uma abordagem metodológica para seleção de maquina
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Dados Internacionais de Catalogação-na-Publicação (CIP) Divisão de Informação e Documentação Nunes, Jacson Machado Título. / Jacson Machado Nunes. São José dos Campos, 2012. 391f. Tese de doutorado – Curso de Pós-Graduação em Engenharia Aeronáutica e Mecânica, Área de Sistemas Aeroespaciais e Mecatrônica – Instituto Tecnológico de Aeronáutica, 2012. Orientador: Dr. Jefferson de Oliveira Gomes. 1. Máquina-ferramenta. 2. AHP. 3. QFD. I. Comando-Geral de Tecnologia Aeroespacial. Instituto Tecnológico de Aeronáutica. Divisão de Engenharia Mecânica - Aeronáutica. II. Uma abordagem metodológica para seleção de máquina-ferramenta para o fresamento de componentes estruturais aeronáuticos.
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
NUNES, Jacson Machado. Uma abordagem metodológica para seleção de máquina-ferramenta para o fresamento de componentes estruturais aeronáuticos. 2012. 391f. Tese de Doutorado – Instituto Tecnológico de Aeronáutica, São José dos Campos.
CESSÃO DE DIREITOS
NOME DO AUTOR: Jacson Machado Nunes TÍTULO DO TRABALHO: Uma abordagem metodológica para seleção de máquina-ferramenta para o fresamento de componentes estruturais aeronáuticos. TIPO DO TRABALHO/ANO: Tese de Doutorado / 2012. É concedida ao Instituto Tecnológico de Aeronáutica permissão para reproduzir cópias desta tese e para emprestar ou vender cópias somente para propósitos acadêmicos e científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte desta tese pode ser reproduzida sem a sua autorização (do autor).
___________________________ Jacson Machado Nunes Universidade Federal do Recôncavo da Bahia Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas - CETEC/UFRB Rua Rui Barbosa, 710, Centro, CEP: 44.380-000 Cruz das Almas - Bahia. Tel.: +55 75 3621-9362 E-mail: [email protected]
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UMA ABORDAGEM METODOLÓGICA PARA SELEÇÃO DE
MÁQUINA-FERRAMENTA PARA O FRESAMENTO DE
COMPONENTES ESTRUTURAIS AERONÁUTICOS
Jacson Machado Nunes
Composição da Banca Examinadora: Profª. Drª. Mischel Carmen Neyra Belderrain Presidente - ITA Prof. Dr. Jefferson de Oliveira Gomes Orientador - ITA Prof. Dr. Anderson Vicente Borille ITA Prof. Dr. Anselmo Eduardo Diniz UNICAMP Prof. Dr. Rodrigo Lima Stoeterau EPUSP
ITA
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DEDICATÓRIA
Dedico este trabalho a toda minha família, em especial a minha esposa Eliandra, ao meu filho
Moisés, aos meus pais Célia e Genésio e aos meus irmãos Viviane e Gleidson.
Também dedico este fruto a todos os filhos e filhas da família brasileira, principalmente,
àquelas denominadas baixa renda oriundas da zona rural como a minha, que acreditam na
educação como meio possível para construir um futuro melhor.
Todas as dificuldades vividas na caminhada do estudo são desafios que necessitam ser
superados a cada dia para que valorizemos ainda mais a conquista almejada. Eu consegui e
você também conseguirá, acredite! Acredite na Lei da semeadura escrita por Deus.
O universo é regido por leis que foram estabelecidas pelo próprio Deus, como a Lei da
gravidade, a Lei da termodinâmica e outras Leis da física. No entanto, é importante salientar
que o mundo espiritual também é regido por leis que o próprio Deus criou como a Lei da
semeadura, tudo o que o homem plantar ele certamente colherá (Colossenses 3:25, 2 Coríntios
5:10, Jó 4:8, Provérbios 11:18; Provérbios 22:6; Oséias 10:12). Não importa quem seja rico,
pobre, negro, branco, alto, baixo, doutor ou analfabeto, não importa, esta lei é para todos.
Os desafios são do tamanho de seus sonhos.
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AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus por minha vida.
Em especial, a minha esposa e ao meu filho, por serem pacientes comigo.
A minha mãe, professora, por muitas vezes ter abdicado de si e investido recursos escassos na
minha educação e de meus irmãos.
Ao meu orientador Jefferson Gomes pela competência, demonstração de caráter e
comprometimento com a sociedade, sobretudo pela amizade que construímos ao longo dos
anos que me dediquei ao ITA.
Aos colegas do CCM Alex, Guilherme, Adelson, Janaina, Borille, Carlos Eduardo, Eguti,
Vitor, Juliano, Wilson, Diego, William, Samir e Elias.
Aos colegas da Associação de Pós-Graduação (APG) Janete, Hudson, Alfred, Gustavo e
Guilherme Brandt.
Ao amigo do turno da madrugada na Pós-Graduação do ITA, Márcio Vieira.
Aos companheiros de república (HTO - Hotel de Trânsito de Oficiais e Apartamento 41-
Edifício Marie Claire) e amigos, Elvis Oliveira e Felipe Gonçalves.
As empresas parceiras do CCM: Indústrias ROMI, DRPROMAQ, Villares Metals, Siemens,
Tecno-How, Sandvik e Mitutoyo, que proveram equipamentos e suporte técnico; e a
EMBRAER, que forneceu a matéria-prima, sem os quais não seria possível a execução deste
trabalho.
A Diretoria do Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas da Universidade Federal do
Recôncavo da Bahia (CETEC/UFRB), professores Celso Oliveira, Denis Petrucci e Ruth
Exalta, pelo incentivo institucional a minha capacitação.
A CAPES pela concessão da bolsa de estudos.
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“E disse-lhe Jesus: Eu vim a este mundo para juízo, a fim de que os que não vêem vejam, e os
que vêem sejam cegos. E aqueles dos fariseus, que estavam com ele, ouvindo isto, disseram-
lhe: Também nós somos cegos? Disse-lhes Jesus: Se fôsseis cegos, não teríeis pecado; mas
como agora dizeis: Vemos; por isso o vosso pecado permanece.” (João 9:39-41)
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RESUMO
A seleção de máquinas adequadas é uma das decisões mais críticas para o desenvolvimento de
um ambiente de produção eficiente. As condições competitivas do mercado em todo o mundo,
resultante da globalização, forçam as empresas a utilizar novos equipamentos, que são
continuamente introduzidos no mercado com os avanços tecnológicos, e a tomar decisões
cuidadosas durante a compra desses recursos. Uma seleção inadequada de uma máquina-
ferramenta pode afetar negativamente a exatidão, a produtividade e a capacidade de resposta
às demandas de manufatura da empresa. Por isso, não é recomendado focar apenas no menor
preço da máquina, contudo é necessário conhecer os requisitos técnicos, que melhor atendem
as necessidades do cliente e estão contidos na máquina, a fim de apoiar o processo de tomada
de decisão. Esta tese descreve o desenvolvimento de uma abordagem metodológica baseada
na integração dos métodos Quality Function Deployment (QFD) and Analytic Hierarchy
Process (AHP) para seleção de máquinas-ferramenta. Os principais objetivos alcançados por
esta tese referem-se ao uso parcial do QFD na etapa de estruturação do problema de decisão e
viabilizar a aplicação do método da forma mais prática e compreensível possível com a
eliminação dos julgamentos das alternativas em relação aos subcritérios, no intuito de
minimizar o dispêndio de energia por parte do decisor. Os requisitos técnicos da máquina são
determinados por meio da identificação da necessidade dos clientes e agrupados na forma de
critérios de seleção com o auxílio do método QFD. Os critérios definidos e agrupados são
usados para estruturar a árvore de decisão e adquirem um valor de prioridade por meio da
aplicação do método AHP. A melhor alternativa é aquela que possuir maior valor de
prioridade global, recomendada em conformidade com os requisitos técnicos. Essa prioridade
pode ser alterada de acordo com o interesse do decisor ao considerar a razão entre os
benefícios técnicos e o custo de aquisição do equipamento.
Palavras-chave: Seleção de máquina-ferramenta, AHP, QFD
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ABSTRACT
The selection of appropriate machines is one of the most critical decision in the development
of an efficient production environment. The worldwide competitive market conditions, as a
result of globalization, force companies to use new equipments that are continuously
introduced to the market with the advances in technology and to make careful decisions in the
buying machine tool. An improper machine tool selection can negatively affect productivity,
precision and company’s responsive manufacturing capabilities. Only look for lesser machine
price is not recommended, it needs to know technical requirements to support making
decision. This thesis describes the development of a methodological approach based on
integration of the Quality Function Deployment (QFD) and Analytic Hierarchy Process
(AHP) methods to machine tool selection. The main goals achieved by this thesis refer to the
partial use of QFD in the step of structuring the decision problem and enable the application
of the method the most practical and comprehensive as possible with the elimination of the
judgments of the alternatives in relation to the subcriteria in order to minimize energy
expenditure by the decision maker. The technical requirements of the machine are determined
by identifying the needs of customers and grouped in the form of selection criteria with the
aid of QFD method. The criteria are grouped and used to structure the decision tree and
acquire a priority value through the application of AHP. The best alternative is the one with
highest priority overall, recommended in accordance with the technical requirements. This
rating can be changed according to the interest of the decision maker to consider the ratio of
technical benefit and cost of purchase.
Keywords: Machine tool selection, AHP, QFD.
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LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1.1: Compra anual de máquinas-ferramenta por país no ano 2007 (Adaptada de MÜLLER, 2009). ..................................................................................................................... 22 FIGURA 1.2: Porcentagem de máquinas-ferramenta vendidas no Brasil no ano de 2007 (Adaptada de MÜLLER, 2009) ................................................................................................ 22 FIGURA 1.3 - Estrutura da tese ............................................................................................... 32 FIGURA 2.1 – Subsistemas mecatrônicos de uma máquina-ferramenta (BRECHER; OSTERMANN, 2005). ............................................................................................................. 33 FIGURA 2.2 – Volume de trabalho (Adaptada de ROMI, 2009). ........................................... 34 FIGURA 2.3 - Componentes de um centro de usinagem (Adaptada de ROMI, 2009). ........... 35 FIGURA 2.4 – Elementos de apoio de uma máquina (Adaptada de ROMI, 2009). ................ 36 FIGURA 2.5 - Características funcionais de um cabeçote (Adaptada de ROMI, 2009). ......... 39 FIGURA 2.6 – Árvore acionada (BRECHER; SCHMIDT, 2005). ......................................... 40 FIGURA 2.7 – Projeto esquemático do sistema de acionamento de avanço (BRECHER; FRIEDRICH, 2005). ................................................................................................................. 41 FIGURA 2.8 – Comparação entre malhas de controle aberto e controle fechado (BRECHER; FRIEDRICH, 2005). ................................................................................................................. 44 FIGURA 2.9 – Estrutura do controle numérico (BRECHER; LESCHER, 2005). .................. 46 FIGURA 2.10 – Fluxo interno de informações no comando numérico (BRECHER; LESCHER, 2005). .................................................................................................................... 47 FIGURA 2.11 – Requisitos do controle numérico de uma máquina-ferramenta (BRECHER; LESCHER, 2005). .................................................................................................................... 49 FIGURA 3.1 - Metas definidas pela ACARE para o futuro do sistema aéreo (ACARE, 2004a,b apud SZODRUCH et al., 2011). ................................................................................ 51 FIGURA 3.2 - Dominância do alumínio na fabricação de um avião Boeing 777 .................... 53 (CAMPBELL, 2006). ............................................................................................................... 53 FIGURA 3.3 - Novas ligas de alumínio e suas têmperas usadas no Boeing 777(STARKE; STALEY, 1995). ...................................................................................................................... 54 FIGURA 3.4 - Danos regulamentados para asa e fuselagem. (Adaptada de NESTERENKO,G.; NESTERENKO, B., 2009). ..................................................................... 55 FIGURA 3.5 – Diferentes estados de um componente estrutural (Adaptada de MOUTON et al., 2010) ................................................................................................................................... 56 FIGURA 3.6 - Geometrias de peças aeronáuticas: (a) Caixão da asa (wing box), (b) Revestimento da asa e (c) Janelas (window frames) (KRABBE, 2010). .................................. 57 FIGURA 3.7 - Efeito das transformações de fase térmica sobre a tensão residual induzida na superfície de uma peça (GRIFFITHS, 2001)............................................................................ 59 FIGURA 3.8 - Efeito da deformação mecânica sobre a tensão residual induzida na superfície de uma peça (GRIFFITHS, 2001). ........................................................................................... 60 FIGURA 3.9- Tensão residual induzida pela deformação plástica (CULLITY, 1978). .......... 61 FIGURA 3.10 - Efeito combinado da deformação plástica e do calor a tensão residual induzida na superfície de uma peça (GRIFFITHS, 2001). ....................................................... 62 FIGURA 3.11 - Gradiente térmico na interface ferramenta-cavaco (TEIXEIRA, 2001) ................................................................................................................... 63 FIGURA 3.12 - Perfil de tensão residual na superfície da peça com o aumento da rotação. ... 64 FIGURA 3.13- Variação da tensão residual com o uso da rotação otimizada pelo controle de vibrações. .................................................................................................................................. 65 FIGURA 3.14 - Tensões geradas no shot peening (MEO; VIGNJEVIC, 2003). ..................... 66 FIGURA 3.15 - Perfil da tensão compressiva induzida pelo shot peening (BURAKOWSKI; NAKONIECZNY, 1982). ......................................................................................................... 66
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FIGURA 3.16 - Efeito compressivo do shot peening numa superfície usinada (CAMARGO et al., 2007) ........................................................................................................ 67 FIGURA 3.17 - Direcionamento dos grãos devido à laminação (CAMPBELL, 2006). .......... 68 FIGURA 3.18 - Medição da tensão residual inicial de uma placa de alumínio (GUO et al., 2009). ........................................................................................................................................ 69 FIGURA 3.19 - Empenamento medido na direção de laminação de uma placa de três polegadas de espessura para diferentes condições de usinagem (HYODO, 2002). ................. 71 FIGURA 3.20 - Variação da tensão residual em função do aumento do avanço por dente (Adaptada de RAO; CHIN, 2001). ........................................................................................... 73 FIGURA 3.21- Componente de atrito da força específica de corte (Kf) (a); componente normal da força específica de corte (Kn) (b) (Adaptada de RAO; CHIN2001). ...................... 73 FIGURA 3.22 - Variação da tensão residual em função do aumento da velocidade de corte (Adaptada de RAO; CHIN2001). ............................................................................................. 74 FIGURA 3.23 - Variação da rugosidade superficial com o aumento da velocidade de corte (Adaptada de RAO; CHIN2001). ............................................................................................. 75 FIGURA 3.24- Variação da rugosidade superficial com o aumento do avanço por dente (Adaptada de RAO; CHIN2001). ............................................................................................. 75 FIGURA 3.25- Variação da rugosidade superficial com o aumento da profundidade de corte (Adaptada de RAO; CHIN2001). ............................................................................................. 76 FIGURA 3.26 - Efeito do desgaste de flanco na profundidade de penetração das tensões residuais perpendiculares (a) e paralelas (b) a direção de avanço (TANG et. al, 2009). ......... 77 FIGURA 3.27 - Efeito do desgaste de flanco nos valores máximos das forças de corte e na temperatura mais alta da peça fresada em alumínio 7050-T7451(TANG et. al, 2009). .......... 78 FIGURA 3.28 – Variação da espessura do cavaco devido à vibração da ferramenta (SCHMITZ, 2006 apud CABRAL, 2007) ................................................................................ 81 FIGURA 3.29 - Corte instável (a) e corte estável (b) (CAMPBELL, 2006). ........................... 82 FIGURA 3.30 – Carta de estabilidade (SCHMITZ, 2006 apud CABRAL, 2007) .................. 83 FIGURA 4.1 - Análise das especificações de uma máquina a partir do entendimento dos requisitos ................................................................................................................................... 89 FIGURA 4.2 – Características de uma máquina-ferramenta (BRECHER; GERRATH, 2005). .................................................................................................................................................. 90 FIGURA 4.3 – Variáveis que afetam as características geométricas e cinemáticas da máquina (BRECHER; GERRATH, 2005). ............................................................................................. 91 FIGURA 4.4 – Causas e efeitos que afetam as características geométricas e cinemáticas da máquina (BRECHER; GERRATH, 2005). .............................................................................. 92 FIGURA 4.5 – Componente estrutural aeronáutica (longarina ou Spars) (KRABBE, 2010).. 93 FIGURA 4.6 – Redução do tempo de desbaste com uso de função do comando (SOUZA; SILVA; GOMES, 2010). .......................................................................................................... 94 FIGURA 4.7 - Ferramentas para o projeto e cálculo de máquina-ferramenta (WECK; BRECHER, 2005). ................................................................................................................... 95 FIGURA 4.8 - Disponibilidade de ferramentas para o projeto de máquinas-ferramenta (WECK; BRECHER, 2005). .................................................................................................... 96 FIGURA 4.9 - Looping estrutural definido pela ferramenta, peça e máquina (SLOCUM, 2007). ........................................................................................................................................ 98 FIGURA 4.10 - Variação da força com a espessura de corte. .................................................. 99 FIGURA 4.11– Influência do peso da peça na retilinidade e angularidade (BRECHER; HIRSCH, 2005). ..................................................................................................................... 100 FIGURA 4.12 – Deslocamentos estáticos e passo relativo na superfície da ferramenta (BRECHER; HIRSCH, 2005). ............................................................................................... 101 FIGURA 4.13- Deformação estática na estrutura do cabeçote (WECK; BRECHER, 2006). 102
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FIGURA 4.14 - Erro geométrico na peça. .............................................................................. 102 FIGURA 4.15 - Análise da rigidez estática de uma fresadora vertical .................................. 103 FIGURA 4.16 - Efeito da deformação com a variação da geometria e massa da máquina. .. 105 FIGURA 4.17 – Resultados da comparação da geometria da ponte com nervura em formato “W” e nervuras paralelas “//”. ................................................................................................ 106 FIGURA 4.18 - Otimização na rigidez da estrutura com auxílio de elemento suporte. ......... 107 FIGURA 4.19 - Origem das vibrações auto-excitadas e excitadas externamente (WECK; BRECHER, 2006). ................................................................................................................. 109 FIGURA 4.20 – Relação entre a profundidade de corte e a amplitude de vibração (BRECHER; SCHAPP, 2005). ............................................................................................... 110 FIGURA 4.21– Variação a pressão sonora com a profundidade de corte. ............................. 111 FIGURA 4.22 – Diferentes estratégias de excitação para máquinas-ferramenta (BRECHER; SCHAPP, 2005). ..................................................................................................................... 112 FIGURA 4.23 - Frequência natural dominante de uma estrutura. .......................................... 113 FIGURA 4.24 – Influência da razão de amortecimento na freqüência de ressonância (BRECHER; SCHAPP, 2005). ............................................................................................... 114 FIGURA 4.25 - Magnitude de excitação numa estrutura em ferro-fundido e concreto polimérico. .............................................................................................................................. 115 FIGURA 4.26 - Comparação entre a capacidade de amortecimento do ferro-fundido e Concreto Polimérico (Adaptada de CHENG, 2009). ............................................................. 116 FIGURA 4.27 - Diagrama de efeitos térmicos em uma máquina (BRYAN, 1990). .............. 119 FIGURA 4.28 - Efeito dos carregamentos térmicos na máquina (Adaptada de WECK, 2006). ................................................................................................................................................ 121 FIGURA 4.29 - Distribuição da temperatura vertical e horizontal em um chão de fábrica (WECK, 1995; WECK; BRECHER, 2006). .......................................................................... 122 FIGURA 4.30 - Dilatação axial de um torno em função da temperatura ambiente. .............. 123 FIGURA 4.31 – Configuração de medição para investigação do comportamento termo-elástico (BRECHER; HIRSCH, 2005). .................................................................................. 124 FIGURA 4.32 - Distorção média dos eixos em função da temperatura ambiente. ................ 125 FIGURA 4.33 – Influência da temperatura ambiente sobre uma fresadora (BRECHER; HIRSCH, 2005). ..................................................................................................................... 126 FIGURA 4.34 – Deformação do suporte do spindle durante a operação do motor (BRECHER; HIRSCH, 2005). ..................................................................................................................... 128 FIGURA 4.35 - Temperatura e deslocamentos de um centro de usinagem devido à rotação do eixo-árvore (BRECHER; HIRSCH, 2005). ............................................................................ 129 FIGURA 4.36 - Aquecimento dos rolamentos do eixo árvore. .............................................. 130 FIGURA 4.37 - Correlação a temperatura de aquecimentos dos rolamentos traseiro e dianteiro com o desvio na direção z. ...................................................................................................... 131 FIGURA 4.38 – Estrutura de um eixo linear com motor e guias (BRECHER; OSTERMANN, 2005). ...................................................................................................................................... 133 FIGURA 4.39 - Minimização do impacto da temperatura de um motor linear na estrutura da máquina (BRECHER; OSTERMANN, 2005). ...................................................................... 134 FIGURA 4.40 – Níveis de hierarquia em controladores CNC (Adaptado de KOREN, 1997). ................................................................................................................................................ 136 FIGURA 4.41 – Compensação do deslocamento térmico de um centro de usinagem CNC (FANUC ROBODRILL SERIES, 2005). ............................................................................... 137 FIGURA 4.42 – Comportamento do avanço simultâneo dos eixos sobre a peça. .................. 139 FIGURA 4.43 – Erro geométrico na peça devido ao acionamento simultâneo dos eixos. .... 139 FIGURA 4.44 – Geração de avanço em uma máquina-ferramenta 3-eixos (BRECHER; OSTERMANN, 2005). ........................................................................................................... 140
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FIGURA 4.45 – Aumento da dinâmica das máquinas (MÜLLER, 2009). ............................ 141 FIGURA 4.46 – Requisitos considerados no projeto de uma máquina quando se usa motor linear (BRECHER; OSTERMANN, 2005). ........................................................................... 142 FIGURA 4.47 - Formas alternativas para gerar programas (BRECHER; VITR, 2005). ....... 144 FIGURA 4.48 - Cinemática da máquina para o fresamento de superfícies complexas(BRECHER; VITR, 2005). ................................................................................... 145 FIGURA 4.49 – Processamento geométrico no interior do comando numérico (Adaptada de BRECHER; VOSS, 2005). ..................................................................................................... 147 FIGURA 4.50– Variação da velocidade de avanço de acordo com o tipo de interpolação. .. 149 FIGURA 4.51 - Perfil de velocidade com e sem look ahead (BRECHER; VOSS, 2005). .... 150 FIGURA 4.52 – Controle de velocidade com uma mudança brusca da aceleração (jerk infinito) (BRECHER; VOSS, 2005). ...................................................................................... 151 FIGURA 4.53 - Controle de velocidade com uma mudança constante de aceleração (jerk limitada) (BRECHER; VOSS, 2005). .................................................................................... 152 FIGURA 4.54 - Razões para colisão e estratégias de monitoramento. .................................. 153 FIGURA 4.55 – Descrição do espaço de colisão em uma máquina (BRECHER; GLIBMANN, 2005). ...................................................................................................................................... 154 FIGURA 4.56- Sistema de proteção do eixo-árvore (Adaptada de HERMLE, 2009). .......... 155 FIGURA 4.57 – Controle estatístico para usinagem de cilindros de alumínio. ..................... 157 FIGURA 4.58 – Fatores que influenciam na escolha de uma máquina em função da exatidão, produtividade e manutenção. .................................................................................................. 158 FIGURA 4.58 – Fatores que influenciam na escolha de uma máquina em função da exatidão, produtividade e manutenção (continuação). ........................................................................... 158 FIGURA 5.1 – O processo de tomada de decisão (GOPALAKRISHNAN; YOSHII; DAPPILI, 2004) ..................................................................................................................... 165 FIGURA 5.2 – Hierarquia de decisão de uma estratégia de manufatura (Adaptada de YURDAKUL, 2004). ............................................................................................................. 167 FIGURA 5.3 - Principal forma de integração do AHP ao QFD para priorização dos requisitos dos clientes. ............................................................................................................................ 174 FIGURA 5.4 – Requisitos dos Stakeholders versus requisitos do projeto de educação de qualidade (KOKSAL, EGITMAN, 1998) .............................................................................. 176 FIGURA 5.5 – Integração do AHP, ANP e a matriz do QFD (PARTOVI; CORREDOIRA, 2002). ...................................................................................................................................... 177 FIGURA 5.6 – Fluxograma da metodologia de seleção para ferramental rápido (HANUMAIAH; RAVI; MUKHERJEE, 2006) ..................................................................... 178 FIGURA 6.1 – Fluxograma da abordagem metodológica proposta ....................................... 180 FIGURA 6.2 - Utilização do QFD para estruturação hierárquica do problema no AHP. ...... 181 FIGURA 7.1 - Casa da qualidade de um centro de usinagem (parte 1) ................................. 197 FIGURA 7.1 - Casa da qualidade de um centro de usinagem (parte 2) ................................. 198 FIGURA 7.2 – Diagrama de Pareto dos subcritérios para seleção de um centro de usinagem ................................................................................................................................................ 201 FIGURA 7.3 - Estruturação da hierarquia para o problema de seleção de um centro de usinagem ................................................................................................................................. 204 FIGURA 7.4 – Resumo da pontuação obtida para cada subcritério e critério de decisão. ..... 212
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LISTA DE TABELAS TABELA 2.1 - Requisitos para a máquina-ferramenta com acionamentos elétricos (BRECHER; SCHMIDT, 2005). .............................................................................................. 43 TABELA 3.2 – Dados de usinagem ......................................................................................... 77 TABELA 3.3 - Resumo da influência dos parâmetros na tensão residual ............................... 79 TABELA 3.4- Ganho total médio em cada centro de usinagem com o uso da rotação e profundidade ótimas (Adaptada de CABRAL, 2006). ............................................................. 87 TABELA 4.1 - Propriedades físicas dos materiais (WECK; BRECHER, 2006; KUNC; BRECHER, 2005; WITT; BRECHER, 2007). ....................................................................... 117 TABELA 5.1 - Critérios de avaliação (OELTJENBRUNS; KOLARIK; SCHNADT-KIRSCHNER, 1995) .............................................................................................................. 163 TABELA 5.2 - Pesos atribuídos aos critérios (ARSLAN; CATAY; BUDAK, 2004) ........... 168 TABELA 5.3 – Lista de critérios e subcritérios para seleção de uma máquina (AYAĞ; ÖZDEMIR, 2006) ................................................................................................................... 170 TABELA 6.1 - Especificações básicas para identificação de uma máquina-ferramenta ....... 185 TABELA 6.2 - Escala Fundamental de Saaty (SAATY, 2000). ............................................ 186 TABELA 6.3 - Valores dos Índices Aleatórios (Saaty, 2000) ............................................... 190 TABELA 6.4 - Valores RC para inconsistência aceitável (Gomes et al. 2004) .................... 191 TABELA 7.1 - Lista de requisitos gerais dos clientes compradores de máquinas-ferramenta ................................................................................................................................................ 195 TABELA 7.2 - Especificações básicas para identificação dos centros de usinagem vertical 199 TABELA 7.3 - Critérios e subcritérios para seleção de um centro de usinagem. .................. 200 TABELA 7.4 - Detalhamento dos critérios e subcritérios de seleção. ................................... 201 TABELA 7.5 - Comparação par a par dos critérios em relação ao objetivo principal ........... 205 TABELA 7.6 - Comparação par a par dos subcritérios em relação ao critério produtividade ................................................................................................................................................ 207 TABELA 7.7- Comparação par a par dos subcritérios em relação ao critério flexibilidade .. 209 TABELA 7.8 - Comparação par a par dos subcritérios em relação ao critério manutenção .. 209 TABELA 7.9 - Comparação par a par dos subcritérios em relação ao critério precisão ........ 210 TABELA 7.10 – Resumo da prioridade dos requisitos de seleção. ....................................... 213 TABELA 7.11 - Especificações técnicas das máquinas relacionadas ao subcritério de decisão ................................................................................................................................................ 214 TABELA 7.12 - Normalização dos valores das especificações técnicas ............................... 214 TABELA 7.13- Produto entre a prioridade global dos requisitos e os valores normalizados das especificações ......................................................................................................................... 215 TABELA 7.14 - Prioridade global das alternativas ................................................................ 215 TABELA 7.15 - Análise da razão benefício por custo para cada alternativa ......................... 216
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LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ACARE Advisory Council for Aeronautics Research – Conselho Consultivo para Pesquisa e Inovação na Indústria Aeronáutica
AHP Analytic Hierarchy Process - Método de Análise Hierárquica Al Alumínio AMD Métodos Multicritério de Apoio à Decisão ANP Analytic Network Process - Método de Análise por Redes CAD Computer Aided Design - Projeto Auxiliado por Computador CAE Computer Aided Engineering - Engenharia Auxiliada por Computador CAM Computer Aided Manufacturing - Fabricação Auxiliada por Computador CCM Centro de Competência em Manufatura CM Centro de Massa CNC Comando Numérico Computadorizado CO2 Gás Carbônico CL Cutter Location ELECTRE Elimination and Choice Translating Reality - Método de Eliminação de
Escolha conforme a Realidade EMBRAER Empresa Brasileira de Aeronáutica FAHP Fuzzy Analytical Hierarchy Process Feedback Controle de malha fechada FMCDM Fuzzy Multi Criteria Decision Making FTOPSIS Fuzzy Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution HOQ House of Quality – Casa da Qualidade HSC High Speed Cutting - Usinagem de Alto Desempenho HSK Cone de face vazada e face de apoio ISO International Standards Organization ISO Tipo de fixação de ferramenta ao fuso de uma máquina-ferramenta ITA Instituto Tecnológico de Aeronáutica Jerk Movimentos interrompidos ou pontos de travamento Lead time Tempo total do ciclo de produção de um produto MCWA Multi-Criteria Weighted Average NC Numeric Control - Controle Numérico NOx Óxido de Nitrogênio PLC Programmable Logical Controller - Controlador lógico programável Preset Preparação rápida e simplificada da máquina QFD Quality Function Deployment Rpm Rotações por minuto Setup Preparação de máquina Spindle Eixo-árvore ou fuso Shot peening Jateamento de esferas VDI Verein Deutscher Ingenieure - Associação de Engenheiros Alemães
xv
LISTA DE SÍMBOLOS
(1 - mc) coeficiente de Kienzle ae [mm] profundidade de corte radial ap [mm] profundidade de corte axial Fc [N] força de corte fn [Hz] freqüência natural de vibração da ferramenta fz [mm] avanço por dente hm [mm] espessura média de usinagem
j indice inteiro para calcular harmônicos
Jmi movimentos interrompidos (jerk)
kc1.1 [N/mm2] força específica de corte.
n [rpm] velocidade de rotação da ferramenta Ra [µm] rugosidade média Rth [µm] rugosidade teórica Rz [µm] rugosidade média z número de dentes σ desvio padrão x, y, z eixos de coordenadas δx, δy e δz desalinhamentos lineares relativos δφx e δφy ângulo de giro
xvi
SUMÁRIO
AGRADECIMENTOS ............................................................................................................... v
RESUMO ................................................................................................................................. vii
ABSTRACT ............................................................................................................................ viii
LISTA DE FIGURAS ............................................................................................................... ix
LISTA DE TABELAS ............................................................................................................ xiii
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS ............................................................................. xiv
LISTA DE SÍMBOLOS ........................................................................................................... xv
SUMÁRIO ............................................................................................................................... xvi
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................... 19
1.1 Contexto ............................................................................................................................. 19
1.2 Motivação ........................................................................................................................... 21
1.3 Apresentação do problema ................................................................................................. 25
1.4 Proposta .............................................................................................................................. 26
1.5 Objetivos ............................................................................................................................. 28
1.6 Contribuições previstas ...................................................................................................... 29
1.7 Estrutura da tese.................................................................................................................. 30
2 CONSIDERAÇÕES SOBRE O SISTEMA MÁQUINA-FERRAMENTA ......................... 33
2.1 Subsistema de suporte ou estrutura mecânica .................................................................... 34
2.2 Subsistema de apoio ........................................................................................................... 36
2.3 Subsistema de avanço ou mecanismos de movimentação .................................................. 38
2.4 Subsistema de controle ....................................................................................................... 42
2.4.1 Estrutura de um controle numérico ...................................................................... 45
3 ANÁLISE DO FRESAMENTO DE COMPONENTES ESTRUTURAIS NA INDÚSTRIA
AERONÁUTICA ..................................................................................................................... 50
3.1 O cenário atual da indústria aeronáutica ............................................................................. 50
3.2 Mecanismos de formação das tensões residuais na usinagem ............................................ 58
xvii
3.2.1 Deformações Térmicas ........................................................................................ 59
3.2.2 Deformações Mecânicas ...................................................................................... 59
3.2.3 Deformações Térmicas e Mecânicas combinadas. .............................................. 62
3.2.4 O Shot Peening .................................................................................................... 65
3.3 Influência do alumínio laminado na fabricação de peças aeronáuticas .............................. 68
3.4 Influência dos parâmetros de corte em peças aeronáuticas ................................................ 71
3.5 O controle de vibrações na usinagem em altas velocidades de alumínio ........................... 80
4 ANÁLISE DOS REQUISITOS DE UMA MÁQUINA-FERRAMENTA PARA O
SEGMENTO AERONÁUTICO............................................................................................... 89
4.1 Considerações gerais sobre o projeto e análise de máquina-ferramenta ............................ 95
4.2 Estabilidade estrutural de uma máquina-ferramenta .......................................................... 97
4.3 Análise dos efeitos dos carregamentos estáticos na estrutura de máquina ......................... 99
4.4 Análise dos efeitos dos carregamentos dinâmicos na estrutura de máquina .................... 108
4.5 Análise dos efeitos dos carregamentos térmicos em máquinas-ferramenta ..................... 118
4.6 Análise do sistema de controle de uma máquina-ferramenta ........................................... 135
4.6.1 Considerações sobre a programação de usinagem ............................................. 143
4.6.2 Considerações sobre o fresamento de superfícies complexas ........................... 145
4.6.3 Considerações sobre o comando numérico ........................................................ 147
4.6.4 Considerações sobre o monitoramento e controle do processo ......................... 152
4.7 Resumo dos requisitos de uma máquina para o segmento aeronáutico ............................ 158
5 ANÁLISE DOS MÉTODOS DE SELEÇÃO DE UMA MÁQUINA-FERRAMENTA .... 162
5.1 Estudos sobre seleção de máquinas-ferramenta ............................................................... 162
5.2 Abordagens integradas usando os métodos QFD e AHP ................................................. 174
6 PROPOSTA DE UMA ABORDAGEM METODOLÓGICA PARA SELEÇÃO DE
MÁQUINAS-FERRAMENTA .............................................................................................. 179
6.1 Estrutura metodológica ..................................................................................................... 179
xviii
7 APLICAÇÃO DO MÉTODO NA SELEÇÃO DE UM CENTRO DE USINAGEM ........ 194
8 CONCLUSÕES ................................................................................................................... 217
9 RECOMENDAÇÕES DE TRABALHOS FUTUROS ....................................................... 219
10 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .............................................................................. 221
APÊNDICES .......................................................................................................................... 234
APÊNDICE A - Análise da tensão residual na usinagem de alumínio aeronáutico............... 234
APÊNDICE B - Análise comparativa experimental das cartas de estabilidade das máquinas
ROMI D800AP e HERMLE C600U ...................................................................................... 240
APÊNDICE C - Aspectos de remoção de cavacos de alumínio num centro de usinagem
vertical com altos valores de profundidade de corte (ap) ........................................................ 253
APÊNDICE D - Análise estrutural da fresadora vertical tipo pórtico pelo método numérico
................................................................................................................................................ 271
APÊNDICE E - Análise estrutural da fresadora vertical tipo pórtico pelo método analítico 284
APÊNDICE F-Análise numérica e experimental da freqüência natural ................................ 305
APÊNDICE G - Distorção térmica causada pela rotação do fuso .......................................... 312
APÊNDICE H - Distorção térmica causada pela variação da temperatura ambiente ............ 321
APÊNDICE I - Ensaios de capabilidade ............................................................................... 336
ANEXOS ................................................................................................................................ 366
ANEXO A – Descrição do método QFD ............................................................................... 366
ANEXO B - Especificações técnicas da máquina Romi D800AP ......................................... 373
ANEXO C- Especificações técnicas da máquina Hermle C600U ......................................... 374
ANEXO D - Especificações técnicas da máquina Fanuc 21iEL ............................................ 377
ANEXO E - Especificações técnicas da máquina Takumi H7 ............................................... 378
ANEXO F – Definição de requisitos do cliente ..................................................................... 383
19
1 INTRODUÇÃO
1.1 Contexto
As condições de concorrência do mercado motivadas pela globalização e por recursos
limitados obrigam as empresas cada vez mais a tomarem decisões cuidadosamente. Qualquer
desperdício de recursos, tais como financeiro, tempo, mão-de-obra, energia etc. devido a
decisões inadequadas aumentam diretamente os custos das empresas, que, por sua vez,
normalmente são repassados para o cliente.
Para Klocke et. al (2009) as decisões de compra de máquina-ferramenta não são mais um
problema de custo de aquisição unicamente, mas de todos os custos envolvidos ao longo do
ciclo de vida do equipamento. Ciente que os clientes de máquina-ferramenta desejam ter um
baixo consumo de recursos durante o período de utilização, os fabricantes de máquina podem
analisar seus produtos e concebê-los com eficiência energética, baixo custo de manutenção etc
ao longo do ciclo de vida, incentivando a compra.
Geralmente, os investimentos na compra de máquinas-ferramenta são freqüentemente aceitos
como projetos autônomos de substituição de equipamento, que não melhoram o desempenho
de uma companhia o suficiente para afetar sua estratégia de posicionamento em relação aos
seus concorrentes no mercado (YURDAKUL, 2004). No entanto, as máquinas-ferramenta
mais recentes, especialmente os centros de usinagem, trabalham independente de operadores
humanos, combinam várias operações de usinagem realizadas há tempos atrás por várias
máquinas convencionais ou não, além de permitirem a execução de muitas atividades
automaticamente, tais como a troca de ferramenta e a troca de peça (LYNCH, 2012). Esses
centros de usinagem combinam características de máquinas dedicadas, como a eficiência da
20
redução dos tempos e custo, com a flexibilidade das máquinas-ferramenta não-dedicadas
convencionais.
Assim, a escolha de uma máquina-ferramenta com características tais como a qualidade do
processo, o tempo de setup de uma atividade e o número de operações que podem ser
executadas, as quais representam benefícios em termos da economia de tempo, custo,
qualidade e melhor eficiência, oferece vantagens que têm grandes implicações para uma
empresa em relação aos seus concorrentes no mercado (YURDAKUL, 2004).
Dentro desse contexto, a seleção adequada do tipo de máquina-ferramenta representa
normalmente uma atividade crítica para as empresas, uma vez que afeta diretamente o
resultado da produção, cujo processo de usinagem agrega valor ao produto. As operações de
usinagem são utilizadas na fabricação de uma variedade de produtos, por causa da qualidade,
flexibilidade e reduzidos lead time que podem ser alcançados. Portanto, uma decisão
equivocada ou deficiente resultaria em problemas de qualidade, flexibilidade, produtividade,
entre outros, os quais poderiam ocasionar conseqüências dramáticas para a empresa
(CIMREN; BUDAK; CATAY, 2006).
A oferta de vários modelos de máquinas torna o processo de seleção uma tarefa complexa e
difícil para o decisor da companhia, uma vez que requer conhecimento avançado e
experiência profunda sobre o equipamento (YURDAKUL, 2004). Segundo Gopalakrishnan,
Yoshii e Dappili (2004), o processo de seleção depende do nível de conhecimento do decisor,
o qual deveria estar ciente de todos os benefícios acumulados ao equipamento devido à
inclusão de recursos opcionais.
Em pesquisa recente feita no setor brasileiro de máquinas-ferramenta pela revista Máquinas e
Metais (2010), os fabricantes e revendedores de máquinas apontam como um tradicional
gargalo para comercializar seus produtos o pouco conhecimento técnico dos compradores.
21
Isso significa que se um cliente não sabe qual é a máquina adequada para seu processo, o
fabricante de máquina envia um consultor técnico, mesmo que isso custe caro para a empresa.
Ao selecionar uma máquina-ferramenta com excesso de capacidade, isso aumenta o custo
inicial e causa desnecessariamente um baixo nível de utilização do equipamento. Por outro
lado, se for selecionada uma máquina com capacidade insuficiente, o sistema de produção não
tem condições de atender a demanda.
1.2 Motivação
Presente na cadeia produtiva da maior parte dos setores industriais, a indústria de bens de
capital constitui-se em fundamental alavanca da economia, difundindo tecnologia e qualidade
essenciais para a produção competitiva de bens de consumo e serviços.
No caso particular do setor de máquinas-ferramenta, o crescente desenvolvimento brasileiro
dos últimos anos, impulsionado pelo aumento da demanda de máquinas capazes de atender às
necessidades de cliente cada vez mais exigentes, tem aquecido o comércio de máquinas-
ferramenta destinado às indústrias aeronáutica, automotiva e ferramenteira.
A pesquisa anual realizada pela revista Máquinas e Metais (2010) apresentou que a maioria
dos participantes, 44 fabricantes e revendedores de máquinas-ferramenta, tinham a
expectativa de aumentar em média 52% suas vendas para 2010. Dentre os países das América
Latina, o Brasil era o que possuía maior demanda pela compra de máquina-ferramenta,
conforme apresentado na Figura 1.1. Este fato deve-se à contínua industrialização do país, o
qual representa um mercado potencial para os fabricantes de máquinas, tanto nacional quanto
estrangeiro. Porém, pouco é conhecido ou publicado sobre a forma como a tarefa de compra
de máquina ocorre no dia-a-dia das empresas e quão assertivas são as escolhas em favor do
fortalecimento da competitividade nacional (SANCHES, 2006; MAGALHÃES, 2008).
22
FIGURA 1.1: Compra anual de máquinas-ferramenta por país no ano 2007 (Adaptada de
MÜLLER, 2009).
A Figura 1.2 fornece uma visão detalhada dos principais tipos de demandas de máquinas no
mercado brasileiro. Nota-se que do total de 10.803 máquinas-ferramenta vendidas para o
Brasil no ano de 2007, 68,6% correspondem a tornos horizontais e 26,1% a centros de
usinagem vertical.
FIGURA 1.2: Porcentagem de máquinas-ferramenta vendidas no Brasil no ano de 2007 (Adaptada de MÜLLER, 2009)
‐50
150
350
550
750
950
0 3.000 6.000 9.000 12.000 15.000
Milh
ões (US$)
Unidades
Compras de centros de usinagem por país
Brasil Argentina Colômbia
0,1%
26,1%
3%
68,6%
1,2% 1,1%0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
Máq
uinas vendidas (unidad
es)
Tipo de máquina
Máquinas transfer
Centro de Usinagem Vertical
Centro de Usinagem Horizontal
Torno Horizontal
Torno Vertical
Máquinas Especiais
23
Em estudo recente, Magalhães (2008) destaca que o principal problema é escolher a máquina-
ferramenta capaz de produzir um determinado produto a partir de suas características técnicas
pré-definidas nos modelos comercializáveis. Esse problema pode ser expandido caso o
planejador de processo tenha que selecionar máquinas em um acervo muito grande,
disponível em uma rede de fornecedores.
A aquisição de máquinas-ferramenta importadas dos países asiáticos, em especial Japão,
Coréia, Taiwan e China, representa uma oportunidade para os compradores de máquinas,
principalmente devido à relação custo/qualidade. No entanto, há indagações sobre a qualidade
agregada da máquina importada e a sua capacidade de atender as exigências da produção
(AVELLAR, 2008).
A indústria nacional de máquina-ferramenta busca ser competitiva no mercado internacional,
do ponto de vista da qualidade e de preços. Para tanto, é fundamental que os fabricantes de
máquina-ferramenta nacionais realizem investimentos em modernização e inovação, com
objetivos de melhoria de produtividade e redução de custos. A pesquisa e desenvolvimento de
novos produtos e aprimoramento dos produtos existentes devem ser parte integrante do
processo de produção dessa indústria (PINTO, 2008).
Com isso, a indústria de máquinas-ferramenta pode demandar um processo de modernização
tecnológica com o objetivo de aumentar a eficiência de sua cadeia produtiva como um todo.
Caso não ocorra, a tendência é perder mercado para os concorrentes, sobretudo diante dos
concorrentes Chineses, Taiwanos e Coreanos, principalmente, causado pela presença cada vez
mais ostensiva de seus produtos no mercado brasileiro (AVELLAR, 2008).
Segundo análise do relatório anual de consumo e exportação mundial de máquinas-
ferramenta, a China passou a ocupar a terceira posição entre os países produtores de
máquinas-ferramenta, ficando atrás somente dos países tradicionais Japão e da Alemanha, e
primeira posição em importação no período de 2005 a 2008. O Brasil se coloca na décima
24
posição como produtor mundial de máquinas-ferramenta (METALWORKING INSIDERS'
REPORT, 2009).
O aumento de competitividade brasileira, que hoje é muito baixa, é essencial para a
sobrevivência do subsetor de máquina-ferramenta a médio e longo prazos, sobretudo diante da
pressão dos produtos importados, motivada pela valorização cambial e também inadequações
internas à própria indústria, reflexos carga da tributária elevada, que atingem a todos
indiscriminadamente, ou por fatores específicos, como baixo grau de desenvolvimento
tecnológico (NETO, 2009).
Müller (2009) destaca que as principais características e tendências do mercado brasileiro de
máquinas-ferramenta são:
Forte concorrência de novos mercados emergentes fabricantes de máquina-ferramenta
advindos da principalmente da China, Taiwan e Coréia;
Forte variação cambial;
Mão de obra nacional é considerada cara por corresponder a 1/3 do equipamento;
Taxas de financiamento elevada;
Exportação a cada dia mais competitiva;
Manter tecnologia de ponta e implementar continuamente soluções inteligentes;
Adequações estratégicas constantes com a diversificação do produto para suportar
forte variação na demanda de máquinas-ferramenta no mercado nacional.
Em síntese, a realidade descrita anteriormente motiva o desenvolvimento de uma abordagem
de apoio à decisão para seleção de máquinas-ferramenta que não seja baseada somente no
custo total de aquisição, mas considere os benefícios permitidos com as características
25
técnicas da máquina, as quais serão preponderantes para uma produção eficiente e de
qualidade.
A importância do tema do trabalho está em propor um método que auxilie a seleção adequada
de máquinas-ferramenta, que colabore com a manutenção da competitividade da empresa,
beneficiando sua estabilidade no mercado de trabalho nacional. As empresas compradoras de
máquinas-ferramenta serão contempladas com um procedimento de seleção transparente e que
evidencie a capacidade do equipamento de atendimento aos requisitos da produção.
1.3 Apresentação do problema
Quando uma empresa decide comprar um centro de usinagem, a seleção ocorre entre os
diversos modelos de máquinas disponíveis no mercado, considerando as muitas
especificações conflitantes, tais como: tamanho da mesa, velocidade e potência do fuso,
volume de trabalho, exatidão de posicionamento, repetibilidade, tamanho e material da peça,
complexidade da peça, tolerâncias de acabamento, taxa de remoção de material, requisitos das
ferramentas de corte, entre outros (IÇ; YURDAKUL, 2009).
Se uma máquina-ferramenta não for devidamente selecionada, a alteração do tipo de produto
ou adição de novos produtos no sistema de produção vigente pode ocasionar vários
problemas, independente da capacidade produtiva disponível na máquina. A indisponibilidade
de catálogo padronizado para as máquinas, o grande número de fatores a serem considerados
e a contínua introdução de novas máquinas juntamente com o avanço em tecnologias
complicam ainda mais o problema (ARSLAN; CATAY; BUDAK, 2004).
Para uma avaliação efetiva e adequada, o decisor precisaria considerar em sua análise uma
grande quantidade de dados e as muitas características relacionadas à máquina. O decisor
deveria ser uma especialista ou no mínimo muito familiarizado com as especificações de
26
máquina-ferramenta para selecionar a mais apropriada às suas necessidades (AYAĞ;
ÖZDEMIR, 2009).
A presença de vários critérios de seleção conflitantes, dentre eles velocidade de avanço,
potência, rotação etc, e de um conjunto de possíveis alternativas torna a tarefa de selecionar
uma máquina-ferramenta um típico problema de tomada de decisão multicritério.
Recentemente, os pesquisadores têm estudado diferentes problemas de tomada de decisão,
inclusive relacionados à seleção de máquinas-ferramenta, usando variados métodos, dentre
quais se destacam o Analytic Hierarchy Process (AHP), modelos de apoio a decisão baseados
na lógica Fuzzy, Quality Function Deployment (QFD) etc., além de suas possíveis
combinações, no intuito de extrair os benefícios de cada método para alcançar uma melhor
solução.
O desafio consiste em saber como selecionar uma máquina-ferramenta adequada de forma
prática e fundamentada tecnicamente, diante da alta aplicabilidade no cenário nacional,
auxiliando os decisores na tomada de decisão.
1.4 Proposta
Diante da relevância de selecionar corretamente uma máquina-ferramenta e seus impactos
imediatos na produtividade da indústria, esta tese propõe uma abordagem analítica para o
problema de seleção de máquinas-ferramenta, a qual deve conduzir o processo de seleção e
ajudar efetivamente na solução do problema por meio da interação do decisor. Baseia-se na
integração dos métodos Quality Function Deployment (QFD), para estruturação do problema
de decisão ao contribuir com a definição dos critérios, e Analytic Hierarchy Process (AHP),
para priorização das alternativas de máquinas ofertadas no mercado, ambos discutidos na
literatura.
27
O método AHP é uma abordagem de apoio à decisão multicritério que fornece uma estrutura
para solução de um problema. Sua função no problema selecionar máquina-ferramenta será
estabelecer uma ordem de prioridade de seleção, ou seja, classificação das alternativas de
máquinas disponíveis. As vantagens importantes que justificam o uso do AHP são a
simplicidade, a robustez e a habilidade de incorporar aspectos intangíveis no processo de
tomada de decisão. Além disso, aceitabilidade dos usuários e a confiança de suas análises são
altamente equivalentes às outras abordagens de decisão multicritério (ZAKARIAN; KUSIAK,
1999; YURDAKUL, 2004).
Por outro lado, o QFD fornece uma abordagem sistemática cuja essência é traduzir os
requisitos dos clientes em características relevantes do produto, propiciando completude na
satisfação das necessidades dos clientes. Sua aplicabilidade neste trabalho consiste em
estruturar os requisitos dos clientes compradores de máquinas por meio de uma matriz e
identificar como a engenharia deve atender tais requisitos. Esses requisitos representam os
critérios de decisão relevantes para seleção de uma máquina-ferramenta, os quais
posteriormente servirão à estrutura do AHP.
A aplicação dos métodos AHP e QFD para seleção de máquinas-ferramenta é apresentada
com maiores detalhes no Capítulo 5.
28
1.5 Objetivos
O objetivo geral é propor uma abordagem metodológica para seleção de máquina-ferramenta,
levando-se em conta o uso parcial do método QFD para definição dos requisitos de uma
máquina-ferramenta, que satisfazem à indústria de manufatura (cliente comprador), aliada à
confiabilidade do método AHP, para estruturar de forma hierárquica os requisitos e definir
alternativas prioritárias.
Assim, pode-se subdividir o objetivo principal em objetivos específicos, como:
Realizar uma revisão bibliográfica sobre os principais métodos utilizados na seleção
de máquinas-ferramenta;
Elaborar um método que integre os requisitos desejáveis em uma máquina-ferramenta
aos critérios que apoiarão o processo de seleção, de forma a incorporar as
necessidades do cliente;
Preservar a compreensão e facilidade de aplicação do método por parte dos usuários;
Usar a primeira matriz do QFD para definir e organizar os critérios e subcritérios a
serem usados na árvore de decisão do método AHP;
Possibilitar o processamento de diversas alternativas de máquinas e conservar a
análise dos critérios pré-definida no método AHP;
Aplicar o método proposto na seleção de um centro de usinagem destinado ao
segmento de aeronáutico;
29
1.6 Contribuições previstas
Como contribuição prevista para este trabalho pode-se destacar:
Melhorar o entendimento das necessidades da indústria aeronáutica com relação ao
processo de seleção de máquina-ferramenta, bem como seus impactos na definição das
principais características que devem estar contidas no equipamento;
Utilizar parcialmente o método QFD para entendimento e estruturação do problema de
seleção de um centro de usinagem de acordo com as necessidades da indústria
aeronáutica;
Fornecer subsídios, com base em parâmetros técnicos alicerçados na tecnologia de
usinagem e no projeto de máquina-ferramenta, para que o decisor possa selecionar
adequadamente uma máquina-ferramenta;
Agregar conhecimento sobre seleção de máquinas-ferramenta ao acervo de pesquisa
na área de metodologia de apoio a decisão.
Agregar informações técnicas sobre o projeto e análise de máquinas-ferramenta
procedentes dos diversos experimentos e testes realizados durante o desenvolvimento
deste trabalho constituindo uma das poucas bases de consulta sobre o assunto no
Brasil.
30
1.7 Estrutura da tese
A estrutura dessa tese foi dividida em seis capítulos, conforme a seqüência a seguir (Figura
1.3):
No Capítulo 1 são apresentados o contexto, a motivação e os objetivos desta tese, a
problemática a ser discutida, bem como uma proposta de solução como base naquelas
registradas na literatura, evidenciando as contribuições previstas.
Nos Capítulos 2, 3 e 4 são apresentados os requisitos e as restrições tecnológicas que
geralmente surgem num processo de decisão. Para facilitar a compreensão, é utilizado como
exemplo o cenário da indústria aeronáutica. Esses três capítulos são essenciais para
contextualizar a tese sobre os fundamentos técnicos do projeto de máquina-ferramenta que
subsidiarão o decisor. Ao longo dos capítulos três e quatro, à medida que são abordados os
aspectos técnicos relacionados tanto ao fresamento de alumínio quanto ao projeto da máquina,
também são referenciadas as análises de testes realizados de forma normativa e investigativa
no intuito de confrontar com o que existe na literatura, validando e evidenciado os requisitos
técnicos da máquina-ferramenta. Todos os testes foram realizados pelo autor ao longo dos
cinco anos de desenvolvimento da tese e são apresentados detalhadamente neste documento
sob a forma de Apêndices, conforme titulação a seguir:
o Apêndice A - Análise da tensão residual na usinagem de alumínio aeronáutico ;
o Apêndice B - Análise comparativa experimental das cartas de estabilidade das
máquinas ROMI D800AP e HERMLE C600U;
o Apêndice C - Aspectos de remoção de cavacos de alumínio num centro de usinagem
vertical com altos valores de profundidade de corte (ap);
o Apêndice D - Análise estrutural da fresadora vertical tipo pórtico pelo método
numérico;
31
o Apêndice E - Análise estrutural da fresadora vertical tipo pórtico pelo método
analítico; Apêndice F - Estimativa da rigidez e análise numérica e experimental da
freqüência natural;
o Apêndice G - Distorção térmica causada pela rotação do fuso;
o Apêndice H - Distorção térmica causada pela variação da temperatura ambiente; e
o Apêndice I - Ensaios de capabilidade.
No Capítulo 2 é apresentada uma definição do sistema máquina-ferramenta descrito por meio
do subsistema de suporte ou estrutura mecânica, do subsistema de avanço ou mecanismos de
movimentação e do subsistema de controle.
No Capítulo 3 é o apresentado impacto do fresamento de componentes estruturais na
produtividade da indústria aeronáutica. Para isso, são analisadas as conseqüências para a peça
relacionadas: aos mecanismos de formação de tensão residual, ao processo de fabricação do
alumínio, a influência dos parâmetros de corte empregados durante o fresamento e o papel
fundamental da aplicação do controle de vibrações na fabricação de peças aeronáuticas.
No Capítulo 4 são analisados os requisitos de uma máquina-ferramenta para o segmento
aeronáutico sob os aspectos relacionados à estabilidade estrutural, aos efeitos dos
carregamentos estáticos, dinâmicos e térmicos e, finalmente, são destacadas considerações
sobre a programação de usinagem, o fresamento de superfícies complexas, os recursos do
comando numérico e o monitoramento e controle do processo.
No Capítulo 5 são apresentados os métodos de seleção de máquina-ferramenta e uma revisão
sobre a abordagem integrada dos métodos AHP e QFD, os quais fundamentam a estrutura da
abordagem metodológica proposta.
No Capítulo 6 é proposta uma abordagem metodológica de apoio à decisão para seleção de
máquina-ferramenta em que o método QFD contribui com a estruturação do problema de
32
decisão enquanto o método AHP o sistematiza no intuito de obter uma prioridade das
alternativas.
No Capítulo 7 é aplicado o método proposto em um estudo de caso prático de seleção que usa
como plano de fundo o cenário da indústria aeronáutica. Esse método, devido à sua
característica generalista, pode ser ajustado para em outros cenários em conformidade com a
necessidade do decisor. Por fim, nos Capítulos 8 e 9 são apresentadas as conclusões da tese e
recomendações de trabalhos futuros, respectivamente.
FIGURA 1.3 - Estrutura da tese
10 Referências Bibliográficas
9 - Recomendações de Trabalhos Futuros
8 - Conclusões
7 - Aplicação do Método Proposto para Seleção de um Centro de Usinagem
6 - Método Proposto
Estrutura metodológica
5 - Análise dos Métodos de Seleção de uma Máquina-Ferramenta
Métodos de Seleção de Máquina-Ferramenta Revisão da Abordagem integrada AHP-QFD
4 - Análise dos Requisitos de Máquina-Ferramenta
Estabilidade Estrutural Carregamentos Estáticos, Dinâmicos e Térmicos
Considerações sobre o Sistema de Controle
3 - Análise do Fresamento de Componentes Estruturais na Indústria Aeronáutica
Tensão residual Alumínio Parâmetros de corte Controle de Vibrações
2 - Considerações sobre o sistema máquina-ferramenta
Estrutura Mecânica Mecanismos de Movimentação Subsistema de Controle
1 Introdução
Contexto Motivação Apresentação do problema Objetivos Contribuições
33
2 CONSIDERAÇÕES SOBRE O SISTEMA MÁQUINA-FERRAMENTA
Uma máquina-ferramenta moderna é um típico sistema mecatrônico que consiste da
combinação de peças mecânicas, elétricas e de processamento capazes de realizar operações
de fresamento, furação, rosqueamento, madrilhamento etc numa variedade de formatos de
peças. Para o desenvolvimento destes sistemas deve ser considerada as diferentes áreas
técnicas, tais como ciência da computação, engenharia mecânica e engenharia elétrica. Por
isso, é importante para um projetista deste tipo de máquina ter conhecimento básico de todas
estas áreas técnicas. A Figura 2.1 mostra alguns subsistemas mecatrônicos contidos em
máquinas-ferramenta (BRECHER; OSTERMANN, 2005)
FIGURA 2.1 – Subsistemas mecatrônicos de uma máquina-ferramenta (BRECHER; OSTERMANN, 2005).
Altintas (2000) apresenta uma forma geral de compreender o sistema máquina-ferramenta ao
dividí-lo em três subsistemas básicos:
34
a) Subsistema de suporte ou estrutura mecânica;
b) Subsistema de apoio;
c) Subsistema de avanço ou mecanismos de movimentação; e
d) Subsistema de controle.
2.1 Subsistema de suporte ou estrutura mecânica
As estruturas e seus componentes são corpos que suportam ou transmitem cargas em uma
máquina-ferramenta. As estruturas são necessárias para suportar e guiar os elementos
funcionais e construtivos, sendo que sua forma e tamanho são determinados por funções
específicas da máquina-ferramenta. A forma da estrutura depende basicamente da posição e
curso de movimentação dos eixos e do arranjo seqüencial dos componentes e subconjuntos da
máquina, tais como, eixo-árvore, guias, acionamentos, servomotores, unidade de controle etc,
os quais subsidiam a definição do volume de trabalho da máquina (ALTINTAS, 2000;
BRECHER; WECK, 2006). A Figura 2.2 mostra um exemplo da definição geral do layout de
trabalho de um centro de usinagem vertical.
FIGURA 2.2 – Volume de trabalho (Adaptada de ROMI, 2009).
