una revista para la divulgación de experiencias año 2010 · la educación escolar debe garantizar...
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INSTITUTO SUPERIOR DE FORMACION DOCENTE “MARIANO MORENO”
“ACTIVIDADES FORMADORAS RENOVADAS”
Proyecto de Mejora Institucional para la Formación Docente en Ciencias Naturales y Matemática.
Una revista para la divulgación de experiencias
Año 2010
25 de Mayo 130 - Bell Ville - Córdoba TEL: (03534) 421023 e-mail:[email protected] – web: www.ifdmarianomoreno.edu.ar
Í N D I C E
Prólogo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
I. La educación ambiental. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
La salida de campo como recurso didáctico en el área de Ciencias
Naturales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Un recorrido por la reserva natural “Parque Francisco Tau” desde la
matemática. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Educación ambiental. El medio ambiente es nuestro hogar. . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Paradigma ambiental y desarrollo sustentable. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
II. El abordaje de las TIC, como tema, como problema y como herramienta 10
Sociedad Global de la Información: implicancias de las TIC en el entorno
educativo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Las TIC en la clase de geometría. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Imagen de “Matemática y su enseñanza. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Adecuar estrategias utilizando nuevas tecnologías en el Profesorado de
Matemática. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
III. La enseñanza y el aprendizaje de las Ciencias Naturales y la Matemática
Reflexión sobre la práctica y propuestas superadoras de estudiantes y
docentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Cuando contar no alcanza. La generalización y el álgebra. Experiencia
renovada en el Ciclo Básico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Innovaciones en planificaciones Ciclo Lectivo 2010. Incorporación de las TIC: . 24
Química analítica. Profesorado de Química. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Química general. Profesorado de Química. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Trabajo de integración final del Seminario “La organización de la enseñanza el
aprendizaje en el Nivel Medio y Superior” (Síntesis). Profesorado de
Matemática. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Profesorado de Química. Seminario de Integración a la Diversidad (Síntesis) 27
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PRÓLOGO
En el mundo actual el conocimiento científico y matemático debe ser enseñado en las
escuelas desde un lugar trascendental y significativo. La dificultad surge al preguntarse: ¿Qué ciencia enseñar y cómo hacerlo?
En el marco del Proyecto de Mejora Institucional para la Formación Docente en Ciencias Naturales y Matemática, desarrollado durante 2009 y 2010, la lectura de la realidad motiva al equipo docente del Instituto de Formación Docente “Mariano Moreno” de la ciudad de Bell Ville, a establecer acuerdos respecto de las acciones tendientes a mejorar y/o adecuar las prácticas pedagógicas no sólo de los estudiantes, sino además de los docentes formadores y docentes noveles (nuevos en el ejercicio de la profesión), surgiendo los siguientes temas prioritarios:
Actualización y capacitación de profesores formadores para profundizar procesos de renovación pedagógica y fortalecer la enseñanza de las disciplinas, su didáctica y de las operaciones cognitivas que la sustentan.
La incorporación de nuevas alternativas sobre la práctica y residencia pedagógica que realizan los estudiantes a lo largo de la carrera y para el acompañamiento a docentes noveles a través del trabajo colaborativo entre el I.S.F.D. “Mariano Moreno” y las escuelas de nivel secundario de Bell Ville y zona.
Surge así “ConCiencia y Creatividad”, una revista para la divulgación de experiencias renovadas de los Profesorados de Biología, Matemática y Química, con el objetivo de compartir propuestas llevadas a cabo, a partir de la capacitación y actualización en el marco del proyecto mencionado.
Se evidencia la necesidad de contar no sólo con los recursos tecnológicos adecuados y herramientas actualizadas, que por sí mismos no generan el cambio necesario, sino además, de la indispensable re-visión, en el sentido de volver a ver, volver a mirar praxis, con respecto a aquello que refiere no sólo al saber disciplinar, entendido aquí como contenido conceptual, sino, y fundamentalmente, su enseñanza.
Es decir revisar, con ayuda de otro más experto, a qué estrategias apela y/o podría apelar un docente para permitir la construcción del conocimiento considerado relevante en cada disciplina. Se entiende que transmisión de información sobre determinado tema, no refiere necesariamente a construcción de conocimiento. Información y conocimiento son procesos diferentes, aunque complementarios, pero que no garantizan por sí solos un real aprendizaje. Entonces es necesaria una mirada a la enseñanza, a la reconstrucción de su concepto.
Por tanto, reflexión y capacitación son dos procesos dialécticos que necesariamente deben encontrarse en la formación docente para generar cambios en los supuestos conceptuales. Es prioritario redefinir el propio modelo pedagógico construido históricamente desde la formación de base y comprender que los estudiantes, futuros docentes, necesitan de una habilidad fundamental para estos tiempos: “aprender a aprender” pero aprendiendo, es decir siendo ellos mismos sujetos de prácticas docentes que los conviertan en aprendientes pero también en enseñantes.
La presente edición presenta experiencias renovadas, respecto a: El uso del entorno en la educación ambiental con el objetivo de facilitar la integración de
textos, imágenes y procedimientos, para formar una unidad de contenido significativo, dentro de una propuesta en donde las actividades de aprendizaje promueven la descripción, la investigación, la reflexión, la valoración, el análisis y la síntesis, dando un real sentido al concepto de aprendizaje significativo. Es necesario que los docentes acuerden y coordinen el desarrollo y abordaje de proyectos que se materialicen en salidas de campo, lo que permitirá que los contenidos tomen verdadera importancia en el contexto local.
El abordaje de las TIC, considerado prioritario desde todas las áreas como tema, como problema pero, también como herramienta para permitir su uso y apropiación a los estudiantes en el contexto escolar. Abordar las TIC desde una concepción de enseñanza y de aprendizaje socioeducativa supone cambios conceptuales y metodológicos que no siempre se logran por sí mismos. También los docentes, al igual que los estudiantes, necesitan de andamiaje, de acompañamiento.
La enseñanza y el aprendizaje, entendiendo a éstos como procesos basados en la participación activa y en la construcción personal y social de los saberes atravesados por lo
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sociocultural, que hoy impacta fuertemente en las escuelas, pero fundamentalmente en la escuela secundaria, constituye una cuestión que, en general, está aún pendiente.
Las actividades realizadas y el compromiso asumido por estudiantes y docentes, nos permite afirmar que el cambio en la enseñanza de las Ciencias Naturales y Matemática es posible.
“El día en que los profesores tomen conciencia de que su práctica docente diaria, debidamente reflexionada, evaluada y comunicada puede constituir un aporte insustituible a la construcción de saberes pedagógicos (teóricos y prácticos) en una especie de solidaridad epistémica racionalmente organizada, ese día habrán encontrado una motivación intrínseca a su profesión, el perfeccionamiento permanente habrá entrado en una vía segura de institucionalización y la escuela habrá dejado de ser un lugar monótono para la rutina y el desencanto, convirtiéndose en una tarea apasionante de descubrimiento y crítica científica permanente como lo es en otras profesiones (médicos, sociólogos, etc.)”1
Prof. María del Carmen Chiappero, Prof. Norma Lloret y Prof Graciela Schafli Coordinadoras del P.M.I. para la formación docente en Ciencias Naturales y Matemática
1 Fernández Pérez, M. La profesionalización del docente. Perfeccionamiento, investigación en el aula. Análisis de la práctica. Siglo XXI, Madrid, 1995.
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I LA EDUCACIÓN AMBIENTAL
LA SALIDA DE CAMPO COMO RECURSO DIDÁCTICO EN EL ÁREA DE LAS CIENCIAS NATURALES
Prof. Graciela Schafli
El entorno y los fenómenos que acontecen en él, son objeto de estudio de las Ciencias Naturales por lo que las actividades fuera del aula son muy importantes para la enseñanza de las mismas.
La educación escolar debe garantizar la ampliación de experiencias que posibiliten el conocimiento del contexto, hacer interpretaciones científicas y aprender a disfrutar del mismo conociéndolo, ya que el entorno es el espacio físico al que los estudiantes pueden acceder de manera directa y es fuente de experiencias.
Hay una amplia variedad de lugares para realizar salidas de campo: -En la ciudad: edificios, museos, industrias, servicios (hospitales, bomberos) basurales, parques, jardines, arboledas, acuarios, etc. -Zonas agrícolas, invernaderos. -Aguas dulces: ríos, arroyos, lagos, embalse, delta. -Parque naturales y espacios protegidos.
