Desarrollo cognitivo Neuropsicología de número procesamiento y cálculo: variedades de desarrollo discalculia

Resumen

Esta artículo proporciona un breve resumen sobre el actual estado de cognitivo desarrollo neuropsicología de desarrollo discalculia (DD) así como como resultados de un Zurich estudio que investiga diferentes subtipos de DD Según a varios aspectos de numeri -grave DD y desarrollo Gerst - mann síndrome. A modelo comprensivo de desarrollo dinámica número procesamiento y capacidades de cálculo será ser propuesto en el sección pasada con respeto a la desarrollo de inteligencia teoríay.

Michael von Aster (Y) Universidad de Departamento de Zurich de niño y adolescentes ser psiquiatríargstrasse 120 8708 Maennedorf/Zurich, Suiza Correo electrónico: vonaster@kjpd.unizh.ch

Cal habilidades que son deteriorada o servido antes. El differential effects de impedimentos de un particular numeri-cal zona en el desarrollo de otros numérica habilidades son resaltado en el caso de un 17 año viejo chico con

Clave palabras Número procesamiento Ð cal-culation Ð desarrollo Ð procesamiento de la información Ð desarrollo discalculia Ð subtipos Ð teoría de inteligencia

Introducción

Actual neuropsicológica modelos postulado representacional y módulos de formato-speciÞc, ubicados en difdiferentes sectores de la izquierda y el hemisferio cerebral derecho, que son relevantes para el adulto cognitivo número procesamiento y cálculo (15). Los modelos más ampliamente discutidos son los de McCloskey y compañeros de trabajo (43), la Ôtriple código modelÕ de Dehaene (12) y el codificación complejo teoría de Campbell y Clark (9). Estos modelos son base principalmente en observaciones de disociaciones y doble disociaciones en varios aspectos de número procesamiento y cálculo en adultos temas con cerebro trauma. Algunas por-ticular características de estas modelos siendo polémica.

Taking estos modelos a representan un Ôend stageÕ de el desarrollo del niño, la siguiente papel será foco en el procesos de sospecha de modularización y lateralización de difdiferentes aspectos de número procesamiento, en otros palabras, en el decir (o medio) a esa etapa final y posibles bares y obstáculos que puedan encontrarse a lo largo de la ruta o rutas. Además de adultos, muy difdiferentes clases de difficulties en de aprendizaje a Pamelžta-ulate números y adquirir aritmética conceptos tienen sido observado en niños. Varios autores descrito subtipos de desarrollo discalculia (DD) y intentó a se refieren estas speciÞc cognitivo impedimentos a maturational disfunciones de distintas módulos o particular regiones de el desarrollo cerebro (24, 41, 51, 66).

Según a la internacional ClassiÞcation de enfermedades, 10TH revisión (CIE-10, 74) y el diagnóstico y estadístico Manual de Mental trastornos 4TH edición (DSM-meV, 2), el principal deÞning criterio de DD es una diferencia de signiÞcant entre speciÞc matemáticas habilidades y general inteligencia. Allí - fore, por deÞnition, no hay no di mayorfrencia general razonamiento habilidades entre los niños de la misma cronológico con respecto a edad dos con y sin DD. howeverr, com-pelado niños con DD a niños sin, habilidades matemáticas en niños con DD son en un nivel espera para < / b241 > niños normales de inferior cronológico edad. Esta implica que niños con DD Mostrar un difference entre su mental edad y su cronológico edad sobre número procesamiento y calcula-ción habilidades. La central papel de psicométricas inteligencia en deÞning criterios para los trastornos del desarrollo hace requisi-sary a tomar un más Mira en moderno teorías de inteligencia en orden a proporcionar un conceptual marco que podría cuenta para empírica Þndings de difdiferentes pertinentes scientiÞc dominios. La actual desarrollo teoría de inteligencia que se refiere particularmente a empírica Þndings en desarrollo trastornos (es decir, dislexia) es que por Mike Anderson (1). Según a su teoríay, difFerenc en la general cognitiva rendimiento [expresado como la inteligencia cociente (IQ)] entre hijos de el mismo cronológico edad (Ôwithin-edad differencesÕ) vencen a difFerenc en básicos información < b180> procesamiento capacidades que contar principalmente en el velocidad de procesamiento y permanecen sta-ble sobre la curso de desarrollo. Howeverr, difFerenc en cognitivo habilidades entre niños de difdiferentes edad cronológica (Ôbetween-edad differencesÕ) son atribuido a difFerenc en el maduración de específico funcional cerebro módulos que emerge en ciertas etapas de desarrollo y son o phylo genéticamente preformados o ontogeneticamente

adquirido a través de extensos práctica según a contextual necesita y environ-mental circunstancias.

S AndersonÕ teoría de la Ôminimal cognitivo architectureÕ proporciona un marco útil para la síntesis de difdiferentes, en parte contradictoresy, resultados sobre DD y otros aprendizaje difficulties y para tener en cuenta la genética, varios gender-relacionados y ambientales (cultural, socio-emocional, educacional) inßuences que han sido encontró a contribuir dentro de la edad y entre la edad difFerenc en las habilidades cognitivas en niños.

El texto de este papel es organized en cuatro secciones. En la sección primera, algunos esenciales Þndings empírica y puntos actuales de teórico debate en cognitivo Neuropsicología con-transmita la modularización y lateralización de number-relacionados con las habilidades será ser resumido. La principal ideas de AndersonÕs teoría (1) y su potencial para explicar Þndings neuropsicológico en DD también se destacan. En la segunda y tercera secciones, resultados de un Grupo estudio y un solo caso estudio en DD será ser presentó y discutido. Una completa desarrollar - modelo mental para procesamiento y cálculo será propuesto en el última sección y conclusively, discuten con respeto a la anterior secciones.

Sección 1: desarrollo discalculia:

deficiente modularización o lateralización de procesamiento número y cálculo habilidades?

Disociaciones, subtipos, patrones de de cognitivo funcionamiento, localización Pruebas de funcional de imágenes cerebrales estudios tienen demostrado recientemente que difdiferentes aspectos de complejo cognitivo abil-italianos (es decir, lenguaje o procesamiento número) son sin duda representó en difdiferentes áreas de el humano cerebro. Además, se podría demostrar que la representación cortical de una cierta capacidad varía con el tiempo en el cual se adquiere esta capacidad. Kim et otros (36), para ejemplo, con funcional mag - resonancia netic, bilingüe temprana y tardía sujetos durante la lengua con procesamiento. En temas que había adquirido la segundo idioma después de el edad de 11 años (Ôlate bilingualsÕ), allí fue un significativo distancia entre las regiones de la zona de Broca activadas durante el proceso de lenguaje-ing en el primera y segundo idioma considerando que, en bilingüe sub-jects que había adquirido la segunda lengua de los años de la primera de vida (Ôearly bilingualsÕ), idéntico patrones de activación dentro de el mismo zona de el Broca zona fueron demostrado.

Dehaene et otros (13) estudió funcional cerebro actividad patrones en adultos temas durante difdiferentes number-relacionado tareas. Demuestran que tareas requiere aproximada cálculos (es decir, 4 + 5 = 8 o 3) demostró un patrón de activación cortical con un máximo en la inferior parietal regiones de tanto cerebral hemisferios. En contraste, durante

tareas que requiere exacta cal-culation (4 + 5 = 9 o 7), máximo actividad fue encuentra en la izquierda inferior prefrontal corteza.

Dehaene and colleagues (13) argue that these results sup- port the theory for the existence of at least two of the three modules that constitute the triple code model (Fig. 1) for num- ber processing (12), namely a module in which numbers are represented as number-words (Ôverbal word frameÕ) and a module in which numbers are represented as un analógico locus en un interno número línea (Ôanalogue magnitud represent-tationÕ).

