezultata.

Vrijednost koeficijenta višestruke regresije nalazi se u granicama 0 1R .

6.3. Pouzdanost matematičkih modela

Matematičkim modeliranjem ne može se u cijelosti opisati određeni proces ili sustav, pa

se zbog toga uvodi kriterij pouzdanosti matematičkog modela u odnosu na realni proces.

Problem pouzdanog predviđanja izlaznih veličina procesa obrade odvajanjem čestica proizlazi

iz činjenice da je sam proces po svojoj prirodi stohastičan. Bilo koja jednadžba dobivena

regresijskom analizom eksperimentalnih podataka pruža samo 50% vjerojatnosti nastupa

događaja. Preporučeni pristup je promatrati izlazne veličine kao kontinuirane slučajne

varijable. U tom slučaju se može osigurati da neka unaprijed zadana vjerojatnost izlazne

veličine ostane u željenim granicama, slika 6.2.

E

jY

R

jY E

Y


93

Slika 6.2. Pouzdanost slučajne varijable [84]

Neka je Y slučajna varijabla i neka vrijedi:

ˆ ( , ) ,i i nY f x b e (6.12)

gdje je

ne – slučajna pogreška distribuirana po zakonu normalne razdiobe s matematičkim

očekivanjem i disperzijom

Očekivanje slučajne varijable je:

ˆ ,

,

( , ).

i i n

i i n

i i

E Y E f x b e

E f x b E e

f x b

(6.13)

Disperzija (varijanca) slučajne varijable je:

2

2 2ˆ ˆ .nD Y E Y E e (6.14)

Iz jednadžbi (6.13) i (6.14) slijedi:

2ˆ , .Y N (6.15)

Iz izraza (6.13) slijedi da jednadžba (6.10) predstavlja matematičko očekivanje izlazne

varijable

2 2

0 1 1 2 2 12 1 2 11 1 22 2 ... ,b b x b x b x x b x b x (6.16)

0nE e 2.nD e


94

a iz (6.14) varijanca izlazne varijable je

2

2 2

1

1 ˆ ,N

j

je p

S y YN n

(6.17)

gdje su:

jy – izmjerena vrijednost j-tog eksperimenta,

Ne – broj eksperimenata,

np – broj elemenata parametara obrade.

Za slučajnu varijablu se kaže da je normalne razdiobe, jednadžba (6.15), ako je područje

njezinih vrijednosti (-∞, +∞), a funkcija vjerojatnosti ima oblik:

2

2

1

21

.2

Y

q Y e

(6.18)

Funkcija vjerojatnosti treba zadovoljiti uvjet

0

1,q Y dY

(6.19)

odnosno

0

0,5 ,

YY

Q Y q Y dY

(6.20)

gdje se vrijednost funkcije Ф određuje tabelarno [69].

Funkcija Q(Y) ima značenje vjerojatnosti da varijabla primi neku vrijednost manju od Y.

Pouzdanost slučajne varijable definira se kao:

1 0,5 .Y

R Y Q Y

(6.21)

Iz izraza (6.21) slijedi:

1 0,5 .Y R Y (6.22)

Za prirodno-logaritamsku razdiobu slučajne varijable postupak određivanja granica

pouzdanosti je isti. U konačnici se dobije jednadžba oblika:

1 0,5.

R YY e

(6.23)

Za pouzdanost slučajne varijable od 0,5 ili 50% slijedi da je Y = μ.


95

6.4. Statistička obrada eksperimentalnih rezultata kod glodanja

Rezultati mjerenja komponenata sile glodanja, istrošenja stražnje površine alata i

hrapavosti obrađene površine su statistički obrađeni pomoću programskog paketa Design

Expert 6.0. Polazni matematički model je polinom drugog reda, jednadžba (6.10).

U nastavku su prezentirani rezultati statističke obrade eksperimentalnih podataka za

istosmjerno i protusmjerno glodanje.

6.4.1. Matematički modeli komponenata sile glodanja, istrošenja alata i

hrapavosti obrađene površine kod istosmjernog glodanja

U tablici 6.1 su prikazani rezultati regresijske analize za komponentu sile glodanja Fx, a u

tablici 6.2 predstavljena je analiza varijance iste veličine.

Tablica 6.1. Rezultati regresijske analize za komponentu

sile glodanja Fx – istosmjerno glodanje

Rezultati regresijske analize

Koeficijent višestruke regresije – R 0,9991

R kvadrat 0,9983

Prilagođeni R kvadrat 0,9967

Standardna devijacija – σ 7,54

Broj eksperimenata 30

Tablica 6.2. Analiza varijance za komponentu sile glodanja Fx – istosmjerno glodanje

ANOVA

df SS MS F vrijednost Prob>F

Model 14 499330,70 35666,48 626,84 < 0,0001

vc 1 2679,71 2679,71 47,10 < 0,0001

fz 1 204492,50 204492,50 3593,98 < 0,0001

ae 1 2637,61 2637,61 46,36 < 0,0001

t 1 67673,39 67673,39 1189,37 < 0,0001

vc2 1 83172,51 83172,51 1461,77 < 0,0001

fz2 1 69664,29 69664,29 1224,36 < 0,0001

ae2 1 18540,88 18540,88 325,86 < 0,0001

t2 1 2919,79 2919,79 51,32 < 0,0001

vc*fz 1 673,92 673,92 11,84 0,0036

vc*ae 1 239,79 239,79 4,21 0,0580

vc*t 1 77489,86 77489,86 1361,89 < 0,0001

fz*ae 1 383,18 383,18 6,73 0,0203

fz*t 1 29,16 29,16 0,51 0,4851

ae*t 1 1107,89 1107,891 19,47 0,0005

Ostatak 15 853,48 56,90

Odstupanje od modela 10 752,84 75,28 3,74 0,0791

Čista pogreška 5 100,64 20,13

Ukupno 29 574500,00


96

Koeficijent višestruke regresije R = 0,9991 pokazuje vrlo dobru međusobnu zavisnost

ulaznih veličina i komponente sile glodanja Fx. Koeficijent determinacije R2 = 0,9983

pokazuje da se 99,83% varijabiliteta pripisuje djelovanju ulaznih veličina. F-vrijednost

modela iznosi 626,84 i ukazuje na značajnost modela jer vjerojatnost pojave tako velike

vrijednosti uslijed šuma iznosi samo 0,01%. "Prob>F" manji od 0,05 za pojedine članove

matematičkog modela govori o značajnosti njihovog utjecaja. Za dobivanje pouzdanog

modela uključeni su svi članovi, iako analiza varijance pokazuje neznačajnost nekih članova.

F-vrijednost odstupanja od modela u iznosu od 3,74 znači da ova veličina nije značajna, te je

model prihvaćen.

Matematički model za izračunavanje komponente sile glodanja Fx sa stvarnim

vrijednostima faktora i uključenim svim članovima ima oblik:

2 2 2 2

2753,34002 29,14999 6552,17449 180,34792 55, 79346

0,087687 55729,82321 103,50236 0,33168 8,65333

0,30970 0,46395 326,25 7,5 2,77375 .

c z e

c z e c z

c e c z e z e

Fx v f a t

v f a t v f

v a v t f a f t a t

(6.24)

Za dobivanje ostalih modela korištena je ista metodologija. U tablici 6.3 prikazani su

rezultati regresijske analize i matematički modeli za komponente sile glodanja Fy i Fz,

trošenje stražnje površine alata VB i hrapavost obrađene površine Ra.

Tablica 6.3. Rezultati regresijske analize i matematički modeli – istosmjerno glodanje

Fy

R = 0,9996 R2 = 0,9992 Pril. R

2 = 0,9985 σ = 8,31

2 2 2 2

1948,05719 16,40433 8530,80028 423,64171 58,80423

0,012017 186,57814 32,74332 0,24892 71,24667

2,0784 0,74253 2076,25 43,5625 14,81042

c z e

c z e c z

c e c z e z e

Fy v f a t

v f a t v f

v a v t f a f t a t

Fz

R = 0,9941 R2 = 0,9881 Pril. R

2 = 0,9771 σ = 3,19

2 2 2 2

2,33917 0,44581 128,11216 18,97142 1,25285

0,001546 3429,26001 5,71034 0,01271 0,15083

0,17645 0,00335 152,95833 0,73264 1,01021

c z e

c z e c z

c e c z e z e

Fz v f a t

v f a t v f

v a v t f a f t a t

VB

R = 0,9931 R2 = 0,9864 Pril. R

2 = 0,9736 σ = 0,0057

2 2 2 2

0,013982 0,001925 0,12021 0,032928 0,011682

0,000012 1,30685 0,028205 0,000051 0,00575

0,00071 0,000008 0,1375 0,023264 0,00094

c z e

c z e c z

c e c z e z e

VB v f a t

v f a t v f

v a v t f a f t a t

Ra

R = 0,9988 R2 = 0,9977 Pril. R

2 = 0,9955 σ = 0,02

2 2 2 2

0,25242 0,00123 7,5662 0,21876 0,00647

0,0000424 32,44498 0,3418 0,00215 0,00667

0,0091 0,000192 4,25 0,02083 0,0325

c z e

c z e c z

c e c z e z e

Ra v f a t

v f a t v f

v a v t f a f t a t


97

6.4.2. Matematički model postojanosti alata kod istosmjernog glodanja

Postojanost alata može se prikazati u obliku izraza:

31 2 .aa a

c z eT Cv f a (6.25)

Nakon logaritmiranja jednadžbe (6.25) dobiva se opći linearni oblik:

0 1 1 2 2 3 3,y b a b a b a b (6.26)

gdje su:

0 1 2 3ln , ln , ln , ln , ln ,c z ey T b C b v b f b a

1 2 3, , ,C a a a – nepoznati koeficijenti.

Za dobivanje linearnog modela minimalan broj razina variranja faktora prema [65] je

r = 2 te je za tri faktora potreban broj eksperimenata Ne = 23 = 8 kao što je to prikazano u

tablici 5.6. Višestrukom linearnom regresijskom analizom utvrđeni su: koeficijent višestruke

regresije R, R2, prilagođeni R

2, standardna devijacija i koeficijenti regresije koji definiraju

matematički model, tablica 6.4.


istosmjerno glodanje

T

R = 0,9832 R2 = 0,9666 Pril. R

2 = 0,9416 σ = 0,0309

5,0114 0,4565 0,1293 0,1507

c z eT e v f a


hrapavosti obrađene površine kod protusmjernog glodanja

U tablici 6.5 su dani rezultati regresijske analize za komponentu sile glodanja Fx u

postupku obrade protusmjernim glodanjem te analiza varijance u tablici 6.6.


sile glodanja Fx – protusmjerno glodanje



R kvadrat 0,9738





98

Koeficijent višestruke regresije R = 0,9868 pokazuje vrlo dobru zavisnost ulaznih veličina

i komponente sile glodanja Fx. Koeficijent determinacije R2 = 0,9738 pokazuje da se 97,38%

varijabiliteta pripisuje djelovanju ulaznih veličina. F-vrijednost modela iznosi 39,79 i ukazuje

na značajnost modela jer vjerojatnost da se pojavi tako velika vrijednost uslijed šuma iznosi

samo 0,01%. "Prob>F" manji od 0,05 za pojedine članove predloženog matematičkog

modela govori o značajnosti njihovog utjecaja. Za dobivanje pouzdanog modela uključeni su

svi članovi, iako analiza varijance pokazuje neznačajnost nekih članova. F-vrijednost

odstupanja od modela od 10,07 znači da ova veličina nije značajna, te je model prihvaćen.

Tablica 6.6. Analiza varijance za komponentu sile glodanja Fx – protusmjerno glodanje

ANOVA


Model 14 453829,60 32416,40 39,79 < 0,0001

vc 1 427,40 427,40 0,52 0,4800

fz 1 268152,40 268152,44 329,19 < 0,0001

ae 1 54380,14 54380,14 66,76 < 0,0001

t 1 56053,13 56053,13 68,81 < 0,0001

vc2 1 7668,84 7668,84 9,41 0,0078

fz2 1 9863,75 9863,75 12,11 0,0034

ae2 1 20689,78 20689,78 25,40 0,0001

t2 1 102,81 102,81 0,13 0,7273

vc*fz 1 8874,58 8874,58 10,89 0,0049

vc*ae 1 888,64 888,64 1,09 0,3128

vc*t 1 19405,88 19405,88 23,82 0,0002

fz*ae 1 12969,79 12969,79 15,92 0,0012

fz*t 1 86,68 86,68 0,11 0,7488

ae*t 1 1433,76 1433,76 1,76 0,2045

Ostatak 15 12218,83 814,59



Ukupno 29 466048,40



2 2 2 2

420,72245 5,73241 8004,28333 447,29433 15,21149

0,026754 30341,66667 109,85917 0,053779 37,682

0,5962 0,23218 2277,7 15,51667 3,15542 .

c z e

c z e c z

c e c z e z e

Fx v f a t

v f a t v f

v a v t f a f t a t

(6.27)

Ostali matematički modeli su dobiveni prema istoj metodologiji. U tablici 6.7 prikazani

su rezultati regresijske analize i matematički modeli za komponente sile glodanja Fy i Fz,



99

Tablica 6.7. Rezultati regresijske analize i matematički modeli – protusmjerno glodanje

Fy

R = 0,9990 R2 = 0,9980 Pril. R

2 = 0,9961 σ = 7,35

2 2 2 2

61,42293 5,47212 2080,13 381,3885 32,44398

0,055362 50939,66667 212,90417 0,090897 28,07

1,5453 0,31394 2290,7 189,99167 3,16542

c z e

c z e c z

c e c z e z e

Fy v f a t

v f a t v f

v a v t f a f t a t

Fz

R = 0,9819 R2 = 0,9642 Pril. R

2 = 0,9308 σ = 4,84

2 2 2 2

80,11902 1,4423 354,6755 17,49559 0,16239

0,0041 727,11667 7,94279 0,00831 7,4117

0,11352 0,02193 707,335 2,49292 0,59327

c z e

c z e c z

c e c z e z e

Fz v f a t

v f a t v f

v a v t f a f t a t

VB

R = 0,9698 R2 = 0,9407 Pril. R

2 = 0,8853 σ = 0,0142

2 2 2 2

0,02259 0,00038 1,16017 0,074675 0,00875

0,0000023 12,31667 0,02079 0,00012 0,0017

0,000215 0,000068 0,315 0,02625 0,00106

c z e

c z e c z

c e c z e z e

VB v f a t

v f a t v f

v a v t f a f t a t

Ra

R = 0,9543 R2 = 0,9886 Pril. R

2 = 0,9779 σ = 0,052

2 2 2 2

0,25242 0,00123 7,5662 0,21876 0,00647

0,0000424 32,44498 0,3418 0,00215 0,00667

0,0091 0,000192 4,25 0,02083 0,0325

c z e

c z e c z

c e c z e z e

Ra v f a t

v f a t v f

v a v t f a f t a t

6.4.4. Matematički model postojanosti alata kod protusmjernog glodanja

Za dobivanje modela postojanosti alata provedena je višestruka linearna regresijska

analiza i izračunati su: koeficijent višestruke regresije R, R2, prilagođeni R

2, standardna

devijacija i koeficijenti regresije koji određuju matematički model kako je predstavljeno u

tablici 6.8.

Tablica 6.8. Rezultati regresijske analize i matematički modeli postojanosti alata –

protusmjerno glodanje

T

R = 0,9352 R2 = 0,8746 Pril. R

2 = 0,7805 σ = 0,0535

5,0372 0,4617 0,0555 0,0097

c z eT e v f a


100

6.5. Statistička obrada eksperimentalnih rezultata kod tvrdog glodanja

U nastavku su prezentirani rezultati statističke obrade eksperimentalnih podataka za 30

eksperimenata istosmjernog i 30 eksperimenata protusmjernog tvrdog glodanja.


hrapavosti obrađene površine kod istosmjernog tvrdog glodanja


postupku obrade istosmjernim tvrdim glodanjem te analiza varijance u tablici 6.10.


sile glodanja Fx – istosmjerno tvrdo glodanje



R kvadrat 0,9911




Tablica 6.10. Analiza varijance za komponentu sile glodanja Fx – istosmjerno tvrdo glodanje

ANOVA


Model 14 113499,42 8107,10 130,21 < 0,0001

vc 1 1999,82 1999,82 32,12 < 0,0001

fz 1 77016,92 77016,92 1236,99 < 0,0001

ae 1 6810,74 6810,74 109,39 < 0,0001

t 1 21805,75 21805,75 350,23 < 0,0001

vc2 1 57,62 57,62 0,93 0,3513

fz2 1 306,56 306,56 4,92 0,0423

ae2 1 3,25 3,25 0,05 0,8223

t2 1 2282,92 2282,92 36,67 < 0,0001

vc*fz 1 239,62 239,62 3,85 0,0686

vc*ae 1 73,96 73,96 1,19 0,2930

vc*t 1 1914,52 1914,52 30,75 < 0,0001

fz*ae 1 58,21 58,21 0,93 0,3489

fz*t 1 148,71 148,71 2,39 0,1431

ae*t 1 752,14 752,14 12,08 0,0034

Ostatak 15 933,93 62,26



Ukupno 29 114433,34




101

pokazuje da se 99,1% varijabiliteta pripisuje djelovanju ulaznih veličina. F-vrijednost modela

iznosi 130,21 i ukazuje na značajnost modela jer vjerojatnost da se pojavi tako velika

vrijednost uslijed šuma iznosi samo 0,01%. "Prob>F" manji od 0,05 za pojedine članove

predloženog matematičkog modela govori o značajnosti njihovog utjecaja. Kako bi model bio

pouzdaniji uključeni su svi članovi. F-vrijednost odstupanja od modela od 4,44 znači da

veličina nije značajna, te je model prihvaćen.

