Turbomáquinas : classificação

Bomba Turbina

Fornecem energia ao fluido na forma de aumento de pressão

Extraem energia do fluido, normalmente sentida pelo fluido como uma perda de pressão

Ao trabalhar, gastam energia. Ao trabalhar, extraem energia.

Transferem energia ao fluido, normalmente, por meio de um eixo giratório.

Extraem a energia do fluido na forma de energia mecânicapor meio de um eixo giratório.

•Pode-se pensar que a energia fornecida pela bomba aumenta a velocidade do fluido, e que uma turbina extrai energia do fluido deixando-o mais lento.

•Nem sempre isto é verdade:

•Suponhamos regime permanente, incompressível: w, Q, ρ ... São constantes no tempo.

•Pela conservação de massa, a vazão em massa na entrada é igual à vazão em massa na saída.

•Se os diâmetros de entrada e saída são iguais, então as velocidades de entrada e saída são iguais.

•A velocidade de saída pode ser até menor que a de entrada, basta que o diâmetro de saída seja maior que o de entrada.

Turbomáquinas

Bomba Turbina

A finalidade de uma bomba é adicionar energia a um fluido, resultando em um aumento de pressão do fluido, não

necessariamente em um aumento da velocidade do fluido através da bomba

A finalidade de uma turbina é extrair energia de um fluido, resultando em uma diminuição de pressão do fluido, não

necessariamente em uma diminuição da velocidade do fluido através da turbina

Turbomáquinas

Ventilador Soprador Compressor

ΔP Baixo Médio Alto

Alto Médio BaixoV

As máquinas que movimentam líquidos são chamadas de bombas.

As que movimentam gases recebem outras denominações.

Um ventilador é uma bomba de gás com elevação de pressão relativamente baixa e vazão alta.

...

Turbomáquinas

Bombas e turbinas onde a energia é fornecida ou extraída por meio de um eixo giratório são adequadamente chamadas de turbomáquinas.

Nem todas utilizam um eixo giratório, neste caso, é mais conveniente denominar máquina de fluidos.

Em máquinas de deslocamento positivo, o fluido é direcionado para um volume fechado. A transferência de energia parao fluido é realizada pelo movimento da fronteira do volume fechado, fazendo com que o volume contraia ou expanda,esguichando para fora ou sugando fluido para dentro.

Turbomáquinas

Em máquinas dinâmicas não há volume fechado. Pás giratórias fornecem ou extraem energia do fluido.

Bombas confinadas. (bomba d’água do motor de um carro)

Bombas abertas. (ventilador de teto, rotor de helicóptero)

Turbinas confinadas (hidrelétrica)

Turbinas abertas (turbina eólica)

Bombas

Parâmetros de desempenho:

•Vazão em massa e vazão volumétrica.

•Carga líquida H, cuja dimensão é comprimento e, com frequência, é expressa como a altura de uma coluna de água.

•No caso de um líquido bombeado, a carga na entrada é equivalente a altura EGLe, obtida pelo alinhamento de um tubo de Pitot.

•A carga líquida H corresponde à diferença entre EGLs e EGLe.

•No caso em que a os diâmetros de entrada e saída são iguais e estão à mesma altura:

mV

entradasaída

zg

V

g

Pz

g

V

g

PH

22

22

es EGLEGLH

g

PPH es

EGL = Energy Grade Line

Bombas

Parâmetros de desempenho:

•A carga líquida H é proporcional à potência útil transferida ao fluido.

•Se multiplicamos a carga líquida pela vazão em massa e pela aceleração da gravidade, obteremos dimensões de potência:

•Há perdas no bombeamento devido ao atrito, vazamentos, separação do escoamento...

•A energia mecânica fornecida à bomba deve ser maior do que a potência transferida ao fluido. A potência externa fornecida à bomba é chamada de potência no eixo, abreviada como bhp. No caso de um eixo giratório que fornece energia:

Onde w é a velocidade de rotação do eixo (rad/s) e Teixo é o torque fornecido ao eixo.

