universitatea transilvania din brasov -...

Investeşte în oameni!

FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 – 2013 Axa prioritară 1 „Educaţie şi formare profesională în sprijinul creşterii economice şi dezvoltării societăţii bazate pe cunoaştere” Domeniul major de intervenţie 1.5. „Programe doctorale şi post-doctorale în sprijinul cercetării” Titlul proiectului: „Studii doctorale pentru dezvoltare durabilă (SD-DD)” Numărul de identificare al contractului: POSDRU/6/1.5/S/6 Beneficiar: Universitatea Transilvania din Braşov

Universitatea Transilvania din Brasov Scoala Doctorala Interdisciplinara

Centrul de cercetare: Sisteme electrice avansate

Ing. Marius-Daniel CĂLIN

Cercetări privind utilizarea optimală a materialelor magnetice în

construcţia maşinilor electrice destinate transportului

Research on magnetic materials

for electrical machines used in transport

Conducător ştiinţific

Prof.dr.ing. Elena HELEREA

BRASOV, 2011

MINISTERUL EDUCAŢIEI, CERCETARII, TINERETULUI ŞI SPORTULUI

UNIVERSITATEA “TRANSILVANIA” DIN BRAŞOV BRAŞOV, B-DUL EROILOR NR. 29, 500036, TEL. 0040-268-413000, FAX 0040-268-410525

RECTORAT

D-lui (D-nei) ..............................................................................................................

COMPONENŢA Comisiei de doctorat

Numită prin ordinul Rectorului Universităţii „Transilvania” din Braşov Nr. 4807 din 28.09.2011

PREŞEDINTE: Prof. dr.ing. Sorin-Aurel MORARU

Decan Facultatea Inginerie Electrică şi Ştiinţa Calculatoarelor Universitatea Transilvania din Braşov

CONDUCĂTOR ŞTIINŢIFIC: Prof. dr.ing. Elena HELEREA Universitatea Transilvania din Braşov

REFERENŢI: Prof. dr.ing. Valentin IONIŢĂ Universitatea Politehnică din Bucureşti

Prof.dr. ing. Romeo CIOBANU Universitatea Tehnică „Gh. Asachi” din Iaşi Prof. dr.ing. Ioan Danuţ OLTEAN

Universitatea Transilvania din Braşov Data, ora şi locul susţinerii publice a tezei de doctorat: 29 octombrie 2011, ora 11, Aula Sergiu T. Chiriacescu a Universitaţii Transilvania, sala UII3. Eventualele aprecieri sau observaţii asupra conţinutului lucrării vă rugăm să le transmiteţi în timp util la sediul departamentului de Inginerie Electrică şi Fizică Aplicată sau pe adresa de e-mail [email protected]. Totodată vă invităm să luaţi parte la şedinţa publică de susţinere a tezei de doctorat. Vă mulţumim !

Cercetări privind utilizarea optimală a materialelor magnetice în construcţia maşinilor electrice destinate transportului

3

CUPRINS Pg.

teza

Pg.

rezumat

INTRODUCERE 3 8

CAPITOL 1. CERCETĂRI PRIVIND MATERIALELE MAGNETICE

DESTINATE MASINILOR ELECTRICE DIN TRANSPORT

6

10

1.1. Perspective în dezvoltarea transportului rutier 6 10

1.1.1. Evoluţia transportului rutier 6

1.1.2. Performanţe la maşinile electrice utilizate în transport 8

1.1.3. Cerinţe privind materialele magnetice pentru maşinile electrice

destinate transportului

10

1.2. Analiza caracteristicilor şi a performanţelor materialelor magnetice moi 13 11

1.2.1. Clasificare 13

1.2.2. Tehnologii avansate de obţinere şi prelucrare 15

1.3. Analiza caracteristicilor şi a performanţelor materialelor magnetice dure 16 11

1.3.1. Evoluţia performanţelor materialelor magnetice dure 16

1.3.2. Clasificare 17

1.3.3. Tehnologii avansate de obţinere şi prelucrare 18

1.4. Concluzii 19 12

CAPITOL 2. INVESTIGAŢII ASUPRA ALIAJELOR DE FeSi UTILIZATE ÎN

CONSTRUCTIA MAŞINILOR ELECTRICE

21

12

2.1. Definirea caracteristicilor magnetice şi analiza procesului de magnetizare 22 13

2.1.1. Definirea parametrilor si a caracteristicilor magnetice 22

2.1.2 Analiza procesului de magnetizare 24

2.2. Metode, proceduri şi instalaţii specifice de determinare a caracteristicilor

materialelor magnetice moi

26

13

2.2.1. Analiza comparativă a metodelor de măsurari magnetice 27

2.2.2. Descrierea instalaţiei de măsurare cu cadru Epstein 28

2.2.3. Descrierea instalaţiei de măsurare cu dispozitiv unitolă 30

2.3. Investigarea comparativă a caracteristicilor magnetice utilizând cadrul

Epstein şi dispozitivul unitolă

34

15

2.3.1. Caracterizarea experimentală a tablelor electrotehnice utilizând

metoda cadrului Epstein

34

2.3.2. Caracterizarea experimentală a tablelor electrotehnice utilizând

metoda testerului unitolă

48

Rezumatul tezei de doctorat

4

2.3.3. Analiza comparativă a masurătorilor cu dispozitiv unitolă şi cadru

Epstein

52

2.4 Concluzii 55 25

CAPITOL 3. INVESTIGAŢII ASUPRA ALIAJELOR DE NdFeB UTILIZATE

ÎN CONSTRUCŢIA MAŞINILOR ELECTRICE

56

26

3.1. Utilizarea datelor de material în proiectarea circuitelor magnetice 56 26

3.1.1. Procese de demagnetizare - Factori de influenţă 56

3.1.2. Analiza caracteristicii de demagnetizare 57

3.1.3. Calculul unui circuit magnetic cu magneţi permanenţi 58

3.2. Metode şi proceduri specifice de determinare a caracteristicilor

materialelor magnetice dure

60

26

3.2.1. Metode standardizate de măsurare şi instalaţii de măsurare 60

3.2.2. Descrierea tehnicii de magnetizare în impulsuri 62

3.3. Caracterizarea experimentală a performanţelor magneţilor permanenţi de

NdFeB

64

28

3.3.1. Stabilirea punctului optim de funcţionare a magnetizorului în

impulsuri

66

3.3.2. Influenţa temperaturii asupra caracteristicilor magnetice ale

magneţilor din NdFeB

68


CAPITOL 4. EVALUAREA PIERDERILOR ÎN MATERIALELE

MAGNETICE MOI

76

35

4.1. Originea şi modelarea pierderilor 76 35

4.1.1. Separarea pierderilor magnetice 77

4.1.2. Analiza pierderilor prin histerezis 78

4.1.3. Calculul clasic al pierderilor datorate curenţilor turbionari 83

4.1.4. Considerarea distribuţiei de domenii în modelarea pierderilor

magnetice

86

4.1.5. Evaluarea pierderilor în regim sinusoidal 90

4.2. Măsurarea pierderilor în regim sinusoidal 92

4.2.1. Mǎsurarea pierderilor cu cadrul Epstein 92

4.2.2. Mǎsurarea pierderilor cu testerul toroidal 94

4.2.3. Mǎsurarea pierderilor cu testerul unitolă 94

4.2.4. Incertitudinea de mǎsurare a pierderilor magnetice 95

4.3. Determinarea pierderilor magnetice în regim nesinusoidal 97


5

4.3.1. Cerinţe pentru standardizarea măsurarii pierderilor în regim

nesinusoidal

97

4.3.2. Analiza pierderilor în regim nesinusoidal 101

4.3.3. Metode de predicţie a pierderilor magnetice 102

4.4. Predicţia pierderilor magnetice în regim sinusoidal 106 35

4.4.1. Algoritm de predicţie a pierderilor magnetice în tablele electrotehnice 106

4.4.2. Implementarea algoritmului de predicţie a pierderilor magnetice 109


CAPITOL 5. CONCLUZII FINALE. CONTRIBUŢII PERSONALE.

DISEMINAREA REZULTATELOR. DIRECŢII VIITOARE DE

CERCETARE.

120

43

BIBLIOGRAFIE 128

ANEXE 135

Anexa 1. Determinări experimentale pentru aliajele de FeSi utilizând metoda

cadrului Epstein

135

Anexa 2. Determinări experimentale pentru aliajele de FeSi utilizând metoda

dispozitivului unitolă

142

Rezumat 143 50

Curriculum Vitae 144

TABLE OF CONTENTS Pg.

teza

Pg.

rezumat

INTRODUCTION 3 8

CHAPTER 1. RESEARCH ON MAGNETIC MATERIALS FOR

ELECTRICAL MACHINES FOR TRANSPORT

6

10

1.1. Perspectives in the development of road transport 6 10

1.1.1. The evolution of road transport 6

1.1.2. Performance for electrical machines used in transport 8

1.1.3. Magnetic materials requirements for electrical machines used in

transport

10

1.2. Analysis of performance and characteristics of soft magnetic materials 13 11

1.2.1. Clasification 13

1.2.2. Advanced technologies for magnetic materials processing 15

1.3. Analysis of performance and characteristics of hard magnetic materials 16 11


6

1.3.1. Evolution of hard magnetic materials performance 16

1.3.2. Clasification 17

1.3.3. Advanced technologies for magnetic materials processing 18

1.4. Conclusion 19 12

CHAPTER 2. INVESTIGATIONS ON FeSi ALLOYS USED IN THE

CONSTRUCTION ELECTRICAL MACHINES

21

12

2.1. Defining characteristics and magnetic analysis of magnetization process 22 13

2.1.1. Defining parameters and magnetic characteristics 22

2.1.2 Analysis of magnetization process 24

2.2. Methods, procedures and specific equipment for determining the soft

magnetic material characteristics

26

13

2.2.1. Comparative analysis of methods for measuring magnetic 27

2.2.2. Description of measuring Epstein frame 28

2.2.3. Description of single sheet tester 30

2.3. Comparative investigation of magnetic characteristics using the Epstein

frame and single sheet tester

34

15

2.3.1. Experimental characterization of electrical sheets by Epstein frame 34

2.3.2. Experimental characterization of electrical sheets by single sheet tester 48

2.3.3. Comparative analysis of the measurements by two specified methods 52

2.4 Conclusion 55 25

CHAPTER 3. INVESTIGATIONS ON NdFeB ALLOYS USED IN THE

CONSTRUCTION ELECTRICAL MACHINES

56

26

3.1. Use of data material for magnetic circuit design 56 26

3.1.1. Demagnetization processes 56

3.1.2. Analysis of demagnetization characteristic 57

3.1.3. The calculation of a magnetic circuit with permanent magnets 58

3.2. Methods and procedures for hard magnetic materials investigation 60 26

3.2.1. Standardized measurement methods and measuring equipment 60

3.2.2. Pulsed magnetization technique description 62

3.3. Experimental characterization of NdFeB permanent magnet performance 64 28

3.3.1. Establish of optimal operating point of the impulse magnetizer 66

3.3.2. Influence of temperature on the magnetic characteristics of NdFeB

magnets

68


7


CHAPTER 4. EVALUATION OF LOSSES IN SOFT MAGNETIC

MATERIALS

76

35

4.1. Origin and modelation of magnetic losses 76 35

4.1.1. Separation of magnetic losses 77

4.1.2. Analysis of hysteresis losses 78

4.1.3. Calculation of classical eddy current loss 83

4.1.4. Considering the distribution of magnetic fields in magnetic losses

modelation

86

4.1.5. Evaluation of magnetic losses under sinusoidal regime 90

4.2. Measuring of magnetic losses under sinusoidal regime 92

4.2.1. Measurement of magnetic losses by the Epstein frame 92

4.2.2. Measurement of magnetic losses by the torroidal tester 94

4.2.3. Measurement of magnetic losses by the single sheet tester 94

4.2.4. Uncertainty in measurement of magnetic losses 95

4.3. Determination of magnetic losses under non-sinusoidal regime 97

4.3.1. Requirements for standardization of measurement losses under non-

sinusoidal regime

97

4.3.2. Analysis of magnetic losses under non-sinusoidal regime 101

4.3.3. Magnetic loss prediction methods 102

4.4. Prediction of magnetic losses under sinusoidal regime 106 35

4.4.1. Loss prediction algorithm in electrical sheets 106

4.4.2. Implementation of the prediction algorithm of magnetic losses 109


CHAPTER 5. FINAL CONCLUSIONS. PERSONAL CONTRIBUTIONS.

DISSEMINATION OF RESULTS. FUTURE RESEARCH DIRECTIONS

120

43

BIBLIOGRAPHY 128

ANNEXES 135

Annex 1. Experimental measurements of FeSi alloys using Epstein frame

method

135

Anexa 2. Experimental measurements of FeSi alloys using single sheet tester

method

142

Abstract 143 50

Curriculum Vitae 144


8

INTRODUCERE Definirea contextului general Prezenta tezǎ de doctorat abordeazǎ aspecte legate de investigarea şi caracterizarea materialelor magnetice utilizate în construcţia maşinilor electrice destinate transportului, în vederea creşterii eficienţei energetice şi a reducerii impactului asupra mediului. Domeniile prioritare de cercetare naţională/europeană Tema de doctorat prezintă caracter interdisciplinar şi se încadrează, conform Strategiei Naţionale de Cercetare, Dezvoltare şi Inovare 2007-2013, în domeniul prioritar de cercetare naţională şi europeană 7 - Materiale, procese şi produse inovative, direcţiile de cercetare 7.1. Materiale avansate şi 7.5. Produse şi tehnologii inovative destinate transporturilor şi producţiei de automobile. Acest domeniu prioritar este definitoriu pentru utilizarea eficientă a materialelor magnetice avansate în vederea creşterii eficacităţii şi eficienţei maşinilor electrice destinate transportului, capabile să asigure performanţe sporite mijloacelor de transport. De asemenea, tema de doctorat se încadrează şi în domeniile prioritare 2 - Energie, direcţia de cercetare 2.1. Sisteme şi tehnologii energetice durabile; securitatea energetică şi 3 - Mediu, direcţia de cercetare 3.1. Modalităţi şi mecanisme pentru reducerea poluării mediului. Necesitatea şi actualitatea cercetării Dezvoltarea unui transport durabil implicǎ realizarea unui echilibru între resurse, tehnologie şi mediu. Astfel, sunt oportune eforturile pentru crearea de noi mijloace de transport ecologice cu performanţe îmbunatăţite şi eficienţă crescută, realizate cu un consum redus de materiale. Funcţionarea optimă şi eficienţa maşinilor electrice utilizate ca surse de propulsie primară şi auxiliară în autovehicule sunt în strânsă legătură cu performanţele materialelor magnetice moi şi dure utilizate în construcţia circuitului magnetic al maşinilor electrice. În acest sens, progresul tehnologic a permis dezvoltarea şi elaborarea de materiale magnetice cu performanţe superioare. Noile materiale magnetice cu performanţe superioare sunt clasele de aliaje tip FeSi utilizate în construcţia circuitelor magnetice şi clasele de aliaje pe bază de pământuri rare utilizate în vederea obţinerii unor magneţi performanţi în circuitele de excitaţie ale maşinilor electrice. Există reglementări şi tehnici specifice privind determinarea performanţelor materialelor magnetice. Totuşi, stabilitatea deficitară a materialelor magnetice în condiţii de variaţii de temperatură specifice funcţionării maşinilor electrice şi creşterea frecvenţei de lucru datorită integrării convertoarelor în structura maşinilor electrice aduc noi provocări asupra utilizării acestora şi asupra tehnicilor şi procedurilor de caracterizare experimentală.