Além disso, as estruturas de uma máquina são influenciadas pela cinemática do processo, pela
forma construtiva da máquina e pelos limites dos processos de fabricação com relação ao
35
material a ser empregado, bem como seu uso e operação (BRECHER; WECK, 2006). A
Figura 2.3 apresenta os componentes típicos de um centro de usinagem, cujas considerações
são apresentadas nos parágrafos posteriores.
FIGURA 2.3 - Componentes de um centro de usinagem (Adaptada de ROMI, 2009).
A base da máquina serve como suporte para o movimento da mesa na direção do eixo y. A
estrutura do cabeçote move-se sobre a coluna na direção do eixo z e transporta o acionamento
do eixo-árvore principal juntamente com o sistema de transmissão de movimento. O eixo x é
representado pelo movimento da mesa plana sobre a estrutura de suporte. As ferramentas são
armazenadas em um magazine e trocadas automaticamente no eixo-árvore por um trocador de
36
ferramenta. Os servomotores são acoplados diretamente aos fusos de esferas de alta precisão
proporcionando exatidão de posicionamento e repetibilidade dos eixos (ROMI, 2009).
A estrutura de uma máquina-ferramenta tem por função servir de referência de montagem
para todos os demais elementos que constituirão os subsistemas de apoio da máquina, sejam
eles básicos ou opcionais.
2.2 Subsistema de apoio
O subsistema de apoio são os elementos de medição e referenciação da ferramenta, os
dispositivos de segurança, os sistemas hidráulicos ou pneumáticos, a cablagem, as tubulações,
os sistemas de coleta e remoção de cavacos e fluidos etc, conforme apresentado na Figura 2.4.
FIGURA 2.4 – Elementos de apoio de uma máquina (Adaptada de ROMI, 2009).
37
Um sistema de medição e referenciação da ferramenta pode compensar de forma automática o
desgaste, detecção de quebra da ferramenta, localização automática do ponto zero, preparação
rápida e simplificada da máquina (preset) etc. A bomba de refrigeração de alta pressão é ideal
para remoção de cavacos em operações de furação com brocas com sistema de refrigeração
interna (ROMI, 2009). Segundo Gopalakrishnan, Yoshii e Dappili (2004), se o material a ser
usinado for alumínio, o eixo-árvore de alta velocidade seria adequado, enquanto para o
material endurecido, um eixo-árvore com alta potência, torque e um sistema de refrigeração
pressurizado seria a melhor escolha. O sistema de refrigeração da carcaça do cabeçote
promove a recirculação de fluido de arrefecimento em torno do cartucho, trazendo como
benefício a minimização de possíveis distorções térmicas, assegurando um perfeito
alinhamento do eixo-árvore nas operações de usinagem que requerem alta exatidão de
posicionamento. O transportador de cavacos remove os cavacos gerados na usinagem. Desta
forma, além da limpeza da área de usinagem, a transferência de calor para os componentes
mecânicos da máquina é mínima, contribuindo para manter a estabilidade térmica e
geométrica do equipamento (ROMI, 2009).
O separador de óleo e fluído refrigerante contribui para o aumento da vida útil do fluído de
corte da máquina, pois separa o óleo lubrificante do fluído refrigerante, e minimiza as
alterações das características do fluído. As réguas ópticas proporcionam alta exatidão de
posicionamento nos eixos. A leitura de posição realizada por meio da régua óptica é direta, de
modo que não há interferência de qualquer alteração de passo do fuso de esferas, causado por
aquecimento e dilatação (ROMI, 2009).
O exaustor de névoa promove a eliminação de névoa proveniente de operações de usinagem,
contribuindo para conter contaminações do ambiente. Por fim, as mesas giratórias permitem
usinagem contínua de peças em um ângulo programado e com interpolações.
38
Atualmente, o projeto de máquinas-ferramenta consiste basicamente na integração de
subsistemas que podem ser adquiridos de diferentes fornecedores, não sendo necessário o
domínio de todos os processos produtivos necessários a obtenção de uma máquina-ferramenta
(NEUGEBAUER; DENKENA; WEGENER, 2007).
Segundo Altintas (2000), o projeto de toda estrutura de máquina-ferramenta deve atender os
requisitos de rigidez estática e dinâmica, capacidade de amortecimento, estabilidade térmica,
estabilidade química, facilidade de manipulação, acessibilidade aos componentes internos e
custo.
2.3 Subsistema de avanço ou mecanismos de movimentação
Os mecanismos móveis na máquina-ferramenta são classificados em cabeçote e acionamentos
de avanço. A unidade do cabeçote fornece velocidade angular, torque e potência suficientes
para girar o eixo-árvore. Para velocidades baixa e média, o eixo-árvore é conectado ao motor
elétrico via correia em formato “V” ou polias sicronizadoras. Deve haver um redutor de
engrenagens e um acoplamento entre o motor elétrico e o eixo-árvore (HALE, 1999). A
Figura 2.5 apresenta as características básicas da estrutura e funcionamento de um cabeçote
de um centro de usinagem.
39
FIGURA 2.5 - Características funcionais de um cabeçote (Adaptada de ROMI, 2009).
Para alta velocidade do fuso, maiores que 15.000 rpm, é permissível construir motores
elétricos dentro do eixo-árvore e com isso, reduzir a inércia e o atrito produzidos pelo
acoplamento entre o motor elétrico e o eixo-árvore (HALE, 1999).
A árvore acionada é um exemplo de acionamento direto. Em contraste com os sistemas de
acionamento convencionais, que consistem de um motor de alta velocidade seguida por uma
engrenagem para ajustar a velocidade e torque, o acionamento direto elimina os elementos de
transmissão mecânica. Isso resulta na eliminação do trem de acionamento, constituindo uma
montagem que permite movimentos altamente dinâmico e exatos. A árvore acionada, como
mostrado na Figura 2.6, é uma alternativa muito atraente para substituição dos acionamentos
principais convencionalmente usados em máquinas (BRECHER; SCHMIDT, 2005).
40
FIGURA 2.6 – Árvore acionada (BRECHER; SCHMIDT, 2005).
O motor é montado diretamente no eixo-árvore principal. Neste caso, o rotor assíncrono
trifásico de corrente é reduzido diretamente do eixo-árvore. A estabilidade térmica da árvore
acionada é realizada por meio de refrigeração forçada (BRECHER; SCHMIDT, 2005). A
árvore acionada tem as seguintes vantagens:
- alta rigidez à torção, devido à eliminação de elementos mecânicos;
- construção compacta do motor;
- rotação do eixo-árvore silenciosa e exata, mesmo em velocidades menores.
Além do cabeçote, outro elemento importante de uma máquina é o acionamento de avanço.
Em um típico e versátil centro de usinagem os acionamentos de avanço carregam a mesa ou o
carro porta-ferramenta. Em geral, a mesa está conectada a uma porca e a porca a um fuso. O
fuso é acoplado a um motor ou via sistema de engrenagens, dependendo dos requisitos de
redução da máquina tais como velocidade de avanço, inércia e torque. Para altas velocidades
de avanço, as máquinas podem empregar motor linear e acionamentos sem fuso e porca de
41
avanço, evitando assim, a excessiva inércia e atrito dos elementos de contato (BRECHER;
FRIEDRICH, 2005).
A Figura 2.7 mostra o esquema de montagem de um acionamento de avanço com servomotor
elétrico, transmissão síncrona por correia, fuso de esferas, porca e mesa. Neste acionamento,
todos os elementos mecânicos transferem o efeito da transmissão de potência sobre a rigidez
do sistema, o qual é priorizado em detrimento dos comandos de movimento emitidos pela
unidade de controle (BRECHER; FRIEDRICH, 2005).
FIGURA 2.7 – Projeto esquemático do sistema de acionamento de avanço (BRECHER; FRIEDRICH, 2005).
Os componentes do acionamento de avanço mecânico incluem todos os componentes
estruturais que se encontram no fluxo de energia entre o servomotor e a ferramenta ou peça de
trabalho. Além de um componente para converter rotação em movimento de translação, como
um fuso de esferas, é necessário o mecanismo de avanço, os componentes para transmissão de
potência (sistemas de fixação da peça e ferramenta, guias lineares e rolamentos) e o
acoplamento (BRECHER; GERLACH, 2005).
42
As propriedades de um acionamento de avanço diferem de acordo com sua atribuição sobre a
trajetória, velocidade, aceleração, bem como no volume de trabalho. Para a máquina com
longos percursos de trabalho são utilizados acionamentos lineares, parafuso sem fim-
cremalheira ou pinhão-cremalheira (BRECHER; GERLACH, 2005).
2.4 Subsistema de controle
Os sistemas de controle incluem motores, amplificadores, comutadores e computadores que
são usados para energizar os componentes elétricos da máquina em uma seqüência controlada.
As máquinas-ferramenta CNC têm servomotores e um computador equipado com unidade de
emergência, controle e interface de operação. A velocidade de avanço e a exatidão de
posicionamento dos acionadores de avanço são dependentes do torque e da potência
disponibilizados pelos servomotores e dos algoritmos dos servocontroles do acionamento de
avanço, executados no comando numérico da máquina (ALTINTAS, 2000).
O sistema de controle é responsável por gerenciar todas as informações relevantes da
máquina, sendo que essas podem ser divididas em informações primárias e secundárias.
As informações primárias restringem-se ao controle dos movimentos principais da máquina,
distribuídos entre a rotação do eixo-árvore e as translações dos eixos, incluindo direção,
aceleração e velocidade de avanço e curso dos deslocamentos.
As informações secundárias são gerenciadas por um CLP e representam as funções
pertinentes dos sistemas auxiliares, tais como refrigeração, aspiração e transporte de cavaco,
pressão nas linhas de ar comprimido e fluido hidráulico, temperatura e estado de deformação
da estrutura, níveis de vibrações, potência consumida, ventiladores etc., provendo ao usuário
informações gerais sobre o estado da máquina e o andamento do processo. O sistema de
controle serve ainda de interface entre o usuário externo e a máquina.
43
As características desejáveis para os acionamentos principais no que diz respeito ao seu
comportamento em serviço e capacidade de produção, assim como os requisitos em
acionamentos secundários e auxiliares são mostradas na Tabela 2.1. A rigidez torcional de um
acionamento deve garantir que a velocidade de corte permaneça aproximadamente constante
sob mudança nas condições de carga (BRECHER; SCHMIDT, 2005).
TABELA 2.1 - Requisitos para a máquina-ferramenta com acionamentos elétricos (BRECHER; SCHMIDT, 2005).
De forma geral, o comando numérico pode ser adaptado em qualquer máquina-ferramenta
desenvolvida para ser controlada numericamente. Com relação à forma como os parâmetros
de controle são manipulados, os comandos são denominados fechados ou abertos. Nos
primeiros os parâmetros de controles são definidos especificamente para uma determinada
máquina, não podendo ser alterados. Nesse caso, quando há necessidade de se proceder a
alterações na máquina ou na malha de controle, é necessário se proceder a alterações físicas
no comando. Nos comandos de malha aberta, as alterações na malha de controle, ou mesmo
mudanças na estratégia de controle podem ser realizadas de forma mais fácil, até mesmo via
programa, sem a necessidade de alteração no hardware do mesmo (STOETERAU, 2009).
44
A unidade de controle de uma máquina-ferramenta tem como uma de suas funções a
transmissão da informação, a qual é fornecida aos acionamentos de avanço na forma de
distâncias a serem percorridas e velocidades para esse percurso. A conversão destes
parâmetros de avanço em valores de deslocamento e velocidade é conseguida de forma
contínua dentro de um controle de malha fechada (feedback) ou com uma cadeia de controle
de malha aberta (ver Figura 2.8). No sistema de controle de malha aberta, a transmissão de
sinal é em uma única direção. Isto significa que uma posição real não é comparada com o
valor da posição de referência em um acionamento de avanço para o controle de posição.
Motores de passo são usados como unidades de acionamento para tais controles porque o seu
rotor fornece um deslocamento angular definido para cada pulso de controle e o número de
pulsos é diretamente proporcional ao movimento linear de avanço ou deslocamento angular.
A velocidade angular é controlada pela freqüência dos pulsos de controle (parte inferior da
Figura 2.8).
FIGURA 2.8 – Comparação entre malhas de controle aberto e controle fechado (BRECHER; FRIEDRICH, 2005).
45
2.4.1 Estrutura de um controle numérico
A principal tarefa de um comando numérico é gerar o movimento relativo entre a ferramenta e
a peça. Um programa NC contém informações de trajetória e de velocidade, que são a entrada
para o comando numérico. O programa NC pode ser editado no comando da máquina ou ser
gerado na estação de trabalho e entregue ao controle via rede.
As informações do programa NC são decodificadas e posteriormente tratadas de forma
separada, como informação geométrica e tecnológica, bem como comandos de comutação. Os
dados geométricos contêm informações sobre a peça e as trajetórias da ferramenta, já os dados
tecnológicos contêm informações sobre ferramentas, velocidades do eixo-árvore e
velocidades de avanço.
Os comandos de comutação, como "eixo-árvore on/off " ou comandos para troca de
ferramenta são entregues ao PLC. O interpolador calcula os movimentos coordenados do eixo
para um caminho pré-definido em relação à direção e a velocidade.
Os resultados da interpolação são valores de referência para os acionamentos, que são
utilizados no controle de posição. A Figura 2.9 apresenta a estrutura de um controle numérico
(BRECHER; LESCHER, 2005).
46
FIGURA 2.9 – Estrutura do controle numérico (BRECHER; LESCHER, 2005).
Os dados de entrada de um comando numérico são os programas NC editados como arquivo
ASCII ou txt incluindo as trajetórias da ferramenta, ciclos, dados da ferramenta e dados
operacionais. O interpretador NC analisa o programa e converte as informações no formato de
dados interno do controle. Para cada bloco de programa o interpretador entrega informação
sobre os pontos de início e fim da trajetória da ferramenta e do tipo de movimento (circular,
linear, elíptico etc.) para a unidade funcional de processamento dos dados geométricos. O
comando de comutação, por exemplo, para uma troca de ferramenta ou acionamento do eixo-
árvore é passado para o PLC. A Figura 2.10 apresenta o fluxo interno de informações de
controle em um comando numérico.
47
FIGURA 2.10 – Fluxo interno de informações no comando numérico (BRECHER; LESCHER, 2005).
A funcionalidade para o controle de velocidade, transformação geométrica e correções são
implementadas no módulo de processamento de dados geométricos. O comando numérico
executa uma transformação geométrica para permitir a programação independentemente de
uma máquina-ferramenta específica ou uma geometria de ferramenta específica.
No âmbito da transformação geométrica é necessário descrever a posição da peça de trabalho
em relação ao ponto zero da máquina com um desvio igual a zero. Como a funcionalidade de
correção os comandos oferecem mecanismos para correção do comprimento e diâmetro da
ferramenta, estes mecanismos calculam trajetórias eqüidistantes em relação às trajetórias
programadas da ferramenta.
O controle de velocidade calcula as velocidades e acelerações que são ajustadas às limitações
da máquina e usinagem programada. Estas restrições podem ser, por exemplo, mudanças
rápidas de velocidade para as curvas de usinagem de pequeno porte. Neste caso, os limites dos
48
acionamentos sobre a aceleração e velocidade máxima devem ser considerados no cálculo do
perfil de velocidade (HELLENO, 2004).
Para uma melhoria do controle em alta velocidade os comandos numéricos usam a
funcionalidade chamada look-ahead. O look-ahead analisa previamente de 10 a 100 blocos de
programa a fim de calcular um perfil de velocidade ideal. É tarefa do interpolador é gerar
pontos de apoio adicionais sobre a trajetória programada da ferramenta.
Outra tarefa da interpolação é a transformação cinemática das coordenadas programadas para
os eixos da máquina, se a máquina não tiver um setup cartesiano. Finalmente, a interpolação
também calcula valores de compensação para os deslocamentos estáticos e dinâmicos da
estrutura da máquina. Dependendo do comando numérico os dados de entrada para os
acionamentos de avanço, que vêm do processamento de dados geométricos, são valores de
referência tanto para a posição, a velocidade ou corrente (HELLENO, 2004; YAU; WANG,
2007).
Os comandos numéricos (CNC) têm apresentado crescente funcionalidade para máquinas-
ferramenta e isso tem aumentado continuamente sua importância para garantia da
produtividade e qualidade dos produtos usinados. A Figura 2.11 apresenta os requisitos para
os CNC de uma máquina-ferramenta.
Um CNC precisa ser integrado em uma rede da empresa, a fim de trocar dados com outros
sistemas. Ele precisa ser flexível quanto à programação e a compensação de erros da
ferramenta e da máquina. Além disso, um CNC deve ser confiável, característica que pode ser
obtida com mecanismos de diagnóstico de máquinas-ferramenta e de processos, e possuir
interface amigável ao usuário. Finalmente, um CNC tem que atender uma alta produtividade
por meio de reduzidos tempos não produtivos e altas velocidades de processamento, além de
garantir alta exatidão dos movimentos (BRECHER; LESCHER, 2005).
49
FIGURA 2.11 – Requisitos do controle numérico de uma máquina-ferramenta (BRECHER; LESCHER, 2005).
No capítulo seguinte será apresentado o contexto da indústria aeronáutica no âmbito da
competitividade global, das exigências ambientais e analisado o processo de usinagem de
componentes estruturais. A popularização progressiva do transporte aéreo obriga cada vez
mais a disponibilização de um maior número de aeronaves no mercado e, para isso, os
componentes aeronáuticos devem ser fabricados mais rápido.
Este trabalho focou o impacto do fresamento de componentes estruturais na produtividade da
indústria aeronáutica. Para isso, foram analisadas as conseqüências para a peça relacionadas:
aos mecanismos de formação de tensão residual, ao processo de fabricação do alumínio, a
influência dos parâmetros de corte empregados durante o fresamento e o papel fundamental
da aplicação do controle de vibrações na fabricação de peças aeronáuticas.
50
3 ANÁLISE DO FRESAMENTO DE COMPONENTES ESTRUTURAIS
NA INDÚSTRIA AERONÁUTICA
3.1 O cenário atual da indústria aeronáutica
À luz do debate atual sobre a mudança climática e a alta do preço do petróleo, que atingiu
pico em 2008, a eficiência do combustível e as baixas emissões de CO2 são temas cada vez
mais importantes para a sociedade e a indústria de transporte aéreo. O ruído dos aviões
também é um elemento crítico, visto que os projetos de ampliação dos aeroportos são
impedidos predominantemente devido às objeções sobre os danos do ruído para os moradores
próximo ao aeroporto (SZODRUCH et al., 2011).
Neste sentido, as necessidades exigidas pela sociedade, especialmente nas áreas de meio
ambiente e segurança, são as fontes motivadoras para se repensar o modelo de sistema de
transporte aéreo que dominará nos próximos anos.
The Advisory Council for Aeronautics Research (ACARE) estabeleceu no ano de 2004,
objetivos para melhorar o futuro do sistema de transporte aéreo na Europa, os quais serão
preponderantes para validação da tecnologia aeronáutica até o ano de 2020. Os desafios
acordados incluem qualidade, acessibilidade, meio ambiente, segurança e eficiência do
sistema de tráfego aéreo. Dentre alguns dos objetivos relacionados a estes tópicos pode-se
citar redução em 50% do tempo entre a concepção e disponibilização para venda do avião
(time to market), redução em 80% da taxa de acidentes aéreos, menos de 15 min de espera no
aeroporto para vôos de curta distância, redução de 50% nas emissões CO2 e 80% de NOx e
redução pela metade do ruído externo emitido durante a operação de uma aeronave (ACARE,
2004a,b apud SZODRUCH et al., 2011), conforme ilustra a Figura 3.1.
51
FIGURA 3.1 - Metas definidas pela ACARE para o futuro do sistema aéreo (ACARE, 2004a,b apud SZODRUCH et al., 2011).
As mudanças climáticas global são vistas como um problema ambiental grave, com
necessidade de mais investimentos públicos e privados, tanto para o desenvolvimento da
tecnologia aeronáutica quanto para a melhoria da gestão do tráfico aéreo atingirem os
ambiciosos objetivos ambientais (ACARE, 2008 apud SZODRUCH et al., 2011).
Recentemente, os biocombustíveis tem ganhado atenção no mercado, pois prometem uma
maneira potencialmente rentável de reduzir bem as emissões ao longo do ciclo de vida da
aeronave, além de permitir completa compatibilidade com os motores de aeronaves projetados
para o combustível convencional (DAGGETT, et al., 2008 apud SZODRUCH et al., 2011).
Os objetivos da ACARE tem sido um importante propulsor de inovações tecnológicas, pois
incita as empresas à busca de soluções inteligentes que acabam tornando-se diferenciais de
negócio.
As companhias aéreas operam em um ambiente cada vez mais competitivo, fruto da liberação
do mercado do transporte aéreo a nível mundial e na forte concorrência das novas empresas
aéreas. Um requisito fundamental para as companhias aéreas serem bem sucedidas
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
time to market taxa de acidentes emissões de CO2 emissões de Nox
( % )
Metas definidas pela ACARE
-50 -80
-50
-80
52
comercialmente é a redução dos custos operacionais diretos, que em sua maioria depende das
características tecnológicas usadas no avião (SZODRUCH et al., 2011). Swan e Adler (2006)
concluíram, com base em dados coletados nos Estados Unidos, que os principais componentes
do custo de operação de uma aeronave são referentes à propriedade (32%), a manutenção
(13%) e custos com combustível (12%). Para a transportadora de baixo custo Ryanair, que
opera uma frota de mais de 100 aeronaves de corredor único, a parcela do custo com
combustível chegou a 42,8% em 2007 (DLR, 2008).
Uma vez que o consumo de combustível é afetado pela massa da aeronave, a redução de
massa é objetivo freqüente de otimização de peças estruturais aeronáuticas. A escolha do
material deve considerar fatores tais como: investimento em máquinas, durabilidade durante
operação, resistência à corrosão, fabricabilidade, reparabilidade e possibilidade de aumento da
pressurização (ROSSI; ALMEIDA, 2009).
A fabricante Boeing assumiu um compromisso importante com os materiais compósitos,
quando decidiu usar mais de 50% da matéria-prima no seu novo avião Boeing787, que inclui
a asa e fuselagem feitas com compósito (CAMPBELL, 2006).
Uma fuselagem fabricada com materiais compósitos pode oferecer vantagens tais como:
melhor integração, montagem e fabricação mais rápidas, possibilidade de variação da
espessura, maior nível de conforto para o passageiro, possibilidade de janelas maiores, vida
estrutural mais longa, menor sensibilidade a fadiga, redução de massa de 10 a 15% e menos
desperdício de matéria-prima (ROSSI; ALMEIDA, 2009; MOUTON et al., 2010). Na média,
em se tratando de peças de alumínio, cerca de 60% da massa se transformam em cavaco
durante a usinagem, no entanto, há peças estruturais em que 97% do material são retirados,
sobrando apenas 3%. O material restante é reciclado, envolvendo maior consumo de energia
para a fabricação de matéria-prima (ROSA, 2009).
53
As ligas de alumínio tem sido a principal matéria-prima para estrutura de um avião desde que
se iniciou a substituição da madeira na década de 1920. A típica distribuição de material para
um avião comercial moderno, mostrada na Figura 3.2, ilustra a forte dominância da liga de
alumínio. A atratividade do alumínio deve-se ao custo relativamente baixo e ser um metal
leve com altos níveis de resistência mecânica. Embora o papel do alumínio em aeronaves
comerciais futuras provavelmente diminua pelo uso crescente de materiais compósitos, a liga
de alumínio de alta resistência continuará sendo um material importante para fabricação de
estruturas aeronáuticas (CAMPBELL, 2006).
FIGURA 3.2 - Dominância do alumínio na fabricação de um avião Boeing 777 (CAMPBELL, 2006).
Uma das maneiras mais eficazes para garantir o funcionamento do avião durante muito tempo
é por meio da melhoria da resistência à trinca e das características a fadiga das ligas de
alumínio, que são os principais materiais estruturais para veículos aéreos. A diminuição da
resistência à trinca das ligas de alumínio é resultante do efeito combinado de vários fatores:
presença de defeitos de material interno, aumento do teor de silício e ferro, as cargas externas,
variação cíclica da temperatura e tecnologia de fabricação de componentes estruturais
(NESTERENKO,G.; NESTERENKO, B., 2009). A Figura 3.3 mostra um conjunto de ligas
54
de alumínio resistentes, desenvolvidas com seus respectivos tratamento térmico, usadas no
Boeing 777 (STARKE; STALEY, 1995).
FIGURA 3.3 - Novas ligas de alumínio e suas têmperas usadas no Boeing 777(STARKE; STALEY, 1995).
Existem severas restrições de materiais e de processos de fabricação dos componentes
estruturais de uma aeronave, que devem trabalhar em comportamentos elásticos sem
apresentar falhas mecânicas. Mesmo com a tendência na fabricação de estruturas de avião
com utilização de materiais compósitos, a usinagem é o processo de fabricação dominante nos
dias de hoje, pois é o único que mantém as propriedades de elasticidade das peças. Embora
seja o processo considerado seguro para fazer componentes estruturais, com o aumento da
demanda por aeronaves, a usinagem origina o desperdício relevante de alumínio, o qual
possui um alto custo de produção. De toda a energia elétrica gerada no Brasil, 6% é utilizada
anualmente para produzir alumínio primário e alumina (GOMES, 2010).
O crescente consumo desses recursos naturais traz a reflexão sobre o conceito de
sustentabilidade aplicado ao projeto de aeronaves, considerando as restrições tecnológicas que
devem ser superadas pela engenharia para que a fabricação seja uma atividade
economicamente viável, socialmente justa e ecologicamente correta, em conformidade com as
55
especificações, garantindo simultaneamente massa mínima, eficiência econômica, alta
durabilidade e confiabilidade dos aviões (NESTERENKO, G.; NESTERENKO, B., 2009;
NIJKAMP, 2011).
Em termos de confiabilidade, as falhas numa aeronave podem ocorrer devido ao aspecto
cíclico de tensionamento sobre o revestimento metálico da fuselagem, o qual induz trincas em
pontos de menor resistência à fadiga, como é o caso de juntas e reparos rebitados. Nas
elevadas altitudes as condições de temperatura e pressão no interior do avião devem ser a
mais próxima possível das condições em solo, propiciando o conforto aos passageiros. Para
manter esse conforto, a fuselagem do avião é pressurizada e despressurizada, sendo
repetidamente tensionada (GARCIA, 2008).
A vida útil de estruturas de avião na maioria dos casos é limitada tanto pela fadiga de juntas
longitudinais na superfície do painel inferior da asa, quanto de juntas longitudinais no
revestimento metálico da fuselagem. Trincas em diversos locais dificilmente detectáveis são
formadas nessas juntas. Assim, a vida dessas juntas longitudinais e, conseqüentemente, a
operação do avião são definidas pelo conceito de vida segura. A estrutura tem os danos
regulamentados, conforme mostrado na Figura 3.4, devendo ser capaz de resistir à carga
limite e satisfazer os requisitos à prova de falhas (NESTERENKO,G.; NESTERENKO, B.,
2009).
FIGURA 3.4 - Danos regulamentados para asa e fuselagem. (Adaptada de NESTERENKO,G.; NESTERENKO, B., 2009).
56
Pesquisas publicadas em relatórios de acidentes aeronáuticos brasileiros, elaborados por
órgãos de prevenção do Centro Geral de Tecnologia Aeroespacial (CTA), ligados ao Centro
de Investigação e Prevenção de Acidentes Aeronáuticos (CENIPA), demonstraram que: de
1998 a 2007, quando o fator material foi o principal contribuinte para o acidente aéreo, vinte e
quatro por cento estavam ligados à falha por fadiga em elementos estruturais (GARCIA,
2008).
Durante a fase de fabricação de um componente estrutural aeronáutico é necessário estimar os
limites aceitáveis para os desvios de produção no processo de acordo com o limite máximo de
tensões de montagem mecânica. Para quantificar as tensões residuais associadas ao processo
de fabricação são definidos os vários estados do componente com base em seu
comportamento ao longo do ciclo de projeto. Cada estado está associado a condições
específicas de tensão, conforme Figura 3.5. Estado livre: o componente fabricado é submetido
somente à ação da gravidade e as tensões residuais do processo de usinagem. O estado sub-
unidade corresponde a tensões mecânicas de montagem: a peça fabricada está integrada na
sub-unidade que pertence. Por fim, define-se o avião em vôo, em que a aeronave está em
condições normais de operação. O estado primário de tensões corresponde à fase de inspeção,
em que os desvios de fabricação na peça devem respeitar os dois critérios: os requisitos de
montagem e comportamento mecânico.
FIGURA 3.5 – Diferentes estados de um componente estrutural (MOUTON et al., 2010)
57
As peças estruturais comuns usadas na indústria moderna de aviões caracterizam-se por
possuir parede fina, espessura variável da parede, muitas estruturas de superfícies curvas,
além de exigirem alta exatidão no ajuste do conjunto. A Figura 3.6 descreve algumas
geometrias típicas presentes em um avião nacional.
FIGURA 3.6 - Geometrias de peças aeronáuticas: (a) Caixão da asa (wing box), (b) Revestimento da asa e (c) Janelas (window frames) (KRABBE, 2010).
Geralmente, as peças estruturais são fabricadas a partir de placas espessas em três etapas:
fresamento de desbaste, semi-acabamento e acabamento. Na produção atual, as maiores
distorções de usinagem ocorrem principalmente nas operações de desbaste e acabamento. Esta
última em especial, torna-se um problema, porque a rigidez da peça semi-acabada é muito
baixa e, assim, as forças de corte podem facilmente levar a maiores distorções, somada ao
novo balanceamento da baixa tensão residual na peça (GUO et al., 2009).
Neste trabalho, a compreensão das altas taxas de remoção de material com minimização dos
esforços de corte na usinagem de peças estruturais aeronáuticos está relacionada diretamente
58
com qualidade da fabricação de superfícies e, conseqüentemente, com o surgimento de
tensões residuais, que podem levar às falhas estruturais durante a operação da aeronave.
A seguir será explicado como ocorre à formação das tensões residuais, especificamente,
durante o processo de usinagem. Além disso, é apresentada uma análise sobre as causas
fundamentais das distorções da peça usinada em termos do material e dos parâmetros
tecnológicos de fabricação.
3.2 Mecanismos de formação das tensões residuais na usinagem
A vida a fadiga é uma propriedade dinâmica importante fortemente afetada pela condição da
superfície produzida durante a usinagem. A trinca por fadiga, em geral, nucleia-se na
superfície da peça e então se propaga em direção ao interior do volume. Como a trinca cresce,
a seção resistente é reduzida e então a seção residual não suporta mais a carga aplicada, e a
falha ocorre no componente. Conseqüentemente, conhecer o estado de tensões na superfície,
onde a trinca nucleia-se, é de fundamental importância. Esse estado de tensões é a soma das
tensões devido à carga aplicada na superfície com as tensões residuais geradas durante a
usinagem (EL-AXIR, 2002).
A tensão residual é o resultado de vários eventos térmicos e mecânicos, que ocorrem na
superfície da peça durante a usinagem. As tensões residuais são definidas como tensões que
permanecem na peça após operações de manufatura, quando não estão mais submetidas a
esforços externos. Normalmente o valor absoluto da tensão residual encontrado na superfície
é alto e decresce continuamente com o aumento da profundidade abaixo da superfície (EL-
AXIR, 2002).
Segundo Wyatt; Berry, 2006 apud Griffiths, 2001, as tensões residuais podem ser formadas,
basicamente, por uma das três maneiras (WYATT; BERRY, 2006 apud GRIFFITHS, 2001):
59
o Deformações térmicas;
o Deformações mecânicas;
o Deformações térmicas e mecânicas combinadas.
3.2.1 Deformações Térmicas
No caso das deformações térmicas há uma mudança de volume nas camadas superficiais do
componente quando ele é aquecido. Se houver uma mudança de fase que faça o volume
diminuir nas camadas superficiais, essas tenderão a contrair-se. No entanto, a maior parte do
material da peça vai resistir a essa contração que fará com que a camada superficial fique
tracionada (ver Figura 3.7). Por outro lado, se o volume na camada superficial tendesse a
aumentar devido à difusão interna de átomos, por exemplo, o material da peça resistiria a essa
tensão, causando uma camada superficial de compressão.
FIGURA 3.7 - Efeito das transformações de fase térmica sobre a tensão residual induzida na superfície de uma peça (GRIFFITHS, 2001).
3.2.2 Deformações Mecânicas
As tensões residuais dependentes da deformação mecânica são freqüentemente induzidas
pelas camadas superficiais do material a sofrerem algum tipo de compactação, como pode ser
visto na Figura 3.8. Não há nenhum aquecimento significativo da superfície do componente e
60
as tensões residuais são de compressão. Este tipo de deformação pode ser feito por operações
de shot peening ou polimento.
FIGURA 3.8 - Efeito da deformação mecânica sobre a tensão residual induzida na superfície de uma peça (GRIFFITHS, 2001).
Para entender com mais detalhe as tensões envolvidas na deformação mecânica considere a
viga mostrada na Figura 3.9 (a) apoiada em dois pontos e carregada por duas forças iguais F
aplicadas próximo das extremidades. Em qualquer ponto entre os dois apoios há tensão nas
fibras externas, com tração na parte superior da viga e compressão na parte inferior. Essas
tensões são máximas na superfície externa e reduzem-se para zero na linha neutra, conforme
indicado pelo diagrama de tensão no lado direito da Figura 3.9 (a). Esse diagrama mostra
como a tensão longitudinal varia ao longo da seção AA’, quando todas as partes da viga estão
abaixo do regime elástico. Suponha que o carregamento na viga aumente para um ponto em
que o limite elástico seja excedido, não somente nas fibras mais externas, mas para uma
profundidade considerável. Então, a deformação plástica ocorrerá nas regiões mais externas
da viga indicada pelo sombreamento na Figura 3.9 (b), porém haverá uma região interna ainda
somente com deformação elástica, devido à tensão estar ainda abaixo do limite elástico. As
tensões acima da linha neutra estão totalmente tensionadas, com regiões deformadas
elasticamente e plasticamente, e embaixo inteiramente compressivas. Se a carga for removida
estas tensões tentam se aliviar por meio do alinhamento da viga. Sob a ação destas forças
internas a viga alinha-se parcialmente, de tal forma que as tensões nas regiões periféricas não
61
são somente reduzidas à zero, ocorrendo a inversão de sinal, como indicado na Figura 3.9 (c)
(CULLITY, 1978).
FIGURA 3.9- Tensão residual induzida pela deformação plástica (CULLITY, 1978).
O resultado final é que, ao retirar os esforços sobre a viga, permanecerá uma tensão residual
compressiva na região externa e uma tensão residual de tração na região inferior externa. É
muito comum encontrar tensões residuais em peças metálicas as quais sofreram deformação
plástica, não somente por flexão, mas por usinagem, retificação etc. A usinagem tanto com
ferramentas com geometria definida quanto não definida é conhecida por introduzir grandes
tensões em profundidades de até 125 m (CULLITY, 1978).
Note que a tensão de operação em uma estrutura carregada é a soma algébrica das tensões
aplicadas devido à carga de operação e a qualquer tensão residual que possa ter existido antes
da carga de operação ter sido aplicada. Portanto, a tensão de operação só é conhecida se a
tensão residual for conhecida. Quando a tensão de operação atinge níveis perigosos ocorre a
falha. O interesse na compreensão da tensão residual decorre principalmente de sua função
desempenhada em três tipos de falhas nos metais: falha por fadiga, fraturas frágeis em geral e
trincas atribuídas à corrosão sob tensão (CULLITY, 1978).
62
As tensões residuais de compressão geralmente melhoram o desempenho e a vida dos
componentes estruturais, pois reduzem as tensões de tração de trabalho e inibem a nucleação
da trinca. Por outro lado, as tensões residuais de tração podem aumentar significativamente as
tensões de trabalho as quais podem levar à falha prematura dos componentes (EL-AXIR,
2002).
3.2.3 Deformações Térmicas e Mecânicas combinadas.
As tensões residuais induzidas pela combinação das deformações plásticas e térmicas são
representativas daquelas tensões induzidas pelas operações de usinagem. O calor expande a
superfície do componente durante a operação de usinagem. Essa expansão é aliviada pela
deformação plástica, que é restrita a camada superficial. Quando o calor é removido, a
camada superficial contrai, resultando numa tensão residual de tração na superfície da peça,
como pode ser visto na Figura 3.10
FIGURA 3.10 - Efeito combinado da deformação plástica e do calor a tensão residual induzida na superfície de uma peça (GRIFFITHS, 2001).
Na usinagem, o surgimento da tensão residual sucede da deformação plástica do material e do
elevado gradiente térmico devido às zonas de fontes de calor na interface ferramenta-cavaco,
conforme apresentado na Figura 3.11.
63
A primeira fonte de calor é produzida na zona de cisalhamento primária (C), onde acontece a
deformação plástica do material, dando origem ao cavaco. A segunda fonte de calor é
produzida na zona de cisalhamento secundária (A), em que o lado inferior do cavaco, já
formado, se movimenta sobre a superfície de saída da ferramenta. Na terceira e última fonte
de geração de calor (B), é onde ocorre o atrito entre a ferramenta e a superfície da peça. O
calor gerado nessa fonte afeta a parte do flanco (superfície de incidência) da ferramenta e toda
a superfície usinada da peça (TRENT, 2000).
FIGURA 3.11 - Gradiente térmico na interface ferramenta-cavaco (TEIXEIRA, 2001)
Os gradientes térmicos são causados pela deformação plástica e pelo aquecimento por atrito.
Quando o gradiente térmico é suficientemente elevado, ocorre a transformação de fase na
superfície e sob a superfície da peça. Tal mudança de material altera as propriedades
mecânicas na região superficial da peça usinada causando tensão residual, que afeta
perigosamente a vida a fadiga em condições de operação (MOHAMMADPOUR; RAZFAR;
SAFFAR, 2010).
Portanto, a deformação de usinagem derivada termicamente deixa tensões residuais de tração
na superfície usinada, enquanto que a deformação de usinagem derivada mecanicamente
induz tensões residuais de compressão (SHARMAN et al., 2006).
64
Na operação de acabamento de uma peça estrutural utilizando os parâmetros de corte
conforme os aplicados na indústria aeronáutica e variando a rotação máxima no eixo-árvore
de duas máquinas-ferramenta disponíveis pode-se verificar que as tensões residuais
resultantes na superfície usinadas alternaram entre trativas e compressivas com baixa
intensidade (Figura 3.12). Este resultado também foi encontrado em Guo et al. (2009) e
justifica-se pelo baixo esforço de corte devido à reduzida quantidade de material removido.
‐150
‐100
‐50
0
50
100
150
200
250
300
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12
Tensão Residual (MPa)
Profundidade (mm)
ROMI D800AP: 12000rpm HERMLE C600U: 16000rpm
Material:
Al 7075- T6
Ferramenta:
Fresa de topo reto
D = 16 mm
z = 2
Parâmetros de corte:
ae = 0,5mm
ap = 0,5mm
fz = 0,2mm/dente
Com fluido de corte
FIGURA 3.12 - Perfil de tensão residual na superfície da peça com o aumento da rotação.
Com a aplicação do controle de vibrações no fresamento de alumínio foi definida a rotação
ótima de trabalho igual a 9000rpm e, com isso, foi possível alterar o perfil das tensões
residuais na superfície da peça, tornando-o predominantemente compressivo, conforme
apresentado na Figura 3.13. Porém, a intensidade das tensões, maior que -100MPa, ainda fica
aquém da necessidade de segurança na resistência à fadiga das peças estruturais aeronáuticas.
65
‐150
‐100
‐50
0
50
100
150
200
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12
Tensão Residual (MPa)
Profundidade (mm)
ROMI D800AP: 9000rpm
Material:
Al 7075- T6
Ferramenta:
Fresa de topo reto
D = 20 mm
z = 3
Parâmetros de corte:
ae = 0,5mm
ap = 12mm
fz = 0,1mm/dente
Com fluido de corte
FIGURA 3.13- Variação da tensão residual com o uso da rotação otimizada pelo controle de vibrações.
Para aumentar os níveis de tensões compressivas após o processo de usinagem as estruturas
aeronáuticas são submetidas ao processo de shot peening, que incrementa a vida à fadiga
impedindo o surgimento e a propagação de trincas na superfície do metal (MEO;
VIGNJEVIC, 2003).
A análise completa, bem como os materiais e o método utilizado neste estudo, está descrita
detalhadamente no Apêndice A - Análise da tensão residual na usinagem de alumínio
aeronáutico.
3.2.4 O Shot Peening
O shot peening é o jateamento de esferas metálicas, cerâmicas ou vítreas sobre a superfície de
componentes metálicos. O tratamento com o jateamento de esferas gera um estado de tensões
residuais de compressão na superfície da peça jateada impedindo a abertura e propagação da
trinca (Figura 3.14) (CAMARGO et al., 2007).
66
FIGURA 3.14 - Tensões geradas no shot peening (MEO; VIGNJEVIC, 2003).
Enquanto a intensidade das tensões de cisalhamento sob compressão atrasa a propagação da
trinca, as tensões de cisalhamento sob tração aceleram, diminuindo a resistência à fadiga do
material (BURAKOWSKI; NAKONIECZNY, 1982; CHAMPAIGNE, 1992; SURESH, 1998).
Na maior parte das aplicações do shot peening, os benefícios do tratamento são resultado do
estado de tensões residuais de compressão. Esse estado de tensão compressivo tem quatro
importantes características (BURAKOWSKI; NAKONIECZNY, 1982), conforme apresentado
na Figura 3.15:
• Tensão na Superfície (SS)
• Tensão máxima de compressão (CSmax)
• Profundidade Limite de Compressão, definido como sendo a região onde o estado de
compressão passa a ser de tração (d)
• Tensão máxima de Tração (TSmax)
FIGURA 3.15 - Perfil da tensão compressiva induzida pelo shot peening (BURAKOWSKI; NAKONIECZNY, 1982).
67
Camargo et al. (2007) mostra na Figura 3.16 que a tensão residual induzida pelo processo de
shot peening na superfície usinada de uma peça de Al 7050-T7451 são compressivas, estado
de tensão importante para evitar a nucleação da trinca e retardar sua propagação.
FIGURA 3.16 - Efeito compressivo do shot peening numa superfície usinada (CAMARGO et al., 2007)
O esforço nas pesquisas com intuito de correlacionar a tensão residual com alguns
parâmetros, tais como velocidade de avanço, profundidade de corte, raio da ponta da
ferramenta, velocidade de corte, avanço por dente, matéria-prima etc (HYODO, 2002; LIU et
al., 2004; CAPELLO, 2005; OUTEIRO et al., 2006; JIANG et al., 2006; MOHAMED et al.,
2007; PAWADE et al., 2008) tem revelado que a geometria da ferramenta de corte é um fator
dominante na determinação do perfil de tensão residual.
Porém, a maioria dos pesquisadores se concentra nos processos de torneamento e retificação
de todos os tipos de aço e dedica pouca atenção às tensões residuais no fresamento de liga de
alumínio. Além disso, o mecanismo de formação de tensões residuais na usinagem não é bem
‐400
‐300
‐200
‐100
0
100
200
300
0 0,1 0,2 0,3 0,4
Tensão residual interna (MPa)
Profundidade abaixo da supefície (mm)
Efeito do shot peening na tensão residual superficial
Usinada Usinada+shot peening
68
correlacionado com fenômenos físicos importantes da usinagem, tais como as forças
dinâmicas de corte e as temperaturas nas zonas de corte (TANG et. al, 2009).
A seguir são descritos os fatores que influenciam na fabricação de peças estruturais
aeronáuticas.
3.3 Influência do alumínio laminado na fabricação de peças aeronáuticas
A laminação a quente do alumínio aeronáutico fornece um grão com tamanho uniforme e
distribuído na microestrutura, tornando-o alongado e orientado na direção de laminação,
conforme mostrado na Figura 3.17. Este direcionamento do grão pode ter um efeito
significativo sobre algumas das propriedades mecânicas, especialmente tenacidade à fratura e
a resistência à corrosão, as quais são menores ao longo da espessura (CAMPBELL, 2006).
FIGURA 3.17 - Direcionamento dos grãos devido à laminação (CAMPBELL, 2006).
Durante o tratamento térmico por têmpera, a superfície da placa laminada esfria muito mais
rápido do que o seu centro, resultando em tensões residuais compressivas, enquanto o
resfriamento lento no centro desenvolve tensões de tração (CAMPBELL, 2006).
Guo et al. (2009) mediram, pelo método da remoção de camadas, a distribuição de tensão
residual inicial num corpo de prova de uma placa de 40mm de espessura em liga de alumínio
7075-T7351. A Figura 3.18 mostra a distribuição de tensão balanceada somente em metade da
69
placa, em que a espessura “0” significa a superfície superior da placa e -15MPa a tensão
máxima de compressão medida ao longo da espessura da peça.
FIGURA 3.18 - Medição da tensão residual inicial de uma placa de alumínio (GUO et al., 2009).
Este padrão de tensões residuais compressivas na superfície ajuda na prevenção de fadiga e
trincamento atribuído à corrosão sob tensão. No entanto, durante as operações de usinagem,
se o material da superfície contendo as tensões compressivas é removido, o interior do
material com tensões residuais de tração é exposto, assim, a peça fica mais suscetível à fadiga,
ao trincamento atribuído a corrosão sob tensão e ao empenamento. Para minimizar esses
problemas, as placas de alumínio sofrem um alívio de tensões pelo processo de estiramento
(CAMPBELL, 2006).
Dentre as disfunções que ocorrem durante a usinagem de peças estruturais, a deformação,
neste caso é também designada por empenamento, tem grande importância, pois aumenta
significativamente o tempo de fabricação de uma peça (HYODO, 2002). Para Guo et al.
(2009), a predição e o controle da deformação no fresamento torna-se um dos problemas
chaves no desenvolvimento rápido e na produção eficiente em larga escala de componentes
aeronáuticos. Tornar claro o efeito da tensão residual inicial da matéria-prima na deformação
70
de usinagem, no intuito de encontrar sua função na deformação de componentes de paredes
finas, é uma tarefa muito complexa.
Segundo Heymes (1997), há uma correlação entre a tendência ao empenamento de peças
usinadas a partir de placas laminadas e a quantidade de energia elástica armazenada. Esta
correlação deve, porém, levar em conta a rigidez geométrica das peças. Isto quer dizer que,
para um mesmo nível de energia elástica armazenada, peças cujas paredes possuem elevada
relação altura/largura ou largura/espessura são mais suscetíveis ao empenamento durante
usinagem.
Segundo Hyodo (2002), a prática de uma empresa aeronáutica mostra que a rigidez da peça,
apesar de importante, não é a causa fundamental do problema de empenamento, fato que faz a
geometria da peça, como definida pela engenharia do produto, ser considerada uma constante
no processo. Este autor considera que a principal causa do empenamento na usinagem é a
correlação direta do nível de tensão residual do alumínio laminado com a energia elástica
armazenada pelo próprio alumínio, assunto que pode ser sanado pelo fornecedor de alumínio.
Outra fonte geradora de empenamento seria a utilização de ferramentas desgastadas que, neste
caso, o gerenciamento adequado permitiria uma manutenção do padrão de utilização desde o
desbaste ao acabamento (TANG et. al, 2009).
A Figura 3.19 representa um comparativo do empenamento, determinado pelo comprimento
da flecha, medido no sentido longitudinal em corpos de prova retirados da mesma placa de
alumínio aeronáutico 7050-T7451 e usinados em diferentes condições. Observa-se que o
empenamento é praticamente independente das condições de usinagem para diferentes
espessuras de placa considerando as variáveis analisadas.
71
FIGURA 3.19 - Empenamento medido na direção de laminação de uma placa de três polegadas de espessura para diferentes condições de usinagem (HYODO, 2002).
Para Hyodo (2002), a usinagem em alta velocidade produz peças com o mesmo nível de
empenamento que a usinagem convencional e não permite fabricar peças sem empenamento
quando se utiliza placas com alta tensão residual.
Considerando que uma das características principais na fabricação de peças estruturais
aeronáuticas é a remoção de material (Al, Ti, Aços) na unidade do tempo, a seguir é
apresentada influência dos parâmetros de corte na otimização do fresamento de alumínio e seu
impacto nas tensões residuais superficiais após a usinagem.
3.4 Influência dos parâmetros de corte em peças aeronáuticas
A taxa de remoção de material na usinagem é determinada em função da velocidade de
avanço (Vf) e das profundidades de corte axial (ap) e radial (ae). As condições limites para
estes valores são: a carga máxima suportada pela ferramenta de corte, a rotação máxima da
máquina-ferramenta e a potência máxima de acionamento (GOMES, 2001). A força de corte é
fundamentada no conhecimento da tensão de deformação e usinabilidade dos materiais, na
72
seção transversal de usinagem e no número de dentes no corte, conforme apresentada na
Equação 3.1, modificada de Kinzle (KIENZLE, 1952 apud GOMES, 2001).
. . . . Equação 3.1
Em que:
Fc (N): força de corte
ap (mm): profundidade de corte axial
zie: número de dentes atuantes no corte
hm(mm) espessura média de usinagem
1-mc: coeficiente de Kienzle
kc1.1: força específica de corte
Pela equação de Kienzle (KÖNIG,1986 apud GOMES, 2001), com o aumento do avanço por
dente (fz), a força de corte (Fc) aumenta exponencialmente, com expoente menor que um.
Todavia, com o aumento da profundidade de corte axial (ap) a força de corte (Fc) aumenta
linearmente. Portanto, torna-se fundamental obter as relações dos parâmetros de corte que
determinam altas taxas de remoção de material sem aumentar os esforços de corte sobre a
peça.
No trabalho de Gomes (2001) a estratégia adotada para aumentar a taxa de remoção de
material deve considerar, em princípio, o aumento do avanço por dente (fz), sendo preferível a
realização de um maior número de passes, com alta velocidade de avanço (Vf), do que o
aumento da profundidade de corte axial (ap).
Segundo Rao e Shin (2001), o avanço por dente da fresa tem influência positiva na peça
usinada em relação à tensão residual. Como pode ser visto na Figura 3.20, o aumento do
avanço por dente deixa maiores tensões compressivas na peça usinada, com magnitude
máxima alcançada com o uso do inserto de metal duro.
73
FIGURA 3.20 - Variação da tensão residual em função do aumento do avanço por dente (Adaptada de RAO; CHIN, 2001).
Uma possível explicação para esse comportamento seria a baixa pressão específica de corte
para maiores avanços por dente ou a espessura do cavaco conseqüente, responsável pela
geração de um menor fluxo de calor. A Figura 3.21 mostra os coeficientes da força específica
de corte extraído da medição da força de corte durante a usinagem do Al 7075-T6 (RAO;
SHIN, 2001).
FIGURA 3.21- Componente de atrito da força específica de corte (Kf) (a); componente normal da força específica de corte (Kn) (b) (Adaptada de RAO; CHIN2001).
Ambas as pressões específicas de corte decresceram suavemente com o aumento da
velocidade de corte e da espessura do cavaco. Portanto, com o aumento do avanço por dente o
processo de deformação plástica resulta em maiores tensões compressivas. Isso é bom do
74
ponto de vista da vida à fadiga, pois a presença de tensões residuais de tração pode prejudicar
o bom funcionamento de um componente usinado (RAO; SHIN, 2001).
O aumento da velocidade de corte empurra os esforços para o domínio da tensão residual de
tração, como é evidente na Figura 3.22.
FIGURA 3.22 - Variação da tensão residual em função do aumento da velocidade de corte (Adaptada de RAO; CHIN2001).
O aumento da profundidade de corte também empurra a máxima tensão residual para o
domínio da tração. Assim, é claro que o efeito térmico nas camadas sub-superficiais usinadas
aumenta com o aumento dos seguintes parâmetros de corte: velocidade de corte e
profundidade de corte, tendendo a gerar tensões residuais de tração na superfície (RAO;
SHIN, 2001).
A variação da tensão residual com relação à força de corte concorda com a conclusão do
trabalho de Tang et. al (2009), que descreve a força com o fator dominante sobre a tensão
residual ao longo da superfície usinada.
A rugosidade Ra medida na superfície usinada é apresentada como função da velocidade de
corte, do avanço por dente e da profundidade de corte.
75
Como pode ser visto na Figura 3.23 uma melhoria permanente da rugosidade da superfície é
mostrada até a velocidade de corte igual a 1524m/min, acima desse valor a superfície começa
a se deteriorar.
FIGURA 3.23 - Variação da rugosidade superficial com o aumento da velocidade de corte (Adaptada de RAO; CHIN2001).
Como a rugosidade é uma função direta do avanço por dente, o aumento da rugosidade na
superfície era esperado, na medida em que o avanço aumentasse, conforme visto na Figura
3.24.
FIGURA 3.24- Variação da rugosidade superficial com o aumento do avanço por dente (Adaptada de RAO; CHIN2001).
76
Não existe diferença significativa no acabamento da superfície, tanto com a ferramenta de
metal duro quanto com a ferramenta de diamante, para a faixa de condições de corte
escolhida, conforme mostra a Figura 3.25.
FIGURA 3.25- Variação da rugosidade superficial com o aumento da profundidade de corte (Adaptada de RAO; CHIN2001).
Baseado na análise da integridade superficial pode-se considerar que, embora maiores
velocidades de corte resultem em maior eficiência, maior taxa de remoção de material e
melhor acabamento com velocidade de corte até 1524m/min, a natureza compressiva das
tensões residuais diminui. O aumento do avanço por dente leva à maior eficiência, maior taxa
de remoção de material e tensão residual compressiva, com o custo de um acabamento ruim.
Por último, o aumento da profundidade de corte aumenta a taxa de remoção de material, com
impacto negativo em termos das tensões residuais e acabamento.
Tang et. al (2009) também concorda que a tensão residual de usinagem tem correlação muito
próxima com os parâmetros de corte e com a geometria da ferramenta, de modo que é
relevante otimizar a distribuição das tensões residuais por meio do controle das condições de
corte. Em sua pesquisa, é investigado experimentalmente o efeito do desgaste da ferramenta
na formação tensão residual no fresamento a seco da liga de alumínio 7050-T7451
amplamente usado em aplicações aeroespaciais, considerando os dados da Tabela 3.2.
77
TABELA 3.2 – Dados de usinagem
Máquina Fresa Parâmetros de corte
Deckel Maho DMU 70V Potência Max: 15kW Rotação Max.18000rpm)
diâmetro: 32mm Inserto de MD superfino z=1 ângulo de saída: 25° ângulo de folga: 6°
n = 10000rpm ap = 2mm ae = 10mm fz = 0,15mm/dente
Na Figura 3.26, nota-se uma tendência na variação das tensões residuais, em que as tensões
residuais são de tração na superfície decai para um estado de máxima compressão com o
aumento da profundidade de penetração na superfície e depois se transformam para um estado
de tração, aproximando-se de um valor permanente próximo ao substrato da peça.
FIGURA 3.26 - Efeito do desgaste de flanco na profundidade de penetração das tensões residuais perpendiculares (a) e paralelas (b) a direção de avanço (TANG et. al, 2009).
As tensões compressivas máximas ocorreram na profundidade de 15-25m dependendo da
direção medida e do desgaste de flanco. A Figura 3.26 (a) mostra que a tensão residual
78
superficial aumenta de 24,1MPa para 66,9MPa quando o desgaste da ferramenta aumenta de
0,03mm para 0,26mm. A tensão residual de compressão aumenta abaixo da superfície usinada
e a espessura da camada de tensão residual também aumenta. Já a Figura 3.26 (b) mostra que
o desgaste de flanco tem efeito significante na tensão residual superficial, a qual aumenta de
31,2MPa para 127,3MPa quando o desgaste da ferramenta aumenta de 0,03mm para 0,26mm.
Tang et. al (2009) verificaram que quando o desgaste de flanco da ferramenta aumenta, a
temperatura mais alta da superfície usinada aumenta significativamente, resultando no
aumento da tensão residual de tração na superfície da peça. Simultaneamente, o aumento do
valor máximo de cada uma das três componentes ortogonais da força de corte induz a tensões
residuais compressivas (Figura 3.27).
FIGURA 3.27 - Efeito do desgaste de flanco nos valores máximos das forças de corte e na temperatura mais alta da peça fresada em alumínio 7050-T7451(TANG et. al, 2009).
Portanto, isso significa que a carga térmica desempenha um papel significativo na formação
das tensões residuais superficiais no fresamento de ligas de alumínio à alta velocidade usando
a ferramenta gasta. No entanto, o fator dominante, que afeta a espessura da camada de tensões
residuais, é a força de corte, pois as regiões afetadas pela carga térmica são superficiais em
comparação com as regiões afetadas pela carga mecânica. Isso revela que a diminuição da
79
espessura da camada de tensões residuais com uma velocidade de corte maior é,
principalmente, devido à diminuição nas forças de corte, que resultam em uma menor zona de
deformação plástica (TANG et. al, 2009).
Na análise dos resultados acima, a deformação plástica e o gradiente térmico são diretamente
dependentes dos parâmetros de corte e da geometria da ferramenta, além dos materiais da
ferramenta e da peça (MOHAMMADPOUR; RAZFAR; SAFFAR, 2010).
A Tabela 3.3 resume o efeito dos parâmetros de corte na tensão residual superficial do
alumínio aeronáutico usinado.
TABELA 3.3 - Resumo da influência dos parâmetros na tensão residual
Parâmetros Tensão Residual Explicação Resultados autor
aumento do fztende a gerar tensões
compressivas na superfície
A baixa pressão específica de
corte para avanços maiores
maior taxa de remoção e
acabamento ruim(RAO; CHIN, 2001)
aumento da Vctende a gerar tensões trativas
na superfície
O maior efeito térmico nas
camadas sub‐superficiais
aumenta
maior taxa de remoção e
acabamento bom(RAO; CHIN, 2001)
aumento do aptende a gerar tensões trativas
na superfície
O maior efeito térmico nas
camadas sub‐superficiais
aumenta
maior taxa de remoção e
acabamento ruim(RAO; CHIN, 2001)
aumento do VBtende a gerar tensões trativas
na superfície
O maior efeito térmico nas
camadas superficiais aumentaacabamento ruim (TANG et. al , 2009)
aumento da Fctende a gerar tensões
compressivas na superfície
A carga mecânica é maior que o
efeito térmico nas camadas sub‐
superficiais
‐ (TANG et. al , 2009)
Para aumentar a produtividade na fabricação de componentes estruturais aeronáuticos é
necessária uma maior rotação do eixo árvore. Com a utilização de altas rotações o processo de
usinagem perde a característica conhecida como amortecimento. Este problema é contornado
com a aplicação do controle de vibrações, o qual encontra os parâmetros de corte ótimos para
aumentar a taxa de remoção de material sem perder a estabilidade do corte, conforme descrito
na seção seguinte.
80
3.5 O controle de vibrações na usinagem em altas velocidades de alumínio
A vibração é uma preocupação natural na usinagem em altas velocidades. O fresamento de
alumínio é acompanhado de vibrações entre a peça e a ferramenta, sobretudo devido ao
caráter intermitente deste processo. A máxima amplitude de vibração nas operações de
desbaste é determinada, principalmente, pelo efeito que a vibração exerce sobre a vida da
ferramenta. No caso das operações de acabamento, a qualidade superficial e exatidão
dimensional são os parâmetros que determinam o nível máximo de vibração (ALTINTAS,
2000).
O surgimento de vibrações durante o processo é primeiramente uma função da variação da
espessura do cavaco que ocorre devido à vibração da ferramenta, da peça ou de ambas. Desta
forma, as vibrações podem ter origem em diversas fontes: vibrações externas à máquina-
ferramenta, vibrações causadas pela máquina-ferramenta, vibrações devido à falta de
homogeneidade da peça, vibrações causadas pelo corte interrompido e vibrações geradas pela
própria usinagem (MÜHLE, 2000 apud CABRAL, 2007).
As vibrações externas à máquina-ferramenta, geralmente geradas por outras máquinas, são
transmitidas pelo solo e por suas fundações. Estas vibrações contêm um espectro de
freqüência muito amplo, de forma que a freqüência natural de algum componente de uma
máquina-ferramenta pode estar contida nesta ampla faixa de freqüência. Assim, este
componente pode apresentar níveis de vibrações muito altos e influenciar negativamente os
resultados do processo (MÜHLE, 2000).