Las salidas no suelen ser muy frecuentes porque requieren un importante esfuerzo de preparación por parte del docente, sin embargo proporcionan a los estudiantes un
bagaje de experiencias que las hacen irreemplazables si pensamos que estos se desplazan muy poco en su ambiente y pasan muchas horas en lugares cerrados o en su casa.
Dentro de las ventajas de realizar salidas de campo podemos decir que:
• Favorecen la inmersión en el entorno. • Facilitan el conocimiento del entorno
local. • Potencian una actitud de curiosidad y
respeto. • Permiten conocer y ejercitar
procedimientos científicos que no tienen cabida en el aula.
• Ayudan a concientizar sobre la problemática natural y social y adoptar una actitud crítica.
• Promueven la integración de la realidad a través del trabajo interdisciplinario.
Organización de las salidas
La buena organización de una salida es fundamental para conseguir los objetivos propuestos, debe centrarse en pocos objetivos y actividades distribuidos en etapas. Actividades antes de la salida A la hora de planificar salidas de campo es importante considerar si participarán otras disciplinas del área de Ciencias Naturales o si será multidisciplinaria, también en que etapa de desarrollo de los contenidos se realizará, y cual es nuestro objetivo principal. El modelo de salida como tratamiento de problemas resulta una de las más adecuadas para hacer uso de metodologías básicas de las ciencias naturales.
A la hora de seleccionar las actividades, el docente debe tener en cuenta los conocimientos previos de los estudiantes, y saber si están familiarizados con los
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procedimientos a desarrollar durante la salida. Las actividades deben ser pocas, con pautas claras de realización y utilización de materiales, para ello es recomendable guiones escritos elaborados por el profesor o conjuntamente con los estudiantes. Un aspecto importante es la previsión del material para cada grupo, es aconsejable reunir a los estudiantes en equipos de 3 o 4 integrantes.
Otra de las cuestiones es atender como será el sistema de desplazamiento hasta el lugar y la ubicación espacial mediante el uso de mapas, planos, o croquis sencillos. Durante la salida al llegar al lugar el profesor debe realizar un breve repaso de las tareas a realizar, marcar los puntos posibles de trabajo para los equipos, la hora final y el punto de encuentro, además mientras se realizan las actividades deberá hacer un recorrido por los diferentes grupos para comprobar el funcionamiento de los mismos También es importante disponer de un tiempo para que los estudiantes puedan disfrutar del lugar, jugar y merendar.
Si pensamos en una salida de campo a una reserva natural como es el Parque F. Tau podemos pensar en un proyecto multidisciplinario y compartir actividades con otras disciplinas para tener en cuenta además los aspectos históricos-culturales de la reserva: el monumento al gaucho, la antigua Torre de toma de agua, el árbol histórico.
Una propuesta interesante para hacer el recorrido es armar un sendero ecológico. Los senderos pueden ser: estructurados y no estructurados. Los estructurados disponen de una cartelería o numeración, a lo largo de su trayecto que ordena y/o regula las actividades a desarrollar en los diferentes momentos de las postas o del recorrido; en los desestructurados, las actividades se realizan libremente.
Los criterios de ordenación de los senderos, dependen de las necesidades a cubrir. Así, una reserva natural tendrá senderos de interpretación que muestren las bondades naturales o culturales del sitio, los procesos, el impacto del pasado de la actividad humana, la recuperación de los distintos ambientes, acciones de control, etc.
También es interesante incorporar en este trayecto algunos juegos ambientales como por ejemplo la percepción de los sonidos del bosque o fotos sin máquina de fotos. Percepción de los sonidos del bosque:
Se les pide a los estudiantes que formen una ronda y que se pongan en la posición mas cómoda posible, extiendan los brazos hacia delante con los puños y ojos cerrados y luego escuchen atentamente los sonidos.
Cada vez que escuchen un sonido, extenderán un dedo. Juegan hasta llegar hasta diez y después comentan los tipos de sonidos que escucharon. Así se podrán diferenciar los sonidos propios del bosque de aquellos que producen cierta contaminación acústica. Fotos sin máquina de foto:
Los grupos de participantes se ubicarán en distintos ángulos del mismo espacio boscoso y observarán el bosque. Luego, se les solicitará que realicen un dibujo de lo que están viendo, como si sus ojos fueran la lente de una cámara de fotos. Los dibujos se expondrán en grupo, se podrán observar similitudes y diferencias entre ellos, destacando como influye en la percepción el ángulo de observación y la personalidad del observador. Variante: el ejercicio puede realizarse también en grupos de dos. Un participante asume el papel de fotógrafo, y el otro el papel de cámara. El “fotógrafo” dirige a la “cámara”, que mantiene los ojos cerrados. El “fotógrafo” busca imágenes interesantes. Cuando descubre algo bonito o que le llame la atención, dirige los ojos de la “cámara” directamente sobre el motivo y jala suavemente la oreja de su pareja. Mientras que jala la oreja, la “cámara” abre los ojos y “toma” una foto. Para terminar, se puede hacer un relato de las “fotos”. De vuelta al aula, las actividades más comunes son la puesta en común y síntesis de las observaciones e informaciones recogidas en la salida, la realización de nuevas observaciones del material recogido , la relación con los contenidos trabajados en el aula así como el proceso y valoración del trabajo. A estas se pueden sumar otras actividades como: - La construcción de terrarios. y acuarios. - El relato de experiencias con las especies
mas curiosas o destacadas, - La búsqueda de información sobre los
especímenes encontrados, - La construcción de gráficos, dibujos,
cadenas y redes alimentarias, etc. - La exposición de fotos.
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El estudio y el análisis resultan fundamentales para generar conocimientos, generar conciencia, superar obstáculos y contribuir y exigir que: las decisiones políticas se tomen con fundamentos sólidos y científicos con perspectivas sustentables.
El cambio global no es una mera especulación sino que está transformándose en una realidad, dejando brutales huellas y cobrando vidas en todos los continentes. Los problemas ambientales son los mas graves y urgentes que afectan al planeta.
El tratamiento de estos temas en las escuelas y su socialización a los niños y adolescentes debe ser una estrategia imperativa, ética y pedagógica para salvar el planeta.
El peligro que se percibe en diferentes manifestaciones del planeta: agotamiento de recursos, deterioro del medio natural, sobreexplotación, vertido de residuos propios y ajenos al sistema. Algunos términos que debemos tener en cuenta a la hora de hablar sobre ambiente y recursos son los siguientes: Sustentabilidad ecológica: objetiva la mantención de un “stock” de recursos naturales, su utilización debe equiparar a la reposición y sustitución del recurso natural sea o no renovable. Sustentabilidad ambiental: las tasas de emisión de desechos deben equiparar las de regeneración y de recuperación del sistema e impulsar una reconversión industrial enfocada a la reducción de la entropía conservando la energía. Sustentabilidad social: procura mejorarlas condiciones de vida de la población.
Sustentabilidad política: tiende a crear espacios democráticos para la participación ciudadana en cuestiones ambientales.
La educación siempre ha sido portadora de mensajes de esperanza y valores humanos, ha contribuido a llevar las mejoras a cada persona asistiendo su calidad de vida la tecnología y la ciencia han sido pedagógicamente traducidas en el aula para llegar a cada joven y niño dándoles un sólido soporte.
Es imposible pensar en un modelo de desarrollo alejado de lo ecológico y ambiental, el desarrollo debe superar los conceptos de “crecimiento o productivismo” si bien se requieren bienes materiales para la vida también son necesarios la libertad, el paisaje, la amistad, la convivencia humana, la cultura, la solidaridad, para lograrlo debemos apuntar a formar sujetos libres responsables y capaces de ser constructores de su propia historia y participes de su sociedad.
La tecnología que contamina también puede descontaminar, la producción que acumula también puede distribuir equitativamente siempre y cuando prevalezca la ética del respeto a la vida, a la dignidad del hombre y a los derechos de las generaciones presentes y futuras.
Juan Pablo II 1997
Bibliografia consultada Brundtland, G y otros "Nuestro futuro comun" Comision Mundial del Medio Ambiente y del Desarrollo Madrid, editorial Alianza Duran, Lara, Voloschin, "Convivir con la tierra" Fundacion Educambiente. Editorial Lugar BsAs 1992.
