trabajo calculo

ÁREA DE ÁREA DE MATEMÁTICASMATEMÁTICAS

20082008CARLOSGUILLERMO CARLOSGUILLERMO

TRIANA LOPEZTRIANA LOPEZ

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

El área de matemáticas sin El área de matemáticas sin desconocer el ámbito significativo del desconocer el ámbito significativo del aprendizaje, visto como un proceso aprendizaje, visto como un proceso constructivo, en el que los constructivo, en el que los conocimientos se adquieren mediante conocimientos se adquieren mediante la interacción de las estructuras la interacción de las estructuras actuales de un individuo con la nueva actuales de un individuo con la nueva información, de tal manera que la información, de tal manera que la articulación de dichos conocimientos articulación de dichos conocimientos adquieren un significado real y de esta adquieren un significado real y de esta manera se pueden modificar las manera se pueden modificar las estructuras preexistentes ;pretende estructuras preexistentes ;pretende continuar con dicha construcción o continuar con dicha construcción o evolución a fin de mejorar los procesos evolución a fin de mejorar los procesos de enseñanza-aprendizaje basados en de enseñanza-aprendizaje basados en la observación y evaluación del la observación y evaluación del quehacer pedagógico del maestro y de quehacer pedagógico del maestro y de los avances cognitivos de los los avances cognitivos de los estudiantes.estudiantes.

Es desde este constante cambio, Es desde este constante cambio, como se pretende mejorar los como se pretende mejorar los métodos que favorezcan la métodos que favorezcan la construcción del conocimiento construcción del conocimiento matemático y el desarrollo de las matemático y el desarrollo de las destrezas y habilidades que ayuden a destrezas y habilidades que ayuden a los y las estudiantes a entender y los y las estudiantes a entender y desenvolverse mejor en su entorno, desenvolverse mejor en su entorno, así como propiciar una reflexión así como propiciar una reflexión constante en los docentes del área constante en los docentes del área que los conlleven a una auto que los conlleven a una auto evaluación de su labor educativa a fin evaluación de su labor educativa a fin de incorporar nuevas estrategias que de incorporar nuevas estrategias que mejoren la calidad de la enseñanza, mejoren la calidad de la enseñanza, aprendizaje de las matemáticas, aprendizaje de las matemáticas, trasformando la concepción tradicional trasformando la concepción tradicional de la enseñanza, limitada a la de la enseñanza, limitada a la memorización y mecanización de memorización y mecanización de algoritmos, para convertirla en una algoritmos, para convertirla en una herramienta que permita explorar la herramienta que permita explorar la realidad, representarla, explicarla y realidad, representarla, explicarla y predecirla.predecirla.

OBJETIVOSOBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL DEL ÁREAOBJETIVO GENERAL DEL ÁREA

Interactuar con el mundo a través de un razonamiento matemático, Interactuar con el mundo a través de un razonamiento matemático, mediante el desarrollo del pensamiento lógico, analítico, critico y deductivo mediante el desarrollo del pensamiento lógico, analítico, critico y deductivo que le permitan al estudiante identificar sus necesidades determinadas a que le permitan al estudiante identificar sus necesidades determinadas a partir de los recursos existentes y su uso para consolidarse en el entorno partir de los recursos existentes y su uso para consolidarse en el entorno social y en búsqueda de mejorar su calidad de vida.social y en búsqueda de mejorar su calidad de vida.

OBJETIVOS ESPECÍFICOSOBJETIVOS ESPECÍFICOS Ubicar al estudiante para que asuma con placer, seriedad y dedicación los Ubicar al estudiante para que asuma con placer, seriedad y dedicación los

diferentes procesos significativos que le permitan obtener una serie de diferentes procesos significativos que le permitan obtener una serie de estructuras intelectuales que propicien el desarrollo de su calidad de vida.estructuras intelectuales que propicien el desarrollo de su calidad de vida.

A partir de una metodología activa valorar el deseo de aprender el dominio A partir de una metodología activa valorar el deseo de aprender el dominio de los sistemas lógico, numérico, geométrico, métrico, estadístico y de los sistemas lógico, numérico, geométrico, métrico, estadístico y analítico para su utilización en la compresión y resolución de problemas.analítico para su utilización en la compresión y resolución de problemas.

Proponer actividades de competencia y liderazgo que incentiven su Proponer actividades de competencia y liderazgo que incentiven su pensamiento matemático permitiéndole consolidar las competencias pensamiento matemático permitiéndole consolidar las competencias adquiridas en el proceso del entorno real del estudiante.adquiridas en el proceso del entorno real del estudiante.

OBJETIVOS PARA OBJETIVOS PARA EL NIVELEL NIVEL

BÁSICA PRIMARIABÁSICA PRIMARIACualificar el desarrollo de los conocimientos matemáticos y geométricos Cualificar el desarrollo de los conocimientos matemáticos y geométricos necesarios para manejar operaciones simples de cálculo y procedimientos necesarios para manejar operaciones simples de cálculo y procedimientos lógicos elementales en diferentes situaciones, así para solucionar lógicos elementales en diferentes situaciones, así para solucionar problemas, recopilar y analizar datos importantes en su vida personal y problemas, recopilar y analizar datos importantes en su vida personal y social.social.

C = 1

BÁSICA SECUNDARIABÁSICA SECUNDARIA

Impulsar el desarrollo del pensamiento lógico, estructural, analítico y critico Impulsar el desarrollo del pensamiento lógico, estructural, analítico y critico del estudiante teniendo en cuenta sus necesidades y recursos con el fin de del estudiante teniendo en cuenta sus necesidades y recursos con el fin de construir su razonamiento matemático en un entorno agradable hacia la construir su razonamiento matemático en un entorno agradable hacia la formulación, resolución y verificación de problemas.formulación, resolución y verificación de problemas.

MEDIA VOCACIONALMEDIA VOCACIONAL

Consolidar en el estudiante su actitud critica e investigativa que le permite Consolidar en el estudiante su actitud critica e investigativa que le permite acceder con fortaleza a los niveles superiores del proceso educativo acorde acceder con fortaleza a los niveles superiores del proceso educativo acorde a la formalización del pensamiento lógico matemático a través de vivencias a la formalización del pensamiento lógico matemático a través de vivencias proyectada a mejorar su calidad de vida.proyectada a mejorar su calidad de vida.

MARCO LEGALMARCO LEGAL

En el contexto de lo expresado, presentamos este documento basado en los En el contexto de lo expresado, presentamos este documento basado en los marcos legales del ministerio de educación nacional, los estándares, los marcos legales del ministerio de educación nacional, los estándares, los lineamientos curriculares para la educación matemática, las recientes lineamientos curriculares para la educación matemática, las recientes soluciones y decretos y los parámetros establecidos por el soluciones y decretos y los parámetros establecidos por el COLEGIO COLEGIO AMERICANO AMERICANO como producto de la investigación, reflexión, discusión y auto como producto de la investigación, reflexión, discusión y auto evaluación de los docentes del área. en el pretendemos exponer las evaluación de los docentes del área. en el pretendemos exponer las principales consideraciones y los referentes que orientan y abarcan las principales consideraciones y los referentes que orientan y abarcan las matemáticas, así como su importancia en el desarrollo de cada una de las matemáticas, así como su importancia en el desarrollo de cada una de las dimensiones que conllevan a la formación integral. dimensiones que conllevan a la formación integral.

De igual manera se presenta un esquema de la estructura curricular en cada De igual manera se presenta un esquema de la estructura curricular en cada uno de los niveles de educación básica primaria, secundaria y media; los uno de los niveles de educación básica primaria, secundaria y media; los objetos y criterios de evaluación y promoción en el área, los logros por cada objetos y criterios de evaluación y promoción en el área, los logros por cada nivel, el quehacer del estudiante, el diagnostico y las competencias que se nivel, el quehacer del estudiante, el diagnostico y las competencias que se pretenden desarrollar para el presente año, los proyectos trabajados en el pretenden desarrollar para el presente año, los proyectos trabajados en el área, así como la descripción del énfasis en estadística y desarrollo del área, así como la descripción del énfasis en estadística y desarrollo del pensamiento lógico que incrementaremos a trabajar este año.pensamiento lógico que incrementaremos a trabajar este año.

