dimensionamento de instalação de bombeamento de Água

CURSO DEENGENHARIA MECÂNICA

Componente Curricular: Atividade:Máquinas de Fluxo Dimensionamento de um sistema de bombeamento de água

DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA DE BOMBEAMENTO DE ÁGUA

Componente Curricular: Máquinas de Fluxo

DETEC – Departamento de Tecnologia

Preparado por: Verificado por: Nota:Fernando Borchert

Rafael de Oliveira GonçalvesRicardo Guilherme Müller

Luis Antônio Bortolaia



LISTA DE FIGURAS

Figura 1 – Detalhes da sucção e do recalque............................................................................11

Figura 2 – Gráfico de Sulzer para determinação de tubulação de acordo com a vazão..........17

Figura 3 – Diagrama de Moody para análise comparativa na aspiração................................22

Figura 4 – Diagrama de Moody para análise comparativa no recalque..................................25

Figura 5 – Primeira janela de entrada de dados para os cálculos de bombas da IMBIL..........31

Figura 6 – Segunda janela de entrada de dados para os cálculos de bombas da IMBIL..........31

Figura 7 – Perda de carga na tubulação e sucção....................................................................32

Figura 8 – Perda de carga na tubulação de recalque...............................................................32

Figura 9 – Cálculo a NPSHd disponível.......................................................................................33

Figura 10 – Geração do gráfico de NPSHd disponível...............................................................33

Figura 11 – Geração do gráfico da Altura Manométrica Total................................................34

Figura 12 – Seleção do modelo da bomba................................................................................34

Figura 13 – Gráfico AMT x Vazão..............................................................................................35

Figura 14 – Rendimento x Vazão..............................................................................................36

Figura 15 – Potência x Vazão....................................................................................................36

Figura 16 – (NPSHd e NPSHb) x Q...............................................................................................37

Figura 17 – Bomba e suas dimensões.......................................................................................37



LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Composição das linhas do sistema de bombeamento............................................11

Tabela 2 - Densidade e viscosidade da água sob condições normais de temperatura e

pressão..............................................................................................................................12

Tabela 3 - Padrões de tubulações de Ferro Fundido e Aço.......................................................16

Tabela 4 - Comparação de valores do gráfico com os valores obtidos.....................................17

Tabela 5 - Rugosidade média absoluta de alguns materiais....................................................21

Tabela 6 - Valores da pressão de vaporização e massa específica da água em função da

temperatura......................................................................................................................27

Tabela 7 - Valores para reserva de potência para acionamento de acordo com fabricante.. .30



SIMBOLOGIA

SÍMBOLO DESCRIÇÃO UNIDADEAa Área da tubulação da sucção ou aspiração m2

Ar Área da tubulação do recalque m2

Da Diâmetro da tubulação na sucção ou aspiração mDr Diâmetro da tubulação no recalque mf Coeficiente de atrito da tubulação --

ha Altura de aspiração ou sucção mHa Altura manométrica na aspiração mhr Altura de recalque mHr Altura manométrica no recalque mJa Perda de carga distribuída na aspiração mJr Perda de carga distribuída no recalque mLa Comprimento reto real de tubulação na aspiração m

LeComprimento equivalente às perdas de carga localizadas m

Lr Comprimento reto real de tubulação norecalque mLt Comprimento total da tubulação mQ Vazão do sistema de bombeamento m3/hRe Número de Reynols --T Temperatura da água °CVa Velocidade da água na sucção ou aspiração m/sVr Velocidade da água no recalque m/sε Rugosidade absoluta do material da Tubulação m

NPSHdEnergia disponível para introduzir o líquido na bomba sem que

haja vaporizaçãomca

NPSHbEnergia específica mínima requerida pela bomba para que não

ocorra cavitaçãomca

PvPressão de vaporização do líquido na temperatura de

bombeamentoKgf/m2

C2 Velocidade do líquido na superfície do reservatório de aspiração m/sP2 Pressão existente na superfície do reservatório de aspiração Kgf/m2

