REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION U UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTALRMULO GALLEGOSREA DE INGENIERIA ARQUITECTURA Y TECNOLOGIAPROGRAMA: INGENERIA CIVILNCLEO- CALABOZO-GURICO

FACILITADORA:INTEGRANTES:

MARIBEL HRNANDEZCUBILLOS MARIANNYS

C.I.25.549.083

MARTNEZ ARGENIS

SECCION: 1C.I.13.482.728

PARADA YITSY

C.I.22.886.597

RODRGUEZ NENCI

25.851.305

JOHNSIN GONZALEZ

C.I.24.968.693

JULIO-2013INDICEPAGINTRODUCCIN4ESTIMACIN ESTADISTICA5ESTIMADOR5ESTIMACIN PUNTUAL6ESTIMACIN POR INTERVALO6INTERVALO DE CONFIANZA6VARIABILIDAD DE PARMETRO7ERROR DE LA ESTIMACIN7LIMITE DE COMFIANZA7VALOR A8VALOR CRITICO8PRUEBAS DE HIPOTESIS10ETAPAS BASICAS EN PRUEBAS DE HIPOTESIS12PASO PARA LA PRUEBA DE HIPOTESIS14PROCEDIMIENTOS PARA LA PRUEBA DE HIPOTESIS.14HIPOTESIS ESTADISTICA14HIPOTESIS NULA15HIPOTESIS ALTERNATIVA16CONCLUSION19BIBLIOGRAFA.20

4INTRODUCCIN

La estadstica o mtodos estadsticos como se llaman algunas veces desempea un papel cada vez mas importante en casi todas las reas del quehacer humano , aunque en un principio solamente tenia que ver con otras situaciones , el propsito de este trabajo es presentar una ligera introduccin al tema de estimacin estadstica ya que ser un poco mas til a todos los individuos por el tipo de lenguaje que aqu se utiliza , en si la estadstica ocupa mtodos cientficos para recolectar , organizar , resumir presentar y analizar datos as como de sacar conclusiones validas y tomar decisiones con base en este anlisis, en un sentido menos amplio el termino estadstica se emplea para referirse a los datos mismos o a los valores asociados a estos datos. Al realizar pruebas de hiptesis, se parte de un valor supuesto (hipottico) en parmetro poblacional. Despus de recolectar una muestra aleatoria, se compara la estadstica muestral, as como la media (x), con el parmetro hipottico, se compara con una supuesta media poblacional (). Despus se acepta o se rechaza el valor hipottico, segn proceda. Se rechaza el valor hipottico slo si el resultado muestral resulta muy poco probable cuando la hiptesis es cierta.

5ESTIMACIN ESTADSTICAEn inferencia estadstica se llama estimacin al conjunto de tcnicas que permiten dar un valor aproximado de un parmetro de una poblacin a partir de los datos proporcionados por una muestra. Por ejemplo, una estimacin de la media de una determinada caracterstica de una poblacin de tamao N podra ser la media de esa misma caracterstica para una muestra de tamao n. La estimacin se divide en tres grandes bloques, cada uno de los cuales tiene distintos mtodos que se usan en funcin de las caractersticas y propsitos del estudio: Estimacin puntual: Mtodo de los momentos; Mtodo de la mxima verosimilitud; Mtodo de los mnimos cuadrados;

Estimacin por intervalos. Estimacin bayesiana.

ESTIMADORUn estimador es una regla que establece cmo calcular una estimacin basada en las mediciones contenidas en una muestra.

