u andes reticular celulado

5/28/2018 U Andes Reticular Celulado

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Comportamiento inelstico del sistema estructural reticular celulado yalternativas de reforzamiento

E.E. OchoaUniversidad de los Andes, Bogot, Colombia

RESUMEN: En esta investigacin se ensay un modelo de concreto reforzado, con sistema reticular celuladel cual se construy a escala uno a tres. El ensayo se hizo con desplazamiento controlado, y tuvo dos parteen el ensayo 1 se llev la estructura hasta un desplazamiento de 20 mm y el ensayo 2 desde la condicin ndeformada hasta 39 mm. Los daos tpicos observados luego de los ensayos fueron: articulacin de la uni

capitel - columna por falla de punzonamiento, fisuras por flexin en el tercio inferior de la columna, fallacompresin en la base de las columnas y fisuras en las viguetas en el tramo cercano al capitel, debido a formacin de articulaciones plsticas. Con la informacin del ensayo, se hicieron modelos computacionaltridimensionales, para comparar el comportamiento inelstico antes y despus del reforzamiento de edificiocon dos opciones de reforzamiento: pantallas de concreto y prticos metlicos adosados.

ABSTRACT:. In this research was tested a waffle-flat-plate RC structure. This specimen was constructat one-third scale. The test was done with controlled displacement and had two stages, in the first stage tspecimen had a displacement of 20 mm and the second stage since underformed shape had a displacement 39 mm. At the end of testing the specimen showed typical damages: pushing shear failure in the hingaround the solid head of the slab, flexural crack patterns in the lower third of the column, compression failuin the column base and crack patterns in the ribs near the solid head of the slab due to plastic hinges. With t

information of the test, three-dimensional computational models were done in order to compare the inelastbehavior before and after of building retrofitted, with two retrofitted options: concrete walls and metalframes.

1 INTRODUCCION

Los sistemas de losas en dos direcciones han sidoutilizados mundialmente como parte del sistema es-tructural de los edificios, stos resisten las cargasverticales, como son las cargas muertas y las cargasvivas, y las cargas laterales ya sean viento o ssmi-cas. Dentro del sistema existen diferentes tipos, los

cuales se clasifican en las siguientes categoras: lo-sas en dos direcciones con vigas, placa plana, losaplana y reticular celulado. El enfoque del estudio secentr en el ltimo sistema, el reticular celulado,usado masivamente en nuestro pas en la dcada delos 50 y 60, impulsado por el desarrollo de la meto-dologa de anlisis y diseo del ingeniero Domnico

Parma, la cual inicialmente solo se hizo para cargasverticales, y luego hacia mediados de la dcada de

los setenta se ampli para tener en cuenta las carghorizontales (Garca 1989).

Con el cdigo Colombiano de ConstruccionSismo Resistentes de 1984 CCCSR-84 (A.I.S. 198se limit su uso para zonas de riesgo ssmico bajointermedio, lo cual se ratific en las Normas Colom

bianas de Diseo y Construccin Sismo ResistenNSR-98 (A.I.S. 1998), en la Tabla A.3-3 numeral Prticos losa-columna (incluye reticular celuladoen el cual no se permite su uso para zonas de amnaza ssmica alta, y en zonas de amenaza ssmica itermedia se limita para una capacidad moderada disipacin de energa (DMO) a una altura mximde 15 m.

El sistema de reticular celulado se ha utilizapor muchos aos para resistir cargas verticales, an


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stas ha sido un sistema eficiente, en la mayora delos casos, pero ante las cargas horizontales el siste-ma presenta deficiencias de rigidez y de ductilidaden sus elementos, lo cual se ha visto reflejado luegode la ocurrencia de sismos de importante magnitud.

Dentro de estos sismos, es de importante referen-cia el de Ciudad de Mxico en 1985, en el cual unnmero considerable de edificios sufri diferentesfallas estructurales.

En Colombia existe un buen nmero de edificiosconstruidos con el sistema reticular cedulado, loscuales tendran deficiencias estructurales ante laocurrencia de un sismo de magnitud importante, espor esto que el reforzamiento de stas edificacioneses un punto esencial para un buen comportamientoestructural y no repetir la historia de otras partes delmundo, como el caso de Ciudad de Mxico.

Este artculo describe los resultados obtenidos delensayo de un modelo de un piso a escala 1:3, consistema reticular cedulado y de las modelacionescomputacionales del mismo, adems de la compara-cin de 2 alternativas de reforzamiento: pantallas deconcreto y prticos metlicos adosados. Lo anteriorse hizo desde un punto de referencia comn, la curvade capacidad, para observar el comportamiento in-elstico del sistema.

