uji kolmogorov -smirnov
DESCRIPTION
Uji Kolmogorov -Smirnov. Oleh : Bambang Edi Tilarsono (11.6580) Kelas 2I. Pemahaman. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Uji Kolmogorov -Smirnov](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061419/56815b3c550346895dc91850/html5/thumbnails/1.jpg)
Uji Kolmogorov-Smirnov
Oleh : Bambang Edi Tilarsono(11.6580)Kelas 2I
![Page 2: Uji Kolmogorov -Smirnov](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061419/56815b3c550346895dc91850/html5/thumbnails/2.jpg)
Pemahaman
Metode Kolmogorov-Smirnov tidak jauh beda
dengan metode Lilliefors.Langkah-langkah
penyelesaian dan penggunaan rumus sama, namun
pada signifikansi yang berbeda. Signifikansi
metode Kolmogorov-Smirnov menggunakan tabel
pembanding Kolmogorov-Smirnov, sedangkan
metode Lilliefors menggunakan tabel
pembanding metode Lilliefors.
1
![Page 3: Uji Kolmogorov -Smirnov](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061419/56815b3c550346895dc91850/html5/thumbnails/3.jpg)
Tahap Pengujian1. Ho : Data bersasal dari populasi yang berdistribusi
NormalHa : Data bukan berasal dari populasi yang berdistribusi Normal
2. Alpha : 3. Statistik Uji :No
1
2
.
.
.
n
iXsXXZ i TF SF ST FF
Smirnov) Kolmogorov tabel(dari ...);( nTT
2
![Page 4: Uji Kolmogorov -Smirnov](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061419/56815b3c550346895dc91850/html5/thumbnails/4.jpg)
Keterangan :
Xi = Angka pada data
Z = Transformasi dari angka ke notasi pada distribusi
normal
FT = Probabilitas komulatif normal
FS = Probabilitas komulatif empiris
FT = Komulatif proporsi luasan kurva normal berdasarkan
notasi Zi, dihitung dari luasan kurva mulai dari ujung
kiri kurva sampai dengan titik Z.
3
![Page 5: Uji Kolmogorov -Smirnov](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061419/56815b3c550346895dc91850/html5/thumbnails/5.jpg)
4. Perhitungan statistik Uji :
5. Keputusan :
If nilai terbesar kurang dari nilai
tabel Kolmogorov Smirnov, Then Terima Ho.
If nilai terbesar lebih besar dari
nilai tabel Kolmogorov Smirnov, Then Tolak
Ho.
6. Kesimpulan : Menyesuaikan
ST FF
ST FF
4
![Page 6: Uji Kolmogorov -Smirnov](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061419/56815b3c550346895dc91850/html5/thumbnails/6.jpg)
5
![Page 7: Uji Kolmogorov -Smirnov](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061419/56815b3c550346895dc91850/html5/thumbnails/7.jpg)
Lanjutan… 6
![Page 8: Uji Kolmogorov -Smirnov](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061419/56815b3c550346895dc91850/html5/thumbnails/8.jpg)
Soal
1.Suatu sampel acak karyawan suatu perusahan
menyumbangkan uang, dalam ribuan, ke
Yayasan Kanker sebagai berikut : 10, 40,
25, 5, 20, 10, 25, 50, 30, 10, 5, 15, 25,
50, 10, 30, 5, 25, 45, dan 15. Selidikilah
dengan α= 5%, apakah data tersebut diambil
dari populasi yang berdistribusi normal ?
7
![Page 9: Uji Kolmogorov -Smirnov](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061419/56815b3c550346895dc91850/html5/thumbnails/9.jpg)
Pengujian :1. Ho : Data bersasal dari populasi yg berdistribusi Normal
Ha : Data bukan berasal dari populasi yang berdistribusi Normal
2. Alpha : 0.053. Statistik Uji :
No
1
2
.
.
.
n
iXsXXZ i TF SF ST FF
Smirnov) Kolmogorov tabel(dari 0.294)20;05.0( TT8
![Page 10: Uji Kolmogorov -Smirnov](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061419/56815b3c550346895dc91850/html5/thumbnails/10.jpg)
4. Perhitungan :
1 5 -1.188 0.11742 0.15 0.032582 5 -1.188 0.11742 0.15 0.032583 5 -1.188 0.11742 0.15 0.032584 10 -0.849 0.19794 0.35 0.152065 10 -0.849 0.19794 0.35 0.152066 10 -0.849 0.19794 0.35 0.152067 10 -0.849 0.19794 0.35 0.152068 15 -0.509 0.30538 0.45 0.144609 15 -0.509 0.30538 0.45 0.14460
10 20 -0.170 0.43251 0.50 0.0674911 25 0.170 0.56749 0.70 0.1132512 25 0.170 0.56749 0.70 0.1132513 25 0.170 0.56749 0.70 0.1132514 25 0.170 0.56749 0.70 0.1132515 30 0.509 0.69462 0.80 0.1053816 30 0.509 0.69462 0.80 0.1053817 40 1.188 0.88258 0.85 0.0325818 45 1.527 0.93662 0.90 0.0366219 50 1.867 0.96905 1.00 0.0309520 50 1.867 0.96905 1.00 0.03095
iXsXXZ i TF SF ST FF No
15206.073.14
5.22
MaxST FFsX
9
![Page 11: Uji Kolmogorov -Smirnov](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061419/56815b3c550346895dc91850/html5/thumbnails/11.jpg)
5. Keputusan :
Karena
Then, Terima Ho.
