usaha dan energi - dinus.ac.iddinus.ac.id/repository/docs/ajar/pertemuan_11_usaha-energi.pdf ·...
TRANSCRIPT
Usaha dan Energi
• Persoalan gerak yang melibatkan gaya konstan Dinamika
• Persoalan gerak yang melibatkan gaya yang tidak tetap:
– F(x) Usaha dan Energi
– F(t) Momentum
Apakah kerja (usaha) itu?
• Orang memindahkan bangku dari satu tempatke tempat lain
• Mesin traktor memindahkan tanah
• Semut membawa makanan
• Orang, mesin traktor dan semut melakukanusaha/kerja (mekanik)
• Dua komponen yang harus ada dalamusaha/kerja:
– pelaku yang memberikan gaya pada benda
– dan perpindahan benda
Usaha• Usaha adalah suatu
besaran skalar yang diakibatkan oleh gaya yang bekerja sepanjang lintasan
2
1
2
1
2
1
2
1
21
)()()(
)(
dzsFdysFdxsF
sdsFW
zyx
z
x
y
F
ds
2
1
USAHA OLEH GAYA KONSTAN
FF
F cos qq
s
Usaha yang dilakukan oleh sebuah gaya didefinisikan
sebagai hasil kali komponen gaya pada arah pergeseran
dengan panjang pergeseran benda.
sFW )cos( q (5.1)
sF W (5.2)
F
q
mg
N
f
fsW f 1)180cos( 0
Usaha oleh gaya F : qcosFsW
Usaha oleh gaya gesek f :
Usaha oleh gaya normal N : 0NW
Usaha oleh gaya berat mg : 0mgW
Mengapa ?
Usaha total
:
fsFsW qcos (5.3)
Contoh
• Seorang mahasiswa mengangkat buku
bermassa 0,5 kg dari lantai ke atas meja
yang tingginya 75 cm dengan melawan
gaya gravitasi. Tentukan:
– A. Kerja yang dilakukan oleh mahasiswa tsb
– B. Kerja yang dilakukan gaya gravitasi
Usaha oleh Gaya yang Berubah
Fx
xDx
Fx
x
Fx
Luas =DA =FxDx
DW = FxDx
Df
i
x
xx xFW
xi x
f
xi x
f
Usaha
f
i
x
x xdxFW
DD
f
i
x
xx
x
xFW lim0
(5.4)
Usaha sebagai Luas
F
x
Wg
Ds
W = F * Ds
dW = F(s) d s
2
1
)(x
x
dxxFW
APAKAH ENERGI ITU?
• Seseorang yang sedang mengalami kelaparan yanghebat tidak dapat bekerja dengan baik
• Seorang tukang becak biasanya makannya banyak agarmemperoleh banyak energi
• Sebuah mobil memerlukan bahan bakar sebagai sumberenergi agar dia bisa bergerak
• Energi listrik diperlukan agar alat-alat listrik dapatberkerja
Energi
Kemampuan untuk melakukan usaha atau kerja
Bentuk dari energi:
Energi kinetik
Energi potential: gravitasi, pegas, listrik
Panas
dll
Energi ditransfer kepada benda Usaha positif
Energi ditransfer dari benda Usaha negatif.
.
• ENERGI KINETIK: energi yang terkandung dalam objekyang bergerak– Palu digerakkan agar mempunyai energi kinetik sehingga ketika
palu mengenai paku, palu dapat melakukan kerja terhadap pakusehingga paku dapat menancap pada dinding
• ENERGI POTENSIAL: energi yang terkandung dalamsuatu sistem/benda karena konfigurasi sistem tersebutatau karena posisi benda tersebut– Untuk menancapkan tiang-tiang pancang pada pekerjaan
konstruksi bangunan, beban ditarik ke atas kemudian dilepaskansehingga menumbuk tiang pancang,
BENTUK ENERGI LAIN
• Energi listrik: energi potensial elektromagnetikdan energi kinetik elektron yang mengalir padapenghantar dan pada peralatan listrik
• Energi kimia: energi potensial elektromagnetikdan energi kinetik pada atom dan molekul
• Energi dalam gas ideal: energi kinetik partikel-partikel gas ideal
• Energi nuklir: energi potensial inti (kuat danlemah) dalam bentuk energi ikat inti atau massa(dari kesetaraan massa dengan energi)
Satuan Usaha dan Energi
Gaya Jarak = Usaha
N.m (Joule) Dyne-cm (erg)
= 10-7 J
BTU = 1054 J
calorie = 4.184 J
foot-lb = 1.356 J
eV = 1.6x10-19 J
cgs Lainnyamks
Newton
[M][L] / [T]2
Meter = Joule
[L] [M][L]2 / [T]2
Usaha dan Energi Kinetik
• Jika gaya F selalu tetap, maka percepatan a akan tetap juga, sehingga untuk a yang tetap:
Dx
F
v1 v2 a
i
m
2
1
2
2
2
1
2
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
21
21
21
21
)(
mvmvmvvmvdvdvm
dt
sdvmdsd
dt
vdmsdsFW
ENERGI POTENSIAL GRAVITASI BUMI
• Benda bermassa m dibawa ke atas olehgaya F melawan gaya gravitasisehingga benda tersebut selalu dalamkesetimbangan.