Este trabajo como fruto de la evaluación constante de los procesos de Este trabajo como fruto de la evaluación constante de los procesos de enseñanza – aprendizaje, no debe ser asumido como un trabajo finalizado, sino enseñanza – aprendizaje, no debe ser asumido como un trabajo finalizado, sino como una propuesta abierta a los cambios que favorezcan estos procesos y como una propuesta abierta a los cambios que favorezcan estos procesos y permitan transformar el conocimiento matemático en representaciones útiles de permitan transformar el conocimiento matemático en representaciones útiles de cotidianidad.cotidianidad.

Dentro de este proceso el Dentro de este proceso el COLEGIO AMERICANO COLEGIO AMERICANO ha asumido el compromiso ha asumido el compromiso de formar a sus estudiantes de manera integral, procurando ofrecerles los de formar a sus estudiantes de manera integral, procurando ofrecerles los instrumentos necesarios para afrontar la realidad en la que se desenvuelven. instrumentos necesarios para afrontar la realidad en la que se desenvuelven. Para lograr dichos objetivos ha tomado como referencia lo estipulado por el Para lograr dichos objetivos ha tomado como referencia lo estipulado por el Ministerio de Educación Nacional mediante la Ley General de Educación, Ley Ministerio de Educación Nacional mediante la Ley General de Educación, Ley 115 de 1994, artículo 23, la cual establece las áreas obligatorias que deben ser 115 de 1994, artículo 23, la cual establece las áreas obligatorias que deben ser impartidas en la escuela. Una de éstas es la matemática.impartidas en la escuela. Una de éstas es la matemática.

Las competencias en matemáticas y física tienen como referentes teóricos los Las competencias en matemáticas y física tienen como referentes teóricos los plasmados en dos documentos, a saber la resolución 2343, los lineamientos plasmados en dos documentos, a saber la resolución 2343, los lineamientos curriculares de 1998 y los estándares curriculares de 2002.curriculares de 1998 y los estándares curriculares de 2002.

ENFOQUEENFOQUE

El área de matemáticas debe estar relacionada con el P.E.I. del El área de matemáticas debe estar relacionada con el P.E.I. del COLEGIO COLEGIO AMERICANO AMERICANO teniendo en cuenta el eje pedagógico que nos centralice e teniendo en cuenta el eje pedagógico que nos centralice e una interdisciplinariedad que recoja al ser en toda y cada una de sus una interdisciplinariedad que recoja al ser en toda y cada una de sus dimensiones, orientando al estudiante a su formación integral y en forma dimensiones, orientando al estudiante a su formación integral y en forma paralela al aprendizaje continuo del maestro, teniendo en cuenta el enfoque paralela al aprendizaje continuo del maestro, teniendo en cuenta el enfoque pedagógico del constructivismo y el lenguaje como mediador de su acción pedagógico del constructivismo y el lenguaje como mediador de su acción en un ambiente propicio en el aula de clase, por medio de actividades en un ambiente propicio en el aula de clase, por medio de actividades concretas que generen un desarrollo ecuánime creando proyecciones concretas que generen un desarrollo ecuánime creando proyecciones individuales que se liderarán a partir del proyecto interdisciplinario de individuales que se liderarán a partir del proyecto interdisciplinario de matemáticas enfocado en el desarrollo de competencias básicas a partir de matemáticas enfocado en el desarrollo de competencias básicas a partir de resolución de problemas para un buen desarrollo de la Modificabilidad resolución de problemas para un buen desarrollo de la Modificabilidad Cognitiva. Para dicho fin se pretende realizar e institucionalizar las Cognitiva. Para dicho fin se pretende realizar e institucionalizar las olimpiadas internas “olimpiadas internas “DÍA DEL ANÁLISIS LÓGICO MATEMÁTICODÍA DEL ANÁLISIS LÓGICO MATEMÁTICO” con ” con proyección externa asegurando su continuidad.proyección externa asegurando su continuidad.

El El COLEGIO AMERICANO COLEGIO AMERICANO desde el área de matemáticas ofrece a los desde el área de matemáticas ofrece a los estudiantes de educación básica primaria, básica secundaria y media estudiantes de educación básica primaria, básica secundaria y media vocacional los elementos necesarios para adquirir las distintas vocacional los elementos necesarios para adquirir las distintas competencias en su proceso educativo teniendo en cuenta el manejo del competencias en su proceso educativo teniendo en cuenta el manejo del espacio en la toma de decisiones que den un sentido a la praxis de la espacio en la toma de decisiones que den un sentido a la praxis de la matemática, es decir, para la enseñanza de la comprensión desde el matemática, es decir, para la enseñanza de la comprensión desde el enfoque propuesto. De esta manera el estudiante se proyecta a la ciencia, enfoque propuesto. De esta manera el estudiante se proyecta a la ciencia, la tecnología y la informática para que pueda acceder a la educación la tecnología y la informática para que pueda acceder a la educación superior y del campo laboral presentándole una visión clara de esta superior y del campo laboral presentándole una visión clara de esta proyección en la institución.proyección en la institución.

COMPETENCIASCOMPETENCIAS

El desarrollo de competencias en matemáticas se busca a partir de la El desarrollo de competencias en matemáticas se busca a partir de la interacción permanente entre el profesor y sus estudiantes y entre estos interacción permanente entre el profesor y sus estudiantes y entre estos y sus compañeros, sean capaces a través de la exploración, de la y sus compañeros, sean capaces a través de la exploración, de la abstracción, de clasificaciones, mediciones y estimaciones llegar a abstracción, de clasificaciones, mediciones y estimaciones llegar a resultados que les permita comunicarse, hacer interpretaciones y resultados que les permita comunicarse, hacer interpretaciones y representaciones que los rodean, no solamente en su institución representaciones que los rodean, no solamente en su institución educativa, sino también fuera de ella.educativa, sino también fuera de ella.

1.1. Interpretativa:Interpretativa:

Se refiere a las posibilidades del estudiante para dar sentido, a partir de Se refiere a las posibilidades del estudiante para dar sentido, a partir de la matemática, a los diferentes problemas que surgen en una situación. la matemática, a los diferentes problemas que surgen en una situación. Interpretar consiste en identificar lo matematizable que se infiere de una Interpretar consiste en identificar lo matematizable que se infiere de una situación – problema, con base en lo que se ha construido como situación – problema, con base en lo que se ha construido como conocimiento matemático y poderlo expresar de un modo matemático.conocimiento matemático y poderlo expresar de un modo matemático.

La competencia interpretativa nos muestra que los alumnos pueden ser La competencia interpretativa nos muestra que los alumnos pueden ser capaces de:capaces de:

La competencia interpretativa nos muestra que los alumnos pueden ser La competencia interpretativa nos muestra que los alumnos pueden ser capaces de:capaces de:

Utilizar el razonamiento deductivo para reconocer patrones y formular Utilizar el razonamiento deductivo para reconocer patrones y formular conjeturas.conjeturas.

Utilizar el razonamiento para desarrollar argumentos pausibles de Utilizar el razonamiento para desarrollar argumentos pausibles de enunciados matemáticos.enunciados matemáticos.

Utilizar el razonamiento proporcional y espacial para resolver problemas.Utilizar el razonamiento proporcional y espacial para resolver problemas. Utilizar el razonamiento deductivo para verificar una conclusión, juzgar la Utilizar el razonamiento deductivo para verificar una conclusión, juzgar la

validez de un argumento y construir argumentos válidos.validez de un argumento y construir argumentos válidos. Analizar las situaciones para hallar propiedades y estructuras comunes.Analizar las situaciones para hallar propiedades y estructuras comunes. Reconocer la naturaleza axiomática de las matemáticas.Reconocer la naturaleza axiomática de las matemáticas.

