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Universidad Nacional de Salta FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES

Escuela de Geología GEOFÍSICA Unidad 3

NESTOR VITULLI 47



NESTOR VITULLI 47

AAddqquuiissiicciióónn ddee ddaattooss SSííssmmiiccooss..--

UUNNIIDDAADD 33

OOrrggaanniizzaacciióónn yy eejjeeccuucciióónn ddee ttrraabbaajjooss ddee ccaammppoo:: pprrooggrraammaacciióónn,, uubbiiccaacciióónn,, ttrraa--zzaaddoo yy rreeggiissttrraacciióónn ddee llíínneeaass ssííssmmiiccaass..-- FFuueennttee ddee eenneerrggííaa..-- GGeenneerraacciióónn,, ttrraannss--mmiissiióónn yy rreecceeppcciióónn ddee oosscciillaacciioonneess..-- IImmppeeddaanncciiaa aaccúússttiiccaa..-- CCooeeffiicciieennttee ddee rree--fflleexxiióónn yy ttrraannssmmiissiióónn..-- CCoonnvvoolluucciióónn..-- AAtteennuuaacciióónn ddee llaa eenneerrggííaa..-- AAbbssoorrcciióónn yy ddiissppeerrssiióónn..



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SISMOLOGÍA DE REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN

Cuencas Sedimentarias (Generalidades)…………………………………………………………………………… 49 Planos de Ubicación……………………………………………………………………………………………….. 54 PROGRAMACIÓN Y TRAZADO DE LÍNEAS SÍSMICAS………………………………………………. 54 Registración de líneas sísmicas……………………………………………………………………………….. 57

a.- receptores………………………………………………………………………..………………………….. 57 b.- transmisión de datos………………………………………………………………………………………. 61 c.- sismógrafos……………………………………………………………………………………………….…. 62

Características de las reflexiones…………………………………………………………………………….. 63 Recuperación de ganancias, Grabación de los datos……………………………………………………….……. 64 Aliasing (frecuencia de Nyquist)………………………………………………………………..…………………… 65 Filtros de frecuencias y espaciales………………………………………………………………………..…………. 67 FUENTES DE ENERGÍAS TERRESTRES…………………………………………………………………… 68

a) explosivos………………………………………………………………………………..…………………… 68 b) golpeadores………………………………………………………………………………………………….. 70 c) vibradores……………………………………………………………………………………………………. 70

REGISTRACIÓN MARINA…………………………………………………………………………………….... 73 d) marina (cañones, otros)…………………………………………………………………………..………. 73

GENERACIÓN-TRANSMISIÓN y RECUPERACIÓN en PROSPECCIÓN…………..……………. 74 a) La perturbación sísmica…………………………………………………………………………………… 74 b) Frentes de ondas……………………………………………………………………………………………. 74 c) velocidades sísmicas……………………………………………………………..……..…………………. 76

IMPEDANCIA SISMICA………………………………………………………………………………….………. 76 Coeficiente de reflexión y transmisión……………………………………………………………………………… 77 MANEJO DE FORMAS ONDULADAS……………………………………………………………………….. 80 Operadores ………………………………………………………………………….………………………………….. 80 Ancho de bandas y octavas…………………………………………………………………………………………… 81 Escalas en decibeles……………………………………………………………………………………………………. 81

a) operadores lineales……………………………………………………………………………………….. 82 b) operadores no lineales………………………………………….…………………………………………. 82

SUPERPOSICIÓN………………………………………………..…………………………………………………. 84 CONVOLUCIÓN……………………………………………………………………………………………………… 84 Reseña de interpretación…………………………………..……………………………………………………. 87

a) La línea sísmica…………………………………………..……………………………………………… 87 b) Planos sísmicos………………………………………………………………………………………….. 87



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NÚCLEO

MANTO

CORTEZAdiscontinuidad de

Mohorovicic

detalle

detalle

Esquema de tres estados sucesivos en la formaciónde una cuenca (ingreso de sedimentos

SSIISSMMOOLLOOGGIIAA DDEE RREEFFLLEEXXIIÓÓNN YY SSIISSMMOOLLOOGGÍÍAA DDEE RREEFFRRAACCCCIIOONN:: Recordando lo precedente, vemos que para un determinado horizonte, podernos situar los receptores

suficientemente cerca del punto en que genera el sismo de manera tal que éstos recojan energía reflejada en la interfase, al asegurarnos que el ángulo de incidencia no alcanza al ángulo crítico; esto da origen al método pros-pectivo de Sismología de Reflexión. Si, en cambio, nos ubicamos con los receptores lo suficientemente lejos co-mo para que se alcance el ángulo crítico recogeremos además energía de la onda de frente sónico, y el método que hace uso de esta información, es llamado de Sismología de Refracción.

El primer método (Sismología de Reflexión) es el más preciso y de él se hace extensivo uso en prospec-ción petrolera tanto para relevar líneas regionales como para realizar trabajos de detalle.

El método de Sismología de Refracción es usado en trabajos preliminares de reconocimiento general de una cuenca pues provee, en forma relativamente barata y rápida, información sobre los espesores y las velocida-des de los principales estratos que conforman una cuenca; usándose además para el estudio de fundaciones de diques.

CCUUEENNCCAA SSEEDDIIMMEENNTTAARRIIAA:: Sin entrar a considerar las teorías geogénicas o cosmogónicas, podemos decir que estando ya formado el

globo terrestre y con su estructura interna ya diferenciada, (corteza, manto y núcleo) las rocas primigenias que formaron la corteza deben de haber sido de origen magmático o sea rocas cristalinas originadas por la solidifica-ción del magma.

Como con-secuencia de las diversas fuerzas que actuaron y actúan sobre la corteza, como ser las fuerzas tectónicas origina-das tal vez en los movimientos con-vectivos del manto o a fuerza de origen isostático; ocurrie-ron y ocurren conti-nuos reacomoda-mientos de las rocas componentes de la misma, creándose zonas elevadas y zonas deprimidas.

El material desprendido por meteorización y erosión de las partes mas elevadas, es transportado a las zonas deprimidas (transporte eólico, glacial o fluvial) y depositado allí en capas subhorizonta-les.

Con este nuevo estado de cargas son buscados nuevos estados de equilibrio, combándose las capas anteriormente depositadas al hundirse la roca cristalina.

De la manera antedicha, y al repetirse el proceso, se va creando una especie de cuenca irregular en sus formas, que se dio en llamar cuenca sedimentaria.

Los sedimentos depositados originariamente no conforman una roca, pero debido a la sobrecarga que durante tiempos geológicos ejercen sobre ellos los depósitos suprayacentes, y a posibles reacciones químicas, se van compactando y van adquiriendo coherencia de manera tal que llegan a formar un nuevo tipo de rocas llama-das rocas sedimentarias, diferenciables de las cristalinas fundamentalmente por no exhibir textura cristalina sino en granos y por presentar se en grandes placas, llamadas estratos, de composición y coloración variada dependiendo de las características de la roca cuya disgregación provienen.



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ANTÁRTIDAARGENTINA

CUENCA SIN PRODUCCIÓNCUENCAS PRODUCTIVASCUENCAS COSTA AFUERA

DEL COLORADO

MACACHÍN

DEL SALADOLEVALLE

MERCEDES

LAS SALINAS

CRETÁCICA

CARBÓNICA

SAN LUIS

CUYANA

ISCHIGUALASTOVILLA UNIÓN

(0-200m)

(0-200m)

Psula.VALDES

RAWSON

SAN JULIAN

NIRIHUAU

OCÉ

AN

O A

TLÁ

NTI

CO S

UR

GOLFOSAN JORGE

AUSTRAL Is MALVINAS

MALVINASMALVINAS ORIENTAL

BANCOBURDWOOD

NEUQUINA

ESCALA0 500Km

CUENCAS SEDIMENTARIAS ARGENTINAS

Resumiendo; una cuenca sedimentaria es una zona, hundida o deprimida en forma de cuenca irregular llena de sedimentos, compactados llamados rocas sedimentarias que conforman capas llamadas estratos, separadas en-tre si por superficies o zonas de transición llamadas interfaces y cuyo fondo se llama basamento cristalino



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EEjjeemmpplloo ddee llaa CCuueennccaa CCaarrbbóónniiccaa SSaalltteeññaa

ALTO RIO BERMEJO IQUIRI

RÍO PESCADO

PORONGALBARITÚ

SANTA ROSA

JOLLIN

MICHICOLACERRO LEÓN

PICUIBALA PAZ

EO

TIGRE

TONONOLOS MONOS

ICLA

KIRUSILLAS

CERRA PIEDRAS

1000

2000

3000 metros

0

1000

2000

3000 metros

0

0 100 200 300 400 Km

CARBÓNICO SILURO-DEVÓNICOFm SAN TELMO Fm LAS PEÑAS Fm TARIJA Fm ITACUAMI-TUPAMBI

FORMACIONESPELÍTICAS

FORMACIONESPSAMÍTICAS

b

b

a

a

CUENCA CARBÓNICA

MODELO SEDIMENTARIO PARA LA CUENCA SILÚRICO-DEVÓNICO EN LA LATITUD DE TARTAGAL

MODELO SEDIMENTARIO PARA LA CUENCA CARBÓNICA SUPERPUESTAA LA SECUENCIA SILÚRICO-DEVÓNICA SUAVEMENTE PLEGADA Y EROSIONADA

CCUUEENNCCAA CCRREETTÁÁCCIICCAA SSAALLTTEEÑÑAA

SUBGRUPO PIRGUA

CUENCA INTRACRATÓNICA-TAFROGÉNICA(Subcuenca de Lomas de Olmedo)(Dorsal Salto-Jujeña)

(Subcuenca de Tres Cruces)

ARCO REMANENTECUENCA DE RETROARCOARCO VOLCANICO

EO

NS

CHILE ARGENTINA

200

20

300

30

400

40

500 Km

50 Km

0

0

100

10

DIAGRAMA ESQUEMÁTICO ILUSTRANDO LOS PROBABLES ORÍGENES DE LAS SUBCUENCAS DE TRES CRUCES Y LOMAS DE OLMEDO

PALEOZOICO

SUBGRUPO PIRGUA

Fm.EL MADREJÓN Fm.MEALLA Fm.MEALLA

Yac.VILANAR

Yac.PUESTO GUARDIAN

Yac.M. del TINEO

Fm.LUMBRERA

Fm.MAIZ GORDO

Fm.OLMEDOFm.YACORAITE

Pozo BALBUENA x-1

Pozo EL MADREJÓN x-1

Fm.EL MADREJÓN

vvvv Fm.LECHO

Fm. EL MADREJÓN

Fm. LUMBRERA

Fm. MAÍZ GORDO

Fm. MEALLA

Fm. OLMEDO

Fm. YACORAITE

Fm. LECHO

SUBGRUPO PIRGUA

PALEOZOICOSECCIÓN ESTRATIGRÁFICA DEL GRUPO SALTA

TRANSVERSAL A LA SUBCUENCA DE LOMAS DE OLMEDO

Una cuenca sedimentaria puede formarse en una zona continental no cubierta por el agua, o en un ambiente

lacustre o también puede formarse en un ambiente marino es decir que los sedimentos se depositaron en el fondo de una cuenca que era fondo de un mar, somero o no, o pudo existir una situación mas complicada en la que hubie-ron transgresiones y regresiones marinas y en la que durante ciertos lapsos de tiempo la deposición fue continental y en otros marino.



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En general puede ser determinado con precisión el ambiente deposicional en base al tipo de roca, el agua de formación, y fundamentalmente a los restos de animales o plantas que en estado fosilizado (mineraliza-do) se conservan en las rocas sedimentarias rindiendo testimonio del tipo de vida (y consecuentemente del tipo de ambiente) que imperó en ese lugar en la época en que fueron depositados los sedimentos.

También se obtienen huellas dejadas por animales (improntas) o dejadas por gotas de lluvia o por el viento o el agua al correr (ripple-mark).

Dado que el petróleo, casi con toda certeza, es de origen biológico y se engendró por descomposición de organismos marinos (presumiblemente microorganismos), la tarea básica en prospección petrolera es la ubica-ción de cuencas sedimentarias de ambiente marino, o parte de cuyos sedimentos hayan sido depositados en ambiente marino o aún cuencas que tengan vinculación con otras del tipo mencionado antes.

Es posible determinar en una cuenca cual fue la roca en cuyo seno se realizó la descomposición de los organismos que contenía y que engendraron los hidrocarburos que se hallan en dicha cuenca a esa roca se le llama "roca madre" en la jerga petrolera

La roca madre puede ser de tipo bituminoso pero en general ya no contiene al hidrocarburo que en-gendró pues éste, debido al juego de presiones, ha migrado a otros estratos permeables acumulándose en luga-res que reúnen ciertas condiciones y que se llaman trampas.; por este motivo solo carecen de interés las cuencas de ambiente continental que no tienen siquiera conexión con otra de ambiente marino.

Como por ejemplo de interés se hace notar que se han hallado hidrocarburos hasta en rocas ígnea alte-radas tanto en Texas como en Cuba o en el yacimiento Chihuido de la Sierra Negra, Aguada San Roque o Loma de las Yeguas en Neuquén

La ubicación de las cuencas sedimentarias no es, generalmente, tarea reservada a los geofísicos aunque dicha tarea puede ser hecha con métodos sismológicos; la razón es fundamentalmente de índole económica ya que los costos juegan siempre, o deben jugar, un principalísimo papel en la industria y el método sismológicos no es un método barato; además se tiene la necesidad, que surge de lo dicho en párrafos anteriores, de conocer no solo las características geométricas de una cuenca sino el tipo de sus sedimentos, estudiar sus fósiles, deter-minar la edad de sus diferentes estratos etc..

Por todo esto, es otro profesional, el Geólogo, el encargado de realizar este tipo de tarea, por lo menos en áreas continentales donde puede desarrollar los métodos de la Geología de Superficie, pero en zonas cubiertas por el agua (Plataformas Continentales) el método sismológico es indispensable desde un comienzo.

Últimamente se ha creado un nuevo profesional denominado “Exploracionista”, que son aquellos profe-sionales (Geólogos o Geofísicos) que manejan ambas herramientas con conocimientos amplios de geología como de sismología y geofísica en general.

En un párrafo anterior se habló de que los hidrocarburos engendrados en la roca madre normalmente migraban hasta acumularse en lugares con ciertas condiciones especiales; estos lugares se llaman trampas y pueden ser de dos tipos generales: Trampas Estructurales y Trampas Estratigráficas.

Son trampas estructurales aquellos entes geológicos que tienen la capacidad de acumular fluidos princi-palmente por sus características geométricas, características que surgen como consecuencia de la aplicación de esfuerzos tectónicos (plegamientos, fracturas etc.) y el ejemplo mas elemental es anticlinal.

Ejemplos de Trampas Petroleras

0 500 1000m

+200n.m.m

400

800

1200m

TRAMPAS ESTRUCTURALES TÍPICAS(perfil de anticlinal y falla)

TRAMPAS ASOCIADAS A DIAPIROS O DOMOSSALINOS (En planta presentan forma de coronas)

CORTE DE UNA TRAMPA EN ROCA IGNEA ALTERADA Y FRACTURADA(Neuquén-Chihuido, en planta el yacimiento es sensiblemente circular

afectado por fallamiento ver unidad 9 planos de dip)



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Son trampas estratigráficas aquellos entes geológicos que tiene la capacidad de acumular fluidos mas que por sus características geométricas, por la variación paulatina de sus propiedades de permeabilidad.

TOBAS

YACIMIENTOPALMAR LARGO

DIGÉNESIS DIFERENCIAL ENCUERPOS DE ARENISCAS

LENTICULARES Y TABULARES

areniscas impermeables

LENTICULARIDAD DE ARENISCASEN PENDIENTE HOMOCLINAL

YACIMIENTO CAÑADA GRANDE YACIMIENTO PUESTO GUARDIAN YACIMIENTO VINALAR

TIPOS COMBINADOS DE ENTRAMPAMIENTO EN LA SUBCUENCA DE LOMAS DE OLMEDO para Fm. YACORAITE

Aquí, y de una vez por todas, se hace saber que los métodos geofísicos, y por ende el método de sismo-logía de reflexión, son métodos indirectos de prospección en el sentido de que no nos dan indicio de la existencia de hidrocarburos sino sólo de la existencia de trampas, y en particular de trampas estructurales; aunque con el método de sismología de reflexión se han hecho, y se están haciendo, intentos con resultados prometedores de ubicación de trampas estratigráficas y aún de localización de hidrocarburos en ciertas condiciones especiales (Brigh Spot -punto brillante- etc.) y es de esperar que con un afinamiento del método (técnicas de adquisición y proceso mas finas y mayor densidad de información, lo que económicamente puede ser permisible en el futuro por presión de las necesidades) se llegue a resultados mas generales y confiables.

