učenje i viši kognitivni procesi 7. simboličke funkcije, i deo: koncepti, kategorije i sličnost

UČENJE I VIŠI KOGNITIVNI PROCESI Prolećni semestar 2013. Predavač: Goran S. Milovanović

Predavanje 8 SIMBOLIČKE FUNKCIJE – Deo I: Koncepti, kategorije i sličnost

Učenje i viš.kog.procesi, Proleće 2013: Mišljenje, Deo I – Predavanje 8 2

KONCEPTI I KATEGORIJE Bez premca, izvesno - sam najznačajniji problem kognitivnih nauka!

Greg Marfi (2002): „Koncepti su lepak koji drži naš mentalni život zajedno“.

Greg Marfi (2002): koncepti povezuju naša prošla iskustva sa

aktualnim interakcijama sa svetom.

Koncepti nose informaciju o tome šta je neka stvar i koje osobine ona ima. Koncepti su deo širih kognitivnih struktura: teorija i objašnjenja o stvarima.

Kognitivne funkcije koje počivaju na

konceptima:

- indukcija, - dedukcija, (rezonovanje) - analogija, - metafora,

- konceptulne kombinacije,

- značenje reči u prirodnim

jezicima,... Ljudsko mišljenje, uopšte, počiva na konceptima i nemoguće je bez njih...

Sve simboličke funkcije, uopšte, jesu konceptualne funkcije. Razumeti svet, razumeti bilo šta, znači biti u stanju da kroz koncepte organizujemo informacije o tome nečemu.


KONCEPTI I KATEGORIJE Život bez koncepata: pakao partikularija...


KONCEPTI I KATEGORIJE Fundamentalni problemi

Generalizacija

Znam jednu stvar, ili manji broj stvari

Šta, zahvaljujući tome što znam o toj jednoj ili o manjem broju

stvari, mogu da znam o drugim stvarima?

Kategorizacija

Znam o kategorijama stvari

Šta, zahvaljujući tome što znam o kategorijama, mogu da

znam o jednoj ili manjem broju stvari?

Inverzni problem


KONCEPTI I KATEGORIJE Fundamentalni problemi

MAČKA

Učenje kategorija

faza učenja faza transfera


KLASIČNA TEORIJA KONCEPATA Klark Hal, Žan Pijaže, Lav Vigotski...

Klark Hal, čuveni bihejviorista, u doktorskoj disertaciji iz 1918 (objavljena 1920) godine, “Quantitative Aspects of the Evolution of Concepts”: po svemu sudeći, prvo sistematsko eksperimentalno istraživanje učenja koncepata (engl. concept formation).

Klark Hal

• Učenje koncepata je proces pokušaja-i-pogrešaka koji je vođen Torndajkovim zakonom efekta odn. principom potkrepljenja („ispravna kategorizacija“ potkrepljuje)

• Danas znamo da to nije tačno • Daleko bitnije za nas: Klark Hal, kao i mnogi drugi u to vreme, rade pod

teorijskom paradigmom klasične teorije koncepata...

• Klasična teorija koncepata: pojmovi imaju precizne definicije... • Postoje nužne i dovoljne karakteristike da se bude nešto...

Varijacije 213. kineskog radikala ’gui’ – kornjača. Halovi stimulusi u originalnoj studiji su izgledali drugačije – ovi simboli su samo za potrebe ilustracije.


KRITIKA KLASIČNE TEORIJE KONCEPATA Ludvig Vitgenštajn i Eleanor Roš

Hal: „Sva individualna iskustva koja zahtevaju određenu reakciju moraju da sadrže određene karakteristike koje su u isto vreme zajedničke svim članovima grupe koja zahteva tu reakciju, i koje se ne nalaze među članovima grupa koje zahtevaju drugačiju reakciju“ (prema Murphy, 2002).

Ludvig Vitgenštajn

Šta ćemo sa konceptom igre? • Koliko igrača? • Kakva su pravila? • Tango ili ragbi? • Pasijans – sami protiv sebe? • Itd... Empirijski, ne „u principu“ argument protiv klasične teorije koncepata: nemojte samo da ponavljate da u kategoriji mora da bude nešto zajedničko, već mi navedite šta tačno.

