trabajo 3 santamaria-guilcapi
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ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO
CARRERA DE CIENCIAS DE LA TIERRA Y LA CONSTRUCCIÓN
RIEGO Y DRENAJE
PROFESOR: ING. EUGENIO VILLACIS
TEMAS:• PARÁMETROS MORFOMÉTRICOS• CURVA INTENSIDAD-DURACIÓN-FRECUENCIA (IDF)• CÁLCULO DE LA INTENSIDAD MEDIENTE LA FÓRMULA
REGIONAL• CÁLCULO DEL CAUDAL HIDROLÓGICO• CÁLCULO DEL VOLUMEN DE ESCURRIMIENTO
INTEGRANTES:
• OSWALDO GUILCAPI• FRANCISCO SANTAMARIA
Quito, 02 de Diciembre del 2011
Índice General
Descripción Págs.
1.- Objetivos……………………………………………………………………..4
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2.- Marco Teórico……………………………………………………………….4-5
3.- Parámetros morfométricos
3.1.- Perfil del rio principal obtenida mediante digitalización………………5-7
3.2.- Pendiente suavizada del rio principal (Yrs)……………………………8-9
3.3.- Pendiente de la Cuenca Hidrográfica Superficial (Yc)………………10-11
3.4.- Resultados obtenidos mediante digitalización………………………..12
4.- Curva Intensidad-Duración-Frecuencia (IDF) al 1%............................13-24
5.- Calculo del tiempo de concentración……………………………………..25-26
6.- Calculo de la intensidad
6.1.- Calculo de la intensidad mediante la curva IDF………………………27-28
6.2.- Calculo de la intensidad mediante la fórmula regional………………29-34
7.- Calculo del caudal Q 1% en el punto de control
7.1.- Calculo del caudal Q 1% empleando la intensidad
Obtenida en la Curva IDF……………………………………………………...35-36
7.2.- Calculo del caudal Q 1% empleando la intensidad
obtenida en con la formula regional……………………………………….….36
8.- Calculo del caudal Q 10% en el punto de control utilizando el coeficiente de
paso
8.1.- Calculo del caudal Q 10% empleando la intensidad
obtenida en la Curva IDF………………………………………………………36
8.2.- Calculo del caudal Q 10% empleando la intensidad
obtenida en con la formula regional…………………………………………..36
9.- Calculo del volumen de escurrimiento
9.1.- Método Grafico considerando Q 1%.................................................36-37
9.2.- Método Analítico considerando Q 1%...............................................37-39
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9.3.- Método Grafico considerando Q 10%...............................................39-40
9.4.- Método Analítico considerando Q 10%.............................................40-41
10.- Visita de Campo………………………………………………….………..42
11.- Conclusiones………………………………………………………………43
12.- Bibliografía……………………………………………………….…….…..43
13.- Anexos……………………………………………………………………...43
1.- Objetivos
Definir los parámetros morfométricos correspondientes a la CuencaHidrográfica Superficial de la Quebrada el Pongo.
Determinar la curva de intensidad-duración-frecuencia para unaprecipitación máxima en 24 horas, tomando como referencia la estaciónAeropuerto Quito y considerando el coeficiente pluviométrico corregido.
Determinar en base a los parámetros morfométricos el tiempo deconcentración.
Hallar la intensidad empleando la curva intensidad-duración-frecuencia y laformula regional.
Calcular el caudal hidrológico empleando la formula racional Determinar el volumen de escurrimiento hasta el punto de control
establecido
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2.- Marco Teórico
• Cuenca hidrográfica Superficial:
Se entiende por cuenca hidrográfica o cuenca de drenaje el territorio drenadopor un único sistema de drenaje natural, es decir, que drena sus aguas al mar a través de un único río, o que vierte sus aguas a un único lago endorreico.
Una cuenca hidrográfica es delimitada por la línea de las cumbres, tambiénllamada divisoria de aguas. Una cuenca hidrográfica y una cuenca hidrológicase diferencian en que la cuenca hidrográfica se refiere exclusivamente a las
aguas superficiales, mientras que la cuenca hidrológica incluye las aguassubterráneas (acuíferos).
• Precipitación:
La precipitación es cualquier producto de la condensación del vapor de aguaatmosférico que se deposita en la superficie de la Tierra. Ocurre cuando laatmósfera (que es una gran solución gaseosa) se satura con el vapor de agua,y el agua se condensa y cae de la solución. El aire se satura a través de dosprocesos: por enfriamiento y añadiendo humedad.La precipitación que alcanza la superficie de la tierra puede producirse en
muchas formas diferentes, como lluvia, lluvia congelada, llovizna, nieve,aguanieve y granizo. La virga es la precipitación que comienza a caer a la tierrapero que se evapora antes de alcanzar la superficie.
La precipitación es un componente principal del ciclo hidrológico, y esresponsable de depositar la mayor parte del agua dulce en el planeta.Aproximadamente 505000 km³ de agua caen como precipitación cada año, yde ellos 398000 km³ caen sobre los océanos. Dada el área superficial de laTierra, eso significa que la precipitación anual promediada globalmente es máso menos de 1 m, y la precipitación anual media sobre los océanos de 1.1 m.
• Intensidad de la precipitación:
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Es la altura de precipitación por unidad de tiempo, generalmente se expresa enmm/h (milímetros por hora).
• Tiempo de concentración:
Es el tiempo que se demora en llegar una gota de agua desde el punto másalejado de la Cuenca Hidrográfica Superficial hasta el punto de control.