As vibrações causadas pela máquina-ferramenta surgem tanto em acionamentos de
componentes dotados de movimento rotativo quanto de acionamento de componentes com
movimento de translação. Estas podem ser livres e forçadas. As vibrações forçadas são
causadas por rotação de massas desbalanceadas, acionamentos por engrenagens e correias,
81
rolamentos com irregularidades e por forças periódicas nos próprios motores de acionamento
(MÜHLE, 2000).
As vibrações devido à falta de homogeneidade da peça sucedem da presença de regiões de
diferentes durezas em uma peça, que causam pequenos choques sobre a ferramenta. Sendo
estes impactos absorvidos, os efeitos não são consideráveis, fazendo parte apenas do ruído de
fundo da usinagem. Entretanto, se estes pequenos choques sobre a ferramenta não forem
rapidamente amortecidos, originam vibrações de grande amplitude prejudiciais ao processo
(MÜHLE, 2000).
Nas vibrações causadas pelo corte interrompido, típico do fresamento, a ferramenta sofre
impactos consideráveis que podem levar a níveis indesejáveis de vibrações. Estas vibrações
forçadas são excitadas pelo componente periódico da força de usinagem na freqüência de
passagem dos dentes (MÜHLE, 2000).
Assim como as vibrações forçadas pela passagem de dentes, oriundas do corte interrompido,
as vibrações regenerativas ou auto-excitadas não são causadas por forças externas, mas por
forças geradas pelo próprio corte do material pela ferramenta. A Figura 3.28 descreve o
mecanismo de formação desse tipo de vibrações.
FIGURA 3.28 – Variação da espessura do cavaco devido à vibração da ferramenta (SCHMITZ, 2006 apud CABRAL, 2007)
82
A ferramenta de corte flexível, representada pelo sistema massa-mola, penetra na peça e
devido à força de corte começa a vibrar. Esta vibração é então impressa na superfície usinada.
No fresamento, o próximo dente (trajetória atual) da ferramenta em rotação corta essa
superfície ondulada, produzida pelo dente precedente (trajetória anterior). Essa ondulação
ocasiona a variação da espessura instantânea do cavaco, o que modula a força de corte e a
vibração da ferramenta (isto é, um mecanismo de realimentação que leva a vibrações auto-
excitadas é produzido). Dependendo da relação entre a superfície ondulada deixada pelo dente
anterior e pela vibração do dente atual, as deflexões e forças resultantes podem crescer
abruptamente, processo conhecido por chatter, ou diminuir (corte estável).
Na prática, chatter caracteriza-se como uma série uniforme de marcas contínuas na superfície
da peça, e ocorre quando a freqüência de impacto da ferramenta começa a vibrar próximo de
sua freqüência natural (CAMPBELL, 2006).
Como mostra a Figura 3.29 (a), se os dentes da ferramenta batem na peça em uma freqüência
e a ferramenta vibra em outra freqüência, a ferramenta produz vibração porque o dente baterá
na peça em diferentes pontos na vibração. Por outro lado, se o dente bate na peça com a
mesma freqüência que a ferramenta vibra, Figura 3.29 (b), a vibração é eliminada e uma
superfície suave é o resultado final.
FIGURA 3.29 - Corte instável (a) e corte estável (b) (CAMPBELL, 2006).
83
Para verificação da estabilidade do processo de fresamento em altas velocidades de corte
freqüentemente são utilizadas cartas de estabilidade, na qual ambas as regiões, estável e
instável, mostram-se dependentes da rotação, da dinâmica do sistema (freqüentemente
selecionada como função resposta em freqüência da ferramenta) e do engajamento radial.
(CABRAL, 2007). Em operações com altas profundidades de corte radiais ocorre
predominância de vibrações regenerativas, enquanto em operações com baixas profundidades
de corte radiais as vibrações forçadas pela passagem de dentes são mais preponderantes
(POLLI, 2005). A Figura 3.30 ilustra a carta de estabilidade.
FIGURA 3.30 – Carta de estabilidade (SCHMITZ, 2006 apud CABRAL, 2007)
O elevado engajamento da ferramenta com a peça em função das grandes profundidades de
corte radiais empregadas possibilita que pelo menos um gume esteja em contato com a peça
durante um giro da ferramenta. Sob o ponto de vista da dinâmica do processo, isto incorre em
fenômenos diferentes daqueles encontrados em condições de baixas profundidades de corte
radiais, onde o tempo em que um gume retira material é apenas uma pequena fração do
período da rotação da fresa (POLLI, 2005).
Para desenhar a carta de estabilidade é requerido o conhecimento da dinâmica da máquina e,
às vezes, da peça. Em muitos casos, a dinâmica do sistema máquina-ferramenta é obtida por
84
meio de um ensaio de impacto e da realização de ensaios de desbaste no fresamento para
encontrar as freqüências de vibração e selecionar as velocidades de rotação correspondentes a
regiões estáveis de corte (SMITH, 1992), ambos realizados nesta tese, cuja análise completa,
bem como os materiais e o método utilizado está descrita detalhadamente no Apêndice B -
Análise comparativa experimental das cartas de estabilidade das máquinas ROMI D800AP e
HERMLE C600U. Nestes ensaios, os resultados são peculiares ao conjunto ferramenta,
suporte, eixo-árvore, máquina e às condições de usinagem.
No desbaste de topo reto e de topo toroidal predominam as vibrações regenerativas, as quais
podem ser detectadas por meio da análise dos espectros dos sinais de áudio, força e
deslocamentos medidos durante a usinagem. Os espectros são dominados pela freqüência de
vibração associada a um dos modos de vibração do sistema e não correspondem aos
harmônicos da freqüência de passagem de dentes. Uma vez que a profundidade de usinagem
limite para um corte estável é ultrapassada, ocorre um aumento abrupto das amplitudes de
vibração repercutindo no acabamento da superfície. As rotações que permitem as maiores
profundidades de corte são aquelas cujas freqüências de passagem de dentes se aproximaram
da freqüência natural do modo mais flexível (POLLI, 2005).
A Figura 3.31 ilustra o procedimento realizado para se determinar os valores de rotação ótima
e profundidade máxima de corte.
FIGURA 3.31 – Fluxograma do procedimento para obtenção dos valores de rotação ótima e profundidade máxima de corte (Adaptada de CABRAL, 2006).
85
Se uma ferramenta tem uma freqüência natural de vibração igual a 2.000Hz, para uma
ferramenta com dois dentes, então a rotação ótima do eixo-árvore máxima pode ser
encontrada pela Equação 3.2.
.
. (Equação 3.2)
Em que:
n é a rotação ótima do eixo-árvore;
fn é a freqüência natural de vibração da ferramenta;
z é o número de dentes; e
j é o índice inteiro para calcular harmônicos.
Logo, para j = 1 a rotação ótima fica igual a 60.000rpm. Se o eixo-árvore possui uma rotação
máxima igual a 40.000rpm, então pode ser determinada outra região de estabilidade e ótima
rotação dividindo a rotação calculada anteriormente por um índice inteiro j. Neste caso, para
j = 2 a rotação fica 30.000rpm. Para encontrar a rotação do eixo-árvore ótima para a mais alta
taxa de remoção de material possível, gradualmente aumenta-se a profundidade de corte até
que um novo limite de vibração seja encontrado. A usinagem pode ser realizada com
segurança em uma rotação igual ou inferior a ótima. Reduzir a rotação do eixo-árvore é outro
método eficaz para controlar a vibração da ferramenta e melhorar a qualidade da peça pelo
amortecimento das vibrações. Note-se, nesta consideração, que a vibração devido à peça pode
ser eliminada com o uso de fixação adequada da peça e programação da trajetória da
ferramenta (CABRAL, 2007).
A qualidade da peça e a produtividade são prejudicadas durante a usinagem devido a
excessivas forças de corte e à vibração regenerativa. O entendimento destes fatores torna-se
86
muito útil na determinação dos requisitos de uma máquina-ferramenta, tais como força,
potência, rotação, profundidade de corte etc, já que a produtividade de uma empresa é um dos
critérios mais importantes na seleção de uma máquina-ferramenta, cuja dependência está
atrelada a fatores tais como: tempo de corte, tempo de setup, tempo de carga e descarga,
tempo de troca da ferramenta etc. (ARSLAN; CATAY; BUDAK, 2004).
Em muitas aplicações, como é o caso da usinagem de componentes estruturais em alumínio
aeronáutico, o tempo de usinagem é um dos fatores mais críticos, de modo que a maximização
da taxa de remoção de material é crucial para a produtividade. A taxa de remoção de material
(Q) é afetada diretamente pelos parâmetros velocidade de avanço (Vf), profundidades de corte
radiais (ae) e axial (ap), cujos valores são limitados pela rotação e potência máxima
disponíveis no eixo-árvore e pela carga máxima suportada pela ferramenta (KÖNIG,W.;
KLOCKE, F., 2002). No entanto, verifica-se que a potência e rotação máxima disponíveis na
máquina-ferramenta nem sempre são utilizadas, pois o surgimento de instabilidades dinâmicas
também limita o processo. Visando a aumentar a produtividade de uma indústria aeronáutica
Cabral (2007) construiu a carta de estabilidade do processo de usinagem de uma peça
estrutural em alumínio e definiu os parâmetros de corte otimizados em relação aos parâmetros
convencionalmente usados pela referida indústria. Utilizando-se os parâmetros típicos da
indústria aeronáutica, o tempo total de fabricação foi de 52 min. Já com os parâmetros
otimizados por Cabral (2007), esse tempo foi reduzido para 13,3 min. A redução total do
tempo de fabricação foi de 74%, o que implica em um ganho de produtividade de
aproximadamente 300%, uma vez que cada peça poderá ser fabricada em um quarto do
tempo.
Em alguns casos, a profundidade máxima de corte pode ser limitada para uma maior rotação
não pelo surgimento de instabilidades dinâmicas, mas pela potência máxima disponível no
eixo-árvore (CABRAL, 2007). Uma máquina com potência maior do que a requerida pelo
87
processo pode ser selecionada para atendê-lo com segurança, entretanto, na usinagem
alumínio em altas velocidades não é uma boa escolha um spindle pesado que não possa
acelerar rápido o suficiente, necessitando de mais espaço e custo. (ARSLAN; CATAY;
BUDAK, 2004).
Cabral (2007) também constatou que a indústria aeronáutica utilizava apenas uma rotação de
trabalho para cada fresa, independente da operação realizada. Isso era um dos principais
fatores que reduzia a produtividade do processo, uma vez que a dinâmica do corte tende a ser
diferente para operações com altas ou baixas profundidades radiais de corte.
Para verificar o ganho de produtividade permissível pelo conhecimento da rotação e da
profundidade de corte ótimas Cabral (2006) determinou-os para todas as fresas utilizadas em
cada centro de usinagem, procurando-se valores próximos da rotação máxima disponível e
que fornecessem condições estáveis de corte. Em seguida, determinou a profundidade de corte
axial máxima para um grupo específico de ferramentas de interesse, escolhido por constituir o
conjunto de ferramentas para produção de um componente aeronáutico. O resultado pode ser
conferido na Tabela 3.4.
TABELA 3.4- Ganho total médio em cada centro de usinagem com o uso da rotação e profundidade ótimas (Adaptada de CABRAL, 2006).
Centro de Usinagem
N° de ferramentas
Ganho total médio em rotação e profundidade
Máx. Mín. σ
SNK HPS-120B 7 167% 213% 113% 39%MAKINO MAG3 26 16% 75% -13% 23%MAKINO A55E 25 14% 40% -10% 9%
Percebe-se que é fundamental conhecer a influência da vibração no fresamento em altas
velocidades a fim de obter ganho de produtividade. A determinação da rotação e da
profundidade de corte ótimas permite executar operações de fresamento mais estáveis,
possibilitando a utilização de maiores profundidades de corte, considerando os limites de
rotação e potência disponíveis no eixo-árvore.
88
Com o desenvolvimento do fresamento de alumínio em altas velocidades tornou-se possível
obter taxas de remoção de material maiores que a usinagem convencional. Porém, seu
desempenho eficiente requer uma abordagem integrada entre a estratégia de corte, a peça, a
ferramenta e a máquina-ferramenta, considerando a necessidade de uso de alta rotação, alta
velocidade de avanço e alta potência.
De fato, para a obtenção da maior produtividade é vital manter uma alta velocidade do
sistema de acionamento de uma máquina-ferramenta, a qual inclui a rotação do spindle e o
mecanismo de avanço dos eixos. Entretanto, a maior velocidade inevitavelmente aumenta os
efeitos térmicos na própria estrutura da máquina, resultando nas distorções térmicas dos
elementos da máquina associados com as fontes de calor, tais como motores, rolamentos,
sistemas hidráulicos, temperatura ambiente, etc. Esses efeitos podem causar erros geométricos
e dimensionais na peça usinada devido ao desvio relativo entre a ferramenta e a peça.
Considerando que os erros induzidos termicamente têm impacto direto sobre o acabamento
superficial e a forma geométrica das peças usinadas, torna-se imperativo o controle das fontes
de erro na máquina (YANG, KIM, PARK, 2004).
O capítulo a seguir descreve como os efeitos estáticos, dinâmicos e térmicos podem contribuir
com a estabilidade estrutural da máquina ferramenta visando a maior produtividade e
preservação da qualidade das peças fabricadas. Com mesmo intuito também são abordados os
recursos de controle e processamento responsáveis pela otimização do processo de usinagem.
O estudo destes assuntos é primordial para a compreensão dos requisitos técnicos de projeto
de uma máquina-ferramenta e, essencialmente, auxilia na identificação daqueles relevantes
existente nas máquinas comercialmente disponíveis.
89
4 ANÁLISE DOS REQUISITOS DE UMA MÁQUINA-FERRAMENTA
PARA O SEGMENTO AERONÁUTICO
É fundamental analisar os requisitos de projeto de uma máquina-ferramenta relacionados ao
efeito dos carregamentos estáticos, dinâmicos e térmicos na estabilidade estrutural da
máquina e ao efeito dos recursos de controle e processamento, identificando como ambos
viabilizam o atendimento as necessidades de potência, velocidade de avanço e rotação
associadas ao baixo esforço de corte característicos da usinagem de alumínio (Figura 4.1). A
compreensão destes requisitos pode nortear a seleção das especificações essenciais de uma
máquina-ferramenta e garantir a produtividade e qualidade dos produtos aeronáuticos.
FIGURA 4.1 - Análise das especificações de uma máquina a partir do entendimento dos requisitos
90
Brecher e Gerrath (2005) descrevem que a capacidade de uma máquina-ferramenta em
fabricar com produtividade e qualidade está relacionada com a exatidão, ao impacto ambiental
e a confiabilidade de seus sistemas. A Figura 4.2 apresenta os erros de fabricação, a
montagem e controle, a estabilidade estrutural, a dinâmica dos acionamentos e os recursos do
comando numérico, as interferências do meio, as falhas dos sistemas de controle e elementos
de máquina etc, bem como os principais fatores que influenciam na exatidão, no
comportamento ambiental e na confiabilidade de uma máquina.
FIGURA 4.2 – Características de uma máquina-ferramenta (BRECHER; GERRATH, 2005).
Especificamente, a qualidade de peças usinadas é influenciada por: falhas da ferramenta,
deformação elástica de ferramentas, peças de trabalho e seus elementos de fixação, falhas
relacionadas à tecnologia, deformação elástica da máquina e os desvios do movimento
relativo específico entre a ferramenta e a peça. Apenas os três últimos fatores são atribuíveis à
própria máquina-ferramenta (BRECHER; GERRATH, 2005). A Figura 4.3 fornece uma visão
geral da influência exercida pelos fatores citados sobre as características geométricas e
cinemáticas de uma máquina, bem como seus métodos de pesquisa.
91
FIGURA 4.3 – Variáveis que afetam as características geométricas e cinemáticas da máquina (BRECHER; GERRATH, 2005).
Quando os erros devido ao aumento na temperatura dos elementos de máquina (erros
térmicos) necessitam ser considerados, o efeito das variações térmicas na exatidão da
usinagem pode ser determinado pela medição do comportamento cinemático e geométrico da
máquina considerando a distribuição de temperatura ao longo de toda a máquina. (RAMESH;
MANNAN; POO, 2000). A Figura 4.4 apresenta uma descrição das principais causas para os
efeitos relacionados aos defeitos de montagem, defeitos nos sistemas de acionamentos e
controle, geradores de tensão etc., que são responsáveis pelos erros de uma máquina.
92
FIGURA 4.4 – Causas e efeitos que afetam as características geométricas e cinemáticas da máquina (BRECHER; GERRATH, 2005).
Esta tese defende que o entendimento dos requisitos técnicos de uma máquina-ferramenta
pode aperfeiçoar a identificação dos critérios de tomada de decisão ao apontar os aspectos
mais relevantes, entre o grande número de especificações, das máquinas disponíveis no
mercado.
Diante da variedade de máquinas-ferramenta disponíveis para comercialização, a seleção de
uma configuração de máquina adequada às necessidades da indústria, de modo geral, não
deveria apoiar-se somente na comparação de especificações em busca do menor preço, mas
sim no entendimento das características técnicas fundamentadas pelos requisitos de projeto de
máquina. Ainda segundo Stanik (2009), o investimento em uma máquina é uma decisão de
longo prazo, devendo ser considerado os custos associados ao ciclo de vida completo da
máquina, uma vez que o custo do ciclo de vida pode ser quatro vezes maior que o preço
original da máquina.
Em vários segmentos industriais, especialmente na produção de aeronaves, os componentes
estruturais complexos são muitas vezes usinados a partir de uma peça maciça e necessitam ser
fabricados com materiais leves, quase sempre de alumínio ou titânio, os quais, cada vez mais,
93
subordinam-se às crescentes exigências de exatidão e de qualidade superficial, com
dimensões que chegam a vários metros de comprimento. Os custos de fabricação destas peças
podem ser influenciados efetivamente pela redução dos tempos principais (BRECHER, et al. ,
2006). A Figura 4.5 apresenta uma peça estrutural comprida, típica de uma aeronave fabricada
pela Empresa Brasileira de Aeronáutica (EMBRAER).
FIGURA 4.5 – Componente estrutural aeronáutica (longarina ou Spars) (KRABBE, 2010).
Para reduzir os tempos na indústria aeronáutica a máquina precisa ter movimentos mais
rápidos, o qual depende do sistema de acionamento dos eixos, e ter uma maior rotação do
eixo-árvore, que aumenta a produtividade durante a usinagem do alumínio.
Nos trabalhos desenvolvidos por Souza, Silva e Gomes (2010) e Silva e Gomes (2010) foram
analisados os recursos do comando numérico para reduzir o tempo de usinagem e
conseqüentemente aumentar a produtividade. Foi realizada a redução dos tempos principais
com a otimização da operação de desbaste de uma peça com características de forma
comumente encontrada na indústria aeronáutica. Considerando os mesmos parâmetros
tecnológicos de corte, a operação foi realizada com e sem a função de alto desempenho
disponível no comando numérico, chamada “Advanced Surface”. Essa função visa melhorar o
94
deslocamento dos eixos da máquina-ferramenta CNC, de forma a otimizar a usinagem, onde
os eixos da máquina atingem a velocidade programada por mais tempo. Os problemas de Jerk
(pontos de travamento) também são diminuídos ou na maioria das vezes são eliminados. Os
tempos de usinagem são comparados na Figura 4.6, em que uma redução de 39% no tempo de
usinagem pode ser observada.
FIGURA 4.6 – Redução do tempo de desbaste com uso de função do comando (SOUZA; SILVA; GOMES, 2010).
Existem várias outras áreas em que o tempo significativo poderia ser poupado, mas os ganhos
podem ser difíceis de quantificar. Uma programação de usinagem pobre pode perder vários
segundos por peça. Um pacote de programa otimizador, que corrige as ineficiências na
geração de trajetórias durante a programação de usinagem, é um eficiente recurso de controle
para a trajetória da ferramenta evitando e corrigindo sobrecargas excessivas na ferramenta
devido à variação brusca da profundidade de corte, entre outros.
A seguir são feitas considerações sobre as ferramentas que auxiliam o projeto e análise de
uma máquina-ferramenta em busca de qualidade dos produtos e da produtividade.
95
4.1 Considerações gerais sobre o projeto e análise de máquina-ferramenta
Conforme apresentado anteriormente, a exatidão, o desempenho e os efeitos ambientais de um
sistema de produção, como a máquina-ferramenta, afetam significativamente a qualidade dos
produtos produzidos, assim como a capacidade de usar a máquina para uma produtividade
econômica. O projetista precisa garantir que a máquina-ferramenta será capaz de atender
todas as demandas desejadas pelo cliente (BRECHER; KUNC, 2005).
Com base em uma lista de requisitos, o ciclo de projeto de uma máquina-ferramenta consiste
do desenvolvimento e layout, projeto, cálculo e detalhamento final do layout com preparação
dos desenhos e planos de produção. Uma variedade de ferramentas auxiliares pode ser usada
em diferentes estágios do ciclo de projeto, conforme apresentado na Figura 4.7, para
determinar características relevantes do projeto de uma máquina-ferramenta (BRECHER;
KUNC, 2005).
FIGURA 4.7 - Ferramentas para o projeto e cálculo de máquina-ferramenta (WECK; BRECHER, 2005).
96
As ferramentas CAD e CAE são usadas tanto para configurar o layout, quanto para o cálculo e
simulação da máquina-ferramenta no estágio inicial de projeto. Por outro lado, os métodos
disponíveis para determinar e avaliar o desempenho e exatidão de uma máquina-ferramenta,
tais como medição das características cinemática, estática, dinâmica, termo-elástica e de
tensão, requerem o objeto físico, que pode ser um modelo virtual, um protótipo ou até mesmo
uma máquina de produção.
A Figura 4.8 apresenta os níveis de disponibilidade das ferramentas, que auxiliam o projetista
com a análise dos requisitos de projeto de uma máquina e conseqüente garantia qualitativa no
atendimento das necessidades do mercado.
FIGURA 4.8 - Disponibilidade de ferramentas para o projeto de máquinas-ferramenta (WECK; BRECHER, 2005).
97
O sucesso da máquina no mercado depende cada vez mais de sua aceitabilidade em relação ao
meio ambiente e ao local onde será instalada. O impacto ambiental causado pelo ruído e pela
vibração, por exemplo, bem como os aspectos ergonômicos e de segurança devem ser
respeitados em atendimento as normas e os requisitos legais (WECK; BRECHER, 2005).
A seguir é definida a estabilidade estrutural de uma máquina-ferramenta e posteriormente
detalhado como essa estabilidade pode ser influenciada pelos efeitos estáticos, dinâmicos e
térmicos comprometendo o desempenho e a exatidão.
4.2 Estabilidade estrutural de uma máquina-ferramenta
Estabilidade estrutural significa que o percurso das cargas entre os elementos de máquina
numa cadeia de montagem, o qual fornece uma referência de posicionamento da máquina-
ferramenta, deve permanecer invariante no tempo a fim de obter exatidão, quer seja por
compensação do erro ou por correção geométrica. As fontes de carga em curto prazo são as
massas variáveis e móveis no sistema, o atrito nas guias, as restrições entre os componentes
móveis, as cargas de inércia, as cargas do processo de corte e os gradientes térmicos. Já as
fontes de carga em longo prazo resultam do movimento na fundação devido à ação de
assentamento (WECK; BRECHER, 2006; HALE, 1999).
Para discorrer sobre a estabilidade estrutural mecânica convém compreender a rigidez
necessária à máquina para resistir às forças do processo de usinagem, sejam devido ao corte
ou a inércia do movimento, mantendo a exatidão no movimento das suas subestruturas e
acabamento superficial da peça (STOETERAU, 2009).
Uma máquina-ferramenta requer rigidez suficiente no caminho que a carga segue ao percorrer
o ciclo estrutural de modo que as cargas variáveis da usinagem resultem em deflexões
insignificantes (SLOCUM, 2007). De acordo com a ANSI (1992) o looping estrutural é
98
definido como uma montagem de elementos mecânicos, os quais mantêm a posição relativa
entre partes específicas. Um típico par de partes específicas na máquina é a ferramenta e a
peça: o looping estrutural, neste caso, inclui o eixo-árvore, os mancais e cabeçote, as guias, a
estrutura, os acionamentos e a ferramenta com seu sistema de fixação. (Figura 4.9)
(SCHELLEKENS et al., 1998)
FIGURA 4.9 - Looping estrutural definido pela ferramenta, peça e máquina (SLOCUM, 2007).
Segundo Weck e Brecher (2006), as forças inerciais dos componentes móveis da máquina-
ferramenta, assim como as forças de usinagem, devem causar uma mínima distorção entre a
ferramenta e a peça a fim de garantir uma alta exatidão de usinagem.
A rigidez do processo de usinagem representa a variação da força que ocorre devido à
mudança na espessura do cavaco. Na Figura 4.10, quando o engajamento radial for igual à
metade do diâmetro da ferramenta, a força em y é positiva e maior do que a força em x, a qual
varia com a redução progressiva da espessura de corte de um valor máximo até zero. Neste
caso, a espessura inicial do corte é igual à espessura máxima e há uma distribuição das cargas
nos dentes da ferramenta, uma vez que o número de dentes engajados aumenta.
99
FIGURA 4.10 - Variação da força com a espessura de corte.
A análise completa, bem como os materiais e o método utilizado neste estudo, está descrita
detalhadamente no Apêndice C - Aspectos de remoção de cavacos de alumínio num centro de
usinagem vertical com altos valores de profundidade de corte.
4.3 Análise dos efeitos dos carregamentos estáticos na estrutura de máquina
Os carregamentos estáticos de uma máquina-ferramenta são resultantes da ação do prórpio
peso da peça e da atuação das forças do processo de usinagem sobre a rigidez estática dos
componentes da máquina.
A Figura 4.11 mostra o método utilizado para medição da influência do peso da peça na
retilinidade e angularidade no movimento da mesa de uma fresadora. O diagrama mostra a
mesa curvando-se devido ao peso da peça. Ao mover o carro no espaço de trabalho o desvio
aumenta proporcionalmente ao deslocamento da peça ao longo do curso. Isto implica numa
variação das forças e momentos de reação sobre a estrutura da máquina e sua conseqüente
deformação estática (BRECHER; HIRSCH, 2005).
100
FIGURA 4.11– Influência do peso da peça na retilinidade e angularidade (BRECHER; HIRSCH, 2005).
Devido à mudança de condições durante a usinagem, tais como fixação, tamanho, material e
massa da peça, balanço e engajamento da ferramenta etc, a amplitude e direção dessas forças
e momentos mudam e resultam em diferentes deformações na estrutura gerando erros de
posição (WECK, 1984; HALE, 1999).
A importância da rigidez direcional e da rigidez no passo da ferramenta é ilustrada na Figura
4.12. A ferramenta é deslocada pela atuação da força Fy na direção dos eixos y e z.
Simultaneamente, a ferramenta é inclinada, sob efeito de flexão, por meio do movimento do
eixo-árvore em torno do eixo x.
A parte direita da Figura 4.12 mostra o desalinhamento total da ferramenta para cargas
discretas numa escala amplificada. O desalinhamento total devido à força F é mostrado no
lado esquerdo inferior da Figura 4.12 (BRECHER; HIRSCH, 2005).
101
FIGURA 4.12 – Deslocamentos estáticos e passo relativo na superfície da ferramenta (BRECHER; HIRSCH, 2005).
A rigidez estática se caracteriza principalmente, em termos das deformações resultantes dos
esforços aplicados sobre a máquina-ferramenta, sendo as mais importantes aquelas causadas
por carregamentos de flexão e torção. Esses carregamentos são importantes, pois geralmente
resultam em desalinhamentos e deslocamentos dos elementos guias, ocasionando assim
inexatidões na máquina (WECK; BRECHER, 2006).
A Figura 4.13 apresenta um exemplo de uma típica deformação da estrutura que suporta o
cabeçote de uma fresadora tipo portal. O carregamento linear causa uma deformação na
geometria inicial da estrutura de 30m na direção do eixo x para uma força aplicada igual a
1kN.
102
FIGURA 4.13- Deformação estática na estrutura do cabeçote (WECK; BRECHER, 2006).
Num estudo de caso realizado no CCM-ITA foi constatado que uma fresadora vertical tipo
pórtico, similar ao exemplo anterior, apresentava continuamente o erro geométrico na
superfície usinada igual a 0,03mm ao longo dos limites físicos do volume de trabalho,
conforme esboçado na Figura 4.14.
FIGURA 4.14 - Erro geométrico na peça.
103
Ao fazer a modelagem e análise da fresadora considerando material de fabricação o ferro-
fundido classe GG15 e os carregamentos estáticos conseqüentes da massa de composição de
seus componentes, tais como: 1- Cabeçote (732 kg), 2- Carro (460 kg), 3- Estrutura (1497 kg),
4- Ponte(1967 kg), 5- Colunas(1602 kg), foi verificado que a excentricidade (e) do centro de
massa (CM) do conjunto formado pelo cabeçote, carro e estrutura, em relação à ponte
transversal e as colunas, era aproximadamente 300mm e favorecia o surgimento de esforços
de torção e flexão, implicando na deformação na peça. A análise completa, bem como os
materiais e os métodos utilizados neste estudo, está descrita detalhadamente no Apêndice D -
Análise estrutural da fresadora vertical tipo pórtico pelo método numérico e no Apêndice E -
Análise estrutural da fresadora vertical tipo pórtico pelo método analítico.
Com o auxílio da análise de elementos finitos foi verificada a deformação igual a 31m
(0,03mm, conforme erro medido na peça), na extremidade do cabeçote, o qual transfere o
desvio para ferramenta e conseqüentemente para a peça durante a usinagem, vide Figura 4.15.
No centro da viga a deformação máxima por flexão chegou a 21m (0,021mm), que está de
acordo com o valor previsto na literatura de projeto.
FIGURA 4.15 - Análise da rigidez estática de uma fresadora vertical
104
A literatura apresenta o critério para a análise de flexão em estruturas de máquina-ferramenta
(BLODGETT, 1963; HALE, 1999; WECK; BRECHER, 2006). A deflexão permissível (Δ/ L)
é resultante da deflexão da viga dividido pelo comprimento da viga. Para este caso, a deflexão
permissível no centro da viga deve estar na faixa entre 0,00001 e 0,000001 (mm/mm).
No caso da fresadora tipo pórtico em questão, a distância média entre os pontos de apoio é
1800 mm, portanto, a deflexão admissível no centro da viga é de 0,018mm (18 m) a
0,0018mm (1,8 m). Para efeito de projeto, considera-se o maior valor.
Da análise do projeto original da máquina em operação, denominado Projeto A, foram
propostas e testadas alterações de projeto, denominados Projeto B e Projeto C, que visavam
implementar modificações na estrutura da máquina trabalhando com a variação da geometria,
com a massa dos conjuntos e com a inserção de elementos (suporte e nervuras), ambas no
intuito de otimizar a rigidez da estrutura.
Desta forma, tentou-se deslocar o centro de massa da guia, a parte móvel, formada pelo
conjunto cabeçote, carro e estrutura, para a posição de equilíbrio estático, a mais próxima
possível do alinhamento com os centros de massa da parte fixa, formada pela ponte e coluna.
A Figura 4.16 apresenta a análise estática dos projetos citados.
105
FIGURA 4.16 - Efeito da deformação com a variação da geometria e massa da máquina.
No projeto B, a estrutura das colunas e da ponte foi mantida, conforme projeto original,
porém, a configuração e o projeto da estrutura e do cabeçote foram modificados de forma a
reduzir a quantidade de massa em balanço sobre a ponte da máquina. Nesta análise, o
cabeçote atingiu um deslocamento de 30 m na extremidade do spindle em relação à posição
inicial, enquanto no centro da viga este deslocamento chegou a 23m. Apesar das alterações
propostas nesse projeto, não foi verificado redução significativa da deflexão no spindle,
mantendo-se o efeito da massa do cabeçote em balanço para geração de momento em torno do
eixo da ponte, desfavorecendo a resistência à flexão.
No Projeto C, o arranjo estrutural da máquina-ferramenta original sofreu uma rotação igual a
90 graus da posição da ponte, além de uma modificação geral na forma geométrica da
estrutura. Nesta análise, o cabeçote atingiu um deslocamento igual a 45m na extremidade do
spindle em relação à posição inicial, enquanto no centro da viga este deslocamento chegou a
106
21m. Percebe-se, neste caso, a maior deformação alcançada pela extremidade do spindle da
máquina. Tal fato deve-se ao aumento da quantidade de massa em balanço de
aproximadamente 30% em relação ao modelo original.
Considerando que as alterações propostas pelos Projetos B e C não apresentaram melhoria
significativa em relação ao projeto original, além de aumentar o custo com as modificações de
projeto, o trabalho de análise e otimização da massa e geometria da estrutura foi direcionado
para inserção de elementos que aumentassem a rigidez da estrutura no projeto original, tais
como nervuras e suportes.
Ao modificar a geometria das nervuras da ponte de forma paralela para forma “W”, conforme
Figura 4.17, a massa da ponte sofreu uma redução de 72kg, porém, os deslocamentos na
extremidade do spindle e no centro da viga foram os mesmos em relação à estrutura original.
FIGURA 4.17 – Resultados da comparação da geometria da ponte com nervura em formato “W” e nervuras paralelas “//”.
Na seqüência, ao inserir um suporte em ferro fundido na ponte, o cabeçote atingiu o
deslocamento de 24m na extremidade do spindle em relação à posição inicial, ou seja, 23%
menor se comparada à estrutura original, enquanto no centro da viga este deslocamento
chegou a 14m, ou seja, 33% menor também comparada à original. A redução do
107
deslocamento devido ao aumento da rigidez envolve o custo adicional de um suporte com
aproximadamente 654 kg, conforme mostrado na Figura 4.18.
FIGURA 4.18 - Otimização na rigidez da estrutura com auxílio de elemento suporte.
O modelo de máquina original analisado com suporte atende ao critério de flexão em
estruturas de máquina-ferramenta, uma vez que a deflexão permissível no centro da viga é
menor que 18m, conforme critério definido por Blodgett (1963). Informações adicionais
sobre o critério para deflexão em máquinas são podem ser encontradas em Weck e Brecher
(2006). Além disso, verifica-se que a massa do cabeçote em balanço favorece a geração de
momento em torno do eixo da ponte, diminuindo a resistência à flexão e à torção da estrutura.
A inserção do suporte configura-se como uma solução viável para reduzir as deformações na
extremidade do spindle da máquina em operação e garantir sua estabilidade na rigidez da
estrutura.
Conforme visto anteriormente, a rigidez estática de uma máquina-ferramenta pode ser
calculada com a ajuda de ferramentas computacionais modernas, como o método de
elementos finitos ainda na fase de projeto.
No caso da rigidez dinâmica, muitas interações ocorrem, as quais só podem ser estimadas
grosseiramente. Em particular, a falta de conhecimento das condições de amortecimento e
108
rigidez nas articulações e acoplamentos ainda é um fator considerável de incerteza, quando se
trata da previsão das características dinâmicas da máquina. Por esta razão, a análise
metrológica é necessária para a caracterização precisa do comportamento flexível de uma
máquina-ferramenta e para a identificação de pontos fracos na estrutura (BRECHER;
HIRSCH, 2005).
Uma rigidez estática insuficiente de uma máquina-ferramenta causa, principalmente, defeitos
na forma exigida para peça (exatidão dimensional inadequada). Em contraste, um
comportamento dinâmico adverso da máquina leva às vibrações durante o processo de corte,
que causam ondulações na superfície da peça, um maior desgaste da máquina e ferramenta ou
mesmo quebra de ferramenta. Tendo isso em mente, as características de flexibilidade de uma
máquina-ferramenta, sob cargas alternadas, devem ser consideradas como critério de sua
capacidade de desempenho.
4.4 Análise dos efeitos dos carregamentos dinâmicos na estrutura de máquina
Além dos carregamentos estáticos, as máquinas-ferramentas são submetidas a cargas
dinâmicas em constante mudança, que devem ser consideradas no projeto.
Segundo Schellekens et al. (1998), o fato das máquinas não serem estáticas, mas conterem
partes em aceleração significa que os efeitos dinâmicos podem exercer uma função em seu
comportamento. No caso de peças rotativas, isso significa que a simetria é importante para
reduzir o desbalanceamento e também o momento de inércia. No caso de translação, as
massas devem ser mantidas pequenas e acionadas tão próximo quanto possível dos eixos de
reação. Outro fator que determina a resposta da máquina em relação às forças dinâmicas é a
rigidez. Para minimizar as forças e maximizar a rigidez, em geral, não somente a quantidade e
o tipo de material que importa, mas como ele é distribuído na estrutura da máquina.
109
Devido às forças de excitação dinâmica, o sistema máquina-ferramenta é submetido à
vibração. Segundo Weck e Brecher (2006), a origem de tais vibrações durante o processo de
corte pode ser classificada em vibrações auto-excitadas e vibrações excitadas externamente,
como mostradas na Figura 4.19.
FIGURA 4.19 - Origem das vibrações auto-excitadas e excitadas externamente (WECK; BRECHER, 2006).
No caso de vibrações auto-excitadas a energia para a oscilação da máquina é gerada
internamente pela interação de processos com a própria máquina-ferramenta. Já para as
vibrações excitadas externamente a energia origina do meio externo sendo transmitida para a
máquina-ferramenta.
As vibrações excitadas externamente (vibrações forçadas) ainda podem ser identificadas por
dois tipos diferentes: excitações harmônicas e excitações intermitentes (WECK; BRECHER,
2006).
As origens comuns das excitações harmônicas são:
a) Massas rotativas desbalanceadas;
b) Irregularidades nos mancais.
110
Entre as excitações intermitentes as principais causas são:
a) Forças de corte e conformação;
b) Corte interrompido em máquinas-ferramenta;
c) Forças de contato da ferramenta durante o fresamento;
d) Engajamento das engrenagens no acionamento;
e) Vibrações transmitidas para a máquina por meio da fundação.
A vibração auto-excitada é predominante, se, ao aumentar a profundidade de corte também
aumente a amplitude de vibração da máquina, ver a Figura 4.20 à esquerda. No caso das
vibrações excitadas externamente se considera que o aumento é linear em relação às maiores
profundidades de corte (BRECHER; SCHAPP, 2005).
FIGURA 4.20 – Relação entre a profundidade de corte e a amplitude de vibração (BRECHER; SCHAPP, 2005).
A análise do sinal de áudio é de fundamental importância para determinação da estabilidade
do corte. A Figura 4.21apresenta a pressão sonora medida durante o corte realizado em uma
condição estável com ap=9mm e outra com princípio de instabilidade com ap=15mm, ambas
111
com rotação 11525rpm e ae=20mm. É possível observar que o nível de pressão sonora
aumentou com o aumento da profundidade de corte. A análise completa, bem como os
materiais e os métodos utilizados neste estudo, está descrita detalhadamente no APÊNDICE B
- Análise comparativa experimental das cartas de estabilidade das máquinas ROMI D800AP e
HERMLE C600U.
FIGURA 4.21– Variação a pressão sonora com a profundidade de corte.
Em geral, dois métodos diferentes podem ser usados para a introdução de força em estruturas
de máquinas-ferramenta: excitação relativa e excitação absoluta, ver Figura 4.22. A excitação
relativa é o método mais utilizado na indústria. O dispositivo de excitação é posicionado entre
a ferramenta e a mesa da máquina, introduzindo, assim, uma carga na máquina similar a de
usinagem real de uma peça. Distintamente, para a excitação absoluta um excitador é preso na
máquina-ferramenta ou um dispositivo relativo atua entre a máquina e um apoio externo (ver
lado direito da Figura 4.22). Usando uma excitação relativa há a vantagem de que as folgas na
máquina-ferramenta não influenciarem os resultados da medição. Os dispositivos de excitação
mais usados são eletro-hidráulico, piezelétricos e/ou martelos de impacto (BRECHER;
SCHAPP, 2005)
112
FIGURA 4.22 – Diferentes estratégias de excitação para máquinas-ferramenta (BRECHER; SCHAPP, 2005).
Sob a ação das excitações intermitentes o sistema máquina-ferramenta irá vibrar,
principalmente na freqüência natural. No caso das excitações harmônicas a freqüência de
vibração tenderá a ser aquela correspondente à freqüência excitadora. Assim, sempre que a
freqüência de operação da máquina estiver na mesma faixa que a freqüência natural da
máquina, particularmente, resultará em amplificação do efeito de vibração. As freqüências
naturais dependem muito do tamanho da máquina. A freqüência natural de uma típica
estrutura de máquina está entre 20 e 200Hz, já as freqüências naturais de fusos são maiores
(até 800 Hz) (WECK; BRECHER, 2006).
Como um exemplo de vibração em estrutura, a Figura 4.23 mostra o modo de vibração da
freqüência natural dominante (representada pelo 1º modo de vibração) de um centro de
torneamento, que possui rotação de operação máxima igual a 4.000rpm. A análise numérica
mostra que a falta de um ponto apoio na estrutura de suporte do motor fragiliza a rigidez da
estrutura e leva a freqüência natural da máquina para a zona de abrangência da freqüência de
excitação, podendo levar a ressonância. Por outro lado, a inclusão do apoio retira a freqüência
da zona crítica de operação.
113
FIGURA 4.23 - Freqüência natural dominante de uma estrutura.
Em resumo, Weck e Brecher (2006) definem que o comportamento dinâmico de uma
máquina-ferramenta depende da quantidade e distribuição de massa, da rigidez e do
amortecimento, o qual é fortemente dependente das condições de interface (contato entre os
flanges, mancais, guias etc).
O termo rigidez dinâmica implica numa variação de freqüência, porém, geralmente, só
interessam os picos de ressonância. As freqüências em que os picos de amplitude são
indicados correspondem às freqüências naturais do sistema. O grau de amortecimento governa
a magnitude dos picos. As menores magnitudes equivalem aos baixos picos de ressonância, os
quais indicam maior amortecimento do conjunto máquina-ferramenta (HALE, 1999; YEN;
CHANG, 2004; ALTINTAS, 2000; WECK; BRECHER, 2006).
A amplitude máxima da freqüência de ressonância de um sistema é determinada
principalmente pela razão de amortecimento do sistema: quanto menor a razão de
amortecimento, maior amplificação da freqüência ressonância, ver Figura 4.24. A freqüência
de ressonância também muda com valores maiores para a razão de amortecimento. No caso da
razão de amortecimento D = 0, a freqüência de ressonância e a freqüência natural são
semelhantes, mas, por exemplo, no caso de D = 0,4, o pico máximo no diagrama amplitude/
freqüência se desloca para freqüências menores. Os valores de D para máquinas-ferramenta
114
são principalmente em torno de 0,1 para que na prática industrial não seja feita a distinção
entre freqüência de ressonância e a freqüência natural. (BRECHER; SCHAPP, 2005).
2 çã 4.1
Em que:
c é o coeficiente de amortecimento;
m é a massa; e
wn é a freqüência natural.
FIGURA 4.24 – Influência da razão de amortecimento na freqüência de ressonância (BRECHER; SCHAPP, 2005).
A Figura 4.25 mostra o comportamento amortecido das freqüências ressonantes do conjunto
ferramenta de corte e uma máquina com estrutura construída com ferro-fundido (Máquina A)
comparada com outra máquina com estrutura construída com concreto polimérico (Máquina
B), ambas medidas com o auxílio do martelo resposta freqüência ao excitar a ferramenta de
corte fixada nas máquinas.
A análise completa, bem como os materiais e os métodos utilizados neste estudo, está descrita
detalhadamente no APÊNDICE F - Estimativa da rigidez e análise numérica e experimental
da freqüência natural.
115
FIGURA 4.25 - Magnitude de excitação numa estrutura em ferro-fundido e concreto polimérico.
Esta capacidade de amortecimento pode ser justificada pelas diferentes propriedades dos
materiais de construção da estrutura. O ferro-fundido tem sido amplamente usado por muitos
anos por ser relativamente barato e por suas boas características de amortecimento, que
minimizam a influência das cargas dinâmicas e transientes. Já o concreto polimérico, também
conhecido como granito sintético (STOETERAU, 2009), possui uma maior capacidade de
amortecimento e menor peso, combinada com a estabilidade dimensional e geométrica ao
longo do tempo.
A Figura 4.26 compara a capacidade de amortecimento entre o ferro-fundido e o concreto
polimérico, representando a amplitude de vibração em função do tempo (CHENG, 2009;
LINTZ, 2003).
116
FIGURA 4.26 - Comparação entre a capacidade de amortecimento do ferro-fundido e Concreto Polimérico (Adaptada de CHENG, 2009).
Segundo Stoeterau (2009) as principais características desejadas nos materiais usados no
projeto de uma máquina são a estabilidade térmica, a estabilidade química (resistência à
corrosão) e a estabilidade dinâmica (capacidade de amortecimento), a qual tem impacto direto
sobre a qualidade superficial das peças usinadas. A escolha do material é dirigida pelas
propriedades que determinarão o desempenho dos componentes (WECK; BRECHER, 2006),
conforme descrito a seguir:
Tensão de resistência
(limite de elasticidades, limite de fadiga)
Evita deformação plástica e falha por fratura
Densidade específica
Distribuição da massa, desempenho estático e dinâmico
Módulo de elasticidade, módulo de rigidez ou torção
Desempenho estático e dinâmico
Propriedades de amortecimento
Desempenho dinâmico
Coeficiente de atrito e dureza
Desempenho de atrito e desgaste no movimento das superfícies
Tensão residual e fluência Conservação da forma geométrica por longo tempo
Coeficientes de expansão térmica, condutividade térmica e calor específico
Características termoelásticas
117
A qualidade estática do projeto da máquina é dependente principalmente do valor do módulo
de elasticidade. Embora esse valor seja conhecido precisamente para o aço, no caso do ferro
fundido o módulo de elasticidade pode variar para diferentes espessuras de parede e condições
de carregamento. Já as propriedades de amortecimento do material tornam-se importante
sempre que for levado em consideração no projeto o efeito das vibrações. Entretanto, na
maioria dos materiais metálicos, essas propriedades são tão baixas que podem ser ignoradas
ao considerar as condições de amortecimento nas articulações e rolamentos (WECK, 1984).
O ferro fundido possui o módulo de elasticidade específico (E/) cerca 65% menor que o
valor do aço. Isso torna o uso e a distribuição do material como sendo um dos mais
importantes parâmetros de projeto de estruturas inerciais carregadas (HALE, 1999).
A Tabela 4.1 lista alguns valores de propriedades físicas para materiais usados amplamente no
projeto de máquinas-ferramenta.
TABELA 4.1 - Propriedades físicas dos materiais (WECK; BRECHER, 2006; KUNC; BRECHER, 2005; WITT; BRECHER, 2007).
Material
Módulo de
elasticidade
E (GPa)
Densidade
específica
ρ (kg/dm3)
Coef. de
expansão
térmica
α (10-6/K)
Tensão de
resistência
σ (MPa)
Coef. de
Amorte-
cimento
Relação
custo por
material
Poisson
ν
Aço 210 7,9 11,1 400-1300 0,0023 1 0,29
Aço Fundido (GGG) 170 7,4 9,5 400-700 0,9
FoFo Cinzento (GG) 110 7,2 9,0 100-300 0,0045 0,8 0,21
Cobre 120 9,0 16,2 200-400
Alumínio 70 2,7 23,8 120-400 2,5-4,0 0,33
Latão 90 8,5 19,0 300-700 0,32
Titânio 110 4,5 10,8 500-1200
Concreto polimérico 40 2,3 10-20 10-15 0,02 0,9-2,0
Fibra de carbono reforçada 48 -360 1,5-1,8 - 400-2000 30-50
Granito sintético 19 2,6 6 300 0,1
118
A relação entre a massa, a rigidez, a aceleração e o deslocamento é mais fácil de entender para
um sistema massa-mola com um grau de liberdade. Quando o sistema é sujeito a uma
aceleração constante, o deslocamento resultante é dado pela Equação 4.1, o qual é
proporcional à força dinâmica f dividida pela rigidez k. O deslocamento é mínimo quando a
rigidez específica k/m ou, equivalentemente, o quadrado da freqüência natural n, for
máximo. Esta equação é útil para estimar os deslocamentos ou para definir os requisitos de
freqüência mínima de uma estrutura complexa (HALE, 1999).
. Equação 4.2
Na próxima seção é apresentada a influência dos carregamentos térmicos na estabilidade
estrutural de uma máquina.
4.5 Análise dos efeitos dos carregamentos térmicos em máquinas-ferramenta
Juntamente com os carregamentos estáticos e dinâmicos discutidos anteriormente, os
carregamentos térmicos também são responsáveis por deformações em estruturas de máquina.
Segundo Weck (1995), as principais razões para erros dimensionais e geométricos em peças
fabricadas em máquinas-ferramenta incluem baixa rigidez estática da estrutura da máquina,
baixo desempenho dinâmico dos acionamentos de avanço, desgaste da ferramenta de corte e
deformações térmicas da ferramenta, peça e máquina, sendo que os efeitos térmicos podem
ser responsáveis por mais de 50% do erro total. No discorrer desta seção serão apresentadas as
diferentes fontes de calor e suas deformações induzidas em máquinas, as quais levam a
deslocamentos por variação térmica entre a ferramenta e a peça de trabalho.
119
A Figura 4.27 fornece uma visão geral sobre os efeitos térmicos em uma máquina-ferramenta.
Diferentes fontes de calor combinada com diferentes mecanismos de transferência de calor
levam a uma temperatura uniforme diferente de 20ºC ou a uma distribuição de temperatura
não-uniforme sobre a estrutura da máquina causando erros dimensionais e geométricos no
sistema de medição, na estrutura da máquina e, conseqüentemente, na peça (BRYAN, 1990).
A temperatura padrão internacional onde um objeto sólido tem sua verdadeira dimensão é
20°C. Isso implica que a distribuição da temperatura deve ser uniforme e constante em a toda
a peça. A medição em qualquer outra temperatura requer a compensação do erro, que depende
da temperatura e do coeficiente de expansão térmica para peça e máquina de medição (HALE,
1999).
FIGURA 4.27 - Diagrama de efeitos térmicos em uma máquina (BRYAN, 1990).
A peça pode ter uma temperatura uniforme e permanente diferente da temperatura padrão de
20°C, o que afeta o seu tamanho ou pode ter um gradiente de temperatura transiente, que afeta
a sua forma. A máquina também pode desviar-se do padrão da mesma forma, mas as
120
conseqüências são diferentes. Em alguns aspectos o problema é menos grave porque a
máquina pode estar em qualquer temperatura estável, com qualquer gradiente estável em um
estado idêntico ao momento quando a máquina foi mapeada pelo fabricante e a estabilidade
da peça não é afetada. Em outros aspectos, no entanto, o problema é mais grave porque a
máquina é muito maior que a peça e contém fontes de calor diversas e móveis. (HALE, 1999).
A abordagem generalizada que tem sido proposta por muitos pesquisadores para lidar com o
problema das temperaturas não-uniforme é que todas as soluções se enquadram em uma das
seguintes três categorias (RAMESH; MANNAN; POO, 2000):
a) Controle do fluxo de calor dentro do ambiente da máquina-ferramenta;
b) Reprojeto do sistema máquina-ferramenta para reduzir a sensibilidade ao fluxo de calor; e
c) A compensação dos desvios por meio do movimento controlado.
Para controlar a temperatura e manter os gradientes de temperatura em limites aceitáveis uma
estratégia básica é usar a compensação térmica somente quando for confiável e fácil de
implementar. Este é o caso de usar o tamanho de escala óptica com base no coeficiente de
expansão térmica e na temperatura de funcionamento e de fenômenos localizados e bem
definidos, tal como a dilatação axial do eixo-árvore. O objetivo do controle de temperatura
conforme indicado acima é manter a peça e a máquina a uma temperatura uniforme, o que
indica a preferência para manter todos os gradientes pequenos ao invés de constante. (HALE,
1999).
Portanto, existe um limite em que as mudanças rápidas de temperatura ambiente para a
aplicação e a única solução é o controle total da temperatura da máquina. Além disso, há a
incerteza do coeficiente de expansão térmica da peça e da máquina, e a possibilidade de
histerese térmica na estrutura da máquina. Isso vai exigir equipamentos adicionais, tais como
121
compartimentos de ar condicionado, trocadores de calor refrigerados a água construídos na
estrutura ou painéis refrigerados à água ao redor da estrutura. Pode acontecer com alguns
projetos inteligentes de máquina-ferramenta que esse custo não é tão significante comparado
com o dinheiro que o cliente gastaria para estabilizar o ambiente. (HALE, 1999).
As fontes de calor podem ser classificadas como internas e externas. As fontes de calor
internas são produzidas pela máquina em operação e pelo próprio processo. Já as fontes de
calor externas são principalmente devido às mudanças no ambiente. A correlação entre a
origem e o comportamento da deformação é resumida na Figura 4.28.
FIGURA 4.28 - Efeito dos carregamentos térmicos na máquina (Adaptada de WECK, 2006).
Como fonte de calor externa, o clima é indicado pelas flutuações temporais da temperatura do
ar, assim como seus gradientes de temperatura vertical e horizontal e esses causam
deformação termoelástica nos componentes estruturais da máquina.
Geralmente o perfil de temperatura em uma máquina pode ser descrito por uma função
estacionária T = T(x, y, z, t), em que T é a temperatura e x, y, z e t corresponde aos três eixos
122
da máquina e ao tempo, respectivamente. Como resultado, os gradientes espaciais e
temporais, em combinação com as propriedades térmicas do material usado, geometria e
tamanho da máquina, mudarão em função do tempo (SCHELLEKENS et al., 1998).
Juntamente com o clima, a direção de irradiação também está disponível e deve ser evitada de
toda maneira. As fundações de máquina isoladas inadequadamente também podem levar a um
forte gradiente de temperatura na estrutura da máquina.
A amplitude de temperatura variará de acordo com a localização geográfica, a estação do ano
e as características térmicas do chão de fábrica. A distribuição da temperatura dentro do chão
de fábrica depende da localização e da altura, conforme pode ser visto na Figura 4.29, cujas
diferenças de temperatura são próximas de 5ºC (WECK, 1995; WECK; BRECHER, 2006).
FIGURA 4.29 - Distribuição da temperatura vertical e horizontal em um chão de fábrica (WECK, 1995; WECK; BRECHER, 2006).
Oferecer um projeto de máquina-ferramenta que tenha um comportamento estrutural estável e
controlado num país continental como o Brasil, onde a amplitude térmica no ambiente pode
variar de 0ºC na região sul à 40ºC na região nordeste, é um desafio para os fabricantes de
máquina, uma vez que a exatidão da máquina não deve variar e comprometer a qualidade do
123
produto final. A Figura 4.30 mostra como a mudança de temperatura ambiente em torno de
5ºC causa a distorção no eixo z de um centro de torneamento igual a 100m.
FIGURA 4.30 - Dilatação axial de um torno em função da temperatura ambiente.
A influência da temperatura ambiente pode ser medida com o auxílio de câmaras climáticas.
Este procedimento e análise consomem muito tempo e os custos com a câmara climática
podem ser elevados. Um padrão deve ser seguido para essas análises e certificação das
máquinas. No caso dos ensaios que visam analisar a distorção térmica da máquina-ferramenta
causada pela variação da temperatura ambiente e pela rotação do spindle a norma é a ISO
230-3 “Determinação de Efeitos Térmicos”. A análise completa, bem como os materiais e os
métodos utilizados neste estudo, está descrita detalhadamente no APÊNDICE G - Distorção
térmica causada pela rotação do spindle e no APÊNDICE H - Distorção térmica causada pela
variação da temperatura ambiente.
A avaliação das características de deformação térmica de máquina-ferramenta ocorre
principalmente por meio de uma análise dos deslocamentos relativos que ocorrem no ponto de
contato entre a ferramenta e a peça e da aquisição simultânea das temperaturas em pontos
124
específicos da estrutura máquina. Os deslocamentos no ponto de contato são gravados
simultaneamente por sensores de múltiplas posições a fim de determinar os desalinhamentos
lineares relativos, δx, δy, δz na direção dos três eixos de coordenadas x, y, z e o ângulo de giro
δφx e δφy em torno dos eixos x e y. A Figura 4.31 fornece uma visão geral sobre
configuração de medição para investigação do comportamento termo-elástico. Sistemas de
medição sem contato têm demonstrado com sucesso a gravação dos deslocamentos nos
diferentes modos de operação, sendo uma alternativa melhor em comparação com os sistemas
de medição montados diretamente no eixo-árvore (BRECHER; HIRSCH, 2005).
FIGURA 4.31 – Configuração de medição para investigação do comportamento termo-elástico (BRECHER; HIRSCH, 2005).
A Figura 4.32 mostra o comportamento térmico do cabeçote de um centro de torneamento em
repouso representado pelas distorções médias na direção dos eixos x, y e z em função da
variação da temperatura ambiente no interior e no exterior de uma câmara climática ao longo
do tempo, cujo ensaio de medição está em conformidade com a ISO 230-3.
125
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
120
0 240 480 720 960 1200 1440 1680 1920
Tem
per
atu
ra (
ºC)
Dis
torç
ão (m
)
Tempo (min)
Dilatação do Cabeçote vs Temperatura Ambiente
Xmed Ymed Z Ambiente Externo da Câmara Ambiente Interno da Câmara
FIGURA 4.32 - Distorção média dos eixos em função da temperatura ambiente.
Nas primeiras 4h (240min) de ensaio ocorreu a elevação da temperatura ambiente no interior
da câmara até alcançar sua estabilização em torno de 40°C. Esta variação inicial da
temperatura levou à dilatação axial média na direção do eixo z a quase 100m, mantendo o
comportamento dos eixos x e y com dilatação radial média próxima dos 25m. Após este
instante, todos os eixos começaram a retrair tendendo a estabilizar com 32h (1920min) de
ensaio.
O calor absorvido e propagado pela estrutura da máquina devido à variação da temperatura
ambiente provoca a distorção entre a peça e a ferramenta de corte. Isso ocorre porque cada
elemento de máquina, devido a sua massa e material específico, tem um tempo de resposta
diferente à dilatação causando variação térmica na estrutura a depender do ponto onde for
medida a temperatura, e conseqüentemente, ocasiona uma diferença relativa de posição em
relação ao sistema de fixação da peça e o sistema de fixação da ferramenta.
126
A Figura 4.33 mostra a influência do clima no interior de um chão-de-fábrica sobre as
características de deformação de uma fresadora perpendicular. O gradiente de temperatura
dentro da fábrica mostra flutuações de temperatura dependentes do dia. Há também camadas
de temperatura diferentes, que são representados pelo carro transversal. Essas influências
levam a rotação do carro transversal, que influenciam diretamente a posição da mesa. A
máquina não estava funcionando durante a medida dos deslocamentos (BRECHER; HIRSCH,
2005).
FIGURA 4.33 – Influência da temperatura ambiente sobre uma fresadora (BRECHER; HIRSCH, 2005).
O procedimento comum, que é empregado para analisar o efeito térmico, é medir as
temperaturas dos pontos críticos na máquina e também o erro induzido na máquina devido à
variação de temperatura. Pela análise destes dois conjuntos de dados, pode-se definir um
modelo preditivo que correlaciona os dados de erro com as leituras de temperatura
registradas. Este modelo é, portanto, capaz de prever o erro na máquina-ferramenta para
127
qualquer condição específica de temperatura. Com base nos dados estimados pelo modelo, os
valores de compensação de erro são calculados e incorporados nos respectivos eixos para
efetuar a compensação (RAMESH; MANNAN; POO, 2000).
As fontes internas de calor determinam a condução do calor na estrutura da máquina e causam
deformações e derivas térmicas. Entender o efeito de cada uma dessas fontes de calor tem
sido o foco de várias pesquisas (WECK, 1995; LI, ZHANG Y., ZHANG G. 1996;
SCHELLEKE et al, 1998; SEGONDS et al., 2001). Uma das principais fontes de calor em
termos de contribuição para geração de calor e causa de deformação é o eixo-árvore (spindle)
e o atrito em seus rolamentos (RAMESH; MANNA; POO, 2000).
A Figura 4.34 mostra as características termoelástica de uma montagem do spindle (fuso).