2.2. Argumentativa:Argumentativa:

Se refiere a las razones o porqués que el estudiante pone de manifiesto Se refiere a las razones o porqués que el estudiante pone de manifiesto ante un problema; la expresión de estos porqués busca poner en juego ante un problema; la expresión de estos porqués busca poner en juego las razones o justificaciones expresadas como parte de un razonamiento las razones o justificaciones expresadas como parte de un razonamiento lógico; esto hace referencia a las relaciones de necesidad y suficiencia, lógico; esto hace referencia a las relaciones de necesidad y suficiencia, las conexiones o encadenamiento que desde su discurso matemático son las conexiones o encadenamiento que desde su discurso matemático son válidas.válidas.

Esta competencia supone el dominio básico de los conceptos matemáticos como:Esta competencia supone el dominio básico de los conceptos matemáticos como:

Dar nombre, verbalizar y definir conceptos.Dar nombre, verbalizar y definir conceptos. Identificar y generar ejemplos válidos y no válidos.Identificar y generar ejemplos válidos y no válidos. Utilizar modelos de diagramas y símbolos para representar conceptos.Utilizar modelos de diagramas y símbolos para representar conceptos. Pasar de un modo de representación a otro.Pasar de un modo de representación a otro. Reconocer los diversos significados e interpretaciones de los conceptos.Reconocer los diversos significados e interpretaciones de los conceptos. Identificar propiedades de un concepto determinado y reconocer las condiciones que Identificar propiedades de un concepto determinado y reconocer las condiciones que

determinan un concepto en particular.determinan un concepto en particular. Comparar y contrastar conceptos.Comparar y contrastar conceptos.

3.3. Propositiva:Propositiva:

Se refiere a la manifestación del estudiante en cuanto a los hechos que le permitan Se refiere a la manifestación del estudiante en cuanto a los hechos que le permitan generar hipótesis, establecer conjeturas, encontrar deducciones posibles ante las generar hipótesis, establecer conjeturas, encontrar deducciones posibles ante las situaciones propuestas.situaciones propuestas.

La proposición no se infiere directamente de la situación – problema dado, sino que es un La proposición no se infiere directamente de la situación – problema dado, sino que es un consenso que el estudiante hace frente a la propuesta en escena de esas estrategias. En consenso que el estudiante hace frente a la propuesta en escena de esas estrategias. En esta acción se pretende tener en cuenta las diferentes situaciones que el estudiante esta acción se pretende tener en cuenta las diferentes situaciones que el estudiante aborde como pertinente frente a la resolución de un problema en la matemática y desde aborde como pertinente frente a la resolución de un problema en la matemática y desde esta, y permitiendo así llegar a una solución.esta, y permitiendo así llegar a una solución.

Dentro de este nivel de competencias es importante:Dentro de este nivel de competencias es importante:

Proponer ideas matemáticas, hablando, escribiendo, demostrándolas y representándolas.Proponer ideas matemáticas, hablando, escribiendo, demostrándolas y representándolas. Entender y juzgar ideas matemáticas representadas en forma escrita, oral y gráfica.Entender y juzgar ideas matemáticas representadas en forma escrita, oral y gráfica. Utilizar vocabulario matemático, notaciones y estructura para representar ideas, describir Utilizar vocabulario matemático, notaciones y estructura para representar ideas, describir

relaciones y modelar situaciones.relaciones y modelar situaciones.

Es importante tener en cuenta que en básica primaria la adquisición de los conceptos Es importante tener en cuenta que en básica primaria la adquisición de los conceptos matemáticos requiere la manipulación de los objetos, la interacción social y la motricidad fina en matemáticos requiere la manipulación de los objetos, la interacción social y la motricidad fina en la escritura de gráficas numéricas.la escritura de gráficas numéricas.

Las competencias intelectuales que se desarrollan en los primeros años de básica primaria:Las competencias intelectuales que se desarrollan en los primeros años de básica primaria:

Manejar una cadena de razonamientos que se presenta de diversas maneras, en forma de Manejar una cadena de razonamientos que se presenta de diversas maneras, en forma de supuesto y proposiciones y conclusiones. Esto le permite al individuo un alto desarrollo de supuesto y proposiciones y conclusiones. Esto le permite al individuo un alto desarrollo de inteligencia lógico – matemática, utilizar apropiadamente grandes masas de información, de inteligencia lógico – matemática, utilizar apropiadamente grandes masas de información, de datos sueltos y de cifras cuyo análisis aumenta con gran facilidad.datos sueltos y de cifras cuyo análisis aumenta con gran facilidad.

Establecer relaciones entre los aspectos que forman parte del razonamiento.Establecer relaciones entre los aspectos que forman parte del razonamiento. De este modo los individuos pueden darse cuenta de cómo es que interactúan los elementos de De este modo los individuos pueden darse cuenta de cómo es que interactúan los elementos de

un planteamiento, proposición, problema o ecuación.un planteamiento, proposición, problema o ecuación.

METODOLOGÍAMETODOLOGÍA

Principalmente los estudiantes aprenden es a través de su actividad Principalmente los estudiantes aprenden es a través de su actividad constructiva, esto es de lo particular a lo general y de lo empírico a lo constructiva, esto es de lo particular a lo general y de lo empírico a lo abstracto, atribuyéndole significado personal a los contenidos propuestos abstracto, atribuyéndole significado personal a los contenidos propuestos como objetos de aprendizaje, esto se relacionara con los conocimientos como objetos de aprendizaje, esto se relacionara con los conocimientos que el estudiante posea como punto de partida y la buena calidad del que el estudiante posea como punto de partida y la buena calidad del maestro en cuanto a su creatividad y la buena orientación en los procesos maestro en cuanto a su creatividad y la buena orientación en los procesos para que el estudiante alcance en general los logros propuestos en el curso para que el estudiante alcance en general los logros propuestos en el curso y desarrolle de esta manera toda su capacidad creadora dentro de un y desarrolle de esta manera toda su capacidad creadora dentro de un marco de innovación y motivación constante. Teniendo como limitante el marco de innovación y motivación constante. Teniendo como limitante el factor del tiempo el curso de tres bloques semanales de intensidad horaria factor del tiempo el curso de tres bloques semanales de intensidad horaria se diseña de tal manera que tanto el estudiante como el maestro puedan se diseña de tal manera que tanto el estudiante como el maestro puedan abordar el aprendizaje donde se realiza una exposición magistral por parte abordar el aprendizaje donde se realiza una exposición magistral por parte del maestro de 108 principales axiomas y teoremas de la matemática, del maestro de 108 principales axiomas y teoremas de la matemática, aclarado el marco teórico el maestro reforzara con participación por parte aclarado el marco teórico el maestro reforzara con participación por parte de los estudiantes, pasadas al tablero, ejercicios de reforzamiento y de los estudiantes, pasadas al tablero, ejercicios de reforzamiento y profundización, talleres individuales, grupales, tareas y pequeños trabajos.profundización, talleres individuales, grupales, tareas y pequeños trabajos.

ESTRATEGIA ESTRATEGIA METODOLÓGICAMETODOLÓGICA

El proceso pedagógico del área de matemáticas se caracteriza por desarrollarse bajo El proceso pedagógico del área de matemáticas se caracteriza por desarrollarse bajo parámetros de calidad y excelencia guiados estos a la consecución de una parámetros de calidad y excelencia guiados estos a la consecución de una educación integral basada en los fundamentos institucionales de coeducación educación integral basada en los fundamentos institucionales de coeducación educación personalizada que buscan el perfeccionamiento del ser humano tanto educación personalizada que buscan el perfeccionamiento del ser humano tanto intelectual como espiritualmente y para los cuales es intrínseco: la persona, el intelectual como espiritualmente y para los cuales es intrínseco: la persona, el tiempo, los programas, las unidades, la evaluación y la auto evaluación, el trabajo tiempo, los programas, las unidades, la evaluación y la auto evaluación, el trabajo personal y de grupo, las sustentaciones, la puesta en común, la clase comunitaria y personal y de grupo, las sustentaciones, la puesta en común, la clase comunitaria y el trabajo extractase. Logrando nuevos procedimientos que permitan a los y las el trabajo extractase. Logrando nuevos procedimientos que permitan a los y las estudiantes la capacidad de construir conocimientos a través del desarrollo de estudiantes la capacidad de construir conocimientos a través del desarrollo de potencialidades, creatividad y capacidad para aprender a desarrollar sus estructuras potencialidades, creatividad y capacidad para aprender a desarrollar sus estructuras mentales a partir de procesos; logrando la participación, reflexión y habilidades mentales a partir de procesos; logrando la participación, reflexión y habilidades involucrando conceptos matemáticos en situaciones del a vida cotidiana. involucrando conceptos matemáticos en situaciones del a vida cotidiana.

