Unità di misura 1

Potenza ed energia.

Ciò che importa in una sorgente di radiazione non è tanto l’energia totale che la sorgente è in grado di emettere, ma l’energia che emette in un certo tempo

a questa grandezza si dà il nome di potenza e la sua unità di misura è il watt (simbolo W).

Unità di misura 2

• Energia Una sorgente che ha una potenza di 1W emette in un secondo un J.

- Un’altra unità di misura dell’energia è il wattora (simbolo Wh), che è l’energia erogata in un’ora da un dispositivo della potenza di 1W;

1 Wh è equivalente a 3600 J = 3,6 kJ

- il wattora è unità di misura dell’energia, non della potenza.

Unità di misura 3

Quando conviene ragionare in termini di potenza e quando in termini di energia?

- La potenza interessa se ciò che importa, come nel caso della lampadina, è l’energia che viene erogata istantaneamente: una lampadina da 60 W è in grado di erogare 60 J in 1 s, se invece impiegasse 10 s, darebbe una intensità di luce molto minore, pari a quella di una lampadina da 6W.

- L’energia è importante se si vuole valutare il totale di energia erogata, ad esempio quando si valutano i consumi energetici.

Unità di misura 4

Grandezze e unità in ottica

RADIOMETRIA Grandezze legate

alla energia

FOTOMETRIAGrandezze legate

alla vista

Unità di misura 5

Radiometria

La radiometria studia il trasferimento di energia radiante tramite un insieme di

grandezze fisiche

Unità di misura 6

Valori radiometrici totaliPossiamo distinguere in grandezze radiometriche totali e grandezze radiometriche spettrali.Sovente nelle misure e applicazioni industriali si usano piuttosto i valori totali in cui si considera la quantità di energia a prescindere dalla lunghezza d’onda.

Le grandezze spettrali invece sono funzioni della lunghezza d’onda.

Le grandezze totali perdono una dimensione m-1

Es.: Radianza spettrale Le() [Watt sr⋅ -1 m⋅ -3]

Radianza [Watt sr⋅ -1 m⋅ -2]

Unità di misura 7

Valori radiometrici totali• Significato grafico del valore totale

Le(λ)

N.B. Si perde l’informazione cromatica!!!

Unità di misura 8

Angoli

• Angolo piano: è il rapporto tra la lunghezza dell’arco sotteso da due raggi ed il raggio della circonferenza:

r

Lθ

Lθ=

r

Unità di misura 9

L’angolo solido

L’angolo solido ω è una regione conica di spazio ed è definito dal rapporto tra l’area della superficie A racchiusa sulla sfera ed il quadrato del raggio r2 della stessa

Si misura in steradianti [sr]

2

Aω=

r

Unità di misura 10

Angolo piano

Il cerchio ha radianti

Angolo solido

La sfera ha steradianti

Unità di misura 11

Energia radianteFlusso radianteIntensità radianteRadianza

Unità di misura 12

Energia radiante: è l'energia totale emessa da una sorgente, Qe.

Si misura in Joule (J).

Energia radiante spettrale: Qe(λ) [Joule m⋅ -1]

Tutte le grandezze spettrali hanno in più una dimensione m-1

Grandezze radiometriche

Unità di misura 13

Flusso radiante (potenza radiante): è l'energia irraggiata da una sorgente per unità di tempo. Se Q rappresenta l'energia allora: 

   

L'unità di misura del flusso e è il Watt (W)

Flusso radiante spettrale: [Watt m⋅ -1]

ee

dQ

dt

Grandezze radiometriche

ee

dQ

dt

Unità di misura 14

Flusso (potenza) radiante

Se il flusso è lo stesso in tutte le direzioni, la sorgente è isotropa.

Certe sorgenti emettono diversamente in diverse direzioni, in altre sorgenti il flusso radiante può essere convogliato in una direzione preferenziale mediante delle ottiche opportune (come nei fari di un’auto).

Il flusso radiante ha però un valore che è caratteristico della sorgente e dipende solo dalla

potenza erogata, non dalla sua distribuzione spaziale.

