UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAECUACIONES DIFERENCIALESTRABAJO COLABORATIVO 2

PresentaLeandro Castro HinestrozaCarlos Julio PrietoGrupo: 100412-179

TutorCRISTINA MORALES

Director de cursoMIGUEL ANDRES HEREDIA

Bogot Marzo 2014INTRODUCCION

El presente trabajo tiene como finalidad desarrollar competencias en la identificacin, anlisis y resolucin de ecuaciones diferenciales de segundo orden, basado en los mtodos de variacin de parmetros, ecuaciones homogneas, coeficientes indeterminados, y aplicacin en problemas propuestos mediante la aplicacin de conocimientos vistos en la segunda unidad del curso.

DESARROLLO

1. Resuelva la ecuacin diferencial utilizando la ecuacin de Bernoulli.

Multiplicando por

Hallando factor integrante

2. Indique cules de las siguientes ecuaciones son diferenciales lineales homogneas con coeficientes constantes y cules son diferenciales lineales no homogneas con coeficientes constantes y resulvalas.

ED lineal homognea ED lineal homognea ED lineal no homognea ED lineal no homognea

a.

b.

c.

3. Resolver la siguiente ecuacin diferencial por el mtodo de variacin de parmetros

CONCLUSIONES

Para solucionar ecuaciones diferenciales de segundo orden se dan casos caractersticos para encontrar la solucin general. Solucin general como combinacin lineal de soluciones linealmente independientes. Donde la clave es la ecuacin caracterstica que se puede asignar a la ecuacin diferencial segn la estructura de la misma y la solucin de una ecuacin mediante coeficientes indeterminados.

Una ecuacin homognea tiene dos (2) soluciones independientes y por tanto es necesario recordar la solucin de una ecuacin cuadrtica donde se pueden presentar tres casos. Todo lo anterior segn la estructura de la ecuacin caracterstica. Estos tres casos son: soluciones reales y distintas, soluciones iguales y reales, soluciones complejas y conjugadas.

BIBLIOGRAFA

ACERO, I. (s.f.). Ecuaciones diferenciales: teoria y problemas.GOMEZ, R. (2012 ). ECUACIONES DIFERENCIALES. Palmira: Universidad Nacional Abierta y a Distancia.STEWART, j. (2007). Calculo conceptos y contextos. Ixtapaluca: Thomson.tareasplus. (s.f.). Tareasplus. Recuperado el 29 de Marzo de 2014, de https://www.youtube.com/watch?v=P4Y52_mBWEoZuiga, C. (2008). algebra lineal. junio: Unidad de ciencias basicas UNAD.