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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA
CARRERA DE INGENIERÍA QUÍMICA
DISEÑO DE MODELOS DE EXPERIMENTOS PARA MEJORAR LA
OBTENCIÓN DE ELASTÓMEROS DE CARACTERÍSTICAS DEFINIDAS
TRABAJO DE TITULACIÓN MODALIDAD PROYECTO DE
INVESTIGACIÓN PARA LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO
QUÍMICO
AUTOR: JIMMY RAFAEL GRANJA PÉREZ
QUITO
2018
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA
CARRERA DE INGENIERÍA QUÍMICA
Diseño de modelos de experimentos para mejorar la obtención de elastómeros de
características definidas
Trabajo de titulación modalidad proyecto de investigación para la obtención del
título de Ingeniero Químico
Autor: Jimmy Rafael Granja Pérez
Tutor: Dr. Alcides Gustavo López Paredes
QUITO
2018
i
© DERECHOS DE AUTOR
Yo, JIMMY RAFAEL GRANJA PEREZ, en calidad de autor y titular de los derechos
morales y patrimoniales del trabajo de titulación, modalidad proyecto de investigación:
DISEÑO DE MODELOS DE EXPERIMENTOS PARA MEJORAR LA OBTENCION
DE ELASTÓMEROS DE CARACTERISTICAS DEFINIDAS, de conformidad con el
Art. 114 del CÓDIGO ORGÁNICO DE LA ECONOMÍA SOCIAL DE LOS
CONOCIMIENTOS, CREATIVIDAD E INNOVACIÓN, concedo a favor de la
Universidad Central del Ecuador una licencia gratuita, intransferible y no exclusiva para
el uso no comercial de la obra, con fines estrictamente académicos. Conservo a mi favor
todos los derechos de autor sobre la obra, establecidos en la normativa citada.
Así mismo, autorizo a la Universidad Central del Ecuador para que realice la
digitalización y publicación de este trabajo de titulación en el repositorio virtual, de
conformidad a lo dispuesto en el Art. 114 de la Ley Orgánica de Educación Superior.
El autor declara que la obra objeto de la presente autorización es original en su forma de
expresión y no infringe el derecho de autor de terceros, asumiendo la responsabilidad por
cualquier reclamación que pudiera presentarse por esta causa y liberando a la Universidad
de toda responsabilidad.
En la ciudad de Quito, a los 4 días del mes de diciembre del 2018.
________________________
Jimmy Rafael Granja Pérez
C.C. 1719999235
ii
APROBACIÓN DEL TUTOR
Yo, ALCIDES GUSTAVO LOPEZ PAREDES , en calidad de tutor del trabajo de
titulación, modalidad proyecto de investigación: DISEÑO DE MODELOS DE
EXPERIMENTOS PARA MEJORAR LA OBTENCION DE ELASTÓMEROS DE
CARACTERISTICAS DEFINIDAS, elaborado por el estudiante JIMMY RAFAEL
GRANJA PEREZ de la carrera de Ingeniera Química, Facultad de Ingeniería Química de
la Universidad Central del Ecuador, considero que el mismo reúne los requisitos y méritos
necesarios en el campo metodológico y en el campo epistemológico, para ser sometido a
la evaluación por parte del jurado examinador que se designe, por lo que APRUEBO, a
fin de que el trabajo sea habilitado para continuar con el proceso de titulación determinado
por la Universidad Central del Ecuador.
En la ciudad de Quito, a los 4 días del mes de diciembre del 2018.
_______________________________________
DR. ALCIDES GUSTAVO LOPEZ PAREDES
iii
CONTENIDO
pág.
LISTA DE TABLAS ....................................................................................................... vi
LISTA DE GRÁFICOS ................................................................................................. viii
LISTA DE FIGURAS ..................................................................................................... ix
LISTA DE ANEXOS ...................................................................................................... xi
RESUMEN ..................................................................................................................... xii
ABSTRACT .................................................................................................................. xiii
INTRODUCCIÓN ......................................................................................................... xiv
1. MARCO TEÓRICO ................................................................................................. 1
1.1 Polímeros ........................................................................................................... 1
Polímeros de Cadena Lineal ....................................................................... 1
1.1.2. Polímeros de Cadena Ramificada. .............................................................. 1
1.1.3. Polímero de Enlace Entrelazado. ................................................................ 1
1.1.4. Copolímeros y Termopolímeros ................................................................. 3
1.2. Elastómeros ........................................................................................................ 3
1.2.1. Propiedades de los elastómeros .................................................................. 4
1.2.1.1. Propiedades Elástica y Plástica. .............................................................. 4
1.2.2. Métodos de Modelado de Fatiga Elastomérica........................................... 5
1.2.3. Histéresis. ................................................................................................. 13
iv
1.2.4. Comportamiento ante la Temperatura. ..................................................... 16
1.3. Tipos de elastómeros........................................................................................ 17
1.3.1. Elastómeros Naturales .............................................................................. 17
1.3.1.1. Caucho Natural. .................................................................................... 17
1.3.2. Elastómeros Artificiales ........................................................................... 18
1.3.2.1. Caucho Nitrilo. ...................................................................................... 18
1.4. Diseño de formulaciones de caucho ................................................................ 18
1.4.1. Acondicionamiento de componentes de mezclado. .................................. 19
1.4.2. Acondicionamiento antes de la Vulcanización. ........................................ 20
1.5. Ensayos de calidad del caucho ......................................................................... 20
1.5.1. Resistencia a la Tracción. ......................................................................... 20
1.5.2. Elongación a la Rotura. ............................................................................ 22
1.5.3. Dureza. ...................................................................................................... 23
1.6. Interacción entre componentes y propiedades de calidad ................................ 23
2. METODOLOGÍA EXPERIMENTAL ................................................................... 25
2.1 Diseño .............................................................................................................. 25
2.2. Condiciones de Ensayo .................................................................................... 26
2.2.1. Pesaje. ....................................................................................................... 26
2.2.2. Mezclado .................................................................................................. 27
2.2.3. Vulcanizado .............................................................................................. 29
2.2.4. Ensayo de Dureza ..................................................................................... 31
2.2.5. Ensayo de Tensión .................................................................................... 32
2.3. Formulación ..................................................................................................... 34
2.3.1. Componentes Independientes ....................................................................... 34
2.3.2. Componentes Base ....................................................................................... 35
v
2.3.3. Cantidad de Ensayos .................................................................................... 36
3. CÁLCULOS Y RESULTADOS ............................................................................ 38
3.1 Resultados Ensayo Dureza ............................................................................... 38
3.2. Resultados Ensayo Resistencia a la Tracción .................................................. 40
3.3. Resultados Ensayo Elongación a la Rotura ..................................................... 42
3.4. Estimación del Modelo Estadístico .................................................................. 43
3.5. Modelo estadístico de Dureza .......................................................................... 45
3.5.1. Análisis de Varianza (ANOVA) ............................................................... 46
3.5.2. Dureza ....................................................................................................... 46
3.5.3. Ecuación de Dureza .................................................................................. 47
3.6. Modelo estadístico Resistencia a la Tracción .................................................. 50
3.6.1. Análisis de Varianza (ANOVA) Resistencia a la Tracción ...................... 51
3.6.2. Resistencia a la Tracción .......................................................................... 51
3.7. Modelo estadístico Elongación a la rotura ....................................................... 55
3.7.1. Análisis de Varianza (ANOVA) Elongación a la rotura .......................... 56
3.7.2. Elongación a la Rotura ............................................................................. 56
3.7.3. Ecuación de Elongación a la Rotura ......................................................... 57
3.8. Modelo No Lineal ............................................................................................ 60
4. DISCUSIÓN ........................................................................................................... 63
5. CONCLUSIONES .................................................................................................. 65
6. RECOMENDACIONES ........................................................................................ 67
CITAS BIBLIOGRÁFICAS........................................................................................... 68
BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................ 70
ANEXOS ........................................................................................................................ 73
vi
LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Modelos de Comportamiento para el caucho ..................................................... 5
Tabla 2. Formulación básica para el Caucho Nitrilo (Forrest, 2006, pág. 16). Modificación
Propia .............................................................................................................................. 19
Tabla 3. Condiciones preferibles para muestras de ensayo (VARIOS, 2004, pág. 2) .... 20
Tabla 4. Especificaciones balanza de químicos.............................................................. 27
Tabla 5. Especificaciones Molino .................................................................................. 28
Tabla 6. Especificaciones Prensa.................................................................................... 29
Tabla 7. Promedio de Tiempos de Vulcanización por ensayo ....................................... 31
Tabla 8. Características Durómetro ................................................................................ 32
Tabla 9. Formulación ...................................................................................................... 35
Tabla 10. Cantidades Recomendadas ............................................................................. 36
Tabla 11. Matriz de ensayos para el caucho nitrilo ........................................................ 36
Tabla 12. Resultados Ensayos de Dureza ....................................................................... 38
Tabla 13. Resultados de ensayo RT................................................................................ 40
Tabla 14. Resultados ensayo ER. ................................................................................... 42
Tabla 15. Efectos Estimados del Modelo Completo para Dureza (Shore A) Statgraphics
........................................................................................................................................ 45
Tabla 16. Ajuste según coeficiente de determinación .................................................... 46
Tabla 17. ANOVA para Dureza ..................................................................................... 46
Tabla 18. Estimación de Parámetros Dureza .................................................................. 47
Tabla 19. Resultados Estimados para Dureza ................................................................ 49
Tabla 20. Efectos Estimados del Modelo Completo para Resistencia a la Tracción (MPa)
........................................................................................................................................ 50
Tabla 21. Error estándar y R estimada ........................................................................... 50
Tabla 22. ANOVA para Resistencia a la Tracción ......................................................... 51
pág.
vii
Tabla 23. Estimación de parámetros Resistencia a la tracción ....................................... 52
Tabla 24. Resultados Estimados para Resistencia a la tracción ..................................... 54
Tabla 25. Efectos Estimados del Modelo Completo para Elongación a la rotura (%) ... 55
Tabla 26. Error Estándar y R estimada ........................................................................... 55
Tabla 27. ANOVA para Elongación a la rotura ............................................................. 56
Tabla 28. Estimación de parámetros Elongación a la rotura .......................................... 57
Tabla 29. Resultados Estimados para Elongación a la rotura ......................................... 59
Tabla 30. Parámetros Arruda-Boyce (Adull, Mohd Noor, Azmi, & Mahmud, 2015, pág.
1); (Hossain, Kablr, & Amln, 2015, pág. 16) ................................................................. 60
Tabla 31. Resultados de comparación modelo Práctico vs Resultados experimentales . 61
Tabla 32. Comparacion de resultados entre modelo experimental vs teórico ................ 62
viii
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1. Relación entre datos teóricos y experimentales Esfuerzo vs Elongación ..... 61
pág.
ix
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Formación de los enlaces de azufre durante la vulcanización. (Carraher, 2008,
pág. 43) ............................................................................................................................. 2
Figura 2.Ejes de estiramiento Probeta .............................................................................. 7
Figura 3. Representación de modelo de 8 cadenas de Arruda-Boyce para varios
hexaedros, a) Sin deformar; b) Deformación uniaxial; c) Deformación Biaxial. (Arruda
& Boyce, 2016)................................................................................................................. 8
Figura 4. Modelo Arruda-Boyce (Tomas, Cisilino , & Frontini, 2014, pág. 2) ............... 9
Figura 5 Comportamiento del esfuerzo (Mpa) en función de la deformación (Ariagno &
Moreno, 2014, pág. 9) .................................................................................................... 12
Figura 6 Extensión y retracción de una muestra de caucho (Bauman, 2008, pág. 10) ... 13
Figura 7. Deformación de las cadenas poliméricas(Tosaka & et al, 2004, págs. 3299-
3309) ............................................................................................................................... 15
Figura 8. Ciclos de carga y descarga (Riera, Soto, Gordillo, & Prado, 2004, pág. 8) .... 15
Figura 9: Cambio de entropía en función del esfuerzo .................................................. 16
Figura 11. Componentes y propiedades de las Formulaciones. ..................................... 19
Figura 12. I) sección longitudinal II.) sección transversal de la parte recta de la probeta.
III.) fuerza aplicada......................................................................................................... 21
Figura 13. Identadores para diferentes escalas(Castaño, 2001, pág. 11) ........................ 23
Figura 14. Modelos de interacción entre componentes y la Resistencia a la Tracción
(Raide, 2008, pág. 5) ...................................................................................................... 24
Figura 15. Balanza de Pesaje .......................................................................................... 27
Figura 16. Molino de Mezclado ..................................................................................... 27
Figura 17. Prensa Hidráulica .......................................................................................... 29
Figura 18. Probeta Norma ASTM D412 ........................................................................ 30
Figura 19. Molde de Prensado ........................................................................................ 30
Pag.
x
Figura 20. Dimensiones probeta Dureza ........................................................................ 31
Figura 21. Medición de Dureza ...................................................................................... 32
Figura 22. Micrómetro de Espesores .............................................................................. 33
Figura 23. Máquina de Ensayo de Tensión .................................................................... 33
Figura 24. Diagrama polinomio de ajuste Dureza .......................................................... 48
Figura 25. Contorno de Superficie Dureza ..................................................................... 49
Figura 26. Diagrama polinomio de ajuste RT ................................................................ 53
Figura 27. Contorno de Superficie ER ........................................................................... 54
Figura 28. Diagrama polinomio de ajuste ER ................................................................ 58
Figura 29. Contorno de Superficie ER ........................................................................... 59
xi
LISTA DE ANEXOS
ANEXO A RELACIÓN ENTRE LAS FRACCIONES DEL COMPONENTE Y EL
RESULTADO DEL ENSAYO ...................................................................................... 74
ANEXO B INFORME DE RESULTADOS DE LABORATORIO EXTERNO.......... 76
ANEXO C RESULTADOS INDIVIDUALES DE CADA ENSAYO. ......................... 80
Pag.
xii
Diseño de modelos de experimentos para mejorar la obtención de elastómeros de
características definidas, modalidad proyecto de investigación
RESUMEN
Se realizó un estudio para mejorar el proceso de obtención de elastómeros de
características definidas. Se eligió al caucho sintético Nitrilo, como componente base de
la fórmula, se determinaron los otros 9 componentes de la formulación, de los cuales, el
Thiuram (TMTD), Resina fenólica, y Oxido de zinc (ZnO) van variando en el estudio.
Mediante el uso del software estadístico se determinó el número de experimentos y la
cantidad de cada componente, para los ensayos de Resistencia a la tracción, Dureza y
Elongación a la rotura.
Se elaboraron las mezclas, se vulcanizaron y se efectuaron los ensayos acorde a las
Normas ASTM D2240 y D412, manteniendo constantes la temperatura y presión del
ambiente. Los resultados fueron evaluados mediando el software estadístico usando el
método Simplex Centroide. Concluyendo que en las propiedades de los elastómeros
influyen los porcentajes de los tres componentes de las formulaciones, con un nivel de
confianza del 95% para los ensayos de Elongación y Dureza. Mediante modelos
matemáticos (Arruda-Boyce) se compararon los resultados experimentales con los
teóricos, observando que estos últimos obtenidos con los parámetros de Arruda-Boyce:
el número de cadenas de la red de moléculas, 71,83 y la constante del material C1, que se
halla entre [0,5-1] (Mpa) presentaron mayor coherencia.
PALABRAS CLAVE: ELASTÓMERO/CAUCHO SINTÉTICO/ MODELOS
MATEMÁTICOS/ MODELOS ESTADÍSTICOS/ DEFORMACIÓN UNIAXIAL/
PROPIEDADES MECÁNICAS.
xiii
Design of models of experiments to improve the obtaining of elastomers of defined
characteristics, modality project of investigation
ABSTRACT
A study was carried out to improve the process of obtaining elastomers with defined
characteristics. Synthetic rubber Nitrile was chosen as the base component of the formula,
the other 9 components of the formulation were determined, of which Thiuram (TMTD),
Phenolic Resin, and Zinc Oxide (ZnO) are varying in the study. Using the statistical
software, the number of experiments and the quantity of each component were determined
for the tensile strength, hardness and elongation at break tests.