2 ENSAYO

2.1 Descripcin del modelo

El modelo del ensayo est a una escala 1:3, consisteen una estructura de concreto reforzado, con un pla-ca con reticular celulado, soportada por cuatro co-lumnas. Las dimensiones de los capiteles son de0.65x0.65x0.06 m., las viguetas que conectan loscapiteles tiene una seccin de 0.05x0.06 m. (V-1),las viguetas sobre las cual se colocar la carga delgato tiene una seccin de 0.08x0.06 m. (V-3) y lasviguetas intermedias son de 0.03x0.06 m. (V-2), locual se observa en la figura 1. Las columnas tienenuna seccin de 0.11x0.11 m y una altura de 1 m, es-tarn apoyadas sobre un marco de vigas de concretode seccin 0.20x0.25 m., el cual se coloc sobre el

prtico de ensayos, lo anterior se observa en las fi-guras 2 y 3. El marco est conectado a una viga me-tlica ensamblada con alma en concreto, mediante 2varillas roscadas # 4 a cada lado de la viga del prti-co de ensayo, esto en un extremo y en el otro se co-loc una viga metlica ensamblada, la cual se conec-t al marco de concreto por medio de una varillaroscada de dimetro 1

1/8 a cada lado del prtico, lo

anterior se observa en la figura 3. Las cargas que secolocaron al modelo fueron las siguientes:

- Carga vertical: se colocaron 9.73 kN adicionalespeso propio, lo cual equivale a una carga de 1.63

Figura 1. Planta estructural reticular celulado.

Figura 2. Corte longitudinal montaje modelo.


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Figura 3. Corte transversal montaje modelo.

kN/m2, esta carga se coloc mediante bultos llenos

de grava y rieles de ferrocarril.

- Carga horizontal: para simular el sismo se utilizuna seal con desplazamiento controlado, la cual seaplica con el actuador.

Esta carga se reparti al modelo mediante la coloca-cin de un tubo metlico de 60x70 mm, relleno de

concreto, a lo largo de las viguetas V-3, ver figura 1,el cual entraba 0.10 m en la zona del capitel, este tu-bo se ados a la vigueta V-3 mediante 4 conectoresde varilla roscada # 4, para garantizar la conexinentre el actuador y el modelo en el momento de losciclos de carga, se coloc una platina metlica deespesor en el extremo opuesto del actuador y s-ta se conect por medio de 4 varillas roscadas # 4al actuador para garantizar la transmisin de cargahorizontal, ver figura 4.

Figura 4. Corte longitudinal acople actuador a modelo.

El refuerzo que se le coloc a los elementos de laplaca del reticular celulado y a las columnas, se ob-tuvo de planos estructurales tpicos, de la poca en

que se disearon los edificios en Bogot, se calcula-ron las cuantas tpicas y estas se colocaron al mode-lo a escala, para mantener las condiciones existentesde la poca. El marco base de concreto se dise pa-ra la carga del ensayo.

El ensayo se realiz en las instalaciones delCITEC, y la instrumentacin que se utiliz en el en-sayo fue: dispositivo para medir desplazamientos(LVDT), el cual se coloc en el lado opuesto del ac-tuador, haciendo contacto con un capitel, actuadorde la MTS, el cual aplica la carga horizontal, y elsistema computacional de registro de la MTS, elcual tomaba los datos de carga aplicada y desplaza-miento.

2.2 Objetivo del ensayo

El objetivo del ensayo con desplazamiento controla-do fue obtener los datos de fuerza horizontal versusdesplazamiento, con el fin de hacer los ciclos de his-

tresis del modelo y poder observar el comportmiento inelstico del mismo.

Se hicieron dos ensayos, el primero hasta un deplazamiento mximo de 20 mm y el segundo se vovi a la posicin inicial y se llev hasta 38 mm, ambos con la misma seal de entrada.

2.3 Caracterizacin de los materialesSe hicieron ensayos de compresin para 3 cilindrde concreto (ver figura 5), los cuales se hicieron coel material SIKA Concrelisto-RE, por su facilidpara construccin de secciones pequeas y ensade traccin (ver figura 6) para 4 varillas lisas del rfuerzo utilizado en la placa del reticular celulado.

2.3.1 Resultados ensayo cilindros de concreto

= 22907+ 2.6946

R2= 0.999

0

5

10

15

20

25

0 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007 0.000

(MPa)

Figura 5. Grfica esfuerzo deformacin muestra tpica cilindconcreto.

T abla 1. Resultados ensayo cilindros

CILINDRO

E (Mpa)= 22178 22907 26984

Dimetro (mm) 153 153 153

Area (mm2) 18385 18385 18385

Pfalla (kN)= 613 633 732

f'c (Mpa)= 33.3 34.5 39.8

CILINDRO 1 CILINDRO 2

De estos datos se obtuvieron los promedios, E24023 MPa y fc= 35.9 MPa.


