UNIVERSIDAD CIENTIFICA DEL SUR

Facultad de Ingeniería de Sistemas Empresariales

Escuela de Ingeniería de Sistemas de Información y de Gestión

“TRABAJO DE INVESTIGACIÓN: TERMODINÁMICA”

Alumno: PICÓN BERROCAL, Álex César

Asignatura: Física II

Profesor: LUQUE BARBA, José

Ciclo: IV

2011-0

ÍNDICE

Pag.

INTRODUCCIÓN …….………………………………………… 1

CAPITULO I

Conceptos Generales …………………………...… 3

Principios Fundamentales …………………………...… 3

CAPITULO II

Aplicaciones de la Termodinámica ……………………………… 5

Explicación de la energía generada en una explosión

BIBLIOGRAFÍA ……………………………………………… 8

Pág. 01

INTRODUCCIÓN

Todos los sucesos que ocurren en el universo, desde la colisión entre los átomos

hasta la explosión de las estrellas en el espacio, implican flujos de energía. La relación entre

la materia y la energía está definida por la ecuación de Einstein.

E=m. c2

Donde:

E = energía total medida en joule (Kg m2/s)

m = masa de la partícula medida en Kg

c = velocidad de la luz (3.0 x 108 m/s)

La termodinámica describe las relaciones entre las diversas formas de energía de

la materia, teniendo siempre la perspectiva de estudio desde un punto macroscópico basado

en leyes generales inferidas al experimento.

Por otra parte es importante señalar que la termodinámica se desarrollo como

una tecnología mucho antes de convertirse en ciencia. De hecho una de las preguntas más

motivadoras de este desarrollo surgió de cuestiones prácticas, como poder calcular la

cantidad de trabajo que se puede obtener al quemar una cantidad conocida de combustible.

La termodinámica es la rama de la física que estudia la energía, la

transformación entre sus distintas manifestaciones, como el calor, y su capacidad para

producir un trabajo. De esta definición básica parte gran cantidad de aplicaciones en el vasto

mundo de la ingeniería. Es impresionante ver como la termodinámica es un pilar fundamental

para muchos de los procesos que se llevan a cabo en la industria química, petroquímica y en

general.

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Podemos empezar por ver las turbinas, bien sean accionadas con vapor o

turbinas de gas. Las turbinas son máquinas de flujo permanente en las cuales el vapor o los

gases de combustión entran por las toberas y se expanden hasta una presión más baja. Al

hacerlo la corriente de vapor/gas, adquiere una gran velocidad. Parte de la energía cinética

de este chorro es cedida a los alabes de la turbina, de la misma manera que un chorro de

agua cede energía a los cangilones de una rueda hidráulica. Adicionalmente, la

turbina puede ir unida, bajo un mismo eje con un compresor; este se conoce como

integración energética en la que el trabajo generado por la turbina lo emplea el compresor

para comprimir el gas a la presión que se necesita.

Las unidades de refrigeración son otro ejemplo de la termodinámica aplicada a la

industria, sobre todo en las plantas mencionadas se emplean sistemas de refrigeración con

propano para los sistemas de enfriamiento, que generalmente son chillers donde el propano

se bombea por la coraza y se evapora completamente con el fin de enfriar o condensar la

corriente de proceso; estas unidades utilizan el principio de enfriamiento por evaporación,

son intercambiadores tipo “tetera” debido al alto porcentaje de vaporización del propano.

Una pregunta muy común es qué pasa cuando un fluido a alta presión,

específicamente un gas, pasa por una válvula y se despresuriza, qué pasa con la

temperatura antes y después, qué pasa con la entalpía antes y después de la válvula?. Estas

preguntas se responden empleando la termodinámica básica. La aplicación más común de la

compresión de gases se puede ver en las plantas donde se hace gas lift, gas gathering,

recuperación de helio, recuperación de condensados, transmisión y distribución, reinyección

de gas para mantener la presión de un pozo, almacenamiento de gas, licuefacción y

transporte.

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Capítulo I

CONCEPTOS GENERALES

1.1. Termodinámica:

Ciencia que estudia la energía y sus transformaciones.

1.2. Energía:

Es la capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo.

1.3. Trabajo:

Es la transferencia de energía asociada a una fuerza que actúa a lo largo de una

distancia.

1.4. Temperatura

Mide el grado de intensidad de calor.

1.5 Estado de equilibrio de un sistema

Cuando las variables macroscópicas presión p, volumen V, y temperatura T, no

cambian.

1.6 Calor.

Definimos calor como una energía en tránsito entre dos cuerpos a distintas

temperaturas.

Principios Fundamentales

La ciencia de la termodinámica se basa en cuatro postulados fundamentales o principios:

Principio Cero: dos cuerpos con distinta temperatura tienden a homogenizar su energía

cinética. Ocurre un flujo de energía a favor de gradiente, es decir buscarán un equilibrio

térmico. Esta propiedad compartida en el equilibrio es la temperatura.

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1er. Principio: De conservación de la energía, afirma que, como la energía no

puede crearse ni destruirse, la cantidad de energía transferida a un sistema en forma de

calor más la cantidad de energía transferida en forma de trabajo sobre el sistema debe

ser igual al aumento de la energía interna del sistema. El calor y el trabajo son

mecanismos por los que los sistemas intercambian energía entre sí.

2do. Principio: De la entropía, conocido como el principio de la degradación de la

Energía. Es mucho más fácil transformar trabajo en calor que al revés, por ejemplo,

cuando frenamos un coche, la energía cinética del coche se convierte en calor en las

pastillas del freno. Pero no podemos utilizar el calor de las pastillas del freno para

producir energía cinética y hacer andar el coche. Esto hace pensar que el calor es una

energía de menor calidad, menos útil, degradada. Es imposible que un sistema

transforme toda la energía que recibe en trabajo. Esta ley es fundamental pues es lo que

impide que el tiempo pueda retroceder, que podamos recoger todo un reguero de agua o

que podamos regenerar el papel quemado.