Hps = Ja Perda de carga na tubulação de aspiração mca



Hsg = ha Altura de aspiração geométrica mca

ZmCota do nível jusante de montante da instalação de

bombeamentom

Patm Pressão atmosférica Kgf/m2

g Aceleração da gravidade m/ s2



Constantes utilizadas

SÍMBOLO DESCRIÇÃO VALOR UNIDADEg aceleração da gravidade 9,81 m/s2

gágua Peso específico 9790 N/m3

μágua Viscosidade diâmica 0,890 x 10-3 (a 25° C) N.s/m2

νágua Viscosidade cinemática 0,893 x 10-6 (a 25° C) m2/sρágua Massa específica 997 kg/m3



SUMÁRIO

LISTA DE FIGURAS.....................................................................................................................................................2

LISTA DE TABELAS.....................................................................................................................................................3

SIMBOLOGIA.............................................................................................................................................................4

CONSTANTES UTILIZADAS........................................................................................................................................6

SUMÁRIO..................................................................................................................................................................7

1. INTRODUÇÃO..................................................................................................................................................9

2. SISTEMAS DE BOMBEAMENTO DE ÁGUA....................................................................................................10

2.1. APRESENTAÇÃO DO PROBLEMA...................................................................................................................10

2.2. IDENTIFICAÇÃO DE VALORES........................................................................................................................12

2.3. CÁLCULOS PARA DIMENSIONAMENTO...........................................................................................................13

2.3.1. DIMENSIONAMENTO DA TUBULAÇÃO............................................................................................................13

2.3.1.1. ANÁLISE DO GRÁFICO DE SULZER............................................................................................................17

2.3.2. PERDA DE CARGA NA TUBULAÇÃO DA ASPIRAÇÃO...........................................................................................18

2.3.3. PERDA DE CARGA NA TUBULAÇÃO DO RECALQUE............................................................................................18

2.3.4. PERDA DE CARGA DISTRIBUÍDA NA ASPIRAÇÃO...............................................................................................20

2.3.4.1. ANÁLISE DO RESULTADO COM O DIAGRAMA DE MOODY.............................................................................22

2.3.4.2. EQUAÇÃO DE DARCY-WEISBACH PARA PERDA DE CARGA............................................................................23

2.3.4.3. ALTURA MANOMÉTRICA NA ASPIRAÇÃO...................................................................................................23

2.3.5. PERDA DE CARGA DISTRIBUÍDA NO RECALQUE................................................................................................23

2.3.5.1. ANÁLISE DO RESULTADO COM O DIAGRAMA DE MOODY...............................................................25

2.3.5.2. EQUAÇÃO DE DARCY-WEISBACH PARA PERDA DE CARGA............................................................................26

2.3.5.3. ALTURA MANOMÉTRICA NO RECALQUE....................................................................................................26

2.3.6. ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL....................................................................................................................27

2.4. VERIFICAÇÃO DA OCORRÊNCIA DE CAVITAÇÃO................................................................................................27

2.5. CÁLCULO DA POTÊNCIA DO MOTOR..............................................................................................................29

2.6. SELEÇÃO DA BOMBA: FABRICANTE ESCOLHIDO – IMBIL....................................................................30



3. CONCLUSÃO..................................................................................................................................................38

4. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁGICAS....................................................................................................................39

ANEXO I...................................................................................................................................................................40



1. INTRODUÇÃO

Dentro da aplicação de máquinas de fluxo, o maior desafio está e desenvolver um

sistema que apresente o máximo possível de rendimento dentro das circunstâncias pré-

estabelecidas. Para isso, a análise dos fatores que cercam um projeto desse tipo, devem ser

devidamente considerados para que não ocorra algo inesperado no decorrer no

funcionamento do sistema.