Então, a eficiência da bomba é a razão entre a taxa de potência útil transferida ao fluido e a potência fornecida à bomba:

HVggHmW f

eixoeixo wTWbhp

eixo

f

eixo

f

bombawT

HVg

bhp

W

W

W

Bombaseixo

f

eixo

f

bombawT

HVg

bhp

W

W

W

CURVAS DE DESEMPENHO:

•A vazão máxima acontece quando a carga líquida é zero. Esta vazão é chamada de fornecimento livre, e acontece quando não há restrições de escoamento nem na entrada nem na saída da bomba. A vazão é grande, mas H é zero e, a eficiência da bomba é zero.

•No outro extremo, a carga de fechamento é a carga líquida que ocorre quando a vazão em volume é zero, e é atingida quando a porta de saída da bomba é bloqueada. H é grande, mas a vazão é zero, e a eficiência da bomba novamente é zero.

•Entre estes dois extremos, a carga líquida comporta-se como mostrado.

•Quando a eficiência da bomba atinge seu valor máximo, chamamos de ponto de melhor eficiência, BEP.

•As curvas mostradas na figura são chamadas de curvas de desempenho (ou características) da bomba.

•As curvas de desempenho da bomba variam com a velocidade de rotação.

Bombaseixo

f

eixo

f

bombawT

HVg

bhp

W

W

W

CURVAS DE DESEMPENHO:

•Para condições permanentes, uma bomba pode operar apenas ao longo de sua curva de desempenho.

•O ponto operacional de um sistema de tubos é determinado quando os requisitos do sistema (Hnecessária) coincidem com o desempenho da bomba (Hdisponível).

•Em sistemas de tubos (com perdas localizadas + distribuídas, variações de elevação) a carga líquida necessária aumenta com o aumento da vazão. Por outro lado, a carga disponível diminui com a vazão. Com sorte, o ponto operacional estará próximo do BEP. Na maioria dos casos, a bomba não funciona com sua eficiência ideal (ver figura).

•Se a eficiência é importante, a bomba deve ser selecionada com cuidado (ou até uma nova bomba deve ser projetada) para que o ponto operacional esteja o mais próximo possível do BEP. Em alguns casos, pode ser possível alterar a velocidade de rotação do eixo, para que uma bomba existente possa operar muito próxima ao seu BEP.

Bombas

•A adequação de um sistema de tubos a uma bomba é um processo relativamente direto. Começamos solucionando a equação da energia da carga líquida necessária:

•A equação é aplicada do ponto 1 ao ponto 2 na figura, e nos diz que a carga útil da bomba, fornecida ao fluido realiza quatro procedimentos:

•Aumenta a pressão estática do fluido.•Aumenta a pressão dinâmica (energia cinética) do fluido de 1 a 2.•Aumenta a elevação (energia potencial) do fluido de 1 a 2.•Sobrepuja as perdas irreversíveis de carga ao longo dos tubos.

•Quando o fluido é um líquido, o termo de elevação é importante, mas quando se tratar de gases, este termo pode ser desprezado.

tnecessária hzzg

VVPPH

12

2

1

2

212

2

Bombas

•Para encontrar uma bomba para um sistema e para definir o pontooperacional, fazemos:

•A situação mais comum é quando o engenheiro seleciona uma bomba maispotente do que o necessário. A vazão em volume através do sistema detubulação será maior do que o requerido, e uma válvula é instalada na linhapara que a vazão possa ser diminuída, se preciso.

disponívelnecessária HH

Bombas

EXEMPLO

Um sistema de ventilação local, é usado para remover o ar e os contaminantesproduzidos por uma operação de limpeza a seco. O duto é circular e construídoem aço galvanizado com costuras longitudinais e juntas a cada 0,76 m. Odiâmetro interno do duto é de 0,23 m (9,06 pol) e seu comprimento total L é de13,4 m. Existem cinco cotovelos CD3-9 ao longo do duto. A altura da rugosidadeequivalente deste duto é de 0,15 mm, e cada cotovelo tem um coeficiente deperda local de KL = 0,21. Para garantir a ventilação adequada, a vazão emvolume mínima necessária através do duto é de 0,283 m3/s a 25o C. Segundo ofabricante da tampa, o coeficiente de perda na entrada da tampa é de 1,3.Quando o abafador está totalmente aberto, seu coeficiente de perda é de 1,8.Um ventilador centrífugo com diâmetros de entrada e de saída de 9,0 polegadasestá disponível. Os dados de desempenho listados pelo fabricante sãomostrados na tabela. Preveja o ponto de operação deste sistema de ventilaçãolocal, e desenhe um gráfico da elevação de pressão do ventilador (necessária edisponível) como função da vazão em volume. O ventilador selecionado éadequado?