Cercetările actuale privind materialele magnetice moi sunt îndreptate către creşterea performanţelor aliajelor de FeSi utilizate într-un domeniu larg de frecvenţe. În ceea ce priveşte stadiul cercetărilor actuale privind materialele magnetice dure, se vizează îmbunătaţirea stabilităţii la gama de temperaturi specifice funcţionării maşinilor electrice cu magneţi permanenţi pe bază de pământuri rare. Noi tehnici şi proceduri de măsurare sunt necesare a fi dezvoltate în vederea caracterizării experimentale a materialelor magnetice moi şi dure cu proprietăţi superioare.


9

De asemenea, necesitatea stabilirii matricei de proprietăţi optime a materialelor magnetice în corelare cu cerinţele impuse de proiectare a maşinilor electrice este un argument pentru îmbunătăţirea metodelor şi a procedurilor de măsurare şi creării de noi tehnici adecvate, de caracterizare cu mare acurateţe a proprietăţilor de material. Prin caracterizarea experimentală adecvată a materialelor magnetice avansate se asigură o bazǎ de date utilă atât cercetǎtorilor, cât şi proiectanţilor şi producǎtorilor de maşini electrice pentru transport. Obiectivele tezei de doctorat Obiectivele generale ale tezei de doctorat se încadrează în obiectivele tematicii de cercetare naţionalǎ şi europeanǎ, cu referire la eficienţa energeticǎ şi economia de energie. Obiectivul principal al tezei de doctorat este dezvoltarea de metode şi tehnici de caracterizare a materialelor magnetice în vederea utilizării optimale a acestora în construcţia maşinilor electrice destinate transportului. Obiectivele specifice urmărite în teza de doctorat sunt: 1. Dezvoltarea de metode şi proceduri de caracterizare a materialelor magnetice moi, în special

la aliajele FeSi sub formǎ de tole electrotehnice utilizate în construcţia maşinilor electrice; 2. Dezvoltarea de metode şi proceduri de caracterizare a materialelor magnetice dure, în special

la aliajele de tip NdFeB utilizate în construcţia maşinilor electrice cu magneţi permanenţi; 3. Conceperea de proceduri de evaluare şi predicţie a pierderilor în materialele magnetice în

vederea îmbunătăţirii performanţelor şi a utilizării optimale în construcţia circuitelor magnetice ale maşinilor electrice.

Structura tezei de doctorat Teza de doctorat acoperă aspecte teoretice şi experimentale în domeniul ingineriei electrice cu privire la utilizarea optimală a materialelor magnetice în construcţia maşinilor electrice destinate transportului.

Teza de doctorat este structurată în cinci capitole şi doua anexe. Diseminarea rezultatelor Rezultatele cercetărilor s-au concretizat prin elaborarea a 11 lucrări ştiinţifice publicate în volume de conferinţe naţionale şi internaţionale, din care 7 lucrări ca prim autor. De asemenea, au fost realizate şi susţinute 4 comunicări ştiinţifice în cadrul unor sesiuni de comunicări naţionale şi internaţionale şi s-a elaborat o propunere de brevet de invenţie.


10

Capitol 1 CERCETĂRI PRIVIND MATERIALELE MAGNETICE DESTINATE MAŞINILOR ELECTRICE DIN TRANSPORT În prezentul capitol se dezvoltă o analiză a tendinţelor în dezvoltarea unui transport sustenabil, respectiv elaborarea cerinţelor şi sistematizarea performanţelor materialelor magnetice moi şi dure care intervin în proiectarea optimală şi construcţia maşinilor electrice destinate transportului. 1.1. Perspective în dezvoltarea transportului rutier Politica de dezvoltare a unui transport durabil şi prietenos cu mediul promovează tot mai mult utilizarea autovehiculului electric. Cerinţele pentru maşinile electrice utilizate în transport ca sursă de propulsie primară sau auxiliară în autovehicule sunt în continuă creştere, având în vedere materialele utilizate şi materiile prime, energia şi combustibilii utilizaţi, gradul de mobilitate şi confort, măsurile pentru protecţia mediului [10], [12], [14], [17]. Cercetările actuale nu rezolvă încă problemele enumerate. În vederea unei dezvoltări sustenabile, se fac eforturi pentru îmbunătăţirea performanţelor şi a eficienţei maşinilor electrice. Cerinţe tehnice şi tehnologice pentru maşinile electrice [3], [18] utilizate în transport sunt: - eficienţă ridicată a conversiei energiei electromecanice, - dimensiuni şi greutate reduse, - structură compactă, - circuit magnetic optimizat (asigurarea unui flux magnetic mare în întrefier), - raport cuplu-inerţie, cuplu-greutate ridicate (răspuns rapid la dinamica sistemului), - fiabilitate sporită (durata de viaţa mare, siguranţa în funcţionare), - mentenanţă facilă, - preţ de cost scăzut.

Funcţionarea optimă a maşinilor electrice se realizează prin asigurarea unei eficienţe sporite a conversiei energiei electromecanice în condiţii de siguranţă şi funcţionare specifice [13]. Factorii care determină eficienţa maşinilor electrice sunt evidenţiaţi în figura 1.5:

Eficienta masinii electrice

Geometria circuitului magnetic

Performante de material

Regimde functionare

Caracteristici de sarcina

Frecventa de lucru

Viteza de operare

Fig. 1.5. Selecţia factorilor care influentează eficienţa maşinii electrice

Clasele de maşini electrice utilizate în propulsia autovehiculelor hibride şi electrice sunt maşinile de curent continuu, maşinile asincrone şi maşinile sincrone. Cercetările întreprinse au probat caracteristicile maşinilor asincrone, maşinilor cu reluctanţă variabilă, maşinilor cu flux transversal şi a maşinilor sincrone cu magneţi permanenţi [8], [9], [11]. Cercetările actuale au


11

promovat maşinile electrice sincrone cu magneţi permanenţi (MSMP) utilizate ca sursă de propulsie în autovehicul.

Materialele magnetice au o gamă largă de aplicaţii în maşinile electrice (Fig. 1.9). Materialele magnetice moi, începând cu cele pe bază de Fe, cele pe bază de Ni-Fe şi FeCoB, au avut o evoluţie lentă dar continuă legată de micşorarea valorii câmpului magnetic coercitiv, de la valori de ordinul 103 A/m, la valori de ordinul 10-1 A/m, ceea ce a insemnat implicit şi reducerea pierderilor magnetice. Materialele magnetice dure, începând cu oţelurile carbon, continuând cu aliajele AlNiCo, ferite moi pe bază de Ba şi cu magneţii sinterizaţi pe bază de NdFeB, au avut o evoluţie spectaculoasă, cu creşterea intensităţii câmpului coercitiv de la valori de ordinul 104 A/m, la valori de ordinul 107 A/m, care a avut impact asupra dezvoltării de maşini compacte de mare eficienţă energetică.

Fe

1800 1900 2000

Oteluri

10-1

1

101

102

103

104

105

106

107

Hc [A/m]Materiale

magnetice dure

Materiale magnetice moi

Ni-Fe

Ni-Fe-Mo

α-Fe-Co-B

Fe-CoW-Cr

AlNiCoy Fe2O3

Co-CrFerite de Ba

Nd-Fe-BSmCo

Fig. 1.9. Evoluţia performanţelor materialelor magnetice

Cerinţele pentru utilizarea în maşinile electrice a materialelor magnetice moi sunt: permeabilitatea magnetică de valori ridicate, astfel încât mici variaţii ale câmpului magnetic aplicat să poată determina mari variaţii ale magnetizaţiei; pierderi de energie de valori cât mai mici în regimuri dinamice de magnetizare, astfel încât să se asigure transmiterea unei cantităţi mari de flux magnetic util.

Cerinţele unui material magnetic dur eficient sunt legate de polarizaţia magnetică de saturaţie Js şi intensitatea câmpului magnetic generat de valori cât mai mari, combinate cu o temperatură Curie cât mai înaltă.

În vederea obţinerii de materiale magnetice performante, este necesară stabilirea matricei de proprietăţi optime a materialelor magnetice prin metode şi procedee adecvate de control şi caracterizare a proprietăţilor magnetice, a microstructurii în corelaţie cu compoziţia chimică, a influenţei temperaturii de funcţionare în corelaţie cu temperatura Curie, a proprietăţilor mecanice în corelaţie cu rezistenţa la coroziune, respectiv a procesului industrial de fabricare (Fig. 1.10).


12

Compozitia chimica

Temperatura Curie

Gama de temperatura de utilizare optima

Proprietati magnetice

Proprietati mecanice

Procesul de fabricare↕

Microstructura interna

Rezistenta la coroziune

Materiale magnetice performanteControlul proprietatilor de material

Tehnici si sisteme de masurare

de mare acuratete

Fig. 1.10. Diagramă de obţinere a materialelor magnetice cu proprietăţi controlate

Noile cercetări în fabricarea şi prelucrarea materialelor magnetice îşi îndreaptă atenţia către o clasă derivată de materiale magnetice moi cu geometrie specială, fabricate din straturi subţiri, multistraturi, particule fine, fire si fibre. 1.4. Concluzii Dezvoltarea unui transport durabil se realizează prin echilibru delicat între resurse, tehnologie şi mediu. Se iau în considerare factori precum materialele utilizate şi materiile prime, energia şi combustibilii utilizaţi, gradul de mobilitate şi confort, măsurile pentru protecţia mediului. Autovehiculele hibride şi electrice pot asigura o dezvoltare armonioasă şi sustenabilă a transportului rutier, în condiţiile în care performanţele şi eficienţa maşinilor electrice utilizate ca sursă de propulsie primară şi auxiliară în autovehicul vor cunoaşte un progres considerabil. Funcţionarea optimă a maşinilor electrice este în strânsă legătură cu performanţele de material şi topologia acestora. Progresul tehnologic privind dezvoltarea şi elaborarea de noi materiale magnetice, respectiv utilizarea materialelor magnetice moi şi a materialelor magnetice dure cu caracteristici superioare în construcţia circuitelor magnetice ale maşinilor electrice va permite crearea de structuri eficiente de maşini electrice, în condiţiile în care se concep şi/sau dezvoltă sisteme de măsurare noi sau îmbunătăţite şi noi proceduri de măsurare, pentru a se asigura acurateţea adecvată a măsurătorilor şi extinderea domeniului de măsură a câmpului magnetic. Determinarea cu mare acurateţe a caracteristicilor magnetice, utilizând sisteme de măsurare moderne şi precise, în condiţii de variaţii de temperatură specifice funcţionării maşinilor electrice asigură fineţea utilizării optimale a materialelor magnetice în construcţia circuitelor magnetice ale maşinilor electrice.

Capitol 2 INVESTIGAŢII ASUPRA ALIAJELOR DE FeSi UTILIZATE ÎN CONSTRUCŢIA MAŞINILOR ELECTRICE

În prezentul capitol se prezintă cercetările actuale privind caracterizarea teoretică şi experimentală a performanţelor materialelor magnetice moi şi se analizează metodele, procedeele şi sistemele de măsurare specifice acestora.


13

Materialele magnetice moi sub formă de table electrotehnice sunt utilizate în construcţia circuitelor magnetice ale maşinilor electrice la frecvenţele de lucru de 50 si 60 Hz de mai bine de o sută de ani. Progresul tehnologic a permis crearea de noi aplicaţii de acţionări electrice formate din maşini şi convertoarele electrice aferente. Extinderea frecvenţei de lucru, determină creşterea pierderilor magnetice în tablele electrotehnice tradiţionale, aducând noi provocări asupra claselor de materiale magnetice moi.

2.1. Definirea caracteristicilor magnetice şi analiza procesului de magnetizare Un material feromagnetic moale este caracterizat prin următoarele mărimi şi caracteristici, specifice stării de magnetizare: - neliniaritate, exprimată prin dependenţa permeabilităţii magnetice μ de intensitatea câmpului

magnetic aplicat H [A/m]; - saturaţie magnetică, exprimată prin inducţia magnetică de saturaţie Bs [T] şi intensitatea

câmpului magnetic de saturaţie - Hs [A/m]; - coercitivitate - Hc [A/m]; - ciclu de histerezis, dacă magnetizarea are loc în prezenţa câmpurilor magnetice ciclice; - temperatura Curie - TC [ºC]. Alţi parametri definitorii în caracterizarea materialelor magnetice sunt: - remanenţa, exprimată prin inducţia magnetică remanentă - Br [T], respectiv polarizaţia magnetică remanentă - Jr [T], - temperatura de lucru maxim admisibilă – Tmax [ºC].

Caracteristicile şi buclele de histerezis specifice materialelor magnetice la magnetizarea în câmpuri ciclice alternative sunt ilustrate în figura 2.1.

Fig. 2.1. Caracteristici şi bucle de histerezis pentru un material feromagnetic

Sunt definite ciclul major de histerezis (curba 1 din Fig. 2.1), caracteristica de primă magnetizare (curba 3 din Fig. 2.1), ciclul minor de histerezis simetric (curba 2 din Fig. 2.1) sau nesimetric (curba 5 din Fig. 2.1) faţă de originea sistemului de coordonate, caracteristică de primă magnetizare (curba 3 din Fig. 2.1), caracteristica fundamentală de magnetizare (caracteristica 4 din Fig. 2.1).


14

2.2. Metode, proceduri şi instalaţii specifice de determinare a caracteristicilor materialelor magnetice moi Caracterizarea experimentală utilizând sisteme de măsurare moderne şi precise rămâne indispensabilă. Datele de material obţinute pe cale experimentală sunt utilizate în proiectarea circuitelor magnetice ale maşinilor electrice, fiind de altfel puncte de reper în modelarea şi simularea numerică a proprietăţilor materialelor magnetice. Analiza comparativă a performanţelor instalaţiilor aferente metodelor de măsurare a materialelor magnetice moi este ilustrată în tabelul 2.1. Tabel 2.1: Analiza comparativă a metodelor de măsurare pentru materialele magnetice moi

Metoda de măsurare

Tip metoda

Gama de inducţie magnetică

[T]

Gama de intensitate a câmpurilor

magnetice [A/m] Geometria eşantionului magnetic / dimensiuni Materiale

cu grăunţi orientaţi

(GO)

Materiale cu grăunţi neorientaţi

(NO)

Materiale cu grăunţi orientaţi

(GO)

Materiale cu grăunţi neorientaţi

(NO)

Metoda cadrului Epstein

A.C. D.C. 0 ÷ 2 0 ÷ 30 000

fâşii rectangulare / lăţime 30 mm, lungime 280 mm≤L≤320 mm

Metoda testerului unitolă

A.C. 1 ÷ 1.8 0,8 ÷ 1.5 0 ÷ 1 000 0 ÷ 10 000 benzi rectangulare / lungime minim 500 mm, lăţime de 500 mm

Metoda torului (inelului)

D.C. - 0 ÷ 10 000

inel de secţiune uniformă rectangulară sau circulară / secţiune 100÷500 mm2

Metoda permeametrului

D.C. - 1 ÷ 200 000

bare de secţiune uniformă circulară, rectangulară sau hexagonală / lungime minim 250 mm, secţiune 100÷500 mm2

Metodele enumerate au ca dispozitive de măsură cadrul Epstein, testerul unitolă, testerul toroidal şi cadrul permeametrului. Metoda cadrului Epstein, integrată într-un sistem de comandă şi control automat asigură ridicarea caracteristicilor magnetice cu mare acurateţe [15], [16].