6.Kesimpulan :
Dengan tingkat kepercayaan 95% disimpulkan
bahwa data tersebut berasal dari populasi
berdistribusi Normal.
294.015206.0 )20;05.0( TFFMaxST
10
![Page 12: Uji Kolmogorov -Smirnov](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061419/56815b3c550346895dc91850/html5/thumbnails/12.jpg)
Uji Shapiro-Wilk
![Page 13: Uji Kolmogorov -Smirnov](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061419/56815b3c550346895dc91850/html5/thumbnails/13.jpg)
Pemahaman
Metode Shapiro Wilk menggunakan data dasar yang
belum diolah dalam tabel distribusi frekuensi.
Data diurut, kemudian dibagi dalam dua kelompok
untuk dikonversi dalam Shapiro Wilk.
1
![Page 14: Uji Kolmogorov -Smirnov](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061419/56815b3c550346895dc91850/html5/thumbnails/14.jpg)
Tahap Pengujian1. Ho : Data bersasal dari populasi yang berdistribusi
NormalHa : Data bukan berasal dari populasi yang berdistribusi Normal
2. Alpha : 3. Statistik Uji :
Wilk)-Shapiro tabel(dari...);( nTT
![Page 15: Uji Kolmogorov -Smirnov](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061419/56815b3c550346895dc91850/html5/thumbnails/15.jpg)
4. Hitung statistik uji :
2
1
2
113
)(
(1
n
ii
k
iiini
XXD
XXaD
T
2
![Page 16: Uji Kolmogorov -Smirnov](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061419/56815b3c550346895dc91850/html5/thumbnails/16.jpg)
5. Keputusan :
If (nilai dari tabel shapiro-
wilk)
Then, Tolak Ho.
If (nilai dari tabel shapiro-
wilk)
Then, Terima Ho.
6. Kesimpulan : Menyesuaikan
);(3 nTT
);(3 nTT
3
![Page 17: Uji Kolmogorov -Smirnov](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061419/56815b3c550346895dc91850/html5/thumbnails/17.jpg)
4
![Page 18: Uji Kolmogorov -Smirnov](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061419/56815b3c550346895dc91850/html5/thumbnails/18.jpg)
Lanjutan…5
![Page 19: Uji Kolmogorov -Smirnov](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061419/56815b3c550346895dc91850/html5/thumbnails/19.jpg)
6
![Page 20: Uji Kolmogorov -Smirnov](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061419/56815b3c550346895dc91850/html5/thumbnails/20.jpg)
Soal
1.Waktu reaksi dari sampel acak sebanyak 10
subyek terhadap suatu obat perangsang
tercatat sebagai berikut : 2,5; 3,6; 3,1;
4,3; 2,9; 2,3; 2,6; 4,1; 4,2; dan 3,4.
Apakah data tersebut berasal dari populasi
yang berdistribusi normal ? Alpha : 5%.
7
![Page 21: Uji Kolmogorov -Smirnov](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061419/56815b3c550346895dc91850/html5/thumbnails/21.jpg)
Tahap Pengujian1. Ho : Data bersasal dari populasi yang berdistribusi
NormalHa : Data bukan berasal dari populasi yang berdistribusi Normal
2. Alpha : 0.053. Statistik Uji :
2
1
2
113
)(
(1
n
ii
k
iiini
XXD
XXaD
T
Wilk)-Shapiro tabel(dari842.0)10;05.0( TT
8
![Page 22: Uji Kolmogorov -Smirnov](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061419/56815b3c550346895dc91850/html5/thumbnails/22.jpg)
4. Hitung statistik uji :
Xi 2,3 2,5 2,6 2,9 3,1 3,4 3,6 4,1 4,2 4,3
98,4)2,34,3(...)2,36,3()2,35,2(
)(
2,3
222
1
2
n
ii XXD
X
9
![Page 23: Uji Kolmogorov -Smirnov](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061419/56815b3c550346895dc91850/html5/thumbnails/23.jpg)
Xi 2,3 2,5 2,6 2,9 3,1 3,4 3,6 4,1 4,2 4,3
1 0,5739 (4,3-2,3)=2,0 1,14780
2 0,3291 (4,2-2,5)=1,7 0,55947
3 0,2141 (4,1-2,6)=1,5 0,32115
4 0,1224 (3,6-2,9)=0,7 0,08568
5 0,0399 (3,4-3,1)=0,3 0,01197
)( 1 iin XX iai ia )( 1 iin XX
2,12607
10
![Page 24: Uji Kolmogorov -Smirnov](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061419/56815b3c550346895dc91850/html5/thumbnails/24.jpg)
5.Keputusan :
Karena
Maka, Terima Ho.
6. Dengan Tingkat Kepercayaan 95% dapat
disimpulkan bahwa data tersebut berasal
dari populasi yang berdistribusi normal.
9077,0
]12607,2[98,41
)(1
3
23
2
113
T
T
XXaD
Tk
iiini
Wilk)-Shapiro tabel(dari842.0)10;05.0(3 TT
11
![Page 25: Uji Kolmogorov -Smirnov](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061419/56815b3c550346895dc91850/html5/thumbnails/25.jpg)
Thank YouSalam Hormat and Kompak
Selalu.. ^_^Sukses untuk kita semua..