VERTEDEROS

Los vertederos son estructuras que tienen aplicación muy extendida en todo tipo de sistemas hidráulicos y expresan una condición especial de movimiento no uniforme en un tramo con notoria diferencia de nivel. Normalmente desempeñan funciones de seguridad y control.

Un vertedero puede tener las siguientes misiones:

- Lograr que el nivel de agua en una obra de toma alcance el nivel de requerido para el funcionamiento de la obra de conducción.

- Mantener un nivel casi constante aguas arriba de una obra de toma, permitiendo que el flujo sobre el coronamiento del vertedero se desarrolle con una lámina líquida de espesor limitado.

- En una obra de toma, el vertedero se constituye en el órgano de seguridad de mayor importancia, evacuando las aguas en exceso generadas durante los eventos de máximas crecidas.

- Permitir el control del flujo en estructuras de caída, disipadores de energía, transiciones, estructuras de entrada y salida en alcantarillas de carreteras, sistemas de alcantarillado, etc.

1 Vertedero de pared delgada

VERTEDEROS (weirs)

Fundamento teórico

Se llama vertedero a la estructura hidráulica sobre la cual se efectúa una descarga a superficie libre. El vertedero puede tener diversas formas según las finalidades a las que se destine. Si la descarga se efectúa sobre una placa con perfil de cualquier forma pero de arista aguda, el vertedero se llama de pared delgada; cuando la descarga se realiza sobre una superficie, el vertedero se denomina de pared gruesa. Ambos tipos pueden utilizarse como dispositivos de aforo en el laboratorio o en canales de pequeñas dimensiones. El vertedero de pared gruesa se emplea además como obra de control o de excedencias en una presa y como aforador en grandes canales.

Ecuación para un vertedero triangular de pared delgada:

Siguiendo el mismo procedimiento anterior y despreciando el valor de v1/2g puesto que el canal de aproximación es siempre más ancho que el vertedero, se obtiene la descarga a través de

:

Condiciones de flujo adoptadas para la Fórmula De Poleni-Weisbach

Considerando la Ecuación de la Energía, a lo largo de una línea de flujo se presenta un incremento de la velocidad y correspondientemente una caída del nivel de agua. En el coronamiento del vertedero queda el límite superior del chorro líquido, por debajo del espejo de agua, con una sección de flujo menor al asumido por Poleni-Weisbach.

Relación entre C Y H para vertederos de muro grueso triangulares

BIBLIOGRAFÍA

Lomax W. R., Saul A.J. Laboratory Work in Hydraulics. Bolton Institute of Technology. Great Britain 1979.

DEFINICIÓN

Cuando el borde superior del orificio por donde se vacía un deposito no existe, o en caso de existir, esta por encima del nivel del liquido, se dice que el desagüe tiene lugar por vertedero.

El primero que se ocupo de esta cuestión fue G. Poleni, quien consideró el vertedero como un gran numero de orificios continuos, y de este modo trato de calcular tanto el vertedero completo con salida al aire libre, como el incompleto o sumergido, en el que una parte del derrame tiene lugar bajo una lamina de agua (llamado por dicho autor motus mixtus).

Los vertederos son utilizados, intensiva y satisfactoriamente, en la medición del caudal de pequeños cursos de agua y conductos libres, así como en el control del flujo en galerías y canales.

TERMINOLOGIA

        El borde superior se denomina cresta, pared o umbral.

        Los bordes verticales constituyen las caras del vertedero.

        La carga del vertedor, H, es la altura alcanzada por el agua, a partir de la cresta del vertedor.

        Los niveles a ambos lados del vertedor se llaman niveles, ¨aguas arriba¨ y ¨aguas abajo¨, respectivamente.

Debido a la depresión de la lamina vertiente junto al vertedor la carga H debe ser medida aguas arriba, a una distancia aproximadamente igual o superior a 5H.

CLASIFICACIÓN DE LOS VERTEDEROS

Aceptando las mas variadas formas y disposiciones, los vertederos presentan los más diversos comportamientos, siendo muchos los factores que pueden servir de base para su clasificación, entre estos están:

1.    SU FORMA

Según sus formas pueden ser simples o compuestos.

