um método prático para o dimensionamento da ventusagem de redes de Água

Universidade de Aveiro

2010

Departamento de Engenharia Civil

Nuno Alexandre Honrio Lopes

Um mtodo prtico para o dimensionamento da ventusagem de redes de gua


2010

Departamento de Engenharia Civil

Nuno Alexandre Honrio Lopes

Um mtodo prtico para o dimensionamento da ventusagem de redes de gua

Dissertao apresentada Universidade de Aveiro para cumprimento dos

requisitos necessrios obteno do grau de Mestre em Engenharia Civil,

realizada sob a orientao cientfica do Doutor Armando Baptista da Silva

Afonso, Professor Associado do Departamento de Engenharia Civil da


o jri

Presidente Prof. Doutor Anbal Guimares da Costa

Professor Catedrtico, Departamento de Engenharia Civil da


Prof. Doutor Pedro Nuno Castelo Madeira Afonso,

Professor Adjunto, Instituto Superior de Engenharia de Coimbra

Prof. Doutor Armando Baptista Da Silva Afonso

Professor Associado convidado, Departamento de Engenharia Civil da


agradecimentos

Ao incio desta dissertao, o conhecimento do tema era de tal forma

superficial, que no tinha ideia do caminho a percorrer. Com o transpor dos

obstculos e dificuldades, esse caminho vai surgindo de forma gradual e

natural.

Confesso que por vezes foi difcil lidar com todas as adversidades que

logicamente me ocorreram, levando-me a questionar, de formas menos

prprias, o porqu de ter de ter tanto trabalho. No entanto, percebo agora que

todo esse trabalho rduo necessrio para espevitar a imaginao e o

conhecimento, necessrio para nos picar, obrigando-nos ir buscar foras

escondidas, levando-nos a chegar a bom porto. S o apoio, compreenso e

conhecimento recebido, por parte de diversas pessoas, tornou todo este

percurso possvel. Dedico este espao a todas essas pessoas, que de uma forma

ou de outra, tornaram este caminho mais fcil, e que directa e indirectamente

contriburam para a elaborao desta dissertao, especialmente:

Ao meu orientador, professor Armando Baptista da Silva Afonso, pela sua

partilha de conhecimento, pelo seu sentido crtico e por todo o apoio e

dedicao.

Ao engenheiro Jos Jlio da EPAL, pela possibilidade de entrevista e

informao compartilhada.

Ao Sr. Lus Teles da Saint-Gobain, pela forma como se disponibilizou para

colaborar, por todo o material fornecido e pelas sugestes apresentadas.

Ao meu colega e amigo de longa data nestas andanas da engenharia, Gustavo

Segorbe, pela companhia nos dias e noites passados a escrever e a estudar,

pelo apoio e encorajamento contnuo e pela sucessiva crtica construtiva.

Ao meu irmo, pela atitude antistresse, proporcionando momentos de

descontraco e boa disposio.

Aos meus pais, por todo o amor e carinho, e pela slida formao pessoal e

acadmica que me proporcionaram.

Marta companheira e amiga, pelo seu amor e amizade, e pela sua enorme

pacincia e apoio incondicional, factores sem os quais no teria sido possvel a

realizao deste trabalho.

palavras-chave

Purgadores, Ventosas, dimensionamento, choque hidrulico, padres de

fluxo, localizao.

Resumo

Tendo como referncia a forma leviana como se trata a problemtica da

existncia de ar nas condutas de abastecimento de gua, pretende-se

elaborar um documento que ajude a compreender o fenmeno da

movimentao de ar nas condutas de abastecimento de gua.

A bibliografia existente em Portugal escassa e a que trata o assunto, f-

lo geralmente de forma bastante superficial. Esta situao leva a que o

dimensionamento de ventosas seja praticamente inexistente ou tal como

a bibliografia, tambm ele leviano e pouco funcional.

Pretende, com este documento, contrariar este status quo e contribuir

para uma melhoria significativa do modo de funcionamento das

infraestruturas.

Keywords

Air release valves, sizing, hydraulical shock, standards of flow,

localization

Abstract

Having as reference the frivolous form as if deals with the problematic

one the air existence in the systems of water supply, is intended to

elaborate a document that helps to understand the air movement in the

water supply pipes.

The existing bibliography in Portugal is scarce and the one that treats the

subject, to far it of sufficiently superficial form generally. This situation

takes the one that the sizing of air-valves either practically inexistent or

as the bibliography, also frivolous it and little functionary.

It intends, with this document, to oppose this status quo and to contribute

for a significant improvement in the way of functioning of the

infrastructures.

NDICE GERAL

NUNO LOPES I

ndice geral

ndice geral ............................................................................................................................... I

ndice de figuras .................................................................................................................... III

ndice de grficos.................................................................................................................... V

ndice de tabelas ................................................................................................................... VII

Lista de abreviaturas ............................................................................................................... X

1. Introduo ............................................................................................................................ 1

2. Objectivos ............................................................................................................................ 3

3. Metodologia de trabalho ...................................................................................................... 5

4. Necessidade de aplicao de ventosas ................................................................................. 7

4.1. O fluxo de ar nas condutas ........................................................................................... 7

4.2. Problemas causados pelo movimento de bolsas de ar nas tubulaes ........................ 10

4.3 Critrios de movimento de ar nas condutas .............................................................. 11

4.3.1 - Testes padres de fluxo vertical ......................................................................... 11

4.3.2 - Testes padres de fluxo de inclinao ................................................................ 12

4.3.3 - Testes padres de fluxo horizontal ..................................................................... 12

4.3.4 Previso de comportamento dos fluxos ar/gua ................................................ 14

4.4 Velocidade Crtica da gua .......................................................................................... 18

5. Modelos de ventosas e funcionamento .............................................................................. 21

5.1. Ventosas de simples efeito ......................................................................................... 21

5.2. Ventosas de duplo efeito ............................................................................................ 23

5.3. Ventosas de triplo efeito ............................................................................................. 23

5.4. Ventosas de triplo efeito, com fecho lento ................................................................. 25

6. Aspectos de dimensionamento de Ventosas ...................................................................... 29

6.1 Locais de aplicao de ventosas ............................................................................... 29

UM MTODO PRTICO PARA O DIMENSIONAMENTO DA VENTUSAGEM DE REDES DE GUA

II DEC - UA

6.2 Dimensionamento e escolha de Ventosas ................................................................. 36

6.2.1 Expulso de ar das condutas Situao de enchimento da tubagem ................... 36

6.2.2 Admisso de ar das condutas Situao de esvaziamento da tubagem ............... 37

6.3 Eliminao de ar durante o funcionamento da conduta em regime permanente ......... 38

6.4 Anlise do choque hidrulico provocado pelo fecho de ventosas ............................ 40

6.4.1 Fluxo em orifcios .............................................................................................. 40

6.4.1.2 Velocidade da massa de ar que sai por um orifcio com fluxo isotrpico .. 41

6.4.1.3 Fluxo real atravs de orifcios ........................................................................ 43

6.4.2 Clculo do valor do choque hidrulico .............................................................. 44

6.4.2.1 Fluxo real da ventosa .................................................................................. 46

6.4.2.2 Exemplo de clculo do valor do choque hidrulico ................................... 46

7. Mtodo prtico para dimensionamento de ventosas .......................................................... 49

7.1 - Marcha de clculo de dimensionamento de ventosas de simples efeito ................... 49

7.2 Marcha de clculo de dimensionamento de ventosa para expulso de ar - situao de

enchimento da tubagem ..................................................................................................... 53

7.3 - Dimensionamento de ventosa para admisso de ar - situao de esvaziamento de

tubagem ............................................................................................................................. 55

7.4 Elementos de apoio ao dimensionamento ................................................................ 56

7.4.1 Tubagem PEAD PN 10, PEAD PN 16, PEAD PN 20 e PEAD PN 25 ............. 56

7.4.2 Tubagem PVC PN 10, PN 16 e PN 20 .............................................................. 76

7.4.3 Tubagem FFD K9 .............................................................................................. 87

8. Concluso .......................................................................................................................... 95

9. Bibliografia ........................................................................................................................ 96

NDICE DE FIGURAS

NUNO LOPES III

ndice Figuras

Fig 1. Descarga de conduta originada por utilizao pontual [6] ......................................... 7

Fig 2. Troo de conduta com vlvula aberta [8] ................................................................... 8

Fig 3. Troo de conduta com vlvula fechada [8] ................................................................ 8

Fig 4. Troo de conduta vazio [8] ........................................................................................ 9

Fig 5. Acumulao ar nas tubagens [6] ................................................................................ 9

Fig 6. Representao ilustrada de padres de fluxo vertical [7] ......................................... 12

Fig 7. Representao ilustrada de padres [7] .................................................................... 14

Fig 8. Mapa geral para um regime de fluxo, de 2 fases, horizontal [7] .............................. 16

Fig 9. Mapa geral para um regime de fluxo, de 2 fases, ascendente [7] ............................ 17

Fig 10. Mapa geral para um regime de fluxo, de 2 fases, descendente [7] ........................ 17

Fig 11. Mapa geral para um regime de fluxo, de 2 fases, vertical [7] ................................ 18

Fig 12. Ventosa duplo efeito [11] ....................................................................................... 23

Fig 13. Ventosa duplo efeito Corte esquemtico [11] ..................................................... 23

Fig 14. Ventosa triplo efeito - Expulso de ar na conduta [10] .......................................... 24

Fig 15. Ventosa triplo efeito Desgasificao em regime permanente [10] ..................... 24

Fig 16. Ventosa triplo efeito - Admisso de ar na conduta [10] ......................................... 25