Wdentro de el triple-código modelo habilidades tales como approxima-ción y comparación número se atribuyen al módulo analógico mientras que habilidades como conteo, el uso de procedimientos de Conde-ing en adición y substracción y recuperación hecho aritmético se atribuyen al módulo verbal. Varios dígitos operaciones y paridad juicios rely, según a este modelo, en un tercera módulo, la Ôvisual árabe número formÕ en números que son representado por su árabe código. Estas tres módulos constituyen un sistema de procesamiento y cal - número culation en que el módulos son autónomo, interconectados y activado según a la particular necesita de un dado tarea.

Disociaciones y disociaciones-doble de particular num - ber procesamiento y cálculo habilidades que tienen sido exten - siado descrito en daño cerebral adultos tienen sólo ha reportado en un pocos casos de niños con DD. para instancia, Tem - ple (65) informó de un trastorno del desarrollo de pro-tiene número denominado Ôdigit dyslexiaÕ en un 11-sir-viejo chico que tenía edad apropiada lectura y ortografía pero era incapaz de leer árabe números o escribir dictado árabe números correctly. Además, fue a leer y escribir num - serr-palabras correctamente a pesar de lo contrario la lectura habilidades, indicando la existencia de módulos independientes de léxico y sintáctica procesamiento de árabe como bien como escrito y spo - números de ken. Otro caso, informa sobre los niños que actuaron bien en leyendo y de la escritura números en difdiferentes formatos pero

mostró severa difficulties en recuperar datos aritméticos de memoria (Ônumber-hecho dyscalculiaÕ) o en usando aritmético procedimientos a pesar de un buena comprensión de el conceptos de la aritmética operaciones (Ôdevelopmental procesal dyscalcu-liaÕ) tienen sido declaró a conÞrm ciertas elementos de el modelo de McCloskey y compañeros de trabajo (Fig. 2), en particular la exis-red de módulos para number-conocimiento hecho y procesal (66).

Fig. 2 Modelo de el número procesamiento sistema (43).

Difdiferentes subtipos de DD también han estado relacionados con ambos hemisferios izquierdo o derecho-hemisferio disfunción según a deÞcits característico en las habilidades aritméticas y subyacente deÞcits en phonological o visuo-espacial procesamiento.

Geary (24), por ejemplo, dos relacionados con subtipos DD a dis-funciones de el izquierda hemisferio: un Ômemory subtypeÕ con una baja frecuencia de recuperación de aritmética hecho, a menudo asociada con leyendo difficulties, y un Ôprocedural subtypeÕ con fre - quent uso de desarrollo inmaduro procedimientos y un retraso en comprensión subyacente conceptos. Derecho-hemi-esfera disfunción es, según a Engranajey, relacionados a elÔvisuo-espacial subtypeÕ, asociados con un de alta frecuencia de errores que indican interpretaciones de espacial representado numérico información tales como lugar valor.

Rourke y colegas (8, 47, 53, 55, 64) deÞned subtipos de trastornos en los niños sobre la base de patrones de escolar de aprendizaje fortalezas y debilidades. Señalado dos subtipos de matemáticamente relacionados deÞcits.

ÔSubtype RSÕ se compone de niños que manifiestan pobre desempeño en matemáticas y incluso pobres rendimiento en la lectura y ortografía. Subtipo A, también llamado la Ônonverbal aprendizaje disabilityÕ (NLD), se compone de niños que realizar mal en matemáticas pero realizar adecuadamente para su cronológico edad en leyendo y ortografía. Dos grupos mani-fested característica discrepancias entre verbal IQ y per-formance IQ. RS niños mostraron mayor rendimiento IQs que verbal IQs, mientras que el exacta opuesto patrón fue para la LND niños.

Evaluación de neuropsicológica funcionamiento ha reveló los niños en el LND Grupo a tienen deÞcits en Visual-espacial y táctil-kinestésica percepción como bien como psicomotor deÞcits. Estos niños hacen más frecuentemente errores de cálculo y sus errores son más diversos que los de los niños en el grupo de RS. En opinión de los autores, esto indica una falta de comprensión de la matemática algoritmos debido a un distur - bance en el proceso de de no-verbal concepto formación. La acústica percepción y memory, como bien como la verbal habilidades de estos niños son con apropiados para la edad.

Los autores encontraron que el exacto enfrente de neuropsychological patrón de fortalezas y debilidades en RS niños: buen rendimiento en Visual-espacial y táctil-kinestésica

percep-ción y deÞcits en acústico percepción y memoria como bien como verbal procesamiento.

Rourke y compañeros de trabajo atribuido la deÞcits de el niños en el RS grupo a funcional trastornos de el izquierda hemisferio, y esos de el niños en el LND grupo a trastornos de la razón cerebral hemisferio. A estudio de Mattson et otros (42) apoya la hipótesis de complementarios lateralizada dys-funciones subyacente el difdiferentes subtipos de aritmética trastornos en infancia. La autores investigados el elec-troencephalograph actividad (36Ð44 Hz) en niños con dislexia, niños con trastornos de la aritméticos y en sujetos de control mientras que fueron comprometidos en para resolver verbal y non -

verbal cognitivo tareas. La niños con debilidades en leer - ing habilidades manifiesta menos izquierdo-hemisferio actividad mientras realiza verbal tareas que o la niños con un débil-ness en aritmética o la control grupo. En contraste, mientras que por - formando las tareas no verbales, los niños con una debilidad en la aritmética se manifiesta menos derecho-hemisferio actividad tampoco la niños con debilidades en leyendo habilidades o el control niños.

En un Resumen de su investigación Þndings, Rourke (52) ascer-conservarse un correspondencia entre el patrón de neuropsycho - deÞcits lógica en LND y lo descrito para la supuesta Ôdevelopmental Gerstmann syndromeÕ.

El Gerstmann , síndrome de describe para la primera tiempo en1930 por Gerstmann, comprende cuatro síntomas que han ha observado en adultos pacientes con circunscrita izquierdo-hemisferio cerebral lesiones en el zona de el giro angularis: acalculia, inpurezas < / b140 > agnosia, derecha/izquierda desorientación y disgrafía. El obser-camente de estas cuatro síntomas en niños sin cualquier veriÞ - poder anterior cerebro daños incitó Kinsbourne (37) para proponer un syndromeÕ Ôdevelopmental Gerstmann (DGS). La clínica validez de este síndrome ha sido críticamente discuten, especialmente considerando el hecho de que los trastornos funcionales mencionados pueden, a la medida de ger, se explica por el concur-Alquiler aphasic síntomas que a menudo ocurrir (49). A serie de inves-tigations y clínico caso estudios (6, 27, 46, 48, 58, 61, 62, 69) contribuye a la reconocimiento que DGS es observado en niños con DD, con y sin trastornos concurrentes en las áreas de lengua y la lengua escrita, así como en la nación del combi con otros neuropsiquiátricos < / b1109 > síntomas. Es, por lo tanto, imposible a singular relegar DGS a un speciÞc, localizada trastorno funcional cerebral (7). Uno debe seguir el concepto de complementarios lateralizada funcional cerebro trastornos para la varios subtipos de aritmético trastornos, se parece lógica postular un desorden de bien hemisferio función para la forma no-aphasic o no disléxicos de DGS y un desorden de la izquierda hemisferio función para Gerstmann síntomas con trastornos asociados a la en idioma procesamiento.

El problema con esos conceptos que foco en básicos dis - funcional procesos de tampoco la izquierda o la derecha hemisferio son principalmente que el presencia de no-verbal o verbal neuropsy - psicológica los déficits son no probable a predecir DD lo suficientemente exacto. Share et otros. (60) eran generalmente capaz de replicar RourkeÕs Þndings. Howeverr, en contraste a Rourke y cowork-ers, considera género difFerenc en sus datos análisis y encontrado que chicas con un ÔspeciÞc aritmético disorderÕ do no manifiestan la espera LND patrón de Visual-espacial débil-SAS, ni hizo su neuropsicológica patrón de funcionamiento differ de que de un control grupo. En nuestra propia estudio (70), sólo 50 % de los niños que fulÞlled los criterios para DD mostró una neuropsicológico patrón que era característica de NLD. En contraste, allí eran niños que de hecho mostró un típico LND patrón de neuropsicológica funcionamiento pero, no menos, realizar bien en matemáticas (28, 39).