Além do deslocamento no ponto de corte, essa representação visualiza os desvios de
componentes e sua influência sobre a reação total da máquina ao efeito da temperatura. A
imagem superior do lado direito mostra uma imagem termográfica da distribuição da
temperatura na montagem do spindle. O desenho inferior à direita da Figura 4.34 mostra as
deformações resultantes. A montagem do fuso foi aproximada pela medição em 12 posições
de interesse, conforme mostradas no lado esquerdo da figura. O motor do eixo aquece até 70
°C. A segunda fonte de calor é o rolamento dianteiro do spindle, que pode ser vista na
imagem depois de 135 minutos. Ambas as fontes de calor causam um aquecimento pesado,
mas irregular da montagem do spindle, o qual leva a um aumento da deformação negativa nas
direções y e z. O gradiente de temperatura horizontal provoca uma inclinação adicional da
luva do spindle. Além de um erro angular esta inclinação provoca um deslocamento da ponta
da ferramenta na direção y positiva, que compensa o deslocamento na direção y negativo
causado pela expansão térmica da montagem do fuso (BRECHER; HIRSCH, 2005).
128
FIGURA 4.34 – Deformação do suporte do spindle durante a operação do motor (BRECHER; HIRSCH, 2005).
Segundo Segonds et al. (2000), vários fatores podem ter influência sobre o fenômeno da
dilatação do eixo-árvore: a temperatura externa, a presença ou não de um sistema de
resfriamento do eixo, a lubrificação, os esforços de corte aplicados, o material usinado, a
duração de usinagem e a freqüência de rotação utilizada. No entanto, considera o tempo da
usinagem, a presença do sistema de resfriamento no eixo-árvore e a rotação do spindle como
fatores que influenciam significativamente a dilatação do eixo-árvore.
Os erros de posicionamento termicamente induzido da ferramenta de corte para um centro de
usinagem vertical resultam da combinação da dilatação do eixo-árvore, flexão da estrutura e
dilatação do eixo z. Conseqüentemente, o erro volumétrico de posicionamento da ferramenta é
uma função dependente da zona de trabalho e do tempo de corte (RAMESH; MANNA; POO,
2000).
O desenvolvimento da temperatura na estrutura da máquina devido a fontes internas de calor é
influenciado pela carga térmica (movimento de velocidade, rotação do fuso). A altura do nível
de temperatura e a quantidade de tempo até a obtenção de uma condição estável dependem da
129
condição de transição de calor, especialmente da distância entre a fonte de calor e o ponto de
medição. Quanto mais próximo o ponto de medição estiver da fonte de calor, mais rápido este
ponto segue o desenvolvimento da temperatura da fonte de calor. A Figura 4.35 mostra este
caso no exemplo de um centro de usinagem.
FIGURA 4.35 - Temperatura e deslocamentos de um centro de usinagem devido à rotação do eixo-árvore (BRECHER; HIRSCH, 2005).
Em um período de 10 horas a máquina foi submetida à variação da rotação conforme indicado
na DIN V 8602. Depois desse tempo, o fuso foi operado por mais 3 horas com sua velocidade
máxima. A principal fonte de calor da máquina acabou sendo o rolamento dianteiro do eixo-
árvore, representado pelo ponto 1 do gráfico de aumento da temperatura. A partir desta fonte
de calor eixo-árvore inteiro foi aquecido. É fácil reconhecer que com o aumento da distância à
fonte de calor a elevação da temperatura é menor e inércia térmica é maior. (BRECHER;
HIRSCH, 2005)
130
A Figura 4.36 mostra o crescimento da temperatura dos rolamentos dianteiro e traseiro de um
eixo-árvore cujo cabeçote gira à 4000rpm durante 240min (4h), partindo da máquina fria.
FIGURA 4.36 - Aquecimento dos rolamentos do eixo árvore.
O ensaio demonstra que o calor gerado pela rotação do eixo-árvore, o qual não possui
refrigeração interna, aquece excessivamente os rolamentos dianteiro e traseiro. Com base na
carga térmica, no projeto da estrutura e nas condições de refrigeração, o eixo-árvore pode
dilatar na direção axial 100m ou mais. Constata-se ainda que a temperatura dos rolamentos
dianteiro e traseiro correlaciona-se em média 95% com a dilatação do cabeçote nas três
direções ortogonais. Segundo Gonçalves Júnior e Sousa (2008) uma correlação maior que
80% é considerada plena entre as variáveis comparadas. Esta correlação confirma que os
rolamentos podem ser considerados pontos críticos da máquina fortemente influenciados
pelos efeitos térmicos. A Figura 4.37 apresenta a correlação com o eixo z.
25
30
35
40
45
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0
20
40
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120
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240
Tem
per
atu
ra d
os
rola
m.
(ºC
)
Dila
taçã
o d
o c
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ote
(
m)
Tempo (min)
Comportamento térmico - Cabeçote girando à 4000rpm
Xmed Ymed Z Rol. Dianteiro Rol. Traseiro
131
FIGURA 4.37 - Correlação a temperatura de aquecimentos dos rolamentos traseiro e dianteiro com o desvio na direção z.
Encontrar os pontos de variação da temperatura que tenham correlação razoável com os
deslocamentos devido à dilatação ainda tem sido o foco das pesquisas. O principal interesse
das pesquisas nesse assunto ao redor do mundo esta diretamente relacionada em como
encontrar um modelo matemático aceitável usando o número mínimo de sensores de
temperatura dentro de uma escala de tempo. Por muito tempo o sistema de equação linear foi
a abordagem mais comum usada para este tipo de trabalho, entretanto, no caso de várias fonte
de calor esse sistema não funciona muito bem (RAMESH; MANNAN; POO, 2000).
Esses ensaios permitiram confirmar o comportamento termodinâmico da máquina-ferramenta
e evidenciar a importância de um sistema de refrigeração no cabeçote que evite a dilatação
excessiva ou um sistema que compense os erros devido à distorção térmica.
Segundo Weck (1995), o primeiro passo para reduzir os erros devido à variação térmica é
reduzir a perda de energia por meio das fontes internas de calor. Se a geração de calor é
inevitável, a fonte de calor deveria ser isolada do resto da estrutura, mudada para uma
localização onde não tenha influência na deformação da estrutura ou resfriada. Por fim, linhas
de programação que descrevem a deformação dependem da medição de pontos
representativos da temperatura da máquina para serem usadas nas compensações de
deformação.
R² = 0,92
0
20
40
60
80
100
120
22 27 32 37 42 47 52
Des
vio
(m
)
Temperatura (ºC)
Direção Z x Rolamento Traseiro
R² = 0,97
0
20
40
60
80
100
120
22 27 32 37 42 47
Des
vio
(m
)
Temperatura (ºC)
Direção Z x Rolamento Dianteiro
132
Geralmente, as técnicas de compensação são subdivididas em compensação direta e indireta.
Para a compensação direta a variação do posicionamento entre a ferramenta e a peça é medida
diretamente. Já a compensação indireta usa modelos matemáticos. As indicações
correlacionadas com a variação dos valores de posicionamento são usadas para calcular o
deslocamento por meio de um modelo matemático.
A compensação direta é freqüentemente difícil de realizar porque a medição dos desvios não é
sempre possível durante a usinagem, uma vez que os sensores podem ser expostos ao cavaco
quente e ao lubrificante (WECK, 1995).
Além do eixo-árvore, outras fontes internas de calor causam aquecimento significativamente
maior que a variação da temperatura ambiente. Os acionamentos de avanço também pode ser
uma das principais fontes de calor que podem resultar em considerável deriva térmica
dependendo do sistema de posicionamento da máquina (WECK, 1995).
O uso de motores lineares nos sistemas de avanço é uma maneira de superar os limites de
velocidade e exatidão de posicionamento que são inerentes aos sistemas de acionamento por
fuso de esferas.
Um obstáculo para a aplicação de motores lineares é o calor. A bobina do motor gera calor e a
temperatura pode aumentar em mais de 100 ºC. Como um motor linear opera em combinação
direta com a guia, o calor gerado no motor linear pode afetar a estrutura da máquina. A Figura
4.38 mostra um eixo de avanço com motor linear e guia (BRECHER; OSTERMANN, 2005).
133
FIGURA 4.38 – Estrutura de um eixo linear com motor e guias (BRECHER; OSTERMANN, 2005).
Um eixo linear completo combina vários elementos. A parte primária do motor linear é
conectada a guia de avanço ou a mesa da máquina. A parte secundária é distribuída ao longo
da estrutura, posicionada entre dois rolamentos lineares, os quais apóiam e orientam a mesa.
Os rolamentos também absorvem as forças significativas normais do motor linear, ou seja, a
atração entre as duas partes do motor. Outros elementos são um sistema de medição de
posição linear direta, que permite o controle de posição da mesa e um eixo guia. O eixo guia
tem que ser suficientemente flexível para acompanhar os movimentos da mesa sem colocar
restrição no movimento (BRECHER; OSTERMANN, 2005).
Além disso, como o motor opera com altas velocidades faz como que as esferas ou os roletes
também girem em alta velocidade gerando um calor considerável por atrito, que pode ser
transferida para a estrutura da máquina por meio das guias (KIMA; JEONG; CHO, 2004).
De fato, é a baixa eficiência ou alta perda de energia nos acionamentos lineares que leva a
uma enorme geração de calor. Nos acionamentos de avanço convencionais (com fuso de
esferas) ocorre a mudança de geração de calor dos motores em áreas periféricas da estrutura
da máquina, enquanto a geração de calor com os acionamentos lineares ocorre no centro da
134
estrutura da máquina. Isso exige um sistema de resfriamento eficaz de motores lineares. Por
um lado, o enrolamento do motor tem que ser resfriado para alcançar maior força de avanço
permanente. Por outro lado, a dissipação de calor na estrutura adjacente deve ser inibida para
evitar uma deformação termoelástica. A energia desenvolvida pelo motor pode ser dissipada
através de um líquido de resfriamento, por exemplo. A Figura 4.39 mostra a seção transversal
de um motor linear síncrono termicamente encapsulado (BRECHER; OSTERMANN, 2005).
FIGURA 4.39 - Minimização do impacto da temperatura de um motor linear na estrutura da máquina (BRECHER; OSTERMANN, 2005).
Outra importante fonte de calor interno é o próprio processo corte, o qual aquece a
ferramenta, o porta-ferramenta, a peça e o dispositivo de fixação. A mesa da máquina e outros
componentes também podem ser aquecidos indiretamente por cavacos quentes.
Segundo Ramesh, Mannan e Poo (2000) o calor da operação de corte é a principal fonte de
erro quando se considera a exatidão final da peça. Embora essa exatidão dependa da taxa de
135
remoção de material, a qual é menor em uma operação de acabamento, o intenso calor gerado
durante o desbaste afeta a exatidão obtida. Esse fator predomina sobre todas as outras fontes
de geração de calor, no caso da produção de volume elevado de cavaco. O princípio da
solução do problema continua sendo usar elevado volume de fluido de corte para dissipar o
calor.
A seguir é descrito como o sistema de controle pode influenciar no desempenho dinâmico de
uma máquina e na qualidade do produto final.
4.6 Análise do sistema de controle de uma máquina-ferramenta
Na maioria dos casos um sistema de controle é adicionado ao sistema mecânico para controle
de posicionamento e realização de contornos com vários eixos. A fim de obter um bom
comportamento dinâmico a estratégia de controle deve satisfazer cuidadosamente a dinâmica
dos sistemas mecânicos.
O projeto otimizado do sistema de controle depende altamente do comportamento do sistema
mecânico, ou seja, de sua freqüência natural, da presença de atrito e outras forças
perturbadoras. O controle é essencial quando as perturbações agem sobre a máquina
introduzindo erros inadmissíveis, que possuem função conhecida (SCHELLEKENS et al.,
1998).
Koren (1997) apud Schellekens et al. (1998) descreve três tipos de controle de movimento,
como mostrado na Figura 4.40, isto é, controle do servo para cada eixo da máquina,
interpolador para coordenar o movimento de vários eixos e controle adaptativo para ajustar
em tempo real as variáveis de processo a fim de maximizar o desempenho do sistema.
136
FIGURA 4.40 – Níveis de hierarquia em controladores CNC (Adaptado de KOREN, 1997).
Geralmente o sistema de controle contém realimentação de posição e velocidade e, algumas
vezes, para o maior desempenho, ciclos de avanço de velocidade e aceleração dos eixos são
adicionados, como mostrado no nível 1. No sistema de realimentação a ação do controlador é
gerada somente quando ocorre um sinal de erro devido à velocidade ou posição. Os
acionamentos de avanço da máquina controlam a posição e velocidade dos eixos de acordo
com os comandos gerados pelos interpoladores no comando numérico (SCHELLEKENS et
al., 1998).
Os interpoladores são usados com sucesso nos sistemas de contorno em que é necessário
acionar o movimento coordenado de eixo separadamente. Os interpoladores localizados no
nível 2 geram sinais de comando para cada segmento da peça produzida, baseado no ponto
inicial e final e em alguns tipos de curvaturas, tais como a linear, circular e polinomial. A
exatidão e a produtividade podem ser melhoradas com o uso de interpoladores
(SCHELLEKENS et al., 1998).
O controle adaptativo, localizado no nível 3 da figura, melhora o desempenho, também com o
aumento da produtividade, por exemplo, em operações de desbaste, ou com a melhor
exatidão, com qualidade polida em operações de acabamento (SCHELLEKENS et al., 1998).
137
Os erros de posicionamento em uma máquina-ferramenta devem ser compensados em tempo
real a fim de garantir um resultado exato. O efeito da compensação do erro depende
fortemente do projeto da máquina e da capacidade em medir os erros da máquina por
princípios determinísticos (WECK, 1995; SCHELLEKENS et al., 1998).
Segundo Schellenkens et al. (1998), o principal problema na compensação do erro em tempo
real de máquinas CNC devido aos efeitos termo-mecânicos e a rigidez finita da estrutura é que
os valores de compensação para cada posição devem ser conhecidos de antemão, sendo
considerada uma tarefa difícil, uma vez que dependem do tempo e do processo executado.
Os erros termo-mecânicos são os piores para compensar devido à sua estrutura complexa
(SPAAN, 1995 apud SCHELLEKENS et al., 1998). A maioria das abordagens usa muitos
sensores de temperatura para medir a distribuição de temperatura externa da máquina e, como
resultado calcula o desvio na ferramenta. A Figura 4.41 mostra o efeito da compensação do
erro térmico em uma peça fresada com e sem compensação do erro. A compensação é feita
em tempo real pelo monitoramento do status da operação do spindle e do avanço de cada eixo
e, com isso, é estimado o desvio de cada eixo.
FIGURA 4.41 – Compensação do deslocamento térmico de um centro de usinagem CNC (FANUC ROBODRILL SERIES, 2005).
138
Atualmente, a compensação dos efeitos geométricos e de alguns efeitos térmicos são
comercialmente disponíveis em máquinas-ferramenta. Alguns efeitos da rigidez, como a
retilinidade, também podem ser compensados. Geralmente, um programa de compensação do
erro em tempo real é embutido no controlador da máquina (FANUC ROBODRILL SERIES,
2005).
Nas máquinas modernas os deslocamentos cinemáticos são gerados freqüentemente pela
combinação de peças mecânicas, tais como atuadores e sensores sob o controle
(SCHELLEKENS et al., 1998). Propriedades como a potência e velocidade do atuador,
resolução do sensor, estratégia de controle e reprodutibilidade mecânica juntas determinam a
exatidão da trajetória descrita. No caso de mais de um eixo sob controle, a sincronização dos
eixos é outro fator que afeta a exatidão.
No estudo desenvolvido por Abreu, Nunes e Gomes (2008) é analisado o comportamento
dinâmico do movimento simultâneo de três eixos durante a usinagem de uma superfície
complexa em alumínio no centro de usinagem vertical (Figura 4.42). Nesta análise também é
variada o tipo de interpolação do eixo e o avanço por dente. Percebe-se que ocorre uma
variação do perfil de aceleração ao longo do posicionamento da ferramenta sobre a peça.
A variação se dá pelo efeito do controle sobre o sistema de acionamento da máquina CNC, os
motores e fuso de esferas. O posicionamento da peça com a mesa a C=45º exige o uso
simultâneo de dispositivos de acionamento dos eixos X, Y e Z da máquina-ferramenta em
contraste com apenas dois (X e Z) da condição em que a mesa está posicionada em C=0º.
Pela discrepância entre perfis de aceleração com relação a diferentes métodos de interpolação
e com o aumento do avanço percebe-se que há uma diferenciação maior da trajetória da
ferramenta quando os eixos são solicitados simultaneamente com alto avanço de corte.
139
FIGURA 4.42 – Comportamento do avanço simultâneo dos eixos sobre a peça. As visíveis diferenças no perfil de aceleração quando são utilizados 2 ou 3 eixos da máquina-
ferramenta levaram a questionamentos sobre o efeito desse fenômeno sobre o produto final.
Os resultados de medição do erro apresentados na Figura 4.43 mostram que a máquina
analisada tem um eficiente controle com o aumento do avanço, porém, tanto para a
interpolação linear quanto para a interpolação polinomial dos eixos ocorreu um aumento do
desvio com avanço simultâneo a 45º.
FIGURA 4.43 – Erro geométrico na peça devido ao acionamento simultâneo dos eixos.
140
Portanto, o controle da variação dos valores de aceleração do acionamento de avanço da
máquina pode ter efeito sobre a qualidade dimensional final.
Os acionamentos de avanço pertencem os elementos mais importantes em sistemas de
manufatura automatizados. Em combinação com as ferramentas, eles geram o contorno de
acordo com os comandos de movimento programados. Nas máquinas controladas
numericamente as informações da trajetória da ferramenta e a velocidade são armazenadas
como dados no comando. A unidade de controle da máquina interpreta esses sinais e
manipula-os com o auxílio do interpolador servindo para a unidade de acionamento como um
valor de referência. A unidade de acionamento transforma o valor de referência em corrente,
que faz o motor girar com velocidade de rotação. Os elementos de transmissão mecânica (fuso
de esferas, correia dentada) convertem esta rotação na mudança de posição correspondente da
parte da máquina a ser movida (Vide Figura 4.44) (BRECHER; OSTERMANN, 2005).
FIGURA 4.44 – Geração de avanço em uma máquina-ferramenta 3-eixos (BRECHER; OSTERMANN, 2005).
141
Ultimamente, os acionamentos diretos têm sido intensamente utilizados em aplicações devido
ao melhor desempenho de suas características dinâmicas e de controle. A Figura 4.45 mostra
como a dinâmica da máquina é influenciada em termos de velocidade e aceleração com o uso
de conceitos de máquina que usam fuso de esferas e motor linear como forma de
acionamento. Percebe-se que o ganho de produtividade ocorre exatamente nos tempos
secundários referentes ao posicionamento e troca de ferramenta (MÜLLER, 2009).
FIGURA 4.45 – Aumento da dinâmica das máquinas (MÜLLER, 2009).
O uso de acionamentos lineares direto em máquinas-ferramentas como os motores superam as
desvantagens dos acionamentos convencionais pelo não uso dos elementos de transmissão.
Acionamentos convencionais rotativos contam com engrenagens de transformação mecânica,
com fusos de esferas, rodas dentadas ou engrenagens em espiral. Estes implicam nas
142
propriedades desfavoráveis dos elementos de transmissão mecânica, como a tolerância, a
elasticidade, atrito e massa de inércia adicional. No acionamento de avanço esses elementos
representam um fator em relação à velocidade, rigidez de carga, distância em movimento e
dinâmica (BRECHER; OSTERMANN, 2005).
A Figura 4.46 mostra os principais requisitos no conceito de uma máquina quando se usa
motores lineares. A força de avanço magnética é gerada diretamente entre a parte primária,
conectada a guia, e a parte secundária estacionária. Um aumento da força de avanço é
tecnicamente possível por um arranjo paralelo de vários motores lineares. No entanto, para
atingir elevadas acelerações mantendo simultaneamente a alta rigidez, a massa movida tem
que ser mantida a menor possível (BRECHER; OSTERMANN, 2005).
FIGURA 4.46 – Requisitos considerados no projeto de uma máquina quando se usa motor linear (BRECHER; OSTERMANN, 2005).
A força disponível é dependente somente do motor utilizado e a capacidade de aceleração é
diretamente proporcional as massas movidas linearmente. Isso é importante para o caso do
movimento de peças com massas diferentes por meio do motor linear. A mudança no
143
comportamento da aceleração deve ser considerada na elaboração de programas de usinagem
porque, sob certas condições, a máquina não é capaz de fornecer a exatidão de acabamento
exigida (BRECHER; OSTERMANN, 2005).
4.6.1 Considerações sobre a programação de usinagem
Segundo Brecher e Vitr (2005) existem diferentes maneiras para gerar um programa de NC
com base em dados de entrada. Estas formas dependem:
a) Do formato dos dados de entrada. No caso de ter apenas um desenho em papel, não se pode
usar um método de programação totalmente automatizado, pois é necessário digitar os valores
geométricos. Mas no caso de receber um arquivo CAD, um sistema CAM pode ler no desenho
e a programação pode ser feita automaticamente, configurando os dados da ferramenta, os
dados tecnológicos etc.
b) Da complexidade dos dados. Atualmente são produzidas peças complexas com tolerâncias
apertadas tornando a programação manual uma tarefa cada vez mais impossível com o
aumento da complexidade. Somente com a ajuda de um computador esses tipos de programas
podem ser gerados por um ser humano. Quanto mais complexa se torna uma peça e quanto
mais vezes a peça muda ao ser usinada, mais eficiente torna-se um sistema CAM.
Especialmente em relação aos cálculos geométricos para reconhecer a geometria, calcular
trajetórias da ferramenta e verificar colisões, os quais são complexos e morosos.
Além das diferentes maneiras para gerar um programa NC, com base nos dados de entrada,
tem-se que distinguir os vários formatos de programa. Muitas vezes um formato mais
universal é gerado e válido para várias máquinas-ferramentas, ferramentas, setup etc.
Finalmente, um programa deve ser executado em uma máquina-ferramenta específica com um
controle numérico específico e em um determinado setup. Portanto, o programa de NC deve
144
ser adaptado. Isto é geralmente feito com o auxílio de pós-processadores. O uso de pós-
processadores para gerar programas dependentes do comando numérico, da máquina e do
setup é oneroso e demorado. Se o operador da máquina tem que modificar os valores
tecnológicos ou geométricos, a fim de otimizar o programa, esta informação geralmente não
pode ser devolvida diretamente, depende do setor de preparação de programas. A Figura 4.47
apresenta as formas alternativas de gerar programas. As alternativas 1 e 2 são vias de sentido
único. Na prática estas formas de gerar programas causam uma série de dificuldades, por isso
a indústria utiliza o formato STEP (ISO 14649) como solução para armazenar os dados,
independente da máquina e para troca dados entre os programas CAM e os comandos
numéricos. Todos os programas CAM e os comandos lêem e escrevem num mesmo banco de
dados em formato STEP. O benefício direto de sistemas baseados no mesmo formato de dado
é a menor necessidade de conversões e cálculo de erros, portanto, pode ocorrer menor perda
de informação.
FIGURA 4.47 - Formas alternativas para gerar programas (BRECHER; VITR, 2005).
145
4.6.2 Considerações sobre o fresamento de superfícies complexas
O fresamento de superfícies complexas requer o movimento de vários eixos ao mesmo tempo.
Enquanto as operações de furação ou cavidade geralmente só movem um ou dois eixos
simultaneamente, para uma superfície curva é necessário usar três ou mais eixos (BRECHER;
VITR, 2005). A Figura 4.48 apresenta a cinemática da máquina para o fresamento de
superfícies complexas utilizando 3 eixos, 3 eixos e um ângulo de inclinação ou
posicionamento e 5 eixos, conforme descrito a seguir.
FIGURA 4.48 - Cinemática da máquina para o fresamento de superfícies complexas (BRECHER; VITR, 2005).
146
a) Fresamento de superfície complexa: 3 eixos
Os movimentos básicos são executados em apenas três eixos. Neste caso, a ferramenta não é
inclinada, mas fica sempre em paralelo ao seu eixo original. As ferramentas utilizadas são
fresas esféricas que fornecem ângulos de corte constantes. Porém, no fresamento de um plano,
a fresa esférica possui uma desvantagem uma vez que a velocidade de corte depende do raio
da ponta da ferramenta. Assim, no caso de uma operação de fresamento plano,
principalmente, o centro da ferramenta entra em contato com a peça: raio aproximadamente
zero implica em velocidade de corte aproximadamente zero. Portanto, é necessário orientar a
ferramenta com um quarto eixo adicional
b) Fresamento de superfície complexa: 3 eixos e o ângulo de inclinação
A fim de compensar a posição de travamento, muitas vezes, torna-se necessário inclinar a
ferramenta. Portanto, o movimento de pelo menos um eixo adicional muda o eixo de
orientação da ferramenta. Então, esta inclinação é fixa e a peça é usinada semelhante ao
descrito no item anterior. Contudo, nem sempre as paredes e superfícies íngremes da peça
podem ser usinadas com a cinemática mencionada. A configuração deve ser mudada a fim de
evitar colisões e de ser capaz de fresar as áreas quase paralelas ao eixo da ferramenta.
c) Fresamento de superfície complexa: 5 eixos
O fresamento em cinco eixos é utilizado para operações tridimensionais de fresamento com
ferramentas orientadas. A ferramenta pode ser inclinada dinamicamente para atingir
condições de corte ideais e para evitar colisões. A necessidade de ferramentas inclinadas é
descrita na Figura 4.48 na parte inferior. A ferramenta é perpendicular à superfície pode
arranhar a superfície já usinada. Se a ferramenta for inclinada, a fresa não pode mais tocar a
superfície acabada.
147
4.6.3 Considerações sobre o comando numérico
O comando numérico deve ler um programa e interpretar as informações a fim de movimentar
seus eixos e a ferramenta para executar a usinagem da peça e para comutar as funções de
operação da máquina. A Figura 4.49 descreve o processamento geométrico no interior do
controle numérico.
FIGURA 4.49 – Processamento geométrico no interior do comando numérico (Adaptada de BRECHER; VOSS, 2005).
No primeiro módulo, o interpretador, são lidos os dados da ferramenta e do programa. O
interpretador examina o programa procurando por erros e então os cálculos são realizados
com base nas informações aritméticas e geométricas contidas no programa a fim de
determinar a trajetória a ser descrita pela ponta da ferramenta. Os comandos de comutação são
passados diretamente para o controlador lógico programável (PLC). A sincronização interna
adicional permite que os comandos geométricos e os comandos de comutação permaneçam na
148
ordem desejada. O ponto de referência da trajetória da ferramenta, chamado local de corte
(CL - Cutter Location) é passado para a correção de ferramenta.
O segundo módulo recalcula a trajetória da ferramenta considerando suas dimensões
(comprimento, diâmetro). Então, a função aritmética da trajetória da ferramenta deve ser
avaliada por pontos discretos. Isto é feito através do interpolador. A transformação ajusta o
sistema de coordenadas cartesianas do programa aos eixos coordenados da máquina. O
controle de velocidade monitora os valores máximos da velocidade e aceleração dos eixos.
Além disso, gera um perfil de velocidade para um movimento suave da ferramenta.
Finalmente, no terceiro módulo, o controle de eixo executa um ciclo de controle para a
posição de cada eixo.
O interpolador é parte do processador geométrico e tem como função calcular a posição dos
valores das coordenadas para os diferentes eixos. Os principais requisitos de um interpolador
podem ser resumidos como:
• Os dados geométricos produzidos pelo interpolador devem ser o mais próximo possível do
contorno da peça;
• As linhas retas e as curvas circulares são os elementos de contorno mais comuns utilizados
pelo interpolador, o qual deve ser capaz de realizar no mínimo as interpolações lineares e
circulares;
• Outro parâmetro de controle é a velocidade de avanço dos eixos, por razões tecnológicas,
deve ser mantida dentro de limitações específicas e ser independente da forma de contorno;
• O curso final deve ser alcançado exatamente como especificado, caso contrário haverá um
acúmulo de erros no movimento interpolado (por exemplo, erros de arredondamento).
149
No trabalho desenvolvido por Nunes (2007) foi analisado o efeito da interpolação da trajetória
da ferramenta sobre o fresamento de superfícies complexas em alumínio. Os gráficos da
Figura 4.50 permitem concluir que as interpolações circular e polinomial proporcionaram uma
velocidade efetiva de avanço de corte (vf) mais próxima da velocidade programada(vp),
apenas com redução brusca da velocidade onde a ocorreu inversão da direção do movimento
de avanço. A conseqüência direta é o aumento da produtividade, com a redução do tempo de
usinagem em média 30% se comparada à interpolação linear.
FIGURA 4.50– Variação da velocidade de avanço de acordo com o tipo de interpolação.
A velocidade de cada eixo deve ser mudada a fim de alcançar o avanço desejado definidos no
programa de usinagem e não exceder a máxima velocidade fornecida pelos acionamentos.
Como cada linha, arco etc. pode ter uma velocidade diferente, torna-se necessário considerar
os segmentos da trajetória da ferramenta. Apenas é conhecido a velocidade seguinte e o tipo
de conexão com o próximo segmento (estável, mesma curvatura etc), não sendo necessário
150
parar o eixo nos segmentos de canto, mas pode retardar ou acelerar a fim de continuar com a
velocidade adequada. O look ahead analisa de 10 a 100 blocos do programa com antecedência
para realizar mudanças programadas de velocidade de avanço e aceleração. Se uma
velocidade está prestes a mudar, o look ahead já acelera ou retarda os acionamentos com
antecedência, a fim de realizar a mudança de uma forma suave.
Na Figura 4.51 superior, pode ser visto um perfil suave de velocidade controlado por um
sistema de look ahead. Na Figura 4.51 inferior é apresentado o perfil sem look ahead, em que
os acionamentos têm que acelerar e desacelerar para cada segmento, podendo causar
vibrações, gerar tensões nos acionamentos e aumentar o tempo de usinagem.
FIGURA 4.51 - Perfil de velocidade com e sem look ahead (BRECHER; VOSS, 2005).
O controle de velocidade é parte do processador geométrico de um comando numérico, o qual
deve garantir que a velocidade e aceleração máximas para cada eixo não sejam excedidas. Se
estes limites forem ultrapassados, as guias, os acionamentos ou a máquina-ferramenta inteira
151
podem ser danificados. Cada aceleração refere-se a uma força. Essa força pode causar
vibrações, o que poderia danificar a peça. Portanto, há:
• Limites de velocidade: para proteger as guias e os acionamentos, que só pode ficar em uma
velocidade limitada; e
• Limites de aceleração: a fim de evitar vibrações e para proteger os acionamentos.
Como mostrado na Figura 4.52, esses dois parâmetros não são suficientes. A mudança da
aceleração deve ser suave, caso contrário, a mudança brusca da aceleração (jerk infinito) pode
danificar o acionamento, assim como influenciar na estrutura inteira da máquina. O jerk é a
derivação da aceleração.
FIGURA 4.52 – Controle de velocidade com uma mudança brusca da aceleração (jerk infinito) (BRECHER; VOSS, 2005).
152
Conforme descrito anteriormente, a velocidade, a aceleração e o jerk influenciam na máquina-
ferramenta e podem causar vibrações ou danos. Os gráficos da Figura 4.53 mostram o curso
da posição do eixo, a sua velocidade, aceleração e jerk, dependendo do tempo. Como
mencionado, o jerk deve ser limitado para evitar mudanças espontâneas de aceleração. Esta
limitação pode ser vista no gráfico da Figura 4.52.
FIGURA 4.53 - Controle de velocidade com uma mudança constante de aceleração (jerk limitada) (BRECHER; VOSS, 2005).
4.6.4 Considerações sobre o monitoramento e controle do processo
A maior parte do tempo que uma máquina fica parada durante a produção é devido às
colisões. Algumas razões para esses colisões são baseadas em erros no sistema de controle ou
no programa de usinagem que não podem ser reconhecidos por funções de teste ou
monitoramento. Nesses casos, o controle evitaria uma colisão danosa por meio do cálculo
153
geométrico. A Figura 4.54 apresenta as principais causas que podem levar à colisão, bem
como as estratégias de monitoramento para evitá-las. Contudo, em diversos casos, o sistema
de controle não pode decidir se o comando executado pelo operador é correto (BRECHER;
GLIBMANN, 2005).
FIGURA 4.54 - Razões para colisão e estratégias de monitoramento.
Para detecção de colisão sem sensores deve ser definido um espaço de colisão incluindo a
ferramenta, a peça e os elementos de fixação. Com base na posição da ferramenta e na
velocidade, um risco de colisão pode ser detectado antecipadamente por cálculos geométricos.
Uma redução significante do esforço de cálculo em tempo real pode ser alcançada pela
redução do movimento das peças, as quais podem estar envolvidas dentro de uma colisão por
um ponto, por exemplo, a ponta da ferramenta. Para isso, todas as peças da área de trabalho
154
que podem estar envolvidas em uma colisão são aumentadas artificialmente pelas dimensões
das partes móveis, nesse caso a torre porta-ferramenta. Os cálculos de colisão agora baseado
na ponta da ferramenta e nos limites calculados do espaço de colisão, conforme exemplo
apresentado na Figura 4.55 (BRECHER; GLIBMANN, 2005).
FIGURA 4.55 – Descrição do espaço de colisão em uma máquina (BRECHER; GLIBMANN, 2005).
As máquinas podem possuir um sistema de segurança contra colisão axial do eixo-árvore para
monitorar e controlar sua vida útil. Isso pode representar um diferencial técnico relevante no
momento da compra, uma vez que o excesso de carga é absorvido por um fusível mecânico e
o fuso pode não ser danificado permanentemente. Além do alto custo de troca deste tipo de
componente de máquina, ainda há o elevado tempo de parada de máquina devido à espera por
reposição, principalmente no caso de máquinas importadas.
No sistema com fusível mecânico a ferramenta absorve a força gerada durante a colisão com a
peça, transmitido-a diretamente para o spindle. Uma vez que spindle foi pressionado sobre os
155
rolamentos, a colisão é passada adiante de forma a deformar a bucha cilíndrica de alumínio, a
qual absorve a maior parte da energia do choque entre a ferramenta e a peça. Essa deformação
aciona a unidade de controle da máquina, que emite uma mensagem de erro sobre o evento
ocorrido, evitando danos mais sérios ao fuso. A Figura 4.56 apresenta o sistema de proteção
descrito com um destaque para a bucha mecânica antes e depois da deformação.
FIGURA 4.56- Sistema de proteção do eixo-árvore (Adaptada de HERMLE, 2009).
Outra forma de monitorar e controlar o processo é por meio do controle estatístico de
processo. No controle estatístico de processo são realizadas periodicamente revisões parciais
das dimensões medidas de uma peça. Para cada revisão parcial são calculados todos os
valores médios e desvios padrão. O resultado é gravado em uma carta de controle do
processo. Uma tendência pode ser percebida com base na análise dos pontos na carta de
controle. No caso dos valores medidos diferirem de valores padrão para um limite de
tolerância predefinido, o controle de processo intervém e o dado corrigido é usado na
produção da próxima peça (BRECHER; GLIBMANN, 2005).
Uma determinação completa dos erros sistemáticos, via de regra, não é economicamente
viável (VDI/DGQ 3442, 1977). Uma alternativa é usar a Especificação VDI/DGQ 3442, que é
o método para a determinação da largura da faixa de dispersão operacional, também
156
conhecida como repetitividade, com auxílio de peças teste. Sua execução correta permite uma
avaliação rápida e satisfatória dos erros da máquina. A largura da faixa de dispersão
operacional contém todos os erros aleatórios condicionados à máquina e também a largura da
faixa de dispersão da posição.
Sendo assim, um ensaio realizado segundo a VDI/DGQ 3442 consistiu na execução de cinco
testes distintos, que visavam verificar a capacidade da máquina nas seguintes condições:
o Usinagem de 50 peças com partida a frio;
o Usinagem de 50 peças com a máquina pré-aquecida;
o Usinagem de 50 peças com a máquina termicamente isolada e estabilizada a 40° C;
o Simulação de um turno de trabalho sem parada para almoço, usinar uma peça a cada
9,5 minutos;
o Simulação de um turno de trabalho com parada para almoço, usinar uma peça a cada
9,5 minutos.
As amostragens realizadas correspondem ao torneamento de uma peça em alumínio em que
foram verificadas a capabilidade do processo(Cpk) e a capabilidade de máquina (Cm) chegando
a uma conclusão sobre a máquina estar aprovada ou não para a determinada especificação
definida pelo fabricante de máquina (Figura 4.57).
A capabilidade do processo é um estudo que verifica, sob certas condições de controle, a
capacidade do processo produzir peças que atendam as especificações estabelecidas pelo
processo ou produto. Já a capabilidade da máquina é um estudo que relaciona o quanto a
máquina é responsável pela variabilidade da característica que o processo produz (VDI/DGQ
3442).
157
FIGURA 4.57 – Controle estatístico para usinagem de cilindros de alumínio.
De um modo geral todos os testes realizados qualificam o processo como estável
estatisticamente. Somente nos testes (A- Usinagem de 50 peças com partida a frio) e (B-
Usinagem de 50 peças com a máquina pré aquecida), observa-se que houve uma falha no
ponto dois, nove e quarenta e um, respectivamente, uma vez que o critério dois não foi
obedecido (Critério 2: Há um ponto fora dos limites superior ou inferior de controle).
Somente com esse dado, não se pode afirmar que todo o processo está fora de controle. Para
se fazer tal afirmação, seria necessário um acompanhamento maior do processo a fim de se
verificar se essa condição ou qualquer outra alteração fosse percebida. A análise completa,
bem como os materiais e os métodos utilizados neste estudo, está descrita detalhadamente no
APÊNDICE I - Avaliação de um estudo de capabilidade de máquina-ferramenta.
158
4.7 Resumo dos requisitos de uma máquina para o segmento aeronáutico
Para atender a necessidade de maior produtividade e exatidão na fabricação de componentes
aeronáuticos, a idéia principal é aumentar a rotação, a potência e a capacidade de acionamento
dos eixos. Este capítulo resume os fatores mais importantes que afetam a escolha da melhor
configuração de máquina, reforçando os conceitos e análises apresentadas ao longo desta tese,
conforme ilustrado na Figura 4.58.
FIGURA 4.58 – Fatores que influenciam na escolha de uma máquina em função da exatidão,
produtividade e manutenção.
FIGURA 4.58 – Fatores que influenciam na escolha de uma máquina em função da exatidão,
produtividade e manutenção (continuação).
159
Exatidão: a qualidade da fabricação das peças aeronáuticas é um requisito obrigatório,
principalmente por afetar as funcionalidades de segurança e estética da aeronave. Assim, o
atributo mais importante que uma máquina-ferramenta pode ter é a exatidão, a qual requer o
controle do processo de forma determinística. A exatidão é também resultado de um projeto
de máquina que considera a estabilidade estrutural em termos dos efeitos estáticos, dinâmicos
e térmicos, além de incluir a eficiência dos mecanismos de movimentação e controle.
As estruturas são consideradas estáveis se permanecem invariantes, variando de forma
simétrica ou variando somente as direções não sensíveis. As fontes de instabilidade podem
estar separadas fisicamente das malhas fechadas de medição usando a compensação de erro.
o Os efeitos de uma rigidez estática maximizada reduzem os erros causados pelas forças do
processo, pelo movimento das massas e pela variação do peso da peça. A rigidez estática
pode ser obtida com o uso de nervuras ou treliças na seção transversal da estrutura da
máquina.
o Os efeitos do carregamento dinâmico referem-se às cargas em movimento e cargas
variáveis, cujo erro de posição causado pela massa dos eixos- móveis e massa variável
podem ser mapeados e compensados. Devido à complexidade da geometria e superfície
dos componentes aeronáuticos normalmente é necessário pelo menos um quarto eixo na
máquina com função de posicionamento da peça ou mais um grau de liberdade da
ferramenta. O quarto eixo A (normalmente rotação em relação ao eixo X) deve ser
preferencialmente um grau de liberdade da ferramenta. Colocar o eixo A para movimentar
a peça pode aumentar o tamanho do encapsulamento da máquina, reduzir a faixa de
trabalho efetiva e tornar a compensação de erro para o peso da peça mais difícil.
o Os efeitos do carregamento térmico referem-se à estabilidade térmica da máquina em
relação à variação da temperatura tanto das fontes interna de calor devido ao processo de
corte quanto à variação da temperatura ambiente. Os erros térmicos são mais difíceis de
160
compensar, mas podem ser reduzidos pelo controle de temperatura, tais como a utilização
de um sistema de resfriamento no eixo-árvore ou predição do efeito da dilatação.
Produtividade: tratando-se da usinagem de alumínio na indústria aeronáutica a taxa de
remoção de material precisa ser maximizada e os tempos improdutivos minimizados. Estes
objetivos podem ser alcançados quando o projeto de uma máquina considerar os aspectos da
rigidez dinâmica e freqüências naturais, velocidade e rotação, programação de usinagem e
aceleração dos eixos.
o Uma máquina com rigidez dinâmica possui uma capacidade de amortecimento na
estrutura tanto devido ao material construtivo quanto à proximidade da rigidez da
estrutura com a rigidez dos servomotores e mancais e as freqüências naturais
maximizadas, devido à alta rigidez em relação à massa da estrutura, permitem a
exatidão nos movimentos de contorno mais rápidos.
o Para reduzir os tempos na indústria aeronáutica a máquina precisa ter movimentos
mais rápidos, o qual depende do sistema de acionamento dos eixos, e ter um maior
giro do eixo-árvore, que aumenta a produtividade durante a usinagem do alumínio.
o Uma programação de usinagem (CAM) eficiente, com o uso de interpolação da
trajetória da ferramenta circular ou polinomial, associado à capacidade de
processamento do comando numérico, pode reduzir consideravelmente o tempo de
corte. A interpolação visa melhorar o deslocamento dos eixos da máquina-ferramenta
CNC, de forma a otimizar a usinagem, em que os eixos da máquina atingem a
velocidade programada por mais tempo.
o A aceleração dos eixos pode ser obtida por estruturas móveis com massas
minimizadas e pelo sistema de acionamento tão perto quanto possível do centro de
massa da estrutura, a fim de minimizar os efeitos de desbalanceamento.
161
Manutenção: os aspectos de manutenção também devem ser considerados no momento da
seleção de uma máquina a fim de prever custos prováveis envolvidos com o processo ao
longo do tempo de uso da máquina.
o A área de trabalho deve favorecer o setup e o monitoramento do processo, acesso livre
ao eixo-árvore para inspeção e troca manual da ferramenta, além de permitir a limpeza
e o reparo. Um destaque deve ser dado para a disponibilidade de peças de reposição,
assistência técnica e aos mecanismos de segurança, que protejam o fuso do eixo-
árvore como forma de evitar os custos devido à reposição total e ao tempo de parada
da máquina.
As máquinas que possuem um sistema de segurança contra colisão axial do eixo-
árvore para monitorar e controlar sua vida útil pode representar um diferencial técnico
relevante no momento da compra, uma vez que o excesso de carga é absorvido por um
fusível mecânico e o fuso pode não ser danificado permanentemente. Além do alto
custo de troca deste tipo de componente de máquina, ainda há o elevado tempo de
parada de máquina devido à espera por reposição, principalmente no caso de máquinas
importadas.
Flexibilidade: os aspectos de flexibilidade de uma máquina representam a capacidade de uso
para diversas peças. Peças com diferentes características geométricas necessitam de uma
programação de processo de usinagem com ferramentas de corte com diferentes diâmetros e
comprimentos, além do planejamento de reposicionamento da peça durante a fabricação.
Essas necessidades podem ser atendidas a depender do número de eixos de movimentação da
mesa e da quantidade de ferramentas disponíveis na máquina.
No capítulo seguinte são apresentados os métodos de seleção de máquina-ferramenta
utilizados na literatura.
162
5 ANÁLISE DOS MÉTODOS DE SELEÇÃO DE UMA MÁQUINA-
FERRAMENTA
5.1 Estudos sobre seleção de máquinas-ferramenta
A aquisição de uma máquina nova requer a avaliação de alternativas sob vários fatores
conflitantes e isso envolve tomada de decisão. A tomada de decisão é o processo de reduzir
suficientemente a dúvida e a incerteza sobre as alternativas no intuito de permitir que seja
feita uma escolha razoável (CIMREN; CATAY;BUDAK, 2006). Na literatura existem vários
estudos propondo modelos multicritério de apoio à tomada de decisão aplicados ao problema
de seleção de máquina-ferramenta. Alguns deles apresentaram modelos baseados no método
AHP para resolver o problema de seleção de máquina visando diversas finalidades. Nos
parágrafos seguintes serão relacionadas as principais publicações sobre o tema.
Oeltjenbruns, Kolarik e Schnadt-Kirschner (1995) estudaram a viabilidade do método AHP
como ferramenta de apoio a decisão para justificar investimentos na atualização parcial ou
compra de novos centros de usinagem para fabricação de peças da fuselagem de alumínio na
indústria aeronáutica Airbus. O objetivo do trabalho foi definir diferentes alternativas de
planejamento que vão desde aumentar a vida da máquina existente para a substituição total
por um novo sistema de manufatura e avaliar essas alternativas por meio de critérios técnicos
e econômicos.
O número horas de fabricação (por exemplo, a capacidade de usinagem) necessária para todas
alternativas de investimento foi derivada a partir da procura por peças de alumínio usinadas
em 3 eixos e 5 eixos, de acordo com a média do programa de produção para diferentes tipos
de aviões (Airbus, Fokker), ao longo de um período específico de planejamento. Foram
identificados seis alternativas diferentes de investimento: três máquinas para usinagem em 3
163
eixos e três máquinas para usinagem em 5 eixos, organizadas em máquinas para atualização,
máquinas novas e alternativas combinadas.
Paralelo ao processo de definição das alternativas de investimento foram determinados os
critérios de avaliação durante várias reuniões com os representantes dos setores de projeto,
planejamento de processo, manutenção, planejamento de investimentos e controle de custos.
Os critérios identificados como mais importantes foram divididos em três categorias:
econômico, tecnológico e intangível, conforme Tabela 5.1.
TABELA 5.1 - Critérios de avaliação (OELTJENBRUNS; KOLARIK; SCHNADT-
KIRSCHNER, 1995)
Critério Econômico(quantitativo) Custo de fabricação por hora Custo de fabricação anual Custo presente (custo de amortização/tempo de amortização) Critério Tecnológico(quantitativo) Faixa de trabalho Tempo secundário (tempo de troca da ferramenta) Capacidade efetiva da máquina Capacidade do eixo-árvore Máxima força de avanço por spindle Velocidade de avanço rápido Critério Intangível(qualitativo) Flexibilidade da máquina Compatibilidade Fatores estratégicos
A abordagem sistemática do método AHP durante a avaliação dos critérios e alternativas
permitiu auxiliar os gerentes a entender melhor o processo usado nas decisões de
investimento. O programa de suporte à decisão AutoMan serviu para facilitar a aplicação do
método AHP.
Outros programas para justificar o investimento de grande porte têm sido desenvolvidos e
propostos para apoiar a decisão em problemas de seleção de centros de usinagem.
164
Gopalakrishnan, Yoshii e Dappili (2004) descrevem o desenvolvimento de um sistema de
suporte à decisão (DSS) amigável para seleção de centros de usinagem vertical e horizontal
com a possibilidade de adicionar recursos opcionais à estrutura básica da máquina, levando
em conta as restrições orçamentárias. Os recursos opcionais são divididos em grupos a
depender de sua capacidade em permitir alta velocidade, aprimorar os níveis de
produtividade, alto nível de complexidade da usinagem, alto nível de exatidão e inclusão de
automação para facilitar e satisfazer os requisitos de produção. A necessidade dessa pesquisa
surgiu da dificuldade dos vendedores de máquina em especificar uma máquina sem
comprometer o lucro da empresa e da insatisfação do cliente por não encontrar facilmente
uma máquina que atenda seus requisitos de produção, especialmente quando havia uma ampla
variação do nível de conhecimento do cliente com relação às configurações da máquina e seus
opcionais.
Para um usuário com conhecimento técnico sobre a máquina, no estágio introdutório do
processo de seleção é exigido informar se a máquina desejada é um centro de usinagem
vertical ou horizontal. Essa decisão é refinada com base no capital disponível. Nesse
momento, se o usuário está interessado em avaliar a máquina selecionada com relação à
restrição de espaço, esse módulo particular é evocado dentro DSS para refinar a lista de
máquinas candidatas, a partir de uma lista original. Para cada máquina base selecionada o
usuário seleciona uma categoria de opcional e um opcional particular sob aquela categoria.
Nesse estágio, a exclusividade mútua relacionada a cada opcional é avaliada pelo DSS. O
sistema também avalia a viabilidade do opcional escolhido para a máquina base selecionada.
Se o usuário não possui conhecimento técnico suficiente, em termos dos opcionais de uma
máquina-ferramenta e seus benefícios, então alimenta o sistema com informações de
ponderação, conforme seu grau de importância, para cada categoria ao invés de simplesmente
selecioná-la. Os opcionais são selecionados dependendo do peso dado a cada categoria. Para
165
cada categoria é exigida certa entrada do usuário. Por exemplo, quando alta velocidade é
selecionada como uma opção desejada, o sistema necessitará ter como entrada o tipo de
material que será usinado. Se o material for alumínio, então um spindle de alta velocidade
será selecionado. Se o material for aço, então um spindle com alta potência e torque é
selecionado.
O resultado é um pacote balanceado de máquina base e opcionais de acordo com o orçamento
especificado pelo usuário. O fluxograma de tomada de decisão é apresentado na Figura 5.1.
FIGURA 5.1 – O processo de tomada de decisão (GOPALAKRISHNAN; YOSHII; DAPPILI, 2004)
A análise detalhada da categoria de opcionais é apresentada da seguinte forma:
1. Opcional para alta velocidade: a principal entrada dessa categoria é o material que será
usinado e são considerados dois tipos de opcionais:
a. Spindle de alta velocidade
b. Sistema de refrigeração com alta pressão
2. Opcional para alta produtividade: a principal entrada dessa categoria é o número de
ferramentas. Se o tempo de setup for muito maior que o tempo de usinagem
recomenda-se selecionar o trocador automático de pallet.
166
3. Opcional para alta complexidade
a. Para máquina horizontal quando três eixos lineares e um eixo rotativo são
suficientes não é necessário selecionar opcionais
b. Para máquina vertical quando três eixos lineares são suficientes não é
necessário selecionar opcionais
4. Opcional para automação: As diferentes escolhas em ordem são a troca de ferramenta,
medição do comprimento da ferramenta, medição de dimensão e comprimento,
detecção de ferramenta quebrada, controle de velocidade e avanço
5. Opcional para alta exatidão: é um entendimento comum que menos exatidão seria
mais aceitável nos eixos lineares do que no eixo rotativo, o qual requer um maior nível
de exatidão
a. Escala óptica para os eixos lineares quando for necessária alta exatidão
b. Mesa rotativa com indexação infinita quando for necessária alta exatidão
c. No caso de uma máquina com três eixos lineares e um rotativo, a mesa rotativa
com indexação infinita possibilita apenas exatidão.
Yurdakul (2004) ressalta a importância do investimento em centros de usinagem e propõe um
modelo que quantifica e qualifica os benefícios estratégicos (custo, qualidade e entrega) no
processo de decisão para seleção de centros de usinagem. O centro de usinagem trabalha
independente do fator humano, combina múltiplas operações de usinagem executadas
anteriormente por várias máquinas convencionais e realiza várias atividades automaticamente
combinando características de eficiência na redução do tempo e custo com a flexibilidade de
máquinas não dedicadas. Sua capacidade de aceitar aleatoriamente qualquer peça dentro de
uma faixa específica fornece uma vantagem competitiva para a empresa, de modo que é
necessário justificar os benefícios estratégicos dentro do processo de seleção do centro de
usinagem.
167
Em uma abordagem estratégica é necessário construir uma ponte entre a estratégia de
manufatura e as opções individuais de máquinas. Para isso, uma hierarquia de decisão
multinível com diferentes critérios de avaliação e níveis de decisão intermediários são
requeridos para ligar as propriedades da máquina com a estratégia de manufatura da empresa.
Neste caso, somente o método AHP tem a capacidade de combinar diferentes tipos de
critérios em uma estrutura de decisão multinível e obter o ranqueamento entre as alternativas.
Para Yurdakul (2004) as propostas de seleção de máquina utilizando o método AHP não
consideram a interdependência entre os critérios de avaliação. Os critérios que justificam a
estratégia de manufatura da empresa são assumidos independentes entre si e seus pesos em
relação ao atendimento dos objetivos da empresa são calculados ignorando as contribuições
entre os próprios critérios.
O método AHP é usado na determinação dos pesos das prioridades de manufatura,
características da máquina-ferramenta e alternativas de máquina, que são os componentes
independentes na hierarquia de decisão. (Vide Figura 5.2)
FIGURA 5.2 – Hierarquia de decisão de uma estratégia de manufatura (Adaptada de YURDAKUL, 2004).
168
Por outro lado, os pesos dos benefícios da manufatura com relação as suas prioridades são
calculados com o método ANP (Analytic Network Process), o qual incorpora suas
interdependências.
Arslan, Catay e Budak (2004) propuseram um sistema de suporte à decisão com base no
método Multi-Criteria Weighted Average (MCWA) que se baseia nos requisitos do usuário
para selecionar a melhor máquina a partir de um banco de dados composto por várias
máquinas disponíveis no mercado. As especificações da máquina e os critérios de decisão são
listados e investigados apenas aqueles considerados críticos, definidos com o auxílio da
modelagem do processo de usinagem. Isso reduz a faixa de variação dos subcritérios e
aumenta a precisão na seleção. Assim, consideram nove critérios de decisão, os quais são
ponderados percentualmente, conforme Tabela 5.2, e avaliados em função das especificações
da máquina.
TABELA 5.2 - Pesos atribuídos aos critérios (ARSLAN; CATAY; BUDAK, 2004)
Critérios Ponderação (%) Produtividade 16 Flexibilidade 18 Espaço 0 Adaptabilidade 8 Precisão 10 Custo 24 Confiabilidade 10 Segurança e Meio Ambiente 5 Manutenção e Serviço 9
O critério produtividade depende da rotação do spindle, do avanço de corte máximo, do
avanço rápido etc. A flexibilidade depende da faixa de velocidade, do número de eixos, do
número de pallets etc. A adaptabilidade é o grau de habilidade da máquina em se ajustar ao
sistema existente, podendo depender do tipo de CNC, número de ferramentas etc. Espaço,
169
precisão, custo, confiabilidade, segurança e meio ambiente e manutenção e serviço são os
outros critérios.
O processo de seleção consiste de três etapas. Na primeira etapa, as especificações da
máquina são comparadas com um banco de dados. Para uma melhor seleção são feitos
cálculos de força, potência e estabilidade de modo que os requisitos de operação sejam
satisfeitos. Na segunda etapa, o MCWA é usado para ranquear as máquinas de acordo com a
máxima produtividade, máxima flexibilidade, mínimo espaço, máxima adaptabilidade e a
soma de seus pesos. Na terceira etapa, com o número reduzido de máquinas viáveis, o
programa aplica o MCWA e faz uma análise de custo benefício para justificar a compra da
máquina e o acréscimo de recursos opcionais para estabelecer uma nova ordem de
classificação das máquinas.
Cimren, Catay e Budak (2006) propõem um sistema de suporte à decisão para seleção de
máquina-ferramenta similar ao apresentado por Arslan, Catay e Budak (2004). A diferença
está no uso do método AHP combinado com análises distintas de custo, precisão e
confiabilidade, além da avaliação da robustez permitida pela análise de sensibilidade. Embora
a determinação do peso dos critérios no método MCWA seja criticamente importante, o AHP
oferece uma abordagem simples quando se considera apenas os critérios de decisão
produtividade, flexibilidade, segurança e meio ambiente e adaptabilidade.
Após a análise de custo, confiabilidade e precisão o decisor depara-se com quatro
classificações das máquinas. A melhor máquina é selecionada de acordo com a preferência do
decisor, quem deve possuir suas necessidades definidas claramente, e com a satisfação de
restrições, tais como orçamento, disponibilidade de espaço na fábrica, valores de exatidão,
necessidades de potência, flexibilidade das máquinas etc, uma vez que as especificações
técnicas de uma máquina podem ser mais importantes que o custo.
170
Segundo Ayağ e Özdemir (2006) o método AHP possui cinco desvantagens: (1) é utilizado
principalmente em aplicações de decisão claramente definidas; (2) cria e lida com uma escala
de julgamento muito desequilibrada; (3) não leva em conta a incerteza associada com o
mapeamento do julgamento da pessoa; (4) o ranking do método é bastante impreciso; e (5) o
julgamento subjetivo, a seleção e a preferência dos tomadores de decisão têm grande
influência nos resultados do AHP. Além disso, a avaliação de um decisor, seja engenheiro de
produção ou gerente, sempre contêm ambigüidade e a multiplicidade de significados.
Fundamentados nas críticas citadas anteriormente, os autores Ayağ e Özdemir (2006)
consideram o AHP convencional insuficiente para capturar o grau de importânica do decisor
na avaliação das alternativas de máquina e critérios, conforme apresentados na Tabela 5.3.
Por isso, propõem a integração da lógica fuzzy com o método AHP a fim corrigir as
imprecisões e incertezas associadas aos julgamentos.
TABELA 5.3 – Lista de critérios e subcritérios para seleção de uma máquina (AYAĞ;
ÖZDEMIR, 2006)
Critérios Subcritérios Produtividade Rotação Potência Avanço de corte Avanço rápido Flexibilidade Número de ferramentas Mesa rotativa Espaço Dimensões da máquina Adaptabilidade Tipo de CNC Número do cone Precisão Repetitividade Deformação térmica Confiabilidade Taxa de falha dos rolamentos Confiabilidade dos sistemas de acionamentoSegurança e Meio Ambiente Coletor de fluido de corte Porta de segurança Extintor Manutenção e Serviço Treinamento Serviços de reparo Manutenção regular
171
Trabalhos posteriores de Ayağ e Özdemir (2009) assumem que pode haver interações de
dependência entre os critérios de decisão para seleção de um centro de usinagem. Por este
motivo, usaram uma abordagem que integra o método ANP, ao invés do AHP, com a lógica
fuzzy, uma vez que o AHP não pode acomodar a variedade de interações e dependências entre
os critérios e os níveis da hierarquia de decisão. Enquanto o ANP é proposto para mensurar as
dependências entre os critérios ao longo dos níveis da hierarquia de decisão, a lógica fuzzy se
propõe a suprir uma acreditável deficiência do ANP em relação aos julgamentos imprecisos
dos decisores.
Apesar dos autores apresentarem justificativas vantajosas do uso do ANP, em comparação
com método AHP, a análise utilizando o método ANP é relativamente complicada, devido à
construção de uma maior quantidade de comparações par a par entre matrizes.
Segundo Iç e Yurdakul (2009) a literatura mostra a necessidade por um modelo completo e
auto-suficiente que integre as várias fases do problema de seleção com uma estrutura flexível
que atenda as diferentes necessidades dos decisores. Para isso, desenvolveram um sistema de
suporte a decisão que incorpora três módulos separados, isto é, o módulo eliminação, o
módulo fuzzy technique for order preference by similarity to ideal solution (FTOPSIS) e o
módulo fuzzy analytical hierarchy process (FAHP), cuja seleção é feita a partir de um banco
de dados. O módulo de eliminação ou pré-seleção fornece quinze questões que descartam um
conjunto de centros de usinagem inadequados. As máquinas pré-selecionadas são
posteriormente ranqueadas com base no uso do método FAHP ou FTOPSIS, considerando
sete critérios independentes.
Iç e Yurdakul (2009) concluem que ambas as abordagens TOPSIS e AHP podem produzir um
ranking claro das máquinas viáveis. Entretanto o ranking é muito sensível as variações dos
pesos dos critérios. Os pesos podem ser determinados somente subjetivamente e o
172
conhecimento técnico dos usuários torna-se muito importante em sua determinação correta.
Além disso, discutem a influência de condições especiais de operação, tais como a usinagem a
altas velocidades e a usinagem de peças muito pesadas para a seleção de uma máquina que
opere continuamente por um longo tempo.