The mixtures were elaborated, vulcanized and the tests were carried out according to the
ASTM D2240 standards and D412, maintaining constant the temperature and pressure of
the environment. The results were evaluated by measuring the statistical software using
the Simplex Centroide method. Concluding that the properties of elastomers are
influenced by the percentages of the three components of the formulations, with a 95%
confidence level for for Elongation and Hardness tests. Using mathematical models
(Arruda-Boyce), experimental results were compared with theoretical results, observing
that the latter obtained with Arruda-Boyce parameters: the 71.83 number of chains of the
network of molecules,and the C1 material constant, which is between [0.5-1] (Mpa)
showed greater coherence.
KEYWORDS: elastomer / synthetic rubber / mathematical models / statistical models /
uniaxial deformation / mechanical properties.
xiv
INTRODUCCIÓN
En el Ecuador, no existen empresas dedicadas a la investigación y desarrollo del diseño
de formulaciones efectivas para obtener Elastómeros con características químicas y
físicas definidas. Las pocas empresas que se dedican a la manufactura de elastómeros,
basan sus fórmulas en datos establecidos en bibliografía antigua, modificándolas
empíricamente según los requerimientos del cliente.
La formulación es una parte estratégica que deberá satisfacer completamente los
requerimientos exigidos en cada caso. Esta estrategia implica no sólo la elección de sus
componentes, sino también la optimización de la cantidad relativa de cada uno de ellos
para obtener elastómeros de gran estabilidad.
El éxito este proceso depende del comportamiento del compuesto en cada una de las
siguientes áreas: diseño de la formulación, las condiciones de proceso (máquinas,
procedimientos, recursos humanos, mantenimiento, materiales, etc.) que deberán ser
optimizados teniendo en cuenta los objetivos deseados de calidad, productividad,
seguridad y protección medioambiental.
En la Empresa Cauchos Vikingo se considera la calidad de sus productos como principal
prioridad por eso es necesario optimizar los procesos de formulación de elastómeros, ya
que actualmente estas se hacen de forma empírica. Lo que se busca es automatizar el
proceso mediante ensayos de prueba y análisis estadístico para obtener modelos de
comportamiento de las diferentes propiedades de los elastómeros, en base a la variabilidad
de sus compuestos base.
En el proceso de análisis de calidad de productos vulcanizados se usan los ensayos
dispuestos en las normas ASTM D412 y ASTM D2240 que son los ensayos de
Resistencia a la tracción, Elongación a la rotura y de Dureza. Dichas propiedades son
requeridas en la mayoría de normas internacionales para caucho (ASSHTO, ISO, NEVI,
etc.). Estas propiedades mecánicas, como su nombre lo indican evalúan el grado de dureza
xv
del material y su resistencia a esfuerzos externos.
La propiedad que actúa en el comportamiento del caucho al ser sometido a una tensión,
es la histéresis. Esta propiedad da al material propiedades elásticas y plásticas, las cuales
aparecen de forma secuencial a lo largo del estiramiento que se provoca. Esta propiedad
ha sido evaluada de forma general en el comportamiento de los polímeros ya que es de
suma importancia saber el comportamiento dinámico del elastómero, y esta está
relacionada con la forma de la disposición de las cadenas moleculares al momento de
vulcanizar.
xvi
1
1. MARCO TEÓRICO
1.1 Polímeros
Estos compuestos son la base fundamental de los elastómeros, se caracterizan por ser
macromoléculas formadas por compuestos más pequeños llamados monómeros, los
cuales pueden ser polímeros naturales (caucho natural, una de las sustancias más usadas
en la actualidad) o sintéticos (NBR, CR, SBR, EPDM, FKM, VQM); en las últimas
décadas se han ido sintetizando nuevas estructuras artificiales que han igualado las
propiedades de los polímeros naturales.
Según las formas que adopten los monómeros al unirse, para formar la cadena del
polímero, se pueden clasificar según su estructura en tres grandes categorías:
Polímeros de Cadena Lineal. Se encuentran los polímeros que forman una
cadena lineal de varias unidades monómeros, la estructura resultante se la denomina
polímero de alta densidad, en este grupo se encuentra por ejemplo el teflón.
1.1.2. Polímeros de Cadena Ramificada. Las cadenas laterales se conectan con la
cadena principal del compuesto en el momento de la síntesis del mismo, las
ramificaciones provocan una restricción en el movimiento de la cadena, dando como
resultado un incremento en la resistencia a la deformación y al agrietamiento.
1.1.3. Polímero de Enlace Entrelazado. Cuentan con varias moléculas adyacentes
unidas mediante un enlace covalente, debido a esto su estructura más compleja forma un
polímero tridimensional, el cual, es conocido también como termoestable.
Las estructuras entrelazadas proporcionan al compuesto dureza, resistencia, rigidez,
fragilidad y mayor estabilidad; uno de los ejemplos típicos es lo sucedido en el proceso
2
de vulcanización del caucho. (Callister, Ciencia e Ingeniería de los Materiales 2, 2007,
pág. 474)
“El caucho sin vulcanizar el blando y pegajoso y tiene poca resistencia a abrasión.
Mediante la vulcanización aumentan el módulo de elasticidad, la resistencia a la tracción
y la resistencia a la degradación por oxidación. La magnitud del módulo de elasticidad es
directamente proporcional a la densidad de los enlaces entrecruzados.” (Callister, 2007,
pág. 518)
Figura 1. Formación de los enlaces de azufre durante la vulcanizaci ón. (Carraher, 2008,
pág. 43)
3
1.1.4. Copolímeros y Termopolímeros. Agrupa a aquellos polímeros formados por una
o varias unidades repetitivas de monómeros; en el caso de estar formados por varias
unidades de un solo polímero se los conoce con el nombre de homopolímero, para el caso
en que en la misma cadena existan varias unidades de dos monómeros diferentes se les
denomina copolímero (poseen mayor formabilidad y resistencia), ejemplo, el elastómero
sintético SBR (estireno-butadieno) que es de amplio uso en la industria automotriz.
“Los copolímeros contienen dos tipos de polímeros, por ejemplo, estireno-butadieno,
utilizado ampliamente en llantas de automóvil. Los termopolímeros contienen tres tipos,
por ejemplo, ABS (acrilonitrilo-butadieno-estireno), que es utilizado en cascos
protectores, teléfonos y recubrimientos de refrigerador.” (Kalpakjian & Schmid, 2002,
pág. 183).
1.2. Elastómeros
Son polímeros entrelazados amorfos de estructura tridimensional, debido a esto las
cadenas pueden moverse otorgando al compuesto elasticidad, por lo cual, al momento de
reaccionar en procesos como la vulcanización, pueden soportar deformaciones de más del
500% de su longitud original, y retornar a su forma original, posterior a su deformación.
Este tipo de compuestos se pueden clasificar según su origen de dos maneras: los
elastómeros cuyo origen es de forma natural como el caso del caucho natural y los de
origen artificial como: Neopreno, Nitrilo, etc.
4
1.2.1. Propiedades de los elastómeros
1.2.1.1. Propiedades Elástica y Plástica. La estructura molecular del compuesto
elastomérico tiene dos propiedades fundamentales, debido a que no todas las moléculas
quedan enlazadas durante la vulcanización, la primera es la plasticidad, y la otra la
elasticidad, ambas propiedades no son dominantes en relación a la otra, es decir, el
material no es totalmente plástico y tampoco es completamente elástico, característica
que lo hace llamar viscoelástico.
Físicamente cuando el elastómero es deformado, la propiedad plástica absorbe la energía
que se entrega deformando el material, mientras esto sucede, el material llega a un punto
donde las moléculas a través de sus enlaces covalentes aumentan la rigidez, provocando
que se requiera cada vez más esfuerzo para ser deformado; al momento en que deja de
actuar la fuerza externa, el material se retrae, y en ese momento empieza a actuar la
propiedad elástica, retornándolo a sus dimensiones originales y usando la energía que se
le fue entregada para estirarse. (Callister, Introducción a la ciencia e ingeniería de los
materiales, 2007, págs. 504-505)
Existe un comportamiento intermedio llamado viscoelástico intermedio, en el cual, “la
aplicación de un esfuerzo origina una deformación instantánea seguida de una
deformación viscosa dependiente del tiempo, una forma de anelasticidad.” (Callister,
Introducción a la ciencia e ingeniería de los materiales, 2007, pág. 501)
5
1.2.2. Métodos de Modelado de Fatiga Elastomérica. El comportamiento elástico
puede compararse con el resorte ideal, en el cual cualquier energía debida al esfuerzo
sobre este material es igual a la energía que este devuelve al quitarle la carga aplicada. El
amortiguador, por el contrario, representa la parte viscosa del material. Tanto el primer,
como el segundo componente, son descritos por las leyes de Hooke y Newton
respectivamente. Debido a que el caucho es un tipo de material que combina ambas
teorías antes mencionadas, el modelamiento de su comportamiento por ende es la
combinación de ambos efectos. Su combinación en modelos viscoelásticos, se representa
por los modelos de Maxwell y Voight.
Tabla 1. Modelos de Comportamiento para el caucho
Modelo Comportamiento Ecuación
Hooke Elástico 𝜎 = Ε𝜖
Newton Viscoso 𝜎 = 𝜂𝜖
Maxwell Viscoelástico 𝜎
𝜂+
��
Ε= 𝜖
Voight Viscoelástico 𝜎 = Ε𝜖 + 𝜂𝜖
En donde representa el esfuerzo, є representa la deformación, es el módulo elástico
y es la viscosidad. Este tipo de comportamiento es del tipo lineal. (ROJAS MONTERO,
2016, págs. 32-40)
Tal como veremos en a continuación la modelización no lineal requiere el uso de
autovalores y autovectores. Para entender este concepto partiremos de la ecuación de
esfuerzo lineal.
𝐹𝑇
𝐴= 𝐸 ∗
Δ𝑙
𝑙0; =
𝐹𝑇
𝐴 𝑦 𝜀 =
Δ𝑙
𝑙0 (1)
Donde, FT es la fuerza de estiramiento, l es la variación de longitud y lo es la longitud
inicial.
6
Posteriormente usamos el tensor de tensiones , el cual se representa mediante la matriz
cuadrada:
= (
𝜎11 𝜎12 𝜎13
𝜎21 𝜎22 𝜎23
𝜎31 𝜎32 𝜎33
) = (
𝜎𝑥 𝜎𝑥𝑦 𝜎𝑥𝑧
𝜎𝑦𝑥 𝜎𝑦 𝜎𝑦𝑧
𝜎𝑧𝑥 𝜎𝑧𝑦 𝜎𝑧
) (2)
Como vemos este tensor de esfuerzo, en general está compuesto de los esfuerzos en las
tres direcciones x,y,z. Ahora usamos la ecuación general de elasticidad.
𝜎 = 𝐸 ∗ 𝜀 (3)
𝜀 = (
𝜀𝑥
𝜀𝑦
𝜀𝑧
) (4)
Donde:
: Esfuerzo total (Mpa) (Matriz de 3x1)
E: Tensor de tercer rango de Tensiones (Matriz de 3x3)
: Vector de Deformación (Matriz de 3x1)
Para resolver esta ecuación tensorial, obtenemos sus autovalores y autovectores
𝐸 ∗ 𝜀 = 𝜆 ∗ 𝜀 (5)
Donde
: Autovalor; 𝜀: Autovector
Restamos y modificando a para que se pueda restar del tensor E:
(𝐸 − 𝜆𝐼)�� = 0 (6)
(𝐸 − 𝜆𝐼)�� = (𝐸11 − 𝜆 𝐸12 𝐸13
𝐸21 𝐸22 − 𝜆 𝐸23
𝐸31 𝐸32 𝐸33 − 𝜆) (7)
𝑑𝑒𝑡 (
𝐸11 − 𝜆 𝐸12 𝐸13
𝐸21 𝐸22 − 𝜆 𝐸23
𝐸31 𝐸32 𝐸33 − 𝜆) = 0; 𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒 0 𝜖 ℝ (8)
7
Esto da como resultado un polinomio de tercer grado, el cual se resuelve obteniendo las
raíces que son los autovectores, seguidamente obtenemos los autovectores v,w,z, usando
las relaciones:
(𝐸 − 𝜆1𝐼)𝑣 = 0 (9)
(𝐸 − 𝜆2𝐼)𝑤 = 0 (10)
(𝐸 − 𝜆3𝐼)𝑧 = 0 (11)
Esta ecuación tensorial se reduce a la ecuación 12, ya que, el equipo utilizado trabja con
deformaciones y esfuerzos uniaxiales, asi:
11 = 𝐸11 ∗ 𝜀𝑋 (12)
𝜆1 = 𝜆2 = 0 (13)
Se considera con esto que las deformaciones en los otros ejes son mínimas y no afectan a
la deformación principal en el eje x.
Figura 2.Ejes de estiramiento Probeta
Ejes
Azul: Uniaxial dirección X, dirección
de estiramiento vertical
Rojo: Ejes secundarios Z,Y, se asume
que no hay estiramiento en estas
direcciones
X
Y
Z
8
Para el comportamiento no lineal, como es el caso de nuestros elastómeros, se tiene varios
modelos, de entre los cuales está el Modelo Arruda-Boyce. Este modelo es un
hiperelástico, el cual se basa en la representación del material a ensayar como un elemento
de volumen representativo cúbico (Hexaedro) del cual salen ocho cadenas del centro
hacia los vértices, por lo que contienen ocho cadenas por cada celda, tal como se
representa a continuación:
Figura 3. Representación de modelo de 8 cadenas de Arruda-Boyce para varios
hexaedros, a) Sin deformar; b) Deformación uniaxial; c) Deformación Biaxial. (Arruda
& Boyce, 2016)
A continuación, presentamos el modelo usando teoría de circuitos, que es una forma
universal de modelar este tipo de problemas no lineales, bajo la condición de suavidad de
la curva. Este modelo representa al elastómero como un elemento compuesto de una parte
Elástica (representa el comportamiento lineal) y otra parte Inelástica o Viscoelástica
(Representa el comportamiento No Lineal).
9
Figura 4. Modelo Arruda-Boyce (Tomas, Cisilino , & Frontini, 2014, pág. 2)
Como vemos en la figura 4 la cadena elástica está modelada por el resorte que sigue la
ley lineal de Hooke y la cadena inelástica en serie que representa la parte no lineal,
formada por un resorte hiperelástico en paralelo con un amortiguador. En conjunto este
sistema simula el comportamiento del elastómero desde la condición inicial de
estiramiento hasta el punto de estiramiento máximo antes del punto de ruptura.
Para determinar el esfuerzo en función de la deformación se parte de la formula general
de densidad de energía de deformación para un material incompresible de Arruda-Boyce.
(14).
𝑊 = 𝑁𝑘𝐵𝜃√𝑛 [𝛽𝜆𝑐ℎ𝑎𝑖𝑛 − √𝑛 𝑙𝑛 (𝑠𝑖𝑛ℎ𝛽
𝛽)]
Donde W (MJ/m3) representa la energía de deformación por unidad de volumen, n es el
número de segmentos de cadena, kB es la constante de Boltzmann (JK-1), es la
temperatura (K), N es el número de cadenas en la red de un polímero reticulado y es la
función de Langevin inversa.
Cadena
Elástica
Lineal
Cadena
Inelástica
No Lineal
Resorte Lineal
Hooke
Tensión
Resorte Hiperelástico
Tensión
Elemento
Viscoelástico
10
Para utilizar de forma práctica la ecuación 14, la expresamos usando los cinco primeros
términos en la aproximación de Langevin inversa, como lo indica la bibliografía. (Arruda
& Boyce, 2016):
𝑊 = 𝐶1 [1
2(𝐼1 − 3) +
1
20𝑁(𝐼1
2 − 9) +11
1050𝑁2(𝐼1
3 − 27) +19
7000𝑁3(𝐼1
4 − 81) +519
673750𝑁4 (𝐼15 − 243)]
(15)
La constante C1 (MPa), es propia del material, I1 representa la primera invariante del
tensor de deformación Cauchy-Green izquierdo.
