unidad - domino los números decimales
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OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES
“Domino los números decimales”
……………………………………………………………………………….Nombre: Apellidos:
Fecha:
CEP “Santa Teresa” Matemáticas 6º
NÚMEROS DECIMALES: “Descomponer números decimales”
UNA SONRISA DE ORO
Leonardo da Vinci fue un sabio interesado por todas las ramas del saber y por todos los aspectos de la vida. Su gran curiosidad le llevó a pintar muchas obras importantes aunque sin duda la más famosa es “La Gioconda o Monna Lisa”, debido a su particular belleza y su peculiar sonrisa.
EN ESTA UNIDAD APRENDERÁS A:
Descomponer, comparar y redondear números decimales.
Dividir números decimales.
Recordaremos como se suman, restan y multiplican números decimales.
Multiplicaremos y dividiremos decimales por la unidad seguida de ceros.
¿Recordáis lo que aprendimos el curso pasado sobre los números decimales?
Observa el rectángulo dibujado sobre su cara. Si mides el largo del rectángulo y lo divides entre el ancho obtendrás un número muy cercano a 1,618.
Leonardo da Vinci bautizó ese número como el número de oro, y lo utilizó también en muchas otras obras ya que ese número hacía que todos los cuadros pareciesen “mágicos”.
Parte entera Parte decimalC D U d c m2 6 7, 4 8 2
267,482 = 2 C + 6 D + 7 U + 5 d + 8 c + 2 m 267,482 = 200 + 60 + 7 U + 0,5 + 0,08 + 0,002
En el número 267,482 la cifra 2 se repite, pero su valor es diferente.
NÚMEROS DECIMALES: “Comparar y ordenar números decimales”
En la prueba de 30 metros lisos que hemos realizado recientemente en las clases de Educación Física, 3 alumn@s han realizado las siguientes marcas: Pablito = 6,329; Manolita = 6,328; Y Jesusito = 6,432.¿Qué alumn@ ha sido el más rápido? ¿Qué alumn@ ha sido el menos rápido?
Para averiguarlo, comparamos los tres números:
NÚMEROS DECIMALES: “Redondear números decimales”
Por tanto, un NÚMERO DECIMAL está formado por una parte entera y una parte decimal, separadas por una coma.
El valor de las cifras de un número depende de su posición en el número.
1.- Comparamos la parte entera de cada número.
U d c m6, 3 2 96, 3 2 86, 4 3 2
2.- Si la parte entera coincide, comparamos las décimas.
U d c m6, 3 2 96, 3 2 86, 4 3 2
3.- Si las décimas coinciden, comparamos las centésimas
U d c m6, 3 2 96, 3 2 86, 4 3 2
4.- Si las centésimas coinciden, comparamos las milésimas.
U d c m6, 3 2 96, 3 2 86, 4 3 2
¿Qué alumn@ es el más rápido:__________________ .
¿Qué alumn@ es el menos rápido:__________________ .
2
El lunes compré 1,325 kilos de naranjas, mientras que el jueves volví a comprar otros 0,825 kilos.
OBSERVAD:Las balanzas de las fruterías calculan el precio de la compra multiplicando el peso de la fruta por el precio del kilo de fruta.
Si utilizamos la calculadora para hacer esas operaciones obtenemos estos resultados:
operación resultado precio1,65 X 1,325 = 2,18625 2,19 €1,65 X 0,825 = 1,36125 1,36 €
La balanza redondea automáticamente el resultado de la multiplicación a la centésima más próxima.
Si la primera cifra suprimida es 5, 6, 7, 8 ó 9, se añade una unidad a la última cifra no suprimida.
Si la primera cifra suprimida es 0, 1, 2, 3, ó 4, el número se deja igual.
¿TE ATREVES?