Fig 17. Ventosa triplo efeito, com fecho lento Expulso de ar na conduta (1 fase) [11] 26



Fig 20. Ventosa triplo efeito, com fecho lento Admisso de ar na conduta [11] ............ 28

Fig 21. Localizao de ventosa Elevao da cota do perfil da conduta [12] ................... 29

Fig 22. Localizao de ventosa Zonas de reduo de presso [12] ................................. 29

Fig 23. Localizao de ventosa Zonas de variao de seco [12] ................................. 30

Fig 24. Enchimento de conduta [13] .................................................................................. 30


IV DEC - UA

Fig 25. Localizao de ventosa Grupos de Bombagem e Vlvulas de controlo [13] ...... 31

Fig 26. Localizao de ventosa Antes de aparelhos de medio ou contadores [12] ...... 31

Fig 27. Localizao de ventosa Baterias de filtrao [12] ............................................... 32

Fig 28. Localizao de ventosa Variaes de inclinao [12][13] .................................. 32

Fig 29. Localizao de ventosa Pontos altos [13] ........................................................... 33

Fig 30. Localizao de ventosa Comprimento crtico [13] ............................................. 34

Fig 31. Localizao de ventosa Risco de colapso [13] .................................................... 34

Fig 32. Localizao de ventosas Esquema geral [21] ...................................................... 35

Fig 33. Esquema de fluxo em orifcios [14] ....................................................................... 40

Fig 34. Relaes de presso de fluxo em orifcios [14]...................................................... 41

Fig 35. Esquema de seces de descarga de ventosas [14] ................................................ 44

NDICE DE GRFICOS

NUNO LOPES V

ndice de Grficos

Grfico 1 Solubilidade do ar em gua [12]......................................................................... 39

Grfico 2 Solubilidade do ar em gua ................................................................................ 51

Grfico 3 Obteno do dimetro do orifcio da ventosa de simples efeito (purga) ............ 52

Grfico 4 - Velocidade crtica tubagem PEAD PN10 ........................................................... 61

Grfico 5 - Velocidade crtica tubagem PEAD PN10 (cont.)................................................ 62

Grfico 6 - Velocidade crtica tubagem PEAD PN16 ........................................................... 63

Grfico 7 - Velocidade crtica tubagem PEAD PN16 (cont)................................................. 64



Grfico 10 - Velocidade crtica tubagem PEAD PN25 ......................................................... 67

Grfico 11 - Caudais de admisso de ar - tubagem PEAD PN 10 DN 250 a DN 1000 ........ 68

Grfico 12 - Caudais de admisso de ar - tubagem PEAD PN 10 DN 63 a DN 225 ............ 69

Grfico 13 - Caudais de admisso de ar - tubagem PEAD PN 16 DN 250 a DN 630 .......... 70






Grfico 19 - Velocidade crtica tubagem PVC PN 10 ........................................................... 78



Grfico 22 - Caudais admisso ar Tubagem PVC PN 10 DN 200 a DN 500 ................. 81

Grfico 23 - Caudais admisso ar Tubagem PVC PN 10- DN 63 a DN 160 ..................... 82

Grfico 24 - Caudais admisso ar Tubagem PVC PN 16- DN 200 a DN 400 ................... 83


VI DEC - UA

Grfico 25 - Caudais admisso ar Tubagem PVC PN16- DN 63 a DN 160 ...................... 84

Grfico 26 - Caudais admisso ar Tubagem PVC PN20- DN 200 a DN 400 .................... 85

Grfico 27 - Caudais admisso ar Tubagem PVC PN20- DN 63 a DN 160 ...................... 86

Grfico 28 - Velocidade crtica tubagem FFD K9 ................................................................ 89

Grfico 29 - Velocidade crtica tubagem FFD K9 ................................................................ 90

Grfico 30 Caudais admisso ar Tubagem FFD K9 DN 1400 a DN 2600 ..................... 91

Grfico 31 Caudais admisso ar Tubagem FFD K9 DN 700 a DN 1200 ....................... 92

Grfico 32 Caudais admisso ar Tubagem FFD K9 DN 250 a DN 600 ......................... 93

Grfico 33 Caudais admisso ar Tubagem FFD K9 DN 60 a DN 200 ........................... 94

NDICE DE TABELAS

NUNO LOPES VII

ndice de Tabelas

Tabela 1 Valores do coeficiente de vazo de vlvulas ....................................................... 37

Tabela 2 - Valor do Coeficiente de Bunsen presso atmosfrica ....................................... 38

Tabela 3 - Caractersticas tubagem PEAD PN 10 ................................................................. 56




Tabela 7 Caudais de enchimento tubagem PEAD PN 10 a PN 25 ..................................... 60

Tabela 8 - Caractersticas tubagem PVC PN 10 .................................................................... 76

Tabela 9- Caractersticas tubagem PVC PN 16 ..................................................................... 76

Tabela 10 - Caractersticas tubagem PVC PN 20 ................................................................. 77

Tabela 11 Caudais de enchimento tubagem PVC PN 10, PVC PN 16 e PVC PN 20 ........ 77

Tabela 12 - Caractersticas tubagem FFD K9 ....................................................................... 87

Tabela 13 - Limites de caudal de enchimento de tubagem FFD classe K9 ........................... 88

LISTA ABREVIATURAS

NUNO LOPES X

Lista de Abreviaturas

IRAR - Instituto Regulador de guas e Resduos

DN Dimetro Nominal

PEAD Polietileno de Alta Densidade

FFD Ferro Fundido Dctil

PVC Policroreto de Vinilo

PN Presso Nominal

CAPTULO 1 - INTRODUO

NUNO LOPES 1

1. Introduo

No mbito na unidade curricular de Dissertao de Mestrado em Engenharia Civil foi

apresentado, por parte da Comisso Coordenadora do MECivil, uma lista de temas para

dissertao para o ano lectivo 2009/2010, de entre os quais se propunha o tema

Desenvolvimento de um modelo prtico para o estudo da ventusagem de redes de gua.

No meu caso, estando ligado profissionalmente execuo obras de urbanizao, despertou-

me interesse poder abordar um tema com o qual lido vrias vezes, mas cujo conhecimento

era superficial. Como resultado deste interesse, candidatei-me a elaborar a Dissertao de

Mestrado com o tema descrito, sob orientao do Professor Armando Silva Afonso.

Segundo o jornal gua&Ambiente os sistemas de abastecimento de gua e de drenagem,

evidenciam problemas relacionados com a deficiente seleco e aplicao de materiais, a

compactao de valas e o desrespeito por boas prticas de execuo e manuteno.

Os casos de estudo em Portugal sobre redes estabilizadas em termos de idade apontam para

taxas de roturas entre 500 e 1000 por cento superiores mdia europeia ou norte-americana.

Mesmo no caso de redes mais jovens, sublinha o IRAR no guia tcnico Controlo de perdas

de gua em sistemas pblicos de aduo e distribuio, os valores so da mesma ordem de

grandeza ou at superiores.

Em Portugal perdem-se todos os dias 750 000 m3 de gua potvel, ou seja, 31 262 m

3 por

hora e 521 m3 por minuto.

Do volume total de gua destinado ao consumo humano que entra no sistema de

abastecimento pblico, 40 por cento no chega aos consumidores, devido a perdas na rede

de distribuio municipal. No total, as perdas de gua na rede de distribuio situam-se em

273,8 milhes de m3/ano. Este valor corresponde a 200 milhes de euros anuais de prejuzos

econmicos, tendo em conta os investimentos feitos em captao, tratamento, transporte e

armazenamento de gua, comprada pelas entidades gestoras em baixa aos sistemas em alta.

Tendo em conta que, cada vez mais a gua um bem escasso, torna-se fundamental o Sector

da Construo assumir um papel importante na diminuio destes valores. Pode consegui-lo,

desenvolvendo e disponibilizando estudos e mtodos de trabalho que resultem no correcto

dimensionamento, projeco e aplicao de processos de construo adequados.


2 DEC - UA

O Estudo da ventusagem de redes de gua, assume-se como uma ferramenta de elevada

importncia, contribuindo de uma forma directa para o melhoramento do cenrio das infra-

estruturas em Portugal.

CAPTULO 2 - OBJECTIVOS

NUNO LOPES 3

2. Objectivos

Pretende-se, com o presente trabalho elaborar um modelo prtico, em que se entre com

diversas variveis relacionadas com sistemas de abastecimento de gua e se obtenham dados

para aplicao de ventosas, tais como o modelo, o dimetro e o local de aplicao, de forma

a solucionar adequadamente o problema da existncia de ar nas canalizaes de

abastecimento de gua.

CAPTULO 3 . METODOLOGIA DE TRABALHO

NUNO LOPES 5

3. Metodologia de trabalho

Em primeiro, pesquisaram-se os diversos tipos de ventosas comercializadas em Portugal.

Atravs da consulta dos catlogos disponibilizados nas pginas online dos diversos

fornecedores, foi possvel agrupar variado material com caractersticas tcnicas e funcionais

dos diversos modelos de ventosas.

Depois de mais familiarizado com o assunto, entrou-se em contacto com diversas empresas

responsveis pela gesto de redes de abastecimento. Procurou-se, com estes contactos, obter

informao relativa a processos de seleco, escolha e aplicao de acessrios componentes

das redes, especialmente ventosas.

Passada esta fase inicial, de adquirir um conhecimento mais aprofundado do mercado e

mtodos de trabalho, realizou-se pesquisa em bibliografia tcnica, de modo a obter um

conhecimento profundo. Foi possvel perceber o modo de funcionamento das ventosas, os

acessrios necessrios sua montagem, o modo de operar quando surge necessidade de

intervir na conduta de forma a garantir a estabilidade das infra-estruturas, a importncia da

sua aplicao em condutas de gua e os pontos favorveis sua montagem.