El El COLEGIO AMERICANOCOLEGIO AMERICANO, ha diseñado herramientas pedagógicas muy valiosas , ha diseñado herramientas pedagógicas muy valiosas como las guías de trabajo, las cuales permiten a los estudiantes: consultar a través como las guías de trabajo, las cuales permiten a los estudiantes: consultar a través de este método se quiere que los estudiantes comparen conceptos, reflexionen y de este método se quiere que los estudiantes comparen conceptos, reflexionen y produzcan un nuevo conocimiento que le permita ver su propio punto de vista y produzcan un nuevo conocimiento que le permita ver su propio punto de vista y mostrar a través de ejemplos la comprensión autónoma de los contenidos.mostrar a través de ejemplos la comprensión autónoma de los contenidos.

Solucionar situaciones matemáticas en forma personal y grupal: la Solucionar situaciones matemáticas en forma personal y grupal: la enseñanza y puesta en práctica de actividades que enseñen al estudiante a enseñanza y puesta en práctica de actividades que enseñen al estudiante a planear y dar soluciones acertadas a problemas en una de las formas más planear y dar soluciones acertadas a problemas en una de las formas más apropiadas para lograr que desarrolle la autonomía.apropiadas para lograr que desarrolle la autonomía.

Los procesos de aprendizaje, no se hacen de manera mecánica sino Los procesos de aprendizaje, no se hacen de manera mecánica sino conociendo su origen; por ello es necesario modificar el sentido de las conociendo su origen; por ello es necesario modificar el sentido de las matemáticas convirtiéndola en una herramienta practica para la vida, matemáticas convirtiéndola en una herramienta practica para la vida, evitando crear un lenguaje simbólico no muy asequible para los y las evitando crear un lenguaje simbólico no muy asequible para los y las estudiantes, sino al contrario despertar en ellos y ellas situaciones estudiantes, sino al contrario despertar en ellos y ellas situaciones significativas que hagan de las matemáticas espacios de exploración, significativas que hagan de las matemáticas espacios de exploración, imaginación, interpretación, utilizando representaciones físicas, pictóricas, imaginación, interpretación, utilizando representaciones físicas, pictóricas, graficas, simbólicas, estableciendo conexiones entre ellas y así avanzar graficas, simbólicas, estableciendo conexiones entre ellas y así avanzar pictóricas, graficas, simbólicas, estableciendo conexiones entre ellas y así pictóricas, graficas, simbólicas, estableciendo conexiones entre ellas y así avanzar en la consecución de los conceptos o tópicos que se desarrollan avanzar en la consecución de los conceptos o tópicos que se desarrollan en dicha área.en dicha área.

RECURSOSRECURSOS

Para una buena obtención en los respectivos logros e indicadores de Para una buena obtención en los respectivos logros e indicadores de logros se hace necesaria la utilización de recursos didácticos para una logros se hace necesaria la utilización de recursos didácticos para una buena enseñanza – aprendizaje de la matemática:buena enseñanza – aprendizaje de la matemática:

1.1. Texto guía.Texto guía.

2.2. Textos de consulta bibliográfica.Textos de consulta bibliográfica.

3.3. Material didáctico (cartulina, cartón paja, papel, colores y útiles de Material didáctico (cartulina, cartón paja, papel, colores y útiles de dibujo).dibujo).

4.4. Exposiciones por parte de los estudiantes.Exposiciones por parte de los estudiantes.

5.5. Trabajos extra clase.Trabajos extra clase.

6.6. Participación en las olimpiadas colombianas de matemáticas.Participación en las olimpiadas colombianas de matemáticas.

7.7. Guía del maestro.Guía del maestro.

8.8. Lecturas complementarias.Lecturas complementarias.

9.9. Participación en las olimpiadas del Participación en las olimpiadas del COLEGIO AMERICANOCOLEGIO AMERICANO..

PERFIL DEL PERFIL DEL DOCENTEDOCENTE

Un docente idóneo para dinamizar estos aprendizajes, es una persona con Un docente idóneo para dinamizar estos aprendizajes, es una persona con gran sentido crítico y conciente de la problemática de análisis lógico – gran sentido crítico y conciente de la problemática de análisis lógico – matemático. Es decir, debe ser una persona conocedora de la complejidad matemático. Es decir, debe ser una persona conocedora de la complejidad de la organización social, mediador con gran capacidad de escuchar, de la organización social, mediador con gran capacidad de escuchar, reflexivo e inspirador con la pedagogía del ejemplo. Es un acompañante en reflexivo e inspirador con la pedagogía del ejemplo. Es un acompañante en el proceso que genera una actitud positiva en el aprendizaje.el proceso que genera una actitud positiva en el aprendizaje.

El diseño de ambientes y materiales que demanda el aprendizaje en el El diseño de ambientes y materiales que demanda el aprendizaje en el área, requiere un docente dinámico, creativo y emprendedor, líder de la área, requiere un docente dinámico, creativo y emprendedor, líder de la legitimidad y la lógica del sistema de organización para la legitimidad y la lógica del sistema de organización para la interdisciplinariedad con las otras áreas del conocimiento. Debe identificar interdisciplinariedad con las otras áreas del conocimiento. Debe identificar los elementos básicos y poseer actitud de aprendizaje continuo e los elementos básicos y poseer actitud de aprendizaje continuo e investigación para complementar su formación.investigación para complementar su formación.

ESTRUCTURA ESTRUCTURA CURRICULARCURRICULAR

Pre

12

3

45

678

9

10

11

INTERRELACIÓN DE INTERRELACIÓN DE LOS NIVELES DE LOS NIVELES DE

COMPETENCIA, LOS COMPETENCIA, LOS NÚCLEOS TEMÁTICOS NÚCLEOS TEMÁTICOS

Y LOS PROCESOSY LOS PROCESOS

ESTRUCTURA DE ESTRUCTURA DE LOGROSLOGROS

1.1. Logros:Logros:Para mayor claridad el área de matemáticas propone doce logros de promoción, Para mayor claridad el área de matemáticas propone doce logros de promoción, ubicados tres en cada bimestre, los cuales deben ser alcanzados por el estudiante en ubicados tres en cada bimestre, los cuales deben ser alcanzados por el estudiante en un 75% al finalizar el año lectivo, de esta manera se establece claridad para el comité un 75% al finalizar el año lectivo, de esta manera se establece claridad para el comité de evaluación y promoción; por lo tanto, si el estudiante no alcanza el porcentaje de evaluación y promoción; por lo tanto, si el estudiante no alcanza el porcentaje indicado no será promocionado en la asignatura hasta que logre superarlo.indicado no será promocionado en la asignatura hasta que logre superarlo.

2.2. Logro del área:Logro del área:Conducir al estudiante por el quehacer académico matemático mediante un Conducir al estudiante por el quehacer académico matemático mediante un razonamiento que lo lleve, por medio de la conceptualización y el desarrollo de las razonamiento que lo lleve, por medio de la conceptualización y el desarrollo de las competencias de interpretación, argumentación y la propositiva para construir competencias de interpretación, argumentación y la propositiva para construir estrategias; para identificar sus necesidades y ayudar a consolidar su proyecto de estrategias; para identificar sus necesidades y ayudar a consolidar su proyecto de vida.vida.

3.3. Logro por nivel:Logro por nivel: Primaria:Primaria:

Que el estudiante desarrolle conocimientos matemáticos necesarios para manejar y Que el estudiante desarrolle conocimientos matemáticos necesarios para manejar y utilizar operaciones simples y procedimientos lógicos elementales en diferentes utilizar operaciones simples y procedimientos lógicos elementales en diferentes situaciones, así como la capacidad para solucionar problemas que impliquen estos situaciones, así como la capacidad para solucionar problemas que impliquen estos conocimientos.conocimientos.