3.- Parámetros morfométricos
3.1.- Perfil del rio principal obtenida mediante digitalización:
Cota Lr (m) Lr (Km)
3288 0 03200 341 0.3413100 1506.9 15.0693000 578.2 0.57822900 139 0.1392800 310 0.3102700 269.5 0.26952600 338 0.3382580 108 0.108Suma 3592 3.592
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Simbología:
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PERFIL DEL RIO PRINCIPAL
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3.2.- Pendiente suavizada del rio principal (Yrs):
Longitud inicial del rio principal (Lr): 3592 mCota inicial: 2580 msnm (metros sobre el nivel del mar)
2
Lr X =
m X 1796=
2
3592= X
Lr l CotainiciaY
Ω+=
msnmY 07.3015=
3592
15628002580+=Y
Una vez obtenido el punto pivote, se traza la pendiente suavizada del río
principal, obteniendo como resultado lo siguiente:Cota inicial: 2580 msnm (metros sobre el nivel del mar)Cota final: 3350,77 msnm (metros sobre el nivel del mar)
Longitud final del rio principal (Lr): 4123,78 m
l CotainiciaCotafinal h −=∆
258077.3350 −=∆h
msnmh 77.770=∆
Lr
hYrs
∆=
%69.18=Yrs
78.4123
77.770=Yrs
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3.3.- Pendiente de la Cuenca Hidrográfica Superficial (Yc):
No Cota hi hi (Km) Li li hi*li
1 2580 0,000
20 0,02 0,122 0,002
2 2600 0,243
100 0,1 0,511 0,051
3 2700 0,779
100 0,1 1,237 0,124
4 2800 1,695
100 0,1 2,345 0,235
5 2900 2,995
100 0,1 2,452 0,2456 3000 1,909
100 0,1 2,420 0,242
7 3100 2,930
100 0,1 3,109 0,311
8 3200 3,288
100 0,1 2,545 0,254
9 3300 1,801
100 0,1 1,176 0,118
10 3400 0,550
100 0,1 0,418 0,04211 3500 0,285
Sumatoria 1,62353
Ac
lihiYc
∑=
)*(
358,3
62353.1=Yc
Yc= 0.4834
Yc= 48.34 %
hi= Es la diferencia de valores entre las curvas de nivel consecutivasli= Longitud promedio entre curvas de nivel consecutivas
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Simbología:
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3.4.- Resultados obtenidos mediante digitalización:
Cuenca Hidrográfica Superficial de la Quebrada El Pongo
N o Parámetro Símbol o Unidad Valor Observaciones
1 Longitud del río principal Lr Km 4.123Longitud obtenida a partir de la
pendiente suavizada del río principal.
2 Densidad de drenaje Dd Km/Km2 3.33Se presenta gran cantidad de agua en
la zona.3 Pendiente bruta del río principal Yrb % 19.714 Pendiente Suavizada del río principal Yrs % 18.695 Área de la Cuenca Hidrográfica Superficial Ac Km2 3.3586 Perímetro de la Cuenca Hidrográfica Superficial P Km 9.620
7 Coeficiente de Forma Kc Adim. 1.48La Cuenca Hidrográfica Superficial es
Oval Redonda a Oval Oblonga8 Altura promedio de la Cuenca Hidrográfica Superficial Hm msnm 30409 Pendiente de la Cuenca Hidrográfica Superficial Yc % 48.34
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4.- Curva Intensidad-Duración-Frecuencia (IDF) al 1%
Para realizar la Curva Intensidad-Duración-Frecuencia (IDF) al 1%, se tomó uncoeficiente pluviométrico (Cp) igual a 1
N° AÑOX (mm)
CPX (mm) X2
P max 24
HP max 1 H
P max 1
H
1 1959 43,5 1,00 43,50 1892,250
2 1960 65,5 1,00 65,50 4290,250
3 1961 44,8 1,00 44,80 2007,040
4 1962 45,4 1,00 45,40 2061,160
5 1963 33,5 1,00 33,50 1122,250
6 1964 39,4 1,00 39,40 1552,360
7 1965 39,4 1,00 39,40 1552,360
8 1966 38,8 1,00 38,80 1505,440
9 1967 34,8 1,00 34,80 1211,040
10 1968 43,0 1,00 43,00 1849,000
11 1969 39,4 1,00 39,40 1552,360
12 1970 38,0 1,00 38,00 1444,000
13 1971 43,3 1,00 43,30 1874,890
14 1972 50,1 1,00 50,10 2510,010
15 1973 31,7 1,00 31,70 1004,890
16 1974 76,2 1,00 76,20 5806,440
17 1975 51,6 1,00 51,60 2662,560
18 1976 33,6 1,00 33,60 1128,960
19 1977 48,4 1,00 48,40 2342,560
20 1978 44,5 1,00 44,50 1980,250
21 1979 25,7 1,00 25,70 660,490
22 1980 30,9 1,00 30,90 954,810
23 1981 34,4 1,00 34,40 1183,360
24 1982 37,5 1,00 37,50 1406,250
25 1983 60,2 1,00 60,20 3624,040
26 1984 47,3 1,00 47,30 2237,290
27 1985 30,0 1,00 30,00 900,000
28 1986 31,0 1,00 31,00 961,000
29 1987 59,0 1,00 59,00 3481,000
30 1988 34,2 1,00 34,20 1169,640
31 1989 45,3 1,00 45,30 2052,090
32 1990 31,3 1,00 31,30 979,690
33 1991 34,8 1,00 34,80 1211,040
34 1992 32,2 1,00 32,20 1036,840
351993 43,7 1,00 43,70 1909,690
36 1994 42,6 1,00 42,60 1814,760
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37 1995 46,3 1,00 46,30 2143,690
38 1996 45,8 1,00 45,80 2097,640
39 1997 42,1 1,00 42,10 1772,41040 1998 61,8 1,00 61,80 3819,240
41 1999 46,1 1,00 46,10 2125,210
42 2000 35,5 1,00 35,50 1260,250
43 2001 31,2 1,00 31,20 973,440
44 2002 61,8 1,00 61,80 3819,240
45 2003 44,4 1,00 44,40 1971,360
46 2004 37,6 1,00 37,60 1413,760
47 2005 60,8 1,00 60,80 3696,640
48 2006 50,8 1,00 50,80 2580,640
49 2007 45,1 1,00 45,10 2034,01050 2008 52,2 1,00 52,20 2724,840
51 2009 46,5 1,00 46,50 2162,250
52 2010 38,6 1,00 38,60 1489,960
TOTAL 2251,60103016,
64
Cálculo de la media:
n
x X
∑=
)(
30.43= X
52
60.2251= X
Cálculo de la Desviación Estándar:
1
*2
−
−=
∑∑n
x x xσ
41.10=σ
152
60.2251*30.4364.103016
−
−=σ
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Cálculo del Evento:
Variable
reducida
Media
reducida
Distribución
típica
reducida
Nro. TR (años) % Y Yn Sn
E1 =P max en
1hora(mm)
E2 =imax en
1 hora(mm/min)
E2 =imax en
1 hora(mm/hora)
1 2 50 0,3665 0,5493 1,1638 -0,1571 41,6655 41,6655 2499,9322
2 5 20 1,4999 0,5493 1,1638 0,8168 51,7996 51,7996 3107,9739
3 10 10 2,2502 0,5493 1,1638 1,4615 58,5082 58,5082 3510,4918
4 25 4 3,1985 0,5493 1,1638 2,2763 66,9872 66,9872 4019,2318
5 50 2 3,9019 0,5493 1,1638 2,8807 73,2765 73,2765 4396,5889
6 100 1 4,6001 0,5493 1,1638 3,4807 79,5193 79,5193 4771,1563
MEDIA = 43,30
DESVIACION = 10,41
Evento
Sn
YnY
k −
=
( )σ k x E +=
Para el cálculo de Cr, se va a considerar los siguientes valores:
b=5min.t=60min.n=0.5
Nro. TR (años) %
Cr
i max en 1H
1 2 50 8,06225775 335,9183 41,6655
2 5 20 8,06225775 417,6214 51,7996
3 10 10 8,06225775 471,7082 58,5082
4 25 4 8,06225775 540,0680 66,9872
5 50 2 8,06225775 590,7739 73,2765
6 100 1 8,06225775 641,1049 79,5193
( ) nt b +( )[ ]n
t biCr +=
Cálculo de la curva intensidad-duración-frecuencia al 1%.