Para a fase final foi deixado os aspectos relacionados com o dimensionamento, seleco e

localizao de ventosas.

CAPTULO 4 - NECESSIDADE DE APLICAO DE VENTOSAS

NUNO LOPES 7

4. Necessidade de aplicao de ventosas

4.1. O fluxo de ar nas condutas

A presena de ar nas condutas pode ter vrias origens. Uma delas poder ser a consequncia

de uma rotura acidental de um troo de conduta, em que existe um acrscimo de caudal

sado da tubagem, resultando da zonas de presso suficientemente baixas para libertar o ar

contido na gua. Outra origem, mais frequente, decorre da explorao da conduta: ar

aspirado pelo sistema de bombagem, quer na tubagem de aspirao, quer pelo vortex criado

pela bomba (pode chegar a 10% do caudal de gua), quer no empanque da bomba; ar

existente em emulso na gua de um reservatrio (emulso provocada pela agitao da

gua); ar originado por operaes de esvaziamentos ou enchimentos de troos de conduta.

Fig 1. Descarga de conduta originada por utilizao pontual [6]


8 DEC - UA

Nas figuras 1, 2 e 3, pode-se observar, como se processa o fluxo de ar.

Fig 2. Troo de conduta com vlvula aberta [8]

Fig 3. Troo de conduta com vlvula fechada [8]


NUNO LOPES 9

Fig 4. Troo de conduta vazio [8]

O ar entra em emulso nos locais em que a presso prxima da presso atmosfrica. A

arrastado sob forma de bolhas de ar, ou dissolvido na gua se a presso aumenta (a

solubilidade do ar na gua aumenta proporcionalmente com a presso da gua).

O ar arrastado pela gua concentra-se em pontos altos se no for previamente retido no

circuito da cmara de bombagem.

Fig 5. Acumulao ar nas tubagens [6]


10 DEC - UA

Ao ar assim arrastado junta-se, nos pontos altos (consequentemente a presso menor), o ar

libertado pela desgasificao da gua. A perda de carga faz igualmente baixar a presso da

canalizao, provocando a libertao do ar dissolvido.

Para o perfeito funcionamento das condutas necessrio que o fluxo de ar dentro das

mesmas apresente-se da seguinte forma:

Quando entra gua na tubulao, o ar que nela estava contido precisa sair totalmente,

para que no haja bolsas de ar durante o funcionamento da conduta, e, rapidamente,

para no prejudicar o incio do funcionamento das bombas;

Quando sai a gua da tubulao necessrio que entre ar com a mesma vazo, para

que o diferencial entre as presses internas e externas do tubo permanea limitado de

modo a impedir o colapso dos tubos.

4.2. Problemas causados pelo movimento de bolsas de ar nas tubulaes

Nas adutoras por gravidade, o ar retido nos pontos altos, provoca o aumento da perda de

carga, que implica numa diminuio de vazo e consequentemente a capacidade de

escoamento.

Nas adutoras por bombagem, a presena de bolsas de ar nos pontos de queda de presso

provocam um aumento de altura manomtrica, implicando em reduo de vazo o,

sobrecarga da bomba, com os consequentes prejuzos de consumo de energia ou danificao

do equipamento e existncia de cavitao.

Por cavitao, entende-se um fenmeno hidrulico no qual se formam bolhas de vapor que

repentinamente implodem quando se deslocam no rotor. Estas imploses no rotor, causam

um barulho excessivo e h uma reduo da performance da bomba.

A cavitao ocorre quando a presso do lquido reduzida pela presso de vapor e ento

comea o processo de fervura, sem que a temperatura do lquido mude. Para prevenir a

cavitao necessria que a presso no caia abaixo da presso de vapor do lquido.

A movimentao das bolsas de ar pode provocar choques hidrulicos em decorrncia de

suces bruscas.


NUNO LOPES 11

4.3 Critrios de movimento de ar nas condutas

A relao de ar e gua que so transportados num sistema, podem ser representados por

padres de fluxo diferentes. Estes padres variam dependendo da inclinao das condutas.

Os autores como Falvey (1980) e Rouhani e Sohal (1983) fornecem resultados dos testes

padres dos diferentes tipos de fluxo.

4.3.1 - Testes padres de fluxo vertical

Os testes padres de fluxo vertical, podem ser descritos como segue:

Fluxo de bolha (Buble flow) - o ar est distribudo na gua em bolhas

esfricas, de pequena dimenso quando comparadas com o dimetro da

tubagem. Este teste padro de fluxo, ocorre quando uma quantidade

relativamente pequena de ar misturada com um fluxo moderado de massa

de gua.

Fluxo descontnuo (Plug flow) - ocorre enquanto o fluxo de ar aumenta. A

transio do fluxo da bolha ao fluxo descontnuo ocorre quando o dimetro

da bolha aproximadamente metade do dimetro da tubagem.

Fluxo de bolsas de ar (Slug flow) ocorre quando o fluxo de ar aumenta

mais, relativamente ao fluxo descontnuo, e origina uma sequncia regular de

bolhas. Cada uma destas bolhas preenche quase na totalidade a seco

transversal da tubagem, ficando livre apenas, uma fina camada lquida na

parede.

Fluxo da batedeira (Churn flow) se o fluxo de ar aumenta, o fluxo irregular

passa a um regime turbulento de ar e gua. Este teste padro de fluxo

referido frequentemente como o fluxo de batedeira.

Anular (Annular flow) ocorre quando a tubagem transporta um fluxo de ar

relativamente elevado com um baixo volume de gua. O volume de gua

circula como uma pelcula na parede da tubagem enquanto a massa de ar se

move na zona central da tubagem.

Fluxo de spray (Spray flow) - para taxas de fluxo de ar bastante elevadas, a

pelcula anular separada das paredes da tubagem e passa a ser transportada


12 DEC - UA

dentro do ar, como gotas arrastadas. Isto referido s vezes como o fluxo

anular da nvoa

Fig 6. Representao ilustrada de padres de fluxo vertical [7]

4.3.2 - Testes padres de fluxo de inclinao

Para regimes de fluxo em tubulaes inclinadas, os testes padres encontrados so os

mesmos que em fluxos verticais.

4.3.3 - Testes padres de fluxo horizontal

A maioria dos regimes do fluxo em sistemas horizontais, mostram a um padro assimtrico,

devido aos efeitos da aco da gravidade em lquidos com densidades diferentes. Esta aco

gera uma tendncia para a estratificao vertical, levando a que a massa de lquido tenha

uma tendncia ocupar a parte inferior da tubagem, forando o ar ou o vapor s zonas

superiores.

Fluxo de bolha (Bubble flow) o ar forma-se em bolhas na superfcie

superior da tubagem. As velocidades, das bolhas de ar e da gua so iguais. O

fluxo de bolha ocorre em situaes de taxas de fluxo lquidas relativamente

elevadas, com pouco fluxo de ar.


NUNO LOPES 13

Fluxo descontnuo (Plug flow) aumentando o fluxo de ar, as bolhas de ar

unem-se dando forma a um teste padro de fluxo intermitente. Estas bolsas

so transportados alternadamente com o volume de gua ao longo da parte

superior da tubagem.

Fluxo estratificado (Stratified smooth flow) uma interface horizontal,

aproximadamente lisa, separa a fase lquida da massa de ar. Este fluxo

geralmente observado em situaes de baixo fluxo de ar e gua.

Fluxo ondulado estratificado (Stratified wavy flow) aumentando a taxa de

fluxo de ar, a interface horizontal do fluxo estratificado, torna-se ondulada.

Fluxo intermitente (Slug flow) - as amplitudes das ondas tm uma dimenso

suficiente para selar a tubagem. O ar viaja com uma velocidade mais elevada

do que a velocidade da massa lquida.

Fluxo anular (Annular flow)- para um fluxo de ar elevado, volume de gua

circula como uma pelcula na parede da tubulao (a zona anular).

Fluxo de spray (Spray flow) - para taxas de fluxo de ar bastante elevadas, a

pelcula anular separada das paredes da tubagem e passa a ser transportada

dentro do ar, como gotas arrastadas.


14 DEC - UA

Fig 7. Representao ilustrada de padres de fluxo horizontal [7]

4.3.4 Previso de comportamento dos fluxos ar/gua

Hansen (1986) desenvolveu um estudo sobre regimes de fluxo de duas fases em sistemas

verticais e horizontais e concluiu que, para as tubulaes horizontais ou prximas o fluxo

mais complexo do que para as tubulaes verticais, devido assimetria introduzida pelas

foras gravticas.


NUNO LOPES 15

Muitos autores forneceram mapas de padres de fluxo para avaliao e estimativa dos

diferentes fluxos. A transio de um padro de fluxo a outro funo de vrias variveis

diferentes, incluindo:

As taxas de fluxo das massas de ar e gua;

As propriedades dos fluidos;

O dimetro da tubagem e o seu ngulo de inclinao, relativamente ao plano

horizontal.

Taitel e por Dukler (1976) desenvolveram um modelo para determinar as transies de

regime do fluxo de duas fases, ar - gua. O modelo baseado em conceitos fsicos e pode

ser usado para fornecer um mapa generalizado do regime de fluxo para sistemas horizontais

e aproximadamente horizontais.