15

Fig. 2.6. Vedere de ansamblu şi secţiune prin cadrul Epstein: 1 - eşantion magnetic de tablă

electrotehnică; 2 - înfăşurare de măsurare (înfăşurare secundară); 3 - înfăşurare de magnetizare (înfăşurare de excitaţie).

Un exemplu de instalaţie de măsurare cu dispozitiv unitolă este sistemul de măsurare construit şi pus în funcţiune la Institutul de Inginerie Tehnologica din cadrul Universităţii din Aalborg, Danemarca. Sistemul de măsurare nestandardizat este format din dispozitiv unitolă cu eşantionul de măsurat, sistem de alimentare şi sistem de achiziţie şi prelucrare de date.

PR30

P5200 OSC

BNC probe

S

PC A

50Hz, 400V

50Hz, 230V

N1 N2

1

2

1'

2'

SST

PCI 6259card

i1 (t)

u2 (t)

Fig. 2.8. Schema bloc a sistemului de măsurare cu dispozitiv unitolă

2.3. Investigarea comparativă a caracteristicilor magnetice utilizând cadrul Epstein şi dispozitivul unitolă Cercetările actuale vizează creşterea performanţelor tablelor electrotehnice utilizate în gama largă de frecvenţă, în vederea realizării de structuri eficiente de maşini electrice [4]. S-au ridicat caracteristicile magnetice a două tipuri de eşantioane de tablă electrotehnică tip FeSi cu grăunţi neorientaţi, de aceeaşi grosime şi de compoziţie chimică diferită. Determinările experimentale s-au efectuat la frecvenţa industrială de 50 Hz şi în gama de inducţie magnetică 0.1 - 1.7 T. Influenţa frecvenţei de lucru în corelaţie cu grosimea tablelor electrotehnice este pusă în evidenţă în a doua parte a determinărilor experimentale prin efectuarea unei analize experimentale a proprietăţilor magnetice pentru trei tipuri de eşantioane de tabla electrotehnică tip FeSi cu grăunţi orientaţi, de aceeasi compoziţie chimică şi grosimi diferite. Determinările experimentale s-au efectuat în gama de frecvenţă 10 - 600 Hz şi in gama de inducţie magnetică 0.1 - 1.7 T.


16

Sistemul de măsurare utilizat pentru ridicarea caracteristicilor magnetice ale eşantioanelor prelevate este de tip DEM 25 (Brockhaus Messtechnik- Germany) cu cadrul Epstein cu 100, respectiv 700 spire (Fig. 2.12).

Fig. 2.12. Sistem de măsurare cu cadru Epstein - vedere în ansamblu

Eşantioanele sunt din tabla electrotehnică tip FeSi cu grăunţi neorientaţi de aceeasi grosime şi de compoziţie chimică diferită (tabel 2.2). Tabel 2.2. Dimensiunile eşantioanelor de tablă electrotehnică cu graunţi neorientaţi

Denumire eşantion

Tip industrial

Număr de tole

Lungime [mm]

Lăţime [mm]

Grosime [mm]

Masa [g]

ER1-EPS M400 36 280 30 0.5

1120 ER2-EPS M700 1178

Caracteristicile fundamentale de magnetizare pentru cele două eşantioane de tablă electrotehnică obţinute în urma prelucrării datelor experimentale utilizând programul Excel sunt ilustrate în figura 2.13:

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 1000 2000 3000 4000 5000

Jm[T

]

Hef [A/m]

f = 50 Hz

ER1-EPS

ER2-EPS

Fig. 2.13. Caracteristicile fundamentale de magnetizare pentru eşantioanele cu grăunţi neorientaţi

Figura 2.12 pune în evidenţă fenomenul de saturaţie magnetică, iniţiat la valori ale intensităţii câmpului magnetic de ordinul 500 A/m. Caracteristicile de pierderi magnetice ridicate sunt ilustrate în figura 2.14:


17

Fig. 2.14. Caracteristicile de pierderi magnetice a eşantioanelor cu grăunţi neorientaţi

Pierderile magnetice cresc proporţional cu creşterea inducţiei magnetice până la valori de 1 T, creşterea fiind apoi mai abruptă. Tabla tip M400 are pierderi mai mici (P1/50=4.061 W/kg), faţă de tabla M700 (P1/50=4.769 W/kg). Eşantioanele sunt din tablă electrotehnică tip FeSi cu grăunţi orientaţi de aceeaşi compoziţie chimică şi de grosimi diferite (tabel 2.3). Tabel 2.3. Dimensiunile eşantioanelor de tablă electrotehnică cu grăunţi orientaţi

Denumire eşantion

Grosime [mm]

Lungime [mm]

Lăţime [mm]

Număr de eşantioane / pachet de tole

Masa [g]

IT1 0.23 280 30

80 1114.9 IT2 0.27 64 1041.3 IT3 0.30 60 1104.4

Rezultate obţinute A. Influenţa frecvenţei asupra caracteristicilor fundamentale de magnetizare Caracteristicile fundamentale de magnetizare sunt redate în figura 2.16 la valori joase ale intensităţii câmpului magnetic, pentru cele trei eşantioane.

Fig. 2.16. Influenţa frecvenţei asupra caracteristicii fundamentale de magnetizare

Caracteristicile fundamentale de magnetizare obţinute pun în evidenţă creşterea progresivă a polarizaţiei magnetice Jm proporţional cu creşterea frecvenţei f. Fenomenul de saturaţie magnetică este iniţiat la valori ale intensităţii câmpului magnetic de ordinul 50 A/m. Ciclurile limită de histerezis obţinute la diferite frecvenţe de magnetizare pentru eşantionul magnetic de grosime 0.23 mm sunt redate în figura 2.20.


18

Fig. 2.20. Ciclurile limită de histerezis pentru eşantionul IT1

Se constată că aria ciclurilor de histerezis obţinute se măreşte la creşterea frecvenţei, ceea ce conduce la creşterea pierderilor magnetice. Analiza comparativă a performanţelor eşantioanelor magnetice este redată grafic în figura 2.21, pentru o valoare de 0.9 T a polarizaţiei magnetice.

Fig. 2.21. Dependenţa intensităţii câmpului magnetic de frecvenţă de magnetizare pentru cele trei

eşantioane magnetice, la Jm=0.9 T

Figura 2.21 pune în evidenţă efectul dimensional asupra procesului de magnetizare: la creşterea frecvenţei de magnetizare, pentru obţinerea unei anumite valori a polarizatiei magnetice, este necesară aplicarea unor intensităţi ale câmpurilor magnetice de valori mai mari, proporţionale cu creşterea grosimii tolelor.

B. Influenţa frecvenţei asupra parametrilor magnetici de histerezis Influenţa frecvenţei de magnetizare asupra parametrilor de histerezis este pusă în evidenţă prin modificările produse în coercitivitatea şi remanenţa magnetică a eşantioanelor magnetice. Tabel 2.5. Influenţa frecvenţei asupra polarizaţiei magnetice remanente

f [Hz]

Jr [mT] g=0.23 mm g=0.27 mm g=0.30 mm

10 1244.6 1191 1253.2 30 1318.1 1299.7 1375.8 50 1353.2 1359.2 1420.4


19

60 1365.7 1366 1434.8 100 1399.2 1410.3 1471.3 400 1478.8 1504.5 1542.6 600 1498.9 1524.2 1557.6

Tabel 2.6. Influenţa frecvenţei asupra intensităţii câmpului magnetic coercitiv

f [Hz]

Hc [A/m] g=0.23 mm g=0.27 mm g=0.30 mm

10 15.979 14.866 15.248 30 21.954 21.67 23.101 50 26.596 27.637 29.896 60 28.727 30.47 32.846

100 37.077 40.317 43.625 400 84.899 98.812 114.34 600 113.21 138.95 164.25

Fig. 2.22. Influenţa frecvenţei asupra polarizaţiei magnetice remanente în corelaţie cu grosimea tolelor

Fig. 2.23. Influenţa frecvenţei asupra intensităţii câmpului coercitiv în corelaţie cu grosimea tolelor

Polarizaţia magnetică remanentă şi intensitatea câmpului magnetic coercitiv pentru cele trei tipuri de eşantioane magnetice cresc odată cu creşterea frecvenţei. La valori mici ale frecvenţei de magnetizare, până la 30 Hz se observă un caracter uşor neliniar al parametrilor magnetici Jr şi Hc. La valori mai mari ale frecvenţei, începând cu 50 Hz, parametrii magnetici variază liniar şi proporţional cu grosimea eşantioanelor magnetice. Astfel, la frecvenţa de 50 Hz, la fiecare a suta parte de milimetru adaugată grosimii tolei, intensitatea câmpului magnetic coercitiv creşte cu 0.5 A/m, iar la frecvenţa de 600 Hz, la fiecare suta parte de milimetru adaugată grosimii tolei, intensitatea câmpului magnetic coercitiv creşte cu 8 A/m. Ciclurile limită de histerezis aferente la frecvenţele de 50 Hz, respectiv 600 Hz sunt redate în figura 2.24 este pusa în evidenţă influenţa grosimii tolelor şi a frecvenţei.


20

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200

Jm[m

T]

Hef [A/m]

f = 50 Hz

IT3

IT2

IT1

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200

Jm[m

T]

Hef [A/m]

f = 600 Hz

IT3

IT2

IT1

Fig. 2.24. Influenţa grosimii tolelor asupra coercitivităţii la frecvenţa de 50 Hz si 600 Hz

C. Influenţa frecvenţei asupra caracteristicilor de permeabilitate magnetică Influenţa frecvenţei asupra permeabilităţii magnetice corespunzătoare eşantionului magnetic de grosime 0.23 mm este ilustrată în figura 2.26.

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Miu

Hef [A/m]

g=0.23 mm 30Hz

10Hz

50Hz

100Hz

200Hz

400Hz

600Hz

Fig. 2.26. Influenţa frecvenţei asupra caracteristicilor de permeabilitate magnetică la eşantionul IT1

Variaţia caracteristicilor de permeabilitate magnetică cu frecvenţă pune în evidenţa două regiuni, corespunzătoare câmpurilor de magnetizare joase şi ridicate. Influenţa frecvenţei asupra caracteristicilor de permeabilitate magnetică corespunzătoare câmpurilor de magnetizare joase, în corelare cu grosimea eşantioanelor magnetice este pusă în evidenţă în fig. 2.27, 2.28 şi 2.29.

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

0 1 2 3 4 5

Miu

Hef [A/m]

g=0.23 mm600Hz

10Hz

30Hz

50Hz

100Hz

200Hz

400Hz



21

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

0 1 2 3 4 5

Miu

Hef [A/m]

g=0.27 mm 600Hz

10Hz

30Hz

50Hz

100Hz

200Hz

400Hz


0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

0 1 2 3 4 5

Miu

Hef [A/m]

g=0.30 mm 600Hz

10Hz

30Hz

50Hz

100Hz

200Hz

400Hz


Permeabilitatea magnetică creşte până la o anumită valoare a intensităţii câmpului magnetic, atinge un maxim, apoi descreşte. Maximul de permeabilitate magnetică atins la eşantioanele magnetice analizate şi pentru gama de frecvenţă studiată se încadrează în gama de intensităţi ale câmpurilor magnetice efective de 1 - 5 A/m. Complementar, maximul permeabilităţii magnetice scade odată cu creşterea frecvenţei de magnetizare. Valorile maxime de permeabilitate magnetică ating valoarea de 35 000 la frecvenţe joase, respectiv 10 000 la frecvenţe ridicate. D. Influenţa frecvenţei asupra caracteristicilor de pierderi magnetice Influenţa frecvenţei asupra pierderilor magnetice în corelare cu grosimea eşantioanelor magnetice este pusă în evidenţă în fig. 2.31.

Fig. 2.31. Influenţa frecvenţei asupra caracteristicilor de pierderi magnetice

Se observă că pierderile magnetice cresc proporţional cu creşterea frecvenţei. De asemenea, se înregistrează o creştere majoră a pierderilor magnetice la frecvenţe mai mari de 100 Hz. Tabel 2.7. Influenţa frecvenţei asupra pierderilor magnetice

f [Hz]

p [W/Kg] g=0,23 mm g=0,27 mm g=0,30 mm

10 0.2536 0.2381 0.2277 30 0.9356 0.9129 0.9001 50 1.8018 1.7926 1.8026


22

60 2.2879 2.2959 2.325 100 4.5672 4.7105 4.857 200 12.319 13.235 14.063 400 35.668 40.299 44.31 600 68.808 80.097 89.871

Fig. 2.34. Influenţa frecvenţei asupra caracteristicilor de pierderi magnetice în corelaţie cu

grosimea tolelor, la Jm=1.7 T

Datele experimentale obţinute privind caracteristicile de pierderi magnetice în tablele electrotehnice analizate certifică faptul că influenţa frecvenţei de magnetizare este un factor decisiv în evaluarea eficienţei materialelor magnetice moi. Pierderile magnetice cresc proporţional şi într-o maniera largă cu creşterea frecvenţei. Complementar, pierderile magnetice cresc proporţional însă într-o manieră mai restrânsă cu mărirea grosimii tolelor utilizate. Un sistem de măsurare cu dispozitiv unitola a fost construit şi pus în funcţiune la Institutul de Inginerie Tehnologică din cadrul universităţii din Aalborg, Danemarca. O vedere de ansamblu a sistemului este prezentată în figura 2.35.

Fig. 2.35. Sistem de măsurare magnetică cu dispozitiv unitolă

În vederea ridicării caracteristicilor magnetice a tablelor electrotehnice tip FeSi cu grăunţi neorientaţi, s-au prelevat două tipuri de eşantioane de aceeaşi grosime şi de compoziţie chimică diferită (tabel 2.8).


23

Tabel 2.8. Caracteristicile geometrice ale eşantioanelor supuse măsurării cu testerul unitolă Denumire eşantion

Tip industrial

Lungime [mm]

Lăţime [mm]

Grosime [mm]

Masa [g]

ER-1-SST M400 500 100 0.5

184 ER-2-SST M700 190

Rezultate obţinute A. Caracteristici fundamentale de magnetizare Caracteristicile fundamentale de magnetizare sunt ridicate în fig. 2.40:

Fig. 2.40. Caracteristici fundamentale de magnetizare Jmax-Hef

Fenomenul de saturaţie este iniţiat la valori ale intensităţii câmpului magnetic de 500 A/m.

B. Caracteristici de pierderi magnetice Caracteristicile de pierderi magnetice obţinute Ps-Jmax sunt ilustrate în figura 2.41:

0

2

4

6

8

10

12

14

0 0,5 1 1,5 2 2,5

Ps[W

/kg]

Jmax [T]

f = 50 Hz

ER1-SST

ER2-SST

Fig. 2.41. Caracteristici de pierderi magnetice Ps-Jmax

Pierderile magnetice cresc proporţional cu creşterea inducţiei magnetice.

Cadrul Epstein este încorporat într-un sistem automat de măsurare magnetică de tipul DEM 25 (Brockhaus Messtechnik- Germany) cu 100 spire, iar dispozitivul unitolă este încorporat într-un sistem de măsurare automată construit în laborator în configuraţie nestandardizată.