Como se dijo, es el geólogo el encargado de detectar y dar, en continente, las características generales de una cuenca, y esto lo hace con las herramientas propias de la geología de superficie es decir midiendo los rum-bos y buzamientos de los afloramientos, donde éstos son encontrados, y haciendo uso de toda otra información disponible (pozos profundos hechos en busca de agua por ejemplo), pero poco puede hacer cuando depósitos modernos (Terciarios, Cuaternarios) cubren en una determinada zona a la estratigrafía mas antigua, que es la de interés, y nada por supuesto en zonas de plataforma.

Es por lo anteriormente expuesto que, para proseguir con la prospección, se debe recurrir a otros méto-dos, que aunque mas caros, son de mayor penetración y dentro de éstos están los métodos geofísicos (existen métodos geoquímicos y también métodos radiactivos).

Los métodos que se solían usarse son los métodos potenciales (gravimetría y magnetometría) los que si bien en ciertas áreas no dan información directamente interpretable, en otras (caso de la cuenca Neuquina) eran de enorme valor para orientar el trazado de las líneas de sismología, como así también para la ubicación directa de pozos profundos áreas donde la sismología es muy dificultosa de realizar.

Los métodos de la sismología de refracción se usan normalmente para tener una idea mas aproximada de la forma y extensión de una cuenca, de su profundidad y características, dado que al proveer información sobre las velocidades y espesores de los estratos, se pueden ir detectando los bordes de la misma, sus zonas pro-fundas, sus levantamientos y sus posibles dorsales.

La velocidad de las ondas de cuerpo dentro de una cuenca sedimentaria, normalmente se incrementa con la profundidad, y esto es debido a la compactación producida por las sobrecargas que también. crecen con la profundidad. Una ley aproximada de crecimiento esta dada por:

VZ = V0 + a . z



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PPLLAANNOOSS DDEE UUBBIICCAACCIIÓÓNN::

Los lugares donde se han hecho observaciones ya sea de geología o de geofísica, son indicados en el campo con mojones o estacas numeradas o con relación a accidentes topográficos (cerros, ríos, etc.) y en estos puntos de referencia se calculan las coordenadas correspondientes para individualizarlas sobre un plano.

Los planos, que en principio, son mas usados son las planchetas del I.G.M. (Instituto Geográfico Militar) pues dan detalle de ríos, arroyos, caminos, huellas, cerros, alambrados, etc., como así también de la topografía y del tipo de terreno. Además se dibujan planos especiales donde se van describiendo las estacas de las líneas sísmicas o de las mallas de gravimetría y que sirven luego para volcar los valores obtenidos (de gravedad, mag-netismo, tiempos, etc.) para su posterior interpretación.

El sistema utilizado en la República Argentina para la representación cartográfica es el sistema de Gauss-Kruger donde la planimetría es representada en fajas N-S con determinados meridianos como centro de faja y con un ancho de 1 30’ de cada lado (ancho total 3 )

PPRROOGGAAMMAACCIIOONN YY TTRRAAZZAADDOO DDEE UUNNAA LLÍÍNNEEAA SSÍÍSSMMIICCAA DDEE RREEFFLLEEXXIIOONN::

Luego de haber realizado el reconocimiento general de una cuenca de acuerdo a lo dicho anteriormente, se consigue, si es que los datos obtenidos hasta aquí así lo aconsejan, con una prospección mas fina con el méto-do de sismología de reflexión.

Disponiendo de un plano con la ubicación y características aproximadas de la cuenca sedimentaria bajo estudio, se proyectan sobre él las líneas sísmicas a realizar con el método de reflexión. Las líneas proyectadas pueden ser de dos tipos: líneas regionales ó líneas de detalle; las primeras tienen por objeto un reconocimiento mas preciso de la cuenca y son las que comúnmente se registran primero, y las características principales, de ellas son su longitud, pues van en lo común de un borde de cuenca al otro, y el distanciamiento relativamente grande que tienen entre sí (entre 6 a 8 km).

En cuanto a las líneas de detalle, como su nombre lo indica, sirven para obtener información de detalle dentro de una zona bastante restringida y ya con un cierto conocimiento, como puede ser la de una trampa es-tructural particular o con fines de orientar el desarrollo de un yacimiento de vinculación, etc.

Vista aérea de un campamento de operaciones sísmicas (sobre el terreno se puede observar las disposiciones de la líneas sísmicas (“picadas”)

Picadas sísmicas en la provincia de Neuquén con amplias zonas de capas volcánicas y cañadones. Se ven pronunciados desvios.

Se recalca que toda esta tarea de proyectar un programa de sismología de reflexión con fines prospectivos se la realiza analizando concienzudamente los datos que proveyeron los métodos aplicados con anterioridad y es aquí donde el método gravimétrico, en ciertas áreas como la Neuquina por ejemplo, provee valiosa información en particular para orientar las líneas de detalle pues da idea de la ubicación y orientación de los ejes estructurales, e incluso de las estructuras individuales.

El proyecto de las líneas sísmicas, si bien fundamentalmente debe estar basado en la información pre-viamente obtenida del subsuelo y que se quiere detallar, debe también tomar en consideración las características topográficas de la zona, pues esa línea será luego trazada físicamente en el campo y deben pesarse debidamente los futuros problemas de tránsito, de movimientos de tierra, etc., y también de vinculación a puntos trigonomé-tricos o a pozos profundos.

Como se dijo en el párrafo anterior, las líneas sísmicas proyectadas en el plano son luego trazadas físi-camente en el campo por un grupo especial (de topografía); el trazado se lo realiza con motoniveladoras, las que forman un camino del ancho de la pala, sin llegar a destruir la vegetación, solo permitiéndose el quebrado de arbustos sin extraer la raíz La cicatriz que produce una picada sísmica (ver figura anterior) dependía del medio climático y de vege-tación para que el medio ambiente regenere suelo y vegetación. Las imágenes presentadas de la provincia de



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Neuquén se ven actualmente aunque las últimas aperturas de líneas sísmicas con máquinas topadoras se produ-jeron hace unos 30 años (década de 1980).

Norte de Neuquén en límite con Mendoza indi-cando algunos yacimientos más grandes de Argen-tina que se sobreimpusieron a aperturas de pro-gramas sísmicos

Yacimiento Loma La Lata en el centro de Neuquén, con la impronta de un programa sísmico.

En la mismísima ciudad de Neuquén, donde se observa al noroeste un programa sísmico que daría lugar al yacimiento Centenario, registrado al final de 1970.

El impacto ambiental debe ser el menos posible. Solo se permite pequeños movimientos de tierras donde imposibilidades naturales como ser cañadones no permitirian el tránsito de vehículos o vibra-dore.

Las maquinarias pesadas (topadoras) realizan el paso por la futura línea con la pala baja, solo quebrando la vegetación

Una picada ecológica solo hay vegetación quebrada

Sobre esta picada solo se observa el enbanderillado (cinta roja) de

la línea sísmica.

Se ve algo de tránsito sin destrucción de la capa de suelo

El objeto es el facilitar el tránsito de los

vehículos; en los lugares donde se debe trabajar, realizando accesos ,etc.. En ciertos lugares particu-larmente difíciles (zonas anegadas, lomadas pronun-ciada, cañadones profundos etc.) esta tarea de traza-do es imposible de realizar y el trabajo de prospec-ción sísmica debe ser realizado por desvíos o trans-portando a hombro el material y el equipo e incluso realizando a mano la tarea de perforación de los po-zos destinados a detonar las cargas de dinamita.

En sismología costa afuera (off-shore) no es posible realizar una tarea de trazado previo de una línea sísmica, de manera que el barco sismógrafo, que lleva a bordo el equipo de registración y a remolque el streamer o cable de registración; tiene que seguir un derrotero, mientras va explotando y registrando, lo mas coincidente posible con la línea programada.



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t

streamercamión registrador

Gráfico comparativo de una registración en el continente y otra marina

La coincidencia es lograda con modernos equipos de ubicación que se basan en la información provista

por satélites artificiales especiales, que dan la posición del barco con error de sólo metros (G.P.S) Luego de haberse trazado en el campo una línea sísmica (con punto de arranque, rumbo y longitud de

acuerdo a lo planificado) se la "estaquea", es decir se van clavando equidistantemente en uno de sus bordes, estacas de madera numerada; la distancia entre estacas es un parámetro que se determina cuando se diseña la "geometría" del sistema de registración, pero para dar una idea de su magnitud podemos decir que es de alrede-dor promedio de 25 a 50 metros.

En la actualidad y teniendo un fuerte respeto al medio ambiente no se clavan mas estacas sino que iden-tifica el lugar con algún trapo o cinta de distintos colores que luego son retirada o degradadas por la naturaleza.

A la línea sísmica así trazada y estaqueada o mejor dicho identifica-da se la vincula planialtimétricamente con puntos fijos de los que se cono-cen las coordenadas y/o las cotas y que por lo común son puntos de redes de triangulación trazadas por el IGM, o si en la zona existen pocos de estos puntos, a puntos fijos colocados por grupos especiales de trabajo (Comisio-nes Topográficas) que basándose en el trabajo del IGM, o en observaciones astronómicas, densifican las redes de triangulación preexistentes.

Si los controles de cierre (tanto en X o Y como en cota) de los cruces de líneas no dan errores exagerados que induzcan a pensar en la existencia de errores groseros o sistemáticos de medición o cálculo (en cuyo caso se revisa el trabajo correspondiente) se tendrán sólo pequeños errores aleato-rios o sistemáticos que se compensan por prorrateo con lo que se tienen coordenadas y cotas para cada estaca.

Trabajo de posicionamiento satelital.



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Estaqueo de la línea que indica el número de línea y su estaca. Estos elementos son retirados una vez finalizados los trabajos.

Esto que permite ubicar la línea sísmica en su ver-dadera posición en el plano y trazar un perfil altimétrico de la misma que servirá a fines posteriores (por diversos moti-vos la línea físicamente trazada en el campo puede no coin-cidir, en forma precisa, con la línea programada).

El primer miembro de una operación de prospec-

ción geofísica que podría presentarse es el agente que obtie-ne los permisos de paso correspondientes para la realización del trabajo. Si la operación va a desarrollarse dentro de una propiedad privada, la autorización es otorgada por el propie-tario.

Si va a ser sobre caminos o terrenos fiscales, por la autoridad competente.

El agente que obtiene los permisos entrega la documentación obtenida al grupo de prospección y a veces viaja cientos de kilómetros por día para realizar su tarea. Un grupo de técnicos acompañará la operación a fines de constatar eventuales daños que pudieran producirse y de corresponder proceder a su reparación.

El próximo en llegar es el grupo de topógrafos que marca la ruta exacta que la línea de prospección va a seguir. Ellos también mi-den las elevaciones del terreno a lo largo de la línea y determinan los puntos en los cuales se van a generar las ondas acústicas y los puntos donde se van a colocar los geófonos (sensores)

A continuación otra etapa de las operaciones consiste en el tendido en el suelo de los sensibles receptores a lo largo de la línea de prospección. Estos “geófonos” reciben las ondas acústicas reflejadas después de haber sido debilitadas por el paso a través de kilómetros de roca subterránea. Los geófonos convierten estas señales en impulsos eléctricos que son transmitidos por cables al camión de registro (Sismógrafo).

En el mismo hay delicado instrumental electrónico, que am-plifica y graba los impulsos eléctricos para el posterior análisis con computadoras.

Dado que el grupo de prospección se mueve rápidamente de área en área, el grupo de limpieza se presenta inmediatamente des-pués que hayan finalizado las tareas de registración, para que la línea quede en las mismas condiciones originales.

Personal de línea colocando (“regando”) los recepto-

res

El agente que obtuvo los permisos u otro representante del grupo va a coordinar los esfuerzos para ase-gurar que todos los términos del permiso otorgado sean cumplidos. Resumiendo: Hay cinco elementos interrelacionados en una operación de prospección geofísica, cada uno de ellos dependiente de la concreción de la operación previa. Los cinco elementos son: (1) Obtención de los permisos de paso para operar, (2)Topografía: marcación del proyecto en el terreno, (3) Colocación de los receptores, (4) Generación de las ondas acústicas y registro de los datos, (5) Limpieza del lugar.

RREEGGIISSTTRRAACCIIOONN DDEE UUNNAA LLÍÍNNEEAA SSÍÍSSMMIICCAA::

El equipo necesario para registrar una línea, sísmica consta esencialmente de tres sistemas, aparte de la

fuente de energía:

a) Un sistema que recoge las señales sísmicas transformando la energía elástica en energía eléc-trica y que esta formada por los así llamados "receptores" (geófonos o hidrófonos) o grupos de receptores, como se verá luego y que son colocados en las estacas de recepción.

b)Un sistema de transmisión de esta energía desde los puntos de recepción hasta el equipo de registración y

c) El equipo de registración propiamente dicho.

a) LLaa ffuunncciióónn ddeell rreecceeppttoorr Es generar, con la máxima fidelidad, una tensión eléctrica análoga a la componente vertical del movi-

miento del suelo y desearíamos por consiguiente que su respuesta de amplitud sea plana dentro de la banda de

interés y que su respuesta de fase sea lineal, pasando por el origen o por múltiplo de 2π.



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Los receptores pueden ser clasificados al principio de conversión que usan para transformar la energía mecánica (sísmica) en energía eléctrica.

1. - Electrodinámicos 2. - De reluctancia variable 3. - Piezoeléctricos

imán

bobina

Esquema y funcionamiento de un receptor

Virtualmente todos los receptores usados en

operaciones sobre continente emplean el principio electrodinámico. Los otros dos tipos están particu-larmente conformados para operaciones sensibles a la presión y hallan aplicación como receptores en sismo-logía marina, sobre pantanos y para perfilajes de po-zos (hidrófonos). En la figura se muestra un receptor electrodinámico con bobina móvil y núcleo magneti-zado.

El receptor de reflexión esta destinado a sopor-tar el trabajo mas rudo en el campo. En el servicio normal debe resistir ser implantado y retirado cientos de veces, sumergido en el agua, transportado en ca-miones y maltratado de muchas otras maneras.

Este tratamiento debe ser tomado como normal, si ha de ser considerado como apto para ser usado en el campo.

Disposición del grupo de receptores (ristra). Los recepto-res al no poder ser “clavados”, se los coloca en un disposi-

tivo que lo mantienen totalmente verticales.

Se puede observar el arreglo de receptores y cable de registración en una opera-

ción en un centro poblacional

RREEFFLLEEXXIIÓÓNN DDEE OONNDDAASS CCOONNVVEERRTTIIDDAASS En registraciónes más especializadas, con un cierto grado de complejidad se pueden utilizar receptores sísmicos que registren tres componentes. Es este un caso en la provincia de Neuquén (yacimiento chihuido) donde su producción era sobre un batolito ígneo fracturado, era de absoluta prioridad encontrar en la registra-ción sísmica la orientación precisa del sistema fracturado. Con esta premisa se concordó hacer un levantamiento sísmico con geófonos triaxiales, de modo de registrar aparte de la componente vertical “P”, una componente tangencial “S” convertida. Esta componente convertida tangencial (“S”) nos brindaría información de las fracturas por el hecho de que las ondas vibratorias tangenciales (o sea de corte) no deberían transmitirse en los fluidos presentes en las fallas. A modo de información: Estratigrafía

• La zona de interés petrolero está centrada en los reservorios generados a través de fracturación y altera-ción de rocas ígneas básicas intruídas aproximadamente hace 15 Ma. en el entorno del C° Bayo y.la F. Huitrin (Cuenca Neuquina).

Estructura • El bloque se caracteriza por poseer un alto estructural de importantes dimensiones por la intrucción

de un cuerpo ígneo, en el cual se destacan fracturas profundas de dirección NE-SW y NW-SE, que han controlado la distribución de fluidos en los yacimientos aledaños. Algunas de estas fracturas se detecta-ron aperturas superiores a 2 metros, lo que da una idea del volumen de petroleo alojado en ellas. Pozos que atravesaron francamente estas fracturas produjeron mas de 1000 m3/día.

• La zona a prospectar, está ubicada en una de las áreas más productivas de la cuenca Neuquina.



