unitat 1 nombres racionals i irracionals -...

Unitat 1 Nombres racionals i irracionals

OBJECTIUS

1. Reconèixer el conjunt de les fraccions.

2. Utilitzar el concepte de fraccions equivalents per obtenir fraccions ampliades i simplificades.

3. Identificar els nombres racionals.

4. Operar amb nombres racionals.

5. Passar d'un nombre decimal a la fracció generatriu corresponent, i a l'inrevés.

6. Reconèixer els nombres irracionals.

7. Aproximar un nombre real i representar-lo gràficament.

8. Calcular el valor d'un radical i expressar-lo en forma de potència amb exponent fraccionari.

CRITERIS D'AVALUACIÓ1. Simplificar una fracció fins que resulti irreductible.

2. Obtenir una fracció equivalent ampliada a una fracció donada.

3. Comparar fraccions utilitzant la reducció a denominador comú i representant-les a la recta numèrica.

4. Distingir entre els conceptes de fracció i nombre racional.

5. Operar correctament amb nombres racionals, aplicant les regles de prioritat en els casos en què intervinguin les quatre operacions elementals, les potències i l'ús del parèntesi.

6. Obtenir la fracció generatriu d'un nombre decimal.

7. Utilitzar convenientment les aproximacions decimals dels nombres reals per resoldre problemes relacionats amb la vida quotidiana.

8. Triar la notació adequada i considerar les aproximacions adequades, i valorar-les juntament amb la importància dels errors comesos.

9. Calcular radicals i identificar-los amb una potència.

10. Fer servir els nombres reals de manera convenient en les activitats de la vida quotidiana.

11. Utilitzar les operacions adequades en la resolució dels problemes i analitzar raonadament la solució obtinguda i el seu significat.

CONTINGUTS

1. Nombres fraccionaris.

2. Fracció pròpia i fracció impròpia.

3. Fraccions equivalents.

4. Simplificació i ampliació de fraccions.

5. Nombres racionals.

6. Operacions amb nombres racionals.

7. Potències de nombres racionals.

8. Operacions combinades.

9. Conversió entre nombres decimals i nombres racionals, i a l'inrevés.

10. Nombres irracionals.

11. Expressió aproximada d'un nombre irracional i representació gràfica.

12. Nombres reals.

13. Radicals.

14. Conversió entre decimals i fraccions utilitzant la fracció generatriu.

15. Interpretació i representació de les fraccions utilitzant figures per expressar el significat del numerador i del denominador.

16. Distinció entre les fraccions pròpies i impròpies.

17. Ús de les propietats de les fraccions equivalents per simplificar i ampliar una fracció.

18. Interpretació i representació dels racionals a la recta numèrica.

19. Suma, resta, multiplicació, divisió i potenciació de nombres racionals.

20. Ús de la jerarquia de les operacions per efectuar-les amb nombres racionals que continguin parèntesis.

21. Representació gràfica dels nombres irracionals.

22. Determinació d'un nombre irracional mitjançant aproximacions per defecte i per excés.

23. Maneig de radicals i conversió a potències d'exponent fraccionari.

24. Valoració positiva de la incorporació del concepte de nombre racional.

25. Utilització dels nombres racionals en la vida quotidiana i incorporació al nostre llenguatge numèric.

26. Perseverança i interès per trobar expressions més simplificades i per l'ús de fraccions equivalents.

27. Curiositat per obtenir la conversió entre nombres decimals i racionals.

28. Interès per l'origen històric del nombre irracional i per la problemàtica que va comportar als seus contemporanis.

29. Reconeixement i valoració de l'ús de l'estratègia adequada en la resolució de problemes.

30. Valoració de l'ús dels nombres reals per al càlcul i l'aplicació a la vida quotidiana.

31. Preocupació per fer una aproximació correcta i precisa d'un nombre real.

32. Confiança en les capacitats pròpies per efectuar operacions amb nombres reals i per resoldre problemes.

CONTRIBUCIÓ D'AQUESTA UNITAT AL DESENVOLUPAMENT DE LES COMPETÈNCIES BÀSIQUES

Competència en comunicació lingüística:

• Adquirir la terminologia específica referent als nombres racionals i irracionals.

• Analitzar les situacions presentades i extraure'n conclusions.

• Utilitzar de manera funcional el llenguatge matemàtic escrit i oral per interpretar i comprendre la realitat.

Competència matemàtica:• Utilitzar els nombres racionals i irracionals per mesurar i comparar.

• Interpretar i expressar les dades i les gràfiques en què intervinguin nombres racionals i irracionals.

Competència en el coneixement i la interacció amb el món físic:

• Millorar el coneixement dels fenòmens naturals per mitjà de conceptes matemàtics que permetin sortir-se'n amb soltesa i confiança en la vida.

• Familiaritzar-se amb la manera de fer científica, la qual cosa permet valorar i analitzar les conseqüències de l'avenç científic i la influència en el món actual.

• Obtenir, analitzar i representar informació relativa a problemes mediambientals en què apareguin nombres reals.

Competència en el tractament de la informació i competència digital:

• Recollir, seleccionar, processar i presentar informació amb nombres racionals i irracionals.

• Utilitzar esquemes i mapes conceptuals per organitzar els continguts d'aquesta unitat.

Competència social i ciutadana:• Conèixer l'avenç científic, que permet comprendre l'evolució de la societat i analitzar l'actual.• Conèixer la informació relativa al nostre sistema democràtic i a les eleccions dels nostres representants, en què s'usin nombres racionals i irracionals.• Posar en pràctica les normes de convivència en els treballs en grup.

Competència per aprendre a aprendre:

• Sentir motivació per desenvolupar i perfeccionar les capacitats matemàtiques pròpies.

• Desenvolupar l'interès per conèixer diferents vies de resolució d'un mateix problema i per la precisió i la claredat en exposar-lo.

• Recollir informació i, posteriorment, prendre decisions fonamentades en un procés inductiu-deductiu.

Autonomia i iniciativa personal:

• Planificar experiències, prendre decisions i comparar els objectius buscats i els resultats obtinguts utilitzant mètodes matemàtics.

• Adquirir un esperit emprenedor, de perfecció i de superació per mitjà de la resolució de problemes amb nombres reals.