24

Descrierea eşantioanelor Caracteristicile fizice a două tipuri de eşantioane de tablă electrotehnică de aceeaşi grosime şi compoziţie chimică, dar de dimensiuni diferite, în vederea ridicării comparative a caracteristicilor magnetice utilizând metoda testerului unitolă şi a cadrului Epstein sunt redate în tabelul 2.9. Tabel 2.9. Dimensiunile eşantioanelor de tablă electrotehnică pentru studiul comparativ cu dispozitivul unitolă şi cadrul Epstein

Denumire eşantion

Număr de tole

Tip industrial

Lungime [mm]

Lăţime [mm]

Grosime [mm]

Masa [g]

ER-SST 1 M700

500 100 0.5

190 ER-EPS 36 280 30 1178

Diferenţa majoră observată între cele două dispozitive de măsurare magnetică, respectiv cadrul Epstein si testerul unitola este configuraţia geometrică a acestora, astfel că circuitul magnetic al dispozitivului unitolă este utilizat la măsurători efectuate pe un singur eşantion de tablă electrotehnică, iar circuitul magnetic al cadrului Epstein este utilizat la masurători efectuate pe un număr multiplu de patru eşantioane magnetice. Se remarcă avantajul testerelor unitolă prin geometria mai simplă şi asamblarea mai uşoara a eşantionului supus măsurătorii.

Rezultate obţinute cu testerul unitola Caracteristicile fundamentale de magnetizare sunt obţinute şi ilustrate comparativ în figura 2.42.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 2000 4000 6000 8000 10000

Jmax

[T]

Hef [A/m]

f = 50 Hz

ER-SST

ER-EPS

Fig. 2.42. Caracteristici fundamentale de magnetizare obtinute cu metoda cadrului Epstein şi a

testerului unitolă

Analiza comparativă ilustrează faptul că cele două caracteristici fundamentale de magnetizare obţinute prin cele două metode de măsurare ofera indicii de suprapunere evidentă.

Caracteristicile de pierderi magnetice sunt obţinute şi ilustrate comparativ în figura 2.43.


25

0

2

4

6

8

10

12

14

0 0,5 1 1,5 2 2,5

Ps[W

/kg]

Jmax [T]

f = 50 Hz

ER-SST

ER-EPS

Fig. 2.43. Caracteristici de pierderi magnetice obţinute cu metoda cadrului Epstein şi a testerului

unitolă

Analiza comparativă ilustrează faptul că cele două caracteristici de pierderi magnetice obţinute prin cele două metode de măsurare oferă o suprapunere bună. O analiză mai detaliată în gama de inducţie magnetică 1.1÷1.6 T, respectiv în gama de pierderi specifice 2÷7 W/kg oferă indicii suplimentare (Fig. 2.44).

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6

Ps[W

/kg]

Jmax [T]

f = 50 Hz

ER-EPS

ER-SST

Fig. 2.44. Caracteristicile de pierderi magnetice obţinute cu metoda cadrului Epstein şi a

testerului unitola în gama de polarizaţie magnetică 1.1÷1.6 T

Pierderile magnetice specifice determinate cu dispozitivul unitolă sunt uşor mai mici la valori ale polarizaţiei magnetice mai mici de 1.2 T şi uşor mai mari la valori ale polarizaţiei magnetice mai mari de 1.2 T comparativ cu pierderile magnetice specifice determinate cu cadrul Epstein. Eroarea medie obţinută la măsurătorile de pierderi magnetice cu dispozitivul unitolă comparativ cu cadrul Epstein în gama de inducţie magnetică 1.1÷1.6 T este de 4.85%. Compararea mǎsurǎrilor pierderilor prin cele două metode indică existenţa unor abateri între rezultatele măsurării, care pot avea consecinţe nefavorabile asupra proiectării maşinilor electrice şi asupra strategiei de optimizare în vederea creşterii eficienţei.


26

2.4. Concluzii Definirea adecvată a caracteristicilor magnetice contribuie la inţelegerea fenomenelor de histerezis specifice la magnetizarea în câmpuri alternative şi rotative pentru utilizarea optimală a materialelor magnetice în construcţia circuitelor magnetice ale maşinilor electrice.

Utilizarea industrială extensivă a tablelor electrotehnice de FeSi impune o investigare cât mai detaliată şi precisă a caracteristicilor magnetice ale acestora. Astfel, este indispensabilă îmbunătăţirea sau crearea de noi proceduri de măsurare magnetică de mare acurateţe în caracterizarea experimentală a materialelor magnetice moi cu proprietăţi superioare.

Caracterizarea experimentală utilizând sisteme de măsurări magnetice moderne şi precise ramâne indispensabilă întrucât datele de material obţinute sunt puncte de reper pentru metodele numerice de modelare utilizate în proiectarea circuitelor magnetice ale maşinilor electrice. Metodele de modelare necesită a fi validate prin comparaţia cu datele obţinute experimental.

Metoda testerului unitolă şi a cadrului Epstein de ridicare a caracteristicilor magnetice utilizând sisteme de măsurare automată moderne asigură obţinerea de rezultate precise în evaluarea performanţelor materialelor magnetice moi. Totuşi, metoda cadrului Esptein integrat într-un sistem de comandă şi control automat este preferată întrucât asigură determinarea cu o mai mare acurateţe a caracteristicilor materialelor magnetice moi în regim sinusoidal de magnetizare. Metoda testerului unitolă devine o metodă preferată datorită geometriei mai simple şi asamblării mai uşoare a eşantionului magnetic.

Capitol 3 INVESTIGAŢII ASUPRA ALIAJELOR DE FeSi UTILIZATE ÎN CONSTRUCŢIA MAŞINILOR ELECTRICE

În prezentul capitol se prezintă cercetările actuale privind caracterizarea teoretică şi experimentală a performanţelor materialelor magnetice moi şi se analizează metodele, procedeele şi sistemele de măsurare specifice acestora.

3.1. Utilizarea datelor de material in proiectarea circuitelor magnetice Dependenţa de temperatură a parametrilor magnetici de material, prin care se caracterizează practic performanţele magneţilor permanenţi în gama de temperatura de funcţionare specifică maşinilor electrice [6], este exprimată prin setul de coeficienţi de temperatură, în [%/K] sau [1/K]: - Coeficientul de variaţie cu temperatură pentru inducţia magnetică remanentă:

%1001

TB

Br

rBr ; (3.1)

- Coeficientul de variaţie cu temperatură pentru intensitatea câmpului magnetic coercitiv:

%1001

TH

Hc

cHc ; (3.2)

- Coeficientul de variaţie cu temperatura pentru densitatea maxima de energie magnetică:


27

%100)(

)(1 max

maxmax)(

TBH

BHBH ; (3.3)

unde Br este inducţia magnetică remanentă, Hc este intensitatea câmpului magnetic coercitiv, ΔT este variaţia de temperatura, (BH)max este energia magnetica a magnetului permanent. Valorile de referinţă se iau la temperatura ambiantă.

În proiectarea optimală a circuitelor magnetice cu magneţi permanenţi este definitorie caracteristica limita de demagnetizare a materialului magnetic dur, respectiv porţiunea din cadranul II a ciclului de histerezis. Caracteristica limita de demagnetizare la magneţii permanenţi din pamanturi rare, indeosebi la aliajele de NdFeB prezintă liniaritate pe o porţiune majoră. 3.2. Metode şi proceduri specifice de determinare a caracteristicilor materialelor magnetice dure Principiul de măsurare a caracteristicilor materialelor magnetice dure constă în sesizarea distorsiunii unui câmp magnetic uniform şi unidirecţional la plasarea în interiorul acestuia a unui eşantion de magnet permanent. Sesizarea distorsiunii de câmp magnetic se realizează prin intermediul unui detector de flux magnetic.

Metodele standardizate de măsurare a proprietăţilor materialelor magnetice dure sunt metoda de măsurare în circuit magnetic deschis şi metoda de măsurare în circuit magnetic închis a permeametrului sau metoda histerezigrafului.

Ridicarea caracteristicii de demagnetizare din cadranul al doilea a unui eşantion magnetic este însoţită de demagnetizarea parţială şi/sau totală a eşantionului. În vederea ridicării unei noi caracteristici magnetice este necesar ca eşantionul magnetic să fie adus la starea de saturaţie magnetică. Exista probleme legate de posibilitatea stabilirii starii de magnetizare la saturaţie în cazul măsurării cu permagraful: deoarece magneţii permanenţi pe baza de pământuri rare fac parte din ultima generaţie de materiale magnetice dure cu performanţe superioare, densitatea de energie magnetică sporită a acestora pe unitatea de volum necesită valori mari ale câmpurilor de excitaţie pentru aducerea la starea de saturaţie. Polii feromagnetici de excitaţie sunt fabricaţi din oţel moale şi ating starea de saturaţie înaintea magnetizării eşantionului. O posibilitate de eliminare a acestui dezavantaj este utilizarea instalaţiilor de magnetizare adiţionale de tipul magnetizoare în impulsuri. Procesul de remagnetizare a magneţilor permanenţi de tip NdFeB este asigurat de către un sistem adiţional de magnetizor în impulsuri. Schema bloc a circuitului electric al magnetizorului în impulsuri este ilustrată în figura 3.7.

Fig. 3.7. Schema a magnetizorului în impulsuri

Semnificaţia mărimilor şi a simbolurilor din figură este: T - punte redresoare, K - comutator electronic, C - baterie de condensatoare, D - diodă, BM - bobina de magnetizare. Principiul de funcţionare al magnetizorului este următorul: energia înmagazinată într-o baterie de condensatoare C este transferată într-o bobină de magnetizare BM în care este plasat eşantionul de magnet permanent.


28

Secvenţa de lucru a procesului de magnetizare cu magnetizorul în impulsuri şi localizarea punctului de funcţionare a eşantionului magnetic este descrisă în următorii paşi [7]: 1. Plasarea eşantionului magnetic în interiorul bobinei de magnetizare BM (Fig. 3.8-a). Punctul de funcţionare al eşantionului este plasat pe segmentul a' - a, conform figurii 3.9. 2. Stabilirea valorii tensiunii de încarcare a bateriei de condensator C.

a) b) c)

Fig. 3.8. Descrierea procesului de magnetizare

3. Descarcarea bateriei de condensatoare. Energia stocată în bateria de condensator este transferată în bobina de magnetizare (Fig. 3.8-b). Dioda D nu conduce în această etapă. Punctul de funcţionare al eşantionului se situează în punctul b de saturaţie, conform figurii 3.9.

a'a

J [T]

H [kA/m]

bc

c'

Fig. 3.9. Localizarea punctului de funcţionare al eşantionului de magnet permanent

Formele impulsurilor de curent aplicate bobinei de magnetizare BM în procesul de magnetizare sunt redate în figura 3.10. La operaţia de magnetizare, bobina este parcursă de un impuls de curent unidirecţional, forma impulsului de curent aplicat fiind aperiodică (Fig. 3.10-a). La operaţia de demagnetizare, bobina este parcursă de oscilaţii libere şi amortizate de curent (Fig. 3.10-b).

a) b)

Fig. 3.10. Formele de undă ale impulsurilor de curent: a) la magnetizare b) la demagnetizare

4. Intreruperea alimentarii bobinei de magnetizare BM. Procesul de magnetizare al eşantionului se încheie după ce curentul care traversează bobina de magnetizare atinge valoarea maximă şi începe să descrească. Dioda D este din nou polarizată, permiţând astfel ca energia stocată în inductor să fie disipată în mediul exterior. Punctul de funcţionare al eşantionului este localizat în punctul de remanenţă c, conform figurii 3.9.


29

5. Extragerea eşantionului de magnet permanent din bobina de magnetizare. 6. Fixarea esantionului magnetic între polii electromagnetului EM de la instalaţia Permagraf (Fig. 3.8-c). La introducerea eşantionului de magnet permanent în electromagnetul EM, punctul de funcţionare va fi plasat pe segmentul c' - c, imediat în apropierea punctului c (Fig. 3.9).

3.3. Caracterizarea experimentală a performanţelor magneţilor permanenţi de NdFeB Obiectivul determinărilor experimentale este investigarea performanţelor magnetice ale magneţilor permanenţi de Nd2Fe14B prin utilizarea metodei histerezisgrafului şi a tehnicii magnetizării în impulsuri. Sensibilitatea magneţilor cu temperatura este investigată în intervalul 25°C÷120°C, oportun pentru gama de temperaturi de funcţionare a maşinilor electrice. Materialele investigate sunt eşantioane cilindrice de NdFeB tip N38, Φ20 x 15 mm. Sistemul magnetic integrat de măsurare constă din histerezisgraful Permagraph L cu electromagnet vertical de tipul EP 3 (fig. 3.11) şi din magnetizorul în impulsuri IM-U-1420 cu bobină de magnetizare de tipul MF-1218 (fig. 3.12).

Fig. 3.11. Histerezisgraf Permagraph L cu electromagnet vertical EP 3 şi eşantion din NdFeB

Fig. 3.12. Sistemul de magnetizor în impulsuri şi bobina de magnetizare

Componenta principală a sistemului de măsurare Permagraf este electromagnetul a cărui poli asigură procesul de magnetizare / demagnetizare al eşantioanelor magnetice plasate între aceştia. Câmpul de excitaţie maxim generat de electromagnet este in domeniul 2400-2500 kA/m, valoare peste care polii de excitaţie fabricaţi din oţel moale ai electromagnetului ating starea de saturaţie. Magneţii permanenţi de tip NdFeB necesită câmpuri magnetice de saturaţie de circa 4000 kA/m. După fiecare măsurare efectuată, eşantioanele magnetice de NdFeB vor fi remagnetizate cu magnetizorul în impulsuri IM-U-1420 pentru a ajunge saturaţia magnetică a acestora. Magnetizorul IM-U-1420 funcţionează în gama de tensiuni 100 ÷ 2000 V, valoarea maximă a impulsurilor de curent eliberate de bateria de condensatoare fiind de 4.5 kA. Cerinţa de


30

funcţionare eficientă a magnetizorului, în vederea asigurării unei protecţii la solicitare excesivă, în corelaţie cu creşterea duratei de viaţă a bateriei de condensatoare integrate, este determinarea experimentală a tensiunii optime de descărcare specifică fiecărui tip de magnet permanent. Paşii specifici de determinare a tensiunii optime de descărcare a magnetizorului sunt: stabilirea unei valori minimale a tensiunii de descărcare (100 V) şi efectuarea unei operaţii de magnetizare; măsurarea gradului de magnetizare a eşantionului cu sistemul de măsură Permagraf şi notarea valorii câmpului magnetic intrinsec generat de eşantion; efectuarea de magnetizări consecutive asupra eşantionului magnetic prin creşterea tensiunii de descărcare în paşi de 100 V şi înregistrarea gradului de magnetizare pentru fiecare valoare stabilită a tensiunii până când diferenţa dintre câmpul magnetic intrinsec generat de starea de magnetizare anterioară a eşantionului şi starea de magnetizare actuală este mai mică de 1%, valoare corespunzatoare tensiunii de descărcare la saturaţie; stabilirea tensiunii optime de descărcare, la o valoare cu 10% mai mare decât valoarea tensiunii de descărcare la saturaţie. Din datele experimentale din tabelul 3.1, valoarea tensiunii optime de descărcare găsită pentru eşantionul magnetic de NdFeB tip N38 este de 1300 V. Aceasta valoare a tensiunii este corespunzătoare unui impuls de curent eliberat de bateria de condensator de 2.96 kA. Tabel 3.1. Măsurători successive efectuate cu magnetizorul şi Permagraful

Măsurători cu magnetizorul Măsurători cu Permagraful

U [V] I [kA] HcJ [kA/m]

HcB [kA/m]

Br [T]

(BH)max [kJ/m3]

100 0.35 0.91 0.52 0.002 0.1 200 0.59 11.57 6.55 0.018 0.1 300 0.79 14.54 8.89 0.025 0.1 400 1.01 17.23 10.95 0.034 0.1 500 1.23 37.44 20.16 0.052 0.3 600 1.40 601.3 198.3 0.444 21.8 700 1.64 1015 525.3 0.877 113 800 1.87 1058 785.4 1.097 216 900 2.10 1073 884.3 1.183 263

1000 2.29 1079 918.1 1.220 282 1100 2.53 1079 931.1 1.237 290 1200 2.76 1079 933.6 1.240 292

Măsurătorile realizate succesiv cu magnetizorul şi Permagraph-ul sunt puse în corelaţie şi ilustrate în figura 3.14.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 1 2 3 4

HcB

[kA/

m]

I [kA] Fig. 3.14. Variaţia intensităţii câmpului magnetic coercitiv funcţie de curenţii de descărcare


31

Saturaţia magnetică a eşantionului de NdFeB este obţinută la o valoare a câmpului magnetic coercitiv de 933 kA/m. Procedura descrisă stabileşte nivelul optim de descărcare a magnetizorului în impulsuri, minimizând impactul negativ al solicitărilor electrice asupra performanţelor şi duratei de viaţă a bateriei de condensator integrate.