Ao aprofundar o estudo, Yurdakul e Iç (2009) tentam quantificar o nível de benefício gerado
pelo uso dos números fuzzy no modelo de decisão multicritério para problemas de seleção de
máquina-ferramenta e sugerem empregá-los quando houver elevado grau de imprecisão nos
dados de saída do modelo, do contrário, o benefício usando os números fuzzy é mínimo. Para
esses autores os estudos disponíveis na literatura não levam em conta as incertezas e
imprecisões que podem estar associadas com os julgamentos dos decisores.
Os trabalhos de Önüt, Kara e Efendigil (2008) e Durán e Aguido (2008) também ressaltam a
importância de investir na seleção de máquinas para a competitividade da empresa e propõem
métodos baseados na lógica fuzzy associados ao AHP e ao TOPSIS.
Por fim, Balaji, Gurumurthy e Kodali (2009) revelam em sua pesquisa que há vários
problemas de decisão relacionados à seleção de ótimos sistemas de fixação, condições de
corte, regras de controle operacional etc., entretanto, não é dada a importância adequada para
o problema de seleção de máquinas-ferramenta voltado para sistemas flexíveis de manufatura.
Em seu trabalho, foi proposto o método Elimination and Choice Translating Reality
(ELECTRE) para seleção de uma máquina-ferramenta.
Os modelos de apoio à decisão para seleção de máquina-ferramenta analisados na literatura
pesquisada geralmente propõem métodos que visam eliminar as máquinas inadequadas,
aplicando filtros, e fornecer um conjunto possível de máquinas estabelecendo uma
classificação (ranking) entre as alternativas disponíveis, normalmente implementados por
programas específicos.
173
No que tange aos critérios a serem usados para o processo de seleção de uma máquina há
controvérsias entre os autores sobre o entendimento da interdependência entre os critérios
dentro da hierarquia de decisão. Além disso, constata-se uma tendência para o uso de
métodos, tais como AHP, ANP, TOPSIS etc, integrados a lógica fuzzy a fim de minimizar as
imprecisões e incertezas associadas aos julgamentos subjetivos do decisor.
Apesar da contínua discussão sobre o emprego de ferramentas matemáticas que visam tratar
deficiências do AHP para seleção de máquina-ferramenta, esse método, conforme proposto
por Thomas L. Saaty, tem se consolidado na literatura por sua fácil compreensão e
aplicabilidade.
A bibliografia examinada permite explorar o desenvolvimento de uma abordagem
metodológica que garanta a praticidade de uso e seja robusta, no sentido de fundamentar a
identificação e julgamento dos critérios de decisão com base no conhecimento técnico sobre
projeto de máquina-ferramenta. A definição dos critérios é considerada uma tarefa relevante
na estruturação do problema de decisão com AHP e carece de técnicas que colaborem com a
sua execução de forma sistemática e justificada. Neste sentido, esta tese propõe uma
abordagem integrada que usa o método QFD, com o objetivo de organizar os requisitos
essenciais de uma máquina-ferramenta que melhor satisfazem as necessidades do decisor, e o
método AHP, para sistematizar o processo de seleção estabelecendo prioridades entre as
alternativas.
Integração do QFD com AHP para seleção de máquinas-ferramenta, especialmente para
usinagem de componentes aeronáuticos, parece não ter sido explorada até agora, e foi
retomado nesta tese.
A seguir é apresentada uma revisão das possibilidades de integração dos métodos QFD e
AHP, com suas respectivas aplicações.
174
5.2 Abordagens integradas usando os métodos QFD e AHP
Embora o AHP seja normalmente usado para avaliar a decisão entre alternativas, Lu et al.
(1994), Shih, H., Shih, L. e Kwok (1996), Kwong e Bai (2002, 2003), Chan e Wu (2002),
Partovi (2001, 2006), Vaidya e Kumar (2006) e Sharma, Rawani e Barahate (2008)
apresentaram uma extensiva discussão sobre as diferentes aplicações do método AHP em
combinação com o método QFD, constatando a especialidade do AHP em ser flexível para
integração com diferentes métodos, além de possuir como sua principal aplicação o
estabelecimento do grau de importância entre os requisitos dos clientes, conforme ilustrado na
Figura 5.3.
FIGURA 5.3 - Principal forma de integração do AHP ao QFD para priorização dos requisitos dos clientes.
Para Myint (2003), apesar da contribuição inestimável no campo do desenvolvimento e
manufatura de produto, o QFD tem negligenciado considerar a prioridade entre os requisitos
dos clientes. Alguns atributos do cliente poderiam ter maior ou menor prioridade em relação a
175
outros. O QFD não prioriza os atributos em qualquer um de seus procedimentos,
conseqüentemente, é inevitável haver inconsistências nos resultados. Além disso, o QFD na
forma tradicional tem sido limitado a uma avaliação subjetiva dos pesos na matriz de
relacionamento da casa da qualidade, o que causa parcialidade nas saídas e pode variar o
resultado real.
Algumas aplicações diferenciadas, que combinam os métodos AHP e QFD, são apresentadas
a seguir. Porém, não é comum encontrar aplicações relacionadas à seleção de máquinas-
ferramenta, conforme proposto nesta tese.
No intuito de melhorar a qualidade do curso de Engenharia Industrial em um Instituto
educacional, o trabalho de Koksal e Egitman (1998) confronta por meio de análises e
entrevistas os requisitos dos stakeholders (alunos, corpo docente e futuros empregadores dos
estudantes) com os requisitos do projeto de educação na matriz do QFD, conforme
apresentado na Figura 5.4. Com o auxílio do AHP esses requisitos foram priorizados e
levados à matriz do QFD a fim de listar propostas de possíveis modificações na estrutura
administrativa e acadêmica que corrobore a qualidade do curso.
Zakarian e Kusiak (1999) usaram o AHP e QFD para priorizar a composição de uma equipe
destinada a trabalhar com a produção de automóveis. Numa primeira matriz do QFD os
requisitos dos clientes são traduzidos em especificações de engenharia, que por sua vez,
servem como base para definir as qualificações profissionais de cada membro da equipe,
analisadas na segunda matriz. Por fim, a seleção da equipe é feita usando o AHP, que ajuda a
estabelecer um valor de prioridade das competências de cada membro da equipe necessárias
para efetivação do projeto do carro.
176
FIGURA 5.4 – Requisitos dos Stakeholders versus requisitos do projeto de educação de qualidade (KOKSAL, EGITMAN, 1998)
A fim de tornar o jogo de futebol mais atrativo para seus entusiastas, no estudo de Partovi e
Corredoira (2002), os interesses dos torcedores do esporte (necessidades), bem como as regras
e jogadas possíveis no jogo de futebol (requisitos) foram estruturados na matriz do QFD,
enquanto o AHP foi usado para determinar a intensidade do relacionamento entre ambos,
além de quantificar cada habilidade fundamental para os jogadores de futebol de campo,
conforme Figura 5.5. Com isso, os autores criaram um modelo para determinar quais os
177
principais necessidades de mudanças nas regras do futebol para torná-lo um jogo mais atrativo
para os torcedores.
FIGURA 5.5 – Integração do AHP, ANP e a matriz do QFD (PARTOVI; CORREDOIRA, 2002).
Hanumaiah, Ravi e Mukherjee (2006) fornecem uma estrutura sistemática para os projetistas
de moldes usarem na seleção de processos de ferramental rápido e na priorização de
parâmetros de processo. A abordagem integrada do AHP com QFD usada pelos autores
permitiu decisões mais confiáveis: O AHP atua na definição do grau de importância dos
requisitos do ferramental(produto), priorizando-os, enquanto o QFD seleciona o processo
apropriado com base nos valores de importância definidos anteriormente. A Figura 5.6 ilustra
o fluxo de implementação da metodologia.
178
FIGURA 5.6 – Fluxograma da metodologia de seleção para ferramental rápido (HANUMAIAH; RAVI; MUKHERJEE, 2006)
Na primeira seção deste capítulo foram discutidas algumas abordagens metodológicas
baseadas no método AHP para o apoio à decisão em problemas de seleção relacionados à
máquina-ferramenta, principalmente. Constata-se que julgamento dos critérios de decisão,
devido a sua criticidade e influência no resultado, pode ser subsidiado pela disponibilização
de informação técnica sobre os critérios.
Na segunda seção deste capítulo foram apresentadas algumas abordagens relacionadas com a
integração dos métodos AHP e QFD em diversas áreas de aplicação permitindo combiná-los
para alcançar o objetivo específico da melhor forma. Esse tipo de abordagem aplicada a
seleção de máquinas-ferramenta, especialmente para usinagem de componentes aeronáuticos,
parece não ter sido explorada até o momento.
Deste modo, alicerçada nas pesquisas apresentadas neste capítulo, esta tese pretende
contribuir para a estruturação do problema de decisão no método AHP, a partir do
levantamento de requisitos feito pelo QFD, e auxiliar os decisores com o fornecimento de
informações técnicas consistentes.
179
6 PROPOSTA DE UMA ABORDAGEM METODOLÓGICA PARA
SELEÇÃO DE MÁQUINAS-FERRAMENTA
Após revisão bibliográfica sobre a seleção de máquinas-ferramenta e a exposição de
diferentes aplicações que envolvem a integração dos métodos QFD e AHP, apresentados no
capítulo anterior, esta tese propõe uma abordagem de apoio a decisão para seleção de
máquinas-ferramenta em que:
o O método QFD oferece uma alternativa para estruturação do problema de decisão;
o O método AHP sistematiza o processo de decisão;
o Consideram-se os benefícios alcançados com o conhecimento técnico da máquina
durante o processo de tomada de decisão.
A seguir é descrita a estrutura metodológica proposta.
6.1 Estrutura metodológica
A estrutura metodológica do problema de seleção de máquina-ferramenta proposta nesta tese
referencia-se nas sete etapas do processo de decisão definidas pelo método AHP descritas sob
a perspectiva de Oliveira e Belderrain (2008), conforme apresentado na Figura 6.1 e
detalhadas na seqüência.
180
FIGURA 6.1 – Fluxograma da abordagem metodológica proposta
Etapa 1: Estruturação do Problema
Nesta etapa, o problema é estudado em detalhes com a finalidade de identificar o objetivo do
processo decisório, os critérios e subcritérios baseados nos valores, crenças e convicções do
decisor, e as alternativas para a solução do problema. Em seguida é construída a estrutura
hierárquica do problema (SALGADO, 2008).
Entendimento do Problema de decisão
Hierarquização do Problemade Decisão
Coleta dos julgamentos par a par dos especialistas
Construção das matrizes de decisão
Obtenção dos autovalores eautovetores das matrizes de decisão
Determinação da Razão de Consistência (RC) da matriz de
decisão.
Julgamentosconsistentes?
Sim
Não
Todos os níveiscomparados ?
Sim
Não
Estruturaçãode Problema
Rev
isão
dos
ju
lgam
ento
s
Com
par
ar o
utr
os e
lem
ento
s a
luz
do
nív
el s
up
erio
r
Identificar objetivo; Definir critérios e subcritérios com o auxílio do QFD:
- definir e agrupar os requisitos do cliente e da máquina - definir grau de importância dos requisitos - verificar relacionamento entre os requisitos
Definir alternativas.
- Identificar de forma padronizada.
Cálculo da prioridade global das alternativas
Sintetização dos vetores de prioridade dos critérios e subcritérios
Análise de Custo e Benefício
APLICAÇÃO DO MÉTODO AHP
Etapa 1
Etapa 2
Etapa 3
Etapa 4
Etapa 5
Etapa 6
Etapa 7
INTEGRAÇÃO COM O MÉTODO QFD
Etapa 8
Etapa 9
Coletar especificações de cada subcritério selecionado; Normalizar os valores das especificações; Determinar a prioridade relativa de cada especificação; Determinar a prioridade global de cada alternativa;
181
A tarefa mais importante na tomada de decisão é determinar os critérios a partir de
informações que representam precisamente o problema a fim de compor a estrutura
hierárquica (ÇIMREN; ÇATAY; BUDAK, 2006). No intuito de auxiliar o entendimento e a
estruturação hierárquica do problema, a primeira matriz do método QFD é usada para
identificar e sistematizar os requisitos dos clientes (compradores de máquina-ferramenta),
convertendo-as posteriormente em requisitos técnicos do produto (máquina-ferramenta),
formando os critérios e subcritérios de seleção, respectivamente. Deste modo, a primeira
matriz do QFD é usada para recolher e representar os dados relevantes para o modelo de
seleção de uma máquina.
Neste problema são considerados apenas três níveis hierárquicos na árvore de decisão. O nível
1 representa o objetivo global, o nível 2 contém os critérios principais, e o nível 3 consiste nos
subcritérios baseados nas especificações da máquina, conforme ilustrado na Figura 6.2.
FIGURA 6.2 - Utilização do QFD para estruturação hierárquica do problema no AHP.
182
A construção da hierarquia depende do tipo de problema analisado e modelado. Assim não se
pode afirmar que determinada estrutura hierárquica é correta ou incorreta, mas apenas que ela
representa o problema analisado conforme as necessidades e limitações do decisor, que pode
inserir ou eliminar níveis e elementos conforme demande a modelagem do problema. Deve-se
considerar na estruturação do problema que a hierarquia seja complexa e grande o suficiente
para representar a situação real, porém simples e pequena o suficiente para ser utilizável
(SILVA, 2006).
Segundo Keeney e Raiffa (1976) apud VIEIRA (2006) os cinco princípios para a construção
da estrutura hierárquica de decisão, também respeitado nesta tese, são:
o Completitude: se a árvore está completa, todos os critérios relevantes ao decisor
encontram-se nela;
o Operacionalidade: Os critérios do nível mais inferior são suficientemente específicos
para avaliar e comparar as alternativas;
o Decomponibilidade: o desempenho das alternativas em relação aos critérios tem que ser
possível e independente do desempenho em outros critérios;
o Ausência de Redundância: não deve haver dois critérios que representam a mesma
coisa, pois acarretam uma dupla contabilização na decisão final;
o Tamanho mínimo: Os critérios não devem ser divididos além do nível em que podem
ser avaliados, para que a árvore não se torne muito grande. Pode-se diminuir a árvore
eliminando os critérios que não estabelecem distinções entre as alternativas.
Para Gomes et al. (2004) apud (SILVA, 2006) também é importante destacar a existência de
quatro axiomas que regem o método AHP: a Homogeneidade entre elementos de um mesmo
nível hierárquico, a independência de critérios e alternativas (elementos mutuamente
exclusivos), a Reciprocidade nos julgamentos par a par entre elementos da hierarquia e a
Exaustividade. A seguir são apresentadas suas peculiaridades.
Os critérios a serem comparados, ou níveis intermediários da estrutura hierárquica, devem ser
homogêneos, isto é, possuir o mesmo grau de importância relativa. Isto significa dizer que a
183
estrutura hierárquica não deve possuir elementos de ordem inferior no mesmo nível de
elementos de ordem superior, sob pena de comprometer a priorização das alternativas devido
à supervalorização do elemento de ordem inferior ou subvalorização do elemento de ordem
superior. As alternativas, último nível da hierarquia, podem ser não homogêneas ou
incompatíveis entre si quando analisadas pelos critérios definidos.
Segundo Saaty (2000) a hierarquia deve ser estruturada em grupos homogêneos de cinco a
nove elementos de forma que esses elementos possam ser comparados consistentemente à luz
do elemento de nível superior. O número máximo de elementos considerados
simultaneamente por um decisor é de sete mais ou menos dois, conforme complexidade da
situação de decisão (MILLER, 1956 apud FREITAS, 2003).
Os elementos de um determinado nível da hierarquia devem ser mutuamente exclusivos, e
quando comparados par a par pelos decisores, devem descrever completamente o elemento de
nível superior ao qual estão conectados. Este elemento de nível superior deve ter a função de
critério de avaliação para os elementos do nível imediatamente abaixo conectados a ele.
Uma das conseqüências da existência de elementos não mutuamente exclusivos na hierarquia
é a contagem múltipla da mesma característica quando avaliados os critérios e as alternativas,
tornando a saída do modelo tendenciosa ao efeito considerado mais de uma vez.
Na estrutura hierárquica, os critérios e subcritérios de determinado nível não devem depender
de elementos em níveis mais baixos, ou seja, enquanto a preferência por alternativas depende
dos níveis superiores de critérios, a importância dos critérios não depende das alternativas,
garantindo assim a preservação da ordem dos critérios e alternativas. Caso os critérios e
subcritérios dependam das alternativas, a inserção de uma nova alternativa ou remoção de
uma alternativa já considerada pode causar a alteração da ordem final das alternativas
restantes.
184
Os elementos da hierarquia ao serem comparados par a par pelo decisor devem satisfazer a
condição de reciprocidade, isto é, se A é três vezes mais preferido que B, então B será 1/3
vezes mais preferido que A. É possível considerar fatores como experiência, conhecimento e
poder de cada decisor envolvido no processo. A forma de agregar os valores dos decisores no
processo satisfaz a propriedade recíproca, para a qual a ordem de votação não interfere nos
resultados (VIEIRA, 2006).
Por fim, a exaustividade rege que a hierarquia do problema de decisão deve ser completa, ou
seja, deve conter todos os critérios e alternativas relativas ao problema. Incluir novos critérios
e avaliar a robustez da ordenação global das alternativas é uma forma de garantir a
completitude. Se os novos critérios provocam mudanças na pontuação das alternativas, existe
um indicativo que a árvore de decisão ainda não está completa e o modelo precisa ser refeito.
O caso contrário também pode ocorrer, novos critérios não alteram a ordem das alternativas
assim, a estrutura inicial mostra-se adequada para julgar o problema (VIEIRA, 2006).
No método AHP as alternativas são priorizadas usualmente comparando-as par a par frente
aos subcritérios. Nesta abordagem não é realizada a comparação par a par das alternativas em
relação aos subcritérios. As alternativas são avaliadas a partir da prioridade relativa dos
subcritérios de cada critério. Para Saaty (2008) os resultados obtidos da priorização das
alternativas quando comparadas par a par à luz dos subcritérios comparados com os resultados
obtidos da priorização das alternativas avaliadas a partir da prioridade relativa dos subcritérios
de cada critério são próximos. Embora o primeiro seja considerado mais preciso, o segundo
tem a vantagem de analisar muitas alternativas rapidamente.
As alternativas representam as possíveis soluções para o problema, cuja escolha é o objetivo
principal da análise de decisão. Sua definição neste trabalho decorre da coleta padronizada
das especificações técnicas de máquina-ferramenta disponíveis em catálogos de fabricante.
185
Identificar as máquinas de uma forma padronizada, segundo as especificações standard, é
considerado uma atividade difícil uma vez que cada fabricante produz uma variedade de
máquinas com características diferentes.
Assim, as especificações básicas definem informações gerais sobre a máquina. O cabeçote
contém informações sobre eixo-árvore. O trocador de ferramentas especifica o número de
ferramentas, o diâmetro máximo, o tempo de troca etc., que são necessários para medir o
desempenho da máquina. A mesa e o curso tratam das limitações físicas da peça de trabalho e
de deslocamento da ferramenta. Os avanços informam sobre a cinemática e dinâmica da
máquina ao registrar os avanços da ferramenta de corte e da mesa de trabalho, bem como os
movimentos pertencentes a cada um dos envolvidos. Por último, são anotadas as informações
físicas, tais como dimensões, peso da máquina e material de composição da máquina,
conforme Tabela 6.1.
TABELA 6.1 - Especificações básicas para identificação de uma máquina-ferramenta
Informações gerais CursoNome do fabricante Curso em X (mm) Modelo da máquina Curso em Y (mm) Comando Numérico Curso em Z (mm) Cabeçote Vertical Mesa Faixa de velocidade (rpm) Comprimento da mesa (mm) Potência do motor principal (kW) Largura da mesa (mm) Cone do eixo-árvore (tipo) Máximo peso da peça (mm) Avanços Trocador de ferramentas Avanço rápido (m/min) Capacidade de ferramentas (un.) Avanço de corte (m/min) Máx. diâmetro da ferramenta (mm) N° eixo na ferramenta (un) Máx. comprimento da ferramenta (mm) N° eixo na mesa (un) Máximo peso da ferramenta (mm) Exatidão Tempo de troca da ferramenta (s) Precisão de posicionamento (mm) Peso e Construção Repetitividade (mm) Peso líquido (kg) Dimensões Material da estrutura (tipo) Comprimento (mm) Largura (mm) Altura (mm)
186
A Etapa 1 proposta estabeleceu a estruturação do problema. As atividades definidas da Etapa
2 à Etapa 7 apresentadas a seguir rege a comparação par a par entre os elementos da
hierarquia, juntamente com a determinação da prioridade relativa de cada critério e com uso
da devida avaliação de consistência. Finalmente, na Etapa 8 e Etapa 9 é obtida a prioridade
global para as alternativas e realizada a análise de custo e benefício, respectivamente.
Etapa 2: Coleta dos julgamentos par a par dos especialistas
Nesta etapa são coletados os dados referentes aos julgamentos dos decisores. No método AHP
são feitas comparações par a par e atribuídos pesos aos elementos da hierarquia a partir de
uma escala pré-definida. Na comparação par a par o decisor julga a preferência ou
importância relativa entre dois elementos de cada vez, e um nível hierárquico com relação a
cada critério no nível imediatamente superior, no intuito de facilitar a priorização relativa dos
critérios. A preferência do decisor é emitida na forma de juízo verbal e transformada em valor
numérico por meio da Escala Fundamental de Saaty cuja função é atribuir o valor de
importância na comparação par a par entre os subcritérios, conforme apresentada na
Tabela 6.2.
TABELA 6.2 - Escala Fundamental de Saaty (SAATY, 2000).
Intensidade da importância
Definição Explicação
1 Mesma importância Dois elementos contribuem igualmente para o objetivo
3 Importância moderada de uma sobre a outra
A experiência e o julgamento favorecem moderadamente um elemento em relação ao outro
5 Importância forte de uma sobre a outra
A experiência e o julgamento favorecem fortemente um elemento em relação ao outro
7 Importância muito forte de uma sobre a outra
A experiência e o julgamento favorecem muito fortemente um elemento em relação ao outro
9 Importância absoluta de uma sobre a outra
A experiência e o julgamento favorecem absolutamente um elemento em relação ao outro
2, 4, 6, 8 Valores intermediários Para um julgamento mais preciso da importância relativa dos elementos
187
Etapa 3: Construção das matrizes de decisão
Os julgamentos emitidos são organizados na forma de uma matriz quadrada, chamada matriz
de decisão ou dominante. Os elementos dessa matriz expressam o número de vezes em que
um critério domina ou é dominado pelos demais. Cada elemento aij do vetor linha da matriz
dominante representa a dominância do critério Ai sobre o critério Aj. A diagonal principal é
preenchida com um valor estipulado para representar a não-dominância de um critério sobre o
outro, que na Escala Fundamental corresponde ao valor 1. O decisor deverá fazer n (n - 1) / 2
comparações, sendo n o número de critérios analisados. Na matriz quadrada, têm-se aij, para
i = 1, 2, ..., n e j = 1, 2, ..., n. A matriz A é dita positiva e recíproca, ou seja, aij = 1/aji,
podendo ser escrita na seguinte forma (SILVA, 2006):
111
1
1
21
22212
112
2
1
21
nn
n
n
n
n
aa
aaa
aa
A
A
A
AAA
Matriz de julgamentos (SAATY, 2000).
Os elementos aij da matriz são os pesos atribuídos à comparação entre dois elementos Ai e Aj.
Cada julgamento da matriz deve refletir quantas vezes determinado critério i é mais
importante que o critério j, com o qual está sendo comparado, ou seja, o decisor deverá definir
qual dos dois critérios é dominante e qual a intensidade dessa dominância, conforme escala
fundamental.
O preenchimento da matriz deve ser feito respondendo-se à seguinte pergunta: Quão mais
importante é um critério do lado esquerdo da matriz (linhas da matriz de julgamentos
188
comparativos) quando comparado com outro da parte superior da matriz (colunas da matriz de
julgamentos comparativos)? (SAATY, 2000).
As matrizes e todos os cálculos inerentes ao método AHP foram realizados em uma planilha
eletrônica.
Etapa 4: Obtenção dos autovalores e autovetores das matrizes de decisão
O valor de impacto do critério j em relação ao critério i é a representação numérica das
atribuições verbais dadas pelo decisor a cada comparação de critérios. Tais resultados são
normalizados pela equação 6.1:
njAvn
iji ...,,1,1
1
Equação 6.1
Em que njAv ji ...,,1, são os valores de impacto obtidos a partir da matriz de decisão A ,
e n corresponde ao número de elementos comparados.
Dessa forma, o vetor de prioridades do critério i em relação ao objetivo global é dado por:
nin
AvAv
n
iji
ik ...,,11
Equação 6.2
Depois de obtido o vetor de prioridade dos critérios em relação ao objetivo global, continua-se
com o nível dos subcritérios.
189
Etapa 5: Determinação da Razão de Consistência (RC) da matriz de decisão
A consistência é um indicador da coerência nos julgamentos e a sua medição na matriz de
comparações é um elemento importante. Este indica o quão cuidadosamente foram dadas as
respostas (julgamentos) à matriz. O método avalia a consistência utilizando um indicador RC
como medida de inconsistência. Se RC for menor que o valor determinado a seguir, os
julgamentos da matriz de decisão são considerados consistentes. Caso contrário, existe
alguma inconsistência nos julgamentos e o especialista (ou decisor) pode ser solicitado a rever
a sua opinião (SALGADO, 2008).
No AHP, Saaty (2000) demonstrou que o vetor de prioridades do desempenho das alternativas
é obtido com maior consistência por meio do método do autovetor direito.
Sendo aij o valor obtido da comparação par a par do elemento i com o elemento j e todos os
juízos perfeitos, em todas as comparações seria possível verificar que aij x ajk = aik para
qualquer i, j, k e a matriz A=(aij) seria consistente.
Seja n o número de elementos a serem comparados, λmax o autovetor de A e w o vetor de
prioridades. Caso os julgamentos fossem completamente consistentes, têm-se λmax = n e aij =
wi / wj.
Contudo, quase sempre se verifica alguma inconsistência nos juízos. Essa inconsistência pode
ser medida no AHP através da distância dos valores de λmax e n. Portanto, λmax - n é um
indicador da inconsistência. No caso de a matriz A ser inconsistente, porém recíproca, o
autovalor n denominar-se-á λmax. Quanto mais próximo de n estiver o autovalor λmax, mais
consistentes serão os julgamentos do decisor e, conseqüentemente, a matriz A.
Deste modo, sendo A, a matriz de dominância, é possível encontrar o vetor que satisfaça a
equação:
Aw = λmax x w Equação 6.3
190
Cujo autovalor é dado por:
i
in
ii w
Awv
n
1max
1 Equação 6.4
Saaty (1980) apud GOMES(2002) propõe que para que a matriz A seja consistente, λmax ≥ n e
então, o Índice de Consistência (IC) deve ser menor que 0,1. O índice de consistência é
calculado pela seguinte relação:
IC = (λmax - n) / (n - 1)
Equação 6.5
Esse índice deve ser comparado com um Índice Aleatório (IR) definido como a média dos
índices de consistência de matrizes quadradas preenchidas aleatoriamente com os valores da
escala fundamental de Saaty, respeitando as características da matriz de julgamento (Gomes et
al. 2004). A Tabela 6.3 apresenta os índices aleatórios.
TABELA 6.3 - Valores dos Índices Aleatórios (Saaty, 2000)
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
IR 0,00 0,00 0,52 0,89 1,11 1,25 1,35 1,40 1,45 1,49 1,51 1,54 1,55 1,56 1,57
A consistência da matriz de julgamento é avaliada pela relação (RC):
RC = IC / IR Equação 6.6
191
A RC também apresenta um número específico para a ordem n da matriz, conforme mostra
Tabela 6.4. Quanto maior for RC, maior será a inconsistência. Consideram-se os julgamentos
consistentes, se RC ≤ 0,1.
TABELA 6.4 - Valores RC para inconsistência aceitável (Gomes et al. 2004)
n 2 3 4 > 4
RC 0,00 < 0,05 < 0,09 < 0,10
Após a determinação da consistência, segue-se para a última etapa para obtenção da
alternativa global de solução do problema proposto.
Etapa 6: Verificação da consistência da matriz de decisão
Ao construir a matriz de decisão, esta é avaliada para verificação da consistência dos
julgamentos da matriz e caso uma inconsistência se apresente, o analista retorna ao decisor
para que este reavalie seu julgamento. Este procedimento é realizado para as matrizes de
decisão de todos os níveis da estrutura hierárquica (SALGADO, 2008).
Etapa 7: Sintetização dos vetores de prioridade
Esta etapa visa determinar os vetores de prioridade global dos requisitos de seleção. O
resultado do vetor prioridade da decisão pode ser obtido pela sintetização dos julgamentos de
cada matriz de decisão resultante das comparações par a par de subcritérios com critérios de
nível imediatamente superior e entre os critérios em função do objetivo fundamental.
Os subcritérios devem ser julgados a luz do critério superior e vetores de prioridades
estabelecidos. Para obter a importância dos subcritérios em relação ao objetivo principal, o
192
vetor prioridade deve ser ponderado pela importância do critério superior a que estão ligados,
definindo a prioridade global, à luz do objetivo principal.
Etapa 8: Prioridade global das alternativas
No AHP normalmente as alternativas são avaliadas à luz de cada subcritério ou critério, caso
não haja nenhum subcritério estabelecido para detalhá-lo, e os vetores prioridade
estabelecidos. Nessa abordagem as alternativas são avaliadas conforme proposto por Belton e
Gear (1983), em que a prioridade global de cada alternativa é calculada da seguinte forma:
1) As especificações técnicas de cada alternativa (máquina), que dependem dos
subcritérios selecionados, são listadas em uma tabela;
2) Os valores de cada especificação são normalizados dividindo cada pelo somatório dos
valores na respectiva coluna;
3) Determina-se a prioridade relativa de cada especificação de máquina ao multiplicar a
prioridade dos subcritérios pelos valores normalizados relacionados aos dados da
máquina; Neste passo há uma modificação em relação à proposta original de
Cimimren, Budak e Catay (2006). A diferença está no uso da razão inverso dos
valores de especificações consideradas negativas ao atendimento dos critérios de
decisão. Um exemplo é o tempo de resposta ao cliente. Quanto maior for o tempo de
resposta menor pode ser a capacidade de atendimento à manutenção do fabricante da
máquina. Portanto, para cada valor dado a esta especificação é calculado o valor
inverso, o qual representa o significado coerente da ponderação do subcritério para
obtenção da prioridade global da alternativa.
4) Finalmente, a prioridade global é definida pela soma dos valores calculados para cada
alternativa. A máquina com a maior pontuação é selecionada como a melhor máquina.
193
A principal vantagem dessa proposta é poder eliminar as matrizes de comparação par a par
das alternativas em relação aos subcritérios e deste modo minimizar o dispêndio de energia
por parte do decisor ao aplicar o método. Assim, o cálculo com as matrizes de decisão é
mantido independente do número de alternativas.
Vantagem similar é obtida com a utilização do método ratings descrito no trabalho (SILVA;
BELDERRAIN; PANTOJA, 2010), porém, o decisor passa a realizar comparações par a par
para os ratings estabelecidos para cada subcritério.
Etapa 9: Avaliação considerando a razão benefício e custo de cada alternativa
A análise de custo e benefício é feita considerando a pontuação obtida na prioridade global de
cada alternativa e o custo de compra de cada máquina, servindo como ferramenta de apoio ao
processo de tomada de decisão. A alternativa com maior razão benefício por custo é escolhida
como a melhor entre as outras, seguindo a orientação do trabalho de Azag e Ozdemir (2006).
194
7 APLICAÇÃO DO MÉTODO NA SELEÇÃO DE UM CENTRO DE
USINAGEM
Neste capítulo será apresentado um estudo de caso do método proposto. O estudo de caso
particularizado nesta tese é a seleção de um centro de usinagem vertical para a indústria de
aeronáutica, a qual considera a máquina um recurso tecnológico fundamental para fortalecer a
competitividade no mercado global, conforme discutido na seção de motivação desta tese.
Suponha que a indústria deseja comprar um centro de usinagem novo para sua linha de
produção. Sabendo que seu processo é caracterizado por alta taxa de remoção de alumínio,
fabricação de superfícies complexas, a peça possui dimensões nominais mínimas de 400mm e
que a empresa deseja elevada qualidade da máquina. Considerando que os típicos decisores de
compra do equipamento são os gestores da indústria, será necessário avaliar, durante o
processo de decisão, quatro alternativas de centros de usinagem vertical de origem brasileira,
chinesa, japonesa e alemã. A aplicação do método é apresentada nos passos a seguir.
Etapa 1: Estruturação do Problema
Etapa 1.1: Entendimento do problema de decisão
Selecionar um centro de usinagem vertical que atenda as necessidades de uma indústria
aeronáutica para fabricação de componentes estruturais é o objetivo global do problema. Para
isso, os requisitos dos clientes e os requisitos do produto são obtidos na primeira matriz de
relacionamento do QFD.
Esta tese propõe uma lista de requisitos do cliente comprador de máquina (Tabela 7.1) que
está baseada nas pesquisas de Rahim e Baksh (2003), Heisel e Meitzner (2004), na revisão da
literatura e também no conhecimento sobre projeto de máquina-ferramenta e usinagem
195
agregado do Centro de Competência em Manufatura (CCM) do Instituto Tecnológico de
Aeronáutica (ITA), conforme apresentado ao longo dos capítulos iniciais, conseqüência da
execução de ensaios, do levantamento de informações de parceiros, compradores de
máquinas-ferramenta, pertencentes ao segmento aeronáutico, brasileiro e europeu.
Note que nesta proposta o item custo de aquisição do equipamento, por não ser alvo de
avaliação técnica, mas sim da avaliação comercial, não faz parte das categorias que formam
os critérios de avaliação. A obtenção da lista de requisitos é apresentada com detalhes no
Anexo F-Definição de requisitos do cliente.
TABELA 7.1 - Lista de requisitos gerais dos clientes compradores de máquinas-ferramenta
Categoria Requisitos do Cliente Comprador
Produtividade Ser rápida
Ser potente
Permitir troca rápida do produto
Permitir troca rápida da ferramenta
Flexibilidade Fabricar peças de diversos tamanhos
Fabricar peças com superfícies complexas
Fresar materiais diferentes
Possuir magazine amplo
Manutenção Oferecer treinamento de pessoal
Possuir assistência técnica local
Possuir peças de reposição
Baixo custo de manutenção
Exatidão Fornecer qualidade superficial
Atender as tolerâncias dimensionais e geométricas
Operação Possuir interface homem/máquina amigável
Ter confiabilidade dos sistemas de controle
Ter baixo custo de operação
Segurança e
Meio-Ambiente
Permitir segurança ao usuário
Minimizar impacto ambiental
196
Para facilitar o entendimento e operacionalização da matriz de relacionamento os requisitos
do cliente são agrupados em categorias. O agrupamento dos requisitos possibilita a
verificação de necessidades similares, eliminando-se as repetições e as necessidades pouco
relevantes ao processo.
Ainda nesta etapa, os requisitos dos clientes são traduzidos em requisitos da máquina, em
concordância os disponíveis na literatura (BALAJI; GURUMURTHY; KODALI, 2009;
AYAĞ; ÖZDEMIR, 2009; YURDAKUL; IÇ, 2009; IÇ; YURDAKUL, 2009; ARSLAN;
CATAY; BUDAK, 2004; GOPALAKRISHNAN; YOSHII; DAPPILI, 2004; YURDAKUL,
2004).
A Figura 7.1 apresenta a matriz de relacionamento que propõe 24 requisitos de máquina,
definidos conforme procedimento detalhado no Anexo A – Descrição do método QFD.
197
FIGURA 7.1 - Casa da qualidade de um centro de usinagem (parte 1)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Ace
lera
ção
Ava
nço
de c
orte
Rot
ação
Potê
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Ava
nço
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men
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N°
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Sis
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pro
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isão
do
fuso
Tem
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e
Exat
idão
de
posi
cion
amen
to
Rep
etib
ilida
de
Gra
u d
e i
mp
ort
ân
cia (
gera
l)
Ser rápida 9 9 9 9 9 1 5
Ser potente 9 5
Permitir troca rápida do produto 3Permitir troca rápida da ferramenta 1 9 3
Fabricar peças de diversos tamanhos 9 3
Fabricar superfícies complexas 3 3 3 9 9 4
Fresar materiais diferentes 3 3 3Possuir magazine amplo 3
Oferecer treinamento de pessoal 1 3
Possuir assistência técnica local 3 9 3
Possuir peças de reposição 3 9 3Ter baixo custo de manutenção 9 5
Fornecer qualidade superficial 3 3 3 9 5Atender as tolerâncias da peça 3 3 3 9 9 5
Possuir interface amigável 3 3
Ter confiabilidade dos sistemas 3 3 1 3
Ter baixo custo de operação 3 3 5
Permitir segurança ao usuário 4
Minimizar impacto ambiental 2Grau de importância 75 75 93 78 72 66 56 51 63 72 69 93
Percentual 7 7 8 7 7 6 5 5 6 7 6 8
Unidade
mm
/s²
mm
/m
in
rpm
kW
mm
/m
in
tip
o
un
idad
e
un
idad
e
un
idad
e
dia
s
mm
mm
Mais Segurança e Meio-Ambiente
Aumentar Produtividade
Maior Flexibilidade
Melhor Exatidão
Melhor Operação
Satisfatória Manutenção
Req
uis
itos
da
Máq
uin
a
9
3
1
Forte
Moderado
Fraco
Correlação entre requisitos de cliente e de produto
Requisitos do Cliente
198
FIGURA 7.1 - Casa da qualidade de um centro de usinagem (parte 2)
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
N°
de e
ixos
na
ferr
amen
ta
Sis
tem
a de
med
ição
da
ferr
amen
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a
Ace
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de s
egur
ança
Gra
u d
e i
mp
ort
ân
cia (
gera
l)
Ser rápida 3 1 5
Ser potente 5
Permitir troca rápida do produto 3 3
Permitir troca rápida da ferramenta 9 3
Fabricar peças de diversos tamanhos 3
Fabricar superfícies complexas 9 4
Fresar materiais diferentes 3
Possuir magazine amplo 3 3
Oferecer treinamento de pessoal 3
Possuir assistência técnica local 3
Possuir peças de reposição 3Ter baixo custo de manutenção 3 3 5
Fornecer qualidade superficial 3 3 3 3 5Atender as tolerâncias da peça 3 9 9 3 3 5
Possuir interface amigável 1 1 3 3
Ter confiabilidade dos sistemas 3 3
Ter baixo custo de operação 3 3 5
Permitir segurança ao usuário 3 1 4
Minimizar impacto ambiental 3 3 3 3 2Grau de importância 66 78 63 41 15 24 30 24 18 6 21 34
Percentual 5 6 5 3 1 2 2 2 1 0 2 3
Unidade
un
idad
es
s
tip
o
s
tip
o
% min s db % tip
o
un
idad
es
Melhor Exatidão
Mais Segurança e Meio-Ambiente
Aumentar Produtividade
Maior Flexibilidade
Melhor Operação
Satisfatória Manutenção
Ri
id
Ri
id
9
3
1
Forte
Moderado
Fraco
Correlação entre requisitos de cliente e de produto
Req
uis
itos
da
Máq
uin
aRequisitos do Cliente
199
Por fim, ainda na etapa de entendimento do problema, as alternativas de centros de usinagem
vertical são identificadas segundo as características de máquina-ferramenta standard
disponíveis no mercado, conforme apresentado na Tabela 7.2.
TABELA 7.2 - Especificações básicas para identificação dos centros de usinagem vertical
Informações gerais Alternativa A Alternativa B Alternativa C Alternativa D Nome do fabricante Máquina A Máquina B Máquina C Máquina D Comando Numérico Siemens 828D Fanuc 18i-MB Fanuc 31i-A5 Siemens 840D Cabeçote Vertical Faixa de velocidade (rpm) 12000 16000 10000 16000 Potência do motor principal (kW) 15 18,5 5,5 15 Cone do eixo-árvore (tipo) BT40 BT40 7/24 Nr. 30 HSK63 Avanços Avanço rápido (m/min) 40 32 54 35 Avanço de corte (m/min) 20 20 30 35 Aceleração (mm/s²) 6 6 7 5 N° eixo na ferramenta (un) 1(Z) 2(X e Z) 1(Z) 3(X, Y e Z) N° eixo na mesa (un) 2 (X e Y) 1(Y) 2 (X e Y) nenhum Exatidão Posicionamento (μm) ± 6 ± 4 / 300mm ± 6 / 300mm ± 3,5 Repetibilidade (μm) 3 2 2 3 Curso Curso em X (mm) 800 750 700 600 Curso em Y (mm) 530 600 400 450 Curso em Z (mm) 580 500 330 450 Mesa Comprimento da mesa (mm) 914 810 850 800 Largura da mesa (mm) 500 620 410 465 Máximo peso da peça (mm) 900 500 300 1000 Trocador de ferramentas Capacidade de ferramentas (un.) 30 24 21 30 Máx. diâmetro da ferramenta (mm) 80 75 80 80 Máx. comprimento da ferramenta (mm) 300 250 250 250 Máximo peso da ferramenta (mm) 8 - 3 6 Tempo de troca da ferramenta (s) 3,9 - 1,6(qdo. 2kg/fer.) 5 Peso e Construção Peso líquido (kg) 5500 7000 2100 7000 Material da estrutura (tipo) Ferro Fundido Ferro Fundido Ferro Fundido Granito Sint. Dimensões Comprimento (mm) 2680 2933 2115 2350 Largura (mm) 3300 2170 2040 3300 Altura (mm) 2800 2600 2236 2800
A seguir são apresentados os requisitos dos clientes e requisitos da máquina como critérios e
subcritérios de decisão, respectivamente, a fim de elaborar a estrutura hierárquica.
200
Etapa 1.2: Hierarquização do problema de Decisão
Os critérios dependem da quantidade de propriedades que constituem a máquina. O método
QFD define seis critérios, com seus respectivos subcritérios, conforme apresentado na
Tabela 7.3. Porém, a proposta desta tese considera apenas os quatro primeiros critérios
(Produtividade, Flexibilidade, Manutenção e Exatidão) para efeito de cálculo e composição da
estrutura hierárquica no método AHP. Isso se deve à dificuldade de disponibilidade de
informações sobre os subcritérios relacionados aos critérios Operação e Segurança e Meio
ambiente por parte dos fabricantes de máquina.
TABELA 7.3 - Critérios e subcritérios para seleção de um centro de usinagem.
Critérios Subcritérios
1. Produtividade Aceleração, avanço de corte, rotação, potência, avanço rápido, interpolação.
2. Flexibilidade Número de ferramentas, número de eixos da mesa. 3. Manutenção Tempo de resposta ao cliente, proteção contra colisão do fuso. 4. Exatidão Exatidão de posicionamento, repetibilidade, número de eixos na
ferramenta, medição da ferramenta, compensação da dilatação do fuso.
5. Operação Taxa de falha dos rolamentos, confiabilidade do sistema de acionamento.
6. Segurança e Meio Ambiente
Acessórios de segurança, proporção de componentes recicláveis, nível de ruído, material da estrutura.
Considerando a complexidade intrínseca ao sistema máquina-ferramenta, esta tese também
propõe o uso do diagrama de Pareto para filtrar os requisitos mais relevantes da máquina-
ferramenta que constituirão os subcritérios de seleção e, principalmente, reduzir a carga de
trabalho na análise com o método AHP. A Figura 7.2 apresenta o diagrama de Pareto na
ordem decrescente dos pesos relativos dos requisitos obtidos na matriz QFD, usado como
base para identificar a porcentagem dos pesos de cada requisito.
201
FIGURA 7.2 – Diagrama de Pareto dos subcritérios para seleção de um centro de usinagem
A Tabela 7.4 detalha os critérios e subcritérios considerados no processo de seleção de um
centro de usinagem para o segmento aeronáutico a fim de montar a hierarquia de decisão.
TABELA 7.4 - Detalhamento dos critérios e subcritérios de seleção.
Crit1:Produtividade Crit2:Flexibilidade Crit3: Manutenção Crit4: Exatidão P1- Rotação F1-N° de
ferramentas M1- Proteção contra colisão do fuso
E1- Exatidão de posicionamento
P2-Potência F2- N° de eixos da mesa
M2- Tempo de resposta ao cliente
E2-Repetibilidade
P3-Avanço de corte
E3-N° de eixos na ferramenta
P4-Avanço rápido
E4-Medição da ferramenta
P5-Aceleração
E5-Compensação da dilatação do fuso
P6- Interpolação
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Requisitos da Máquina Pesos Relativos
202
Esses critérios descritos foram abordados com profundidade no Capítulo 4, que trata dos
requisitos técnicos de uma máquina para fabricação de peças aeronáuticas e serão resumidos a
seguir.
CRITÉRIO PRODUTIVIDADE
O critério Produtividade reflete a consistência do desempenho esperado para a máquina-
ferramenta, e depende da potência, rotação do fuso, aceleração, velocidades de avanço e
interpolação.
A potência proporcionada pelo fuso da máquina está relacionada com o tipo de material a ser
usinado. Para selecionar uma máquina específica para trabalhar com alumínio aeronáutico,
considerando o uso de controle de vibrações na melhoria do processo de corte, a potência
demandada representa um fator importante, que impacta no custo de aquisição da máquina.
A aceleração dos eixos está relacionada com a capacidade de arranque do motor em permitir
menor tempo de posicionamento de cada eixo da máquina. A aceleração depende dos aspectos
construtivos da dinâmica da máquina, que incluem as massas móveis, as conexões do sistema
de movimentação tais como mancais,, eixos, correias, engrenagens etc.
A interpolação é um recurso disponível em comando numéricos capaz de otimizar o percurso
da ferramenta de corte durante o fresamento, proporcionando a economia de tempo.
CRITÉRIO FLEXIBILIDADE
O critério Flexibilidade representa a capacidade da máquina em ser versátil no seu emprego e
aproveitamento, dependendo do número de eixos da mesa e da quantidade de ferramentas.
O número de eixos da mesa permite principalmente o reposicionamento da peça. Esta é uma
etapa comum durante o fresamento de estruturas aeronáuticas.
203
Já a quantidade de ferramentas é essencial para permitir atender com continuidade e de forma
automática as diversas operações de fresamento, entre desbaste, semi-acabamento e
acabamento, necessárias para fabricação da peça estrutural aeronáutica, evitando assim, as
perdas com tempos secundários de preparação de ferramenta.
CRITÉRIO MANUTENÇÃO
O critério Manutenção é considerado importante, uma vez que as empresas muitas vezes se
deparam com as paradas de máquina sem assistência técnica ou ineficiente do fabricante.
Entre seus fatores importantes pode ser citada a presença de sistemas de proteção no fuso da
máquina, que pode impactar diretamente nos custo de manutenção. Além do alto custo de
troca do fuso, do elevado tempo de parada de máquina devido à espera por reparo ou
reposição, situação agravada principalmente no caso de máquinas importadas. Assim, a
presença de tecnologias para reduzir os eliminar a possibilidade de colisão dos eixos constitui
um diferencial durante a seleção de uma máquina.
CRITÉRIO EXATIDÃO
O critério Exatidão depende da capacidade da máquina de atender os requisitos dimensionais
e superficiais da peça, sendo importante considerar sistema de medição da ferramenta, sistema
de compensação da dilatação do fuso, exatidão de posicionamento, número de eixos na
ferramenta e sua repetibilidade. A exatidão representa o quanto a máquina ofertada tem a
capacidade de usinar o produto.
204
O esforço para a redução do número de critérios, em benefício de se evitar critérios pouco
expressivos ou redundantes, facilitar a elaboração dos pesos e julgamentos, é comum na
literatura, pois permite uma flexibilidade ao decisor em escolher seus principais critérios de
interesse (ÇIMREN; ÇATAY; BUDAK, 2006).
Enfim, a estruturação da hierarquia, que é a tarefa mais importante do processo de tomada de
decisão, é apresentada na Figura 7.3.
FIGURA 7.3 - Estruturação da hierarquia para o problema de seleção de um centro de usinagem
A seção a seguir, continua-se a aplicação do método AHP condensando os procedimentos
descritos desde a Etapa 2 (Coleta dos julgamentos par à par dos especialistas) até a Etapa 7
(Sintetização dos vetores de prioridades dos critérios e subcritérios). Foi organizada desta
forma a fim de facilitar o entendimento do leitor na aplicação do método proposto, o qual
deve preencher cada matriz de decisão.
Em primeiro lugar os critérios são comparados par a par em relação ao objetivo global. São
coletados os julgamentos, construída a matriz de decisão, calculado o vetor de prioridades dos
critérios e verificada a consistência da matriz de decisão. Esse procedimento é replicado para
205
a comparação par a par do conjunto de subcritérios em relação ao seu respectivo critério. Por
fim é apresentado o resumo de todas as prioridades calculadas para cada subcritério e critério.
Etapa 2 até Etapa 7: Aplicação do método AHP
Considerando a estrutura hierárquica proposta, mostrada na Figura 7.3, é construída a matriz
de comparação da Tabela 7.5, sendo aij, i = 1, 2, 3, 4 e j = 1, 2, 3,4, em que são apresentados
os julgamentos do decisor referente às comparações par a par dos critérios à luz do objetivo
global, assim como cada vetor prioridade e relação de consistência.
Para o preenchimento da matriz usa-se a Escala Fundamental de Saaty que transforma em
valor numérico a preferência subjetiva do decisor, emitida na forma de juízo verbal, sendo:
Mesma importância entre critérios (peso igual a 1), Importância moderada de um critério
sobre o outro (peso igual a 3), Importância forte de um sobre critério sobre o outro (peso igual
a 5), Importância muito forte de um critério sobre o outro (peso igual a 7), Importância
absoluta de um critério sobre o outro (peso igual a 9). Assim, a Escala Fundamental exerce a
função de atribuir o valor de importância na comparação par a par entre os critérios e
subcritérios.
TABELA 7.5 - Comparação par a par dos critérios em relação ao objetivo principal
Selecionar centro de usinagem
Produtividade Flexibilidade Manutenção Exatidão Prioridade
Produtividade 1 7 5 3 0,549
Flexibilidade 1/7 1 1 1/5 0,071
Manutenção
1/5 1 1 1/5 0,080
Exatidão 1/3 5 5 1 0,300
RC = 0,045 < 0,09
206
O cálculo do vetor de prioridades do critério Produtividade em relação ao objetivo global
“Selecionar centro de usinagem” fica:
549,0
4
151513.(3)5115.(5)5117.(7)3151711.(1
ik Av
A Tabela 7.5 construída estabelece a ordem de prioridade decrescente dos critérios
Produtividade, Exatidão, Manutenção e Flexibilidade, de acordo com o grau de preferência
do decisor e com base na fundamentação técnica. Como a relação de consistência (RC) da
matriz de julgamento dos critérios está dentro do limite aceitável de inconsistência
(RC=0,045 < 0,09 para n = 4), não é necessário reavaliar os julgamentos emitidos.
Para alcançar produtividade na usinagem de alumínio na indústria aeronáutica a taxa de
remoção de material precisa ser maximizada e os tempos improdutivos minimizados. Estes
objetivos podem ser alcançados quando o projeto de uma máquina considera os aspectos da
rigidez dinâmica e freqüências naturais, velocidade e rotação, programação de usinagem e
aceleração dos eixos. A taxa de remoção de material é afetada diretamente pelos parâmetros
velocidade de avanço e profundidades radial e axial de corte, cujo valor é limitado pela
rotação e potência máximas disponíveis no eixo-árvore e pela carga máxima suportada pela
ferramenta.
A exatidão é segundo atributo mais importante de uma máquina-ferramenta, após a
produtividade, uma vez que a qualidade da fabricação das peças aeronáuticas é um requisito
obrigatório, principalmente por afetar as funcionalidades de segurança e estética da aeronave.
A exatidão é resultado de um projeto de máquina que considera a estabilidade estrutural em
termos dos efeitos estáticos, dinâmicos e térmicos, conforme apresentado detalhadamente no
Capítulo 4 desta tese.
207
Essa análise também deve ser feita para os julgamentos referentes às comparações par a par
dos subcritérios à luz de todos os critérios.
A Tabela 7.6 apresenta os julgamentos do decisor referentes às comparações par a par dos
subcritérios à luz de todos os critérios. Observa-se a ordem de prioridade decrescente dos
subcritérios Rotação, Potência, Interpolação da trajetória, Aceleração, Avanço de corte,
Avanço rápido, de acordo com o grau de preferência do decisor.
TABELA 7.6 - Comparação par a par dos subcritérios em relação ao critério produtividade
Produtividade Rotação Potência Avanço
de corte Avanço rápido
Aceleração dos eixos
Interpolação da trajetória
Prioridade
Rotação 1 5 3 7 3 2 0,374
Potência 1/5 1 5 6 4 2 0,265
Avanço de corte
1/3 1/5 1 2 1 1 0,095
Avanço rápido 1/7 1/6 1/2 1 1/3 1/3 0,041
Aceleração dos eixos
1/3 1/4 1 3 1 1 0,104
Interpolação da trajetória
0,5 1/2 1 3 1 1 0,121
RC = 0,077 < 0,1
Para atender a necessidade de maior produtividade e exatidão na fabricação de componentes
aeronáuticos, a idéia principal é aumentar a rotação, a potência e a capacidade de acionamento
dos eixos, levando em consideração a estratégia de usinagem, o material da peça e a
geometria.
A determinação da rotação de trabalho ótima para a usinagem de alumínio aeronáutico
permite executar operações de fresamento mais estáveis, possibilita a utilização de maiores
profundidades de corte, respeitando os limites de rotação e potência disponíveis no eixo-
árvore. Em alguns casos, a profundidade máxima de corte pode ser limitada para uma maior
208
rotação não pelo surgimento de instabilidades dinâmicas, mas pela potência máxima
disponível no eixo-árvore. Uma máquina com potência maior do que a requerida pelo
processo pode ser selecionada para atendê-lo com segurança, entretanto, na usinagem de
alumínio em altas velocidades não é uma boa escolha um spindle pesado que não possa
acelerar rápido o suficiente, necessitando de mais espaço e custo. No caso de peças com
seções muito fina e flexíveis, o corte suave com alta velocidade do eixo-árvore resultaria
numa melhor qualidade superficial, na integridade da tolerância e alta produtividade.
O uso de comandos de interpolação também torna a máquina mais rápida e, portanto, mais
produtiva. A função interpolação melhora o deslocamento dos eixos da máquina-ferramenta
CNC, de forma a melhorar o desempenho da usinagem, em que os eixos da máquina atingem
a velocidade programada por mais tempo. Os problemas de pontos de travamento da trajetória
também são diminuídos ou na maioria das vezes são eliminados.
Os pontos de travamento da trajetória também podem ser eliminados com a mudança suave da
aceleração. A mudança brusca da aceleração pode danificar as guias, o acionamento, assim
como influenciar na estrutura inteira da máquina, isso porque cada aceleração refere-se a uma
força e a variação brusca da força pode causar vibrações, o que pode também danificar a peça.
Na Tabela 7.7 é feita a comparação par a par dos subcritérios em relação ao critério
flexibilidade. Devido à complexidade das geometrias usinadas no segmento aeronáutico, o
número de eixos da mesa da máquina permite um maior grau de liberdade ou
reposicionamento para execução da peça com o mínimo de fixações da peça de trabalho. Isso
faz com que o requisito número de eixos da mesa apresente uma maior prioridade em relação
ao requisito número de ferramentas.
209
TABELA 7.7- Comparação par a par dos subcritérios em relação ao critério flexibilidade
Flexibilidade N° de ferramentas
N° de eixos da mesa
Prioridade
N° de ferramentas
1 1/3 0,025
N° de eixos da mesa
3 1 0,075
Na Tabela 7.8 é feita a comparação par a par dos subcritérios em relação ao critério
Manutenção. Certamente ambos os requisitos proteção contra colisão do fuso e tempo de
resposta ao cliente são fundamentais no momento da aquisição de uma máquina-ferramenta.
Segundo o julgamento, o requisito proteção contra colisão do fuso tem prioridade em relação
ao requisito tempo de resposta ao cliente.
TABELA 7.8 - Comparação par a par dos subcritérios em relação ao critério manutenção
Manutenção Proteção contra colisão do fuso
Tempo de resposta ao cliente
Prioridade
Proteção contra colisão do fuso
1 5 0,833
Tempo de resposta ao cliente
1/5 1 0,167
As máquinas podem possuir um sistema de segurança contra colisão axial do eixo-árvore para
monitorar e controlar sua vida útil. Isso pode representar um diferencial técnico relevante no
momento da compra, uma vez que o excesso de carga é absorvido por um fusível mecânico e
o fuso pode não ser danificado permanentemente.
O sistema de proteção contra colisão tem caráter preventivo no sentido de reduzir custos na
com a manutenção ao invés da compra de um fuso novo a cada colisão. Já o segundo está
210
ligado ao elevado tempo de parada de produção devido a uma assistência técnica deficiente,
principalmente no caso de máquinas importadas, que não possuem assistência local.
Na Tabela 7.9 é feita a comparação par a par dos subcritérios em relação ao critério Exatidão
da máquina-ferramenta. Sabe-se que a confiabilidade da máquina-ferramenta para atender as
exigências dimensionais de uma peça está ligada a sua capacidade de repetir resultados sob
condições adversas, bem com a exatidão combinada de seus subsistemas. Segundo o
julgamento na Tabela 7.9, fica estabelecida a ordem de prioridade decrescente dos critérios
Repetibilidade, Exatidão de posicionamento, Número de eixos na ferramenta, Compensação
da dilatação do fuso e Medição da ferramenta, de acordo com o grau de preferência do
decisor.
TABELA 7.9 - Comparação par a par dos subcritérios em relação ao critério precisão
Exatidão Exatidão de posicionamento
Repetibilidade N° de eixos na ferramenta
Medição da ferramenta
Compensação da dilatação do fuso
Prioridade
Exatidão de posicionamento 1 1 3 5 3 0,326
Repetibilidade 1 1 5 3 5 0,376
N° de eixos na ferramenta 1/3 1/5 1 3 1 0,117
Medição da ferramenta 1/5 1/3 1/3 1 1/3 0,065
Compensação da dilatação do fuso 1/3 1/5 1 3 1 0,117
RC = 0,063 < 0,1
A repetitividade representa a capacidade da máquina produzir dentro da largura da faixa de
dispersão operacional, considerando em seu cálculo os erros aleatórios e sistemáticos
condicionados à máquina-ferramenta. Dentre os fatores fontes de erro atribuíveis à máquina
211
estão as falhas relacionadas à tecnologia, a deformação elástica da máquina e os desvios do
movimento relativo específico entre a ferramenta e a peça.
Os erros de posicionamento em uma máquina-ferramenta devem ser compensados em tempo
real a fim de garantir um resultado exato. O efeito da compensação do erro depende
fortemente do projeto da máquina e da capacidade em medir os erros da máquina por
princípios determinísticos.
Quanto ao número de eixos na ferramenta, as forças inerciais dos componentes móveis da
máquina-ferramenta, assim como as forças de usinagem, devem causar uma mínima distorção
entre a ferramenta e a peça a fim de garantir uma alta exatidão de usinagem.
Os efeitos térmicos devido às altas velocidades podem causar erros geométricos e
dimensionais na peça usinada devido ao desvio relativo entre a ferramenta e a peça.
Considerando que os erros induzidos termicamente têm impacto direto sobre o acabamento
superficial e a forma geométrica das peças usinadas, torna-se imperativo o controle das fontes
de erro na máquina, que pode ser por meio de uma compensação da dilatação do fuso.
Após realização de todos os julgamentos, a Figura 7.4 reapresenta a estrutura hierárquica com
a pontuação obtida para cada subcritério e critério de decisão.
212
FIGURA 7.4 – Resumo da pontuação obtida para cada subcritério e critério de decisão.
Após a comparação par a par entre os elementos da hierarquia, juntamente com determinação
da prioridade relativa de cada critério e subcritério, será obtida a prioridade global para as
alternativas, conforme descrito na Etapa 8.
Etapa 8: Cálculo da prioridade global das alternativas
Nesta etapa primeiramente será calculada a prioridade global para cada subcritério ao
multiplicar a pontuação do critério principal pela pontuação dos subcritérios. A Tabela 7.10
213
apresenta o resumo das prioridades, uma simplificação da nomenclatura dos subcritérios por
siglas e a prioridade global em termos percentuais.
TABELA 7.10 – Resumo da prioridade dos requisitos de seleção.