Como sabemos, não são apenas os fatores externos ao sistema, que influenciam no

bom rendimento do equipamento. Muitas vezes, o mau dimensionamento na fase de

projeto traz muito mais que imprevistos desagradáveis, pois acarretam o aumento de custo

tanto na implantação do equipamento como na manutenção do mesmo. Neste caso,

podemos citar o fenômeno de cavitação, que muitas vezes é notada apenas no processo de

manutenção, momento esse que se faz necessário a troca do rotor.

Nesse contexto, desenvolveremos uma exemplo de dimensionamento de um sistema

de bombeamento de água através de cálculos, que nos guiarão para a escolha de uma

máquina de fluxo adequada para o projeto em questão.

9



2. SISTEMAS DE BOMBEAMENTO DE ÁGUA

A área de aplicação de sistemas de bombeamento de água abrange os mais diversos

ramos, partindo dos setores primários e se difundindo em grande escala dentro das

indústrias. Partindo de uma análise superficial, podemos dizer que de certa maneira, o

desenvolvimento de um sistema de bombeamento é relativamente simples. No entanto, ao

começarmos trabalhar com valores de rendimentos, perdas de cargas, efeitos que poderão

afetar nosso sistema, notamos que não podemos partir de análise simplificada, pois o

problema que em que nos deparamos vai muito mais além em termos de dificuldades de

desenvolvimento e principalmente de projeto.

Para isso, através de um problema proposto, iremos descrever, através de cálculos e

apresentação de resultados, uma forma de projetar e desenvolver um sistema de

bombeamento, retirando informações de literaturas e catálogos de fabricantes.

2.1. Apresentação do problema

Deseja-se especificar uma bomba centrífuga apropriada para a instalação citada

abaixo, verificando a possibilidade de ocorrência ou não do fenômeno da cavitação.

A vazão do sistema de bombeamento é de 288 m3/h, a velocidade da água na sucção

é 1,9 m/s, altitude do local da instalação de 900m e a temperatura da água de cerca de 25°C.

Posição da bomba acima do nível de aspiração (bomba de aspiração positiva)

Apenas como forma representativa, e de certa maneira, servir como guia no processo

de cálculos na definição de uma bomba adequada, construi-se um desenho esquemático da

instalação baseado nos parâmetros já estipulados no problema apresentado. Salientamos

aqui, que o desenho não constam as informações necessárias para a construção do sistema,

o que temos, é apenas a localização de cada componente.

Componentes da linha de sucção Componentes da linha de recalque10



Tubulação de ferro galvanizado Tubulação de ferro galvanizado

1 Válvula de pé com crivo 1 Válvula de retenção

1 curva de 90° 3 curvas de 90°

6 m de comprimento da tubulação 2 curvas de 45°

2 m altura de sucção 1 registro de gaveta

1 saída de tubulação

100 m comprimento da tubulação

25 m altura de recalque.

Tabela 1 – Composição das linhas do sistema de bombeamento.

Figura 1 – Detalhes da sucção e do recalque.

Em anexo, estão disponibilizados mais detalhes referente ao sistema de

bombeamento, com as dimensões de altura, e a localização de cada componente.

11



2.2. Identificação de valores

Tendo tomado conhecimento aproximado do sistema em questão, partiremos agora

pra a identificação dos parâmetros do fluído (água), para então darmos seqüência ao

dimensionamento através da efetuação de cálculos.

Abaixo temos algumas características da água, onde salientamos a linha de valores

nos quais nos baseamos para a realização dos cálculos. Como a temperatura da água é um

dos valores levantado no problema citado, pegamos esse dado como referência pra leitura

dos outros valores.

Tabela 2 - Densidade e viscosidade da água sob condições normais de temperatura e

pressão.

12



2.3. Cálculos para dimensionamento

2.3.1. Dimensionamento da tubulação

Sabendo que na aspiração temos:

Q = 288 m3/h = 0,08 m3/s = 80l/s

Va= 1,9 m/s

Aplicamos a equação:

Para melhor identificação, adotaremos acrescentar um índice (exemplo, a =

aspiração) junto as variáveis para termos melhor entendimento de onde é que estaremos

analisando e calculando. Logo:

Como necessitamos saber o diâmetro da tubulação da aspiração, necessitamos isolar

o termo que nos define a área da seção do tubo. Dessa forma temos:

Resolvendo:

Tendo descoberto a seção interna da tubulação, podemos calcular então o diâmetro

mínimo do tubo da aspiração.