Nasleđe logike u psihologiji: zakon isključenja trećeg. Dakle, tango je ili igra, ili nije. Ali i šah je igra. I Counter-Strike je igra. I bridž je igra. Čudna kategorija...

Eleanor Roš

Istraživanja Eleanor Roš i njenih saradnika krajem 60-ih i tokom 70-ih godina XX veka u suštini će potpuno eliminisati klasičnu teoriju koncepata iz psihologije...


SAVREMENE TEORIJE KONCEPATA Istraživanja Eleanor Roš i saradnika...

t i p i č n o s t Zakon isključenja trećeg?

• Noj je ptica. • Golub je ptica.

Roš: graduirana pripadnost kategorijama je jedino empirijski prihvatljivo teorijsko rešenje. Golub je, na neki način, više ptica od noja. Tipičnost kontroliše „stepen pripadnosti“. Šta kontroliše tipičnost?


SAVREMENE TEORIJE KONCEPATA Eleanor Roš: principi kategorizacije

Šta kontroliše tipičnost?

Principi kategorizacije (Rosch, 1978) 1. Princip kognitivne ekonomije

• U ispitivanju bilo kog stimulusa u okolini, bilo kom organizmu je u interesu da uoči da je on (a) ekvivalentan stimulusima u istoj klasi u kojoj se nalazi i (b) različit od od stimulusa koji se nalaze u drugim klasama.

Eleanor Roš

• Sa tog stanovišta, korisno je za organizam da na osnovu bilo koje karakteristike tog stimulusa može da izvede maksimum mogućih informacija o drugim karakteristikama koje odlikuju stimuluse iste klase dosledna primena ovoga bi vodila razvoju velikog broja veoma „preciznih“ kategorija.

• Međutim, diskriminativnost između kategorija ne sme da bude previsoka – pakao

partikularija; šta će nam kategorije, ukoliko ih ima strašno puno - ukoliko je opis stimulusa ekstremno precizan, onda svaki stimulus ima svoju kategoriju.

• Očigledno, ključno pitanje je pitanje o distribuciji karakteristika unutar kategorije i između kategorija. Ta distribucija će biti rezultat kompromisa između tendencije za diskriminativnošću i tendencije za generalizacijom.


SAVREMENE TEORIJE KONCEPATA Eleanor Roš: principi kategorizacije

Šta kontroliše tipičnost?

Principi kategorizacije (Rosch, 1978) 2. Princip strukture opaženog sveta

• Svet (objektivna sredina) prema kome je usmerena naša percepcija ne predstavlja nestruktuiran skup informacija u kome je zajedničko pojavljivanje svih mogućih karakteristika (osobina stvari) podjednako verovatno.

Eleanor Roš

• Naprotiv, struktura opaženog sveta podrazumeva da su neke kombinacije karakteristika verovatnije od drugih: „imati krila“ i „imati perje“ su karakteristike koje su statistički jače povezane nego „imati krila“ i „imati krzno“.

• Kognitivni sistem se orijentiše ka ovim postojećim, objektivnim korelacijama i formira kategorije tako da one što bolje aproksimiraju objektivne korelacije između karakteristika.

• Marfi i Medin, 1985: organizam koji je programiran da iskoristi korelacije karakteristika će - kao posledicu detekcije tih korelacija – pokazivati tendenciju da formira kategorije sa visokom unutra-kategorijalnom i niskom među-kategorijalnom sličnošću (Murphy & Medin, 1985).


SAVREMENE TEORIJE KONCEPATA Teorija prototipa (engl. Prototype Theory)

• Teorijski pojam prototipa se koristi – sa donekle neekspliciranim značenjem – i u radovima Rošove i saradnika; Eleanor Roš bez sumnje podržava teoriju prototipa...