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mm/hora mm / min
1 0,00 641,1049 2,2361 286,7108 4,78
2 5,00 641,1049 3,1623 202,7352 3,38
3 10,00 641,1049 3,8730 165,5326 2,76
4 30,00 641,1049 5,9161 108,3665 1,81
5 60,00 641,1049 8,0623 79,5193 1,33
6 90,00 641,1049 9,7468 65,7760 1,10
7 120,00 641,1049 11,1803 57,3422 0,96
8 150,00 641,1049 12,4499 51,4948 0,86
9 180,00 641,1049 13,6015 47,1350 0,79
10 720,00 641,1049 26,9258 23,8100 0,40
11 1440,00 641,1049 38,0132 16,8653 0,28
Nro. t (min) Cr ( ) nt b
C r i
+
=
( ) nt b +
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23
Para realizar la Curva Intensidad-Duración-Frecuencia (IDF) al 1%, se tomó uncoeficiente pluviométrico (Cp) igual a 0.80
N° AÑOX (mm)
CPX (mm) X2
P max 24
HP max 1 H
P max 1
H
1 1959 43,5 0,80 34,80 1211,040
2 1960 65,5 0,80 52,40 2745,760
3 1961 44,8 0,80 35,84 1284,506
4 1962 45,4 0,80 36,32 1319,142
5 1963 33,5 0,80 26,80 718,240
6 1964 39,4 0,80 31,52 993,510
7 1965 39,4 0,80 31,52 993,510
8 1966 38,8 0,80 31,04 963,482
9 1967 34,8 0,80 27,84 775,066
10 1968 43,0 0,80 34,40 1183,360
11 1969 39,4 0,80 31,52 993,510
12 1970 38,0 0,80 30,40 924,160
13 1971 43,3 0,80 34,64 1199,930
14 1972 50,1 0,80 40,08 1606,406
15 1973 31,7 0,80 25,36 643,130
16 1974 76,2 0,80 60,96 3716,122
171975 51,6 0,80 41,28 1704,038
18 1976 33,6 0,80 26,88 722,534
19 1977 48,4 0,80 38,72 1499,238
20 1978 44,5 0,80 35,60 1267,360
21 1979 25,7 0,80 20,56 422,714
22 1980 30,9 0,80 24,72 611,078
23 1981 34,4 0,80 27,52 757,350
24 1982 37,5 0,80 30,00 900,000
25 1983 60,2 0,80 48,16 2319,386
26 1984 47,3 0,80 37,84 1431,866
27 1985 30,0 0,80 24,00 576,00028 1986 31,0 0,80 24,80 615,040
29 1987 59,0 0,80 47,20 2227,840
30 1988 34,2 0,80 27,36 748,570
31 1989 45,3 0,80 36,24 1313,338
32 1990 31,3 0,80 25,04 627,002
33 1991 34,8 0,80 27,84 775,066
34 1992 32,2 0,80 25,76 663,578
35 1993 43,7 0,80 34,96 1222,202
36 1994 42,6 0,80 34,08 1161,446
37 1995 46,3 0,80 37,04 1371,96238 1996 45,8 0,80 36,64 1342,490
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24
39 1997 42,1 0,80 33,68 1134,342
40 1998 61,8 0,80 49,44 2444,314
41 1999 46,1 0,80 36,88 1360,13442 2000 35,5 0,80 28,40 806,560
43 2001 31,2 0,80 24,96 623,002
44 2002 61,8 0,80 49,44 2444,314
45 2003 44,4 0,80 35,52 1261,670
46 2004 37,6 0,80 30,08 904,806
47 2005 60,8 0,80 48,64 2365,850
48 2006 50,8 0,80 40,64 1651,610
49 2007 45,1 0,80 36,08 1301,766
50 2008 52,2 0,80 41,76 1743,898
51 2009 46,5 0,80 37,20 1383,84052 2010 38,6 0,80 30,88 953,574
TOTAL 1801,2865930,6
5
Cálculo de la media:
n
x X
∑=
)(
64.34= X
52
28.1801= X
Cálculo de la Desviación Estándar:
1
*2
−
−=
∑∑n
x x xσ
32.8=σ
152
28.1801*64.3465.65930
−
−=σ
Cálculo del Evento:
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25
Variable
reducida
Media
reducida
Distribución
típica
reducida
Nro. TR (años) % Y Yn Sn
E1 =P max en
1hora(mm)
E2 =imax en
1 hora(mm/min)
E2 =imax en
1 hora(mm/hora)
1 2 50 0,3665 0,5493 1,1638 -0,1571 33,3324 33,3324 1999,9458
2 5 20 1,4999 0,5493 1,1638 0,8168 41,4397 41,4397 2486,3791
3 10 10 2,2502 0,5493 1,1638 1,4615 46,8066 46,8066 2808,3934
4 25 4 3,1985 0,5493 1,1638 2,2763 53,5898 53,5898 3215,3854
5 50 2 3,9019 0,5493 1,1638 2,8807 58,6212 58,6212 3517,2711
6 100 1 4,6001 0,5493 1,1638 3,4807 63,6154 63,6154 3816,9251
MEDIA = 34,64
DESVIACION = 8,32
Evento
Sn
YnY k
−
=
( )σ k x E +=
Para el cálculo de Cr, se va a considerar los siguientes valores:
b=5min.t=60min.n=0.5
Nro. TR (años) %
Cr
i max en 1H
1 2 50 8,06225775 268,7346 33,3324
2 5 20 8,06225775 334,0972 41,4397
3 10 10 8,06225775 377,3665 46,8066
4 25 4 8,06225775 432,0544 53,5898
5 50 2 8,06225775 472,6191 58,6212
6 100 1 8,06225775 512,8839 63,6154
( ) nt b +( )[ ]n
t biCr +=
Cálculo de la curva intensidad-duración-frecuencia al 1%.