6ESTIMACIN PUNTUALConsiste en la estimacin del valor del parmetro mediante un slo valor, obtenido de una frmula determinada. Por ejemplo, si se pretende estimar la talla media de un determinado grupo de individuos, puede extraerse una muestra y ofrecer como estimacin puntual la talla media de los individuos. Lo ms importante de un estimador, es que sea un estimador eficiente. Es decir, que sea insesgado (ausencia de sesgos) y estable en el muestreo o eficiente (varianza mnima)ESTIMACIN POR INTERVALOSConsiste en la obtencin de un intervalo dentro del cual estar el valor del parmetro estimado con una cierta probabilidad. En la estimacin por intervalos se usan los siguientes conceptos:

INTERVALO DE CONFIANZAEl intervalo de confianza es una expresin del tipo [1, 2] 1 2, donde es el parmetro a estimar. Este intervalo contiene al parmetro estimado con una determinada certeza o nivel de confianza. Pero a veces puede cambiar este intervalo cuando la muestra no garantiza un axioma o un equivalente circunstancial.

7VARIABILIDAD DEL PARMETROSi no se conoce, puede obtenerse una aproximacin en los datos aportados por la literatura cientfica o en un estudio piloto. Tambin hay mtodos para calcular el tamao de la muestra que prescinde de este aspecto. Habitualmente se usa como medida de esta variabilidad la desviacin tpica poblacional y se denota .ERROR DE LA ESTIMACINEs una medida de su precisin que se corresponde con la amplitud del intervalo de confianza. Cuanta ms precisin se desee en la estimacin de un parmetro, ms estrecho deber ser el intervalo de confianza y, si se quiere mantener o disminuir el error, ms ocurrencias debern incluirse en la muestra estudiada. En caso de no incluir nuevas observaciones para la muestra, ms error se comete al aumentar la precisin. Se suele llamar E, segn la frmula E = 2 - 1.

LMITE DE CONFIANZAEs la probabilidad de que el verdadero valor del parmetro estimado en la poblacin se site en el intervalo de confianza obtenido. El nivel de confianza se denota por (1-), aunque habitualmente suele expresarse con un porcentaje ((1-) 100%). Es habitual tomar como nivel de confianza un 95% o un 99%, que se corresponden con valores de 0,05 y 0,01 respectivamente.8VALOR Tambin llamado nivel de significacin. Es la probabilidad (en tanto por uno) de fallar en nuestra estimacin, esto es, la diferencia entre la certeza (1) y el nivel de confianza (1-). Por ejemplo, en una estimacin con un nivel de confianza del 95%, el valor es (100-95)/100 = 0,05

VALOR CRTICOSe representa por Z/2. Es el valor de la abscisa en una determinada distribucin que deja a su derecha un rea igual a /2, siendo 1- el nivel de confianza. Normalmente los valores crticos estn tabulados o pueden calcularse en funcin de la distribucin de la poblacin. Por ejemplo, para una distribucin normal, de media 0 y desviacin tpica 1, el valor crtico para = 0,1 se calculara del siguiente modo: se busca en la tabla de la distribucin ese valor (o el ms aproximado), bajo la columna "rea"; se observa que se corresponde con -1,28. Entonces Z/2 = 1,64. Si la media o desviacin tpica de la distribucin normal no coinciden con las de la tabla, se puede realizar el cambio de variable t =(X-)/ para su clculo.

Ejemplo: 1 Si se dice que una distancia medida es de 5.28 metros se esta dando un estimado por punto. Si por otro lado, la distancia es de 5.28 mas menos 0.03metros (es decir, la distancia esta entre 5.25m y 5.31 m ) , se esta dando un estimado por intervalo .

9Ejemplo: 2Suponga que las estaturas de 100 estudiantes hombres de la universidad XYZ representan una muestral aleatoria de las estaturas del total de 1546 estudiantes de la universidad. Determine los estimados sin sesgo y eficientes de a) la media verdadera y b) la varianza verdadera.Solucina) Del problema, el estimado sin sesgo y eficiente de la estatura media verdadera es x = 67.47 pulgadas b) Del problema el estimado sin sesgo y eficiente de la varianza verdadera es :2 = ( N/ N-1 ) s2 = (100/99 ) 8.5275 = 8.6136Por lo tanto = "8.6136 = 2.93 pulgadas. Obsrvese que dado que N es grande esencialmente no existe diferencia entre y 2.

