trabajo de titulacion ingeniero...
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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS Y FISICAS
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL
TRABAJO DE TITULACION
PREVIA A LA OBTENCION DEL TITULO DE
INGENIERO CIVIL
NUCLEO ESTRUCTURANTE:
ESTRUCTURAS
TEMA
DISEÑO DE UN AMORTIGUADOR HISTERÉTICO EN FORMA DE U
AUTOR
ALEXIS BETZABETH ORTIZ CRESPO
TUTOR
ING. RENATO PARODI
2015 – 2016
GUAYAQUIL – ECUADOR
ii
AGRADECIMENTOS
PRIMERO AGRADEZCO A DIOS POR BRINDARME SALUD, SABIDURIA PARA
LLEGAR HASTA DONDE ESTOY EN ESTOS MOMENTOS DE MI VIDA A UN PASO
DE SER UNA PROFESIONAL.
AGRADEZCO EN ESPECIAL A MI PADRES POR HABERME FORMADO COMO SER
HUMANO, COMO HIJA Y COMO PERSONA DE BIEN, POR CONFIAR EN MI Y POR
APOYARME EN CADA PASO QUE DOY, TAMBIEN QUIERO AGRADECER A MI HIJO
QUIEN ME HA MOTIVADO A SEGUIR ADELANTE Y LUCHAR POR LO QUE QUIERO
Y ASI TAMBIEN COMO MIS PADRES PODER VELAR POR SU BIENESTAR.
AGRADEZCO A MI ESPOSO, A MIS HERMANOS POR HABERME BRINDADO SU
APOYO INCONDICIONAL, AGRADEZCO TAMBIEN A MIS FUTUROS COLEGAS
INGENIEROS POR HABERME PREPARADO PARA MI VIDA PROFESIONAL,
GRACIAS TOTALES A TODOS DE CORAZON.
iii
DEDICATORIA
DEDICO ESTE TRABAJO A DIOS, A MIS PADRES, A MI HIJO, A MI ESPOSO, A MIS
HERMANOS Y A TODA MI FAMILIA POR TODO EL APOYO BRINDADO.
iv
TRIBUNAL DE GRADUACION
_______________________ ___________________
Ing. Eduardo Santos Baquerizo, M.Sc. Ing. Renato Parodi
DECANO TUTOR
______________________ _____________________
Ing. Carlos Cusme Vera, M.I Ing. Flavio López
VOCAL VOCAL
v
DECLARACION EXPRESA
ART.- XI del Reglamento Interno de Graduación de la Facultad de Ciencias Matemáticas
y Físicas de la Universidad de Guayaquil.
La responsabilidad de los hechos, ideas y doctrinas expuestas en este Trabajo de Titulación
corresponden exclusivamente al autor, y al patrimonio intelectual de la Universidad de
Guayaquil.
--------------------------------------------------------------
Alexis Betzabeth Ortiz Crespo
CI: 092756582-0
vi
INDICE GENERAL
Págs.
CAPÍTULO 1
LINEAMIENTOS
INTRODUCCIÓN ………………………………….....................................................................1
1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA…………………………………………………...2
1.1.1 ANTECEDENTES DEL PROBLEMA……………………………………….2
1.2 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN
1.2.1 OBJETIVOS GENERALES………………………………………………….3
1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS………………………………………………....3
1.3 JUSTIFICACIÓN…………………………………………………………………………...4
1.4 METODOLOGÍA APLICADA……………………………………………………………..4
1.5 LIMITACIÓN DEL PROBLEMA………………………………………………………….5
CAPÍTULO 2
MARCO TEÓRICO 2.0 RESEÑA HISTÓRICA
2.1 RIESGO SÍSMICO………………………………………………………………………….6
2.1.1 CUANTIFICACIÓN DEL RIESGO SÍSMICO………………………………8
2.2 DISIPACIÓN DE ENERGÍA……………………………………………………………….9
2.2.1 DISPOSITIVOS DISIPADORES DE ENERGÍA……………………………11
2.2.2 MODELOS HISTERÉTICOS………………………………………………..15
2.3 SISTEMA DE CONTROL DE VIBRACIONES…………………………………………..18
2.4 SISTEMAS DE CONTROL PASIVOS……………………………………………………20
2.5 AMORTIGUADORES HISTERÉTICOS………………………………………………….21
2.5.1 AMORTIGUADORES HISTERÉTICOS MÉTALICOS……………………21
CAPITULO 3
APLICACIÓN DE LA METODOLOGIA
3.1 MODELO MATEMATICO EN EL RANGO ELÁSTICO DEL DISIPADOR
EN FORMA DE U ……………………………………………………………………………………...23
3.2 DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN DISIPADOR HISTERÉTICO EN
FORMA DE U …………………………………………………………………………………………...32
CAPITULO 4
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
4.1 CONCLUSIONES…………………………………………………………………………… 38
4.2 RECOMENDACIONES……………………………………………………………………..39
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
ANEXOS
vii
INDICE DE FIGURAS
Págs.