Se hace uso de las relaciones de esfuerzo-deformación, y también se simplifica el modelo
para una deformación uniaxial, y se obtiene la tensión, que también se le define como el
estrés al cual está sometido el material:
𝜎 = −𝑝 + 2𝛿𝑊
𝛿𝐼1𝐵 = −𝑝 + 2𝐶1[∑ 𝑖𝛼1𝛽𝑖−1𝐼1
𝑖−15𝑖=1 ]𝐵 (16)
Donde: p es una presión dada (Mpa)
= 1/N
B = Tensor izquierdo de Cauchy-Green
Mientras que los coeficientes alfa contienen los 5 primeros términos de expresión de
Langevin inversa:
𝛼1 =1
2 ; 𝛼2 =
1
20 ; 𝛼3 =
11
1050 ; 𝛼4 =
19
7000 ; 𝛼5 =
519
673750 (17)
Para tratar de eliminar variables se considera que es un material incomprensible en lo que
se refiere a las deformaciones en los otros ejes, por lo cual la deformación por unidad de
longitud queda así:
𝜆1 ∗ 𝜆2 ∗ 𝜆3 = 1 (18)
𝜆2 = 𝜆3 ; 𝜆1 = 𝜆 (19)
11
Por lo cual el primer tensor I1 queda:
𝐼1 = 𝜆12 + 𝜆2
2 + 𝜆32 = 𝜆2 +
2
𝜆 (20)
El tensor de deformación Cauchy-Green izquierdo (B) se puede expresar como:
𝐵 = 𝜆2𝑛1 ⊗ 𝑛1 +1
𝜆(𝑛2 ⊗ 𝑛2 + 𝑛3 ⊗ 𝑛3) (21)
Donde n es la dirección de estiramiento, y en específico n1 es la dirección de estiramiento
uniaxial.
Como las direcciones de los tramos principales están orientadas con los vectores de base
de coordenadas, tenemos:
𝜎11 = −𝑝 + 2𝐶1𝜆2
[∑ 𝑖𝛼1𝛽𝑖−1
𝐼1𝑖−15
𝑖=1 ] (22)
𝜎22 = −𝑝 +2𝐶1
𝜆[∑ 𝑖𝛼1𝛽
𝑖−1𝐼1
𝑖−15𝑖=1 ] (23)
Debido a que hipotizamos que los ejes principales (auto vectores) son una traslación de
los ejes del laboratorio, queda 22 = 33 = 0.
A partir de esto se despeja y se obtiene la expresión para la presión:
𝑝 = 2𝐶1
𝜆[∑ 𝑖𝛼1𝛽
𝑖−1𝐼1
𝑖−15𝑖=1 ] (24)
Reemplazando la ecuación (23) en la ecuación (21) se obtiene:
𝜎11 = 2𝐶1 (𝜆2
− 1
𝜆) [∑ 𝑖𝛼1𝛽
𝑖−1𝐼1
𝑖−15𝑖=1 ] (25)
Arreglando la fórmula para el estrés real, dividiendo para queda:
=𝜎11
𝜆= 2𝐶1 (𝜆 − 1
𝜆2) [∑ 𝑖𝛼1𝛽𝑖−1
𝐼1𝑖−15
𝑖=1 ] (26)
Finalmente desglosando la fórmula:
= 2 𝐶1 (𝜆 − 1
𝜆2) [1
2𝐼1 +
2
20 𝑁𝐼1
2 +33
1050𝑁2 𝐼13 +
76
7000 𝑁3 𝐼14 +
2076
67375𝑁4 𝐼15] (27)
12
Aquí se halla la fórmula final para el modelo Arruda-Boyce que se puede aplicar para
aproximar a los datos obtenidos en el laboratorio mostrados en el apartado experimental.
(Arruda & Boyce, 2016)
Figura 5 Comportamiento del esfuerzo (Mpa) en función de la deformación (Ariagno &
Moreno, 2014, pág. 9)
En la Figura 5 se observa las regiones del comportamiento del caucho a medida que se lo
somete a un esfuerzo externo. Mientras la deformación empieza, el caucho sigue un
comportamiento lineal, el cual se representa en la región de color verde, en esta región el
caucho siempre retornara, ya sin esfuerzo, a la deformación inicial o (A). En los límites
de la region de elasticidad, cuando el esfuerzo es mayor, se sobrepasará el límite de
linealidad, en el cual, el caucho ya no se comportará como un material elástico, por ende
el esfuerzo no será proporcional a la deformación, a pesar de ello aun recuperará su forma
inicial luego de quitar el esfuerzo (B-C). Si el esfuerzo aplicado sobrepasa el limite
elástico, el caucho se comportará como un material plástico, provocando que al quitar el
esfuerzo llegue a un punto irreversible, deformando el material permanentemente (C). Por
13
último, mientras el esfuerzo siga aumentando posterior a limite elástico, este opondrá
mayor resistencia a su deformación, hasta finalmente llegar a su punto de ruptura (D).
1.2.3. Histéresis. Es una característica por la cual los elastómeros absorben energía
mecánica, y una parte de esta energía se transforma en energía térmica; esta propiedad
varía entre los cauchos, siendo más baja en el caucho natural, en relación a los otros
elastómeros.
Esta propiedad se origina por el alineamiento de cadenas que surgen de la vulcanización,
para promover fenómenos como: la cristalización y el estiramiento, siendo este último
fenómeno uno de los factores que interviene en la histéresis. (Bauman, 2008, págs. 4-7)
Figura 6 Extensión y retracción de una muestra de caucho (Bauman, 2008, pág. 10)
Como vimos anteriormente, el caucho tiene varias fases de comportamiento frente al
esfuerzo, pero a diferencia del punto de ruptura, si se deja de estirarlo, antes de llegar a la
ruptura, este presentará un comportamiento, tal como el que se muestra en la figura 6.
Como vemos el fenómeno de la histéresis aparece solo dentro de un rango de esfuerzos,
14
los cuales se mantienen por debajo del límite de ruptura. La diferencia que se observa
en la figura 6 representa la diferencia entre el recorrido que sigue el material con y sin
esfuerzo, esta diferencia es la histéresis, la cual será mayor mientras más aditivos de
refuerzo tenga el caucho en su formulación. La histéresis representa la variación de la
energía recibida por el caucho al estirarse y la energía que devuelve al contraerse. Esta
propiedad también dependerá de la velocidad con la que se estire al caucho, debido a esto,
los ensayos de estiramiento realizados a probetas de caucho, tienen un estándar de
velocidad para poder comparar los resultados obtenidos, tal es el caso del ensayo de
resistencia a la tracción.
Los mecanismos por los cuales se produce la histéresis son los siguientes:
-Fricción Interna: Conocida también como viscosidad interna, la cual se produce al
momento en las cadenas moleculares son estiradas durante un esfuerzo externo,
provocando un deslizamiento entre sí de las cadenas, afectando la fuerza requerida para
estirar el caucho, el modo en que se comporta no es estable, ya que depende de la
temperatura.
-Cristalización debido a la deformación: Este fenómeno se presenta cuando las cadenas
más cortas de la red polimérica (a) son estiradas durante el esfuerzo que se somete al
caucho, ya que estas son las más pequeñas tienden a estirarse más que las cadenas más
largas, las cuales requieren más fuerza para desenrollarse (b). Finalmente, en un punto
más alto del estiramiento las cadenas se estiran tanto que llegan a un estado de sobre
enfriamiento, lo que provoca que se formen diminutas regiones cristalizadas, que actúan
con partículas nanométricas que darán más resistencia al estiramiento.
15
Figura 7. Deformación de las cadenas poliméricas(Tosaka & et al, 2004, págs. 3299-
3309)
-Ablandamiento: Este fenómeno se presenta y afecta después de ensayos posteriores al
primer estiramiento. Esta propiedad hace que el caucho pierda resistencia a la tracción
con cada estiramiento, generalmente afecta al caucho con ensayos que superen una
elongación superior a los 250 %. Con cada ciclo la curva de histéresis se verá afectada
por el ablandamiento, lo cual se puede ver en la figura 6.
Figura 8. Ciclos de carga y descarga (Riera, Soto, Gordillo, & Prado, 2004, pág. 8)
- Rotura Estructural: Este fenómeno se produce en cauchos cuya formulación tenga
más carga de los normal, el exceso de carga hace que el caucho vulcanizado forma una
16
estructura reticulada entre sus partículas, esta estructura al ser sometida a esfuerzo, tiende
a romperse, afectando la curva de histéresis.
1.2.4. Comportamiento ante la Temperatura. El comportamiento del caucho en
presencia de temperatura es diverso, dependiendo de si hay una fuerza externa ejerciendo
tensión sobre el material. Debido a las cadenas entrecruzadas de los elastómeros, el
aumento de temperatura, en ausencia de tensión, provoca una expansión de la superficie
del caucho, el efecto es inverso al enfriarse. Mientras que, al incrementar la temperatura,
con presencia de tensión, provoca que el caucho se contraiga y a su vez aumenta la
entropía, facilitando la compactación de las cadenas poliméricas, así mismo, sucederá lo
contrario al enfriarse. Este fenómeno se lo observa en la figura 9.
Figura 9: Cambio de entropía en función del esfuerzo
Este fenómeno también afecta la energía libre del proceso y disminuye la variación de
entropía. El trabajo en función de la energía libre se representa por la siguiente ecuación:
𝐹 =𝑊𝑒𝑠𝑡
𝑑𝑙=
𝑑𝐺
𝑑𝑙 =
𝑑𝐸
𝑑𝑙− 𝑇
𝑑𝑆
𝑑𝑙 (28)
17
La ecuación (28) describe como el trabajo es igual a la variación de energía libre de Gibbs,
y en un sistema isobárico es igual a la variación de energía interna menos la variación de
entropía multiplicada por la energía absoluta.
Al ser sometido a presión el comportamiento del material es diferente al del resto de
sólidos, tal como lo explica la ecuación de Kelvin – Clausius (29) en la cual la variación
de fuerza aplicada a la muestra es proporcional a la variación de temperatura respecto a
la elongación en la estructura del elastómero, la cte. de proporcionalidad es igual al calor
específico por grado de temperatura, multiplicado por el cociente de la variación de la
temperatura con respecto a la variación de longitud.
𝑑𝐹
𝑑𝑇= −
𝐶𝑝
𝑇×
𝑑𝑇
𝑑𝑙 (29)
Se demuestra una variación importante con respecto a otros sólidos, ya que el caucho se
contrae cuando se calienta a tensión constante. Mientras que el fenómeno es opuesto
cuando el caucho no está sometido a ninguna tensión. Esto se debe a que, en ausencia de
una fuerza externa, el caucho se estira al calentarlo por el aumento de la cinética
molecular. Mientras que, ante una fuerza externa, el aumento de temperatura provoca que
se contraiga por el aumento de la entropía.
1.3. Tipos de elastómeros
1.3.1. Elastómeros Naturales
1.3.1.1. Caucho Natural. Fue el primer elastómero que existió, y cuya estructura fue la
base para la elaboración de los elastómeros artificiales, es producido en árboles muy
específicos, entre ellos el Hevea Brasiliensis, los cuales producen látex.
18
1.3.2. Elastómeros Artificiales
1.3.2.1. Caucho Nitrilo. Este tipo de elastómero sintético, es el resultado de la
polimerización entre el acrilonitrilo y el butadieno, la proporción del primero puede variar
entre un 18 y 40 %, la cantidad de acrilonitrilo en la mezcla, le da mayor o menor
resistencia a aceites lubricantes, pero al superar el límite del 40 %, se disminuye sus
características físicas. Este tipo de caucho es de gran utilidad, ya que su configuración
química, lo hace más resistente a trabajos a alta temperatura y también lo protege de fallas
estructurales durante la vulcanización
1.4. Diseño de formulaciones de caucho
Al diseñar la formulación para elastómeros, se debe considerar: la temperatura de curado,
tiempo de curado, composición química y otros.
El producto final obtenido siempre está enfocado a cumplir características de: dureza,
estabilidad química y mecánica, resistencia al esfuerzo y temperatura, que el cliente
solicita según las condiciones a soportar; para lograrlo se debe realizar una mezcla
específica de compuestos químicos que provoquen la vulcanización del elastómero base
según los phr “parts per resin” establecidos. Incluir otros procesos
El phr es la abreviación en inglés “parts per resin” (partes por resina), lo cual significa
que cualquier componente de una formula cualquiera, siempre estará expresado por cada
100 partes de caucho, tal como lo muestra la figura, que representa una formulación típica
para el nitrilo.
19
Tabla 2. Formulación básica para el Caucho Nitrilo (Forrest, 2006, pág. 16).
Modificación Propia
Nitrile Rubber- A peroxide hydrogenated
Ingredient phr
Zeptol 200L 100
HAF N330 35
Zinc oxide 3
Perkadox 14/40 6
Antioxidant 1
Los principales componentes y propiedades que poseen la mayoría de formulaciones son
los siguientes:
Figura 10. Componentes y propiedades de las Formulaciones.
1.4.1. Acondicionamiento de componentes de mezclado. Entre los componentes más
susceptible a cambios está el Negro de humo (hollín con alto contenido en carbono), el
cual, debido a su capacidad de absorber agua, debe ser secado antes de realizar el ensayo.
Formulación Básica
Carga Reforzante
Mejora las caracteristic
as de resistencia al
esfuerzo (Negro de
Humo)
Cargas Blancas
Aumentar dureza, reducir costos
Aceites Plastificantes
Reducir Dureza,
facilitar el mezclado
Activadores
Activar el proceso de aceleración del curado
Antiozonante y
Antioxidante
Evitar el desgaste debido al ataque de agentes externos
Acelerantes
Reducir los tiempos de vulcanizado
Agentes Vulcanizante
s
Agentes para la reaccion
de Vulcanizacio
n
Factices
Reducir la dureza del vulcanzado sin ablandar
demasiado la pasta cruda
Parte fundamental de la mezcla de caracterisiticas
plástico-elástico
Caucho Base
20
Para preparar el negro de humo se debe calentarlo a una temperatura de 105 ºC ± 5 ºC
durante 2h. Debe colocarse en una bandeja plana, distribuida de forma uniforme,
formando una capa de aproximadamente 10 mm de espesor máximo.
1.4.2. Acondicionamiento antes de la Vulcanización. La pasta obtenida del proceso
de mezclado se debe dejar reposar a temperatura ambiente sobre una superficie metálica
seca, hasta alcanzar una temperatura más baja a la que se pueda manipularlo.
Al realizar los ensayos las probetas vulcanizadas deben mantenerse a un temperatura y
humedad definidas por la norma ISO 23529. (VARIOS, 2004)
Tabla 3. Condiciones preferibles para muestras de ensayo (VARIOS, 2004, pág. 2)
Temperatura °C Humedad Relativa % Tolerancia de la Humedad, %
23 50 ± 10
27 65
1.5. Ensayos de calidad del caucho
1.5.1. Resistencia a la Tracción. El ensayo de esfuerzo a la tensión de los
elastómeros es uno de los más importantes, ya que sirve para determinar la calidad
del producto y su resistencia a esfuerzos mecánicos fuertes.
Sección longitudinal transversal de la probeta:
I
21
Figura 11. I) sección longitudinal II.) sección transversal de la parte recta de la probeta.
III.) fuerza aplicada
La relación entre la fuerza y el área transversal es el esfuerzo:
𝜎𝑇 =𝐹𝑇
𝐴 (30)
La relación entre la longitud estirada y la longitud original se denomina como
elongación:
𝜀 = Δ𝑙
𝑙0 (31)
En el caso del caucho, así como en otros materiales, la tensión y la elongación son
proporcionales. La constante de proporcionalidad es el módulo de Young:
𝐹𝑇
𝐴= 𝐸 ∗
Δ𝑙
𝑙0 (32)
Para determinar el esfuerzo necesario para romper la probeta, se toma en cuenta solo el
área de la sección transversal al momento previo al rompimiento, así como la fuerza
máxima de tracción, dándonos una resistencia máxima de tracción que se expresa como
resistencia a la tracción. (VARIOS, NTE INEN 1165:2013 Caucho vulcanizado.