Critérios Subcritérios Sigla Prioridade Global
Prioridade Global (%)
Produtividade ( 0,549) Rotação (0,374) P1 0,205 21%
Potência (0,265) P2 0,145 15%
Avanço de corte (0,095) P3 0,052 5%
Avanço rápido (0,041) P4 0,023 2%
Aceleração (0,104) P5 0,057 6%
Interpolação (0,101) P6 0,066 7%
Flexibilidade (0,071) N° de ferramentas (0,25) F1 0,018 2%
N° de eixos da mesa (0,75) F2 0,053 5%
Manutenção (0,080) Proteção contra colisão do fuso (0,833) M1 0,067 7%
Tempo de resposta ao cliente (0,167) M2 0,013 1%
Exatidão (0,300) Exatidão de posicionamento (0,326) E1 0,098 10%
Repetibilidade (0,376) E2 0,113 11%
N° de eixos na ferramenta (0,117) E3 0,035 4%
Medição da ferramenta (0,065) E4 0,020 2%
Compensação da dilatação do fuso (0,117) E5 0,035 3%
Essa prioridade global dos subcritérios em relação aos critérios representa a importância de
cada requisito técnico da máquina convertido a partir das preferências qualitativas do decisor.
Assim, a prioridade global será aplicada na avaliação das alternativas de centros de usinagem,
independentemente da quantidade de alternativas a serem analisadas. A máquina será
selecionada conforme descrito no procedimento a seguir.
Considere as quatro alternativas de centro de usinagem identificadas na etapa de
entendimento do problema de decisão: a Máquina A (fabricante brasileira), a Máquina B
(fabricante chinesa), a Máquina C (fabricante japonesa) e a Máquina D (fabricante alemã).
214
As especificações técnicas de cada alternativa (máquina), que dependem dos subcritérios
selecionados, são listadas na Tabela 7.11. Os subcritérios não quantificáveis recebem
pontuação 1, caso a máquina atenda ao requisito ou recebem pontuação 0, caso a máquina não
atenda ao requisito.
TABELA 7.11 - Especificações técnicas das máquinas relacionadas ao subcritério de decisão
Os valores de cada especificação são normalizados dividindo cada pelo somatório dos valores
na respectiva coluna. Neste passo há uma modificação em relação à proposta original de
Cimimren, Budak e Catay (2006). A diferença esta no uso da razão inverso dos valores de
especificações consideradas negativas ao atendimento dos critérios de decisão. Um exemplo é
o tempo de resposta ao cliente, pois quanto maior for o tempo menor pode ser a capacidade de
atendimento à manutenção do fabricante da máquina. O maior valor dado a esta especificação
é calculado o inverso e isso deve reduzir seu impacto no somatório para obtenção da
prioridade global da alternativa. As outras especificações cujo valor foi considerado inverso
foram a exatidão de posicionamento e a repetitividade. Os valores normalizados das
especificações são apresentados na Tabela 7.12.
TABELA 7.12 - Normalização dos valores das especificações técnicas
Fabricante P1 (rpm)
P2 (kW)
P3 (mm/min)
P4 (mm/min)
P5 (mm/s²)
P6 (tipo)
F1 (un)
F2 (un)
M1 (tipo)
M2 (dias)
E1 (μm)
E2 (μm)
E3 (un)
E4 (tipo)
E5 (tipo)
Máquina A 12000 15 20 40 6 1 30 1 0 5 6 3 1 1 0
Máquina B 16000 19 20 32 6 0 24 1 0 30 4 2 2 1 0
Máquina C 10000 6 30 54 7 0 21 1 0 20 6 2 1 1 0
Máquina D 16000 15 35 35 5 1 30 1 1 10 3,5 3 3 1 1
Σ 54000,0 54,0 105,0 161,0 24,0 2,0 105,0 4,0 1,0 0,4 0,9 1,7 7,0 4,0 1,0
P1 (0,374)
P2 (0,265)
P3 (0,095)
P4 (0,041)
P5 (0,104)
P6 (0,121)
F1 (0,250)
F2 (0,750)
M1 (0,833)
M2 (0,167)
E1 (0,326)
E2 (0,376)
E3 (0,117)
E4 (0,065)
E5 (0,117)
Máquina A 0,222 0,278 0,190 0,248 0,250 0,500 0,286 0,250 0,000 0,522 0,192 0,200 0,143 0,250 0,000
Máquina B 0,296 0,343 0,190 0,199 0,250 0,000 0,229 0,250 0,000 0,087 0,288 0,300 0,286 0,250 0,000
Máquina C 0,185 0,102 0,286 0,335 0,292 0,000 0,200 0,250 0,000 0,130 0,192 0,300 0,143 0,250 0,000
Máquina D 0,296 0,278 0,333 0,217 0,208 0,500 0,286 0,250 1,000 0,261 0,329 0,200 0,429 0,250 1,000
PRODUTIVIDADE (0,549)
FLEXIBILIDADE (0,071)
MANUTENÇÃO (0,080)
EXATIDÃO (0,300)
215
Na seqüência determina-se a prioridade relativa de cada especificação de máquina ao
multiplicar a prioridade global dos critérios pelos valores normalizados relacionados com as
especificações da máquina. A Tabela 7.13 mostra o resultado do produto entre a pontuação
dos requisitos e os valores relacionados aos dados.
TABELA 7.13- Produto entre a prioridade global dos requisitos e os valores normalizados das especificações
Finalmente, a prioridade global das alternativas é definida pelo somatório (Σ) do produto entre
a prioridade global do requisito e pelo valor normalizado de cada especificação. A máquina
com a maior pontuação será a alternativa recomendada. A Tabela 7.14 apresenta a prioridade
global calculada para cada alternativa de centro de usinagem, bem como a ordem de
classificação.
TABELA 7.14 - Prioridade global das alternativas
Com base na prioridade global das alternativas a máquina fabricada pela Hermle foi
classificada em primeiro lugar, por atender melhor aos requisitos técnicos do cliente. Essa
Fabricante P1 (rpm)
P2 (kW)
P3 (mm/min)
P4 (mm/min)
P5 (mm/s²)
P6 (tipo)
F1 (un)
F2 (un)
M1 (tipo)
M2 (dias)
E1 (μm)
E2 (μm)
E3 (un)
E4 (tipo)
E5 (tipo) Σ
Máquina A 0,046 0,040 0,010 0,006 0,014 0,033 0,005 0,013 0,000 0,007 0,019 0,023 0,005 0,005 0,000 0,226
Máquina B 0,061 0,050 0,010 0,004 0,014 0,000 0,004 0,013 0,000 0,001 0,028 0,034 0,010 0,005 0,000 0,235
Máquina C 0,038 0,015 0,015 0,008 0,017 0,000 0,004 0,013 0,000 0,002 0,019 0,034 0,005 0,005 0,000 0,173
Máquina D 0,061 0,040 0,017 0,005 0,012 0,033 0,005 0,013 0,067 0,003 0,032 0,023 0,015 0,005 0,035 0,367
Alternativa Prioridade Global
Classificação
Máquina D 0,367 1
Máquina B 0,235 2
Máquina A 0,226 3
Máquina C 0,173 4
216
seleção pode não ser necessariamente a máquina do topo da classificação, uma vez que a
decisão final depende do gestor.
Etapa 9: Avaliação considerando a razão benefício e custo de cada alternativa
A análise da razão benefício e custo é feita considerando a pontuação obtida na prioridade
global de cada alternativa e o custo de aquisição de cada máquina. A alternativa com maior
razão benefício por custo (B/C) por ser escolhida como a melhor entre as outras (AZAG;
OZDEMIR, 2006). A Tabela 7.15 mostra a nova classificação.
TABELA 7.15 - Análise da razão benefício por custo para cada alternativa
Ao considerar o custo de aquisição da máquina, a ordem de classificação é alterada
completamente. Desta vez, o centro de usinagem chinês Takumi possui a maior razão
benefício por custo. Percebe-se que se o preço de aquisição do equipamento for o critério
adotado pela empresa no momento da decisão de compra, ao invés da ponderação dos
benefícios técnicos, o atendimento das necessidades do cliente pode ser comprometido.
Esse resultado reflete a realidade competitiva do mercado sob dois aspectos, quando
considerado a influência do baixo custo de aquisição da máquina chinesa durante o processo
de decisão: o primeiro é representado pela máquina Hermle, que possui um preço equivalente
ao valor agregado pelos requisitos técnicos do equipamento e a qualidade do projeto da
máquina e o segundo é representado pela máquina Romi, que possui uma assistência técnica
eficiente localmente.
Alternativa Prioridade Global (%)
Custo de Aquisição (x R$1000)
Razão B/C Nova Classificação
Máquina B 23,5 250,0 0,094 1
Máquina A 22,6 280,0 0,081 2
Máquina D 36,7 500,0 0,073 3
Máquina C 17,3 380,0 0,046 4
217
8 CONCLUSÕES
O cliente sempre deseja uma máquina com maior qualidade, que faz tudo e mais barata. Uma
das principais contribuições desta tese foi tornar transparente a importância tecnológica dos
atributos disponíveis nas máquinas, os quais justificam, ou melhor, resultam quase sempre no
maior preço do produto. Uma máquina com mais recursos tem maior valor agregado. A
questão é, o quanto de recurso é necessário para atender adequadamente as necessidades da
indústria.
O desafio foi balancear o conhecimento que a indústria aeronáutica tem sobre a tecnologia
agregada ao produto máquina-ferramenta com o conhecimento adquirido com a experiência
ao longo dos anos. Normalmente, a capacitação técnica do recurso humano é insuficiente para
entender os recursos disponíveis nas máquinas-ferramenta e, portanto, os benefícios que esses
recursos tecnológicos propiciam as necessidades da empresa.
A informação correta sobre a tecnologia associada aos requisitos da máquina, que satisfazem
os requisitos do cliente, torna-se importante para empresa na medida em que servem para
medir o grau de qualificação de seu corpo técnico, seja para a fase de contratação ou
treinamentos necessários para melhor utilização do recurso disponível visando à
competitividade da empresa.
Diversos estudos disponíveis na literatura ao longo dos últimos anos apresentam discussões
sobre os aspectos da tecnologia necessária para que as especificações da máquina (requisitos
da máquina) atendam determinadas necessidades do cliente. Por isso, é possível estabelecer o
grau de relacionamento entre as tecnologias disponíveis e as necessidades do cliente. Esse
relacionamento é independente do conhecimento do decisor, porém depende da capacidade
tecnológica de concepção do projeto do equipamento no intuito de atender aos requisitos de
produtividade, exatidão, manutenção e flexibilidade.
O objetivo geral foi propor uma abordagem metodológica para seleção de máquina-
ferramenta, levando-se em conta o uso parcial do método QFD aliado à confiabilidade do
método AHP, para estruturar de forma hierárquica os requisitos de máquina e definir as
218
alternativas prioritárias, que melhor satisfazem a fabricação de componentes estruturais na
indústria aeronáutica.
Com o método proposto nesta tese pode-se concluir que:
As informações técnicas sobre o projeto e análise de máquinas-ferramenta tornam mais
transparente a importância tecnológica dos atributos disponíveis nas máquinas-ferramenta no
momento da seleção.
A primeira matriz de relacionamento do método QFD é considerada uma ferramenta relevante
para definir os critérios de decisão, bem como contribuir com a estruturação do problema de
decisão, que é tratado com a formulação matemática do método AHP. Notadamente os
critérios de decisão nas publicações de tomada de decisão consultadas na revisão bibliográfica
são definidos subjetivamente;
Tenta-se preservar a compreensão e a facilidade de aplicação permitida pelo método AHP
tradicional objetivando tornar este trabalho uma ferramenta viável para a gerência de uma
empresa;
A simplificação do processamento de diversas alternativas de máquinas conservando a análise
dos critérios, com uma prioridade global pré-definida no método AHP é uma tentativa,
coerente com a literatura, de viabilizar a aplicação da abordagem metodológica poupando o
decisor de analisar um maior número de matrizes. A principal vantagem dessa proposta é
poder eliminar as matrizes de comparação par a par das alternativas em relação aos
subcritérios e deste modo minimizar o dispêndio de energia por parte decisor ao aplicar o
método. Deste modo, o cálculo com as matrizes de decisão é mantido independente do
número de alternativas;
A agregação das informações técnicas sobre o projeto e análise de máquinas-ferramenta
procedentes dos diversos experimentos e testes realizados durante o desenvolvimento deste
trabalho soma-se a revisão da literatura e constituem uma das poucas bases de consulta
específica sobre o assunto no Brasil.
219
9 RECOMENDAÇÕES DE TRABALHOS FUTUROS
Por este estudo ter abrangido um assunto escasso na literatura técnica brasileira,
tradicionalmente importadora de tecnologia e pouco desenvolvedora de conhecimento é
fundamental dar continuidade as linhas de pesquisa sobre o projeto e desenvolvimento dos
diversos subsistemas (acionamento, controle e comando etc) de uma máquina-ferramenta.
Assim pode-se propor como objeto de estudos futuros:
Desenvolver um modelo matemático usando o número mínimo de sensores de temperatura
dentro de uma escala de tempo e capaz de predizer os efeitos do calor gerado pela rotação do
eixo-árvore, pela variação da temperatura ambiente e pelo gradiente de temperatura ao longo
da estrutura observando a distorção entre a peça e a ferramenta, validando-o
experimentalmente, a fim de compensar a deformação.
Por muito tempo o sistema de equação linear foi a abordagem mais usada para modelagem
matemática do efeito térmico em máquina-ferramenta, entretanto, no caso de várias fonte de
calor esse sistema não funciona muito bem. Ainda nesta linha de pesquisa é necessário
investigar questões tais como: Qual é o tempo de resposta de uma máquina-ferramenta para a
variação da temperatura ambiente? O controle de temperatura é significativo no contexto da
usinagem de alumínio? O próprio fluido de corte não seria a fonte de controle da temperatura
na usinagem de alumínio? Não seria mais prático colocar sensores de temperatura diretamente
na estrutura?
Sistematizar uma estratégia que identifique e controle a contribuição das principais fontes de
vibração voltada para projeto de máquina-ferramenta. O fenômeno da vibração é intrínseco ao
processo de usinagem e age como principal fator que limita as taxas de remoção de metal na
usinagem de alto desempenho. A vibração está associada às instabilidades na usinagem
causadas pelo desgaste acelerado da ferramenta de corte, pelo crítico índice de esbeltez, tanto
da ferramenta quanto da peça, e pelo projeto estrutural da máquina-ferramenta, que
220
desconsidera os esforços de torção e flexão. Seus efeitos devem ser minimizados a fim de
melhorar a exatidão e qualidade superficial de componentes usinados.
No controle de vibrações de uma máquina, a maneira mais efetiva para amortecer a vibração é
posicionar um atuador tão perto quanto possível da ponta da ferramenta, entretanto, na
prática, é quase impossível colocá-lo no mesmo lugar da ponta ferramenta. Nesse contexto, o
método AHP pode ser aplicado como auxílio na identificação das fontes de vibração críticas,
classificando-as conforme o grau de contribuição ou interferência no processo. A importância
da ação correta frente às fontes de vibração justifica o esforço a ser aplicado nessa linha de
pesquisa e revela a crescente necessidade de decisões baseada em métodos sistemáticos.
Realizar análise estatística para determinar precisão operacional da máquina-ferramenta
quando submetida a distintas condições de trabalho: usinagem de peças com partida a frio,
usinagem de peças com a máquina pré-aquecida, usinagem de peças com a máquina
termicamente isolada e estabilizada a 40°C, simulação de um turno de trabalho sem parada
para almoço e, por fim, simulação de um turno de trabalho com parada para almoço.
Desenvolver um programa computacional que viabilize a aplicação da abordagem de
metodológica para seleção de máquinas-ferramenta proposta nesta tese.
Criar um modelo simplificado de estrutura da máquina tipo pórtico plano sujeita a esforços
provenientes do movimento do conjunto cabeçote, carro e estrutura da ponte pelo barramento
da máquina. Nesta linha de pesquisa é necessário analisar os esforços que não estão presentes
no plano considerado pela simplificação, que são geralmente responsáveis por esforços de
torção e flexão, e determinar as deformações teóricas de forma parametrizada. Com isso,
pose-se verificar a sensibilidade de cada uma delas no problema de projeto, comparar e
validar os esforços e deformações obtidos com valores medidos em campo, além de analisar
questões tal como: Qual é o peso mínimo, médio e máximo dos componentes estruturais
aeronáuticos? Isso altera o requisito de estabilidade estática?
221
10 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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234
APÊNDICES
APÊNDICE A - Análise da tensão residual na usinagem de alumínio aeronáutico
1 Objetivo
Analisar a influência da tensão residual na usinagem do alumínio aeronáutico.
2 Materiais
2.1 Peça
Material: Liga de alumínio 7075-T6
Dimensões: 35mm x 95mm x 45mm (Largura x Comprimento x Altura)
2.2 Centro de usinagem e ferramenta de corte
Máquina 1:
HERMLE 600U
potência: 15kW
rot. 16000rpm
Máquina 2:
ROMI D800AP
potência: 15kW
rot.12000rpm
Fresa 1:
diâmetro: 16mm
inteiriça de metal duro
z=2
Código do fabricante:
R216.33-20040-AJ20U H10F
Fresa 2:
diâmetro: 20mm
inteiriça de metal duro
z=3
Código do fabricante:
R216.33-20040-AJ20U H10F
2.3 Máquina de medição da tensão residual
Modelo do equipamento: MSF-3M/PSF-3M – Strainflex
Fabricante: RIGAKU
Programa de medição: Auto Stress
Principais parâmetros:
- Tubo Cr (27 kV, 6 mA);
- Área de medição: 3mm2
- ângulo Bragg: 139,3°
- Oscilação ψ ± 6°
‐ Oscilação φ ± 30°
235
2.4 Rugosímetro
Fabricante: Mitutoyo
Modelo: SJ-201P
Método de medição: Indutivo diferencial
Capacidade: 350 μm
Tipo de ponta: Diamante
Raio: 5 μm
Força de medição: 4 mN
Cut-off [mm]: 0,25; 0,8 e 2,5
Percursos de medição [mm]: 1,25; 4,0 e 12,5
Faixas de medição [μm]: ±9,4; ±37,5; ±75 e ±300
Filtros: PC50, PC75 e 2RC75
3 Método
3.1 Medição da tensão residual
A tensão residual foi medida por meio do método de difração por raios-X. O princípio da medição por raio X é
baseado no Lei de Bragg, o método do seno ao quadrado de psi (sen²ψ). A análise da tensão residual (σ) no
fresamento periférico de alumínio é obtida pela Equação 1 de cálculo da tensão residual com base nos ângulos
(CULLITY, 1978):
1.
sin Equação (1)
Em que:
σϕ é a tensão residual;
ν é o coeficiente de Poisson;
ε é a deformação relativa;
ψ é o ângulo de oscilação;
E é o módulo de Young.
Para medir em uma direção escolhida na superfície, definida pela direção OC na Figura 1, em que OC faz um
ângulo ϕ com a direção principal L, são feitas duas medições, uma da deformação ao longo da superfície normal
236
AO e uma da deformação ao longo de OB. A direção OB está contida no plano vertical OABC através da direção
OC em um ângulo ψ, medindo geralmente 45 graus em relação à superfície normal.
Figura 1 – Medição da tensão residual na superfície de um corpo (CULLITY, 1978).
Foram realizadas medições de tensão em cinco pontos diferentes da superfície perpendiculares a direção de
avanço de usinagem. A localização do ponto de medição é no centro do sensor de medição, conforme Figura 2.
Figura 2 – Esquema de medição da tensão residual
A fim de encontrar a tensão residual abaixo da superfície foi usada a técnica de eletropolimento, cujo material na
superfície foi removido camada por camada ao ser atacado quimicamente com solução de glicerina e cloreto de
amônia. A espessura da camada removida foi determinada usando um micrômetro analógico.
3.2 Medição da qualidade superficial
Para medição dos parâmetros de textura, foi utilizado um rugosímetro portátil. Os parâmetros de rugosidade, Ra
(desvio médio aritmético de rugosidade ou rugosidade média) e Rz (máxima altura do perfil) foram medidos na
direção do avanço, no fundo e nas paredes dos corpos de prova.
Cada medição foi realizada três vezes e posteriormente foram calculados os valores médios. As medições foram
realizadas utilizando-se cut-off de 0,8mm para , e cut-off de 2,5mm para , conforme
recomendações do fabricante.
21,0 Ra 102 Ra
237
3.3 Parâmetros de usinagem
Análise da usinagem de acabamento de uma peça estrutural aeronáutica com variação dos parâmetros de corte
avanço por dente (fz) e profundidade de corte axial (ap), mantendo-se a mesma taxa de usinagem.
Teste 1: ap = 0,5 mm; fz = 0,2 mm/dente
Teste 2: ap = 1,0 mm; fz = 0,1 mm/dente
4 – Resultados
Teste 1: Análise dos parâmetros de corte usados no acabamento por uma indústria aeronáutica: alto avanço e
baixa profundidade de corte
Na operação de acabamento de uma peça estrutural utilizando os parâmetros de corte conforme os aplicados na
indústria aeronáutica e variando a rotação máxima disponível no eixo-árvore de suas máquinas-ferramenta pode-
se verificar que as tensões residuais resultantes na superfície usinadas alternaram entre trativas e compressivas
com baixa intensidade (ver Figura 3). Este resultado também foi encontrado em Guo et al. (2009) e justifica-se
ao baixo esforço de corte devido reduzida quantidade de material removido.
‐150
‐100
‐50
0
50
100
150
200
250
300
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12
Tensão Residual (MPa)
Profundidade (mm)
ROMI D800AP: 12000rpm HERMLE C600U: 16000rpm
Material: Al 7075- T6 Ferramenta: Fresa de topo reto D = 16 mm z = 2 Parâmetros de corte: ae = 0,5mm ap = 0,5mm fz = 0,2mm/dente Com fluido de corte
Figura 3 - Perfil de tensão residual na superfície da peça com o aumento da rotação
O resultado apresentado na Figura 3 corresponde aos dados medidos no experimento E7 e E8, conforme
mostrado no Apêndice A: Dados de medição da tensão residual.
Conclusão 1: O aumento da rotação não muda o perfil de tensão residual;
238
Conseqüências da conclusão 1:
1.1) Para a condição de corte testada, a variação da tensão residual na superfície não foi considerada
significante;
1.2) O aumento da rotação (n = 4000 rpm) não produz variação tensão residual na superfície;
1.3) A rugosidade média ficou abaixo de 1m, conforme mostrado no Apêndice B: Dados de medição da
rugosidade;
1.4) A exatidão geométrica ficou dentro da tolerância de 5m, conforme especificado no projeto;
Teste 2: Análise de outros parâmetros de corte para o acabamento: baixo avanço e alta profundidade de corte
Com a aplicação do controle de vibrações no fresamento de alumínio foi definida a rotação ótima de trabalho
igual a 9000rpm e, com isso, foi possível alterar o perfil das tensões residuais na superfície da peça tornando-o
predominantemente compressivo, conforme apresentado na Figura 4. Porém, a intensidade das tensões, maior
que -100MPa, ainda fica aquém da necessidade de segurança na resistência à fadiga das peças estruturais
aeronáuticas.
‐150
‐100
‐50
0
50
100
150
200
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12
Tensão Residual (MPa)
Profundidade (mm)
ROMI D800AP: 9000rpm
Material: Al 7075- T6 Ferramenta: Fresa de topo reto D = 20 mm z = 3 Parâmetros de corte: ae = 0,5mm ap = 1 mm fz = 0,1mm/dente Com fluido de corte
Figura 4 - Variação da tensão residual com o uso da rotação otimizada pelo controle de vibrações.
Conclusão 2: O perfil de tensão residual fica predominantemente compressivo com o uso do ap otimizado pelo
controle de vibrações.
Pressuposto da conclusão 2: o aumento da profundidade de conte influencia na tensão residual
2.1) Para o ap =1 mm a tensão residual é compressiva (média ~ - 81MPa);
2.2) A rugosidade média ficou abaixo de 1m, conforme mostrado no Apêndice B: Dados de medição
da rugosidade.
2.3) A exatidão geométrica ficou dentro da tolerância de 5m, conforme especificado no projeto.
239
Apêndices
Apêndice A: Dados de medição da tensão residual
ROMI D800AP: 9000rpm 0 1 2 3 4
PROFUNDIDADE (mm) 0 0,021 0,040 0,061 0,081
TENSÃO (MPa) 127,05 ‐55,92 ‐76,50 ‐111,51 ‐24,08
ERRO (MPa) 46,75 18,48 24,49 44,61 12,68
2,019
ROMI D800AP: 12000rpm 0 1 2 3
PROFUNDIDADE (mm) 0,000 0,018 0,039 0,079
TENSÃO (MPa) ‐27,71 ‐10,75 ‐16,39 1,35
ERRO (MPa) 20,22 6,24 25,81 11,01
2,025
HERMLE C600U: 16000rpm 0 1 2 3
PROFUNDIDADE (mm) 0,000 0,025 0,050 0,085
TENSÃO (MPa) 11,54 ‐10,62 5,61 1,76
ERRO (MPa) 3,18 4,19 8,8 3
E7
E8
E4
Apêndice B: Dados de medição da rugosidade
Descrição Rotação Ra Rz Máquina Experim.
FUNDO 9000 0,59 2,85 romi E4
FUNDO 16000 0,35 1,37 hermle E8
PAREDE 9000 0,30 1,28 romi E4
PAREDE 10500 0,36 1,73 hermle E8
240
APÊNDICE B - Análise comparativa experimental das cartas de estabilidade das
máquinas ROMI D800AP e HERMLE C600U
1 Objetivo
Definir os parâmetros ótimos para usinagem de alumínio aeronáutico usando as diferentes máquinas.
Determinar as condições de utilização dos recursos programa CAM, ferramentas de corte, sistema de
fixação e centro de usinagem que minimizam o tempo de fabricação de um componente estrutural
aeronáutico.
2 Materiais
2.1 Máquina
Os ensaios foram realizados nos centros de usinagem vertical disponíveis no Centro de Competência em
Manufatura do ITA, cuja especificação resumida está descrita na Tabela 1.
Tabela 1 – Especificações dos centros de usinagem
ESPECIFICAÇÕES HERMLE C600U ROMI D800AP
Eixos na mesa - X e Y
Eixos na ferramenta X, Y e Z Z
Cone do eixo-árvore HSK A63 ISO BT40
Curso máximo em X (mm) 600 800
Curso máximo em Y (mm) 450 530
Curso máximo em Z (mm) 450 580
Potência (kW) 15 15
Rotação máxima (rpm) 16000 12000
Avanço de corte (mm/min) 35 20
A máquina Romi possui a estrutura da base constituída de ferro-fundido. A exatidão de posicionamento não está
informada na especificação do fabricante. O acoplamento da ferramenta ao fuso é do tipo ISO BT40.
O comando numérico desta máquina Siemens 828D, que apresenta comandos específicos para o fresamento de
alto desempenho, e algumas outras funções avançadas como advanced contour, suavização de contorno, controle
de avanços e look ahead.
A máquina Hermle possui a estrutura da base constituída de granito sintético e sua exatidão de posicionamento é
igual a 4 μm. O acoplamento da ferramenta ao fuso é do tipo HSK 63.
241
O comando numérico desta máquina Siemens 840D, que apresenta comandos específicos para o fresamento em
5-eixos simultâneos, e algumas outras funções avançadas como leitura de programas com comandos de
interpolação polinomial, conversão de cadeias de comandos de interpolação linear para linhas de interpolação
polinomial, suavização de contorno, controle de avanços e look ahead.
2.2 Peça
O material usinado foi alumínio 7075-T6, escolhido por ser largamente utilizado no processo de usinagem de
componentes aeronáuticos.
Os corpos de prova possuíam dimensões 230mm x 100mm x40 mm e foram fixados numa morsa hidráulica de
forma que pudessem ser considerados rígidos. Assim, as instabilidades dinâmicas apresentadas no processo são
oriundas unicamente do conjunto ferramenta, sistema de fixação e eixo-árvore.
2.3 Ferramenta
Foi utilizada uma fresa inteiriça de metal duro com micro grãos, recomendada pelo fabricante Sandvik para o
desbaste com alto desempenho de ligas de alumínio.
O balanço utilizado foi corresponde ao menor possível, limitado pela altura máxima requerida na usinagem e
pela profundidade do porta-ferramenta (Vide Tabela 2 e Figura 2.1).
Tabela 2 – Características da fresa
Fresa D (mm) z ap max.(mm) Balanço - L(mm) L2(mm) re(mm)
R216.33-20040-AJ20U H10F 20 3 20 73 125 0
Figura 2.1– Características geométricas da Ferramenta (COROGUIDE, 2010)
2.4 Analisador de sinais dinâmicos
Fabricante: Data Physics
Modelo: SignalCalc ACE
Número de canais: 2
242
Faixa dinâmica: 100 dB
Taxa de aquisição em tempo real: 20 kHz
2.5 Acelerômetro
Fabricante: PCB Piezotronics
Modelo : 353B17 ICP
Sensibilidade (± 10% ): 1,02 mV / m/s2
Faixa de medição: ± 4.905 m/s2 (pico)
Resolução (1 Hz a 10 kHz): 0,05 m/s2 (rms)
Linearidade: ≤ 0,1%
Massa: 1,7 g
2.6 Martelo piezelétrico
Fabricante: PCB Piezotronics
Modelo : 086C03
Faixa de medição: ± 2.200 N (pico)
Sensibilidade (± 15% ): 2,25 mV / N
Faixa de freqüência (- 10 dB): 8 kHz
Linearidade: ≤ 0,1%
Massa: 0,16 kg
2.7 Microfone
Fabricante: BSWA TECH
Modelo : MP 201
Diâmetro: 1/2"
Resposta: campo aberto
Sensibilidade (a 250 Hz): 49,5 mV / Pa
Resposta em freqüência (± 2 dB): 20 a 20.000 Hz
Faixa dinâmica (3 % de distorção limite): 146 dB
243
2.8 Amplificadores de sinais
Fabricante: Minipa
Modelo: MPC-303D
Saídas Variáveis: 0 ~ 30V DC / 0 ~ 3A DC (2 Fontes Independentes).
Saída Fixa: 5V / 3A.
Alimentação: 110 / 220V AC ± 10%, 50 / 60Hz
Precisão: ± (0.5% da Leitura + 2 Dígitos).
2.9 Placas de aquisição de sinais
Fabricante: National Instruments
Modelo: SCB-100
Número de terminais: 101
Fabricante: National Instruments
Modelo: PCI-6025E
Número de canais: 16
Faixa de entrada: 10V
Máxima taxa de aquisição: 200kS/s
Fabricante: Siemens
Modelo: CP5611
Comunicação: Profibus
2.10 Programas para aquisição de dados
Software: Labview 6i
Fabricante: National Instruments
Software: SignalCalc ACE V 4.0.000
Fabricante: Data Physics
244
3 Método
3.1 Determinação da característica dinâmica por meio da Função Resposta em Freqüência (FRF) do conjunto
Para determinação da função resposta em freqüência (FRF) do conjunto ferramenta, sistema de fixação e eixo-
árvore, utilizou-se o método do martelo de impacto. Este método consiste na utilização de um martelo e de um
acelerômetro instrumentados. O acelerômetro é fixado à extremidade da ferramenta, a qual é excitada através de
uma pancada com o martelo na região diametralmente oposta à do acelerômetro (Figura 3.1). Os sinais do
acelerômetro e do martelo são aquisitados por meio de um analisador de sinais dinâmicos Data Physics
SignalCalc ACE, determinando-se então a FRF do conjunto.
Figura 3.1 - Processo de determinação da freqüência natural de vibração da máquina (Adaptado de CABRAL, 2007).
3.2 Determinação da carta de estabilidade para cada conjunto máquina-ferramenta
Esta etapa do ensaio consiste em construir a carta de estabilidade para os conjuntos compostos por ferramenta,
sistema de fixação e eixo-árvore de cada máquina-ferramenta. Assim, foram determinados os parâmetros de
rotação e profundidade de corte correspondente à maior taxa de remoção de material, os quais também estão
relacionados ao menor tempo de usinagem.
3.3 Análise da estabilidade de usinagem por meio da pressão sonora
Considerando a peça como rígida, a avaliação da estabilidade foi feita por meio da análise do sinal de áudio
medido durante o processo de corte.
A escolha da pressão sonora como principal parâmetro para avaliação da estabilidade do processo ocorreu em
função de 3 motivos (POLLI, 2005):
245
O microfone utilizado possui uma adequada banda de freqüência, permitindo detectar
com precisão vibrações de até 20kH.
A obtenção do sinal de áudio não interfere no processo de fresamento, pois o microfone
utilizado não entra em contato com a ferramenta, com o cabeçote ou com a peça.
Através do sinal de áudio é possível detectar vibrações oriundas de diversas fontes, tais
como desbalanceamentos, desalinhamentos, folgas, eixos defletidos e engrenagens. Além destas, ainda
é possível detectar o surgimento de vibrações regenerativas e forçadas pela passagem de dentes, mesmo
em cortes com pequena seção de usinagem.
A pressão sonora foi medida através de um microfone unidirecional de meia polegada. O microfone foi
posicionado próximo à região de corte e o sinal de áudio foi analisado através de um analisador de sinais
dinâmicos Data Physics SignalCalc ACE, obtendo-se o sinal no domínio do tempo e da freqüência. A Figura 3.2
mostra o esquema de medição da pressão sonora nas duas máquinas.
Figura 3.2 – Sistema de aquisição do sinal de áudio nas duas máquinas.
3.4 Obtenção da rotação ótima e da profundidade máxima de corte
O fluxograma na Figura 3.3 ilustra o procedimento realizado para se determinar os valores de rotação ótima e
profundidade máxima de corte:
246
Figura 3.3 – Fluxograma do procedimento para obtenção dos valores de rotação ótima e profundidade máxima de corte (Adaptada de CABRAL, 2006).
Para determinação da rotação ótima, considerou-se a freqüência correspondente ao modo mais flexível. Nos
casos em que a rotação obtida excedia a rotação máxima disponível no fuso, considerou-se o modo mais
próximo da rotação máxima, ou um lóbulo das freqüências obtidas. Em alguns casos específicos, utilizou-se um
vale da FRF, visto nestes casos a ocorrência de vibrações forçadas eram preponderantes sobre as vibrações
regenerativas.
A profundidade máxima de corte foi determinada realizando-se ensaios de desbaste e avaliando a estabilidade
através do espectro de áudio. Utilizando a rotação ótima determinada anteriormente, fixou-se um valor de avanço
e de engajamento radial (ae=D) realizando-se em seguida operações de desbaste variando-se a profundidade de
corte (ap). A profundidade crítica foi aquela em que se iniciou o surgimento de instabilidades dinâmicas,
marcadas pela presença de picos diferentes da freqüência de passagem de dentes e de seus harmônicos ou sub-
harmônicos no espectro de áudio da usinagem.
4 Resultados
4.1 Determinação da função resposta em freqüência da fresa de 20mm fixada no centro de usinagem Hermle
C600U (estrutura em granito) e Romi D800AP (estrutura em ferro-fundido) (Vide Figura 3.4).
247
Figura 3.4 – Determinação da função resposta em freqüência da fresa fixada na Hermle e na Romi.
Ao comparar as curvas de FRF das máquinas percebe-se:
- a máquina com estrutura em granito menor intensidade dos picos de freqüência;
- Considerando os picos e vales destacados em ambas as curvas, nota-se que, de um modo geral, o
comportamento das freqüências possui a mesma tendência de ascender ou decair em função da amplitude de
excitação.
A partir das curvas de FRF das máquinas, foram selecionadas as rotações resultantes das freqüências em
destaque, correspondentes a picos e vales da FRF. Com isso, foi definida uma profundidade de corte axial
máxima para cada rotação e plotada a carta de estabilidade, conforme apresentada na Figura 3.5.
Figura 3.5 - Carta de estabilidade para ferramenta com diâmetro 20mm montada na Hermle e ROMI.
Com a carta de estabilidade é possível definir a profundidade de corte sob a curva que vai proporcionar a maior
taxa de remoção de material. A análise do sinal de áudio é de fundamental importância para determinação da
estabilidade do corte. A Figura 3.6 apresenta a pressão sonora medida durante o corte realizado em uma
condição estável com ap=9mm e outra com princípio de instabilidade ap=15mm, ambas com rotação 11525rpm e
ae=20mm. É possível observar que o nível de pressão sonora aumentou com o aumento da profundidade de corte.
Figura 3.6 - Pressão sonora medida durante o corte em uma condição estável e com princípio de instabilidade.
Frequência do Picos e Vales C600 UF (Hz) z j n (rpm) ap (mm)
vale 525 3 1 10500 8pico 900 3 2 9000 9vale 1125 3 3 7500 7pico 1800 3 6 6000 7,5vale 2500 3 4 12500 7pico 2700 3 4 13500 7,5
Frequência do Picos e Vales D800 APF (Hz) z j n (rpm) ap (mm)
vale 800 3 2 8000 7pico 1153 3 2 11525 15vale 1365 3 3 9100 8,5pico 1588 3 3 10583 8vale 2137 3 4 10685 8pico 2493 3 5 9970 7,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000
Profundidade de corte axial lim
ite (ap (m
m) Carta de estabilidade para Hermle C600U‐HSK63
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000
Profundidade de corte axial lim
ite (ap (mm) Carta de estabilidade para ROMI D800AP‐ISO40
248
Para detecção do surgimento de instabilidades dinâmicas, entretanto, é necessário utilizar-se o espectro de
freqüência do sinal de áudio medido durante o processo. Na Figura 3.7 são apresentados os espectros
correspondentes as condições anteriores. Todos os resultados de medição da pressão sonora são apresentados no
Anexo A.
Figura 3.7 – Espectros da pressão sonora medida durante o corte em uma condição estável e com princípio de
instabilidade.
Para o corte estável o maior pico no espectro ocorre na freqüência de passagens de dentes (550 Hz), resultado
das vibrações forçadas. Outros, em menor magnitude, correspondem a harmônicos da freqüência de passagem de
dentes. Já para a condição em que há princípio do surgimento de instabilidade, apesar do maior pico também
ocorrer na freqüência de passagem de dentes (550 Hz), observa-se o surgimento de outro pico que corresponde à
freqüência da vibração regenerativa (1.600 Hz).
A análise dos espectros da pressão sonora permite determinar as profundidades de corte limites para cada rotação
permitindo a construção da carta de estabilidade. A profundidade máxima de corte para rotações acima de
249
11525rpm foi limitada não pelo surgimento de instabilidades dinâmicas, mas pela potência máxima disponível
no eixo-árvore. O gráfico da Figura 3.8 apresenta a variação da potência de corte em relação à profundidade.
Com a profundidade de corte igual a 20mm houve o travamento do fuso por excesso de potência.
Figura 3.8 – Variação da potência com a profundidade de corte
250
ANEXOS
ANEXO A - Medição da pressão sonora para n = 11525 rpm, ae = 20 mm e fz = 0,1 mm/dente constantes.
ap = 2 mm
ap = 3 mm
ap = 5 mm
0 500.0 1.0K 1.5K 2.0K0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
Hz
Mag
nitu
de, P
a
G1, 1Harmonic #1 X: 192.083 Y: 0.162775 F: 192.083
0 50.0m 100.0m 150.0m 200.0m 250.0m 300.0m-15.0
-10.0
-5.0
0
5.0
10.0
15.0
sec
Re
al,
Pa
0 500.0 1.0K 1.5K 2.0K0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
Hz
Mag
nitu
de, P
a
G1, 1Harmonic #1 X: 192.083 Y: 0.115734 F: 192.083
0 50.0m 100.0m 150.0m 200.0m 250.0m 300.0m-15.0
-10.0
-5.0
0
5.0
10.0
15.0
sec
Re
al,
Pa
0 500.0 1.0K 1.5K 2.0K0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
Hz
Mag
nitu
de, P
a
G1, 1Harmonic #1 X: 192.083 Y: 0.482128 F: 192.083
0 50.0m 100.0m 150.0m 200.0m 250.0m 300.0m-15.0
-10.0
-5.0
0
5.0
10.0
15.0
sec
Re
al,
Pa
251
ap = 7 mm
ap = 9 mm
ap = 11 mm
0 500.0 1.0K 1.5K 2.0K0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
Hz
Mag
nitu
de, P
a
G1, 1Harmonic #1 X: 192.083 Y: 0.326533 F: 192.083
0 50.0m 100.0m 150.0m 200.0m 250.0m 300.0m-15.0
-10.0
-5.0
0
5.0
10.0
15.0
sec
Re
al,
Pa
0 500.0 1.0K 1.5K 2.0K0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
Hz
Mag
nitu
de, P
a
G1, 1Harmonic #1 X: 192.083 Y: 0.211678 F: 192.083
0 50.0m 100.0m 150.0m 200.0m 250.0m 300.0m-15.0
-10.0
-5.0
0
5.0
10.0
15.0
sec
Re
al,
Pa
0 500.0 1.0K 1.5K 2.0K0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
Hz
Mag
nitu
de, P
a
G1, 1Harmonic #1 X: 192.083 Y: 0.368935 F: 192.083
0 50.0m 100.0m 150.0m 200.0m 250.0m 300.0m-15.0
-10.0
-5.0
0
5.0
10.0
15.0
sec
Re
al,
Pa
252
ap = 13 mm
ap = 15 mm
ap = 17 mm
0 500.0 1.0K 1.5K 2.0K0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
Hz
Mag
nitu
de, P
a
G1, 1Harmonic #1 X: 192.083Y: 0.331371
F: 192.083
0 50.0m 100.0m 150.0m 200.0m 250.0m 300.0m-15.0
-10.0
-5.0
0
5.0
10.0
15.0
sec
Rea
l, P
a
0 500.0 1.0K 1.5K 2.0K0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
Hz
Ma
gn
itud
e,
Pa
G1, 1Harmonic #1 X: 192.083 Y: 0.221622 F: 192.083
0 50.0m 100.0m 150.0m 200.0m 250.0m 300.0m-15.0
-10.0
-5.0
0
5.0
10.0
15.0
sec
Re
al,
Pa
0 500.0 1.0K 1.5K 2.0K0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
Hz
Mag
nitu
de, P
a
G1, 1Harmonic #1 X: 192.083 Y: 0.355163 F: 192.083
0 50.0m 100.0m 150.0m 200.0m 250.0m 300.0m-15.0
-10.0
-5.0
0
5.0
10.0
15.0
sec
Rea
l, P
a
253
APÊNDICE C - Aspectos de remoção de cavacos de alumínio num centro de usinagem
vertical com altos valores de profundidade de corte (ap)
1 Objetivo
Aplicar altos valores de ap e ae na remoção de cavacos, observando também a potência do eixo árvore;
Escolher perfil de peça simples. Medir e registrar o comportamento dos limites atingidos, volume de cavacos,
tempos etc.
2 Materiais
A máquina-ferramenta, objeto dos ensaios e testes é um Centro de Usinagem Vertical D800-AP com comando
numérico SIEMENS 828D. Vide Anexo A para maiores detalhes.
A ferramenta de corte utilizada na operação de desbaste foi um fresa de topo inteiriça de metal duro. Vide Anexo
C. O material usinado trata-se de uma liga de alumínio aeronáutico Al 7075 T6. Vide Anexo B.
3 Método
A peça usinada possui forma regular com dimensões de largura 103 mm, comprimento 167 mm e altura 180 mm.
Durante toda a execução do ensaio foram assumidos os parâmetros constantes tais como diâmetro da ferramenta,
número de dentes, avanço por dente e velocidade de corte, conforme apresentado na Tabela 1.
Tabela 1 – Parâmetros constantes durante o ensaio
D (mm) z fz (mm/dente) Vc (m/min)
12 3 0,036 452
A baixa velocidade de corte foi limitada pela rotação máxima disponível na máquina-ferramenta. Embora o
desbaste tenha sido programado com a máxima rotação disponível – Vide Anexo D - 12000 rotações por
minuto, notou-se que a máquina não excedia a 11690 rpm, atingindo o valor máximo apenas quando a
ferramenta finalizava o corte. É conhecido da literatura (SANDVIK, 1999) que a usinagem de alumínio em
alta velocidade recomenda-se velocidade de corte superior a 1000 m/min, conforme apresentado na
Figura 1.
254
Figura 1- Faixas de velocidade de corte para diferentes materiais (SCHULZ et al., 1992).
Foram realizadas 16 operações seqüenciais de faceamento, nas quais, para diversas profundidades de corte axial
(ap), permissíveis pelo comprimento de corte da ferramenta, combinadas com a variação da profundidade de
corte radial (ae), conforme Tabela 2.
Tabela 2 – Seqüência de profundidades de corte radial e axial utilizadas
Para cada par combinado de ap e ae, foi calculada a taxa de remoção de material e medidos o tempo de corte, a
força de corte e a potência do fuso indicada no comando numérico, conforme ilustrado na Tabela 3. As forças de
corte foram medidas com o auxílio de uma plataforma piezelétrica. Vide Anexo D.
Sequência ap (mm)1, 2 e 3 2 2 6 124, 5 e 6 4 2 6 127, 8 e 9 6 2 6 1210 e 11 10 - 6 1212 e 13 15 - 6 1214 e 15 20 - 6 12
16 25 - - 12
ae (mm)
255
Tabela 3 – Parâmetros calculados e medidos
4 Resultados
Os gráficos desenhados a seguir foram baseados nas medições triaxiais das forças de corte realizadas adquiridas
pela plataforma piezelétrica. Os dados medidos de forças de corte estão contidos no Anexo E.
Para o engajamento radial (ae) menor que metade do diâmetro da ferramenta (Vide Figura 3), a força em y é
sempre maior do que a força em x, porque a seção de corte na entrada da ferramenta é sempre maior do que na
saída, considerando que a ferramenta inicia o corte na direção y e sai na direção x com uma redução gradativa da
espessura de corte (Vide Figura 4). Neste caso, a espessura inicial do corte é sempre menor que a espessura
máxima, o avanço por dente é sempre maior que a espessura do cavaco e há uma carga excessiva no dente da
ferramenta, uma vez que o número de dentes engajados é reduzido.
Figura 2 - Engajamento radial (ae) menor que metade do diâmetro da ferramenta.
.
ap (mm) ae (mm) Q (cm³/min) Tc(min) Fx (N) Fy (N) Fz (N) Pspindle (%)2 2 5 8 80 180 380 152 6 15 2.8 250 280 520 152 12 30 1.5 250 240 550 154 2 10 8 100 200 540 154 6 30 2.8 300 400 200 154 12 61 1.5 340 300 250 156 2 15 8 120 220 240 156 6 45 2.8 400 350 200 156 12 91 1.5 400 350 120 2510 6 76 2.8 180 400 200 2510 12 152 1.5 360 400 200 3015 6 114 2.8 100 450 240 3015 12 227 1.5 400 550 100 4020 6 152 2.8 100 650 200 4020 12 303 1.5 450 700 50 5025 12 379 1.5 500 800 100 55
256
Figura 3 - Variação das forças de corte e da potência do fuso em função do aumento da profundidade de corte para ae = 2 mm
Quando o engajamento radial é igual a metade do diâmetro da ferramenta (Vide Figura 4), a força em y é
positiva e maior do que a força em x, a qual varia com a redução progressiva da espessura de corte de um valor
máximo até zero (Vide Figura 5). Neste caso, a espessura inicial do corte é igual a espessura máxima e há uma
distribuição das cargas nos dentes da ferramenta, uma vez que o número de dentes engajados aumenta.
Figura 4 - Engajamento radial é igual a metade do diâmetro da ferramenta.
0246810121416
0
100
200
300
400
500
600
0 5 10
Po
tên
cia
(%)
Fo
rça
(N)
ap (mm)
Força e Potência X ap
Fx (N)
Fy (N)
Fz (N)
Pspindle (%)
257
Figura 5 - Variação das forças de corte e da potência do fuso em função do aumento da profundidade de corte para ae = 6 mm.
Quando o engajamento radial é maior que a metade do diâmetro da ferramenta (Vide Figura 6), há força em
y e em x positivas no início do corte, com espessura na entrada menor que a espessura máxima. Quando o
dente começa a cortar após a linha de centro da ferramenta, a força em y atingiu o valor máximo enquanto a
força na direção x decresce com a redução progressiva da espessura de corte de um valor máximo até zero
(Vide Figura 7). Neste caso, a espessura inicial do corte é menor que a espessura máxima e há uma
distribuição das cargas nos dentes da ferramenta, uma vez que o número de dentes engajados aumenta.
Figura 6 - Engajamento radial é maior que a metade do diâmetro da ferramenta.
051015202530354045
0
100
200
300
400
500
600
700
0 10 20 30
Po
tên
cia
(%)
Fo
rça
(N)
ap (mm)
Força e Potência X ap
Fx (N)
Fy (N)
Fz (N)
Pspindle (%)
258
Figura 7 - Variação das forças de corte e da potência do fuso em função do aumento da profundidade de corte para ae = 12 mm.
A Figura 8 mostra uma maior taxa de remoção de material ao serem usados os valores máximos de profundidade
de corte e engajamento radial permissíveis pelo recurso ferramenta de corte, enquanto a máquina foi requerida
em apenas 50% da potência disponível.
Figura 8 - Variação da taxa de remoção de material em função do aumento da profundidade de corte para ae = 6 mm e ae = 12 mm.
Ao explorar as potencialidades máximas dos parâmetros de corte, além de dobra a produtividade, ocorre uma
maior estabilidade do processo de corte por fresamento, uma vez que para o ae igual a 12 mm há mais de um
dente engajado no corte, fato que suaviza as amplitudes de força na entrada e saída da ferramenta da peça, típicas
do corte interrompido.
0
10
20
30
40
50
60
0100200300400500600700800900
0 10 20 30
Po
tên
cia
(%)
Fo
rça
(N)
ap (mm)
Força e Potência X ap
Fx (N)
Fy (N)
Fz (N)
Pspindle (%)
Taxa de Remoção X ap
0
50
100
150
200
250
300
0 5 10 15 20 25
ap (mm)
Q (
cm3/
min
)
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0Q(ae=6 mm)
Q(ae=12 mm)
Pspindle (%) para ae= 6mm
Pspindle (%) para ae= 12mm
259
5 Conclusão
Este documento apresenta o fresamento de desbaste do alumínio aeronáutico sob a aplicação de parâmetros de
corte máximos admissíveis pela máquina-ferramenta. Os parâmetros explorados foram os elevados engajamentos
axiais (ap) e elevados engajamentos radiais (ae).
Portanto, entender sobre o processo de usinagem em questão e conhecer os limites dos recursos disponíveis, tais
como ferramenta de corte e máquina-ferramenta, podem proporcionar seu uso otimizado e produtivo.
260
ANEXOS
ANEXO A - Centro de Usinagem onde os ensaios foram realizados.
Tabela I-1 Principais característica da máquina-ferramenta
ANEXO B – Propriedades do Material - Liga de alumínio 7075-T6
Número de eixosPotência (kW)Rotação máxima (rpm)Curso máximo em X (mm)Curso máximo em Y (mm)Curso máximo em Z (mm)Avanço máximo (m/min)Comando Siemens 828 D
80053058020
Centro de Usinagem Vertical ROMI D800 - AP315
12000
261
ANEXO C - Ferramentas de corte e Porta Ferramentas
Ferramentas
A figura abaixo apresenta as principais características geométricas da ferramenta utilizada. A Tabela III- 1
resume essas características.
Figura III-1 Características geométricas da fresa
Tabela III-1 Principais características da fresa utilizada
Porta Ferramentas
A figura abaixo mostra as principais características do sistema de fixação utilizado.
Figura III-2 Dimensões do cone ISO BT40
Fresa Fabricante MaterialD
(mm)
Número de
Dentes
apmáx
(mm)L2
(mm)
R216.33-12040 AC26U H10F Sandvik Metal Duro 12 3 26 83
262
ANEXO D – Plataforma Piezelétrica pra medição das 3 componentes de força (Fx, Fy, Fz)
Figura IV-1 Dimensões gerais da plataforma
Com porta ferramenta - Modelo 9441B
Fx, Fy = -15 A +15kN (para torneamento ); Fz = 0 a 30kN (idem)
Com placa de fixação - Modelo 9443B
Fx, Fy = -15 A +15kN (para aplicação de força interna a 100mm acima da área da placa); Fz = -10 a 30kN.
263
ANEXO E – Dados medidos de forças de corte
F Fx versus Tempo Fy versus Tempo Fz versus Tempo
1
ap = 2 mm / ae = 2 mm
ap = 2 mm / ae = 2 mm
ap = 2 mm / ae = 2 mm
2
ap = 2 mm / ae = 6 mm
ap = 2 mm / ae = 6 mm
ap = 2 mm / ae = 6 mm
264
3
ap = 2 mm / ae = 12 mm
ap = 2 mm / ae = 12 mm
ap = 2 mm / ae = 12 mm
4
ap = 4 mm / ae = 2 mm
ap = 4 mm / ae = 2 mm
ap = 4 mm / ae = 2 mm
265
5
ap = 4 mm / ae = 6 mm
ap = 4 mm / ae = 6 mm
ap = 4 mm / ae = 6 mm
6
ap = 4 mm / ae = 12 mm
ap = 4 mm / ae = 12 mm
ap = 4 mm / ae = 12 mm
266
7
ap = 6 mm / ae = 2 mm
ap = 6 mm / ae = 2 mm
ap = 6 mm / ae = 2 mm
8
ap = 6 mm / ae = 6 mm
ap = 6 mm / ae =6 mm
ap = 6 mm / ae =6 mm
267
9
ap = 6 mm / ae = 12 mm
ap = 6 mm / ae = 12 mm
ap = 6 mm / ae = 12 mm
10
ap = 10 mm / ae = 6 mm
ap = 10 mm / ae = 6 mm
ap = 10 mm / ae = 6 mm
268
11
ap = 10 mm / ae = 12 mm
ap = 10 mm / ae = 12 mm
ap = 10 mm / ae = 12 mm
12
ap = 15 mm / ae = 6 mm
ap = 15 mm / ae = 6 mm
ap = 15 mm / ae = 6 mm
269
13
ap = 15 mm / ae = 12 mm
ap = 15 mm / ae = 12 mm
ap = 15 mm / ae = 12 mm
14
ap = 20 mm / ae = 6 mm
ap = 20 mm / ae = 6 mm
ap = 20 mm / ae = 6 mm
270
15
ap = 20 mm / ae = 12 mm
ap = 20 mm / ae = 12 mm
ap = 20 mm / ae = 12 mm
16
ap = 25 mm / ae = 12 mm
ap = 25 mm / ae = 12 mm
ap = 25 mm / ae = 12 mm
271
APÊNDICE D - Análise estrutural da fresadora vertical tipo pórtico pelo método numérico
1 Considerações iniciais
Com base nos desenhos da fresadora vertical tipo pórtico disponíveis nas versões A, B e E, procedeu-se uma
análise por meio do método de elementos finitos. Os modelos de máquinas em questão foram considerados como
máquina-ferramenta de precisão.
A literatura (BLODGETT, 1963; NORTON, 1998) apresenta o critério para a análise de flexão em estruturas de
máquina-ferramenta de precisão. A deflexão permissível (Δ / L) é resultante da deflexão da viga dividido pelo
comprimento da viga. Para este caso, a deflexão permissível no centro da viga deve estar na faixa entre 0,00001
e 0,000001 (mm/mm).
No caso da fresadora de arquitetura tipo portal sob análise, a distância média entre os pontos de apoio é
1800mm, portanto, a deflexão admissível no centro da viga será de 1,8 m a 18 m. Para efeito de projeto,
considera-se o maior valor.
Os desenhos das máquinas foram simplificados de modo a eliminar detalhes e elementos desnecessários para
análise por elementos finitos.
Nos subitens 5.1 a 5.8 são apresentadas as deflexões calculadas para diferentes configurações na estrutura da
fresadora vertical.
2 Objetivos
Simular o efeito do conjunto cabeçote, carro e estrutura no centro da ponte da máquina original;
Simular o efeito do conjunto cabeçote, carro e estrutura na extremidade da ponte da máquina original;
Simular o efeito da adição de um suporte entre as colunas e a ponte;
Simular o efeito da nervura em formato “W” na estrutura da ponte;
Simular o efeito físico do contrapeso;
Simular a máquina VERSÃO E sem suporte sob a ponte;
Simular a máquina VERSÃO E com suporte sob a ponte;
Simular a máquina VERSÃO B;
272
3 Especificações dos Materiais
A Tabela 1 apresenta as características mecânicas dos materiais que compõem a máquina.
Material Densidade ρ (kg/m3)
Módulo de Elasticidade E (GPa)
Coeficiente de Poisson
Ferro fundido 7192,0 126,2 0,25 Aço 7829,0 206,9 0,29 Cobre 8920,0 114,0 0,31
Tabela 1: Características dos materiais
A Tabela 2 apresenta as considerações feitas sobre a composição dos diversos componentes da máquina. Entende-se por conjuntos, a estrutura, a ponte, as colunas e o carro.
Componentes Material Conjuntos Ferro fundido Guias Aço Patins Aço Motores Cobre
Tabela 2: Componentes e sues respectivos materiais
4 Massa dos conjuntos
A Figura 1 apresenta o valor da massa aproximada dos conjuntos que compõem a máquina original.
Desenho Conjunto Massa (kg)
1- Cabeçote 732
2- Carro 460
3- Estrutura 1497
4- Ponte 1967
5- Colunas 1602
Figura 1: Discretização dos conjuntos e suas respectivas massas
1
2
3
4
5
273
A Figura 2a apresenta o valor da massa aproximada do cabeçote e da estrutura modificados pelo projetado para concepção máquina na versão E.
Desenho Conjunto Massa (kg)
6- Cabeçote mais carro modificado
928
7- Estrutura modificada
1271
Figura 2a: Discretização dos conjuntos modificados
A Figura 2b apresenta o valor da massa aproximada do cabeçote e da estrutura modificados pelo projetado para
concepção máquina na versão B.
Desenho Conjunto Massa (kg)
8- Cabeçote mais
carro modificado 1582
9- Estrutura
modificada 2255
Figura 2b: Discretização dos conjuntos modificados
6 7
8
9
274
5 Análises de resultados
5.1 Efeito do conjunto cabeçote, carro e estrutura no centro da ponte da máquina original
Nesta análise, o cabeçote atingiu um deslocamento de 31 m na extremidade do fuso em relação à posição
inicial, enquanto no centro da viga este deslocamento chegou a 21m, conforme ilustrado na Figura 3.
Figura 3: Deformação da máquina considerando o conjunto no centro da viga
5.2 Efeito do conjunto cabeçote, carro e estrutura na extremidade da ponte da máquina
original
No cenário apresentado na Figura 4, o conjunto cabeçote, carro e estrutura foram posicionados na extremidade
da viga de modo que a distância entre o centro do fuso e a face interna da coluna esquerda foi de 200 mm.
Nesta análise, o cabeçote atingiu um deslocamento de 30 m na extremidade do fuso em relação à posição
inicial, enquanto no centro da viga este deslocamento chegou a 19 m. Esses dados caracterizam um erro menor
que 10% se comparado com a simulação 5.2. Portanto, numericamente não há diferença significativa.
21 m
84 m
52 m
38 m
31 m
275
Observa-se também que o deslocamento da viga com a carga posicionada na extremidade diminuiu para 17 m,
ou seja, 20% menor se comparada com 5.2, resultante da maior rigidez axial devido à proximidade da coluna de
apoio.
Figura 4: Deformação da máquina considerando o conjunto na extremidade da viga
5.3 Efeito da adição de um suporte entre as colunas e a ponte
Na Figura 5 é apresentada a inserção de um suporte em ferro fundido com o objetivo de mensurar seu efeito
sobre a rigidez da ponte. Nesta análise, o cabeçote atingiu um deslocamento de 24 m na extremidade do fuso
em relação à posição inicial, ou seja, 23% menor se comparada com 5.2, enquanto no centro da viga este
deslocamento chegou a 14m, ou seja, 33% menor se comparada com 5.2.
Vale observar que o menor deslocamento devido ao aumento da rigidez envolve o custo adicional de um suporte
aproximadamente 654 kg, conforme mostrado na Figura 6.