Matematički model za određivanje komponente sile glodanja Fx sa stvarnim


2 2 2 2

354,82221 0,42055 2245,87426 47,86868 12,0868

0,00232 3714,59491 1,37754 0,25342 5,15992

0,172 0,072925 127,1625 16,93715 2,28544 .

c z e

c z e c z

c e c z e z e

Fx v f a t

v f a t v f

v a v t f a f t a t

(6.28)




Tablica 6.11. Rezultati regresijske analize i matematički modeli – istosmjerno tvrdo glodanje

Fy

R = 0,9988 R2 = 0,9976 Pril. R

2 = 0,9953 σ = 10,80

2 2 2 2

257,56882 8,61188 21616,33 10,1445 6,21747

0,066419 89214,58333 1,9075 0,24276 11,16667

0,9714 0,036658 1399,333 19,54861 2,32208

c z e

c z e c z

c e c z e z e

Fy v f a t

v f a t v f

v a v t f a f t a t

Fz

R = 0,9901 R2 = 0,95804 Pril. R

2 = 0,9122 σ = 2,64

2 2 2 2

16,71639 1,11894 242,23852 0,6448 3,28517

0,0044 1142,26852 0,31283 0,074082 0,39433

0,13086 0,00502 19,28333 10,64861 1,44642

c z e

c z e c z

c e c z e z e

Fz v f a t

v f a t v f

v a v t f a f t a t

VB

R = 0,9816 R2 = 0,9733 Pril. R

2 = 0,9677 σ = 0,0063

2 2 2 2

0,15225 0,000716 3,28325 0,056855 0,00401

0,000003 16,40278 0,00045 0,00016 0,00285

0,000299 0,0000353 0,005 0,047847 0,00225

c z e

c z e c z

c e c z e z e

VB v f a t

v f a t v f

v a v t f a f t a t

Ra

R = 0,9592 R2 = 0,9202 Pril. R

2 = 0,8457 σ = 0,049

2 2 2 2

0,13021 0,00172 1,31019 0,37717 0,02461

0,000046 74,88426 0,010417 0,00118 0,0875

0,00165 0,0001375 1,9583 0,0729 0,0077

c z e

c z e c z

c e c z e z e

Ra v f a t

v f a t v f

v a v t f a f t a t


102

6.5.2. Matematički model postojanosti alata kod istosmjernog tvrdog

glodanja

Za dobivanje modela postojanosti alata provedena je višestruka linearna regresijska

analiza i izračunati su: koeficijent višestruke regresije R, R2, prilagođeni R

2, standardna

devijacija i koeficijenti regresije koji određuju matematički model kako je predstavljeno u

tablici 6.12.


istosmjerno tvrdo glodanje

T

R = 0,9839 R2 = 0,9682 Pril. R

2 = 0,9444 σ = 0,0388

3,9087 0,3064 0,2705 0,2002

c z eT e v f a


hrapavosti obrađene površine kod protusmjernog tvrdog glodanja


postupku obrade protusmjernim tvrdim glodanjem te analiza varijance u tablici 6.14.



pokazuje da se 99,95% varijabiliteta pripisuje djelovanju ulaznih veličina. F-vrijednost

modela iznosi 2146,21 i ukazuje na značajnost modela jer vjerojatnost da se pojavi tako velika

vrijednost uslijed šuma iznosi samo 0,01%. "Prob>F" manji od 0,05 za pojedine članove

predloženog matematičkog modela govori o značajnosti njihovog utjecaja. F-vrijednost

odstupanja od modela od 1,63 znači da ova veličina nije značajna, te je model prihvaćen.


sile glodanja Fx – protusmjerno tvrdo glodanje



R kvadrat 0,9995





103



2 2 2 2

404,01509 7,6728 2280,39833 542,30292 7,90344

0,0379 58262,833 172,96292 0,21522 34,917

0,96325 0,021546 2392,25 121,55417 1,92369 .

c z e

c z e c z

c e c z e z e

Fx v f a t

v f a t v f

v a v t f a f t a t

(6.29)

Tablica 6.14. Analiza varijance za komponentu sile glodanja Fx – protusmjerno tvrdo glodanje

ANOVA


Model 14 975634,66 69688,19 2146,21 < 0,0001

vc 1 13450,71 13450,71 414,25 < 0,0001

fz 1 402390,18 402390,18 12392,54 < 0,0001

ae 1 385140,14 385140,14 11861,28 < 0,0001

t 1 24203,03 24203,03 745,39 < 0,0001

vc2 1 15372,92 15372,92 473,44 < 0,0001

fz2 1 36370,26 36370,26 1120,11 < 0,0001

ae2 1 51284,86 51284,86 1579,44 < 0,0001

t2 1 1646,59 1646,59 50,71 < 0,0001

vc*fz 1 7619,98 7619,98 234,67 < 0,0001

vc*ae 1 2319,63 2319,63 71,44 < 0,0001

vc*t 1 167,12 167,12 5,15 0,0385

fz*ae 1 14307,15 14307,15 440,62 < 0,0001

fz*t 1 5319,15 5319,15 163,82 < 0,0001

ae*t 1 533,03 533,03 16,42 0,0010

Ostatak 15 487,06 32,47



Ukupno 29 976121,72




Tablica 6.15. Rezultati regresijske analize i matematički modeli – protusmjerno tvrdo glodanje

Fy

R = 0,9974 R2 = 0,9947 Pril. R

2 = 0,9898 σ = 10,22

2 2 2 2

846,2844 6,47464 814,61167 262,62575 13,94567

0,0484 55670,5 80,10125 0,085425 52,575

0,06905 0,00505 1156,5 112,92917 6,04354

c z e

c z e c z

c e c z e z e

Fy v f a t

v f a t v f

v a v t f a f t a t


104

Tablica 6.15. Rezultati regresijske analize i matematički modeli – protusmjerno tvrdo glodanje

(nastavak)

Fz

R = 0,9825 R2 = 0,9653 Pril. R

2 = 0,9329 σ = 8,04

2 2 2 2

199,20635 1,57333 2909,23833 4,31658 4,64698

0,00606 31177,83 26,19458 0,0973 15,735

0,44555 0,014963 793,05 13,0875 1,32896

c z e

c z e c z

c e c z e z e

Fz v f a t

v f a t v f

v a v t f a f t a t

VB

R = 0,9955 R2 = 0,9910 Pril. R

2 = 0,9828 σ = 0,0047

2 2 2 2

0,17867 0,00181 0,54483 0,0241 0,010298

0,0000098 9,58333 0,010958 0,00049 0,0017

0,000045 0,000026 0,325 0,0296 0,00289

c z e

c z e c z

c e c z e z e

VB v f a t

v f a t v f

v a v t f a f t a t

Ra

R = 0,9975 R2 = 0,9949 Pril. R

2 = 0,9902 σ = 0,033

2 2 2 2

2,92638 0,041985 16,825 0,48125 0,0296

0,00023 255,16667 0,20792 0,000207 0,013

0,00015 0,0002375 1,35 0,1625 0,00646

c z e

c z e c z

c e c z e z e

Ra v f a t

v f a t v f

v a v t f a f t a t

6.5.4. Matematički model postojanosti alata kod protusmjernog tvrdog

glodanja

Višestrukom linearnom regresijskom analizom utvrđeni su: koeficijent višestruke

regresije R, R2, prilagođeni R

2, standardna devijacija i koeficijenti regresije koji definiraju

matematički model kako je predstavljeno u tablici 6.16.


protusmjerno tvrdo glodanje

T

R = 0,9584 R2 = 0,9186 Pril. R

2 = 0,8575 σ = 0,0586

4,571 0,3972 0,0614 0,2316

c z eT e v f a

6.6. Analiza utjecaja ulaznih na izlazne veličine – parametarska analiza

Nakon provedene regresijske analize i dobivanja matematičkih modela proveden je niz

numeričkih simulacija u kojima su varirani pojedini, značajni ulazni parametri s ciljem


105

analiziranja utjecaja istih na izlazne veličine. Komponenta sile glodanja Fz, zbog malih

vrijednosti u odnosu na druge dvije komponente, Fx i Fy, nije uzeta u razmatranje.


izlazne veličine kod istosmjernog i protusmjernog glodanja

Pomoću matematičkih modela dobivenih u prethodnim poglavljima konstruirani su

rostorni dijagrami koji opisuju utjecaj ulaznih veličina na izlaznu veličinu. Pri tome su uvijek

dvije ulazne veličine konstantne, a preostale dvije promjenjive.

Na slici 6.3 predstavljen je utjecaj brzine rezanja i vremena zahvata oštrice na

komponente sile glodanja Fx i Fy za istosmjerno i protusmjerno glodanje.

Slika 6.3. Utjecaj brzine rezanja i vremena zahvata oštrice na komponente sile glodanja Fx i Fy

kod istosmjernog i protusmjernog glodanja

110115

120125

130135

140

1012

1416

1820

22200

250

300

350

400

450

500

vc [m/min]t [min]

Fx

[N]

110115

120125

130135

140

1012

1416

1820

22600

700

800

900

1000

1100

1200

vc [m/min]t [min]

Fy

[N]

110115120

125130

135140

1012

1416

1820

22500

550

600

650

700

750

800

vc [m/min]t [min]

Fx

[N]

110115

120125130

135140

1012

1416

1820

22400

450

500

550

600

650

700

vc [m/min]t [N]

Fy

[N]

ae = 1,5 mm

fz = 0,05 mm/zub

ae = 1,5 mm

fz = 0,05 mm/zub


106

Komponente sile glodanja Fx i Fy se smanjuju s povećanjem brzine rezanja, ali samo do

određenog vremena zahvata oštrice. Povećanjem brzine rezanja raste kut nagiba ravnine

smicanja odvojenog sloja materijala, a smanjuje se duljina ravnine smicanja uz konstantnu

posmičnu čvrstoću pa je sila potrebna za deformaciju materijala manja. Pri manjim brzinama

rezanja koeficijent trenja se povećava pa je i to razlog povećanja sile. Na veličinu sile rezanja,

na početku procesa, utječu samo parametri obrade.

Tijekom obrade odvajanjem čestica alat mijenja rezna svojstva, tj. troši se. Sila rezanja je

u bilo kojem trenutku obrade jednaka početnoj sili uvećanoj za prirast sile rezanja. Taj je

prirast različit za različite parametre obrade.

Iz grafičkih je prikaza vidljivo da je pri istosmjernom glodanju komponenta u smjeru osi

x manja nego komponenta u smjeru osi y, dok je kod protusmjernog glodanja obrnuto zbog

različitog usmjerenja glavne sile rezanja, slika 6.4. Glavna sila rezanja Fc (tangencijalna sila

rezanja) djeluje u pravcu brzine rezanja, ali u suprotnom smjeru. Normalna sila rezanja FN

(radijalna sila rezanja) je okomita na glavnu silu rezanja, prolazi kroz os glodala i uvijek je

usmjerena ka osi glodala.

Slika 6.4. Komponente sile rezanja za protusmjerno i istosmjerno glodanje

Minimalne vrijednosti komponenata sile glodanja postižu se pri najvećoj brzini rezanja i

najkraćem vremenu zahvata oštrice.

Slika 6.5 prikazuje promjenu trošenja stražnje površine alata i hrapavost obrađene

površine s promjenom brzine rezanja i vremena zahvata oštrice. Za iste parametre obrade

istosmjernim glodanjem postiže se znatno manja hrapavost obrađene površine i manje

istrošenje stražnje površine alata nego kod protusmjernog glodanja.

Kod protusmjernog glodanja oštrica alata postupno ulazi u zahvat s materijalom obratka.

Pri tome dolazi do klizanja zuba po površini materijala obratka, sabijanja te stvaranja


107

pukotine nakon čega dolazi do odvajanja materijala. Zbog klizanja oštrice po materijalu ostaje

sjajna površina s tragovima gnječenja što negativno utječe na kvalitetu obrađene površine.

Uslijed klizanja oštrice po materijalu obratka, u zoni rezanja se razvijaju više temperature

nego kod istosmjernog glodanja. Povišenim vrijednostima temperature u zoni rezanja

intenziviraju se svi oblici trošenja, a pojavljuju se i novi oblici, kao što je difuzijsko trošenje.

Kod istosmjernog glodanja oštrica prodire u materijal obratka pri najvećoj debljini

odvojenog sloja materijala koja se smanjuje izlaskom oštrice iz zahvata. Budući da nema

klizanja niti sabijanja materijala obratka, obrađena površina je jednolična i ima bolju

kvalitetu, a nema ni negativnih utjecaja na istrošenje stražnje površine alata.

Slika 6.5. Utjecaj brzine rezanja i vremena zahvata oštrice na trošenje stražnje površine alata

VB i hrapavost obrađene površine Ra kod istosmjernog i protusmjernog glodanja

110115

120125

130135

140

1012

1416

1820

220.03

0.05

0.07

0.09

0.11

0.13

vc [m/min]t [min]

VB

[m

m]

110115

120125

130135

140

1012

1416

1820

220

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

vc [m/min]t [min]

Ra

[

m]

110115

120125

130135

140

1012

1416

1820

220.05

0.09

0.13

0.17

0.21

0.25

vc [m/min]t [min]

VB

[m

m]

110115

120 125130

135140

1012

1416

1820

220.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

vc [m/min]t [min]

Ra

[

m]

ae = 1,5 mm

fz = 0,05 mm/zub

ae = 1,5 mm

fz = 0,05 mm/zub


108


veličine kod istosmjernog i protusmjernog glodanja

Slika 6.6 prikazuje utjecaj posmaka i vremena zahvata oštrice na komponente sile glodanja.

Povećanjem posmaka povećavaju se obje komponente sile glodanja zbog povećanja

poprečnog presjeka odvojenog sloja materijala. Trend povećanja komponenata sile glodanja s

povećanjem posmaka pri istosmjernom i protusmjernom glodanju je približno isti.

Komponente sile glodanja se također povećavaju s povećanjem vremena zahvata oštrice,

jer dolazi do istrošenja stražnje površine alata. Utjecaj vremena zahvata na vrijednost

komponenata sile glodanja je u usporedbi s utjecajem posmaka manji.

Slika 6.6. Utjecaj posmaka i vremena zahvata oštrice na komponente sile glodanja Fx i Fy kod

istosmjernog i protusmjernog glodanja

0.050.07

0.090.11

1012

1416

1820

22200

280

360

440

520

600

fz [mm/zub]t [min]

Fx

[N]

0.050.07

0.090.11

1012

1416

1820

22700

800

900

1000

1100

1200

fz [mm/zub]t [min]

Fy

[N]

0.020.03

0.040.05

1012

1416

1820

22400

480

560

640

720

800

fz [mm/zub]t [min]

Fx

[N]

0.020.03

0.040.05

1012

1416

1820

22200

300

400

500

600

700

fz [mm/zub]t [min]

Fy

[N]

vc = 125 m/min

ae = 1,5 mm

vc = 125 m/min

ae = 1,5 mm

-


109

Utjecaj vremena zahvata oštrice i posmaka na trošenje alata i hrapavost obrađene

površine prikazuje slika 6.7. Na trošenje stražnje površine alata veći utjecaj ima vrijeme

zahvata oštrice nego posmak, kako pri istosmjernom tako i pri protusmjernom glodanju.

Hrapavost obrađene površine se povećava s povećanjem posmaka, ali i s vremenom zahvata

oštrice, u oba postupka glodanja. Istosmjernim glodanjem postiže se, za iste parametre

obrade, manji stupanj istrošenja alata i bolja kvaliteta obrađene površine.

Slika 6.7. Utjecaj posmaka i vremena zahvata oštrice na trošenje stražnje površine alata VB i

hrapavost obrađene površine Ra kod istosmjernog i protusmjernog glodanja

0.050.07

0.090.11

1012

1416

182022

0.03

0.05

0.07

0.09

0.11

0.13

fz [mm/zub]t [min]

VB

[m

m]

0.050.07

0.090.11

1012

1416

1820

220

0.2

0.4

0.6

0.8

1

fz [mm/zub]t [min]

Ra [m

]

0.020.03

0.040.05

1012

1416

1820

220.07

0.1

0.13

0.16

0.19

0.22

fz [mm/zub]t [min]

VB

[m

m]

0.020.03

0.040.05

1012

1416

1820

220.5

0.8

1.1

1.4

1.7

2

fz [mm/zub]t [min]

Ra

[

m]

vc = 125 m/min

ae = 1,5 mm

vc = 125 m/min

ae = 1,5 mm

-


110


izlazne veličine kod istosmjernog i protusmjernog tvrdog glodanja

Na slici 6.8 prikazana je promjena komponenata sile tvrdog glodanja s promjenom brzine

rezanja i vremena zahvata oštrice. Kod istosmjernog tvrdog glodanja povećanje komponenata

sile glodanja s vremenom zahvata oštrice je izraženije pri većim brzinama rezanja. Kod

protusmjernog tvrdog glodanja povećanje komponenata sile glodanja je ujednačeno i pri

manjim i pri većim brzinama rezanja. Pri većim brzinama rezanja i duljem vremenu zahvata

oštrice vrijednosti komponenata sile glodanja su manje nego za isto vrijeme zahvata oštrice

pri manjim brzinama rezanja.

Slika 6.8. Utjecaj brzine rezanja i vremena zahvata oštrice na komponente sile glodanja Fx i Fy

kod istosmjernog i protusmjernog tvrdog glodanja

7080

90100

110

1012

1416

1820

22250

270

290

310

330

350

370

vc [m/min]t [min]

Fx

[N]

7080

90100

110

1012

1416

1820

22700

750

800

850

900

950

1000

vc [m/min]t [min]

Fy

[N]

7080

90100

110

1012

1416

1820

22700

750

800

850

900

950

vc [m/min]t [min]

Fx

[N]

7080

90100

110

1012

1416

1820

22450

475

500

525

550

575

600

vc [m/min]t [min]

Fy

[N]

ae = 1,5 mm

fz = 0,05 mm/zub

ae = 1,5 mm

fz = 0,05 mm/zub


111

Trošenje alata, slika 6.9, povećava se s povećanjem brzine rezanja i vremena zahvata

oštrice, a povećanje je intenzivnije pri većim brzinama. Povećanje trošenja stražnje površine

alata ima za posljedicu povećanje hrapavosti obrađene površine. Za iste parametre obrade

istosmjernim tvrdim glodanjem postiže se i preko 50% bolja kvaliteta obrađene površine nego

kod protusmjernog tvrdog glodanja.