A.    Dentro de los simples están:

        Rectangulares:

Para este tipo de vertederos se recomienda que la cresta del vertedero sea perfectamente horizontal, con un espesor no mayor a 2 mm en bisel y la altura desde el fondo del canal 0.30 m £ w £ 2h.

Triangular:

Hacen posible una mayor precisión en la medida de carga correspondiente a caudales reducidos. Estos vertedores generalmente son construidos en placas metálicas en la practica, solamente son empleados los que tienen forma isósceles, siendo más usuales los de 90°.

        Trapezoidal de cipolleti:

Cipolleti procuro determinar un vertedor trapezoidal que compense el decrecimiento del caudal debido a las contracciones. La inclinación de las caras fue establecida de modo que la descarga a través de las caras fue establecida de modo que la descarga a través de las paredes triangulares del vertedor correspondan al decrecimiento de la descarga debido a contracciones laterales, con la ventaja de evitar la corrección en los cálculos. Para estas condiciones, el talud resulta 1:4 (1 horizontal para 4 vertical).

        Circular:

Se emplean rara vez, ofrecen como ventajas la facilidad de construcción y que no requieren el nivelamiento de la cresta.

        Proporcionales:

Son construidos con una forma especial, para el cual varia proporcionalmente a la altura de lamina liquida (primera potencia de H). Por eso también se denominan vertedores de ecuación lineal.

Se aplican ventajosamente en algunos casos de control de las condiciones de flujo en canales, particularmente en canales de sección rectangular, en plantas de tratamiento de aguas residuales.

B. Compuestos:

Están constituidos por secciones combinadas.

2.    SU ALTURA RELATIVA DEL UMBRAL

Pueden ser vertedores completos o libres, cuando el nivel de aguas arriba es mayor que el nivel aguas abajo, es decir p>p'.

O incompletos o ahogados, en estos el nivel de aguas abajo es superior al de la cresta, p´> p, en los vertedores ahogados el caudal disminuye a medida que aumenta la sumersión.

3.    EL ESPESOR DE LA PARED

Según el espesor de la pared los vertedores se clasifican en:

        Vertedores de pared delgada:

La descarga se efectúa sobre una placa con perfil de cualquier forma, pero con arista aguda.

     Vertedores de pared gruesa:

e>0.66H, la cresta es suficientemente gruesa para que en la vena adherente se establezca el paralelismo de los filetes.

4.    LA LONGITUD DE LA CRESTA

Pueden ser vertedores sin contracciones laterales (L=B), cuando la longitud de la cresta es igual al ancho del canal y vertedores con contracciones laterales (L<B), la longitud L es menor que el ancho del canal de acceso.

INFLUENCIA DE LAS CONTRACCIONES

Como ya se había mencionado las contracciones ocurren en los vertedores cuyo ancho es inferior al del canal en que se encuentra instalado.

Francis, concluyo después de muchos experimentos que todo pasa como si en el vertedor con contracciones el ancho se hubiera reducido, según él, se debe considerar en la aplicación de la formula en valor corregido para L.

Para una contracción: L´=L-0.1H

Para dos contracciones: L´=L-0.2H

Las correcciones de Francis también han sido aplicadas a otras expresiones incluyéndose, entre estas, la propia formula de Bazin.

INFLUENCIA DE LA FORMA DE LA VENA

FIGURA 1

En los vertedores en el que el aire no penetra en el espacio W, debajo de la lamina vertiente puede ocurrir una depresión, modificándose la posición de la vena y alterándose el caudal.

Esta influencia se puede verificar en vertedores sin contracciones o en vertedores con contracciones, en los cuales la prolongación de las caras encierra totalmente la vena vertiente, aislando el espacio W.

En estas condiciones la lamina vertiente puede tomar una de las siguientes formas:

        lamina deprimida: el aire es arrastrado por el agua, ocurriendo un vacío parcial en W, que modifica la posición de la vena.