52 m
37 m
30 m
17 m
85 m
19 m
276
Figura 5: Deformação da máquina considerando a adição do suporte
Desenho Conjunto Massa (kg) Material
Suporte 654
Ferro fundido
Figura 6: Especificações do suporte
5.4 Efeito da nervura em formato “W” na estrutura da ponte
Neste caso, foi proposta a alteração da geometria das nervuras da ponte de forma paralela para forma “W”,
conforme Figura 7, e com isso verificar sua influência sobre a rigidez da ponte.
Observa-se que, embora a ponte em formato “W” proposta tenha 72 kg a menos que a ponte com nervura
paralela, os deslocamentos foram os mesmos.
43 m
31 m
24 m
14 m
277
Sendo assim, o cabeçote atingiu um deslocamento de 31 m na extremidade do fuso em relação à posição inicial,
enquanto no centro da viga este deslocamento chegou a 21m, conforme ilustrado na Figura 8.
Desenho Conjunto Massa (kg) Material
Ponte com
nervura “W” 1895
Ferro fundido
Figura 7: Desenho da ponte com nervura em “W”
Figura 8: Deformação da máquina considerando a ponte em formato “W”
21 m
84 m
52 m
38 m
31 m
278
5.5 Efeito físico do contrapeso
Para analisar o efeito do contrapeso na estrutura da máquina foram propostas duas representações do fenômeno
físico. Com elas, espera-se chegar a uma melhor aproximação do fenômeno real.
Na primeira representação é considerada uma força de tração na haste do contrapeso com magnitude igual ao
peso da massa da estrutura (carro e cabeçote) a ser sustentada, ou seja, 11885 N e uma força de reação, de
mesma intensidade e sentido oposto, aplicada ao flange que fixa o contrapeso no suporte da estrutura da
máquina, conforme Figura 9.
Figura 9: Representação das forças de tração e reação do contrapeso
Na segunda representação é considerada apenas uma força de tração na haste do contrapeso com magnitude igual
ao peso da massa da estrutura a ser sustentada, ou seja, 11885 N, conforme Figura 10.
Figura 10: Representação da força tração do contrapeso
279
5.5.1 Proposta 1: tração na haste do contrapeso e reação no suporte de fixação
Os resultados dos deslocamentos encontrados nesta proposta revelam que o deslocamento no centro da viga
permaneceu inalterado se comparado com o modelo original sem considerar efeito do contrapeso mostrado no
item 5.2.
Por outro lado, os deslocamentos ao longo do eixo do cabeçote foram próximos de forma a manter a alinhamento
do cabeçote, minimizando sua tendência de giro em torno da ponte.
O efeito da reação no suporte da estrutura, embora tenha imagem amplificada pelo visualizador do software, é
representada pela deformação no ponto de apoio na extremidade da estrutura.
Figura 11: Deformação da máquina considerando tração e reação do contrapeso
5.5.2 Proposta 2: tração na haste do contrapeso sem reação no suporte de fixação
Os resultados dos deslocamentos encontrados nesta segunda proposta denotam que ao aplicar a força de
equilíbrio da haste do contrapeso todo o peso do carro e cabeçote é equilibrado. Com isso, as deformações
calculadas são referentes somente a carga da estrutura sobre a ponte.
21 m
135 m 29 m
30 m
26 m
280
Observa-se que os deslocamentos ao longo do eixo do cabeçote foram próximos de forma a manter a
alinhamento do cabeçote, minimizando sua tendência de giro em torno da ponte.
Este análise nos permitir perceber que a distribuição da massa na estrutura sobre a ponte e sem excentricidade
pode reduzir os deslocamentos em pelo menos 60%.
Dado os efeitos assistidos nas propostas 1 e 2, pode considerar a primeira como a mais representativa do
fenômeno físico, conforme ilustrado na Figura 11.
Figura 12: Deformação da máquina considerando apenas tração do contrapeso
5.6 Simular a máquina VERSÃO E sem suporte sob a ponte
Esta análise permite verificar que a máquina versão E mantém a estrutura das colunas e da ponte conforme
modelo original, porém, a configuração e projeto da estrutura e cabeçote foram alterados de forma a reduzir a
quantidade de massa em balanço sobre a ponte da máquina.
Nesta análise, o cabeçote atingiu um deslocamento de 30 m na extremidade do fuso em relação à posição
inicial, enquanto no centro da viga este deslocamento chegou a 23 m, conforme ilustrado na Figura 13.
Diante do exposto, não foi visualizado melhoria com as alterações proposta. Verifica-se ainda que a massa do
cabeçote em balanço propicie a geração de um momento em torno do eixo da ponte, desfavorecendo a resistência
a flexão.
9 m
107 m
8 m
9 m
9 m
281
Figura 13: Deformação da máquina considerando alteração da geometria e massa dos componentes
5.7 Simular a máquina VERSÃO E com suporte sob a ponte
Conforme exposto do item 5.3, a inserção de um suporte em ferro fundido reduz o deslocamento na extremidade
do fuso em relação à posição inicial e no centro da viga. Para obter tais efeitos deve-se considerar a custo
adicional de um suporte com aproximadamente 654 kg.
23 m
85 m
50 m
42 m
30 m
282
Figura 14: Deformação da máquina considerando acréscimo do suporte
5.8 Simular a máquina VERSÃO B
A máquina versão B representa uma mudança do arranjo estrutural da máquina-ferramenta original, destacando
principalmente o giro de 90 graus da posição da ponte e a forma geométrica da estrutura.
Nesta análise, o cabeçote atingiu um deslocamento de 45 m na extremidade do fuso em relação à posição
inicial, enquanto no centro da viga este deslocamento chegou a 21m, conforme ilustrado na Figura 15.
Percebe-se, neste caso, a maior deformação alcançada pela extremidade do fuso da máquina. Tal fato deve-se ao
aumento da quantidade de massa em balanço de aproximadamente 30% em relação ao modelo original.
14 m
73 m
36 m
30 m
21 m
283
Figura 15: Deformação da máquina considerando apenas tração do contrapeso
6 Conclusões
Pode-se concluir que todos os modelos de máquinas analisados atendem ao critério de flexão em estruturas de
máquina-ferramenta de precisão, ou seja, as deflexões permissíveis no centro da viga estão em torno de 18 m.
O deslocamento na extremidade da viga com o cabeçote, carro e estrutura (conjunto) na extremidade é menor
que o deslocamento no centro da viga com mesma carga. Essa diferença é devido a rigidez próximo a o
apoio.
A inserção de um suporte na região central da viga diminui os deslocamentos porém, existe um custo associado
ao novo elemento.
O efeito do contrapeso é representativo quando são consideradas as forças de reação sobre a estrutura de apoio.
Verifica-se ainda que a massa do cabeçote em balanço propricia a geração de um momento em torno do eixo da
ponte, desfavorecendo a resistência a flexão e a torção.
21 m
120 m
85 m
63 m
45 m
284
APÊNDICE E - Análise estrutural da fresadora vertical tipo pórtico pelo método analítico
1 Introdução
Exemplos típicos de estruturas formadas por barras são as treliças, as vigas e os pórticos. Barras que estão
tracionadas axialmente são usualmente chamadas de tirantes, enquanto colunas são barras comprimidas
axialmente (BUSSAMRA, 2008).
Nas treliças, as barras estão sujeitas apenas a esforços axiais (tração ou compressão), pois os nós da treliça são
construídos de forma a não transmitirem momentos, ou seja, os nós devem permitir que as barras girem
livremente (BUSSAMRA, 2008).
As vigas são estruturas lineares, com um ou mais apoios, que suportam cargas transversais em relação ao seu
eixo. Assim estão sujeitas aos esforços de tração, compressão, cisalhamento e flexão. É comum simplificar-se o
cálculo de vigas sob flexão supondo que as cargas atuam no eixo de simetria, e que o efeito dos esforços de
cisalhamento é desprezível em face ao efeito dos esforços normais. As longarinas de uma asa, por exemplo,
podem ser modeladas como viga (BUSSAMRA, 2008).
Os pórticos são estruturas formadas por barras a quaisquer esforços (tração, compressão, cisalhamento, flexão e
torção). As cavernas de uma aeronave, por exemplo, podem ser modeladas como pórticos planos (BUSSAMRA,
2008).
Observando a estrutura de uma fresadora tipo portal, percebe-se uma massa que poderia ser representada por um
carregamento distribuído em passeio sobre a ponte (barra suspensa). Considerando que existe uma
excentricidade do centro de massa (CM) da estrutura móvel global em relação aos centros de massa da ponte e
das colunas, conforme ilustrado na Figura 1, os esforços atuantes na máquina são tração, compressão,
cisalhamento, flexão e torção.
285
Desenho Conjunto Posição do CM
1- Estrutura Móvel Global
Excêntrico
~300 mm
2- Ponte Centrado
3- Colunas Centrado
Figura 1 - Centros de massa não são alinhados
Esta análise faz uma abordagem simplificada por um pórtico bidimensional considerando todos os esforços, com
exceção da torção, devido a sua alta complexidade. A simplificação consiste em aproximar a estrutura da
máquina a um pórtico plano com uma carga concentrada estaticamente em dois pontos distintos da barra
suspensa: em seu centro e próximo a uma de suas extremidades. A excentricidade mencionada anteriormente
está sendo desconsiderada nesta abordagem, podendo ser inserida numa abordagem futura.
O equacionamento para o cálculo da deformação máxima é apresentado pelo princípio do Método das Seções e
pelo Método das Forças.
2 Objetivos
Criar um modelo simplificado da estrutura da máquina por barras coplanares (Pórtico Plano) sujeitas a
esforços provenientes do passeio do conjunto cabeçote, carro e estrutura da ponte pelo barramento da máquina;
Obter analiticamente, através das equações de equilíbrio e utilizando o método das seções, os diagramas de
esforços solicitantes (tração, compressão, cisalhamento e flexão) que representam a distribuição paramétrica dos
esforços atuantes ao longo do barramento;
Analisar situações relativas a esforços que não estão presentes no plano considerado pela simplificação, que
são geralmente responsáveis por esforços de torção e flexão;
Determinar as deformações teóricas de forma parametrizada de modo a conhecerem-se as variáveis do
problema podendo-se assim verificar a sensibilidade de cada uma delas;
2
3
1
286
Obter, através do programa de modelamento estrutural, os valores médios das variáveis presentes nas
equações parametrizadas que regem o comportamento estrutural do modelo;
Obter deformações máximas em dois pontos distintos: no centro e próximo a uma das extremidades do
barramento;
Comparar os resultados obtidos com os valores medidos no campo.
3 Especificações dos Materiais
A Tabela 1 apresenta as características mecânicas dos materiais que compõem a máquina.
Material Densidade ρ
(kg/m3)
Módulo de
Elasticidade E
(GPa)
Coeficiente de
Poisson
Ferro fundido 7192,0 126,2 0,25
Aço 7829,0 206,9 0,29
Cobre 8920,0 114,0 0,31
Tabela 1: Características dos materiais
A Tabela 2 apresenta as considerações feitas sobre a composição dos diversos componentes da máquina.
Entende-se por conjuntos, a estrutura, a ponte, as colunas e o carro.
Componentes Material
Conjuntos Ferro fundido
Guias Aço
Patins Aço
Motores Cobre
Tabela 2: Componentes e sues respectivos materiais
287
4 Massa dos conjuntos
A Figura 2 apresenta o valor da massa aproximada dos conjuntos que compõem a máquina.
Desenho Conjunto Massa (kg)
1- Cabeçote 732
2- Carro 460
3- Estrutura 1497
4- Ponte 1967
5- Colunas 1602
Figura 2: Discretização dos conjuntos e suas respectivas massas
5 Momentos de inércia (I) e módulos de elasticidade (E) médios globais
Desenho Conjunto I (mm4) E (GPa)
1- Colunas
126,2
2- Ponte
126,2
Figura 3: Momentos de inércia e módulos de elasticidade globais
1
2
3
4
5
2
1
288
6 Desenvolvimento Analítico Estático (BEER; JOHNSTON, 2009)
Sabe-se que um corpo está em equilíbrio se forem satisfeitas as equações de equilíbrio estático em qualquer
ponto do corpo. Isolando-se a estrutura ponto a ponto, é possível calcular-se os esforços em cada ponto. Este é o
princípio do método das seções. Com esta técnica é possível desenhar-se o diagrama dos esforços solicitantes de
uma estrutura, que nada mais é do que um gráfico, desenhado sobre a estrutura, que contém em cada ponto a
intensidade do esforço aplicado.
Para o desenvolvimento analítico, será adotada a seguinte convenção de sinais, conforme Figura 4:
DMF: Diagrama de momentos fletores
DEC: Diagrama de esforços cortantes
DEN: Diagrama de esforços normais
DMT: Diagrama de esforços torçores
Figura 4: Convenção de sinais
N > 0 N < 0
V < 0
M > 0 M < 0
T < 0 T > 0
V > 0
289
Em que:
M é o momento fletor;
V é o esforço cortante;
N é o esforço normal; e
T é o esforço torçor
7 Esforços no pórtico plano
Para efeito de simplificação, será utilizada uma carga “P” concentrada, de forma a representar do peso total da
guia móvel. Esta guia estará posicionada sobre a ponte numa distancia “a” de um referencial, que neste caso será
a coluna esquerda da base, conforme ilustrado na Figura 5. Estão sendo utilizados apoios fixos, restringindo
assim os 3 graus de liberdade de cada um dos apoios sendo que o eixo XY, ao lado da Figura 5, denota a
condição de estado plano, o que também é uma simplificação. O objetivo desta simplificação é determinar os
esforços no pórtico plano para em seguida determinar a deformação máxima local. O cálculo utilizará o método
das seções.
Figura 5: Pórtico plano com carga concentrada “P” aplicada sobre a ponte a uma distância “a” da coluna
esquerda
A D
E
B C
P
a
Y
XH
L
290
Em que:
Os segmentos AB e CD representam as colunas;
O segmento BC representa a ponte;
O segmento AD representa a base;
A e D representam os pontos de apoio;
H representa o comprimento da coluna;
L representa o comprimento da ponte;
E representa o ponto de aplicação da carga.
8 Cálculo das reações nos apoios
Considerando-se que o sistema está em equilíbrio, serão utilizadas as equações de equilíbrio do sistema para o
cálculo das reações horizontais e verticais nos apoios “A” e “D”, conforme Figura 6.
Figura 6: Reações nos apoios
VA VD
P
HDHA
291
Em que:
P é a carga concentrada aplicada sobre a ponte
HA e HD representam as reações horizontais nos pontos de apoio A e D, respectivamente.
VA e VD representam as reações verticais nos pontos de apoio A e D, respectivamente.
Cálculo do somatório das forças nas direções x e y e do momento:
1) 000 HDHAHDHAFx
2) VDPVAPVDVAFy 00
3) L
aPVDLVDaPMA
.0..0
Em que:
Fx é o somatório das forças na direção x;
Fy é o somatório das forças na direção y;
MA é o somatório dos momentos em relação ao ponto de apoio A.
Substituindo o resultado da equação 3 na equação 2, tem-se que:
4)
L
aPVA 1.
9 Solução do Modelo Simplificado – Método das Seções
As reações dos apoios e os trechos a serem considerados em cada corte estão dispostos na Figura 7. Os eixos
escolhidos para cada corte são arbitrários e os esforços independem desta escolha. Deve-se escolher os eixos que
facilitem os cálculos (BUSSAMRA, 2008).
292
Figura 7: As reações nos apoios VA, VD e os cortes “S” para a análise
Em que:
S1, S2, S3 e S4 são as seções de corte escolhidas arbitrariamente;
x é a direção escolhida para cada eixo de corte.
A seguir é descrito o cálculo das forças e momentos para cada seção.
Corte S1: 0 < x < H
1) 000 HAVHAVFy
2)
L
aPVANNVAFx 1.00
3) 00.01 MMxHAM S
Em que 1SM é o momento resultante na seção S1.
X
Y
N
V
M
H
V
S1
x
L
aPVA 1.
S4XS2
S3
X
X
S1
X
L
aPVD
.
P
293
Corte S2: 0 < x < a
1) 00 NFx
2)
L
aPVV
L
aPFy 1.01.0
3)
L
axPMMx
L
aPM S 1..0.1.02
Em que 2SM é o momento resultante na seção S2.
Corte S3: a < x < L => 0 < x < (L – a)
1) 00 NFx
2)
L
aPVVP
L
aPFy
.01.0
3) 0..1.03
MxPxa
L
aPM S
axLL
aPM
.
Em que 3SM é o momento resultante na seção S3
Y
X
N
V
M
L
aP 1.
S3
H
xa
P
Y
X
N
V
M
L
aP 1.
S2
H
x
294
Corte S4: 0 < x < H => Nota: Desta vez entre C e D
1) L
aPNN
L
aPFx
.0
.0
2) 00 VFy
3) 004 MM S
Em que 4SM é o momento resultante na seção S4.
X
Y
N
V
M
S4
x
L
aP.
295
10 Apresentação dos diagramas DEC, DMF e DEN
Através dos valores encontrados no passo anterior, é possível obter os diagramas de esforços cortantes (DEC), de
momento fletor (DMF) e de esforços normais (DEN). Os diagramas estão dispostos na Figura 8.
Figura 8: Diagramas DEC, DMF e DEN
Uma observação interessante é a de que no diagrama de esforços normais, as colunas são responsáveis por todo o
esforço normal aplicado e existe uma distribuição diferenciada entre elas. À medida que a carga se move em
direção ao centro da ponte, existe uma tendência à igualdade de distribuição de esforços entre as colunas.
11 Deformação máxima local
A partir do diagrama DMF, é possível calcular a tensão máxima local (σ) uma vez conhecido a posição (x) e a
carga aplicada (P). Nota: Está sendo considerado o cálculo para a tensão e deformação no ponto de aplicação da
carga concentrada na ponte.
A tensão é dada por: I
xM Y . . Em que My é o momento fletor e I é o momento de inércia.
Portanto, basta selecionar no diagrama o ponto onde o momento fletor é máximo (MMax) e calcula-se a tensão:
DEC DMF DEN
L
aP 1.
L
axP 1.. axL
L
aP
.
L
aP 1.
L
aP.
L
aP.
296
L
axPM Max 1.
Onde o valor de “x” será igual a “a” para se obter o momento máximo.
L
aaPM Max 1.
Substituindo o momento máximo na formula da tensão, a tensão máxima pode ser dada pela seguinte expressão:
BHMax I
L
aaP
1.. 2
Portanto, a deformação é dada por: EMax
Max
, em que σ Max é a tensão máxima e E é o módulo de
elasticidade.
12 Estruturas Geometricamente Simétricas
Numa estrutura geometricamente simétrica (incluindo simetria nos apoios), a análise pode ser bastante
simplificada, o que é desejável.
Sabe-se que se o carregamento for simétrico, somente haverá efeitos simétricos nas seções que passam pelo
plano de simetria. Os esforços normais e momento fletor possuem caráter simétrico.
No modelamento proposto abaixo, pórtico plano com carregamento simétrico, existem 6 reações e 3 graus de
liberdade, portanto há 3 graus de hiperestaticidade. Entretanto, de modo a se simplificar o modelo, é feito um
corte no eixo de simetria, conforme ilustrado na Figura 9, que faz com que a porção da esquerda seja substituída
simplesmente por um momento fletor (M) e um esforço normal (RH) no eixo de simetria. Assim o problema fica
reduzido a 2 incógnitas (reações) hiperestáticas, cuja solução pode ser obtida pelo método das forças.
297
Figura 9: a) Estrutura geometricamente simétrica; (b) Corte no eixo de simetria.
13 Modelamento da máquina original com a guia sobre o centro
Para adequar a proposta acima à condição desejada, será considerado que a guia estará posicionada no centro da
ponte e apoiada sobre 2 trilhos, de forma que seu peso (P) seja distribuído por igual em cada trilho, conforme
representado na Figura 10.
Figura 10: a) Guia sobre o centro e apoiada sobre trilhos; (b) Representação esquemática devido ao corte no eixo
de simetria.
Em que X2 equivale ao momento fletor (M) e X1 ao esforço normal (RH).
RH (X1)
a) b)
M (X2) P/2
RH
a) b)
M
P/2 P/2
298
14 Considerações geométricas, simetria e superposição dos efeitos
A distância entre os apoios será dada por L e a altura da ponte será dada por H, conforme Figura 11.
Figura 11: a) Considerações geométricas; (b) Condição de simetria.
Como existem 3 fenômenos físicos acontecendo simultaneamente, que são: a atuação vertical da força P/2, a
atuação horizontal da força RH e um momento M aplicado, todos na região de simetria, utiliza-se o método da
superposição de efeitos, que visa modelar cada efeito separadamente, unindo-os novamente no final do estudo.
A Figura 12 ilustra os três estágios distintos de cada efeito, dando a visualização de deslocamento vertical e a
rotação isostática de cada estágio.
De acordo com a Figura 12, u0 e θ0 são o deslocamento vertical e a rotação da isostática primária (estrutura I), no
ponto A, e, analogamente, u1, θ1 e u2, θ2 são deslocamentos e rotações nas estruturas II e III, respectivamente
(BUSSAMRA, 2008).
É importante frisar que o princípio da superposição dos efeitos considera pequenos deslocamentos, pequenas
rotações e pequenas deformações.
a) b)
L
H H
L/2
299
Figura 12: Aplicação da simetria junto ao princípio da superposição de efeitos (BUSSAMRA, 2008).
15 Solução do Modelo Simplificado – Método das Forças
Considerando os deslocamentos ui positivos para a direita e rotações θi positivas no sentido anti-horário, tem-se:
BVBVverticalbarraflexão EI
PLH
EI
HLP
EI
MDuu
8222
2
22
2
__0
BVBHBVBHverticalbarraflexãohorizontalbarraflexão EI
PLH
EI
PH
EI
HLP
EI
HP
EI
MD
EI
WD
4122
.2
62
6
33
3
____0
BVBHBVBHverticalbarraflexãohorizontalbarratoencurtamen EI
LX
EA
LX
EI
LX
EA
LX
EI
WD
EA
NDuuu
24232
.2
.
3
311
3
113
____1
X2 P/2 W
X1
( I ) ( II ) ( III )
u0, θ0
u1, θ1
u2, θ2 A
300
BVverticalbarraflexão EI
HX
EI
WD
22
21
2
__1
BVverticalbarraflexão EI
HX
EI
WDuu
22
22
2
__2
BHBVBHBVhorizontalbarraflexãoverticalbarraflexão EI
HX
EI
LX
EI
MH
EI
LM
EI
MD
EI
MD 22____2 2
2.
Nota: Estas fórmulas podem ser obtidas de tabelas de linhas elásticas de vigas simples (TIMOSHENKO;
YOUNG, 1956).
As equações de compatibilidade são:
0
0
210
210
uuu
Substituindo os valores numéricos, obtém-se:
022412
022428
222
13
22
311
2
BHBVBVBVBH
BVBVBHBV
EI
HX
EI
LX
EI
HX
EI
PLH
EI
PH
EI
HX
EI
LX
EA
LX
EI
PLH
Nota: Pode-se observar que X1 e X2 independem de E!
Simplificando, tem-se:
0422
3
043
4
222
13
22
3112
BHBVBVBVBH
BH
BV
I
HX
I
LX
I
HX
I
PLH
I
PH
HXLX
A
LIXPLH
Portanto, a solução do sistema linear nos fornece o momento (X2) e a reação horizontal (X1).
301
Assim, de acordo com a figura 13, os esforços em A e as reações nos apoios encontram-se esquematicamente
dispostos abaixo, com direções e sentidos reais das cargas.
Figura 13: Esforços em A e reações nos apoios
16 Deformação máxima local
A tensão é dada por: BH
Y
I
xM .
Portanto, a deformação é dada por: EMax
Max
17 Análise de resultados
O modelo simplificado considera que todos os centros de massa estão alinhados e isto faz com que o efeito
teórico da torção não seja significante. Porém, analisando as medições feitas em campo, verificou-se que a torção
implementada pela excentricidade do CM da Estrutura Móvel é bastante significante. A Figura 14 mostra uma
vista da análise preliminar em elementos finitos, onde pode ser visto de forma exagerada como se comporta a
deformação devido à torção implementada pela excentricidade da guia.
302
Figura 14: Deformação devido a excentricidade da Guia em relação à base
Portanto, faz-se necessária introdução de novas variáveis ao problema, numa próxima abordagem, deixando-o
menos simplificado, aproximando-o mais da realidade. Neste caso, a análise do problema somente em um plano
não seria possível.
Desta análise é possível sugerir uma alteração de projeto que visa implementar modificações na estrutura da
máquina de forma a se deslocar o centro de massa da guia (conjunto cabeçote, carro e estrutura) para a posição
mais próxima possível do alinhamento com os centros de massa das partes que formam a base.
18 Análise modal do Pórtico Plano (Exemplo Extraído da Literatura (GATTI, 2006))
Apesar desta primeira abordagem ser de cunho estático, é importante o entendimento do comportamento físico
do pórtico plano como um todo. Isto envolve conhecer seu comportamento dinâmico.
Como o comportamento dinâmico não é o foco desta análise, retirou-se da literatura um exemplo de análise
modal de um pórtico semelhante ao desejado, de forma a se ilustrar este comportamento.
No exemplo selecionado, são propostos 2 casos referentes às cargas móveis (concentrada e distribuídas) para
cargas que caminham com velocidade constante sobre a estrutura.
Os dois tipos de cargas têm os mesmos valores para os exemplos referentes a elas, ressaltando que a força
resultante da carga distribuída possui o mesmo valor da concentrada, Figura 15.
303
Figura 15: (a) Carga concentrada móvel; (b) Carga distribuída móvel.
O modelo utilizado é composto por um pórtico plano simples com apoios fixos, Figura 16. A área da seção
transversal é muito grande para que as deformações axiais possam ser desprezadas, assim os deslocamentos
serão provenientes apenas do efeito de flexão dos elementos.
Figura 16: Pórtico simples
Tabela 3: Máximos deslocamentos estáticos
Nó Carga Dx (mm) Dy (mm)
2 Concentrada 0,274 -
2 Distribuída 0,263 -
5 Concentrada - -0,553
5 Distribuída - -0,543
304
Tabela 4: Freqüências Naturais
i wi(Hz)
1 14,404056
2 66,128588
3 166,172675
4 197,326784
5 280,921401
6 463,599286
Figura 19: Modos de vibração
305
APÊNDICE F-Análise numérica e experimental da freqüência natural
1 Objetivo
Estimar a rigidez do conjunto máquina e ferramenta;
Comparar a freqüência natural do sistema obtida experimentalmente com aquela obtida numericamente.
2 Materiais
2.1 Especificações dos materiais da máquina e da ferramenta.
A Tabela 1 apresenta as características mecânicas dos materiais que compõem a máquina e a ferramenta de
corte.
Tabela 1: Características dos materiais (POLLI, 2005)
Material Densidade ρ (kg/m3) Módulo de Elasticidade E (GPa) Coeficiente de Poisson
Aço 7,85 200 0,32
Metal Duro 14,78 630 0,22
As considerações feitas na simulação foram:
Massa
HERMLE C600U (Máquina B)
ROMI D800AP (Máquina B)
6500 kg 5500kg
Características do elemento
Elemento de malha: Ctetra 10
Tamanho do elemento: 3 mm
Malha: nós coincidentes
306
3 Cálculo da rigidez aproximada
O cálculo aproximado da rigidez de uma máquina-ferramenta considera a massa total e a freqüência de excitação
típica do processo de usinagem igual a 100Hz (HALE, 1999; WECK; BRECHER, 2006).
Assim, a freqüência natural w pode ser calculada por:
(1); 2 (2)
Em que:
k é a rigidez do conjunto;
m é a massa do conjunto;
f é a freqüência de excitação.
Igualando as equações (1) e (2) e reescrevendo a a rigidez em função da freqüência de excitação e da massa,
tem-se:
2 . (3)
Considerando a freqüência típica de excitação da máquina igual a 100Hz e substituindo os valores das massas
das máquina analisadas neste trabalho, tem-se:
A rigidez aproximada da máquina Romi (kR):
2. . 100 . 5500 2,17. 10
A rigidez aproximada da máquina Hermle (kH):
2. . 100 . 6500 2,56. 10
4 Cálculo da freqüência natural com o auxílio do método de elementos finitos
Considerando a rigidez estimada para cada máquina, calculada no item anterior, e os parâmetros descritos na
Tabela 2 são usados como base para calcular o primeiro modo de vibrar do conjunto máquina e ferramenta,
conforme mostrado na Figura 1, seus harmônicos e as rotações preferenciais de acordo as rotações disponíveis
no eixo-árvore da máquina.
307
Tabela 2 – Primeiro modo de vibrar do conjunto máquina e ferramenta e rotações preferenciais
D800AP-ISO40 C600U-HSK63
diâmetro 16 16
número de dentes 3 3
comprimento da ferramenta 125 125
comprimento em balanço 73 73
freqüência natural (w do Modo 1[Hz]): 1802 2134
rotações preferenciais [rpm] w 36040 42680
w/2 18020 21340
w/3 12013 14227
w/4 9010 10670
Figura 1 – Análise FEM da ferramenta.
5 Medição da freqüência natural experimentalmente
A Figura 2 mostra a configuração básica que é necessária para medir a Transformada Rápida de Fourier (FRF)
de uma máquina-ferramenta. Um excitador, neste caso o martelo de impacto, produz um sinal dinâmico para a
excitação da estrutura da máquina. A força oscilante, bem como os deslocamentos resultantes da máquina, é
medida e amplificada. Para avaliação com um analisador de FRF os sinais analógicos são gravados por amostra e
podem ser analisados com a ajuda de computadores. A parte inferior direita da Figura 2 ilustra os três tipos
diferentes de apresentação para FRF: a curva de amplitude, a curva de mudança de fase e a posição geométrica.
Além disso, a função de coerência, que é uma medida para a qualidade das medições, é mostrada. Em faixas de
308
freqüência em que a função coerência toma valores de um ou próximo a um sinal de saída tem um alto nível de
correlação com o sinal de entrada (BRECHER; SCHAPP, 2005).
Figura 2 – Configuração básica para medição da FRF (BRECHER; SCHAPP, 2005).
A Tabela 3 mostra os resultados das medições da freqüência natural, seus harmônicos e as rotações preferenciais
de acordo as rotações disponíveis no eixo-árvore da máquina. O Anexo 1 e o Anexo 2 apresentam os dados bruto
coletadoss.
Tabela 3 – Primeiro modo de vibrar do conjunto máquina e ferramenta e rotações preferenciais encontrados
experimentalmente
D800AP-ISO40 C600U-HSK63
diâmetro 16 16
número de dentes 3 3
comprimento da ferramenta 125 125
comprimento em balanço 73 73
freqüência natural (w [Hz]): 1750 1370
Rotações preferenciais [rpm] w 35000 27400
w2 17500 13700
w/3 11667 9133
w/4 8750 6850
309
Figura 3 – Curva de freqüência natural para conjunto máquina e ferramenta com diferentes estruturas
A comparação dos resultados é apresentada na Tabela 4. A correlação dos dados do conjunto
máquina/ferramenta com estrutura em ferro-fundido foi validada experimentalmente. O mesmo não ocorreu para
estrutura em granito. A causa da discrepância dos resultados deste último não foi encontrada, cabendo, portanto,
uma análise mais refinada.
Tabela 4 – Erro entre os valores simulados e medidos
Freqüência Natural (w [Hz]):
Conjunto Máquina/Ferramenta SIMULADO MEDIDO ERRO
D800AP-ISO40 1802 1750 3%
C600U-HSK63 2134 1370 56%
310
Anexos
Anexo 1 – Dados coletados na máquina ROMI D800AP apresentados na tela do software de
aquisição
Data saved at 17:14:51 PM, Monday, February 28, 2011 Report created at 05:15:17 PM, Monday, February 28, 2011
Project File Name: med _B ferr_D16_Z3_L63.prj
Data saved at 17:14:52 PM, Monday, February 28, 2011 Report created at 05:15:19 PM, Monday, February 28, 2011
311
Anexo 2 – Dados coletados na máquina HERMLE C600U apresentados na tela do software
de aquisição
Frame Number: 0 Window Type: None
Data saved at 17:16:40 PM, Monday, February 28, 2011 Report created at 05:16:51 PM, Monday, February
28, 2011 Project File Name: medB_ferr_D16_Z3_L63_hermle.prj
Data saved at 17:16:42 PM, Monday, February 28, 2011 Report created at 05:16:52 PM, Monday, February
28, 2011
312
APÊNDICE G - Distorção térmica causada pela rotação do fuso
1 Objetivo
Identificar os efeitos do calor gerado pela rotação do fuso e do gradiente de temperatura
ao longo da estrutura observando a distorção entre a peça e a ferramenta.
2 Materiais
- A máquina-ferramenta testada é um centro de torneamento CNC, marca ROMI E280 A.
A máquina é equipada com cabeçote ASA A2-6” com rotação máxima de 4000rpm.
- 4 Relógios comparadores com resolução igual a 1m e faixa de medição de 0 a 100m.
- 1 Apalpador com resolução igual a 1m e faixa de medição 0 a 150m.
- Dispositivo para montagem de relógios comparadores devidamente posicionados na
extremidade da torre porta-ferramenta do centro de torneamento (Vide Figura 1).
Figura 1 – Dispositivo para medição dos desvios.
- termopares tipo “J”. Quando fixado nas partes da máquina foi usado uma massa epóxi
preta.
- Câmara climática: foi projetada com auxílio de uma estrutura de sustentação baseada
em varas de aço com formato da seção transversal quadrado 20 x 20mm e coberta com
313
uma com lona plástica transparente, espessura com resistência a variação da temperatura
e rupturas, costurada com fita adesiva (Vide Figura 2).
Figura 1 – Câmara Climática.
- sistema de aquisição de dados de temperatura: composto por hardware para ligação dos
termopares e software para coleta e armazenamento dos dados. O sistema de aquisição
consiste em um módulo de medição de temperatura com 8 canais e ligação com o
computador via USB, fabricante Adebt Scientific.
- haste cilíndrica fabricada em aço com diâmetro (60mm) e comprimento(200mm)
conforme especificado pela norma ISO 230-3 (Vide Figura 3).
Figura 3 – Haste cilíndrica.
- fonte de geração de calor no interior da câmara climática: foram utilizadas quatro
resistências elétricas, duas com 4kW de potência e duas com 12kW de potência (Vide
Figura 4).
314
Figura 4 – Fonte de geração de calor no interior da câmara climática.
3 Método de Ensaio
O ensaio foi aplicado segundo a Norma ISO230-3 “Determinação de Efeitos Térmicos”.
Com o cabeçote girando na rotação máxima (4000rpm) foram monitoradas as dilatações
do cabeçote periodicamente a cada 15 minutos e verificados os desvios com o auxílio de
5 relógios comparadores montados em um dispositivo fixado na torre. Medições feitas
após posicionamento do eixo-árvore em C=0 e deslocamento do eixo Z em avanço
(1000mm/min).
A variação da temperatura foi verificada com auxílio de sensores fixos colocados em
pontos pré-estabelecidos, nomeados em rolamento dianteiro, traseiro, ambiente interno da
máquina e ambiente externo. A Figura 5 apresenta o esquema de montagem dos relógios
comparadores para medição dos deslocamentos dos eixos nas direções x, y e z e a
montagem dos termopares para medição da temperatura nos rolamentos traseiro e
dianteiro e no interior e exterior da câmara climática.
315
Figura 5 - Esquema de medição dos deslocamentos dos eixos e da temperatura
Na montagem do experimento para o teste de variação térmica ocorre a medição dos
movimentos lineares e angulares do eixo-árvore, que fixa a peça, em relação à ponta da
ferramenta, ao mesmo tempo em que são medidas as temperaturas em diferentes pontos
na estrutura da máquina e no ambiente. As fontes internas e externas de calor geram uma
ampla faixa de variação da temperatura na estrutura da máquina-ferramenta. Esses dados
são coletados e processados com o auxílio de um computador, podendo ser modelados
com o uso de um sistema de equações lineares. Após a definição do modelo matemático,
a informação pode ser programada no comando numérico e efetuada a compensação de
prováveis erros na peça devido ao comportamento térmico da máquina.
316
4 Resultados do comportamento do cabeçote
Nos testes de comportamento térmico verificaram-se variações de temperaturas em
relação ao ambiente na ordem de 22,86 ºC no rolamento traseiro e de 18,22 ºC no
rolamento dianteiro, após a estabilização térmica num tempo de aproximadamente 4
horas. Vide Anexo A.
No comportamento geométrico, observaram-se dilatações máximas no cabeçote de até
31,5 µm no sentido positivo do eixo X, 41,5 µm no sentido positivo do eixo Y e de 96,0
µm no sentido positivo do eixo Z. Vide Anexo B.
5 Conclusão
Na análise de correlação de temperaturas versus desvios médios na direção de X,Y e Z
observa-se uma similaridade do comportamento dos desvios médios com relação a
temperatura no rolamento dianteiro, traduzido num relacionamento em torno de 95%.
Vide Anexo C.
As variações da temperatura dos rolamentos dianteiro e traseiro em relação a temperatura
ambiente após 4 horas de estabilização foram ≤ 40°C, atendendo assim, a requisitos
internos.
317
ANEXOS
Anexo A – Comportamento Térmico do Cabeçote
Tempo (min)
Rol. Traseiro
Rol. Dianteiro
Amb. Interno
Amb. Externo
0 25,6015 25,5518 24,8862 23,0256 15 32,9009 29,4965 27,5016 23,6966 30 36,5326 32,0957 28,3826 23,9465 45 39,3656 34,5048 29,3672 24,8211 60 41,0432 36,2859 29,9839 24,3435 75 42,8483 37,6855 30,5486 24,8264 90 43,9142 38,4745 30,8295 24,6197
105 44,6178 39,0437 31,2348 25,1185 120 45,3466 40,011 31,5721 25,2668 135 45,6476 40,2664 31,7397 25,1563 150 45,9843 40,4559 32,0415 25,552 165 46,4796 40,9603 32,2697 25,2619 180 46,7744 41,4808 32,4505 25,0468 195 46,9467 41,7148 32,4231 24,9849 210 47,1186 41,908 32,4646 24,4606 225 47,2746 42,174 32,6039 24,4778 240 47,4191 42,3935 32,5469 24,5621 255 43,619 42,7702 30,6559 24,5525 270 41,2897 40,6938 29,8184 24,3022 285 39,5663 39,2961 29,4699 23,9309 300 38,072 38,0392 29,1228 23,9835
318
Anexo B – Comportamento Geométrico do Cabeçote
Desvios(m) TEMPO (min) X1 X2 Y1 Y2 Z Xmed Ymed
0 0 0 0 0 0 0 0 15 7 7 1 2 24 7 1,5 30 11 11 5 6 42 11 5,5 45 14 15 10 13 56 14,5 11,5 60 18 18 15 18 68 18 16,5 75 20 21 21 25 76 20,5 23 90 24 24 26 31 84 24 28,5
105 25 26 30 35 86 25,5 32,5 120 27 27 33 38 92 27 35,5 135 28 28 36 40 92 28 38 150 29 29 37 41 92 29 39 165 30 30 37 42 93 30 39,5 180 30 30 38 42 94 30 40 195 31 31 38 43 96 31 40,5 210 31 31 39 43 96 31 41 225 32 31 38 42 96 31,5 40 240 32 31 38 42 96 31,5 40 255 30 29 40 43 90 29,5 41,5 270 25 25 39 42 86 25 40,5 285 24 23 37 40 80 23,5 38,5 300 22 21 34 36 76 21,5 35
319
Anexo C – Correlação entre o Desvio Médio e Temperaturas
Direção X x Ambiente externo
R2 = 0,53
0
5
10
15
20
25
30
35
40
22 23 24 25 26
Temperatura (ºC)
Des
vio
(
m)
Direção Y x Ambiente externo
R2 = 0,36
0
10
20
30
40
50
22 23 24 25 26
Temperatura (ºC)
Des
vio
(
m)
Direção Z x Ambiente externo
R2 = 0,57
0
20
40
60
80
100
120
22 23 24 25 26
Temperatura (ºC)
Des
vio
(
m)
Direção X x Rolamento Traseiro
R2 = 0,91
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
22 27 32 37 42 47 52
Temperatura (ºC)
Des
vio
(
m)
Direção Y x Rolamento Traseiro
R2 = 0,69
-10
0
10
20
30
40
50
22 27 32 37 42 47 52
Temperatura (ºC)
Des
vio
(
m)
Direção Z x Rolamento Traseiro
R2 = 0,92
0
20
40
60
80
100
120
22 27 32 37 42 47 52
Temperatura (ºC)
Des
vio
(
m)
320
Anexo C – Correlação entre o Desvio Médio e Temperaturas (Continuação)
Direção X x Rolamento Dianteiro
R2 = 0,98
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
22 27 32 37 42 47
Temperatura (ºC)
Des
vio
(
m)
Direção Y x Rolamento Dianteiro
R2 = 0,91
-20
-10
0
10
20
30
40
50
22 27 32 37 42 47
Temperatura (ºC)
Des
vio
(
m)
Direção Z x Rolamento Dianteiro
R2 = 0,97
0
20
40
60
80
100
120
22 27 32 37 42 47
Temperatura (ºC)
Des
vio
(
m)
321
APÊNDICE H - Distorção térmica causada pela variação da temperatura ambiente
1 Objetivo
Verificar o impacto da variação da temperatura ambiente ao longo da estrutura da
máquina observando a distorção entre a peça e a ferramenta.
2 Materiais
Os materiais utilizados neste ensaio foram os mesmos conforme já registrado no
APÊNDICE G - Distorção térmica causada pela rotação do fuso.
3 Método de Ensaio
O ensaio foi aplicado segundo a Norma ISO230-3 “Determinação de Efeitos Térmicos”.
Com o cabeçote mantido em repouso foram monitoradas as dilatações do cabeçote
periodicamente, em intervalos de 15 minutos, bem como os desvios verificados com o
auxílio de 5 relógios comparadores montados em um dispositivo fixado na torre.
Medições feitas após posicionamento do eixo árvore em C=0 e deslocamento do eixo Z
em avanço (1000mm/min).
A máquina foi condicionada em um ambiente com temperatura em torno de 40°C,
considerando a distribuição dos sensores de temperatura no interior da câmara climática.
O tempo total do ensaio foi 32h.
A variação da temperatura foi verificada com auxílio de sensores fixos colocados em
pontos pré-estabelecidos, nomeados em rolamento dianteiro, traseiro, ambiente interno da
estufa e ambiente externo. Neste teste, a temperatura do ambiente interno representa a
temperatura média dentro da estufa, indicados na Figura 1 pelos termopares numerados
por 0, 3 e 4.
322
Figura 1 – Disposição dos termopares no interior da câmara climática
A Figura 2 apresenta o esquema de montagem dos relógios comparadores para medição
dos deslocamentos nas direções x, y e z e dos termopares para medição da temperatura
nos rolamentos traseiro e dianteiro, além da medição da temperatura no interior e exterior
da câmara climática.
Figura 2 - Esquema de medição dos deslocamentos dos eixos e da temperatura
323
Na montagem do experimento para o teste de variação térmica ocorre a medição dos
movimentos lineares e angulares do eixo-árvore, que fixa a peça, em relação à ponta da
ferramenta, ao mesmo tempo em que são medidas as temperaturas em diferentes pontos
na estrutura da máquina e no ambiente. As fontes internas e externas de calor geram uma
ampla faixa de variação da temperatura na estrutura da máquina-ferramenta. Esses dados
são coletados e processados com o auxílio de um computador e de uma modelagem com
o uso de um sistema de equações lineares. Após a definição do modelo matemático, a
informação pode ser programada no comando numérico e efetuada a compensação de
prováveis erros na peça devido ao comportamento térmico da máquina.
4 Resultados do comportamento do cabeçote
Nos testes de comportamento térmico verificaram-se variações de temperaturas em
relação a ambiente na ordem de 15,6 ºC no rolamento traseiro e de 15,4 ºC no rolamento
dianteiro, após a estabilização térmica (aprox. 23 horas). Vide Anexo A;
No comportamento geométrico, observaram-se dilatações máximas no cabeçote de até 26
µm na direção de X positiva, 62 µm na direção de Y negativa e de 100 µm na direção
de Z positiva. Vide Anexo B;
5 Conclusão
Na análise de correlação de temperaturas versus desvios médios percebe-se que o eixo X
apresenta uma correlação em torno de 50% com os rolamentos dianteiro e traseiro,
enquanto o para o eixo Y essa correlação é aproximadamente 80%. Nota-se também, que
todos os eixos apresentam uma correlação nula com a temperatura externa. O eixo Z
destaca-se por similar falta de correlação também com os rolamentos dianteiro e traseiro.
Vide Anexo C.
A dilatação na direção dos eixos X e Y também é percebida por meio da distorção
angular dos em torno dos eixos cuja amplitude de rotação em torno de X chega a ± 20
segundos. Vide Anexo C.
As variações da temperatura dos rolamentos dianteiro e traseiro em relação a temperatura
ambiente após 23 horas de estabilização foram menores que 40°C.
324
Anexos
Anexo A – Dados de medição do comportamento térmico do cabeçote
Horas Tempo (min)
Temperatura (°C) Rol. Traseiro
Rol. Dianteiro(b)
Amb. Interno
Amb. Externo(a)
9:06 0 25,5 25,1 26,4 25,99:21 15 27,2 25,9 34,2 26,59:36 30 28,5 26,5 36,8 27,29:51 45 29,2 27,1 38,0 27,3
10:06 60 29,0 27,7 39,0 28,010:22 75 30,1 28,2 40,0 27,910:38 90 30,5 29,1 40,9 28,710:54 105 31,1 29,9 41,5 29,011:10 120 31,1 30,2 42,4 29,311:27 135 32,5 30,8 42,9 29,511:43 150 33,9 32,0 43,1 29,411:59 165 33,4 32,3 43,6 29,812:15 180 35,3 32,7 44,6 30,212:31 195 37,0 33,4 44,3 29,912:47 210 36,0 33,8 44,5 29,313:03 225 35,6 34,3 45,2 29,313:19 240 35,7 34,4 43,3 29,713:35 255 35,9 34,8 43,4 29,813:51 270 36,4 35,2 43,6 30,214:07 285 36,9 35,4 43,5 30,214:23 300 36,8 35,7 43,1 30,114:39 315 37,3 35,9 42,9 30,514:55 330 37,5 36,3 43,5 30,315:11 345 38,2 36,5 42,7 30,615:27 360 38,0 36,6 42,1 30,615:43 375 38,4 36,9 42,7 30,215:59 390 38,5 37,2 42,5 29,816:15 405 38,8 37,2 42,8 30,216:31 420 38,7 37,4 42,5 30,316:47 435 39,0 37,5 42,3 30,717:03 450 39,0 37,7 42,5 30,817:19 465 39,0 38,0 42,6 29,917:35 480 39,3 38,1 42,9 29,817:51 495 39,4 38,2 42,4 29,418:07 510 39,4 38,3 42,5 29,618:23 525 39,5 38,4 42,7 29,518:39 540 39,7 38,5 42,8 29,318:55 555 39,7 38,8 42,8 28,819:11 570 39,8 38,8 42,8 29,1
325
19:27 585 40,0 38,9 42,8 29,019:43 600 40,0 39,1 42,7 28,719:59 615 40,4 39,3 43,2 28,820:15 630 40,3 39,4 43,0 28,620:31 645 40,4 39,4 43,0 28,920:47 660 40,5 39,5 42,9 28,621:03 675 40,4 39,7 42,9 28,421:19 690 40,6 39,7 42,9 28,121:35 705 40,5 39,9 42,8 28,421:51 720 40,8 40,0 43,1 28,322:07 735 40,8 40,0 43,1 28,822:23 750 40,9 40,2 43,1 28,522:39 765 40,9 40,3 43,1 28,622:55 780 41,1 40,3 43,3 28,623:11 795 41,2 40,4 43,6 28,523:27 810 41,3 40,7 43,7 28,523:43 825 41,3 40,7 43,5 28,623:59 840 41,4 40,9 43,4 28,50:15 855 41,3 40,9 43,3 28,50:31 870 41,5 40,9 43,4 28,60:47 885 41,5 40,9 43,4 28,51:03 900 41,6 41,1 43,4 28,31:19 915 41,6 41,2 43,3 28,41:35 930 41,6 41,3 43,4 28,31:51 945 41,6 41,3 43,2 28,42:07 960 41,9 41,3 43,8 28,52:23 975 42,1 41,4 44,2 28,72:39 990 42,2 41,6 44,0 28,52:55 1005 42,2 41,6 43,9 28,53:11 1020 42,1 41,6 43,7 28,63:27 1035 42,1 41,7 43,6 28,43:43 1050 42,3 41,9 44,0 28,23:59 1065 42,4 42,0 43,9 28,24:15 1080 42,5 42,0 44,1 28,24:31 1095 42,7 42,1 44,4 28,24:47 1110 42,8 42,2 44,6 28,15:03 1125 43,0 42,3 44,6 28,25:19 1140 43,1 42,4 44,5 28,05:35 1155 43,0 42,5 44,4 28,35:51 1170 43,0 42,6 44,4 28,06:07 1185 42,9 42,5 44,1 28,36:23 1200 42,8 42,6 44,0 28,26:39 1215 43,0 42,7 44,1 28,16:55 1230 42,9 42,7 44,0 27,97:11 1245 42,9 42,6 44,0 28,27:27 1260 42,9 42,7 43,9 28,17:43 1275 42,9 42,7 44,0 28,67:59 1290 43,0 42,7 44,1 28,5
326
8:15 1305 43,0 42,8 44,0 28,48:31 1320 43,0 42,9 44,0 28,18:47 1335 43,0 42,9 44,0 28,49:05 1350 42,9 42,7 43,8 28,59:27 1365 43,0 42,9 44,0 29,29:46 1380 43,0 42,9 44,0 28,1
10:05 1395 43,0 42,9 44,0 29,310:25 1410 43,1 42,8 43,9 27,510:41 1425 43,2 42,9 44,4 29,310:57 1440 43,5 43,2 44,3 29,611:20 1455 43,1 42,9 43,9 28,111:36 1470 43,4 43,0 44,6 30,411:52 1485 43,5 43,2 44,6 29,812:08 1500 43,6 43,3 44,9 29,912:24 1515 43,6 43,3 44,8 30,612:40 1530 43,6 43,3 45,0 30,312:56 1545 43,7 43,4 44,9 30,213:12 1560 43,7 43,4 44,8 30,413:28 1575 43,7 43,5 44,8 30,613:44 1590 43,8 43,6 45,1 31,013:59 1605 43,9 43,6 45,2 30,214:15 1620 43,9 43,6 45,2 31,514:31 1635 44,0 43,7 45,0 31,414:47 1650 44,0 43,8 43,9 31,415:03 1665 43,8 43,8 43,6 31,715:35 1680 43,7 43,7 43,2 31,315:52 1695 43,9 43,8 43,9 32,016:08 1710 43,9 43,8 43,8 31,516:24 1725 43,8 43,8 43,6 31,716:40 1740 43,8 43,8 43,5 31,116:56 1755 43,7 43,6 43,2 31,117:12 1770 43,8 43,8 43,1 30,817:28 1785 43,6 43,7 43,0 30,617:44 1800 43,8 43,8 43,1 30,318:00 1815 43,8 43,8 43,5 30,118:16 1830 44,0 43,8 43,6 29,918:32 1845 44,0 43,8 43,8 29,818:48 1860 44,1 43,8 41,2 29,919:04 1875 42,5 43,7 38,4 29,019:20 1890 41,7 43,5 37,5 28,819:36 1905 41,1 43,5 36,6 28,519:52 1920 40,7 43,2 36,1 28,5
327
Anexo B – Dados de medição do comportamento geométrico do cabeçote
Horas Tempo (min)
Desvios(m) X1 X2 Y1 Y2 Z Xmed Ymed
9:06 0 0 0 0 0 0 0 09:21 15 1 1 3 5 14 1 49:36 30 4 3 9 13 26 4 119:51 45 7 6 14 19 34 7 17
10:06 60 10 9 19 26 42 10 2310:22 75 13 12 23 31 50 13 2710:38 90 16 14 25 35 56 15 3010:54 105 18 17 27 36 60 18 3211:10 120 21 20 28 38 66 21 3311:27 135 23 21 28 38 70 22 3311:43 150 25 23 27 38 74 24 3311:59 165 26 25 25 37 74 26 3112:15 180 25 25 30 39 94 25 3512:31 195 25 25 29 38 98 25 3412:47 210 26 25 26 35 100 26 3113:03 225 25 25 24 33 100 25 2913:19 240 25 24 21 29 100 25 2513:35 255 24 22 17 25 100 23 2113:51 270 23 22 12 20 100 23 1614:07 285 25 27 19 22 100 26 2114:23 300 23 25 15 18 100 24 1714:39 315 22 24 12 14 100 23 13
Comportamento térmico da estrutura em repouso
20
25
30
35
40
45
50
0
24
0
48
0
72
0
96
0
12
00
14
40
16
80
19
20
Tempo (min)
Te
mp
era
tura
(ºC
)
Amb. Externo Rol. Dianteiro Rol. Traseiro Amb. Interno
328
14:55 330 20 22 9 10 98 21 1015:11 345 19 20 5 6 98 20 615:27 360 18 19 2 3 96 19 315:43 375 17 18 -1 0 94 18 -115:59 390 16 17 -4 -4 98 17 -416:15 405 15 16 -7 -7 92 16 -716:31 420 15 16 -9 -9 92 16 -916:47 435 14 15 -11 -12 92 15 -1217:03 450 13 14 -13 -14 90 14 -1417:19 465 12 13 -14 -16 90 13 -1517:35 480 11 12 -16 -18 89 12 -1717:51 495 10 11 -17 -19 88 11 -1818:07 510 10 11 -19 -21 87 11 -2018:23 525 9 10 -20 -23 85 10 -2218:39 540 9 10 -22 -23 86 10 -2318:55 555 8 9 -23 -26 85 9 -2519:11 570 8 9 -24 -27 84 9 -2619:27 585 7 8 -26 -29 84 8 -2819:43 600 6 7 -27 -30 82 7 -2919:59 615 6 7 -28 -32 82 7 -3020:15 630 6 6 -29 -33 82 6 -3120:31 645 5 6 -30 -31 80 6 -3120:47 660 5 5 -31 -35 80 5 -3321:03 675 4 4 -32 -36 78 4 -3421:19 690 3 4 -34 -39 76 4 -3721:35 705 3 4 -35 -39 76 4 -3721:51 720 3 4 -35 -40 76 4 -3822:07 735 3 3 -36 -40 76 3 -3822:23 750 2 2 -36 -41 76 2 -3922:39 765 2 2 -37 -42 74 2 -4022:55 780 2 2 -37 -42 74 2 -4023:11 795 1 1 -38 -43 74 1 -4123:27 810 1 1 -38 -44 74 1 -4123:43 825 1 1 -39 -45 72 1 -4223:59 840 0 0 -40 -45 72 0 -430:15 855 0 0 -40 -46 72 0 -430:31 870 0 0 -40 -46 71 0 -430:47 885 0 0 -41 -47 70 0 -441:03 900 -1 -1 -42 -47 69 -1 -451:19 915 -1 -1 -42 -48 68 -1 -451:35 930 -1 -1 -43 -49 68 -1 -461:51 945 -2 -2 -44 -50 68 -2 -472:07 960 -2 -2 -44 -50 68 -2 -472:23 975 -2 -2 -44 -50 68 -2 -472:39 990 -2 -2 -44 -50 68 -2 -472:55 1005 -2 -2 -44 -50 68 -2 -473:11 1020 -3 -3 -45 -51 66 -3 -483:27 1035 -3 -3 -46 -52 66 -3 -49
329
3:43 1050 -3 -3 -46 -52 66 -3 -493:59 1065 -4 -4 -47 -53 64 -4 -504:15 1080 -4 -4 -47 -53 64 -4 -504:31 1095 -4 -4 -47 -53 64 -4 -504:47 1110 -4 -4 -47 -54 64 -4 -515:03 1125 -4 -4 -47 -54 64 -4 -515:19 1140 -5 -5 -47 -55 63 -5 -515:35 1155 -5 -5 -48 -56 62 -5 -525:51 1170 -6 -6 -48 -56 61 -6 -526:07 1185 -6 -6 -49 -56 60 -6 -536:23 1200 -6 -6 -49 -56 60 -6 -536:39 1215 -6 -6 -49 -57 59 -6 -536:55 1230 -7 -7 -49 -57 59 -7 -537:11 1245 -7 -7 -50 -58 58 -7 -547:27 1260 -7 -7 -50 -58 58 -7 -547:43 1275 -7 -7 -51 -59 57 -7 -557:59 1290 -8 -8 -51 -59 56 -8 -558:15 1305 -8 -8 -51 -59 56 -8 -558:31 1320 -8 -8 -52 -60 55 -8 -568:47 1335 -8 -8 -52 -60 55 -8 -569:05 1350 -9 -9 -52 -61 55 -9 -579:27 1365 -9 -9 -52 -61 55 -9 -579:46 1380 -9 -9 -52 -61 54 -9 -57
10:05 1395 -9 -9 -52 -61 54 -9 -5710:25 1410 -9 -9 -52 -62 53 -9 -5710:41 1425 -9 -9 -53 -62 52 -9 -5810:57 1440 -9 -9 -53 -62 51 -9 -5811:20 1455 -9 -9 -53 -62 50 -9 -5811:36 1470 -9 -9 -53 -62 50 -9 -5811:52 1485 -10 -10 -53 -62 51 -10 -5812:08 1500 -10 -10 -53 -62 51 -10 -5812:24 1515 -10 -10 -53 -62 51 -10 -5812:40 1530 -10 -10 -53 -62 51 -10 -5812:56 1545 -10 -10 -53 -62 51 -10 -5813:12 1560 -10 -10 -53 -62 50 -10 -5813:28 1575 -10 -10 -53 -62 50 -10 -5813:44 1590 -10 -10 -53 -62 50 -10 -5813:59 1605 -10 -10 -53 -62 50 -10 -5814:15 1620 -10 -10 -53 -62 50 -10 -5814:31 1635 -10 -10 -54 -62 52 -10 -5814:47 1650 -10 -10 -54 -62 52 -10 -5815:03 1665 -10 -10 -54 -63 50 -10 -5915:35 1680 -10 -10 -54 -63 50 -10 -5915:52 1695 -11 -10 -55 -65 48 -11 -6016:08 1710 -11 -10 -55 -65 48 -11 -6016:24 1725 -11 -11 -56 -65 48 -11 -6116:40 1740 -11 -11 -56 -65 47 -11 -6116:56 1755 -11 -11 -57 -66 46 -11 -62
330
17:12 1770 -11 -11 -57 -67 44 -11 -6217:28 1785 -11 -11 -57 -67 44 -11 -6217:44 1800 -12 -12 -56 -65 42 -12 -6118:00 1815 -13 -13 -56 -62 42 -13 -5918:16 1830 -13 -13 -56 -62 42 -13 -5918:32 1845 -13 -14 -56 -63 42 -14 -6018:48 1860 -13 -15 -56 -63 42 -14 -6019:04 1875 -13 -15 -56 -63 42 -14 -6019:20 1890 -13 -15 -56 -63 42 -14 -6019:36 1905 -13 -15 -56 -63 42 -14 -6019:52 1920 -13 -15 -56 -63 42 -14 -60
Dilatação do Cabeçote
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
120
0 240 480 720 960 1200 1440 1680 1920
Tempo (min)
Dis
torç
ão (
m)
Xmed Ymed Z
Erro de variação da temperatura ambiente
-30
-20
-10
0
10
20
30
0 240 480 720 960 1200 1440 1680 1920
Tempo (min)
Dis
torç
ão A
ng
ula
r (s
egu
nd
os)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Tem
per
atu
ra (
°C)
Rot. em torno de Y Rot. em torno de X Rol. Dianteiro(b) Amb. Externo(a)
331
Anexo C – Correlação entre o desvio médio e temperaturas
Direção X x Ambiente externo
R2 = 0,00
-20
-10
0
10
20
30
40
22 27 32 37 42 47
Temperatura (ºC)
Des
vio
(
m)
Direção Y x Ambiente externo
R2 = 0,00
-80
-60
-40
-20
0
20
40
22 27 32 37 42 47
Temperatura (ºC)
Des
vio
(
m)
Direção Z x Ambiente externo
R2 = 0,03
0
20
40
60
80
100
120
22 27 32 37 42 47
Temperatura (ºC)
Des
vio
(
m)
Direção X x Rolamento Traseiro
R2 = 0,50
-20
-10
0
10
20
30
40
22 27 32 37 42 47
Temperatura (ºC)
Des
vio
(
m)
Direção Y x Rolamento Traseiro
R2 = 0,78
-80
-60
-40
-20
0
20
40
22 27 32 37 42 47
Temperatura (ºC)
Des
vio
(
m)
Direção Z x Rolamento Traseiro
R2 = 0,02
0
20
40
60
80
100
120
22 27 32 37 42 47
Temperatura (ºC)
Des
vio
(
m)
332
Anexo D – Variação da temperatura no interior da estufa
Tempo (min)
Temperatura (°C)
Horas T00-FRENTEMEIO
T01-EXTER
T03-TRASDIR
T04-TRASMEIO
TEMP. ESTUFA
9:06 0 26,2 25,9 26,5 26,4 26,49:21 15 30,7 26,5 34,8 34,2 33,39:36 30 32,3 27,2 36,9 36,8 35,39:51 45 33,2 27,3 38,0 38,2 36,5
10:06 60 34,2 28,0 39,0 39,1 37,410:22 75 35,0 27,9 40,1 40,0 38,410:38 90 35,7 28,7 40,9 41,0 39,210:54 105 36,0 29,0 41,5 41,7 39,711:10 120 37,2 29,3 42,4 42,7 40,811:27 135 37,0 29,5 42,9 43,0 41,011:43 150 37,7 29,4 43,2 43,1 41,311:59 165 37,7 29,8 43,7 43,6 41,6
Direção X x Rolamento Dianteiro
R2 = 0,59
-20
-10
0
10
20
30
40
22 27 32 37 42 47
Temperatura (ºC)
Des
vio
(
m)
Direção Y x Rolamento Dianteiro
R2 = 0,85
-80
-60
-40
-20
0
20
40
22 27 32 37 42 47
Temperatura (ºC)
Des
vio
(
m)
Direção Z x Rolamento Dianteiro
R2 = 0,05
0
20
40
60
80
100
120
22 27 32 37 42 47
Temperatura (ºC)
Des
vio
(
m)
333
12:15 180 38,3 30,2 44,7 44,6 42,512:31 195 39,3 29,9 44,6 44,3 42,712:47 210 38,7 29,3 44,5 44,5 42,613:03 225 39,0 29,3 45,2 45,2 43,113:19 240 38,7 29,7 44,5 43,3 42,213:35 255 38,8 29,8 44,4 43,4 42,213:51 270 38,9 30,2 44,9 43,6 42,514:07 285 38,9 30,2 44,3 43,5 42,214:23 300 38,5 30,1 43,6 43,1 41,714:39 315 38,4 30,5 43,9 42,9 41,714:55 330 38,9 30,3 44,5 43,5 42,315:11 345 38,4 30,6 43,2 42,7 41,415:27 360 38,1 30,6 42,2 42,1 40,815:43 375 38,5 30,2 42,9 42,7 41,415:59 390 38,4 29,8 43,0 42,5 41,316:15 405 38,8 30,2 42,9 42,8 41,516:31 420 38,5 30,3 42,6 42,5 41,216:47 435 38,4 30,7 42,7 42,3 41,117:03 450 38,8 30,8 43,1 42,5 41,517:19 465 38,5 29,9 43,1 42,6 41,417:35 480 38,5 29,8 43,2 42,9 41,517:51 495 38,1 29,4 42,8 42,4 41,118:07 510 38,7 29,6 43,0 42,5 41,418:23 525 38,7 29,5 43,1 42,7 41,518:39 540 38,4 29,3 43,4 42,8 41,518:55 555 38,7 28,8 43,2 42,8 41,519:11 570 38,5 29,1 43,0 42,8 41,419:27 585 38,4 29,0 43,1 42,8 41,419:43 600 38,9 28,7 42,9 42,7 41,519:59 615 38,5 28,8 43,4 43,2 41,720:15 630 38,5 28,6 43,5 43,0 41,720:31 645 38,5 28,9 43,3 43,0 41,620:47 660 38,2 28,6 43,3 42,9 41,521:03 675 38,5 28,4 43,3 42,9 41,621:19 690 38,2 28,1 43,4 42,9 41,521:35 705 38,3 28,4 43,0 42,8 41,421:51 720 38,6 28,3 43,1 43,2 41,622:07 735 38,9 28,8 43,7 43,1 41,922:23 750 38,5 28,5 43,8 43,1 41,822:39 765 38,6 28,6 43,7 43,1 41,822:55 780 38,6 28,6 43,9 43,3 41,923:11 795 38,8 28,5 43,8 43,6 42,123:27 810 38,8 28,5 44,1 43,7 42,223:43 825 38,9 28,6 43,9 43,5 42,123:59 840 38,6 28,5 44,0 43,4 42,00:15 855 38,5 28,5 43,8 43,3 41,90:31 870 38,8 28,6 43,7 43,4 42,00:47 885 38,7 28,5 44,0 43,4 42,0
334
1:03 900 38,6 28,3 44,0 43,4 42,01:19 915 38,6 28,4 43,8 43,3 41,91:35 930 38,6 28,3 44,1 43,4 42,01:51 945 38,7 28,4 43,6 43,2 41,82:07 960 39,0 28,5 44,3 43,8 42,42:23 975 39,6 28,7 44,4 44,2 42,72:39 990 39,5 28,5 44,5 44,0 42,72:55 1005 39,2 28,5 44,5 43,9 42,53:11 1020 38,9 28,6 44,5 43,7 42,33:27 1035 39,0 28,4 44,3 43,6 42,33:43 1050 39,1 28,2 44,4 44,0 42,53:59 1065 38,8 28,2 44,0 43,9 42,24:15 1080 39,1 28,2 44,4 44,1 42,64:31 1095 39,3 28,2 44,5 44,4 42,74:47 1110 39,5 28,1 44,9 44,6 43,05:03 1125 39,6 28,2 44,7 44,6 43,05:19 1140 39,8 28,0 44,5 44,7 43,05:35 1155 39,5 28,3 44,8 44,4 42,95:51 1170 39,3 28,0 44,6 44,4 42,86:07 1185 39,6 28,3 44,5 44,1 42,86:23 1200 39,2 28,2 44,5 44,0 42,66:39 1215 39,2 28,1 44,5 44,1 42,66:55 1230 39,1 27,9 44,4 44,0 42,57:11 1245 39,3 28,2 44,5 44,0 42,67:27 1260 39,0 28,1 44,6 43,9 42,57:43 1275 39,5 28,6 44,8 44,0 42,87:59 1290 39,3 28,5 44,5 44,1 42,78:15 1305 39,4 28,4 44,5 44,0 42,68:31 1320 39,5 28,1 44,2 44,0 42,58:47 1335 38,9 28,4 44,6 44,0 42,59:05 1350 39,4 28,5 44,5 43,8 42,69:27 1365 39,3 29,2 44,6 44,0 42,69:46 1380 39,4 28,1 44,5 44,0 42,6
10:05 1395 39,7 29,3 44,0 44,0 42,610:25 1410 39,2 27,5 44,3 43,9 42,510:41 1425 40,0 29,3 44,6 44,4 43,010:57 1440 39,9 29,6 44,3 44,6 42,911:20 1455 40,1 28,1 44,4 43,9 42,811:36 1470 40,1 30,4 44,7 44,6 43,111:52 1485 40,1 29,8 45,2 44,6 43,312:08 1500 40,2 29,9 45,1 44,9 43,412:24 1515 40,3 30,6 45,2 44,8 43,412:40 1530 40,5 30,3 45,2 45,0 43,612:56 1545 40,7 30,2 45,2 44,9 43,613:12 1560 40,6 30,4 45,2 44,8 43,513:28 1575 40,3 30,6 45,4 44,8 43,513:44 1590 40,9 31,0 45,1 45,1 43,713:59 1605 41,0 30,2 45,3 45,2 43,8
335
14:15 1620 40,9 31,5 45,2 45,3 43,814:31 1635 41,1 31,4 45,0 45,4 43,814:47 1650 39,9 31,4 43,9 44,3 42,715:03 1665 40,1 31,7 43,6 44,0 42,615:35 1680 39,7 31,3 43,2 43,5 42,115:52 1695 39,7 32,0 44,2 43,9 42,616:08 1710 39,8 31,5 43,8 43,9 42,516:24 1725 39,7 31,7 44,0 43,6 42,516:40 1740 39,5 31,1 43,5 43,5 42,116:56 1755 39,7 31,1 43,2 43,4 42,117:12 1770 39,5 30,8 43,1 43,5 42,017:28 1785 39,5 30,6 43,0 43,2 41,917:44 1800 39,2 30,3 43,1 43,5 41,918:00 1815 39,2 30,1 43,5 43,6 42,118:16 1830 39,1 29,9 43,6 43,8 42,218:32 1845 39,2 29,8 43,8 43,9 42,318:48 1860 37,8 29,9 41,2 41,4 40,119:04 1875 36,2 29,0 38,4 38,9 37,819:20 1890 35,1 28,8 37,5 37,7 36,819:36 1905 34,4 28,5 36,6 37,1 36,019:52 1920 33,9 28,5 36,1 36,6 35,5
Variação da temperatura no interior da estufa
20
25
30
35
40
45
50
0
24
0
48
0
72
0
96
0
12
00
14
40
16
80
19
20
Tempo (min)
Te
mp
era
tura
(ºC
)
T01-EXTER TEMP. ESTUFA T00-FRENTEMEIO T03-TRASDIR T04-TRASMEIO
336
APÊNDICE I - Ensaios de capabilidade
1 Introdução
Com base na Especificação VDI/DGQ 3441, denominada Ensaio estatístico da precisão
operacional e de posição de máquinas-ferramenta: definições básicas, define-se como medida
para precisão operacional de um torno o erro operacional. Este contém somente desvios
inerentes à máquina, tanto sistemáticos como aleatórios. Os fatores que influenciam no erro
operacional estão representados na Figura 1.