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26
mm/hora mm / min
1 0,00 512,8839 2,2361 229,3687 3,82
2 5,00 512,8839 3,1623 162,1881 2,70
3 10,00 512,8839 3,8730 132,4261 2,21
4 30,00 512,8839 5,9161 86,6932 1,44
5 60,00 512,8839 8,0623 63,6154 1,06
6 90,00 512,8839 9,7468 52,6208 0,88
7 120,00 512,8839 11,1803 45,8737 0,76
8 150,00 512,8839 12,4499 41,1958 0,69
9 180,00 512,8839 13,6015 37,7080 0,63
10 720,00 512,8839 26,9258 19,0480 0,32
11 1440,00 512,8839 38,0132 13,4923 0,22
Nro. t (min) Cr ( ) nt b
C r i
+
=
( ) nt b +
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27
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28
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29
Para realizar la Curva Intensidad-Duración-Frecuencia (IDF) al 1%, se tomó uncoeficiente pluviométrico (Cp) igual a 0.4
N° AÑOX (mm)
CPX (mm) X2
P max 24
HP max 1 H
P max 1
H
1 1959 43,5 0,40 17,40 302,760
2 1960 65,5 0,40 26,20 686,440
3 1961 44,8 0,40 17,92 321,126
4 1962 45,4 0,40 18,16 329,786
5 1963 33,5 0,40 13,40 179,560
6 1964 39,4 0,40 15,76 248,378
7 1965 39,4 0,40 15,76 248,378
8 1966 38,8 0,40 15,52 240,870
9 1967 34,8 0,40 13,92 193,766
10 1968 43,0 0,40 17,20 295,840
11 1969 39,4 0,40 15,76 248,378
12 1970 38,0 0,40 15,20 231,040
13 1971 43,3 0,40 17,32 299,982
14 1972 50,1 0,40 20,04 401,602
15 1973 31,7 0,40 12,68 160,782
16 1974 76,2 0,40 30,48 929,030
171975 51,6 0,40 20,64 426,010
18 1976 33,6 0,40 13,44 180,634
19 1977 48,4 0,40 19,36 374,810
20 1978 44,5 0,40 17,80 316,840
21 1979 25,7 0,40 10,28 105,678
22 1980 30,9 0,40 12,36 152,770
23 1981 34,4 0,40 13,76 189,338
24 1982 37,5 0,40 15,00 225,000
25 1983 60,2 0,40 24,08 579,846
26 1984 47,3 0,40 18,92 357,966
27 1985 30,0 0,40 12,00 144,00028 1986 31,0 0,40 12,40 153,760
29 1987 59,0 0,40 23,60 556,960
30 1988 34,2 0,40 13,68 187,142
31 1989 45,3 0,40 18,12 328,334
32 1990 31,3 0,40 12,52 156,750
33 1991 34,8 0,40 13,92 193,766
34 1992 32,2 0,40 12,88 165,894
35 1993 43,7 0,40 17,48 305,550
36 1994 42,6 0,40 17,04 290,362
37 1995 46,3 0,40 18,52 342,99038 1996 45,8 0,40 18,32 335,622
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30
39 1997 42,1 0,40 16,84 283,586
40 1998 61,8 0,40 24,72 611,078
41 1999 46,1 0,40 18,44 340,03442 2000 35,5 0,40 14,20 201,640
43 2001 31,2 0,40 12,48 155,750
44 2002 61,8 0,40 24,72 611,078
45 2003 44,4 0,40 17,76 315,418
46 2004 37,6 0,40 15,04 226,202
47 2005 60,8 0,40 24,32 591,462
48 2006 50,8 0,40 20,32 412,902
49 2007 45,1 0,40 18,04 325,442
50 2008 52,2 0,40 20,88 435,974
51 2009 46,5 0,40 18,60 345,96052 2010 38,6 0,40 15,44 238,394
TOTAL 900,6416482,6
6
Cálculo de la media:
n
x X
∑=
)(
32.17= X
52
64.900= X
Cálculo de la Desviación Estándar:
1
*2
−
−=
∑∑n
x x xσ
16.4=σ
152
64.900*32.1766.16482
−
−=σ
Cálculo del Evento:
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31
Variable
reducida
Media
reducida
Distribución
típica
reducida
Nro. TR (años) % Y Yn Sn
E1 =P max en
1hora(mm)
E2 =imax en
1 hora(mm/min)
E2 =imax en
1 hora(mm/hora)
1 2 50 0,3665 0,5493 1,1638 -0,1571 16,6662 16,6662 999,9729
2 5 20 1,4999 0,5493 1,1638 0,8168 20,7198 20,7198 1243,1896
3 10 10 2,2502 0,5493 1,1638 1,4615 23,4033 23,4033 1404,1967
4 25 4 3,1985 0,5493 1,1638 2,2763 26,7949 26,7949 1607,6927
5 50 2 3,9019 0,5493 1,1638 2,8807 29,3106 29,3106 1758,6356
6 100 1 4,6001 0,5493 1,1638 3,4807 31,8077 31,8077 1908,4625
MEDIA = 17,32
DESVIACION = 4,16
Evento
Sn
YnY k
−
=
( )σ k x E +=
Para el cálculo de Cr, se va a considerar los siguientes valores:
b=5min.t=60min.n=0.5
Nro. TR (años) %
Cr
i max en 1H
1 2 50 8,06225775 134,3673 16,6662
2 5 20 8,06225775 167,0486 20,7198
3 10 10 8,06225775 188,6833 23,4033
4 25 4 8,06225775 216,0272 26,7949
5 50 2 8,06225775 236,3096 29,3106
6 100 1 8,06225775 256,4419 31,8077
( ) nt b +( )[ ]n
t biCr +=
Cálculo de la curva intensidad-duración-frecuencia al 1%.