O modelo considerou cinco regimes do fluxo diferentes:

Fluxo estratificado (Smooth Stratified);

Fluxo ondulado estratificado (Wavy);

Fluxo intermitente (Intermittent (slug) (plug));

Fluxo anular (Annular-Mist);

Fluxo de bolha (Dispersed Bubble).

Os fluxos intermitentes e de bolha so os regimes dominantes de fluxo considerados neste

estudo. A Fig. 8 ilustra o mapa geral do regime de fluxo baseado no modelo.

Os autores estudaram o efeito, nas transies do fluxo, de pequenas diferenas na da

inclinao da tubagem. Para inclinaes descendentes, necessrio um fluxo de ar e gua

muito elevado para causar uma transio de fluxo estratificado para fluxo intermitente,

sendo a regio de fluxo intermitente, extremamente reduzida. Inversamente, para fluxos com

uma inclinao ligeiramente ascendente, o modelo prev que o regime de fluxo intermitente

do fluxo prevalecer sobre grande parte dos restantes regimes de fluxo.


16 DEC - UA

Mais tarde, Barnea (1980) executaram estudos experimentais em transies de regimes de

fluxo em tubulaes inclinados e comparam os resultados ao modelo de Taitel e de Dukler

(1976). Dessa comparao, de resultados experimentais com o modelo terico, concluiu-se

que o modelo deu resultados muito satisfatrios para fluxos horizontais e resultados

razoavelmente exactos para tubagens com inclinao at 10. Os mapas generalizados do

teste padro de fluxo para as tubulaes inclinadas baseadas, em Barnea e outros (1980), so

mostrados em figuras 9 e 10, sendo VSG e VSL as velocidades do ar e gua respectivamente.

Para sistemas verticais, vrios autores, elaboraram mapas de regime do fluxo vertical. Na

figura 11, exibido um mapa geral, para o comportamento do regime de fluxo vertical,

baseado em Dukler e em Taitel (1977).

Fig 8. Mapa geral para um regime de fluxo, de 2 fases, horizontal [7]


NUNO LOPES 17

Fig 9. Mapa geral para um regime de fluxo, de 2 fases, ascendente [7]

Fig 10. Mapa geral para um regime de fluxo, de 2 fases, descendente [7]


18 DEC - UA

Fig 11. Mapa geral para um regime de fluxo, de 2 fases, vertical [7]

Taitel e por Duckler (1987) analisaram a hidrodinmica na descarga de um gs e de um

lquido em fluxo estratificado horizontal. Observou-se que para lquidos de alta viscosidade,

o comprimento da tubagem tem um efeito considervel na transio de fluxo estratificado a

no estratificado (anular ou intermitente). Constatou-se ainda que, para os lquidos baixa

viscosidade o comprimento da tubagem no tem importncia para a transio de fluxos

estratificado a no estratificado.

4.4 Velocidade Crtica da gua

Para haver um transporte das bolhas de ar acumuladas na tubagem, arrastadas pela gua, a

massa de gua ter de ter uma velocidade mnima. A essa velocidade d-se o nome de

velocidade crtica da gua, traduzindo-se pela expresso:

gDsenVc 4,025,0

Em que:

o ngulo de declive ()


NUNO LOPES 19

g a acelerao da gravidade (9,81m/s2)

D o dimetro da tubagem (m)

Vc a velocidade crtica (m/s)

No ponto 7.4 Elementos de apoio ao dimensionamento, so apresentados valores, em

forma de leitura grfica, para a velocidade crtica de diversos tipos de tubagem.

CAPTULO 5 MODELOS DE VENTOSAS E FUNCIONAMENTO

NUNO LOPES 21

5. Modelos de ventosas e funcionamento

As ventosas so dispositivos hidromecnicos projectados para permitir o movimento de

admisso ou expulso de volumes de ar do interior de condutas.

Quando a presso interna inferior presso atmosfrica, a vlvula abre-se permitindo a

entrada do ar, nivelando as presses e evitando que seja alcanada uma presso de valor

prximo da presso de vapor do lquido. Evita-se desta forma o fenmeno da cavitao.

O compartimento principal tem dimenses compatveis com o dimetro nominal da ventosa,

encerra um flutuador que se aloja numa concavidade do fundo enquanto a ventosa estiver

vazia. Desta forma, todo o ar deslocado pelo enchimento da adutora ser expelido pela

abertura que se encontra na tampa do compartimento. No momento em que o ar tenha sido

eliminado, a gua alcana o flutuador, deslocando-o para cima, de encontro respectiva

abertura. Assim, fecha-se automaticamente a ventosa, ficando neste trecho, a adutora, sob

presso da gua. A prpria presso interna manter o flutuador contra sua sede.

Em caso de drenagem da conduta, falta de gua em linhas de gravidade, ou quaisquer outras

condies que provoquem uma reduo da presso interna, a presso atmosfrica, auxiliada

pelo peso prprio do flutuador, provocar a admisso do ar, evitando a criao do vcuo.

5.1. Ventosas de simples efeito

Estas ventosas tm, tambm, a denominao de Purgadores.

Tem como principal objectivo eliminar o ar que se acumula nos pontos altos e pontos

especficos das condutas, apropriada para funcionamento em condutas de pequenos

dimetros (DN40 a DN150) em condies de funcionamento de pequenas evacuaes e

entradas de ar nas canalizaes


22 DEC -UA

Fig 6. Ventosa simples efeito [10]

O flutuador empurrado contra a tubuladura pela impulso exercida pela gua, mantendo o

purgador estanque.

Quando o ar resultante da desgasificao da gua se acumula no purgador, a impulso

diminui, o flutuador baixa e o ar acumulado liberta-se pela tubuladura. (Fig 5).

Fig 7. Funcionamento de Ventosa simples efeito [10]

Os dois fluidos presentes (ar e gua) submetem o flutuador a duas presses radialmente

opostas que se anulam. Apenas a seco do flutuador em face da tubuladura, est submetida

somente presso atmosfrica, que no equilibra a impulso vertical devido presso dos

fluidos.


NUNO LOPES 23

5.2. Ventosas de duplo efeito

Permitem a sada de grandes volumes de ar durante o perodo de enchimento da conduta ou,

entrada durante o perodo de esvaziamento.

Fig 12. Ventosa duplo efeito [11]

Fig 13. Ventosa duplo efeito Corte esquemtico [11]

5.3. Ventosas de triplo efeito

Ventosas que satisfazem os requisitos das ventosas de simples e duplo efeito, ou seja,

permitem a admisso e eliminao de grandes quantidades de ar (ventosas de duplo efeito) e

tambm funcionam como purgador para pequenas quantidades de ar (ventosas de simples

efeito)


24 DEC -UA

Fig 14. Ventosa triplo efeito - Expulso de ar na

conduta [10]

Durante o enchimento da conduta, a gua deve chegar lentamente. (ordem de grandeza

normalmente admitida: 0,5 m/s).

O ar escoa-se pelo orifcio (A) da ventosa com um caudal equivalente ao da gua de entrada

na canalizao.

Uma velocidade de enchimento excessiva far o flutuador subir e comprimir-se contra a sua

sede.

Fig 15. Ventosa triplo efeito

Desgasificao em regime permanente [10]

Funcionamento como purgador, sendo o caudal de ar escoado funo do dimetro do orifcio

(B) da tubuladura.


NUNO LOPES 25

Fig 16. Ventosa triplo efeito - Admisso

de ar na conduta [10]

Durante o esvaziamento ou entrada em depresso da canalizao, o flutuador (1) baixa sob o

efeito do seu prprio peso abrindo o orifcio (A).

5.4. Ventosas de triplo efeito, com fecho lento

Este tipo de ventosas protege o sistema de abastecimento de gua contra choques hidrulicos

em situaes tais como separao da coluna de gua, bombagem de gua em profundidade e

enchimento rpido da fonte de fornecimento de gua.

Operao em bombagem de poo profundo

Em poo profundo, a longa tubulao de suco instalada no poo est cheia de ar. Quando

a gua bombeada rapidamente por esse ducto, o ar flui a grande velocidade atravs da

ventosa da bomba. Se esta ventosa fechasse repentinamente devido ascenso da gua,

reduzindo imediatamente a velocidade a zero, poderia causar um severo choque hidrulico.

O elemento cintico de fecho lento em duas fases, parando a extraco de ar na segunda, e

assim eliminando lentamente a bolsa de ar. A lenta eliminao desta bolsa amortece o fecho

da segunda fase medida que a gua se aproxima da bia, evitando assim os choques

hidrulicos.

Operao em situao de separao da coluna de gua

A separao da coluna de gua pode acontecer em funo de mudanas registadas nas

condies de fluxo e/ou drenagem da tubagem. A coluna de gua ir separar-se num ponto

de inflexo do declive, criando uma cavidade de vcuo.


26 DEC -UA

Se esta ventosa de fecho lento for instalada sobre o ponto de inflexo da tubagem, evitar a

ocorrncia do choque hidrulico.

1. Quando ocorre a separao de coluna de gua, grandes volumes de ar so introduzidos

pelo grande orifcio da bolsa de vcuo, reduzindo a presso.

2. Quando as colunas de gua mudam de direco e comeam a movimentar-se para trs,

o ar ser extrado rapidamente atravs da ventosa, criando um diferencial de presso

superior a 1.0 metros atravs do orifcio da ventosa.

3. O dispositivo de fecho lento, numa primeira fase, fecha parcialmente a boca de sada,

permitindo apenas uma lenta descarga do ar preso na tubagem. Esta bolsa de ar diminui

a velocidade da coluna de gua que se aproxima e age como amortecedor, evitando o

choque hidrulico.