4/16

2.3.2 Resultados ensayo varillas

= 194509+ 12.774

R2= 0.996

0

100

200

300

400

500

600

700

0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 0.012 0.014 0.016

(MPa)

Figura 6. Grfica esfuerzo deformacin muestra tpica varilla

T abla 2. Resultados ensayo varillas lisas

VARILLA 1 VARILLA 2 VARILLA 3 VARILLA 4

E (Mpa)= 194509 198531 198421 194811Dimetro (mm)= 4.5 4.5 4.5 4.5

Area (mm2)= 16 16 16 16

Pfalla (kN)= 9.54 9.08 9.15 9.75

fy (Mpa)= 600 571 575 613

De estos datos se obtuvieron los promedios, E=196568 MPa y fy= 590 MPa.

2.4 Resultados Experimentales

2.4.1 Ensayo 1Con los datos obtenidos en el ensayo, se hicieron lasgrficas de los ciclos de histresis. Para el primerensayo se observ que en los primeros ciclos hay unreacomodamiento del sistema y luego se observanlos ciclos de histresis tpicos, en donde se ve cla-ramente la degradacin de la rigidez del modelo, losciclos iniciales tienen una tendencia marcada a sersimilares a una elipse y a medida que aumenta eldesplazamiento se nota un estrangulamiento en laparte central del ciclo y el alargamiento del mismo,

claro indicio de la rpida degradacin de la rigidezdel modelo (ver figura 7).

-6

-4

-2

0

2

4

6

-1 -0.5 0 0.5 1

DESPLAZAMIENTO (mm)

FUERZA(

kN)

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-3 -2 -1 0 1 2 3

DESPLAZAMIENTO (mm)

FUERZA(

kN)

-15

-10

-5

0

5

10

15

-6 -4 -2 0 2 4 6

DESPLAZAMIENTO (mm)

FUERZA(

kN)

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

-20 -10 0 10 20

DESPLAZAMIENTO (mm)

FUERZA(

kN)

Figura 7. Ciclos de histresis ensayo 1.

Con los ciclos de histresis se calcul el coeficiende amortigamiento viscoso equivalente, el cual define como (Chopra 2000):

SO

Deq

E

E

*4 = (

donde EDes la energa disipada en el ciclo de histresis, es decir, el rea del ciclo, ESO es la mximenerga de deformacin

2

*2

oSO

kE

= (

la cual depende de la rigidez efectiva k, y esta se dtermina experimentalmente, y es la pendiente de recta (ver figura 8).

Figura 8. Esquema para el clculo de eq.


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Tanto la rigidez efectiva como el coeficiente deamortigamiento viscoso equivalente se calcularonpara cada ciclo de histresis y luego de descartar losdatos atpicos se obtuvieron las siguientes grficas,respecto al desplazamiento mximo del ciclo, ver fi-guras 9 y 10. En la figura 10, se ve claramente ladegradacin de la rigidez, a medida que el despla-zamiento se incrementa, lo cual se amolda muy biena una relacin de tipo potencial decreciente, con un

coeficiente de correlacin R2= 0.99. Los valores ini-ciales estn cerca de 5.5 kN/mm hasta llegar a unvalor de 1 kN/mm.

Para el caso de la figura 9, se observa que hayuna disminucin del coeficiente de amortigamientoviscoso equivalente en el modelo, del tipo potencialdecreciente, pero con una dispersin mayor(R

2=0.78) que la degradacin de la rigidez, inicia

con valores de 0.23, decrece teniendo las mayoresvariaciones entre 0.15 y 0.05 y tiende a estabilizarseen un valor de 0.05 para desplazamientos mayores a10 mm.

eq = 0.1437 -0.4409

R2= 0.7826

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00

DESPLAZAMIENTO (mm)

eq

Figura 9. Grfica eq vs. desplazamiento ensayo 1.

k=5.0123-0.5603

R2= 0.99

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00

DESPLAZAMIENTO (mm)

RIGIDEZ

(kN/mm

Figura 10. Grfica rigidez vs. desplazamiento ensayo 1.

2.4.2 Ensayo 2De los datos del ensayo se obtuvo la figura 11, lgrficas de los ciclos de histresis nos muestran misma tendencia de comportamiento que se presenen el ensayo 1, respecto al reacomodamiento del sitema y forma de los ciclos. La degradacin de la gidez es ms marcada, desde el principio los ciclde histresis son ms aplanados, porque la condiciinicial tena involucrada la disminucin de la rigid

del modelo debido al primer ensayo.

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8


Se sigui la misma metodologa de anlisis que en ensayo 1 para determinar la rigidez efectiva y coeficiente de amortigamiento viscoso equivalen(ver figuras 12 y 13).

eq= 0.3127-0.314

R2= 0.67

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.0

DESPLAZAMIENTO (mm)

eq

Figura 12. Grfica eq vs. desplazamiento ensayo 2.

-10 -5 0 5 10

DESPLAZAMIENTO (mm)

FUERZA(

kN)

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-1 0 1 2 3

DESPLAZAMIENTO (mm)

FUERZA(

kN)

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-6 -4 -2 0 2 4 6

DESPLAZAMIENTO (mm)

FUERZA(

kN)

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

-40 -20 0 20 40

DESPLAZAMIENTO (mm)

FUERZA(

kN)


6/16

k = 1.6986 -0.3151

R2= 0.83

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00

DESPLAZAMIENTO (mm)

RIGIDE

Z(kN/mm

Figura 13. Grfica rigidez vs. desplazamiento ensayo 2.