Ejemplo: 3

En una muestra de cinco mediciones, los registros de un cientfico para el dimetro de una esfera fueron 6.33, 6.37, 6.33, 6.38 centmetros. Determine estimados sin sesgo y eficientes de a) la media verdadera.

10Solucin a).- el estimado sin sesgo y eficiente de la media verdadera, es decir, la media poblacional es:x = x / N = 6.33 + 6.37 + 6.36 +6.33 + 6.38 / 5 = 6.354 cm

PRUEBAS DE HIPTESISUna hiptesis estadstica es una suposicin hecha con respecto a la funcin de distribucin de una variable aleatoria.Para establecer la verdad o falsedad de una hiptesis estadstica con certeza total, ser necesario examinar toda la poblacin. En la mayora de las situaciones reales no es posible o practico efectuar este examen, y el camino mas aconsejable es tomar una muestra aleatoria de la poblacin y en base a ella, decidir si la hiptesis es verdadera o falsa.En la prueba de una hiptesis estadstica, es costumbre declarar la hiptesis como verdadera si la probabilidad calculada excede el valor tabular llamado el nivel de significacin y se declara falsa si la probabilidad calculada es menor que el valor tabular.La prueba a realizar depender del tamao de las muestras, de la homogeneidad de las varianzas y de la dependencia o no de las variables.Si las muestras a probar involucran a ms de 30 observaciones, se aplicar la prueba de Z, si las muestras a evaluar involucran un nmero de observaciones menor o igual que 30 se emplea la prueba de t de student. La frmula de clculo depende de si las varianzas son 11homogneas o heterogneas, si el nmero de observaciones es igual o diferente, o si son variables dependientes.Para determinar la homogeneidad de las varianzas se toma la varianza mayor y se divide por la menor, este resultado es un estimado de la F de Fisher. Luego se busca en la tabla de F usando como numerador los grados de libertad (n-1) de la varianza mayor y como denominador (n-1) de la varianza menor para encontrar la F de Fisher tabular. Si la F estimada es menor que la F tabular se declara que las varianzas son homogneas. Si por el contrario, se declaran las varianzas heterogneas. Cuando son variables dependientes (el valor de una depende del valor de la otra), se emplea la tcnica de pruebas pareadas.Como en general estas pruebas se aplican a dos muestras, se denominarn a y b para referirse a ellas, as entenderemos por: na al nmero de elementos de la muestra a nb al nmero de elementos de la muestra b xb al promedio de la muestra b s2a la varianza de la muestra a Y as sucesivamenteEntonces se pueden distinguir 6 casos a saber:1. Caso de muestras grandes (n>30)2. 3. Caso de na = nb y s2a = s2b4. Caso de na = nb y s2a s2b5. Caso de na nb y s2a = s2b6. Caso de na nb y s2a s2b7. Caso de variables dependientes1.-Cuando las muestras a probar involucran a ms de 30 observaciones.12ETAPAS BSICAS EN PRUEBAS DE HIPTESIS.Al realizar pruebas de hiptesis, se parte de un valor supuesto (hipottico) en parmetro poblacional. Despus de recolectar una muestra aleatoria, se compara la estadstica muestral, as como la media (x), con el parmetro hipottico, se compara con una supuesta media poblacional (). Despus se acepta o se rechaza el valor hipottico, segn proceda. Se rechaza el valor hipottico slo si el resultado muestral resulta muy poco probable cuando la hiptesis es cierta.Etapa 1.- Planear la hiptesis nula y la hiptesis alternativa. La hiptesis nula (H0) es el valor hipottico del parmetro que se compra con el resultado muestral resulta muy poco probable cuando la hiptesis es cierta.Etapa 2.- Especificar el nivel de significancia que se va a utilizar. El nivel de significancia del 5%, entonces se rechaza la hiptesis nula solamente si el resultado muestral es tan diferente del valor hipottico que una diferencia de esa magnitud o mayor, pudiera ocurrir aleatoria mente con una probabilidad de 1.05 o menos.Etapa 3.- Elegir la estadstica de prueba. La estadstica de prueba puede ser la estadstica muestral (el estimador no segado del parmetro que se prueba) o una versin transformada de esa estadstica muestral. Por ejemplo, para probar el valor hipottico de una media poblacional, se toma la media de una muestra aleatoria de esa distribucin normal, entonces es comn que se transforme la media en un valor z el cual, a su vez, sirve como estadstica de prueba.