Caracteristicile magnetice ale eşantionului de NdFeB analizat au fost determinate experimental prin metoda histerezisgrafului în gama de temperatură 25 ÷ 120°C. In figura 3.16 si 3.17 sunt redate caracteristicile de demagnetizare ridicate.

Fig. 3.16. Caracteristicile de demagnetizare J-H în gama de temperatură de 25÷120ºC

Fig. 3.17. Caracteristicile de demagnetizare B-H în gama de temperatură de 25÷120ºC

Se observă diminuarea setului de caracteristici magnetice J=f(H) si B=f(H) ale magneţilor permanenţi de NdFeB tip N38 odată cu creşterea temperaturii. În figura 3.19 este redată variaţia inducţiei magnetice remanente cu temperatura, în figura 3.20 este redată variaţia intensităţii câmpului magnetic coercitiv cu temperatura, iar în figura 3.21 este redată variaţia densităţii magnetice de energie cu temperatura.


32

Fig. 3.19. Dependenţa de temperatură a inducţiei magnetice remanente

Fig. 3.20. Dependenţa de temperatură a intensităţii câmpului magnetic coercitiv

Fig. 3.21. Dependenţa de temperatură a densităţii de energie magnetice maxime

Variaţia inducţiei magnetice remanente cu temperatura se realizează în gama 1.241÷1.050 T, iar variaţia intensităţii câmpului magnetic coercitiv cu temperatură se realizează în gama 1082÷325 kA/m. Liniaritatea curbelor de demagnetizare ocupă o porţiune mai mare în jurul temperaturii de 20÷40ºC, diminuându-se apoi cu creşterea progresivă a temperaturii: la 50°C porţiunea liniară se regăseşte în intervalul 0.3÷1.24 T, iar la 120°C ocupă intervalul 0.6÷1.05 T. Variaţia proprietăţilor magnetice cu temperatura este prezentată în tabelul 3.2. Tabel 3.2. Dependenţa cu temperatura a parametrilor magnetici eşantionului de NdFeB analizat

Temperatura de măsurare [°C]

B [T]

Bk

[T] HcB

[kA/m] HcJ

[kA/m] Hk

[kA/m] (BH)max [kJ/m3]

25 1.241 0.6 934.3 1082 492 295 50 1.201 0.598 763.2 770.2 476 292 60 1.193 0.599 680.2 689.5 465 285 70 1.178 0.594 600.9 603.8 452 279 80 1.157 0.604 542.5 544.5 423 269 90 1.138 0.627 477.6 480.3 375 255 100 1.115 0.644 412.4 414.4 329 236 110 1.091 0.638 366.5 367.8 282 213 120 1.050 0.6 322.9 325.2 492 180


33

Dependenţa remanenţei magnetice în funcţie de temperatură conform figurii 3.19 are caracter liniar şi este exprimată prin relaţia: 305.10019.0)( TBr , (3.11) unde T=θ+273.15ºC este temperatura în [K]. Coeficienţii de variaţie cu temperatura ai inducţiei magnetice remanente, calculaţi conform relaţiei (3.1), sunt ilustraţi grafic în figura 3.22.

Fig. 3.22. Coeficienţii de variaţie cu temperatura ai inducţiei magnetice remanente

Coeficienţii de variaţie cu temperatură ai inducţiei magnetice remanente au valori negative şi pot fi aproximaţi cu o dreaptă, liniar exprimată prin relaţia: 0545.0001.0 TBr (3.12)

Coeficientul mediu de variaţie cu temperatură al inducţiei remanente obţinut în gama de temperatură 25÷120°C este αBr med [%/K] = -0.126.

Dependenţa coercitivităţii magnetice în funcţie de temperatură, conform figurii 3.20, este liniar exprimată prin relaţia: 9.1073495.6)( TH cB (3.13) Coeficienţii de variaţie cu temperatură ai coercitivităţii câmpului magnetic, calculaţi conform relaţiei (3.2), sunt ilustraţi grafic în figura 3.23:

Fig. 3.23. Coeficienţii de variaţie cu temperatura ai coercitivităţii câmpului magnetic

Coeficienţii de variaţie cu temperatura pentru coercitivitatea câmpului magnetic sunt polinomial exprimaţi prin relaţia: 5134.8129.00006.0 2 TTHcJ , (3.14), Coeficientul mediu de variaţie cu temperatura al coercitivităţii câmpului magnetic obţinut este αHcJ med [%/K] = 1.773.


34

Dependenţa densităţii maxime de energie magnetică în funcţie de temperatură, conform figurii 3.21, este polinomial exprimată prin relaţia: 66.2684163.10177.0)( 2

max TTBH (3.16)

Coeficienţii de variaţie cu temperatura pentru densitatea maxima de energie magnetică, calculaţi conform relaţiei (3.3), sunt ilustraţi grafic în figura 3.24:

Fig. 3.24. Coeficienţii de variaţie cu temperatura ai densităţii maxime de energie magnetică

Coeficienţii de variaţie cu temperatură ai densităţii maxime de energie magnetică au valori negative şi sunt polinomial exprimaţi prin relaţia: 4875.81285.00006.0 2

max)( TTBH , (3.17)

Coeficientul mediu de variaţie cu temperatură pentru densitatea maxima de energie magnetică este αBHmax med [%/K] = 1.769. Datele experimentale şi caracteristicile obţinute prin prelucrarea acestora sunt utile în studiul influenţei temperaturii asupra performanţelor magnetice ale magneţilor permanenţi de NdFeB, cu aplicaţii în calculul circuitului magnetic al maşinilor electrice cu magneţi permanenţi. 3.4. Concluzii Magneţii permanenţi sinterizaţi de NdFeB reprezintă o nouă generaţie de materiale magnetice avansate cu caracteristici magnetice superioare, utilizate în circuitele magnetice de excitaţie ale maşinilor electrice cu magneţi permanenţi. Performanţele magneţilor permanenţi de NdFeB în diferite condiţii de temperatură sunt validate cu sisteme de măsurare eficiente, în corelare cu noi proceduri de măsurare, în scopul de a îmbunătăţi modelele de stabilitate termică ale materialelor magnetice. S-au efectuat extensii ale câmpului magnetic de excitaţie cu ajutorul sistemului magnetizor în impulsuri. Procedura de investigare a caracteristicii magnetice a magneţilor de NdFeB bazată pe metoda histerezisgrafului şi tehnica magnetizării în impuls beneficiază de flexibilitatea şi modularitatea sistemului de măsurare Permagraf - magnetizor in impulsuri şi asigură o precizie ridicată a măsurătorilor magnetice. A fost propusă o procedură de stabilire a punctului optim de funcţionare al magnetizorului şi s-a stabilit dependenţa de temperatură a caracteristicilor de demagnetizare a magneţilor permanenţi de Nd2Fe14B. Cercetătorii şi potenţialii utilizatori ai magneţilor permanenţi de NdFeB beneficiază de procedura de investigare a performanţelor materialelor magnetice propusă, bazată pe o metodă modernă, rapidă şi de mare acurateţe, respectiv metoda histerezisgrafului şi a magnetizării în impulsuri.


35

Capitol 4 EVALUAREA PIERDERILOR ÎN MATERIALELE MAGNETICE MOI În prezentul capitol se analizează modelele propuse în literatura de specialitate privind estimarea pierderilor magnetice dezvoltate in circuitul magnetic al maşinilor electrice si se elaborează un model de predictie a pierderilor magnetice în regim sinusoidal la table electrotehnice, utilizand modelul statistic al separǎrii pierderilor

4.1. Originea şi modelarea pierderilor Funcţionarea optimă a maşinilor electrice se realizează prin asigurarea unei eficienţe sporite a conversiei energiei electromecanice în condiţii de siguranţă şi temperaturi de funcţionare scăzute [13]. Eficienţa maşinilor electrice este invers proporţională cu pierderile de energie. Pierderile în circuitele magnetice produc încălzirea maşinilor electrice şi reduc randamentul acestora, cu implicaţii în durata de viaţă şi economia de energie (Fig. 4.1).

Incalzirea masinii(efect Joule)

Distributie de

temperaturaPierderi

Schimbari in proprietatile

materialelor magnetice

Fig. 4.1. Dependenţa de temperatură în funcţionarea maşinilor electrice a proprietăţilor materialelor magnetice

4.4. Predicţia pierderilor magnetice în regim sinusoidal În vederea evaluarii si predictiei pierderilor magnetice in regim sinusoidal a fost dezvoltat un algoritm de predictie a pierderilor magnetice in tablele electrotehnice. Implementarea algoritmului de predictie a pierderilor magnetice propus s-a realizat pe doua tipuri de esantioane de tabla electrotehnica FeSi cu grăunţi neorientaţi, cu caracteristicile fizice redate în tabel.

Tabel 4.9. Caracteristicile geometrice ale eşantioanelor de tablă electrotehnică tip FeSi

Denumire eşantion

Grosime tola Δ [mm]

Lungime [mm]

Lăţime [mm]

Rezistivitate ρ

[Ωm]

Densitate masica dm [kg/m3]

Direcţia de laminare

ER-L 0.65 305 30 3.6·10-7 7878 paralela

ER-T 7820 perpendiculara


36

Determinările experimentale au fost efectuate cu sistemul de măsurare DEM 25 cu cadrul Epstein în gama de frecvenţa 10÷200 Hz şi în gama de inducţie magnetică de 0.1÷1.5 T.

1. S-au determinat experimental curbele Pt = f(f,Bm)|f=const pentru domeniul Bm ϵ 0.1÷1.5 T si f ϵ 10÷200 Hz (Fig. 4.16).

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 500 1000 1500 2000

ER-L

10Hz

50Hz

60Hz

100Hz

200Hz

Pt [W/kg]

Bm [mT]

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 500 1000 1500 2000

ER-T

10Hz

50Hz

60Hz

100Hz

200Hz

Pt [W/kg]

Bm [mT]

a) b)

Fig. 4.16. Dependenţa pierderilor magnetice totale de frecvenţă de magnetizare şi inducţia magnetică pentru tablele electrotehnice de FeSi analizate: a) ER-L b) ER-T

Analiza datelor experimentale obţinute certifică faptul că cresterea pierderilor magnetice proportional cu frecventa de magnetizare si inductia magnetica.

2. Determinarea componentei pierderilor magnetice prin histerezis. 2.1. S-au ridicat dreptele Pt/f = f(f,B)|B=const (Fig. 4.18) si utilizand metoda grafica pentru f→0, s-a determinat prin extrapolare energia magnetica furnizata pe unitatea de volum de material la diferite valori ale frecventei de magnetizare.

Fig. 4.18. Dependenţa (Pt/f, f) funcţie de frecvenţa, pentru eşantioanele ER-L si ER-T

2.2. Prin prelucrarea datelor rezultate din reprezentarea grafica wh (Bm) = f(Bm) utilizand metoda grafica, se determina prin corelare expresia analitica a coeficientilor din legea lui Steinmetz, respectiv Ch si n (Tabel 4.10).

Din prelucrarea datelor experimentale pentru energia magnetica furnizata pe unitatea de volum de material in functie de inductia magnetica pentru cele doua tipuri de esantioane magnetice a rezultat cresterea pierderilor specifice prin histerezis proportional cu inductia magnetica.


37

Tabel 4.10. Valorile coeficienţilor variabili de pierderi specifice prin histerezis Esantion Ch [10-2] n 2R

ER-L 2.654 1.5825 0.9975

ER-T 2.7961 1.6485 0.9986

2.3. S-a realizat predicţia componentei pierderilor specifice prin histerezis la diferite frecvenţe şi inducţii magnetice şi s-au reprezentat grafic curbele Ph = f(B)|f=const (Fig. 4.20).

0

2

4

6

8

10

12

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Ph[W

/kg]

Bm [T]

ER-L

200Hz

100Hz

50Hz

10Hz

0

2

4

6

8

10

12

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Ph[W

/kg]

Bm [T]

ER-T

200Hz

100Hz

50Hz

10Hz

Fig. 4.20. Curbele de pierderi specifice prin histerezis obtinute pentru esantioanele analizate

3. S-a realizat predictia componentei pierderilor magnetice prin curenti turbionari. Coeficientii pierderilor specifice prin curenti turbionari, determinati conform relatiei: (7) sunt: Cc (ER-L)=0.0002448, respectiv Cc (ER-T)=0.0002466. Curbele de pierderi specifice prin curenti turbionari sunt ilustrate in figura 4.21.

0

5

10

15

20

25

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Pc[W

/kg]

Bm [T]

ER-L

200Hz

100Hz

50Hz

10Hz

0

5

10

15

20

25

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Pc[W

/kg]

Bm [T]

ER-T

200Hz

100Hz

50Hz

10Hz

Fig. 4.21. Curbele de pierderi specifice prin curenti turbionari pentru esantioanele analizate

4. Determinarea componentei pierderilor magnetice suplimentare. 4.1. S-au determinat pierderile specifice suplimentare conform relatiei de calcul (4.95), la valori ale frecventei si inductiei magnetice cunoscute in datele experimentale 4.2. S-a ridicat dreapta Pe/f 3/2 = f(f,B) (Fig. 4.22) si s-au determinat prin corelare, conform relatiei (4.96), coeficientii pierderilor specifice suplimentare, Ce si m (Tabel 4.11).

Fig. 4.22. Dreapta Pe/f 3/2 = f(f,B) pentru esantioanele analizate


38

Tabel 4.11. Valorile coeficienţilor variabili de pierderi specifice suplimentare

Esantion Ce [10-3] m 2R

ER-L 7.24 2.72 0.9821

ER-T 8 1.83 0.944

4.3. S-a realizat predictia componentei pierderilor specifice suplimentare la diferite frecvente si inductii magnetice si s-au reprezentat grafic curbele Pe = f(B)|f=const (Fig. 4.23).