Fig. 3 Teoría de mínima cogni-tive arquitectura (1).

La evidencia aún algo confusa respecto a di clases de fer-entfde difficulties en el procesamiento numérico y cerebral funcionamiento podría encontrar una más clara conceptualización dentro de AndersonÕs teoría (1) de la Ôminimal cognitivo architectureÕ.

Teoría de de el mínima cognitivo arquitectura

AndersonÕs teoríay, que objetivos a cuenta para la varios indi-persona difFerenc en el funcionamiento intelectual, postula dos principales desarrollo rutas para la adquisición conocimiento con tres procesamiento mecanismos ser involucrados en estos procesos (Fig. 3).

A través de la ruta 1, conocimiento surge por el pensamiento, generado por un Ôbasic procesamiento mechanismÕ y dos ÔspeciÞc proces - sorsÕ (SP1 y SP2) que son caracterizado como conocimiento acqui-colocar mecanismos utilizando dos difdiferentes modos de de procesamiento;SP1 adecuado a verbal (secuencial/proposicional) y SP2 adecuado para espacial (simultánea/holístico) material. With referencia a cerebrales lateralización de cognitivo funciones, SP1 puede ser visto como un procesador de hemisferio izquierdo y SP2 como un processo derecho-hemisferior. Con respecto a la ruta 1, di individualffer-Cías son explicó por difFerenc en el capacidad de la Ôbasic procesamiento mechanismÕ (expresado por general IQ); la se adquiere conocimiento más rápido, los más establecidos durante un período de tiempo.

Posible difFerenc en el latente potencia de el dos speciÞc procesadores son psychométricamente expresadas por difFerenc entre verbal IQ y rendimiento IQ, pero sólo en individu-als con normal o alta procesamiento velocidad, desde la velocidad de

el básicos procesamiento mecanismo restringe la complejidad de speciÞc rutinas que puede ser implementado.

A través de ruta 2, conocimiento es no proporcionado por pensamiento pero rápidamente y automáticamente via ÔmodulesÕ que maduro en differ-ent veces durante desarrollo. Su cómputos son incluidoslosgranulados- tensas por la velocidad de la básica de procesamiento mecanismo de.Modular procesamiento es speciÞed por Anderson para funciones cognitivas como la percepción del espacio tridimensional, teoría de mente, sintáctico análisis y fonológico codificación, algunas de ellas siendo evolutivo preformadas y transmitido genéticamente (es decir, la percepción del espacio tridimensional), otros con un ontogenéticos en lugar de una base filogenética, establecida a través de amplia práctica y automatización dur - ing desarrollo. A recientes ejemplo de el último función puede verse en el desarrollo de un separado cortical representa-ción para un segundo idioma dentro de el BrocaÕs zona que ha sido documentado en tarde bilingüe temas (36).

Anderson un guedr, por ejemplo, que las excepcionales habilidades poseídas por sujetos con inteligencia psicométrica lo contrario muy baja (sabios) pueden explicarse por la existencia de módulos que son funcionalmente independiente de el básicos pro-tiene mecanismo. Además, su teoría cuentas para diferentes tipos de lectura falla: en niños con baja abilit generaly, un pobre leyendo capacidad (como bien como otros escolar habilidades) será ser predijo por un bajo IQ. Por lo tanto, leyendo fallas (y pobre rendimiento escolar) es causado por un mecanismo pro-tiene básico lento. Leyendo el fallo también puede ser causada por una pobre speciÞc procesador (SP1) manifestándose psychometri-camente por una correlación entre problemas de lectura y un dis-crepancy entre bajo verbal IQ y alta rendimiento IQ, como

también descrita por Rourke (51) para el subtipo RS. Howeverr, en niños con un media IQ y no tan discrepancia entre verbal y rendimiento IQ, dislexia también ocurre y, allí antes, puede ser causada por un módulo defectuoso para la codificación fonológica.

En cuanto a la falta de lectura, parece atractivo a también concep-descontextualizaron difdiferentes tipos de problemas de aprendizaje en las áreas de la aritmética y matemáticas dentro de s AndersonÕ marco: NLD may, por tanto, corresponden a un procesador pobre speciÞc para el material visual-espacial (SP2), mientras que los niños que tienen una inteligencia promedio sin un patrón característico de la LND y que, sin embargo, tienen problemas particulares en manipu-Latin números y realizar cálculos, puede suffer de modularización defectuosa de procesamiento y calcula-ción habilidades.

Sección 2: subtipos de desarrollo discalculia:resultados de un Zurich estudio

La complejidad de la organizacionro modular del número cognitivo procesamiento y cálculo sistemas, como foto en la teoría neurofisiológicay, se hace necesario evaluar diferentes aspectos del dominio numérico por separado para obtener un differential diagnóstico que puede ser útiles para planificación apropiada intervención estrategias. Wdentro un europeo de investigación red la neuropsicológica Test batería número procesamiento y cálculo en niños (NUCALC,72; 17) ha sido desarrollado. A similar versión de este batería (CE 301; (18)) ha previamente sido desarrollado en el misma red europea de investigación para su aplicación a pacientes adultos con acalculia.

La batería NUCALC contiene 12 subpruebas investigando la siguiente habilidades.

Contando

Cuenta habilidades son considerado a ser importante requisitos previos en niños para la adquisición de adición y substracción habilidades. En una primera subtest, los niños tienen que enumerar difdiferentes conjuntos de puntos. With referencia a la teórico marco elab-orated por Gelman y Gallistel (26), cuatro difdiferentes básicos abil-italianos fueron evaluado y anotó: (i) producción de el conven - internacional secuencia de hablado verbal números, (ii) sincronización entre señalando manual y conteo oral, (iii) el dimensión de la memoria visual de la tarea con la discriminación entre los puntos contados y los restantes para ser contados y (iv) transcodificación la última hablado verbal número a su correspondiente árabe dígitos forma (cardinalidad principio).

El segundo subtest es Ôcounting backwardsÕ. Esta capacidad se considera importante para la adquisición de contando hacia abajo

estrategias de en resta (23). Mientras que adelante contar es el prototipo de automático cognitivo procesos, el producción de la secuencia al revés de number-palabras es controlado por el trabajo memoria sistema. Número transcodificación El subpruebas Ôreading Árabe números aloudÕ y Ôwriting dic-tated árabe numbersÕ representan las más común transcod-ing procesos en edad escolar. Ambas tareas funcionan en los mismos numérica de sistemas (árabe dígitos y hablado verbal números) pero intercambio su fuente y objeto códigos. La seis ítems de cada subtest tienen sido construido con referencia correspondiente difficulty factores y construcción sintáctica verbal-tures. Varios disociaciones en transcodificación respuestas observada principalmente en adultos dañados del cerebro pacientes proporcionan la empiri-cal base para difdiferentes representacional módulos delineado en los anteriormente mencionados modelos de número de procesamiento y cálculo. Magnitud comparación Two subpruebas investigar la capacidad de temas a comparar el aritmético valores de dos números. La números tienen a ser codificado correctamente de acuerdo a su léxico-sintáctico estructura (lingüística y árabe) y tienen a ser evaluados con respecto a su representación interna magnitud. Diferentes aspectos de difficulties se aplican sistemáticamente tanto con respecto a la representación semántica (pequeño y large distancias) y aspectos notational (longitud de number-palabras o cadenas de dígitos). Representaciones visuales se han divulgado en grupo - y caso único estudios de adultos cerebrales pacientes con afasia como bien como con derecho-echado lesiones (10). Mental cálculo Seis problemas para adición y resta son presentó investigando oral simple conocimiento número de hecho y procesal (es decir, ÔÞve plus eightÕ o Ôfourteen menos sixÕ). En un segundo sub-test (Ôstory problemsÕ), niños tienen a resolver adición y resta problemas incrustado en un situacional contexto. Estos cuatro tareas variar según a la nivel de difficulty y el tipo de problema (cambiar, combinan y comparar; ver 11). Colocar árabe números en un analógico número línea Esto subtest, que incluye Þve artículos, objetivos en evaluación la comprensión de números y capacidades de sujetos para numérico estimación, con referencia a la analógico magni -

actitud representación sistema de el triple-código modelo postulada por Dehaene (12).