15

Intensità radiante: è il flusso radiante per unità di angolo solido in una data direzione, considerando la sorgente come origine delle coordinate:

Si misura in W/sr. Intensità radiante spettrale:

[Watt /sr m]⋅ ⋅

Grandezze radiometriche

2e

e

d QI =

dtdω

2e

e

d Q (λ)I =

dtdω

Unità di misura 16

Grandezze radiometricheRadianza [Watt sr⋅ -1 m⋅ -3]

E' la quantità di energia emessa da una superficie nell’unità di tempo (= Flusso Radiante) per unità di angolo solido (= Intensità radiante) e per unità di superficie:

– dA area della sorgente emittente– cosӨ dipende dall’angolo che la sorgente ha rispetto al ricettore– dω dipende dalla dimensione del ricettore (pupilla, sensore) e dalla distanza

3e

e

d Q (λ)L (λ)=

dtdωdAcosθ

Unità di misura 17

Energia radiante

Flusso radiante

Intensità radiante

Radianza

ee

dQ

dt

Qe(λ)

3e

e

d Q (λ)L (λ)=

dtdωdAcosθ

2e

e

d Q (λ)I (λ)=

dtdω

Unità di misura 18

Grandezze radiometriche

Irradianza: è definita come il flusso radiante per superficie di rivelazione unitaria

si misura in W/m2.

L’Irradianza che cade su una superficie varia con il coseno dell’angolo di incidenza

Irradianza spettrale

edE

dA

ee

d (λ)E (λ)=

dA

Unità di misura 19

Irradianza ee

d (λ)E (λ)=

dA

Unità di misura 20

Grandezze e unità in ottica

RADIOMETRIA Grandezze legate

alla energia

FOTOMETRIAGrandezze legate

alla vista

Unità di misura 21

Fotometria

Una radiazione e.m. come viene percepita da un osservatore umano?

La valutazione visiva di uno stimolo radiometrico è oggetto della fotometria.

L’occhio non ha la stessa sensibilità a tutte le lunghezze d’onda, e la sensibilità dipende anche dall’intensità della radiazione:

Unità di misura 22

The Human Eye

Unità di misura 23

The Human Retina

rods cones

light

bipolar

ganglion

horizontal

amacrine

Unità di misura 24

Unità di misura 25

ConiAlti livelli di illuminazione (Visione fotopica)

Meno sensibili dei bastoncelli.

5 milioni di coni in ciascun occhio.

La densità diminuisce con la distanza dalla fovea.

Unità di misura 26

3 Tipi di Coni

• coni L, più sensibili alla luce rossa (610 nm) • coni M, più sensibili alla luce verde (560 nm)• coni S, più sensibili alla luce blu (430 nm)

Unità di misura 27

- in condizioni di alta intensità si ha il regime fotopico: la luce è percepita principalmente dai coni al centro della retina, la sensibilità relativa V() è data dalla curva T della figura e ha il massimo a 555 nm;

-in condizioni di bassa intensità si ha il regime scotopico: la luce è percepita principalmente dai bastoncelli al bordo della retina, la sensibilità relativa è data dalla curva N della figura e ha il massimo a 507 nm

Unità di misura 28

• - in condizioni di alta intensità si ha il regime fotopico: la luce è percepita principalmente dai coni al centro della retina, la sensibilità relativa V(l) è data dalla curva T della figura e ha il massimo a 555 nm;

• - in condizioni di bassa intensità si ha il regime scotopico: la luce è percepita principalmente dai bastoncelli al bordo della retina, la sensibilità relativa è data dalla curva N della figura e ha il massimo a 507 nm

Unità di misura 29

Fotometria

• La funzione di efficacia luminosa spettrale K(λ) valuta la sensibilità alle radiazioni e.m. dell’ osservatore umano medio.• K(λ) è stata misurata sperimentalmente nel 1924 dalla Commission International de l’Eclairage (CIE) su un campione di soggetti umani e ottenuta come media dei valori rilevati

Unità di misura 30

La funzione K() deriva dalla diversa efficienza con cui gli occhi rivelano i colori

Unità di misura 31

Unità di misura 32

Unità di misura 33

Fotometria• Efficacia luminosa spettrale K(λ)=Km V() :dove Km è una costante di proporzionalità pari a 683 lm/W e V( ) è la funzione di risposta spettrale dell’occhio umano in regime fotopico – max sensibilità: GIALLO– min sensibilità: BLU, ROSSO

Unità di misura 34

Fotometria

• Ad ogni grandezza radiometrica corrisponde una grandezza fotometrica pesata dalla efficacia luminosa spettrale K(λ).

