usaha dan energi - smpn45jkt.sch.co.idsmpn45jkt.sch.co.id/images/cms/20103401/6/file/usaha dan...
TRANSCRIPT
![Page 1: Usaha dan Energi - smpn45jkt.sch.co.idsmpn45jkt.sch.co.id/images/cms/20103401/6/file/Usaha dan Energi.pdf · Usaha oleh Gaya Non-Konservatif Bergantung kepada lintasan yang diambil](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081606/5c7ff3a509d3f20a358c33be/html5/thumbnails/1.jpg)
Usaha dan Energi
![Page 2: Usaha dan Energi - smpn45jkt.sch.co.idsmpn45jkt.sch.co.id/images/cms/20103401/6/file/Usaha dan Energi.pdf · Usaha oleh Gaya Non-Konservatif Bergantung kepada lintasan yang diambil](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081606/5c7ff3a509d3f20a358c33be/html5/thumbnails/2.jpg)
• Persoalan gerak yang melibatkan gaya
konstan Dinamika
• Persoalan gerak yang melibatkan gaya
yang tidak tetap:
– F(x) Usaha dan Energi
– F(t) Momentum
![Page 3: Usaha dan Energi - smpn45jkt.sch.co.idsmpn45jkt.sch.co.id/images/cms/20103401/6/file/Usaha dan Energi.pdf · Usaha oleh Gaya Non-Konservatif Bergantung kepada lintasan yang diambil](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081606/5c7ff3a509d3f20a358c33be/html5/thumbnails/3.jpg)
Usaha • Usaha adalah suatu
besaran skalar yang diakibatkan oleh gaya yang bekerja sepanjang lintasan
2
1
2
1
2
1
2
1
21
)()()(
)(
dzsFdysFdxsF
sdsFW
zyx
z
x
y
F
ds
2
1
![Page 4: Usaha dan Energi - smpn45jkt.sch.co.idsmpn45jkt.sch.co.id/images/cms/20103401/6/file/Usaha dan Energi.pdf · Usaha oleh Gaya Non-Konservatif Bergantung kepada lintasan yang diambil](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081606/5c7ff3a509d3f20a358c33be/html5/thumbnails/4.jpg)
Usaha sebagai Luas
F
x
Wg
s
W = F * s
dW = F(s) d s
2
1
)(x
x
dxxFW
![Page 5: Usaha dan Energi - smpn45jkt.sch.co.idsmpn45jkt.sch.co.id/images/cms/20103401/6/file/Usaha dan Energi.pdf · Usaha oleh Gaya Non-Konservatif Bergantung kepada lintasan yang diambil](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081606/5c7ff3a509d3f20a358c33be/html5/thumbnails/5.jpg)
Energi
• Kemampuan untuk melakukan usaha atau kerja
• Bentuk dari energi:
– Energi kinetik
– Energi potential: gravitasi, pegas, listrik
– Panas
– dll
• Energi ditransfer kepada benda Usaha positif
• Energi ditransfer dari benda Usaha negatif.
.
![Page 6: Usaha dan Energi - smpn45jkt.sch.co.idsmpn45jkt.sch.co.id/images/cms/20103401/6/file/Usaha dan Energi.pdf · Usaha oleh Gaya Non-Konservatif Bergantung kepada lintasan yang diambil](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081606/5c7ff3a509d3f20a358c33be/html5/thumbnails/6.jpg)
Satuan Usaha dan Energi
N.m (Joule) Dyne-cm (erg)
= 10-7 J
BTU = 1054 J
calorie = 4.184 J
foot-lb = 1.356 J
eV = 1.6x10-19 J
cgs Lainnya mks
Gaya Jarak = Usaha
Newton
[M][L] / [T]2
Meter = Joule
[L] [M][L]2 / [T]2
![Page 7: Usaha dan Energi - smpn45jkt.sch.co.idsmpn45jkt.sch.co.id/images/cms/20103401/6/file/Usaha dan Energi.pdf · Usaha oleh Gaya Non-Konservatif Bergantung kepada lintasan yang diambil](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081606/5c7ff3a509d3f20a358c33be/html5/thumbnails/7.jpg)
Usaha dan Energi Kinetik
• Jika gaya F selalu tetap, maka percepatan a
akan tetap juga, sehingga untuk a yang tetap:
x
F
v1 v2 a
i
m
2
1
2
2
2
1
2
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
21
21
21
21
)(
mvmvmvvmvdvdvm
dt
sdvmdsd
dt
vdmsdsFW
![Page 8: Usaha dan Energi - smpn45jkt.sch.co.idsmpn45jkt.sch.co.id/images/cms/20103401/6/file/Usaha dan Energi.pdf · Usaha oleh Gaya Non-Konservatif Bergantung kepada lintasan yang diambil](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081606/5c7ff3a509d3f20a358c33be/html5/thumbnails/8.jpg)