FIG. 2.1 ZONAS SISMICAS EN EL ECUADOR………………………………………………….7
FIG. 2.2 ANALISIS SIMPLE INELASTICO SOMETIDO A UNA SEÑAL
SISMICA……………………………………………………………………………………………10
FIG. 2.3 DISIPADOR ADAS……………………………………………………………………….11
FIG. 2.4 DISIPADOR TADAS……………………………………………………………………...12
FIG. 2.5 DISIPADOR HONEY COMB…………………………………………………………….12
FIG. 2.6 DISIPADOR UNBONDED BRACES……………………………………………………..12
FIG. 2.7 DISIPADOR SISTEMA SBC………………………………………………………………13
FIG. 2.8 DISIPADOR SISTEMA PALL…………………………………………………………….13
FIG. 2.9 DISIPADOR GOLILLAS…………………………………………………………………...13
FIG. 2.10 DISIPADOR VISCOSOS………………………………………………………………….14
FIG. 2.11 DISIPADOR VISCOSOS…………………………………………………………………14
FIG. 2.12 DISIPADOR VISCOELASTICOS………………………………………………………...14
FIG. 2.13 CICLO DE HISTERESIS EN UN SISTEMA ESTRUCTURAL…………………………15
FIG. 2.14 DESCRIPCION GRAFICA DE HISTERESIS……………………………………………15
FIG. 2.15 SISTEMA DE CONTROL DE VIBRACIONES…………………………………………..18
FIG. 2.16 ESTRUCTURA CON PROTECCION Y SIN PROTECCION
SISMICA……………………………………………………………………………………………...19
FIG. 2.17 TECNICA DE CONTROL PASIVO CON DISIPADORES DE
ENERGIA……………………………………………………………………………………………..20
FIG. 2.18 COMPORTAMIENTO ELASTO-PLÁSTICO……………………………………………22
FIG. 3.1 DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE DEL ELEMENTO EN U…………………………….24
FIG. 3.2 GEOMETRIA Y CONDICIONES DE APOYO DEL DISIPADOR
TIPO OVALO MODELO FRAME…………………………………………………………29
FIG 3.3 CARGA DE O,10 KG APLICADA EN EL NUDO DE LA PARTE
MOVIL DE LA ESTRUCTURA CONFINANTE…………………………………………………...29
FIG 3.4 CONFIGURACION DE LA DEFORMACION DEL DISIPADOR
DE LAMINA………………………………………………………………………………………….30
FIG 3.5 DISTRIBUCION DE ESFUERZOS EN EL MODELO DISIPADOR
viii
DE LAMINA………………………………………………………………………………………….30
FIG 3.6 VALORES DE LAS REACCIONES DE F Y Vo DEL DISIPADOR
DE LAMINA………………………………………………………………………………………….31
FIG. 3.7 MARCO AL CUAL SE LE APLICA UNA DEFORMACIÓN
UNITARIA……………………………………………………………………………………………32
FIG. 3.8 LONGITUD DIAGONAL DEL DISIPADOR……………………………………………...34
FIG. 3.9 CARGA AXIAL – DEFORMACIÓN……………………………………………………...35
FIG. 3.10 AMORTIGUADOR EN FORMA DE U……………………………………………..……36
ix
INDICE DE TABLAS
Págs.
TABLA 2.1 ESTRATIFICACION DEL RIESGO SISMICO………………………………………7
TABLA 2.2 ALGUNOS MODELOS HISTERÉTICOS…………………………………………...17
TABLA 3.1 COMPARACION DE RESULTADOS…..…………………………………………...31
1
CAPITULO 1
LINEAMIENTOS
INTRODUCCION
En los últimos años se ha incrementado la atención de muchos
investigadores del campo estructural y sísmico, realizando así muchas
investigaciones con diversos intereses y metodologías con una única meta
en común que es proteger la infraestructura civil y las pérdidas humanas
ante alguna catástrofe.
En Ecuador la mayor parte de las estructuras calculadas no han sido
diseñadas con características sismo - resistentes, incluso existen muchas
edificaciones antiguas las cuales no fueron diseñadas para soportar cargas
sísmicas, la necesidad de diseñar estructuras sismo – resistentes e incorporar
dispositivos disipadores de energía surge y se justifica ya que en nuestro país
la mayoría de las ciudades se encuentran ubicadas en zonas sísmicas de
mediana y alta amenaza.
Que esto sea una propuesta para empezar a construir con disipadores
y así podamos tener un mercado más amplio en el campo de la construcción,
cabe recalcar que estos disipadores protegen a las estructuras en un 50 al
100 % de los posibles daños causados por la excitación reduciendo los daños
materiales.
El estudio de estos disipadores, es evaluar la factibilidad de aplicar los
mismos, como una solución técnicamente eficiente en la reducción de la
respuesta sísmica de estructuras.
A pesar de las muchas ventajas que nos aportan estos dispositivos
existen varios problemas, y es que su utilización en estructuras es costosa,
entre otras cosas tenemos la dificultad de materializarlo y su mantenimiento.
Estos dispositivos disipadores de energía, son dispositivos mecánicos los
cuales son los encargados de rigidizar, amortiguar y controlar el daño estructural.
2
Estos dispositivos de control, disminuyen y controlan los desplazamientos
laterales, velocidades y aceleraciones que sufren las estructuras ante la
acción de un sismo.
Los resultados serán favorables con un óptimo estudio y diseño del
mismo.
1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
En el Ecuador, los efectos sísmicos son de gran importancia en las
construcciones civiles, ya que el país se encuentra en una zona de alto riesgo,
el cual podría provocar que los elementos estructurales colapsen en caso de
alguna excitación ya sea de mediana o alta intensidad.
Estas excitaciones sísmicas llevan a los elementos estructurales a rebasar
sus rangos elásticos y haciéndolos funcionar dentro de la zona plástica,
produciéndose así la falla de dichos elementos y por consiguiente a la estructura
en general.
Ante esta situación, surge la necesidad de diseñar un amortiguador
histéretico en forma de “U”, capaz de disipar las cargas sísmicas y proteger a
la estructura.
A través de esta investigación se pretende lograr que la aplicación de
este tipo de amortiguadores aporte con un buen desempeño sísmico de las
estructuras y se busca comportamiento dinámico.
1.1.1 Antecedentes
En el mercado Ecuatoriano, no se encuentra a la venta una línea de
producción de amortiguadores histéreticos en forma de U, y no se dispone
con facilidad de estos elementos estructurales, por esta razón es la inquietud
de diseñar.
3
El diseño de este disipador de energía, tiene que ser seguro, confiable
y económico, cuyo objetivo sea satisfacer las necesidades tanto de la estructura
como del constructor.