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neologismo que se encarga de anunciar la promesa de una nueva sociedad. Sin embargo la construcción de una sociedad integrada y más justa no es sólo un problema de tipo tecnológico. Se requiere mucho más que tecnologías para su integración. Mientras tanto van surgiendo en esa misma sociedad nuevos modos de producir, difundir y acceder a la información y al conocimiento. De hecho no disponibles para todos.
Para Morales3 “No son las tecnologías las que determinan las nuevas formas de producción, sino por el contrario, son las demandas de nuevas formas y relaciones de producción las que hacen posible el desarrollo de las nuevas tecnologías”(Morales, S., 2007:63) Es oportuno esclarecer, entonces, que esta revolución técnico científica no es causa sino consecuencia.
Particularmente en la sociedad argentina dicha revolución tecnocultural asume características peculiares. Desde quince años a esta parte, comienza una fuerte incorporación en uso4, de los nuevos modos globales de información y de comunicación, produciendo, como consecuencia, modificaciones en pautas culturales decisivas en la vida cotidiana tanto de niños y jóvenes, como de adultos, incluidos los docentes. Es decir esta modificación en los hábitos diarios de consumo, o de acceso a la información y al conocimiento, como así también en las relaciones personales, ahora mediadas por la tecnología, van desplazando paulatinamente el espacio real por el espacio virtual de la computadora, ya sea por uso o apropiación que, junto al celular5, se podría decir, definen un universo simbólico dando lugar a estas nuevas modalidades de información, comunicación o de acceso. De modo que las Tecnologías, según Martín Barbero, no son neutras. “Constituyen enclaves de condensación e interacción de intereses económicos y políticos con 3 Susana Morales (2007) recomienda no confundir apropiación y uso. Apropiación es la característica que asume el uso de un objeto, no la descripción de las maneras de utilizarlo. 4 Roxana Cabello en un estudio donde analiza el entorno tecnocultural sostiene que el celular, en contextos periféricos, permite reforzar hoy la fantasía de inclusión en el universo tecnológico. Aunque, considera este acceso, sólo reproduce las diferencias y reafirma la marca de la periferia. Cabello, R., (2008), “Pliegues de la tecnocultura”, en Revista Question, N° 17, febrero de 2008, disponible en http://www.perio.unlp.edu.ar/question/
mediaciones sociales y conflictos simbólicos” (Martin Barbero, J., 2002: 18). No obstante el no considerar el impacto global actual de variables económicas, políticas, sociales y culturales en relación a la escuela, incluida la expansión lograda por las TIC genera mayores desigualdades en cuanto al acceso de nuevos conocimientos, si las mismas permanecen alejadas del contexto escolar, de los docentes, aunque se cuente con conexión a la red. Es decir genera desde el interior mismo del aula un alto grado de discriminación que al parecer hace difícil superar la fuerte influencia reproductora de la dinámica social.
Ahora bien ¿Cómo responde la escuela hoy ante estos cambios socioculturales potenciados por las tecnologías?, Cómo responden los docentes formadores ante el desafío que presenta la presencia de TIC en casi todas las actividades de la vida diaria? Están preparados para responder? Cuál es el acompañamiento (capacitación) que reciben los docentes desde Políticas Educativas? Solucionan las TIC el problema de la educación en la Argentina?. Es suficiente el uso de una netbook para mejorar la enseñanza? En fin, estos interrogantes ayudan a delimitar algunas ideas centrales en relación a las Tecnologías Educativas.
Inclusión de TIC en la educación:
¿buenas intenciones o grandes desafíos? Entre algunos antecedentes
nacionales en relación a la incorporación de medios informáticos al campo educativo se registra un intento formal, aunque con fuertes componentes declarativos, en la Ley Federal de Educación de 1993. La otra acción a nivel nacional es la creación del portal Educ.ar, fundado en el año 2000. Esta iniciativa tiene por objetivo equipar a las escuelas, generar contenidos educativos y capacitar a los docentes. Finalmente en el año 2006 se promulga la Ley Nacional de Educación que reemplaza a la anterior. Esta nueva Ley (N° 26.206) en el Título VII, Artículos 100 y 101 hace explícita referencia, por un lado a desarrollar opciones educativas basadas en el uso de TIC, y por otro lado reconoce a Educ.ar Sociedad del Estado como organismo responsable del desarrollo de los contenidos del Portal Educativo creado en el ámbito del Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología. “A tal efecto, Educ.ar podrá elaborar, desarrollar, contratar, administrar, calificar y evaluar contenidos propios y de terceros(…)” (Ley 26.026, Art 101) Es decir sigue siendo
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Educ.ar el responsable de introducir medios digitales en las escuelas.
En síntesis en estas últimas décadas ha habido intensos debates en torno a la inclusión de las TIC en el sistema educativo. La mayoría de estas discusiones coinciden, por un lado, sobre la necesidad de incorporarlas pero se denuncia, por el otro, un sin sentido en su inclusión, ya que no alcanza sólo con proveer de equipamiento informático a las escuelas, ni con el sólo uso instrumental u operativo de aplicaciones básicas. (Levis, D., 2007). En otras palabras la ausencia de propuestas pedagógicas innovadoras, que trascienda lo meramente instrumental, hacia otra dimensión con características integración-educacional y/o lingüísticas, define la inclusión de Tic en el Sistema Educativo Argentino. Vale decir se afirma discursivamente que es necesaria su inclusión, pero no se tiene demasiado claro el “para qué”.
Sin lugar a dudas hacer frente a estos desafíos, es una tarea impostergable que le plantean las transformaciones socioculturales a la escuela. De hecho la sociedad en la que se desenvuelve hoy esta institución social no es la misma a aquella para la que fue creada. (Levi, D., 2007)
Pero participar de la Sociedad de la Información no significa solamente tener computadoras conectadas a la red, sino que, el elemento fundamental se ubica en el plano del desarrollo de las capacidades individuales, sociales e institucionales en relación a la formación y capacitación docente que pueda alcanzar Argentina de la mano de la planificación, y elaboración de un proyecto estructural, vertebrador por parte de la Política Educativa.
Se considera prioritario el abordaje de las TIC como tema, como problema pero, también como herramienta para permitir su uso y apropiación desde el contexto áulico. Pero si los docentes piensan y declaran que los estudiantes no sólo deben ser buscadores de información, sino constructores activos de conocimientos, entonces ellos mismos (los docentes) necesitan desarrollar esa capacidad para encontrar, seleccionar, procesar y compartir información actualizada. Para ello necesitan acompañamiento y capacitación para concretar la tan mentada inclusión, no como un recurso más, sino para contribuir a una renovación que apunte a la estimulación de la creatividad, la imaginación y la autonomía en el aprendizaje por parte de los estudiantes. Asimismo permitir a los jóvenes
conocer progresivamente los fundamentos de la lógica del lenguaje informático.
Entonces sólo con discursos declarativos no alcanza para transformar matrices de formación fuertemente arraigadas. En tal sentido abordar las TIC desde una concepción de enseñanza y de aprendizaje socio-educativa supone cambios conceptuales y metodológicos. Es decir entender al aprendizaje y a la enseñanza como procesos basados en la participación activa y en la construcción personal y social de los saberes. En ese sentido se hace necesaria su inclusión en los contextos educativos.
En definitiva el desafío es enorme en escuelas que miran con nostalgia los albores del siglo XX y esperan transformaciones, a veces, sin cambiar nada. Referencias Bibliográficas Castells, M., (2002) “La era de la información. Economía, Sociedad y Cultura” en La Sociedad Red. Vol. I. Cap. 4. Buenos Aires. Siglo XXI Follari, R., (2000) “Identidad cultural e intervención técnica”, en Revista Temas y Problemas de comunicación, N°. 10, pp.91-100. García Canclini, N (1999) La globalización imaginada” Buenos Aires, Paidós. Ianni, O. (1992) La Aldea Global. Siglo XXI Editores Levis, D. (2007) “Enseñar y aprender con informática/enseñar y aprender informática”. Medios Informáticos en la escuela argentina, en Cabello, R y Levis, D. (editores) Medios Informáticos en la educación a principios del siglo XXI., Buenos Aires, Prometeo, pp. 21-50 Ley Federal de Educación N° 24195/93 Ley Nacional de Educación N°26.206/06 Martín Barbero, J., (2000) “Tecnicidades, Identidades, alteridades: des-cubrimientos y opacidades de la comunicación en el nuevo siglo”, en Revista Diálogos de la comunicación, N° 64, nov., pp 9-24. Morales, S., (2007) “Brecha digital y educación en la sociedad global de la información”, en Cebello R, Levis, D (editores) Medios Informáticos en la educación a principios del siglo XXI., Buenos Aires, Prometeo, pp. 61-84 Referencias Bibliográficas en formato electrónico Cabello, R., (2008), “Pliegues de la tecnocultura”, en Revista Question, N° 17,
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problema y despertando en ello interés para la discusión y confrontación de estrategias. El docente es quien institucionaliza el saber geométrico puesto en juego.