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32
mm/hora mm / min
1 0,00 256,4419 2,2361 114,6843 1,91
2 5,00 256,4419 3,1623 81,0941 1,35
3 10,00 256,4419 3,8730 66,2130 1,10
4 30,00 256,4419 5,9161 43,3466 0,72
5 60,00 256,4419 8,0623 31,8077 0,53
6 90,00 256,4419 9,7468 26,3104 0,44
7 120,00 256,4419 11,1803 22,9369 0,38
8 150,00 256,4419 12,4499 20,5979 0,34
9 180,00 256,4419 13,6015 18,8540 0,31
10 720,00 256,4419 26,9258 9,5240 0,16
11 1440,00 256,4419 38,0132 6,7461 0,11
Nro. t (min) Cr ( ) nt b
C r i
+
=
( ) nt b +
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33
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34
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35
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36
5.- Calculo del tiempo de concentración
• KIRPICH
Tc=0.195*(LrYc)0.77
Tc=0.195*(412348.34)0.77
Tc=26.62min
• KIRPICH
Tc=0.9466*(LrYrs)0.77
Tc=0.9466*(4.123186.9)0.77
Tc=0.3761 horas
Tc=22.56 min
• CLARK
Tc=0.335*(Ai)0.593
Tc=0.335*(3.3580.4834)0.593
Tc= 0.852 horas
Tc= 51.14 min
• SHERIDAN
Tc=0.39*(LrS0.5)0.72
Tc=0.39*(412348.340.5)0.72
Tc=38.69 min
• VEN TE CHOW
Tc=0.483*(LrYrs)0.64
Tc=0.483*(412318.69)0.64
Tc=38.97 min
Lr: Longitud del rio (metros)Yrs: Pendiente suavizada del rio (%)Tc: Tiempo de concentración (min)
i: Pendiente promedio de la Cuenca (m/m)A: Área de la Cuenca (Km2)Tc: Tiempo de concentración (horas)
Lr: Longitud del rio (Km)Yrs: Pendiente suavizada del rio (0/00)Tc: Tiempo de concentración (horas)
Lr: Longitud del rio (metros)S: Pendiente promedio de la Cuenca (0/00)Tc: Tiempo de concentración (min)
Lr: Longitud del rio (metros)Yc: Pendiente promedio de la Cuenca (%)Tc: Tiempo de concentración (minutos)
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37
• BRANSBY WILLIAMS
Tc=14.6*LrA0.1*S0.2
Tc=14.6*4.1233.3580.1*0.48340.2
Tc=61.67 min
• GUAIRE
21
23
H
Lr
k ∆=
21
23
)25803500(
4123
−=k
22.8728=k
77.0*0256.0 k Tc =
77.0)22.8728(*0256.0=Tc
min71.27=Tc
• CALIFORNIA
385.03
*02.0
∆=
H
Lr Tc
385.03
25803500
4123*02.0
−
=Tc
min65.21=Tc
6.- Calculo de la intensidad 6.1.- Calculo de la intensidad mediante la curva IDF
Lr: Longitud del rio (Km)S: Pendiente promedio de la Cuenca (m/m)A: Área de la Cuenca (Km2)Tc: Tiempo de concentración (min)
Lr: Longitud del rio (metros)∆H: Diferencia de elevación (m)Tc: Tiempo de concentración (min)
Lr: Longitud del rio (metros)∆H: Diferencia de elevación (m)Tc: Tiempo de concentración (min)
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38
Para determinar la intensidad se tomará el tiempo de concentración promedioobtenido mediante Kirpich, dando el siguiente resultado:
Tc=26.62+22.562
Tc=24.59 min
Con el tiempo de concentración calculado entramos en la curva IDF, yobtenemos una intensidad para un t=100 años de:
Cp= 1
Cp=0.8
i= 1.96 mm/min
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39
Cp=0.4
i= 1.57 mm/min
i= 1.03 mm/min
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40
6.2.- Calculo de la intensidad mediante la fórmula regional
No
Año
Pi(max24h)
Orden K
K-1(K-
1)^2(K-1)^3
p p*100
↓Pi/X
(m-.3)/(n+.4)mm
1195
943,50 76,20
1,7
6
0,7
6
0,577
32
0,43865
590,0134
1,34
%
2196
065,50 65,50
1,5
1
0,5
1
0,262
86
0,13477
060,0324
3,24
%
3196
144,80 61,80
1,4
3
0,4
3
0,182
54
0,07799
230,0515
5,15
%
4196
245,40 61,80
1,4
3
0,4
3
0,182
54
0,07799
230,0706
7,06
%
5196
333,50 60,80
1,4
0
0,4
0
0,163
34
0,06601
620,0897
8,97
%
6196
439,40 60,20
1,3
9
0,3
9
0,152
33
0,05945
610,1088
10,88
%
7196
539,40 59,00
1,3
6
0,3
6
0,131
47
0,04766
890,1279
12,79
%
8196
638,80 52,20
1,2
1
0,2
1
0,042
25
0,00868
370,1469
14,69
%
9196
734,80 51,60
1,1
9
0,1
9
0,036
74
0,00704
320,1660
16,60
%
1
0
196
8 43,00 50,80
1,1
7
0,1
7
0,030
00
0,00519
66 0,1851
18,51
%1
1
196
939,40 50,10
1,1
6
0,1
6
0,024
66
0,00387
310,2042
20,42
%
1
2
197
038,00 48,40
1,1
2
0,1
2
0,013
87
0,00163
400,2233
22,33
%
1
3
197
143,30 47,30
1,0
9
0,0
9
0,008
53
0,00078
830,2424
24,24
%
1
4
197
250,10 46,50
1,0
7
0,0
7
0,005
46
0,00040
360,2615
26,15
%
1
5
197
331,70 46,30
1,0
7
0,0
7
0,004
80
0,00033
260,2805
28,05
%
16
1974
76,20 46,10 1,06
0,06
0,00418
0,0002704
0,2996 29,96%
1
7
197
551,60 45,80
1,0
6
0,0
6
0,003
33
0,00019
250,3187
31,87
%
1
8
197
633,60 45,40
1,0
5
0,0
5
0,002
35
0,00011
410,3378