        Lamina adherente: ocurre cuando el aire sale totalmente. En cualquiera de estos casos el caudal es superior al previsto o dado por las formulas indicadas.

        Lamina ahogada: cuando el nivel aguas abajo es superior al de la cresta p´> p.

DETERMINACION TEÓRICA DEL CAUDAL DE UN VERTEDERO

Para el calculo del caudal, se considera un vertedor de pared delgada y sección geométrica como se muestra en la figura 2, cuya cresta se encuentra a una altura W, medida desde la plantilla del canal de alimentación. El desnivel entre la superficie inalterada del agua, antes del vertedor y la cresta, es h y la velocidad uniforme de llegada del agua es V0, de tal modo que:

 

Si W es muy grande , V02/2g es despreciable y H=h

La ecuación general para el perfil de las formas usuales de vertedores de pared delgada puede representarse por:

X=f(y), que normalmente será conocida

FIGURA 2

Aplicando la ecuación de Bernoulli para una línea de corriente entre los puntos 0 y 1, de la figura 2, se tiene:

Si V02/2g, es despreciable, la velocidad en cualquier punto de la sección 1 vale:

El gasto a través del área elemental, de la figura 2, es entonces:

Donde m considera el efecto de contracción de la lamina vertiente

El gasto total vale:

 

Que seria la ecuación general del gasto para un vertedor de pared delgada, la cual es posible integrar si se conoce la forma del vertedor. En la deducción de la formula se omitió la perdida de energía que se considera incluida en el coeficiente m,,

se supuso que las velocidades en la sección 1 tienen dirección horizontal y con distribución parabólica, y por otra parte al aplicar Bernoulli entre los puntos 0 y 1 se supuso una distribución hidrostática de presiones.

INFLUENCIA DE LA VELOCIDAD DE LLEGADA

La formula de Francis, que considera la velocidad del agua en el canal de acceso, es la siguiente

 

Donde V es la velocidad en el canal.

En muchos casos prácticos esa influencia es despreciable. Ella debe ser considerada en los casos en que la velocidad de llegada del agua es elevada, en los trabajos en que se requiere gran precisión, y siempre que la sección del canal de acceso sea inferior a 6 veces el área de flujo en el vertedor (aproximadamente LxH).

BIBLIOGRAFIA:

SOTELO ÁVILA, Gilberto. HIDRÁULICA GENERAL.

AZEVEDO, J.M. MANUAL DE HIDRÁULICA.

FORCHHEIMER, Philipp. TRATADO DE HIDRÁULICA.

VERTEDEROS TRIANGULARES:

Para medir pequeños gastos, el vertedero triangular es más preciso que el rectangular, puesto que, para un mismo caudal, los valores de h son mayores.

Considérese la figura siguiente, en donde se esquematiza el flujo a través de un vertedero triangular, simétrico y de pared delgada, con un ángulo 2 en el vértice de la escotada.

Despreciando la velocidad de aproximación, Vo, la velocidad teórica del flujo sobre la cresta, es:

V1 = Ö2gy

La descarga elemental, a través del diferencial de área, es:

dQ = V1 – dA = Ö 2gy – dA

De la figura, dA = 2xdy

Además, tan (2 / 2) = x /(h-y)

x = (h – y) tan ( 2 / 2)

Luego, dA 0 2 (h – y ) tan (2 / 2) dy

Sustituyendo este último resultado, se tiene:

dQ 0 2 Ö 2gy tan (2 / 2 ) (h – y ) dy

dQ = 2 Ö2g tan (2 / 2 ) ( h – y ) y1/2 dy

El caudal total, teórico, será:

Q1 = I dQ = 2 Ö2g = tan (2 / 2 ) = Iho (h – y) Cy1/2 dy

Q1 = 2 Ö2g C tan (2 / 2 ) C h Iho y1/2 dy - Iho y3/2 dy

Q1 = 2 Ö 2g C tan (2 / 2) C 2 h C y3/2 - 2 y5/2

Q1 = 2 2g C tan (2 / 2 ) C 2 h5/2 – 2 h5/2

Q1 = 2 2g C tan (2 / 2) C 4 h5/2

Q1 = 8 2g C tan (2 / 2) h5/2

caudal teórico

Se deben revisar las ecuaciones ya que en el articulo de word no estan bien definidas.  