Slika 6.9. Utjecaj brzine rezanja i vremena zahvata oštrice na trošenje stražnje površine alata

VB i hrapavost obrađene površine Ra kod istosmjernog i protusmjernog tvrdog glodanja

7080

90100

110

1012

1416

1820

220.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

vc [m/min]t [min]

VB

[m

m]

7080

90100

110

1012

1416

1820

220.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

vc [m/min]t [min]

Ra

[

m]

7080

90100

110

1012

1416

1820

220.05

0.08

0.11

0.14

0.17

0.2

vc [m/min]t [min]

VB

[m

m]

7080

90100

110

1012

1416

1820

220.5

0.75

1

1.25

1.5

vc [m/min]t [min]

Ra [m

]

ae = 1,5 mm

fz = 0,05 mm/zub

ae = 1,5 mm

fz = 0,05 mm/zub


112


veličine kod istosmjernog i protusmjernog tvrdog glodanja

Komponente sile glodanja Fx i Fy se nezavisno od vremena zahvata oštrice povećavaju s

povećanjem posmaka, kao što to pokazuje slika 6.10. Utjecaj vremena zahvata oštrice je

uočljiv pri većim vrijednostima posmaka. Kod protusmjernog tvrdog glodanja vidljiv je veći

prirast sile u vremenu nego kod istosmjernog tvrdog glodanja.

Slika 6.10. Utjecaj posmaka i vremena zahvata oštrice na komponente sile glodanja Fx i Fy kod

istosmjernog i protusmjernog tvrdog glodanja

0.050.07

0.090.11

1012

1416

1820

22250

300

350

400

450

500

fz [mm/zub]t [min]

Fx

[N]

0.050.07

0.090.11

1012

1416

1820

22800

900

1000

1100

1200

fz [mm/zub]t [min]

Fy

[N]

0.020.03

0.040.05

1012

1416

1820

22400

500

600

700

800

900

1000

fz [mm/zub]t [min]

Fx

[N]

0.020.03

0.040.05

1012

1416

1820

22300

400

500

600

fz [mm/zub]t [min]

Fy

[N]

vc = 95 m/min

ae = 1,5 mm

vc = 95 m/min

ae = 1,5 mm

-


113

Na slici 6.11 prikazan je utjecaj posmaka i vremena zahvata oštrice na trošenje stražnje

površine alata i hrapavost obrađene površine. Pri obje vrste glodanja na trošenje stražnje

površine alata veći utjecaj ima vrijeme zahvata oštrice nego posmak. Dijagram koji opisuje

zavisnost hrapavosti o posmaku i vremenu zahvata oštrice nije uobičajen i to za područje

nižih vrijednosti posmaka. Hrapavost bi trebala rasti s povećanjem posmaka, a dijagram na

slici to ne pokazuje. Ovo samo potvrđuje da je postupak obrade odvajanjem čestica izuzetno

stohastičan i složen proces uz istovremeno međudjelovanje višestrukih mehanizama.

Slika 6.11. Utjecaj posmaka i vremena zahvata oštrice na trošenje stražnje površine alata VB i

hrapavost obrađene površine Ra kod istosmjernog i protusmjernog tvrdog glodanja

0.050.07

0.090.11

1012

1416

1820

220.03

0.05

0.07

0.09

0.11

0.13

fz [mm/zub]t [min]

VB

[m

m]

0.050.07

0.090.11

1012

1416

1820

220

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

fz [mm/zub]t [min]

Ra

[

m]

0.020.03

0.040.05

1012

1416

1820

220.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

fz [mm/zub]t [min]

VB

[m

m]

0.020.03

0.040.05

1012

1416

1820

220.1

0.3

0.5

0.7

0.9

1.1

1.3

fz [mm/zub]t [min]

Ra

[

m]

vc = 95 m/min

ae = 1,5 mm

vc = 95 m/min

ae = 1,5 mm

-


114

6.6.5. Zaključak nakon provedene analize utjecaja ulaznih na izlazne

veličine

Ispitivanje utjecaja ulaznih veličina na izlazne veličine provedeno je za postupak glodanja

i tvrdog glodanja, pri čemu se odvojeno razmatralo istosmjerno i protusmjerno glodanje u oba

postupka. Ispitivanja su potvrdila očekivani utjecaj brzine rezanja i vremena zahvata oštrice,

kao i posmaka i vremena zahvata oštrice na komponente sile glodanja, trošenje alata i

hrapavost obrađene površine. Komponente sile glodanja povećavaju se s povećanjem

posmaka i dubine rezanja, bez obzira na primijenjenu orijentaciju glodanja. Dijagramima je

moguće odrediti kritično područje brzina rezanja i vremena zahvata oštrice s obzirom na

dopustivu veličinu komponenata sile glodanja. Povećanje komponentnih sila kod tvrdog

glodanja nema istu tendenciju rasta kao kod glodanja. Razlog tome leži u stabilnosti

višestruke prevlake primijenjene rezne pločice.

Pri tvrdom glodanju postignute vrijednosti hrapavosti obrađene površine iznose

Ra = 0,2 ÷ 0,4 µm, što odgovara klasama hrapavosti N4 i N5. Ove klase hrapavosti su

usporedive s vrijednostima koje se dobivaju pri obradi brušenjem.

Nakon provedene analize utjecaja ulaznih na izlazne veličine procesa obrade u nastavku

je prikazana zavisnost istrošenja stražnje površine alata i hrapavosti obrađene površine od

volumena odvojenog materijala.

6.7. Analiza trošenja alata i hrapavosti obrađene površine u zavisnosti od

volumena odvojenog materijala

Analizirane su izlazne veličine procesa obrade u zavisnosti od volumena odvojene

čestice. Na slikama 6.12 do 6.15 prikazana je zavisnost trošenja stražnje površine alata od

količine odvojenog materijala pri različitim parametrima obrade u postupcima istosmjernog i

protusmjernog glodanja te istosmjernog i protusmjernog tvrdog glodanja. Radijalna i aksijalna

dubina rezanja su konstantne i iznose 1 mm, odnosno 5 mm.

Kod istosmjernog glodanja grafovi na slici 6.12b) su značajno pomaknuti udesno u

odnosu na grafove na slici 6.12a). To znači da je pri većim brzinama rezanja moguće odvojiti

veću količinu materijala do postizanja kritične vrijednosti istrošenja stražnje površine alata.

Ako se usporedi zavisnost trošenja alata o količini odvojenog materijala za različite

posmake po zubu, očigledno je da postupak obrade nije ekonomski održiv pri većim brzinama

rezanja i manjim posmacima. Pri takvim parametrima obrade odvojena količina materijala je

neznačajna, a istrošenje stražnje površine alata je dostiglo kritičnu vrijednost.


115

a)

b)

Slika 6.12. Trošenje alata u zavisnosti od volumena odvojenog materijala – istosmjerno

glodanje: a) vc = 100 m/min, b) vc = 150 m/min

Za protusmjerno glodanje, slika 6.13, karakteristično je da je trošenje stražnje površine

alata za istu količinu odvojenog materijala približno jednako, bez obzira na brzinu rezanja.

Naime, pri većim brzinama rezanja u jedinici vremena stvara se veća količina odvojenog

materijala. Trošenje materijala je ubrzanije zbog poznate činjenica da se pri protusmjernom

glodanju razvija viša temperatura u zoni rezanja nego pri istosmjernom glodanju. Kod

protusmjernog glodanja ne vrijedi tvrdnja da je trošenje alata u odnosu na odvojenu količinu

materijala manje pri većim brzinama rezanja, kao kod istosmjernog glodanja.


116

a)

b)

Slika 6.13. Trošenje alata u zavisnosti od volumena odvojenog materijala – protusmjerno

glodanje: a) vc = 100 m/min, b) vc = 150 m/min

Kod tvrdog istosmjernog glodanja, slika 6.14, uočljiv je povoljan utjecaj brzine rezanja

na omjer trošenja alata i količine odvojenog materijala. Promatrano s gledišta dostizanja

kritičnog istrošenja povoljnija je kombinacija veće brzine rezanja i većeg posmaka, ukoliko

hrapavost obrađene površine zadovoljava postavljene uvjete.


117

a)

b)

Slika 6.14. Trošenje alata u zavisnosti od volumena odvojenog materijala – istosmjerno

tvrdo glodanje: a) vc = 70 m/min, b) vc = 120 m/min

Trošenje alata kod protusmjernog tvrdog glodanja, slika 6.15, je pri malim vrijednostima

posmaka ubrzano u odnosu na odvojenu (neznatnu) količinu materijala. Pri većim

vrijednostima posmaka moguće je pri većoj brzini rezanja ostvariti veću količinu odvojenog

materijala do postizanja kritične vrijednosti trošenja što nije slučaj kod protusmjernog

običnog glodanja. Razlog tome leži u svojstvima rezne pločice s prevlakom od TiAlN koja je

PVD postupkom nanesena na osnovni materijala – tvrdi metal. Rezna pločica od tvrdog

metala s prevlakom od TiAlN ima izvrsna mehanička svojstva, kojom se u pravilu generira

manja količina topline.


118

a)

b)

Slika 6.15 Trošenje alata u zavisnosti od volumena odvojenog materijala – protusmjerno

tvrdo glodanje: a) vc = 70 m/min, b) vc = 120 m/min

Kako bi se mogla dobiti sveukupna slika ekonomske održivosti promatranih postupaka

obrade, uzeta je u obzir i hrapavost obrađene površine, slike 6.16 i 6.17. Hrapavost obrađene

površine i istrošenje alata mjereni su u jednakim vremenskim intervalima.

Slika 6.16a) prikazuje povećanje trošenja alata i hrapavosti obrađene površine pri

istosmjernom glodanju, pri brzini rezanja od 150 m/min i posmaku od 0,11 mm/zubu. Kao što

se vidi iz slike, hrapavost se ravnomjerno povećava s povećanjem trošenja alata. Na ostalim

grafičkim prikazima uočava se s povećanjem trošenja i povećanje hrapavosti, uz izvjesni

varijabilitet koji je posljedica pojave žljebova na stražnjoj površini.


119

a)

b)

Slika 6.16. Hrapavost obrađene površine u zavisnosti od volumena odvojenog materijala:

a) istosmjerno glodanje, b) protusmjerno glodanje

Slika 6.17a) prikazuje trošenje i hrapavost pri istosmjernom tvrdom glodanju, pri brzini

rezanja od 120 m/min i posmaku od 0,11 mm/zubu. Hrapavost obrađene površine ovdje

pokazuje varijabilnost, ali ostaje ispod 0,5 µm. Analiza hrapavosti obrađene površine ukazuje

na postojanje dva područja vrijednosti hrapavosti površine:

- područje gdje hrapavost pokazuje relativnu stabilnost duž obrađene površine što se

dovodi u vezu s ujednačenim trošenjem i

- područje u kojem su vrijednosti hrapavosti obrađene površine nestabilne što

odgovara dostignutom kritičnom istrošenju.


120

a)

b)

Slika 6.17. Hrapavost obrađene površine u zavisnosti od volumena odvojenog materijala:

a) istosmjerno tvrdo glodanje, b) protusmjerno tvrdo glodanje

6.8. Metalografska analiza obrađene površine

Kako je spomenuto u trećem poglavlju, pri obradi tvrdih materijala moguća je pojava

bijelog sloja na obratku, i to u površinskom sloju ili ispod njega. Bijeli sloj ima tvrdoću od

800 HV do 1000 HV, debljinu od 5 μm do 50 μm te ultrafinu zrnatu strukturu [104]. Po ovim

karakteristikama razlikuje se od martenzitne strukture formirane u čeliku postupkom toplinske

obrade. Tijekom pripreme za metalografsko ispitivanje, područje bijelog sloja slabo reagira na


121

sredstvo za nagrizanje te je u metalografskim prikazima skoro bijele boje. Zbog toga je dobio

naziv bijeli sloj.

Za vrijeme obrade tvrdih čelika oslobađa se toplina koja uzrokuje lokalna povećanja

temperature i dolazi do austenitizacije površinskog sloja obratka. Kritična brzina hlađenja

koja dovodi do pretvorbe austenita u martenzit je dostignuta prijelazom (konvekcijom) topline

u okolinu i provođenjem (kondukcijom) topline u materijal obratka. Na pojavu bijelog sloja

kod tvrde obrade utječu temperatura koja se razvija na mjestu dodira oštrice alata i obratka,

vrijeme dodira i veličina tlačnog opterećenja alata na obradak. Svi ovi parametri zavise od

brzine rezanja i od stupnja istrošenja stražnje površine alata. Napravljeno je metalografsko

ispitivanje svih uzoraka, a na slikama 6.18 i 6.19 prikazani su neki od rezultata.

Pokus broj 10 vc = 120 m/min

fz = 0,05 mm/zub

ae =1 mm


fz = 0,11 mm/zub

ae =1 mm

a) b)


fz = 0,05 mm/zub

ae =2 mm


fz = 0,11 mm/zub

ae =2 mm

c) d)

Slika 6.18. Metalografski snimci obrađene površine pri istosmjernom tvrdom glodanju


122


fz = 0,07 mm/zub

ae =1 mm


fz = 0,07 mm/zub

ae =2 mm

a) b)


fz = 0,02 mm/zub

ae =2 mm


fz = 0,05 mm/zub

ae =1,5 mm

c) d)

Slika 6.19. Metalografski snimci obrađene površine pri protusmjernom tvrdom glodanju

Utvrđeno je da se niti u jednom eksperimentu nije pojavio bijeli sloj što potvrđuje da su

parametri obrade i kriterij istrošenja alata pravilno odabrani. Jedine metalurške promjene

uočene su u pokusu broj 11, slika 6.19a), kod protusmjernog tvrdog glodanja, ali se zbog

oblika i učestalosti ne mogu okarakterizirati kao bijeli sloj.


123

6.9. Određivanje modela koji opisuju međusobnu zavisnost izlaznih veličina

procesa

U prethodnim točkama provedena je statistička obrada eksperimentalnih podataka kojom

su dobiveni matematički modeli izlaznih veličina procesa. Ti modeli su funkcije parametara

obrade i vremena zahvata oštrice.

U nastavku rada izvedeni su matematički modeli koji povezuju izlazne veličine procesa.

Nezavisne varijable u tim modelima su: komponente sile glodanja Fx i Fy te vrijeme zahvata

oštrice. Zavisne varijable su: trošenje stražnje površine alata VB i hrapavost obrađene

površine Ra. Matematičkim modelima će biti moguće procijeniti trošenje alata i hrapavost

obrađene površine u zavisnosti od izmjerenih komponenti sile glodanja u stvarnom vremenu.

Regresijska analiza je primijenjena nad eksperimentalno dobivenim podacima koji se

nalaze u tablicama 5.7, 5.9, 5.11 i 5.13 (stupci označeni zvjezdicama). Na osnovi vrijednosti

koeficijenta višestruke regresije odabran je polinom drugog stupnja kao polazni oblik modela.

Matematički modeli – istosmjerno glodanje

VB = f(Fx, Fy, t)

2 2 2

0,08088 0,006159 0,000139 0,000113 0,000011

0,0000114 0,000001 0,00025 0,0000011 0,0000004

VB t Fx Fy tFx

tFy FxFy t Fx Fy

(6.30)

Koeficijent višestruke regresije: R = 0,9207

Ra = f(Fx, Fy, t)

2 2 2

0,12848 0,003549 0,001578 0,00047 0,000017

0,000077 0,000007 0,002919 0,0000003 0,0000011

Ra t Fx Fy tFx

tFy FxFy t Fx Fy

(6.31)


Matematički modeli – protusmjerno glodanje

VB = f(Fx, Fy, t)

2 2 2

0,056474 0,00235 0,000464 0,00035 0,0000011

0,0000196 0,00000051 0,0000034 0,00000065 0,0000002

VB t Fx Fy tFx

tFy FxFy t Fx Fy

(6.32)


Ra = f(Fx, Fy, t)

2 2 2

0,14673 0,04463 0,000182 0,004044 0,000178

0,00002 0,0000076 0,00079 0,00000216 0,0000003

Ra t Fx Fy tFx

tFy FxFy t Fx Fy

(6.33)



124

Matematički modeli – istosmjerno tvrdo glodanje

VB = f(Fx, Fy, t)

2 2 2

0,13847 0,000094 0,00085 0,000086 0,0000371

0,0000079 0,0000009 0,000078 0,00000204 0,000000139

VB t Fx Fy tFx

tFy FxFy t Fx Fy

(6.34)


Ra = f(Fx, Fy, t)

2 2 2

1,077691 0,033191 0,00583 0,00029 0,0000362

0,0000069 0,000000743 0,000818 0,0000079 0,000000413

Ra t Fx Fy tFx

tFy FxFy t Fx Fy

(6.35)


Matematički modeli – protusmjerno tvrdo glodanje

VB = f(Fx, Fy, t)

2 2 2

0,0938 0,00901 0,00048 0,001511 0,0000038

0,00000267 0,00000223 0,000467 0,00000045 0,0000029

VB t Fx Fy tFx

tFy FxFy t Fx Fy

(6.36)


Ra = f(Fx, Fy, t)

2 2 2

1,08659 0,007646 0,00789 0,015601 0,0000341

0,000097 0,0000402 0,001241 0,0000093 0,00004

Ra t Fx Fy tFx

tFy FxFy t Fx Fy

(6.37)


Nakon provedene statističke obrade eksperimentalnih podataka i parametarskih analiza

temeljem matematičkih modela sljedeći je korak, koji vodi ka poboljšanju tehnološke i

ekonomske učinkovitosti procesa obrade, određivanje optimalnih parametara obrade te

optimalnog vremena izmjene alata. U sljedećem poglavlju opisana je višeciljna optimizacija

postupaka obrade glodanjem i tvrdim glodanjem uporabom genetskih algoritama.