0

2

4

6

8

10

12

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Pe[W

/kg]

Bm [T]

ER-L

200Hz

100Hz

50Hz

10Hz

0

2

4

6

8

10

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Pe[W

/kg]

Bm [T]

ER-T

200Hz

100Hz

50Hz

10Hz

Fig. 4.23. Curbele de pierderi specifice suplimentare obtinute pentru esantioanele analizate

5. Predictia pierderilor magnetice totale. Rezultatele predictiei pierderilor magnetice specifice obtinute conform algoritmului de calcul propus, bazat pe metoda separarii pierderilor magnetice, sunt ilustrate grafic pentru diferite valori ale frecventei si inductiei magnetice (Fig. 4.24). Predictia pierderilor magnetice totale in regim sinusoidal de magnetizare, la diferite valori ale inductiei magnetice si ale frecventei de magnetizare, se realizeaza conform relatiei de calcul:

2/372.225825.1 000724.00002448.002654.0, fBfBfBfBP mmmmt

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Ps[W

/kg]

Bm [T]

ER-L, f=10Hz

Pt

Pc

Ph

Pe

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Ps[W

/kg]

Bm [T]

ER-T, f=10Hz

Pt

Ph

Pc

Pe

00.5

11.5

22.5

33.5

44.5

5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Ps[W

/kg]

Bm [T]

ER-L, f=50Hz

Pt

Pc

Ph

Pe

0

1

2

3

4

5

6

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Ps[W

/kg]

Bm [T]

ER-T, f=50Hz

Pt

Pc

Ph

Pe


39

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Ps[W

/kg]

Bm [T]

ER-L, f=100Hz

Pt

Pc

Ph

Pe

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Ps[W

/kg]

Bm [T]

ER-T, f=100Hz

Pt

Pc

Ph

Pe

05

101520253035404550

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Ps[W

/kg]

Bm [T]

ER-L, f=200Hz

Pt

Pc

Ph

Pe

05

1015202530354045

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Ps[W

/kg]

Bm [T]

ER-T, f=200Hz

Pt

Pc

Ph

Pe

Fig. 4.24. Curbele de pierderi magnetice specifice obţinute la frecventele de 10, 50, 100 şi 200 Hz

În urma analizei efectuate asupra pierderilor specifice din eşantioanele magnetice studiate se remarcă faptul că pierderile magnetice suplimentare cresc odată cu frecvenţa în gama 10÷200 Hz, însă ponderea lor nu depăşeste pe cea a pierderilor magnetice specifice prin histerezis sau prin curenţi turbionari. O verificare a concordantei calculului cu determinarile experimentale este efectuata si pentru regimul de magnetizare la frecventa de 80 Hz (Fig. 4.25).

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Pt[W

/kg]

Bm [T]

ER-L, f=80Hz

Pt_pred

Pt_exp

Fig. 4.25. Dependenta pierderilor totale de inductia magnetica - experimental si prin calcul

Erorile de evaluare intre pierderile magnetice totale calculate conform algoritmului de predictie propus si pierderile magnetice totale obtinute experimental sunt redate in tabelul 4.12, eroarea maxima fiind de ordinul 7.4%. Tabel 4.12. Erori de evaluare intre pierderile magnetice totale

B [T] Pt_exp [W/kg] Pt_pred [W/kg] ɛ [%] 0.5 1.2648 1.1821 6.9 0.7 2.3364 2.1751 7.4 0.9 3.6961 3.4574 6.9 1.1 5.3011 5.0331 5.3 1.3 7.1983 6.9080 4.2 1.5 9.4677 9.0887 4.17


40

6. Validarea modelului. Predictia pierderilor pentru alte regimuri de magnetizare decat cele deduse experimental, de inductie magnetica de varf Bmi si frecventa fi, prin utilizarea relatiei (4.97). In vederea validarii modelului propus de predictie a pierderilor magnetice, se ridica curbele de pierderi specifice la o frecventa oarecare, alta decat cele utilizate experimental. Se considera frecventa de magnetizare de 150 Hz, pierderile specifice fiind ridicate si ilustrate in figura 4.26.

0

5

10

15

20

25

30

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Ps [

W/k

g]

Bm [T]

ER-L, f=150Hz

Pt

Pc

Ph

Pe

Fig. 4.26. Curbele de pierderi magnetice specifice obţinute la frecventa de 150 Hz pentru

esantionul ER-L

Forma curbelor componentelor pierderilor este in acord cu concluziile teoretice: la cresterea frecventei, ponderea pierderilor dinamice creste. In figura 4.27 este prezentata dependenta pierderilor magnetice totale in functie de inductia magnetica pentru frecventa de 150 Hz, comparativ cu valorile obtinute din datele experimentale pentru frecventele de magnetizare 100 Hz si 200 Hz.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Ps[W

/kg]

Bm [T]

ER-L

200Hz

150Hz

100Hz

Fig. 4.27. Dependenta pierderilor magnetice prognozate de inductia magnetica, la 150 Hz, comparativ cu pierderile magnetice din determinarile experimentale, la 100 Hz si 200 Hz

Se observa ca pierderile prognozate la frecventa 150 Hz sunt in acord cu datele experimentale, valorile situandu-se intre valorile obtinute la cele doua frecvente, 100 Hz si 200 Hz. Modelul analitico-experimental de evaluare a pierderilor magnetice implementat pune în evidenţă ponderea pierderilor magnetice specifice la separarea acestora în cele trei componente: prin histerezis, prin curenţi turbionari şi suplimentare. Modelul are ca avantaj rapiditatea procesului de evaluare a pierderilor magnetice, utilizând un minim de date experimentale.


41

4.5. Concluzii Principalele cauze ale dezvoltării de pierderi în materialele magnetice moi sunt: procesele ireversibile care au loc la magnetizarea materialului (pierderi prin histerezis magnetic), procesele disipative care au loc datorită curenţilor turbionari care însoţesc magnetizarea în regim variabil (pierderi prin curenţi turbionari) şi alte procese, care ţin de distribuţia şi dinamica domeniilor magnetice (pierderi în exces, sau suplimentare). Modelul statistic, fenomenologic al pierderilor în exces propus de Bertotti, justifică dependenţa de frecvenţa şi de dinamica pereţilor de domenii magnetice, pornind de la considerarea că procesele de magnetizare, în cazul unui material feromagnetic conductor (mediu neomogen şi neliniar). Valoarea medie a pierderilor în exces depinde de viteza de variaţie a inducţiei magnetice în material la puterea 3/2. S-a conceput un model de predictie a pierderilor magnetice în regim sinusoidal în tablele electrotehnice cu un minim de date experimentale, utilizand modelul statistic al separǎrii pierderilor specifice în cele trei componente: histerezis, curenţi turbionari şi suplimentare. Algoritmul de obtinere a componentelor pierderilor magnetice in vederea predictiei acestora pentru diferite regimuri de magnetizare a fost aplicat la doua sorturi de tabla electrotehnica cu graunti neorientati tip M470-65A, in regim sinusoidal de magnetizare, in gama de inductie magnetica 0.1 T÷1.5 T, si frecvente 10 Hz÷200 Hz. In urma compararii rezultatelor obtinute pentru esantioanele prelevate pe directia longitudinala si transversala de laminare s-au obtinut valori ale exponentului pierderilor prin histerezis de ordinul 1.58, respectiv 1.64, iar pentru exponentul pierderilor suplimentare, valorile de 2.72 si 1.83, diferite de cele din literatura. În vederea validării modelului propus de evaluare a pierderilor magnetice, s-au comparat valorile pierderilor magnetice obtinute experimental cu cadrul Epstein cu valorile pierderilor magnetice obtinute utilizand algoritmul de predictie dezvoltat. Erorile in evaluarea pierderilor magnetice totale pentru frecventa de magnetizare 80 Hz au rezultat in gama 4.1÷7.4%.


42

Bibliografie (selectivă) [1]. Burzo, E., Helerea, E. et al: Magnetic materials for technical application. În: Journal of Optoelectronics and Advanced Materials, vol. 11, nr. 3, 2009, pp. 229-237.

[2]. Calin, M. D., Helerea, E.: Test Stand for Electrical Machines used in Automotive. În: The 12th International Conference of Scientific Research and Education in the Air Force, Brasov, 27-29 Mai 2010, pp. 493-496.

[3]. Calin, M. D., Mariut, L., Helerea, E.: On the Testing Procedures of Electrical Machines used in Automotive., În: The 5th International Conference on Interdisciplinarity in Education, Tallinn, Esthonia, 17-19 Iunie 2010, pp. 277-280, ISBN 978-960-89028-9-3, ISSN 1790-661X.

[4]. Calin, M. D., Helerea E., Oltean I. D.: New Considerations Regarding Frequency Influence on Soft Magnetic Materials Characteristics. În: The 3rd International Symposium on Electrical and Electronics Engineering, Galati, 16-18 September 2010, pp. 39-44, ISBN 978-1-4244-8407-2 (volum), ISBN 978-1-4244-8408-9 (cd), Galati University Press.

[5]. Calin, M. D., Lungoci, C., Helerea, E.: A Procedure for Specific Magnetic Losses Calculation in FeSi Electrical Sheets. În: The 10th International Conference on Applied and Theoretical Electricity, Craiova, 08-09 October 2010, pp. 34-38, ISSN 1842-4805 (volum), ISSN 2069-0150 (cd), Universitaria Publishing House - Craiova.

[6]. Calin, M. D., Helerea E.: Temperature Influence on Magnetic Characteristics of NdFeB Permanent Magnets. În: Proceedings of the 7th International Symposium Advanced Topics in Electrical Engineering, Bucuresti, 12-14 Mai 2011, pp. 601-606, ISSN 2068-7966, ISBN: 978-1-4577-0507-6, Politehnica Press Bucuresti.

[7]. Calin, M. D., Helerea, E., Ritchie, E.: Investigation Procedure of Magnetic Performances of NdFeB Permanent Magnets. În: Bulletin of the Transilvania University of Brasov, Seria I - Stiinte Ingineresti, vol. 4, nr. (53) 2, 2011 (in curs de publicare).

[8]. Ciobanu, A., Calin, M. D.: Influence of Voltage Variation on the Operating Characteristics of Induction Motors. În: The 10th International Conference on Applied and Theoretical Electricity, Craiova, 08-09 Octombrie 2010, pp. 328-333, ISSN 2069-0150, Universitaria Publishing House - Craiova.

[9]. Fodorean, D., Miraoui, A. et al: Numerical approach for optimum electromagnetic parameters of electrical machines used in vehicle traction applications. În: Energy Conversion and Management, vol. 50, 2009, pp. 1288-1294.

[10]. He, J., Deng, W. et al: Urban road grade proportion based on trip mode. În: Journal of transportation systems engineering and information technology, vol. 8, 2008, pp. 88-92.

[11]. Lu, K., Ritchie, E.: Preliminary Comparison Study of Drive Motor for Electric Vehicle Application. În: Proceedings of International Conference on Electrical Machines and Systems, 2001, pp. 995-998.

[12]. Matoi, A. M., Musat, R., Calin, M. D.: EMC aspects regarding air conditioning and climate control system of the vehicle. În: International Journal of Electrical Engineering in Transportation, vol. 4, nr. 2, 2008, pp. 35-40, ISSN 1773-9357, University of Technology of Belfort Montbéliard Press.

[13]. Mecrow, B., Jack, A.: Efficiency trends in electric machines and drives. În: Energy Policy, vol. 36, 2008, pp. 4336-4341.

[14]. Mihai, C. N., Lepadat, I., Helerea, E., Calin, M. D.: Load Curve Analysis for an Industrial Consumer. În: Proceedings of the 12th International Conference on Optimization of Electrical and Electronic Equipment, Brasov, 20-21 Mai 2010, pp. 1275-1280, ISSN 1842-0133, Transilvania University of Brasov Press.

[15]. Mthombeni, L. T., Pillay, P., Strnat, R.: A New Epstein Frame for Lamination Core Loss Measurements Under High Frequencies and High Flux Densities and High Flux Densities. În: IEEE Transactions on Energy Conversion, vol. 22, 2007, pp. 614-620.

[16]. Nicolaide, A.: Measurements of Properties of Magnetically Soft Materials by the Epstein Frame Method. În: The 5th International Conference New Research Trends in Material Science, Romania, 2007, pp. 262-267.

[17]. Romm, J.: The car and fuel of the future. În: Energy Policy, vol. 34, 2006, pp. 2609-2614.

[18]. Zhu, Z. Q., Chan, C. C.: Electrical Machine Topologies and Technologies for Electric, Hybrid, and Fuel Cell Vehicles. În: IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference, 3-5 Septembrie 2008, pp. 1-6.


43

CONCLUZII FINALE ŞI CONTRIBUŢII PERSONALE Concluzii finale Caracterizarea teoretică şi experimentală a materialelor magnetice prin metode, proceduri şi tehnici de caracterizare de mare acurateţe în vederea utilizării optimale a acestora în construcţia maşinilor electrice pentru transport reprezintă un mijloc de creştere a performanţelor în funcţionarea maşinilor electrice, în corelare cu creşterea eficienţei energetice şi reducerea impactului asupra mediului. În acest context, cercetările efectuate în cadrul prezentei teze de doctorat au permis realizarea obiectivelor propuse, de dezvoltare de metode şi tehnici de caracterizare a materialelor magnetice în vederea utilizării optimale a acestora în construcţia circuitelor magnetice ale maşinilor electrice destinate transportului. Capitolul 1 din cadrul tezei de doctorat - Cercetări privind materialele magnetice destinate maşinilor electrice din transport, a urmărit ca obiectiv principal analiza tendinţelor în dezvoltarea unui transport sustenabil, respectiv elaborarea cerinţelor şi sistematizarea performanţelor materialelor magnetice moi şi dure care intervin în proiectarea optimală şi construcţia maşinilor electrice din transport. Dezvoltarea unui transport durabil se realizează prin echilibru delicat între resurse, tehnologie şi mediu. Se iau în considerare factori precum materialele utilizate şi materiile prime, energia şi combustibilii utilizaţi, gradul de mobilitate şi confort, măsurile pentru protecţia mediului. Autovehiculele hibride şi electrice pot asigura o dezvoltare armonioasă şi sustenabilă a transportului rutier, în condiţiile în care performanţele şi eficienţa maşinilor electrice utilizate ca sursă de propulsie primară şi auxiliară în autovehicul vor cunoaşte un progres considerabil. Funcţionarea optimă a maşinilor electrice este în strânsă legătură cu performanţele de material şi topologia acestora. Progresul tehnologic privind dezvoltarea şi elaborarea de noi materiale magnetice, respectiv utilizarea materialelor magnetice moi şi a materialelor magnetice dure cu caracteristici superioare în construcţia circuitelor magnetice ale maşinilor electrice permite crearea de structuri eficiente de maşini electrice. Noile materiale magnetice cu proprietăţi controlate iau în considerare întreg procesul industrial de manufacturare, microstructura în corelaţie cu compoziţia chimică, influenţa temperaturii de funcţionare în corelaţie cu temperatura Curie, proprietăţile mecanice în corelaţie cu rezistenţa materialelor la coroziune. Stabilirea matricei de proprietăţi optime de material se realizează în ultimă instanţă prin metode şi procedee adecvate de caracterizare a proprietăţilor de material. Cercetările actuale privind materialele magnetice moi vizează creşterea performanţelor tablelor electrotehnice utilizate în gamă largă de frecvenţă. Noi proceduri de măsurare şi indicatori sunt necesare a fi dezvoltate în vederea caracterizării experimentale a materialelor magnetice moi. Noi investigaţii sunt necesare la generaţia de magneţi permanenţi sinterizaţi de NdFeB, utilizaţi într-o varietate de aplicaţii de mică şi medie putere a maşinilor electrice cu magneţi permanenţi, în special referitor la stabilitatea acestora în diferitele regimuri termice de funcţionare. Complementar, sunt necesare sisteme de măsurare noi sau îmbunătăţite, în corelare cu noi proceduri de măsurare, în scopul asigurǎrii unei acurateţe adecvate a măsurătorilor şi extinderea domeniului de măsurare a câmpului magnetic.