Fig 17. Ventosa triplo efeito, com fecho lento Expulso de ar na

conduta (1 fase) [11]

Quando se enche rapidamente a tubagem e a gua expulsa o ar para o exterior atravs da

ventosa, cria-se uma presso diferencial atravs do orifcio da vlvula.


NUNO LOPES 27

Fig 18. Ventosa triplo efeito, com fecho lento Expulso

de ar na conduta (2 fase) [11]

Quando esta presso diferencial alcana um nvel predefinido (geralmente de 0.05 bar), o

disco do orifcio fecha.

O ar continua a sair pelo orifcio pequeno do disco at estar completamente eliminado e a

gua alcanar a bia cintica. Esta dupla operao de descarga evita o fecho brusco e assim

evita o choque hidrulico.

Fig 19. Ventosa triplo efeito, com fecho lento Expulso

de ar na conduta (3 fase) [11]

Quando o ar chega bia cintica eleva-a, fechando o orifcio e completando o ciclo

cintico.

O disco do pequeno orifcio da vlvula de reteno retorna posio aberta normal.


28 DEC -UA

Fig 20. Ventosa triplo efeito, com fecho lento

Admisso de ar na conduta [11]

Quando a gua drenada da tubagem a presso descendente criada baixa a bia cintica,

abrindo totalmente o orifcio para admisso de grande volume de ar para o interior da

conduta.

CAPTULO 6 ASPECTOS DE DIMENSIONAMENTO DE VENTOSAS

NUNO LOPES 29

6. Aspectos de dimensionamento de Ventosas

6.1 Locais de aplicao de ventosas

Recomenda-se a aplicao de ventosas de simples efeito em:

Situaes de elevao da cota do perfil da conduta.

Fig 21. Localizao de ventosa Elevao da cota do perfil da

conduta [12]

Situaes em que haja reduo de presso, facilitando a formao de bolhas

de ar, que por acumulao podem formar bolsas de ar de maior tamanho.

Desta forma recomendvel a instalao de purgadores, a seguir s vlvulas

redutoras de presso.

Fig 22. Localizao de ventosa Zonas de reduo de presso

[12]

Situaes em que ocorra diminuio da seco da tubagem. Devido s

variaes de dimetro, ocorrem variaes de presso, dando origem

libertao de pequenas quantidades de ar dissolvido na gua. Para eliminar o

ar libertado, aconselha-se a montagem de vlvulas ventosas de simples efeito

antes ou depois do dispositivo de reduo no tubo de maior dimetro.


30 DEC -UA

tambm aconselhvel, a montagem de vlvulas sada de acessrios com

cavidades e/ou perdas de carga elevadas.

Fig 23. Localizao de ventosa Zonas de variao de seco

[12]

Sadas de um grupos de bombagem e antes/depois de vlvulas de reteno, de

forma a possibilitar a eliminao do ar provocado pelo sistema de bombagem

e do ar dos caudais de esvaziamento e enchimento.

Conduta cheia de ar

Durante o bombeamento, a

gua entra e toma o lugar

do ar. O ar tem de ser

evacuado

Conduta cheia de gua, o ar

foi completamente

substitudo

Fig 24. Enchimento de conduta [13]


NUNO LOPES 31

Fig 25. Localizao de ventosa Grupos de Bombagem e Vlvulas de

controlo [13]

Tubagem que anteceda um contador ou medidor, diminuindo os erros de

medio, desgaste e deteriorao dos mecanismos internos dos aparelhos de

medio, provocados pela existncia de ar.

Fig 26. Localizao de ventosa Antes de aparelhos de

medio ou contadores [12]


32 DEC -UA

Baterias de filtrao, o ar acumula-se facilmente nos pontos elevados do

sistema, para eliminar estas bolsas de ar, deve-se colocar ventosas nos pontos

de cota mais alta.

Fig 27. Localizao de ventosa Baterias de filtrao [12]

Alteraes de pendentes da tubagem, tantos em variaes na inclinao

ascendente como nas variaes de inclinao descendente.

Fig 28. Localizao de ventosa Variaes de inclinao [12][13]


NUNO LOPES 33

Em pontos altos, se houver dois pontos altos relativamente prximos dever

ser aplicado ventosa no mais elevado do conjunto

Fig 29. Localizao de ventosa Pontos altos [13]

Em troos de inclinao constante, devem ser aplicadas ventosas num

intervalo no superior ao denominado comprimento crtico, definido pela

expresso:

15085

DLc

em que Lc o comprimento crtico em metros e D o dimetro da tubagem

em milmetros.

Esta expresso perde aplicabilidade para dimetros inferiores a 1000mm.

Nesse caso, encontram-se recomendaes de instalao que variam entre os

800 e 1000 metros de distncia.


34 DEC -UA

Fig 30. Localizao de ventosa Comprimento crtico [13]

Em troos com previsveis riscos de colapso da tubagem

Fig 31. Localizao de ventosa Risco de colapso [13]

Vrios autores resumem a informao sobre a localizao de ventosas num perfil tipo

abrangendo as vrias situaes possveis.

15085

DLc


NUNO LOPES 35

Fig 32. Localizao de ventosas Esquema geral [21]


36 DEC -UA

6.2 Dimensionamento e escolha de Ventosas

6.2.1 Expulso de ar das condutas Situao de enchimento da tubagem

A operao de enchimento de condutas, uma situao pontual de elevado cuidado.

recomendado, que os caudais de enchimento sejam superiores ao valor de:

240 DQenchimento

em que:

D o dimetro da conduta (m)

Qenchimento o caudal de enchimento (l/s)

no entanto o caudal no deve tal que a velocidade do escoamento seja superior a 0,5m/s.

Desta forma deduz-se um intervalo, para o caudal de enchimento de tubagem em situaes

de expulso de ar, traduzido pela seguinte expresso:

5004

402

2

D

QD enchimento

No grfico representado, pode ser observados os limites superiores e inferiores, de caudal de

enchimento, demarcados pelas rectas, tendo em conta o dimetro da tubagem.


NUNO LOPES 37

6.2.2 Admisso de ar das condutas Situao de esvaziamento da tubagem

Numa situao de esvaziamento controlado, para manuteno e/ou intervenes na conduta,

atravs da abertura de descargas de fundo, bocas-de-incndio, bocas de rega e/ou outras

vlvulas estrategicamente colocadas para o efeito, relativamente simples controlar o caudal

de sada da tubagem. O caudal de ar a entrar igual ao caudal de gua a sair das tubagens, e

traduz-se matematicamente pela expresso:

gHACQQ vsairaguaentraraar 21000

em que:

Qar a entrar o caudal de ar igual ao caudal de gua escoado pela descarga (l/s)

Cv o coeficiente de vazo

A a seco da descarga (m2)

H a diferena de cotas entre a ventosa e a descarga (m)

g a acelerao da gravidade

A determinao do coeficiente de vazo, obtida essencialmente por mtodos

experimentais. Em Hidrulica Antnio Quintela, so apresentados alguns valores para o

coeficiente de vazo em vlvulas de diferentes tipos:

Tabela 1 Valores do coeficiente de vazo de vlvulas

Vlvula Corredia Esfrica De Borboleta Cnica

Cv 0,95 1,00 0,95 a 0,60 0,85

Tendo em conta que as descargas de fundo, ou outros dispositivos utilizados para proceder

ao esvaziamento das tubagens, se encontram a um nvel superior ao nvel da tubagem, em

que a massa de gua tem de percorrer um caminho, onde vai encontrar vlvulas de corte e

seccionamento e outros dispositivos de controlo, ser certamente seguro adoptar para

coeficiente de vazo, o valor de 0,70.

Simplificando a expresso temos:


38 DEC -UA

HAQQ sairaguaentraraar 3100

Com base na expresso e nas medidas de tubos comercializados podemos obter um modelo

grfico para obteno dos caudais de ar a entrar na conduta, numa situao de esvaziamento.

No ponto 7 Manual prtico para o dimensionamento de ventosas, pode consultar-se

informao mais pormenorizada sobre os caudais de admisso de ar de diversas tubagens

6.3 Eliminao de ar durante o funcionamento da conduta em regime permanente

A quantidade de ar dissolvido na gua depende de diferentes factores, tais como, a presso e

a temperatura. A uma maior presso corresponde uma maior quantidade de ar dissolvido. E

contrrio, a uma maior temperatura, a quantidade de ar diminui.

As variaes de pendente nas tubagens, provocam mudanas de presso. Nos pontos de cota

elevada, a presso diminui, originando a libertao do ar dissolvido e provocando a

formao de bolsas de ar.

A quantidade mxima de ar dissolvido, presso atmosfrica, m3

ar/m2 gua, denominado

Coeficiente de Bunsen (CB).

Tabela 2 - Valor do Coeficiente de Bunsen presso atmosfrica

T C 0 5 10 15 20 25 30

CB 0.0286 0.0252 0.0224 0.0201 0.0183 0.0167 0.0154

Este coeficiente proporcional presso. Assim, por exemplo a 15 C e a 2 atm, o valor de

ar dissolvido o dobro do valor presso atmosfrica (1 atm), ou seja 0,0402 m3.

No catlogo tcnico Regaber, apresentado um grfico que representa, o volume de ar em

cm3

contido em 1 litro de gua. Reproduz-se de seguida o grfico referido.