NESTOR VITULLI 59

• Presenta muy buenos antecedentes petroleros en un filón intruído en la F. Huitrín, atravesado por los pozos ChSN x-389 y ChSN x-500, actualmente en desarrollo, con una producción de 2.000 m3/día y 3.600 km3 de reservas.

• Para la emisión como se emite onda P el concepto de arreglo es similar al de la registracion convencional • Para la recepción en teoría la onda Rayleigh debería ser de amplitud menor en las componentes horizontales que en las verticales. • A lo sumo para los offset largos el arreglo de emisión puede atenuar un poco mas las altas frecuencias de los horizontes mas some-

ros por la asimetría del ángulo de salida

Para la recepción de estas ondas convertidas se ha utilizado receptores de tres componentes

GEOFONOS de TRES COMPONENTES

Cartesianos Cónico

GE

OF

ON

OS

TR

IAX

IAL

ma

rca

OY

O

de

Ge

osp

ace



NESTOR VITULLI 60

• Fijación de los receptores (Plantado) • Debe mantenerse la misma orientación para todos los receptores del proyecto. • Los receptores deben ser nivelados con la burbuja. • Los geofonos serán ubicados en pozos de aproximadamente 30cm de profundidad para prote-

gerlos del ruido directo del viento aun que no serán necesariamente tapados • Se han realizado test empleando pozos mas profundos que no han generado mejoras ( plantado

a 18m Cieslewic 1999) posiblemente por problemas en el plantado

Figura de una caja de registración que cumple la función de recibir y re-trasmitir al camión registrador la información de un número determinados de estacas, las que a su vez recibe información de un número determinados de ristras formadas por diversa cantidad de geófonos.

En la registración areal (3D) se utilizan tal cantidad de geófonos habilitados que los datos recolectados de-berán primeramente, antes de ser enviado al camión registrador, ser grabados en cajas registradoras como la observada en la figura. Las técnicas modernas de reflexión requieren el uso de receptores múltiples en cada estación de registro. El número de receptores por estación (estaca) depende de las condiciones geofísicas locales; comúnmente se em-plean entre 6 y un centenar de receptores por estaca (regularmente entre 15 a 36). Los receptores son inter-conectados de antemano formando ristras conteniendo cada una de ellas un submúltiplo del número total a colocarse en la correspondiente estaca. El conexionado se lo hace en serie paralelo con el objeto de igualar impedancias con la de entrada a los amplificadores, de manera de hacer máxima la transferencia de energía.

Para producir un análogo eléctrico satisfacto-

rio del movimiento del suelo el receptor debe estar adecuadamente acoplado a la tierra. Por consiguiente, los receptores están provistos de una punta o espiga para que sea clavada en los suelos blandos o de bases planas para aumentar su área de contacto. También existen en el comercio receptores especialmente dise-ñados para ser colocados en agujeros hechos ex-profeso en el suelo con el objeto de minimizar el ruido del viento, además de otros que se autocolocan en po-sición vertical para compensar un tendido no cuidado-so etc.

esee

f

fo

fo

fo

f

=1

2πc (rigidez resorte)m (masa suspendida)

El comportamiento del sistema resonante simple

La frecuencia natural de resonancia esta dada por la ecuación

Frecuencia natural rigidez del resortemasa suspendida

⋅ =⋅ ⋅⋅

12π

tiempo

defle

xión

μ < 1 subamortiguado muy sensible (oscila)

μ = 1 amortiguado, críticamente (va a cero rápidamente)

μ > 1 sobreamortiguado poco sensible (va a cero lentamente)

Efecto de amortiguamiento sobre un impulso

Como se observa de sus características constructivas, los receptores usados en sismología prospectiva tienen la capacidad de tornar, en especial, la componente vertical del suelo.



NESTOR VITULLI 61

Perfilaje NVV

(met

ros)

Z FUENTE

Esquema de registración. Se conforma de una

fuente de energía, recepctores, cable de registra-ción y camión registración

Plano de referencia

00.1000.2000.3000.4000.5000.6000.7000.8000.9001.0001.1001.2001.3001.4001.5001.600

tiempo de ida y vuelta (seg)

Esquema de la información sísmica adquirida

(representación en una línea sísmica)

Cables, cajas y ristras

bb)) EEll ssiisstteemmaa ddee ttrraannssmmiissiióónn Esta formado normalmente, en sismología continental, por secciones de cable de hasta 96 pares de con-

ductores donde cada par conduce la información desde una estaca de recepción hasta el equipo de registración (se le llama cable de registración). La ventaja que se tiene al disponer de muchos pares de conductores y no de los estrictamente necesarios, es que puede avanzar con el trabajo sin nece-sidad de ir cambiando demasiado fre-cuentemente de posición al equipo de registración con las consiguientes pérdidas de tiempo.

Para terrenos de muy difícil acceso se han desarrollado también receptores especiales que transmiten por radio la información al equipo de registración.

Operarios geofonístas trasladando equipo de ristras para distribuirla en zona de pantanos. En sísmica costa afuera, tanto los receptores como el cable de registración conforman una unidad lla-

mada Streamer y que es remolcada por el barco a medida que avanza sobre la línea en ejecución.

El bote fuente en plena tarea de registración

El streamer esta formado por una cubierta que es un tubo de plástico transparente dentro del cual, centrado por separadores, va el cable de acero que soporta la tensión mecánica de arrastre y los pares que conducen la información sísmica al equipo de registración que está sobre el barco.

En este caso los receptores

(hidrófonos) son sensibles a la presión y son del tipo piezoeléctri-co todo esto introducido como se dijo, dentro del tubo de plástico que esta lleno con un líquido espe-cial de una densidad tal que todo el conjunto tiene flotación neutra. Este líquido permite que él impul-so sísmico que viaja por el agua



NESTOR VITULLI 62

Se observa la disposición de las ristras que serán “regadas sobre la superficie del agua con el fin de configurar la línea de registración. Las boyas de color naranja permite la flotación del

streamer a una determinada profundidad.

alcance sin mayor atenuación a los hidrófonos.

Como el cable debe man-tenerse a una cierta profundidad por debajo de la superficie, esta dotado de dispositivos hidrodiná-micos especiales (denominado vulgarmente pájaros) que lo man-tienen en su posición correcta por variación automática o no de sus timones de profundidad.

cc)) SSiissmmóóggrraaffooss::

En sismología prospectiva continental se han popularizado hasta hacerse standard los equipos que disponen de 120 canales, es decir equipos que pueden recibir información de 120 posiciones diferentes de la línea sísmica; amplificar, filtrar, etc. ,esta información, para luego grabarla de manera que quede disponible para un posterior proceso y presentación (en los equipos utilizados costa afuera como registración de sísmica 3D se disponen de 1024 canales).

El equipo de regis-tración propiamente dicho va montado, en sismología continental, sobre un ca-mión apropiado y sobre el barco en sismología costa afuera.

En los primeros equipos se grababa la in-formación únicamente sobre papel sensible, del tipo fotográfico (registros ópticos) lo que no se per-mitía retomar en forma de tensión eléctrica inicial, las señales grabadas para un posterior proceso.

Esquema de una registración conjunta registrado en un área con un gran lago y en tierra. Este programa se desarrollo sobre el yacimiento Loma de la Lata en Neuquén. Se registro todo la superficie del Lago Cerros Colorados con fuente cañones de aire e hidrófonos y en tierra se utilizó vibradores para energizar y geófo-nos para la recepción. En la figura se ve la transmisión de la señal mediante ondas de radio al sismógrafo montado en tierra.

Camión registrador, es donde se concentra toda la operación. En el mismo se da la orden de disparo (inicio de la perturbación) y se registra. Además se controla el estado de cada receptor. Se observa la conexión de los cables registradores que traen toda la información de la línea de registración. En la parte superior se ve la antena con que trasmite toda las operaciones

En ese entonces y para poder disponer de registros con diferentes condiciones de registración (diferentes filtros, diferentes condiciones iniciales, mezclas, etc.) sin reexplotar el pozo, aparecieron equipos con doble con do-ble rack, prácticamente dos equipos en paralelo, como el presentado por la H.T.L(Houston Texas Laboratory) que permitía otra chance en la elección de los parámetros de registración.

Cuando se desarrolló la técnica de la grabación magnética, los equipos fueron provistos con este sistema lo que permitió obtener registros ópticos con diversas condiciones de filtrado, etc.,



NESTOR VITULLI 63

simplemente retomando la señal gra-bada magnéticamente y haciéndola pasar nuevamente por el equipo, el que se coloca en las condiciones deseadas, para luego ir a la cámara de registración óptica.

En ese entonces y para poder disponer de registros con diferentes condiciones de registración (diferentes filtros, diferentes condiciones iniciales, mezclas, etc.) sin reexplotar el pozo, aparecieron equipos con doble con do-ble rack, prácticamente dos equipos en paralelo, como el presentado por la H.T.L(Houston Texas Laboratory) que permitía otra chance en la elección de los parámetros de registración.

Se observa el camión registrador y un operario en un cuatriciclo usado en el chequeo de la línea, cambio de receptores o cables en mal estado o invertidos etc.

Cuando se desarrolló la técnica de la grabación magnética, los equipos fueron provistos con este sistema lo que permitió obtener registros ópticos con diversas condiciones de filtrado, etc., simplemente retomando la señal grabada magnéticamente y haciéndola pasar nuevamente por el equipo, el que se coloca en las condiciones deseadas, para luego ir a la cámara de registración óptica.

Con este tipo de equipo la registración fundamental es la magnética, aunque en el campo se registra pa-ralelamente sobre papel sensible lo que permite disponer, en el. terreno, de un registro óptico que le permite al operador realizar un control de calidad de registración para, de ser necesario, ajustar sobre la marcha los pará-metros de registración (profundidad de carga, magnitud de la carga, etc.) este registro es llamado monitor.

Con el advenimiento de la registración magnética se desarrollaron nuevos métodos de proceso y nuevas formas de presentación de los datos, y para aprovechar estas nuevas facilidades gran parte de la información obtenida con el método más primitivo de la grabación óptica fue transcripta a grabación magnética siguiendo manualmente las trazas (transcorder)

CCaarraacctteerrííssttiiccaass ddee llaass rreefflleexxiioonneess:: Se sabe que la energía sísmica se irradia en todo sentido a partir del punto de perturbación (punto en

que se detona la carga de dinamita o se energiza con otra fuente como vibros, cañones, etc.);en particular la energía asociada a la onda P (que es la que nos interesa en sismología de reflexión puesto que es la energía que viaja a mayor velocidad)al incidir en un interfase es en parte reflejada (coeficiente de reflexión) en parte trans-mitida hacia medios más profundos (coeficiente de transmisión)

De acuerdo a los esquemas mostrados, tanto en sismología continental como en sismología marina (offshore o costa afuera) (figura de página 9) el tiempo de recepción de la energía reflejada crece con el distan-ciamiento entre el punto de emisión y el punto de recepción, puesto que a igualdad de velocidad media el cami-no recorrido es mayor a mayor distanciamiento x (normalmente el punto de registración n01 es el más cercano al punto de emisión y la numeración crececon el distanciamiento) de manera que se tiene el esquema visto donde se han puesto en correspondencia las interfaces a profundidad z con las reflexiones a tiempos Ti (los Ti ,que se toman para x=0, son tiempos de ida y vuelta, también se lo conoce como T0).

De lo expuesto ante-

riormente se ve que las reflexio-nes conforman eventos que inte-resan en general a todas las tra-zas y que tienen forma hiperbóli-ca cuya curvatura disminuye a medida que las reflexiones se hacen más profundas a causa de que la diferencia de recorrido es menor y a que la velocidad me-dia es mayor. (Se verá con mayor intensidad en la Unidad 5)

Registro sísmico

tiem

po(s

eg)

pro

fund

ida

d(m

)

Además, debido a que en cada interfase sólo parte de la energía sigue penetrando (el resto es devuelto por reflexión) se saca la conclusión de que la energía de las reflexiones varía a lo largo de las trazas (como fun-ción del tiempo) no sólo porque varían los coeficientes de reflexión sino también en forma sistemática.



NESTOR VITULLI 64

FUENTE frente de onda apequeños tiempos

frente de onda atiempos grandesV

velocidadaumenta

con la prof.

Esquema de atenuación por divergencia esférica.

Debido a este decaimiento sistemático de la energía reflejada como función del tiempo, es imposi-ble registrar en verdadera magnitud una traza sísmica de manera que sea observable en toda su longitud: o se amplifica poco de manera que se puedan observar las reflexiones más superficiales, con lo que se hacen inob-servables las más profundas por ser demasiado débiles, o se amplifica mucho de manera de hacer visibles las más profundas con lo que se hacen inobservable las mas superficiales por hacerse excesivamente intensas (sus oscilaciones se escapan del papel).

El hecho expuesto anteriormente hace que los equipos estén dotados de sistemas de control automático de la ganancia (C.A.G.) llamado también control automático de volumen (C.A.V. ó A.V.C. del inglés Automatic Volumen Control) sistema que por realimentación negativa va adaptando la amplificación a la intensidad de la señal recibida de manera de ir manteniendo un nivel de reflexiones más o menos uniforme a lo largo de toda la traza sísmica.

6.04.04.0 5.0

3.03.0

2.02.0

1.01.0

1.0 10

0.55

0

00

0

5.0TIEMPO

TIEMPO

AM

PLI

TU

D R

ELA

TIV

A

AM

PLI

TU

D R

ELA

TIV

A

Seg(Seg)

Curva típica de laperdida de amplitud

del Dato Sísmico

Curva de amplitud,recuperacion de ganancias

y salida del dato sismico tratado

10000

10000

64256

10244036

16384

200000

1000000

Otro hecho observable es el efecto de filtrado que la tierra ejerce sobre la señal sísmica, con lo que un

impulso sísmico que al comienzo puede ser rico en altas frecuencias se transforma paulatinamente en una ondí-cula de relativa baja frecuencia al perder o atenuarse sus componentes de alta frecuencia, efecto que es tanto mayor cuanto mayor es el tiempo de tránsito por el subsuelo. De todas maneras el contenido medio de frecuen-cias de las reflexiones en sismología de reflexión va desde unos 15 c.p.s. a unos 45 c.p.s. (ciclos por segundos o herz)

Toda señal que está netamente fuera de esta banda de frecuencias puede ser considerada espuria y dado que el rango dinámico de los equipos es limitado, es conveniente eliminar, por filtrado pasabanda, las compo-



NESTOR VITULLI 65

nentes de frecuencias que caen fuera de la banda de frecuencias propias de la señal sísmica de reflexión. Es decir conviene que la señal maneje la extensión o intervalo dinámico del registrador.

En definitiva entonces, un equipo de registración sísmica debe contar con capacidad de amplificación controlada por A.V.C. y con capacidad de filtrado aparte de cámaras de grabación magnética y óptica dotadas de sistemas de grabación de tiempos, etc.

Los equipos de registración sísmica fueron evolucionando con el progreso técnico, y de los equipos analógicos modulados en amplitud, se pasó a los analógicos modulados en frecuencia y de allí a los equipos digi-tales que tienen ventajas sobre los precedentes principalmente debido a que tienen mayor rango dinámico y a que permiten recuperar la verdadera amplitud de las trazas sísmicas dado que en ellos se graba la información sobre los cambios de ganancia, información que se pierde en los equipos analógicos.

El rango dinámico de un equipo se define como la relación entre la mayor y la menor señal que se puede gra-bar y se mide en decibeles y muestra por lo tanto la capacidad de manejo de señales de equipo.

Rango dinámico db = 20 log10voltaje maximovoltaje minimo

⋅⋅

equipos analógicos 40 a 60 db Valores aproximados de rango dinámico equipos digitales 80 db

Otra característica de los sistemas digitales de registración, es que graban la información en forma mul-tiplexeada es decir que no se tiene la información completa de cada canal por separado sino que, por ejemplo, si se graba con intervalo de muestreo de 2 milisegundos toma en ese instante la señal del canal 1, la compara y la escribe en binario, luego hace lo mismo con el canal 2, con el 3, etc., hasta el último (48, 96, 120, 240, etc.) luego escribe la información de varios canales auxiliares para, a los dos milisegundos, retornar el canal 1.

En ese momento escribirá la segunda muestra de la traza 1, luego de la 2 ...... hasta la última traza y los camales auxiliares. Todo esta operación que lo realiza en 2 milisegundos, para retornar haciendo repetida-mente esta operación. (Ver figura).

TR TR TR TR TR TR TR TR TR TR TR TR TR TR TR TR TR TR1 1 1 1 1

11

2

22 33 44 5 6

2 2 2 2 2 2 2 N N N N N

10987M M M

M

7.... .... ....