S. Jozić – Doktorska disertacija 7. Optimiranje procesa glodanja i tvrdog glodanja

125

7. OPTIMIRANJE PROCESA GLODANJA I TVRDOG GLODANJA

Metode inženjerske optimizacije podrazumijevaju sustavno traženje optimalnog rješenja

zadanog inženjerskog problema s obzirom na određene kriterije optimalnosti, a u uvjetima

zadovoljavanja zadanih ograničenja [44]. Pretpostavlja se da problem ima dovoljan višak

internih stupnjeva slobode o kojima odlučuje projektant, a koji nisu određeni fizikalnim

zakonitostima problema. Ti stupnjevi slobode predstavljaju varijable postupka optimizacije.

U inženjerskoj praksi postupak optimizacije je standardiziran i sastoji se od sljedećih

faza:

1) odabir prikladne metode za razmatrani problem,

2) odabir parametara metode,

3) formiranje odgovarajućeg modela s određenim varijablama, kriterijima optimalnosti i

ograničenjima,

4) praćenje tijeka postupka,

5) interpretacija rezultata.

Numeričke metode su jedna od mogućnosti rješavanja inženjerskih problemi uz pomoć

računala. Rješenje koje daje numerički postupak uvijek je aproksimacija čija točnost ovisi o

zadanom kriteriju zaustavljanja algoritma. Osnovna prednost numeričkih postupaka je ta što

se rješenje može dobiti čak i u slučajevima kada nije moguće pronaći analitičko rješenje.

Optimizacija numeričkima metodama zasniva se na sintezi koja u svakoj iteraciji uključuje

nužnost provedbe analize promatranog sustava. Kod numeričke optimizacije, sinteza se ne

provodi iskušavanjem svih mogućih rješenja, nego su razvijeni postupci koji generiraju nova

rješenja. Novim rješenjima se sustavno i učinkovito dolazi do optimalnog rješenja uz

minimalan utrošak računalnih resursa.

Proces optimizacije počinje razmatranjem problema pri čemu se na temelju poznatih

postavki iz teorije postavlja fizikalni model problema. Kao i svaki model, ovaj model nije

savršen i sadrži pojednostavljenja i približenja te tako unosi pogreške.

Na temelju fizikalnog modela formira se odgovarajući matematički model. U ovoj se fazi

moraju postaviti matematički izrazi i definirati međusobne zavisnosti varijabli, temeljem

kojih se može riješiti problem.

Nakon toga slijedi postavljanje algoritma za rješavanje problema. Optimizacijski

algoritam određuje računske sekvence, redoslijed potrebnih radnji te elemente potrebne za

dobivanje rješenja na jednoznačan način koji se može provesti numeričkim putem. Pri tome se


126

kao robusnost algoritma i stabilnost postupka rješavanja u inženjerskom smislu

podrazumijeva otpornost na moguće numeričke probleme. Ti problemi mogu biti

diskontinuitet domene i funkcija te velike lokalne promjene gradijenata.

Sljedeća faza je izrada računalnog programa koji implementira algoritam i rješavanje

problema na računalu. Budući da će se u ovom radu upotrijebiti specijalizirani programski

paket za optimizaciju, programiranje se svodi na programsko kodiranje matematičkog modela

promatranog problema, odnosno funkcije cilja, ograničenja te simulacije odziva za različite

vrijednosti varijabli optimizacije.

Posljednja faza je testiranje programa. Testiranje se obavlja na skupovima podataka za

koje su poznate izlazne veličine, a koji nisu korišteni u fazi modeliranja i optimiranja.

Ukoliko se pojave pogreške potrebno je moći odrediti njihovo mjesto nastajanja. To mogu biti

pogreške u postavljenom modelu, algoritmu ili u realizaciji programskog koda. Ukoliko se

testovima utvrdi određeno odstupanje potrebno je popraviti modele.

7.1. Definiranje postupka optimizacije

Optimizacija postupka obrade odvajanjem čestica je ograničeni, nelinearni problem

programiranja s mješovitim cjelobrojnim, diskretnim i kontinuiranim varijablama. Opći oblik

problema optimiranja je:

Minimizirati: , ,n

rjf X X F S R (7.1)

1 2, ,..., , , .c i d

nX x x x X X X

Primijeniti na (ograničenja):

a) fizička ograničenja, granice nezavisnih varijabli

,,, iciiii XXxGxD

(1) (2) ( ), ,..., , ;di d

i i i i ix x x x x X

b) ograničenja izražena kao nejednadžbe i jednadžbe

0, 1,2,..., ,jg X j k

0, 1, 2,..., ;jh X j k k m

gdje su:

f(X) – funkcija cilja,

X – n-dimenzionalni vektor, predmet optimizacije,

Rn – skup pretraživanja,


127

S – skup dozvoljenih rješenja,

Frj – skup zadovoljavajućih rješenja,

Di – donja granica nezavisnih varijabli,

Gi – gornja granica nezavisnih varijabli.

Prijelaz iz traženja minimuma u traženje maksimuma izvodi se prema izrazu:

max min .f x f x (7.2)

Funkcija cilja može biti jedinična cijena, jedinični trošak, kvaliteta obrađene površine,

količina odstranjenog materijala, vijek trajanja alata itd., ili bilo koja kombinacija navedenih

funkcija. Za dobivanje funkcije cilja korišteni su matematički modeli iz šestog poglavlja.

Članovi n-dimenzionalnog vektora X, mogu biti:

- kontinuirane varijable, Xc, kao što su

posmak po zubu, radijalna i aksijalna dubina rezanja, brzina rezanja i vrijeme

zahvata oštrice;

- cjelobrojne varijable, Xi, kao što su

broj reznih pločica, broj reznih oštrica na pločici, frekvencija vrtnje glavnog

vretena;

- diskretne varijable, Xd, kao što su

prednji kut, stražnji kut, radijus zaobljenja oštrice.

Problem optimizacije se najčešće primjenjuje na granične uvjete ulaznih varijabli

(ograničenja stroja) i na izlazne veličine procesa izražene kao jednadžbe i nejednadžbe. Skup

dozvoljenih rješenja je skup pretraživanja u kojem su varijable ograničene samo svojim

graničnim vrijednostima i sadržava zadovoljavajuća i nezadovoljavajuća rješenja. Skup

zadovoljavajućih rješenja je skup u kojem varijable procesa zadovoljavaju granične uvjete te

ograničenja procesa izražena jednadžbama ili nejednadžbama. Na slici 7.1 su prikazani svi

prostori i sva rješenja u dvodimenzionalnom prostoru. Tako su x, a, b, c i d zadovoljavajuća

rješenja dok su e, f, g, h i k dozvoljena, ali nezadovoljavajuća rješenja. Optimalno rješenje

je x. Nedozvoljena rješenja su l i m. U postupku optimizacije su gotovo uvijek prisutna dva

problema. Prvi problem je veliki broj lokalnih minimuma u prostoru pretraživanja. Drugi

problem predstavlja veliki prostor pretraživanja, pa stvarni globalni optimum ne može biti

pronađen u razumnom vremenu. Optimizacijski problemi kod kojih je prisutan jedan kriterij

po kojem se ocjenjuje neko rješenje mogu imati jedno, globalno optimalno rješenje.

Višekriterijski problemi u pravilu nemaju jedinstveno rješenje nego skup rješenja koja


128

predstavljaju vektore čije su komponente kompromisi u zadovoljavanju skupa kriterija u

prostoru rješenja.

Slika 7.1. Prostor pretraživanja varijabli

Inženjersko optimiranje se neposredno ili posredno oslanja na procese i rješenja

promatrana u prirodi. Ravnoteža stanja u točki, minimum energije nekog sustava ili

geometrijski oblici u prirodi predstavljaju prirodno optimirana rješenja. Pojedine tehničke

metode optimizacije se zasnivaju na oponašanju prirodnih procesa, npr. procesa evolucije,

koji se može interpretirati kao prirodni proces optimizacije. Postoji veliki broj evolucijskih

postupaka kao što su postupci genetskih algoritama ili postupci formiranja aproksimatora

funkcija kao što su umjetne neuronske mreže.

Rješavanje višekriterijskih optimizacijskih problema je složeni zadatak. Kod ovih

problema optimizacijski kriteriji često su suprotstavljeni i pronalaženje globalnog optimuma

nije garantirano. U pokušaju da se stohastički riješe problemi iz ove skupine u prihvatljivom

vremenu, razvijeno je istraživanje o primjeni evolucijskih algoritama.

7.2. Evolucijski algoritmi

Evolucijski algoritmi su postupci optimiranja, modeliranja i učenja koji se temelje na

mehanizmima evolucije u prirodi. Prve ideje o mogućoj primjeni ovakvih modela javljaju se

pedesetih godina 20. stoljeća, ali zbog skromnih mogućnosti tadašnjih računala ostaju

nerealizirane. Šezdesetih godina su neovisno razvijena tri postupka zasnovana na načelima

evolucije u prirodi: evolucijsko programiranje, evolucijske strategije i genetski algoritmi.

Nešto kasnije razvija se genetsko programiranje. Evolucijski algoritmi spadaju u šire područje

znanosti o spoznaji, a u uže područje inteligentnih algoritama. Ako se evolucija promatra kao


129

"algoritam" koji traži optimalno rješenje, može se reći da je prirodna evolucija vrlo uspješan

algoritam. Nakon četiri i pol milijarda godina izvođenja taj algoritam i dalje producira veoma

kvalitetna rješenja, tj. živa bića sa svim svojim manama i vrlinama, koji danas stvaraju i

rješavaju veliki broj problema.

Osnovna ideja evolucijskih sustava je pronalaženje rješenja iz populacije mogućih

rješenja uporabom operatora inspiriranih prirodnom genetskom varijacijom i prirodnom

selekcijom. Evolucijski algoritmi su stohastičke metode pretraživanja koje oponašaju prirodni

tijek biološke evolucije. Vrste evolucijskih algoritama su [86]:

1. Genetski algoritmi – najpoznatija vrsta evolucijskih algoritama u kojoj je ključ

selekcije funkcija cilja koja na odgovarajući način predstavlja problem koji se

rješava. Selekcijom se odabiru dobre jedinke koje se prenose u sljedeću populaciju, a

manipulacijom genetskog materijala stvaraju se nove jedinke.

2. Evolucijsko programiranje – naglasak je na vezi između roditelja i potomstva. Od

genetskih operatora ne koristi se rekombinacija, nego samo mutacija što omogućava

jednostavnu selekciju. Jedan roditelj mutacijom može dati više potomaka.

3. Evolucijska strategija – jedan roditelj mutacijom daje jednog ili više mutanata, a onaj

s najvećom dobrotom (može biti i roditelj i mutant) postaje roditelj u sljedećoj

generaciji.

4. Genetsko programiranje – strojno učenje koje optimira računalne programe prema

stupnju njihove dobrote. Dobrota predstavlja mogućnost programa da obavi neki

zadatak. Programi su u memoriji prikazani kao stabla, u unutarnjim čvorovima su

operatori, a u listovima operandi.

5. Klasifikatorski sustavi – sustavi koji su zasnovani na skupu pravila koja određuju

reakciju sustava na uvjete dane u okolini. Mogu i ne moraju imati sposobnost učenja.

Evolucijski algoritmi se upotrebljavaju za rješavanje složenih zadataka s većim brojem

parametara, za koja se tradicionalnim postupcima ne mogu dobiti zadovoljavajuća rješenja.

7.2.1. Genetski algoritmi

Genetski algoritmi procjenjuju ciljnu funkciju u slučajno odabranim točkama skupa

dozvoljenih rješenja i generiraju novu populaciju, tj. novi skup točaka. Točke u populaciji

postupno se približavaju lokalnom maksimumu ili minimumu funkcije. Slika 7.2 pokazuje

približavanje populacije točaka lokalnom maksimumu funkcije nakon više iteracija. Genetski

algoritmi se koriste ako nisu dostupne informacije o gradijentu ciljne funkcije u određenim


130

točkama. Funkcija cilja ne mora biti kontinuirana niti diferencijabilna. Genetski algoritmi će

davati zadovoljavajuće rezultate i u slučajevima da funkcija cilja ima više lokalnih ekstrema.

Slika 7.2. Približavanje rješenja globalnom maksimumu nakon određenog broja iteracija [87]

U usporedbi s nekom izrazito lokalnom metodom (npr. gradijent pada) genetski algoritmi

imaju prednost jer ne zapadaju nužno u suboptimalni lokalni ekstrem ciljne funkcije. Budući

da koriste podatke iz više različitih područja, genetski algoritmi usmjeravaju pretragu dalje od

lokalnih ekstrema, ako u populaciji pronađu bolje vrijednosti funkcija u nekim drugim

područjima zadane domene.

U ovom su radu korišteni genetski algoritmi koji su dio računalnog programa Matlab te

će ovdje biti ukratko opisan njihov rad. Kao što se vidi iz slike 7.3, genetski algoritam iz

populacije traži rješenje računajući dobrotu jedinke, odnosno funkciju cilja. Ako niti jedna

jedinka nije dovoljno dobra, tada se nad populacijom primjenjuju genetski operatori koji će

generirati novu populaciju.

Slika 7.3. Dijagram toka osnovne iteracije u genetskom algoritmu

Genetski algoritmi zasnivaju se na evoluiranju članova populacije. Članovi populacije su

vektori nezavisnih varijabli. Broj članova populacije određuje se proizvoljno s tim da je

najmanji preporučljivi broj članova populacije jednak broju nezavisnih varijabli. Veći broj


131

članova populacije znači veću vjerojatnost za pronalaženje globalnog ekstrema funkcije cilja.

Tijekom izvođenja genetskog algoritma veličina populacije je konstantna. Inicijalna

populacija je populacija s kojom genetski algoritam započinje rad i ona se slučajno generira.

Genetski algoritmi su iterativni proračun i svakoj iteraciji odgovara jedna generacija članova

populacije, koja se iz prethodne formira izdvajajući bolje jedinke iz skupa postojećih. Neki

članovi nove populacije podvrgnuti su utjecajima genetskih operatora koji iz njih formiraju

nove jedinke. Operatori se dijele na operatore prvog reda, koji stvaraju novu jedinku

mijenjajući manji dio genetskog materijala (mutacijska grupa) i operatore višeg reda, koji

kreiraju nove jedinke kombinirajući osobine više jedinki (grupa križanja).

Nakon određenog broja izvršenih generacija postupak se zaustavlja, a najbolji član

trenutne populacije predstavlja rješenje koje bi trebalo biti blizu optimuma. Uvjet završetka

evolucijskog procesa može biti:

- pronađeno je rješenje koje zadovoljava funkciju cilja,

- dostignut je unaprijed određeni broj generacija ili unaprijed određeno vrijeme

trajanja postupka,

- nema poboljšanja rezultata kod rješenja s dostignutim najvećim stupnjem dobrote,

- kombinacija navedenog.

Za genetski algoritam jedno rješenje je jedna jedinka. Rješenju genetskog algoritma se

pridjeljuje određena mjera kvalitete koja se u literaturi obično zove dobrota, a funkcija koja tu

kvalitetu određuje se zove funkcija cilja ili funkcija dobrote. Što je dobrota veća to jedinka

ima veću vjerojatnost preživljavanja.

Optimizacija parametara obrade i vremena zahvata oštrice izvedena je pomoću opisanih

genetskih algoritama, a na temelju matematičkih modela izlaznih veličina postupaka glodanja

dobivenih u šestom poglavlju.

Struktura jednostavnog genetskog algoritma ima oblik:

Genetski algoritam

{

t = 0;

generiraj početnu populaciju potencijalnih rješenja P(0);

sve dok nije zadovoljen uvjet završetka evolucijskog procesa

{

t = t + 1;

selektiraj P’(t) iz P(t – 1);

križaj jedinke iz P’(t) i djecu spremi u P(t);

mutiraj jedinke iz P(t);

}

ispiši rješenje;

}


132

7.3. Određivanje funkcije cilja

Funkcija cilja je funkcija čije vrijednosti pokazuju stupanj optimalnosti nekog rješenja u

ovisnosti o projektnim varijablama. Često je sastavljena od više parcijalnih ciljeva koji

pojedinačno nemaju zajednički minimum u istoj točki. Objedinjeni kriterij izvrsnosti rješenja,

odnosno integralna funkcija cilja, formira se kombiniranjem zadanih parcijalnih kriterija. U

ovom radu optimizacija je izvedena primjenom sume "ponderiranih" kriterija uz pomoć

težinskih faktora wk koji pokazuju relativnu važnost pojedinog kriterija u ukupnoj izvrsnosti:

, 1, 0,k k k kf x w f x w w (7.3)

pri čemu se sumira po pojedinim kriterijima.

Cilj optimizacije postupaka obrade glodanjem je određivanje optimalnih parametara

obrade kako bi se dostigli postavljeni zahtjevi kao što su: minimalno jedinično vrijeme izrade,

minimalni jedinični trošak izrade, maksimalni učin obrade uz zadovoljenje kvalitete obrađene

površine ili nekog drugog ograničenja. Na temelju matematičkih modela dobivenih u šestom

poglavlju, izvedena je dvokriterijska i višekriterijska optimizacija. Za dvokriterijsku

optimizaciju odabrana je funkcija cilja s ekonomskim parametrima, a to su:

- minimalno jedinično vrijeme izrade i

- minimalni jedinični troškovi izrade.

Višekriterijska optimizacija zadovoljava kriterije:

- maksimalni volumen odvojenog materijala,

- minimalno trošenje alata,

- zahtijevana kvaliteta obrađene površine.

7.3.1. Jedinično vrijeme izrade

Ukupno vrijeme izrade sastoji se od pripremno-završnog vremena i vremena izvođenja.

Vrijeme izvođenja predstavlja umnožak jediničnog vremena i broja izradaka u seriji.

Ukupno vrijeme izrade se prema [88] računa kao

1,N pz st t N t (7.4)

gdje su:

tpz – pripremno-završno vrijeme, min,

Ns – broj izradaka u seriji,

t1 – jedinično vrijeme izrade, min.