• Essendo K(λ) uguale a zero al di fuori del campo visivo (380÷780 nm) ne consegue che le grandezze fotometriche hanno senso solo tra 380 e 780 nm• Per convenzione si usa il pedice v (visivo) invece

del pedice e (energetico) della radiometria

Unità di misura 35

Flusso luminosoÈ la parte del flusso di radiazione che è visibile.Si ottiene moltiplicando lo spettro di energia irradiata per la curva di sensibilità dell’occhio, cioè per la funzione K(λ).

lm (lumen)

Solo una piccola parte del flusso irradiato da una sorgente “calda” è visibile.

780

ν e

380

Φ = Φ (λ)•K(λ)dλ

Unità di misura 36

• Il flusso luminoso, si misura in lumen, dove 1 lumen equivale al flusso luminoso rilevabile in un angolo solido di 1 steradiante emesso da una sorgente puntiforme ideale con intensità luminosa di 1 candela.

• In tali condizioni una sorgente luminosa avente 1 watt (luminoso) di potenza emette un flusso di 683 lumen.

Unità di misura 37

Nella figura a sinistra si osserva lo spettro irradiato da una lampada con “temperatura di colore” di 3500 K. La frazione di flusso nel visibile è circa il 3%, perché la maggior parte dell’energia finisce nell’IR.Con una lampada di questo tipo, per ogni 100 W di potenza irradiata, si hanno solo 3W di potenza visibile.

Nella figura a destra, ad esempio, si osserva lo spettro irradiato dal Sole e filtrato dall’atmosfera terrestre (“temperatura di colore” 5500 K). La frazione di flusso nel visibile è circa il 13%.

Unità di misura 38

FotometriaLe altre grandezze si ottengono in modo analogo:

• Intensità radiante Intensità luminosa Iv [cd]• Irradianza Illuminamento Ev [lux]• Uscita radiante Uscita luminosa Mv [lux]• Radianza Luminanza Lv [cd/m2]

Unità di misura 39

intensità luminosa

Una candela è definita pari all‘ intensità luminosa di una sorgente che emette, in una data direzione, una radiazione monocromatica di frequenza pari a 540×1012 hertz (lunghezza d'onda nel vuoto 555 nm) e che ha intensità radiante in quella direzione di 1/683 watt /steradiante.

È la grandezza corrispondente nel visibile all’intensità di radiazione, cioè è il flusso luminoso emesso in un angolo solido pari a 1 sr.La unità di misura della intensità luminosa è la candela (simbolo cd): 1 cd è un flusso luminoso di 1 lm emesso in un angolo solido di 1 steradiante.

La candela (simbolo cd) è una delle sette unità di misura base del Sistema Internazionale di unità di misura: inizialmente esisteva effettivamente una “candela campione”, ora è l’intensità di luce emessa in direzione perpendicolare da una superficie che è 1/60 cm2 alla temperatura di fusione del platino (2042 K).

Unità di misura 40

i

i

Unità di misura 41

Luminanza• È il flusso luminoso emesso da una superficie di area

unitaria (1 m2) della sorgente entro un angolo solido di 1 sr in direzione perpendicolare alla superficie.

• È importante per le sorgenti estese, perché dà un’idea di quanto concentrata è la sorgente.