Unitat 2 Proporcionalitat numèrica

OBJECTIUS

1. Discriminar magnituds directament proporcionals de les inversament proporcionals.

2. Utilitzar les regles de tres simples i compostes per al càlcul de proporcionalitats.

3. Construir i associar taules i gràfiques proporcionals.

4. Fer servir les escales numèrica i gràfica en plànols i en mapes.

5. Analitzar les matemàtiques comercials: interès.

6. Fer repartiments proporcionals (directes i inversos).

7. Resoldre problemes de mescles i aliatges.

8. Solucionar problemes i arribar a una llei general.

CRITERIS D'AVALUACIÓ

1. Diferenciar la raó d'una fracció.

2. Utilitzar les proporcions per identificar les magnituds proporcionals de les que no ho són.

3. Reconèixer i diferenciar les magnituds directament proporcionals de les inversament proporcionals.

4. Aplicar la regla de tres (simple i composta) directa i inversa a la resolució de problemes de la vida quotidiana.

5. Fer servir el tant per cent en situacions reals, com l'IVA, els descomptes, etc.

6. Interpretar mapes i plànols, utilitzant correctament les diferents escales.

7. Solucionar problemes aplicant repartiments proporcionals.

8. Resoldre problemes de la vida quotidiana en què es presentin casos de mescles i aliatges.

CONTINGUTS

1. Proporcionalitat de magnituds directes i inverses. Significat.

2. Regla de tres simple directa i inversa.

3. Regla de tres composta directa i inversa.

4. Percentatges. Aplicacions.

5. Escales, mapes i plànols. Interpretació.

6. Interès simple.

7. Repartiments proporcionals.

8. Mescles.

9. Obtenció de la raó entre dues quantitats.

10. Utilització de les proporcions per esbrinar si dues magnituds són proporcionals.

11. Realització de taules i gràfiques proporcionals.

12. Aplicació de la proporcionalitat per resoldre problemes de regla de tres simple i composta (directa i inversa).

13. Aplicació i obtenció del tant per cent per solucionar problemes on apareguin l'IVA o altres impostos.

14. Interpretació de mapes i plànols, a escala, utilitzant la proporcionalitat.

15. Maneig de l'interès simple per resoldre diferents situacions de la vida quotidiana.

16. Càlcul de repartiments proporcionals.

17. Aplicació i resolució de problemes referents a mescles.

18. Valoració de la utilitat de la regla de tres per solucionar problemes del nostre entorn.

19. Confiança en les pròpies capacitats per resoldre problemes i càlculs numèrics.

20. Curiositat i interès per enfrontar-se a problemes numèrics.

21. Sentit crític davant les representacions a escala utilitzades per transmetre missatges de naturalesa diferent.

22. Sensibilitat i gust per la realització sistemàtica i la presentació ordenada dels treballs.

23. Disposició favorable a revisar i millorar el resultat de qualsevol problema numèric.



• Adquirir la terminologia específica referent a termes relacionats amb la proporcionalitat numèrica.

• Formalitzar el pensament en raonar per resoldre problemes.


• Elaborar models de proporcionalitat (treballant en activitats de rebaixes i descomptes) per identificar i seleccionar les característiques rellevants d'una situació real (abús i consum sense responsabilitat).


• Fer servir Internet per obtenir informació de caràcter científic.

• Utilitzar diversos programes informàtics, com Excel, per representar i analitzar gràfiques de proporcionalitat.

Competència social i ciutadana:

• Dur a terme activitats plantejades en equip per fomentar els valors de solidaritat, tolerància i respecte cap als altres.

• Utilitzar, amb soltesa i destresa, les escales, tant numèriques com gràfiques, de mapes i plànols.


• Activar amb precisió i exactitud en la realització i l'aplicació de la regla de tres en els problemes de proporcionalitat.

• Mostrar autonomia, perseverança, reflexió crítica i habilitat per comunicar amb eficàcia els resultats dels problemes de descomptes, percentatges, en resum problemes de proporcionalitat.


• Planificar estratègies per resoldre problemes de proporcionalitat, com l'ús de la regla de tres, i controlar alhora els processos de presa de decisions per resoldre un problema.

Unitat 3. Polinomis

OBJECTIUS

1. Reconèixer els elements d'un polinomi.

2. Efectuar sumes i restes de polinomis.

3. Efectuar multiplicacions, divisions i potències de polinomis.

4. Conèixer i fer servir la regla de Ruffini.

5. Identificar les propietats de les operacions amb polinomis.

6. Desenvolupar i distingir els productes notables.

7. Factoritzar polinomis.


1. Utilitzar el llenguatge algebraic correctament.

2. Identificar expressions algegraiques.

3. Definir un polinomi i els seus elements.

4. Efectuar correctament la suma, la resta, la multiplicació, la potenciació i la divisió de polinomis.

5. Desenvolupar el quadrat i el cub d'un binomi. Deduir geomètricament l'expressió.

6. Resoldre problemes sobre factorització de polinomis.

CONTINGUTS

1. Expressió algebraica: valor numèric.

2. Monomis i polinomis.

3. Polinomis ordenats i complets. Grau d'un polinomi.

4. Productes notables.

5. Regla de Ruffini.

6. Factorització. Teorema del factor i teorema del residu.

7. Utilització de lletres com a incògnites, nombres generalitzats, variables, etc.

8. Ús dels símbols algebraics adequats per expressar propietats numèriques.

9. Reconeixement de termes, coeficients i exponents en una expressió algebraica.

10. Identificació de termes semblants per trobar l'expressió més simple equivalent a una expressió algebraica donada.

11. Comprobació, mitjançant un procediment geomètric, de les regles per desenvolupar expressions algebraiques senzilles.

12. Maneig de les relacions notables més freqüents.

13. Determinació del valor numèric d'expressions algebraiques.

14. Assignació d'un enunciat raonable a una expressió algebraica.

15. Expressió algebraica d'enunciats senzills.

16. Distinció entre igualtat numèrica i igualtat algebraica.

17. Desenvolupament de les operacions amb polinomis, així com la seva factorització.

Actituds, valors i normes

1. Valoració de la simplicitat, precisió i utilitat del llenguatge algebraic per descriure diferents situacions de la vida quotidiana.

2. Gust per la presentació ordenada i clara del procés seguit i dels resultats obtinguts, en problemes i en càlculs numèrics i algebraics.

3. Curiositat i interès per conèixer la història de l'àlgebra.



• Adquirir la terminologia específica que faci referència a situacions algebraiques.

• Utiltizar el llenguatge, escrit i oral, per interpretar i comprendre situacions de la realitat que es poden transcriure en termes algebraics.


• Fer servir esquemes i mapes conceptuals per organitzar els continguts d'aquesta unitat.

• Utilitzar el programa informàtic DERIVE per operar amb polinomis.


• Enfocar els errors comesos amb esperit constructiu, la qual cosa permet valorar els punts de vista diferents al mateix nivell dels propis.

• Conèixer la influència de la cultura àrab, la qual cosa permet valorar-ne la importància i l'estudi en l'actualitat.


• Desenvolupar models generals de raonament i consolidació en destreses diverses.

• Valorar la perseverança, la sistematizació i la reflexió crítica sobre el propi treball i les solucions obtingudes.


• Planificar experiències, prendre decisions i comparar els objectius buscats i els resultats obtinguts.

Unitat 4. Equacions i sistemes d'equacions

OBJECTIUS

1. Utilitzar estratègies per resoldre equacions de primer i de segon grau.

2. Resoldre equacions biquadrades fent servir com a estratègia el canvi de variable.

3. Discutir i resoldre, mitjançant mètodes diferents, sistemes d'equacions lineals amb dues incògnites.

4. Resoldre problemes fent servir el llenguatge algebraic per expressar relacions entre les dades i la incògnita.

5. Comprovar si les solucions de les equacions plantejades tenen sentit en el context.


1. Resoldre equacions de primer i de segon grau.

2. Obtenir les solucions d'una equació biquadrada.

3. Discutir i trobar les solucions d'un sistema d'equacions lineals amb dues incògnites.

4. Resoldre problemes de la vida quotidiana mitjançant el plantejament i la resolució d'equacions i sistemes lineals, valorant-ne l'adequació al context.