Perceptual cantidad estimación

Niños tiene para estimar la numerosidad de dos visualmente presentada establece de objetos (bolas de y tazas).

Contextual estimación

Los valores semánticos de números depende no sólo de su aritmética valor pero también en el particular contexto. Los niños tienen a juez if, para ejemplo, Ôten deja en un treeÕ o Ôeight lámparas en un roomÕ son few, media o un muchos. Recently Kopera-Frye et al (40) informó que las pruebas de valoración cognitiva fueron los mejores indicadores para el cálculo y number- proceso - ing impedimentos en pacientes con fetal alcohol síndrome.

A funcional análisis de la NUCALC subpruebas con consulte-ence a la difdiferentes representacional módulos y el speciÞc entrada y formatos de salida, así como las vías de traducción interno mencionadas en el modelo de código triple se presenta en Tabla 1.

Normativa datos tienen sido recogidos en un representante sam - ple de N = 279 segundo a cuarto grado niños de escuelas regulares en el Cantón de Zurich (72). Datos de niños de el

mismo escuela grados tienen también sido recolectados en Francia, Argentina, Brasil y Grecia aplicando un francés, español, Por-tuguese y Griego versión de el bateadory. Resultados de Cruz-cul-tural comparación estudios tienen recientemente sido publicó (14,73).

SigniÞcant effects sobre el desempeño general de la prueba en el suizo-alemán como bien como en otros poblaciones tienen sido encontrados por edad y grado de nivel y también, como podría esperarse en la base de el literatura, para gender, favoreciendo chicos (especialmente en resta, verbal comparación y historia-problema tareas).

Además, en la población de Zurich, extranjeros nativos lan - calibrador unafafectada general prueba rendimiento: surprisingly, esta lingüística e fecto def fue sólo observado para la Zurich población. En contraste, en un francés población, niños con un nativo lan-calibre que no sea francés no estaban en desventaja com-parison a su nativo francófona compañeros. Un explica la nación puede ser que el confuso irregularidades de el alemán number-palabra léxico con la inversión de decenas y los [Ô23Õ- Ôdrei und zwanzigÕ (literalmente traducido: Ôthree y twentyÕ)] será molestar la adquisición de primeros transcodificación rutinas. Bilin - gual o lengua extranjera los niños de habla alemana coun-intentos tienen a palabras del número de transcodificación de ambos la lengua materna y el irregular segundo idioma (alemán) en árabe notational sistema y vice viceversa.

La validez del instrumento ha sido investigado con-transmita la externo criterio de escuela fallas en matemáticas. La NUCALC claramente distinguido niños que fueron indi -T poder 1 Funcional análisis de de la NUCALC subpruebas con referencia a la triple-código modelo (12).

Cated por su maestros a tienen signiÞcant problemas en afrontamiento con matemáticas de esos niños que había ningún aprendizaje escolar problemas según a profesor calificaciones. El consistencia interna para todos los elementos de prueba 63 de la batería expresada por s CronbachÕ alfa coefVerifique fue .92.

Temas

El prueba resultados de 93 niños con pobre logro en escuela de matemáticas, elegida en parte de la población de una escuela normal (identiÞed por las medidas de desempeño escolar y profesor rata-ings) y en parte de una población de referencia psiquiátrica infantil (identiÞed por criterios CIE-10), han sido utilizados para investigar los subgrupos de niños con difdiferentes patrones de incapacidad. El decir edad de la los niños incluido en este estudio fue 9 años

11 mes, van de 8 a 10 años 11 mes. La niños de el clínico muestra fueron todo asistiendo a regular escuela cur-riculum y fueron de normal inteligencia. La ratio de el dos sexos eran 52 chicas chicos/41. Howeverr, en la subpoblación extraído de el normal escuela población, hay fue un leve over-representación de niñas (52,5%) Considerando que, en la subpoblación clínica, las chicas han sido insuficientemente (29,4%), que reßects el general distribución de el sexos en clínica

Fig. 4 Subtipos de desarrollo discalculia.

niño psiquiátrica referencia como bien como especial-educativo poblaciones. Métodos Para el análisis estadístico los resultados del examen fueron corregidos para edad y según a la difdiferentes longitudes de el subescalas, la las puntuaciones crudas fueron transformado a valores z. Cluster análisis de (SPSS6.0) fue utilizada para clasificar sujetos según semejanzas patrones. Resultados

Aplicar la NUCALC prueba proÞle, un four-clúster solución fue identiÞed, que comprende tres grupos de niños que demostró una media suma puntuación en más que una subtest mayor que 1.5 stan - dard desviaciones debajo de que de el normal escuela población y uno larger grupo de niños con un promedio total de puntuación-signiÞ cativamente inferior que que de el normal población, pero no más un estándar desviación en cada subtest (Fig. 4).

El último grupo tiene sido deÞned como ser un Ôsub-clinicalÕ grupo de ejecutantes pobres mientras que los tres grupos anteriores tienen sido deÞned como representando clínica subtipos de DD.

Algunos (N = 13) fueron los niños de la subpoblación clínica classiÞed en el poor-rendimiento cluster, indicando un falso positivo diagnóstico según los criterios de la CIE-10 sobre la base de NUCALC prueba resultados. En contraste, 13 niños de la subpoblación no-clínicos fueron classiÞed en uno de los tres racimos con DD.

WITH referencia al representante muestra de normal niños de la escuela, la prevalencia de niños con uno de los tres subtipos de DD se ha estimado a 4,7%, que se corresponde con Þndings de otros estudios recientes (29, 38). El número de niños a ser classiÞed como pobre intérpretes ha sido Estimado como ser 16.5 %. Más chicos que chicas fueron en el tres clínico subtipo grupos y un ratio de 1:1 en el poor- rendimiento cluster. El tres subtipos de desarrollo discalculia La advertir‡ subtipo fue etiquetado Ôverbal subtypeÕ. Los niños que agrupados en este grupo había mayor difficulty con contando las rutinas. Consequently, se falló a uso contando procedimientos para realizar cálculos mentales correctly, sobre todo para sub-tracción y también a tienda aritmético hechos. Más de estas chil-dren (9 fuera 11) tenía di adicionalfficulties en la lectura y ortografía y sobre 50% de estas niños (6 a de 11) también atención deÞcit hiperactividad desorden (TDAH).

El segundo subtipo fue con la etiqueta ÔArabic subtypeÔ. Los niños que agrupado en este grupo mostró severa difficulties en lectura árabe números en voz alta y en escribiendo árabe números dictado. Se parece probable que el difficulties observado en number-comparación subpruebas (especialmente cuando artículos fueron pre tantes digitalmente) están condicionados por estos prob de transcodificación-lems, teniendo en cuenta que relativos números a analógico posiciones en un escala y estimación cantidades es no un problema para estos niños. La mayoría de los niños que agrupan en este subtipo sólo había aprendizaje problemas en el zona de matemáticas. Cómo-ever, más del 50% de estos niños, alemán era un segundo idioma.

El tercera racimo ha sido con la etiqueta Ôpervasive subtypeÕ.Los niños que fueron classiÞed en este grupo había severa prob-lems en casi todo subpruebas. Casi todo de estos niños (9 de 10) también había leyendo y ortografía difficulties, y el major-dad (7 de cada 10) manifiesta problemas conductuales y emocionales-lems de clínico signiÞcance y, en algunos casos, también TDAH.

Discusión

El resultados debe ser tomado muy preliminar debida a la limita el tamaño de la muestra. Howeverr, como insinuó antes, podría ser sug-gested que, con respecto a la deÞned de tres módulos en el marco del modelo de código de triple, difdiferentes maturational disfunciones son involucrados en el tres subtipos, derivados en diferentesfdi etapas de desarrollo.