Teorema Usaha – Energi kinetik
Usaha yang dilakukan pada benda akan
mengakibatkan perubahan energi kinetik
dari benda tersebut
KWnet 12 KK 2
1
2
22
1
2
1mvmv
![Page 9: Usaha dan Energi - smpn45jkt.sch.co.idsmpn45jkt.sch.co.id/images/cms/20103401/6/file/Usaha dan Energi.pdf · Usaha oleh Gaya Non-Konservatif Bergantung kepada lintasan yang diambil](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081606/5c7ff3a509d3f20a358c33be/html5/thumbnails/9.jpg)
Jenis Gaya
• Gaya Konservatif
Contoh : Gaya Gravitasi, Gaya Pegas, dll
• Gaya non Konservatif
Contoh : Gaya Gesek, dll
![Page 10: Usaha dan Energi - smpn45jkt.sch.co.idsmpn45jkt.sch.co.id/images/cms/20103401/6/file/Usaha dan Energi.pdf · Usaha oleh Gaya Non-Konservatif Bergantung kepada lintasan yang diambil](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081606/5c7ff3a509d3f20a358c33be/html5/thumbnails/10.jpg)
Usaha yang dilakukan oleh Gaya
Konservatif
Tidak dibergantung kepada lintasan yang diambil
W1 2
W2 1
Sehingga:
• Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif sebanding
dengan negatif perubahan energi potensialnya
• Gaya konservatif adalah minus gradient dari energi
potensialnya
1
2
0)(122111 sdsFWWW
PEWsFWW k )(1221
![Page 11: Usaha dan Energi - smpn45jkt.sch.co.idsmpn45jkt.sch.co.id/images/cms/20103401/6/file/Usaha dan Energi.pdf · Usaha oleh Gaya Non-Konservatif Bergantung kepada lintasan yang diambil](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081606/5c7ff3a509d3f20a358c33be/html5/thumbnails/11.jpg)
Usaha yang dilakukan oleh gaya
gravitasi
• Wg = F ∆s = mg s cos
= mgy
Wg = mgy
hanya bergantung pada y !
j
m
s
mg
y
m
![Page 12: Usaha dan Energi - smpn45jkt.sch.co.idsmpn45jkt.sch.co.id/images/cms/20103401/6/file/Usaha dan Energi.pdf · Usaha oleh Gaya Non-Konservatif Bergantung kepada lintasan yang diambil](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081606/5c7ff3a509d3f20a358c33be/html5/thumbnails/12.jpg)
Usaha yang dilakukan oleh gaya
gravitasi
Bergantung hanya pada y,
bukan pada lintasan yang
diambil !
m
mg
y
W = W1 + W2 + . . .+ Wn
r
= F r
= F y
r1 r2
r3
rn
= F r 1+ F r2 + . . . + F rn
= F (r1 + r 2+ . . .+ rn)
Wg = mg y
j
![Page 13: Usaha dan Energi - smpn45jkt.sch.co.idsmpn45jkt.sch.co.id/images/cms/20103401/6/file/Usaha dan Energi.pdf · Usaha oleh Gaya Non-Konservatif Bergantung kepada lintasan yang diambil](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081606/5c7ff3a509d3f20a358c33be/html5/thumbnails/13.jpg)
Usaha yang dilakukan pada Pegas
Pada pegas akan bekerja gaya sbb:
xkF F(x) x2
x
x1
-kx Posisi awal
F = - k x1
F = - k x2
![Page 14: Usaha dan Energi - smpn45jkt.sch.co.idsmpn45jkt.sch.co.id/images/cms/20103401/6/file/Usaha dan Energi.pdf · Usaha oleh Gaya Non-Konservatif Bergantung kepada lintasan yang diambil](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081606/5c7ff3a509d3f20a358c33be/html5/thumbnails/14.jpg)
Pegas (lanjutan…)
Ws
F(x) x2
x
x1
-kx
2
1
2
2s
2
2
1W
2
1
)(
)(
2
1
2
1
2
1
xxk
kx
dxkx
dxxFW
x
x
x
x
x
xs
Energi
Potensial
Pegas
![Page 15: Usaha dan Energi - smpn45jkt.sch.co.idsmpn45jkt.sch.co.id/images/cms/20103401/6/file/Usaha dan Energi.pdf · Usaha oleh Gaya Non-Konservatif Bergantung kepada lintasan yang diambil](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081606/5c7ff3a509d3f20a358c33be/html5/thumbnails/15.jpg)
Hukum Kekekalan Energi Mekanik
S Energiawal = S Energiakhir .