El comportamiento de la rigidez se mantiene respec-

to al ensayo 1, es decir, la degradacin de la rigidezdel modelo es del tipo potencial decreciente con va-lores iniciales de 2.5 kN/mm y disminuye hasta lle-gar a estabilizarse en 0.50, lo anterior para despla-zamientos mayores a 30 mm, la dispersin de losdatos es mayor que en el ensayo 1 (R

2=0.83).

En el caso del coeficiente de amortiguamientoviscoso equivalente los valores iniciales estn en0.42 y disminuyen con variaciones grandes hasta lle-gar a 0.08, la dispersin es importante (R

2=0.67).

2.4.3 Comparaciones ensayo 1 versus ensayo 22.4.3.1 Ciclos de histresis hasta el estado final delensayo1Comparando los ciclos de histresis de la totalidaddel ensayo 1 versus el ensayo 2 hasta la mxima de-formacin del ensayo 1 (ver figuras 14 y 15), seob-

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

DESPLAZAMIENTO (mm)

FUERZA(kN)


-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

- 20 - 15 - 10 - 5 0 5 10 15

DESPLAZAMIENTO (mm)

FUERZA(kN)

Figura 15. Ciclos de histresis ensayo 2 hasta la mxima dformacin del ensayo 1.

serva que la degradacin de la rigidez en el ensayoes ms notoria, debido al cambio de pendiente dciclo de histresis, contra una variacin muy pequa en el ensayo 2, porque los ciclos de histresis etn muy paralelos, sto se refleja adicionalmente las figuras 10 y 13, en donde la variacin para el esayo 1 es notable hasta los 19 mm., pero para el esayo 2 se tienen valores cercanos a 0.08 en un rande desplazamientos importante, de 5 mm a 19 mm.

2.4.3.2 Ciclos de histresis ensayo1 versus ensayo 2Observando los ciclos de histresis de la totalidad los ensayos (ver figuras 16 y 17) a la misma escal

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30

DESPLAZAMIENTO (mm)

FUERZA(kN)


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Figura 16. Ciclos de histresis ensayo 1 a la escala del ensayo2.

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

DESPLAZAMIENTO (mm)

FUERZA(kN)


se tiene que es evidente el cambio de rigidez inicial

y subsiguiente, ya que el ensayo 1 presenta ciclos dehistresis con una mayor pendiente respecto a losdel ensayo 2, esto es una medida de la degradacinde la rigidez importante, al llevar una estructura dereticular cedulado hasta 2 veces (20 mm) la derivaque permite la NSR-98 en el ensayo 1 y solicitarlanuevamente ante carga horizontal hasta casi 4 veces(38 mm) la deriva mxima en el ensayo 2. Es evi-dente que el sistema es poco rgido y tiene una de-gradacin importante de la rigidez ante cargas hori-zontales y ms an si son reiterativas en el tiempo.

2.4.3.3 Curva de rigidez ensayo1 versus ensayo 2En la figura 18 se observan las curvas de los dos en-sayos:

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00

DESPLAZAMIENTO (mm)

RIGIDEZ

(kN/mm

ENSAYO 1 ENSAYO 2

Figura 18. Grfica rigidez vs. desplazamiento ensayos 1 y 2.

Al final del ensayo1, la rigidez se ha degradado 5.5 kN/mm hasta 1.0 kN/mm, para el ensayo 2 inicen 2.5 kN/mm debido a que se volvi a la posicino deformada del modelo y en este punto las fisurse cerraron, por lo cual se presenta un aumentaparente de la rigidez, pero rpidamente cae hasta

poco menos de 1.0 kN/mm, esto es por reacomodmiento del sistema a su ltima condicin del ensay1, y se mantiene prcticamente constante hasta llgar al punto de desplazamiento mximo del ensayo(20 mm) desde ese punto en adelante se comienzadegradar nuevamente, para finalizar con un valor 0.5 kN/mm, en la cual ya el modelo tiene solamenel 9% de su rigidez inicial. Lo anterior muestra memoria estructural del modelo, en cuanto a su dgradacin de rigidez.

2.4.3.4 Curva del coeficiente de amortigamienviscoso equivalente ensayo1 versus ensayo 2Al observar las figuras 9 y 12 del coeficiente amortigamiento viscoso equivalente, se tiene quecapacidad del sistema de disipar energa se hace cda vez menor. Adems en el ensayo 1 el valor decdesde 0.23, lo cual casi se encuentra en el rango menor a 0.20 (Chopra 2000) en el cual estn las myora de las estructuras, en cambio para el ensayose tienen valores desde 0.43 lo cual est fuera drango y se nota una gran dispersin de datos por prdida de capacidad de disipar energa del modelo

2.4.3.5 Curvas de capacidad ensayo1 versus ensayoDe los ciclos de histresis obtenidos del ensayo cdeformacin controlada y siguiendo la metodologdel ATC-40 (ATC 1996), se obtuvieron las curvde capacidad para los dos ensayos (ver figura 19)

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00

DESPLAZAMIENTO (mm)

FUERZ

A(kN

ENSAYO 1 ENSAYO 2


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Figura 19. Grfica curvas de capacidad ensayos 1 y 2.