Básica secundaria:Básica secundaria:Formaliza y generaliza operaciones desde los diferentes ejes temáticos propuestos; Formaliza y generaliza operaciones desde los diferentes ejes temáticos propuestos; medición, conteo, aleatoriedad y variabilidad hasta profundizar en todos los campos de la medición, conteo, aleatoriedad y variabilidad hasta profundizar en todos los campos de la aplicación matemática y física a través de los procesos de pensamiento que lo conlleven a aplicación matemática y física a través de los procesos de pensamiento que lo conlleven a la resolución de problemas aplicables a su cotidianidad, con la ayuda de experiencias la resolución de problemas aplicables a su cotidianidad, con la ayuda de experiencias simuladas.simuladas.

Media vocacional:Media vocacional:Argumenta, analiza y verifica en forma rigurosa contenidos de los ejes temáticos propuestos Argumenta, analiza y verifica en forma rigurosa contenidos de los ejes temáticos propuestos bajo las estructuras del pensamiento lógico, axiológico y formal para que a través de bajo las estructuras del pensamiento lógico, axiológico y formal para que a través de distintos enfoques, situaciones, problemas se proyecte a la educación superior con las distintos enfoques, situaciones, problemas se proyecte a la educación superior con las herramientas necesarias para mejorar su entorno social.herramientas necesarias para mejorar su entorno social.

4.4. Logros anuales de matemáticas:Logros anuales de matemáticas:

Grado primero:Grado primero:- Representar conjuntos, leer y escribir números hasta 1000. Reconocer los valores - Representar conjuntos, leer y escribir números hasta 1000. Reconocer los valores posiciónales de los dígitos en un número de hasta tres dígitos.posiciónales de los dígitos en un número de hasta tres dígitos.- Comprender el significado de la adición y la sustracción y establecer su respectiva - Comprender el significado de la adición y la sustracción y establecer su respectiva relación.relación.- Clasificar las figuras geométricas y formarlas de acuerdo con los criterios matemáticos.- Clasificar las figuras geométricas y formarlas de acuerdo con los criterios matemáticos.- Recolectar información y resolver problemas sencillos para loa cuales debe acudir a la - Recolectar información y resolver problemas sencillos para loa cuales debe acudir a la adición y sustracción, previo análisis de la información que recibe.adición y sustracción, previo análisis de la información que recibe.

Grado segundo:Grado segundo: - Relacionar los conceptos de las operaciones básicas a partir de situaciones cotidianas y dar - Relacionar los conceptos de las operaciones básicas a partir de situaciones cotidianas y dar

alternativas de solución.alternativas de solución.-Reconocer y clasificar figuras y objetos en tres dimensiones.-Reconocer y clasificar figuras y objetos en tres dimensiones.

Grado tercero:Grado tercero:-Relaciona los conceptos de las operaciones básicas a partir de situaciones cotidianas.-Relaciona los conceptos de las operaciones básicas a partir de situaciones cotidianas.-Reconoce en su entorno figuras geométricas y diferencia su perímetro y su área.-Reconoce en su entorno figuras geométricas y diferencia su perímetro y su área.

Grado cuarto:Grado cuarto:-Plantea y resuelve problemas matemáticos considerando diferentes caminos y verificando su -Plantea y resuelve problemas matemáticos considerando diferentes caminos y verificando su resultado.resultado.-Reconoce formas y figuras geométricas a través de la construcción con materiales concretos.-Reconoce formas y figuras geométricas a través de la construcción con materiales concretos.

Grado quinto:Grado quinto:-Expresa el procedimiento y las alternativas de solución a una situación problemática en donde -Expresa el procedimiento y las alternativas de solución a una situación problemática en donde adquiere organización en su pensamiento lógico matemático a través de las operaciones adquiere organización en su pensamiento lógico matemático a través de las operaciones básicas del conjunto de los números fraccionarios.básicas del conjunto de los números fraccionarios.- Identifica las medidas de superficie como unidad de área aplicándolas en la solución de - Identifica las medidas de superficie como unidad de área aplicándolas en la solución de problemas de figuras geométricas.problemas de figuras geométricas.

Grado sexto:Grado sexto: -Formaliza el conjunto de los racionales con sus operaciones y propiedades acercándose -Formaliza el conjunto de los racionales con sus operaciones y propiedades acercándose

hacia el conjunto de los enteros a partir de situaciones problemas.hacia el conjunto de los enteros a partir de situaciones problemas.-Identifica, caracteriza y aplica el sistema de medición en líneas, puntos y planos en dos -Identifica, caracteriza y aplica el sistema de medición en líneas, puntos y planos en dos dimensiones.dimensiones.

Grado séptimo:Grado séptimo:-Explora y fundamenta su habilidad para resolver problemas en el conjunto de los números -Explora y fundamenta su habilidad para resolver problemas en el conjunto de los números racionales.racionales.-Resuelve problemas de perímetro área y volumen justificado sus procedimientos y -Resuelve problemas de perímetro área y volumen justificado sus procedimientos y verificando respuestas a través de las diferentes operaciones.verificando respuestas a través de las diferentes operaciones.

Grado octavo:Grado octavo:-Maneja y generaliza las operaciones y propiedades en el conjunto de los reales -Maneja y generaliza las operaciones y propiedades en el conjunto de los reales aplicándolas en las operaciones algebraicas que contribuyen a realizar simplificaciones aplicándolas en las operaciones algebraicas que contribuyen a realizar simplificaciones practicas tales como factorización y métodos de solución de fracciones.practicas tales como factorización y métodos de solución de fracciones.-Aplica los postulados de ángulos y congruencia de triángulos en la construcción de -Aplica los postulados de ángulos y congruencia de triángulos en la construcción de polígonos y aplica el método de demostración directa en la sustentación de hipótesis polígonos y aplica el método de demostración directa en la sustentación de hipótesis aplicándolas en teoremas, axiomas y postulados.aplicándolas en teoremas, axiomas y postulados.

Grado noveno:Grado noveno: - Analiza y aplica los métodos de solución de los diferentes sistemas de ecuaciones - Analiza y aplica los métodos de solución de los diferentes sistemas de ecuaciones

lineales generando la toma de decisión.lineales generando la toma de decisión.-Encuentra las raíces de una ecuación de segundo grado para ampliar el estudio -Encuentra las raíces de una ecuación de segundo grado para ampliar el estudio hacia el campo de los números complejos.hacia el campo de los números complejos.

Grado décimo:Grado décimo:-Reconoce y soluciona modelos matemáticos aplicando conceptos básicos de la -Reconoce y soluciona modelos matemáticos aplicando conceptos básicos de la trigonometría y la geometría analítica.trigonometría y la geometría analítica.-Explora y fundamenta su habilidad para resolver problemas donde utiliza los -Explora y fundamenta su habilidad para resolver problemas donde utiliza los teoremas del seno ,coseno y tangentes.teoremas del seno ,coseno y tangentes.

Grado undécimo:Grado undécimo:-Analiza, desarrolla y maneja conceptos de función, limite, continuidad y lo aplica a la -Analiza, desarrolla y maneja conceptos de función, limite, continuidad y lo aplica a la resolución de problemas para consolidar su pensamiento lógico formal.resolución de problemas para consolidar su pensamiento lógico formal.-Desarrolla los conceptos de derivada e integral sus técnicas y aplicaciones.-Desarrolla los conceptos de derivada e integral sus técnicas y aplicaciones.

Pensamiento /Pensamiento /

SistemasSistemas

Cuarto aCuarto a

SextoSexto

Numérico / Numérico / numéricosnuméricos

Espacial / Espacial / geométricosgeométricos

Mètrico / de Mètrico / de medidasmedidas

Aleatorio / de Aleatorio / de datosdatos

Variacional / Variacional / algebraicos y algebraicos y

analíticosanalíticos

Identifica los Identifica los números naturales y números naturales y los racionales los racionales positivos en su positivos en su expresión decimal y expresión decimal y fraccionaria, los usa fraccionaria, los usa en diferentes en diferentes contextos y los contextos y los representa de representa de distintas formas.distintas formas.