CONTINGUTS

1. Equacions de primer grau amb una incògnita.

2. Equacions de segon grau incompletes i completes.

3. Equacions biquadrades.

4. Sistemes d'equacions lineals.

5. Mètodes de resolució de sistemes lineals.

6. Resolució algebraica de problemes.

7. Interpretació i utilització del signe = en diferents expressions numèriques i algebraiques.

8. Ús d'equacions equivalents per resoldre equacions de primer grau.

9. Resolució, per mètode més adequat, d'equacions de segon grau completes i incompletes.

10. Utilització del canvi de variable per resoldre equacions biquadrades.

11. Ús de mètodes per solució sistemes d'equacions lineals amb dues incògnites.

12. Utilització de diferents estratègies pe resoldre problemes de la vida quotidiana.

13. Valoració de la utilitat del llenguatge algebraic per plantejar i resoldre problemes.

14. Confiança en les capacitats pròpies per afrontar problemes i resoldre'ls.

15. Sensibilitat i gust en la presentació ordenada i clara del procés seguit i dels resultats obtinguts en la resolució de problemes.

16. Perseverança i flexibilitat en la recerca de solucions als problemes.



• Adquirir la terminologia específica referent a equacions i sistemes d'equacions.

• Analitzar les situacions presentades i extreure'n conclusions.

• Fer servir de manera funcional el llenguatge escrit, tant escrit com parlat, i comprendre la realitat.

Competència matemàtica:

• Utilitzar equacions i sistemes d'equacions per resoldre problemes presents en la vida real.

• Tenir interès i adquirir seguretat a l'hora de rseoldre problemes fent servir el llenguatge algebraic.


• Familiaritzar-se amb la tasca científica, la qual cosa permet valorar i analitzar les conseqüències de l'avenç científic i la influència que això té en el món actual.

• Adquirir hàbits de consum saludables i sostenibles a través de l'anàlisi matemàtic dels mitjans d'informació.

• Tenir cura del medi ambient i de la salut pròpia mitjançant l'anàlisi i la resolució de problemes relacionats amb el món físic.


• Recollir, seleccionar, processar, precisar i presentar informació fent servir expressions algebraiques.

• Utiltizar esquemes i mapes conceptuals per organitzar els continguts d'aquesta unitat.

Competència social i ciutadana

• Expressar idees, en un context qualsevol, fent servir conceptes matemàtics i en concret el llenguatge algebraic.

• Acceptar i posar en pràctica les noremes de convivència en els treballs en grup.

Competència cultural i artística

• Desenvolupar l'interès per conèixer les diferents vies de resolució d'un mateix problema i per la precisió i la claredat en l'exposició.

• Posar en pràctica processos i mètodes matemàtics en la vida quotidiana que permetin perfeccionar l'aprenentatge propi.

Autonomia i iniciativa personal

• Planificar experiències, prendre decisions i comparar els objectius buscats i els resultats obtinguts utilitzant mètodes matemàtics.

• Adquirir un esperit emprenedor, de perfecció i de superació a través de la resolució algebraica de problemes.

Unitat 5. Figures planes

OBJECTIUS

1. Diferenciar els diferents tipus de polígons i figures circulars, així com conèixer-ne les principals característiques.

2. Identificar i dibuixar figures planes.

3. Calcular angles, perímetres i àrees de polígons, fent servir les fórmules i entenent-les.

4. Aplicar els teoremes de l'altura, del catet i de Pitàgores per trobar mesures en determinats triangles i altres figures geomètriques.

5. Calcular el perímetre i l'àrea de figures circulars, utilitzant les fórmules i entenent-les.

6. Confiar en les pròpies capacitats per resoldre problemes geomètrics.


1. Diferenciar i classificar tant polígons com figures circulars, segons diversos criteris.

2. Calcular angles, polígons i àrees de diferents figures planes.

3. Aplicar els teoremes de Pitàgores, del catet i de l'altura per resoldre situacions en els quals calgui trobar mesures de diversos triangles i altres figures geomètriques.

4. Resoldre, fent servir estratègies adequades, problemes en l'àmbit de la geometria.

CONTINGUTS

1. Polígons.1.1. Classificació de polígons.1.2. Àrees dels polígons.

2. Teoremes2.1. Teorema de l'altura.2.2. Teorema del catet.2.3. Teorema de Pitàgores.2.4. Aplicacions del teorema de Pitàgores.

3. Figures circulars.3.1. Elements, angles i tipus.3.2. Longituds i àrees de polígons.

4. Utilització de la terminologia adequada per descriure polígons.

5. Classificació de polígons segons diversos criteris.

6. Construcció de polígons i càlcul d'angles, perímetres i àrees, fent servir les fórmules adequades.

7. Utilització dels teoremes de l'altura, del catet i de Pitàgores per obtenir diferents mesures en determinats triangles i altrres figures geomètriques.

8. Resolució de problemes relacionats amb formes geomètriques.

9. Càlcul del perímetre i de l'àrea de figures circulars fent servir les fórmules adequades.

10. Cura i precisió en la utilització dels estris de dibuix i de mesura.

11. Valoració del dibuix i la geometria com a instruments per resoldre problemes de la vida quotidiana.

12. Perseverança en la recerca de solucions als problemes geomètrics, i en la millora de les que ja s'han trobat.

13. Sensibilitat i gust per la presentació ordenada i neteja dels treballs.

14. Sensibilitat davant de les figures planes, reconeixent-ne la presència que tenen en la natura, en l'art i en la tècnica.



• Adqirir la terminologia específica referent a la geometria.

• Utilització de manera funcional del llenguatge matemàtic, tant escrit com parlat, per interpretar i comprendre la realitat.


• Utilitzar la geometria per mesurar i comparar.

• Fer servir els continguts relatius a les figures planes per resoldre problemes presents en la vida quotidiana.

• Interpretar i expressar les dades i dibuixos en els quals hi intervinguin figures planes o qualsevol aspecte geomètric.

• Tenir interès i seguretat per resoldre problemes relacionats amb la geometria.

Competències en el coneixement i en la interacció amb el món físic:

• Tenir cura el medi ambient i de la salut pròpia mitjançant l'anàlisi i la resolució de problemes relacionats amb el món físic en els quals hi intervinguin figures planes.

Competència en el tractament de la informació i competència digitar:

• Recollir, seleccionar, processar i presentar informació de manera geomètrica.



• Conèixer informació relativa al nostre sistema democràtic, com ara la representació de dades electorals en forma geomètrica.

• Expressar idees en qualsevol context fent servir conceptes matemàtics i, en concret, figures planes.

• Acceptar i posar en pràctica les normes de convivència en els treballs en grup.