Al observar la grfica se deduce claramente la pr-dida de rigidez efectiva del modelo al pasar del en-sayo 1 al 2, lo cual se evidencia porque la curva delensayo 2 est por debajo de la curva del ensayo 1, locual implica que la rigidez disminuye. La rigidezdel sistema para resistir carga horizontal baja a me-dida que se aumenta el desplazamiento, por ejemplo,

para el ensayo 1 en un desplazamiento de 10 mm(deriva mxima permitida por la NSR-98), se tieneuna fuerza horizontal de 17.5 kN y para el mismodesplazamiento en el ensayo 2 se tiene una fuerza de8.5 kN, lo cual induce un cambio importante de msdel 50% de prdida de rigidez del sistema.

2.4.3.6 DuctilidadDe las curvas de capacidad (figura 19), de cada en-sayo se obtuvieron los datos de desplazamiento defluencia, desplazamiento para la carga mxima ydesplazamiento al final del ensayo, como se observa

en la siguiente grfica (Johnson & Robertson 2004):

Figura 20. Datos para obtener la ductilidad de desplazamiento

La ductilidad de desplazamiento, se determin pormedio de las siguientes relaciones:

- Ensayo 1:

71.444.32.16mximaarg

mxima ===fluencia

ac

(3)

44.544.3

7.18ensayofinalargensayofinal ===

fluencia

ac

(4)

- Ensayo 2:

47.356.7

2.26mximaargmxima ===

fluencia

ac

(

19.456.7

7.31ensayoinalensayofinal ===

fluencia

f

(

De lo anterior se observa que la ductilidad de deplazamiento tanto mxima como al final del ensa

disminuyen, en un 26% y 23% respectivamente, cla degradacin de rigidez que sufri el modelo densayo 1 al ensayo 2. Adems la ductilidad de deplazamiento mxima es menor que su asociada dutilidad de desplazamiento al final del ensayo, lo cues una tendencia caracterstica de los sistemas cconexiones placa columna (Johnson & Roberts2004).

2.4.4 Registro fotogrfico e informe daos presentados en los ensayos 1 y 2

El montaje y el modelo del reticular celulado en prtico de ensayo se observa en las siguientes figras:

Figura 21. Vista general modelo reticular celulado.


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Figura 22. Unin actuador - modelo reticular celulado.

Figura 23. Detalle LVDT y conexin extremo opuesto del ac-

tuador para trasmitir carga al modelo.

Figura 24. Conexin actuador - platina extremo opuesto, paratrasmisin de carga al modelo.

Las fallas tpicas que se presentaron en el ensayfueron:

2.4.4.1 Unin capitel columnaAl final de los dos ensayos se observaron daos importantes en la unin capitel-columna (ver figu25), ste es uno de los factores que domina la rigidlateral del sistema reticular celulado (Meli 1988), anterior debido a que la articulacin de la unin c

pitel columna, tiene baja capacidad de rotacin, cual no permite una buena capacidad de disipacide energa. Adems la transmisin de los momentno balanceados entre columna y capitel genera cocentraciones importantes de esfuerzos en la cara la columna, y su consecuencia es el aplastamiendel concreto.

Figura 25. Patrn fisuras unin capitelcolumna.

2.4.4.2 Base de la columna

Al finalizar en el ensayo 1 se observaron fisuras la base de la columna debidas al aplastamiento dconcreto. Lo anterior se acentu en el ensayo 2 y observ falla a compresin.


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Figura 26. Patrn falla base columna.

2.4.4.3 Viguetas

Es claro el patrn de formacin de articulacionesplsticas cerca de la unin capitel-vigueta, debido ala deflexin sufrida por el modelo (ver figuras 27 y28).

Figura 27. Deformada del modelo.

Figura 28. Fisura por articulacin plstica vigueta.

2.4.4.4 Interseccin viguetasSe presentaron fisuras por flexin en la interseccinde las viguetas.

Figura 29 Fisura por flexin interseccin viguetas.

2.4.4.5 ColumnasSe presentaron fisuras por flexin (Rodriguez 1998en el tercio inferior de la columna:

Figura 30. Fisura por flexin tercio inferior columna.