Determinación de la resistencia a la tracción y del alargamiento porcentual, 2013)
II
III
Eje X
22
𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = 𝐹𝑇𝐴𝑇
(33)
Donde:
𝜎𝑇= Esfuerzo
𝜀 = Elongación
𝐹𝑇 = Fuerza de tracción
A = Área de la sección transversal
AT = Área de la sección transversal en el momento de la rotura
lo = Longitud inicial de la sección de la probeta
l = Variación de longitud
E = Módulo de Young
1.5.2. Elongación a la Rotura. Es la extensión máxima de longitud a la cual se estira a
la probeta al aplicarle una fuerza de tensión, y se expresa como el porcentaje de longitud
de extensión en relación a la longitud original antes del ensayo. La elongación medida es
a la cual estuvo el espécimen justo antes de su rompimiento. Este valor para los
elastómeros varía entre 100% y 1000%.
La determinación de esta propiedad se basa principalmente en el cambio de longitud
final de la probeta al momento de la rotura. (VARIOS, NTE INEN 1165:2013 Caucho
vulcanizado. Determinación de la resistencia a la tracción y del alargamiento
porcentual, 2013)
% 𝜀 =(𝑙𝑇−𝑙0)
𝑙𝑜 × 100 (34)
Donde:
%𝜀 = Elongación a la rotura
lT = Longitud final de la sección de la probeta.
23
1.5.3. Dureza. Esta propiedad, tal como su nombre lo indica, determina la dureza que
tiene un caucho. La medida se la realiza sobre una probeta circular y consiste en la
penetración de un identador, el cual determina la medida de la dureza en función de
resistencia que presente el caucho al identador, como lo describe la norma ASTM D2240.
Para que la medida de esta propiedad sea exacta dependerá del área de la probeta, y del
espesor de la misma, se recomienda una probeta de diámetro 16 mm y espesor de hasta
6mm. Los instrumentos de medida para este ensayo se llaman Durómetros. Su principio
consiste en la presión realizada por un resorte interno que produce la fuerza de identación.
La escala de medida de esta propiedad es adimensional, llamada Shore.
La dureza tiene dos tipos de subescalas, la Shore A y la Shore D, esta clasificación se la
hace debido al grado de dureza que se va a medir. Las mediciones en escala shore A se
hacen usando un identador cónico obtuso. Esta escala se usa para cauchos cuya dureza
este entre de 0 a 90 Shore A. Aquellos cauchos que sobrepasan los 90 Shore A es
recomendable medirlos en la escala shore D, la cual un identador puntiagudo más
resistente. (VARIOS, NTE INEN 0887:83 Caucho. Determinación de la dureza (escala
Irhd), 1983)
Figura 12. Identadores para diferentes escalas(Castaño, 2001, pág. 11)
1.6. Interacción entre componentes y propiedades de calidad
La interacción entre los componentes para determinar una característica definida para el
caucho es un tema que se ha estudiado últimamente, ya que es de gran interés para estimar
y mejorar las propiedades del caucho. Muchos componentes que intervienen en la mezcla,
24
algunos de estos componentes son Oxido de Zinc, Resinas Lubricantes, Resinas
Fenólicas, Ácidos Orgánicos, Thiuram, MBT, etc.
Esta interacción se debe a que la mayoría de estos componentes afecta el grado de
vulcanización al momento de la reacción entre el azufre y el elastómero.
Figura 13. Modelos de interacción entre componentes y la Resistencia a la Tracción
(Raide, 2008, pág. 5)
Tal como lo muestra la figura 15, se ha comprobado con estudios anteriores la interacción
de los componentes. Pero a su vez la determinación de estos modelos requiere un cierto
factor de complejidad, ya que el comportamiento siempre será diferente dependiendo de
los equipos a usar y el proceso de fabricación en sí.
Composición (X1,XN)
(
MP
a)
25
2. METODOLOGÍA EXPERIMENTAL
2.1 Diseño
Para determinar una tendencia que relacione una propiedad fisicoquímica del elastómero
en función de la variación de los componentes de la mezcla, es necesario determinar
cuáles componentes son más sensibles a afectar de forma directa a una propiedad (dureza,
resistencia a la tracción, densidad, etc.). Estas propiedades se ven afectadas por el grado
de vulcanización del compuesto, por lo cual, hay varios factores que puedes afectar la
reacción, tales como:
- Activación tardía de la reacción
- Baja velocidad de reacción durante el proceso de curado
- Variación de agentes dadores de dureza
Otro tipo de factores que afectan la reacción, como son:
- Temperatura y presión del proceso de curado
- Humedad ambiental
- Velocidad y Presión de Mezclado, etc.
Pueden ser controladas dentro de un rango, el cual, no afecte la calidad final del producto.
Las propiedades que se van a evaluar, se eligieron en base a la disponibilidad de equipos
para realizar un ensayo apropiado y acorde a normas internacionales, estas propiedades
son:
- Dureza
- Resistencia a la tracción
- Elongación a la rotura
Estas propiedades dependientes, serán obtenidas en función de tres componentes de la
mezcla, los cuales considerados como independientes. Para estimar los modelos de
experimentación se ha recurrido a la herramienta de simulación STATGRAPHICS; y
dentro de este se elegirá el diseño de mezcla adecuado para este caso, de entre los varios
tipos que posee, se ha elegido el modelo Simplex, ya que es el más adecuado para mezclas
terciarias y superiores.
26
Los modelos de tendencia que maneja el programa se ajustan a los siguientes modelos:
Media:
𝑃1 = 𝑎 (35)
Lineal:
𝑃1 = 𝑎𝑥1 + 𝑏𝑥2 + 𝑐𝑥3 (36)
Múltiple con dos interacciones:
𝑃1 = 𝑎𝑥1 + 𝑏𝑥2 + 𝑐𝑥3 + 𝑑𝑥1𝑥2 + 𝑒𝑥1𝑥3 + 𝑓𝑥2𝑥3 (37)
Múltiple con tres interacciones:
𝑃1 = 𝑎𝑥1 + 𝑏𝑥2 + 𝑐𝑥3 + 𝑑𝑥1𝑥2 + 𝑒𝑥1𝑥3 + 𝑓𝑥2𝑥3 + 𝑔𝑥1𝑥2𝑥3 (38)
Donde:
P1 = propiedad a evaluar (Dureza, Resistencia a la Tracción, etc.)
a,b,c,d,f,g = coeficiente de ajuste la ecuación
x1, x2, x3= componente de la mezcla (Resina Fenólica, ZnO, TMTD)
Se presenta modelos con interacción debido a que los componentes involucrados siempre
dependen entre sí, ya que los acelerantes no funcionan de la misma forma si no interactúan
con los activadores y las cargas de dureza.
“Observe que términos tal como la constante y factores elevados a la segunda potencia
no aparecen. Debido a la restricción sobre la suma de los componentes, el modelo
polinomial completo puede ser sobre parametrizado” (Anonimo, 2006, pág. 6).
Debido a la complejidad de los cálculos para este tipo de ajustes que incluyen
interacciones entre las variables, se hizo necesaria la ayuda del software que estimara de
manera rápida y exacta los modelos.
2.2. Condiciones de Ensayo
2.2.1. Pesaje. El pesaje de cada componente se realizó en una balanza cuyas
especificaciones son las siguientes:
27
Figura 14. Balanza de Pesaje
Tabla 4. Especificaciones balanza de químicos
Especificación Valor
Marca Accuweigh
Modelo NWC-30
Capacidad 30 kg
Apreciación 1 gramo
2.2.2. Mezclado. El mezclado se lo realizo usando un molino para caucho con las
siguientes especificaciones:
Figura 15. Molino de Mezclado
28
Tabla 5. Especificaciones Molino
En total se realizaron diez pastas de 5 kilogramos cada una, debido a que el costo de
fabricación no permitía exceder este peso por pasta. Además, las dimensiones del molino
de mezcla, el cual es de uso industrial, no hacían posible realizar mezclas de menores a 5
kilos, ya que los componentes de menor cantidad, tales como, acelerantes y activadores,
no se dispersarían de forma adecuada en rodillos muy grandes, para ello es mejor utilizar
un molino de laboratorio, tal como el descrito en la norma ISO 2393, cuyo costo no está
dentro de las posibilidades de la fábrica.
Especificación Descripción
Nombre Molino de
Mezcla
Marca SANTEC
Modelo SMM
14X36
Velocidad 20 rev/min
Diámetro del
rodillo 115 cm
Largo rodillo 90 cm
29
2.2.3. Vulcanizado. El curado o vulcanizado de las probetas, tanto de dureza, como de
tracción, fueron realizados en una prensa hidráulica industrial cuyas especificaciones son:
Figura 16. Prensa Hidráulica
Tabla 6. Especificaciones Prensa
La temperatura promedio a la cual se realizó el ensayo fue 130 ºC, la variabilidad de este
valor es debido en si a la apreciación de la máquina, cuyo control de temperatura varia en
± 10 ºC. El molde usado para el prensado fue diseñado bajo las especificaciones dadas
Especificación Descripción
Nombre Prensa de
Caucho
Marca SIEMENS
Modelo CB254
Presión de
trabajo 100 psi
Largo 40 cm
Ancho 40 cm
30
por la norma AST D412 para la probeta tipo C.
Figura 17. Probeta Norma ASTM D412
Figura 18. Molde de Prensado
Las dimensiones del espécimen de ensayo para dureza son tal como lo indica la norma
ASTM D2240; “La muestra de ensayo, tendrá un espesor de al menos 6,0 mm (0,24 in).
Las dimensiones laterales de la muestra deben ser suficientes para permitir mediciones
de al menos 12.0 mm (0.48 in) desde cualquier borde”. (4)
31
Figura 19. Dimensiones probeta Dureza
Los tiempos promedio de vulcanización se detallan a continuación:
Tabla 7. Promedio de Tiempos de Vulcanización por ensayo
Muestra Tiempo, min
1 20
2 5
3 7
4 6
5 7
6 5
7 7
8 6
9 5
10 6
2.2.4. Ensayo de Dureza. Para el ensayo de dureza se utilizó un durómetro portátil para
dureza shore A, con las siguientes características:
32
Tabla 8. Características Durómetro
Especificación Descripción
Marca PHASE II
Modelo PHT 960
Rango de medición 0-100 Shore A
Apreciación 0,5 Shore A
Cada probeta fue medida haciendo presión en su centro con el dial tres veces y obteniendo
un promedio.
Figura 20. Medición de Dureza
2.2.5. Ensayo de Tensión. Este ensayo se realizó con la ayuda de un laboratorio externo
que poseía la máquina de prueba para caucho acorde la norma ASTM D412, cada
resultado fue obtenido de diez probetas diferentes por cada ensayo. El ensayo consta de
dos partes, las cuales son:
- Medición de espesor de cada probeta, con la ayuda de un micrómetro digital, el rango
de espesor en el área de ensayo de la probeta tipo corbatín.
33
Figura 21. Micrómetro de Espesores
Los resultados obtenidos de cada muestra están detallados en el Anexo B.
- Realización del ensayo de tensión directamente en la máquina, la cual registraba todo
rango de fuerzas sometidas a la probeta.
Figura 22. Máquina de Ensayo de Tensión
Esta máquina es capaz de determinar de forma precisa el esfuerzo a lo largo del tiempo
al que está sometida el área de prueba de la probeta hasta el punto de su ruptura,
34
obteniendo de forma simultánea el porcentaje de elongación de la muestra antes de la
rotura. Los pasos seguidos para realizar el ensayo fueron los siguientes:
- Primero se programa la máquina, ajustándola para muestras de caucho, previamente ya
se ha hecho ensayos anteriores, el modo de programación ya está definido.
- Como segundo paso se calibra la maquina a largo de las probetas, tomando una como
referencia.
- Después de determinar las propiedades iniciales del ensayo se coloca la muestra en las
abrazaderas, se ingresa al sistema el espesor correspondiente y finalmente se fija la
probeta en el equipo.
La máquina, a medida que se va estirando la probeta reporta con precisión el diagrama de
esfuerzos hasta el punto de ruptura.
2.3. Formulación
2.3.1. Componentes Independientes. Para determinar el comportamiento de un
elastómero en funciones de sus componentes se ha tomado como guía la formulación base
del caucho nitrilo, debido a que va a hacer una mezcla de varios componentes, de los
cuales, se ha elegido tres componentes fundamentales, su función dentro de la
formulación es fundamental para las propiedades fisicoquímicas finales del material
vulcanizado; estos son:
- Óxido de Zinc. - Es el componente fundamental en la industria del caucho, su función
principal es la de activar la reacción de vulcanización entre el elastómero y el azufre,
dependiendo de su cantidad en la mezcla, afecta el grado de curado del material, su
ausencia prolonga el tiempo de vulcanización y debilita la acción de los agentes
acelerantes.
- Disulfuro de Tetrametil Thiuram. - Dependiendo del tipo de caucho puede
acelerante primario o secundario, su acción hace que la aumente la velocidad de
reacción entre el elastómero y el azufre, previa activación por el óxido de zinc.
35
- Resina Fenólica. - Este tipo de compuestos tienen varias clasificaciones, dependiendo
de su uso, las principales usadas son las de tipo novolaca, las cuales son usadas como
agentes de dureza, y las del tipo resol, las cuales son usadas como agentes plastificantes
y de pegajosidad. En este caso se usará el tipo resol.
2.3.2. Componentes Base. Para este caso se ha usado una formulación para para el
caucho nitrilo, debido a que este es más resistente a la temperatura, lo cual es importante
al momento del proceso de curado, ya que las variaciones de temperatura de la prensa
durante el proceso de vulcanización no afectaran las propiedades finales de la probeta de
ensayo.
La formulación que se va a usar para realizar los ensayos es la siguiente:
Tabla 9. Formulación
FORMULACIÓN LA-F-003
TIPO DE CAUCHO: NITRILO NEGRO Cod. General PTJ
Nº Sustancia Química PHR Peso (Kg)
1 Caucho nitrilo 100 2,375
2 N. Humo 330 80 1,900
6ppd 0,5 0,012
3 Resina fenólica - -
5 DOP 14 0,333
6 Óxido de Zinc - -
7 Thiuram (TMTD) - -
8 MBTS 2 0,048
9 Azufre 3 0,071
10 Ácido Esteárico 5 0,119
12 Struktol WB16 1 0,024
Peso total 210,5 5,00
36
2.3.3. Cantidad de Ensayos. La cantidad de ensayos es limitada debido al costo de los
análisis, pero se ha considerado los puntos extremos de cada componente, tanto al 100%
de su concentración, así como, las proporciones más significativas de mezcla entre los
tres componentes. Se espera que la variabilidad de resultados ayude a determinar la
tendencia que se obtiene de estos tres componentes (Óxido de zinc, Resina fenólica,
TMTD) en relación a las propiedades obtenidas. Las cantidades normales recomendadas
para cada componente son:
Tabla 10. Cantidades Recomendadas
Componente Phr recomendado
TMTD 3
ZnO 5
Resina fenólica 5
Con la ayuda de STATGRAPHICS se ha establecido la cantidad mínima de ensayos a
realizar para obtener resultados concretos, tal como lo describe la tabla.
Tabla 11. Matriz de ensayos para el caucho nitrilo
Ensayo Resina fenólica Óxido de zinc Thiuram
% PHR % PHR % PHR
PTJ-1 100 5 0 0 0 0
PTJ-2 0 0 100 5 0 0
PTJ-3 0 0 0 0 100 3
PTJ-4 0 0 50 2,5 50 1,5
PTJ-5 50 2,5 50 2,5 0 0
PTJ-6 50 2,5 0 0 50 1,5
PTJ-7 33,33 1 33,33 1,67 33,33 1,67
PTJ-8 66,67 3,33 16,67 0,83 16,67 0,5
PTJ-9 16,67 0,83 16,67 0,83 66,67 2
PTJ-10 16,67 0,83 66,67 3,33 16,67 0,5
PTJ: Código de Pasta usado para la formulación, se numera de 1 al 10, representando los diez ensayos
realizados.