Este proyecto investigativo tiene como objetivo aportar conocimiento
acerca de los muchos dispositivos disipadores de energía y que a su vez se
puedan implementar en las futuras construcciones civiles en Ecuador, son para
proteger a la estructura en caso de un evento sísmico y así se evita tanto
las pérdidas humanas como las materiales.
1.2 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACION
1.2.1 Objetivos Generales
Diseño confiable de un amortiguador metálico histéretico en forma de “U”
1.2.2 Objetivos Específicos
Diseño confiable de un amortiguador metálico histéretico en forma de “U”,
el cual utiliza la deformación histéretica de los elementos de aceros de
distintas formas como fuente de disipación de energía en caso de existir
excitación sísmica.
En este proyecto se estudiara lo siguiente:
•Determinar las ecuaciones que intervienen en el diseño de un disipador
histéretico en forma de “U y comprobar con el programa SAP2000.
4
1.3 JUSTIFICACION
Ecuador es un país sísmicamente activo y por lo tanto no podemos estar
ajenos a los daños materiales y humanos, que ha venido sufriendo nuestro país
en su historia durante los últimos 25 años, por lo que ha sido necesario
plantearse el desafío de la incorporación de nuevas tecnologías como lo
son los sistemas de control sísmico, en este caso como lo son los disipadores
histéreticos metálicos. Por esta razón se plantea el siguiente estudio quien
busca dar una solución técnica a los problemas de control a la respuesta
dinámica, motivo por el cual este no es un tema que se puede tomar a la
ligera, se requieren normas y un diseño que vaya acorde con la estructura
como para la localidad donde vaya a ser implementado, ya que en nuestro
país existen varias regiones que poseen grandes fallas y cuentan con registros
sísmicos de mediana y alta intensidad a través de su historia.
Se busca proteger a los elementos estructurales adicionándoles
disipadores de energía, ya que estos cumplen un papel importante en caso de
algún evento sísmico, el objetivo es salvaguardar la vida humana,
proteger los elementos estructurales disminuyendo así también las pérdidas
económicas.
1.4 METODOLOGIA A IMPLEMENTAR
La metodología a usar para el desarrollo de la presente investigación
es la de comprobar las ecuaciones matemáticas para diseño del disipador
histéretico en forma de “U”.
5
1.5 LIMITACIÓN DEL PROBLEMA
Esta investigación se limitará en hallar las ecuaciones matemáticas que
intervienen en el diseño de un amortiguador disipador metálico histéretico en
forma de “U” y comprobarlas en el SAP2000.
6
CAPÍTULO 2
MARCO TEORICO
2.1 RIESGO SISMICO EN EL ECUADOR¹
Ecuador se encuentra ubicada en el cinturón de fuego del pacífico, por
lo que registra la mayor parte de actividad sísmica al igual que chile, y en el
cual se encuentran ubicados numerosos volcanes, algunos de ellos aún en
actividad.
El riesgo sísmico depende de la región en la que se encuentre
y de la característica del suelo local, en la figura 2.1 se puede apreciar
las zonas sísmicas.
El territorio ecuatoriano está constituido por regiones bien definidas, las
cuales son: Costa, Sierra, Oriente e Insular cada una de estas han sido
protagonistas de alguna actividad sísmica ya que se encuentran recorridas
por numerosas fallas.
El cálculo del riesgo sísmico en el Ecuador es un factor importante
para la planeación de construcciones, especialmente hospitales, escuelas,
etc. situadas en regiones sísmicas, para el cálculo es necesario tomar
en cuenta no solo el tamaño de los sismos sino también los efectos que
estos puedan producir en las estructuras, esto puede variar dependiendo
de la duración del mismo y del contenido de las frecuencias de las
ondas, en la tabla 2.1 se detalla la estratificación del riesgo sísmico según
las zonas sísmicas mostradas en la figura 2.1.
¹Palacios J. & Blum E. & Maruri R. & Ayón H. & Rodríguez J. (1988)
7
Fig. 2.1 Zonas sísmicas en el Ecuador
Autor: Código Ecuatoriano de la Construcción.
Tabla 2.1 Estratificación del riesgo sísmico
Autor: Alexis Ortiz
8
2.1.1 CUANTIFICACION DEL RIESGO SISMICO
El riesgo sísmico ha sido definido como las consecuencias sociales,
económicas y ambientales de eventos peligrosos que puedan ocurrir. El
riesgo sísmico requiere una evaluación que tenga en cuenta, el daño físico
esperado, el número de víctimas o los daños económicos.
La estimación del riesgo sísmico y de escenarios de daños depende
también de la peligrosidad de la zona en la que ocurra, esto conlleva un
proceso complejo, antes se recomienda consultar los análisis y datos deducidos
por el instituto geográfico nacional.
La manera general de evaluar el riesgo sísmico por medio de la siguiente
ecuación, por las diferentes normas con los diferentes índices de riesgos.
𝑹𝑺= Ø (P, V, D)
Donde:
P es la peligrosidad de la región donde está ubicada
V la vulnerabilidad
D el daño material o el número de víctimas potencial
La vulnerabilidad de los daños en las personas se suelen considerar de la
siguiente manera:
1. Atrapados, los cuales requerirán de búsqueda y desescombro.
2. Fallecidos en el momento del terremoto.
3. Heridos, que necesitaran medios de transporte, atención y hospitalización.
4. Desalojos de sus viviendas, lo cual necesitaran albergues y mantenimientos
del mismo.
9
2.2 DISIPACION DE ENERGIA
La disipación de energía ocurre mediante dispositivos especiales colocados
en la estructura, con el fin de reducir esfuerzos y deformaciones que se
generen sobre ella.
Dichos dispositivos reducen las deformaciones mediante el amortiguamiento.
En base a lo antes mencionado se ha comprobado en caso de
que exista dicha excitación, los daños en la estructura se reducen en un
50%.