44

Determinarea cu mare acurateţe a caracteristicilor magnetice, utilizând sisteme de măsurare moderne şi precise, în condiţii de variaţii de temperatură specifice funcţionării maşinilor electrice asigură fineţea utilizării optimale a materialelor magnetice în construcţia circuitelor magnetice ale maşinilor electrice. Capitolul 2 din cadrul tezei de doctorat - Investigaţii asupra aliajelor de FeSi utilizate în construcţia maşinilor electrice, a urmărit ca obiectiv principal dezvoltarea de metode, proceduri şi sisteme de măsurare adecvate a performanţelor materialelor magnetice moi şi investigarea teoretică şi experimentală a caracteristicilor acestora. Au fost prezentate determinările experimentale realizate de autor asupra aliajelor de FeSi sub formǎ de tole electrotehnice, cu procent variabil de siliciu şi diferite grosimi ale eşantioanelor magnetice. Definirea adecvată a caracteristicilor magnetice contribuie la înţelegerea fenomenelor de histerezis specifice la magnetizarea în câmpuri alternative şi rotative, în vederea optimizării procesului industrial de obţinere a materialelor magnetice şi a utilizării optimale a acestora în construcţia circuitelor magnetice ale maşinilor electrice. Caracterizarea experimentală utilizând sisteme de măsurări magnetice moderne şi precise ramâne indispensabilă în proiectarea optimală a circuitelor magnetice întrucât datele de material obţinute sunt puncte de reper în metodele numerice de modelare utilizate la proiectarea circuitelor magnetice ale maşinilor electrice. Datele de material obţinute experimental servesc ulterior la validarea metodelor de modelare. Sunt necesare îmbunătăţirea sau crearea de noi proceduri de măsurare magnetică de mare acurateţe în caracterizarea experimentală a materialelor magnetice moi cu proprietăţi superioare. Evoluţia procesului industrial de fabricare si utilizarea industrială extensivă a tablelor electrotehnice de FeSi impune o investigare cât mai detaliată şi precisă a caracteristicilor magnetice ale acestora. Metoda testerului unitolă şi a cadrului Epstein de ridicare a caracteristicilor magnetice utilizând sisteme de măsurare automată moderne asigură obţinerea de rezultate precise în evaluarea performanţelor materialelor magnetice moi. Dintre acestea, metoda cadrului Esptein integrat într-un sistem de comandă şi control automat este preferată întrucât asigură determinarea cu o mai mare acurateţe a caracteristicilor materialelor magnetice moi în regim sinusoidal de magnetizare. Metoda testerului unitolă devine o metodă preferată datorită geometriei mai simple, a asamblării mai uşoare a eşantionului magnetic şi a rapiditaţii procesului de măsurare. În urma proiectării şi implementării unui sistem de măsurare automată cu dispozitiv unitolă în configuraţie nestandardizată, s-a realizat validarea acestuia prin ridicarea caracteristicilor magnetice, compararea rezultatelor obţinute cu metoda cadrului Epstein pe acelaşi tip de tablă electrotehnică şi determinarea gradului de repetabilitate a caracteristicilor magnetice. Compararea mǎsurǎrilor prin cele două metode, Epstein şi tester unitolă, indică existenţa unei incertitudini de mǎsurare la rezultatele de pierderi magnetice, care pot avea urmări asupra proiectării maşinilor electrice. Eroarea medie obţinută la măsurătorile de pierderi magnetice cu dispozitivul unitolă comparativ cu cadrul Epstein în gama de inducţie magnetică 1.1÷1.6 T este de 4.85%. În studiul caracteristicilor tablelor electrotehnice este recomandat specificarea metodei folosite, fiecare având particularităţi care nu sunt complet în acord. Extinderea frecvenţei de lucru în aplicaţiile maşinilor electrice aduce noi provocări asupra utilizării tablelor electrotehnice în circuitele magnetice. În urma caracterizării experimentale a


45

aliajelor de FeSi cu procent variabil de siliciu şi diferite grosimi ale eşantioanelor magnetice a fost pus în evidenţă efectul grosimii tolelor şi al frecvenţei de magnetizare. În vederea reducerii pierderilor magnetice şi a creşterii eficienţei sunt necesare reducerea grosimii tolelor şi îmbunătăţirea proprietăţilor de material. Sunt conturate noi direcţii de cercetare în vederea fabricării de materiale magnetice cu proprietăţi controlate şi geometrii speciale pentru utilizarea optimală şi dezvoltarea de maşini electrice cu eficienţă sporită în funcţionare. Capitolul 3 din cadrul tezei de doctorat - Investigaţii asupra aliajelor de NdFeB utilizate în construcţia maşinilor electrice, a urmărit ca obiectiv principal conceperea şi dezvoltarea de metode, procedee şi sisteme de măsurare specifice a performanţelor materialelor magnetice dure şi investigarea experimentală a caracteristicilor acestora. Sunt prezentate determinările experimentale realizate de autor asupra eşantioanelor de magneţi permanenţi de NdFeB în domeniul de temperaturǎ specific funcţionǎrii maşinilor electrice, 25÷120ºC. Necesitatea producerii de materiale magnetice dure cu densităţi de putere ridicate pe unitatea de volum, alaturi de cerinţele de obţinere a caracteristicilor cât mai uşor de controlat sunt puncte cheie în promovarea tendinţei de miniaturizare a aplicaţiilor electromagnetice. Magneţii permanenţi sinterizaţi de NdFeB reprezintă o nouă generaţie de materiale magnetice cu caracteristici magnetice superioare, utilizate în circuitele magnetice de excitaţie ale maşinilor electrice cu magneţi permanenţi. Performanţele magneţilor permanenţi de NdFeB în diferite condiţii de temperatură sunt validate utilizând sisteme de măsurare performante şi de mare acurateţe, în corelare cu noi proceduri de măsurare, în scopul îmbunătăţirii modelelor de stabilitate termică. O procedura modernă, rapidă şi de mare acurateţe pentru investigare a caracteristicilor materialelor magnetice dure, bazată pe metoda histerezisgrafului şi tehnica magnetizării în impulsuri a fost dezvoltată. A fost aplicată în determinările experimentale cu sistemul de măsurare permagraf - magnetizor în impulsuri, care oferă avantajul extensiei câmpului magnetic de excitaţie prin intermediul magnetizorului în impulsuri, beneficiază de flexibilitate, modularitate şi asigură o precizie ridicată a măsurătorilor magnetice. Conceperea de proceduri de stabilire a punctului optim de funcţionare al magnetizorului este indispensabilă în vederea creşterii duratei de viaţă a magnetizorului, a optimizării procesului de magnetizare la saturaţie a magneţilor permanenţi şi a reducerii consumului de energie. Stabilirea dependenţei de temperatură a parametrilor magnetici de material şi a caracteristicilor limită de demagnetizare a magneţilor permanenţi este în strânsă legatură cu proiectarea optimalǎ a maşinilor electrice cu magneţi permanenţi. Coordonatele punctului de inflexiune (Jk, Hk) de pe caracteristicile de demagnetizare sunt esenţiale în definirea stabilitǎţii magneţilor permanenţi în gama temperaturilor de funcţionare specifice maşinilor electrice. Capitolul 4 din cadrul tezei de doctorat - Evaluarea pierderilor în materialele magnetice moi, a urmărit ca obiectiv principal conceperea şi dezvoltarea de proceduri de evaluare şi predicţie a pierderilor în materialele magnetice în vederea îmbunătăţirii performanţelor şi a utilizării optimale a acestora în construcţia circuitelor magnetice ale maşinilor electrice. Au fost analizate modele propuse în literatura de specialitate privind estimarea pierderilor magnetice dezvoltate în


46

circuitul magnetic al maşinilor electrice şi s-a elaborat un model de predicţie a pierderilor magnetice la table electrotehnice, utilizând modelul statistic al separǎrii pierderilor. O analiză a proceselor de magnetizare şi a modelelor dezvoltate pentru estimarea pierderilor magnetice în regim static şi dinamic este utilă pentru justificarea mecanismelor fizice care guvernează procesele de magnetizare însotite de pierderi, pentru fundamentarea modalităţilor de ameliorare a proprietăţilor şi/sau pentru obţinerea de noi materiale magnetice cu performanţe superioare, precum şi pentru stabilirea de condiţii optime de funcţionare. Principalele cauze ale dezvoltării de pierderi în materialele magnetice moi sunt: procesele ireversibile care au loc la magnetizarea materialului (pierderi prin histerezis magnetic), procesele disipative care au loc datorită curenţilor turbionari care însoţesc magnetizarea în regim variabil (pierderi prin curenţi turbionari) şi alte procese, care ţin de distribuţia şi dinamica domeniilor magnetice (pierderi în exces, sau suplimentare). Modelul statistic, fenomenologic al pierderilor în exces propus de Bertotti, justifică dependenţa de frecvenţa şi de dinamica pereţilor de domenii magnetice, pornind de la considerarea că procesele de magnetizare, în cazul unui material feromagnetic conductor (mediu neomogen şi neliniar). Valoarea medie a pierderilor în exces depinde de viteza de variaţie a inducţiei magnetice în material la puterea 3/2.

Contribuţii personale Contribuţiile autorului în elaborarea tezei de doctorat sunt:

1) Sistematizarea cunoştintelor referitoare la performanţele materialelor magnetice şi la cerinţele privind matricea de proprietăţi ale materialelor magnetice moi şi dure utilizate în construcţia maşinilor electrice din transport.

2) Sistematizarea cunoştintelor referitoare la metodele de evaluare şi predicţie a pierderilor magnetice la materialele magnetice moi, în regimuri de magnetizare sinusoidale şi nesinusoidale.

3) Punerea în evidenţǎ, prin determinări experimentale, a influenţei regimului de magnetizare (frecvenţa de lucru şi inducţia magneticǎ) asupra performanţelor tablelor electrotehnice de FeSi, pentru eşantioane de grosimi diferite şi cu procent variabil de siliciu, utilizând metoda şi procedeul de măsurare cu cadrul Epstein.

4) Proiectarea şi implementarea unui sistem de măsurare cu dispozitiv unitolă în vederea ridicării caracteristicilor materialelor magnetice moi utilizate în construcţia circuitului magnetic al maşinilor electrice. Analiza comparativǎ a mǎsurǎtorilor realizate cu sistemul unitolă şi cadrul Epstein. Gradul de repetabilitate a măsurătorilor magnetice obţinut prin metoda testerului unitolă comparativ cu metoda cadrului Epstein atestă posibilitatea utilizării sistemului unitolă cu o precizie de 4.85% în gama de inducţie magnetică 1.1÷1.6 T.

5) Dezvoltarea unei proceduri flexibile de investigare a caracteristicilor materialelor magnetice dure bazată pe metoda histerezisgrafului şi tehnica magnetizării în impulsuri, care asigură o precizie ridicată a măsurătorilor magnetice. Procedura de investigare propusă a fost aplicată şi validată în determinările experimentale efectuate de autor pe


47

eşantioane de NdFeB, pentru care s-a extins domeniul câmpului magnetic de excitaţie până la 4000 kA/m.

6) Conceperea unei proceduri de stabilire a punctului optim de funcţionare al magnetizorului în impulsuri, corelat cu obţinerea stării de saturaţie a magnetului permanent. Procedura propusă face obiectul unei propuneri de brevet.

7) Stabilirea dependenţei de temperatură a caracteristicilor de demagnetizare pentru magneţii permanenţi de Nd2Fe14B, în domeniul de temperaturǎ 25÷120ºC, cu punerea în evidenţǎ a coeficienţilor de variaţie cu temperatura a parametrilor de material. Datele obţinute stau la baza proiectării optimale a circuitului magnetic al maşinilor electrice cu magneţi permanenţi.

8) Dezvoltarea unui model analitico-experimental şi a unei proceduri de predicţie a pierderilor magnetice la diferite regimuri sinusoidale de magnetizare, bazate pe metoda separării pierderilor specifice în cele trei componente (histerezis, curenţi turbionari şi suplimentare), în vederea caracterizării performanţelor tablelor electrotehnice utilizate în circuitul magnetic al maşinilor electrice. Modelul analitico-experimental de predicţie a pierderilor magnetice implementat are ca avantaje rapiditatea procesului de evaluare a pierderilor magnetice utilizând un minim de date experimentale şi predicţia cu suficientă acurateţe a ponderii fiecărei componentă a pierderilor specifice. Modelul a fost aplicat sorturilor de tablă electrotehnică cu grăunţi neorientaţi, în gama de inducţii magnetice 0.1 T÷1.5 T şi frecvenţe 10 Hz÷200 Hz, pentru magnetizarea în regim sinusoidal. S-au obţinut valori ale exponentului pierderilor prin histerezis de ordinul 1.58, respectiv 1.64, iar pentru exponentul pierderilor suplimentare, valorile de 2.72 si 1.83, diferite de cele din literatură.

Diseminarea rezultatelor şi modul de valorificare Rezultatele cercetărilor s-au concretizat prin elaborarea a 11 lucrări ştiinţifice publicate în volume de conferinţe naţionale şi internaţionale, din care 7 lucrări ca prim autor. De asemenea, au fost realizate şi susţinute 4 comunicări ştiinţifice în cadrul unor sesiuni de comunicări naţionale şi internaţionale şi s-a elaborat o propunere de brevet de invenţie. Lucrări ştiintifice: [1]. Maţoi, A. M., Muşat, R., Călin, M. D.: EMC aspects regarding air conditioning and climate

control system of the vehicle. În: International Journal of Electrical Engineering in Transportation, vol. 4, nr. 2, 2008, pp. 35-40, ISSN 1773-9357, University of Technology of Belfort Montbéliard Press.

[2]. Helerea, E., Oltean, I. D., Motoaşcă, S., Călin, M. D., Luca, V.: Frequency Influence on FeSi Magnetic Sheets. În: The 6th International Conference on Materials Science and Engineering - BRAMAT, 26-28 Februarie 2009, Braşov (în curs de publicare).

[3]. Mihai, C. N., Lepădat, I., Helerea, E., Călin, M. D.: Load Curve Analysis for an Industrial Consumer. În: Proceedings of the 12th International Conference on Optimization of Electrical and Electronic Equipment - OPTIM, Braşov, 20-21 Mai 2010, pp. 1275-1280, ISSN 1842-0133, Transilvania University of Braşov Press.

