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CAPACIDAD
A B H- SEMANALES
M1 1 1 130
M2 2 1 190
M3 1 4 200
MINIMIZAR Z= 2A + 3B - 0S1 - 0S2 - 0S3 + MA1 + MA2 + MA3
M1: A + B ≥ 130 ≈ A+ B - S1 + A1 = 130 M2: 2A + B ≥ 190 ≈ 2A + B - S2 + A2 = 190 M3: A+ 4B ≤ 200 ≈ A + 4B - S3 + A3 = 200
2 3 0 0A B S1 S2
M A1 1 1 -1 0
M A2 2 1 0 -1
M A3 1 4 0 0
ZJ 4M 6M (M) (M)
CJ-ZJ 2 - 4M 3 - 6M M M
La variable de desición que entra en la base y la variable de holgua.
Variable de desición es: 3-6M
La variable de holgura es: 50
Se produce 2 artículos A y B los mismos que son procesados por tres máquinas M1, M2 y M3 que dispone de 130, 190 y 200 horas semanales al menos la M1 procesa 1 unidad de A y 1 unidad de B, M2 procesa 2 unidades de A y 1 unidad de B, M3 procesa 1 unidad de A y 4 unidades de B el costo de procesar es de 2 USD por cada unidad A y de 3 USD por cada unidad de B. ¿Cuántas unidades de cada tipo se debe procesar para que el costo sea mínimo?
HORAS REQUERIDAS
PROCESADO
CJ
TABLA No. 1
130/1 = 130
190/1 = 190
200/4 = 50
1/4= 1/4
4/4 = 1
0/4 = 0
0/4 = 0
-1/4 = -1/4
0/4 = 0
0/4 = 0
1/4 = 1/4
200/4 = 50
Entrar los coeficientes de la nueva tabla
vieja fila A2 2 1 0
-(1) * EP 1/4 1 0
nueva fila A2 7/4 0 0
2 3 0 0
A B S1 S2
M A1 3/4 0 -1 0
M A2 7/4 0 0 -1
3 B 1/4 1 0 0
ZJ (5/2M + 3/4) 3 -M -M
CJ-ZJ (11/4 - 5/2M) 0 M M
80/3/4 = 320/3
140/7/4 = 80
50/1/4 = 200
CJ
TABLA No. 2
2 3 0 0
A B S1 S2
M A1 0 0 -1 -12/28
2 A 1 0 0 -4/7
3 B 0 1 0 1/7
ZJ 2 3 -M (-5/7 - 12/28M)
CJ-ZJ 0 0 M (5/7 + 12/38M)
Se debe elaborar: Del producto A= 80 Unidades y del producto B=30 Unidades, teniendo como recursos sobrantes de M=20.
CJ
TABLA No. 3
MINIMIZAR Z= 2A + 3B - 0S1 - 0S2 - 0S3 + MA1 + MA2 + MA3
0 M M MS3 A1 A2 A3
0 1 0 0 130
0 0 1 0 190
-1 0 0 1 200
(M) M M M 520M
M 0 0 0
La variable de desición que entra en la base y la variable de holgua.
Se produce 2 artículos A y B los mismos que son procesados por tres máquinas M1, M2 y M3 que dispone de 130, 190 y 200 horas semanales al menos la M1 procesa 1 unidad de A y 1 unidad de B, M2 procesa 2 unidades de A y 1 unidad de B, M3 procesa 1 unidad de A y 4 unidades de B el costo de procesar es de 2 USD por cada unidad A y de 3 USD por cada unidad de B. ¿Cuántas unidades de cada tipo se debe procesar para que el costo sea mínimo?
B
TABLA No. 1
-1 0 0 1 0 190
0 -1/4 0 0 1/4 50
-1 1/4 0 1 - 1/4 140
0 M M M
S3 A1 A2 A3
1/4 1 0 -1/4 80
1/4 0 1 -1/4 140
-1/4 0 0 1/4 50
(1/2M - 3/4) M M (-1/2M + 3/4) (220M + 150)
(3/4 - 1/2M) 0 0 (1/2M + 3/4)
B
TABLA No. 2
0 M M M
S3 A1 A2 A3
1/7 1 12/28 -1/7 20
1/7 0 4/7 -1/7 80
-2/7 0 -1/7 2/7 30
(-4/7 + 1/7M) M (5/7 + 12/28M) (4/7 - 1/7M) 20M - 250
(4/7 - 1/7M) 0 (-5/7 + 16/28M)(-4/7 + 8/7M)
Se debe elaborar: Del producto A= 80 Unidades y del producto B=30 Unidades, teniendo como recursos sobrantes de M=20.
B
TABLA No. 3