2.4.5 Falla por combinacin de corte y flexin enla unin capitel - columna

Teniendo en cuenta los requisitos del ACI 318-(ACI 2002), para el comportamiento de la unin cpitel columna, se determinaron los parmetros q

determinan el efecto del cortante directo y el mmento no balanceado sobre la conexin capitel clumna, los cuales causan la falla de punzonamientLa seccin crtica se encuentra a d/2 de la cara de columna, donde el esfuerzo cortante mximo es:

J

cMu

Ac

Vuvu v

**+= (

donde Ac es el rea del permetro crtico, Jc es momento polar de inercia , ves la porcin de m


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mento no balanceado transferido por esfuerzo cor-tante excntrico, c es la distancia entre el centroide yel lado del permetro crtico, Vu el cortante ltimoen la seccin crtica y Mu es el momento ltimo, elcual se calcul como la carga mxima de la curva decapacidad (20 kN) por la altura del modelo (1m).Por otro lado se determinaron los lmites para cor-tante vc:

cfvc '31= (8)

y el de flexin Mf, teniendo en cuenta para ste l-timo un ancho efectivo de l+3h, donde l es el lado dela columna y h la altura del capitel, lo anterior paradeterminar las relaciones de sobreesfuerzo para cor-tante y flexin, los datos obtenidos se observan en lasiguiente tabla:

T abla 3. Parmetros comportamiento unin capitel columna

Mu (kN*m) Vu (kN) vu (MPa) vc (Mpa)

20 9.15 7.39 2.00

vu/vc f Mu (kN*m) Mf (kN*m) f Mu/Mf

3.7 12.4 0.817 15.2

De estos resultados se tiene que tanto la relacinvu/vc como f Mu/Mf son mayores a 1, lo cual nosindica que se presentar falla tanto a corte como aflexin, y esta fue una de las fallas tpicas del ensa-yo, por lo tanto la prediccin del cdigo ACI 318-02, es acertada. Esta falla fue la que domin elcomportamiento del ensayo, ya que es uno de lospuntos crticos del sistema reticular celulado, que

ante cargas horizontales presenta fallas de punzo-namiento en la unin capitel columna debido a lapoca capacidad de disipar energa.

3 MODELACION ESTRUCTURAL

Se hizo un modelo tridimensional del ensayo con elprograma SAP2000 8.3.3, para determinar diferentescondiciones, la primera prueba que se hizo fue de-terminar la rigidez del modelo real, es decir utilizan-do capiteles y toda la viguetera, y compararla con

un modelo simplificado con el mtodo del prticoequivalente.

Figura 31. Modelo SAP2000 modelo real.

Figura 32. Modelo SAP2000 modelo simplificado con prtiequivalente.

Se obtuvieron los siguientes resultados:

T abla 4. Resultados rigidez

Modelo real Modelo portico equivalente Real ensayo

(mm)= 2.87 2.30

K (kN/mm)= 3.48 4.35 5.5

De los resultados obtenidos se observa que las gideces son del mismo orden de magnitud, para caso del prtico equivalente se obtuvo una rigidun poco mayor lo cual es la consecuencia de la sim

plificacin del modelo, pero sta se aproxima a rigidez inicial medida en el ensayo..

Luego de esto se arm el modelo para hacer anlisis esttico no lineal (pushover), el modelo eshecho con elementos frame, a los cuales se les pueasignar el modelo de la articulacin plstica, y se gui la siguiente metodologa:


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- Avalo de carga: se colocaron las cargas verticales

de acuerdo a la aferencia de los elementos (ver sec-

cin 2.1).

- Para el refuerzo a utilizar en el modelo, se consul-taron planos de edificios de la poca en que se utili-zaba regularmente el sistema reticular celulado y sedeterminaron las cuantas, la cuales se colocaron almodelo del ensayo, las cuantas utilizadas fueron:capitel =0.0016, =0.0014, viguetas =0.0049,=0.0032, con estos datos se determinaron las reasde refuerzo de los elementos del modelo. Para el ca-so de las columnas se utiliz una cuanta de diseode 2.34 % equivalente a 4 varillas # 3. Para definirlos modelos de las articulaciones de los elementos sesiguieron los lineamientos del ATC-40 (ATC 1996)en sus captulos 9 para la modelacin (ver figura 33y ver tabla 5), y 11 para los lmites de aceptabilidad(ver figura 33 y tabla 6). La rigidez inicial del mo-delo, para la fisuracin de las secciones se obtuvo

del tabla 9-3 (ver tabla 7), para cada uno de los ele-mentos, a continuacin se presentan los datos utili-zados en el modelo:

Figura 33. Modelo articulacin.