Construye y Construye y utiliza utiliza significativamente significativamente las operaciones con las operaciones con números naturales y números naturales y con números con números racionales positivos, racionales positivos, establece relaciones establece relaciones entre estas entre estas operaciones y usa operaciones y usa sus propiedades sus propiedades para la elaboración para la elaboración del cálculo mental y del cálculo mental y escrito.escrito.

Reconoce las Reconoce las características de características de sólidos, figuras sólidos, figuras planas y líneas, los planas y líneas, los utiliza en su vida utiliza en su vida cotidiana en cotidiana en mediciones, mediciones, elaboración de elaboración de dibujos y dibujos y construcción de construcción de modelos.modelos.

Aplica Aplica movimientos rígidos movimientos rígidos en el plano.en el plano.

Identifica las Identifica las propiedades que se propiedades que se conservan en cada conservan en cada movimiento y movimiento y visualiza visualiza transformaciones transformaciones simples para simples para descubrir reglas de descubrir reglas de combinación que combinación que permiten crear permiten crear patrones. patrones.

Identifica en Identifica en objetos y objetos y situaciones de su situaciones de su entorno las entorno las magnitudes de magnitudes de longitud, área, longitud, área, volumen, volumen, capacidad, peso, capacidad, peso, masa, amplitud de masa, amplitud de ángulos y duración.ángulos y duración.

Reconocen Reconocen procesos de procesos de conservación y conservación y desarrolla procesos desarrolla procesos de medición y de medición y estimación de estimación de dichas magnitudes dichas magnitudes y las utiliza en y las utiliza en situaciones de la situaciones de la vida diaria.vida diaria.

Interpreta datos Interpreta datos presentados en presentados en tablas y en tablas y en diagramas, diagramas, comprende y usa comprende y usa la media, la la media, la mediana y la moda mediana y la moda en un conjunto en un conjunto pequeño de datos pequeño de datos y saca y saca conclusiones conclusiones estadísticas.estadísticas.

Reconoce la Reconoce la importancia de importancia de averiguar datos y averiguar datos y procesar procesar información para información para tomar decisiones, tomar decisiones, y de conocer y y de conocer y evaluar sus evaluar sus características en características en relación con las relación con las decisiones que se decisiones que se tomen.tomen.

Expresa Expresa relaciones relaciones matemáticas por matemáticas por medio de medio de ecuaciones o ecuaciones o inecuaciones.inecuaciones.

Investiga casos Investiga casos en los que el en los que el cambio de una cambio de una cantidad variable cantidad variable se relaciona con el se relaciona con el cambio de otra y cambio de otra y describe ese describe ese hecho mediante hecho mediante tablas, gráficas en tablas, gráficas en el plano el plano cartesiano, cartesiano, palabras o palabras o ecuaciones.ecuaciones.

Comprende y Comprende y usa el concepto de usa el concepto de conjunto.conjunto.

Comprende y Comprende y usa el concepto de usa el concepto de pareja ordenada.pareja ordenada.

Procesos Procesos

Grupo de gradosGrupo de grados Planeamiento y Planeamiento y resolución de problemasresolución de problemas

Razonamiento Razonamiento matemáticomatemático

Comunicación Comunicación matemáticamatemática

Cuarto a sextoCuarto a sexto

Investiga y comprende Investiga y comprende contenidos matemáticos a contenidos matemáticos a partir de enfoques de partir de enfoques de resolución de problemas, resolución de problemas, fórmula y resuelve fórmula y resuelve problemas derivados de problemas derivados de situaciones cotidianas y situaciones cotidianas y matemáticas.matemáticas.

Examina y valora Examina y valora resultados teniendo en resultados teniendo en cuenta el planteamiento cuenta el planteamiento original del problema. original del problema.

Explora y descubre Explora y descubre propiedades y propiedades y regularidades de los regularidades de los números.números.

Utiliza críticamente Utiliza críticamente materiales y medios para materiales y medios para verificar predicciones, verificar predicciones, realizar y comprobar realizar y comprobar cálculos y resolver cálculos y resolver problemas.problemas.

Formula, argumenta y Formula, argumenta y somete a prueba somete a prueba conjeturas y elabora conjeturas y elabora conclusiones.conclusiones.

Explica sus ideas y Explica sus ideas y justifica respuestas justifica respuestas mediante el empleo de mediante el empleo de modelos, la interpretación modelos, la interpretación de hechos conocidos y la de hechos conocidos y la aplicación de propiedades aplicación de propiedades y relaciones matemáticas.y relaciones matemáticas.


SistemasSistemas

Séptimo a Séptimo a novenonoveno





Variacional / Variacional / algebraicos y algebraicos y

analíticosanalíticos

Identifica y usa Identifica y usa los números los números enteros y los enteros y los racionales en racionales en diferentes diferentes contextos, los contextos, los representa de representa de diversas formas y diversas formas y establecer establecer relaciones entre relaciones entre ellos.ellos.

Redefine las Redefine las operaciones con operaciones con racionales y racionales y establece establece conexiones entre conexiones entre ellas.ellas.

Comprende y Comprende y usa la usa la proporcionalidad proporcionalidad directa e inversa directa e inversa de magnitudes, en de magnitudes, en distintos contextos distintos contextos de la vida de la vida cotidiana.cotidiana.

Construye Construye modelos modelos geométricos, geométricos, esquemas, planos y esquemas, planos y maquetas utilizando maquetas utilizando escalas, escalas, instrumentos y instrumentos y técnicas apropiadas técnicas apropiadas y visualiza, y visualiza, interpreta y efectúa interpreta y efectúa representaciones de representaciones de objetos objetos tridimensionales en tridimensionales en el plano.el plano.

Visualiza, Visualiza, reconoce y efectúa reconoce y efectúa transformaciones de transformaciones de polígonos en el polígonos en el plano y las utiliza plano y las utiliza para establecer para establecer congruencia, congruencia, semejanza y semejanza y simetría entre simetría entre figuras.figuras.

Halla la Halla la circunferencia y el circunferencia y el área de un círculo.área de un círculo.

Deduce y aplica Deduce y aplica las fórmulas para el las fórmulas para el área de triángulos y área de triángulos y paralelogramos, el paralelogramos, el área de superficie y área de superficie y el volumen de el volumen de conos, prismas y conos, prismas y pirámides. pirámides.

Deduce y aplica Deduce y aplica la fórmula para la la fórmula para la distancia entre dos distancia entre dos puntos del plano puntos del plano cartesiano.cartesiano.

Conoce y aplica Conoce y aplica las fórmulas para el las fórmulas para el área de la área de la superficie y el superficie y el volumen de una volumen de una esfera. esfera.

Formula Formula inferencias y inferencias y argumentos argumentos coherentes, coherentes, utilizando medidas utilizando medidas de tendencia de tendencia central y de central y de dispersión para el dispersión para el análisis de datos, análisis de datos, interpreta informes interpreta informes estadísticos y estadísticos y elabora elabora críticamente críticamente conclusiones.conclusiones.

Elabora Elabora modelos de modelos de fenómenos del fenómenos del mundo real y de mundo real y de las matemáticas a las matemáticas a través de través de sucesiones, de sucesiones, de series de las series de las funciones lineal, funciones lineal, constante, constante, idéntica, opuesta idéntica, opuesta de gráfica lineal y de gráfica lineal y cúbica.cúbica.

Construye e Construye e interpreta interpreta fórmulas, fórmulas, ecuaciones e ecuaciones e inecuaciones para inecuaciones para representar representar situaciones que situaciones que requieren requieren variables, opera variables, opera con cualquiera de con cualquiera de ellas y halla ellas y halla procedimientos procedimientos para resolver para resolver ecuaciones e ecuaciones e inecuaciones. inecuaciones.