Cuando un sistema aislado alcanza su máxima entropía, ya no puede experimentar

cambios: ha alcanzado el equilibrio.

3er. Principio: Existe una temperatura tan baja, llamada cero absoluto, que nunca

se puede alcanzar. Es posible acercarse indefinidamente al cero absoluto, pero nunca se

puede llegar a él.

1.0

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2.0 APLICACIÓN DE LA TERMODINAMICA

4.1 Explicación de la energía generada en una explosión

En el presente trabajo de investigación trataremos de explicar de manera físico-

matemática la onda expansiva generada luego de la explosión de una bomba la cual es

una gran fuente liberadora de energía en forma de calor y radiación en todas las

longitudes de onda.

Para analizar este fenómeno lo descomponemos en las siguientes etapas:

1.- Producida la explosión (en decenas de milisegundos) se genera una gran bola

de fuego de color rojo en un radio de 200 mts, que en realidad es aire incandescente, en

la cual se ha depositado radiación electromagnética debido a la rápida liberación de

energía producto de la explosión. Podemos calcular la presión final (P f) y la temperatura

final (Tf) de esta bola de fuego, si conocemos la presión atmosférica (Po), la temperatura

ambiente antes de la explosión (to) y el volumen de aire implicado (vo), asumimos que el

aire se comporta como gas ideal.

2.- Una vez formada la bola de fuego, esta se expande sin intercambio de calor

(adiabáticamente), por lo violento de la explosión, hasta igualar su presión con la presión

atmosférica. Podemos calcular este cambio conociendo el volumen final (vf) y la

temperatura final (tf), calculando el vf podemos determinar el radio final (rf) de la

semiesfera la cual cambia a color rosa.

3.- La expansión descrita en el punto anterior provoca un rápido desplazamiento

del aire, la llamada onda expansiva (de color azul), la que se propaga a la velocidad del

sonido (vs).

Datos necesarios para resolver el problema:

1 kilotón = 4,18 x 1012 J

Densidad del aire a presión atmosférica y temperatura ambiente 1.0 kg/m3

Peso molecular del aire 28.9 g/mol

Temperatura ambiente antes de la explosión 17º C

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Calor específico a volumen constante de los gases diatómicos cv=5R/2

Constante R de los gases perfectos R=0.082 atm·l/(K·mol)=8.315 J/(K mol)

Velocidad del sonido vs=330 m/s

Fundamento Físico:

Calor ganado o perdido por un cuerpo:

Q=ce . m(t f−t o)

Donde ce es el calor específico (de que esta echo), m es la masa (que tan grande es) y tf-to corresponde a la

variación de temperatura

Etapa 1: Calentamiento a volumen constante

Asumimos que la potencia de la bomba es de 20 Kilotones y que solo el 50% es la energía

que calienta al aire contenido en la semiesfera de radio r=200 mts.     

Q = (50%) (20) (4,18 x 1012) = 4,18·1013 J

El volumen de dicha semiesfera es:

Masa de aire contenida en dicha semiesfera es:

En un proceso a volumen constante, tenemos: Q=m·cv·(T1-T0)

Si la temperatura ambiente antes de la explosión era de T0=17 ºC (290 K), reemplazando los

datos obtenidos con la fórmula general de calor, podemos calcular la temperatura final

después de la explosión es:

4,18 x 1013❑=16

3π .109( 5

2.8.31528.9 )(T f −290 )

T f =3758 K

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Haciendo uso de la ecuación de los gases ideales, podemos obtener la presión final,

sabiendo que el número de moles n es el cociente entre la masa y el peso molecular

(n=m/28.9), tomamos R=0.082 para que la presión p se mida en atm.

Pf . V o=nR . T f ……( A )

Pf .163

π .109

❑=

163

π . 109

28,9(0,082 )(3758)

Pf =10.66 atm

Etapa 2 - Expansión adiabática

Donde es el índice adiabático de un gas ideal, determinado por la siguiente ecuación:

Por lo tanto, para un gas ideal diatómico tenemos: =7/5.

Reemplazamos los valores en la ecuación para encontrar el volumen final vf.

(10.66) .(163

π .109)7 /5

❑=(1 ) . V f

7 /5

2,1957 x1015=V f7 /5

V f =9,08 x 1010 Litros

Teniendo el volumen final, y haciendo el cálculo inverso, podemos determinar el radio de esta semiesfera:

9,08 x1010=12

.43

π . r3

9,08 x1010 /2.0944=r 3

r=3,603 m

Podemos determinar la temperatura del aire después de la expansión adiabática, aplicando

la ecuación ( A ) de los gases ideales, reemplazando valores tenemos: p0·Vf=nR·Tf

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9,08 x1010=( 163

π .109

28,9 ) (0,082 ) . T f

T f =2,194 K

Tercera etapa. Propagación de la onda de choque

Por ejemplo, si estuviéramos situados a una distancia de 10 km del centro de explosión, el

tiempo que tardara en llegar a nosotros los efectos de la onda expansiva, estará dada por la

siguiente ecuación: T = r / vs

t=10,000 m330 m /s

=30.3 seg

BIBLIOGRAFÍA GENERAL

Conceptos básicos de Termodinámica.

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/termo/Termo.html

Termodinámica.

http://soko.com.ar/Fisica/Termodinamica.htm

Termodinámica.

http://es.wikipedia.org/wiki/Termodin%C3%A1mica#Enunciado_de_Kelvin