• Berlaku pada sistem yang terisolasi
– Proses pengereman ada energi yang berubah menjadi panas (hilang)
• Energi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan
• Hanya bentuk energi yang berubah
– Contoh: Energi potensial Energi Kinetik (benda jatuh bebas)
![Page 16: Usaha dan Energi - smpn45jkt.sch.co.idsmpn45jkt.sch.co.id/images/cms/20103401/6/file/Usaha dan Energi.pdf · Usaha oleh Gaya Non-Konservatif Bergantung kepada lintasan yang diambil](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081606/5c7ff3a509d3f20a358c33be/html5/thumbnails/16.jpg)
Gerak Bandul Fisis
Pada kasus ini dapat terlihat perubahan antara energi kinetik (KE) dan energi potensial (PE) pada bandul.
v
h1 h2
m
KE2 + PE2 = KE1 + PE1
![Page 17: Usaha dan Energi - smpn45jkt.sch.co.idsmpn45jkt.sch.co.id/images/cms/20103401/6/file/Usaha dan Energi.pdf · Usaha oleh Gaya Non-Konservatif Bergantung kepada lintasan yang diambil](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081606/5c7ff3a509d3f20a358c33be/html5/thumbnails/17.jpg)
Jet Coaster
R
v
mg
N
v
KE2 + PE2 = KE1 + PE1
![Page 18: Usaha dan Energi - smpn45jkt.sch.co.idsmpn45jkt.sch.co.id/images/cms/20103401/6/file/Usaha dan Energi.pdf · Usaha oleh Gaya Non-Konservatif Bergantung kepada lintasan yang diambil](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081606/5c7ff3a509d3f20a358c33be/html5/thumbnails/18.jpg)
Usaha oleh Gaya Non-Konservatif
Bergantung kepada lintasan yang diambil
A
B
Lintasan 1
Lintasan 2
Wlintasan 2 > Wlintasan 1.
Contoh:
Gaya gesek adalah
gaya non-konservatif
D
Ff = -kmg Wf = Ff • D = -kmgD.
![Page 19: Usaha dan Energi - smpn45jkt.sch.co.idsmpn45jkt.sch.co.id/images/cms/20103401/6/file/Usaha dan Energi.pdf · Usaha oleh Gaya Non-Konservatif Bergantung kepada lintasan yang diambil](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081606/5c7ff3a509d3f20a358c33be/html5/thumbnails/19.jpg)
Gerak pada permukaan kasar
Hitunglah x!
x
d k
![Page 20: Usaha dan Energi - smpn45jkt.sch.co.idsmpn45jkt.sch.co.id/images/cms/20103401/6/file/Usaha dan Energi.pdf · Usaha oleh Gaya Non-Konservatif Bergantung kepada lintasan yang diambil](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081606/5c7ff3a509d3f20a358c33be/html5/thumbnails/20.jpg)
Hukum Kekekalan Energi Umum
Dimana WNC adalah usaha yang dilakukan oleh
gaya non konservatif
WNC = KE + PE = E
E TOT = KE + PE + Eint = 0
Dimana Eint adalah perubahan yang terjadi pada
energi internal benda ( perubahan energi panas)
dan Eint = -WNC
![Page 21: Usaha dan Energi - smpn45jkt.sch.co.idsmpn45jkt.sch.co.id/images/cms/20103401/6/file/Usaha dan Energi.pdf · Usaha oleh Gaya Non-Konservatif Bergantung kepada lintasan yang diambil](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081606/5c7ff3a509d3f20a358c33be/html5/thumbnails/21.jpg)
Diagram Energi Potensial
0 x
U
m
x x 0 x
U
F
m
x
F
0 x
U
m
x
2
2
1kxPEs
F = -dPE/dx
= - {slope}
![Page 22: Usaha dan Energi - smpn45jkt.sch.co.idsmpn45jkt.sch.co.id/images/cms/20103401/6/file/Usaha dan Energi.pdf · Usaha oleh Gaya Non-Konservatif Bergantung kepada lintasan yang diambil](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081606/5c7ff3a509d3f20a358c33be/html5/thumbnails/22.jpg)
Keseimbangan
Kita meletakan suatu
balok pada permukan
kurva energi potensial:
U
x 0
Stabil
unstabil
netral
a. Jika posisi awal pada titik stabil maka balok tersebut akan bergerak bolak-balik pada posis awalnya
b. Jika posisi awal pada titik unstabil maka balok tidak akan pernah kembali keadaan semulanya
c. Jika posisi awal pada titik netral maka balok tersebut akan bergerak jika ada gaya yang bekerja padanya
![Page 23: Usaha dan Energi - smpn45jkt.sch.co.idsmpn45jkt.sch.co.id/images/cms/20103401/6/file/Usaha dan Energi.pdf · Usaha oleh Gaya Non-Konservatif Bergantung kepada lintasan yang diambil](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081606/5c7ff3a509d3f20a358c33be/html5/thumbnails/23.jpg)
Daya
Daya adalah laju perubahan
usaha yang dilakukan tiap detik
cos
..
dt
dW
vF
vFdt
sdFDaya
F
r
v
Satuan SI dari daya
1 W = 1 J/s = 1 N.m/s1
1 W = 0.738 ft.lb/s
1 horsepower = 1 hp = 746 W