• Desenvolupar l'interès per conèixer diferents vies de resolució d'un mateix problema i per la precisió i la claredat en la precisió.

• Posar en pràctica procesos i mètodes matemàtics en la vida real que permetin perfeccionar l'aprenentatge propi.


• Planificar experiències, prendre decisions i comparar els objectius i els resultats obtinguts fent servir mètodes matemàtics.

• Adquirir un esperit emprenedor, de perfecció i de superació a través de la resolució de problemes amb figures planes.

Unitat 6. Moviments en el pla

OBJECTIUS

1. Calcular les coordenades i el mòdul d'un vector.

2. Identificar vectors equipolents.

3. Distingir les característiques dels moviments en el pla.

4. Obtenir els homòlegs d'un punt mitjançant una translació, un gir i una simetria axial o central.

5. Reconèixer les característiques les característiqeus geomètriques dels moviments en el pla.

6. Identificar el tipus de moviment que s'obté amb la composició de dues translacions, dos girs o dues simetries axials.

7. Dibuixar en el pla el transformat d'una figura mitjançant un moviment.


1. Calcular, analíticament o geomètricament, els punts homòlegs en una translació, gir, simetria axial o central.

2. Trobar els elements que definieixen un vector.

3. Reconèixer una figura transformada mitjançant un moviment.

4. Resoldre problemes que requereixin l'aplicació de les propietats dels moviments.

5. Utilitzar la composició de moviments per resoldre problemes geomètrics.

CONTINGUTS

1. Mòdul, direcció i sentit d'un vector.

2. Vectors equipolents.

3. Coordenades d'un vector.

4. Propietats dels moviments en el pla.

5. Les translacions en el pla: vector de translació.

6. Propietats i coordenades de les imatges en determinades translacions.

7. Composició de translacions.

8. Els girs en el pla: angle i centre de gir.

9. Propietats i coordenades de les imatges en girs determinats.

10. Composició de girs.

11. Les simetries axials: eix de simetria.

12. Propietats i coordenades de les imatges en determinades simetries.

13. Composició de simetries axials.

14. Les simetries centrals: centre de simetria.

15. Propietats i coordenades de les imatges en determinades simetries.

16. Operacions amb les coordenades de punts i de vectors.

17. Representació gràfica dels vectors per confirmar-ne l'equipolència.

18. Construcció, en un sistema d'eixos cartesians, de les figures resultants en aplicar translacions, girs i simetries.

19. Anàlisi dels exemples de moviments que estiguin presents en el nostre entorn físic.

20. Obtenció de les coordenades de punts homòlegs, mitjançant un moviment en el pla de punts originals, i viceversa.

21. Identificació del vector de translació o centre de gir, del de simetria o de l'eix de simetria, segons convingui.

22. Comprovació gràfica del resultat de compondre dos moviments iguals en el pla.

23. Utlització del llenguatge matemàtic i de la notació precisa per descriure els moviments en el pla.

24. Respecte per altres solucions possibles i per altres estratègies per resoldre un problema.

25. Confiança en les pròpies capacitats per representar gràficament el transformat d'un figura mitjançant un moviment en el pla.

26. Apreci per la presència de moviments en diferents àmbits de la vida quotidiana.

27. Perseverança en la recerca de solucions per determinar els elements dels diferents moviments en el pla.

28. Reconeixement i valoració de la utilitat del llenguatge dels moviments i de la gometria, en general, en altre àrees.

29. Valoració positiva del ús de les eines i altres mitjans tecnològics en al representació gràfica dels moviments.

30. Sensibilitat i gust per la precisió, l'ordre i la claredat en la representació gràfica d'un moviment.


Competència en comunicació lingüística

• Adquirir la terminologia específica referent als moviments en el pla.

• Fer servir de manera funcional el llenguatge matemàtic, tant escrit com oral, per interpretar i comprendre la realitat.

Competència matemàtica

• Fer servir els continguts relatius a moviments en el pla per resoldre problemes presents en la vida real.

• Interpretar i expressar les dades i dibuixos en els quals hi intervinguin moviments o qualsevol aspecte geomètric.

Competència en el coneixement i la interacció amb el món físic

• Familiaritzar-se amb la tasca científica, cosa que permet valorar i analitzar les conseqüències de l'avenç científic i la influència que té en el món actual.

• Tenir un millor coneixement dels fenòmens naturals a través de conceptes geomètrics que permetin desenvolupar-se amb facilitat i confiança en la vida.


• Recollir, seleccionar, processar i presentar informació en forma geomètrica.

• Fer servir esquemes i mapes conepctuals per organitzar els continguts d'aquesta unitat.


• Conéixer l'avenç científic, cosa que permet entedre l'evolució de la societat i entendre el món actual.

• Expressar idees en qualsevol context fent servir conceptes matemàtics i, en concret, moviments en el pla.



• Crear manifestacions artístiques utilitzant la geometria.

• Fer servir conceptes matemàtics per analitzar i valora críticament diferents aspectes del món de la cultura.

Competència per aprendre a aprendre

• Motivar-se per desenvolupar i perfeccionar les capacitats matemàtiques pròpies.

• Desenvolupar l'interès per conèixer diferents vies de resolució d'un mateix problema i per la precisió i la claredat en l'exposició d'aquest problema.

• Recollir informació i, tot seguit, prendre decisions basades en un prcocés inductiu-deductiu.


• Acceptar idees diferents de les pròpies per enriquir l'aprenentatge propi.

• Adquirir un esperit emprenedor, de perfecció i de superació a través de la resolució de problemes sobre moviments en el pla.

Unitat 7. Poliedres

OBJECTIUS

1. Diferenciar una figura plana d'una figura de l'espai.

2. Reconèixer les diferents figures polièdriques.

3. Identificar els elements bàsics d'un poliedre.

4. Aplicar la fórmula d'Euler en poliedres.

5. Reconèixer i diferenciar el desenvolupament dels poliedres regulars.

6. Calcular l'àrea i el volum dels poliedres regulars.

7. Identificar i calcular el teorema de Pitàgores a l'espai.

8. Trobar i deduir les fórmules de les àrees de prismes i piràmides, a través de les àrees de les figures planes.

9. Trobar àrees i volums de prismes i piràmides.


1. Distingir i construir diferents tipus de poliedres.

2. Identificar i interpretar les diferents fórmules d'àrees i poliedres.

3. Calcular àrees i volums de poliedres.

4. Aplicar les fórmules de l'àrea i del volum, tant del prisma com de la piràmide, a l'hora de resoldre problemes de la vida quotidiana.