Niños mostrando la penetrante subtipo patrón puede suffer de defectuoso maduración de un analógico magnitud módulo, probablemente causado por genética inßuences o temprano cerebro daños. Según a Dehaene et otros (13), la analógico módulo que se supone que a ser innatos representa la básicos ÔsenseÕ de numeros-dad y codifica la semántica de números. Esta módulo devel-ops y elabora de el preverbal numérica habilidades (que han demostrado para estar presente en los bebés) a una expansión visual - ized interior número de línea a lo largo de infancia. Lo podría ser especulado que un mal funcionamiento de este módulo genéticamente preformado impedirán el desarrollo de más tarde las habilidades matemáticas, en particular la maduración de el verbal y árabe representacional módulos y el asociado adquisición de número hecho de y procesal conocimiento. El difficulties chil-dren experiencia en Þlling número símbolos (palabras y dígitos) con una adecuada correspondiente visibilizado número significado puede representar el mecanismo causal que conduce a incapacidades, no sólo a aproximada y estimar numérica relaciones pero también a tienda número hechos y mesas y a realizar arith-metic procedimientos.

Niños mostrando la verbal y el árabe subtipo patrón hizo no tienen difficulties que puede ser entendido como un defectuoso básico ÔsenseÕ para números y numerosity. Se son capaz de a percibir y a comparar cantidades, a hacer juicios con-transmita aproximada valores y a construir a un interior analógica número línea. Niños con estas clases de difficulties tienen par - ticular problemas en de aprendizaje, procesamiento y transcodificación dos

culturalmente transmitida sistemas de de número simbolización, (ver - bal/alfabético y árabe), cada con característica sintaxis léxicos, reglas y las designaciones para difdiferentes utilizaciones.

Los niños classiÞed en el subtipo verbal no pudo contar con precisión y correctly. Incluso si ellos dominado la secuencia de la palabra cuenta, hicieron con frecuencia errores en conjuntos de objetos que enumera correctamente por faltar uno, teniendo una doble o violar la individual correspondencia. Durante el la desarrollar-ment de contar las estrategias para resolver simple adición y substracción tareas, estos niños puede haber contado mal fre - 1y por tanto (es decir, llegar a resolver el problema 3 + 5, que hacer no siempre 8 pero con frecuencia también 7 o 9). Como un consecuencia, estrategias de recuperación y number-hecho conocimiento podría no ser establecido adecuadamente y dependen de los niños vul-nerable desperdiciador de tiempo, y inmaduros contar estrategias. En nuestra muestra, 6 de 11 niños mostró TDAH y había un impulsivo y precipitado estilo de trabajo que podría haber contribuido a Conde-ing defectuoso. Según a nuestra clínico experiencia, estas niños tendrá un relativamente buena pronóstico si la TDAH es tratados temprano y exitosay, y no otros comorbilidad es presente.Howeverr, leyendo y ortografía difficulties como bien como desarrollar - trastornos mentales del habla y el lenguaje también son relativamente comunes en este grupo de niños. Según en el tipo y la severidad de los mismos asociados trastornos, el desarrollo de representaciones analógicas elaborados también puede ser limitado como descrito en el siguiente sección.

Niños con la verbal subtipo generalmente hacer no tienen dif - ficulties en adquirir el árabe notational sistema y en transcodificación árabe dígitos a verbal números y vice versa, como niños classiÞed en el árabe subtipo cluster. Más de ocurren los errores que caracterizan el desempeño de estos niños en leyendo árabe números, escribiendo árabe números al dictado, así como en tareas de comparación números cognitivas, especialmente cuando la pares de números son presentó digitally.

En comparación a la normal población, niños con un materno otros que Alemán fueron excesivamente en este grupo. Sobre escuela entrada y sistemática instrucciones de el árabe notational sistema, estos niños tienen a aplicar múltiples reglas y rutinas para

transcodificación número entre los nativos y la segunda lengua number-palabra secuencia y entre ambos y el árabe notación sistema. Esta puede constituyen un substancial riesgo para la maduración de el árabe módulo y para el adquisición de aritmético procedimientos que dependen en este particular árabe representación (escrito varios dígitos calcula-ción). Howeverr, este tipo de aprendizaje difficulty puede varían con el presencia de más o menos sofisticado irregularidades en number-palabra léxicos de el hablado idiomas, con la tiempo en el cual un niño es expuesto a un segundo idioma y la intensidad de primera de exposición. < b1113 > que ser bastante interesante a investi-puerta si este fenómeno es speciÞc para ciertos charac-tadas de number-léxicos de la palabra y, por tanto, es posiblemente restringido a speciÞc idioma áreas (es decir, alemán). La Cruz - cultural difFerenc en matemáticas rendimiento entre Asia Oriental niños y niños de Europea países y los Estados Unidos han sido consideradas en parte debido a factores lingüísticos que favor Asia Oriental niños, desde Asia Oriental num - serr-palabra léxicos corresponden muy estrechamente a la notación árabe sistema (44, 45). Otro característica característica de la simbolización número árabe es su representante puramente visual-espacial - determinar, aunque los niños con Visual-espacial procesamiento deÞcits (tal como de izquierda a derecha desorientación) puede también experiencia difficulties, para instancia con la lugar valor sistema y vertical alineaciones.

Sección 3: curso y resultado de DD en un 17-year-old chico

Remisión

HN fue referido por su madre due a aumentando síntomas de depresión y suicida pensamientos, social anxiety, aislamiento y su negativa a asistir a la escuela. Tenía un largo historial de problemas de aprendizaje que fueron más pronunciado en el áreas de matemáticas-ematics pero también una afectadaf leyendo y ortografía. HN es actualmente en el décimo año escolar (Werkjahr) que se prepara para una internacional voca aprendizaje.

Historia

HNÕs padres divorciado al fue 1.5 años viejo. Dos padres tienen una formación académica; el padre tenía dislexia leve durante su primeros escuela años. El motherÕs mayor hermano tenía problemas con matemáticas durante principal escuela educación. Allí es no otros familia historia de mental enfermedades o fracasos académicos .

Según a la motherÕs informe, pregnancy nacimiento y pri-mary adaptación fueron sin problema, HN fue un tranquila infantil con ligeramente retrasado motor hitos. En el edad de 2.5 años, asistió a un grupo de niños donde su madre notó que tenía un retardado idioma desarrollo comparado a otros chil-dren de el mismo cronológico edad. En el edad de 4 años, asistió a preescolar; para la primera semanas, HN experimentado severos separación ansiedad y su madre había a permanecer con él. Un año tarder, la madre fue informó que le

hijo fue Þts bastante hiperactivo, desatentos, frecuentemente experimentado de rabia y destruido jugar material.

Cuando HN fue 6 años viejo, la madre movido con su hijo de Alemania a Suiza pero nunca adaptado a la suizo-alemán HN dialecto. Una primera niño psiquiátrica consulta diagnosticado un retraso en el desarrollo y, como HN fue de normal inteligencia, un especial educativo ajuste dentro de un regular a la escuela curriculum fue propuesto.

A la edad de 7 años, HN asistió a una escuela privada con un pequeño clase tamaño y un regular plan de estudios. Según a un sec-ond Neuropediatría y niño examen psiquiátrico, mini-mal cerebro disfunción con deÞcits en atención, motor control y percepción, así como un trastorno hipercinético fue diag-nosed y HN fue asistió a psychotherapy psicomotor e integración sensorial formación. A año tarder, fue movido a regular primaria escuela, permanecer hay para dos años, manifiesto-ing aumentando aprendizaje problemas. En el final de el segundo grado, un extenso psicológica evaluación diagnostica un desarrollo idioma disorder, un del desarrollo desorden de motor la función, un combinado trastorno de escolástico habilidades (dislexia y discalculia) y un atención-deÞcit hiperActiv - dad disorder. La siguiente resultados fueron obtenidos: normal intel - dientemente con una discrepancia entre el bajo rendimiento verbal y promedio (IQ); pobres medidas de segmenta fonológico-ción y palmo de memoria verbal; promedio de medidas relativas a visomotora coordinación y óptico-espaciales procesamiento.Resultados de un electroencefalografía mostró no disfunciôn - tionality.