• U vreme kada Eleanor Roš objavljuje svoje klasične radove, teorije reprezentacije koncepata = teorije semantičke memorije – Kolins i Kilijan (hijerarhijske mreže), Smit, Šoben i Rips (poređenje karakteristika), Loftus i Kolins (semantičke mreže)...

• Tek Džems Hempton, 1979, eksplicitno uvodi savremeno shvatanje teorije prototipa: prototip je „polimorfni koncept“...

f1

f2

f1

f3

f2

f1

f4

f2 f4

f5 f6

f7

f7

f8

f1

f2

f3

f4

f5

f6

f7

f8

w1

w2

w3

w4

w5

w6

w7

w8

f – feature (karakteristika) w – weight (ponder, koliko je važna)


SAVREMENE TEORIJE KONCEPATA Kategorizacija u teoriji prototipa

Proces poređenja karakteristika: da li je Šišmiš – Ptica?

Prototip Koncept

• Prototip pruža listu karakteristika sa informacijama o značaju svake od njih za kategoriju koju predstavlja.

• Koncept nosi svoju listu karakteristika sa informacijama o tome koliko je koja od njih izražena kod onoga što on predstavlja.

• Izračunava se stepen preklapanja (koliko karakteristika se preklapa – preklapanje značajnijih karakteristika više utiče na ukupni stepen preklapanja od preklapanja manje značajnih karakteristika) ako se pređe neki kriterijum, donosi se odluka o pripadnosti kategoriji prototipa.

• Izračunavanje stepena sličnosti između prototipa i nekog koncepta = kategorizacija.

f1 w1p

f2

f3

f4

w2p

w3p

w4p

f1

f2

f3

f4

w1c

w2c

w3c

w4c


SLIČNOST Pojam sličnosti u teorijama koncepata i kategorija

Možda najznačajnija varijabla u psihologiji uopšte.

"Upravo je ovo osećanje istovetnosti kičma i oslonac našeg mišljenja." (William James, 1950). Naš prevod, "This sense of Sameness is the very keel and backbone of our thinking.", prema izdanju Dover, New York, 1950. „Principi psihologije“.

Ejmos Tverski: "Sličnost igra fundamentalnu ulogu u teorijama saznanja i ponašanja. Ona služi kao organizacioni princip po kom individue klasifikuju objekte, formiraju koncepte i prave generalizacije. Šta više, koncept sličnosti je sveprisutan u psihološkoj teoriji. Ona je u osnovama objašnjenja generalizacije stimulusa i odgovora u učenju, koristi se da bi se objasnile greške u pamćenju i prepoznavanju složajeva..." (Tversky, 1977). Naš prevod, prema Tversky, 1977.


Terminologija. Semantička (ili simbolička) distanca i sličnost su termini koji se u teorijama koncepata najčešće koriste alternativno, u najširem smislu označavajući stepen slaganja, korespodencije, kongruencije u značenju objekata.

Metoda 1: Direktna procena sličnosti na skalama Likertovog tipa

Jelen 1 2 3 4 5 Konj

Lav 1 2 3 4 5 Jelen

Prepelica 1 2 3 4 5 Orao . . .

SLIČNOST Merenje i tipovi sličnosti



Metoda 2: Matrica konfuzija

A B ... U

A 0 .05 ... .13

B .02 0 ... .07

...

U .20 .05 ... 0

Primer: učenje Morzeovog koda • Koliko puta neko ko uči Morzeov kod

zameni slovo „A“ za slovo „U“?

• Koliko puta neko ko uči Morzeov kod zameni slovo „U“ za slovo „A“?

Omogućava merenje asimetrije u relaciji sličnosti!



Metoda 3: Greške u „staro/novo“ paradigmi ispitivanja pamćenja liste

Lista za učenje:

Lav Stolica Veza

Mačka Labud Čaša

.

.

. Biljka Sunce Veo

Test-lista:

Lav Stolica Tigar Puška Jaguar

Spajalica . . .