• Si misura in cd/m2 (NIT). Tipiche luminanzeSole 109 cd/m2

Faro di automobile (abbagliante) 107 cd/m2

Strada nel sole di mezzogiorno 105 cd/m2

Cielo diurno 104¸106 cd/m2

Lampada fluorescente 103¸105 cd/m2

Luna piena 103¸104 cd/m2

Minimo per visione fotopica 10 cd/m2

Minimo per visione scotopica 0,01 cd/m2

Illuminazione stradale 1 cd/m2

Cielo notturno con luna piena 0,01 cd/m2

Cielo notturno senza luna 10-6¸10-3 cd/m2

Unità di misura 42

Illuminamento

È il flusso luminoso che incide su una superficie di area unitaria (1 m2) in direzione perpendicolare.La sua unità di misura è il lux (simbolo lx), che è il flusso luminoso intercettato da una superficie di 1 m2 posta a distanza di 1m in direzione perpendicolare da una sorgente che emette con l’intensità di 1 candela. 1 lux = 1 lumen / m2

Dimensionalmente si ha: lx = [cd sr/m2]

Uno stesso flusso luminoso (espresso in lumen) produce un diverso illuminamento in funzione dell'area che illumina: 1 lumen su un metro quadro da un illuminamento di 1 lux, mentre lo stesso lumen su 10 metri quadri da 0,1 lux.È un parametro importante nel settore fotografico e cinematografico, poiché influisce sulla luminosità e qualità delle immagini. Per misurare l'illuminamento si utilizza il luxmetro. In fotografia si utilizza un luxmetro in grado di valutare l'illuminamento in rapporto al tempo di esposizione ed il tipo di pellicola, chiamato esposimetro.

Unità di misura 43

•. Alcuni dati di illuminamento per dare un'idea di quanto vale un lux

• Luce solare a mezzogiorno (medie latitudini) 105 lx• Flash fotografico a 2 m di distanza 104 lx• ufficio illuminato (secondo l'attuale normativa europea Uni En 12464) 500 Lx• Giorno nuvoloso (all’aperto) 103 lx• Illuminazione necessaria per leggere 100 lx• Luna piena 0,2 lx• Notte senza luna 10-4 lx

• Negli Stati Uniti è ancora usata a volte una vecchia unità di illuminamento che non fa parte del sistema SI: la footcandle (letteralmente "piede-candela"). Si ha :1 footcandle = 10,76 lux, 1 lux = 0,0929 footcandle.

• Differenza tra lux e lumenLux e lumen sono due diverse misure del flusso luminoso, ma mentre il lumen è una misura assoluta della "quantità di luce", il lux è una misura relativa ad un area. Così 1 lumen su un'area di 1 m2 corrisponde ad 1 lux, mentre lo stesso lumen concentrato in 1 cm2 corrisponde a 10.000 lux.

Unità di misura 44

RiflettanzaTrasmittanza

FotometriaAncora due unità

Unità di misura 45

Riflettanza E' il rapporto tra Flusso Radiante riflesso e

Flusso Radiante incidente ed è indicato con (Riflettanza)=P riflesso/P incidente

Varia rapidamente con la differenza fra gli indici di rifrazione, ha il valore minimo per incidenza perpendicolare dato dalla relazione:

2n'-n

ρ=n'+n

Per incidenza non perpendicolare la riflettanza aumenta con l’angolo e tende a 1 per incidenza 90°, se n<n’ oppure all’angolo limite se n>n’.

Unità di misura 46

L’assorbimento• L’assorbimento a è il flusso luminoso che viene assorbito dal mezzo a

causa di impurezze naturali oppure introdotte ad hoc (atomi di metalli pesanti come Ag) come nelle lenti filtranti.

• L’assorbimento normale è- proporzionale allo spessore del materiale attraversato,- proporzionale alla concentrazione di impurezze- abbastanza uniforme su tutte le lunghezze d’onda del visibile (per mantenere i colori naturali)

• In certe lenti l’assorbimento è ottenuto con uno strato filtrante incollato sulla lente.

• Casi particolari:• - lenti fotocromatiche: l’assorbimento è indotto e mantenuto dalla luce

stessa;• - filtri polarizzanti: l’assorbimento dipende dall’angolo fra la direzione di

polarizzazione del filtro e l’eventuale direzione di polarizzazione della luce.

Unità di misura 47

Trasmittanza

E' il rapporto tra il Flusso Radiante trasmesso ed il Flusso Radiante incidente ed è definito dalla:

trasmesso

incidente

Fτ=

F

La trasmittanza è pari a = 1-2 - a

Unità di misura 48