Diagranade

CintaCampo

Núm

erosdem

uestrasovalores

Cuando vemos en orden horizontalnos encontramos en forma multiplexeada

Receptores o canales

Capa reflectora

Cuando vem

os en orden vertical nosencontram

os en forma desm

ultiplexeada

11

2

2

3

3

4

4

5

5

6

67

891011...............M

54321 6 Nivel de terreno

TIE

MP

O

FFeennóómmeennoo ddee ddoobbllaammiieennttoo ((AAlliiaassiinngg)) eenn llaa rreeggiissttrraacciióónn ddiiggiittaall::

FFiillttrrooss eenn llaa rreeggiissttrraacciióónn ssííssmmiiccaa Además, para evitar el efecto de aliasing, debe limitarse el espectro de la señal (como en todo sistema

muestreado)a la frecuencia de Nyquist o de doblamiento



NESTOR VITULLI 66

fT

N =1

2Δ con fN = frecuencia de Nyquist

La frecuencia de muestreo de datos está dada por T

fΔ

=1 con ΔT intervalo de muestreo en segundos

(en general de 0,002 a 0,004 seg.). Se define la frecuencia T

fΔ

=2

1 como frecuencia de Nyquist, de aliasing o

doblamiento. A partir de este valor, si los datos registrados contienen frecuencias mayores, ellas se doblan hacia las

bajas frecuencias a partir de la frecuencia de Nyquist es (es decir en. la señal muestreada aparecerán componen-tes de frecuencia espurios originados por la imperfección del procedimiento.

La solución a este problema se obtiene a través de los filtros antialias que atenúan los datos de frecuen-cia de las inmediaciones le la frecuencia de Nyquist en el orden do 80 db.

++++++++

0,004 s

0,005 s 0,020 sf =50 Hz (aliada)af=200 Hz (entrada)

Δt=0,004 seg f =M = =1 1250

250

Hz

Hz

Δt 0,004 s

f =M

t

f =f -f=2f -f=250-200=50 Hza M N

; = = =1 12 tΔ

fN 0,008 s 125 Hz

Estos filtros comienzan a atenuar desde una octava por debajo de esa frecuencia. Si interesa obtener fre-cuencias más altas en el espectro registrado la solución está en reducir el intervalo de muestreo, con ello se au-menta la frecuencia de Nyquist y paralelamente la de comienzo del filtro antialias.

Las relaciones se podrían expresar de la siguiente forma:

f2ff Na −= con 2 fN > f > fN

y fM = 2 fN

donde fa sería la frecuencia aliada o producida por doblamiento fN la frecuencia de Nyquist y fM (muestreada) la frecuencia presente en los datos que producirá el doblamiento si no es filtrada convenientemente. Tengamos por ejemplo una onda triangular por razones de simplicidad en dibujo de una frecuencia de 200 Hz.

Si usamos un intervalo de muestreo de 0,004 seg, fN = 125 Hz. Entonces fa = 2 fN - f = 250 - 200 = 50 Hz es decir que la frecuencia de 200 Hz será vista en los datos muestreados como de 50 Hz.

50 Hz

fa(aliada)

fN f fM

125 Hz 200 Hz 300 Hz 450 Hz

f(entrada)

f =f-kf , con k entero tal que 0<|f |<f ,se cumple que:a M a N |sen 2 f T|=|sen 2 f Tπ Δ π Δa



NESTOR VITULLI 67

Si queremos evitar esta frecuencia aliada antes de proceder a muestrear debemos atenuar fuertemente todas las frecuencias desde 125 Hz en adelante, por ejemplo 80 db por debajo de la amplitud máxima que co-rresponderá a una octava por debajo, es decir a 62,5 Hz (ver Apéndice de N. A. Anstey). El filtro antialias tendrá una pendiente de 80 db por octava entre 62,5 Hz y 125 Hz.

Vemos entonces que el intervalo de muestreo nos limita el espectro de frecuencia útil en la señal a regis-trar. En la tabla siguiente se dan valores comunes:

Intervalo de muestreo

Frecuencia de muestreo

Frecuencia de Nyquist

Filtro Antialias

Pendiente de filtro

0,001 seg 0,002 seg 0,004 seg 0,008 seg

1000 Hz 500 Hz 250 Hz 125 Hz

500 Hz 250 Hz 125 Hz 62,5 Hz

250 – 500 Hz 125 – 250 Hz 62,5 – 125 Hz

31,25 – 62,5 Hz

80 db/oct 80 db/oct 80 db/oct 80 db/oct

Vemos que si querernos preservar las frecuencias altas en la señal (que significaría un mejor colapso de la señal y mejor definición de los reflectoras) los intervalos de muestreo deben ser reducidos, a veces se usan intervalos de menos de 0,001 seg, por ejemplo 0,0005 y 0,00025 seg.

f de mues-treo

f de señal que se quiere registrar f aliada que se

superpone

DESDOBLAMIENTO (Aliasing)

Si se quiere obtener la señal con mayor frecuencia de debe disminuir el intervalo de muestreo al punto de obtenerse como mínimo dos muestras en el período.

FFiillttrrooss eenn ffrreeccuueenncciiaa yy eessppaacciiaalleess eenn llaa rreeggiissttrraacciióónn ssííssmmiiccaa

Habitualmente los filtros en la registración son de dos tipos: de frecuencias y de número de onda Los primeros están puestos en el equipo regis-trador, los otros se consi-guen con la disposición de receptores y/o fuentes. La caracterización se consigue a través de un grafico f-k (frecuencia ver-sus longitud de onda), con f = frecuencia temporal y k = frecuencia espacial con unidades de Hz y ciclos por metros respectivamente. Los filtros de veloci-dad (velocidad aparente) se utilizan a veces en la etapa de procesamiento para ate-nuar eventos alineados con velocidades aparentes dife-rentes a las de la señal. En el esquema su banda de paso corresponde a un sector o abanico

3

3

4

4

2

2

1

1

-18d

b

-18db-18db

-18db

Paso del filtro de velocidad

paso del filtro dereceptores multiples

paso

de

filt

ro d

efr

ecue

ncia

v=8

00m

/s

ap

K

λ-0.1 -0.5 0 0.1

102050

100-100

-50-20-10

2.0

4.0

6.0

8.0

f (HZ)

Las líneas radiales indican v (constantes) ap v =apvk

= =f . λ m/seg.

Reflexiones Ondas superf.(ground-roll)

Desperdigamiento Alta tensióny viento

RUIDOSSEÑAL

Región de paso de filtrosde frecuencias de arreglode receptores y velocidad

FIGURA DE FILTRO f-k



NESTOR VITULLI 68

FFUUEENNTTEESS DDEE EENNEERRGGÍÍAA SSÍÍSSMMIICCAA

Anteriormente se utilizaba (en forma muy frecuente) en sismología prospectiva llaa ddiinnaammiittaa de alta ve-locidad (5000 m/s de velocidad de propagación de la onda explosiva en la carga), que tiene la particularidades de inyectar en teoría infinitas frecuencias en un espacio de tiempo instantáneo denominado “spike”. Aquí la inyección de energía puede equipararse a la del vibrador inyectado muchas frecuencias en un tiempo muy corto. Para usarse carga en pozos además se utilizan las máquinas perforadoras. CCoommppoossiicciióónn ddee llaa ppaassttaa::

Para la composición de la pasta se utilizan componentes primarios y secundarios. 1) Primario se usa Trotyl, nitrato de amonio con fueloil, etc., con reforzador a base de exógeno para

iniciar la detonación. (secundario sin reforzador). 2) Primario: 40 a 60% de nitroglicerina (gelinita) el resto esta formado por sustancias de carga e in-

hibidores ( secundario el mismo). La dimensiones aproximadas de los cartuchos: cilindros de 2 a 2,5 pulgadas de diámetros por 30 cm de largo aproximadamente, ensamblajes generalmente por medio de roscas. Los detonadores son a base de fulminato de mercurio excitables por corriente eléctrica, lo que se realiza mediante contactos por baterías. Se lo transporta y se manipula con extrema seguridad, mediante operadores con cursos y diplomados por Fabricaciones Militares.

Las cargas se bajan en pozo de 4 ½ pulgadas de diámetro hasta la profundidad apropiada y se detonan. Se genera la onda choque y la detonación se propaga en forma casi instantánea a toda la carga, al tiempo de de-tonación se inicia la cuenta de los tiempos.

Cargas explosivas superficiales Se aloja con detonadores Se arma la carga con todos los cables

Disparo de una posición se ve el cable de conexión de línea

En la actualidad hay fábricas de explosivos autodegradables por medio de bacterias, que transcurrido un tiempo de enterrado son absorbidos por el suelo sin consecuencias posteriores.



NESTOR VITULLI 69

Tecnología de Bioremediación Boosters para Exploración Sísmica Ecológicamente Responsables (GEOprime®)

Microorganismos

Trabajando Son microorganismos que existen normalmente en el ambiente. TNT y PETN se disuelven en agua en poca cantidad. Los microorga-nismos producen enzimas y aumentan la solubilidad de TNT / PETN. Los microorganismos digieren, reducen y transforman los explosivos según se diluyen. En la actualidad se utilizan dos formas de deshacerse de materiales explosivos vivos (sin detonar) en el terreno.

Auto desarmando el explosivo por dilución El explosivo se diluye y se mezcla con el agua y el terreno

Auto desarmando el explosivo por biotransformación de este producto a un material no peligroso (proceso natural por medio de microorganismos que transforman un ma-terial).

La biodegradación: Puede ser descrita como la aplicación de biotecnología para prevenir y remediar daños en el ambiente; en otras palabras, es el proceso por el cual los microorganismos transforman produc-tos peligrosos en materiales no peligrosos.El proceso de biodegra-dación se da en dos etapas:

Biotransformación y Mineralización. Biotransformación de los Explosivos:

Proceso por el cual se transforman los compuestos de un explosivo en compuestos no explosivos por medio de microorganismos natu-rales.

Mineralización de los Explosivos: Proceso que toma los compuestos no explosivos y los transforma en compuestos básicos posteriores como bióxido de carbono, agua y nitrógeno. El único explosivo bioremediable para la exploración sísmica es GEOprime®. Este explosivo es un compuesto de pentoli-ta, el cual es poco diluible pero es bioremediable.

Microorganismos y nutrientes colocados directamente en el booster.

Los microorganismos re-hidratados empiezan a reducir los compuestos explosivos.

Los nutrientes (<<1%) son como vitaminas para los mi-croorganismos

Lo que es muy bueno de este sistema que el detonador se coloca en superficie y no tiene que ir dentro del pozo, siendo la detonación mediante un cordón detonador

Este sistema elimina el fulminante del fondo del hueco y al mismo tiempo evita la necesidad de manejar cargas explosivas sísmicas y fulminantes.

Alta resistencia a la tensión y abrasión. Reduce inventarios. En su caso se puede re - disparar.

Detonador de superficie GEOSEIS®. Detona-dor de baja energía encapsulado en un bloque plástico diseñado para aceptar e iniciar co-rrectamente la línea de cordón detonante GEOSEIS®.

Cordón detonante GEOSEIS®. Tiene una resistencia a la tensión de 120 lb., y detona a una velocidad de 21,000 ft., (6,400 m) por segundo.

Pozo cargado pero “no cebado”



NESTOR VITULLI 70

1 2 3 Cargado

1. El perforista coloca el cordón GEOSEIS® de baja energía en el acumulador del componente ancla. 2. Se coloca el ancla al cartucho explosivo GEOprime®. 3. Se baja la carga al fondo del hueco

Otra fuente de energía sísmica que se usó hace algún ttiieemmppoo ((llooss ggoollppeeaaddoorreess)) fue el Thumper que

simplemente estaba constituido por un vehículo con un guinche apropiado que elevaba un peso de aproxima-damente 3 Ton. a una altura de 3 a 4 metros y lo dejaba caer. También se utilizaba, como fuente de energía su-perficial, el Dinoseis que consta de una cámara de explosión que se apoya en el suelo y cuyo peso es aproxima-damente 2 a 3 Ton., con diámetro de 40” en sistemas duales y de 60” en sistemas individuales. La o las cámaras en un vehículo con tracción en las cuatro ruedas y se las llena con una mezcla de propano y oxígeno que se deto-na por medio de una bujía igual a la de los motores de combustión interna. Como en general se usan 3 ó 4 Dino-seis al mismo tiempo y éstos deben detonar al unísono, la señal de detonación es trasmitida por radio desde el camión de registración.

La cámara es bajada hasta el suelo por medio de un cable, y luego de detonar como la cámara salta, se la detiene en el aire con un sistema especial para impedir un segundo golpe.

La intensidad del golpe es controlada regulando el tiempo de carga de los gases (propano y oxígeno) y puede ir desde 1 seg. a 5 seg.

Lo engorroso del uso y aparejado al peligro que significaba trabajar con la mezclas de gases tan peligro-sos (se tuvieron accidentes muy serios en el manejo de los “dinos”) hizo que estos tipos de fuentes fueran reem-plazadas por otras mas sencillas.

• Fuente de Energía Sísmica de Impacto Acelerado • Martillo de 550 Lbs - 7500 ft/lbs de energía • Ambientalmente seguro - no necesita permisos de explosivos -

poco daño al terreno • Tamaño compacto con 9 pulgadas de espacio libre a la tierra • Simple y fácil de mantener - todos los componentes son acce-

sibles • La placa de impacto es levantada y bajada hidraúlicamente • Las bandas de elastomer se hallan protegidas por seguridad • Incluye el sistema de trigger con acelerómetro de GISCO Paquetes opcionales ofrecen motor con arranque electrico, y control remoto del martillo y placa de impacto

APLICACIONES TIPICAS

• Caracterización de áreas/weathering • Localización de Aguas subterráneas y exploración

somera de minerales • Contaminación/ Estudios ambientales

Educación

En la actualidad se puede hablar de una fuente de energía mas común, en tierra eell vviibbrraaddoorr ((vveerr ffiigguurraa), que en forma sencilla consta de una placa de gran peso que se apoya en el suelo y se le aplica una vibración en fre-cuencias conocidas, como por ejemplo 12 a 80 Hz en 16 seg. . Este denominado “barrido” puede ser en forma lineal tanto ascendente como descendente o en forma logarítmica. Con esta fuente se inyecta al terreno limita-



NESTOR VITULLI 71

das frecuencia (la usada en el barrido) en un tiempo amplio de tiempo. Con esto se introduce una cierta energía en un cierto tiempo.

Esquema de trabajo en sísmica 3D (Fuente vibros y tendidos areales

Grupo de Sísmica trabajando en plena zona urbana

La tierra ejerce un efecto de filtrado sobre el impulso sísmico de manera que gran parte de la energía

elástica es perdida durante el recorrido disminuyendo el rendimiento; por cuestiones económicas y técnicas sería entonces conveniente inyectar en el subsuelo sólo aquellas frecuencias para las que la tierra es mas trans-parente y esta idea condujo al desarrollo del Vibroseis®, puesto que las fuentes anteriores ente vistas no permi-ten controlar el contenido de frecuencias.

El Vibroseis®, consta de una base sobre la que se apoya el vehículo que lo transporta y esta base, por medio hidráulicos, comienza a vibrar verticalmente inyectando al terreno una ondícula conocida.

El rango de frecuencias puede ser lineal o logarítmica, y además se puede inyectar primero las bajas fre-cuencias y terminar con las altas elegidas o se puede trabajar en forma inversa.

Siguiendo una forma de onda que previamente se graba en una cinta magnética, se inyecta al suelo de-nominándose “sweep” (barrido).



NESTOR VITULLI 72

Trabajo de emisión de energía en pleno sembradío. Se ve la polvareda cuando

vibran los equipos en el patterns lineal (patrones-diseño)

Vista de la plancha vibradora y su marca en el terreno.

A manera de ejemplo el barrido puede ser de 15 hz a 40 hz, con un largo de barrido de 7 seg (y que puede llevar-se a 14 seg). La longitud de los registros a obtenerse en el campo será la del tiempo del sep más el que interese registrar en la zona (5 ó 6 seg ). Los distintos equipos vibradores se los puede medir en libras (el peso del ca-mión), que cuanto más pesados se acoplaran mejor en el terreno inyectando con eficacia la señal elegida. La placa vibratoria (conocida como “plancha”) tiene aproximadamente 1,20 m x 2,30 y un peso supe-rior a la tonelada. Sobre ella se encuentra un oscilador (geófono) que registra permanentemente la oscilación inyectada y se compara con la ondícula elegida rea-lizándose una supervisión eficaz.