El caudal real se obtiene multiplicando el caudal teórico por el correspondiente coeficiente de descarga, Cd, así:

Q = Cd C Q1

caudal     real

 

Si 2 = 90º, tan (2 /2) = 1, y, según Thomson, para 0.05 m < h < 0,25m, Cd = 0.593.

Agrupando todas las constantes en una sola, se tiene:

C = 8 Cd 2g C tan (2 / 2)

C = 8 0.593 C 2 x 9.81 C tan 45º = 1.4

Formula de Thomson

Q (m³ /s) y h (m).

Experimentando con vertederos triangulares (2 = 90º), el Profesor Horace King, en la Universidad de Michigan, obtuvo:

 

Fórmula de King

H (m) y Q (m³ / S),

Mr. A.A. Barnes, de los experimentos realizados por Thomson y Barr, propuso

           

H ( m ), Q (m³ / S) y 2 = 90º.

El profesor Raymond Boucher, de la Escuela Politécnica de Montreal, obtuvo para 2 = 90º, h (m) y Q (m³ / S).

 

Ecuación ésta que fue confirmada por Mr. V. M. Cone (1916). Mr. Cone también propuso las siguientes fórmulas para otros valores de escotaduras triangulares:

Para 2 = 60º , h (m) y Q (m³ / S),

           

Para 2 = 30º , h (m) y Q (m³ / S).

       

Gourley y Crimp, para ángulos 2 de 45º, 60º y 90º, propusieron la siguiente fórmula:

       

Q (m³ / S) y h (m)

Otras ecuaciones de bastante precisión, para el coeficiente Cd en vertederos triangulares, son las de Barr, de Hégly y de Heyndrick, que se expresan a continuación:

ECUACIÓN DE BARR (1909)

       

Rangos de validez: 2 = 90º ; 0.05 < h < 0.25 m ; p > 3h ; B > 8h

ECUACIÓN DE HÉGLY (1921)

       

 

Válida para 2 = 90º y 0.1 < h < 0.5 m y profundidades w pequeñas

Es de las formulas más precisas para vertedores con ángulo en el vértice q = 90°.

ECUACIÓN DE HEYNDRICK. Válida para q = 60º y cargas normales.

         

Vale para q= 60° y cargas normales. Es bastante precisa.

En vertederos triangulares, según F. J. Domínguez, tienen poca influencia la elevación de la cresta y el ancho del canal de aducción sobre el coeficiente de descarga, Cd, debido a la relativa pequeñez de la escotadura, además de que la altura de la cresta hace poco sensible la influencia de la velocidad de aproximación, Vo.

Según F. J. Domínguez, para 2 = 90º, el caudal no varía con la altura de la cresta, aunque el fondo esté muy cerca del vértice del triángulo, y el ancho del canal empieza a influir solamente para B < 6h. En vertederos de 45º esta influencia sólo es advertible cuando B < 4h.

La poca variación de los Cd en los vertederos triangulares los hace recomendables para el aforo de gastos inferiores a 30 l/s con cargas entre 6 y 60 cm.

Los vertederos triangulares son muy sensibles a cualquier cambio en la rugosidad de la placa, por lo cual las ecuaciones anteriores son válidas para placas de vertedero lisas.

Finalmente, se recomienda rigurosa exactitud en la medición de la carga, pues el caudal varía con la potencia 5/2 de la misma.

En la sección de peralte máximo de un vertedero triangular en el cual él nivel de agua bajo es menor que el vértice del ángulo secado que forma el verdadero, se puede aceptar sin error experimental de consideración, que la presión que hay en el interior de la vena en la atmosférica, que la rodea, dado el pequeño espesor de ella.