• Trabajar problemas que, aunque son clásicos de construcción a partir de un conjunto de datos, permiten introducir la cuestión de la compatibilidad de estos, dando lugar al análisis de la cantidad de soluciones. Los estudiantes concluyen que existen problemas que tienen: una única solución, un número finito de soluciones, infinitas soluciones, y otros que no tienen solución.
• Modificar dinámicamente una figura geométrica. Esto permite el análisis de las distintas figuras, semejanzas, diferencias, generalizaciones, propiedades en general.
Se presenta a continuación, una situación didáctica que se trabaja en la formación docente, la cual permite ver las ventajas de emplear dicho software, ya que se desarrollan las habilidades básicas de geometría y a partir de modificar en forma dinámica la figura, se concluye que es un problema con tres respuestas distintas. Se quiere colocar una antena de telefonía móvil en un lugar equidistante de tres ciudades. ¿Dónde se debe colocar la antena?
Los estudiantes generalmente anticipan “en un punto interior al triángulo que determinan dichos puntos”. Esta respuesta está relacionada con una enseñanza ostensiva6 de la geometría, donde el docente por lo general, presentaba la misma figura de análisis (triángulos acutángulos) para nombrar sus elementos, propiedades, etc.
Recuperan distintos conceptos geométricos previos, analizan propiedades y luego de realizar la construcción de un triángulo acutángulo (figura 1) con el software, trazan las mediatrices de los tres lados del triángulo formado por las localidades dadas, y obtienen el punto de intersección, “arrastran” algunos de los vértices del triángulo, 6 Presentación ostensiva: Ratsimba-Rajohn (1977) la define como la presentación que hace el docente “de todos los elementos y relaciones constitutivos de la noción a enseñar.”
transformando a éste último en rectángulo (figura 2) y luego en obtusángulo (figura 3)
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Observan entonces, que el lugar donde
se debe colocar la antena es el punto de intersección de las mediatrices. Éste se encuentra en el interior del triángulo acutángulo, en la hipotenusa del triángulo rectángulo y en la parte exterior del triángulo obtusángulo. El docente
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institucionaliza el concepto de circuncentro y la propiedad que cumple:
• Las tres mediatrices de un triángulo se cortan en un único punto, que recibe el nombre de CIRCUNCENTRO.
• El CIRCUNCENTRO es el centro de una circunferencia que pasa por los vértices del triángulo, que se llama CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRIPTA, por lo tanto el circuncentro equidista de los vértices del triángulo. La tecnología permite, a partir de una única
construcción, mover los puntos y obtener otras
figuras, observando las propiedades en cada caso. Si esto se hiciera con lápiz, papel y útiles geométricos, deberíamos realizar muchísimas representaciones que nos llevaría demasiado tiempo en su construcción.
Consideramos que esta propuesta didáctica apuesta a superar prácticas tradicionales y enseñanzas ostensivas en geometría, revalorizando la enseñanza y el aprendizaje de esta rama de la matemática, aspirando a que no se la relegue para el final del ciclo lectivo, si es que queda tiempo.
IMAGEN DE “MATEMÁTICA Y SU ENSEÑANZA” Prof. María Alejandra Pellegrino
En el Marco del Proyecto de Mejora Institucional para la Formación Docente en Ciencias Naturales y Matemática, se solicitó a estudiantes que seleccionaran una imagen que represente “Matemática y su Enseñanza”, fundamentando su elección. Se comparten a continuación producciones de estudiantes de tercer año (2010) del Profesorado de Matemática: Enseñanza de la matemática
Creo que una buena enseñanza de la matemática se basa en la resolución de problemas. Según Miguel de Guzmán: “¿De qué les puede servir hacer un hueco en su mente en que quepan unos cuantos teoremas y propiedades relativas a entes con poco significado, si luego van a dejarlos allí herméticamente emparedados? A la resolución de problemas se le ha llamado, con razón, el corazón de las matemáticas, pues es ahí donde se puede adquirir el verdadero sabor que ha atraído y atrae a los matemáticos de todas las épocas.
Del enfrentamiento con problemas adecuados es de donde pueden resultar motivaciones, actitudes, hábitos, ideas para el desarrollo de herramientas apropiadas, en una palabra, la vida propia de las matemáticas.” 7 7 Omar Gabriel Berlanda. Pensar como matemáticos desde el nivel inicial. El aula como espacio-laboratorio de investigación y acción. Edit. Sb.
Pero creo, no basta con presentar
problemas en el aula, sino que es necesario un buen ejercicio del rol docente. No vale de nada que un docente presente un problema a sus estudiantes si no hace una selección del mismo teniendo en cuenta lo que presentan los diseños curriculares en relación al contenido que desea enseñar, y por sobre todo tener en cuenta las características propias del grupo de estudiantes con el que se está interactuando. Por otro lado se debe tener en cuenta cómo y cuándo intervenir en la clase para permitir que el estudiante construya el conocimiento matemático.
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Por otro lado, creo que una buena
enseñanza de la matemática requiere el trabajo en equipos, ya que es en la interacción con los pares donde se produce el aprendizaje.
Puedo agregar que, debido a los beneficios que brinda trabajar adecuadamente con las TIC en la escuela, se hace necesaria una predisposición por parte de los docentes a aprender de los estudiantes, colocarse en algunos momentos en el lugar de los aprendices y poder perfeccionarnos en el tema.
María Belén Pantano
* * * * *
Elegí esta imagen porque fue la que
más me llamó la atención cuando navegaba en Internet, ya que refleja mucho la realidad de hoy porque la matemática que se enseña en la escuela debe estar cargada significativamente para poder usarse en la vida cotidiana.
Me hubiese gustado que en la imagen aparezca algo que se relacione con las TIC ya que es fundamental para la enseñanza de la matemática de hoy en día.
Ésta es otra imagen que me pareció
muy linda para poder relacionarla con la anterior ya que nos muestra el uso de las TIC, con el software Geogebra que se va a utilizar con las nuevas netbook.
Aníbal Tamborini
* * * * *
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La posibilidad de realizar capacitaciones virtuales permite romper con la rutina de la tarea docente; hacer más atractivo el proceso de enseñanza-aprendizaje; actualizarse permanentemente y facilitar la autoformación. Las experiencias de realizar dos cursos virtuales han sido muy enriquecedoras. Los tutores de cada curso respondían a dudas, siempre con buena disposición. En la participación en foros, se debatían, confrontaban, argumentaban ideas, se aprendía a partir del intercambio con otras personas, de diferentes lugares y de diferentes carreras. La posibilidad brindada de ingresar al aula virtual en el momento adecuado a los tiempos de cada persona es muy importante.
Estefanía Bonggi
• Facilitan acceder a diversidad de cursos, posibilitando la libre elección del mismo. • Permiten establecer relaciones con otras personas que poseen el mismo interés (foros), como
también se puede establecer un debate ante la diversidad de ideas. • Poseen una plataforma a la que accedes si hay alguna duda.
• Presentan los contenidos que hay que leer en tiempo y forma. Y a su vez los mismos son muy ricos
e interesantes y son de gran ayuda para docentes y futuros docentes. • A la hora de realizar el trabajo evaluativo obligatorio dejan que cada miembro elija el material
que más le interese. • Tienen en cuenta si alguno de los miembros se retrasa en el trabajo, posterga unos días más la
fecha de presentación.
María Belén Ruiz
* Se puede realizar el curso en cualquier momento que uno disponga, siempre que sea
dentro de una semana.
* Los módulos a leer son interesantes.
* La metodología utilizada es innovadora, ya que no se acostumbra a trabajar por
medio de cursos virtuales.