Muchos de estos camiones son articulados en-tre la cabina y el chasis permitiendo una mejor acomo-dación en terrenos muy accidentados. Otros se montan en distintos equipos de acuerdo a las condiciones su-perficiales. (desiertos, suelos árticos, pantanos, etc.). En el caso de usar Vibroseis como fuente de energía sísmica, las reflexiones no aparecen en forma tan visi-ble como con las otras fuentes de energía en que el impulso sísmico es más corta y, por tal motivo, hay que extraer la señal por un proceso de croscorrelación.

Dicho en otras palabras el “vibro” inyecta una onda conocida, que al convolucionar (interactuar) con los coeficientes del subsuelo nos entrega una onda de salida determinada. En esta salida esta superpuesta la firma del subsuelo con la firma del vibro, y por el pro-ceso de croscorrelación (se busca comparándose la onda del vibro en la salida)se puede extraer la firma de la tierra.

En la fotografía del vibro utilizado en operaciones relevamientos sísmicos. Se puede observar en la parte central inferior la Placa que se apoya en el terreno para inyectar la Perturbación. Sobre ella se encuentran los gatos hidráulicos que permiten bajar la placa y apoyar todo el peso del camión. (45000 a 60000 lb) En la parte trasera se encuentran los depósitos de aceite hidráulicos del sistema, aproximadamente unos 500 lb.

En la cabina del ca-mión se encuentra el equipo de posicionamiento GPS y el equi-po de sincronización de envío de la señal a la placa como la sincronización con los otros vibros. Lo importante del sis-tema de vibro es la servo válvu-la que es la que se encarga de trasformar la señal electrónica (ondícula) en movimiento osci-latorio de la placa.



NESTOR VITULLI 73

Tiempo Frecuencia

Frecu

enci

a

FrecuenciaTiempo

Tie

mpo

ampl

itud

ampl

itud

t1

t1

t2

t2

f2

f2

f2

f1

f1

f1

T

(a) (b)

(d)(c)

El principio del Vibroseis se funda en la

transmisión de una señal no repetitiva durante un período de tiempo determinado (a) y (c) y puede compararse en su efecto al RADAR o SONAR que emplean la llamada “Técnica de pulsos Compresiona-les”. Generalmente esta técnica utiliza una señal de amplitud constante (b) y la frecuencia como una fun-ción lineal del tiempo (fig.(a)).

Después de la transmisión, reflexión y recep-ción del tren de ondas, se obtiene el “Pulso Compre-sional”, que en el caso del vibro es el resultado de una correlación. La duración de este pulso es normalmente inferior a la duracxión del barrido, pero de mucho mayor amplitud (solo después de la suma).

EEnn ssiissmmoollooggííaa mmaarriinnaa

Existen varios tipos de fuentes de energía y entre estos están: Airgun, Acquapulse, Flexotir, Vaporchoc, Flexichoc, Vibroseis, etc. La fuente marina mas generalizada es el cañón de aire comprimido o Airgun a pesar del inconveniente de la producción de burbujas que al oscilar elásticamente en el medio, generan energía des-pués de la explosión que debe clasificarse como ruido. El dispositivo consta de dos cámaras de distintos diáme-tro conectadas por un pistón dual que permite el llenado de la inferior a través de su eje, previa obturación de las lumbreras por desplazamiento del mismo. Al igualar las presiones de las caras del pistón superior o de acciona-miento queda actuando sobre el pistón la presión de la cámara inferior que provoca su desplazamiento súbito y la descompresión del aire comprimido (a 1500-2000 lib/pulg. ) que a través de las lumbreras escapa al medio líquido con efectos similares a los de una explosión; iniciándose a continuación un nuevo ciclo de llenado. El problema de la burbuja se ataca utilizando en paralelo varios cañones de distintas capacidad cúbica (desde 20 a 300 o más pulg3. El aire comprimido se provee de tanques de almacenamiento servidos por tres o cuatro com-presores a pistón comandados por motores de combustión interna. Sus ventajas residen en su seguridad y facili-dad de aprovisionamiento.

Barco registrador streamer bollas e hidrofonos Cables registradores y operadores

disparos de los cañones de aire La fuente denominada Acquapulse genera un impulso por explosión con una bujía, de una mezcla de

propano y oxígeno en una cámara cilíndrica perforada cubierta por un manguito flexible de caucho o plástico especial; los gases de la explosión se retornan a la atmósfera por medio de mangueras eliminándose así el pro-blema de la burbuja. El dispositivo Flexotir consiste en explotar una pequeña carga explosiva (50 grs.) dentro de una esfera metálica perforada y de dimensión tal que la burbuja que se produzca sea de un volumen sensible-mente mayor al de la esfera para que se descomponga en un gran número de burbujas pequeñas cuyas oscilacio-nes al azar se cancelarán apreciablemente. La ubicación de la carga en el centro de la esfera es conseguida co-locándola en un manguito de plástico el cual es empujado a través de una manguera por medio de agua salada.

La fuente de energía denominada Vaporchoc utiliza como impulso el colapso de presión que se produce en el medio líquido al inyectarle un volumen de vapor recalentado que condense rápidamente en contacto con el mismo. Aquí no hay problema de burbujas pues se tiene una implosión. La ubicación de las fuentes en general se realiza a una profundidad del orden de la flotación neutra del cable marino (Streamer) y directamente por deba-jo de la popa o a los costados de la parte trasera de la embarcación.

La reflexión por ultrasonidos permite detectar capas de sedimentos diferentes, estructuras tectónicas (pliegues, fallas), bolsas de petróleo, gas natural, etc.



NESTOR VITULLI 74

GGEENNEERRAACCIIÓÓNN,, TTRRAANNSSMMIISSIIÓÓNN YY RREECCEEPPCCIIÓÓNN EENN LLAA PPRROOSSPPEECCCCIIÓÓNN SSÍÍSSMMIICCAA (conceptos extraidos de N.A. Anstey- Apéndice Nº 1- Londres, Inglaterra 1960)

LLaa sseenncciilllleezz bbáássiiccaa..

¿Como podemos determinar la distancia hasta un cuerpo remoto e inaccesible?

Un método bien establecido involucra la transmisión de una perturbación adecuada hacia el cuerpo y la cuenta del tiempo del eco resultante. Típicas de tales técnicas de medición de distancias por eco son el radar, el sonar, el sondeo de profundidad marina, la detección de fallas por ultrasonido y el método sísmico de reflexión. En sondeos de la profundidad del mar por ejemplo la perturbación es una corta detonación de sonido que se genera en el agua y el reflector es el fondo marino.

La profundidad de agua se calcula a partir del tiempo del eco y la velocidad, conocida, del sonido en el agua. En éste ejemplo las circunstancias permi-ten la radiación del sonido en “una línea estrecha” y la situación se puede presentar regularmente por el diagrama simple de rayos de la Fig. N° 1.

Como primera aproximación podemos mi-rar al método sísmico de reflexión en términos simi-lares. Se genera una perturbación cerca de la superfi-cie de la tierra, la perturbación se refleja a partir de las interfaces de los estratos geológicos en la corteza de la tierra, y se mide el tiempo hasta su arribo a 1a superficie.

“Por ésta razón la función mínima de los instrumentos sísmicos es la detección de los ecos, su amplificación a algún nivel conveniente y su repre-sentación contra una precisa escala de tiempos".

P.E.DetectorFuente

superficie

Reflector

Fig. N° 1

"Si esto fuera todo no tendríamos necesidad de seguir escribiendo". A menudo los hechos reales de la prospección sísmicas separan considerablemente de la situación sim-

ple de la figura N° 1. Y como conocimiento previo para el estudio de los instrumentos sísmicos debemos apren-der algo acerca de estos apartamientos de la sencillez básica. Muchos de estos apartamientos son consecuencia de la naturaleza particular de la perturbación que se utiliza en el trabajo sísmico.

Así comenzaremos con una breve discusión sobre la perturbación y su comportamiento.

LLaa ppeerrttuurrbbaacciióónn ssííssmmiiccaa La fuente tradicional es una explosión química a partir de una carga explosiva enterrada. El efecto in-

mediato de ésta detonación es el incremento repentino de presión en la región de carga. Las partículas de material del terreno alrededor de la carga están sometidas a una fuerza que actúa ra-

dialmente hacia fuera. Por esta razón las partículas sufren un desplazamiento radial que da por resultado la formación de una cáscara esférica alrededor de la carga en la cual las partículas están comprimida localmente.

El desplazamiento radial de las partículas se comunica a las partículas que están inmediatamente más allá de la región de compresión y de ésta manera la cáscara esférica de compresión se expande hacia afuera a partir de la fuente.

Físicamente la perturbación esférica es una compresión local y transitoria de las partículas que constitu-yen la tierra la perturbación es una “onda de sonido” conforme a las leyes de propagación acústica en los sólidos.

Desde el punto de vista instrumental debemos medir la perturbación sísmica por medio de la medida del exceso de presión o de la deformación en el material o de movimiento de las partículas de la tierra cuando vibran.

FFrreennttee ddee oonnddaa yy ttrraayyeeccttoorriiaa ddee rraayyooss..

Hemos dicho que la realidad física de la perturbación sísmica es una cáscara esférica que se expande, en la cual las partículas del terreno están comprimidas localmente. La Fig. 2 ilustra el impacto de las dos últimas secciones sobre el concepto. El frente de onda en expansión en presencia de un incremento suave de

la velocidad con la profundidad

FUENTE frente de onda apequeños tiempos

frente de onda atiempos grandesV

velocidadaumenta

con la prof.

Fig. N° 2.

Vemos que pronto, a continuación del comien-zo de la perturbación tenemos una cáscara de radio pequeño y de compresión intensa, un detector sísmico ubicado en esta región podría liberar una salida muy grande cuando la perturbación pasara a través del mismo. A tiempos posteriores y en presencia de un incremento suave de 1a velocidad con la profundidad vemos que la cáscara no es mas esférica ,y que se pro-duce una reducción en el grado de compresión en la cáscara.

Permítasenos ahora considerar el efecto de un incremento abrupto de velocidad sísmica (como por ej. cuando una arenisca superficial de 3.000 m/seg de velocidad está sobrepuesta o por encima de una caliza masiva de 5.000 m/seg. de velocidad)



NESTOR VITULLI 75

En la Fig. 3 a ilustramos este caso, con la suposición de que la arenisca tiene un espesor de 400 m y la perturbación inicial está cerca de la superficie, la figura muestra posiciones sucesivas del frente de onda compre-sional a intervalos de 0,1 seg notamos particularmente que el frente de onda a un tiempo particular pierde su forma simple haciéndose discontinuo en la interfase entre arenisca y caliza.

En realidad la corteza de la tierra está compuesta por cientos de capas. En cada interfase se hace discon-tinuo el esparcimiento del frente de onda según el estilo de la Fig. 3 a, mientras dentro de cada capa el frente de onda se distorsiona desde la forma esférica según la manera de la Fig. 2.

P.E.

0,2s

0,2s0,1s

0,3s

0,3s arenisca

caliza

superficie

a

Fig. N° 3 a (refracción en términos de frente de ondas)

P.E.

arenisca

caliza

superficie

b

Fig. N° 3b (refracción en términos de rayos)

Por consiguiente un diagrama detallado de frente de onda de la tierra real podría ser extremadamente complicado. Por esta razón es más conveniente a menudo trabajar en términos de rayos o trayectorias mas bien que con frentes de onda. Así como lo hacemos, debemos no obstante recordar que los rayos no existen realmen-te; “la realidad en la tierra es un frente de onda en forma de cáscara que se ensancha y en el cual las partículas están localmente comprimidas”.

La dirección del rayo en cada punto se define por la dirección del movimiento local de las partículas, pa-ra una perturbación compresional y claramente es perpendicular al frente de onda en tal punto.

De aquí se presenta un típico diagrama de rayos correspondiente al diagrama de frentes de onda Fig. 3 a en la Fig. 3 b.

Al nivel elemental de nuestra discusión presente podemos decir que como en óptica geométrica, la re-fracción del rayo en la interfase se gobierna por la ley :

eriormaterialelenvelocidaderiormaterialelenvelocidad

rsenisen

infsup

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

=⋅⋅

Por ésta razón el rayo se refracta hacia la interfase si el material subyacente tiene la velocidad alta y hacia la normal si el material subyacente tiene la velocidad baja.

Un rayo típicamente oblicuo cuando la velocidad incrementa suavemente con la profundidad

P.E. superficie

Fig. N° 4

Nos referimos anteriormente

a los materiales de la tierra en los cuales la velocidad incrementa pro-gresivamente con la profundidad, mirando tales materiales como com-puesto por un gran número de capas delgadas, en cada una de las cuales la velocidad es mayor que la de la su-prayacente, podemos mostrar rápi-damente que los rayos correspon-dientes deben ser curvos.

La Fig. 4 ilustra un rayo típico para esta

condición. Solamente el rayo vertical permanece recto. En la Fig. 3 b ilustramos la refracción del rayo en la interfase entre arenisca y caliza. En general parte de la energía de la perturbación incidente se refracta (penetra) a través de la in-terfase y parte se refleja. Como primera aproxi-mación el proceso de reflexión es como en óptica, de modo que si modificamos la Fig. 3 b para in-cluir el rayo reflejado obtenemos la Fig. 5.

Reflexión y refracción en términos de frentes de ondas y rayos

P.E.arenisca

caliza

superficie

0,1s

0,2s

0,2s

0,2s

0,3s

0,3s 0,3s

Fig. N° 5



NESTOR VITULLI 76

VVeelloocciiddaaddeess ssííssmmiiccaass

La velocidad de propagación de una perturbación sísmica compresional es una características de los ma-teriales de la tierra (es la velocidad del sonido en las rocas). Tales velocidades dependen de la composición quí-mica de los materiales y como la intuición podría sugerir, de sus grados de compactación. La primera cuestión significa que la velocidad, depende de la geología local y la última significa que la velocidad tiende a incrementar con la profundidad.

El intervalo de velocidades que se encuentra dentro de los estratos individuales en el terreno va desde unos pocos cientos de metros por segundo en la superficie hasta valores que se acercan a los 8000 o más m/seg a gran profundidad. La velocidad promedio o media hacia abajo hasta el reflector a una profundidad de pocos cientos de metros debe ser típicamente 2000 m/seg mientras que la que corresponda a un reflector muy pro-fundo será de 5000 a 6000 m/seg. Para comparación, la velocidad del sonido en el aire es de alrededor de 330 m/seg y en el agua cerca de 1500 m/seg.

La expresión “la velocidad de la perturbación compresional en una onda” se abrevia invariablemente en la sísmica vernácula a “la velocidad de la roca” es por supuesto la perturbación la que tiene la velocidad no la roca.-

EEll ppeerrffiill ρρvv ((iimmppeeddaanncciiaa aaccúússttiiccaa)) yy eell rreeggiissttrroo ssííssmmiiccoo bbáássiiccoo

Hemos Dicho que la corteza de la tierra en muchas áreas está compuesta por cientos de capas. En cada interfase entre estas capas parte de nuestra perturbación incidente se refleja y parte se transmite. Cuando más grande es el contraste en el producto de la densidad y velocidad más grande es la proporción reflejada y menor la transmitida.

Haciendo una comparación con la impedancia lumínica, que es la mayor o menor resistencia que tienen los materiales a ser atravesado por un flujo de electrones, La impedancia acústica es la oposición de los mate-riales al pasaje de una onda elástica.

Y se la simboliza con Z y su valor es el producto de la velocidad por la densidad del medio.

Z = V . δ La secuencia geológica, el perfil ρV y el registro sísmico

- + - + - +

COLUMNAGEOLÓGICA

PERFIL DEIMPEDANCIA

( )ρ.VPR

OFU

ND

IDA

D (m

)

COEFICIENTESDE REFLEXIÓN

Tiempo(seg)

de ida y vuelta

Teórico Con pérdidapor transmisión

Con pérdidapor transmisión y

esparcimiento

A escala para igual valor en la primera reflexión

a b c d e Fig. N° 8



NESTOR VITULLI 77

La Fig N° 8 a ilustra una secuencia de 10 de tales capas y la b es el gráfico correspondiente del producto densidad—velocidad como una función de la profundidad (tal gráfico podríamos llamarlo perfil ρV o de impe-dancia acústica.