Tabla 5. Parmetros articulacin ATC-40.Elemento Comportamiento Tabla ATC-40 a b c

Viguetas Flexin 9-6 0.01 0.015 0.20

Columnas Flexo compresin 9-7 0.01 0.015 0.20Cortante 9-9 0.00 0.020 0.00

Flexin 9-9 0.02 0.050 0.20

Conexin capitel

columna

Tabla 6. Lmites de aceptabilidad ATC-40.Elemento Comportamiento Tabla ATC-40 IO= LS= CP=

Viguetas Flexin 11-3 0.000 0.005 0.010

Columnas Flexo compresin 11-4 0.005 0.005 0.010

Cortante 11-6 0.000 0.000 0.000

Flexin 11-6 0.010 0.015 0.020

Conexin capitel

columna

Tabla 7. Factor de fisuracin seccin ATC-40.Elemento Tabla ATC-40 Factor de fisuraci

Viguetas 9-3 0.5

Columnas 9-3 0.7

Conexin capitel

columna0.339-3

Con estos parmetros se hizo la modelacin tridmensional en SAP2000 y se obtuvo la curva de cpacidad:

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

DESPLAZAMIENTO (mm)

FUERZA

(kN)

Figura 34. Curva de capacidad SAP2000.

4 COMPARACION CURVA DE CAPACIDADENSAYO 1 VS SAP2000

En la figura 35 se presentan las curvas de capaciddel ensayo 1 y del modelo tridimensional

SAP2000:

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

DESPLAZAMIENTO (mm)

FUERZA

(kN

ENSAYO 1 SAP2000

Figura 35. Comparacin curva de capacidad Ensayo 1 vSAP2000.

Al observar ste grfico se tiene que las dos curvtienen tramos claramente definidos de degradaci


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de la rigidez, en el primer tramo la curva de capaci-dad de SAP2000 tiene una pendiente menor que ladel ensayo 1, lo cual nos indica una rigidez efectivamenor que la del ensayo 1, pero este tramo llega aun valor de carga mayor que el del ensayo 1, es de-cir, tiene una degradacin de la rigidez menor hastael mismo punto de desplazamiento (6 mm). Para lossegundos tramos, la pendiente del ensayo 1 es menorque la del modelo en SAP200, lo cual nos indica una

rigidez menor, por esto la curva del ensayo pasaahora debajo de la del modelo computacional, peroen el ensayo se llega a un valor de desplazamientomayor, la carga mxima es muy similar (20 kN) paradeformaciones de 12.4 mm y 15.4 mm respectiva-mente.

5 ALTERNATIVAS DE REFORZAMIENTO ENEDIFICIOS

Con los resultados obtenidos de la comparacin del

ensayo 1 versus el modelo en SAP2000, se planteun edificio tipo de cinco pisos:

Figura 36. Edificio tipo de 5 pisos, modelo SAP 2000

luego se plantearon dos tipos de reforzamiento, unocon pantallas de concreto (ver figura 37) y el otrocon prticos metlicos adosados tipo X (ver figura38). Se hizo el anlisis elstico de acuerdo a laNSR-98 (A.I.S. 1998) para cumplir con el requeri-

miento de flexibilidad de la estructura, es decir, te-ner ndices de flexibilidad menores a 1, con esto seobtuvo la distribucin y las caractersticas de loselementos del reforzamiento, las dos estructura sellevaron a un ndice de flexibilidad de 0.98, las ca-ractersticas de los elementos obtenido fueron, pan-tallas de concreto con espesores de 0.25 m y con unfc= 28 MPa y para los prticos metlicos una sec-cin tpica HEA 140.

Figura 37. Edificio tipo de 5 pisos, reforzamiento con panllas, modelo SAP 2000

Figura 38. Edificio tipo de 5 pisos, reforzamiento con prticmetlicos, modelo SAP 2000

Con la metodologa de modelacin aplicada en modelo del ensayo se determinaron las curvas de cpacidaden los dos sentidos principales:

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250

DESPLAZAMIENTO (mm)

FUERZA(kN

ORIGINAL PANTALLAS PORTICOS METALICOS

Figura 39. Comparacin curva de capacidad edificio originversus reforzamientos sentido x.


14/16

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00

DESPLAZAMIENTO (mm)

FUERZA(kN

ORIGINAL PANTALLAS PORTICOS METALICOS

Figura 40. Comparacin curva de capacidad edificio originalversus reforzamientos sentido y.

De la comparacin anterior se observa que paralos dos sentidos ortogonales del edificio, la capaci-

dad del sistema original es baja y la degradacin dela rigidez es importante, los reforzamientos aumen-tan ostensiblemente la capacidad de resistir fuerzashorizontales y la rigidez del sistema. El reforzamien-to de pantallas genera mayor rigidez pero una de-gradacin de rigidez marcada y sbita, al contrarioque el de prticos metlicos que genera una degra-dacin menor de la rigidez.

Se hizo otra comparacin, que consisti en gene-rar los reforzamientos de ambos sistemas en losmismos vanos estructurales (ver figuras 41 y 42)

Figura 41. Edificio tipo de 5 pisos, reforzamiento con panta-llas, modelo SAP 2000, iguales vanos para las dos opciones dereforzamiento.

Figura 42. Edificio tipo de 5 pisos, reforzamiento con prticmetlicos, modelo SAP 2000, iguales vanos para las dos ociones de reforzamiento.