37
En esta tabla esta detallado las combinaciones de ensayos a realizar y los porcentajes de
componentes que deberá tener cada formulación, el modelo ha sido calculado por el
software de simulación, las proporciones están diseñas para que sumen el 100 % del
total de componentes a variar, así como por ejemplo, como se ve en la pasta PTJ-6, fue
diseñada para tener proporciones iguales de resina fenólica y Thiuram, lo cual se
intercambia en las otras formulaciones para obtener todas las combinaciones posibles.
Finalmente las ultimas formulaciones contemplan la mezcla de los tres componentes en
función de las dos terceras partes de la mezcla total de componentes. Un modelo céntrico
es considerado en la formulación PTJ-7, el cual considera proporciones iguales de los tres
componentes.
38
3. CÁLCULOS Y RESULTADOS
3.1 Resultados Ensayo Dureza
Los resultados de dureza se obtuvieron en un lapso de cuatro semanas, debido a la producción de pastas de caucho, para productos en demanda, que
realiza la fábrica. Los resultados obtenidos fueron los siguientes:
Tabla 12. Resultados Ensayos de Dureza
Código Ensayo 1 Ensayo 2 Ensayo 3 Ensayo 4 Ensayo 5 Ensayo 6 Ensayo 7 Ensayo 8 Ensayo 9 Ensayo 10 Promedio
Shore A
PTJ-1 60 61 60 60 60 60 59 60 59 57 59,5
PTJ-2 70,5 70 71 71,5 71 72,5 72 70 69 71,5 70,8
PTJ-3 68,5 69 69 68 69 69 69 68 67 68 68,3
PTJ-4 73,5 74 73,5 73 73,5 73,5 73 73,5 74 72,5 73,5
PTJ-5 64,5 66,5 66 66 66,5 65,5 66 66 66,5 65,5 65,9
PTJ-6 71,5 72 71 71 71 71,5 72,5 71 71 71,5 71,5
PTJ-7 73 72 73 74 72,5 73,5 73,5 73 72,5 73,5 73,0
PTJ-8 69 68 67,5 69,5 68,5 68,5 69,5 67,5 68 68 68,4
PTJ-9 73 72,5 74 73,5 73 73 72,5 72 73 73 73,0
PTJ-10 75,5 74,5 75 75 75,5 75 74,5 75 74,5 75 75,0
PTJ: Código de Pasta usado para la formulación, se numera de 1 al 10, representando los diez ensayos realizados
39
La cantidad de probetas por cada muestreo es de mínimo diez, que asegurara un modelo estadístico bastante confiable de resultados, disminuyendo
los errores. Como podemos ver en los resultados los resultados varían acorde a la cantidad de componentes de refuerzo y elasticidad usados.
40
3.2. Resultados Ensayo Resistencia a la Tracción
Tabla 13. Resultados de ensayo RT
PTJ: Código de Pasta usado para la formulación, se numera de 1 al 10, representando los diez ensayos realizados
Código
Ensayo
1
Ensayo
2
Ensayo
3
Ensayo
4
Ensayo
5
Ensayo
6
Ensayo
7
Ensayo
8
Ensayo
9
Ensayo
10 Promedio
MPa
PTJ1 4,52 5,11 5,95 4,96 5,16 5,17 4,51 4,54 5,66 5,34 5,09
PTJ2 9,55 7,27 8,5 6,07 8,97 8,19 7,93 8,24 8,99 6,36 8,01
PTJ3 5,57 4,17 6,19 5,98 3,42 5,78 5,88 5,15 5,67 7,68 5,55
PTJ4 5,3 4,84 5,03 5,64 5,2 5,68 4,72 6,18 5,21 5,28 5,31
PTJ5 4,22 4,17 4,18 4,32 3,99 3,3 4,12 4,2 4,16 4,04 4,07
PTJ6 5,42 5,94 6,5 6,54 5,43 5,8 5,33 6,67 5,81 6,38 5,98
PTJ7 3,63 3,65 3,59 3,89 3,53 3,79 3,75 3,64 3,81 3,65 3,69
PTJ8 3,14 3,18 3,78 3,62 3,5 3,29 3,31 3,6 3,45 3,39 3,43
PTJ9 3,24 3,61 3,39 3,33 3,57 3,55 3,47 3,38 3,18 3,4 3,41
PTJ10 2,97 3,34 3,19 3,2 3,3 3,19 3,31 3,23 3,16 3,29 3,22
41
En esta tabla se presentan los resultados de resistencia a la tracción de las pastas de ensayo
en función de los componentes variados, los resultados son expresados en función de la
fuerza medida por metro cuadrado (MPa), como se puede ver, cada ensayo difiere en sus
resultados debido a que cada componente usado y en la proporción ya indicada actúa de
diferente forma en la estructura química final de la muestra vulcanizada.
42
3.3. Resultados Ensayo Elongación a la Rotura
Tabla 14. Resultados ensayo ER.
Código Ensayo 1 Ensayo 2 Ensayo 3 Ensayo 4 Ensayo 5 Ensayo 6 Ensayo 7 Ensayo 8 Ensayo 9 Ensayo 10 Promedio
% (Relación entre la medida final de la probeta estirada y la medida inicial)
PTJ1 654 752 939 746 764 728 660 653 747 941 758
PTJ2 705 570 668 458 691 630 634 725 728 595 640
PTJ3 491 313 483 462 297 495 530 482 466 626 465
PTJ4 347 297 334 369 342 341 283 433 312 343 340
PTJ5 466 460 433 469 426 334 450 476 470 373 436
PTJ6 359 410 492 437 351 378 360 450 397 437 407
PTJ7 211 222 213 254 199 227 231 226 234 206 222
PTJ8 241 254 320 285 286 278 256 285 262 257 272
PTJ9 204 278 221 221 253 254 242 232 208 211 232
PTJ10 238 277 242 242 236 235 298 232 244 245 249
PTJ: Código de Pasta usado para la formulación, se numera de 1 al 10, representando los diez ensayos realizados.
43
Esta tabla muestra los resultados de elongación a la rotura, en el cual podemos observar
la diferencia entre la medida inicial de la probeta y la medida final de esta antes de su
ruptura, lo cual se expresa como porcentaje de estiramiento, esta propiedad sigue una
tendencia diferente a las anteriores debido a que esta depende del grado de elasticidad del
caucho vulcanizado.
3.4. Estimación del Modelo Estadístico
El objetivo del modelo es determinar qué efectos tienen los componentes independientes
en las propiedades de respuesta, tal como lo explica el modelo:
∑ 𝑥𝑖 = 𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3 + ⋯ + 𝑥𝐶 = 1; 𝑥𝑖 > 0; 𝑖 = 1,2,3, … , 𝐶𝐶𝑖=1
(37).
Donde:
C= Es la cantidad de Componentes (TMTD, Óxido de zinc, Resina fenólica).
Xi = Proporciones de los componentes en fracciones de PHR.
Los modelos desarrollados que usa el software para la regresión son:
Modelo Lineal:
𝑃 = ∑ 𝛽𝑖𝑥𝑖𝐶𝑖=1 (39).
Modelo Cuadrático:
𝑃 = ∑ 𝛽𝑖𝑥𝑖𝐶𝑖=1 + ∑ ∑ 𝛽𝑖𝑗𝑥𝑖
𝐶𝑖<𝑗 𝑥𝑗 (40)
Modelo Cúbico:
𝑃 = ∑ 𝛽𝑖𝑥𝑖𝐶𝑖=1 + ∑ ∑ 𝛽𝑖𝑗𝑥𝑖
𝐶𝑖<𝑗 𝑥𝑗 ∑ ∑ ∑ 𝛽𝑖𝑗𝑘𝑥𝑖𝑥𝑗𝑥𝑘
𝐶𝑖<𝑗
𝐶𝑖<𝑗<𝑘 (41)
Donde:
P = Propiedad de Respuesta
44
∑ 𝛽𝑖𝑥𝑖𝐶𝑖=1 = Representa a los Componentes puros en el modelo lineal.
∑ ∑ 𝛽𝑖𝑗𝑥𝑖𝐶𝑖<𝑗 𝑥𝑗= Representa el efecto en la mezcla de dos componentes
∑ ∑ ∑ 𝛽𝑖𝑗𝑘𝑥𝑖𝑥𝑗𝑥𝑘𝐶𝑖<𝑗
𝐶𝑖<𝑗<𝑘 = Representa el efecto en la mezcla de tres componentes.
El análisis ANOVA se fundamenta en el modelo:
Ecuación básica para ANOVA:
∑ ∑(𝑥𝑖𝑗 − ��)2
= ∑ ∑(𝑥𝑖𝑗 − ��𝑖)2
+ ∑ 𝑛𝑖(𝑥�� − ��𝑖 ) (42)
El modelo de hipótesis con la interacciona es la siguiente:
𝑃 = 𝐴𝑥1 + 𝐵𝑥2 + 𝐶𝑥3 + 𝐴𝐵𝑥1𝑥2 + 𝐴𝐶𝑥1𝑥3 + 𝐵𝐶𝑥2𝑥3 (43).
{𝐻0: 𝐴 = 𝐵 = 𝐶 = 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 = 𝐵𝐶 = 0
𝐻1: 𝐴; 𝐵; 𝐶; 𝐴𝐵; 𝐴𝐶; 𝐵𝐶 ≠ 0 𝛼 = 0,05 (44).
A, B, C, AB, BC, AC = Coeficientes
x1, x2, x3 = Variables independientes
H0 = Hipótesis Nula
H1 = Hipótesis Inicial
α = Nivel de Significancia
Determinación Cuadrado Medio:
𝐶𝑀 = 𝑆𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝐶𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠
𝐺𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝐿𝑖𝑏𝑒𝑟𝑡𝑎𝑑 (45)
Cálculo Factor F:
𝐹 =𝑆𝐶
𝐶𝑀 ( 46).
Este factor establece si hay diferencia entre la varianza entre tratamientos y la varianza
dentro de los tratamientos, la diferencia entre ambas ayuda a determinar que el modelo
no sigue algo al azar o fortuito.
45
Coeficiente de Determinación (ANOVA):
𝑅2 = 1 − 𝑆𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝐶𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟
𝑆𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝐶𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 (47)
3.5. Modelo estadístico de Dureza
Los efectos estimados para el modelo de dureza se los realizará usando el método de los
mínimos cuadrados, el cual esta previamente incluido en el software de Statgraphics
Centurion.
Tabla 15. Efectos Estimados del Modelo Completo para Dureza (Shore A)
Statgraphics
Fuente Suma
deCuadrados Gl
Cuadrado
Medio Razón-F Valor-P
Media 48860,1 1 48860,1
Lineal 102,573 2 51,2867 4,18 0,0639
Cuadrático 80,1969 3 26,7323 18,79 0,0080
Cúbico Especial 2,91167 1 2,91167 3,14 0,1743
Error 2,77806 3 0,926022
Total 49048,6 10
En la tabla observamos el ajuste que realiza el programa a tres tipos de tendencia, que
son; lineal, cuadrático y cúbico especial. La tabla compara varios modelos, dándoles el
grado de libertad (Gl), que indica el número de variables extra.
En este caso se utilizará un nivel de confianza del 95%, por lo cual el modelo cuadrático
ya que el valor-P es el que esta abajo del valor deseado que es de 0,05.
El error estándar queda de esta forma:
46
Tabla 16. Ajuste según coeficiente de determinación
Modelo ES R-Cuadrada R-Cuadrada Ajd.
Lineal 3,50279 54,43 41,41
Cuadrático 1,19266 96,98 93,21
Cúbico Especial 0,9623 98,53 95,58
El coeficiente de determinación se ajusta de forma aceptable tanto al modelo cuadrático
como al modelo cúbico, bajo este criterio se podría elegir el cúbico.
3.5.1. Análisis de Varianza (ANOVA)
Tabla 17. ANOVA para Dureza
Fuente Suma de
Cuadrados
G
l
Cuadrado
Medio
Razón-F Valor-P
Modelo Cuadrático 182,771 5 36,5541 25,70 0,0039
Error total 5,68942 4 1,42236
Total (corr.) 188,46 9
La tabla de análisis de varianza indica que el valor obtenido de P es menor al que 0,05 lo
cual rechaza la hipótesis nula y estableciendo una relación estadística entre los
componentes y la dureza. Estos resultados corroboran que el modelo cuadrático fue el
idóneo para ajustarse al comportamiento de los resultados de los ensayos obtenidos. La
capacidad del modelo para obtener resultados se comprueba con el coeficiente de
determinación del modelo.
R-cuadrada = 96,9811 %
3.5.2. Dureza. Los parámetros de la ecuación de ajuste se muestran a continuación:
47
Tabla 18. Estimación de Parámetros Dureza
Parámetro Estimado Error Estadístico
Valor-P
Estándar T
A: Resina Fenólica 59,4656 1,15021
B: Óxido de Zinc 70,7201 1,15021
C: TMTD 68,4837 1,15021
AB 6,20099 5,30116 1,16974 0,3070
AC 34,1283 5,30116 6,43789 0,0030
BC 19,8374 5,30116 3,74208 0,0201
Los parámetros de la ecuación indican que la interacción entre la Resina Fenólica y el
óxido de Zinc es la parte de la ecuación menos se ajusta al modelo. Pero en forma general
la ecuación obtenida determinara predicciones reales para futuros ensayos.
3.5.3. Ecuación de Dureza
Dureza = 59,4656*R + 70,7201*Z + 68,4837*T + 6,20099*R*Z + 34,1283*R*T +
19,8374*Z*T (48).
Donde:
R: Fracción de Resina Fenólica
Z: Fracción de Oxido de Zinc
T: Fracción de Thiuram
Esta regresión que expresa una función de primer orden con interacciones queda
representada mediante el siguiente diagrama de superficie de respuesta:
48
Figura 23. Diagrama polinomio de ajuste Dureza
El modelo obtenido representa cuatro dimensiones, las cuales son las variables (TMTM, Resina fenólica, Óxido de zinc) y la Respuesta (Dureza)
DU
RE
ZA
(S
hore A
)
49
El contorno que dibuja la superficie es el siguiente:
Figura 24. Contorno de Superficie Dureza
La diferencia entre los valores ajustados y el modelo real se describe a continuación:
Tabla 19. Resultados Estimados para Dureza
Observados Ajustados Inferior 95,0% Superior 95,0%
Fila Valores Valores para Media para Media
1 59,6 59,4656 56,2721 62,6591
2 70,8 70,7201 67,5266 73,9136
3 68,3 68,4837 65,2902 71,6772
4 65,9 66,6431 63,8029 69,4832
5 71,5 72,5067 69,6666 75,3469
6 73,5 74,5613 71,7211 77,4014
7 73,0 72,9082 71,2526 74,5639
8 68,4 67,8765 66,2181 69,5349
9 73,0 72,3129 70,6544 73,9713
10 75,0 73,522 71,8635 75,1804
50
3.6. Modelo estadístico Resistencia a la Tracción
Los resultados obtenidos para los tipos de modelos que maneja el software son:
Tabla 20. Efectos Estimados del Modelo Completo para Resistencia a la Tracción
(MPa)
Fuente Suma de
Cuadrados Gl
Cuadrado
Medio
Razón-
F
Valor-
P
Media 228,102 1 228,102
Lineal 2,06297 2 1,03149 0,39 0,6921
Cuadrático 13,5304 3 4,51012 3,56 0,1261
Cúbico
Especial 2,27108 1 2,27108 2,43 0,2169
Error 2,80342 3 0,934474
Total 248,77 10
Como vemos en estos resultados de estimaciones preliminares, la tendencia no se ajusta
a ningún modelo, al menos dentro del nivel de confianza esperado. A pesar de esto el
modelo que más se ajustaría es el cuadrático, cuyo valor P es el más bajo.
El error estándar del modelo es el siguiente:
Tabla 21. Error estándar y R estimada
Modelo ES R-Cuadrada R-Cuadrada Ajd.
Lineal 1,63029 9,98 0,00
Cuadrático 1,12633 75,45 44,76
Cúbico Especial 0,966682 86,44 59,31
Este resultado muestra que los datos siguen una tendencia aleatoria, lo cual estima que no
se ajustarán completamente a ningún modelo, teniendo el modleo cúbico el 59,31 % de
predicción de la variabilidad de los datos.