[4]. Călin, M. D., Helerea, E.: Test Stand for Electrical Machines used in Automotive. În: The 12th International Conference of Scientific Research and Education in the Air Force - AFASES, Braşov, 27-29 Mai 2010, pp. 493-496, ISBN 978-973-8415-76-8.


48

[5]. Călin, M. D., Mariuţ, L., Helerea, E.: On the Testing Procedures of Electrical Machines used in Automotive., În: The 5th International Conference on Interdisciplinarity in Education, Tallinn, Estonia, 17-19 Iunie 2010, pp. 277-280, ISBN 978-960-89028-9-3, ISSN 1790-661X.

[6]. Călin, M. D., Helerea E., Oltean I. D.: New Considerations Regarding Frequency Influence on Soft Magnetic Materials Characteristics. În: The 3rd International Symposium on Electrical and Electronics Engineering, Galaţi, 16-18 September 2010, pp. 39-44, ISBN 978-1-4244-8407-2 (volum), ISBN 978-1-4244-8408-9 (cd), Galaţi University Press.

[7]. Calin, M. D., Lungoci, C., Helerea, E.: A Procedure for Specific Magnetic Losses Calculation in FeSi Electrical Sheets. În: The 10th International Conference on Applied and Theoretical Electricity, Craiova, 08-09 October 2010, pp. 34-38, ISSN 1842-4805 (volum), ISSN 2069-0150 (cd), Universitaria Publishing House - Craiova.

[8]. Ciobanu, A., Călin, M. D.: Influence of Voltage Variation on the Operating Characteristics of Induction Motors. În: The 10th International Conference on Applied and Theoretical Electricity, Craiova, 08-09 Octombrie 2010, pp. 328-333, ISSN 2069-0150, Universitaria Publishing House - Craiova.

[9]. Călin, M. D., Helerea E.: Temperature Influence on Magnetic Characteristics of NdFeB Permanent Magnets. În: Proceedings of the 7th International Symposium Advanced Topics in Electrical Engineering, Bucureşti, 12-14 Mai 2011, pp. 601-606, ISSN 2068-7966, ISBN: 978-1-4577-0507-6, Politehnica Press Bucureşti.

[10]. Călin, M. D., Helerea, E., Ritchie, E.: Investigation Procedure of Magnetic Performances of NdFeB Permanent Magnets. În: Bulletin of the Transilvania University of Braşov, Seria I - Ştiinţe Inginereşti, vol. 4, nr. (53) 2, 2011.

[11]. Călin, M. D., Ciobanu, A., Helerea, E., Ritchie, E.: Comparative analysis of magnetic measurement procedures for specific magnetic losses evaluation in FeSi electrical sheets. În: The 13th International Conference on Optimization of Electrical and Electronic Equipment - OPTIM, Braşov, 24-26 Mai 2012 (în curs de publicare).

Comunicări ştiinţifice: [1]. Călin, M. D.: Autostrăzi inteligente, în contextul implementării unor soluţii eficiente de

transport durabil. În: Prima Sesiune de Creativitate şi Inventică, Brasov, 2009.

[2]. Helerea, E., Sofonea, L., Rab, L., Călin M. D.: The complexity of the concept materia technika. În: XXIII International Congress of History of Science and Technology - ICHST Budapesta, 28 Iulie - 2 August 2009.

[3]. Călin, M. D., Lungoci, C., Helerea, E.: Loss Analysis in the Magnetic Circuit of Electrical Machines. În: Fifth International PhD & DLA Symposium, 19-20 October 2009, Pecs, Hungary, pp. 13-14, ISBN 978-963-7298-34-9, Rotari Press, Komló, Hungary.

[4]. Călin, M. D., Maţoi, A. M., Helerea, E.,: Nicolae Vasilescu Karpen. Promotor al pilei electrice. În: Sesiunea Anuală de Comunicări Ştiinţifice a Comitetului Român pentru Istoria şi Filozofia Ştiinţei şi Tehnicii, Bucureşti, 23 octombrie 2009.

Propunere de brevet de invenţie: Călin M. D., Helerea, E.: Metoda şi procedeu de obţinere a curbei limită de demagnetizare la magneţii permanenţi de NdFeB prin extensia domeniului de măsură a permeametrului utilizând magnetizorul în impulsuri (propunere către OSIM).

Participări ca membru în contracte de cercetare: Proiect PN-II-ID-PCE-2008-2, cod CNCSIS ID_848/2009 - Modelarea şi analiza zgomotului la motoarele de inducţie cu turaţie reglabilă, director de proiect, prof. dr. ing. Gh. SCUTARU.


49

Participări la şcoli de vară şi cursuri doctorale: - International Summer School on Fundamentals and Basic Methods of Crystal Growth, 24÷29 August 2009, Universitatea Transilvania din Braşov, România, - Autorat Stiintific - Doctoratul in Scoli de Excelenta, 24÷25 Iunie 2010, Universitatea Transilvania din Braşov, România, - Industrial/PhD Understanding, design, and analysis of modern electrical machines, 14÷16 Iunie 2011, Universitatea din Aalborg, Danemarca.

Direcţii viitoare de cercetare Rezultatele teoretice şi experimentale obţinute în urma dezvoltării de metode şi proceduri de caracterizare a materialelor magnetice moi şi dure contribuie la clarificarea mecanismelor de magnetizare şi la obţinerea de date utile proiectării, utile atât cercetǎtorilor, cât şi proiectanţilor şi producǎtorilor de maşini electrice pentru transport.

Printre direcţiile viitoare de cercetare se identifică următoarele: - Predicţia pierderilor magnetice în regim nesinusoidal de magnetizare; - Modelarea regimului de magnetizare în circuitul magnetic al maşinilor electrice utilizate în transport, cu considerarea distribuţiei de temperatura; - Proiectarea şi realizarea unui stand de încercări experimentale pentru validarea modelului prognozării pierderilor şi al extinderii acestuia la predicţia pierderilor în circuitul magnetic al maşinilor electrice.


50


Research on magnetic materials for electrical machines used in transport Conducător ştiinţific, Doctorand, Prof.dr.ing. Elena HELEREA Ing. Marius-Daniel CĂLIN

Rezumat Dezvoltarea unui transport durabil implicǎ realizarea unui echilibru între resurse, tehnologie şi mediu. Astfel, sunt oportune eforturile pentru crearea de noi mijloace de transport ecologice cu performanţe îmbunatăţite şi eficienţa crescută, realizate cu un consum redus de materiale. Funcţionarea optimă şi eficienţa maşinilor electrice utilizate ca surse de propulsie primară şi auxiliară în autovehicule sunt în strânsă legătură cu performanţele materialelor magnetice moi şi dure utilizate în construcţia circuitelor magnetice ale maşinilor electrice. În acest sens, cercetările sunt îndreptate spre dezvoltarea şi elaborarea de materiale magnetice cu performanţe superioare. Noile materiale magnetice cu performanţe superioare sunt clasele de aliaje tip FeSi utilizate în construcţia circuitelor magnetice şi clasele de aliaje pe bază de pământuri rare utilizate în vederea obţinerii unor magneţi performanţi în circuitele de excitaţie ale maşinilor electrice. Stabilitatea deficitară a materialelor magnetice în condiţii de variaţii de temperatură specifice funcţionării maşinilor electrice şi creşterea frecvenţei de lucru datorită integrării convertoarelor în structura maşinilor electrice aduc noi provocări asupra utilizării acestora şi asupra tehnicilor şi procedurilor de caracterizare experimentală. În lucrare sunt concepute şi dezvoltate metode şi proceduri de caracterizare adecvată a materialelor magnetice şi sunt analizate şi elaborate proceduri de evaluare şi predicţie a pierderilor în materialele magnetice în vederea îmbunătăţirii performanţelor şi a utilizării optimale în construcţia circuitelor magnetice ale maşinilor electrice. Abstract Developing a sustainable transport will embrace a balance between resources, technology and environment. Thus, efforts to create new means of environmentally friendly transport with improved performance and increased efficiency are opportune, achieved with a reduced consumption of materials. Optimal operation and efficiency of electrical machines used as primary and auxiliary propulsion source in vehicles are closely related to performance of soft and hard magnetic materials used in construction of magnetic circuits of electrical machines. In this respect, research and development are directed towards the development of magnetic materials with superior performance. The new magnetic materials with superior performance are the class of FeSi alloys type used in the construction of magnetic circuits and the class of rare earth based alloys used in order to achieve high-performance magnets in excitation circuits of electrical machines. The reduced stability of magnetic materials over specific range of electrical machines temperature operation and the growth of working frequency due to the integration of power converters in electrical machines structure bring new challenges on magnetic materials use and over the experimental procedures and techniques characterization. In the present thesis are designed and developed adequated methods and procedures that characterize the magnetic materials and there are analyzed and enhanced evaluation and prediction procedures for developed losses in magnetic materials, in order to improve magnetic materials performance and optimal use in the construction of magnetic circuits of electric machines.

Curriculum vitae

Informaţii personale

Nume/Prenume/Vârsta Marius-Daniel CĂLIN ( 26 ani ) Adresa Str. Libertatii, Nr. 93, oras Amara, jud. Ialomita, Romania, 927020 E-mail [email protected], [email protected] Cetaţenia Română Data naşterii 23 decembrie 1984

Educaţie şi formare Perioada Octombrie 2008 - prezent

Calificarea / diploma obţinută Inginer Doctorand, domeniul Inginerie Electrică Titlul tezei de doctorat: Cercetări privind utilizarea optimală a materialelor magnetice în construcţia maşinilor electrice destinate transportului

Instituţia de învăţământ Universitatea „Transilvania” din Braşov, Departamentul de Sisteme Electrice Avansate

Perioada Octombrie 2008 - Februarie 2010

Calificarea / diploma obţinută Inginer Master, specializarea Electrotehnică pentru Transportul Terestru Titlul lucrării de disertaţie: Încercări la maşinile electrice utilizate în transport

Instituţia de învăţământ Universitatea „Transilvania” din Braşov, Facultatea de Inginerie Mecanică

Perioada Octombrie 2003 - iunie 2008

Calificarea / diploma obţinută Inginer Diplomat, specializarea Electromecanică Titlul proiectului de diplomă: Modelarea și simularea sistemelor de acţionare cu servomotoare sincrone cu magneţi permanenţi

Domenii principale studiate Maşini electrice, Materiale magnetice, Acţionari electrice, Tracţiune electrică, Electronică de putere, Bazele electrotehnicii, Dispozitive si circuite electronice, Măsurări electrice şi electronice

Instituţia de învăţământ Universitatea „Transilvania” din Braşov, Facultatea de Inginerie Electrică şi Ştiinţa Calculatoarelor

Perioada Septembrie 1999 – Iunie 2003

Calificarea / diploma obţinută Diploma de Bacalaureat în Matematică-Informatică Instituţia de învăţământ Grup Şcolar „Alexandru Ioan-Cuza”, Slobozia

Aptitudini şi competenţe Limba maternă Română Limbi străine cunoscute Franceză, Engleză, Rusă

Competente şi abilităţi sociale Adaptare la conditii noi; Spirit de iniţiativă; Imaginaţie; Flexibilitate

Competenţe şi aptitudini organizatorice Capacitate de comunicare şi lucru în echipă; Minuţiozitate, Calm, Perseverenţă, Spirit critic, Simţ dezvoltat al ordinii lucrurilor

Competenţe şi aptitudini tehnice Operare PC (WINDOWS, pachet de programe Microsoft OFFICE); Programare (Turbo Pascal; Fox; C/C++; Orcad; Delphi, Matlab/Simulink, LabView, Comsol Multiphysics); AutoCAD 2D / 3D

Informaţii suplimentare

Octombrie 2003 - Martie 2007 Modulul Psihopedagogic efectuat în cadrul Universităţii „Transilvania” din Braşov

Octombrie 2008 - prezent Membru în contractul de cercetare ştiinţifică: „Modelarea şi Analiza Zgomotului la Motoarele de Inducţie cu Turaţie Reglabilă” - PN-II-ID-PCE-2008-2, Director proiect Prof. Dr. Ing. Gh. Scutaru

Participări la cursuri şi şcoli de vară

- International Summer School on Fundamentals and Basic Methods of Crystal Growth, 24÷29 August 2009, Universitatea „Transilvania” din Braşov, România; - Autorat Stiintific - Doctoratul in Scoli de Excelenta, 24÷25 Iunie 2010, Universitatea „Transilvania” din Braşov, România; - Industrial/PhD Understanding, design, and analysis of modern electrical machines, 14÷16 Iunie 2011, Universitatea din Aalborg, Danemarca.

August 2005 Permis de conducere, cat. B

Curriculum vitae

Personal information

Surname(s) / First name(s) Marius-Daniel CĂLIN (26 years) Address(es) 93, Libertatii street, 927020 Amara, Romania E-mail [email protected], [email protected] Nationality Romanian Date of birth 23 December 1984

Education and training

• Dates (from – to) October 2008 - present

• Title of qualification awarded PhD. Eng. in Electrical Engineering PhD. Thesis Title: Research on magnetic materials for electrical machines used in transport

• Name and type of institution „Transilvania” University of Brasov, Advanced Electrical Systems Department

• Dates (from – to) October 2008 - February 2010

• Title of qualification awarded Master Eng. in Electrotechnics for Terrestrial Transport (in french) Master Dissertation Title: Testing of Electrical Machines used in Transport

• Name and type of institution „Transilvania” University of Braşov, Faculty of Mechanical Engineering

• Dates (from – to) October 2003 - June 2008

• Title of qualification awarded Diploma Engineer in Electromechanics Diploma Project Title: Modeling and Simulation of Drive Systems with Permanent Magnet Synchronous Servomotors

• Name and type of institution „Transilvania” University of Braşov, Faculty of Electrical Engineering and Computer Science • Principal subjects/occupational skills covered

Electrical Machines, Magnetic Materials, Electromechanical Drives, Electrical Traction, Electrotechnics, Electrical and Electronic Measurements, Power Electronics, Electronic Devices and Circuits

• Dates (from – to) September 1999 – June 2003 • Title of qualification awarded Bachelor degree in Mathematics and Computer Science • Name and type of institution „Alexandru Ioan-Cuza” High-School, Slobozia

Personal skills and competences Mother tongue(s) Romanian Other language(s) French, English, Russian Social skills and competences Adaptation to the new working conditions; Innovative spirit; Perseverance; Imagination; Flexibility

Organizational skills and competences Good communication skills and team player; Minutiosity; Calm; Sobriety; Critical eye; Good sense of the order of surrounding things

Technical skills and competences PC skills (WINDOWS, Microsoft OFFICE); Computer science (Turbo Pascal; Fox; C/C++; Orcad; Delphi; Matlab/Simulink, LabView, Comsol Multiphysics); AutoCAD 2D / 3D

Additional information

October 2003 - March 2007 Psycho-pedagogy courses effectuated at the „Transilvania” University of Braşov

October 2008 - present Member in scientific research contract: „Modeling and Analysis of Noise in induction motors with variable speed control” - PN-II-ID-PCE-2008-2, Project manager Prof. Dr. Ing. Gh. Scutaru

International Summer schools

- International Summer School on Fundamentals and Basic Methods of Crystal Growth, 24÷29 August 2009, „Transilvania” University of Braşov, Romania - Industrial/PhD Understanding, design, and analysis of modern electrical machines, 14÷16 Iunie 2011, Aalborg University, Denmark

August 2005 Driving licence

universitatea transilvania din brasov -...

Documents