Procesos Procesos

Grupo de gradosGrupo de grados Planeamiento y resolución Planeamiento y resolución de problemasde problemas



Séptimo a novenoSéptimo a noveno

Investiga y comprende Investiga y comprende contenidos y procedimientos contenidos y procedimientos matemáticos, a partir de matemáticos, a partir de enfoques de tratamiento y enfoques de tratamiento y resolución de problemas y resolución de problemas y generaliza soluciones y generaliza soluciones y estrategias para nuevas estrategias para nuevas situaciones.situaciones.

Formula problemas a partir Formula problemas a partir de situaciones dentro y fuera de situaciones dentro y fuera de las matemáticas, desarrolla de las matemáticas, desarrolla y aplica diversas estrategias y aplica diversas estrategias para resolverlos, verifica e para resolverlos, verifica e interpreta los resultados en interpreta los resultados en relación con el problema relación con el problema original.original.

Formula, argumenta y Formula, argumenta y pone a prueba hipótesis, pone a prueba hipótesis, las modifica o las descarta las modifica o las descarta y reconoce las condiciones y reconoce las condiciones necesarias para que una necesarias para que una propiedad matemática se propiedad matemática se cumpla; aplica estos cumpla; aplica estos procedimientos en la procedimientos en la formulación, análisis y formulación, análisis y resolución de problemas.resolución de problemas.

Hace estimaciones sobre Hace estimaciones sobre numerosidad, resultados numerosidad, resultados de cálculos y medición de de cálculos y medición de magnitudes concretas y las magnitudes concretas y las utiliza para verificar lo utiliza para verificar lo razonable de los razonable de los resultados.resultados.

Representa y analiza Representa y analiza funciones utilizando para funciones utilizando para ello tablas, expresiones ello tablas, expresiones orales, expresiones orales, expresiones algebraicas, ecuaciones y algebraicas, ecuaciones y gráficas y hace gráficas y hace traducciones sobre estas traducciones sobre estas representacionesrepresentaciones

Interpreta listas de Interpreta listas de instrucciones, expresiones instrucciones, expresiones algebraicas y diagramas algebraicas y diagramas operacionales y de flujo, operacionales y de flujo, traduce de unos a otros y traduce de unos a otros y opera con ellos utilizando opera con ellos utilizando diferentes tipos de diferentes tipos de números.números.


SistemasSistemas

Décimo y Décimo y undécimoundécimo





Variacional / Variacional / algebraicos y algebraicos y analíticosanalíticos

Utiliza el Utiliza el sentido de las sentido de las operaciones y de operaciones y de las relaciones en las relaciones en sistemas de sistemas de números reales.números reales.

Da razones Da razones del porqué de los del porqué de los números reales y números reales y explica por qué explica por qué unos son unos son racionales y racionales y otros otros irracionales.irracionales.

Define la Define la circunferencia, la circunferencia, la parábola, la elipse parábola, la elipse y la hipérbola, y la hipérbola, identifica los identifica los elementos de elementos de cada una y cada una y deduce sus deduce sus ecuaciones en el ecuaciones en el plano cartesiano.plano cartesiano. Utiliza la Utiliza la trigonometría para trigonometría para determinar las determinar las medidas de medidas de ángulos.ángulos.Calcula el área Calcula el área entre dos curvas entre dos curvas en el plano en el plano cartesiano por cartesiano por medio de técnicas medio de técnicas de cálculo.de cálculo. Comprende la Comprende la formula para un formula para un volumen de volumen de rotación y la aplica rotación y la aplica con propiedad.con propiedad.

Planifica tareas Planifica tareas de medición de medición previendo lo previendo lo necesario para necesario para llevarlas a cabo, llevarlas a cabo, el grado de el grado de precisión exigido, precisión exigido, los instrumentos los instrumentos educados y educados y confronta los confronta los resultados con las resultados con las estimaciones.estimaciones. Disfruta y se Disfruta y se recrea en recrea en exploraciones exploraciones que reta su que reta su pensamiento y pensamiento y saber saber matemáticos y matemáticos y exigen exigen manipulación manipulación creativa de creativa de objetos, objetos, instrumentos de instrumentos de medida, medida, materiales y materiales y medios.medios.

Hace Hace inferencia a partir inferencia a partir de diagramas, de diagramas, tablas y gráficos tablas y gráficos que recojan que recojan datos de datos de situaciones del situaciones del mundo real.mundo real. Estima, Estima, interpreta y interpreta y aplica medidas aplica medidas de tendencia de tendencia central y de central y de dispersión.dispersión. Reconoce Reconoce fenómenos, fenómenos, aleatorios de la aleatorios de la vida cotidiana y vida cotidiana y del conocimiento del conocimiento científico, científico, formula, formula, comprueba comprueba conjeturas sobre conjeturas sobre el el comportamiento comportamiento de los mismos y de los mismos y aplica resultados aplica resultados en la toma de en la toma de decisiones.decisiones.

Elabora Elabora modelos de modelos de fenómenos del fenómenos del mundo real y de mundo real y de las matemáticas las matemáticas mediante mediante funciones.funciones. Aplica Aplica modelos de modelos de funciones funciones mediante mediante expresiones expresiones orales, tablas, orales, tablas, graficas y graficas y expresiones expresiones algebraicas.algebraicas. Aplica Aplica modelos de modelos de funciones para funciones para tratar situaciones tratar situaciones diarias.diarias. Analiza Analiza situaciones situaciones generadoras de generadoras de ideas del calculo, ideas del calculo, tales como la tales como la tasa de cambio, tasa de cambio, tasa de tasa de crecimiento y crecimiento y total acumulado.total acumulado.

Procesos Procesos

Grupo de gradosGrupo de grados Planeamiento y resolución Planeamiento y resolución de problemasde problemas



Décimo y undécimoDécimo y undécimo

Investiga y comprende Investiga y comprende contenidos matemáticos a contenidos matemáticos a través del uso de distintos través del uso de distintos enfoques para el tratamiento y enfoques para el tratamiento y resolución de problemas; resolución de problemas; reconoce, formula y resuelve reconoce, formula y resuelve problemas del mundo real problemas del mundo real aplicando modelos aplicando modelos matemáticos e interpreta los matemáticos e interpreta los resultados a la luz de la resultados a la luz de la situación inicial.situación inicial.

Formula hipótesis, Formula hipótesis, argumenta a favor y en argumenta a favor y en contra de ellas y las contra de ellas y las modifica o las descarta modifica o las descarta cuando no resisten la cuando no resisten la argumentación.argumentación. Aplica distintos métodos Aplica distintos métodos de argumentación en la de argumentación en la vida cotidiana y en las vida cotidiana y en las ciencias.ciencias. Analiza ejemplos para Analiza ejemplos para cambiar la atribución de cambiar la atribución de necesidad o suficiencia a necesidad o suficiencia a una condición.una condición.

Interpreta instrucciones, Interpreta instrucciones, expresiones algebraicas, expresiones algebraicas, diagramas operacionales y diagramas operacionales y de flujo y traduce de unos de flujo y traduce de unos a otros, en el sistema de a otros, en el sistema de los números reales.los números reales.