Los disipadores de energía se pueden considerar como una tendencia
moderna en el diseño sismo - resistente. Anteriormente en el diseño de las
estructuras no preveía el empleo de disipadores hasta que posteriormente se
fueron incorporando para reducir vibraciones frente a la acción del viento
(en edificios).
De acuerdo con la Norma Ecuatoriana de la Construcción para peligro
sísmico nos indica que el diseño sismo - resistente, el cual nos permite
que los elementos estructurales desarrollen una deformación inelástica la cual
pueda disipar la energía producida por el sismo de diseño ya que produce
fuerzas muchos mayores a las de equivalentes que existen en el código.
(NEC 2015)
En Chile los dispositivos disipadores de energía son algo reciente, a
pesar que Chile es un país altamente sísmico, tanto que en el 2010 solo
existía un puente más conocido como “PUENTE AMOLANAS”, el cual
solo constaba con 4 dispositivos disipadores de energía.
En una estructura sometida a movimientos sísmicos, la ley de conservación
de energía se observa en la siguiente ecuación:
𝐸𝐼 = 𝐸𝑃 + 𝐸𝐾 + 𝐸𝛽 + 𝐸𝐻
10
Donde:
𝑬𝑰: Energía de entrada.
𝑬𝑷: Energía potencial.
𝑬𝑲: Energía cinética.
𝑬𝜷: Energía por amortiguamiento viscoso equivalente.
𝑬𝑯: Energía por deformación histéretica.
En la siguiente figura se muestra un análisis para un sistema inelástico libre
sometido a cargas sísmicas.
Fig. 2.2 Análisis simple inelástico sometido a una señal sísmica
Autor: www.scielo.cl
Se observa cómo la energía se transforma en Energía Elástica (EE) ya sea
en energía cinética o en deformaciones elásticas, Pero en el caso en que la energía
de entrada se hace mayor, en un 70% aproximadamente esta energía se disipa por
histéresis (EH) y la restante se disipa por amortiguamiento de la estructura (Eb).
11
2.2.1 DISPOSITIVOS DISIPADORES DE ENERGIA
Los disipadores de energía son mecanismos que funcionan por medio
de los sismos, vientos, huracanes, etc.
Estos nos permiten construir estructuras con altos niveles de seguridad
en caso de alguna excitación, estos dispositivos tienen la función de reducir la
deformación y los esfuerzos producidos por la misma.
Las vibraciones provocadas por un sismo son absorbidas por los
siguientes dispositivos:
Disipadores metálicos.- se caracterizan por tener un comportamiento dúctil
que es en gran medida independiente de la velocidad de deformación.
Entre los dispositivos histéreticos metálicos tenemos:
Fig. 2.3 Disipador ADAS
Conjunto de placas paralelas de forma
ahusada de modo que la fluencia será
uniforme en la altura.
Autor: sigweb.cl
12
Fig. 2.4 Disipador TADAS
Conjunto de placas triangulares dispuestas a
Flexión fuera de su plano, es muy similar al
ADAS.
Autor: scielo.org
Fig. 2.5 Disipador HONEY-COMB
Consiste también en placas ahusadas
como el ADAS, pero trabajando en su
plano.
Autor: scielo.org
Fig. 2.6 Disipador UNBONDED BRACES
Diagonal de acero que fluye dentro de
una sección de hormigón que la confina.
Autor: sigweb.cl
13
Disipadores friccionales.- se caracterizan por tener un comportamiento que
se logra a través de la fricción seca entre dos metales. El principio básico consiste
en la deformación relativa.
Fig. 2.7 Sistema SBC
Consiste en la unión de dos placas
paralelas Interconectadas entre sí, a través de
láminas y pernos de alta resistencia.
Autor: scielo.org
Fig. 2.8 Sistema PALL
Utiliza la deformación entrepiso y la
deformación angular del paralelogramo
central como medio de disipación.
Autor: sigweb.cl
Fig. 2.9 Dispositivo de fricción por GOLILLAS
La disposición se logra por fricción
producto del giro relativo entre placas
metálicas.
Autor: sigweb.cl
14
Disipadores viscosos.- Estos mecanismos consisten en movilizar un
elemento a través de un fluido viscoso, esto genera fuerzas que se oponen al
movimiento del elemento.
Fig. 2.10 Disipadores viscosos
Los fluidos viscosos, tales como la silicona
y el aceite han sido utilizado para la
generación de dispositivos disipadores de
energía.
Autor: scielo.org
Fig. 2.11 Disipador viscoso
Autor: scielo.org
Disipadores visco-elásticos.- estos mecanismos disipan la energía a
través de la deformación dinámica, su comportamiento depende de la velocidad
con la que se genera la deformación. (Rangel 2007)
Fig. 2.12 Disipadores visco elásticos sólidos
Consiste en capas visco elásticas
entre placas de acero, disipan la energía
cuando están sujetas a deformación por
corte.
Autor: sigweb.cl
15
2.2.2 MODELOS HISTERETICOS
Un análisis de la respuesta sísmica inelástica de estructuras requiere
modelos histéreticos reales, los cuales representan la relación resistencia –
deformación de un miembro estructural.
El modelo de histéresis de un miembro cualquiera debe ser capaz de
expresar la relación resistencia – deformación baja cualquier carga.
Se denomina curva primaria o curva esqueleto a la relación resistencia -
deformación, la curva primaria proporciona una envolvente de la relación histéretica
tal y como se muestra en la figura 2.13.
Fig 2.13 Ciclo de histéresis en un sistema estructural, energía elástica e inelástica.
Autor: Sci.unal.edu.co
Fig 2.14 Descripción de histéresis
Autor: Histéresis Dr. Otani
16
En la figura 2.14 se muestra la descripción grafica de lo que es histéresis, la
cual se formula en la relación resistencia – deformación, donde tenemos que:
F: es resistencia
D: es deformación.
Carga: se refiere al valor absoluto de la resistencia (o deformación) que aumenta en
la curva esqueleto.
Descarga: se refiere al valor absoluto de la resistencia (o deformación) que
disminuye después de la carga o recarga.