133

Jedinično (komadno) vrijeme izrade se računa kao

1 1g p g p p ph at t t t t i t t (7.5)

gdje su:

tg – glavno vrijeme izrade, min,

tp – pomoćno vrijeme izrade, min,

tp1 – preostalo pomoćno vrijeme izrade, min,

ip – broj prolaza,

tph – vrijeme povratnog hoda obratka, min,

ta – vrijeme izmjene alata svedeno na jedan izradak, min.

Glavno vrijeme izrade se za glodanje računa prema izrazu

,1000

g p p

f c z

L DLt i i

v v f N

(7.6)

gdje su:

L – ukupna duljina puta obratka u odnosu na glodalo, mm,

vf – posmična brzina, mm/min,

N – broj reznih pločica (oštrica) na glodalu.

Vrijeme izmjene alata svedeno na jedan izradak računa se kao

,al ala g al

T

t tt t K

N T (7.7)

gdje su:

tal – vrijeme jednokratne zamjene alata, min,

T – postojanost alata, min,

NT – broj izradaka između dvije zamjene alata ili za vrijeme postojanosti alata T,

Kal – faktor koji uzima u obzir vrijeme rezanja jedne oštrice u odnosu na jedan okretaj

glodala (zahvat glodala), a iznosi

arccos 1 2 /.

2

e g

al

a DK

(7.8)

Vrijeme povratnog hoda obratka računa se prema izrazu:

ph

ph

Lt

v , (7.9)


134

gdje je

vph – brzina povratnog hoda obratka, m/min.

Ako se jednadžbe (7.6), (7.7) i (7.9) uvrste u jednadžbu (7.5) dobiva se jednadžba za

određivanje jediničnog vremena izrade:

1 1 1 .1000

alp al p

ph c z

tL DLt t K i

v v f N T

(7.10)

7.3.2. Jedinični troškovi izrade

Troškovi izrade proizvoda sastoje se od fiksnih troškova, troškova strojne obrade i

troškova alata te se prema [88] mogu izraziti kao

1 1 2 0 ,f f an azC C C C C C (7.11)

gdje su:

Cf1 – troškovi stroja pri obavljanju pomoćnih poslova, kn/kom,

Cf2 – troškovi osoblja pri obavljanju pomoćnih poslova, kn/kom,

C0 – troškovi strojne obrade zavisni od glavnog strojnog vremena, kn/kom,

Cna – troškovi nabave alata, kn/kom,

Cza – troškovi zamjene alata, kn/kom.

Fiksni troškovi Cf1 i Cf2 ne zavise od izbora parametara obrade. Novi alatni strojevi,

zahvaljujući visokom stupnju automatizacije, imaju niže fiksne troškove nego klasični alatni

strojevi.

Troškovi strojne obrade C0 zavisni od glavnog strojnog vremena obrade računaju se

prema izrazu

0 ,1000

b tr g b tr p b tr p

f c z

L D LC D R t D R i D R i

v v f N

(7.12)

gdje su:

Db – bruto dohodak operatera na radnom mjestu, kn/min,

Rtr – ostali opći troškovi radnog mjesta, kn/min.

Troškovi nabave alata jednaki su nabavnoj cijeni alata raspodijeljenoj na broj izradaka

koje je taj alat obradio do svog istrošenja, a računaju se prema izrazu

,1000

pl g g pl g

an al p al

pl pl pl pl c z

NC C t NC C LDC K i K

Z N T Z N v f NT

(7.13)


135

gdje su:

Cpl – nabavna cijena pločice, kn,

Zpl – broj oštrica na pločici,

Cg – nabavna cijena glodala, kn,

Npl – broj pritezanja koje može izdržati glodaća glava.

Troškovi zamjene alata računaju se prema izrazu:

.

1000

b tr al g alalaz b tr a b tr

T

b tr al

p al

c z

D R t t KtC D R t D R

N T

D R t LDi K

T v f N

(7.14)

Ako se jednadžbe (7.12), (7.13) i (7.14) uvrste u jednadžbu (7.11) dobiva se oblik

jednadžbe za izračunavanje jediničnih troškova izrade:

1 1 21000 1000

.1000

pl g

f f b tr al

c z pl pl c z

b tr al

al p

c z

NC CLD LDC C C D R K

v f N Z N v f NT

D R t LDK i

T v f N

(7.15)

7.3.3. Učinak glodanja – volumen odvojenog materijala u jedinici vremena

Visoko učinkovita proizvodnja može se dostići povećanjem volumena odvojenog

materijala u jedinici vremena. Za glodanje, slika 7.4, volumen odvojenog materijala u jedinici

vremena se računa iz izraza:

1000.c

p e f p e z p e z

vMRR a a v a a f nN a a f N

D (7.16)

Slika 7.4. Parametri za određivanje volumena odvojenog sloja materijala kod glodanja


136

7.4. Eksperimentalna provjera matematičkih modela

Nakon što su definirane funkcije cilja, a prije optimizacije, pristupilo se eksperimentalnoj

provjeri matematičkih modela. To je zahtijevalo izvedbu dodatnih eksperimenata. Plan

dodatnih eksperimenata temelji se na Taguchijevoj metodi, tablica 7.1. Prema ovom planu

pokusa, četiri ulazna faktora se variraju na tri razine. Oznaka plana pokusa je L9 – 34. Za

svaki postupak obrade izvedeno je po devet dodatnih eksperimenata. Taguchijev plan pokusa

koristi ortogonalne redove čije je osnovno svojstvo ravnoteža između elemenata stupca i

ravnoteža između stupaca. Zahvaljujući ovom svojstvu dobit će se kombinacije svih razina

svih faktora.

Tablica 7.1. Plan izvođenja dodatnih pokusa

Oznaka slučajnog

redoslijeda

izvođenja

Oznaka pokusa

prema redoslijedu

izvođenja

Faktori

X1 X2 X3 X4


8 1 1 0 -1 1

2 2 -1 0 0 0

1 3 -1 -1 -1 -1

3 4 -1 1 1 1

7 5 1 -1 1 0

9 6 1 1 0 -1

4 7 0 -1 0 1

6 8 0 1 -1 0

5 9 0 0 1 -1

Izmjerene vrijednosti komponenata sile rezanja, hrapavosti obrađene površine i trošenja

alata su uspoređene s vrijednostima koje su predviđene matematičkim modelima uz

postavljene granice pouzdanosti modela od 95%. prema metodologiji objašnjenoj u poglavlju

6.3. Usporedba je prikazana na slikama 7.5 do 7.8.


137

a)

b)

c)

d)


veličina – istosmjerno glodanje: a) Fx, b) Fy, c) VB, d) Ra

Relativna pogreška 4,46%





138

a)

b)

c)

d)


veličina – protusmjerno glodanje: a) Fx, b) Fy, c) VB, d) Ra






139

a)

b)

c)

d)

Slika 7.7. Usporedba izmjerenih i modelom predviđenih vrijednosti – istosmjerno

tvrdo glodanje: a) Fx, b) Fy, c) VB, d) Ra






140

a)

b)

c)

d)

Slika 7.8. Usporedba izmjerenih i modelom predviđenih vrijednosti – protusmjerno

tvrdo glodanje: a) Fx, b) Fy, c) VB, d) Ra






141

Usporedbom izmjerenih i modelom predviđenih vrijednosti izlaznih procesnih veličina, u

dodatnom planu pokusa, pokazan je visok stupanj adekvatnosti i pouzdanosti predloženog

pristupa unutar postavljenih granica ulaznih varijabli. Modeli su potvrdili svoju učinkovitost

što potvrđuje relativna pogreška za glodanje koja se nalazi u granicama od 3,63% za

komponentu sile glodanja Fy, do 9,22% za hrapavost obrađene površine Ra. Za tvrdo

glodanje izračunata odstupanja su nešto manja i iznose od 2,11% za komponentu sile glodanja

Fy, pa do 7,84% za hrapavost obrađene površine Ra. Komponente sile glodanja pokazuju

stabilnije rezultate kod tvrdog glodanja nego kod običnog. Razlog bi dijelom mogao biti u

tome što kod mjerenja komponenata sile glodanja kod otvrdnutog materijala nije zabilježen

elastični povrat materijala, slika 7.9.

Slika 7.9. Prikaz signala pri mjerenju sile glodanja

7.5. Optimizacija glodanja i tvrdog glodanja genetskim algoritmima

Za rješavanje dvokriterijske i višekriterijske optimizacije, kako je spomenuto u uvodnom

dijelu poglavlja 7.3, primijenjena je metoda težinskih koeficijenata, gdje vrijednost težinskog

koeficijenta određuje prioritet funkcije.

Dvokriterijska funkcija cilja

Cilj je odrediti optimalne parametre obrade kako bi se dostiglo minimalno jedinično

vrijeme obrade i minimalni jedinični troškovi. Prema modelu (7.1), problem se matematički

formulira na sljedeći način:

obično glodanje

tvrdo glodanje


142

Minimizirati: 1 1

* *

1 1

1 ,i

C tf x w w

C t (7.17)

gdje su:

w – težinski faktor, 0 ≤ w ≤ 1,

C1* – ciljna vrijednost, jedinični trošak obrade, kn/kom,

t1* – ciljna vrijednost, jedinično vrijeme obrade, min/kom.

Primijeniti na ograničenja:

, .c

i i i iD x G x X

Ograničenja parametara obrade određena su s obzirom na postupak obrade, materijal

pripremka te materijal alata.

Višekriterijska funkcija cilja

Hrapavost obrađene površine je važna karakteristika integriteta obrađene površine na

koju osim parametara obrade utječe i trošenje alata. Nepovoljan utjecaj trošenja alata potrebno

je uzeti u razmatranje u procesu planiranja postupka obrade glodanjem. Postavlja se pitanje,

koji je optimalan trenutak zamjene alata kako bi se ostvario maksimalni volumen odvojenog

materijala, minimalno trošenje alata, i zadovoljila kvaliteta obrađene površine. Odgovor na

ovo pitanje dat će višekriterijska optimizacija.

U korištenim modelima, dobivenim u šestom poglavlju, nezavisna varijabla, osim

parametara obrade, je vrijeme zahvata oštrice. Prema modelu (7.1), problem se matematički

formulira na sljedeći način:

Minimizirati: 1 2 3* * *i

MRR VB Raf x w w w

MRR VB Ra (7.18)

gdje su:

w1, w2, w3 – težinski faktori, w1 + w2 + w3 = 1,

MRR* – ciljna vrijednost, volumen odvojenog materijala, mm

3/min,

VB* – ciljna vrijednost, trošenje stražnje površine alata, mm,

Ra* – ciljna vrijednost, hrapavost obrađene površine, μm.

Primijeniti na ograničenja:

, .c

i i i iD x G x X

Postupak optimizacije je primijenjen na glodanje i tvrdo glodanje. Na temelju

specificiranih ciljeva procesa obrade, iz optimizacijskog algoritma generirat će se optimalni

parametri obrade te optimalan trenutak zamjene alata. Završna obrada otvrdnutog pripremka


143

glodanjem omogućava postupak usporediv s brušenjem, niže proizvodne troškove, kraće

jedinično vrijeme izrade, veću fleksibilnost i mogućnost suhe obrade što eliminira, za okoliš,

nepoželjan otpad.

Kako bi se dokazala ekonomska održivost tvrdog glodanja u odnosu na obično glodanje,

neophodno je osigurati izvođenje glodanja i tvrdog glodanja pod optimalnim uvjetima

temeljenim na specificiranim ciljevima i praktičnim ograničenjima. U tu svrhu provest će se

optimizacija navedenih postupaka obrade odvajanjem čestica na konkretnom primjeru.

Obodnim glodanjem potrebno je obraditi pripremak, tj. odvojiti materijal volumena L × B × S,

slika 7.10. Aksijalna dubina obrade ap je konstantna i iznosi 5 mm.

Slika 7.10. Shematski prikaz eksperimentalnog postupka obrade

Optimalni parametri obrade odredit će se za iste vrijednosti parametara genetskog

algoritma. To su sljedeći parametri: veličina populacije – 200, broj generacija – 200,

vjerojatnost križanja – 0,75, vjerojatnost mutacije – 0,01, križanje u dvije točke, veličina

turnirske selekcije – 5.

7.5.1. Optimizacija glodanja genetskim algoritmima

Proces planiranja i optimizacije je važan u izgradnji ekonomske i kvalitativne održivosti

tvrdog glodanja kao moguće zamjene za uobičajeni postupak izrade dijelova povećane

tvrdoće. Dvokriterijska optimizacija je provedena prema jednadžbi (7.17), uz ograničenja

navedena u tablici 7.2. Ciljne vrijednosti za jedinično vrijeme izrade, jedinični trošak obrade i

količinu odvojenog materijala u jedinici vremena dobivene su optimizacijom genetskim


144

algoritmom jednokriterijske funkcije cilja. Vrijednosti ostalih parametara navedene su u

tablici 7.3.

Tablica 7.2. Težinski faktor i ograničenja obrade

Istosmjerno glodanje Protusmjerno glodanje

w – težinski faktor 0,5 0,5

vc [m/min] 100 ÷ 150 100 ÷ 150

fz [mm/zub] 0,05 ÷ 0,11 0,02 ÷ 0,07

ae [mm] 1 ÷ 2 1 ÷ 2

t1* [min/kom] 32 44

C1* [kn/kom] 295 456

Tablica 7.3. Vrijednosti ostalih parametara korištenih u optimizaciji

Veličina Vrijednost Veličina Vrijednost

ap [mm] 5 Db [kn/kom] 3,75*

D [mm] 20 Rtr [kn/kom] 3,75*

L [mm] 250 Cpl [kn/kom] 80,00

S [mm] 40 tiz [min] 0,022

B [mm] 16 Zpl 2

* usvojena vrijednost

Optimalne vrijednosti parametara obrade dane su u tablici 7.4, a izlazne veličine procesa

za optimalne vrijednosti u tablici 7.5.

Tablica 7.4. Optimalne vrijednosti ulaznih varijabli

Ulazna varijabla Istosmjerno glodanje Protusmjerno glodanje

vc [m/min] 150 150

fz [mm/zub] 0,11 0,07

ae [mm] 2 2

Funkcija cilja 0,99989 1,0001

Tablica 7.5. Predviđene izlazne veličine za optimalne vrijednosti parametara obrade

Izlazna varijabla Istosmjerno glodanje Protusmjerno glodanje

t1 [min/kom] 32,12 44,15

C1 [kn/kom] 295,47 456,25

T [min] 18,366 19,07

MRR [mm3/min] 7878,16 5013,38


145

Višekriterijska optimizacija provest će se prema jednadžbi (7.18), a vrijede ograničenja

navedena u tablici 7.6. Težinski faktori su promjenjivi prema prioritetu konkretnog procesa.

Tablica 7.6. Težinski faktori i ograničenja obrade

Istosmjerno glodanje Protusmjerno glodanje

w1 – težinski faktor 0,5 0,5



vc [m/min] 100 ÷ 150 100 ÷ 150

fz [mm/zub] 0,05 ÷ 0,11 0,02 ÷ 0,07

ae [mm] 1 ÷ 2 1 ÷ 2

t [min] 10 ÷ 22 10 ÷ 22

MRR* [mm

3/min] 7878,16 5013,38

VB* [mm] 0,15 0,15

Ra* [μm] 0,25 0,95

Vrijednosti parametara koje su korištene u ovoj optimizaciji su dane u tablici 7.2.

Optimalne vrijednosti parametara obrade su dane u tablici 7.7, a izlazne veličine procesa za

optimalne vrijednosti u tablici 7.8.



vc [m/min] 150 150

fz [mm/zub] 0,05 0,07

ae [mm] 2 2

t [min] 15,65 10

Funkcija cilja -0,337029 -0,11911


Izlazna varijabla Istosmjerno glodanje Protusmjerno glodanje

MRR [mm3/min] 3580,99 5013,30

VB [mm] 0,11 0,09

Ra [μm] 0,16 0,94

Fx [N] 374,56 586,92

Fy [N] 881,56 438,72

Fz [N] 82,04 77,34


146

Na slici 7.11a) i b) grafički su prikazane funkcija cilja za istosmjerno i protusmjerno

glodanje, s ucrtanim optimalnim vrijednostima brzine rezanja i vremena zahvata oštrice te

vrijednostima funkcije cilja.

100110

120130

140150 10

1214

1618

2022

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

X: 150

Y: 15.7

Z: -0.337

t [min]v

c [m/min]

Fu

nk

cija

cil

ja

a)

100110

120130

140150 10

1214

1618

2022

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

t [min]

X: 150

Y: 10

Z: -0.1191

vc [m/min]

Funkci

ja c

ilja

b)

Slika 7.11. Grafički prikaz funkcije cilja – višekriterijska optimizacija:

a) istosmjerno glodanje fz = 0,05 mm/zub, ae = 2 mm,

b) protusmjerno glodanje fz = 0,07 mm/zub, ae = 2 mm

7.5.2. Optimizacija tvrdog glodanja genetskim algoritmima

Dvokriterijska optimizacija je provedena prema modelu (7.17), uz ograničenja navedena

u tablici 7.9. Vrijednosti ostalih parametara dane su u tablici 7.10. Optimalne vrijednosti

parametara obrade su u tablici 7.11. Izlazne veličine pri istosmjernom i protusmjernom

tvrdom glodanju za optimalne vrijednosti parametara obrade su dane u tablici 7.12.