33,78
%
1
9
197
748,40 45,30
1,0
5
0,0
5
0,002
13
0,00009
850,3569
35,69
%
2
0
197
844,50 45,10
1,0
4
0,0
4
0,001
73
0,00007
180,3760
37,60
%
2
1
197
925,70 44,80
1,0
3
0,0
3
0,001
20
0,00004
160,3950
39,50
%
2
2
198
030,90 44,50
1,0
3
0,0
3
0,000
77
0,00002
130,4141
41,41
%
5/12/2018 Trabajo 3 Santamaria-Guilcapi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-3-santamaria-guilcapi 41/56
41
2
3
198
134,40 44,40
1,0
3
0,0
3
0,000
65
0,00001
640,4332
43,32
%
2
4
198
2 37,50 43,70
1,0
1
0,0
1
0,000
09
0,00000
08 0,4523
45,23
%
2
5
198
360,20 43,50
1,0
0
0,0
0
0,000
02
0,00000
010,4714
47,14
%
2
6
198
447,30 43,30
1,0
0
0,0
0
0,000
00
0,00000
000,4905
49,05
%
2
7
198
530,00 43,00
0,9
9
-
0,0
1
0,000
05
-
0,00000
03
0,509550,95
%
2
8
198
631,00 42,60
0,9
8
-
0,0
2
0,000
26
-
0,00000
42
0,528652,86
%
2
9
198
759,00 42,10
0,9
7
-0,0
3
0,000
77
-0,00002
13
0,547754,77
%
3
0
198
834,20 39,40
0,9
1
-
0,0
9
0,008
11
-
0,00073
07
0,566856,68
%
3
1
198
945,30 39,40
0,9
1
-
0,0
9
0,008
11
-
0,00073
07
0,585958,59
%
3
2
199
031,30 39,40
0,9
1
-
0,0
9
0,008
11
-
0,00073
07
0,605060,50
%
3
3
199
134,80 38,80
0,9
0
-
0,1
0
0,010
80
-
0,00112
25
0,624062,40
%
3
4
199
232,20 38,60
0,8
9
-
0,1
1
0,011
78
-
0,00127
89
0,643164,31
%
3
5
199
343,70 38,00
0,8
8
-
0,1
2
0,014
98
-
0,00183
39
0,662266,22
%
3
6
199
442,60 37,60
0,8
7
-
0,1
3
0,017
33
-
0,00228
12
0,681368,13
%
3
7
199
546,30 37,50
0,8
7
-
0,1
3
0,017
94
-
0,00240
34
0,700470,04
%
3
8
199
645,80 35,50
0,8
2
-
0,1
8
0,032
45
-
0,00584
55
0,719571,95
%
3
9
199
742,10 34,80
0,8
0
-
0,2
0
0,038
54
-
0,00756
47
0,738573,85
%
4
0
199
8 61,80 34,80
0,8
0
-
0,20
0,038
54
-
0,0075647 0,7576
75,76
%
5/12/2018 Trabajo 3 Santamaria-Guilcapi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-3-santamaria-guilcapi 42/56
42
4
1
199
946,10 34,40
0,7
9
-
0,2
1
0,042
25
-
0,00868
37
0,776777,67
%
4
2
200
035,50 34,20
0,7
9
-
0,2
1
0,044
17
-
0,00928
24
0,795879,58
%
4
3
200
131,20 33,60
0,7
8
-
0,2
2
0,050
18
-
0,01124
22
0,814981,49
%
4
4
200
261,80 33,50
0,7
7
-
0,2
3
0,051
22
-
0,01159
35
0,834083,40
%
4
5
200
344,40 32,20
0,7
4
-
0,2
6
0,065
72
-
0,01684
63
0,853185,31
%
4
6
200
437,60 31,70
0,7
3
-
0,2
7
0,071
77
-
0,01922
69
0,872187,21
%
4
7
200
560,80 31,30
0,7
2
-
0,2
8
0,076
80
-
0,02128
53
0,891289,12
%
4
8
200
650,80 31,20
0,7
2
-
0,2
8
0,078
09
-
0,02182
19
0,910391,03
%
4
9
200
745,10 31,00
0,7
2
-
0,2
8
0,080
69
-
0,02292
20
0,929492,94
%
5
0
200
852,20 30,90
0,7
1
-
0,2
9
0,082
01
-
0,02348
56
0,948594,85
%
5
1
200
946,50 30,00
0,6
9
-
0,3
1
0,094
35
-
0,02897
95
0,967696,76
%
5
2
201
038,60 25,70
0,5
9
-
0,4
1
0,165
22
-
0,06715
44
0,986698,66
%
SUMATORIA
2251,
60
0,0
0 2,95 0,64
Cálculo de la media:
n
x X
∑=
)(
30,43= X
52
60,2251= X
5/12/2018 Trabajo 3 Santamaria-Guilcapi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-3-santamaria-guilcapi 43/56
43
Cálculo del coeficiente de variación:
Cv=(K-1)2n-1
Cv=2,9551 Cv=0.24
Cálculo del coeficiente de asimetría:
Cs=(K-1)3n-1*Cv3
Cs=0.6451*0.243 Cs=0.90
Para el cálculo del coeficiente de asimetría se tomara una relación Cs= 4 Cv,dando los siguientes resultados:
Cs= 4*CvCs= 4*0.24Cs= 0.96 Se tomara un valor de Cs= 1
Calculo de la curva corregida
NoFrecuencia Ф Ф*Cv
Ф*Cv+1
(Ф*Cv+1)*X
% mm1 0,01 5,96 1,430 2,430 105,2363
2 0,10 4,53 1,087 2,087 90,3758
3 0,50 3,49 0,838 1,838 79,5681
4 1,00 3,02 0,725 1,725 74,6838
5 2,00 2,54 0,610 1,610 69,6957
6 3,00 2,25 0,540 1,540 66,6820
7 5,00 1,88 0,451 1,451 62,8370
8 10,00 1,34 0,322 1,322 57,2253
9 20,00 0,76 0,182 1,182 51,1979
10 25,00 0,55 0,132 1,132 49,0156
11 30,00 0,38 0,091 1,091 47,249012 40,00 0,09 0,022 1,022 44,2353
13 50,00 -0,16 -0,038 0,962 41,6373
14 60,00 -0,39 -0,094 0,906 39,2471
15 70,00 -0,62 -0,149 0,851 36,8570
16 75,00 -0,73 -0,175 0,825 35,7138
17 80,00 -0,85 -0,204 0,796 34,4668
18 90,00 -1,13 -0,271 0,729 31,5570
19 95,00 -1,32 -0,317 0,683 29,5826
20 97,00 -1,42 -0,341 0,659 28,5434
21 99,00 -1,59 -0,382 0,618 26,776722 99,90 -1,79 -0,430 0,570 24,6983
5/12/2018 Trabajo 3 Santamaria-Guilcapi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-3-santamaria-guilcapi 44/56
44
23 100,00 -2,00 -0,480 0,520 22,5160
5/12/2018 Trabajo 3 Santamaria-Guilcapi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-3-santamaria-guilcapi 45/56