Redondea los siguientes números:
Redondea a las centenas Redondea a las decenas Redondea a las unidades324,549 = 302,329 = 49,023 =
601,402 = 988,403 = 548,902 =
594, 843 = 255,029 = 2.121,49 =
Redondea a las décimas Redondea a las centésimas42.483,219 = 5,643 =
42.483,298 = 32,089 =
42.483,257 = 0,308 =
OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES: “Sumas y restas”
El curso pasado “Cocoduro”
Para redondear se suprimen las cifras que no interesan y pasa lo siguiente:
¡Hola chic@s! Os presento tres fantásticas páginas para que os divirtáis con los números decimales:www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/todo_mate/numdec/numdecim.swf www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/todo_mate/decimales_e3/comparacionda_p.htmlwww.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/todo_mate/decimales_e/descomposicion_p.html
3
nos decía:
PROBLEMA: El próximo 29 de noviembre (lunes) iremos a esquiar a “XANADÚ” (Madrid). Durante 2 horas recibiremos un curso de esquí que nos costará a cada alumn@ 29,39 €; También tendremos que costearnos el viaje en autobús, por lo que tendremos que pagar cada alumn@ 16 €; Del mismo modo, tenemos que comprarnos guantes para esquiar, que tienen un precio de 5,07 €. ¿Cuántos euros nos costarán realizar la actividad en Xanadú? Si pagamos con un billete de 100 €, ¿cuánto nos sobrará?
1er paso: tenemos que saber cuanto nos costará la excursión. Para ello, tenemos que sumar todos los gastos:
Curso de esquí……. 29,39Viaje…………………… 16Guantes……………… + 5,07
50,46
2º paso: Ya sabemos el precio de la excursión, ahora toca saber cuántos euros nos sobrarán pagando con un billete de 100 €. Para ello, tenemos que restar:
Billete………………... 100Precio excursión … - 50,46
049,54SOLUCIÓN: Después de realizar una suma y una resta con números decimales, sabemos que la actividad tiene un precio de 50,46 €, y que nos sobrarán 49,54 € si pagamos con un billete de 100 €.
¡¡¡FACILÍSIMO!!!
OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES: “multiplicación”
Retrocedamos al curso pasado. Descubrimosque para multiplicarnúmeros decimalesteníamos que hacer:
PROBLEMA: Si fuésemos los 23 compañeros de clase a la excursión de Xanadú, ¿cuántos euros tendríamos que pagar?Para resolver este “dificilísimo” problema, tenemos que multiplicar: Precio actividad……. 50,46 Participantes……….. x 23 151 38 + 1009 2 1160,58 €
PROBLEMA: Imaginaros que tuviéramos que pagar el precio de 23 alumn@s y medio (es decir 23,5) en vez de 23 alumnos. ¿Cuánto costaría la actividad?Al igual que el problema anterior, tenemos que multiplicar: Precio actividad……. 50,46 Participantes……….. x 23,5 252 30 1513 8 + 10092 1185,810 €
DIVIDIR Y MULTIPLICAR DECIMALES POR LA UNIDAD SEGUIDA DE CEROS
¡Hola chic@s! Os presento tres fantásticas páginas para que os divirtáis con los números decimales:www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/usr/eltanque/todo_mate/openumdec/mult_dec/openumdec.swf
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¿Recordáis lo que decíamos el curso pasado sobre las divisiones y las multiplicaciones de números decimales por la unidad seguida de ceros?
OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES: “DIVISIONES”
MULTIPLICAMOS:
83’45 x 10 = 942’312 x 100 = 9’2 x 1.000 =
194’20 x 10 = 10’011 x 100 = 13’131 x 1.000=
101’101 x 10 = 8’294 x 100 = 41’35 x 1.000 =
DIVIDIMOS:
83’45 : 10 = 942’312 : 100 = 9’2 : 1.000 =
194’20 : 10 = 100’11 : 100 = 113’131 : 1.000 =
101’101 : 10 = 8’294 : 100 = 421’35 : 1.000 =
Carga las siguientes páginas web en tu ordenador y disfruta:www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/todo_mate/mult_deci/mult_deci_p.htmlwww.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/todo_mate/divi_deci/divi_deci_p.html
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División nº decimal entre nº natural: “Para dividir un número decimal entre un número natural, dividimos como si los dos números fueran naturales, pero al bajar la cifra de las décimas, escribimos una coma en el cociente”.
EJEMPLO: En la “V carrera escolar solidaria-LETICIA NIETO GUTIÉRREZ”, tardamos aproximadamente 5 minutos en recorrer el circuito. Nuestro corazón es un músculo que bombea unos 25,75 litros de sangre cada cinco minutos. ¿Cuántos litros de sangre por minuto bombeó nuestro corazón en la carrera?
