Пизанская Пизанская башнябашня

Исследовательская работаученика 8Б классаТаллиннской Ляэнемере гимназииИванова АлександраИванова АлександраРуководитель Метс М.А.Метс М.А.

2006/2007 учебный год

Содержание работы:Содержание работы:

1)Географическое положение города Пиза

2)Архитектурный ансамбль площади Чудес

3)Этапы строительства колокольни собора

4)Эксперименты Галилея

5)Архитектурные особенности башни

6)Различные проекты по спасению башни

7)Вычисление угла отклонения башни от вертикали

На северо-западе Апеннинского полуострова в 250 километрах от Генуи стоит город Пиза. Это один из самых красивых и интересных городов Италии. В средние века Пиза была соперницей могущественной Генуи в борьбе за торговые пути в Средиземном море.

В древности Пиза – один из этрусских городов, с 180 года до нашей эры – римская колония. В средневековье, будучи одной из четырех итальянских морских республик постоянно соперничала за влияние на море и вела захватнические войны. Истинный период славы и процветания города приходится на начало X века.

Город богател на глазах благодаря Город богател на глазах благодаря близости к морю и наличию своего близости к морю и наличию своего флота.флота.

В Пизе археологами были обнаружены останки древних кораблей и причала, которые подтверждают славу города, как одного из могущественных морских портов эпохи Императорского Рима.

О „золотом веке“ приморской республики рассказывают здания соборного комплекса на Piazza dei Miracoli (Пьяцца дей Мираколи) – „Площади Чудес“.

Архитектурный ансамбль на Площади Чудес в Пизе включает в себя четыре сооружения: крестообразный Кафедральный собор, круглый в основании Баптистерий, прямоугольный пантеон Кампосанто и ажурно – цилиндрическую Пизанскую башню, названную позже одним из чудес света.

Три здания комплекса – Собор, Баптистерий и Падающая башня – изготовлены из сверкающего белого мрамора.

Piazza dei MiracoliPiazza dei Miracoli „„Площадь ЧудесПлощадь Чудес““

Это место было священным еще во времена не менее загадочных племен этрусков. В римскую эпоху здесь стоял Палладиум. А в 1063 году в честь победы пизанского флота над неверными в гавани Палермо на фундаменте Палладиума начали возводить собор, чтобы увековечить славную победу Морской республики.

В средствах при строительстве не стеснялись - на строительство пошли все богатства, захваченные у сарацин. Собор начали строить известные в то время архитекторы Бускетто и Райнольдо.

DuomoDuomo (Дуомо) – собор (Дуомо) – собор Санта-Мария Маджоре в ПизеСанта-Мария Маджоре в Пизе

Архитектурный стиль сооружения приобрёл известность под названием Романо-пизанского. В чёрно-белой мраморной облицовке наружных стен очевидно влияние ислама.

Фасад первого этажа увенчан аркадами, а в верхней части декоративные аркады расположены в несколько ярусов друг над другом, уменьшаясь от центра к флангам и образуя фронтонную конструкцию.

В Тоскане не было принято украшать фасады церквей скульптурой, и мастер Райнольдо просто облицевал фасад белым и черным, с серо-голубым оттенком, камнем с мраморными инкрустациями.

Собор производит удивительное впечатление благодаря ювелирной отделке своих колонн и арок, создающих ощущение игрушечности.

Под ярким южным солнцем Пизанский собор контрастирует с зеленью луга и, кажется, вбирает в себя все краски неба.

Собор знаменит бронзовыми южными дверями, мозаикой Чимабуэ в апсиде „Христос во славе“ и поразительной кафедрой. Интерьер собора украшают позолоченный потолок и многочисленные мраморные скульптуры, связанные с именами выдающихся итальянских мастеров отца и сына Николо и Джованни Пизано.

Одна из главных достопримеча-тельностей собора – мраморная готическая кафедра (амвон) работы Джованни Пизано .

кафедра

В соборе висит светильник, так называемая „лампа Галилея“, которая, возможно светила великому учёному, когда он изучал движение маятника.

„лампа Галилея“

Кладбище СamposantoКладбище Сamposanto

Кладбище было заложено в конце XII века. По преданию, для этой цели сюда специально завезли землю, доставленную на кораблях из Палестины, с горы Голгофы. Крытое кладбище больше известно не погребениями и скульптурой, а потрясающими фресками, которыми с середины XVI века начали украшать стены усыпальницы. В результате работ известных в те времена мастеров были созданы аллегории Страшного Суда, Ада, Торжества Смерти и циклы изображений библейских сюжетов и житий святых.

Кладбище СamposantoКладбище Сamposanto

Во время Второй Мировой войны в здании Кампосанто при бомбёжке вспыхнул пожар, и фрески, в результате высокой температуры и плавления свинцовой крыши, набухли и изменили цвета. Часть скульптур также была повреждена. Однако с 50-х годов XX века итальянцы вели очень кропотливую работу по восстановлению убранства Кампосанто и сейчас с гордостью могут показать приведенную в порядок усыпальницу и музей фресок, где, помимо конечных вариантов, собраны и черновые, найденные под основными рисунками.