La Fig. N° 8 c ilustra el coeficiente de reflexión equivalente. La Fig 8 d es entonces un gráfico de ampli-tud de reflexión correspondiente observada en la superficie (para una perturbación de amplitud inicial unitaria); para cualquier interfase la amplitud de la reflexión en la superficie es claramente el producto de su propio coefi-ciente de reflexión por todos los coeficientes de transmisión (dobles) de ida y vuelta entre esa interfase y la su-perficie En la Fig. 8 d la pérdida en amplitud para las reflexiones profundas se debe al efecto acumulativo de los coeficientes de transmisión; en la práctica, como hemos visto, hay una ley adicional de pérdidas debida al en-sanchamiento de los frentes esféricos (divergencia esférica).

Si tomamos esto en cuenta el gráfico de amplitud de la reflexión como función de la profundidad que-dará expresado como en la Fig. 8 e.-

La Fig. 8 e representa un registro sísmico de reflexión básico e idealizado.

Nosotros requerimos de la técnica sísmica y de los instrumentos sísmicos que puedan captar este regis-tro sísmico de reflexión. Si lo hacen bien tenemos por delante la esperanza de manipular éste registro hacia atrás, hacia el perfil o registro ρV.

Podemos decir un poco más, el método sísmico por si mismo no puede darnos la composición química de las rocas o detectar minerales directamente, (nuestro objetivo mas importante es el perfil ρV. Desafortuna-damente hay muchos factores trabajando en contra de éste intento u objetivo y debemos considerar algunos pocos de ellos antes de continuar adelante.-

CCooeeffiicciieenntteess ddee rreefflleexxiióónn

Cuando el rayo incidente es perpendicular a la se (incidencia “normal”) hay una expresión simple para definir la proporción de la perturbación incidente que se refleja. Resulta inmediatamente significativo definir un “coeficiente de amplitud de reflexión para incidencia normal” (abreviando aquí como coeficiente de reflexión solamente).

eincideenteciónlaperturbadeAmplitudreflejadaónperturbaciladeAmplitudKr

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

=

Entonces para relacionar el coeficiente de reflexión con las características de los materiales por enci-ma o por debajo de la interfase necesitamos no solamente las velocidades, sino también las densidades. Usando términos evidentes de la Fig. 6 tenemos ésta expresión para el coeficiente de reflexión.

CR=Z2-Z1/Z2+Z1=VVVV

Kr1122

1122ρρρρ

+

−=

Reflexión y transmisión a incidencia normal

incidente reflejado

transmitido

interfase

MATERIAL 1velocidad v

densidad 1

1ρ


densidad 2

2ρ

Fig. N° 6

Esta es una relación interesante, tan importante como simple; significa que una interfase que refleja en for-ma potente es la que a través de ella acusa un contraste en el producto densidad por velocidad, ρ.V. El contraste puede ser un incremento o una disminución de ρ.V .

Si el contraste es un incremento la reflexión es “posi-

tiva”, una perturbación compresional incidente se refleja como perturbación compresional. Si el contraste es un de-crecimiento la reflexión es negativa.

Una perturbación compresional incidente se refleja como dilatación o rarefacción en vez de una compresión.

Probemos algunos ejemplos. Primero retornaremos al ejemplo de la fig 3 a en el

cual una arenisca de 3000 m/seg de velocidad “suprayacen-te” a una caliza de velocidad 5000 m/seg.

Valores razonables para las densidades correspondientes podrían ser de 2.300 y 2.600 Kg/m3, la inser-ción de estos números en la ecuación conduce a un coeficiente de reflexión positivo de magnitud cercana a 0,3. De tal manera si la perturbación que marcha hacia abajo es una compresión de amplitud 1,0 la correspondiente reflejada desde la interfase es una compresión de amplitud 0,3 (que expresada en porcentaje es del 30%). Nuestro segundo ejemplo utiliza los mismos materiales pero con los de alta velocidad suprayacentes (sobre) los de baja velocidad.

En este caso el coeficiente de reflexión es de – 0,3 de tal manera que si la perturbación dirigida hacia abajo es una compresión de amplitud 1,0 la reflejada desde la interfase es una dilatación de amplitud 0,3. Los valores ± 0,3 no son comunes en casos reales del terreno. No es porque los materiales de las velocidades y densi-



NESTOR VITULLI 78

dades dadas sean raros sino por que geológicamente es raro que tales materiales contrastantes puedan ponerse en contacto. Por tal razón tomemos otros dos ejemplos; uno realista a poca profundidad y otro también realista a mayores profundidades.

Para las condiciones superficiales podríamos postular la parte superior de material con velocidad de 2.000 m/seg y densidad 2.100 Kg/m3 y la parte inferior de material con velocidad de 2.300 m/seg y 2.200 Kg/m3 de densidad. Estos números conducen a un coeficiente de reflexión de cerca de + 0,09; la perturbación reflejada tiene el 9% de la amplitud de la incidente. Para condiciones de mayor profundidad podríamos postular el material de encima con 5.000 m/seg de velocidad y 2.600 Kg/m3 de densidad y al de debajo de 5.300 m/seg y 2.650 Kg/m3 de densidad respectivamente. Estas cifras conducen a un coeficiente de reflexión de cerca de + 0,04 representando un 4% de amplitud de reflexión.

Los dos últimos ejemplos ilustran que el efecto del denominador es hacer improbables reflexiones po-tentes a grandes profundidades, donde todas las velocidades tienden a ser altas; se observa comúnmente en la práctica que los reflectores potentes tienden a aparecer a profundidades relativamente bajas. Esto es desafortu-nado por supuesto, hubiéramos preferido lo opuesto.

Los ejemplos de arriba muestran también que la extensión o el intervalo de velocidades que se encuen-tran en la tierra es más grande que el de densidades. A veces por esta razón trampeamos un poco ignorando las densidades. Pensamos el coeficiente de reflexión meramente como la diferencia de velocidades, dividida por la suma de las mismas. No obstante (los tramposos como los mentirosos deben tener buena memoria); debemos recordar que el agua, capas de carbón y sal tienen densidades marcadamente diferentes de los otros materiales de la tierra y que para interfases involucrando esos materiales no podemos ignorar la densidad.

11..11..77..-- CCOOEEFFIICCIIEENNTTEESS DDEE TTRRAANNSSMMIISSIIÓÓNN

El proceso de reflexión no implica por sí mismo ninguna pérdida de energía. Por esta razón la energía transmitida es igual a la incidente menos la reflejada. Esto sugiere que podríamos manipular la expresión del coeficiente de reflexión para darnos “un coeficiente de amplitud de transmisión a incidencia normal”(o simple-mente coeficiente de transmisión). Por razones que no nos conciernen necesariamente aquí se trasluce que te-nemos menor posibilidad de error si restringimos nuestra consideración al proceso de transmisión de ida y de vuelta de manera tal que siempre estemos relacionados con amplitudes medidas en el mismo material. Entonces el coeficiente de transmisión de ida y vuelta Kt para una interfase definida como en la Fig. N° 6 está dado por:

( )VVVVKt

11222

21214

ρρ

ρρ+

=

Podemos mostrar que no es falto de razón restringirnos a la transmisión ida y vuelta. El Problema en la práctica se tipifica en la Fig. N° 7

donde deseamos computar la amplitud de la reflexión que retorna desde la segunda interfase, claramente esto es el producto del coeficiente de reflexión dela segunda interfase con el coeficiente de transmisión ida y vuelta de la primera interfase.

Para poner en mente el efecto de la transmisión computamos el coeficiente de transmisión de ida y vuelta para las interfases que consideramos en la última sección. El coeficiente para la arenisca de 3.000 m/seg suprayacien-do a la caliza de 5.000 m/seg emerge como + 0,9. La res-puesta es la misma si la caliza suprayace a la arenisca como debíamos esperar para un efecto en dos direcciones.

Notamos que el signo es siempre positivo (una compresión incidente se transmite siempre como una com-presión.

Nuestro tercer ejemplo fue un material de 2.000 m/seg por encima de otro de 2.300 m/seg este conduce a un coeficiente de transmisión de ida y vuelta de + 0,99. Nues-tro cuarto ej fue de materiales de 5.000 y 5.300 m/seg y este conduce a un coeficiente de transmisión ida y vuelta de + 0,999

Reflexión desde la segunda interface superficie

refle

xión

des

dela

seg

. int

erfa

se

incidente inicial

interfase 1

interfase 2


densidad 1

1ρ


densidad 2

2ρ

Fig. N° 7

Dando junta toda esta información podemos decir que las interfases geológicas reales como se encuen-tran comúnmente en la tierra tienden a tener coeficientes de reflexión entre 0 y ± 0,1 con coeficientes de trans-misión (de doble camino) entre la unidad y + 0,99. Ocasionalmente podemos encontrar interfases de mayores contrastes correspondientes a coeficientes de reflexión tan grandes como ± 0,3 y coeficientes de transmisión de ida y vuelta tan bajos como + 0,9.



NESTOR VITULLI 79

Antes de ocuparnos de la aplicación de estos conocimientos quisiéramos repetir que los coeficientes de reflexión y transmisión discutidos arriba son para incidencia normal (perpendicular a la interfase).

MMooddooss oo ffoorrmmaass ddee ccoonnvveerrssiióónn.. --,,

Ya hemos hecho notar que las expresiones para los coeficientes de reflexión y transmisión se hacen más complicadas para incidencias fuera de la “normal”. Por supuesto nos estamos enfrentando con un fenómeno nuevo. Un fenómeno que nos acentúa que los conceptos prestados o derivados de la óptica geométrica son de-masiado simples para la aplicación directa al trabajo sísmico. La Fig. N° 9 nos muestra que cuando una pertur-bación compresional incide en una interfase entre dos sólidos (a otra incidencia que la normal) obtenemos cua-tro perturbaciones resultantes con origen en la interfase. Dos de estas son las esperadas (la perturbación com-presional reflejada y la refractada (transmitida)).

Conversión de modos a incidencia oblicua

onda compresional

incidente

compres

ional

reflej

ada

compresionaltransmitida

transversal

transmitida

tran

sver

sal

refle

jada

interfase

Fig. N° 9

Las otras dos, una reflejada y otra transmitida son de un tipo bastante diferente. En estas perturbaciones las partículas no se mueven en la dirección del “rayo”, como lo hacen en las perturbaciones compresionales, sino que se mueven en ángulo recto con respecto a la dirección de propagación (como si los materiales de la tierra fueran sacudidos por la perturbación , más bien que empujados por la misma). Es importante que podamos captar bien esta distinción entre perturbaciones com-presionales (también llamadas “longitudinales” P, por empuje) y las perturbaciones de corte (también llamadas transversales, o S por sacudidas).

La perturbación compresional da origen a que las partí-culas del terreno cuando participan en la perturbación se mue-van en la dirección de propagación de la misma, la perturba-ción transversal origina el movimiento de las partículas en ángulo recto respecto a la dirección de propagación.

De la Fig. 9 aprendemos que donde quiera que una perturbación compresional incida oblicuamente so-bre una interfase obtenemos cuatro perturbaciones resultantes:

compresional reflejada, compresional transmitida, de corte (o transversal) reflejada y de corte transmitida.-

Más allá aún, la incidencia oblicua de una perturbación de corte produce ambas perturbaciones de “cor-te” y compresionales, (reflejadas y transmitidas).

En ambos casos las direcciones de los rayos reflejados y transmitidos del tipo original pueden verse co-mo obedeciendo a las leyes de la simple óptica geométrica.

Ya hemos aprendido que la corteza de la tierra contiene ordinaria-mente cientos de interfaces geológicas y que éste hecho hace difícil trazar rayos oblicuos en el terreno. Podemos ver in-mediatamente cuanto más se complica la situación cuando incluimos el efecto de la conversión de compresional a corte (y de corte a compresional) en cada interfa-se.

La complicación se acentúa por el hecho de que las perturbaciones de corte no marchan con la misma veloci-dad que las compresionales, normalmen-te la velocidad de "corte" es cercana a la mitad de la velocidad compresional. La dificultad se puede ilustrar objetivamen-te con dos reflectores como en la Fig. 10-

Como hacemos para conocer si una reflexión de un cierto tiempo es una reflexión compresional común o una reflexión compresional convertida a “corte” de una profundidad menor?.-

Un arribo de modo convertido y la ambigüedad de los tiempos de llega-da

primer interfase

segunda interfase

P.E.DetectorFuente

superficie

Fig. N° 10



NESTOR VITULLI 80

OOnnddaass ssuuppeerrffiicciiaalleess..

Hay más problemas aún. La intuición sugiere que si detonamos una carga explosiva sobre o cerca de la superficie del terreno excitaremos un sistema "expansivo" de ondas superficiales bastante similar a las que vemos cuando arrojamos una piedra en un estanque. Por supuesto tales ondas superficiales expansiva se generan. (sin embargo debernos ser cuidado-sos del tipo de movimiento de la partícula y el mecanismo de generación de esas ondas ya que no es el mismo que el de las ondas en el agua).- Se conoce la existencia de varios tipos de ondas superficiales a menudo estos se agrupan juntos bajo el nombre de "ondas de terreno" u "onda terrestre" (ground roll).

Tales ondas son potentes en la superficie decayendo bastante rápidamente con la profundidad (exponencial), por lo tanto están sujetas a un esparcimiento aproximadamente cilíndrico (más que esférico) manteniendo según esto grandes amplitudes durante distancias considerables.- Ambigüedad adicional introducida por las on-

das superficiales

P.E. DetectorFuente

superficie

Reflector

P P

Fig. N° 11

La velocidad de estas ondas superficiales es mucho menor que la de las perturbaciones compre-sionales en el cuerpo de la tierra; velocidades de 400 a 800 m/s son típicas. Por consiguiente podemos agregar un camino de onda superficial en la Fig. 10, como en la Fig. 11 y notar que es totalmente posible para los tres caminos de onda (compresional refleja-da, convertida a "corte" y superficial, producir llega-das al mismo tiempo).

Nuestro problema es ahora mas grave dado que una perturbación arriba a un detector a cierto tiempo, cómo hacemos para conocer si él representa la de-seada reflexión de camino compresional, o una re-flexión compresional, convertida a onda de corte (transversal) o una onda superficial?.

-

LLAASS MMAANNIIPPUULLAACCIIOONNEESS SSOOBBRREE ““FFOORRMMAASS OONNDDUULLAADDAASS”” UU OONNDDAASS

CCoonncceeppttooss yy ddeeffiinniicciioonneess bbáássiiccaass ddee ffoorrmmaass oonndduullaaddaass ((oonnddaass))..

OOnnddaass yy OOppeerraaddoorreess..

Una onda (forma ondulada) es un gráfico. Un ejemplo geofísico puede ser el gráfico continuo de la atracción gravitatoria de la tierra como función de la distancia a lo largo de una línea de perfil.

Para el sismólogo sin embargo, como para el ingeniero electrónico “onda” significa comúnmente un gra-fico de las variaciones de alguna cosa como función del tiempo. El registro sísmico de reflexión básico, tal como lo hemos visto es una onda representando las vibraciones del terreno en función del tiempo; si el registro es bueno como también hemos visto esas vibraciones se pueden interpretar en términos de reflexiones compresio-nales. Estas ondas se obtienen inyectando en la tierra una perturbación inicial conveniente la cual, (como un pequeño golpecito) puede ser representada por ondas temporales (una forma ondulada en función del tiempo). Podernos entonces mirar las ondas de la perturbación inicial como la “entrada” a la tierra y las vibraciones refle-jadas de la superficie como la “salida” correspondiente a esa entrada. La tierra con sus coeficientes de reflexión es en este sentido un “operador” tornando la entrada en la salida.

Para ser útiles las vibraciones que represen-

tan la “salida” de la tierra se deben detectar. El proce-so de detección por si mismo representa un operador que tiene como entrada esas vibraciones y ondas eléc-tricas relacionadas como salida.

Esta salida eléctrica a su vez es la entrada para el resto del instrumental sísmico.

Una situación recurrente en el mundo natural

onda deentrada

onda desalida

sistema,proceso uoperador(tierra)

Fig. N° 12 Por consiguiente estamos continuamente encarados con la situación de la fig. 12 en la cual debemos

contestar:

• Cómo están especificadas las ondas de entrada? • Cómo está especificado el operador? • Conociendo lo anterior cómo podernos deducir las ondas de salida?

Estas cuestiones las debemos explorar de tal manera que no sea ni tan riguroso ni tan conciso como el tratamiento matemático explicativo de la naturaleza física de los procesos en juego.