51
3.6.1. Análisis de Varianza (ANOVA) Resistencia a la Tracción
Tabla 22. ANOVA para Resistencia a la Tracción
Fuente Suma de
Cuadrados Gl
Cuadrado
Medio
Razón-
F Valor-P
Modelo
Cuadrático 15,5933 5 3,11866 2,46 0,2021
Error total 5,07453 4 1,26863
Total (corr.) 20,6678 9
En los resultados más exactos del ANOVA se puede ver que el desajuste del modelo
calculado con el modelo real es alto, además, el nivel de confianza del 95% al ser
comparado con el valor P, indica que no se puede rechazar la hipótesis nula, con lo cual
los parámetros de la ecuación de ajuste no podrán predecir futuros resultados de
Resistencia a la tracción, por tal motive es necesario determinar si hubo fallas al momento
de realizar la experimentación para esta propiedad. El grado de desajuste se puede
evidenciar con los siguientes resultados estadísticos que adiciona el software.
R-cuadrada = 75,4472 %
R-cuadrada (ajustada por g.l.) = 44,7563 %
Error estándar del est. = 1,12634
Error absoluto medio = 0,567566
Estadístico Durbin-Watson = 0,532158 (P=0,0051)
Autocorrelación residual de Lag 1 = 0,641343
El modelo como lo muestra el coeficiente de determinación solo explica el 75% de la
variabilidad de la Resistencia a la tracción.
3.6.2. Resistencia a la Tracción. Los parámetros de la ecuación de ajuste se muestran
a continuación:
52
Tabla 23. Estimación de parámetros Resistencia a la tracción
Error Estadístico
Parámetro Estimado Estándar T Valor-P
A: Resina Fenólica 5,22116 1,08628
B: Óxido de Zinc 7,87935 1,08628
C: Thiuram (TMTD) 5,52116 1,08628
AB -13,3012 5,0065 -2,65679 0,0566
AC -0,537585 5,0065 -0,107377 0,9197
BC -9,58122 5,0065 -1,91375 0,1282
53
Los parámetros de ajuste de la ecuación del modelo cuadrático, poseen un error estándar demasiado alto, evidenciando una muy poca confiabilidad
del modelo, el cual a pesar de ser inexacto fue estimado de la siguiente manera:
Ecuación de Resistencia a la tracción
Resistencia a la Tracción = 5,22116*R + 7,87935*Z + 5,52116*T - 13,3012*R*Z - 0,537585*R*T - 9,58122*Z*T
(49).
Donde: R: Fracción de Resina fenólica; Z: Fracción de Óxido de zinc; T: Thiuram
La gráfica de este modelo para una superficie de respuesta en 4 dimensiones es el siguiente:
Figura 25. Diagrama polinomio de ajuste RT
Res
iste
ncia
a l
a T
racc
ión,
MP
A
54
El contorno de la superficie es:
Figura 26. Contorno de Superficie ER
La desviación ya comprobada entre los datos reales y los ajustados es la siguiente:
Tabla 24. Resultados Estimados para Resistencia a la tracción
Observados Ajustados Inferior 95,0% Superior 95,0%
Fila Valores Valores para Media para Media
1 5,09 5,22116 2,20516 8,23716
2 8,01 7,87935 4,86335 10,8953
3 5,55 5,52116 2,50516 8,53716
4 4,07 3,22495 0,542659 5,90724
5 5,98 5,23677 2,55448 7,91906
6 5,31 4,30495 1,62266 6,98724
7 3,69 3,605 2,04139 5,1686
8 3,43 3,9104 2,34416 5,47665
9 3,22 4,48586 2,91962 6,0521
10 3,41 4,3704 2,80416 5,93665
55
3.7. Modelo estadístico Elongación a la rotura
Los resultados obtenidos por el software para esta propiedad son los siguientes:
Tabla 25. Efectos Estimados del Modelo Completo para Elongación a la rotura
(%)
Fuente Suma de
Cuadrados Gl Cuadrado Medio Razón-F Valor-P
Media 1,61684E6 1 1,61684E6
Lineal 43576,5 2 21788,3 0,61 0,5703
Cuadrático 216279, 3 72093,0 8,45 0,0332
Cúbico Especial 16500,8 1 16500,8 2,81 0,1924
Error 17626,4 3 5875,48
Total 1,91083E6 10
Como vemos en los resultados estimados, el modelo que se puede ajustar es el cuadrático
cuyo valor de P sería el adecuado para un nivel de confianza del 95%.
Tabla 26. Error Estándar y R estimada
Modelo ES R-Cuadrada R-Cuadrada Ajd.
Lineal 189,136 14,82 0,00
Cuadrático 92,3678 88,39 73,88
Cúbico Especial 76,6517 94,00 82,01
En los resultados preliminares del error estándar se determina que el modelo cuadrático
no se ajusta totalmente a los datos obtenidos, pero pesar de ello aún está dentro de un
rango aceptable. El modelo cúbico también tiene altas posibilidades de aceptación, sin
embargo su nivel de confianza no es aceptable, por lo cual se elige el modelo cuadrático.
56
3.7.1. Análisis de Varianza (ANOVA) Elongación a la rotura
Tabla 27. ANOVA para Elongación a la rotura
Fuente Suma de
Cuadrados Gl
Cuadrado
Medio
Razón-
F Valor-P
Modelo
Cuadrático 259855, 5 51971,1 6,09 0,0523
Error total 34127,6 4 8531,9
Total (corr.) 293983, 9
Como vemos en estos resultados la prueba de hipótesis aún no se ha anulado debido a que
el valor P solo esta unas décimas por encima de 0,05; es necesario determinar cuáles son
los datos más dispersos que están afectando al modelo de ajuste. Peros a pesar de esto el
modelo elegido explica más del 80 % de la variación de los datos, como vemos en los
resultados adicionales:
R-cuadrada = 88,3913 porciento
R-cuadrada (ajustada por g.l.) = 73,8804 porciento
Error estándar del est. = 92,3683
Error absoluto medio = 45,639
Estadístico Durbin-Watson = 0,81291 (P=0,0271)
3.7.2. Elongación a la Rotura. Los parámetros de la ecuación de ajuste se muestran a
continuación:
57
Tabla 28. Estimación de parámetros Elongación a la rotura
Error Estadístico
Parámetro Estimado Estándar T Valor-P
A: Resina Fenólica 746,435 89,0832
B: Óxido de Zinc 638,981 89,0832
C: Thiuram (TMTD) 477,89 89,0832
AB -1365,47 410,572 -3,32576 0,0292
AC -1103,65 410,572 -2,68807 0,0548
BC -1114,56 410,572 -2,71464 0,0533
Los parámetros de la ecuación para esta propiedad comprueban que hay ajusta en parte
de los datos, también determina demasiados residuos, que en su mayoría evitan un ajuste
adecuado para las interacciones de los componentes A,B,C. La ecuación de ajuste es la
siguiente:
3.7.3. Ecuación de Elongación a la Rotura
Elongación a la Rotura = 746,435*R + 638,981*Z + 477,89*T - 1365,47*R*Z -
1103,65*R*T - 1114,56*Z*Z (50).
Donde:
R: Fracción de Resina fenólica
Z: Fracción de Oxido de zinc
T: Fracción de Thiuram
58
La gráfica correspondiente a este modelo es:
Figura 27. Diagrama polinomio de ajuste ER
Elo
ngaci
ón
a l
a R
otu
ra,
%
59
La gráfica del contorno es:
Figura 28. Contorno de Superficie ER
La variación entre el modelo y los datos reales es:
Tabla 29. Resultados Estimados para Elongación a la rotura
Observados Ajustados Inferior 95,0% Superior 95,0%
Fila Valores Valores para Media para Media
1 758,0 746,435 499,1 993,771
2 640,0 638,981 391,645 886,316
3 465,0 477,89 230,554 725,225
4 436,0 351,342 131,373 571,31
5 407,0 336,251 116,282 556,219
6 340,0 279,796 59,8277 499,765
7 222,0 222,917 94,689 351,144
8 272,0 378,463 250,019 506,907
9 249,0 323,826 195,382 452,27
10 232,0 265,099 136,655 393,543
60
3.8. Modelo No Lineal
Para el modelo no Lineal se utiliza la ecuación obtenida del modelo de Arruda Boyce, el
cual esta especificado en la parte teórica.
Utilizando el modelo siguiente:
𝑇 = 2 𝐶1 (𝜆 − 1
𝜆2) [1
2𝐼1 +
2
20 𝑁𝐼1
2 +33
1050𝑁2 𝐼13 +
76
7000 𝑁3 𝐼14 +
2076
67375𝑁4 𝐼15] (51)
En donde T es la tensión uniaxial en mega pascales, C1 y N son parámetros propios del
material a ensayar. I1 es el tensor, que como se explicó en la parte teórica, depende de ,
y este a su vez tiene la siguiente formula:
𝜆 =% 𝑑𝑒 𝐸𝑙𝑜𝑛𝑔𝑎𝑐𝑖ó𝑛
100+ 1 (52)
A continuación, se hace una comparación entre el modelo real y el teórico, a partir del
uso de los datos experimentales obtenidos del ensayo 1.
Los parámetros del modelo (C1 y N) se obtuvieron a partir de datos hallados en la revisión
bibliográfica:
Tabla 30. Parámetros Arruda-Boyce (Adull, Mohd Noor, Azmi, & Mahmud, 2015,
pág. 1); (Hossain, Kablr, & Amln, 2015, pág. 16)
Parámetro Valor
C1 0,5 MPa
N 71,83
Los resultados se muestran a continuación:
61
Tabla 31. Resultados de comparación modelo Práctico vs Resultados
experimentales
Elongación
[%] Elongación I1
Teórico,
[MPa]
Experimental,
[MPa] %error
W,
MJ/m3
79,31 0,793 1,793 4,331 0,750 1,052 40,18 0,33610
121,95 1,219 2,219 5,827 1,025 1,314 28,23 0,71568
165,20 1,652 2,652 7,787 1,283 1,577 22,93 1,21531
209,80 2,098 3,098 10,243 1,542 1,840 19,37 1,84523
255,27 2,553 3,553 13,184 1,804 2,103 16,55 2,60590
308,19 3,082 4,082 17,152 2,115 2,366 11,87 3,64265
359,82 3,598 4,598 21,579 2,427 2,629 8,33 4,81461
408,78 4,088 5,088 26,279 2,734 2,892 5,78 6,07738
455,04 4,550 5,550 31,167 3,037 3,155 3,88 7,41134
498,31 4,983 5,983 36,131 3,334 3,417 2,50 8,78903
537,50 5,375 6,375 40,955 3,618 3,680 1,74 10,15107
578,50 5,785 6,785 46,331 3,931 3,943 0,32 11,69756
616,39 6,164 7,164 51,601 4,237 4,206 0,74 13,24455
630,95 6,310 7,310 53,703 4,360 4,338 0,53 13,87054
758,00 7,58 8,580 73,850 5,586 5,090 8,89 20,15694
Gráfico 1. Relación entre datos teóricos y experimentales Esfuerzo vs Elongación
Como se observa el modelo Teórico de Arruda-Boyce se ajusta de manera aceptable a los
datos obtenidos experimentalmente. Así también se observa como la energía requerida
0,000
1,000
2,000
3,000
4,000
5,000
6,000
0 , 5 0 1 , 5 0 2 , 5 0 3 , 5 0 4 , 5 0 5 , 5 0
T, M
PA
ELONGACIÓN, L/Lo
TENSIÓN = F (ELONGACIÓN), TEÓRICO Y EXPERIMENTAL
Tensión = f ( elongación)Experimental
Tensión = f( elongación)Teórico
62
para la deformación va aumentando a medida que el comportamiento viscoplástico del
material ejerce más resistencia al estiramiento.
Como se demuestra, este modelo presenta la ventaja de que se adapta adecuadamente al
comportamiento viscoelástico que presenta el material, previo a su ruptura. Esto se logra
gracias a que su modelamiento de estiramiento uniaxial considera solo el eje z que es
donde coincide con el eje en el cual se hizo el ensayo experimental, así mismo coincide
con la dirección vertical del ensayo, gracias a que se evaluó solo los auto vectores y
autovalores. Sin embargo, el modelo presenta fallas al adaptarse al inicio del
comportamiento viscoelástico, ya que es en esta región donde existe la transición entre el
comportamiento lineal y no lineal.
Al momento de estudiar el balance de energía, existe una diferencia entre la energía
entregada y la energía liberada durante la deformación-contracción, esta diferencia de
energías es conocida como Histéresis.
Tabla 32. Comparacion de resultados entre modelo experimental vs teórico
Código Promedio
ER (%) N
C1,
MPa
ER
Promedio
Promedio
RT
Teórico
(MPa)
Promedio RT
Experimental
(MPa)
% de
error
PTJ10 249 71,83 0,9 2,49 3,49 12,75 3,182 3,22 1,18
PTJ9 232 71,83 0,9 2,32 3,32 11,62 3,005 3,41 13,46
PTJ8 272 71,83 0,9 2,72 3,72 14,38 3,423 3,43 0,20
PTJ7 222 71,83 0,9 2,22 3,22 10,99 2,902 3,69 27,17
PTJ5 436 71,83 0,9 4,36 5,36 29,10 5,238 4,07 22,30
PTJ1 758 71,83 0,5 7,58 8,58 73,85 5,586 5,09 8,89
PTJ4 340 71,83 1,0 3,4 4,4 19,81 4,611 5,31 15,15
PTJ3 465 71,83 0,9 4,65 5,65 32,28 5,587 5,55 0,66
PTJ6 407 71,83 0,9 4,07 5,07 26,10 4,900 5,98 22,04
PTJ2 640 71,83 0,9 6,4 7,4 55,03 7,989 8,01 0,26
En la tabla 32 se muestran los resultados promedio de los diez ensayos realizados, de los
cuales se tomó el resultado obtenido de elongación y resistencia a la tracción justo en el
momento de la rotura. Como vemos se tuvo que ajustar el valor de C1 para aproximar los
valores teóricos a los reales, ya que cada formulación es diferente en la cantidad de
componentes, es necesario considerar que cada una tendrá un comportamiento diferente
y requerirá un valor diferente de C1.
63
4. DISCUSIÓN
• A pesar de que los ensayos mecánicos de las probetas de tracción fueron realizados en
el laboratorio del CIAP de la Escuela Politécnica Nacional, el cual cuenta con equipos
especializados, automáticos y calibrados, se tuvo el inconveniente de que las muestras
fueron vulcanizadas en equipos propios de la empresa, los cuales no poseían
calibración, y automatización, por lo cual existió gran variabilidad en temperatura y
presión.
• Pese a contar con todos los ensayos experimentales planteados, se realizaron en el
laboratorio del CIAP de la Escuela Politécnica Nacional, puesto que cuentan con los
materiales de laboratorio pertinentes para el análisis mecánico de las muestras de
caucho.
• Se puede apreciar que la tendencia del modelo matemático obtenido por el software se
ajustó al modelo real de experimentación, describiendo así un comportamiento similar
a una regresión lineal múltiple con dos interacciones; para este caso, los resultados de
dureza no siguieron una tendencia ascendente y tampoco una descendente, lo cual era
previsible, y, debido a que la variación de los phr de los componentes usados en la
formulación preveía un comportamiento no lineal, acorde el modelo de mezcla
sugerido por el software para mezclas de varios componentes.
• Para los ensayos de elongación y resistencia a la tracción, el principal inconveniente
que se tuvo que controlar al realizar la vulcanización de las probetas fue la temperatura
y presión de la prensa, que normalmente se trabaja ( P=100 Psi y T = 160 ºC), ya que
la prensa de ensayo existente en la empresa Cauchos Vikingo, no reportaba datos
similares en ambos platos de vulcanización, esto sucedió debido a que la prensa fue
adaptada para dar la presión requerida con más planchas de acero en el plato inferior,
por lo que se tuvo que dejarla varias horas prendida hasta que se estabilice el calor y
la presión y poder realizar la vulcanización.
64
• En cuanto a la elongación a la rotura los datos se ajustaron en menor medida en
relación a los datos reales, aun así, el comportamiento matemático es una buena
estimación del comportamiento de esta propiedad en varios tramos del modelo.