45
Pmax 24h= 74.68
5/12/2018 Trabajo 3 Santamaria-Guilcapi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-3-santamaria-guilcapi 46/56
46
Para una probabilidad del 1% se obtiene una pmax 24h de 74.68 mm, con estevalor y empleando el tiempo de concentración hallado tc= 24.59 min sedetermina la intensidad mediante la fórmula regional.
Para el empleo de la formula regional se deben conocer las siguientesvariables:
5min≤tc≤36 min
K= 1,12m= 0,151n= 0,275
i 1%=K*TmTcnpmax 24h
i 1%=1,12*1000,15124.590,275*74,68
i 1%=69.496 mm/hora
i 1%=1,15 mm/min
Para una probabilidad del 10% se obtiene una pmax 24h de 57.22 mm, coneste valor y empleando el tiempo de concentración hallado tc= 24.59 min sedetermina la intensidad mediante la fórmula regional.
Para el empleo de la formula regional se deben conocer las siguientesvariables:
5min≤tc≤36 min
K= 1,12m= 0,151n= 0,275
i 10%=K*TmTcnpmax 24h
i 10%=1,12*100,15124.590,275*57.22
i 10%=37.61 mm/hora
i 10%=0,626 mm/min
7.- Calculo del caudal Q 1% en el punto de control
5/12/2018 Trabajo 3 Santamaria-Guilcapi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-3-santamaria-guilcapi 47/56
47
7.1.- Calculo del caudal Q 1% empleando la intensidad obtenida en laCurva IDF
CALCULO DEL COEFICIENTE DE ESCORRENTIA “C”
Para el cálculo del coeficiente de escorrentía se tomó como referencia la tablapresentada por CHOW et al 1988, y la respuesta presentada en clases por elIngeniero Edgar Carvajal.
CiAQ *67.16%1 =
358.3*03,1*53.0*67.16%1 =Q
5/12/2018 Trabajo 3 Santamaria-Guilcapi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-3-santamaria-guilcapi 48/56
48
seg mQ
3
%1 55.30=
A
Qq %1
%1 =
8.335
3.30558%1 =q
.*/.91%1 ha seg l q =
7.2.- Calculo del caudal Q 1% empleando la intensidad obtenida en con laformula regional
CiAQ *67.16%1 =
358.3*15,1*53.0*67.16%1 =Q
seg mQ
3
%1 11.34=
A
Qq %1
%1 =
8.335
5.34118%1 =q
.*/60.101%1 ha seg l q =
8.- Calculo del caudal Q 10% en el punto de control utilizando el coeficiente de paso
8.1.- Calculo del caudal Q 10% empleando la intensidad obtenida en laCurva IDF
%1%10 69.0 QQ =
55.30*69.0%10 =Q
seg mQ /08.21
3
%10 =
5/12/2018 Trabajo 3 Santamaria-Guilcapi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-3-santamaria-guilcapi 49/56
49
8.2.- Calculo del caudal Q 10% empleando la intensidad obtenida en conla formula regional
%1%10 69.0 QQ =
11.34*69.0%10 =Q
seg mQ /85.22 3
%10 =
9.- Calculo del volumen de escurrimiento
9.1.- Método Grafico considerando Q 1%
CiAQ *67.16%1 =
358.3*15,1*53.0*67.16%1 =Q
seg mQ
3
%1 11.34=
T=2WQ
T=2*132909.64 34.11*60
T=129.88 min Se tomara un tiempo T= 129 min
Debido a que la Cuenca Hidrográfica Superficial presenta un coeficiente deforma igual a 1.48, se tomara una relación para los tiempos de 1:3
t1=1294=32.25 min Se toma t1=33min
t2=129-33=96 min
5/12/2018 Trabajo 3 Santamaria-Guilcapi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-3-santamaria-guilcapi 50/56
50
Vol=0.5*b*hVol=0.5*129*60*34.11Vol=132005.70 m3
9.2.- Método Analítico considerando Q 1%
CiAQ *67.16%1 =
358.3*15,1*53.0*67.16%1 =Q
seg mQ
3
%1 11.34=
h=Lamina*Ch=74.68*0.53h=39.58 mm
W1%=h*Ac*1000
W1%=39.58*3.358*1000W1%=132909.64 m3
Comprobación de C
C=EscurrimientoLluvia
C=W1%Lamina*Ac*1000
C=132909.64 74.68*3.358*1000
C=0.53
5/12/2018 Trabajo 3 Santamaria-Guilcapi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-3-santamaria-guilcapi 51/56
51
Q=T86400*Qmax2
Debido a que la Cuenca Hidrográfica Superficial presenta un coeficiente deforma igual a 1.48, se tomara una relación para los tiempos de 1:3
T=0.023*h*AcQmax
T=0.023*39.58*3.35834.11
T=0.0896 dias
T=129.05 min Se tomara un tiempo T= 129 min
Debido a que la Cuenca Hidrográfica Superficial presenta un coeficiente deforma igual a 1.48, se tomara una relación para los tiempos de 1:3
t1=1294=32.25 min Se toma t1=33min
t2=129-33=96 min
Vol=0.5*b*hVol=0.5*129*60*34.11Vol=132005.70 m3
9.3.- Método Grafico considerando Q 10%
%1%10 69.0 QQ =
11.34*69.0%10 =Q
seg mQ /85.223
%10 =
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T=2WQ
T=2*101814.56 22.85*60
T=148.53 min Se tomara un tiempo T= 148 min
Debido a que la Cuenca Hidrográfica Superficial presenta un coeficiente deforma igual a 1.48, se tomara una relación para los tiempos de 1:3