Siguiendo el Consejo profesional, HN fue transferido a una escuela especializada para niños con trastornos del desarrollo del lenguaje. Aquí recibió entrenamiento en la lectura y ortografía especial como bien como en aritmética.

En pesar de estas varios terapias, HN sÕ académico funcionamiento hizo no mejorar satisfactory. En el edad de 11 años, después repitiendo la tercera grado, fue informó a ser no-moti-activated, infeliz y a tienen un muy baja autoestima. Dijo su madre que fue miedo de otros niños, que hizo no como escuela y comenzó a rechazar a asistir a escuela. A phoniatric examen llegó a los siguientes 5 diagnósticos: dysnomia, dysßuencia, dislexia, discalculia, la disgrafía.

Debido a repetidamente niega a asistir a escuela, HN fue trans-ran a un embarque escuela donde leer, ortografía y matemáticas-ematical entrenamiento como bien como discurso terapia y psicoterapia fueron continuó.

En el edad de 15 años, se negó a volver a la internado después de un verano vacaciones pasado con su mother. Vivió con su madre para la siguiente dos años y asistió a la 7 y8 grados en una escuela especial para niños discapacitados. Dur-ing ese período, nuevamente rehusó ir a la escuela durante varias semanas, informó que él tenía miedo de otros niños, se convirtió en más y más aislada y error a hacer amigos. Su madre señalada aumento deprimido humores y retirada. Psiquiátrica examen HN es un guapo, moda vestidos adolescentes que es capaz de establecer contacto en una manera amistosa y amable pero parece ligeramente avergonzado y shy. Es izquierda entregado. Su dif - ficulties en comprender y más complejas las sentencias dentro de verbal comunicación fueron no inmediatamente claro debida

a su bien desarrollado habilidades a expreso no verbal a través del gesto y mímica plena conciencia de lo que había dicho y comprensión incompleta de la máscara. Su verbal -sí - sion y recíproco comunicación mejorada notablemente si la conversación fue lento y utiliza corto sentencia construye. Su verbal expresión parecía Verifique suf para social pertenencias pragmáticos, no dysgrammatical, sino simple referente a syn-táctico estructura y vocabularioy. HN es dolorosamente consciente de de su proceso de aprendizaje difficulties y considera se a ser estúpido. Tiene miedo de otros adolescentes, tiene larga experiencia de ser ridiculizado y está convencido de que es totalmente poco atractivo para otros compañeros. Durante el último sír, él a menudo pensado en suicidarse pero no había seguido a través de sus pensamientos a la luz el fectofe que tendría su suicidio en su mother. No se registraba ningún síntoma de deÞcit de atención o hiperactividad, ni durante psicológico pruebas.

En summary, HN es un 17-Sír-viejo adolescentes de baja media inteligencia general con una larga historia de problemas y de aprendizaje escuela falla que ha recibió varios formas de tratamiento y repetidos psicológicas, médicas y especiales educativos trabajo-ups durante varios años. Tiene una baja autoestima, negativo uno mismo-actitudes, un social fobia y es en realidad deprimido. Ha desarrollado mucho mejor leyendo que ortografía habilidades, la mayoría inferior zona de escuela rendimiento siendo matemáticas.

Investigación de número procesamiento y cálculo habilidades

HN fue administrado la CE 301-R (18). Esta prueba batería contiene 13 subpruebas que investigar difdiferentes habilidades: Conde-ing, número transcodificación (hablado, escrito verbal y formato árabe), mental y escrito cálculo, aproximada problemas calcula-ción y la historia, las comparaciones de magnitud hablado, escrito verbal y árabe números, contextual magnitud esti-mation, perceptual cantidad estimación y colocando árabe y números en un analógico número línea. En además, CE301-R contiene subpruebas que investigar conocimiento preocupación-ing aritmética signos y numérica hechos de diario vida.

Resultados

Excepto menores difficulties en contar hacia atrás, HN no tuvo problemas con el conteo y la enumeración difdiferentes conjuntos de puntos y también respondió correctamente a las preguntas relativas a hechos numéricos de la vida cotidiana (es decir, cuántos días son en una semana? ¿Cómo muchos minutos son en 1 hora?).

HN había severa difficulties en transcodificación escrito verbal o por vía oral presentó números en su árabe notación, especialmente cuando el number-palabras compuesto por más de dos elementos. (es decir, hablado verbal: Ôeleven-thousand-six-hundred-and-thirtyÕ R Ô110630Õ, Ôone-cien-y-eighteenÕ R Ô818Õ; escrito

Fig. 5 Transcoding de árabe a la escrito verbal código por HN. verbal: ÔÞve-100-thousandÕ R Ô5000Õ, Ôthree-100 - y-80-sevenÕ R Ô30078Õ). La tasa de de errores fue 55 % (near-oportunidad rendimiento). En contraste, fue mucho mejor en transcodificación en el inversa Dirección: árabe números en verbal o escrito verbal números (15 % incorrecto respuestas). Howeverr, su letra fue algo disorganized y hizo muchos de ortografía errores (Fig. 5).

Este patrón de disociación verbal/árabe también apareció cuando le preguntaron HN para comparar dos números según sus magnitud. Fue impecable cuando el números fueron pre tantes en árabe notación pero había gran difficulty con la cor - responde oral presentó comparación tareas, donde falló en 50 % de el artículos. La tipo de errores indican que su decisiones falsas fueron relacionadas con la longitud de las palabras del número y el valores de el final elementos (es decir Ôone-100-tú-arena-y-60-ÞveÕ fue indicó a ser más que Ôthree-hun-dred-thousandÕ y Ôseven-cien-y sesenta-nineÕ fue más Ôtwo-mil-y-treinta-ÞveÕ).

El patrón de transcodificación problemas indican que HN había marcado deterioro verbal número comprensión mecha - nisms, mucho mejor las capacidades de producción números verbal y un casi conservado capacidad a proceso de árabe números. Podría comprender y producir signos aritméticos sin problema y fue también poder a arreglar escrito cálculos correctamente (sumas y restas) según su alineación vertical-ments. Él podría resolver escrita multidígito adición y sub-tracción tareas sin problema, pero no pudo resolver multiplicaciones escritos correctly, debido a de izquierda a derecha confusión en el ver - tical de arreglo de los intermedios con sangría que deriva cada un fue calculado correctamente (Fig. 6).

Sobre problemas de cálculo mental exacto simple (adición, substracción, multiplicación y división, presentados oralmente como bueno como digitally, todo con valores menor que 50), HN respondió a 87,5% % de los artículos correctly. Errores sólo se produjeron en mental resta (es decir, Ô14-6Õ = 4). Howeverr, fue incapaz de resolver correctamente los problemas aritméticos sencillos que fueron integrado en un oral presentó situacional contexto (historia problemas).

Fig. 6 Multiplicación como escrito por HN.

HN respondido correctamente a sólo el 25% de los artículos que investigó aproximado cálculo (problemas fueron pre tantes en árabe formato es decir, Ô1520 - 780 = 2300 o 1450 o 400 o 700Õ). Correcta respuestas fueron sólo registrado en un adición y sustracción de un problema, ambos elementos se compone de números relativamente pequeños con resultados inferiores a 1000. Él no pudo suma aproximada y problemas de resta que contenía operandos larger de 1000; fracasó completamente aproximar multiplicación y división problemas.

En contraste, HN fue impecable en cantidad perceptual y estimaciones de magnitud contextual (cantidades siempre menores 100) y podría también se relacionan árabe como

bien como hablado números muy bien las posiciones analógicas en una escala que van desde 0 a 100.