• Kerja oleh gaya F :
– WF= F h = mgh• Kerja oleh gaya gravitasi:
– Wg = - mgh• Energi Potensial Gravitasi bumi:
– EP = mgh
mg
F
h
Negatif dari kerja oleh gaya gravitasi bumimenghasilkan perubahan energi potensialgravitasi bumi
Teorema Usaha – Energi kinetik
Usaha yang dilakukan pada benda akan mengakibatkan perubahan energi kinetik dari benda tersebut
KWnet D 12 KK 2
1
2
22
1
2
1mvmv
Jenis Gaya
• Gaya Konservatif
Contoh : Gaya Gravitasi, Gaya Pegas, dll
• Gaya non Konservatif
Contoh : Gaya Gesek, dll
Usaha yang dilakukan oleh Gaya Konservatif
Tidak dibergantung kepada lintasan yang diambil
W1 2
W2 1
1
2
0)(122111 sdsFWWW
Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi
• Wg = F ∆s = mg Ds cos q
= mgDy
Wg = mgDy
hanya bergantung pada Dy !
j
m
Ds
mg
Dy
q
m
Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi
Bergantung hanya pada Dy, bukan pada lintasan yang diambil !
m
mg
Dy
W = W1 + W2 + . . .+ Wn
Dr
= F Dr
= F Dy
Dr1Dr2
Dr3
Drn
= F Dr 1+ F Dr2 + . . . + F Drn
= F (Dr1 + Dr 2+ . . .+ Drn)
Wg = mg Dy
j
Usaha yang dilakukan pada Pegas
Pada pegas akan bekerja gaya sbb:
xkF F(x) x2
x
x1
-kxPosisi awal
F = - k x1
F = - k x2
Pegas (lanjutan…)
Ws
F(x) x2
x
x1
-kx
2
1
2
2s
2
2
1W
2
1
)(
)(
2
1
2
1
2
1
xxk
kx
dxkx
dxxFW
x
x
x
x
x
xs
Energi
Potensial
Pegas
BAGAIMANA MEKANISME
PERUBAHAN BENTUK ENERGI?• KERJA OLEH GAYA-GAYA DAPAT MERUBAH
BENTUK ENERGI
• INTERAKSI DAPAT MERUBAH BENTUK ENERGI
• Contoh: PLTA
– Air sungai di tempat yang tinggi mempunyai energi potensialyang besar
– Jika air sungai mendapati terjunan, maka gaya gravitasimerubah energi potensial air terjun menjadi energi kinetik
– Ketika air terjun ini menumbuk turbin, maka kerja oleh gaya
tumbukan ini merubah enrgi kinetik air terjun menjadi energikinetik turbin
– Kerja oleh turbin yang membawa kumparan untuk berputarmerubah energi kinetik turbin menjadi energi listrik
Hukum Kekekalan Energi Mekanik
S Energiawal = S Energiakhir .
• Berlaku pada sistem yang terisolasi
– Proses pengereman ada energi yang berubah menjadi panas (hilang)
• Energi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan
• Hanya bentuk energi yang berubah
– Contoh: Energi potensial Energi Kinetik (benda jatuh bebas)
Gerak Bandul Fisis
Pada kasus ini dapat terlihat perubahan antara energi kinetik (KE) dan energi potensial (PE) pada bandul.
v
h1 h2
m
KE2 + PE2 = KE1 + PE1
Usaha oleh Gaya Non-KonservatifBergantung kepada lintasan yang diambil
A
B
Lintasan 1
Lintasan 2
Wlintasan 2 > Wlintasan 1.
Contoh:
Gaya gesek adalah
gaya non-konservatif
D
Ff = -kmgWf = Ff • D = -kmgD.
Hukum Kekekalan Energi Umum
Dimana WNC adalah usaha yang dilakukan oleh gaya non konservatif
WNC = DKE + DPE = DE
DE TOT = DKE + DPE + DEint = 0
Dimana DEint adalah perubahan yang terjadi pada
energi internal benda ( perubahan energi panas)
dan DEint = -WNC
Daya
Daya adalah laju perubahan usaha yang dilakukan tiap detik
qcos
..
dt
dW
vF
vFdt
sdFDaya
F
Dr
v
q
Satuan SI dari daya
1 W = 1 J/s = 1 N.m/s1
1 W = 0.738 ft.lb/s
1 horsepower = 1 hp = 746 W