nÚmeros decimales
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Millonésimos Cien Millonésimosa = fracción decimal 10 na Z;n N; n 0 0,02750, 0 2 7 5 4 2 5DécimosNúmerosMil MillonésimosCien MilésimosDiez MilésimosFRACCIÓN DECIMAL Es todo número racional representado por una fracción cuyo denominador es una potencia de 10.Centésimos Milésimos EnterosSe leeGráficamente:4,15684 4, 1 5 6 82,036325 2,0 3 6 3275 diez milésimos 4 enteros 15684 cienmilésimos 2 enteros 36325 millonésimosObservación: El rectángulo ABCD representa el enterTRANSCRIPT
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NNNÚÚÚMMMEEERRROOOSSS DDDEEECCCIIIMMMAAALLLEEESSSFRACCIÓN DECIMALEs todo número racional representado poruna fracción cuyo denominador es unapotencia de 10.
Gráficamente:
Observación: El rectángulo ABCDrepresenta el entero 1 se ha dividido en10 partes iguales y cada una representa
10
1 del total del rectángulo ABCD.
Si escribimos la fracción como cocienteobtenemos el resultado de : 1 : 10 = 0,1
Ejemplos:
a)100
1 = 0,01, se lee: “un centésimo”
b)1000
5 = 0,005, se lee: “cinco
milésimos”
c)10000
8 = 0,0008, se lee: “ocho diez
milésimos”
Lectura de Números DecimalesPara leer número decimales debemosubicarnos en el siguiente cuadro:
Números
Ente
ros
Déc
imos
Cent
ésim
osM
ilési
mos
Die
z M
ilési
mos
Cien
Milé
sim
os
Mill
onés
imos
Cien
Mill
onés
imos
Mil
Mill
onés
imos
Se lee
0,0275 0, 0 2 7 5 275 diezmilésimos
4,15684 4, 1 5 6 8 4 4 enteros15684cienmilésimos
2,036325 2, 0 3 6 3 2 5 2 enteros36325millonésimos
Representación Gráfica de NúmerosDecimales.Para representar números decimales en larecta numérica se busca primero la parteentera del decimal. Para representar losdécimos, el segmento comprendido entrecada par de números enteros se divide endiez partes iguales. Para representar loscentésimos, el segmento comprendidoentre cada par de décimos se divide, a suvez, en diez partes iguales.
Ejemplo:
Representa sobre la recta numérica –2,5 Primero buscamos la parte entera del
decimal (-2)
Luego dividimos el segmento entre –2y –3 en 10 partes iguales y contamoscinco a partir de –2.
Comparación de decimales Si dos números decimales tienen
diferente signo, será menor el de signonegativo. Ejm: -2,345 0,236.
n
a
10= fracción decimal
a Z ; n N; n 0
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CONSTRUYENDO
MIS CONOCIMIENTOS
Si dos números decimales tienen igualsigno, se igualan el número de cifrasdecimales con ceros, se elimina la comay se comparan como si fueran númerosenteros.Ejemplos :a) 30,25 y 30,025 30 250 30025
30,25 30,025
b) –16,8 y –22,32 -1680 - 2232 -16,8 -22,32
Clasificación de los númerosdecimalesLos números decimales se clasifican en:
Decimal exacto: Porque tiene unnúmero limitado de cifras decimales.Ejemplo:
6,05
3 ;
8
7= 0,875 ; 2
25
12=
2,48
Decimal periódico: Tiene un númeroilimitado de cifras decimales que serepiten. Pueden ser periódico puro odecimal periódico mixto. La barra sobre elnúmero indica el o los dígitos que serepiten.Ejemplo:
3
1 = 0,333 ... = 0,3 (decimal periódico
puro)
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7= 0, 59090 = 0,590 (decimal
periódico mixto)
Generatriz de un número decimalEs un proceso inverso, es decir, dado unaexpresión decimal hallaremos la fracciónque lo genera, que es la fraccióngeneratriz.