Discusión

HN demostró psiquiátrica síntomas que fueron registrados para ser más frecuentemente asociados a desarrollo discalculia: TDAH y internalizar trastornos tan como ansiedad y Hector - sion (54, 59, 71, 72). < /b239 > howeverr, mientras TDAH había disminuido, los síntomas de ansiedad y depresión habían aumentado durante el curso de de Õ HNs desarrollo. Se puede ser especuló que atención deÞcit y pobre fonológico conciencia podría tienen obstaculizado el modularización de verbal número procesamiento mecanismos durante la temprano escuela Sírs. Consistente experiencias de fracaso y de sensación difdiferentes de otros compañeros podrían han sido fol - lowed por aumento de los síntomas de anxiety, depresión, pobre motivación y rechazo a asistir a escuela , en gire, podría tener contribuido a pobre aprender progreso.

Un real psicométricas inteligencia prueba fue no hecho. Los resultados de el previamente mencionado pruebas corresponden bastante para la patrón que ha sido descrito por Rourke (52) como char-acteristic de subtipo ÔRSÕ (ver encima). La difficulties HN experimentado en de izquierda a derecha orientación a lo largo de con su problemas graphomo-tor indican la presencia de desarrollo síndrome Gerst - mann (DGS) así como (howeverr, agnosia inpurezas no era evaluado). Subtipo RS y DGS y también trastorno del desarrollo del lenguaje y la dislexia se han considerado a rep - molesta izquierdo-hemisferio disfunciones. With referencia a los mecanismos de s AndersonÕ teoría de mínima cognitivo archi-tecture (1), uno puede postular que HN tiene un procesador pobre speciÞc para verbal material (SP1). Si o no un pobre SP1 impedirá la maduración de ciertos módulos podrían ser una interesante pregunta teórica relativa a posibles interac-nes entre el difdiferentes mecanismos que constituyen el dos rutas de conocimiento adquisición en AndersonÕs teoríay. With la Asunción de los módulos del representational formato-speciÞc para el procesamiento de número, como se propone en el modelo de código triple por Dehaene (12), se puede ser se supone que que el desarrollo de dos módulos ha sido perturbado en HN: la verbal módulo y el análogo magnitud módulo.

Como señaló a en sección 2, el analógico magnitud módulo ofrece un esencial significado, el semántica de números. Este módulo ha sido se supone que a dependen en primaria innatos y pre verbal habilidades de numérica quantiÞcation y es conceptual-ized como un interior número línea que es variable y heteromórfica (16). Según a HNÕs patrón de disfunción, se puede ser un guedr que el mental construcción de esta (creciendo) número línea depende de un adecuado dominio de verbal número simbolizaciones en orden a etiqueta la garrapata marcas que constituyen el número línea.

HN no fue capaz de acumular abstracta representa-ciones analógico para las cantidades de la muyrge, debido a capacidades limitadas a rep - molesta larger números verbalmente y a asignar apropiado nombres a larger cantidades (verbal representación). Fue aún capaz de para construir y duelistarge una línea número interna hasta cerca de 100, incluyendo todo valores podría simbolizan verbally. Howeverr, su difficulties en comparando pares de de oral presentó números y para aproximar los resultados de las operaciones aritméticas compuestas por números de large podría indicar su incapacidad para visualizar y localizar large números internoy. A hablado number-palabra tales como Ôthree-thousand-eight-hundred-and-thirty-sevenÕ puede percibirse por HN como un fuzzy convolute de nombres, cada elemento

sonando familiar, pero demasiado largo para ser Þxed en su trabajo memory, por lo tanto ser identiÞed como un símbolo particular para una solo número tales como ÔthrEEÕ o Ôtwenty-eightÕ. , Cómo - Evar, que aparecen a ser un necesario condición a evaluar Ôthree-thousand-eight-hundred-and-thirty-sevenÕ es menos que Ôthree-thousand-eight-hundred-and-thirty-nineÕ, más Ôthree-thousand-eight-hundred-and-thirty-fourÕ y hacia-aproximadamente mitad de Ôeight-thousandÕ.

HN mostró un clásico modelo de Verbal/árabe disociación (43). Él fue poder a leer árabe números (árabe codificación, traducción interno y la producción verbal) y comparar pares de de árabe números, incluso de larger tamaño, correctly. Lo parece que había aprendido la sintáctico reglas de el árabe notación como bien como la transcodificación reglas bastante bien. He was also able to carry out written multidigit calculations successfully, although he could not predict by estimation whether a result could log- ically be correct or not, presumably due to his limited abilities to locally visualize large numbers on an internal number line. Sección 4:A integral modelo de desarrollo discalculia Diferentesfdi subtipos El estudio presentó en sección 2 describe tres difdiferentes sub-tipos de DD en niños con inteligencia normal que han sido interpretados a las debilitaciones reßect en la maduración de particular representacional módulos, como propuesto en actual

Fig. 7 Teoría de mínima cogni-tive arquitectura (1); adaptado para los trastornos del de número procesamiento y cálculo. cognitiva-neuropsicológica modelos tan como la triple-código modelo de Dehaene (12).

El verbal subtipo representa un desorden de léxico/syntac-tical representaciones verbales de los números, el uso del lenguaje - basado en procedimientos aritméticos (es decir, estrategias de conteo) y aritmética hecho de recuperación.

El árabe subtipo representa un desorden en el adquisición de el segundo Ônumber languageÕ, la árabe notación sistema, incluyendo problemas en leer, escribiendo y comparando arábigos, por ejemplo por violar reglas sintácticas como lugar valor posiciones.

El penetrante subtipo representa un falta de principal conceptos seman-tic de número y numerosity, que implica una incapacidad a desarrollar apropiado analógico número representa-ciones como una línea interna del número. Secondly, también representa un deteriorada desarrollo de verbal y árabe represent limitaciones y relacionados con computacional habilidades.

We intentará ahora para explicar estas Þndings así como otros mencionados conceptos en DD en el marco teórico de el mínima cognitivo architectureÕ propuesto por Anderson (1). Figura 7 ilustra la tres subtipos en el nivel de mod-ular disfunción dentro de ruta 2 de s AndersonÕ teoría (Modus3).

With referencia a Fodor (22) y Karmiloff-Smith (35), dos difdiferentes tipos de módulos han sido propuesto por Ander-hijo (1); la primera, innata y dado como resultado de presión evolutiva (etiquetados ÔMark IÕ), el otros ser adquirió durante el desarrollo del individuo según aprendizaje y automáticamente-zación procesos (etiquetado ÔMark IIÕ). La analógico representación de magnitud de s DehaeneÕ triple-código modelo puede ser con -

ceptualized como un Mark-tipo módulo, mientras que el verbal y el árabe número representaciones son más probable a representan los módulos de el Mark-II tipo. Se puede por lo tanto, ser concluyó que la penetrante subtipo es probable a ser causado por genética1 inßu-femeninas o temprano cerebro daño, mientras que el verbal y subtipo árabe tienen más probabilidades de ser causado por lingüística desarrollar - mental Trastornos, probablemente debido a la genética, así como el entorno - mental inßuences. s gearyÕ (25) distinción entre habilidades primarias y secundarias biológicas describe la misma condición de un cognitivo-evolutivo perspectiva. Biológica primaria (universal) cuantitativa habilidades en s GearyÕ concepto corresponden a aquellos mecanismos que atribuye a la magnitud analógica módulo en s DehaeneÕ modelo, mientras que secundario biológico culturalmente transmitida habilidades podría corresponden verbal a y árabe representacional módulos.