Tenemos que dividir los 25,75 litros de sangre entre los 5 minutos, para saber cuántos litros se bombean cada minuto. Veámoslo:
SOLUCIÓN: Nuestro corazón bombeó 5,15 litros de sangre cada minuto.
AHORA TE TOCA A TI: ”Haz las siguientes divisiones”
48,84 4 78,53 25 92,39 32
893,579 93 38509,434 329
División nº natural entre nº decimal: “Para dividir un nº natural entre otro nº decimal, se multiplican ambos por la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga el divisor, y después se hace la división de números naturales que hemos obtenido”.
Queridos “adictomatemáticos”, os voy a enseñar a dividir un número decimal entre un nº natural; Un nº natural entre otro decimal; Y un nº decimal entre otro decimal.
Uuummmm, os veo algo asustados. ¡No tengáis miedo! Ya veréis como es realmente sencillo.
1º. Dividimos la parte entera:
25,75 5 0 5
2º. Al llegar a la parte decimal (en las décimas) ponemos una coma en el cociente, es decir, hacemos cociente decimal y seguimos dividiendo hasta el final:
25,75 5 0 7 5,15
25 0
6
EJEMPLO: En la carrera escolar que celebramos el pasado 14 de octubre, entre todos los alumnos participantes consumieron 185 litros de zumo para hidratarse. Cada cartoncito de zumo contenía 0,35 centilitros de zumo, ¿Cuántos cartoncitos se consumieron en la carrera?
Tenemos que dividir los 185 litros de zumo que bebieron los participantes, entre los 0,35 centilitros que caben en cada cartoncito de zumo, para saber cuántos cartoncitos se han consumido. Es decir: 185 0,35
Veámoslo:
SOLUCIÓN: En la carrera escolar se consumieron 528 cartoncitos de zumo.
AHORA TE TOCA A TI: ”Haz las siguientes divisiones”
65 : 0,3 143 : 5,2 5012 : 0,74
División nº decimal entre nº decimal: “Para dividir un número decimal entre otro número decimal, se multiplican ambos por la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga el divisor, y después se hace la división obtenida”
1º. Tenemos que conseguir que los números del dividendo y el divisor sean números naturales.Para ello, nos fijamos en los decimales que tiene el número del divisor:
185 0,35
hay 2 decimales
2º. Seguidamente, multiplicamos tanto el dividendo como el divisor por la unidad seguida de tantos ceros como decimales tenga el divisor. Es decir, multiplicamos por “100”.
185 x 100 = 185000,35 x 100 = 35
3º. Finalmente, dividimos los números naturales que hemos obtenido anteriormente como ya sabemos hacerlo.
18500 35 100 528 300 20
7
EJEMPLO: Hemos conseguido recaudar 610,550 € en la “V carrera escolar solidaria – LETICIA NIETO GUTIÉRREZ” para poder ayudar a nuestra querida “hermana” YHOTHI. Tenemos que enviarle todo el dinero en monedas de 0,50 céntimos. ¿Cuántas monedas tendremos que enviarle a YHOTHI?
Tenemos que dividir los 610,550 € recaudados entre 0,50 que es el valor de la moneda que nos han pedido para poder enviarle a YHOTHI todo el dinero recaudado. Es decir: 610,550 0,50
Veámoslo:
SOLUCIÓN: Enviaremos a Yhothi 1221,5 monedas de 0,50 céntimos.
AHORA TE TOCA A TI: ”Haz las siguientes divisiones”
32,5 : 2,5 48,97 : 9,7 90,9375 : 5,06
1º. Tenemos que multiplicar el dividendo y el divisor por la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga el divisor.En este caso el divisor tiene dos cifras decimales:
610,755 0,50
hay 2 decimales
2º. Una vez que sepamos porque número tenemos que multiplicar el dividendo y el divisor, en este caso por 100, procedemos a hacer las operaciones:
610,755 x 100 = 61075,5
0,50 x 100 = 50
3º. Finalmente, dividimos los números que hemos obtenido anteriormente.
61075,5 50 110 1221,5 107 075 255 05