Gisela Bernardi
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Estamos ante un proceso de cambio que lleva a repensar, redefinir el rol del profesor, como así también el del estudiante. En el tránsito de la sociedad de la información a la del conocimiento, todos tendremos que aprender a desenvolvernos de otra manera; el profesor tendrá que adquirir ciertas habilidades, conocimientos y actitudes que le permitan aplicar estrategias innovadoras y modelos alternativos, incluyendo la enseñanza por medio de TIC, donde el estudiante tenga un rol activo y mayor responsabilidad de su aprendizaje y pueda desarrollar el espíritu
crítico. Es decir, será necesario rediseñar las funciones de la práctica educativa. Los jóvenes actuales son nativos digitales. Todos necesitamos pensar cómo brindarles las mejores herramientas. Podemos considerar a estas capacitaciones como valiosas herramientas para que los futuros docentes se preparen para enfrentar tan vertiginosos cambios como así también para generar conciencia de que la profesionalización docente es uno de los pilares sobre los que se asienta todo sistema educativo.
Me gustaron mucho los cursos virtuales que realicé, pude darme cuenta que se puede aprender mucho mediante una computadora, y que nos permite conocer las opiniones de muchas personas, ya que puede participar toda la Argentina.
Es interesante el material que se trabaja. Si bien entre módulo y módulo hay un plazo de una semana para poder realizar la actividad, al ser
mediante la computadora, lo podemos realizar en cualquier momento del día. Realicé también un taller virtual, el cual me gustó mucho, me resultó muy fructífero y significativo, ya que
con él pude repasar temas aprendidos a lo largo de la carrera, y tenerlos en cuenta a la hora de realizar mis futuras prácticas. Es posible observar, que como futuros docentes, debemos enseñarles a nuestros estudiantes mediante situaciones problemáticas, ya que con ellas el alumno aprende de una manera significativa, y el contenido que aprende es a largo plazo, no utilizando “recetas” y mecanismos que no saben para qué sirven y lo olvidan rápidamente.
Mediante los cursos y talleres realizados, pude darme cuenta que es importante conocer y valorar a la tecnología, y aprovecharlas para hacer nuestras clases más lindas y creativas, y saber que mediante una computadora podemos aprender muchas cosas.
Jimena Juárez
Los cursos realizados Online me resultaron muy interesantes. · Es posible adaptar los horarios que se tengan libres. · Posibilitan el debate y la puesta en común con otros Docentes. · Los materiales empleados son claros y concretos. · Es muy valioso el soporte on-line del profesor. · En la Plataforma e-learning, se integran los diferentes módulos del curso. También se lleva a cabo la
administración de recursos relacionados con la formación, tales como la gestión de usuarios, cursos, foros, ejercicios, evaluaciones, etc.
· Permiten elegir libremente los recursos a utilizar, brindándome un gran abanico de posibilidades. · A pesar de no tener un contacto personal con el tutor, se tienen en cuenta los posibles problemas y
dificultades de los cursantes a la hora de realizar una intervención en el foro o a la hora de presentar un trabajo práctico.
María José Ruiz
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Se trata de proponer problemas en los que el estudiante pueda percibir lo general, y sobre todo, expresarlo.
Al intentar describir las relaciones o propiedades relativas a un conjunto de números y/o de figuras geométricas, se puede conseguir que las letras aparezcan en un contexto, después de un proceso en el que se trata de dar sentido progresivamente a las interpretaciones personales. Las letras se convierten entonces en un instrumento propio para explicar y manejar sus ideas. Las fases de la generalización
Los procesos de generalización relacionados con el álgebra se desarrollan en distintas fases desde el punto de vista didáctico (Mason y otros, 1985):
a) La visión, la regularidad, la diferencia, la relación.
b) Su expresión verbal. c) Su expresión escrita de la manera más
concisa. La visión:
Existen dos contextos dentro de las matemáticas que se prestan especialmente a actividades relacionadas con la “visión” de regularidades y pautas: el campo de los números y el de las figuras geométricas. La percepción de las regularidades en estos campos son en parte, distintos. En un conjunto de figuras geométricas es a menudo más fácil “manipular” la información, reordenando, comparando partes equivalentes, recordando figuras similares, etc. Las figuras geométricas permiten poner en práctica capacidades de visualización y de organización espacial, que pueden facilitar la aparición de la estructura que conduce a la solución. Estas capacidades no necesariamente están ligadas al trayecto escolar del estudiante, y suelen ser más accesibles a todos los estudiantes, y no necesariamente a los que habitualmente tienen un mejor rendimiento.
Se presentan a continuación dos situaciones distintas, a modo de ejemplo:
Situación 1
Ver la configuración es un proceso mental por el cual la estructura, el modelo, aparece claramente, interrelacionando los diversos elementos, permitiendo por tanto observar la situación de una forma diferente, con una nueva perspectiva. El estudiante debe distinguir lo que es propio de cada situación, y lo que no es común a todos ellos: lo que varía. En definitiva, se trata de encontrar lo que se mantiene en cada caso, los factores claves, y conseguir una regla o expresión que resuma todas las situaciones, permitiendo “contar en general” sin tener que recurrir al caso concreto (por ejemplo mediante un dibujo).
Cuando los estudiantes, trabajando en equipo, se enfrentan a la situación anterior, desde un primer momento perciben que tienen algo en común: las figuras están formadas por triángulos, cada dos triángulos tienen un lado en común, por cada dos fósforos que agrega se forma otro triángulo. Esto le permitirá luego, describir la regla de formación y, por último, averiguar el número de fósforos necesarios para construir un número cualquiera de triángulos, por más grande que sea, sin recurrir al dibujo (expresión escrita). Describir la regularidad percibida es una segunda etapa del proceso de generalización. Es un paso previo a la expresión escrita, con precisión, simbólica, de la propiedad general que se ha obtenido.
Con la expresión oral se trata de comunicar lo que se ha visto, la regularidad, el modelo detectado. Se sugiere un trabajo en pequeños equipos, donde los estudiantes sean capaces de: - Contar al compañero la relación que
encuentra, lo que ve. - Describir la figura para que otro la dibuje.
Se ha construido con fósforos la siguiente figura:
a) ¿Cuántos fósforos se utilizan para
construir 1 triángulo? ¿Y para formar 2 triángulos? ¿Y para formar 5 triángulos?
b) Con 15 fósforos, ¿cuántos triángulos es posible formar?
c) Para formar 300 triángulos, ¿cuántos fósforos se necesitan?
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22
- Repetir la figura con “x” más grande. En el ejemplo anterior, averiguar cuántos fósforos se necesitan para formar 300 triángulos (c).
- Comprobar la adecuación de ciertas descripciones.
- Confrontar opiniones sobre cuál es la relación, la diferencia, el modelo.
Algunas de las descripciones de los estudiantes, con respecto a la Situación 1: - “Para obtener la figura siguiente, siempre
agrego dos fósforos”. - “Al principio se pone un fósforo y luego
siempre se agregan dos”. - “Para hacer el doble de triángulos, no
necesito exactamente el doble de fósforos”. Estas descripciones orales de la
regularidad admite distintos grados de precisión, y proporciona información acerca de cuál ha sido la forma de ver el modelo. Entonces, describir la regularidad, llevará al estudiante a acercarse a la expresión simbólica correcta. Escribir
El estudio de la generalización dentro del aprendizaje del álgebra tiene como objetivo la expresión escrita, en forma simbólica, de las relaciones cuantitativas que se observan. La escritura exige un mayor esfuerzo que la expresión oral.
En la Situación 1, algunos realizan una tabla, del tipo: Triángulos 1 2 3 4 5 Fósforos 3 5 7 9 11 Otros expresan: + 2 + 2 + 2 3 5 7 9…. De otra manera: 2 x número de triángulos + 1 (dos por el número de triángulos más uno) Hasta llegar a expresiones simbólicas equivalentes: 2 x + 1 = 1+ x + x Situación 2
Los estudiantes realizan distintas estrategias para ver, describir y escribir. Ver
Algunos estudiantes pasan la serie numérica a un patrón geométrico, del tipo: 4 6 8 Y ven que: - Se mantienen los 2 cuadraditos iniciales y
se agregan dos cuadraditos por vez. Otros, al dibujar, observan que: 4 6 8 - Se mantienen los cuatro cuadrados
iniciales y se agregan dos cuadraditos por vez, a partir de la segunda figura.
Un equipo dibuja y visualiza: h=2 h=2 h=2 base= n+1 base= n+1 base = n+1, siendo “n” el lugar que ocupa la figura en la serie. - Son todos rectángulos (el primer cuadrado
es rectángulo por definición) que siempre tienen dos cuadraditos por altura y la base de cada rectángulo aumenta de a un cuadradito.