Recarga: se refiere al valor absoluto de la resistencia (o deformación) que aumenta
después de la descarga antes de que el punto de respuesta alcance la curva
esqueleto.
Las estructuras como los edificios y los puentes durante un evento
sísmico son excitadas dinámicamente. Durante la excitación se desea que se
deformen dentro de un intervalo inelástico, así se disipara la energía permitiendo
que sus elementos estructurales y conexiones experimenten un comportamiento
histéretico estable. (Reyes 2004)
Las deformaciones son el resultado del efecto de fuerzas laterales, las
cuales se centran en las zonas más críticas.
Un material como es el acero, puede tener un comportamiento
elástico bajo cierto nivel de esfuerzos, un comportamiento visco-elástico ante
vibraciones de alta frecuencia, un comportamiento plástico no lineal y un
comportamiento visco-plástico ante grandes velocidades (Serrano, 1994).
En la siguiente tabla se muestran algunos modelos histéreticos
propuestos por diferentes investigadores. Estos modelos no se deben considerar
específicos y es posible que puedan llegar a fallar. (Reyes 2004)
17
Tabla 2.2.- Algunos modelos histéreticos.
Autor: Alexis Ortiz.
BILINEAR
TAKEDA
CLOUGH
RAMBERG-
OSGOOD
MODELO CURVAECUACION DE DISIPACION DE ENERGIA
HISTERETICA
18
2.3 SISTEMA DE CONTROL DE VIBRACIONES
Las vibraciones estructurales son producidas por sismos o vientos las cuales
pueden ser controladas mediantes sistemas de control estructural. Estos sistemas
son métodos alternos para disminuir las fuerzas internas, mejorando así sus
propiedades dinámicas.
2.3.1 CLASIFICACION DE LOS SISTEMAS DE CONTROL DE
VIBRACIONES
Fig. 2.15 sistema de control de vibraciones.
Autor: Informes de la construcción vol.53 N.- 477 Enero-Febrero 2002.
SISTEMA DE CONTROL DE VIBRACIONES
SISTEMAS DE
CONTROL PASIVOS
AMORTIGUADORES HISTERETICOS
AMORTIGUADORES METALICOS
AMORTIGUADORES DE PLOMO
AMORTIGUADORES FRICCIONALES
AMORTIGUADORES VISCOELASTICOS
AMORTIGUADORES VISCOSOS
AMORTIGUADORES VISCOSOS
AMORTIGUADORES DE ACEITE
MECANISMOS DE MASA
AMORTIGUADORES DE MASA
SINTONIZADO
AMORTIGUADORES DE LIQUIDO
SINTONIZADO
AMORTIGUADORES DE IMPACTO
SISTEMAS DE CONTROL ACTIVOS
AMORTIGUADORES ACTIVOS
19
Las excitaciones sísmicas que se producen en una estructura, pueden
observarse de dos maneras para lograr que la misma sobreviva a una
excitación sísmica estas son:
a) El diseño sismo - resistente: se basa en crear estructuras lo
suficientemente rígidas con la capacidad de deformarse para
incursionar en el rango inelástico (estructuras dúctiles).
b) El uso de sistemas sismo - resistentes: Son dispositivos que
tienen la capacidad de disipar la energía de un sismo, los cuales se
dividen en sistemas de aislación y sistemas de control de vibraciones, estos
dispositivos se acoplan a las estructuras con el único objeto de reducir la
respuesta dinámica de la misma, disminuir desplazamientos, velocidades y
aceleraciones que estas puedan experimentar.
A continuación se puede apreciar una gráfica donde se distingue
una estructura con disipadores y una sin disipadores:
Fig. 2.16 Estructura con protección sísmica y sin protección sísmica.
Autor: pavsargonauta.wordpress.com
20
2.4 SISTEMAS DE CONTROL PASIVO
Los sistemas pasivos de control estructural emplean dispositivos pasivos que
responden al movimiento de la estructura y disipan la energía vibratoria
del sistema estructural.
Fig. 2.17 Técnica de control pasivo con disipadores de energía.
Autor: REVISTA EIA.
En la figura 2.17 se muestra como estos sistemas no requieren una fuente
externa de potencia, estos dispositivos producen fuerzas por sí mismos, controlando
así pasivamente la energía total en un sistema estructural.
Los sistemas de control pasivo, tienen sobre las estructuras una
aplicación de tipo estructural y de tipo no estructural.
• Aplicación de tipo estructural.- Tiene como objetivo el de
concentrar la disipación de energía (proporcionar ductilidad) en ciertas zonas
21
preestablecidas de la estructura, protegiendo de esta forma las zonas críticas
de ella (vigas, columnas, otros).
• Aplicación de tipo no estructural.- Consisten en incorporar en la
estructura ciertos mecanismos externos que absorban parte de la energía
inducida por la excitación y consecuentemente aumentar el amortiguamiento
de la estructura.
2.5 AMORTIGUADORES HISTERETICOS
Los amortiguadores histéreticos ofrecen la ventaja de tener una gran
capacidad de amortiguamiento.
El efecto de amortiguamiento de los amortiguadores histéreticos varía
en la amplitud vibracional.
Los efectos de amortiguamiento dependen del nivel sísmico y de la
razón de la fuerza total de los amortiguadores instalados en la estructura que
en muchos casos la fuerza de amortiguamiento total es alrededor de un
2% del peso total de la estructura.
Este tipo de amortiguadores son económicos, no se deterioran
en largos periodos de tiempo y son totalmente confiables.
2.5.1 AMORTIGUADORES HISTERETICOS METALICOS
La primera utilización de amortiguadores histéreticos metálicos
ocurrió en Nueva Zelanda (Skinner 1980).
Estos dispositivos disipan la energía aprovechando el comportamiento
elastoplástico (ductilidad) de los metales en una zona más allá del límite
de fluencia; su comportamiento idealizado es semejante al mostrado en la
fig. 2.18.