13



Na tabela de comprimentos equivalentes padronizamos o diâmetro de 0,25m =

250mm = 10”. Então, devido à adoção de um diâmetro padrão maior, utilizamos recalcular a

velocidade de acordo com o tubo que realmente estará sendo usado.

Tendo a nova área disponível, partimos para o calculo da nova velocidade.

Calculado o diâmetro da tubulação de aspiração, partimos para a análise das tabelas

abaixo, onde conseguimos definir o diâmetro da tubulação do recalque. Salientamos aqui

que o ideal é termos uma tubulação no recalque menor que o diâmetro de aspiração. Pela

tabela 3 de diâmetros padronizados adotamos Dr= 0,2m = 200mm = 8”.

14



Q = 288 m3/h = 0,08 m3/s = 80l/s

15



Tabela 3 - Padrões de tubulações de Ferro Fundido e Aço.

16



2.3.1.1. Análise do Gráfico de Sulzer

Para conferência dos dados calculados, analisamos o seguinte gráfico.

Figura 2 – Gráfico de Sulzer para determinação de tubulação de acordo com a vazão.

Em análise, conseguimos coletar os seguintes dados para uma possível comparação

com os valores calculados.

Vazão - Q = 288 m3/h = 0,08 m3/s = 80l/s

Região analisada Dados do gráfico Dados adotados

AspiraçãoDa = 230 mm Da = 250 mm

Va = 1,86 m/s Va = 1,63 m/s

RecalqueDr = 200 mm Dr = 200 mm

Vr = 2,30 m/s Vr = 2,54 m/s

Tabela 4 - Comparação de valores do gráfico com os valores obtidos.

17



2.3.2. Perda de carga na tubulação da aspiração

Dados os componentes que constituem a aspiração juntamente com os valores

obtido nos cálculos, temos:

Tubulação de ferro galvanizado;

Da = 250 mm;

ha = 2 m;

La = 6 m;

1 Válvula de pé com crivo;

1 curva de 90°;

De acordo com a tabela 3, para cada componente citado abaixo, temos um

comprimento equivalente.

1 Válvula de pé com crivo => Le = 65 m;

1 curva de 90° raio longo => Le = 5,5 m;

2.3.3. Perda de carga na tubulação do recalque

Para o cálculo de perda no recalque temos os seguintes valores:

Tubulação de ferro galvanizado;18



Dr = 200 mm;

hr = 25 m;

Lr = 100 m;

1 Válvula de retenção;

3 curvas de 90°;

2 curvas de 45°;

1 registro de gaveta;

1 saída de tubulação;

Novamente recorremos a tabela 3 para a coleta de dados referentes aos

componentes citados acima.

1 Válvula de retenção => Le = 25 m

3 curvas de 90° raio longo => Le = 3 x 4,3 m = 12,9 m

2 curvas de 45° => Le = 2 x 3 m = 6 m

1 registro de gaveta => Le = 1,4 m

1 saída de tubulação => Le = 6 m

2.3.4. Perda de carga distribuída na aspiração

Para o cálculo da perda de carga distribuída na aspiração, temos que tomar

conhecimento do tipo de escoamento que encontramos na tubulação. A relação que nos

19



identifica o tipo de escoamento é o que chamamos de Número de Reynolds. Dessa forma,

tomamos por base a seguinte definição:

Re < 1000 – Escoamento laminar;

2000 ≤ Re ≥ 4000 – Escoamento transitório;

Re > 4000 – Escoamento turbulento;

Sendo:

Va = 1,63 m/s;

Da = 0,25 m;

νágua=0,89310-6 m2/s

Então:

456326,9877 > 4000 – ESCOAMENTO TURBULENTO.