147

Tablica 7.9. Težinski faktor i ograničenja obrade

Istosmjerno tvrdo

glodanje

Protusmjerno tvrdo

glodanje

w – težinski faktor 0,5 0,5

vc [m/min] 70 ÷ 120 70 ÷ 120

fz [mm/zub] 0,05 ÷ 0,11 0,02 ÷ 0,07

ae [mm] 1 ÷ 2 1 ÷ 2

t1* [min/kom] 37,72 52,67

C1* [kn/kom] 385,33 570,88

Tablica 7.10. Vrijednosti parametara korištenih u optimizaciji

Veličina Vrijednost Veličina Vrijednost

ap [mm] 5 Db [kn/kom] 3,75

D [mm] 20 Rtr [kn/kom] 3,75

L [mm] 150 tiz [min] 0,022

S [mm] 40 Cpl [kn/kom] 89,20

B [mm] 16 Zpl 2


Ulazna varijabla Istosmjerno tvrdo

glodanje

Protusmjerno tvrdo

glodanje

vc [m/min] 119,99 120

fz [mm/zub] 0,1099 0,07

ae [mm] 1,999 2



Izlazna varijabla Istosmjerno tvrdo

glodanje

Protusmjerno tvrdo

glodanje

t1 [min/kom] 38,01 53,01

C1 [kn/kom] 392,19 570,92

T [min] 18,18 19,95

MRR [mm3/min] 6302,32 4010,7

Višekriterijska optimizacija je provedena prema modelu (7.18), a vrijede ograničenja

navedena u tablici 7.9. Težinski faktori su promjenjivi, ovisno o prioritetu, a dani su u

tablici 7.13.

Vrijednosti parametara koje su korištene u ovoj optimizaciji su dane u tablici 7.10.

Optimalne vrijednosti parametara obrade su dane u tablici 7.14, a izlazne veličine procesa za

optimalne vrijednosti u tablici 7.15.


148

Tablica 7.13. Težinski faktori i ograničenja obrade

Istosmjerno tvrdo glodanje Protusmjerno tvrdo glodanje




vc [m/min] 70 ÷ 120 70 ÷ 120

fz [mm/zub] 0,05 ÷ 0,11 0,02 ÷ 0,07

ae [mm] 1 ÷ 2 1 ÷ 2

t [min] 10 ÷ 22 10 ÷ 22

MRR* [mm

3/min] 6302 4010

VB* [mm] 0,15 0,15

Ra* [μm] 0,55 1,25



glodanje

Protusmjerno tvrdo

glodanje

vc [m/min] 120 106,7

fz [mm/zub] 0,098 0,069

ae [mm] 2 2

t [min] 16,55 15,22

Funkcija cilja -0,276404 -0,06975

Tablica 7.15. Predviđene izlazne veličine pri optimalnim vrijednostima parametara obrade

Izlazna varijabla Istosmjerno tvrdo

glodanje

Protusmjerno tvrdo

glodanje

MRR [mm3/min] 5719,20 3568,70

VB [mm] 0,10 0,10

Ra [μm] 0,18 0,88

Fx [N] 375,32 894,40

Fy [N] 1017,12 589,83

Fz [N] 89,53 104,28

Na slici 7.12a) i b) grafički su prikazane funkcija cilja za istosmjerno i protusmjerno

tvrdo glodanje, s ucrtanim optimalnim vrijednostima brzine rezanja i vremena zahvata oštrice

te vrijednostima funkcije cilja.


149

7080

90100

110120 10

1214 16

1820

22

-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

X: 120

Y: 16.5

Z: -0.2705

t [min]vc [m/min]

Fu

nk

cija

cil

ja

a)

7080

90100

110120

1012

1416

1820

22-0.1

-0.06

-0.02

0.02

0.06

0.1

vc [m/min]

X: 106.7

Y: 15.21

Z: -0.06939

t [min]

Funkci

ja c

ilja

b)

Slika 7.12. Grafički prikaz funkcije cilja – višekriterijska optimizacija:

a) istosmjerno tvrdo glodanje fz = 0,098 mm/zub, ae = 2 mm,

b) protusmjerno tvrdo glodanje fz = 0,069 mm/zub, ae = 2 mm

7.6. Optimizacija glodanja i tvrdog glodanja simuliranim žarenjem

Rezultati optimizacije dobiveni genetskim algoritmima usporedit će se s rezultatima

dobivenim metodom optimizacije simuliranim žarenjem (engl. Simulated Annealing – SA).

Metoda simuliranog žarenja se temelji na oponašanju metalurškog postupka žarenja. Metoda

je primjenjiva kod kontinuiranih i diskretnih varijabli optimizacije. Metalurško žarenje je

proces u kojem se zagrijavanjem te kontroliranim hlađenjem metal vraća u ravnotežno stanje

bilo da se radi o fazama ili mehaničkim svojstvima [76]. Drugim riječima, metalu se vraća

stanje prema dijagramu slijevanja, a uklanjaju mu se zaostala naprezanja. Toplina utječe na

atome tako što ih udaljava od njihovog početnog položaja i dopušta im da se slobodno gibaju


150

kroz više energetske razine, a polagano hlađenje atomima daje veću vjerojatnost da pronađu

stanje s nižom energijom od početne. Manja unutarnja energija atoma znači veću stabilnost

spoja. Po analogiji s opisanim fizikalnim procesom, svaki korak rada algoritma simuliranog

žarenja zamjenjuje trenutno rješenje nekim, njemu bliskim, slučajno odabranim rješenjem.

Vjerojatnost odabira zamjenskog rješenja ovisi o tome kolika je razlika u energetskoj razini

rješenja kandidata i trenutnog rješenja. Ta vjerojatnost ovisi o globalnom parametru TSA, koji

označava temperaturu i postepeno se smanjuje tijekom rada algoritma kroz višestruke

iteracije. Ukoliko na temperaturi TSA postoji Ф mogućih stanja materijala, tada je vjerojatnost

zauzimanja stanja dana Bolzmanovom razdiobom [44]:

,

SA

SA

E

KT

E

KT

ep

e

(7.19)

gdje su:

E – energija stanja

K – Bolzmanova konstanta.

U postupku optimizacije na svakoj "temperaturi TSA" dolazi do slučajnih promjena stanja

materijala. Ukoliko ove promjene stanja dovedu do niže razine energije novo stanje se

prihvaća. Ako dođe do porasta razine energije novo stanje se prihvaća uz vjerojatnost:

2 1

2 1/ ,SA

E E

KTp p p e

(7.20)

gdje je

2 – stanje više energije.

U algoritmu simuliranog žarenja, funkcija cilja predstavlja ekvivalent energiji, a bazna

točka u domeni problema (trenutne vrijednosti varijabli) predstavlja ekvivalent stanju

materijala. Temperatura TSA u algoritmu optimizacije postaje kontrolnom varijablom koja

regulira tijek procesa.

Elementi algoritma

Za svaku vrijednost kontroliranog parametra, temperature TSA, slučajno se mijenja stanje

materijala, odnosno bazne točke u domeni. Za svaku od njih se računa vrijednost funkcije

cilja. Ograničenja su iskazana pomoću kaznene funkcije.


151

Slučajna promjena stanja u n-dimenzionalnom prostoru varijabli može se generirati

pomoću izraza

1

,n

B i i

i

x x re

(7.21)

gdje su:

ei – odgovarajući koordinatni jedinični vektor u prostoru varijabli zadanog problema,

x – novo generirana točka (iz bazne točke xB),

ri – slučajni broj.

Jednadžba (7.21) predstavlja slučajne promjene stanja materijala na trenutnoj temperaturi.

Ako je u novoj točki x dobivena manja vrijednost funkcije cilja nego u xB ta se novo

generirana točka prihvaća kao nova bazna točka. Ako je dobivena veća vrijednost funkcije

cilja, ta varijacija će se možda prihvatiti. Uvjet prihvaćanja definiran je izrazom (7.20).

Kontrolni parametar, temperatura TSA se u unaprijed definiranom broju fiksnih koraka

smanjuje od početne – više vrijednosti, do konačne – niže vrijednosti. Na svakoj temperaturi

obavlja se unaprijed odabrani broj slučajnih promjena bazne točke, odnosno stanja materijala,

prema jednadžbi (7.21) kako bi se postiglo ravnotežno stanje na toj temperaturi (ekvivalent

"vremenu boravka na temperaturi TSA" kod žarenja). Broj slučajnih promjena na svakoj

temperaturi i brzina smanjivanja temperature naziva se plan žarenja ekvivalentno terminu iz

metalurškog procesa. Kontrolni parametri postupka su [96, 102]:

- početna temperatura TSA0, odabirom početne temperature potrebno je osigurati

prihvaćanje svih varijacija u početku procesa,

- broj slučajnih varijacija, na svakoj se temperaturi mora osigurati da se algoritmom

provjeri dovoljan broj točaka u okolini trenutne bazne točke,

- brzina smanjenja temperature u shemi žarenja.

Optimizacija ovom metodom je provedena prema istim matematičkim modelima,

ograničenjima i kriterijima kao i optimizacija genetskim algoritmom.

Dvokriterijska optimizacija je provedena prema modelu (7.17), uz ograničenja iz tablice

7.1 za glodanje i 7.8 za tvrdo glodanje. Višekriterijska optimizacija je provedena prema

modelu (7.18), a vrijede ograničenja navedena u tablici 7.5 za glodanje i 7.12 za tvrdo

glodanje. Optimizacija je izvedena za iste parametre simuliranog žarenja, a to su: funkcija

žarenja – Bolzmanovo žarenje, funkcija promjene temperature – eksponencijalna funkcija

promjene te početna temperatura – 1000°C, maksimalan broj iteracija – 2000. U tablicama

7.16 do 7.19 prikazani su rezultati optimizacije za razmatrane postupke obrade.


152

Tablica 7.16. Optimalne vrijednosti za dvokriterijsku optimizaciju – glodanje


vc [m/min] 149,963 149,992

fz [mm/zub] 0,11 0,069

ae [mm] 1,998 1,999


Tablica 7.17. Optimalne vrijednosti za višekriterijsku optimizaciju – glodanje


vc [m/min] 149 149,904

fz [mm/zub] 0,05 0,069

ae [mm] 1,973 2

t [min] 14,04 10,96

Funkcija cilja -0,27974 -0,10482

Tablica 7.18. Optimalne vrijednosti za dvokriterijsku optimizaciju – tvrdo glodanje


glodanje

Protusmjerno tvrdo

glodanje

vc [m/min] 119,995 119,945

fz [mm/zub] 0,11 0,07

ae [mm] 1,998 1,98


Tablica 7.19. Optimalne vrijednosti za višekriterijsku optimizaciju – tvrdo glodanje


glodanje

Protusmjerno tvrdo

glodanje

vc [m/min] 119,679 104,026

fz [mm/zub] 0,108 0,069

ae [mm] 1,999 1,998

t [min] 16,54 14,41

Funkcija cilja -0,27613 -0,065198

7.7. Eksperimentalna provjera rezultata optimizacije

Simulirane izlazne veličine te funkcije cilja za optimalne parametre obrade i vrijeme

zahvata oštrice uspoređene su s eksperimentalnim vrijednostima, tablice 7.20 do 7.23.

Odstupanje optimalnih rezultata dobivenih različitim metodama optimiranja GA i SA iznosi

maksimalno 3,65%, što upućuje na to da optimalni rezultati dobiveni genetskim algoritmima

predstavljaju globalni minimum funkcija cilja ili su jako bliski globalnom minimumu.


153

Tablica 7.20. Rezultati eksperimentalne provjere optimalnih veličina za istosmjerno glodanje

Metoda

optimizacije

Optimalni rezultati Izlazne veličine Funkcija

cilja vc

[m/min]

fz

[mm/zub]

ae

[mm]

t

[min]

MRR

[mm3/min]

VB

[mm]

Ra

[µm]

GA 150 0,05 2 15,65 3580,9867 0,1175 0,1565 -0,337029

SA 149 0,05 1,973 14,88 3510,872 0,0940 0,1428 -0,27974

Eksperiment

potvrde 150 0,05 2 15,65 3580,99 0,125 0,17


glodanje

Metoda

optimizacije


cilja vc

[m/min]

fz

[mm/zub]

ae

[mm]

t

[min]

MRR

[mm3/min]

VB

[mm]

Ra

[µm]

GA 150 0,07 2 10 5013,3786 0,0888 0,9462 -0,11911

SA 149,904 0,069 2 10,96 4941,103 0,0984 1,0102 -0,10482

Eksperiment

potvrde 150 0,07 2 10 5013,38 0,093 1,01

Tablica 7.22. Rezultati eksperimentalne provjere optimalnih veličina za istosmjerno tvrdo

glodanje

Metoda

optimizacije


cilja vc

[m/min]

fz

[mm/zub]

ae

[mm]

t

[min]

MRR

[mm3/min]

VB

[mm]

Ra

[µm]

GA 120 0,099 2 16,55 5731,452 0,0576 0,1701 -0,27640

SA 119,679 0,102 1,999 16,54 5828,577 0,0781 0,1725 -0,27613

Eksperiment

potvrde 120 0,099 2 16,55 5731,452 0,065 0,16

Tablica 7.23. Rezultati eksperimentalne provjere optimalnih veličina za protusmjerno tvrdo

glodanje

Metoda

optimizacije


cilja vc

[m/min]

fz

[mm/zub]

ae

[mm]

t

[min]

MRR

[mm3/min]

VB

[mm]

Ra

[µm]

GA 106,775 0,069 2 15,227 3568,7021 0,0995 0,8803 -0,0695

SA 104,026 0,069 1,998 14,41 3425,454 0,0918 0,8317 -0,0652

Eksperiment

potvrde 106,775 0,069 2 15,227 3568,70 0,095 0,85

Odstupanja eksperimentalnih rezultata od optimalnih rezultata dobivenih primjenom

genetskih algoritama nalaze se u granicama od 4,51% do 9,12%.


154

7.8. Usporedba ekonomskih pokazatelja glodanja i tvrdog glodanja

Cilj dvokriterijske optimizacija je određivanje optimalnih parametara obrade uz

zadovoljenje dvije funkcije cilja: minimalno jedinično vrijeme obrade i minimalni jedinični

trošak obrade. U tablici 7.24 prikazana je usporedba jediničnog vremena i jediničnog troška

obrade za glodanje i tvrdo glodanje.

Tablica 7.24. Usporedba ekonomskih pokazatelja (glodanje i tvrdo glodanje)

Postupak obrade

Optimalni parametri Jedinično

vrijeme obrade

[min/kom]

Jedinični

trošak obrade

[kn/kom]

Trošak obrade u

jedinici vremena

[kn/min]

vc

[m/min]

fz

[mm/zub]

ae

[mm]

istosmjerno

glodanje 150 0,11 2 32,12 294,47 9,16

istosmjerno tvrdo

glodanje 119,99 0,1099 1,999 37,38 392,18 10,49

protusmjerno

glodanje 150 0,07 2 44,15 456,25 10,34

protusmjerno tvrdo

glodanje 120 0,07 2 52,67 570,88 10,83

Trošak obrade pri istosmjernom tvrdom glodanju u jedinici vremena veći je za 14,05% u

odnosu na obično istosmjerno glodanje, a pri protusmjernom tvrdom glodanju u odnosu na

obično protusmjerno glodanje je veći za 6,75%. Ovo bi mogao biti polazni podatak za

detaljnu usporedbu tvrdog glodanja i standardnog načina strojne obrade dijelova povećane

tvrdoće. Smjernice za usporedbu su navedene u sljedećem poglavlju.

7.9. Usporedba tvrdog glodanja i brušenja

Nakon obrade, u procesu eksploatacije, izradak treba ispuniti sljedeće funkcionalnosti:

mehaničku (sposobnost mehaničkog opterećenja), toplinsku (otpornost na povišenu

temperaturu), tribološku (međudjelovanje površine s drugim medijima), optičku (izgled,

ponašanje pri odbijanju svjetlosti) i protočnu funkcionalnost (utjecaj na protok fluida).

Funkcionalnost izratka u izravnoj je vezi sa završnom obradom kao zadnjim korakom u

proizvodnom lancu. Završna obrada može biti tvrdo glodanje, brušenje ili neki od

elektroerozijskih postupaka. Zahtjevi koje mora ispuniti proizvodni proces odgovaraju

globalnim trendovima, a to su: ekonomska isplativost, ekološki aspekt, vrijeme izrade te


155

zadovoljavajuća kvaliteta. Mogućnosti tvrdog glodanja i brušenja mogu se procijeniti i

usporediti s obzirom na izvjesne pokazatelje, tablica 7.25.

Ekonomska učinkovitost procesa je povezana sa svojstvima izratka i ne može se

promatrati izdvojeno. Povećanje učinka odvajanja materijala ili trošenje alata imaju utjecaj na

površinski sloj izratka, a posljedično na svojstva izratka i njegovu funkcionalnost. Velika

fleksibilnost i sposobnost proizvodnje dijelova složene geometrije u jednom stezanju

predstavlja najveću prednost tvrde obrade u odnosu na brušenje kao i to da se tvrdom

obradom mogu dostići kvalitete obrađene površine usporedive s onima dobivenim brušenjem.

Tablica 7.25. Kriteriji za usporedbu brušenja i tvrdog glodanja

Legenda: ● – pozitivna procjena

○ – negativna procjena

◘ – neutralno

◦ – neizvediva procjena

ekonomski

pokazatelji

● ● vrijeme izrade

○ ● volumenski učinak odvajanja

materijala

● ○ površinski učinak odvajanja

materijala

● ○ trošak alata

◘/○ ◘/● početna ulaganja

fleksibilnost

postupka

○ ● obrada višestrukih površina

●/◘ ● profilirana obrada

○ ● obrada u jednom stezanju

○ ● obrada na jednom stroju

ekološki

pokazatelji

○ ● potrošnja energije

○ ● SHIP

○ ● recikliranje odvojene čestice

integritet obrađene

površine

● ● točnost oblika i veličine (makro)

● ●

struktura materijala i svojstva –

bijeli sloj, zaostala naprezanja

(mezzo)

● ◘ topografija površine – hrapavost

obrađene površine (mikro)

◦ ◦ tribološka reakcija slojeva (nano)

Sveukupna procjena mogućnosti procesa je veoma složena jer su za detaljnu procjenu

mogućnosti procesa neophodna temeljna istraživanja. Procjena ekonomske učinkovitosti mora

se provesti obzirom na postavljene konkretne zahtjeve izratka.