El coeficiente de gasto de un vertedero triangular debe variar poco con la velocidad inicial, pues la sección de la vena, como sucede en los orificios, es muy pequeña con relación al canal de aducción. En las cargas pequeñas debe influir, en todos los ángulos, la viscosidad y la capilaridad; es decir, que el coeficiente debe de ser variable con los números de reynolds y weber. La capilaridad se hace sentir en los vertederos de pequeño ángulo, en mayores cargas de viscosidad.

Experimentalmente se comprueba que a partir de cierta carga, m y C son prácticamente constante; a continuación van esas cargas limites y coeficientes correspondientes. Estos, son mayores cargas que esa limite pueden considerarse constante.

 2a 15 30 45 60 90 120

h> 0.25 0.205 0.185 0.17 0.14 0.12

m= 0.352 0.330 0.325 0.320 0.313 0.322

C= 0.206 0.392 0.596 0.819 1.384 2.465

m= 0.666 0.618 0.609 0.599 0.587 0.604

Influye muy apreciablemente en el coeficiente de gasto de un verdadero triangular, el estado de pulidez de la arrisque le sirve de umbral. Un mismo vertedero, con plancha de acero, ensayada después de un tiempo, da coeficiente mas de 1% menores, por la pequeña oxidación que se produce, si no se tiene cuidado de volverla a pulir.

En el vertedero triangular vertical, tiene poca influencia la altura de la barrera, como también la anchura del canal de aducción, por la pequeñez relativa de secado de este vertedero, que como se dijo hace poco, sensible la influencia de la velocidad inicial. Así, en el vertedero de 90 no varia el gasto con la altura de la barrera, aunque el fondo este muy cerca del

triángulo y la anchura empieza a influir cuando solamente cuando él canal de aducción tiene una anchura menor de 6h. En el de 45 esta influencia se nota cuando es menor de 4h. La poca variación de los coeficientes de gasto en los vertederos triangulares l os acredita como método de aforo de pequeños gastos, como son los de regueras, acequias etc.Es necesario notar que la medida de la carga ha de ser cuidadosamente hechos, porque el gasto es proporcional a la potencia

5/2 de h.

El vertedero triangular que es un método de aforo de pequeños gastos.

Tendrá el inconveniente de la mucha carga o desnivel de aguas abajo inferior al umbral, hecho que en foros muchas veces no se puede obtener;

Por esa razón se le ha estudiado escurriendo en forma que el nivel de aguas abajo sea superior al umbral, o sea, parcialmente ahogado.

Las velocidades varían con la raíz de la altura en la parte libre de la nada y quedarían constantes en la parte inferior al nivel de aguas abajo.

Se ha experimentado esta expresión en los vertederos de 90° , 60° y 45°, con las alturas de barrera a° variable de 0.40m a 0.

La relación es experimentalmente valida no solo para cualquier ángulo, como requiere la teoría, sino que además vale para cualquier altura de barrera en los vertederos triangulares experimentados.

Es de notar que un vertedero de napa libre, en la sección de máximo pelare del filete inferior a b , el nivel del punto a b, el nivel del punto a es variable según el ángulo, estando situado a la altura que se indica a continuación.

2a 90° 60° 45°

e+e 0.82 0.80 0.78

de manera que es probable que un grado de submersion mayor que esas cifras, altere la teoría expuesta , que se aplica a esa sección. Sin embargo, la coincidencia experimental es satisfactoria.

La función h2 Ö2gh, útil para cálculos con vertedores triangulares.

J.B Belanger calculo el caudal, para el caso de vertederos en pared muy gruesa, partiendo de las condiciones que determinan el máximo de aquel.

En efecto, la velocidad, según el teorema de Bernoulli, sobre la cresta del vertedero es:

µ = Ö 2 g (h – h2)

Y, por tanto, el caudal

Q = h2 Ö 2 g (h – h2)

Y para h2 = 2/3 h, esta expresión pasa por su valor máximo

= 0,385 Ö 2 g h3/2 = 2 0.58 Ö 2 g h3/2

Bazin encontró experimentalmente un coeficiente comprendido entre 0.37 y 10.39 para un vertedero de 80cm, de grueso.