Otros analizan directamente la serie numérica y ven que: - A partir del 4 que ocupa la primera
posición, se suman siempre dos. - Los números de la serie son pares. - El 4 es un cuadrado perfecto, pero otros de
la serie no los son. Describir
Algunas de las descripciones orales de los estudiantes: - “Va aumentando de a dos números (o
cuadraditos, en el caso de los que graficaron), partiendo del 4.”
- “Se mantienen los dos cuadraditos iniciales y luego aumenta de dos en dos, a partir de la primer figura”.
- “Los cuatro cuadraditos iniciales permanecen en todas las figuras, aumentando a partir de la segunda figura”.
¿Qué números continúan en la siguiente serie numérica? 4, 6, 8, 10, ……
a) ¿Qué número ocupa la posición 20 en la serie?
b) ¿Cómo indicarías a un compañero el número que se encuentra en cualquier lugar de la serie?
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23
- “La altura de cada rectángulo no varía (es siempre dos), mientras que la base va aumentando de uno en uno”.
Escribir Algunos optan por una tabla, del tipo: Lugar en la serie
1 2 3 4 5
Número de la serie
4 6 8 10 12
Otros escriben: + 2 + 2 + 2 4 6 8 10…. De otra manera: 2 x lugar que ocupa en la serie + 2 (dos por el lugar que ocupa en la serie, más dos) Hasta llegar a distintas expresiones simbólicas: 2 (n+1); 2 n + 2; 2 + n + n; 4 + 2 n - 2 Al concluir que: 2 (n+1) = 2 n + 2 = 2 + n + n = 4 + 2 n - 2, los estudiantes están construyendo significativamente lo que luego el docente institucionalizará como expresión algebraica. Es evidente la ventaja de la resolución de problemas, promoviendo el trabajo en equipo y la “producción” matemática por parte de los estudiantes, con respecto a ciertas actividades donde el estudiante solo “reproduce” contenidos matemáticos y reglas. Por ejemplo: a) Ejercicios mecánicos del tipo:
- Expresar en forma simbólica: * La suma de un número y el anterior. * Un número natural aumentado en cuatro unidades.
- Hallar el valor de “x” y verificar el resultado obtenido en cada caso: 3x+5 = 21; 2(x+1) = 178; x -(2 - x)+3 = x +2
- Extraer factor común en la expresión: 2 n + 2
- Aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma: 5 (t+3)
b) Enunciados de situaciones sin demasiado sentido para los estudiantes, donde el docente exige la escritura de la expresión simbólica, sin ser una necesidad que provenga del problema a resolver. Por ejemplo: - La suma de un número y su antecesor
es igual al número dado más 9 unidades. ¿De qué número se trata? (Muchos estudiantes no necesitan escribir la expresión algebraica para saber que el número es el 10)
- Un número aumentado en 12 unidades da por resultado 37. Calcular dicho número. (De la misma manera, no es necesario escribir la expresión algebraica para saber que el resultado es 25. El estudiante emplea estrategias de cálculo mental, complemento, sumas, restas, entre otros, y llega al resultado)
La comprensión sobre qué es un proceso
de generalización, si bien comienza a desarrollarse en el Nivel Primario, es en el Ciclo Básico donde debe empezar a ocupar un lugar más importante. No interesa en absoluto que el estudiante memorice gran colección de fórmulas, sino que logre verse a sí mismo como capaz de “producirlas” y con herramientas como para comprobar la validez de las mismas. Bibliografía: Robayna, Machín, Medina, Domínguez. Iniciación al álgebra. 1996. Editorial Síntesis. Diseño Curricular de Educación Secundaria. Ciclo Básico. Documento de trabajo 2009-2010. Ministerio de Educación de la Provincia de Córdoba.
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máquinas fotográficas digitales, filmadoras, TV, material disciplinar en CD y DVD, para: • La presentación de informes usando
procesadores de textos; • Uso de graficadores para la confección de
gráficos a partir de datos tabulados (de propiedades físicas, datos experimentales, etc.)
• Empleo del blog tanto para acceder a materiales e información propios de la cátedra como para exponer producciones personales de los estudiantes.
Contenidos conceptuales y procedimentales: • Incorporación de la teoría cinético-
molecular como introductoria a las leyes que rigen el comportamiento de los gases y de los otros estados de la materia
• Comprensión del modelo de la teoría cinético-molecular para abordar a continuación la descripción del átomo y las partículas subatómicas
• Análisis de las tentativas que llevaron a la construcción de la Tabla Periódica de los Elementos
• Revisión de la sistematización tradicional en la formulación de las familias de compuestos químicos inorgánicos, realizando un planteo que ponga en evidencia la ley de conservación de la masa. Comparar
reacciones químicas con reacciones de fisión y fusión.
• Aplicación de TIC: presentación de material expositivo que requiere de fotografías, esquemas, gráficos, alguna animación, etc. en el transcurso de su desarrollo con la pretensión de hacerlo más entendible. Por ejemplo: evolución de los modelos atómicos, historia de la Tabla Periódica.
• Planteo de problemas suplementarios que requieran la utilización simultánea de conceptos de varias unidades temáticas, para su resolución.
• Renovación de experiencias en los trabajos prácticos de laboratorio. Documentación fotográfica de las mismas.
Contenidos actitudinales:
• Valoración ética de las posibilidades y limitaciones del uso de esta ciencia en relación con el ser humano y su contexto.
• Aplicación de TIC, discernimiento y evaluación comparativa de la información procedente de medios digitales con respecto a la que presentan libros, enciclopedias y otros textos impresos.
TRABAJO FINAL DEL SEMINARIO “LA ORGANIZACIÓN DE LA ENSEÑANZA Y EL
APRENDIZAJE EN EL NIVEL MEDIO Y SUPERIOR”. PROFESORADO DE MATEMÁTICA Estudiantes: Marisa Fuentes y Gabriela Luna (4º año 2009), y Prof. novel Verónica Malfatti
Se explicita el desarrollo habitual de
una clase de matemática en 4º año del Nivel Secundario. Propuesta A: La clase comienza con una exposición oral de Expresiones Algebraicas, su clasificación y valor numérico. Lo explicado se consigna en las carpetas de los estudiantes, y luego se realizan ejercicios para aplicar.
De la misma manera, se trabaja con los contenidos siguientes: Definición de monomio, grado de un monomio, monomios semejantes. Operaciones: suma y resta de monomios, producto de monomios y división de monomios. Polinomios: definición. Grado de un polinomio. Operaciones entre polinomios. Teorema del resto. Regla de Ruffini. Conclusión: Las actividades presentadas anteriormente se refieren al modelo normativo
que está centrado en los contenidos y no permite a los estudiantes la construcción del saber. Además, no se cumple así, con las sugerencias y propuestas metodológicas que propone el Diseño Curricular de la Provincia de Córdoba. Ciclo de Especialización. Matemática. Edición 1997. La propuesta anterior responde a una arquitectura de una clase tradicional de Matemática, en donde se presenta la definición, los ejemplos y los ejercicios de aplicación.
A partir de la reflexión sobre la práctica, se presenta la Propuesta B: Teniendo en cuenta lo que expresa el Diseño curricular citado precedentemente: “El concepto de función debe generarse como recurso matemático, para representar el vínculo existente entre los elementos presentes en un fenómeno estudiado, para sistematizar la información recogida y poder
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hacer predicciones. La construcción de tablas, gráficos y la búsqueda de raíces deberá estar contextualizada en diferentes problemas que le den significado”.