Generatriz de un número decimalexactoSe escribe como numerador el númerodecimal sin la coma decimal y comodenominador la unidad seguida de ceroscomo cifras decimales tenga el númerodecimal. Ejemplos:
a) 2, 5 =2
5
10
25
b) 0,75 =4
3
100
75
c) 2,375 =1000
2375
Generatriz de un número decimalperiódico puro.Se escribe como numerador, el númerosin la coma decimal, menos la parteentera, y como denominador tantosnueves como cifras decimales tenga laparte periódica. Ejemplos:
a) 1,27 =99
1261
99
127
b) 0,86 =99
86
c) 3,3 =3
10
9
30
9
333
Generatriz de un número decimalperiódico mixto.Se, escribe como numerador, el númerosin la coma decimal menos la parte noperiódica, y como denominador tantosnueves como cifras tenga la parteperiódica, seguidos de tantos ceros comocifras tenga la parte no periódica.Ejemplos:
a) 2,136 =300
641
900
1923
900
2132136
dosceros en eldenominador
b) 1,76 =30
53
90
159
90
17176
c) 2,45 =90
221
90
24245
d) 1,83 =90
165
90
18183
un nueve en eldenominador
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1. Escribe los siguientes números:
a) Treinta y seis unidades,doscientos cinco milésimos.___________________________
b) Setecientos ocho unidades,treinta y cuatro centésimos___________________________
c) Ocho unidades, seis diezmilésimos___________________________
d) Cuatro mil sesenta y dos cienmilésimos___________________________
2. Lee los siguientes números:
a) 91,9
b) 105,57
c) 2,056
d) 0, 0004
3. Representa en la recta numérica yordena de mayor a menor
a) 0,3
b) 2,5
c) 0,6
d) -3,75
0
4. Aproxima el orden indicado:
a) -4,674 69 al milésimo
b) 7,905 7 al centésimo
c) -8,3658 al décimo
d) 5, 465 7 al milésimo
5. Compara cada par de número yescribe >, < ó = según corresponda:
a) 6,587 6,585
b) 12,34 12,3397
c) -15,843 -16,843
d) -0,7348 -0,7351
e) 42,01 42,1
6. Escribe la fracción decimal de losnúmeros decimales
a) 0,8 =
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REFORZANDO
MIS CAPACIDADES
b) 0,35 =
c) 4,25 =
d) 9,62 =
e) 5,635 =
7. Halla la expresión decimal de losnúmeros racionales
a)5
1= ___________
b)5
3= ___________
c)16
15= ___________
d)8
7= ___________
e)100
48= ___________
8. Halla la fracción generatriz de:
a) 0, 46 =
b) 0,75 =
c) 5,14 =
d) 3,563 =
e) 2,107 =
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1. Escribe los siguientes números:
a) Doce unidades, veinticincocentésimos
b) Trescientos doce unidades,ciento cuarenta y cincomilésimos
c) Cinco unidades, cinco diezmilésimos
d) Cinco mil cincuenta y tres cienmilésimos
2. Lee los siguientes números:
a) 35, 12
b) 245, 008
c) 48, 1234
d) 0,34528
3. Representa en la recta numérica:
a) 2,6b) 3,5c) 3,23d) -1,787
4. Aproxima al orden indicada:
a) 3,4658 al milésimob) 8,8739 al centésimoc) 15,4868 al décimod) 20,4365 al milésimo
5. Compara cada par de números yescribe >, < ó = segúncorresponda:
6.
7.
a) 6,587 6, 585
b) 12,34 12,3397
c) -15,843 -16,843
d) -0,7348 -0,7351
e) 10,787 10,7877
8. Escribe la fracción decimal de losnúmeros decimales:
a) 9,300 =
b) 25,79 =
c) 21,107 =
d) 3,452 =
e) 8,75 =
9. Halla la expresión decimal de losnúmeros racionales:
a)8
81= ______________
b)12
42= ______________
c)13
25= ______________
d)911
56= ______________
10. Halla la fracción generatriz de:
a) 3,478 =b) 28,8 =c) 4,075 =d) 0,35 =e) 89,67 =