Баптистерий (Баптистерий („„часовня для крещениячасовня для крещения““))

Баптистерий является одним из величайших творений искусства. Строительство этого круглого мраморного здания было начато в романском стиле, к которому позднее примешались элементы готики.

Цилиндрический беломраморный Баптистерий был построен в 1152-1260 годы и также

украшен работами Джованни Пизано.

На стенах сохранились средневековые фрески; одна из них рассказывает об эпидемии чумы, опустошившей весь город в 1348 году. Особняком стоят такие шедевры, как „Ветхий Завет“ Беноццо Гоццоли и „Триумф Смерти“ XIV века неизвестного мастера, которые, как говорят, вдохновили композитора Ференца Листа на создание произведения „Пляска смерти“ для фортепиано с оркестром.

Знаменитый соборный ансамбль в Пизе - шедевр средневековой итальянской архитектуры. Даже самый

последний скептик замирает от очарования. Неповторимая гармония пространства и безупречная

геометрия архитектурных форм. Трудно не согласиться с теми, кто считает, что соборная площадь Пизы не

имеет себе равных в мире.

30 декабря 1986 года ЮНЕСКО присвоило статус Всемирного наследия (объект № 395) архитектурному ансамблю соборной площади

TorrTorrе е PendPendееntente „„Падающая башняПадающая башня““

Башня является колокольней собора и примыкает к его северо-восточному углу. Этому выдающемуся сооружению романского стиля выпала необыкновенная судьба.

Башня декорирована орнаментом из цветного мрамора (белого и светло-серого), она вызывает восхищение своими грандиозными размерами, ажурностью и ощущением „эффекта падения“.

TorrTorrе е PendPendееnte nte „„Падающая башняПадающая башня““

„Падающая“ башня имеет цилиндрическую форму и устремляется ввысь своими восемью ярусами (считая звонницу).

Центральный цилиндр башни выложен из кирпича. Толщина наружных стен уменьшается от основания к вершине

Нижний ярус колокольни опоясан рядом глухих арок, повторяя мотив апсиды Дуомо, и украшен 15 полуколоннами.

Шесть центральных её этажей окаймлены изящными декоративными аркадами, в облике которых, возможно, сказалось влияние византийской или мусульманской архитектурной традиции. Ажурность и легкость башне придают колонны, с опирающимися на них округлыми арками, с проходами под ними: 6 ярусов аркад по 30 колонн в каждом.

Внутри цилиндра колокольни идет винтовая лестница из

294 ступеней, по которой можно попасть на обзорную

площадку.

Наверху расположена нарядно украшенная звонница с колоколами. Верхний ярус башни с колоколами - открытый. Верхняя площадка - очень покатая, и именно на ней особенно чувствуется наклон и кривизна башни.

В колокольной келье башни находится 7 колоколов, которые соответствуют семи музыкальным нотам. Самым знаменитым колоколом считается „Паскуаречча“.

С самой вершины башни открывается потрясающий вид на площадь Чудес, собор, всю Пизу и её окрестности.

Не имеющим отношения к архитектуре Пизы Не имеющим отношения к архитектуре Пизы является тот факт, что в этом городе в является тот факт, что в этом городе в

1564 году родился Галилео Галилей.1564 году родился Галилео Галилей.

Галилей принадлежал к обедневшему флорентийскому роду, и начальное образование получил дома.Затем Галилей учился в Университете Пизы и позднее несколько лет работал на кафедре математики Пизанского университета.

Существует легенда об эксперименте, в котором для доказательства того, что ускорение свободного падения не зависит от массы тела, Галилео Галилей сбрасывал объекты разной массы в частности мушкетную пулю и пушечное ядро с вершины Пизанской башни и позже описывал их падение.

Мемориальная доска при входе в башнюМемориальная доска при входе в башню

Справа от входа в башню есть выгравированная надпись, сообщающая о том, что первый камень в основание башни был заложен 9 августа 1174 года и, как заверяют хроники, заложен абсолютно ровно. Но поскольку пизанский календарь, как выяснилось, на один год опережал общепринятый, реальной датой начала строительства следует считать 1173 год. Это, пожалуй, один из немногих протокольно зафиксированных фактов в истории создания завершающего композиционного элемента Площади Чудес. К сожалению, доподлинно так и неизвестно имя автора проекта башни. Есть предположения, что проектировали кампанилу и всю соборную площадь те же зодчие, которые строили собор, а руководили работами архитекторы Вильгельм (Гульельмо) из Инсбрука и Бонанно Пизано. Городская управа не поскупилась и заготовила белый мрамор, известняк и гранит самых дорогих пород. По замыслу первых архитекторов первый этаж её должен был быть высоким, затем 10 этажей с балконами, 12-ый этаж – звонница, а венчать кампанилу должна была крыша. Общая высота башни предполагалась 98 метров, что для XII века было очень смелым решением.