El caso de vertederos en muros de sección triangular es poco frecuente en la practica; bastara decir sobre este particular que toda superficie inclinada o talud, en dirección aguas arribe, aumenta el caudal que él sale por el vertedero; si el paramento aguas abajo es también inclinado, la lamina puede afectar muy distintas formas, en tanto que la lamina es siempre adherente en paramentos verticales.

Estos vertederos son utilizados para caudales pequeños, además para aforar corrientes de menor magnitud.

Otro aplicación cuando se necesita un sistema de acueducto para aforar caudales pequeños relativamente pequeños.

Bibliografía

FUNDAMENTOS DE LA PRACTICA DE LABORATORIO DE HIDRAULICA

RAMIRO MARBELLO PEREZ

MANUAL DE HIDRAULICA

GUILLERMO ACOSTA

GILBERTO SOTELO AVILA

NACIONAL AUTOMOMA DE MEXICO

ALGUNOS EJEMPLOS DE VERTEDERO TRIANGULAR

Obtención del caudal experimental y determinación de calibración del vertedero.

Para el cálculo del caudal experimental se utiliza la siguiente expresión:

donde:

EJEMPLO:

 

La ecuación de calibración del vertedero se determina mediante regresión, de acuerdo a los siguientes pasos:

        Se calcula el logaritmo natural tanto de las alturas como de los caudales sacando la sumatoria de las dos (h y Q).

        Se multiplican ln h *ln Q y se hace la respectiva sumatoria, de igual manera se calcula el cuadrado de la variable X, es decir, las de ln h y se obtiene su sumatoria.

Por último, se halla la ecuación de la recta  mediante o por solución del siguiente sistema de

ecuaciones, hallando así:

; donde:

 

Realizando la regresión se tiene:

donde N = 12

Resolviendo el sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas, se tiene:

Reemplazando en la ecuación, se tiene:

, si:

aplicando exponencial a ambos lados para despejar Q y suponiendo se tiene:

Ecuación 1

 

Cálculo del coeficiente de descarga Cd

Primera instancia se calcula el coeficiente de descarga por medio de la siguiente expresión:

Ecuación A

donde:

: es aquel caudal hallado por medio de la regresión anterior

: se calcula mediante la siguiente ecuación

donde: b = ancho del vertedero

g = gravedad

h = altura

EJEMPLO: Para

El mismo procedimiento se utiliza con todos los datos.

Otra manera de hallar el coeficiente de descarga Cd, es hallándolo a partir de la ecuación de calibración del vertedero (Ecuación 1), igualándola con la ecuación del caudal teórico y despejando Cd así:

De la ecuación 1

Ecuación del caudal teórico:

B.

Haciendo A=B, se tiene:

Ecuación B

Ahora se calcula Cd para cada caudal así:

EJEMPLO: Para

Y así con las demás alturas.

        El cálculo de los siguientes coeficientes de descarga se hace a partir de las ecuaciones experimentales propuestas en la literatura, de las cuales se escogen los más aplicables.

FÓRMULA DE HEGLY (1921)

Ecuación C

Donde:

Esta es de las fórmulas más precisas para vertedores con ángulo en él vértice T = 90°.

EJEMPLO:

Para h = 0.044 m

B = 1.228 m

w = 0.95 m

FÓRMULA DE BARR (1909)

Ecuación D

Límites de aplicación: Esta fórmula es válida para T = 90°

EJEMPLO: Para

        FÓRMULA DE KOCH (1923) - YARNALL (1926)

Ecuación E

Límites de aplicación: Esta fórmula es válida para T = 90° con cargas

muy grandes

ELEMPLO: Para

        El método más preciso para hallar el coeficiente de descarga Cd, es por medio de la utilización de la ecuación:

Ecuación A

donde:

: es aquel caudal hallado por medio de la regresión anterior

: se calcula mediante la siguiente ecuación

b = ancho del vertedero

g = gravedad

h = altura

        El método más impreciso para hallar el coeficiente de descarga Cd, es por medio de la utilización de la ecuación experimental de

KOCH (1923) - YARNALL (1926) debido a que esta es una constante.