Organizaríamos la clase a partir de la siguiente secuencia de situaciones problemáticas, en el marco del modelo aproximativo/apropiativo de aprendizaje y de acuerdo con las prescripciones curriculares. 1) a. Un móvil se encuentra estacionado a 10
km de una ciudad. Representa gráficamente la distancia del móvil a la mencionada ciudad en función del tiempo. ¿Qué fórmula corresponde a la gráfica? b. Supongamos que estamos conduciendo otro automóvil por la ruta y que el velocímetro indica constantemente 90 km/h ¿Cuántos km habremos recorrido en 1, 2,3, x minutos? Representa gráficamente el espacio en función del tiempo. ¿Qué fórmula representa la gráfica? y = 90 x / 6 ; y = 3 x / 2 ; f (x) = 3 x / 2 ó e (t) = 1.5 t c. Otro automóvil a la misma velocidad que el anterior por la misma ruta, en la misma dirección parte de otra ciudad que se encuentra a 10 km de la ciudad anterior. Construye la gráfica que muestre el espacio recorrido en función del tiempo (con respecto a la ciudad anterior). ¿Cuál es la fórmula esta vez? y = 3 x / 2 ó y´ = 3 x / 2 + 10
2) a. Una editorial quiere lanzar una revista al mercado conservando ciertas características de sus otras publicaciones. En todas ellas se verifica que la base es las dos terceras partes de la altura. Los diagramadores desean saber cual será el área de la tapa. B= 2 h / 3 ; A(h) = B.h ; f (t) = 2 h ² / 3 ; f (x) = 2 x ² / 3 ; f ( x) = a x ² b. Los diagramadores han decidido que una franja de 5 cm de altura sea destinada al nombre de la revista. Desean saber cual será el área restante disponible para titulares y fotografías. c. A último momento, la redacción decide destinar un cuadrado de 10 cm de lado para la “foto de la semana” y la zona restante para títulos sobresalientes. ¿Cuál
será la fórmula que expresa al área de esta zona?
3) Se dispone de una cartulina rectangular de 20 cm x 30 cm. ¿Cuál es el volumen de una caja sin tapa que se puede construir con ella? De este modo, los estudiantes
evolucionarán en sus conceptos y procedimientos, a la vez que se iniciarán en las reglas sociales del debate y de la toma de decisiones. Los problemas que se trabajan en el aula deberán promover:
La elaboración de preguntas a partir de un conjunto de datos.
El análisis acerca de la pertinencia o no, de las mismas, a la información dada.
La construcción de nuevos conocimientos.
La utilización de conocimientos ya adquiridos.
La extensión del campo de utilización de una noción ya estudiada.
La aplicación conjunta de varias categorías de conocimientos matemáticos.
La evaluación del propio conocimiento. La investigación, apuntando al desarrollo de competencias metodólogicas.
Una actitud abierta, estimuladora del docente y un clima respetuoso de las ideas ajenas, son factores decisivos para que los estudiantes desarrollen la comprensión, el gusto y la confianza para trabajar con los procedimientos matemáticos de mayor nivel intelectual.
BIBLIOGRAFIA:
Pisano, Juan Pablo. Logikamente: “Libros de Matematica a medida”. Ediciones Logikamente. Tomo IV. Octubre 2006. Pág. 51 al 57.
Norma Camus. Lucas Massara. Matemática 3. Editorial Aique.
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PROFESORADO DE QUÍMICA
Seminario Integración a la diversidad. (4º año) Prof. Lic. Claudia Becheran de Benejan
Con la finalidad que los estudiantes de 4to. Año logren comprender y acceder a conocimientos específicos del seminario Integración de la Diversidad y lo hagan desde la mirada de un paradigma complejo de lo social sobre la articulación entre: el sujeto del aprendizaje, el docente con su enseñanza y la escuela como institución de lo social inserta en un contexto macro que la atraviesa y condiciona. Es decir comprender cómo el posicionamiento del docente, y su práctica, puede generar futuros diferentes en sujetos igualmente diferentes. CONTENIDO CONCEPTUAL - Paradigma de la Simplicidad- Paradigma de la Complejidad: Diferencias - Escuela: ¿incluyente o excluyente? (Contenido que se corresponde con el Eje 1 de la planificación anual)
Se propone la incorporación de tecnologías de la información y la comunicación disponibles en la institución o propia del docente para que los estudiantes del último año de la carrera, logren: CONTENIDOS PROCEDIMENTALES Y ACTITUDINALES
Fortalecer la mirada interpretativa de procesos sociales, culturales e históricos, su implicancia en la escuela y fundamentalmente en la práctica del docente.
Revisar prácticas en escuelas ”inclusivas” o “exclusivas”.
Establecer diferencias entre prácticas docentes contextualizadas de las que no.
Convertirse en docentes usuarios y competentes del lenguaje escrito, para comprender, producir y comunicar conocimientos a partir de la revisión de textos propios, sobre la base de otros específicos del seminario, desde primeras versiones hacia versiones finales.
Adecuar el mensaje a situaciones específicas del contexto de comunicación.
Utilizar tic para acceder a búsquedas y producir diferentes tipos de textos, ya sea para exponer o argumentar a cerca de un punto de vista re-flexivo.
Generar una actitud abierta que valore al “otro” diferente pero al mismo tiempo logre des-naturalizar dichas diferencias. En el marco del seminario se solicita la
elaboración de un texto expositivo para comunicar relaciones entre los aspectos antes mencionados. Para hacerlo es necesario que el estudiante se apropie de procesos previos, que en algunos casos, no están presentes. Vale recordar que a una práctica innovadora hoy se la debe entender, también, como aquella que permite ir más allá de lo técnico, aunque lo emplee, más allá de lo tecnológico, aunque lo emplee. Innovador es aquel docente que contextualiza permanentemente su práctica y sabe por qué. Es aquel que logra interpretar y comprender lo que sucede a su alrededor, que recurre a herramientas para generar nuevos conocimientos entre sus estudiantes, pero es necesariamente mediador en esto.
Una aproximación a los conceptos de poder, realidad, prejuicios y diferencia en
relación con la escuela. ESTUDIANTE: Álvaro Jara.
Un concepto de realidad:
El posicionamiento de verdad absoluta e inamovible adhiere al paradigma tecnocrático de la certeza, y por ende hoy resulta cerrado.
La escuela en general, trasmite únicos modos de pensar o patrones de pensamiento, fiel a su tradición, a sus orígenes. Supone la existencia de un mundo objetivo, por un lado y un mundo subjetivo por el otro. Se lo entiende de manera escindida. Enseña que la realidad
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se aborda solamente por el conocimiento y que el conocimiento aprehende la realidad tal cual es. Toma el concepto de verdad como mera adecuación del intelecto a las cosas. Separa lo objetivo y lo subjetivo. Toda una tradición filosófica.
Sin embargo desde otra concepción, y desde otra perspectiva filosófico-educativa, la escuela podría ser uno de esos ámbitos privilegiados para la búsqueda de nuevos conocimientos y el reconocimiento de la multiplicidad de perspectivas en ello. Esto implica favorecer el ejercicio de la duda, de la sospecha y al mismo tiempo de la capacidad de asombro, es decir significa alejarse de las certezas. Hacia otra concepción de realidad desde la escuela
En relación a los “otros diferentes” existe una alternativa, muy difundida, denominada relativismo cultural. Esta concepción sostiene la existencia de la diversidad de culturas, pero supone una realidad independiente y externa al sujeto que la observa. Es decir que el respeto a otras culturas implica una aniquilación de las diferencias cuando estas entran en contradicción con las propias.
De manera que esta disquisición alerta a los educadores. No se trata solo de tener “buenas intenciones” para con el otro diferente socioculturalmente, ya que estas pueden fácilmente derivar en un asistencialismo ingenuo que no conduce más que a eso, pero, al mismo, pueden encubrir representaciones descalificatorias, desvalorizaciones o hasta negaciones del otro, tal como sucede fuera del ámbito de la escuela.
No es fácil asumir la complejidad de lo real. Está siempre en tensión entre la simplificación y la naturalización que genera lo cotidiano y la necesidad de des-naturalizar para comprender mejor e insertar mejor nuestra acción. En otras palabras, el paradigma de lo simple ya no ayuda a comprender, sólo permite explicar causas. Por ello el conocimiento complejo nos exige a los educadores:
• Situarnos para actuar en consecuencia • Comprendernos en la comprensión • Conocernos con posibilidades de
transformar algo. Desde la epistemología clásica si se toma
la palabra “lógica” en un sentido laxo, como
forma de acceder al conocimiento, básicamente se podrían identificar dos: la que deviene del principio de la no contradicción denominada lógica ortodoxa o disyuntiva, característica del paradigma tradicional científico, y otra llamada lógica compleja o dialéctica.
Con respecto a la primera se puede decir que tiene su antecedente en la filosofía positivista caracterizada por la tendencia a disociar y a dicotomizar, en la cual impera la lógica binaria “se es” o “no se es”. Implica necesariamente la elección y la renuncia o exclusión. Este enfoque es simplificador y reduccionista, si lo trasladamos al ámbito del trabajo con lo humano.