Etapa 4.- Establecer el valor o valores crticos de la estadstica de prueba. Habiendo especificado la hiptesis nula, el nivel de significancia y la estadstica de 13prueba que se van a utilizar, se produce a establecer el o los valores crticos de estadstica de prueba. Puede haber uno o ms de esos valores, dependiendo de si se va a realizar una prueba de uno o dos extremos.Etapa 5.- Determinar el valor real de la estadstica de prueba. Por ejemplo, al probar un valor hipottico de la media poblacional, se toma una muestra aleatoria y se determina el valor de la media muestral. Si el valor crtico que se establece es un valor de z, entonces se transforma la media muestral en un valor de z.Etapa 6.- Tomar la decisin. Se compara el valor observado de la estadstica muestral con el valor (o valores) crticos de la estadstica de prueba. Despus se acepta o se rechaza la hiptesis nula. Si se rechaza sta, se acepta la alternativa; a su vez, esta decisin tendr efecto sobre otras decisiones de los administradores operativos, como por ejemplo, mantener o no un estndar de desempeo o cul de dos estrategias de mercadotecnia utilizar.La distribucin apropiada de la prueba estadstica se divide en dos regiones: una regin de rechazo y una de no rechazo. Si la prueba estadstica cae en esta ltima regin no se puede rechazar la hiptesis nula y se llega a la conclusin de que el proceso funciona correctamente.Al tomar la decisin con respecto a la hiptesis nula, se debe determinar el valor crtico en la distribucin estadstica que divide la regin del rechazo (en la cual la hiptesis nula no se puede rechazar) de la regin de rechazo. A hora bien el valor crtico depende del tamao de la regin de rechazo.

14PASOS DE LA PRUEBA DE HIPTESIS Expresar la hiptesis nula Expresar la hiptesis alternativa Especificar el nivel de significancia Determinar el tamao de la muestra Establecer los valores crticos que establecen las regiones de rechazo de las de no rechazo. Determinar la prueba estadstica. Coleccionar los datos y calcular el valor de la muestra de la prueba estadstica apropiada. Determinar si la prueba estadstica ha sido en la zona de rechazo a una de no rechazo. Determinar la decisin estadstica. Expresar la decisin estadstica en trminos del problema.

PROCEDIMIENTOS DE PRUEBAS DE HIPTESIS.

HIPTESIS ESTADSTICAAl intentar alcanzar una decisin, es til hacer hiptesis (o conjeturas) sobre la poblacin aplicada.Tales hiptesis, que pueden ser o no ciertas, se llaman hiptesis estadsticas.Son, en general, enunciados acerca de las distribuciones de probabilidad de las poblaciones.

15HIPTESIS NULA

En muchos casos formulamos una hiptesis estadstica con el nico propsito de rechazarla o invalidarla. As, si queremos decidir si una moneda est trucada, formulamos la hiptesis de que la moneda es buena (o sea p = 0,5, donde p es la probabilidad de cara).Analgicamente, si deseamos decidir si un procedimiento es mejor que otro, formulamos la hiptesis de que no hay diferencia entre ellos (o sea. Que cualquier diferencia observada se debe simplemente a fluctuaciones en el muestreo de la misma poblacin). Tales hiptesis se suelen llamar hiptesis nula y se denotan por Ho.Para todo tipo de investigacin en la que tenemos dos o ms grupos, se establecer una hiptesis nula.La hiptesis nula es aquella que nos dice que no existen diferencias significativas entre los grupos.

