universidad nacional abierta y a distancia (unad)

Control digital

Fase 1

Tutor: diego Fernando sendoya

Alumno: eimer Vergara hernandez

06/03/2015

Trabajo fase 1

INTRODUCCION

Con el desarrollo de este trabajo se analizara e identificara las formas posible de encontrar técnicas para desarrollar sistemas o formas de los controladores digitales, aquí se desarrollara una serie de ejercicios que nos mostraran las formas como funcionan dichos sistemas estos ejercicios se desarrollaran con estudios previos hechos en el módulo del curso y apoyados con ejemplos o video tutoriales de la web.

OBJETIBOS

Desarrollar los diferentes ejercicios planteados ya sea de forma práctica o analítica.

Comprender los estudios de la primera unidad para el desarrollo de distintos ejercicios.

Desarrollar estrategias para el desarrollo de ejercicios prácticos.

Ejercicio 1:

(a) Encuentre los valores de y(KT) para K = 0,1,2,3,4, cuando:

y ( z )= zz2−3 z+2

=

−Z+3−2Z4

3−2Z4 Z2−3Z+2

Z4+3 Z−2+7Z−3+15 Z4 x (0 )=0

−3+9 Z4−6 Z−2

7 Z4−6Z−2 x (1 )=1

−7Z4+21Z−2−14 Z−3

15Z−2−14Z−3

¿−15 Z−2+45Z−3−30Z−4 x (2 )=3

x (3 )=7

x (4 )=15

z { y (k )}=∑n=0

∞

y (k ) z−k

(b) Obtenga una solución en forma de expresión cerrada para y(KT) como una función de K.

z−1 y {(z)} y ( z)= zz2−3 z+2

z2−3 z+2=( z−2 ) ( z−1 )

Min=2 Min=-3

z( z−2 )(z−1)

= AZ−2

+ BZ−1

¿

1=B (−1 )⇒B=−12=A (1 )⇒ A=2 }y ( z )=¿ 2

x−2− 1z−1

y ( z )= 2 z−1

1−2 z−1− z−1

1−z−12 z−1

1−2 z−1− z−1

1−z1

z (ak )= 11−a z−1

y (k )=2 z−1 { z−1

1−2 z−1 }−z−1 { z−1

1−z−1 }y (k )=2¿2k−1=zk +1−1

y (k )=z k+1−1

Ejercicio 2: un sistema tiene una respuesta y(kt)=kT, para k ≥ 0. Encuentre Y(z) para esta respuesta.

y (kT )=kT

x (z )=z { y (k) }=∑n=0

∞

x (k ) z−k

z {1 }= 22−1

=z {k }=−z ddz ( z {1 } )

z {kT }=Tz {k }=T ¿

z {kt }=Tz¿¿

y {kT }=Tz¿¿

Ejercicio 3: Encuentre Y (z) cuando T = 0.1 segundos, para la función:

y (s) 5s(s+2)(s+10)

5s (s+2)(s+10)

= AS

+ BS+2

+ CS+10

5=A (S+2 ) (S+10 )+B (S ) (S+10 )+C (S ) (S+2 )

S=0

5=A (2 ) (10 )→A= 520

=14

S=−2

5=B (−2 ) (8 )=5=−16 B→B=−516

S=−10

5=C (−10 ) (−8 )=5=80C→C= 580

= 116

Y (S )=1415− 516

1S+2

+ 116

1S+10

Z {e−at }= 1s+a

y (t )=14

(1 )− 516e−2 t+ 1

16e−10 t

y (k t )=14−1516e−2( kt )+ 1

16e−10(kt )

z {ak }= z−1

1−az−1

z {eatk }= z1

1−e−at→z {e−2 tk }= z

z−e−2 t

z {1 }= zz−1

y ( z )=14

zz−1

− 516

zz−e−2 t

+ 116

zz−e−10 t

y ( z )= 116 { 4 zz−1− 5 z

z−e−2 t+ zz−e−10 t }

y ( z )= 116 {4 z ( z−e−2 t ) ( z−e−10 t )−5 z ( z−1 ) ( z−e−10 t )+z (z−1)(z−e−2t)

( z−1)(z−e−2 t)(z−e−10 t) }

y ( z )= 116

¿

z2−z e−10t−z e−2t+e12t=z2−(e−10 t+e−2 t ) z+e−12 t

z2−z e−10t−z+e−10 t=z2−(e−10t+1 ) z+e−10 t

¿ z2−¿

ANEXO 2 FORMATO DE AUTOEVALUACIÓN INDIVIDUAL

Nombre del estudiante:

Daniel Villadiego

Grupo colaborativo

No. 7

Valoración Baja

Entre 1 y 5

Valoración Media

Entre 6 y 8

Valoración Alta

Entre 9 y 10

Indicadores¿Participé activamente en la actividad desde el inicio de la

actividad?9

¿Solucioné el interrogante asignado con todos los

requerimientos?8

¿Demostré interés en el proceso? 9¿Realicé aportes pertinentes y asertivos que condujeran a la

solución del problema?8

¿Expresé mis puntos de vista con claridad? 8

¿Apoyé mis ideas con argumentos? 7

¿Realicé las actividades asignadas con tiempo suficiente? 9

Resultado final: 58

CONCLUSIONES

Se comprendió en forma práctica el desarrollo de ciertos ejercicios planteados que son fundamentales en la práctica o desarrollo de

controladores digitales, además se analizaron distintas formas de dar soluciones a procesos de cierta complejidad que son de gran

importancia en los distintos temas que se trataran en el transcurso de este periodo académico.

BIBLIOGRAFIAS

Modulo del curso control digital http://www.ib.cnea.gov.ar/~instyctl/Tutorial_Matlab_esp/

digital.html http://es.slideshare.net/euch00/control-digital-17119458