NESTOR VITULLI 81

LLAA OONNDDAA SSEENNOOIIDDAALL ((SSeennoo))

Ondas seno y coseno

42 fπ

periodo

tiempotiempox-x

y

-y

amplitud

ONDAS SENO Y COSENO

c

b

a

Fig. N° 13

Todos estamos familiarizados con las propiedades de ésta nuestra forma ondulada (onda seno) caballo de batalla o trabajo. Recalcamos que la forma ondulada se repite en forma idéntica después de un tiempo conocido como período (Fig. 13 a) y que el número de períodos que transcurren en un segundo; se denomina frecuencia, f. Aquí adherimos al siste-ma internacional de unidades y así la unidad de frecuencia (anteriormente en ciclo por segundo) es el Hertz (Hz).

Recalcamos que la frecuencia angular ω esta dada

por ω= 2π f, y además que la máxima excursión desde el eje hasta el pico de la onda es la amplitud A. Sin embargo en tra-bajos sísmicos donde a menudo no tenemos el eje x dibujado usamos a veces sin exactitud el término amplitud para repre-sentar la excursión pico a pico de la onda.

Mas allá recordamos que la onda seno que se define

por la ecuación y = A sen (2π f t) pasa por el origen de los tiempos, que la onda se puede desplazar a lo largo del eje de

los tiempos por la inclusión de el ángulo de fase ϕ (Fig.13 b), y que la ecuación entonces pasa a ser y = A sen (2π f t+ϕ).

Aquí seguimos la convención de que el ángulo de fase positivo corre la onda hacia la izquierda (un ade-lanto) y el ángulo de fase negativo a la derecha (un retardo). Recordamos también que cuando el ángulo de fase es + 90° la onda pasa a ser onda coseno con una excursión máxima positiva en tiempo cero (fig. 13 c); ésta es la onda que usaremos más a menudo en el escrito que sigue.

La potencia en la forma ondulada se da por el valor medio del cuadrado de la amplitud (El promedio se puede tomar sobre uno o mas ciclos enteros); esto es ½ A2 . La raíz de la media cuadrática, (valor r.m.s.) de la forma ondulada es la raíz cuadrada de aquel o sea 0,707 A. La magnitud de una onda seno se da a-menudo por su valor r.m.s. porque el cuadrado del mismo da directamente la potencia.

AANNCCHHOOSS DDEE BBAANNDDAASS YY OOCCTTAAVVAASS

Se ha dado a algunos de nosotros la habilidad de silbar una extensión amplia de notas musicales, otros de nosotros ensayamos como podemos y debemos contentarnos con una sola. Usamos el término ancho de ban-da para representar tal extensión de frecuencias algunos tenemos una banda “ancha” y otros una banda “estre-cha”.

Los músicos l1aman octava a un intervalo tipificado que va desde una A baja (220 Hz) hasta una A me-dia (440 Hz). El mismo término resulta útil para nosotros, una octava significa una relación de frecuencia de 2 a 1, dos octavas una relación de 4 a 1, tres octavas una de 8 a 1 y la mitad de una octava una relación de frecuencias de 2 a 1.

LLAA EESSCCAALLAA DDEE DDEECCIIBBEELLEESS..

En forma similar encontramos útil expresar las amplitudes en términos de relaciones y el sistema mas común es el de la escala en decibeles. Aquí puede ocurrir alguna confusión porque hay escala en decibeles para amplitudes y para potencia, sin embargo en lo que nos concierne a la práctica sísmica trabajarnos casi siempre con la escala de amplitudes.

Sobre esta escala la relación entre dos amplitudes Al y A2 se expresa como N decibeles (dB) donde:

AA

2

1log1020N =

Se puede aprender de memoria cinco valores aproximados en decibeles, e interpretamos la ecuación de la definición para darnos dos reglas simples para su manejo. Regla 1: “Si la relación entre las dos amplitudes es mayor que la unidad el valor en decibeles es positivo; si la

relación es menor que la unidad el valor en decibeles es negativo”. Los tres primeros valores que de-bemos confiar a la memoria son:

A una relación 10 a 1 Corresponden 20 dB A una relación 3 a 1 Corresponden 10 dB A una relación 2 a 1 Corresponden 6 dB

Regla 2: “Cuando las re1aciones se multiplican los decibeles equivalentes se suman”. Por esta razón el primer valor nos dice que si 20 dB representan la relación 10 a 1, 40 dB deberán re-

presentar la 100 a 1 y 60 dB la relación 1000 a 1 y 120 dB representan la relación 1.000.000 a 1. De mane-ra similar podemos multiplicar los valores de relaciones segundo y tercero y tendremos que 6 a 1 se represen-



NESTOR VITULLI 82

tarán por 16 dB. Podemos dividir los valores primero y tercero para encontrar que a 5 a 1 corresponden 14 dB. Por consiguiente 500 a 1 representan 54 dB. De esta manera podernos hacer rápidamente una conversión mental para cualquier relación mayor que 2 a 1 a decibeles.

Para relaciones menores de 2 a 1 necesitamos memorizar dos valores más. El primero de ellos se recuer-da mejor como un porcentaje 1 dB representa el 10 por ciento. Por ésta razón con suficiente exactitud + 1 dB representa 110 % y - 1 dB representa 90 %.

El segundo valor es la relación 2 a 1 que corresponde a 3 dB. En términos de porcentaje + 3 dB re-

presenta 2 .100 % = 141%, mientras que - 3dB representan 100%/ 2 o 71 %. El valor de - 3 dB se usa muy frecuentemente en las especificaciones de instrumental sísmico y lo manejamos fácilmente.

LLIINNEEAALLIIDDAADD..

Las operaciones típicas que podemos realizar sobre las ondas caen en dos categorías importantes: las lineales y las no lineales .

En su sentido radical, la linealidad aquí es la del gráfico de la salida dibujado contra la entrada. A me-nudo una definición mas completa es más complicada que ésta (y ciertamente mas complicada que lo que nece-sitamos en esta etapa) por lo tanto decimos simplemente: “Una operación lineal es aquella cuya acción es la misma cualquiera sea la magnitud y polari-dad de la onda de entrada”.

Una ilustración hará esto más claro. Consideremos el sistema aislado representado en la fig. 14a donde Rl y R2 son resistencias ideales, simples. Entonces si se aplica un voltaje eléctrico a los terminales de entrada, conocemos que la salida no cambia en su forma y naturaleza pero que reduce su amplitud en la relación R2/ (Rl+R2). Si por ejemplo Rl = 3 R2 entonces la salida es un cuarto de la entrada. El operador representado por las dos resistencias puede escribirse como x 1/4. Este operador es independiente de la naturaleza, polaridad y mag-nitud de la entrada; es lineal.

Ahora consideraremos la fig, 14 b donde se ha re-emplazado la segunda resistencia por un capacitor C.

La impedancia eléctrica del capacitor es inversa-mente proporcional a la frecuencia, sin embargo el sistema puede todavía dividir la entrada por algo este algo varía con la frecuencia. A frecuencias bajas la impedancia del capacitor es muy alta y la salida difiere muy poco de la entrada; a frecuencias altas el capacitor representa casi un corto circuito y la salida es mucho más pequeña que la entrada.

Por esta razón el operador representado por la re-sistencia y la capacidad es sensible a los cambios de fre-cuencia de la onda de entrada y no podemos decir que es independiente de la naturaleza de la entrada.

Sin embargo es todavía independiente de la mag-nitud y la polaridad de la entrada. La operación de división sensible a la frecuencia es la misma cualquiera sea la en-trada grande o pequeña; positiva o negativa. La opera-ción es lineal.

entrada

entrada

entrada

salida

salida

salida

R1

R1

R1

R2a

c

b C

D

Fig. N° 14

En la fig. 14c la acción es diferente. El diodo D tiene una impedancia que podemos decir es independien-te de la frecuencia pero que depende de la polaridad y de la magnitud del voltaje aplicado al mismo. Por ello la resistencia es grande para pequeñas señales o bien cuando el terminal superior es positivo con respecto al infe-rior, pero es pequeña cuando el terminal superior es fuertemente negativo. Hay una marcada diferencia en la acción correspondiente a señales grandes y pequeñas y a los medios ciclos positivos y negativos de la entrada.

Una entrada sinusoidal similar a la de la fig. 15a puede emerger con su forma cambiada apreciablemente si la magnitud es pequeña mientras que si su amplitud es grande emerge sin los medios ciclos negativos como en la fig. 15b.

El efecto de la combinación resistencia-diodo a grandes amplitudes

a

bFig. N° 15

Esta es la distinción más importante. El tipo de ac-ción que depende de la amplitud o polaridad se denomina “no lineal” y se ejemplifica con la combinación resisten-cia-diodo de la fig. 14c.

El comportamiento independiente de la amplitud de la entrada se denomina “lineal” y se ejemplifica por la combinación resistencia-resistencia de la fig. 14a o la com-binación resistencia-condensador de la fig. 14b.

Notamos particularmente que la dependencia de la frecuencia de la combinación resistencia-capacitor no afecta de ninguna manera su linealidad.

En la práctica miramos con respecto a la nnoo lliinneeaalliiddaadd en todos los lugares en que encontramos:

diodos en circuitos eléctricos; o válvulas de una dirección en circuitos hidráulicos.

saturación en sistemas magnéticos o puntos de parada mecánicas en sistemas vibratorios.



NESTOR VITULLI 83

azotes, pérdidas de movimiento o adherencias en sistemas mecánicos.

histéresis en sistemas magnéticos o mecánicos.

Además debemos recordar que igualmente un dispositivo nominado lineal puede ser lineal solamente hasta una cierta amplitud limitante. Por esto las resistencias y capacitores se destruyen si el voltaje aplicado es muy grande, y un micrófono distorsiona si se lo gobierna muy duramente y un resorte se puede estirar más allá de su límite elástico.

Es mucho más fácil pensar acerca de las operaciones lineales que de las no lineales y en general buscamos evitar la falta de linealidad en los instrumentos sísmicos. Por este medio nos beneficiamos a partir de la propie-dad más importante de las operaciones lineales:

"El orden en que se realice una serie de operaciones lineales se puede cambiar sin afectar el resultado final."

Ilustremos esto, usando simplemente suma como un ejemplo de proceso lineal y la combinación resis-tencia-diodo de la fig. 14c como ejemplo de un proceso no lineal.

La figura 16a muestra tres ciclos de una onda sinusoidal simple y la fig. 16b muestra la misma onda co-rrida en fase, pero no bastante, su contra fase con la fig. 16a.

La suma de dos ondas senoidales de una frecuencia conduce a otra onda senoidal de la misma frecuen-cia. La suma de la ordenada p de la fig. 16 a con la ordenada q de la fig. 16b conduce a la ordenada p+q de la fig. 16c. La suma de las figs. 16a y 16b tiene menos amplitud que cualquiera de ellas individualmente porque estas sinusoides están cerca de la contrafase.

Cuando las operaciones lineales y no lineales se mezclan la salida depende del origen en que se realizan las operaciones

a

b

c

d

e

f

g

p-q

qp

Fig. N° 16

Si ahora usamos la forma ondulada de la

fig. 15c a una amplitud conveniente como entrada del sistema no lineal resistencia-diodo obtendremos la salida de la fig. 16d.

Si en cambio hubiéramos primero someti-do las ondas fig. 16a y 16b separadamente a la acción del dispositivo no lineal resistencia-diodo habríamos obtenido las fig. 16e y 16f, y la suma de éstas fig. 16g es bastante diferente de la suma de la fig. 16d.

Esto i1ustra que cuando estamos relacio-nados con operaciones no lineales la salida final de-pende del orden de las operaciones.

Nosotros podemos someter ondas primero a operaciones lineales (por ejemplo suma con otras ondas) y luego a operaciones no lineales (como el pasaje por la combinación resistencia-diodo) y la respuesta no es ordi-nariamente la misma que la que se obtiene de realizar primero la operación no lineal y posteriormente la lineal.

Finalmente anunciamos una segunda propiedad importante de las operaciones lineales: “La salida de una operación lineal puede contener solamente aquellas frecuencias presentes en

la entrada, no pueden aparecer nuevas frecuencias". Por esto una onda seno pasa a través de un proceso lineal y permanece como onda seno, puede haber cambiado de amplitud o haberse corrido en fase pero mantiene la frecuencia única de la

onda seno ( de la entrada).

OOppeerraaddoorreess lliinneeaalleess yy ccoonnvvoolluucciióónn

EEss ffáácciill ppeennssaarr eenn ooppeerraacciioonneess lliinneeaalleess ppoorr lloo ttaannttoo NNoossoottrrooss eenn SSiissmmoollooggííaa nnooss rreellaacciioonnaammooss ssiieemmpprree ccoonn ooppeerraaddoorreess yy ssiisstteemmaass LLIINNEEAALLEESS

EEnn uunnaa oonnddaa ssííssmmiiccaa ssee rreeccoonnoocceenn ttrreess ccoommppoonneenntteess:: FFrreeccuueenncciiaa,, AAmmpplliittuudd yy FFaassee

Supongamos que en nuestro sistema lineal u operador podemos inyectar una onda seno de amplitud co-nocida. Si el sistema es un circuito eléctrico la onda puede ser un voltaje de amplitud de 1 volt. Si es la suspen-sión de un automóvil la onda seno puede ser un desplazamiento de amplitud de l cm, entonces a cada una de varias frecuencia nosotros medimos dos cantidades:

la relación de la amplitud de salida a la de entrada (Espectro de Amplitud) y el ángulo de fase entre la salida y la entrada (Espectro de Fase).

Estas cantidades las graficamos en función de la frecuencia, a la primera de ellas la llamamos respuesta de amplitud-frecuencia y a la segunda respuesta fase-frecuencia

“El comportamiento de cualquier sistema lineal esta especificado únicamente por la combinación de las respuestas de amplitud y de fase en función de la frecuencia”.

Podemos ilustrar estas curvas para el caso simple de una masa suspendida de un resorte. Si levantarnos y bajamos el extremo superior del resorte muy lentamente-, la masa se mueve la misma distancia que el extremo superior y en fase con él. Esto cuenta en las partes marcadas con α en las curvas de la fig. 27.

Si mantenemos la misma amplitud de movimiento de la parte superior del resorte mientras incremen-tamos la frecuencia, lentamente notamos un incremento en la amplitud del movimiento de la masa; esto contin-



NESTOR VITULLI 84

úa hasta la frecuencia de resonancia fn de la combinación masa-resorte y en adelante invierte. Para altas frecuencias (parte

B) la masa se mueve escasamente y el movimiento que se puede presentar esta 180° fuera de fase con la entrada.

A partir de las dos curvas de respuesta a frecuencia entonces cono-cemos que hace el sistema cuando se aplica como entrada una onda seno de cualquier frecuencia, conocemos si la amplitud aumenta o disminuye y si se corre o desplaza la fase.

Por esta razón y considerando que cualquier operación que se realice en una onda compuesta se puede mirar como realizada sobre las componentes, debemos estar capacitados para encon-trar que hace el sistema con respecto a una onda compuesta.

Los conceptos de respuesta de amplitud-frecuencia y de fase-frecuencia ejemplificados por el peso colgante de un resorte

fn

fn frecuenciafrecuencia

1 α β

αβ

SalidaEntrada

Ángulode fase

0°90°

180°

Desplazamientode entrada

Desplazamientode salida

Fig. N° 27

Un ejemplo ilustrando el uso de las respuestas de fre-cuencias en un caso simple

Densidad

Densidad

de amplitud

de amplitud

Amplitud

frecuencia

frecuencia

frecuencia

frecuencia

frecuencia frecuencia

Ángulo de fase

Ángulo de fase

Ángulo de fase

Fase

Multiplicar Sumar

para darpara dar

Espectro

Espectro

de entrada

de salida

Respuesta defrecuencia

Fig. N° 28

Consideremos el ejemplo de la fig 28. aquí los

espectros de la entrada son los de la fig. 20a y la onda de entrada es la de la fig. 20 f (ver apéndice 1, al final del capitulo). Esta onda se aplica al sistema que tiene (como esta ilustrado) una banda de paso mayor que el ancho de banda de la señal y una respuesta de fase rectilínea.

Como estamos relacionados solamente con sis-temas lineales que no pueden introducir nuevas fre-cuencias en la señal el espectro de amplitud de la salida no esta influenciado por el pasabanda ancho del sistema y permanece como el de la entrada.

El ángulo de fase de los componentes de la en-trada se suplementan de acuerdo a las características de fase del sistema de tal manera que el espectro de fase de la salida como se ilustra es rectilíneo.