Ecuación E

        En las Ecuaciones A, B, C y D se observan que el coeficiente de descarga CD tiende a disminuir a medida que aumenta el caudal.

        En general el error mínimo encontrado en el anterior calculo (Cd) fue del 0% y el máximo fue del 19.46833%.

Cálculo de la ecuación del Coeficiente de descarga Cd. Por medio de una regresión.

Realizando la regresión se tiene:

donde N = 12

Resolviendo el sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas, se tiene:

Reemplazando en la ecuación, se tiene:

, si:

aplicando exponencial a ambos lados para despejar Q y suponiendo se tiene:

El vertedero de pared delgada en el molino de Thorp Washington.El vertedero de pared delgada en Dobbs cerca de Hoddesdon, Inglaterra.

Los vertederos de paredes delgadas son vertederos hidráulicos, generalmente usados para medir caudales. Para obtener resultados fiables en la medición con el vertedero de pared delgada es importante que:

tenga la pared de aguas arriba vertical, esté colocado perpendicularmente a la dirección de la corriente, y, la cresta del vertedero sea horizontal o, en el caso de que esta sea triangular, la bisectriz del ángulo esté

vertical.

Además, debe cuidarse de mantener la presión atmosférica debajo de la lámina vertida; el canal aguas arriba debe ser recto y estar desobstruido. La carga h, sobre la cresta del vertedero debe ser medida a una distancia suficiente, aguas arriba, para no tener influencia de la curvatura de la superficie líquida en la proximidad del vertedero. Para mantener la presión del aire, y evitar que este se vea succionado, acercando la lámina de agua al aliviadero, se instalan sistemas e aireación (generalmente tubos a los lados por donde entra el aire).

Vertedero rectangular

La fórmula fundamental de caudal vertido en vertederos de sección rectangular, sin contracción, también conocido como vertedero de Bazin, es:

Donde:

Q = caudal en m3/s

= es un coeficiente indicador de las condiciones de escurrimiento del agua sobre el vertedero L = longitud de la solera del vertedero en m h = altura de la lámina vertiente sobre la cresta en m g = aceleración de la gravedad, en m/s2

V0 = velocidad de llegada de la corriente inmediatamente aguas arriba del vertedero, en m/s

Si el vertimiento fuera de lámina contraída, se debe hacer una corrección, substrayendo: 0.1 h del valor de L por cada contracción.

Cuando la velocidad de aproximación es baja se puede simplificar la ecuación de la siguiente forma:

Donde:

- además de otros factores considera la velocidad de aproximación.

Las características del tipo de flujo que afectan pueden ser definidas por h y

Donde:

= altura del vertedero en m

Los valores de se encuentran en la tabla siguiente

Hd/

h

h=0.05

h=0.10

h=0.20

h=0.40

h=0.60

h=0.80

h=1.00

h=1.50

0.5

2.316

2.285

2.272

2.266

2.263

2.262

2.262

2.261

1.0

2.082

2.051

2.037

2.030

2.027

2.026

2.025

2.024

2.0

1.964

1.933

1.919

1.912

1.909

1.908

1.907

1.906

10.0

1.870

1.839

1.824

1.817

1.815

1.814

1.813

1.812

\infty

1.846

1.815

1.801

1.793

1.791

1.790

1.789

1.788

Vertedero triangular

Para medir caudales muy pequeños (menos de 6 litros por segundo), se obtiene mejor precisión utilizando aliviaderos de pared delgada de sección triangular, pues la presión varía con la altura, dándose un gran gradiente de velocidad entre la parte inferior del triángulo y la superior.1 El caudal sobre un aliviadero triangular es dado por la fórmula:

Donde:

= ángulo del vértice del triángulo

= aproximadamente a 0.58 variando ligeramente con la carga y el ángulo de la abertura.