• El ensayo de resistencia a la tracción arrojó valores dentro de un rango limitado lo cual
está contemplado, ya que esta propiedad varia dentro de rangos estrechos que son entre
(5-15 MPa), y en este caso se comprobó que los resultados experimentales variaron en
el rango de (3-9 MPa). Este ensayo fue de especial cuidado, ya que las probetas de
ensayo, por norma (ASTM D412) debían tener un espesor de 3mm, pero debido a la
falta de troqueladora, existía una variación de (3 ± 0,5 mm), por lo que se desechó
muchas probetas al momento de realizar el ensayo de vulcanización, mientras que, el
ensayo de tracción en la maquina fue difícil discriminar datos, debido a la cantidad de
probetas disponibles y al costo elevado de cada ensayo.
• El problema de la modelización con el Método Arruda-Boyce es que es necesario
determinar ya sea experimentalmente y mediante de revisión bibliográfica, los
parámetros de la ecuación (C1, N), ya que, obtenidos estos valores, se puede modelar
y estimar el comportamiento que tendrá el elastómero al ser sometido a un esfuerzo
real. Como se ve en los resultados de la tabla 3, el ajuste no es perfecto en la zona de
transición entre el comportamiento elástico y viscoplástico, ya que el modelo elegido
solo sirve para estimar el comportamiento viscoelástico.
65
5. CONCLUSIONES
• Con el diseño de formulaciones para caucho sintético, se cumplió con el objetivo de
encontrar un modelo matemático que se ajuste al comportamiento de las propiedades
finales obtenidas, y que dichas propiedades pueden ser modificadas y estimadas sin
requerir de otros ensayos, pudiendo solo variar la cantidad de los componentes que
intervienen en la vulcanización.
• Se concluyó que existió muchos datos dispersos que afectaron al modelo obtenido, en
especial se vio afectado el ensayo de resistencia a la tracción, ya que este no tuvo ajuste
adecuado, y tuvo una mayor desviación de los datos reales experimentales, como se
demuestra en la tabla 24.
• Se demostró que los componentes elegidos, los cuales fueron Óxido de zinc
(Activador), Thiuram (Acelerante) y Resina Fenólica (Acelerante y Plastificante),
pueden afectar en gran medida las características finales del caucho vulcanizado, ya
que a pesar de tener un porcentaje bajo de peso en relación a la formulación completa,
actúan de forma directa en la reacción de vulcanización, ya que como se refleja en los
resultados de las tablas 12,13,14, unos cuantos gramos de estos componentes afectar
entre 2 y 3 puntos en los resultados de dureza y resistencia a la tracción y entre 100 y
200 % en lo que se refiere a Elongación a la rotura.
• Se determinó que los modelos matemáticos teóricos basados en el comportamiento no
lineal del elastómero, pueden ajustarse de manera adecuada a los datos experimentales,
ya que se usó el Modelo Arruda-Boyce para estimar el comportamiento de la Tensión
vs la deformación, y al ser comparados con los datos experimentales, tuvieron errores
considerables al inicio del estiramiento, pero se ajustaron adecuadamente al
comportamiento viscoelástico del material.
• Se concluye que una vez determinado y revisado el método de diseño de las
formulaciones para el caucho, esto puede ser usado a futuro para los otros tipos de
66
cauchos, tanto sintéticos, como naturales, que son usados en la empresa Cauchos
Vikingo.
• Se concluye que la modelización no lineal del material, servirá a futro para realizar un
estudio más completo de los elastómeros, ya que se podrá estimar comportamientos
más complejos que consideren estiramientos biaxiales y triaxiales.
67
6. RECOMENDACIONES
• Es necesario realizar más pruebas con el componente resina fenólica, ya que este
componente demostró ser un plastificante adecuado para alterar las propiedades del
caucho, ya que le dio buena plasticidad sin perder dureza. Dicho componente se
adquirió como muestra de laboratorios de mecánica, sin embargo, existen proveedores
certificados de este tipo de resinas, específicamente para el caucho, que a futuro será
necesario ser consideradas para futuros ensayos.
• Realizar un estudio de tallado del comportamiento del caucho a varias velocidades de
deformación, ya que simular este comportamiento ayudara a mejor el estudio de las
propiedades mecánicas del material, pudiendo de esta manera, obtener los parámetros
específicos del material, para poder usar de forma adecuada el Modelo de Arruda-
Boyce, así como otros modelos no lineales para polímeros.
• A futuro para la empresa, será necesario formular sus compuestos elastoméricos, de
forma automatizada, usando los modelos obtenidos en esta investigación, tanto para
predecir propiedades mecánicas, como la de tracción y dureza. Incluso se puede usar
el mismo modelo de investigación para aplicarlo a ensayos de compresión set, que
también se contemplan como parte importante para determinar resistencia del material
a fuerzas biaxiales.
• Para estudios netamente investigativos, se recomienda estudiar el comportamiento del
ensayo tensión-deformación a varias temperaturas. Esto será útil para futuros
proyectos de tesis, ya que a través de este método se podrá determinar los cambios de
entropía y energía interna del material y comprobar y corroborar los modelos teóricos
acerca de este tema que se encuentran en libros especializados.
• Se recomienda a la empresa adquirir equipos de prensado más automáticos, ya que uno
de los inconvenientes que se tuvo fue la dificultad en mantener constante las variables
de presión y temperatura durante el proceso de vulcanización y de mezclado.
68
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Durometer Hardness. Suiza: International Standar.
73
ANEXOS
74
ANEXO A RELACIÓN ENTRE LAS FRACCIONES DEL COMPONENTE Y EL
RESULTADO DEL ENSAYO
Tabla A.1. Correlación entre los componentes de la mezcla y la Dureza
Tabla A.2. Correlación entre los componentes de la mezcla y la Resistencia a la
tracción
Ensayo Xzo Xth Xrf Resultado, Shore
A
PTJ1 0 0 1 59,5
PTJ2 1 0 0 70,8
PTJ3 0 1 0 68,3
PTJ4 0,5 0,5 0 73,5
PTJ5 0,5 0 0,5 65,9
PTJ6 0 0,5 0,5 71,5
PTJ7 0,333 0,333 0,333 73,0
PTJ8 0,1667 0,1667 0,667 68,4
PTJ9 0,1667 0,667 0,1667 73,0
PTJ10 0,667 0,1667 0,1667 75,0
Ensayo Xzo Xth Xrf Resultado, MPa
PTJ1 0 0 1 5,09
PTJ2 1 0 0 8,01
PTJ3 0 1 0 5,55
PTJ4 0,5 0,5 0 5,31
PTJ5 0,5 0 0,5 4,07
PTJ6 0 0,5 0,5 5,98
PTJ7 0,333 0,333 0,333 3,69
PTJ8 0,1667 0,1667 0,667 3,43
PTJ9 0,1667 0,667 0,1667 3,41
PTJ10 0,667 0,1667 0,1667 3,22
75
Tabla A.3. Correlación entre los componentes de la mezcla y la Elongación a la
rotura
Ensayo Xzo Xth Xrf Resultado, %
PTJ1 0 0 1 758
PTJ2 1 0 0 640
PTJ3 0 1 0 465
PTJ4 0,5 0,5 0 340
PTJ5 0,5 0 0,5 436
PTJ6 0 0,5 0,5 407
PTJ7 0,333 0,333 0,333 222
PTJ8 0,1667 0,1667 0,667 272
PTJ9 0,1667 0,667 0,1667 232
PTJ10 0,667 0,1667 0,1667 249
Considerando los siguientes términos:
Xzo= Fracción en phr de Óxido de zinc por 1 phr de mezcla de componentes
independientes (ZnO + Resina F. + TMTD).
Xth= Fracción en phr de Thiuram por 1 phr de mezcla de componentes independientes
(ZnO + Resina F. + TMTD).
Xrf = Xzo= Fracción en phr de Resina Fenólica por 1 phr de mezcla de componentes
independientes (ZnO + Resina F. + TMTD).
RT = Resistencia a la Tracción, MPa
76
ANEXO B INFORME DE RESULTADOS DE LABORATORIO EXTERNO
77
78
79
80
ANEXO C RESULTADOS INDIVIDUALES DE CADA ENSAYO.
RESULTADOS ENSAYO PASTA 1 (PTJ1)
Descripción del método
Instron Applications Laboratory
ASTM D 412 Standard Test Method for Tensile Properties of Rubber
Tabla C.1.: Condiciones a las cuales se realizó el ensayo
Figura C.1: Esfuerzo a la tracción en función de la deformación de las probetas
Conditioning
procedure Value
Preparation method
Sample size 5
Sistema de unidades SI
Extensometer Class Class B-2
Origen principal Extensión
Dumbell Type Type I
Modo de control 1 Extensión
Velocidad 1 500,00000 mm/min
Temperature (C) 23,0
Humidity (%) 50,0
Method revision date 11/2008
81
Tabla C.2.: Resultados Generales del Ensayo
Figura C.2. : Carga aplicada en Newtons en función de la extensión de la probeta 1 a 4
Tensile
Strength
[MPa]
Tensile
Strength
at Yield
[MPa]
%
Elongation at
Yield [%]
Tensile
Strength at
Break
[MPa]
% Elongation
at Break
[%]
Modulus
[MPa]
MóduloalModu
l us (Secant 1
%) [MPa]
Anchura
[mm]
Espesor
[mm]
1 4,52 4,52 653 4,52 654 1,61 4,79 6,00 3,17
2 5,11 ----- ----- 5,11 752 1,48 5,17 6,00 3,16
3 5,95 5,95 937 5,92 939 0,83207 4,99 6,00 3,16
4 4,96 4,96 746 4,96 746 1,40 4,95 6,00 3,17
5 5,16 5,16 764 5,16 764 1,59 5,13 6,00 3,18
6 5,17 5,17 727 5,17 728 1,38 5,12 6,00 3,15
7 4,51 4,51 660 4,51 660 2,03 5,16 6,00 3,18
8 4,54 4,54 653 4,54 653 1,91 5,32 6,00 3,14
9 5,66 5,66 747 5,66 747 1,55 5,07 6,00 3,15
10 5,34 5,34 941 5,31 949 0,71071 4,53 6,00 3,16
Medi
a 5,09 5,09 759 5,09 759 1,45 5,02 6,00 3,16
S.D. 0,485 0,514 111,087 0,479 106,414 0,41363 0,224 0,000 0,013
82
Figura C.3.: Carga aplicada en Newtons en función de la extensión de la probeta 5 a 8
Figura C.4.: Carga aplicada en Newtons en función de la extensión de la probeta 9 a 10
83
RESULTADOS ENSAYO PASTA 2 (PTJ2)
Descripción del método
Instron Applications Laboratory
ASTM D 412 Standard Test Method for Tensile Properties of Rubber
Tabla C.3.: Condiciones a las cuales se realizó el ensayo
Conditioning procedure Value
Preparation method
Sample size 5
Sistema de unidades SI
Extensometer Class Class B-2
Origen principal Extensión
Dumbell Type Type I
Modo de control 1 Extensión
Velocidad 1 500,00000 mm/min
Temperature (C) 23,0
Humidity (%) 50,0
Method revision date 11/2008
Figura C.5.: Resistencia a la tracción en función de la deformación de las probetas
84
Tabla C.4.: Resultados Generales del Ensayo
Figura C.6.: Carga aplicada en Newtons en función de la extensión de la probeta 1 a 4
Tensile
Strength
[MPa]
Tensile
Strength at
Yield
[MPa]
%
Elongation at
Yield [%]
Tensile
Strength at
Break [MPa]
% Elongation at
Break
[%]
Modulus
[MPa]
MóduloalModul
us (Secant 1
%) [MPa]
Anchura
[mm]
Espesor
[mm]
1 9,55 9,55 705 9,55 705 2,59 6,69 6,00 3,13
2 7,27 ----- ----- 7,27 570 3,99 7,16 6,00 3,16
3 8,50 8,50 668 8,50 668 3,15 7,20 6,00 3,13
4 6,07 6,07 458 6,07 458 4,51 7,01 6,00 3,14
5 8,97 8,97 691 8,97 691 3,08 7,02 6,00 3,16
6 8,19 8,19 630 8,19 630 3,02 7,25 6,00 3,16
7 7,93 7,93 634 7,93 634 3,44 7,00 6,00 3,15
8 8,24 8,24 724 8,24 725 2,79 6,97 6,00 3,16
9 8,99 8,99 728 8,99 728 2,92 7,46 6,00 3,12
10 6,36 6,36 595 6,36 595 3,69 7,10 6,00 3,15
Media 8,01 8,09 648 8,01 640 3,32 7,09 6,00 3,15
S.D. 1,136 1,174 84,533 1,136 83,465 0,59201 0,203 0,000 0,014
85
Figura C.7.: Carga aplicada en Newtons en función de la extensión de la probeta 5 a 8
Figura C.8.: Carga aplicada en Newtons en función de la extensión de la probeta 9 a 10
86
RESULTADOS ENSAYO PASTA 3 (PTJ3)
Descripción del método
Instron Applications Laboratory
ASTM D 412 Standard Test Method for Tensile Properties of Rubber
Tabla C.5.: Condiciones a las cuales se realizó el ensayo
Figura C.9.: Esfuerzo a la tracción en función de la deformación de las probetas
Conditioning procedure Value
Preparation method
Sample size 5
Sistema de unidades SI
Extensometer Class Class B-2
Origen principal Extensión
Dumbell Type Type I
Modo de control 1 Extensión
Velocidad 1 500,00000 mm/min
Temperature (C) 23,0
Humidity (%) 50,0
Method revision date 11/2008
87
Tabla C.6.: Resultados Generales del Ensayo
Figura C.10.: Carga aplicada en Newtons en función de la extensión de la probeta 1 a 4
Tensile
Strength
[MPa]
Tensile
Strength
at Yield
[MPa]
%
Elongation
at Yield [%]
Tensile
Strength at
Break
[MPa]
% Elongation
at Break
[%]
Modulus
[MPa]
MóduloalMod
ul us (Secant 1
%) [MPa]
Anchur
a [mm]
Espesor
[mm]
1 5,57 5,57 491 5,57 491 3,34 6,06 6,00 3,14
2 4,17 4,17 313 4,17 313 4,68 6,08 6,00 3,16
3 6,19 6,19 483 6,19 483 3,27 6,29 6,00 3,16
4 5,98 5,98 462 5,98 462 3,81 6,30 6,00 3,14
5 3,42 3,42 296 3,42 297 4,65 6,20 6,00 3,14
6 5,78 5,78 495 5,78 495 3,44 6,28 6,00 3,14
7 5,88 5,88 530 5,88 530 3,16 6,01 6,00 3,14
8 5,15 5,15 482 5,15 482 3,68 6,01 6,00 3,14
9 5,67 5,67 466 5,67 466 3,82 6,05 6,00 3,11
10 7,68 7,68 626 7,68 626 2,39 5,55 6,00 3,15
Medi