EJES TEMÁTICOSEJES TEMÁTICOS

Grado primeroGrado primero Grado segundoGrado segundo Grado terceroGrado tercero Grado cuartoGrado cuarto Grado quintoGrado quinto

1.1. Relaciones Relaciones espacialesespaciales

2.2. ConjuntosConjuntos

3.3. Números Números naturalesnaturales

4.4. La adiciónLa adición

5.5. La sustracciónLa sustracción

6.6. La centenaLa centena

1.1. Números Números naturalesnaturales

2.2. La centenaLa centena


4.4. La restaLa resta

5.5. Iniciación de la Iniciación de la multiplicaciónmultiplicación

6.6. Las tablas de Las tablas de multiplicarmultiplicar

7.7. Iniciación de la Iniciación de la divisióndivisión

8.8. Sistema Sistema geométrico y geométrico y sistema sistema métricométrico

9.9. Sistema de Sistema de datos lógicosdatos lógicos

1.1. Unidad de mil. Unidad de mil. Suma, resta, Suma, resta, multiplicación.multiplicación.

2.2. Ampliación de Ampliación de la numeraciónla numeración

3.3. La numeración La numeración romanaromana

4.4. La numeración La numeración amplia “hasta amplia “hasta la centena de la centena de mil”mil”

5.5. La divisiónLa división

6.6. Sistema Sistema geométricogeométrico

7.7. Sistema Sistema métricométrico


1.1. Números Números naturales: naturales: relaciones y relaciones y operacionesoperaciones

2.2. Números Números fraccionariosfraccionarios

3.3. Números Números decimalesdecimales



6.6. EstadísticaEstadística

1.1. Números Números naturales: naturales: relaciones y relaciones y operacionesoperaciones

2.2. Números Números fraccionariosfraccionarios

3.3. Números Números decimalesdecimales



6.6. EstadísticaEstadística

CONTENIDOSCONTENIDOS

GRADO PRIMEROGRADO PRIMERO GRADO SEGUNDOGRADO SEGUNDO

Relaciones espaciales: Lateralidad Algunos sólidos geométricos Figuras planas

Conjuntos: Comparemos conjuntos Conjunto binario Reunamos conjuntos

Números naturales: Números del 1 al 9 La decena

La adición: Sistemas de relaciones y operaciones Adición en círculo del 1 al 9 Problemas

La sustracción Sustracción en el círculo del 1 al 9 Problemas

Conjuntos: Composición y descomposición en cadena Formación de la centena Adición y sustracción Problemas

Números naturales: Números hasta unidad de mil Formación de la centena

Lectura y escritura de números de tres cifras: Lectura y escritura de números de tres cifras Suma de números de tres cifras “sin llevar” Suma de números de tres cifras “llevando”

Conjuntos: Representaciones de conjuntos Relación de pertenenciaSubconjunto de números pares e imparesUnión de conjuntos

La resta: La resta de números de tres cifras La resta sin prestarLa resta prestandoPrueba

Iniciación de la multiplicación: La multiplicación como una suma Propiedades

Las tablas de multiplicar: Multiplicación por (2 al 9) Aprendamos a multiplicar rápido Multiplicación con llevado

Iniciación a la división: Avances en la división Problemas de la divisiónProblemas de aplicación

Sistema geométrico y métrico Rectas y paralelasGiros y ángulosMedida de tiempo

Sistemas de datos y lógicos Sistemas de datos, sistemas lógicos

GRADO TERCEROGRADO TERCERO GRADO CUARTOGRADO CUARTO

Unidad de mil: Adición de números hasta mil Sustracción La multiplicación, propiedades Problemas combinados

Ampliación de numeración: La decena de mil Mayor y menor que

La numeración romana Orden de la numeración Problemas combinados

La numeración amplia “hasta centena de mil” Orden de la numeración Problemas combinados

La división Múltiplos de un número División entre dos números La división técnica operatoria División de dos cifras Problemas combinados Factores o divisiones de un número Números primos Operadores multiplicativos Operadores fraccionarios

Sistema geométrico: Figuras planas Simetría

Conjunto: Nociones Relaciones entre conjuntos

Números naturales relaciones y operaciones Los números de cinco o más cifras Reglas para la escritura de números Planteamiento y resolución de problema de suma, resta, multiplicación y división. Algoritmo de la división con divisor hasta dos cifras Factores o divisores

Números fraccionarios Fracciones comunes Ubicación de fracciones en la recta numérica. Fracciones propias, impropias y números mixtos. Comparación de fracciones Fracciones equivalentes Operaciones entre fracciones Planteamiento y solución con fracciones de diferente denominador.

Números decimales: Lectura y escritura de números decimales Planteamiento y solución de problemas y resta de decimales

Capacidad peso y tiempo: Sistema geométrico Ubicación espacial Cuerpos geométricos Figuras geométricas

Estética: Relación y registro de dato Representación de información en tal de frecuencia y gráfica de barra Frecuencia absoluta Análisis e interpretación de información

GRADO QUINTOGRADO QUINTO

Los números naturales, sus relaciones y sus operaciones Números de seis o más cifras Orden de los números naturales Lectura y escritura

Los números romanos: Planteamiento y resolución de problemas La adición Propiedades de la adición La sustracción La multiplicación Propiedades División Potenciación de números naturales Radicación Logaritmación Divisiones y múltiplos Números primos FactorizaciónMínimo común múltiplo

Números fraccionarios: Fracciones comunes Fracciones propias, impropias y mixtas Fracciones equivalentes Simplificación Mínimo común denominador Comparación de fracciones Adición y sustracción con diferente denominador Multiplicación y división de fracciones Multiplicación y división de fracciones Multiplicación de números mixtos Problemas que tienen fracciones cuyos denominadores son 10, 100, 1.000 Empleo de la fracción como razón La fracción como división

Números decimales: Fracciones decimales con denominadores 10, 100, 1.000 Lectura y escritura E quivalencia entre décimas, centésimas y milésimas Comparación y orden Resolución de problemas de adición Resolución de problemas de sustracción Resolución de problemas de multiplicación Multiplicaciones abreviadas por 10, 100, 1.000 Multiplicaciones de números decimales por 0,1; 0,01; 0,001 División Resolución de problemas de división

Medición, longitudes, áreas, volúmenes, peso, tiempo: LongitudesMedición de longitudes Perímetro de polígonos regulares e irregulares Longitud de la circunferencia Áreas y unidades de superficie Medición de áreas Áreas de rectángulo, cuadrado, trapecio, triángulos, polígonos regulares y círculo

Volúmenes: Medición de volumen de prisma y cubos Unidades de volúmenes Volumen del cubo

Capacidad: Unidades de capacidad Unidades de peso Relación de unidades de vo´lumen, capacidad y peso

Geometría: Plano cartesiano Desarrollo de cubo, prisma, cilindroTrazo de figuras utilizando regla y escuadra y de circunferenciasClasificación de figurasLos triángulos y cuadriláteros y su clasificaciónLos paralelogramos y los trapecios

NÚCLEOS NÚCLEOS MATEMÁTICOSMATEMÁTICOS

GRADO SEXTOGRADO SEXTO GRADO SÉPTIMOGRADO SÉPTIMO GRADO OCTAVOGRADO OCTAVO

Sistemas de numeración Sistemas de los números naturales Sistemas lógicos Los números fraccionarios positivos y representación decimal Estadística Geometría y medición

Sistemas de los números enteros Los números racionales La proporcionalidad y sus aplicaciones Geometría y medición Combinatoria

El conjunto de los números reales Operaciones básicas de expresiones algebraicas Factorización, productos y cocientes notables Fracciones algebraicas Ecuaciones y aplicaciones de primer grado Gráficas de ecuaciones, relaciones y funciones Elementos de estadística Elementos básicos de geometría Punto, recta y planos Distancia, semirecta y segmento Ángulos Rectas paralelas y perpendiculares Triángulos Congruencia de triángulos Cuadriláteros

GRADO NOVENOGRADO NOVENO GRADO DÉCIMOGRADO DÉCIMO GRADO ONCEGRADO ONCE

Método de demostración Gráfica de ecuaciones con dos variables Sistema de ecuaciones Exponentes Radicales y números complejos Ecuaciones de segundo grado Relaciones y funciones Funciones exponenciales y logarítmicas Sucesiones y series Elementos de estadísticas Circunferencias, círculo y polígonos regulares Segmentos proporcionales Relaciones métricas Áreas Geometría del espacio

Funciones trigonométricasFunciones trigonométricas Identidades trigonométricasIdentidades trigonométricas Las funciones circulares y Las funciones circulares y sus gráficassus gráficas Invento de las funciones Invento de las funciones trigonométricastrigonométricas Triángulo y trigonometríaTriángulo y trigonometría Vectores y trigonometríaVectores y trigonometría Números complejos y Números complejos y trigonometríatrigonometría El plano cartesiano y recta El plano cartesiano y recta del plano cónicas.del plano cónicas.

El plano cartesiano y funciones Límites y sus propiedades Derivación Aplicación de las derivadas Integración Aplicación de la integral

MUCHAS MUCHAS GRACIASGRACIAS

trabajo calculo

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