156

7.10. Sustav inteligentnog nadzora obrade odvajanjem čestica

U nastavku je predstavljen koncept sustava inteligentnog nadzora procesa obrade

odvajanjem čestica. U ovom je sustavu objedinjeno eksperimentalno, analitičko i numeričko

znanje do kojeg se došlo provedenim istraživanjem. Funkcionalnost predloženog sustava je

ograničena dostupnim znanjem i podacima. Sustav se, za sada, sastoji od dva modula: modul

za predviđanje i modul za optimiranje, koji se prema potrebi mogu jednostavno nadograđivati.

Modul za predviđanje

Pomoću modula za predviđanje, slika 7.13, mogu se predvidjeti vrijednosti izlaznih

veličina za zadane parametre obrade: brzinu rezanja, posmak po zubu te radijalnu dubinu

obrade, u bilo kojem trenutku obrade.

Slika 7.13. Modul za predviđanje

To omogućavaju matematički modeli koji opisuju izlazne veličine procesa obrade, jer su

nezavisne varijable parametri obrade i vrijeme zahvata oštrice. U modulu za predviđanje

potrebno je odabrati materijal obratka, smjer glodanja i volumen materijala kojeg treba

odvojiti. Za sada je moguće odabrati samo dva različita materijala, a rezna pločica i područje

odabira parametara obrade, s obzirom na odabrani smjer glodanja, se automatski pridjeljuju.


157

Modul za optimiranje

Pomoću modula za optimiranje, slika 7.14, određuju se optimalni parametri obrade i

optimalno vrijeme izmjene alata sukladno ulaznim podacima zadanim u modulu za

predviđanje i ulaznim podacima zadanim u modulu za optimiranje.

Slika 7.14. Modul za optimiranje

Na slikama 7.15 i 7.16 predstavljeno je grafičko sučelje opisanih modula.

Slika 7.15. Grafičko sučelje modula za predviđanje


158

Slika 7.16. Grafičko sučelje modula za optimiranje

On-line sustav nadzora i upravljanja

On-line sustav nadzora i upravljanja predstavlja logičnu nadogradnju modula predviđanja

procesnih veličina i modula optimiranja parametara obrade te nezaobilazni segment

inteligentnog alatnog stroja. Glavne zadaće ovog sustava su: obrada informacija dobivenih od

senzora u stvarnom vremenu i donošenje odluka koje će osigurati optimalne uvjete procesa.

Pouzdano određivanje stupnja istrošenosti alata predstavlja najvažniji segment cjelokupnog

nadzora. Nastavak istraživanja na ovom području bit će usmjeren ka razvoju on-line sustava

nadzora i upravljanja. Primjenom umjetne inteligencije, u prvom redu neuronskih mreža i

neizrazite logike, sustav dijagnosticiranja će procijeniti trenutno stanje obradnog sustava i

donijeti odluku o izvršenju odgovarajuće naredbe. Cilj je vratiti proces u pouzdano stabilno

stanje.

S. Jozić – Doktorska disertacija 8. Zaključak

159

8. ZAKLJUČAK

Zahtjevi za poboljšanjem procesa obrade primjenom znanja naprednih tehnika

modeliranja i optimizacije, a u novije vrijeme i umjetne inteligencije, sve su više prisutni u

proizvodnji. Cilj ovog rada je bio da se na sistematičan, znanstveni i pouzdani način razviju

prikladni matematički modeli koji integriraju eksperimentalno, numeričko i analitičko znanje

u područje planiranja i optimiranja proizvodnog procesa što je iskazano hipotezom:

Usporedna analiza glodanja i tvrdog glodanja može doprinijeti donošenju kvalitetne

odluke o ekonomskoj isplativosti postupka tvrdog glodanja. Rezultati usporedne analize su

prihvatljivi ako se uspoređuju postupci obrade izvedeni pod optimalnim uvjetima. Do

optimalnih uvjeta postupaka glodanja i tvrdog glodanja može se doći višeciljnom

optimizacijom dobivenih matematičkih modela izlaznih veličina procesa. Poznavanjem sile

rezanja i vremena zahvata oštrice moguće je procijeniti trošenje alata i hrapavost obrađene

površine pri glodanju i tvrdom glodanju.

Nakon što je eksperimentalnim putem određeno dopustivo područje ulaznih varijabli i

kriterij istrošenja alata, pristupilo se izvedbi eksperimenata prema odabranom planu pokusa.

Izvedeno je po 30 eksperimenata za četiri razmatrana postupka obrade (ukupno 120):

istosmjerno i protusmjerno glodanje te istosmjerno i protusmjerno tvrdo glodanje. Izlazne

veličine dobivene su izravnim putem, mjerenjima. Eksperimentalni podaci su omogućili

višeparametarsko modeliranje i optimizaciju glodanja i tvrdog glodanja.

Regresijskom analizom, uz postavljene granice pouzdanosti modela od 95%, određeni su

matematički modeli za izlazne veličine: komponente sile glodanja, hrapavost obrađene

površine i trošenje stražnje površine alata. Glavna značajka ovih modela je mogućnost

praćenja procesa u realnom vremenu što predstavlja jednu od najvažnijih zadaća inteligentnih

obradnih sustava. Nezavisne varijable u matematičkim modelima su parametri obrade i

vrijeme zahvata oštrice. Dobiveni modeli su polinomskog oblika i predstavljaju sliku složenih

odnosa između ulaznih i izlaznih varijabli procesa. Istim postupkom dobiveni su i

matematički modeli koji opisuju međusobnu zavisnost izlaznih veličina. Tim modelima

moguće je, na osnovi izmjerene sile glodanja i vremena zahvata oštrice, procijeniti trošenje

alata i hrapavost obrađene površine.

Postojanost alata je određena neizravnim putem, pomoću krivulja trošenja. Krivulje

trošenja su kreirane na osnovi mjerenja istrošenja stražnje površine alata svake 2 do 3 minute,

a model postojanosti alata je eksponencijalnog oblika.


160

Modeli su se koristili za detaljnu analizu i optimizaciju glodanja i tvrdog glodanja za

dana ograničenja i prema različitim kriterijima. Optimizacija je izvedena pomoću genetskih

algoritama i simuliranog žarenja.

Izvedbom dodatnih 9 eksperimenata za svaki postupak obrade (ukupno 36) provjereni su

modeli i kombinacije optimalnih vrijednosti ulaznih varijabli koje će ispuniti postavljene

zahtjeve.

U ovom radu jedan od ciljeva je bio istražiti optimalne uvjete obrade tvrdih materijala

glodanjem kako bi se osigurala njezina ekonomska i kvalitativna održivost. Konačni cilj je bio

dokazati da je tvrdo glodanje uspješna alternativa brušenju.

U nastavku su sažeti rezultati rada.

1. Rezultate dobivene na temelju matematičkih modela izlaznih veličina procesa u

zavisnosti od parametara obrade i vremena zahvata oštrice karakteriziraju:

visoki stupanj adekvatnosti i pouzdanosti modela koji je izražen koeficijentom

determinacije i kreće se od R2 = 0,94 do R

2 = 0,99.

relativna pogreška, tj. odstupanje eksperimentalnih rezultata od rezultata

predviđenih modelima, je u granicama od 2,84% do 9,22%. Najmanje

odstupanje pokazuju modeli predviđanja komponenata sile kod tvrdog glodanja,

a najveće modeli hrapavosti obrađene površine za sve obrade.

2. Rezultati dobiveni višeparametarskom optimizacijom, koja je zasnovana na

tehnološkim i ekonomskim pokazateljima obrade, mogu se sažeti kako slijedi:

Jednokriterijska optimizacija je provedena minimiziranjem konkretne funkcije

cilja. Ovaj postupak nije eksplicitno prikazan u radu, nego su korišteni gotovi

rezultati jednokriterijske optimizacije i to kao ciljne numeričke vrijednosti,

jednadžbe (7.17) i (7.18).

Dvokriterijska optimizacija temeljena je na težinskim koeficijentima koji

označavaju prioritet dvije funkcija cilja: minimalnog jediničnog vremena i

minimalnih jediničnih troškova obrade. Ako se uzme isti prioritet funkcija,

dvokriterijska optimizacija je pokazala da su troškovi pri istosmjernom tvrdom

glodanju 14% veći od troškova pri istosmjernom glodanju, odnosno pri

protusmjernom tvrdom glodanju su 6,75% veći od onih pri protusmjernom

glodanju.

Višekriterijska optimizacija obuhvatila je tri kriterija, a to su: maksimalna

količina odvojenog materijala, dopustivo istrošenje alata i zahtijevana kvaliteta


161

obrađene površine. Uz, prema potrebi, postavljene prioritete pojedinih kriterija,

rezultat optimizacije su optimalni parametri obrade i optimalno vrijeme zamjene

alata što predstavlja doprinos u planiranju proizvodnog procesa.

Svi navedeni postupci optimizacije su provedeni uporabom genetskih

algoritama, a rezultati optimizacije su provjereni metodom simuliranog žarenja.

Odstupanja su iznosila maksimalno 3,65%, što znači da optimalne vrijednosti

dobivene genetskim algoritmima predstavljaju globalni minimum funkcije cilja

ili su jako blizu globalnom minimumu.

Eksperimentalno su provjerene i uspoređene vrijednosti izlaznih varijabli za

optimalne ulazne varijable, odstupanja iznose od 4,51% za trošenje alata kod

istosmjernog tvrdog glodanja do 9,12% za hrapavost obrađene površine kod

istosmjernog glodanja.

3. Iz provedene analize i usporedbe glodanja i tvrdog glodanja može se zaključiti:

Kvaliteta površine obrađene tvrdim glodanjem je usporediva s kvalitetama

obrađene površine koje se dobivaju brušenjem, N4 i N5.

Jedinični trošak obrade tvrdog glodanja je veći za 14% kod istosmjernog

glodanja, odnosno 6,75% kod protusmjernog glodanja, od običnog glodanja.

Trošku običnog glodanja treba dodati trošak završne obrade brušenjem i trošak

koji nastaje zbog ponovnog stezanja i umjeravanja obratka.

Rezultati dobiveni ispitivanjem pokazuju da u usporedbi sa standardnim

postupkom obrade tvrdih materijala, tvrda obrada omogućava povećanje

proizvodnosti, poboljšanje kvalitete obrađene površine, ali i potrebu za daljnjim

razvojem i poboljšanjem uvjeta i rezultata obrade.

Na temelju izloženog proizlazi sljedeći znanstveni doprinos:

1. Saznanja o tvrdom glodanju koje, kao tehnologija u razvoju, još nije dovoljno

istraženo u literaturi, u odnosu na glodanje.

2. Regresijskom analizom eksperimentalnih rezultata istraživanih postupaka obrade

dobiveni su matematički modeli koji opisuju zavisnost izlaznih veličina procesa od

parametara obrade i vremena zahvata oštrice što omogućava praćenje procesa u

realnom vremenu. Isti modeli korišteni su za određivanje optimalnih vrijednosti

parametara obrade i vremena zamjene alata u skladu s ograničenjima procesa i

zahtijevanim ciljevima. Postavljene se korelacijske jednadžbe između izlaznih


162

veličina procesa u kojima se trošenje alata i hrapavost obrađene površine mogu

procijeniti na osnovi izmjerene sile glodanja i vremena zahvata oštrice.

3. Kako u literaturi ne postoje jednoznačne smjernice za određivanje kritičnog istrošenja

alata predložena je metodologija kojom se uspješno odredilo kritično istrošenje

alata, VBk.

4. Kod tvrdog glodanja moguća je pojava nepoželjnog bijelog sloja. Određeni su

parametri obrade i kriterij istrošenja alata pri kojima nije došlo do pojave bijelog

sloja, koji vrijede za konkretne uvjete obrade.

5. Razvijanje sustava inteligentnog nadzora obrade u kojem su implementirana saznanja

proizašla iz ovog rada.

Temeljem svega navedenog može se konstatirati da je postavljena hipoteza potvrđena.

Prijedlozi za buduća istraživanja:

Trenutni sustav inteligentnog nadzora procesa obrade odvajanjem čestica ima samo dva

modula: predviđanje i optimiranje te je prikladan samo za off-line optimizaciju. On-line

optimizacija, uz primjenu umjetne inteligencije, procijenila bi trenutno stanje sustava i

prilagodila parametre obrade. Ukoliko je više eksperimentalnih podataka dostupno spremit će

se u bazu podataka. Modul treniranja će korištenjem baze podataka prilagođavati modul

predviđanja. Optimalni parametri odredit će se na osnovi prilagođenog modela što je osnova

za adaptivno upravljanje.

Funkcionalnost predloženog sustava je ograničena jer su procesni modeli temeljeni na

originalnom procesu i mogu se primijeniti samo unutar ograničenog područja ulaznih

parametara. Eksperimentalna istraživanja mogla bi se primijeniti na druge materijale i druge

vrste reznih pločica.

Dobiveni matematički modeli bi se mogli proširiti uvođenjem dodatnih značajki trošenja,

što bi doprinijelo većoj preciznosti modula predviđanja. Trodimenzionalnim skeniranjem

moguće je vrlo precizno identificirati promjene na reznoj pločici nastale uslijed trošenja, a to

su promjena oblika i gubitak mase.

S. Jozić – Doktorska disertacija Literatura

163

LITERATURA:

[1] F. W. Taylor, On the art of cutting metals, The American Society of Mechanical

Engineers (ASME), New York, 1906.

[2] M. E. Merchant, Basic mechanics of the metal cutting process, ASME Journal of

Applied Mechanics, Vol. 66, 168-175, 1944.

[3] M. E. Martelotti, An analysis of the milling process, Transaction of the ASME, 677-

700, 1941.

[4] B. K. Fussell, R. B. Jerard, J. G. Hemmet, Robust feedrate selection for 3-Axis NC

machining using discrete models, Transaction of the ASME, Vol. 123, 214-224, 2001.

[5] S. Engin, Y. Altintas, Generalized modeling of milling mechanics and dynamics: Part I

– Helical end mills, International Journal of Machine Tools and Manufacture, Vol. 41,

2195-2212, 2001.

[6] C. Salomon, Die frasarheit, Werkstattstechnik, Vol. 20, 469-474, 1926.

[7] A. J. P. Sabberwal, Chip section and cutting force during the milling operation, Annals

of the CIRP, Vol. 10, 197-203, 1961.

[8] F. Koenigberger, A. J. P. Sabberwal, An investigation into the cutting force pulsation

during milling operations, International Journal of Machine Tool Design and Research,

Vol. 1, 15-33, 1961.

[9] E. Budak, Analytical models for high performance milling. Part I: Cutting forces,

structural deformations and tolerance integrity, International Journal of Machine Tools

and Manufacture, Vol. 46, 1478-1488, 2006.

[10] W. A. Kline, R. E. DeVor, J. R. Lindberg, The prediction of cutting force in end

milling with application to cornering cut, International Journal for Machine Tool

Manufacturing, Vol. 22, 7-22, 1982.

[11] J. W. Southerland and R. E. DeVor, An improved method for cutting force and surface

error prediction in flexible end milling systems, ASME Journal Engng Ind. Vol 108,

269-279, 1986.

[12] M. Fontaine, A. Moufki, A. Devillez, D. Dudzinski, Modeling of cutting forces in ball-

end milling with tool-surface inclination, Part I: Predictive force model and

experimental validation, Journal of Material Processing Technology, Vol. 189, 73-84,

2007.

[13] P. Lee, Y. Altintas, Prediction of ball-end milling forces from orthogonal cutting data,

International Journal of Machine Tools and Manufacture, Vol. 36, 1059-1072, 1996.

[14] P. Bertok et al., A system for monitoring the machining operation by referring to a

predicted cutting torque pattern, Ann. CIRP 32, 439-444, 1983.

[15] O. Gonzalo, H. Jauregi, L. G. Uriarte, L.N. Lopez de Lacalle, Prediction of specific

force ceofficients from a FEM cutting model, International Journal od advanced

manufacturing technology, Vol. 43, 348-356, DOI 10.1007/s00170-008-1717-9, 2009.


164

[16] R. Jalili Saffar, M. R. Razfar, O. Zarei, E. Ghassemieh, Simulation of three-dimension

cutting force and tool deflection in the end milling operation based on finite element

method, Simulation Modeling Practice and Theory, Vol.16, 1677-1688, 2008.

[17] U. Zuperl, F. Ćuš, B. Marušec, T. Ploj, A generilized neural network model of ball-end

milling force system, Journal of Materials Processing Technology, Vol. 175, 98-108,

2006.

[18] H. Takeyama, T. Murata, Basic investigations on tool wear, Transaction of ASME J.

Eng. Ind. 85, 33-38, 1963.

[19] M. Nouari, A. Molinari, Experimental verification of a diffusion tool wear model using

a 42CrMo4 steel with an uncoated cemented tungsten carbide at various cutting speeds,

Wear, 15th International Conference on Wear of Materials, Vol. 259, 1151-1159,

06/2005.

[20] L. Ning, S. C. Veldhuis, K. Yamamoto, Investigation of wear behavior and chip

formation for cutting tools with nano-multilayered TiAlCrN/NbN PVD coating,

Internation Journal of Machine Tools and Manufacture, Vol. 48, 656-665, 05/2008.

[21] A. J. de Oliviera, A.E. Diniz, Tool life and tool wear in the semi-finish milling of

inclined surfaces, Journal of Materials Processing Technology, Vol. 209, 5448-5455,

2009.

[22] Y. Huang, S. Liang, Modeling of CBN tool crater in finish hard turning, International

Journal of Advanced Manufacturing Technology, Vol. 24, 632-639, 2004.

[23] P. Srinivasa Pai, T. N. Nagabhunshana, P. K. Ramakrishna Rao, Flank wear estimation

in face milling based on radial basis function neural networks, International Journal of

Advanced Manufacturing Technology, Vol. 20, 241-247, 2002.

[24] X. Wang, W. Wang, Y. Huang, N. Nguyen, K. Krishnakumar, Design of network-

based estimator for tool wear modeling in hard turning, Journal of Inteligent

Manufacturing Vol. 19, 383-396, 2008.