a 5,55 5,55 464 5,55 464 3,63 6,08 6,00 3,14
S.D. 1,149 1,149 96,682 1,150 96,532 0,68512 0,221 0,000 0,014
88
Figura C.11.: Carga aplicada en Newtons en función de la extensión de la probeta 5 a 8
Figura C.12.: Carga aplicada en Newtons en función de la extensión de la probeta 9 a 10
89
RESULTADOS ENSAYO PASTA 4 (PTJ4)
Descripción del método
Instron Applications Laboratory
ASTM D 412 Standard Test Method for Tensile Properties of Rubber
Tabla C.7.: Condiciones a las cuales se realizó el ensayo
Conditioning procedure Value
Preparation method
Sample size 5
Sistema de unidades SI
Extensometer Class Class B-2
Origen principal Extensión
Dumbell Type Type I
Modo de control 1 Extensión
Velocidad 1 500,00000 mm/min
Temperature (C) 23,0
Humidity (%) 50,0
Method revision date 11/2008
Figura C.13.: Esfuerzo a la tracción en función de la deformación de las probetas
90
Tabla C.8.: Resultados Generales del Ensayo
Figura C.14.: Carga aplicada en Newtons en función de la extensión de la probeta 1 a 4
Tensile
Strength
[MPa]
Tensile
Strength
at Yield
[MPa]
%
Elongation at
Yield [%]
Tensile
Strength at
Break
[MPa]
% Elongation
at Break
[%]
Modulus
[MPa]
MóduloalModu
l us (Secant 1
%) [MPa]
Anchura
[mm]
Espesor
[mm]
1 5,30 5,30 347 5,30 347 4,76 6,74 6,00 3,14
2 4,84 4,84 297 4,84 297 4,47 6,79 6,00 3,12
3 5,03 5,03 334 5,03 334 5,03 6,82 6,00 3,14
4 5,64 5,64 369 5,64 369 4,85 6,84 6,00 3,14
5 5,20 5,20 342 5,20 342 5,56 6,98 6,00 3,14
6 5,68 5,68 341 5,68 341 5,35 7,06 6,00 3,15
7 4,72 4,72 283 4,72 283 5,67 6,73 6,00 3,14
8 6,18 6,18 433 6,18 433 4,59 6,15 6,00 3,15
9 5,21 5,21 312 5,21 312 5,27 6,54 6,00 3,13
10 5,28 5,28 343 5,28 343 4,85 6,06 6,00 3,16
Medi
a 5,31 5,31 340 5,31 340 5,04 6,67 6,00 3,14
S.D. 0,431 0,431 41,382 0,431 41,382 0,40729 0,330 0,000 0,009
91
Figura C.15.: Carga aplicada en Newtons en función de la extensión de la probeta 5 a 8
Figura C.16: Carga aplicada en Newtons en función de la extensión de la probeta 9 a 10
92
RESULTADOS ENSAYO PASTA 5 (PTJ5)
Descripción del método
Instron Applications Laboratory
ASTM D 412 Standard Test Method for Tensile Properties of Rubber
Tabla C.9.: Condiciones a las cuales se realizó el ensayo
Conditioning
procedure Value
Preparation method
Sample size 5
Sistema de unidades SI
Extensometer Class Class B-2
Origen principal Extensión
Dumbell Type Type I
Modo de control 1 Extensión
Velocidad 1 500,00000
mm/min
Temperature (C) 23,0
Humidity (%) 50,0
Method revision date 11/2008
Figura C.17.: Esfuerzo a la tracción en función de la deformación de las probetas
93
Tabla C.10.: Resultados Generales del Ensayo
Tensile
Strengt
h
[MPa]
Tensile
Strength
at Yield
[MPa]
%
Elongation
at Yield
[%]
Tensile
Strength
at Break
[MPa]
%
Elongation
at Break
[%]
Modulus
[MPa]
MóduloalMo
dul us
(Secant 1
%) [MPa]
Anchur
a [mm]
Espesor
[mm]
1 4,22 4,22 466 4,22 466 2,36 4,84 6,00 3,17
2 4,17 4,17 460 4,17 460 2,76 4,97 6,00 3,17
3 4,18 4,18 433 4,18 433 3,15 5,25 6,00 3,18
4 4,32 4,32 469 4,32 469 2,85 5,34 6,00 3,17
5 3,99 3,99 426 3,99 426 3,07 5,16 6,00 3,15
6 3,30 3,30 333 3,29 334 3,74 5,14 6,00 3,16
7 4,12 4,12 450 4,12 450 2,16 4,97 6,00 3,13
8 4,20 4,20 476 4,20 476 3,16 5,13 6,00 3,18
9 4,16 4,16 470 4,16 470 2,41 5,13 6,00 3,15
10 4,04 4,04 373 4,04 373 3,33 5,43 6,00 3,16
Med
ia 4,07 4,07 436 4,07 436 2,90 5,14 6,00 3,16
S.D. 0,286 0,286 47,257 0,287 47,022 0,48752 0,177 0,000 0,014
Figura C.18.: Carga aplicada en Newtons en función de la extensión de la probeta 1 a 4
94
Figura C.19.: Carga aplicada en Newtons en función de la extensión de la probeta 5 a 8
Figura C.20.: Carga aplicada en Newtons en función de la extensión de la probeta 9 a 10
95
RESULTADOS ENSAYO PASTA 6 (PTJ6)
Descripción del método
Instron Applications Laboratory
ASTM D 412 Standard Test Method for Tensile Properties of Rubber
Tabla C.11.: Condiciones a las cuales se realizó el ensayo
Conditioning procedure Value
Preparation method
Sample size 5
Sistema de unidades SI
Extensometer Class Class B-2
Origen principal Extensión
Dumbell Type Type I
Modo de control 1 Extensión
Velocidad 1 500,00000 mm/min
Temperature (C) 23,0
Humidity (%) 50,0
Method revision date 11/2008
Figura C.21.: Esfuerzo a la tracción en función de la deformación de las probetas
96
Tabla C.12.: Resultados Generales del Ensayo
Figura C.22.: Carga aplicada en Newtons en función de la extensión de la probeta 1 a 4
Tensile
Strengt
h
[MPa]
Tensile
Strength
at Yield
[MPa]
%
Elongation
at Yield
[%]
Tensile
Strength
at Break
[MPa]
%
Elongation
at Break
[%]
Modulus
[MPa]
MóduloalMo
dul us
(Secant 1
%) [MPa]
Anchur
a [mm]
Espesor
[mm]
1 5,42 5,42 359 5,42 359 3,72 5,29 6,00 3,14
2 5,94 5,94 410 5,94 410 3,94 5,56 6,00 3,15
3 6,50 ----- ----- 6,50 492 3,64 5,46 6,00 3,16
4 6,54 6,54 437 6,54 437 3,48 5,71 6,00 3,13
5 5,43 5,43 351 5,43 351 4,03 5,68 6,00 3,15
6 5,80 5,80 378 5,80 378 4,22 5,73 6,00 3,15
7 5,33 5,33 360 5,33 360 4,73 5,65 6,00 3,15
8 6,67 ----- ----- 6,67 450 4,15 5,49 6,00 3,14
9 5,81 5,81 397 5,81 397 4,40 5,98 6,00 3,16
10 6,38 6,38 437 6,38 437 4,12 5,67 6,00 3,14
Med
ia 5,98 5,83 391 5,98 407 4,04 5,62 6,00 3,15
S.D. 0,508 0,447 34,543 0,508 46,498 0,37211 0,185 0,000 0,010
97
Figura C.23.: Carga aplicada en Newtons en función de la extensión de la probeta 5 a 8
Figura C.24.: Carga aplicada en Newtons en función de la extensión de la probeta 9 a 10
98
RESULTADOS ENSAYO PASTA 7 (PTJ7)
Descripción del método
Instron Applications Laboratory
ASTM D 412 Standard Test Method for Tensile Properties of Rubber
Tabla C.13.: Condiciones a las cuales se realizó el ensayo
Conditioning
procedure Value
Preparation method
Sample size 5
Sistema de unidades SI
Extensometer Class Class B-2
Origen principal Extensión
Dumbell Type Type I
Modo de control 1 Extensión
Velocidad 1 500,00000
mm/min
Temperature (C) 23,0
Humidity (%) 50,0
Method revision date 11/2008
99
Figura C.25.: Esfuerzo a la tracción en función de la deformación de las probetas
Tabla C.14.: Resultados Generales del Ensayo
Tensile
Strengt
h
[MPa]
Tensile
Strength
at Yield
[MPa]
%
Elongation
at Yield
[%]
Tensile
Strength
at Break
[MPa]
%
Elongation
at Break
[%]
Modulus
[MPa]
MóduloalMod
ul us (Secant
1
%) [MPa]
Anchur
a [mm]
Espesor
[mm]
1 3,63 3,63 211 3,63 211 4,46 5,79 6,00 3,17
2 3,65 3,65 222 3,65 222 5,24 5,71 6,00 3,17
3 3,59 3,59 213 3,59 213 4,57 5,54 6,00 3,16
4 3,89 3,89 254 3,89 254 4,30 5,94 6,00 3,16
5 3,53 3,53 199 3,53 199 4,82 5,51 6,00 3,16
6 3,79 3,79 227 3,79 227 4,88 5,60 6,00 3,16
7 3,75 3,75 231 3,75 231 4,95 5,61 6,00 3,17
8 3,64 3,64 226 3,64 226 4,91 5,55 6,00 3,18
9 3,81 ----- ----- 3,81 234 5,17 5,75 6,00 3,17
10 3,65 3,65 206 3,65 206 4,64 5,82 6,00 3,18
Medi
a 3,69 3,68 221 3,69 222 4,79 5,68 6,00 3,17
S.D. 0,113 0,112 16,177 0,113 15,793 0,30008 0,141 0,000 0,006
100
Figura C.26.: Carga aplicada en Newtons en función de la extensión de la probeta 1 a 4
Figura C.27.: Carga aplicada en Newtons en función de la extensión de la probeta 5 a 8
101
Figura C.28.: Carga aplicada en Newtons en función de la extensión de la probeta 9 a 10
102
RESULTADOS ENSAYO PASTA 8 (PTJ8)
Descripción del método
Instron Applications Laboratory
ASTM D 412 Standard Test Method for Tensile Properties of Rubber
Tabla C.15.: Condiciones a las cuales se realizó el ensayo
Conditioning
procedure Value
Preparation method
Sample size 5
Sistema de unidades SI
Extensometer Class Class B-2
Origen principal Extensión
Dumbell Type Type I
Modo de control 1 Extensión
Velocidad 1 500,00000
mm/min
Temperature (C) 23,0
Humidity (%) 50,0
Method revision date 11/2008
Figura C.29.: Esfuerzo a la tracción en función de la deformación de las probetas
103
Tabla C.16.: Resultados Generales del Ensayo
Tensile
Strengt
h
[MPa]
Tensile
Strength
at Yield
[MPa]
%
Elongation
at Yield
[%]
Tensile
Strength
at Break
[MPa]
%
Elongation
at Break
[%]
Modulus
[MPa]
MóduloalMo
dul us
(Secant 1
%) [MPa]
Anchur
a [mm]
Espesor
[mm]
1 3,14 3,14 241 3,14 241 3,42 5,12 6,00 3,15
2 3,18 3,18 254 3,18 254 3,25 5,33 6,00 3,16
3 3,78 3,78 320 3,78 320 3,60 5,24 6,00 3,16
4 3,62 3,62 285 3,62 285 4,07 5,41 6,00 3,17
5 3,50 3,50 286 3,50 286 3,55 5,44 6,00 3,15
6 3,29 ----- ----- 3,29 278 4,09 5,11 6,00 3,16
7 3,31 3,31 256 3,31 256 3,75 5,20 6,00 3,15
8 3,60 3,60 285 3,60 285 3,51 5,28 6,00 3,15
9 3,45 3,45 262 3,45 262 3,87 5,03 6,00 3,18
10 3,39 3,39 257 3,39 257 3,87 5,13 6,00 3,17
Med
ia 3,43 3,44 272 3,43 273 3,70 5,23 6,00 3,16
S.D. 0,204 0,211 24,002 0,204 22,722 0,27923 0,137 0,000 0,010
Figura C.30.: Carga aplicada en Newtons en función de la extensión de la probeta 1 a 4
104
Figura C.31.: Carga aplicada en Newtons en función de la extensión de la probeta 5 a 8
Figura C.32.: Carga aplicada en Newtons en función de la extensión de la probeta 9 a 10
105
RESULTADOS ENSAYO PASTA 9 (PTJ9)
Descripción del método
Instron Applications Laboratory
ASTM D 412 Standard Test Method for Tensile Properties of Rubber
Tabla C.17.: Condiciones a las cuales se realizó el ensayo
Conditioning
procedure Value
Preparation method
Sample size 5
Sistema de unidades SI
Extensometer Class Class B-2
Origen principal Extensión
Dumbell Type Type I
Modo de control 1 Extensión
Velocidad 1 500,00000
mm/min
Temperature (C) 23,0
Humidity (%) 50,0
Method revision date 11/2008
Figura C.33.: Esfuerzo a la tracción en función de la deformación de las probetas
106
Tabla C.18.: Resultados Generales del Ensayo
Tensile
Strengt
h
[MPa]
Tensile
Strength
at Yield
[MPa]
%
Elongation
at Yield
[%]
Tensile
Strength
at Break
[MPa]
%
Elongation
at Break
[%]
Modulus
[MPa]
MóduloalMo
dul us
(Secant 1
%) [MPa]
Anchu
ra
[mm]
Espesor
[mm]
1 3,40 3,40 211 3,40 211 4,40 5,56 6,00 3,16
2 3,18 ----- ----- 3,18 208 4,68 5,55 6,00 3,20
3 3,24 3,24 204 3,24 204 4,25 5,37 6,00 3,16
4 3,61 3,61 278 3,61 278 3,77 5,36 6,00 3,15
5 3,39 ----- ----- 3,39 221 3,82 5,51 6,00 3,16
6 3,33 3,33 221 3,33 221 4,93 5,63 6,00 3,17
7 3,57 3,57 253 3,57 253 4,54 5,56 6,00 3,17
8 3,55 3,55 254 3,55 254 4,56 5,67 6,00 3,17
9 3,47 3,47 242 3,47 242 4,62 5,54 6,00 3,17
10 3,38 ----- ----- 3,38 232 4,71 5,75 6,00 3,17
Med
ia 3,41 3,45 238 3,41 232 4,43 5,55 6,00 3,17
S.D. 0,141 0,139 26,598 0,141 23,968 0,37882 0,119 0,000 0,012
Figura C.34.: Carga aplicada en Newtons en función de la extensión de la probeta 1 a 4
107
Figura C.35.: Carga aplicada en Newtons en función de la extensión de la probeta 5 a 8
Figura C.36.: Carga aplicada en Newtons en función de la extensión de la probeta 9 a 10
108
RESULTADOS ENSAYO PASTA 10 (PTJ10)
Descripción del método
Instron Applications Laboratory
ASTM D 412 Standard Test Method for Tensile Properties of Rubber
Tabla C.19.: Condiciones a las cuales se realizó el ensayo
Figura C.37.: Esfuerzo a la tracción en función de la deformación de las probetas
Conditioning
procedure Value
Preparation method
Sample size 5
Sistema de unidades SI
Extensometer Class Class B-2
Origen principal Extensión
Dumbell Type Type I
Modo de control 1 Extensión
Velocidad 1 500,00000
mm/min
Temperature (C) 23,0
Humidity (%) 50,0
Method revision date 11/2008
109
Tabla C.20.: Resultados Generales del Ensayo
Figura C.38.: Carga aplicada en Newtons en función de la extensión de la probeta 1 a 4
Tensile
Strengt
h
[MPa]
Tensile
Strength
at Yield
[MPa]
%
Elongation
at Yield
[%]
Tensile
Strength
at Break
[MPa]
%
Elongation
at Break
[%]
Modulus
[MPa]
MóduloalMo
dul us
(Secant 1
%) [MPa]
Anchu
ra
[mm]
Espesor
[mm]
1 2,97 2,97 238 2,97 238 3,33 4,68 6,00 3,46
2 3,34 3,34 277 3,34 277 3,18 5,47 6,00 3,15
3 3,19 3,19 242 3,19 242 4,19 5,40 6,00 3,16
4 3,20 3,20 242 3,20 242 5,54 5,65 6,00 3,17
5 3,30 3,30 236 3,30 236 5,11 5,50 6,00 3,17
6 3,19 3,19 235 3,19 235 3,65 4,90 6,00 3,17
7 3,31 3,31 298 3,31 298 3,50 5,10 6,00 3,17
8 3,23 3,23 232 3,23 232 3,93 5,56 6,00 3,16
9 3,16 3,16 244 3,16 244 4,55 5,27 6,00 3,16
10 3,29 3,29 245 3,29 245 3,72 5,55 6,00 3,16
Med
ia 3,22 3,22 249 3,22 249 4,07 5,31 6,00 3,19
S.D. 0,108 0,108 21,379 0,108 21,379 0,77860 0,318 0,000 0,093
110
Figura C.39.: Carga aplicada en Newtons en función de la extensión de la probeta 5 a 8
Figura C.40.: Carga aplicada en Newtons en función de la extensión de la probeta 9 a 10