t1=1484=37 min
t2=148-37=111 min
Vol=0.5*b*hVol=0.5*148*60*22.85Vol=101454 m3
9.4.- Método Analítico considerando Q 10%
%1%10 69.0 QQ =
11.34*69.0%10 =Q
seg mQ /85.223
%10 =
h=Lamina*Ch=57.22*0.53
h=30.32 mm
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W1%=h*Ac*1000W1%=30.32*3.358*1000W1%=101814.56 m3
Comprobación de C
C=EscurrimientoLluvia
C=W10%Lamina*Ac*1000
C=101814.56 57.22*3.358*1000
C=0.53
Q=T86400*Qmax2
Debido a que la Cuenca Hidrográfica Superficial presenta un coeficiente deforma igual a 1.48, se tomara una relación para los tiempos de 1:3
T=0.023*h*AcQmax
T=0.023*30.32*3.35822.85
T=0.1024 dias
T=147.57 min Se tomara un tiempo T= 148 min
Debido a que la Cuenca Hidrográfica Superficial presenta un coeficiente deforma igual a 1.48, se tomara una relación para los tiempos de 1:3
t1=1484=37 min
t2=148-37=111 min
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Vol=0.5*b*hVol=0.5*148*60*22.85Vol=101454 m3
10.- Visita de Campo
Punto de Control: 16
Coordenadas: N: 9950162 mE: 757399 m
Cota: 2580msnm
Tipo de Alcantarillado: Cajón Rectangular de Hormigón ArmadoLugar: Carretera Aloag-Santo Domingo Hora: 14h 26 minutosFecha: 13 de Octubre de 2011
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Ancho de la Vía: 16 m.Velocidad Estimada: 1.1m/seg.Area: (1.5m)*(0.01m)Caudal Estimado: 0.165 m3/seg.
Vmed=30.7*h*i
Vmed=30.7*0.10*0.1869Vmed=1.327 m/seg
NOTA 1: La velocidad calculada en el punto de control mediante la fórmulaVmed=30.7*h*i corresponde a la velocidad que circulaba por el cauce del rio ala hora de realizar el aforo, bajo las circunstancias pluviométricas presentes.Además cabe mencionar que esta velocidad corresponde aproximadamente auna probabilidad de 95%, es decir un periodo de retorno de 1.05 años.
11.- Conclusiones:
El caudal obtenido mediante los cálculos es alto en comparación alcaudal estimado en la visita de campo.
Una velocidad inferior a 2 m/seg garantiza un buen funcionamiento dela sección, ya que no se presentan problemas de socavación ydesprendimiento de taludes.
El drenaje vial juega un papel importante en la vida útil de la vía, por locual se debe enfatizar en un buen diseño del mismo, siendo necesarioun prolijo cálculo de los parámetros morfométricos de la CHS.
La velocidad calculada en el punto de control mediante Vmed=30.7*h*i
corresponde a la velocidad que circulaba por el cauce del rio a la horade realizar el aforo, bajo las circunstancias pluviométricas presentes.
h: Altura de la lámina de agua
i: Pendiente suavizada del rio (m/m)
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Al encontrar la curva de módulos, podemos determinar el escurrimientoindirecto sobre cada punto de control.
Mediante la densidad de drenaje nosotros podemos determinar el gradode desarrollo de una red hidrográfica.
Una Cuenca Hidrográfica Superficial es el área de aguas superficiales osubterráneas que vierten a una red hidrográfica natural con uno o varioscauces naturales, de caudal continuo o intermitente, que confluyen enun curso mayor que, a su vez, puede desembocar en un río principal, enun depósito natural de aguas, en un pantano o bien directamente en elmar.
La pendiente suavizada del rio principal es menor a la pendiente brutadel mismo
La pendiente de la Cuenca Hidrográfica Superficial es mayor a lapendiente suavizada del rio principal
El coeficiente de forma determina la forma de la Cuenca HidrográficaSuperficial, y la forma determina las condiciones de escurrimiento,teniendo así que para una Cuenca Hidrográfica Superficial cuyocoeficiente de escurrimiento tienda a uno, el escurrimiento será másrápido hacia el punto de control
La intensidad es inversamente proporcional al tiempo de concentración
El coeficiente de escurrimiento se puede determinar en función del cantorodado, vegetación y ruido presente en la sección que deseamos
analizar 12.- Bibliografía:
http://www.ciclohidrologico.com/precipitacion http://es.wikipedia.org/wiki/Tiempo_de_concentraci%C3%B3n http://es.wikipedia.org/wiki/Cuenca_hidrogr%C3%A1fica http://www.zaragoza.es/contenidos/urbanismo/pgouz/memoria/anejos/an
ejo04/anejo043.pdf Apuntes de obtenidos en clase
13.- Anexos:
Respaldo digital del trabajo realizado Carta Topográfica “El Pongo”