22
Fig. 2.18 Comportamiento elasto-plástico
Autor: Wikiwand.com
La pendiente de la zona inelástica depende de las características
de cada dispositivo y de la disipación de energía si esta es más grande se
incrementa el área bajo la curva.
Los amortiguadores de energía metálicos en forma de u, están
fabricados con láminas de acero comercial y trabajan bajo un concepto
llamado “rolado por flexión”.
La Resistencia de este dispositivo depende de las características esfuerzo-
deformación del material y geometría del dispositivo, ya que la disipación de
la energía se asocia con la deformación debido a la flexión, cortante, fuerza
axial, Torsión, extrusión, rolado, etc.
Existe un dispositivo disipador de energía con geometría simple
como el amortiguador estructural sísmico o también llamado placas.
Lo más importante que debe satisfacer los disipadores de energía es
Proporcionar la rigidez necesaria para poner al sistema en Resonancia con
el resto de la estructura.
23
CAPITULO 3
APLICACIÓN DE LA METODOLOGIA
3.1 ECUACION EN EL RANGO ELÁSTICO DEL DISIPADOR EN
FORMA DE “U”.
El teorema de Castigliano indica que si un cuerpo elástico está sometido
a N cargas P1, P2,...., Pn,. La deformación δj del punto de aplicación de Pj,
medida a lo largo de la línea de acción de Pj, Se expresa como la derivada
parcial de la energía de deformación del cuerpo con respecto a Pj;
Es decir:
1
En este diagrama están indicados los puntos A, B, C, y D, como se
muestran en la figura 3.1, donde:
A es el punto de fijación del elemento “U”. Bajo la acción de la carga P, el
elemento Se desplaza con un movimiento de rolado por flexión, dentro del
espacio permitido por la estructura, la cual consiste en:
Dos barras rectas paralelas, una (fija) al lado del tramo A-B y la otra
(movible) al lado del tramo D-C.
Ambas barras se extienden más allá de los puntos A, B, C, y D.
24
El punto E representa el lugar donde el elemento “U” está afianzado a la
barra confinante movible, la cual también sirve para aplicar la carga al elemento.
En el punto D es donde el elemento U se separa tangencialmente de la
barra confinante movible al aplicarse la carga P, siendo que el tramo D-E
permanece recto, lo cual da lugar a que el momento 𝑀𝑂 = 0.
Por su parte F y 𝑉𝑂 son reacciones de la estructura confinante con
respecto al elemento “U”, de modo que la deformación asociada a ellas es cero.
Considerando el elemento “U” se determinan las expresiones para los
momentos flexionantes:
MAB=Vo (L2-X) +F(X-L1)+2PR-Mo
MBC=Vo (L2–L1-R Senθ)+PR (1+Cosθ)-Mo
MCD=Vo(X-L2)+M0
Fig. 3.1 diagrama de cuerpo libre del elemento en “U”
Autor: Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural.
25
Suponiendo que la energía de deformación significativa es sólo aquella
debida a los momentos flexionantes, excluida la debida a fuerzas axiales
y cortantes, tenemos su expresión:
Ec.1
De acuerdo con la “Ec. 1” Aplicada al elemento U, se tiene que:
Ec.2
Ec.3
Ec.4
Ec.5
Desarrollando las “Ec. 2, 3 y 4”, y agrupando términos se obtiene:
Ec.6
Ec.7
Ec.8
26
Lo que constituye un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas
𝑉𝑂, F y 𝐿2 , tomando en cuenta que P es un parámetro al que se
le asigna un valor Arbitrariamente.
De estas tres incógnitas 𝐿2 , Se podrá determinarse a la luz de
ciertas Consideraciones. Se despeja F de la “Ec. 7” y se sustituye en las
“Ec. 6 y 8” para Luego despejar 𝑉𝑂 de ambas ecuaciones e igualarlas
entre sí, de donde se obtiene un polinomio de tercer grado en 𝐿2 , se
sabe:
Ec.9
Donde
De la tres raíces de 𝐿2, dos son complejas y una real; esta última es
la solución del problema. Los valores de 𝑉𝑂 y F resultan de las Siguientes
expresiones:
Ec.10
Ec.11
27
Donde:
Llegamos a la nueva ecuación:
Ec.12
La rigidez de un elemento U es , valor que es independiente de P.
28
Con el fin de validar las ecuaciones experimentales del disipador de lámina en
forma de u, tenemos:
DATOS:
Ancho b=1,13cm,
Radio R=2,93cm,
Espesor e= 0,0607cm
P=0,1kg
Momento de inercia (I)= 2.11X10-5 cm4
Modulo de elasticidad (E)=2.1X106 kg/cm2
Las ecuaciones anteriormente propuestas nos permiten obtener los siguientes
resultados:
L2= 3.05 cm
Vo= 0.049 kg
F= 0.122 kg
δp=0.168 cm
Ku= 0.59 kg/cm
29
Se realizó también el modelo en el programa Sap2000, considerándolo como
sección transversal.
Fig. 3.2 Geometría y condiciones de apoyo del disipador tipo óvalo modelo FRAME
Autor: SAP200
Fig. 3.3 Carga de 0,10kg aplicada en el nudo de la parte móvil de la estructura
confinante.
Autor: SAP200
30
Fig. 3.4 Configuración de la deformación del disipador de lámina
Autor: SAP200
Fig. 3.5 Distribución de esfuerzos en el modelo disipador de lámina
Autor: SAP200
31
Fig. 3.6 Valores de las reacciones F y Vo para el disipador de lámina
Autor: SAP200
Comparación de resultados según los análisis, tanto el teorema de castigliano como
el de elementos finitos.
Tabla 3.1 Comparación de resultados
Autor: Alexis Ortiz
32
3.2 DISEÑO ESTRUCTURAL DEL AMORTIGUADOR HISTERETICO EN
FORMA DE U.