NUNO LOPES 39

Grfico 1 Solubilidade do ar em gua [12]

A quantidade de ar proveniente da desgaseificao resultante da diminuio de presso

numa conduta que transporta um caudal Q (l/s) a uma temperatura T (C), pode ser estimado

pela seguinte equao:

2

21 )(

p

ppCQQ Bdesgar

em que:

Qar desg o caudal de ar libertado no ponto alto presso de servio (l/s)

CB o coeficiente de Bunsen

P1 a presso absoluta na seco inicial do escoamento (MPa)

P2 a presso absoluta no ponto alto (MPa)

Segundo bibliografia tcnica dos fabricantes de ventosas, o ar escoa pelos orifcios das

ventosas segundo a lei da expanso adiabtica reversvel o que permite estabelecer uma

velocidade do ar entrada da tubuladura de 195 m/s, quando a presso na canalizao

superior a 1 bar.

Apurado o caudal de ar a evacuar presso de servio, o dimetro do orifcio poder ser

calculado considerando uma velocidade do ar no orifcio de 195 m/s


40 DEC -UA

VAQ

Simplificando a expresso, em funo do dimetro do orifcio, temos:

Qorifcio 56,2

em que:

Q o caudal de ar libertado no ponto alto presso de servio (l/s)

orifcio o dimetro do orifcio da ventosa (mm)

6.4 Anlise do choque hidrulico provocado pelo fecho de ventosas

A purga de ar de redes em servio, atravs de ventosas, pode produzir sobrepresses

importantes na tubagem. Estas sobrepresses ocorrem quando o volume de ar expulso na

totalidade levando a massa de gua a activar o mecanismo de encerramento do orifcio de

evacuao, e consequentemente ao fecho instantneo da ventosa.

6.4.1 Fluxo em orifcios

O fluxo de qualquer gs ou vapor por um orifcio sempre um fenmeno adiabtico, porque

o tempo requerido para que cada elemento do fluido passe pelo orifcio demasiado curto

para permitir que haja lugar a uma grande transferncia de calor. Se o fluxo fosse tambm

sem frico, a expanso ocorria isotropicamente.

Fig 33. Esquema de fluxo em orifcios [14]


NUNO LOPES 41

Fig 34. Relaes de presso de fluxo em orifcios [14]

A presso no orifcio para a qual o regime adquire um valor mximo, denomina-se Presso

Crtica. A relao entre esta presso a presso da seco de entrada, tem o nome de relao

crtica de presses (Pc/P1). O valor da relao crtica de presses, obtido por vias

experimentais, igual a 0,528. Quando se alcana este valor, a velocidade da massa que sai

no orifcio mxima, igual velocidade do som no ar temperatura do orifcio.

6.4.1.2 Velocidade da massa de ar que sai por um orifcio com fluxo isotrpico

A equao de energia num processo contnuo e:

g

VZvPUW

g

VZvPUQ

2'

2

2

22222

2

11111

Em que:

U a energia interna do fluido;

Z a altura do fluido sobre o plano horizontal de referncia;

V a velocidade do fluido;

Q o calor fornecido ao fluido;

Pv o trabalho executado pelo fluido ao sair;

Considerando que o fluxo adiabtico, vem:


42 DEC -UA

Q=0;

No h trabalho realizado pela sada do fluido, W=0;

A diferena de cotas desprezvel, Z1-Z2=0;

A entalpia, h, define-se como: h=U+Pv.

Assim, a equao de energia transforma-se em:

g

Vh

g

Vh

22

22

11

Simplificando, em ordem velocidade do fludo, vem:

2112 VhhgV

Onde h1 e V1 so a entalpia e a velocidade do fluido na seco de entrada e h e V so a

entalpia e a velocidade do fluido no orifcio respectivamente.

Se o fluido um gs perfeito, que tem valores constantes de calor especfico, sero

cumpridas as equaes caractersticas, obtendo-se a equao final:

2

1

1

1

1 11

2V

P

PRT

K

gKV

K

K

Para A1 >> a e V >> V1, ento V1 ser desprezvel, dando origem equao:

K

K

P

PRT

K

gKV

1

1

1 11

2

Em que:

Cv

CpK , sendo Cp e Cv, os calores especficos do gs a presso e volume

constante.

A expresso s vlida quando 528,011

P

Pc

P

P, neste caso a velocidade mxima para

528,011

P

Pc

P

P


NUNO LOPES 43

Atravs das expresses anteriores, possvel obter o valor da velocidade do ar que passa

num orifcio, com temperatura 20C e em que a presso na seco de descarga menor que

0,528P1 (Pd


44 DEC -UA

6.4.2 Clculo do valor do choque hidrulico

Para anlise do choque hidrulico ser considerada uma ventosa com as seces e

caractersticas da figura seguinte.

Fig 35. Esquema de seces de descarga de ventosas [14]

Para anlise do processo de descarga, faz-se uma analogia entre a purga da ar de uma

ventosa com o fluxo isotrpico em orifcios, conforme descrito anteriormente.

Na seco de entrada, o sistema apresenta as seguintes caractersticas:

A a rea de seco transversal da tubagem;

D o dimetro da tubagem;

V1 a velocidade do ar na chegada ventosa;

P1 a presso que se encontra submetida a massa de ar;

1 o volume de ar;

Na seco de descarga, temos:

a;

d;

V;

P;


NUNO LOPES 45

Na regio de descarga, Pd = P atmosfrica absoluta

A equao de continuidade aplicada s seces de entrada e orifcio estabelece:

V

AV

V

AV

1

1

Para um gs perfeito, num sistema isotrpico cumpre-se a equao:

KK PP 11

Combinando esta expresso com a expresso da velocidade e tendo em considerao que A

>> a, sendo, deste modo , V1 desprezvel comparada com a velocidade de sada do ar V,

temos:

K

K

P

PRT

K

gKV

1

1

1 11

2

Considerando que a presso na seco de descarga (Pd) da ventosa sempre a presso

atmosfrica, que a presso P1 que a gua exerce sobre o ar a presso de servio a que se

encontra o sistema e considerando ainda que, a presso de servio do sistema no instante da

purga do ar habitualmente maior que Pd, o regime de fluxo da massa de ar que sai pelo

purgador mximo. Ou seja, cumpre sempre a relao 528,01

P

P.

Baseado no exposto, a velocidade V do ar sada da ventosa, ser mxima. Para uma

temperatura de 20C na seco de entrada, considerando o fluxo sem frico, a velocidade V

de sada igual a 314 m/s, para K=1,4 e 528,01

P

P, temos:

A

aV

A

aVV

200

624,0

1

1


46 DEC -UA

6.4.2.1 Fluxo real da ventosa

Como a purga de ar se realiza muito rapidamente, o fecho da ventosa ocorre de forma

instantnea, sendo possvel determinar o choque hidrulico atravs da frmula de Allievi,

sem cometer um erro significativo e obtendo valores sempre do lado da segurana.

Considerando um fluxo real na ventosa, em vez do fluxo ideal sem frico, teremos de

corrigir as frmulas obtidas em situao ideal. Assim teremos:

)/(2001 smA

aV

Aplicando a frmula de Allievi, temos para valor da sobrepresso H a expresso:

)(20000 mA

aH

6.4.2.2 Exemplo de clculo do valor do choque hidrulico

Supondo que se tem uma tubagem de PEAD de dimetro nominal (DN 1000) da classe de

resistncia PN 16, com caudal de enchimento no limite superior (tabela 7 do ponto 7.4.1), ou

seja 393 l/s, que corresponde a:

hmsl

hmsl

/8,1414/393

/36001000

393/393

3

3

Pesquisando nos catlogos tcnicos de fabricantes de ventosas, por exemplo o catlogo

Regaber, tendo em conta os grficos de entrada e sada de ar para valores de presso na

ordem da presso atmosfrica, verifica-se que podemos solucionar o problema com uma

ventosa de 3, com orifcio de sada de 1809mm2, e capacidade de expulso de ar de 2000

m3/h.

Sendo:

VAQ

vem:

smhmV

V

/25,217/55,782089

)101809(8,1414 6


NUNO LOPES 47

Depois de obtido o valor da velocidade real da expulso de ar na ventosa e conhecendo os

restantes parmetros da ventosa e da tubagem, estamos em condies de calcular o choque

hidrulico.

Propriedades de sada do ar:

VR=217,25 m/s;

VT=314 m/s;

Tubagem PEAD DN 500 PN 16:

Dimetro exterior 500mm

Espessura parede tubo 45,5mm

rea seco transversal 0,131 m2

Propriedades da ventosa:

rea da seco do orifcio de sada do ar 1809x10-6 m2

489,0314

25,217

2

22

2

2

2

2

2

T

R

T

R

V

V

g

V

g

V

mH

H

mA

aH

13,193

489,0131,0

10180920000

)(20000

6

CAPTULO 7 - MTODO PRTICO PARA DIMENSIONAMENTO DE VENTOSAS

NUNO LOPES 49

7. Mtodo prtico para dimensionamento de ventosas

Pretende-se neste ponto, obter uma compilao de toda a informao demonstrada, de modo

a criar uma forma prtica de obteno de dados para uma correcta escolha de ventosas a

aplicar numa rede de abastecimento de gua.

Para se efectuar um clculo rigoroso dos fenmenos de admisso e expulso de ar nas

condutas, necessrio ter em conta as propriedades dos materiais e acessrios aplicados ou

a aplicar na conduta.

De uma elevada gama de produtos destinados execuo de redes de abastecimento de

gua, seleccionou-se um reduzido conjunto de tubagem para elaborao de tabelas e grficos

de clculo.

Dado que a escolha da localizao de ventosas, um processo que requer a anlise de vrias

condicionantes, como o traado, morfologia do terreno, acessrios integrantes do sistema,

entre outros, no torna prtico nem simples colocar essa informao em modo

esquematizado ou tabelado. Por esse motivo, atravs do manual de seguida apresentado, no

se torna possvel a obteno da localizao das ventosas. A localizao de ventosas, poder

ser estudada em pormenor no captulo 6.1 - Locais de aplicao de ventosas.