[25] U. Zuperl, F. Cus, E. Kiker, Adaptive network based inference system for estimation of

flank wear in end-milling, Journal of Materials Processing Technology, Vol. 209, 1504-

1511, 02/2009.

[26] C. C. Tsao, Prediction of flank wear of different coated drills for JIS SUS 304 stainless

steel using neural network, Journal of Materials Processing Technology, Vol. 123, 354-

360, 05/2002.

[27] S. L. Chen, Y.W. Jen, Data fusion neural network for tool condition monitoring in

CNC milling machining, International Journal of Machine Tools and Manufacture, Vol.

40, 381-400, 02/2000.

[28] S. K. Choudhury, S. Rath, In-process wear estimation in milling using cutting force

model, Journal of Materials Processing Technology, Vol. 99, 113-119, 03/2000.

[29] A. Sarhan, R. Sayed, A. A. Nassr, R. M. El-Zahry, Interrelationships between cutting

force variation and tool wear in end-milling, Journal of Materials Processing

Technology, Vol. 109, 229-235, 02/2001.


165

[30] S. Jockmann, Hardturning could supersede precision grinding,

http://www.fchmi.org/articles/hard_turning_could_supersede_pre.htm, 2009.

[31] Procedura odabira Sandvik Coromant alata, http://www.sandvik.coromant.com/hr,

10/2010.

[32] K. Gerner, Bestimmung potenzieller Umweltbelastungen von Produkten durch die

lineare Extrapolation der Ergenbisse aehnlicher Produkte, doktorska disertacija,

Technischen Universitaet Berlin, 01/2005.

[33] X. D. Fang, Expert system supported fuzzy diagnosis of finish-turning process states,

International Journal of Machine Tools and Manufacture, Vol. 35, 913-924, 1995.

[34] H. Oektem, T. Erzurumlu, M. Coel, A study of the Taguchi optimization method for

surface roughness in finish milling of molds surfaces, International Journal of

Advanced Manufacturing Technology, Vol. 28, 694-700, 2006.

[35] D. A. Axinte, R. C. Dewes, Surface integrity of hot work tool steel after high speed

milling-experimental data and empirical models, Journal of Materials Processing

Technology, Vol. 127, 325-335, 10/2002.

[36] S. Zhang, Y. B. Guo, An experimental and analytical analysis on chip morphology,

phase transformation, oxidation, and their relationships in finish hard milling,

Interantional Journal of Machine Tool and Manufacture, Vol. 49, 805-813, 09/2009.

[37] A. Iqbal, N. He, N. U. Dar, L. Li, Comparison of fuzzy expert system based strategies

of offline and online estimation of flank wear in hard milling process, Expert system

with applications, Vol 33, 61-66, 07/2007.

[38] C. K. Toh, Static and dynamic cutting force analysis when high speed rough milling

hardened steel, Materials and Design, Vol 25, 41-50, 02/2004.

[39] H. Chandrasekaran, R. M'Saoubi, Improved Machinability in Hard Milling and

Strategies for Steel Development, CIRP Annals – Manufacturing Technology, Vol 55,

93-96, 2006.

[40] H. Zhen-Bin, R. Komaduri, On a thermomechanical model of shear instability in

machining, CIRP Annals – Manufacturing technology, Vol. 44, 69-73, 1995.

[41] K. Nakayama, The formation of saw-toothed chip in metal cutting, Proceedings of the

International Conference on Prodution Engineering, 572-577, Tokyo, 1974.

[42] D. Bajić, Doprinos poboljšanju obradivosti kod kratkohodnog honovanja, Doktorska

disertacija, Fakultet strojarstva i brodogradnje, Zagreb, 2000.

[43] S. Ekinović, Obrada rezanjem, Dom štampe Zenica, 2001.

[44] D. Vučina, Metode inženjerske numeričke optimizacije, Sveučilište u Splitu, FESB,

2005.

[45] K. N. F. Leung, A generalized geometric-programming solution to "An economic

production quantity model with flexibility and reliability considerations", European

Journal of Operation Research, Vol. 176, 240-251, 01/2007.

[46] N. K. Jha, K. Hornik, Integrated computer-aided optimal design and finite element

analysis of a plain milling cutter, Applied Mathematical Modelling, Vol. 19, 343-353,

06/1995.

http://www.fchmi.org/articles/hard_turning_could_supersede_pre.htm


166

[47] J. H. Holland, Adaptation in natural and artificial systems, The MIT Press, Cambridge,

Masachusetts, London, England, 1992.

[48] Z. G. Wang, Y. S. Wong, M. Rahman, Optimisation of multi-pass milling using genetic

algorithm and genetic simulated annealing, International Journal of Advanced

Manufacturing Technology, Vol. 24, 727-732, 2004.

[49] N. Baskar, P. Asokan, R. Saravanan, G. Prabhaharan, Optimisation of Machining

Parameters for Milling Operations Using Non-conventional Methods, International


[50] I. Mukherjee, P. K. Ray, A review of optimization techniques in metal cutting

processes, Computers and Industrial Engineering, Vol. 50, 25-34, 2006.

[51] K. H. Grote, E. K. Antonsson, Springer Handbook of Mechanical Engineering,

Springer, Wuerzburg, Njemačka, 2008.

[52] Šime Šavar, Obrada metala odvajanjem čestica, I dio – teorijske osnove, Školska

knjiga, Zagreb, 1990.

[53] Yusuf Altintas, Manufacturing Automation, University of British Columbia, University

Press, Cambridge, 2000.

[54] E. J. A. Armarego, C. J. Epp, An investigation of Zero Helix Peripheral Up-Milling,

International Journal of Machine Tool Design and Research, Vol 10, 273-291, 1970.

[55] E. Budak, Y. Altintas and E.J.A. Armarego, Prediction of Milling Force Coefficients

from Orthogonal Cutting Data, Trans. ASME, J., Manuf. Science, Vol. 118, 216–224,

1996.

[56] F. Klocke, E. Brinksmeier, K. Weinert, Capability Profile of Hard Cutting and

Grinding Process, CIRP Annals – Manufacturing Technology, Vol. 54, 22-45, 2005.

[57] H. K.Toenshoff, C. Arendt, R. B. Amor, Cutting of hardened stell, CIRP Annals –

Manufacturing Technology, Vol. 49, 547-566, 2000.

[58] D. A. Axinte, R. C. Dewes, Tool wear and workpiece surface integrity when high-

speed ball nose end milling hardened AISI H13, In Proceedings of 3rd international

conference on metal cutting and HSM, 171-179, Metz, France, 2001.

[59] A. I. Kovalev, D. L. Wainstein, A. Y. Rashkovskiy, G.S Fox-Rabinovich, K.

Yamamoto, S. Veldhuis, M. Aguirre, B.D. Beake, Impact of Al and Cr alloying in TiN-

based PVD coatings on cutting performance during machining of hard to cut materials,

Vacuum, Vol. 30, 1-4, 2009.

[60] R. C. Dewes, D. K. Aspinwall, S. J. Dipple, S. Schoen, G. Thielemann, Tool wear and

surface integrity observations during the high speed milling of hardened die steel,

Proceedings of the International Conference and Exhibition on Design and Production

of Dies and Molds, 131-138, Istanbul, Turkey, 1997.

[61] S. Dolinšek, S. Ekinović, J. Kopač, A contribution to the undestanding of chip

formation mechanism in high-speed cutting of hardened steel, Journal of Materials

Processing Technology, Vol. 157-158, 485-490, 2004.


167

[62] P. Fallboehmer, C. A. Rodriguez, T. Ozel, T. Altan, High-speed machining of cast iron

and alloy steels for die and mold manufacturing, Journal of Material Processing

Technology, Vol. 98, 104-115, 2000.

[63] M. Page, A milling force to be reckoned with, Metalworking Production, Vol. 138, 23-

36, 1994.

[64] M. A. Elbestawi, L. Chen, C. E. Becze, T. I. El-Wardany, High speed milling of dies

and moulds in their hardened state, CIRP Annals – Manufacturing Tehnology, Vol. 46,

57-62, 1997.

[65] R. C. Dewes, D. K. Aspinwall, S. J. Dipple, S. Schoen, G. Thielemann, Tool wear and

surface integrity observations during the high speed milling of hardened die steel,

Proceedings of the International Conference and Exhibition on Design and Production

of Dies and Molds, 131-138, Istanbul, Turkey, 1997.

[66] R. C. Dewes, D. K. Aspinwall, A review of ultra high speed milling of hardened steels,

Journal of Material Processing Technology, Vol. 69, 1-17, 1997.

[67] R. Cebalo, Fleksibilni obradni sustavi, Fakultet strojarstva i brodogradnje, Zagreb

1993.

[68] G. Rzevski, Artificial Intelligence in Engineering: Past, Present and Future, Review

paper, Center for the Desing of Intelligent Systems, Design Discipline the Open

University, Mitlon Keynes MK7 6AA, UK, 1995.

[69] J. Balič, Inteligentni obdelovalni sistemi, Univerza v Mariboru, Fakulteta za strojništvo,

Maribor, 2004.

[70] Y. S. Liang, L. R. Hecker & G. R. Landers, Machining Process Monitoring and

Control: The State of the Art, Journal of Manufacturing Science and Engineering, Vol.

126, 297-310, 2004.

[71] R. Burns, Intelligent manufacturing, Aircraft Engineering and Aerospace Technology

Vol. 69, 440-446, 1997.

[72] J. M. Zhou, Intelligent Machining, Department of Production & Materials Engineering,

Lund University, Sweden, 2006.

[73] B. Al-Najjar, I. Alsyouf, Improving effectiveness of manufacturing systems using total

quality maintenance, Integrated Manufacturing Systems, Vol. 11, 267-276, 2000.

[74] G. Rzevski, A framework for designing intelligent manufacturing systems, Computers

in Industry, Vol. 34, 211-219, 1997.

[75] S. Mekid, P. Pruschek, J. Hernandez, Beyond intelligent manufacturing: A new

generation of flexible intelligent NC machines, Mechanism and Machine Theory, Vol.

44, 466-476, 2009.

[76] I. Duplančić, Materijali 2, skripta, Sveučilište u Splitu, Fakultet elektrotehnike,

strojarstva i brodogradnje, Split, 2003.

[77] M. Jurković, Matematičko modeliranje i optimizacija obradnih procesa, Sveučilište u

Rijeci, Tehnički fakultet, Rijeka 1999.


168

[78] E. J. A. Armarego, D. Ostafiev, S. W. Y. Wong, S. Verezub, An Appraisal of Empirical

Modeling and Properietary Software Databases for Performance Prediction of

Machining Operations, Journal of Machining Science and Technology, Vol. 4(3), 479-

510, 2000.

[79] I. Pavlić, Statistička teorija i primjena, Tehnička knjiga, Zagreb, 1970.

[80] N. Sarapa, Teorija vjerojatnosti, Školska knjiga, Zagreb, 2002.

[81] H. K. D. H. Bhadeshia, Mathematical models in materials science, Materials Science

and Technology, Vol. 24, 128-135, 2008.

[82] Z. B. Hou, R. Komanduri, Modeling of thermomechanical shear instability in

machining, International Journal of Mechanical Science, Vol. 39, 1273-1314, 1997.

[83] V. Čerić, Simulacijsko modeliranje, Školska knjiga, Zagreb, 1993.

[84] G. Cukor, Optimizacija procesa obrade odvajanjem strugotine za nove obradne sustave,

Doktorska disertacija, Tehnički fakultet u Rijeci, Rijeka, 1999.

[85] S. Kalpakjian, Manufacturing engineering and technology, Addison, Wesley publishing

company, 1989.

[86] www.zemris.fer.hr/~golub/ga/skripta1(2)/ga_skripta1(2).doc.gz,

Marin Golub, Genetski algoritmi, prvi i drugi dio, 10/2010.

[87] R. Rojas, Neural Networks, Springer-Verlag, Berlin, 1996.

[88] V. Gačnik, F. Vodenik, Projektiranje tehnoloških procesa, Tehnička knjiga, Zagreb,

1990.

[89] G. Cukor, Proračuni u obradi metala rezanjem, Sveučilište u Rijeci, Tehnički fakultet,

2011.

[90] D. Bajić, B. Lela, D. Živković, Modeling of machined surface roughness and

optimization of cutting parameters in face milling, Metalurgija, Vol. 47, 331-334, 2008.

[91] Inženjerski priručnik, IP4, Proizvodno strojarstvo, Školska knjiga, Zagreb, 2002.

[92] H. Tschaetsch, Metal forming practise, processes, machines, tools, Springer, Vieweg

Verlag, Wiesbaden, 2005.

[93] B. Lela, D. Bajić, S. Jozić, Regression analysis, support vector machines and Bayesian

naural network approaches to modeling surface roughness in face milling, International


[94] P. Palanisamy, I. Rejendran, S. Shanmugasundaram, Optimization of machining

parameters using genetic algorithm and experimantal validation for end-milling

operations, International Journal of Advanced Manufacturing Technology, Vol. 32,

644-655, 2007.

[95] F. Klocke, W. Koenig, Fertigungsverfahren, Springer-Verlag, Berlin, 2002.

[96] M. W. Park, Y. D. Kim, A sistematic procedure for setting parameters in simulated

annealing algorithms, Computers operation research, Vol 25, 207-217, 1998.

[97] I. F. Sbalzarini, S. Mueller, P. Koumoutsakos, Multiobjective optimization using

evolutionary alghoritms, Center for Turbulence Research, Proceedings of the Summer

Program, 63-74, 2000.

http://www.zemris.fer.hr/~golub/ga/skripta1(2)/ga_skripta1(2).doc.gz


169

[98] Z. Jurković, Modeliranje i optimizacija parametara obrade primjenom evolucijskih

algoritama kod inteligentnih obradnih sustava, doktorska disertacija, Sveučilište u

Rijeci, Tehnički fakultet, Rijeka, 2007.

[99] E. Abele, S. Feickert, B. Kuhrke, F. D. Clesle, Environmental Product Lifecycle

Management – Customizing the Enterprise Specific Manufacturing Processes, 13th

CIRP International Conference on Life Cycle Engineering, 651-656, Leuven, 05-

06/2006.

[100] Y. B. Guo, J. Sahni, A comparative study of hard turned and cilindrically ground white

layers, International Journal of Machine Tools and Manufacture, Vol. 44, 135-145,

2004.

[101] V. Tandon, H. El-Mounayri, H. Kishawy, NC end milling optimization using

evolutionary computation, International Journal of Machine Tools and Manufacture,

Vol 42, 595-605, 2002.

[102] P. V. Saturley, A. D. Spence, Integration of milling process simulation with on-line

monitoring and control, International Journal of Advanced Manufacturing Technology,

Vol. 16, 92-99, 2000.

[103] Z. Khan, B. Prasad, T. Singh, Machining condition optimization by genetic algorithms

and simulated annealing, Computers operations research, Vol 24, 647-657, 1997.

[104] K.Sipos, M. Lopezm M. Trucco, Surface martenzite white layer produced by adhesive

sliding wear-friction in AISI 1065 steel, Revista Latinoamericana de Metalurgia y

Materiales, 28(1), 46-50, 2008.

S. Jozić – Doktorska disertacija Životopis

170

ŽIVOTOPIS

Sonja Jozić, dipl. ing. je rođena 03.05.1967. u Zenici, Bosna i Hercegovina. Osnovnu i

srednju školu pohađala je i završila u Zenici. Školske godine 1986/87. upisala se na

sveučilišni studij strojarstva na Mašinskom fakultetu u Zenici. U srpnju 1991. obranila je, s

ocjenom deset, diplomski rad pod naslovom "Proračun ravnog naponskog stanja u mašinskom

elementu koji je ravnomjerno opterećen po konkavno-kružnoj konturi, metodom konačnih

elemenata" uz mentorstvo dr. sc. Borislava Gavrića red. prof. Time je stekla visoku stručnu

spremu i naziv diplomirani inženjer strojarstva, smjer metalurški.

Zbog ratnih okolnosti u Bosni i Hercegovini boravi pet godina u Njemačkoj, nakon čega

dolazi u Hrvatsku, u Split. Od 1997. do 2001. radi kao ovlašteni Microsoft-ov predavač u

kompjuterskoj školi IBCI u Splitu, a od 2001. do 2007. kao rukovoditelj proizvodnje metalnih

konstrukcija u tvrtki Tehnomontaža, Split.

Poslijediplomski znanstveni studij strojarstva na FESB-u upisala je 2004. U prosincu 2005.

nastavlja poslijediplomski studij upisom na doktorski studij.

Od 2005. do 2007. radi kao vanjski suradnik – asistent na vježbama iz predmeta Inženjerska

grafika i Elementi strojeva.

S Fakultetom elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje, Sveučilišta u Splitu, zasniva radni

odnos 1. listopada 2007., u suradničkom zvanju asistenta za znanstveno područje tehničkih

znanosti, polje strojarstvo, grana proizvodno strojarstvo.

U nastavnim aktivnostima sudjeluje izvodeći laboratorijske vježbe iz predmeta Tehnologija 2

(dio Obrada odvajanjem čestica), Obrada rezanjem i alatni strojevi, Obradni strojevi i sustavi,

Osnove tehnologija, Materijali 1 i Materijali 2 te konstrukcijske vježbe iz predmeta

Proizvodnja podržana računalom.

Na poslijediplomskom studiju položila je sve ispite.

Uz rad u nastavi aktivno sudjeluje i u znanstveno-istraživačkom radu na projektu MZOŠ-a

broj: 023-0692976-1742 pod nazivom "Istraživanje visokobrzinske obrade materijala" kojeg

je voditelj dr. sc. Dražen Bajić red. prof.

Do sada je objavila jedan znanstveni rad u CC časopisu, jedan znanstveni rad koji se nalazi u

SCI bazi podataka i osam radova u zbornicima skupova s međunarodnom recenzijom.

Govori engleski i njemački jezik.

U Splitu, 12.12.2011.

višeparametarsko modeliranje i optimiranje tvrdog glodanja

Documents