Vazão em volume (cfm)

ΔP (pol H2O)

0 0,90

250 0,95

500 0,90

750 0,75

1000 0,40

1200 0,0

Bombas

EXEMPLO

Um sistema de ventilação local, é usado para remover o ar e os contaminantesproduzidos por uma operação de limpeza a seco. O duto é circular e construídoem aço galvanizado com costuras longitudinais e juntas a cada 0,76 m. Odiâmetro interno do duto é de 0,23 m (9,06 pol) e seu comprimento total L é de13,4 m. Existem cinco cotovelos CD3-9 ao longo do duto. A altura da rugosidadeequivalente deste duto é de 0,15 mm, e cada cotovelo tem um coeficiente deperda local de KL = 0,21. Para garantir a ventilação adequada, a vazão emvolume mínima necessária através do duto é de 0,283 m3/s a 25o C. Segundo ofabricante da tampa, o coeficiente de perda na entrada da tampa é de 1,3.Quando o abafador está totalmente aberto, seu coeficiente de perda é de 1,8.Um ventilador centrífugo com diâmetros de entrada e de saída de 9,0 polegadasestá disponível. Os dados de desempenho listados pelo fabricante sãomostrados na tabela. Preveja o ponto de operação deste sistema de ventilaçãolocal, e desenhe um gráfico da elevação de pressão do ventilador (necessária edisponível) como função da vazão em volume. O ventilador selecionado éadequado?

Hipóteses: Escoamento permanente; Concentração dos contaminantes é baixae não afeta as propriedades do ar;

Propriedades: para o ar a 25oC: ν = 1,562 x 10-5 kg/m.s ρ = 1,184 kg/m3.

Vazão em volume (cfm)

ΔP (pol H2O)

0 0,90

250 0,95

500 0,90

750 0,75

1000 0,40

1200 0,0

Bombas

EXEMPLO

tnecessário hzzg

VV

g

PPH

12

2

1

2

212

2

Desprezível (gases)o

tnecessário hg

VH

2

2

2

g

VK

D

Lfht

2

2

5

25

3

2100,1

230,010562,1

283,0444Re x

msmx

sm

D

V

D

VDVD

4105,6230

15,0 xmm

mm

D

e0209,0f

15,48,121,053,1 K

2,1581,92

81,615,4

230,0

4,130209,01

21

2

22

sm

sm

m

m

g

VK

D

LfHnecessário

m de ar

Bombas

EXEMPLO

2,1581,92

81,615,4

230,0

4,130209,01

21

2

22

sm

sm

m

m

g

VK

D

LfHnecessário

m de ar

A carga é expressa em unidades de altura de coluna do fluido bombeado (no caso ar).Precisamos converter para coluna de água para poder comparar com os dados do fabricante:

709,00254,0

1

0,998

184,12,15

3

3

__

m

pol

mkg

mkgmHH

água

ararnecessárioáguanecessário

polegadas de água

Bombas

EXEMPLO

Repetindo-se os cálculos para diversos valoresda vazão em volume, podemos obter a curvamostrada na figura. O ponto de operaçãoaponta para uma vazão de 650 cfm, para o quala carga líquida (necessária = disponível) é iguala 0,83 polegadas de água.

Conclui-se que o ventilador é adequado aotrabalho proposto. Sendo um pouco maispoderoso que o necessário, resultando em umavazão mais alta. A diferença é pequena eaceitável. A válvula borboleta do abafadorpoderia ser ajustada para reduzir a vazão paraos 600 cfm, se necessário.

Por questões de segurança, é sempre melhorsuperdimensionar que subdimensionar umventilador para um sistema de controle depoluição.

Vazão em volume (cfm)

ΔP (pol H2O)

0 0,90

250 0,95

500 0,90

750 0,75

1000 0,40

1200 0,0

Bombas

É prática comum na indústria oferecer várias opções de diâmetro do rotor para uma única carcaça de bomba.