CONTINGUTS

1. Poliedres regulars.1.1. Elements.1.2. Fórmula d'Euler.1.3. Àrea i volum.

2. Prismes.2.1. Desenvolupament pla.2.2. Elements.2.3. Àrea i volum.

3. L'ortoedre i el cub3.1. Àrees i volums.

3.2. Teorema de Pitàgores a l'espai.

4. La piràmide i el tronc de piràmide.4.1. Àrea i volum.

5. Identificació i construcció del desenvolupament pla dels poliedres regulars.

6. Càlcul de la fórmula d'Euler.

7. Determinació de l'àrea i volum dels poliedres regulars.

8. Obtenció del teorema de Pitàgores a l'espai.

9. Determinació de l'àrea lateral i total de prismes i piràmides a partir de les àrees de les figures planes.

10. Determinació d'arees i volums, tant de prismes com de piràmides.

11. Obtenció i aplicació a la resolució de problemes de l'àrea i el volum de poliedres.

12. Reconeixement i valoració de la geometria per conèixer i variar diferents situacions de l'entorn físic.

13. Perseverança en la recerca de solucions dels problemes geomètrics, i en la millor de les que ja s'han trobat.

14. Sensibilitat i gust per la presentació ordenada, i neteja en els treballs.

15. Disposició favorable a prendre mesures d'objectes, estimar-les o calcular-les, quan la situació ho requereixi.

CONTRIBUCIÓ D'AQUESTA UNITAT AL DESENVOLUPAMENT E LES COMPETÈNCIES BÀSIQUES


• Adquirir la terminologia específica referent als poliedres i a tots els seus elements.

• Formalitzar el pensament a l'hora de raonar en la resolució de problemes.


• Discriminar formes, relacions i estructures geomètriques, especialment mitjançant el desenvolupament una visió espacial i capacitat per transferir formes i representacions entre el pla i l'espai.


• Fer servir Internet per buscar dades biogràfiques de matemàtics importants per a la geometria.

• Utilitzar programes informàtics, com ara CABRI-GÉOMÈTRE, per a l'estudi i construcció de poliedres.


• Plantejar activitats en grup que fomentin els valors de solidaritat, tolerància i respecte als altres.

Competènca per aprendre a aprendre:

• La precisió i exactitud en el càlcul de'àrees i volums de diferents poliedres.

• Aquirir autonomia, perseverància, reflexió crítica i habilitat per comunicar eficaçment els resultats de diferents problemes de geometria.


• Planificar estratègies per resoldre problemes de geometria, elaborant en primer lloc els dibuixos i situant les dades del problema sobre el dibuix del problema obtingut.

Unitat 8. Cossos de revolució

OBJECTIUS

1. Identificar els cossos que es generen per la revolució sobre un eix.

2. Reconèixer els exemples típics de cossos de revolució, com ara el cilindre, el con i l'esfera, i els seus elements característics.

3. Dibuixar correctament el cilindre, el con i l'esfera.

4. Distinguir quins elements intervenen en la generació per revolució del cilindre, del con i de l'esfera.

5. Calcular l'àrea i el volum del cilindre, del con i de l'esfera.

6. Identificar i aplicar les diferents fórmules del tronc de con i les diferents zones que es poden obtenir d'una esfera.

7. Reconèixer les dades de la Terra i els seus dos moviments principals.

8. Enumerar les coordenades geogràfiques que té un punt en el globus terraqüi.

9. Fer servir la divisió en fusos horaris de la Terra per resoldre problemes relacionats amb l'hora.


1. Reconèixer els diferents cossos de revolució, especialment el cilindre, el con i l'esfera.

2. Distingir els elements del cilindre, del con i de l'esfera.

3. Calcula l'àrea i el volum del cilindre, del con i de l'esfera.

4. Fer servir les fórmules per calcular l'àrea i el volum del tronc de con.

5. Trobar l'àrea de les diverses seccions d'una esfera.

6. Resoldre problemes de la vida quotidiana en els quals hi intervinguin cossos de revolució.

7. Situar diferents punts de la Terra en funció de les coordenades geogràfiques.

8. Establir la diferència horària que hi ha entre dos punts diferents del globus terraqüi.

9. Analitzar el fet que hi hagi molts cossos de revolució en el món que ens envolta.

CONTINGUTS

1. Generació de cossos de revolució.

2. Elements del cilindre: radi, altura, generatriu i bases.

3. Àrea i volum del cilindre.

4. Elements del con: radi, altura, generatriu, vèrtex i base.

5. Àrea i volum del con.

6. Elements del tronc de con.

7. Àrea i volum del tronc de con.

8. Elements de l'esfera: centre, radi, diàmetre, etc.

9. Seccions de l'esfera: hemisferis, casquet esfèric i zona esfèrica.

10. Àrea i volum de l'esfera.

11. Àrea de les diferents seccions de l'esfera.

12. El globus terraqüi: mesures i moviments.

13. Les coordenades geogràfiques terrestres.

14. Els fusos horaris.

15. Realització de dibuixos de cossos de revolució generats per polígons senzills.

16. Observació de diversos cossos de revolució presents a l'aula i a l'entorn proper.

17. Identificació i determinació dels elements del cilindre, con i esfera, a través de les seves relacions geomètriques.

18. Càlcul de l'àrea i del volum de diferents cilindres, cons i esferes.

19. Càlcul de l'area i del volum del tronc de con.

20. Càlcul de l'àrea de diferents seccions de l'esfera.

21. Recerca de les dimensions i d'altres característiques de la Terra, així com la seva relació amb altres planetes.

22. Localització de punts en la superfície terrestre mitjançant les coordenades geogràfiques.

23. Anàlisi de les diferents hores en diferents puntgs del planeta segons segons els seus fusos horaris.

24. Perseverança i cura per dibuixar amb precisió els diferents cossos de revolució, en especial el cilindre, el con i l'esfera.

25. Curiositat per trobar cilindres, cons i esferes en el nostre entorn físic.

26. Valoració positiva de l'aportació de la geometria a la vida real.

27. Reconeixement i valoració de l'ús de l'estratègia adequada per aplicar les fórmules de l'àrea i el volum dels cossos de revolució.

28. Interès per conèixer esl origens i les aplicacions dels diferents cossos de revolució.

29. Sensibilitat i cura en la presentació ordenada i calra, tant de treballs amb dibuixos geomètrics, com en la resolució de problemes.



• Adquirir la terminologia específica referent als cossos de revolució i en general a la geometria.

• Fer servir de manera funcional el llenguatge matemàtic, tant escrit com parlat, per interpretar i comprendre la realitat.


• Fer servir els cossos de revolució per mesurar i comparar àrees i volums.

• Utilitzar els continguts relatius a cossos de revolució per resoldre problemes de la vida quotidiana.

• Interpretar i expressar les dades i dibuixos en els quals hi intervinguin cossos de revolució.

Competència en el coneixement i en la interacció amb el món físic:

• Familitaritzar-se amb la tasca científica, cosa que permet valorar i analitzar les conseqüències de l'avenç científic i la influència que té en el món actual.


• Recollir, seleccionar, processar i presentar informació fent servir cossos de revolució.



• Expressar les idees pròpies en qualsevol context fent servir conceptes matemàtics i en concret, cossos de revolució.


Competència cultural i artística:

• Crear manifestacions artístiques fent servir cossos de revolució i, en general, qualsevol cos geomètric.

• Tenir gust i interès per les diferents expressions artístiques en general, i en especial per les manifestacions geomètriques.

• Fer servir conceptes geomètrics per analitzar i valorar críticament diferents aspectes del món de la cultura.