16HIPTESIS ALTERNATIVAToda hiptesis que difiere de una dada se llamar una hiptesis alternativa. Por ejemplo: Si una hiptesis es p = 0,5, hiptesis alternativa podran ser p = 0,7, p " 0,5 p > 0,5.Una hiptesis alternativa a la hiptesis nula se denotar por H1.Al responder a un problema, es muy conveniente proponer otras hiptesis en que aparezcan variables independientes distintas de las primeras que formulamos. Por tanto, para no perder tiempo en bsquedas intiles, es necesario hallar diferentes hiptesis alternativas como respuesta a un mismo problema y elegir entre ellas cules y en qu orden vamos a tratar su comprobacin.Las hiptesis, naturalmente, sern diferentes segn el tipo de investigacin que se est realizando. En los estudios exploratorios, a veces, el objetivo de la investigacin podr ser simplemente el de obtener los mnimos conocimientos que permitan formular una hiptesis. Tambin es aceptable que, en este caso, resulten poco precisas, como cuando afirmamos que "existe algn tipo de problema social en tal grupo", o que los planetas poseen algn tipo de atmsfera, sin especificar de qu elementos est compuesto.

17Ejemplo: 1La altura promedio de 50 palmas que tomaron parte de un ensayo es de 78 cm. con una desviacin estndar de 2.5 cm.; mientras que otras 50 palmas que no forman parte del ensayo tienen media y desviacin estndar igual a 77.3 y 2.8 cm.

Se desea probar la hiptesis de que las palmas que participan en el ensayo son ms altas que las otras.Consultando el valor z de la tabla a 95% de probabilidad se tiene que es 1.96, por lo consiguiente, el valor z calculado no fue mayor al valor de la tabla y entonces se declara la prueba no significativa.Conclusin: Las alturas promedio de los 2 grupos de palmas son iguales y la pequea diferencia observada en favor al primer grupo se debe al azar

Ejemplo: 2Se plant cierto experimento en 24 parcelas con dos clases de semillas: semilla mezclada y semilla DxP seleccionada. Se desea saber si el rendimiento observado por la semilla seleccionada difiere a la otra.Produccin de palma: TM/ha/aoPara ver la tabla seleccione la opcin "Descargar" del men superior18

s2a=1748.61-(144.5)2/12=0.7811 s2b=4001.14-(216.2)2/12=9.6311 Consultando la tabla de t con n-1 grados de libertad (11) se encuentra un valor de 2.201, por lo tanto, la diferencia se declara significativa.Conclusin: El rendimiento observado por las plantas de semilla seleccionada fue significativamente superior a las otras.

19CONCLUSIN

Se llama estimacin al conjunto de tcnicas que permiten dar un valor aproximado de un parmetro de una poblacin a partir de los datos proporcionados por una muestra. Las distribuciones de muestreo de los estimadores se usan para compararlos y decidir cual de todos es el mejor. Se prefiere un estimador que tenga una distribucin muestral cuya media coincida con el parmetro que se desea estimar y cuya extensin o dispersin (medida con la variancia) sea lo menor posible. Un estimador por intervalo utiliza los datos de la muestra para obtener dos valores numricos entre los cuales se dice que est el valor del parmetro estimado. Cada uno de estos intervalos se llama intervalo de confianza y la probabilidad de que el intervalo contenga a 0 se llama coeficiente de confianza. Las hiptesis, naturalmente, sern diferentes segn el tipo de investigacin que se est realizando. En los estudios exploratorios, a veces, el objetivo de la investigacin podr ser simplemente el de obtener los mnimos conocimientos que permitan formular una hiptesis. Tambin es aceptable que, en este caso, resulten poco precisas, como cuando afirmamos que "existe algn tipo de problema social en tal grupo", o que los planetas poseen algn tipo de atmsfera, sin especificar de qu elementos est compuesto.

20BIBLIOGRAFA

http://es.wikipedia.org/wiki/Estimaci%C3%B3n_estad%C3%ADsticahttp://www.monografias.com/trabajos17/pruebas-de-hipotesis/pruebas-de-hipotesis.shtml