7.1 - Marcha de clculo de dimensionamento de ventosas de simples efeito

1. Determinar a velocidade crtica da massa de gua atravs da frmula

gDsenVc 4,025,0 (m/s)

1.1. Dados necessrios:

1.1.1. D dimetro interno da tubagem (m);

Tabelas 3, 4, 5 e 6, para tubagem PEAD PN 10, PN 16, PN 20 e PN

25

Tabela 8, 9 e 10, para PVC PN 10, PVC PN 16 e PVC PN 20

Tabelas 12, para FFD K9

1.1.2. g - acelerao da gravidade


50 DEC -UA

1.1.3. - ngulo de declive da tubagem ()

1.2. Obteno da velocidade crtica directamente atravs dos grficos:

Grficos 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10, para tubagem PEAD PN 10, PN 16, PN

20 e PN 25

Grficos, 19, 20 e 21, para PVC PN 10, PVC PN 16 e PVC PN 20

Grficos 28 e 29, para FFD K9

2. Obteno do volume de ar contido do volume de gua, coeficiente de Bunsen, atravs do

grfico 2


2.1.1. Conhecer a temperatura da gua

2.1.2. Conhecer a presso na tubagem


NUNO LOPES 51

Solubilidade do Ar em gua

funo da Temperatura e Presso

16 atm

8 atm

4 atm

2 atm1 atm

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0 5 10 15 20 25 30

Temperatura (C)

Volume

(m3 Ar/m

3 gua)

Grfico 2 Solubilidade do ar em gua

3. Obteno do caudal de ar proveniente da desgaseificao, pela frmula:

2

21 )(

p

ppCQQ Bdesgar


3.1.1. Q caudal transportado pela conduta (l/s)

3.1.2. CB - coeficiente de Bunsen


52 DEC -UA

3.1.3. p1 -presso absoluta na seco inicial do escoamento (MPa)

3.1.4. p2 a presso absoluta no ponto alto (MPa)

4. Determinao do dimetro do orifcio da purga, pelo grfico 3


4.1.1. desgarQ

- caudal proveniente da desgaseificao, que ser o caudal de ar que a

purga dever ter capacidade de expulsar (l/s)

Dimetro do orifcio em funo do caudal de ar a evacuar

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

0 5 10 15 20 25Dimetro

do orifcio (mm)

Caudal

l/s

0

25

50

75

100

125

150

175

200

225

250

275

300

325

Caudal

m3/h

Grfico 3 Obteno do dimetro do orifcio da ventosa de simples efeito (purga)


NUNO LOPES 53

7.2 Marcha de clculo de dimensionamento de ventosa para expulso de ar - situao

de enchimento da tubagem

5. Determinar caudal de enchimento (l/s)

5004

402

2

D

QD enchimento


5.1.1. D dimetro interno da tubagem (m);


25



6. O caudal de enchimento igual ao caudal de expulso de ar

Tabela 7, para tubagem PEAD PN 10, PN 16, PN 20 e PN 25

Tabela 11, para PVC PN 10, PVC PN 16 e PVC PN 20


6.1. Adoptar uma ventosa que tenha capacidade de valor igual ou superior ao valor

escolhido para caudal de enchimento

7. Verificar o choque hidrulico provocado pelo fecho da ventosa, utilizando a expresso:

)(20000 mA

aH


54 DEC -UA

com 2

2

2

2

2

2

T

R

T

R

V

V

g

V

g

V


7.1.1. a rea da seco do orifcio de sada do ar;

caracterstica da ventosa escolhida

7.1.2. A - rea seco transversal da tubagem;


25



7.1.3. 2

TV - 314 m/s

7.1.4. 2

RV - Velocidade real de sada de ar no orifcio da ventosa escolhida ou

aplicada, obtida atravs da diviso do caudal de ar escoado pela rea do orifcio


NUNO LOPES 55

7.3 - Dimensionamento de ventosa para admisso de ar - situao de esvaziamento de

tubagem

8. Conhecer o caudal que est a sair da conduta

HAQQ sairaguaentraraar 3100


8.1.1. A - seco da descarga (m2)


25



8.1.2. H - diferena de cotas entre a ventosa e a descarga (m)

9. O caudal de esvaziamento igual ao caudal de ar a entrar na tubagem

9.1. Adoptar uma ventosa que tenha capacidade de entrada de ar de valor igual ou

superior ao valor do caudal de admisso de ar

Grficos 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 e 18, para tubagem PEAD PN 10 a

PEAD PN 25

Grficos 22, 23, 24, 25, 26 e 27, para PVC PN 10 a PVC PN 25

Grficos 30, 31, 32 e 33, para FFD K9


56 DEC -UA

7.4 Elementos de apoio ao dimensionamento

7.4.1 Tubagem PEAD PN 10, PEAD PN 16, PEAD PN 20 e PEAD PN 25

Tabela 3 - Caractersticas tubagem PEAD PN 10

DN Espessura

parede (mm)

Dimetro

interno

(mm)

rea seco

(m2)

63 3,8 55,4 0,002409

75 4,5 66 0,003419

90 5,4 79,2 0,004924

110 6,6 96,8 0,007356

125 7,4 110,2 0,009533

140 8,3 123,4 0,011954

160 9,5 141 0,015607

180 10,7 158,6 0,019746

200 11,9 176,2 0,024371

225 13,4 198,2 0,030837

250 14,8 220,4 0,038132

280 16,6 246,8 0,047815

315 18,7 277,6 0,060493

355 21,1 312,8 0,076807

400 23,7 352,6 0,097597

450 26,7 396,6 0,123474

500 29,7 440,6 0,152391

560 33,2 493,6 0,191258

630 37,4 555,2 0,241974

710 42,1 625,8 0,307426

800 47,4 705,2 0,390386

900 53,3 793,4 0,494145

1000 59,3 881,4 0,609840


NUNO LOPES 57


DN Espessura

parede (mm)

Dimetro

interno

(mm)

rea seco

(m2)

63 5,8 51,4 0,002074

75 6,8 61,4 0,002959

90 8,2 73,6 0,004252

110 10 90 0,006359

125 11,4 102,2 0,008199

140 12,7 114,6 0,010310

160 14,6 130,8 0,013430

180 16,4 147,2 0,017009

200 18,2 163,6 0,021010

225 20,5 184 0,026577

250 22,7 204,6 0,032861

280 25,4 229,2 0,041238

315 28,6 257,8 0,052172

355 32,3 290,4 0,066201

400 36,4 327,2 0,084042

450 40,9 368,2 0,106423

500 45,5 409 0,131316

560 50,8 458,4 0,164952

630 57,2 515,6 0,208687


58 DEC -UA


DN Espessura

parede (mm)

Dimetro

interno

(mm)

rea seco

(m2)

63 7,1 48,8 0,001869

75 8,4 58,2 0,002659

90 10,1 69,8 0,003825

110 12,3 85,4 0,005725

125 14 97 0,007386

140 15,7 108,6 0,009258

160 17,9 124,2 0,012109

180 20,1 139,8 0,015342

200 22,4 155,2 0,018908

225 25,2 174,6 0,023931

250 27,9 194,2 0,029605

280 31,3 217,4 0,037101

315 35,2 244,6 0,046966

355 39,7 275,6 0,059625

400 44,7 310,6 0,075731

450 50,3 349,4 0,095833

500 55,8 388,4 0,118421


NUNO LOPES 59


DN Espessura

parede (mm)

Dimetro

interno

(mm)

rea seco

(m2)

63 10,5 42 0,001385

75 12,5 50 0,001963

90 15 60 0,002826

110 18,3 73,4 0,004229

125 20,8 83,4 0,005460

140 23,3 93,4 0,006848

160 26,6 106,8 0,008954

180 29,9 120,2 0,011342

200 33,2 133,6 0,014011

225 37,4 150,2 0,017710

250 41,5 167 0,021893

280 46,5 187 0,027451

315 52,3 210,4 0,034751

355 59 237 0,044093


60 DEC -UA

Tabela 7 Caudais de enchimento tubagem PEAD PN 10 a PN 25

DN

(mm)

PN 10 PN 16 PN 20 PN 25

Caudal

enchimento (l/s)

Caudal

enchimento (l/s)

Caudal

enchimento (l/s)

Caudal

enchimento (l/s)

Mnimo Mximo Mnimo Mximo Mnimo Mximo Mnimo Mximo

63 0,123 1,205 0,106 1,037 0,095 0,935 0,071 0,693

75 0,174 1,711 0,151 1,480 0,135 1,330 0,100 0,982

90 0,251 2,463 0,217 2,127 0,195 1,913 0,144 1,414

110 0,375 3,680 0,324 3,181 0,292 2,864 0,216 2,116

125 0,486 4,769 0,418 4,102 0,376 3,695 0,278 2,731

140 0,609 5,980 0,525 5,157 0,472 4,631 0,349 3,426

160 0,795 7,807 0,684 6,719 0,617 6,058 0,456 4,479

180 1,006 9,878 0,867 8,509 0,782 7,675 0,578 5,674

200 1,242 12,192 1,071 10,511 0,963 9,459 0,714 7,009

225 1,571 15,426 1,354 13,295 1,219 11,971 0,902 8,859

250 1,943 19,076 1,674 16,439 1,509 14,810 1,116 10,952

280 2,436 23,919 2,101 20,630 1,891 18,560 1,399 13,732

315 3,082 30,262 2,658 26,099 2,393 23,495 1,771 17,384

355 3,914 38,423 3,373 33,117 3,038 29,828 2,247 22,058

400 4,973 48,823 4,282 42,042 3,859 37,885

450 6,292 61,768 5,423 53,239 4,883 47,941

500 7,765 76,234 6,691 65,691 6,034 59,240

560 9,746 95,678 8,405 82,518

630 12,330 121,048 10,634 104,396

710 15,665 153,791

800 19,892 195,292

900 25,179 247,198

1000 31,075 305,075


NUNO LOPES 61

Velocidade Crtica

Tubagem PEAD PN 10

DN 1000

DN 900

DN 800

DN 710

DN 630

DN 560

DN 500

DN 450

DN 400

DN 355

0,70

0,80

0,90

1,00

1,10

1,20

1,30

1,40

1,50

1,60

1,70

1,80

1,90

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Inclinao ()

Velocidade

(m/s)

Grfico 4 - Velocidade crtica tubagem PEAD PN10


62 DEC -UA

Velocidade Crtica

Tubagem PEAD PN 10 (cont)

DN 315

DN 280

DN 250

DN 225

DN 200

DN 180

DN 160

DN 140

DN 125

DN 110

DN 90

DN 75

DN 63

0,25

0,35

0,45

0,55

0,65

0,75

0,85

0,95

1,05

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Inclinao ()

Velocidade

(m/s)

Grfico 5 - Velocidade crtica tubagem PEAD PN10 (cont.)