• Motivar-se per desenvolupar i perfeccionar les pròpies capacitat geomètriques.

• Desenvolupar l'interès per conèixer diferents vies de resolució d'un mateix problema i per la precisió i claredat en l'exposició.

• Recollir informació i, posteriorment, prendre decisions basades en un procés inductiu-deductiu.


• Planificar experiències, prendre decisions i comparar els objectius buscats i els resultats obtinguts fent servir mètodes matemàtics.

• Acceptar idees diferents que les pròpies per enriquir l'aprenentatge propi.

Unitat 9. Funcions

OBJECTIUS

1. Identificar les relacions funcionals entre magnituds.

2. Expressar una funció mitjançant una expressió algebraica, una taula de valors o una gràfica.

3. Fer un estudi del domini, el recorregut i els punts de tall de la gràfica d'una funció.

4. Detectar els intervals de creixement i decreixement, així com els punts màxims i mínims de la gràfica d'una funció.

5. Comprova si una funció és contínua i, en cas contrari, determinar-ne el tipus de discontinuïtat.

6. Analitzar la simetria respecte dels eixos de coordenades, o de l'origen de coordenades d'una funció i la seva periodicitat.

7. Interpretar la gràfica d'una funció relativa a problemes de la vida quotidiana.


1. Reconèixer si una relació entre magnituds determina una dependència funcional entre elles.

2. Determinar les propietats (domini, recorregut, punts de tall, intervals de creixement i de decreixement, extrems, continuïtat i tipus de discontinuïtat, simetria i periodicitat) d'una funció.

3. Estudiar el comportament de la gràfica d'una funció relativa a un fenòmen natural, interpretant les propietats globals d'una funció per obtenir informació pràctica que resolgui el problema plantejat.

4. Representar gràficament les funcions que vinguin expressades per un enunciat, una taula de valors o una expressió algebraica.

5. Resoldre problemes relacionats amb fenòmens naturals o relatius a la vida quotidiana, mitjançant mètodes gràfics.

CONTINGUTS

1. Funció.

2. Diferents maneres d'expressar una dependència funcional: expressió algebraica, taula i gràfica.

3. Estudi gràfic de les propietats d'una funció: domini i recorregut, punts de tall amb l'eix, creixement i decreixement, màxims i mínims, continuïtat i tipus de discontinuïtat, simetria i periodicitat.

4. Lectura i interpretació d'una gràfica en problemes relacionats amb fenòmens naturals, la vida quotidiana i el món de la informació.

5. Detecció de la dependència funcional entre dues magnituds.

6. Construcció de gràfiques a partir d'una funció donada en forma de taula, amb la seva expressió algebraica, o a través de descripicions verbals.

7. Obtenció d'una taula de valors d'una funció a partir de la seva gràfica o de la seva expressió algebraica.

8. Obtenció de taules, gràfiques i expressions algebraiques a partir d'una d'elles.

9. Descripció de les propietats globals d'una funció a partir de casos senzills de gràfiques.

10. Interpretació d'una gràfica fent servir les seves propietats globals.

11. Ús del llenguatge i la notació matemàtics per descriure les propietats d'una funció.

12. Detecció d'errors o manipulacions arbitràries en les gràfiques que n'afectin la interpretació.

13. Formulació de conjectures sobre el comportament d'una gràfica a partir de l'extrapolació de les dades utiltizatdes.

14. Confiança en les capacitats pròpies per interpretar les gràfiques incloses en una determinada informació referent a un succés de la vida quotidiana.

15. Perseverança en la recerca de solucions per a la determinació funcional entre variables i la seva expressió algebraica.

16. Reconeixement i apreci pel llenguatge de les funcions per representar i resoldre problemes del món científic o d'atres àrees.

17. Valoració positiva de la incidència dels nous mitjans tecnològics en la representació gràfica d'informació de diversa de naturalesa diversa.

18. Estimació de la importància que tenen les gràfiques en el món de la comunicació escrita i audiovisual.

19. Sensibilitat i gust per la precisió, l'ordre i la claredat en la representació gràfica de dades.

20. Actitud crítica davant de la informació registrada en forma gràfica, en els diferents mitjans de comunicació i en el món de la publicitat.



• Adquirir la terminologia específica referent a les funcions i en general a les representacions gràfiques.



• Interpretar i expressar gràfiques de funcions que apareguin en mitjans de comunicació.

• Utilitzar les funcions per comparar informació i prendre decisions.

• Tenir interès i seguretat resoldre problemes relacionats amb les funcions.

Competència amb el coneixement i la interacció del món físic:

• Familiaritzar-se amb la tasca científica, cosa que permet valorar i analitzar les conseqüències de l'avenç científic i la influència en el món actual.

• Conèixer millor els fenòmens naturals a través de les funcions que permetin desenvolupar-se amb facilitat i confiança en la vida.

Competència en el tractament de la informació i competència digital

• Recollir, seleccionar, processar i presentar informació fent servir funcions.

• Fer servir programes informàtics, com ara el DERIVE, per representar funcions.



• Conéixer l'avenç científic, cosa que permet comprendre l'evolució de la societat i analitzar l'actual.

• Expressar les idees pròpies en un context qualsevol fent servir conceptes matemàtics i, en concret, funcions.



• Crear manifestacions artístiques fent servir gràfiques de funcions.

• Tenir gust i interès per les diferents manifestacions artístiques en general i, en especial, per les manifestacions gràfiques.

• Fer servir funcions per analitzar i valorar críticament diferents aspectes del món de la cultura.

Competència per aprendre a parendre:

• Desenvolupar l'interès per conèixer diferents vies de resolució d'un mateix problema i per la precisió i la claredat en l'exposició.

• Posar en pràctica procesos i mètodes matemàtics en la vida quotidiana que permetin perfeccionar l'aprenentatge propi.



• Adquirir un esperit emprenedor, de perfecció i de superació a través de la resolució de problemes amb funcions.

Unitat 10. Funcions elementals

OBJECTIUS

1. Identificar les relacions entre magnituds caracteritzades per funcions afins, quadràtiqus o de proporcionalitat inversa.

2. Indicar i interpretar el pendent i l'ordenada a l'origen d'una funció afí.

3. Obtenir l'expressió algèbrica d'una funció afí a partir d'una taula de valors.

4. Representar gràficament una funció afí.

5. Trobar l'equació canònica de l'expressió algebraica d'una funció quadràtica.

6. Representar gràficament una funció quadràtica a partir de la forma canònica.

7. Determinar el vèrtex i l'eix de simetria d'una paràbola.

8. Trobar els punts de tall amb els eixos en una funció quadràtica.

9. Representar gràficament, de manera aproximada, una funció de proporcionalitat inversa.

10. Interpretar la gràfica d'una funció afí, quadràtica o de proporcionalitat inversa relativa a fenòmens de la vida quotidiana.

11. Representar una funció definida a intervals.


1. Reconèixer si una relació entre magnituds determina una dependència funcional de tipus afí, qudràtica o de proporcionalitat inversa entre elles.