Biljka Sunce Vino


Prema domenu iz kojeg potiču objekti na koje se sličnost odnosi... Perceptivna sličnost je zasnovana na odnosu fizičkih karakteristika objekata. Konceptualna sličnost, kao što samo ime kaže, označava sličnost među pojmovima. Proceniti sličnost između dve države, pri čemu su imena te dve države stimulusi koji se direktno procenjuju na skali, primer je merenja konceptualne sličnosti. Strukturalna sličnost odnosi se na sličnost među složenim konceptualnim konstrukcijama kao što su iskazi – čitave rečenice, na primer. Opažanje sličnosti je u ovom slučaju zasnovano na odnosu relacija i atributa koji su eksplicitno ili implicitno uključeni u iskaze.


tigar Jaguar


Sličnost je distanca između pojmova u određenom reprezentacionom prostoru!

bezopasno

opasno

veliko malo

SLIČNOST Geometrijske teorije sličnosti


Distance nužno zadovoljavaju određene osobine:

• Distanca je veća ili jednaka nuli (nenegativnost) • Distanca od A do B je ista kao distanca od B do A (simetrija) • Distanca od A do B ne može da bude skraćena putovanjem kroz neku treću tačku C

(nejednakost trougla)

Ove osobine su aksiomi metričkih prostora!



Vrabac Orao Soko ...

Pingvin

Vrabac 7 6 2 1

Orao 6 7 2 1

Soko 2 2 7 1

...

Pingvin 1 1 1 7

Teorija multidimenzionalnog skaliranja Rodžera Šeparda

Matrica sličnosti (direktne procene)

MDS: višedimenzionalni opis nižedimenzionalni opis MDS je tehnika (nelinearne) redukcije dimenzionalnosti



Gutman i Kališ, 1956: generalizacija kod golubova

ikd

ii

ik epp −=

Rodžer Šepard: to bi moralo da izgleda ovako...

Procenjena sličnost koncepata i distance u reprezentacionom prostoru

SLIČNOST Šepardov univerzalni zakon generalizacije


Model konrasta Ejmosa Tverskog (1977)

A B Tri skupa karakteristika u poređenju dva koncepta A i B: • A-B = karakteristike koje ima skup A ali nema

skup B

• B-A = karakteristike koje ima skup B ali nema skup A

• A∩ B = skup koji sadrži sve karakteristike koje imaju i A i B

)()()(),( ABfBAfBAfbaS −−−−∩= βαθ

SLIČNOST Set-teorijska teorija sličnosti

Ejmos Tverski, 1937-1996.


Set-teorijska teorija sličnosti Ejmosa Tverskog

)()()(),( ABfBAfBAfbaS −−−−∩= βαθ• S(a,b) označava sličnost koncepata a i b; • A i B označavaju skupove karakteristika koji odlikuju koncepte a i b; • A ∩ B označava presek skupova A i B, tj. zajedničke osobine koncepata a i b, • A-B označava razliku ova dva skupa u kojoj učestvuju sve karakteristike koje odlikuju

objekat a ali ne i b, i obrnuto, B-A označava razliku skupova karakteristika u koju ulaze sve one koje odlikuju objekat b ali ne i objekat a;

• f označava neku funkciju koja preslikava broj karakteristika u svakom skupu na intervalnu skalu (drugim rečima: „pretvara“ broj karakteristika u zagradama u realne brojeve, tako da i ceo izraz za sličnost S(a,b) može da se izrazi kao realan broj – na intervalnoj skali merenja)

• grčka slova , i označavaju parametre ovog modela: svaki od njih u gornjoj jednačini množi jedan od tri člana i tako svojom vrednošću određuje koliko je učešće preseka karakteristika i obe razlike u ukupnoj vrednosti sličnosti dva pojma a i b.

• Ovo je „familija modela sličnosti“: u zavisnosti od vrednosti , i dobijaju se modeli sličnosti u kojima razlike između karakteristika i njihov presek imaju različit značaj!

SLIČNOST Set-teorijska teorija sličnosti

učenje i viši kognitivni procesi 7. simboličke funkcije, i deo: koncepti, kategorije i sličnost

Education