Para escoamento turbulento, conforme tabela abaixo temos:

20



Tabela 5 - Rugosidade média absoluta de alguns materiais.

Tubulação de Aço Galvanizado => ε = 0,15 mm

Da = 250 mm

21



2.3.4.1. Análise do resultado com o Diagrama de Moody

Figura 3 – Diagrama de Moody para análise comparativa na aspiração.

22



2.3.4.2. Equação de Darcy-Weisbach para perda de carga

2.3.4.3. Altura manométrica na aspiração

Sendo assim, temos:

2.3.5. Perda de carga distribuída no recalque

Re < 1000 – Escoamento laminar;

2000 ≤ Re ≥ 4000 – Escoamento transitório;

Re > 4000 – Escoamento turbulento;

23



Sendo:

Vr = 2,546 m/s;

Dr = 0,20 m;

νágua=0,89310-6 m2/s;

Então:

570318,73 > 4000 – ESCOAMENTO TURBULENTO

Para escoamento turbulento, conforme tabela 5, temos:

Tubulação de Aço Galvanizado => ε = 0,15 mm;

Da = 200 mm;

24



2.3.5.1. Análise do resultado com o Diagrama de Moody

Figura 4 – Diagrama de Moody para análise comparativa no recalque.

25



2.3.5.2. Equação de Darcy-Weisbach para perda de carga

2.3.5.3. Altura manométrica no recalque

2.3.6. Altura manométrica total

26



2.4.Verificação da ocorrência de cavitaçãoPara a verificação, se o processo de cavitação irá ocorrer no sistema dimensionado,

devemos ter conhecimento dos dados citados abaixo, cujos valores são retirados das

propriedades do fluído (conforme tabela 6), calculados ou ainda retirados do problema

apresentado.

Zm = 900 m

T = 25 °C

Pv = 322 Kgf/m2

ρágua= 997 Kgf/m3

Hps = Ja = 0,7689 m

Hsg = ha = 2 m

Tabela 6 - Valores da pressão de vaporização e massa específica da água em função da temperatura.

Através da equação expressa abaixo, podemos descobrir qual é a energia disponível

para a bomba no local da instalação do sistema. Logo, temos:

Considerando o reservatório de aspiração aberto, temos então:

27



Sendo:

Obtemos:

Retornando então para a equação da energia disponível para a bomba, teremos:

Utilizando-se de um catálogo de fabricante (em anexo) para escolhermos a bomba

ideal para o sistema, conseguimos localizar nas curvas características o NPSHb, valor esse que

servirá para condicionarmos se irá ocorrer o fenômeno de cavitação ou não. Dessa forma,

coletamos:

Para que não haja cavitação no sistema dimensionado, devemos obedecer a seguinte

condição.

28



Logo, comparando os dois resultados, teremos a seguinte resolução.

O sistema está dimensionado para que não ocorra cavitação.

2.5.Cálculo da potência do motorDa mesma maneira, por catálogo do fabricante da bomba escolhida, localizamos o

rendimento total do equipamento. Então:

Q= 0,08 m3/s

H= AMT= 33 m

η = Rendimento total da bomba= 81%

De acordo com o catálogo do fabricante, a recomendação é:

Tabela 7 - Valores para reserva de potência para acionamento de acordo com fabricante.

29



Logo, a potência necessária para a definição do motor elétrico é:

Potência do motor elétrico = 44 CV + 10 % = 50 CV

2.6.SELEÇÃO DA BOMBA: FABRICANTE ESCOLHIDO – IMBIL

De acordo com o programa de seleção de bombas do fabricante IMBIL,

determinamos os dados necessários para o bombeamento.

Primeiramente, procedemos com a entrada de dados, mostrado na figura 5.

Figura 5 – Primeira janela de entrada de dados para os cálculos de bombas da IMBIL.

30



Figura 6 – Segunda janela de entrada de dados para os cálculos de bombas da IMBIL.