Con la metodologa de modelacin aplicada en modelo del ensayo se determinaron las curvas de c

pacidaden los dos sentidos principales:

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300

DESPLAZAMIENTO (mm)

FUERZA(kN

ORIGINAL

PANTALLAS

PORTICOS METALICOS

Figura 43. Comparacin curva de capacidad edificio originversus reforzamientos sentido x, iguales vanos para las dos ociones de reforzamiento.


15/16

0

500

1000

1500

2000

2500

0.00 100.00 200.00 300.00 400.00 500.00 600.00

DESPLAZAMIENTO (mm)

FUERZA(kN

ORIGINAL

PANTALLAS

PORTICOS METALICOS

Figura 44. Comparacin curva de capacidad edificio originalversus reforzamientos sentido y, iguales vanos para las dos op-ciones de reforzamiento.

De la comparacin anterior se observa que para el

sentido x (sentido corto), el sistema de pantallasmantiene una mayor rigidez inicial que el de prti-cos metlicos, pero la degradacin de la rigidez essbita cuando alcanza la mxima capacidad de car-ga, al contrario de lo que ocurre en el de prticosmetlicos que sufre un cambio de la rigidez menor ylo mantiene para alcanzar mayores desplazamientosque el de la carga mxima del de pantallas.

En el sentido y (sentido largo) el sistema de pr-ticos metlicos tiene una mayor capacidad de cargaque el sistema de pantallas, adems sufre una degra-dacin paulatina de la rigidez, caracterizado por elcambio gradual de la pendiente en la curva de capa-cidad, lo que lo hace ms eficiente, a diferencia delsistema de pantallas de concreto tiene un cambio s-bito de rigidez.

Por lo tanto de lo anterior se tiene que como sis-tema de reforzamiento para el sistema reticular celu-lado para el caso en estudio, en el rango inelstico esmejor el comportamiento de los prticos metlicos,debido a su menor degradacin de la rigidez.

6 CONCLUSIONES

El comportamiento histertico del sistema reticularcelulado se caracteriza por una degradacin impor-tante de la rigidez del sistema, lo cual se refleja enun cambio importante de la pendiente de los ciclosde histresis, adems se presenta estrangulamientoen la parte central del ciclo y el alargamiento delmismo a medida que se aumenta el desplazamiento.

El comportamiento de la rigidez del sistema reticulcelulado para el modelo, ante cargas horizontaletiene una clara tendencia de tipo potencial decrciente, cuya ecuacin es:

56.0*01.5 = k (

El coeficiente de amortigamiento viscoso equivlente en el modelo, tambin tiene un comportamie

to de tipo potencial decreciente, pero con una dpersin mayor que la degradacin de la rigidez.

Debido a la degradacin de rigidez importante qsufre el sistema reticular celulado ante cargas hozontales, su capacidad de disipar energa ante nuvos eventos ssmicos se reduce ostensiblemente, cual se refleja en el cambio drstico que sufre el sitema en su rigidez, luego de haber sido llevado a etados ms all de la deriva mxima permitida por NSR-98.

La ductilidad de desplazamiento del sistema reticlar disminuye, con la degradacin de rigidez que sfre el sistema ante cargas horizontales.

Uno de los factores ms importantes que domina rigidez lateral del sistema reticular celulado, es articulacin de la unin capitel columna, el cuse manifiesta con una falla por punzonamiento, dbido a la combinacin del efecto del cortante direcy el momento no balanceado sobre la conexin captel columna, lo cual disminuye la capacidad d

sistema de resistir cargas horizontales.

La formacin de articulaciones plsticas cerca de unin capitel-vigueta, es otra manifestacin del stema reticular celulado cuando est sometido a cagas verticales y horizontales simultneamente, cual se acenta por la deflexin horizontal sufripor el sistema.

Otro factor importante son las fallas por flexin el tercio inferior y compresin en la base de las clumnas, ya que generan inestabilidad en la estructu

con peligro de colapso, lo cual repercute en la diminucin de la capacidad de la estructura ante cagas horizontales. Adems stas se acentan luedel punzonamiento del capitel y la articulacin las viguetas.

Los resultados obtenidos con la metodologa de mdelacin planteada en el ATC-40, tienen una bueaproximacin a las condiciones reales del compotamiento del sistema reticular celulado, lo anterior


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desprende de la comparacin de la curva de capaci-dad obtenida tanto en el ensayo real como en el mo-delo computacional.

Las opciones de reforzamiento con pantallas y prti-cos metlicos adosados, son una buena forma deaportarle rigidez lateral al sistema reticular celulado,pero esto debera combinarse con un tratamientoespecial de las uniones capitel columna y vigueta

capitel, ya que en estos puntos se presenta la mayo-ra de las articulaciones plsticas y fisuras que vanen el detrimento de la rigidez del sistema.

El sistema de reforzamiento con prticos metlicoses ms eficiente en el rango inelstico que el de pan-tallas de concreto, debido a su menor degradacin dela rigidez y de no presentar los cambios sbitos derigidez que presenta el sistema de pantallas de con-creto.

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