Se empelaron elementos disipadores de energía dependientes del
desplazamiento Relativo, del tipo histéretico en forma de “U”.
Se aplica una deformación unitaria horizontal, la fuerza lateral en una
diagonal Debido a la deformación.
Fig. 3.7 Marco al cual se le aplica una deformación unitaria.
Autor: José Guadalupe Rangel
Por geometría tenemos:
1
De la mecánica de materiales se conoce:
2
33
Sustituyendo en 1 la fórmula 2 nos queda:
3
Si le asignamos el valor , la fórmula 3 quedara como:
4
Donde decimos que 𝐾𝑒 es la rigidez equivalente del sistema en serie
disipador- diagonal y tenemos que 𝑁𝐷𝐷 es el número de diagonales para la
disipación de energía y K la rigidez a aportar en el entrepiso.
Si se reescribe la fórmula 4, quedaría finalmente:
5
6
7
Donde η es la relación entre la rigidez del disipador y la de la
diagonal.
La rigidez y el área de la diagonal se calcularán con:
34
8
9
Donde AD, ED y LD son el área, módulo de elasticidad y longitud de la
Diagonal, respectivamente. Cabe mencionar que la longitud de la diagonal
quedará en Función de la longitud del disipador.
Fig. 3.8 Longitud diagonal del disipador
Autor: José Guadalupe Rangel
35
Fig. 3.9 Carga axial - Deformación
Autor: José Guadalupe Rangel
En la gráfica de carga axial - deformación del sistema en serie
disipador diagonal la fuerza de fluencia 𝑃𝑦𝑒 está definida por las
siguientes ecuaciones:
10
11
En las fórmulas anteriores, δ𝑦𝐸𝐷𝐸 y δ𝑦𝑒 es el desplazamiento de
fluencia del disipador y el desplazamiento de fluencia del sistema en serie
disipador - diagonal respectivamente. Al igualar las ecuaciones anteriores,
sustituyendo 𝐾𝑒 y despejando δ𝑦𝑒 , obtenemos:
12
36
El desplazamiento que nos interesa es el del marco por lo cual la
fórmula 12 Cambiaria:
13
La rigidez 𝐾𝐸𝐷𝐸 se calculará con las propiedades geométricas de
las placas ovales y teniendo la rigidez que aporten cada una de las
placas al disipador.
La placa en forma de “U” en el disipador, según (Aguirre y Sánchez
1992), aporta una fuerza P.
14
Fig.3.3 Amortiguador en forma de “U”
Autor: José Guadalupe Rangel
37
Donde P𝑦𝐸𝐷𝐸 es la carga de fluencia que resiste la placa en forma
de “U”; Se tiene un momento plástico en función del espesor e, ancho b y
esfuerzo de Fluencia σ𝐸𝐷𝐸
15
Al utilizar las dos fórmulas 14 - 15 y despejando P𝑦 , obtenemos que:
16
Donde obtenemos la carga de fluencia que resiste la placa en forma
de “U”.
38
CAPITULO 4
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
4.1 CONCLUSIONES
En estos últimos años existen muchos dispositivos o sistemas para mejorar
las respuestas sometidas a carga dinámica en estructuras civiles.
En la actualidad ningún dispositivo se conoce como el mejor para todos
los diseños y como consecuencia tenemos una amplia gama de
alternativas aún en desarrollo.
Es importante recalcar que la tecnología aún está evolucionando y se
espera mejorar significativamente tanto el diseño como los dispositivos.
Independientemente de que dispositivo o sistema se vaya a usar se necesita
un estudio sobre los principios de diseño estructural, las técnicas, el
comportamiento y el costo de implementación, teniendo en cuenta las
condiciones de la localidad en la cual vaya a ser implementado.
Finalmente, la pregunta sería si los constructores en nuestro país
utilizarían estos dispositivos de control para la respuesta sísmica en las
edificaciones teniendo en cuenta que estos representan un sobreprecio inicial,
pero en el cual estarían considerando la protección que se les otorgaría a
las edificaciones el cual sería compensado en el momento en el que ocurra
un sismo reduciendo así el daño y las reparaciones estructurales.
39
4.2 RECOMENDACIONES
La nueva era para la ingeniería estructural será la incorporación de
códigos para la construcción con estos dispositivos los cuales deberán ser exigentes
para que sean cumplidos según el diseño.
Se recomienda a cada ingeniero estructural que tome en cuenta en
el diseño estructural la incorporando estos dispositivos de respuesta sísmica, con
esto llevaríamos a nuestro país a incursionar en la construcción de edificaciones con
los mismos y también abrir el mercado nacional con estos dispositivos los cuales
deberán cumplir las exigencias de los diseñadores y diseños propuestos.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Pardo J. J. (2007), CONTROL DE LA RESPUESTA DINAMICA DE
ESTRUCTURAS MEDIANTE EL USO DE DISIPADORES DE ENERGIA DE
FLUJIDO VISCOSO DEL TIPO LINEAL”, Valdivia, Universidad Austral de
Chile.
Rangel J. G. (2007) FUNCIONES DE CONFIABILIDAD SISMICA DE
SISTEMAS ESTRUCTURALES CON ELEMENTOS DISIPADORES DE ENERGIA,
México, Universidad Nacional Autónoma de México.
Gomez D. & Marulanda J. & Thomson P. (2007) SISTEMAS DE CONTROL
PARA LA PROTECCIÓN DE ESTRUCTURAS CIVILES SOMETIDAS A CARGAS
DINÁMICAS, Cali, Universidad del Valle.
Terrones J. C. & Sanchez R. & Aguirre M. (2002), RIGIDEZ DE
DISIPADORES DE ENERGÍA TIPO ÓVALO, Acapulco, Sociedad Mexicana de
Ingeniería Estructural,
Agiar R. (2008), AISLADORES DE BASE ELASTOMÉRICOS Y FPS, Quito,
Escuela Politécnica del Ejercito.