2. Obtenir l'expressió algebraica d'una funció afí, determinant quins en són el pendent i l'ordenada a l'origen.

3. Representar gràficament les funcions afins, quadràtiques, de proporcionalitat inversa i definides a intervals, expressades per un enunciat, una taula de valors o una expressió algebraica.

4. Determinar els punts de tall amb els eixos de coordenades, el vèrtex i l'eix de simetria de la paràbola.

CONTINGUTS

1. Funció lineal.

2. Funció afí.

3. Pendent i ordenada a l'origen d'una recta.

4. Funció constant.

5. Funcions definides a intervals.

6. Funció quadràtica.

7. Vèrtex d'una paràbola.

8. Representació gràfica d'una paràbola.

9. Funció de proporcionalitat inversa.

10. Representació gràfica d'una hipèrbola.

11. Identificació de les relacions funcionals entre magnituds susceptibles de ser expressades mitjançant una funció afí, quadràtica o de proporcionalitat iversa.

12. Determinació del pendent i l'ordenada a l'origen d'una funció afí.

13. Representació gràfica de funcions afins, quadràtiques o de proporcionalitat inversa que vinguin donades en forma de taula, amb l'experssió algebraica corresponent o bé a través de descripcions verbals.

14. Obtenció de l'expressió algèbrica d'una recta si en coneixem dos punts.

15. Representació d'una funció quadràtica com a fució traslladada de la paràbola y = x2.

16. Determinació dels punts de tall amb els eixos, del vèrtex i de l'eix de simetria d'una paràbola.

17. Representació d'una funció de proporcionalitat inversa com a funció traslladada de

la hipèrbola .

18. Representació gràfica d'una funció el domini de definició de la qual el formen diversos intervals.

19. Confiança en les capacitats pròpies per interpretar les gràfiques de funcions afins, quadràtiques o de proporcionalitat inversa, que apareguin en informacions referents a la vida quotidiana.

20. Perseverança en la recerca de solucions per determinar la relació funcional entre variables que segueixin el model de funcions afins, quadràtiques o de proporcionalitat inversa en els mitjans de comunicació.

21. Reconeixement i valoració de la presència, escrita i audiovisual, de les funcions afins, quadràtiques o de proporcionalitat inversa en els mitjans de comunicació.

22. Valoració positiva de la incidència dels nous mitjans tecnològics en la representació gràfica d'informació de naturalesa diversa.

23. Valoració de la importància i aplicació de les funcions afins, quadràtiques i de proporcionalitat inversa en el món científic i en altres àrees.

24. Interès i apreci per estudiar la presència de les funcions afins, quadràtiques i de proporcionalitat inversa en la natura.


Competència en comunicació lingüística

• Adquirir la terminologia específica referent a les funcions elementals i en general la referent a les representacions gràfiques.


Competència matemàtica

• Interpretar i expressar gràfiques de funcions elementals que apareixen en els mitjans de comunicació.

• Fer servir els continguts relatius a funcions elementals per resoldre problemes presents en la vida quotidiana.

• Utilitzar le funcions elementals per comparar informació i prendre decisions.

• Tenir interès i seguretat per resoldre problemes relacionats amb les funcions elementals.


• Familitaritzar-se amb la tasca científica, cosa que permet valorar i analitzar les conseqüències de l'avenç científic i la influència que té en el món actual.

• Obtenir informació relativa a problemes mediambientals, analitzar-la i representar-la fent servir funcions.

• Conèixer millor els fenòmens naturals a través de les funcions elementals que permetin desenvolupar-se amb facilitat i confiança en la vida.

• Tenir cura del medi ambient i de la pròpia salut mitjançant l'anàlisi i resolució de problemes relacionats amb el món físic en els quals hi intervinguin funcions elementals.

• Adquirir uns hàbits de consum saludables i sostenibles a través de l'anàlisi matemàtic de les informacions dels mitjans de comunicació.


• Recollir, seleccionar, processar i presentar informació fent servir funcions elementals.

• Utilitzar programes informàtics, com ara el DERIVE, per representar funcions.



• Conèixer l'avenç científic qeu permet comprendre l'evolució de la societat i analitzar l'actual.

• Conèixer la informació relativa al nostre sistema democràtic i a les eleccions dels nostres representants en els quals es facin servir gràfiques de funcions elementals.

• Expressar les idees pròpies en qualsevol context fent servir conceptes matemàtics i, en concret, funcions elementals.



• Crear manifestacions artístiques fent servir gràfiques de funcions elementals.

• Tenir gust i mostrar interès per les diferents expressions artístiques en general i en especial les manifestacions gràfiques.

• Utilitzar les funcions elementals per analitzar i valorar críticament diferents aspectes del món de la cultura.


• Motivar-se per desenvolupar i perfeccionar les capactitats pròpies de representar gràficament la informació.

• Desenvolupar l'interès per conèixer diferents vies de resolució d'un mateix problema i per la precisió i claredat a l'hora de fer-ne l'exposició.

• Recollir informació i, posteriorment, prendre decisions basades en un procés inductiu-deductiu.

• Posar en pràctica procesos i mètodes matemàtics en la vida real que permetin perfeccionar l'aprenentage propi.


• Planificar experiències, prendre decisions i comparar els objectius buscats i els resultats obtinguts fent servir mètodes matemàtics i, en concret, les funcions elementals.


• Adquirir un esperit emprenedor, de perfeccion i de superació a través de la resolució de problemes amb funcions elementals.

Unitat 11. Estadística descriptiva

OBJECTIUS

1. Distoingir entre caràcters qualitatius i quantitatius així com entre caràcter quantitatiu continu i discret.

2. Confeccionar taules de freqüències.

3. Fer servir la representació gràfica estadística més adequada per a cada situació.

4. Identificar i interpretar els paràmetres de centralització.

5. Fer servir el terme sumatori.

6. Identificar i interpretar els paràmetres de dispersió.


1. Confeccionar taules de freqüències i percentatges, i interpretar-les.

2. Interpretar gràfiques estadístiques. Representar gràficament un conjunt de dades de la manera més adequada.

3. Trobar i interpretar els paràmetres de centralització principals: la mitjana, la moda i la mediana.

4. Trobar i interpretar les mesures de dispersió: recorregut, desviació mitjana, variància, desviació típica i coeficient de variació.

CONTINGUTS

1. Caracter qualitatius i quantitatius continus i discrets.

2. Freqüències absolutes, relatives, acumulades i percentatges.

3. Gràfiques estadístiques: diagrama de barres, histogrames, diagrames de sectors, polígons de freqüències, pictogrames i piràmides de població.

4. Paràmetres de centralització: moda, mitjana aritmètica i mediana.

5. Paràmetres de dispersió: recorregut, desviació mitjana, variància, desviació típica i coeficient de variació.

6. Utilitzacio de taules de freqüència com a mètode senzill per agrupar i estudiar un conjunt de dades.

7. Ús de gràfiques estadístiques per «veure» gràficament un conjunt de dades.

