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Trabajo colaborativo 1 calculo
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ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERIACALCULO DIFERENCIAL
TRABAJO COLABORATIVO UNO
PRESENTADO A:
LUIS GERARDO ARGOTY HIDALGO
PRESENTADO POR
José Alexander Salazar García código: 80247571
Hamilton Guzmán CC: 86062199
Dennis Javier Guerrero CC: CC: 80800683
Daniel Arturo Huertas CC 80432874
GRUPO: 100410_183
Universidad Nacional Abierta y a Distancia Bogotá D.C., fecha 27 de septiembre 2014
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Introducción
La realización de este trabajo me permite reforzar los conocimientos adquiridosen la unidad uno del modulo y los cuales me sirven como refuerzo halos temasde sucesiones y progresiones así también como entender los conceptos clarosde las diferentes sucesiones y prepararme para entender los temas de límitesde una sucesión como tema siguiente en la unidad dos
Determine si la sucesión es convergente o divergente. Demuéstrelo
paso a paso.
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2) Sucesiones monótonas.
Demostrar que es estrictamente creciente o decreciente.
Demuéstrelo paso a paso.
[ ]
Hallar el término general de las siguientes progresiones, manifieste si son Aritméticas o geométricas:
3) ={0,14,12,34,……….}
Rt
Es una progresión aritmética, porque se suma ¼
4) Co={1,−12,14,−18,116……….}
Rta:
( )
Es una progresión geométrica porque se multiplica por -1/2
5) Co={2, 2√33,23,2√39,……….}
=
√ =√
=
√
=
√=√√=
√
√
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6). La suma de los números múltiplos de 9 menores o iguales a 2304. ¿Cuántostérminos hay?
El primer múltiplo de 9 es 9.
Forman una progresión aritmética de razón igual a 9, cuyo primer elemento es9 y el último es 2304a1 = a1a2 = a1 + ra3 = a2 + r = a1 + 2 ra4 = a3 + r = a1 + 3 r..an = a1 + (n - 1) r
Por lo tanto 2304 = 9 + (n - 1) . 9
n - 1 = (2304 - 9)/9 = 255; por lo tanto n = 256 términos
La suma de n términos es Sn = n (a1 + an)/2 = 256 (9 + 2304)/2 = 296064
7. La suma de los números pares de cuatro cifras. ¿Cuántos términos hay?
Forman una progresión aritmética cuyo primer elemento es 1000 y el último es9998 y de razón 2
Se cumple que:
an = a1 + (n - 1) r; reemplazamos:
9998 = 1000 + (n - 1) . 2
n - 1= (9998 - 1000) / 2 = 4499; por lo tanto n = 4500 términos.
S = n (a1 + an)/2 = 4500 . (1000 + 9998) / 2 = 24745500
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