“Para obtener el espectro de amplitud de la salida multiplicamos el valor

del espectro de amplitud de la entrada para cada frecuencia por el valor de la respuesta de amplitud-frecuencia del sistema, notando que si cualquiera de los

términos del producto es cero, el producto es cero”. Para obtener el espectro de fase de la salida sumamos el valor del espectro de fase de la entrada para ca-

da frecuencia con el valor de la respuesta de fase-frecuencia del sistema. “En resumen: multiplicamos las curvas de amplitud y sumamos las cur-

vas de fase".-

SSUUPPEERRPPOOSSIICCIIÓÓNN

Entraremos ahora a dos de las manipulaciones de ondas más intrincadas la superposición y la convolu-ción. En la fig. 32a mostramos un impulso unitario cuya fuerza podemos decir que es una unidad; y en la línea b la respuesta de un cierto sistema a este impulso. En la línea c mostramos dos impulsos separados de fuerza ½ unidad y ¾ unidad. Cada uno de ellos producirá una respuesta de impulso a escala proporcional como lo sugie-ren las líneas de trazas en la fig 32d.

Si invocamos ahora nuestra anterior discusión de linealidad, podemos salir con esta poderosa conclu-sión:

Dado que el sistema sea lineal, la salida a obtener de dos impulsos de entrada es la suma de las dos res-puestas de impulso que producirían los dos impulsos individualmente.-

Esta suma es la línea llena de la fig 32 d. El verdadero poder de este resultado se evidencia cuando notamos el hecho de que cualquier onda se

puede mirar como una sucesión continua de impulsos. Cada uno de estos impulsos produce entonces una res-puesta de impulso de una amplitud proporcional a la potencia de los impulsos de entrada, y la salida del sistema es la suma o superposición de estas respuestas de impulso. Por esto la onda generalizada de entrada de la fig. 33 a produce una salida como la representada por la línea llena de la fig. 33b.



NESTOR VITULLI 85

yy ppaarraa ccuuaallqquuiieerr oonnddaa ddee eennttrraaddaa““PPaarraa ccuuaallqquuiieerr ssiisstteemmaa lliinneeaall llaa oonnddaa ddee ssaalliiddaa eess llaa ssuuppeerrppoossiicciióónn ddee ttooddaass llaass rreessppuueessttaass ddee iimmppuullssoo oobbtteenniiddaass ddee mmiirraarr llaa oonnddaa ddee eennttrraaddaa ccoommoo uunnaa ssuucceessiióónn ddee iimmppuullssooss””..

Esta relación es seguramente de lo más satisfactoria por su simplicidad. Las bases del método de superposición para computar el

efecto de un sistema sobre una entrada conocida en el domi-nio del tiempo

a

b

c

d Fig. N° 32

El método de superposición para una entrada más complicada

a

b

Fig. N° 33

CCOONNVVOOLLUUCCIIÓÓNN..--

De las fig. 32 y 33 notamos que la determinación de la señal de salida a un tiempo dado requiere la suma de las contribuciones de todas las respuestas de impulso generadas por impulsos (de entrada) durante una ex-tensión de tiempo, de duración igual a aquel de la respuesta de impulso extendiéndose hacia atrás desde el tiempo indicado. Está también claro que si la respuesta de impulso es del tipo con decaimiento, como se ilustra en la fig. 32 b la contribución a partir de las respuestas de impulso generadas por impulsos de entrada en el pa-sado inmediato es mayor que la de las generadas por impulsos de la entrada más distantes o alejados.

Esto nos conduce al concepto de convolución. La realidad física acerca del concepto de convolución es la misma exactamente que la correspondiente a la superposición de repuestas de impulso y cualquier diferencia aparente en la descripción de esta realidad es puramente superficial.

Comencemos con el impulso de la fig. 34 a que es idéntico al de la fig. 32 a. Entonces en la fig 34 b mos-tramos la respuesta de impulso de la fig. 32 b, opuesta o invertida en tiempo. Manteniendo nuestra “onda” im-pulso estacionaria procedemos a deslizar la respuesta de impulso invertida desde atrás de aquel de izquierda a derecha, y en cada posición multiplicamos la “fuerza” del impulso y la ordenada correspondiente de la respuesta de impulso. Por esto en la fig. 34 b la fuerza del impulso es la unidad pero el valor correspondiente en el tiempo de la respuesta de impulso es cero y el producto es cero. Este valor lo graficamos en una nueva curva como se indica con la flecha. En la fig. 34 c la respuesta de impulso (invertida) se ha movido de tal manera que su borde delantero coincide con el impulso. El producto salta a un valor positivo que se grafica en la nueva curva y se indica nuevamente con otra flecha. De manera similar las fig. 34 d y e muestran posiciones posteriores de la respuesta de impulso a medida que se desliza “pasando” el impulso y la forma en que se desarrolla la nueva cur-va. La nueva curva claramente tiene la misma forma que la respuesta de impulso misma.



NESTOR VITULLI 86

Introducción de la equivalencia de la superposición y la convolución

a

b

c

d

e

Fig. N° 34

La convolución equivalente para la ilustración de la fig. 32 c.

Fig. N° 35

En las figuras 35 a hasta d repetimos el ejercicio para la onda de doble impulso de la fig. 32 c. Las posi-ciones de la respuesta de impulso deslizante en las fig. 35 b y c son tales que meramente se repiten las operacio-nes indicadas en el último párrafo pero de la fig. 35 d vemos que cuando hay más de un impulso de entrada invo-lucrado debemos asegurar la contribución correcta desde cada uno. Conseguimos esto para cada posición de la respuesta de impulso deslizante multiplicando la “fuerza” de cada impulso por el valor correspondiente de la respuesta de impulso y sumando los productos para obtener el valor de la salida al tiempo asociado con aquella posición.

El método de convolución aplicado al ejemplo de la fig. 33

*Convolución

a

b

c

a b c d e

ag+bk+cl+dm+en

f

Fig. N° 36

Por esto el valor de la salida en la tercera flecha es la suma de la contribución grande del segundo impul-so y la más pequeña del primero. Por supuesto la onda de salida es la misma que se obtuvo por superposición en la fig. 32 d.-

En la fig. 36 hemos tomado la onda complicada de la fig. 33 a y convolucionado con la misma respuesta de impulso para obtener la onda de salida de la fig 36 c. Nuevamente el resultado es el mismo que el obtenido por superposición en la fig. 33 b. La respuesta de impulso en la fig. 36 b se muestra con su porción inicial alinea-da con la ordenada de la onda de entrada marcada e. La salida a este tiempo es por lo indicado la suma de los productos de las ordenadas, o sea:



NESTOR VITULLI 87

ag+bk+cl+en+dm El proceso se denomina convolución por que involucra la convolución, doblado o plegado hacia atrás, o

inversión en el tiempo de la onda deslizante. Repetimos con énfasis que la superposición y la convolución son caminos solo aparentemente diferentes de describir una realidad física )la interacción de una onda de entrada con una respuesta de impulso para producir una onda de salido). De aquí nuestra declaración previa entre comi-llas relacionada con la superposición de respuestas de impulso se puede establecer alternativamente. “Para cualquier sistema lineal y cualquier onda de entrada la onda de salida es la convolución de la res-puesta de impulso del sistema con la onda de entrada”.

Es probablemente más fácil y natural pensar acerca de ésta interacción entre la respuesta de impulso y la onda de entrada en los términos de superposición. El concepto de convolución sin embargo tiene un merito particular: hace muy evidente que cada sistema físico tiene una “memoria” cuya longitud es 1a duración de su respuesta de impulso y que la salida obtenida a un tiempo dado es una suma “pesada” de la entrada a todas los tiempos anteriores dentro de ésta memoria.

De la naturaleza del proceso de convolución podemos deducir un hecho muy útil: “La duración de la onda de salida es siempre igual a la suma de las duraciones de la onda de entrada y de

la respuesta de impulso”.

AAtteennuuaacciióónn ddee eenneerrggííaa DDiissppeerrssiióónn ((eessppaarrcciimmiieennttoo oo eexxppaannssiióónn eessfféérriiccaa))

Hemos dicho que la perturbación sísmica involucra compresión en las partículas. El grado de compre-sión en las partículas debe estar claramente asociado a la potencia inicial de la perturbación sísmica.

Más aún el grado de compresión debe decrecer a medida que se ensancha o expande la cáscara del fren-te de onda y este decrecimiento deberá estar gobernado por la ley de conservación de la energía. Justamente como en óptica, esto significa que la intensidad de la perturbación (potencia por unidad de área en el frente de onda) es inversamente proporcional al cuadrado del radio del frente de onda. No obstante mientras que la me-dida de intensidad puede ser apropiada en óptica(como es para el ojo humano o para los dispositivos fotoeléc-tricos), no es así para el trabajo sísmico. Nosotros habíamos dicho que nuestra medida sería la amplitud del exceso de presión y ella esta relacionada a la raíz cuadrada de la potencia en la onda sísmica. Consecuentemente en propagación sísmica la ley que sigue del principio de conservación de la energía se establece más habitual-mente de ésta manera: “la amplitud de la presión de la perturbación sísmica; medida en un punto es inversamente proporcional a la distancia de tal punto, a partir de la fuente".-



NESTOR VITULLI 88

PPRREESSEENNTTAACCIIÓÓNN DDEE DDAATTOOSS EENN SSÍÍSSMMIICCAA

LLAA LLIINNEEAA SSÍÍSSMMIICCAA Luego del trabajo de registración visto, estas grabaciones se las envía a centros de procesamientos donde se les aplicará correcciones a los datos (estáticas y dinámicas) que se verá más adelante en unidades 6, 7 y 8 hasta que se construye las líneas sísmicas que de último será el gráfico de un corte de la tierra en función del camino de perturbaciones elásticas artificiales aplicadas en la superficie.

Una vista de línea sísmica en W.S.(work-station), con intensidad variable rojo (“valle”) azul (“pico”), Se ve el vuelco de datos de perfiles de pozos mediante leyes de velocidades, correlacionando reflectores con paquetes geológicos. A partir de esa correlación comenzará la interpretación por todo el programa sísmi-co para posteriormente mapear el horizonte objetivo.

Un alineamiento de las oscilaciones en la sección que presenta una amplitud destacada y una cierta forma ondulada característica se identifica con una reflexión u horizonte reflector y representa a una interfase o trozo de interfase o limite de formaciones en profundidad. La identificación se puede hacer por medio de una medición o determinación de velocida-des en pozo u otros procedimientos similares. Sola-mente en un área extremadamente familiar la identifi-cación se puede hacer por simple inspección de la sección.

Conviene destacar que la reflexión es la ex-presión de la presencia de un contacto de capas es decir depende de un contraste de las propiedades elás-ticas y densidad de los medios, que si persiste es por-que ninguno de los dos cambia y si cambia de ampli-tud o forma (carácter),o desaparece es porque uno de los dos o los dos medios han cambiado lateralmente.

Entonces una reflexión identificada se mar-ca en la sección pozo a pozo o traza a traza, y cuando no esta definida los buzamientos o tendencias de re-flexiones más someras o profundas u otros indicios se usan para extenderla.

PPLLAANNOOSS SSÍÍSSMMIICCOOSS

En la extensión de las reflexiones interpretadas darán lugar a un plano sísmico (alguna vez cono-cido como plano isócrono).

Estos planos son el resultado de extender are-almente el horizonte eleji-do (objetivo en la interpre-tación).

Esto es lo común pe-ro no debe ser desaprensi-vo, hay veces interrupcio-nes o desplazamiento en los niveles reflectores con perdidas de amplitud o variación de carácter en la zona de desplazamiento y esto puede obedecer frac-turas en los niveles anali-zados.

Imagen de un cubo sísmico 3D con los valores en tiempos de cada punto. Estos valores luego son grillados y curveados y se obtiene el plano isócrono.



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Los valores en tiempos interpretados para un horizonte luego son grillados y

curveados por la estación de trabajo y se obtiene el plano estructural en tiempo (isócrono) como el de la figura, que tendrá algunas diferencias con el verdade-

ro estructural en z (metros) figura del lado

Si se tiene valores de velocidades o conociendo el pase geológico de los pozos del área se puede confeccionar una grilla de velocidades, la que

multiplicada convenientemente con el isócrono da como resultado un plano estructural al nivel medio del mar como el de la figura.

Otra posibilidad que se nos presenta en la actualidad con sísmica 3D es con los vales de tiempo obtener planos de dip (buzamiento del reflector en ms/m.)

muy valiosos a la hora de marcar las fracturas.

Se puede interactuar tanto con la barra de colores como con los valores a desarrollar permitiéndonos tener mas clara la imagen de zonas discontinuas (fracturas) el plano es el mismo que el de la izquierda pero con otra escala

de colores

Plano de coherencia utilizado con mucho éxito en la determinación de fracturas. Los eventos coherente son tratados homogéneamente, marcándose fuertemente las inco-

herencias.(fallas)

Por extensión de este acontecimiento de re-flexión a otras secciones (atadura de tiempo y carácter), escogiéndolo convenientemente en todas se pueden determinar o leer los tiempos correspondientes a todas las estaciones del área, ó las profundidad si trabajarnos con secciones en profundidad. Estos tiempos o algunos de ellos pueden ser utilizados para construir un mapa ó plano de tiempos (isócrono ó isocróni-co) para la formación, y esto se puede hacer para todos los acontecimientos de reflexión importantes de las secciones. Si tenernos datos de velocidades confiables, suavizados y bien relacionados entre las secciones podemos hacer planos isobáticos e isopáquicos ó controlar la relación de tendencias en profundidad con las tendencias en tiempo en los lugares de interés.



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Los time slice (cortes en tiempo de un cubo ayuda a interpretar las fracturas

Luego de interpretar todo el cubo se tomo las lecturas de tiempos y se produce un isócrono

Este plano corresponde a un horizonte objetivo, mientras que el de la izquierda pertenece a otro horizonte objetivo

12

3

2650

2700

2750

2750

2800

0 1 2 3 4 5km

Planos isócronos realizados con 2D

12

3

2750

2750

2750

2725

0 1 2 3 4 5km

Igual plano de la izquierda isócrono realizado con 3D

Estos planos nos indicarán en general estructuras y se confeccionaran con las ideas de alineamiento en el área de los acontecimientos importantes de las secciones, fracturas, máximos, mínimos, límites de capas etc.. Si aparecen en las secciones anomalías de amplitud ó formas locales conviene en general indicarlas en los planos isócronos o isobáticos y establecer en lo posible el arrumbamiento y área en que se ubican estas anomalías, además de las indicaciones de estructura y fallamiento.

Estos planos con información de tiempo(preliminar) o de profundidad (final) ó una combinación de ambos, (de tiempo con controles de profundidad y tendencias o relaciones de tendencias) en las zonas de interés son en general el producto final de las mediciones o prospección sísmica.



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Naturalmente que no se presenta un sólo plano sino varios referidos a los niveles que intere-sen y también plano de intervalos (de tiempo ó profundidad derivados de pares do los anterio-res. A veces se genera un plano del nivel so-mero de interés, más confiable y los planos de los otros niveles se obtienen por adición al anterior de los resulta-dos de “isopáquicos” de tiempo o profundidad, hacia abajo, estable-ciéndose una buena relación geológica de los respectivos niveles isócronos o isobáticos. Entre el reflector de color verde ubicado entre los 600 a 700 milisegundos y el reflector amarillo entre los

700 y 750 milisegundos se encuentra un paquete de sal, que tiene un desarrollo irregular y no se encuentra en el centro de la línea. Se confeccionó un plano isócrono al nivel verde y otro al nivel amarillo luego se restó

ambas grillas dándonos un mapa de espesor en tiempo de la sal, que es el se muestra en la figura de abajo

Plano isopáquico en tiempo del espesor de la sal. La traza blanca en posición casi central del mapa corresponde a la dirección de la línea sísmica presentada arriba.

Un aspecto im-portante en la construc-ción es la interpolación, que debería estar basada mas bien en los rasgos geológicos de tendencias que en la mera estima-ción matemática en base a distancias, el otro es el relacionado a las inter-secciones en las secciones y a las variaciones del ancho de acontecimien-tos de fractura, además do su arrumbamiento variable en las secciones.

Las recomenda-ciones para futuros tra-bajos (mas detalle) ó inversiones de pozo se derivan de estos planos con tal motivo en los mismos deberían incluso indicarse con claridad las áreas de dudas presentes en los mismos originadas por ruidos, perdidas de información, desconoci-miento cabal de las velo-cidades, etc., agregándo-se incluso las impresio-nes acerca de la necesi-dad de realizar o nó mas trabajos sísmicos para dilucidarlas.

Hay mucho dinero en juego y los riesgos involucrados en las futuras decisiones no deben estar oscureci-

dos o enterrados por ausencia de información en los planos



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