En consecuencia si la cuestión es analizada en término de “bien” o “mal”, “negro” o “blanco” planteando una disyunción, se transforma en una posición absoluta. Hoy ¿Nos sirven los planteos absolutistas?
El supuesto que subyace en el paradigma tradicionalista u ortodoxo es que existe una única realidad, estática y no contradictoria, es la que impera en una “unidireccionalidad casual”. Por tanto si es causal, se niega la trama de lo que es complejo. En tanto entonces se niega lo cultural.
La tendencia a considerar que existe una única realidad sigue aun vigente. En la actualidad es reiterado el afán de interpretar o más bien reducir todo a la variable economía. Y los docentes, a veces ingenuamente, cuando se hace referencia a lo educativo, hablan de calidad, de producto, se pretende reestructurarlo en función de las necesidades del mercado laboral con una concepción de trabajo homologada a la mercancía. Se confunden el bienestar con el bien tener, el ser con el tener. Calidad para quién?, Qué se entiende por calidad? ¿Producir para quién? Parece entonces necesario superar la lógica dicotómica y binaria en lo educativo que jerarquiza lo normal y segrega lo diferente. Hay una diferencia fundamental, se trabaja con personas que tienen procesos diferentes, que provienen de contextos socioculturales diferentes.
Se trata de caminar hacia una “epistemología” o manera de conocer que contenga la pluralidad en lo semejante, que admita la imposibilidad de certezas, que permita descentrarse para comprender hoy “al otro” (estudiante) en su singularidad. Es decir superar la ética de la denominación y su
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correlato, negadora de conflictos entre los grupos. Una ética constructora que favorezca el intercambio y la participación. Eso es atender a la diversidad, pero no desde la dádiva, sino desde la construcción de conocimientos socialmente significativos.
De la mano de la ciencia estuvo la idea de progreso infinito. Si bien la ciencia avanza con esa promesa, esta garantizando la mejor calidad de vida en el sentido del ser y no solo del tener. Se sabe que la escuela es el transmisor por excelencia del poder del discurso científico, entendido como único y superior. Solamente admite la polémica dentro de su mismo código. Este discurso se erige como verdad. La escuela se crea para garantizar la transmisión de la hegemonía de este discurso, entre otras cuestiones.
La escuela y la diversidad aparecen así como ideas antagónicas o ideas que entran en conflicto, en “cortocircuito”. Es cierto que la escuela es el lugar donde se forman las generaciones jóvenes para un ideal de sociedad, si la apuesta es una sociedad abierta y respetuosa del pluralismo. Entonces la escuela y la diversidad son perfectamente conciliables.
Existe la necesidad de reflexionar sobre los alcances de estas cuestiones para no quedarnos en planteos superficiales y simplificadores de una complejidad que nos supera. Desde una educación en y para la diversidad, deberá entenderse que diverso no sólo es el discapacitado, también lo es “el otro” culturalmente diferente que está frente a mí, que piensa distinto, que cree distinto. Entonces surge otra pregunta: ¿Qué hacer? Se lo excluye o se trata de integrarlo desde sus saberes previos y así brindarle la posibilidad de construir otros y más complejos conocimientos? El poder:
“Es la capacidad de imponer la propia posición de enfoque de influir en la toma de decisiones, de obtener privilegios, reconocimientos, beneficios, recursos”. “El conocimiento es poder” escribió Gramsci, pero no basta con conocer un conjunto de relaciones existentes en un momento determinado para comprender y atribuir sentidos. También es necesario conocer la historia de su formación. Michel Foucault, filósofo profundizó en la relación poder-saber. Lo entiende como en las múltiples formas que puede ejercerse al interior de la sociedad
La práctica del poder, considera, crea saber e inversamente. El saber conlleva efectos de poder. Este dispositivo es particularmente interesante para un educador de hoy, quien debe comprometerse con su tiempo.
Para este filósofo quien sostiene que el poder en los propios sujetos, en sus relaciones reciprocas, considera que tiene que ser analizado como algo que circula o que funciona y se ejercita en cadena, a través de una organización reticular. No esta ubicado en manos de algunos. Para él, el poder se mueve transversalmente. De manera que no está quieto en los sujetos, sino que es dinámico. Un esquema que analice el poder en una sociedad, debe tener en cuenta los distintos tipos de controles que existen. Los más comunes están ligados al uso de la fuerza y a la manera en que el dinero crea diferencias de acceso a servicios básicos. Pero hay otro recurso de control social del cual se habla menos: el recurso público.
Las formas que las instituciones, las escuelas, los partidos políticos, el gobierno y los medios de comunicación utilizan para referirse a si mismos y a los otros generan poder. Es usual que todos ellos ,creen condiciones y prejuicios que luego inciden en la vida en sociedad, es decir entre sujetos diferentes.
Se sabe la lucha por el poder también una lucha por la palabra. Entonces:
1. Si, “saber” y “poder” se incluyen mutuamente, como ya señalamos, la escuela, como institución social, tiene un lugar de fundamental importancia en cuanto al poder.
2. La escuela, según su función básica y fundamental, es la encargada de insertar a los jóvenes generaciones en la cultura.
3. En esta inserción de los jóvenes en la “cultura oficial” de la escuela operan micromecanismos que funcionan como “filtros selectivos”.
4. En relación con este significado del poder, la concepción de educación en y para la diversidad, postularía una inclusión en el saber-poder, poder -saber.
Como juegan los pre-juicios en las diferencias?
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Los prejuicios podrían describirse como conjuntos de juicios previos, a priori. Entre las claves para pensar la educación en y para la diversidad, el prejuicio merece algunas reflexiones. Como categoría de pensamiento, de comportamiento, los prejuicios están presentes en la vida cotidiana. A veces de manera no-dicha, pero no por ello menos eficaz.
Parecen ser juicios provisionales, refutados por la ciencia y por una experiencia cuidadosamente analizada, pero que se mantienen inconmovibles frente a todos los argumentos de la razón.
Puede decirse que el prejuicio favorece la economía del intelecto en el sentido del campo referencial con el que se cuenta para conocer. Nos referimos al conjunto de imágenes y representaciones que significa la experiencia. Es una expectativa ingenua creer que puede ser eliminado totalmente por la vía racional y cognitiva. Los sentimientos amor-odio clasifican los prejuicios en positivos y negativos. Los preocupantes para los docentes son los prejuicios de índole negativa por su función obturadora, ya que instalan una actitud de cerrazón frente a la experiencia real del conocimiento. Tanto en relación con las personas o los objetos como con los saberes escolares.
Anne Heller enuncia: “El prejuicio puede ser individual y social”. La mayoría de nuestros prejuicios tienen carácter mediata o inmediatamente social. Solemos asimilarlos desde nuestro ambiente, o bien los aplicamos espontáneamente a casos concretos a través de mediaciones.
También respecto de la naturaleza del prejuicio puede decirse que prejuicio y estereotipia se relacionan estrechamente.
Los prejuicios hacia un determinado grupo lo consideran un todo homogéneo independiente de lo que en verdad el grupo sea.
El contenido de la valoración estereotipada se destaca por su función no analítica y se dirige hacia los rasgos religiosos, étnicos, culturales, etc.
Tampoco toma en cuenta las cualidades éticas de la persona al momento de valorarlo sino que pone en funcionamiento categorías pre-juiciosas. El sentido de la diferencia:
En la actualidad son múltiples las interpretaciones sobre lo que fue, lo que es y lo que debería ser la educación en general y la escuela en particular.
Pero hay algo que parece claro: a la escuela le cuesta mucho modificar el mandato de origen, el ideario de homogenización con la que fue fundada y continúa aun reduciendo cuestiones sociales a atributos personales.
La distancia entre los discursos y las prácticas educativas es muy grande. El discurso pretende crear la ilusión de que por la educación se borraran las diferencias y las desigualdades. Las prácticas generan y legitiman diferencias y relaciones injustas. La sociedad tiende a desconocer la existencia de diferencias que no sólo son de índole económica y social, sino también cultural y educacional.
En consecuencia la escuela como institución social tiene el deber de servir a la integración cultural y étnica, respetando las particularidades y los derechos de los distintos actores y sectores sociales, más si esos actores son estudiantes provenientes de sectores sociales postergados, para los que la escuela se vislumbra como única posibilidad. Al mismo tiempo se deberán articular diferencias para el acceso al conocimiento socialmente válido y al sostenimiento de una sociedad más justa, más equitativa.