•Para economizar custos de fabricação•Para permitir o aumento da capacidade pela simples substituição do rotor.•Padronizar as bases de instalação.•Permitir a reutilização de equipamento em aplicação diferente.

Nestes casos, os fabricantes fazem a combinação das curvas de desempenho de toda uma família de bombas com diâmetros de rotor diferentes em um único gráfico.

Os fabricantes de bombas nem sempre projetam graficamente as curvas de desempenho totalmente até a entrega.As bombas não são operadas nesta região devido aos baixos valores de carga líquida e de rendimento.

Se são necessários valores mais altos de vazão e de carga líquida, o cliente deve usar o próximo maior tamanho de carcaça, ou considerar o uso de bombas adicionais, em série ou em paralelo.

Para determinada carcaça, quanto maior o rotor, mais alta a eficiência máxima.

Por que então alguém compraria uma bomba de rotor menor?

A aplicação do cliente exige determinada combinação entre vazão e carga líquida. Se os requisitos coincidem com o diâmetro de determinado rotor, talvez seja mais econômico sacrificar a eficiência para atender a estes requisitos.

BombasEXEMPLO:

SELEÇÃO DO TAMANHO DO ROTOR DA BOMBA

Uma operação de lavagem de uma usina de energia exige 370 gpm de água. A carga líquida necessária é de cercade 24 pés nessa vazão. Um engenheiro recém-contratado examina alguns catálogos e decide comprar a opção derotor de 8,25 pol da bomba centrífuga da série F1, modelo 4013 da TACO. Ele calcula que se a bomba trabalhar a1.160 rpm, como especifica o gráfico do slide anterior, a curva de desempenho cruzará os 370 gpm a H = 24 pés.Um engenheiro superior, que é muito preocupado com a eficiência, examina as curvas de desempenho e notaque a eficiência desta bomba em seu ponto operacional é de apenas 70%. Ele vê que a opção de rotor de 12,75 polatinge uma eficiência mais alta (cerca de 76,5%) à mesma vazão. Ele observa que uma válvula deestrangulamento pode ser instalada a jusante da bomba para aumentar a carga líquida necessária, para que abomba opere com sua eficiência mais alta. Ele pede que o engenheiro júnior justifique sua opção pelo diâmetrodo rotor. Ele pede que seja calculado qual opção de rotor precisaria da menor quantidade de eletricidade paraoperar. Execute a comparação e discuta.

Das curvas de desempenho mostradas no gráfico, o engenheiro estima que serão necessários 3,2 HP na bombacom rotor menor. Confirmando esta estimativa:

Da mesma forma, a bomba com o rotor de diâmetro maior exigirá bhp = 8,78 hp (ver figura).

Portanto a opção com o diâmetro de rotor menor é a melhor pois utiliza menos da metade da energia.

Em algumas aplicações, uma bomba menos eficiente da mesma família de bombas pode exigir menos energiapara operar. Uma opção melhor ainda seria uma bomba cujo ponto de melhor eficiência ocorresse no ponto deoperação do sistema, mas tal bomba nem sempre seria encontrada comercialmente.

hp

lbfpés

shp

sspélbm

lbf

galão

pépésgpmspéspélbmHVgbhp

bomba

20,355060

min1

/2,32

1337,0

70,0

243702,323,622

323

Bombas

CAVITAÇÃO e NPSH:

Ao bombear líquidos é possível que a pressão no interior da bomba caia abaixo da pressão de vapor do líquido (PV, listada em tabelas termodinâmicas em função da temperatura do líquido). Quando isto acontece ( P < PV), surgem bolhas de vapor.

Isto acontece no lado de sucção das pás do rotor onde a pressão é menor. Após a formação, são transportadas para regiões de maior pressão causando um rápido colapso das bolhas. O que é indesejável, pois causa:

•Ruído•Vibração,•Menor eficiência,•Danos as pás do rotor (corrosão/erosão).

Para evitar a cavitação, devemos garantir que a pressão fique acima da pressão de vapor em toda a bomba. Como a pressão é medida (ou estimada) mais facilmente na entrada da bomba, os critérios são especificados nesta região.