Figura 1 – Fatores de influência no erro operacional (VDI/DGQ 3442, 1977)
Para o ensaio de tornos os fatores que exercem influência condicionados à máquina são
(VDI/DGQ 3442, 1977):
- desvios geométricos da máquina;
- desvios de posição;
- ajustes imprecisos dos pontos de referência e de desligamento da máquina;
- influências exercidas pela peça e dispositivos de fixação;
- largura da dispersão da posição.
Na determinação da precisão operacional também podem atuar fatores não condicionadas à
máquina, como a operação da máquina, métodos de fabricação, desgaste das ferramentas e
métodos de medição entre outros. A influência destes deve ser eliminada por meio da
aplicação de métodos estatísticos e pelo estabelecimento de condições operacionais bem
definidas. Uma parte dos desvios sistemáticos, por exemplo, desvios de posição, faixa de
337
inversão ou desvios geométricos podem ser determinados com base na Especificação
VDI/DGQ 3441. Uma determinação completa de todos os desvios sistemáticos, via de regra,
não é economicamente viável.
Uma alternativa é usar a Especificação VDI/DGQ 3442, que é o método para a determinação
da largura da faixa de dispersão operacional, também conhecida como repetitividade, com
auxílio de peças teste. Sua execução correta permite uma avaliação rápida e satisfatória dos
erros da máquina. A largura da faixa de dispersão operacional contém todos os erros
aleatórios condicionados à máquina e também a largura da faixa de dispersão da posição.
2 Definições e conceitos aplicados no estudo de capabilidade de máquina
Para realizar este estudo de capabilidade é fundamental o conhecimento de conceitos
estatísticos aplicados, portanto, serão mostrados a seguir os conceitos fundamentais para este
estudo segundo Batista (1996) apud Ferreira Júnior; Barca ( 2001) e Montgomery (1996).
2.1 O processo
Entende-se como processo, a combinação como um todo dos fornecedores, produtores,
pessoas, equipamento, materiais de entrada, métodos e ambientes que trabalham juntos para
produzir o resultado.
2.2 Processo sob controle estatístico
Um processo está sob controle estatístico quando as variações verificadas são atribuídas
somente às causas comuns. Não existem causas especiais. (Figura 2)
338
- Causas comuns:São responsáveis por variações em todas as observações do processo. Na
carta de controle aparece como parte da variação aleatória do processo.
- Causas especiais:
São as que provocam variações em apenas parte do processo, intermitentes, imprevisíveis e
instáveis, não comuns ao processo. Deverão ser identificadas, eliminadas e prevenidas.
Figura 2 – Controle do Processo (Manual de Referência QS9000)
2.3 Capabilidade
- Capabilidade de máquina:
É o estudo que relaciona o quanto a máquina é responsável pela variabilidade da característica
que o processo produz. Neste caso o estudo é feito minimizando as variáveis do processo de
forma que a variabilidade encontrada deva-se exclusivamente à máquina (ou equipamento).
- Capabilidade Potencial de Processo:
É um estudo que verifica sob certas condições de controle, a capacidade do processo produzir
peças que atendam as especificações estabelecidas pelo processo ou produto. A capacidade do
processo é determinada pela variação que vem de causas comuns. Ela geralmente representa o
melhor desempenho do processo (isto é, um mínimo de dispersão). Quando o processo está
sendo operado sob controle estatístico e é considerado capaz de atender as especificações a
variação devido às causas comuns ocorre dentro da faixa de tolerância. No caso do processo
incapaz a variação devido às causas comuns excede os limites de tolerância. (Figura 3)
339
Figura 3 - Diferentes níveis de capacidade de uma processo produtivo (GONÇALVES
JÚNIOR; SOUSA, 2008)
2.4 Índices de capabilidade
Os índices de capabilidade podem ser divididos em duas categorias:
- Curto prazo
Os estudos de capabilidade de curto prazo são baseados em medições coletadas de um lote de
operação. Os dados são analisados através de carta de controle para evidenciar que o processo
está sob controle estatístico. Se não forem encontradas causas especiais, um índice de
capabilidade de curto prazo pode ser calculado. Se o processo não estiver sob controle
estatístico, ações sobre causas especiais de variação devem ser requeridas (MONTGOMERY,
1996).
- Longo prazo
O estudo de capabilidade em longo prazo consiste em medidas que são coletadas ao longo do
período de tempo maior. Os dados deveriam ser coletados por um período de tempo
suficiente, e de tal maneira que se incluam todas as fontes de variação esperadas. Muitas
destas fontes de variação podem não ter sido observados no estudo em curto prazo. Quando
dados suficientes tenham sido coletados, eles são marcados por uma carta de controle e se
nenhuma causa especial foi encontrada, a capabilidade de longo prazo e seus índices de
desempenho podem ser calculados (MONTGOMERY, 1996).
340
2.4.1 Índice de capabilidade de máquina
Fator que representa a relação entre o quanto a máquina é responsável pela variabilidade das
características que o processo produz, ou seja, a relação entre a dispersão atribuída à máquina
e a tolerância especificada no processo (para os casos em que a característica for acabada, esta
especificação coincide com a do produto). (HANSEN,1996)
2.4.2 Índice de capabilidade de processo
Fator que verifica sob certas condições de controle, a capacidade do processo produzir peças
que atendam as condições estabelecidas, onde, as condições sob controle são devido ao estudo
realizar-se sobre uma única ordem de produção o que minimiza variações como matéria
prima, set up de máquina, variações entre máquina, entre aparelhos de medição e mão de
obra. E estas condições representam a relação entre dispersão potencial do processo e a
tolerância especificada no processo. (HANSEN,1996)
2.5 Definição de termos para cálculo dos índices de capabilidade
- Variação inerente do processo:
É aquela porção da variação do processo devido apenas às causas comuns. Para esta, o cálculo
do desvio padrão () é dado por:
Em que:
é a média das amplitudes dos subgrupos (para períodos com amplitudes sob
controle);
d2 é uma constante que varia de acordo com o tamanho da amostra, vide tabela.
341
Tabela – Valores para a constante d2 (QS9000,1997)
m é o número de medições realizadas por peça; g é o número de amostras x número de operadores n é o número de amostras (peças) medidas; Esta estimativa de desvio padrão só pode ser usada na avaliação do processo, desde que as amplitudes e as médias estejam sob controle estatístico (MONTGOMERY, 1996).
Capabilidade Superior (CPS): variação superior da tolerância dividida por 3 vezes o desvio padrão estimado pela capabilidade do processo.
Capabilidade Inferior (CPI): variação inferior da tolerância dividida pela dispersão superior real do processo.
Capabilidade (Cpk): é o índice que leva em conta a centralização do processo. É definido como o mínimo entre CPS e CPI. Ele relaciona a distância entre a média do processo e o limite de especificação mais próximo, com a metade da dispersão total do processo, conforme Figura 4:
Figura 4 – Índices Cpk, CPI e CPS (Adaptada de CAMARGO; TAVARES; BARCA, 2002)
342
Os índices descritos anteriormente referem-se às medidas Short Term (curto prazo)-ST que se baseiam em um processo centrado na média das especificações. O Short Term considera
variações entre os subgrupos ( ) e dentro destes ( ) (MONTGOMERY, 1996). A Figura 5 ilustra dados reais referentes a medição do diâmetro das peças no primeiro teste.
Figura 5- Medidas Short Term (curto prazo)
Para esses índices serem efetivamente utilizados as condições e suposições que o cercam
devem ser atendidas. Caso contrário, as medidas terão pouco ou nenhum significado, não
adicionando valor para compreensão nos processos dos quais eles foram gerados. A seguir,
343
são apresentadas as quatro condições mínimas que devem ser satisfeitas para todas as medidas
de capabilidade descritas acima (MONTGOMERY, 1996):
1. Verificação do Controle Estatístico do Processo: nesta etapa são preparados os gráficos de
controle para a coleta de dados (sem os limites) e estes são entregues para a produção. Estes
dados são então levantados e a partir de uma análise gráfica (ou mesmo utilizando testes
estatísticos) verifica-se a existência de causas especiais atuando no processo. Se existirem
causas especiais atuando deve-se identificá-las e eliminá-las até que o processo esteja sobre
controle estatístico.
2. Distribuição Normal: as medições individuais dos dados do processo formam uma
distribuição aproximadamente normal.
3. Cliente: as especificações são baseadas nos requisitos do cliente.
4. Avaliação dos Índices: uma vez garantido o controle estatístico do processo identificam-se
todos os dados que compõem o período sobre controle do processo. Estes dados são então
utilizados para a geração dos índices.
- Variação total do processo:
Esta é a variação devido às causas comuns e especiais. Esta variação pode ser identificada
pelo desvio padrão da amostra (S), usando todas as leituras individuais obtidas ou de uma
carta de controle detalhada ou de um de processo:
Em que:
Xi é uma leitura individual,
é a média das leituras individuais
n é o número de amostras (peças) medidas;
- Índices de capabilidade de máquina:
Cpi, indica a fração da tolerância que a variabilidade do processo ocupa: Cpi = 6S/T
Cmi, indica a fração da tolerância que a variabilidade da máquina ocupa: Cmi=T/6S
344
Cmk, relaciona o comportamento da média e sua dispersão, com os limites de especificação
(válido para máquina e processo). Adotar o menor valor obtido entre as duas equações abaixo.
Em que:
T é a tolerância especificada;
LSE é o Limite Superior de Especificação;
LIE é o Limite Inferior de Especificação;
(ou MT) é a média total.
Para o ensaio de repetitividade é comum exprimir a repetitividade para 99,7% de nível de
confiança.
2.6 Interpretação da capabilidade:
Uma interpretação da capabilidade deve ser discutida sob as seguintes suposições:
a) O processo está estatisticamente estável;
b) As medições individuais do processo estão conforme a distribuição normal;
c) O alvo do projeto é o meio da tolerância especificada;
d) A variação da medição é relativamente pequena;
Para avaliação da máquina como aprovada ou reprovada o fabricante considera o atendimento
as exigências de Cpk e Cm, sendo adotada a seguinte interpretação com relação aos
resultados, conforme Tabela 1.
Tabela 1 – Interpretação dos resultados
Resultado Interpretação
Especificado Cm < 60% Aceitável
Especificado 1 < Cpk < 1,3 Aceitável
Especificado Cpk > 1,3 Ideal
345
Para se analisar a Carta de Controle é necessário fazer alguns testes. São critérios usados para
se determinar se um processo não é estatisticamente estável, isto é, se ele está fora de controle
estatístico. Estes critérios serão descritos a seguir (TRIOLA, 1997 apud CAMARGO;
TAVARES; BARCA, 2002):
1) Há um padrão, uma tendência ou um ciclo que obviamente não é aleatório;
2) Há um ponto fora dos limites superior ou inferior de controle;
3) Regra da seqüência de oito: há oito pontos consecutivos, todos acima ou todos abaixo da
reta central;
4) Há seis pontos consecutivos, todos crescentes ou todos decrescentes;
5) Há quatorze pontos consecutivos se alternando entre para cima e para baixo;
6) Dois ou três pontos consecutivos estão fora dos limites de controle fixados à distância de
um desvio padrão a contar da reta central.
7) Quatro dentre cinco pontos consecutivos estão fora dos limites de controle fixados à
distância de dois desvios padrão a contar da reta central.
3 Objetivo
Realizar análise estatística, conforme VDI/DGQ 3442 – Ensaio estatístico da precisão
operacional de tornos, a fim de determinar precisão operacional da máquina quando
submetida a distintas condições de trabalho.
4 Materiais
O Torno CNC ROMI E280 A está alocado no CCM / ITA. Esta máquina é equipada com
cabeçote ASA A2-6, portanto, com rotação máxima de 4000rpm.
Foram fabricados e utilizados 150 corpos de prova cilíndricos compostos por liga de alumínio
aeronáutica 7075 (Vide Figura 6), com dimensões e identificação conforme a norma VDI
3442.
346
Figura 6 – Corpos de prova de alumínio.
- termopares tipo “J”. Quando fixado, por meio de orifícios na lona plástica, no interior
da câmara climático
- Câmara climática: foi projetada com auxílio de uma estrutura de sustentação baseada
em varas de aço com formato da seção transversal quadrado 20 x 20mm e coberta com
uma com lona plástica transparente, espessura com resistência a variação da temperatura
e rupturas, costurada com fita adesiva.
- sistema de aquisição de dados de temperatura: composto por hardware para ligação dos
termopares e software para coleta e armazenamento dos dados. O sistema de aquisição
consiste em um módulo de medição de temperatura com 8 canais e ligação com o
computador via USB, fabricante Adebt Scientific (Vide Figura 7).
347
Figura 7 – Sistema de aquisição de dados
- fonte de geração de calor no interior da câmara climática: foram utilizadas quatro
resistências elétricas, duas com 4kW de potência e duas com 12kW de potência (Vide
Figura 8).
Figura 8 – Sistema para geração de calor nas câmaras.
348
Para quantificar a qualidade dimensional das seções da peça usinada, utilizou-se uma máquina
de medição por coordenadas (MMC) modelo Crysta-Apex C7106, fabricada pela empresa
Mitutoyo, erro máximo de (1,7 + 3L/1000)m, equivalendo a uma exatidão de
aproximadamente 3m para todas as medições realizadas. Para todos os resultados de
medição foram consideradas a média de três amostras (Vide Figura 9).
Figura 9 – Medição dos corpos de prova
5 Método
O método de ensaio de repetibilidade foi aplicado respeitando a norma VDI 3442.
Nas peças teste executa-se a usinagem seqüencial considerando os parâmetros de corte
previstos na norma, gerando-se um diâmetro, deslocando-se a máquina repetidamente até a
posição nominal. Da dispersão dimensional nas peças de teste obtém-se a largura da faixa de
dispersão operacional da máquina (As). A indicação é feita com base na largura da faixa de
dispersão aleatória igual 99,7%, portanto As = 6sR ou ±3sR
A largura da faixa de dispersão operacional determinada significa que todas as dispersões
dimensionais aleatórias relacionadas às condições operacionais tomadas como base na
máquina são menores ou iguais ao valor As para um nível estatístico de confiança igual a
99,7%.
A precisão do torno foi ensaiada sob condições que em termos de lubrificação e aquecimento
correspondem o mais próximo possível ao funcionamento normal da máquina. Na execução
dos testes de usinagem das peças testes, as partes que compõem a máquina estão sujeitas ao
aquecimento e, conseqüentemente, a alteração de sua posição e formato e, por isso, devem ser
trazidas à suas temperaturas correspondentes deixando o torno funcionando sem carga.
349
Os corpos de prova foram numerados de 1 a 50 e suas dimensões são especificadas na
Figura 10, em que:
O diâmetro da peça teste D = 63mm;
O comprimento livre da peça teste L = 35mm;
O diâmetro D1 varia de 40 até 63mm; e
O comprimento de medição L1 = 16mm.
Figura10 – Peça teste (Adaptada de VDI 3442 )
No teste é usinado apenas o diâmetro D1 no comprimento L1. A usinagem foi executada com
fluido de corte e obedeceu aos parâmetros de corte e ferramenta conforme apresentados na
Tabela 2. Os valores reais devem ser registrados no Protocolo de Ensaio no Anexo A.
Tabela 2: Condições de corte
Condiçoes de corte:
Rotaçao (RPM): 2115
Velocidade de corte(m/min): 400 ± 20
m/min
Profundidade corte (mm)=
0,5 Avanço (mm/rot): 0,1
Ferramenta: Inserto = DCMT11T308 Secçao: Triangular
A superfície de medição da peça teste foi torneada antes do passe de acabamento a fim de
obter idênticas condições de corte.
350
Para execução da medição foi aguardo um tempo de estabilização térmica dos corpos de
prova em um laboratório com temperatura controlada igual a 20°C±1°C e umidade relativa do
ar 60%. A medição dos diâmetros respeitou a seqüência numérica crescente, conforme ordem
de usinagem, e o sentido de medição foi o mesmo sentido de avanço da ferramenta.
O Protocolo de Ensaio destina-se a determinação da largura da dispersão operacional de
tornos. A página 1 contém dados sobre a máquina, as condições tecnológicas, a ferramenta e o
sistema de medição. Na página 2 são registrados os valores de medição e a avaliação. Para
efeito facilitar a visualização da avaliação dos testes realizados neste trabalho, as páginas 2 de
cada teste foram transferidas em forma de Anexo (Anexo B ao Anexo F) para o final do
documento.
Para um melhor entendimento da avaliação o procedimento de cálculo é apresentado na VDI
3442.
Este ensaio consiste na execução de cinco testes distintos que visam verificar a capabilidade
da máquina nas seguintes condições:
Usinagem de 50 peças com partida a frio;
Usinagem de 50 peças com a máquina pré aquecida;
Usinagem de 50 peças com a máquina térmicamente isolada e estabilizada a 40°
C;
Simulação de um turno de trabalho sem parada para almoço, usinar uma peça a
cada 9,5 minutos;
Simulação de um turno de trabalho com parada para almoço, usinar uma peça a
cada 9,5 minutos.
A seguir é apresentado todos os resultados dos testes estudados da capabilidade de máquina.
As amostragens realizadas correspondem ao torneamento de uma peça em alumínio em que
foi verificado o Cpk e o Cm chegando a uma conclusão sobre a máquina estar aprovada ou
não para a determinada especificação.
351
6 Resultados
De um modo geral todos os testes realizados qualificam o processo como estável
estatisticamente.
Nos testes (a- Usinagem de 50 peças com partida a frio) e (b- Usinagem de 50 peças com a
máquina pré aquecida), observa-se que houve uma falha no ponto dois, nove e quarenta e um,
respectivamente, uma vez que o critério dois não foi obedecido (Critério 2: Há um ponto fora
dos limites superior ou inferior de controle). Somente com esse dado, não se pode afirmar que
todo o processo está fora de controle. Para se fazer tal afirmação, seria necessário um
acompanhamento maior do processo a fim de se verificar se essa condição ou qualquer outra
alteração fosse percebida.
352
a) Carta de controle para usinagem de 50 peças de forma contínua e com partida a frio;
n é o número de amostras: 50
d2 é uma variável: 1,693
Média das Amplitudes MR=SR/n = 0,004 Média Total MT=SM/n = 60,094mm Desvio Padrão da dispersão da máquina S=MR/ d2 = 0,002 mm
Cpk=(MT-LIE)/3S = 4,174
Cpk=(LSE-MT)/3S = 4,207
Tolerância do item analisado(T): 0,030 mm
Amplitude da dispersão de trabalho da máquina (At)=6S= 0,014 mm
Capabilidade da máquina(Cm) = (At/T)x100%= 47,73%
Especificado Cm<60% Encontrado Cm= 47,73%
Especificado Cpk(1 a 1,3) Aceitável Encontrado Cpk= 4,174
Cpk(>1,3) Ideal
Laudo: _X_Aprovado ____Reprovado Visto:__________
As informações complementares ao ensaio estão no Anexo B.
No início do gráfico, os dois pontos que ultrapassam o limite inferior de controle são
evidência da presença de causa especial de variação. A definição do índice de capabilidade de
máquina até permite isso, mas deve ser ressaltado que as conclusões não servem para
inferência do comportamento da máquina ao longo do tempo, uma vez que não se prevê o
comportamento dessa causa especial.
60,126
60,066
60,000
60,100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 91011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950
Ind
icaç
ões
e M
édia
s (m
m)
Número de Sub-grupos
Gráfico de Controle por Variáveis
353
b) Carta de controle para usinagem de 50 peças de forma contínua e com máquina
pré-aquecida. Neste caso, o pré-aquecimento foi atingido ao executar o mesmo
programa de usinagem das peças rodando em vazio por um período de 15 min;
n é o número de amostras: 50
d2 é uma variável: 1,693
Média das Amplitudes MR=SR/n = 0,004 mm
Média Total MT=SM/n = 60,086 mm
Desvio Padrão da dispersão da máquina S=MR/ d2 = 0,003 mm
Cpk=(MT-LIE)/3S = 4,073
Cpk=(LSE-MT)/3S = 3,553
Tolerância do item analisado(T): 0,030 mm
Amplitude da dispersão de trabalho da máquina (At)=6S= 0,016 mm
Capabilidade da máquina(Cm) = (At/T)x100% = 52,45%
Especificado Cm<60% Encontrado Cm = 52,45%
Especificado Cpk(1 a 1,3) Aceitável Encontrado Cpk = 3,553
Cpk(>1,3) Ideal
Laudo: _X_Aprovado ____Reprovado Visto:__________
As informações complementares ao ensaio estão no Anexo C.
60,117
60,057
60,000
60,100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 91011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950
Ind
icaç
ões
e M
édia
s (m
m)
Número de Sub-grupos
Gráfico de Controle por Variáveis
354
c) Carta de controle para usinagem de 50 peças com a máquina nas condições citadas no
ítem 5, ou seja, com o centro de torneamento isolado e termicamente estabilizado com
temperatura em torno de 40°C.
n é o número de amostras: 50
d2 é uma variável: 1,693
Média das Amplitudes MR=SR/n = 0,005 mm
Média Total MT=SM/n = 59,570 mm
Desvio Padrão da dispersão da máquina S=MR/ d2 = 0,003 mm
Cpk=(MT-LIE)/3S = 3,075
Cpk=(LSE-MT)/3S = 4,191
Tolerância do item analisado(T): 0,030 mm
Amplitude da dispersão de trabalho da máquina (At)=6S= 0,017 mm
Capabilidade da máquina(Cm) = (At/T)x100%= 55,05%
Especificado Cm<60% Encontrado Cm= 55,05%
Especificado Cpk(1 a 1,3) Aceitável Encontrado Cpk= 3,075
Cpk(>1,3) Ideal
Laudo: _X_Aprovado ____Reprovado Visto:__________
As informações complementares ao ensaio estão nos Anexos D, G e H.
59,602
59,542
59,500
59,600
0 1 2 3 4 5 6 7 8 91011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950
Ind
icaç
ões
e M
édia
s (m
m)
Número de Sub-grupos
Gráfico de Controle por Variáveis
355
d) Carta de controle para simulação de um turno de trabalho contínuo, utilizando o
programa de usinagem da peça rodando em looping, partindo a frio, usinar uma peça a
cada 9,5 minutos.
n é o número de amostras: 50 d2 é uma variável 1,693 Média das Amplitudes MR=SR/n = 0,004 mm Média Total MT=SM/n = 57,027 mm Desvio Padrão da dispersão da máquina S=MR/ d2 = 0,002 mm Cpk=(MT-LIE)/3S = 4,222 Cpk=(LSE-MT)/3S = 4,505 Tolerância do item analisado(T): 0,030 mm Amplitude da dispersão de trabalho da máquina (At)=6S= 0,014 mm Capabilidade da máquina(Cm) = (At/T)x100%= 45,84% Especificado Cm<60% Encontrado Cm= 45,84% Especificado Cpk(1 a 1,3) Aceitável Encontrado Cpk= 4,222 Cpk(>1,3) Ideal Laudo: _X_Aprovado ____Reprovado Visto:__________
As informações complementares ao ensaio estão no Anexo E.
57,058
56,998
56,900
57,000
57,100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 91011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950
Ind
icaç
ões
e M
édia
s (m
m)
Número de Sub-grupos
Gráfico de Controle por Variáveis
356
e) Carta de controle para usinagem simulação de um turno de trabalho com parada de 1h, utilizando o programa de usinagem da peça rodando em looping, partindo a frio, usinar uma peça a cada 9,5 minutos.
n é o número de amostras: 50
d2 é uma variável: 1,693
Média das Amplitudes MR=SR/n = 0,003 mm
Média Total MT=SM/n = 53,679 mm
Desvio Padrão da dispersão da máquina S=MR/ d2 = 0,002 mm
Cpk=(MT-LIE)/3S = 5,154
Cpk=(LSE-MT)/3S = 5,494
Tolerância do item analisado(T): 0,030 mm
Amplitude da dispersão de trabalho da máquina (At)=6S= 0,011 mm
Capabilidade da máquina(Cm) = (At/T)x100%= 37,57%
Especificado Cm<60% Encontrado Cm= 37,57%
Especificado Cpk(1 a 1,3) Aceitável Encontrado Cpk= 5,154
Cpk(>1,3) Ideal
Laudo: _X_Aprovado ____Reprovado Visto:__________
As informações complementares ao ensaio estão no Anexo F.
53,710
53,650
53,600
53,700
53,800
0 1 2 3 4 5 6 7 8 91011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950
Ind
icaç
ões
e M
édia
s (m
m)
Número de Sub-grupos
Gráfico de Controle por Variáveis
357
7 Conclusão
Baseado nos dados experimentais obtidos neste trabalho pode-se afirmar que a máquina
ROMI E280 A possui uma boa capacidade de processo em todas as condições simuladas
atendendo aos requisitos de Cm e Cpk, uma vez que apresentam valores dentro dos
especificados pela empresa.
358
ANEXOS
ANEXO B – Tabela com medições da usinagem de 50 peças de forma contínua e com partida
a frio;
359
ANEXO C – Tabela com medições da usinagem de 50 peças de forma contínua e com
máquina pré-aquecida. Neste caso, o pré-aquecimento foi atingido ao executar o mesmo
programa de usinagem das peças rodando em vazio por um período de 15 min;
360
ANEXO D – Tabela com medições da usinagem de 50 peças com a máquina isolado e
termicamente estabilizada em aproximadamente 40°C;
361
ANEXO E – Tabela com medições da simulação de um turno de trabalho contínuo, utilizando
o programa de usinagem da peça rodando em looping, partindo a frio, usinar uma peça a cada
9,5 minutos;
362
ANEXO F – Tabela com medições da simulação de um turno de trabalho com parada de 1h,
utilizando o programa de usinagem da peça rodando em looping, partindo a frio, usinar uma
peça a cada 9,5 minutos;
363
ANEXO G – Gráfico com variação da temperatura no interior da estufa
Temperatura no inteior da estufa
20
25
30
35
40
45
50
12:00:00 12:14:24 12:28:48 12:43:12 12:57:36 13:12:00 13:26:24
Tempo
Tem
per
atu
ra
T00
T01
T02
T03
T04
T05
364
ANEXO H - Distribuição de sensores de temperatura no interior da estufa
A variação da temperatura foi verificada com auxílio de sensores fixos colocados em pontos
pré-estabelecidos, nomeados em rolamento dianteiro, traseiro, ambiente interno da estufa e
ambiente externo. Neste teste, a temperatura do ambiente interno representa a temperatura
média dentro da estufa, indicados na figura pelos termopares numerados por 0, 3 e 4.
365
ANEXO A – Protocolo de ensaio
CCM-ITA / ROMI
Cursos dos eixos:
Peça teste:
Material = Alumínio 7075
Dimensões Nominais:
Distancia L: 35mm
Diâmetro D1: 61mm
Medida L1: 16mm
Instrumento de mediçao:
Local de mediçao:
Velocidade de corte(m/min): 400
Avanço (mm/rot): 0,1
Ferramenta:
Tempo de pré-aquecimento (em vazio): 15 min
Condiçoes de corte:
Rotaçao (RPM): 2115
Máquina de medição por coordenadas
Laboratório com temperatura controlada
X 195 Z 405
Profundidad de corte (mm)= 0,5
Comentarios: código do inserto pertence ao fabricante Sandvik.
Inserto = DCMT11T308
Outros:
Secçao: Triangular
Verificação da Precisão de Trabalho de Tornos
Comentarios:
Comentarios:
Autorização:
Ano de fabricação: 2007
Máquina modelo: E280
Máquina No.: 016.005912.425
366
ANEXOS
ANEXO A – Descrição do método QFD
Este anexo foi elaborado com base no trabalho de SILVA (2006).
A Função de Desdobramento da Qualidade ou Quality Function Deployment (QFD),
concebida no Japão na década de 1960 como uma ferramenta do Controle de Qualidade Total
(AKAO, 1990), é um método sistemático usado para identificar as necessidades de clientes e
traduzí-los em requisitos funcionais do produto. Essa informação comumente é usada na
solução de especificações do produto.
Cross (1994) define o termo QFD como um arranjo estratégico (desdobramento) através de
todos os aspectos de um produto (função) de características apropriadas (qualidade) conforme
as demandas do consumidor.
O QFD tem sido uma ferramenta de decisão capaz de incorporar todas as necessidades do
cliente e usuários, sendo muito útil para ajudá-los a escolher o melhor produto entre as opções
disponíveis. O QFD é conhecido por sua capacidade de transformar as necessidades do cliente
na linguagem requerida para implementar um produto (CHEN, J.; CHEN, C., 2002).
O desdobramento é feito identificando-se a relação entre os requisitos do cliente,
denominados “voz do consumidor”, e os requisitos de projeto do produto através do uso de
uma matriz conhecida como Casa da Qualidade ou House of Quality (HOQ) (CROSS, 1994).
O formato da casa da qualidade recomendado é apresentado na Figura 1 e suas partes
detalhadas na seqüência.
367
Figura 1 - Casa da Qualidade (Adaptada de CHEN, J.; CHEN, C., 2002)
1) Requisitos do Cliente: os requisitos do cliente, ou voz do consumidor, listam o que o
mercado deseja ou necessita do produto. Portanto, representa O QUE é importante
para o cliente;
2) Requisitos de projeto: conjunto de características do produto definidas em termos
técnicos relevantes para atender os requisitos do cliente. Portanto, representa COMO
pode ser provido tal requisito para o cliente.
3) Pesos dos requisitos: traduz o grau de importância percebida e atribuída pelo cliente
para cada requisito do produto. A escala de importância varia de 1 a 5 sendo 1 menos
importante e 5 mais importante;
4) Matriz de relacionamento: matriz central do QFD que ilustra o relacionamento entre
as características técnicas do produto com a “voz do consumidor”, definindo a
importância de cada requisito de projeto sob cada requisito do cliente através de uma
escala, conforme Figura 2;
368
Figura 2 - Matriz de relacionamento (SILVA, 2006)
5) Matriz de correlação: a matriz de correlação, ou “telhado da casa” é uma matriz
triangular que avalia a relação ou a dependência que existe entre os vários “como”
entre si, normalmente utilizada somente na primeira matriz do QFD, para relacionar
os requisitos de projeto. As células da matriz de correlação são preenchidas com
símbolos. As avaliações podem ser do tipo positiva “quando se incrementa um deles o
outro também se incrementa”, ou do tipo negativa “quando se incrementa um deles o
outro diminui”; em ambos os casos, estas avaliações podem ser fortes ou normais.
Estas quatro possibilidades de avaliação, somadas à avaliação “nenhum
relacionamento”, conformam os cinco tipos de avaliações no telhado da Casa da
Qualidade. Isto influi na hierarquização final, que vai se constituir num compromisso
entre os requisitos de projeto. Denomina-se “relação positiva” aquele relacionamento
entre os requisitos de projeto que se incrementam simultaneamente e “negativa”
aquele relacionamento onde, quando um deles cresce, o outro diminui ou são
conflitantes.
No exemplo da Figura 3, o requisito 4 está relacionado de forma positiva com os
requisitos 1, 2 e 5 e de forma negativa com o requisito 6;
369
Figura 3 - Correlações entre requisitos técnicos (SILVA, 2006)
6) Priorização dos requisitos de projeto: ilustra a ordem de prioridade dos requisitos de
projeto em função do relacionamento com os requisitos de cliente e seus pesos.
Dessa forma, a partir de uma necessidade do cliente, atribuindo-se pesos a cada um desses
requisitos impostos pelos consumidores, o QFD gera uma priorização dos requisitos de
projeto, base do desenvolvimento do produto. Porém, os requisitos de projeto podem não ser
suficientemente detalhados para uma especificação completa do produto.
Para obter a correta especificação do produto, devem ser preenchidas quantas matrizes forem
necessárias para relacionar os requisitos de cliente com o detalhe demandado. Assim, a
quantidade de matrizes necessárias é determinada pela complexidade do produto e nível de
detalhe desejado.
A Figura 4 mostra o desdobramento da função qualidade (QFD) desde a identificação das
necessidades dos clientes até as operações de manufatura (TRABASSO, 2008). A lógica que
rege esta cadeia de relacionamento está em transformar os requisitos de projeto da primeira
matriz em requisitos de cliente da próxima, já que há diversos clientes ao longo do
desenvolvimento de um produto.
370
Figura 4 - Matrizes de implementação do QFD (adaptada de TRABASSO, 2008).
Na matriz 1 as necessidades dos clientes são traduzidas em requisitos de sistema, ou requisitos
do produto, tendo como saídas às especificações do produto. Na primeira etapa do
desdobramento, que origina a matriz 2, os requisitos do sistema são utilizados para derivar as
características das partes, ou componentes, do produto. Na segunda etapa do desdobramento,
que origina a matriz 3, as características críticas do produto são usadas na obtenção das
operações chaves de manufatura, representando a transição das operações de projeto para as
de fabricação. Por fim, na terceira etapa do desdobramento, que origina a matriz 4, as
operações chave de manufatura são relacionadas com os requisitos de produção.
Esta tese foca na matriz 1, cuja saída são as especificações do produto, que neste caso trata-se
de uma máquina-ferramenta.
371
Procedimento analítico para priorização dos requisitos de projeto no QFD
O preenchimento da casa da qualidade inicia-se com a identificação dos consumidores e suas
demandas para o produto. Há diversas técnicas para a obtenção da “voz do consumidor”
como: análise de mercado, reclamação de consumidores ou avaliação de produtos de
concorrentes.
Recomenda-se constituir uma equipe composta por especialistas das diversas áreas do ciclo de
vida (junto aos projetistas), denominada como equipe de engenharia simultânea. No caso em
que não for possível constituir esta equipe, é conveniente (como mínimo para a análise dos
critérios contidos na matriz principal da casa da qualidade) a presença dos especialistas de
marketing que definiram o problema de projeto, assim como dos especialistas das áreas de
produção, montagem e manutenção da empresa produtora (FORCELINE, 2003).
Para cada requisito do cliente, será atribuída uma importância relativa, na forma de pesos, de
maneira a priorizar a lista de requisitos. Normalmente, a soma de todos os pesos atribuídos
será 100.
Consumidores nem sempre são conhecedores dos aspectos técnicos do produto em
desenvolvimento e, portanto, não são capazes de expressar as demandas no formato de
requisitos de engenharia ou design. Dessa forma, a área de design deverá identificar as
características técnicas que satisfazem ou influenciam de alguma forma os requisitos de
mercado.
A partir dos requisitos do cliente e de projeto, o relacionamento entre eles deverá ser
identificado. De fato, “nem todas as características de engenharia afetam todos os requisitos
de cliente” e a avaliação dos relacionamentos identificará e medirá essas influências.
Para cada célula da matriz de relacionamento deverá ser avaliada a influência da característica
de engenharia sobre o requisito de mercado. Caso haja alguma influência, nesta célula deverá
372
ser registrada a magnitude dessa influência através de números ou, normalmente, símbolos,
representando níveis forte, média ou fraca influência.
A priorização dos requisitos de projeto é feita através da soma ponderada da magnitude da
influência de cada requisito de projeto nos requisitos do cliente pelos pesos atribuídos a cada
requisito do cliente, ou seja, definido pi o peso de cada requisito do cliente, nj a influência do
requisito de projeto j em cada requisito do cliente e Pj o peso do requisito de projeto j, tem-se
que:
n
ijij npP
1
. Equação 1
A Figura 5 ilustra a forma de cálculo dos pesos dos requisitos de projeto.
Figura 5 - Priorização dos requisitos de projeto (SILVA, 2006)
373
ANEXO B - Especificações técnicas da máquina Romi D800AP
374
ANEXO C- Especificações técnicas da máquina Hermle C600U
375
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ANEXO D - Especificações técnicas da máquina Fanuc 21iEL
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ANEXO E - Especificações técnicas da máquina Takumi H7
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ANEXO F – Definição de requisitos do cliente
1 Identificação das necessidades do cliente
A satisfação do cliente é alcançada quando as características do produto correspondem às
necessidades do cliente, influenciando de forma decisiva sobre as vendas do produto. As
características dos produtos podem ser vistas de várias maneiras, dentre estas, destacam-se a
natureza das tecnologias envolvidas, o custo, a segurança, a rapidez de entrega, a facilidade de
fabricação, montagem, operação, manutenção e descarte, a confiabilidade e disponibilidade,
as informações dadas aos clientes etc.
Segundo Fonseca (2000), existem duas maneiras gerais de levantar necessidades:
• Uma maneira é coletar as necessidades, em cada fase do ciclo de vida, por meio de
questionários estruturados, atuando junto aos clientes. Coletadas as necessidades brutas pelas
entrevistas pessoais ou por telefone, pelo envio de questionários escritos, ou usando qualquer
outro método de interagir com clientes (FONSECA, 2000).
• A segunda maneira de levantar necessidades é a equipe de projeto definir diretamente as
necessidades do projeto que está sendo desenvolvido, baseando-se nos trabalhos anteriores de
marketing, na experiência dos projetistas, em “check-list” ou nos atributos do produto, usando
em qualquer caso, as informações obtidas pelo trabalho precedente de captação de
informações.
A seguir é apresentado um conjunto de questões que serve como guia básico para o
estabelecimento das necessidades dos clientes relacionados ao projeto de uma máquina-
ferramenta. Segundo Slocun (1992) e Stoeterau (2009) este conjunto de questões pode ser
organizado conforme o tipo de cliente e considerando os principais elementos envolvidos no
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ciclo de vida da máquina-ferramenta, sendo apenas uma orientação, devendo para casos
práticos, o conjunto ser adaptado de acordo com cada caso.
I. CLIENTE EXTERNO
a) PEÇA DE PRODUÇÃO: quais os tipos (formas) que se deseja produzir?
b) TOLERÂNCIAS: quais as tolerâncias dimensionais e geométricas envolvidas?
c) QUALIDADE SUPERFICIAL: qual a qualidade superficial desejada?
d) MATERIAIS DE PRODUÇÃO: os materiais que poderão ser utilizados na fabricação
das peças de produção tamanho dos lotes a serem produzidos.
II. CLIENTE INTERMEDIÁRIO
a) GEOMETRIA: qual é o tamanho total aproximado?
b) MONTAGEM: a máquina pode ser montada de forma econômica?
c) TRANSPORTE: a máquina pode ser transportada com facilidade?
d) MANUTENÇÃO: quais as freqüências de manutenção exigidas, e como afetam a
operacionalização geral da fábrica?
III. CLIENTE INTERNO
a) GEOMETRIA: qual é o tamanho total aproximado?
b) CINEMÁTICA: que tipo de mecanismo e qual a repetibilidade, exatidão e resolução
requeridas?
as características de repetibilidade, exatidão e resolução necessárias à máquina são
uma função das tolerâncias dos componentes a serem fabricados, fornecidas pelo
cliente externo, em geral recomenda-se que os sistemas de medição tenham exatidão
na ordem 1/10 daquela prevista para os componentes a serem fabricados. Esse
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procedimento garante o atendimento às tolerâncias de fabricação e a confiabilidade do
processo de medição.
c) DINÂMICA: que forças são geradas e quais são seus efeitos potenciais sobre o
sistema e seus componentes? Qual a rigidez necessária à máquina para resistir às
forças do processo, mantendo a precisão dos seus componentes e acabamento
superficial?
d) POTÊNCIA requerida: que tipos de atuadores e acionamentos podem ser utilizados e
quais são os controles necessários?
e) MATERIAIS: quais os tipos de materiais que podem ser utilizados para maximizar a
eficiência da máquina? As principais características desejadas nos materiais a serem
empregados são a estabilidade térmica, a estabilidade química (resistência à corrosão)
e a estabilidade dinâmica (capacidade de amortecimento).
f) SENSORES E CONTROLE: que tipo de sensores e sistemas de controle são
necessários? Como eles podem ser usados para reduzir o custo dos sistemas mecânicos
exigidos e aumentar a sua confiabilidade?
os sensores deverão ser compatíveis com a exatidão que se deseja obter e o sistema de
controle. O sistema de controle deverá ter uma capacidade de movimentação e
programação compatível com as formas que se deseja fabricar.
g) SEGURANÇA: quais são as exigências para a proteção do operador? do ambiente? da
máquina?
recomendações de norma para segurança do operador, da máquina e do meio
ambiente.
cavacos com dimensões micrométricas e elevada superfície de contato, perigo de
oxidação rápida (explosão) e perigo se inalada.
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h) PRODUÇÃO: os componentes da máquina podem ser fabricados de forma
econômica?
fator econômico é predominante no desenvolvimento de qualquer projeto, em especial
de máquinas-ferramenta.
i) ERGONOMIA: como todos os fatores de projeto podem ser combinados para produzir
uma máquina que proporcione satisfação para quem a operar, realizar sua manutenção
e fizer os reparos?
é recomendável mínimo de contato entre o operador e máquina, devendo o mesmo
atuar mais como um supervisor do processo, do que como um elemento da operação.
j) MEIOS DE FABRICAÇÃO À DISPOSIÇÃO: com que meios de fabricação você
pode contar?
Para cada máquina disponível é recomendável saber os processos a que se aplica, a
capacidade de carga, o volume de trabalho (dimensões máximas que podem ser
operadas), os acessórios e recursos, qualificação geométrica (quais os erros que a
máquina tem e qual a influencia destes no resultado do processo), a qualificação dos
operadores, o custo máquina, o custo homem/máquina e o estado de conservação;
k) LIMITES DOS MEIOS À DISPOSIÇÃO: o que você pode fabricar em função dos
meios (homens e máquinas) a sua disposição?
Quais são as limitações de cada processo a disposição, as tolerâncias geométricas e
dimensionais possíveis de serem obtidas e a qualidade superficial que cada processo a
disposição pode fornecer.
l) CONTROLE DE QUALIDADE: os componentes podem ser fabricados com uma
qualidade consistente nas peças? Os recursos metrológicos (dimensionais, geométricos
e de qualidade superficial) dos componentes a serem fabricados devem ser levantados
quanto a:
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recursos metrológicos a disposição (que instrumentos existem, seu estado de
conservação e necessidade de calibração, e quais os instrumentos necessários);
capacitação dos operadores;
facilidades adequadas (ex: sala climatizada);
outros recursos a sua disposição (onde, como, quem e custos);
Após a identificação das necessidades do cliente, o próximo passo é convertê-las em
requisitos do cliente, ou seja, traduzi-las à linguagem do projetista.
2 Definição dos requisitos do cliente
A tradução das necessidades implica numa sistematização simples, segundo Forceline (2003),
em que todo requisito de cliente será definido por:
uma frase curta composta pelos verbos ser, estar ou ter, seguida de um ou mais
substantivos, que não constituem uma função do produto, mas são expectativas do
cliente, ou
uma frase composta por um verbo que não seja ser, estar ou ter, seguida de um ou
mais substantivos, denotando, neste caso, uma possível função do produto.
Por exemplo, se a necessidade do cliente expressa: “que o centro de usinagem tenha potência
suficiente para fresar tanto aço quanto alumínio”; esta expressão deve ser convertida em
requisito de cliente.
A necessidade anterior é referida à potência do produto e define um dos parâmetros do
projeto, neste caso a potência. Mas também, implicitamente, expressa uma função do produto
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quando diz “fresar aço e alumínio”, que mesmo sendo uma necessidade, é de um tipo
diferente à anterior referida à potência.
Portanto, as necessidades do cliente, uma vez convertidas em requisitos do cliente, podem
gerar dois tipos de informações: uma denota o desejo dos clientes, relativa a características
não funcionais e outra que gera prováveis funções do produto.
Esta tese propõe uma lista de requisitos do cliente que está baseada nas pesquisas de Rahim e
Baksh (2003), Heisel e Meitzner (2004), na revisão da literatura e também no conhecimento
sobre projeto de máquina-ferramenta e usinagem agregado do Centro de Competência em
Manufatura (CCM) do Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA), conforme apresentado ao
longo dos capítulos iniciais, conseqüência da execução de ensaios, do levantamento de
informações de parceiros, compradores de máquinas-ferramenta, pertencentes ao segmento
aeronáutico, brasileiro e europeu.
a) Necessidades gerais do proprietário/comprador de máquina-ferramenta:
Ter baixo custo de operação
Ter durabilidade
Ter baixo custo de manutenção
Ter elevada produtividade
Permitir segurança ao usuário
Ter baixo tempo de inicialização da máquina
Respeitar o prazo de entrega da máquina
Permitir troca rápida de produto
Fabricar produtos de diversos tamanhos
Ter baixo consumo de energia
Cumprir a legislação local
Ser ecologicamente correto
Fresar superfícies complexas
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Fornecer qualidade superficial
Atender as tolerâncias dimensionais e geométricas
Fresar aço e alumínio
Ter confiabilidade dos resultados
Ter confiabilidade dos sistemas de controle
Ter baixo preço de compra da máquina
Ter disponibilidade de componentes
Possuir interface homem/máquina amigável
Possuir sistema de controle da máquina aberto e acessível
b) Necessidades gerais dos operadores de máquina-ferramenta
Ser fácil de operar e controlar
Ser confortável para o uso
Permitir segurança ao usuário
Ter necessidade de menos energia física para operar
Ter baixo nível de ruído
Possuir os controles ao alcance das mãos
Ter tela da máquina visível
Permitir operação manual
c) Necessidades gerais da equipe de manutenção
Ter facilidade de manutenção
Ser fácil de limpar
Possuir guia de localização de defeitos
Permitir manutenção manual
Ter indicadores para falhas de operação
Ter facilidade para substituir ou ajustar os componentes
Permitir segurança ao usuário
Ter facilidade de montagem e desmontagem
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Com a definição desta lista de requisitos do cliente e uma lista de prováveis funções do
produto máquina-ferramenta, o próximo passo é definir seus requisitos de projeto.
Definir os requisitos de projeto de um produto significa traduzir as necessidades dos clientes
associando-as às características mensuráveis do produto. Essa é uma atividade extremamente
importante, pois fornece a base sobre a qual serão montados os critérios de avaliação e de
tomada de decisão utilizados nas etapas posteriores do processo de projeto.
A definição inadequada dos requisitos ou uma determinação imprópria de certos aspectos do
problema poderá causar uma seqüência de decisões que fará emergir uma solução para um
problema diferente do requerido.
Uma maneira de obter-se um conjunto adequado de requisitos de projeto é por meio da análise
do ciclo de vida do produto, utilizando uma matriz de apoio, que cruza os requisitos dos
clientes com os atributos específicos do produto, para adquirir os requisitos de projeto
(FONSECA, 2000). De outra forma, para obtenção dos requisitos de projeto também utiliza-
se de diferentes ferramentas, tais como: brainstorming, check-list e informações de outros
projetos.
Após a conversão dos requisitos dos clientes em requisitos do produto, que neste trabalho foi
feita por meio da matriz Casa da Qualidade do QFD, é analisada a correlação entre ambos
através de uma escala de intensidade. Um requisito do produto que contribui intensamente no
atendimento de um requisito do cliente é mais importante e merece um foco maior do que
outro que contribui pouco.
A revisão da literatura sobre os problemas de decisão relacionados à seleção de máquinas-
ferramenta realizada nesta tese sinaliza uma convergência das principais necessidades do
comprador de máquina, bem como os respectivos requisitos de projeto. Tal fato fundamenta a
sistematização proposta neste trabalho.
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FOLHA DE REGISTRO DO DOCUMENTO
1. CLASSIFICAÇÃO/TIPO
TD
2. DATA
08 de maio de 2012
3. REGISTRO N°
DCTA/ITA/TD-005/2012
4. N° DE PÁGINAS
387 5. TÍTULO E SUBTÍTULO:
Uma abordagem metodológica para seleção de máquina-ferramenta para o fresamento de componentes estruturais aeronáuticos. 6. AUTOR(ES):
Jacson Machado Nunes 7. INSTITUIÇÃO(ÕES)/ÓRGÃO(S) INTERNO(S)/DIVISÃO(ÕES):
Instituto Tecnológico de Aeronáutica - ITA 8. PALAVRAS-CHAVE SUGERIDAS PELO AUTOR:
Seleção de máquina-ferramenta, AHP, QFD 9.PALAVRAS-CHAVE RESULTANTES DE INDEXAÇÃO:
Maquinas-ferramenta, Componentes estruturais, Tomada de decisão, Controle de qualidade, Produtividade, Planejamento estrategico, Engenharia da Produção, Engenharia mecânica. 10. APRESENTAÇÃO: X Nacional Internacional
ITA, São José dos Campos. Curso de Doutorado. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Engenharia Aeronáutica e Mecânica. Área de Sistemas Aeroespaciais e Mecatrônica. Orientador: Jefferson de Oliveira Gomes. Defesa em 07/05/2012. 11. RESUMO:
A seleção de máquinas adequadas é uma das decisões mais críticas para o desenvolvimento de um ambiente de produção eficiente. As condições competitivas do mercado em todo o mundo, resultante da globalização, forçam as empresas a utilizar novos equipamentos, que são continuamente introduzidos no mercado com os avanços tecnológicos, e a tomar decisões cuidadosas durante a compra desses recursos. Uma seleção inadequada de uma máquina-ferramenta pode afetar negativamente a exatidão, a produtividade e a capacidade de resposta às demandas de manufatura da empresa. Por isso, não é recomendado focar apenas no menor preço da máquina, contudo é necessário conhecer os requisitos técnicos, que melhor atendem as necessidades do cliente e estão contido na máquina, a fim de apoiar o processo de tomada de decisão. Esta tese descreve o desenvolvimento de uma abordagem metodológica baseada na integração dos métodos QFD e AHP para seleção de máquinas-ferramenta. Os principais objetivos alcançados por esta tese referem-se ao uso parcial do QFD na etapa de estruturação do problema de decisão e viabilizar a aplicação do método da forma mais prática e compreensível possível com a eliminação dos julgamentos das alternativas em relação aos subcritérios, no intuito de minimizar o dispêndio de energia por parte do decisor. Os requisitos técnicos da máquina são determinados por meio da identificação da necessidade dos clientes e agrupados na forma de critérios de seleção com o auxílio do método QFD. Os critérios definidos e agrupados são usados para estruturar a árvore de decisão e adquirem um valor de prioridade por meio da aplicação do método AHP. Os valores das especificações de cada alternativa, correlacionadas com os critérios, são ponderados pela prioridade global de cada subcritério. A alternativa mais adequada é aquela que possuir maior valor de prioridade global. Essa classificação pode ser alterada de acordo com o interesse do decisor ao considerar a razão entre os benefício técnico e o custo de aquisição do equipamento.
12. GRAU DE SIGILO:
(X ) OSTENSIVO ( ) RESERVADO ( ) CONFIDENCIAL ( ) SECRETO