Alguns dos dados de entrada do sistema mostrado acima foram calculados conforme

mostrado anteriormente no descritivo de cálculos. Entretanto, pelo programa

disponibilizado pelo fabricante, temos a possibilidade de calcular alguns dados como, por

exemplo, a altura manométrica total, ou seja, a altura com todas a perdas já consideradas.

Abaixo, segue algumas imagens do programa disponibilizado pelo fabricante.

31



Figura 7 – Perda de carga na tubulação e sucção.

Figura 8 – Perda de carga na tubulação de recalque.

Figura 9 – Cálculo a NPSHd disponível.

32



Figura 10 – Geração do gráfico de NPSHd disponível.

Figura 11 – Geração do gráfico da Altura Manométrica Total.

A seguir, na figura 12 e 13, podemos analisar como é que foi feita a escolha da

bomba.33



Figura 12 – Seleção do modelo da bomba.

Figura 13 – Gráfico AMT x Vazão.

Ao analisarmos a figura 12, podemos notar que a escolha do modelo da bomba não

se deu apenas pelo maior rendimento. Ou seja, se tivéssemos apenas um parâmetro para a

34



escolha da bomba, poderíamos sim ter escolhido a bomba que apresentasse o maior

rendimento descrito na tabela. No entanto, a figura 12, nos remete a análise do gráfico

mostrado na figura 13, na qual podemos ver que a linha vermelha reapresenta o gráfico da

bomba dimensionada pelos cálculos e as linhas azuis o gráfico dos diâmetros de rotores

padrões do fabricante. Dessa forma, usando a análise conjunta dessas duas figuras,

definimos em adotar uma bomba que tivesse um diâmetro padrão próximo ao calculado, e

que por sua vez não apresentasse um baixo rendimento.

Sendo assim, abaixo (figura 14) representamos o gráfico que nos dá o rendimento da

bomba em função da vazão.

Figura 14 – Rendimento x Vazão.

Como é importante sabermos a potência consumida pelo equipamento, na figura 15,

está representada a curva de consumo de potência em função da vazão.

35



Figura 15 – Potência x Vazão.Com os dados entrados no sistema do fabricante, também podemos obter os

resultados em forma de gráfico (figura 16) do NPSHd e do NPSHb em função da vazão

utilizada pela bomba. Dessa forma, a linha verde representa a disponibilidade de energia

que a água possui, num ponto imediatamente anterior ao flange de sucção da bomba, acima

de sua tensão de vapor. Já a linha vermelha, representa a energia requerida pela bomba

escolhida. Assim sendo, NPSHd > NPSHb, temos que não ocorrerá o fenômeno de cavitação.

36



Figura 16 – (NPSHd e NPSHb) x Q.

Figura 17 – Bomba e suas dimensões

37



3. CONCLUSÃO

Diante da necessidade de uso de uma máquina de fluxo, podemos por determinado

momento, ter em mente que a escolha do equipamento é um processo simples e com

poucos fatores a serem considerados. Entretanto, essa visão equivocada na fase de projeto

acaba no momento em que nos deparamos com a realidade dos fatos e dos dados.

Há muito mais a saber sobre esses equipamentos no momento que dimensionamos,

do que simplesmente, por exemplo, a altura de bombeamento, ou vazão que devemos ter

no sistema. É necessária, uma análise mais abrangente e aprofundada de todo conjunto,

baseada em cálculos e coleta de dados já pré-estabelecidos em testes práticos.

Focando-se nesse raciocínio, desenvolvemos este documento, trazendo idéias e

informações de maneira simplificada, priorizando a clareza e a forma de que como elas são

expostas, servindo assim como base para o uso de algum problema real que venha a surgir.

38



4. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

HENN, Érico Lopes. Máquinas de Fluido. 2ª Edição, 2006. Editora UFSM.

http://www.imbil.com.br/Imbil/Portugues

39

http://www.imbil.com.br/Imbil/Portugues



ANEXO I

40

dimensionamento de instalação de bombeamento de Água

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