tutorías en matemáticas lección 3 - funciones logarítmicas
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Funciones Logarítmic
as
Por:Axel A. García
Burgos
Tutorías en matemáticas
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Propósito Entender las funciones logarítmicas
Conocer su gráfica
Conocer sus propiedades
Promover las matemáticas cómo herrramienta del diario vivir
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¿ Qué es una función? Es una primera aproximación a una
relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda.
La generalidad de su definición hace que sea aplicable a numerosas situaciones y cubre en su amplitud las relaciones de dependencia que existen, tanto en la matemática como en las demás ciencias.
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Ejemplo de una función
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Ejemplo de No función
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Funciones logarítmicas El logaritmo (con base b) de
un número N es el exponente x al que hay que elevar la base dada b, para que nos de dicho número N.
La base b tiene que ser positiva y distinta de 1 .
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Ejemplos
Cambio de exponencial a logartimico:
La notación logb y = x se lee “el logaritmo de y en la base b es x”
Forma exponencial
Forma Logarítmica
52=25 log5 25=2
66=36 log6 36=2
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Gráfica de la función logarítmicaa>1
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Gráfica de la función logarítmica
0<a<1
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Propiedades
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Usa las propiedades para escribir cada expresión como un
solo logaritmo log3 (x) + log3 (6) = log3(6x)
log3 (24) - log3 (4) =log3 (6)
log10 (x - 1) + log10 (3) - 3 log10 (x) = log10 [3(x-1)/(xˆ3)]= log10[(3x-3)/(xˆ3)]
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Cambiar de Función exponencial a
logaritmo32= 9
49(1/2) =7
2(-2)=(1/4)
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No está en base 10¿ Qué hago?
Si necesitas que el logaritmos esté en base diez, solo necesitas usar la formula de cambio de base:
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Ejemplos
Log 56= log6/log5
Log 816= log16/log8
Log 1719= log19/log17
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Ejemplos para discusión
Halla el valor de x si log3 9 = x
Para resolver este problema cambiamos de logaritmo a exponencial:
log3 9 = x ------ 3x= 9
Igualando las bases: 3x= 32
Por lo tanto x=2
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ReferenciasStewart James, Redlin Lothar. Saleem
Waston. Precalculus Mathematics for Calculus. Fifth edition. Páginas 1- 250.
Holt,Rinehart, Winston. (2003). Algebra 2. First Edition. Páginas 1- 7000.
Mac Dongal Littell. (2001). Algebra 2. First edition. Páginas 1-900
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FIN¿ TIENE DUDAS O
PREGUNTAS ?
Permítanos Conocerlas
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