Vicenso C. H. (2006), Expertos en Prevención de Riesgos en Chile, Recuperado
de www.Sigweb.cl
Palacios J. & Blum E. & Maruri R. & Ayón H. & Rodríguez J. (1988)
CONTRIBUCION AL ESTUDIO DEL RIESGO SISMICO EN EL ECUADOR, Acta
Científica Ecuatoriana Vol. 1, Guayaquil, Universidad Estatal de Guayaquil.
Oviedo A. & Duque M.P. (2009), DISIPADORES HISTERÉTICOS
METÁLICOS COMO TÉCNICA DE CONTROL DE RESPUESTA SÍSMICA EN
EDIFICACIONES COLOMBIANAS, Medellin, Revista EIA.
Reyes T. A. (2004), AJUSTE DE PARAMETROS DE MODELOS
HISTERETICOS TEORICOS, Chilpansingo, Universidad Autónoma de Guerrero.
Código Ecuatoriano de la Construcción para peligro sísmico, (2002), espectros
de diseño y requisitos mínimos de cálculo para el diseño sismo- resistente, Ecuador.
ANEXOS
EJEMPLO DE APLICACIÓN:
SE HA COMPARADO DOS ESTRUCTURAS, LA CUAL UNA NO HACE USO
DE AMORTIGUADORES Y LA OTRA SI.
PRIMER PISO
QD= 0,81 t/m²
QL= 0,30 t/m²
LOSA NERVADA (EN UN SOLO SENTIDO) e=25cm
H (ENTRE PISO)= 3m
CUBIERTA
QD= 0,57 t/m²
QL= 0,30 t/m²
MARCO SIN AMORTIGUADORES CON SUS RESPECTIVAS SECCIONES
REACCIONES EN LOS APOYOS
CORTANTE 2-2
MOMENTO 3-3
DEFORMADA CON RESPECTO A UN SISMO X
COMPROBACION DEL DISEÑO DE LA ESTRUCTURA
MARCO CON USO DE AMORTIGUADORES Y SUS RESPECTIVAS
SECCIONES
REACCIONES EN LOS APOYOS
CORTANTE 2-2
MOMENTO 3-3
DEFORMADA CON RESPECTO A UN SISMO EN X
COMPROBACION DEL DISEÑO DE LA ESTRUCTURA DE CONCRETO
COMPROBACION DEL DISEÑO DE LA ESTRUCTURA DE ACERO
CONCLUSION:
Concluimos que una vez colocados los amortiguadores en la estructura,
estos amortiguadores reducen los esfuerzos laterales y horizontales.
En los apoyos y en las uniones entre columnas y vigas los esfuerzos son
menores.
La energía de deformación es menor porque el radio de curvatura es
menor.
Presidencia
de la República
del Ecuador
AUTOR/ES: REVISORES:
Ing. Renato Parodi
Ing. Carlos Cusme Vera, M.I
Ing. Flavio Lopez Calero
INSTITUCIÓN: Universidad de Guayaquil FACULTAD: De Ciencias Matematicas y Fisicas
CARRERA: Ingenieria civil
FECHA DE PUBLICACIÓN: 2015 -2016 Nº DE PÁGS: 39
ÁREAS TEMÁTICAS: ESTRUCTURAS
Diseño Disipador de Energia
PALABRAS CLAVE:
<DISEÑO- DISIPADOR ENERGIA><HISTERESIS - FORMA DE U>
RESUMEN:
N. DE REGISTRO (en base de datos): Nº. DE CLASIFICACIÓN:
DIRECCIÓN URL (tesis en la web):
ADJUNTOS PDF:
CONTACTOS CON AUTOR/ES: Teléfono: 2020050
CONTACTO EN LA Nombre: FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS Y FISICAS
INSTITUCIÒN: Telèfono: 2-283348
Quito: Av. Whymper E7-37 y Alpallana, edificio Delfos, teléfonos (593-2) 2505660/ 1: y en la
Av. 9 de octubre 624 y Carrión, edificio Prometeo, teléfonos: 2569898/9, Fax: (593 2) 250-9054
REPOSITORIO NACIONAL EN CIENCIA Y TECNOLOGIA
FICHA DE REGISTRO DE TESIS
Alexis Betzabeth Ortiz Crespo
Innovacion y saberes
º
1
En este documento se presenta un estudio acerca del control de la respuesta sísmica, teniendo en cuenta las condiciones locales de la ingeniería y de las prácticas de construcción en el país. Por lo tanto se procedió a estudiar un poco más a fondo sobre los disipadores histéreticos metálicos, los cuales al ser utilizados en las construcciones sería muy beneficioso ya que si en algún momento se llegase a presentarse algún desastre natural como es un sismo en este caso, tendríamos protegida por así decirlo a la estructura, obligándola a que tenga una deformación adecuada y que los daños de sus elementos estructurales disminuyan en un 50% evitando que colapsen de manera inesperada y evitando así también las perdidas tanto humanas como materiales. Que esto sea una propuesta para empezar a construir con disipadores en nuestro país y así podamos tener un mercado más amplio del mismo en el campo de la construcción con elementos estructurales. Lo que se pretende es que en nuestro país tomemos conciencia acerca de los desastres naturales y estemos preparados ante alguna eventualidad, tenemos que tener muy en cuenta que en nuestro país la mayoría de las ciudades se encuentran ubicadas en zonas sísmicas de mediana y alta intensidad, todo esto es producto de que Ecuador está dentro del cinturón de fuego del pacifico, reposa sobre varias placas tectónicas que están en constante fricción y su actividad volcánica constante aun activa. Se puede lograr un buen desempeño sísmico de las estructuras y obtener comportamiento dinámico favorable con un óptimo estudio y diseño del mismo.
DISEÑO DE UN AMORTIGUADOR HISTERÉTICO EN FORMA DE UTÍTULO Y SUBTÍTULO
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