NUNO LOPES 63

Velocidade Crtica

Tubagem PEAD PN 16

DN 630

DN 560

DN 500

DN 450

DN 400

DN 355

DN 280

DN 315

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

1,10

1,20

1,30

1,40

1,50

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Inclinao ()

Velocidade

(m/s)



64 DEC -UA

Velocidade Crtica


DN 250

DN 225

DN 200

DN 180

DN 160

DN 140

DN 125

DN 110

DN 90

DN 75

DN 63

0,25

0,35

0,45

0,55

0,65

0,75

0,85

0,95

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Inclinao ()

Velocidade

(m/s)

Grfico 7 - Velocidade crtica tubagem PEAD PN16 (cont)


NUNO LOPES 65

Velocidade Crtica

Tubagem PEAD PN 20

DN 500

DN 450

DN 400

DN 355

DN 280

DN 315

0,55

0,65

0,75

0,85

0,95

1,05

1,15

1,25

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Inclinao ()

Velocidade

(m/s)



66 DEC -UA

Velocidade Crtica


DN 250

DN 225

DN 200

DN 180

DN 160

DN 140

DN 125

DN 110

DN 90

DN 75

DN 63

0,25

0,35

0,45

0,55

0,65

0,75

0,85

0,95

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Inclinao ()

Velocidade

(m/s)



NUNO LOPES 67

Velocidade Crtica

Tubagem PEAD PN 25

DN 250

DN 225

DN 200

DN 180

DN 160

DN 140

DN 125

DN 110

DN 90

DN 75

DN 63

DN 280

DN 315

DN 355

0,25

0,35

0,45

0,55

0,65

0,75

0,85

0,95

1,05

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Inclinao ()

Velocidade

(m/s)



68 DEC -UA

Caudais de admisso de ar

Tubagem PEAD PN10

DN 1000

DN 900

DN 800

DN 710

DN 630

DN 560

DN 500

DN 450

DN 400

DN 355

DN 315

DN 280DN 250

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

11000

12000

13000

14000

15000

16000

17000

18000

19000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Desnvel (H)

m

Caudal (Q)

l/s

Grfico 11 - Caudais de admisso de ar - tubagem PEAD PN 10 DN 250 a DN 1000


NUNO LOPES 69


Tubagem PEAD PN10 (cont)

DN 225

DN 200

DN 180

DN 160

DN 140

DN 125

DN 110

DN 90

DN 75

DN 63

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Desnvel (H)

m

Caudal (Q)

l/s



70 DEC -UA


Tubagem PEAD PN16

DN 630

DN 560

DN 500

DN 450

DN 400

DN 355

DN 315

DN 280

DN 250

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Desnvel (H)

m

Caudal (Q)

l/s



NUNO LOPES 71


Tubagem PEAD PN16 (cont)

DN 225

DN 200

DN 180

DN 160

DN 140

DN 125

DN 110

DN 90

DN 75

DN 63

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Desnvel (H)

m

Caudal (Q)

l/s



72 DEC -UA


Tubagem PEAD PN20

DN 500

DN 450

DN 400

DN 355

DN 315

DN 280

DN 250

0

1000

2000

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Desnvel (H)

m

Caudal (Q)

l/s



NUNO LOPES 73



DN 225

DN 200

DN 180

DN 160

DN 140

DN 125

DN 110

DN 90

DN 75

DN 63

0

100

200

300

400

500

600

700

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Desnvel (H)

m

Caudal (Q)

l/s



74 DEC -UA

Tubagem PEAD PN 25


DN 355

DN 315

DN 280

DN 250

DN 225

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Desnvel (H)

m

Caudal (Q)

l/s



NUNO LOPES 75

Tubagem PEAD PN 25

Caudais de admisso de ar (cont)

DN 200

DN 180

DN 160

DN 140

DN 125

DN 110

DN 90

DN 75

DN 63

0

100

200

300

400

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Desnvel (H)

m

Caudal (Q)

l/s



76 DEC -UA

7.4.2 Tubagem PVC PN 10, PN 16 e PN 20

Tabela 8 - Caractersticas tubagem PVC PN 10

DN

Espessura

parede

(mm)

Dimetro

interno

(mm)

rea seco

(m2)

63 3 57 0,002550

75 3,6 67,8 0,003609

90 4,3 81,4 0,005201

110 4,2 101,6 0,008103

125 4,8 115,4 0,010454

140 5,4 129,2 0,013104

160 6,2 147,6 0,017102

200 7,7 184,6 0,026751

250 9,6 230,8 0,041816

315 12,1 290,8 0,066383

400 15,3 369,4 0,107118

500 19,1 461,8 0,167409

Tabela 9- Caractersticas tubagem PVC PN 16

DN

Espessura

parede

(mm)

Dimetro

interno

(mm)

rea seco

(m2)

63 4,7 53,6 0,002255

75 5,6 63,8 0,003195

90 6,7 76,6 0,004606

110 6,6 96,8 0,007356

125 7,4 110,2 0,009533

140 8,3 123,4 0,011954

160 9,5 141 0,015607

200 11,9 176,2 0,024371

250 14,8 220,4 0,038132

315 18,7 277,6 0,060493

400 23,7 352,6 0,097597


NUNO LOPES 77

Tabela 10 - Caractersticas tubagem PVC PN 20

DN

Espessura

parede

(mm)

Dimetro

interno

(mm)

rea seco

(m2)

63 5,8 51,4 0,002074

75 6,8 61,4 0,002959

90 8,2 73,6 0,004252

110 8,1 93,8 0,006907

125 9,2 106,6 0,008920

140 10,3 119,4 0,011191

160 11,8 136,4 0,014605

200 14,7 170,6 0,022847

250 18,4 213,2 0,035682

315 23,2 268,6 0,056635

400 29,4 341,2 0,091388

Tabela 11 Caudais de enchimento tubagem PVC PN 10, PVC PN 16 e

PVC PN 20

DN

(mm)

PN 10 PN 16 PN 20

Caudal enchimento

(l/s)

Caudal enchimento

(l/s)

Caudal enchimento

(l/s)

Mnimo Mximo Mnimo Mximo Mnimo Mximo

63 0,130 1,276 0,115 1,128 0,106 1,037

75 0,184 1,805 0,163 1,598 0,151 1,480

90 0,265 2,602 0,235 2,304 0,217 2,127

110 0,413 4,054 0,375 3,680 0,352 3,455

125 0,533 5,230 0,486 4,769 0,455 4,462

140 0,668 6,555 0,609 5,980 0,570 5,598

160 0,871 8,555 0,795 7,807 0,744 7,306

200 1,363 13,382 1,242 12,192 1,164 11,429

250 2,131 20,919 1,943 19,076 1,818 17,850

315 3,383 33,208 3,082 30,262 2,886 28,332

400 5,458 53,586 4,973 48,823 4,657 45,717

500 8,530 83,747


78 DEC -UA

Velocidade crtica

Tubagem PVC PN10

DN 500

DN 400

DN 315

DN 250

DN 200

DN 160

DN 140

DN 125

DN 110

DN 90

DN 75

DN 63

0,25

0,35

0,45

0,55

0,65

0,75

0,85

0,95

1,05

1,15

1,25

1,35

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Inclinao ()

Velocidade

(m/s)

Grfico 19 - Velocidade crtica tubagem PVC PN 10


NUNO LOPES 79

Velocidade crtica

Tubagem PVC PN16

DN 400

DN 315

DN 250

DN 200

DN 160

DN 140

DN 125

DN 110

DN 90

DN 75

DN 63

0,25

0,35

0,45

0,55

0,65

0,75

0,85

0,95

1,05

1,15

1,25

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Inclinao ()

Velocidade

(m/s)

Grfico 20 - Velocidade crtica tubagem PVC PN 16


80 DEC -UA

Velocidade crtica

Tubagem PVC PN20

DN 400

DN 315

DN 250

DN 200

DN 160

DN 140

DN 125

DN 110

DN 90

DN 75

DN 63

0,25

0,35

0,45

0,55

0,65

0,75

0,85

0,95

1,05

1,15

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Inclinao ()

Velocidade

(m/s)

Grfico 21 - Velocidade crtica tubagem

um método prático para o dimensionamento da ventusagem de redes de Água

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