Para isto usamos o NPSH, carga de sucção positiva líquida, definida como a diferença entre a pressão de estagnação na entrada da bomba e a carga de pressão do vapor:

g

P

g

V

g

PNPSH V

entrada

2

2

Bombas

CAVITAÇÃO e NPSH:

O NPSHnecessário é definido como o NPSH mínimo necessáriopara evitar a cavitação na bomba, calculado pelo fabricantepara diversas situações de vazão e pressão na entrada dabomba.

Para garantir que uma bomba não cavite, o NPSH real deveser maior que o NPSHnecessário.

g

P

g

V

g

PNPSH V

entrada

2

2

Bombas

EXEMPLO:

VAZÃO MÁXIMA PARA EVITAR CAVITAÇÃO NA BOMBA

A opção do rotor de 11,25 pol da bomba centrífuga TACO, cujas curvas de desempenho estão no diagramamostrado anteriormente, é usada para bombear água a 25oC de um reservatório cuja superfície está 4,0 pésacima da linha central da entrada da bomba. O sistema de tubos do reservatório até a bomba consiste de 10,5pés de tubos de ferro fundido com diâmetro de 4,0 pol e rugosidade interna média de 0,02 pol. Existem váriasperdas menores: uma entrada de aresta viva (K=0,5); três cotovelos regulares e uniformes de 90º (K=0,3 cada) euma válvula globo com flange, totalmente aberta (K=6,0). Estime a vazão em volume máxima em gpm que podeser bombeada sem cavitação. Se a água fosse mais quente esta vazão máxima aumentaria ou diminuiria?

BombasA opção do rotor de 11,25 pol da bomba centrífuga TACO, cujas curvas de desempenho estão no diagramamostrado anteriormente, é usada para bombear água a 25oC de um reservatório cuja superfície está 4,0 pésacima da linha central da entrada da bomba. O sistema de tubos do reservatório até a bomba consiste de 10,5pés de tubos de ferro fundido com diâmetro de 4,0 pol e rugosidade interna média de 0,02 pol. Existem váriasperdas menores: uma entrada de aresta viva (K=0,5); três cotovelos regulares e uniformes de 90º (K=0,3 cada) euma válvula globo com flange, totalmente aberta (K=6,0). Estime a vazão em volume máxima em gpm que podeser bombeada sem cavitação. Se a água fosse mais quente esta vazão máxima aumentaria ou diminuiria?

Propriedades: Água a 25oC: ρ = 997,0 kg/m3 µ = 8,91 x 10-4 kg/m.s PV = 3,169 kPa

Aplicando a equação da energia de 1 a 2:

Resolvendo para a pressão na entrada da bomba:

Fazendo o cálculo para uma vazão de 400 gpm (0,02523m3/s):

thzg

V

g

Pz

g

V

g

P

2

2

221

2

11

22

g

P

g

V

g

PNPSH V

entrada

2

2

tatm h

g

Vzz

g

P

g

P

2

2

221

2

tVatm hzz

g

PPNPSH

21

g

VK

D

Lfht

2

2

4,70,6)3,03(5,0K

s

m

m

pol

pol

sm

D

V

A

VV 112,3

0254,0

1

4

02523,0442

2

3

2

BombasA opção do rotor de 11,25 pol da bomba centrífuga TACO, cujas curvas de desempenho estão no diagramamostrado anteriormente, é usada para bombear água a 25oC de um reservatório cuja superfície está 4,0 pésacima da linha central da entrada da bomba. O sistema de tubos do reservatório até a bomba consiste de 10,5pés de tubos de ferro fundido com diâmetro de 4,0 pol e rugosidade interna média de 0,02 pol. Existem váriasperdas menores: uma entrada de aresta viva (K=0,5); três cotovelos regulares e uniformes de 90º (K=0,3 cada) euma válvula globo com flange, totalmente aberta (K=6,0). Estime a vazão em volume máxima em gpm que podeser bombeada sem cavitação. Se a água fosse mais quente esta vazão máxima aumentaria ou diminuiria?

g

P

g

V

g

PNPSH V

entrada

2

2

pésmhzzg

PPNPSH t

Vatm 5,23148,781,92

112,34,7

3333,0

5,100306,0219,1

81,9997

316910130021

0306,0

005,0

10538,3Re 5

f

D

e

VD