NLD y subtipo RS (ver arriba) son la mejor conocido examen-ples de conceptos que postulan lateralizada hemisférica dis-función para DD que podría ser relacionados con a la speciÞc proces-sors (SP1/SP2) en AndersonÕs teoría (Modus 2 en Þg. 7). Cómo-ever, como ha comentado el proceso visual-espacial pobre de la sección 1, así como el procesamiento del lenguaje pobre no son fuertemente predic-tiva de discalculia del desarrollo, pero de hecho estas condi-ciones constituyen un aumentado riesgo. Parece plausible que un pobre SP1 o SP2 puede en serio interferir con la procesos de 1 En 42 % de niños con DD de un israelí basado en la población study, positiva familia

historia para aprendizaje trastornos ha sido encontrado, sugerir-ing genética inßuences (28).

modularización: pobre capacidad a proceso de particular cualidades de información (verbal/proposicional, visual-espacial/enciendan- ous) puede restringir la adquisición de conocimientos y ocasionar pobre automatización y modularización de ciertas habilidades. Esta interacción puede ocurrir, por ejemplo, en niños con desarrollo idioma trastornos (pobre SP1). Es bien conocido que estos niños exhiben con frecuencia dislexia fonológica, problemas en dominar un segundo idioma o en número procesamiento y escuela aritmética, probablemente debida a la limitada de maduración de los módulos de lingüísticas. En contraste, los niños con NLD (pobre SP2) podría tienen un desventaja para la modularización de particular cognitivo habilidades que confiar en Visual-espacial pro-tiene mecanismos y con frecuencia resultado de aprendizaje relacionadas con la escuela difficulties tales como Visual-espacial subtipos de dislexia y desarrollo discalculia. < / b271> Pobre speciÞc procesadores puede también impiden la modularización de otros relacionados con cognitivo func - ciones. Por ejemplo, NLD se ha divulgado para ser asociado con frecuencia no sólo con DD pero también con trastornos de empa - tu y la interacción social (espectro autista) (39, 54). Se puede especular que no verbal deÞcits que incluyen el reconocimiento de la cara pobre de procesamiento pueden obstaculizar la maduración de Ôtheory de mindÕ que es se supone que a jugar un central papel en el desarrollo de social competencia y que han sido supone que a ser modular organized en s AndersonÕ teoría (1).

Modus 1 en Fig. 7 Þnally representa pobres habilidades matemáticas predichas por pobre capacidad intelectual general expresada por un bajo IQ que corresponde a un pobre básicos pro-tiene mecanismo en AndersonÕs teoríay.

Desarrollo dinámica

El tres representacional módulos ilustrado en el triple-código modelo son se supone que a ser funcionalmente autónoma, con spec-iÞed entrada, salida y transcodificación mecanismos, y activado según a la demandas de un ciertas problema. Taking este modelo como representando el final etapa de adultos número proceso-ing y cálculo, ahora será un guedrque estos módulos emerge y elaborada en difdiferentes etapas en desarrollo.Además, será un guedrque el desarrollo de los módulos y neural redes dependen (i) en ciertas genética disposiciones previas , (ii) en speciÞc ambiental inßuences y (iii) con respecto a cada módulo individual, sobre el progreso del desarrollo de el vecinos número módulos.

El conjunto de habilidades numéricas innatos, probablemente universales descrito por Starkey et al (63) que constituye el núcleo de DehaeneÕs analógica representación semántica número parece necesario a entender cómo y por number-palabras son usado y comprender los principios básicos numéricos (aumento/disminución, parte/todo), contando los principios y conceptos aritméticos. Westá estas raíces semánticas, number-palabras y algoritmos aritméticos son aprendidos por ruta y producidos sin conocer realmente lo ha sido hecho y why. La penetrante subtipo

descrito en sección 2 ha por lo tanto sido postulado a ser causado por genética factores o temprano cerebro daño.

HN fue capaz de a entender y usar básicos número principios pero había severa difficulties en aprendizaje number-palabras que fueron compuestos de más que dos secuencial elementos. Se parece que fue debido a un severa, probablemente también genéticamente transmite, lengua del desarrollo disorder. Ha sido un guedrque el difficulties experimentado por HN son debido a un defectuoso matura-ción de el módulo señalado para verbal/alfabético número de representación. Esto podría tienen sido perjudicial para más elaboración del análogo de representaciones de larger números, que significó que HN fallado a internamente construir y represen-envió los números que él no podría nombrar appropriately. No pudo construir a un interno número línea para larger números y con-sequently, podría no proceso les mentalmente mientras calcular-ing. HN podría, howeverr, producir larger number-palabras mientras lectura árabe números porque había dominó la Árabe

Figura 8 Dinámica del desarrollo de la modularización del proceso número-ing y cálculo habilidades.

notación principios bien y era capaces de usar el visualmente rep - resentido con secuencia de dígitos como una ayuda para articular el corre-correspondiente number-correctamente pero sin ser capaz de visualizar la palabra del número analogically. , Pues, la elaboración de representaciones analógicas parece contar con adecuados lin-guistic representaciones. Howeverr, este elaboración puede también ser inßuenced por otros factores ambientales que podrían explicar intercultural difFerenc, es decir difFerenc entre niños europeos y sudamericanos cuando se le indique para colocar num-bers en un analógico número línea (14).

Finalmentey, diffactores diferentes lingüísticas que caracterizan num - serr-palabra secuencias en difdiferentes idiomas podría contribuir en particular difficulties que son experimentado por lengua extranjera o bilingüe niños en adquirir la árabe notación sistema y escrito cálculo procedimientos en el escuela ambiente (73). Estas niños tienen a transcodificación de dos number-secuencias que tienen difdiferentes irregularidades lingüístico, es decir, alemán la palabra y francés (o Español) en el árabe notación. Estos lingüística confusiones pero también problemas en orientación izquierda-derecha y espacial procesamiento podría molestar el aprendizaje de particular símbolos y sintáctico reglas de el árabe notación y por lo tanto impiden la maduración de el árabe módulo como se supone que para niños mostrando el árabe subtipo patrón (véase la sección 2).

En conclusión, se parece que el derivados y elaborar cog - nitivo números representaciones son semiautónomas durante el desarrollo, cada dependiendo el adecuado progreso en el desarrollo de el otros.Mediación moderación del medio ambiente y factores (bien lateral en Fig. 8) ha sido encontrado para contribuir a di individualfFerenc en matemáticas rendimiento (para descripciones actuales , ver 24 y 19). Factores que se han de particu-lar interés en el discusión de matemáticas desarrollo y DD son los de género (24, 70), interacciones entre aprender-

Ing y funcionamiento psicológico (3, 32, 71), inßuences de clase y cultural social ambiente (29, 68), como así como los aspectos de formal educación y instrucción métodos de (4, 14,31, 50).

Las tasas de prevalencia para DD a menudo se han divulgado para ser más alto para chicas de para chicos, que parece a reßect un univer-sal génerofe fecto en el desarrollo de habilidades matemáticas. El hecho de que el protagonismo de esta effecto es altamente variable entre difdiferentes países y que este effecto ha disminuido en las últimas décadas (33, 34) indica que no es probable que se explica sólo por la biología de la mujer (5). Varias alternativas hipótesis tienen sido planteado a explicar la género e fectof(30). DifFerenc entre niños y niñas en actitudes, autoestima (67), y speciÞc ansiedad (3) puede juego un impor-tante papel en el establecimiento de aprendizaje auto-dirigido y motivado. Educativo ajustes y instrucción métodos puede también sub - tly favor chicos cuando no apropiadamente hacen reßect differ-Cías en estilos cognitivos, pensamiento algorítmico y aprendizaje preferido ambientes entre chicos y chicas (56, 57, 75). En el Zurich estudio resumido estaminatasy, un superior tasa para chicas entre poor-realizar los niños de una población normal fue también encontrado. Howeverr, según a estas resultados, chicos son sin embargo over-representada en los tres grupos de niños con subtipos de DD, un preliminar resultado que ha a ser con-Þrmed por estudios en larger muestras.

En niños con DD, síntomas conductuales y emocionales como bien como otros aprendizaje difficulties con frecuencia conviven, algunas veces - anterior, a veces procedimiento experiencias de falla, la escuela ambos de que fueron la caso para HN. La cantidad y gravedad de los trastornos comórbidos tiene un fuerte valor pronóstico para total personalidad ajuste y académico resultado (20,21). Early diagnóstico y temprano intervención, emparejado a differ-Verifique evaluación son ursuavemente necesario a evitar tan vicioso negativo círculos.