8. Obtenció de la mitjana aritmètica, moda i mediana a partir d'un sèrie de dades estadístiques i de la distribució de freqüència. Interpretació d'aquests paràmetres en diferents contextos.

9. Obtenció dels paràmetres de dispersió per acceptar la mitjana com a una mesura representativa d'un conjunt de dades.

10. Comparació de distribucions amb la mateixa mitjana, però amb diferent distribució dels valors als voltant d'aquesta.

11. Estudi dels càlculs estadístics que es poden fer amb les calculadores científiques.

12. Interpretació conjunta de la mitjana i la desviació típica d'una distribució estadística, mitjançant el coeficient de variació.

13. Reconeixement i valoració de la utilitat del llenguatge estadístic per representar i resoldre problemes de la vida quotidiana i de l'àmbit científic.

14. Estimació de la incidència dels nous mitjans tecnològics en el tractament i la representació gràfica d'informació diversa.

15. Sensibilitat, interès i valoració crítica de l'ús del llenguatge estadístic en informacions i argumentacions socials, polítiques i econòmiques.

16. Apreci pel treball en equip com la manera més eficaç per realitzar determinades activitats (planificar i dur a terme experiències, presa de dades, etc.).

17. Sensibilitat i gust per la precisió, l'ordre i la claredat en el tractament i la presentació de dades, així com en els resultats relatius a observacions, experiències i enquestes.



• Adquirir la terminologia específica referent al concepte d'estadística.

• Utlitizar el llenguatge, tant escrit com parlat, per interpretar i comprendre situacions de la realitat que es poden resumir, expressar i representar en termes estadístics.

• Analitzar les situacions presentades i extreure'n conclusions.


• Elaborar models, a partir dels quals es poden fer prediccions sobre fenòmens naturals (condicions climàtiques).



• Utilitzar el programa informàtic EXCEL per representar gràfiques estadístiques.


• Enfocar les errades comeses amb esperit constructiu, cosa que permet valorar els punts de vista diferents dels propis en el mateix nivell d'igualtat.

• Conèixer comportaments o fenòmens socials (com, per exemple, la natalitat) i la seva interpretació, permet comprendre l'evolució de la societat i analitzar el món actual, així com predir i prendre decisions.


• Ampliar la cultura de l'alumnat en oferir mitjans, com ara els coneixements que es deriven de l'estudi de les gràfiques, i saber interpretar «mentides estadístiques».

• Conrear la sensibilitat i la creativitat, el pensament divergent, l'autonomia i la passió estètica.


• Desenvolupar models generals de raonament i consolidació en l'adquisició de diverses destreses.

• Valorar la perseverança, sistematització i reflexió crítica del propi treball i de les solucions que se'n deriven.


• Planificar experiències, prendre decisions i comparar el objectius buscats i els resultats obtinguts.

12. Probabilitat

OBJECTIUS

1. Determinar i diferenciar els fenòmens aleatoris i deterministes.

2. Diferenciar experiments aleatoris elementals i compostos.

3. Distingir els tipus de successos i operar-hi.

4. Trobar la probabilitat empírica d'un succés.

5. Conèixer la Regla de Laplace.

6. Calcular les probabilitats de successos independents i successos compatibles i incompatibles.

7. Fer servir la probabilitat per solucionar situacions reals.

8. Utilitzar diagrames d'arbre com ajuda en plantejaments de problemes.


1. Diferenciar fenòmens deterministes de fenòmens aleatoris.

2. Definir espai mostral, succés elemental i succés compost.

3. Identificar succés impossible, segur i el succés contrari a un de donat.

4. Determinar quan dos successos són compatibles i quan, incompatibles; així com quan són dependents i quan, independents.

5. Calcular probabilitats experimentalment fent servir la regla dels grans nombres.

6. Trobar probabilitats fent servir la regla de Laplace.

7. Calcular la probabilitat per successos incompatibles, compatibles i independents.

CONTINGUTS

1. Coneixement experimental del caràcter imprevisible de l'atzar.

2. La probabilitat com a mesura del grau de possibilitat que passi un succés.

3. Llenguatge de l'atzar: succés, succés segur, succés elemental, succés impossible, succés compost, succés contrari, successos dependents i independents, successos compatibles i incompatibles, etc.

4. Espai mostral. Successos elementals.

5. Idea de probabilitat a partir de la de freqüència relativa, i coneixement experimental de la regla dels grans números.

6. Propietats de la freqüència relativa i de la probabilitat.

7. Regla de Laplace.

8. Assignació de probabilitats als diferents tipus de successos, i utilització de diagrames d'arbres.

9. Realització d'experiments aleatoris i deterministes senzills.

10. Coneixement dels fenòmens típics de l'atzar.

11. Aproximació a la idea de probabilitat a partir de la de freqüència relativa, comprobant l'estabilitat d'aquestes freqüències.

12. Comprovació del fet que la freqüència relativa varia entre 0 i 1.

13. Identificació dels possibles resultats de l'espai mostral; primer, experimentant i, després, deduint.

14. Maneig del llenguatge de l'atzar: succés, succés segur, succés elemental, succés impossible, succés compost, succés contrari, successos dependents i independents, succés compatibles i incompatibles, etc.

15. Assignació de probabilitats a successos elementals.

16. Aplicació de la regla de Laplace.

17. Reconeixement i valoració de les matemàtiques per interpretar, descriure i predir situacions incertes.

18. Gust per investigar situacions d'atzar.

19. Sensibilitat, gust i precisió en l'observació d'experiències aleatòries o d'atzar.

20. Cautela i sentit crític davant les creences populars sobre els fenòmens aleatoris.

21. Disposició favorable a la revisió i millora del resultat de qualsevol comptatge, càlcul o problema numèric.

22. Curiositat i interès cap a les aplicacions de la probabilitat, així com sentit crític davant dels fenòmens d'atzar.



• Adquirir la terminologia específica referent a la probabilitat.

• Utilitzar el llenguatge, tant escrit com parlat, per interpretar i comprendre situacions de la realitat que es poden modelitzar en termes de probabilitat.

• Analitzar situacions presentades i extreure'n conclusions.


• Conèixer millor els fenòmens naturals i relacionar-los amb el món de l'atzar.


• Fer servir diagrames d'arbre per plantejar i resoldre problemes de càlcul de probabilitats.

• Utilitzar la calculadora i el programa informàtic EXCEL per generar nombres aleatoris.


• Conèixer resultats sobre l'atzar i interpretar-los permet evitar problemes relacionats amb el joc.

• Enfocar els errors comesos amb esperit constructiu, cosa que permet valorar els punts de vista diferents en un nivell d'igualtat amb els propis.


• Conrear la sensibilitat i la creativitat, el pensament divergent, l'autonomia i la passió estètica.


• Desenvolupar models generals de raonament i consolidació en l'adquisició de diverses destreses.

• Valorar la perseverança, la sistematització i la reflexió crítica del seu propi treball i de les solucions que se'n deriven.


• Planificar experiències, prendre decisions i comparar els objectius buscats i els resultats obtinguts.

unitat 1 nombres racionals i irracionals -...

Documents