Первые признаки наклона были замечены, когда возвели первый этаж высотой 11 метров и два колоннадных кольца. Отклонение от вертикали уже тогда достигло 5 сантиметров, а оседание грунта составляло 30-40 сантиметров. Работы решили приостановить. Бонанно Пизано прекратил работу и исчез из города. Одни историки полагают, что он сам бежал из города, другие считают, что отцы города, взбешённые просчётом архитектора, не принявшего во внимание зыбкий грунт и в результате испортившего весь великолепный ансамбль, изгнали его. Как бы то ни было, но Бонанно Пизано после этого жил в нищете и умер в полнейшей безвестности.

Строительство башни было возобновлено в 1275 году – более века спустя после закладки первого камня. Городские власти нашли смельчака, который рискнул продолжить возведение колокольни. Когда архитектор Джованни ди Симони возобновил работы, отклонение верхнего карниза от вертикали составляло 50 сантиметров. Архитектор решил „выпрямить“ кампанилу весьма оригинальным способом. Приняв во внимание отклонение, он усилил фундамент, но разбирать первые этажи не стал. Зодчий вознамерился возвести именно наклонную колокольню, он решил превратить недостаток башни, наклонное положение, в её главное достоинство.

Точнейший математический расчёт и великое мастерство зодчего позволили ему надстроить башню. Возводя следующие три этажа, он увеличил высоту галерей на стороне наклона на пять, семь, десять сантиметров. В результате угол наклона сглаживался. Однако чисто зрительно, т.к. кампанила продолжала „падать“. Увенчать всё сооружение колокольней Джованни ди Симонии не решался – слишком велик был риск. Поэтому, окончив пятый колоннадный этаж, он прекратил работу. О дальнейшей судьбе архитектора ничего не известно.

В 1350 году, когда отклонение от вертикали составляло уже 92 сантиметра, за работу принялся архитектор Томазо ди Андреа. Как и его предшественник, он приподнял следующий этаж на 11 сантиметров, чтобы компенсировать наклон, а звонницу „завалил“ в сторону, противоположную наклону.Лишь после этого он водрузил над восемью ярусами башни колокольню с бронзовым колоколом. Так, через 164 года строительство башни, наконец, было завершено. Правда, она оказалась укороченной на четыре этажа и без крыши. Шли годы и века, башня больше не перестраивалась. Но о ней не скажешь, как о других архитектурных сооружениях: „все осталось как прежде“. Все эти годы и века башня продолжала наклоняться: миллиметры складывались в сантиметры, а затем и в метры.

Существуют разные предположения, объясняющие причину наклона башни. Высказывалось мнение, что кривизна башни задумывалась зодчими изначально ради демонстрации незаурядного архитектурного умения. Но эта гипотеза кажется не слишком правдоподобной. Одни исследователи допускают, что мастер Бонанно Пизано „сэкономил“ на фундаменте, чтобы увеличить свой гонорар. Другие полагают, что Бонанно Пизано ошибся, заложив одну половину фундамента в твёрдом грунте, а другую – в мягком. Третьи говорят, что Бонанно Пизано, должно быть, использовал насосы для откачки воды, чего ни в коем случае нельзя было делать. Поскольку он строил круглое сооружение, насосы, видимо, были расположены в центре башни – подальше от стен. Откаченная вода стекала в одну сторону – в направлении реки Арно. И действительно, колокольня наклонена в эту сторону. Однако, скорее всего, во всем виновато несоответствие веса башни и прочности почвы. При её проектировании не учли, что песчаные и глинистые отложения под фундаментом не смогут выдержать мраморную конструкцию таких размеров. Как оказалось, заложенный на глубину три метра фундамент опирался на естественные слои наносного происхождения – достаточно плотные на поверхности, но мягкие и податливые на глубине. Вот и началось проседание.

19 июня 5 часов утра19 июня 5 часов утра

В пять утра девятнадцатого июня к знаменитой башне приходит профессор Пизанского университета. Именно в этот день и в этот час ежегодно производится официальный замер угла её наклона.

Первая комиссия экспертов работала на ней в 1298, проверки проводились в 1396, в 1550, неоднократные в 18–19 вв. Инженеры и конструкторы ломали головы, пытаясь остановить процесс ежегодного увеличения ее крена. Вряд ли известна другая многовековая стройка шедевра архитектуры, который постоянно требовалось спасать.

Работы по сохранению башниРаботы по сохранению башниначались еще во время строительстваначались еще во время строительства

Особенно бурная деятельность по её спасению развернулась в XIX веке, когда отклонение от

вертикали достигло 4 метров 10 сантиметров. В 1840 (спустя пять с половиной веков) была созвана вторая

комиссия экспертов для решения проблем, связанных с наклоном башни. Разрушили стены и балюстрады

перед входом, построили мраморный бассейн вокруг кампанилы. Однако башня неудержимо клонилась.

Казалось, достаточно легкого толчка и она упадет. И вот наступило 14 августа 1846 года. В Пизе случилось землетрясение. Башня устояла! Это было настоящим

чудом.

Венецианская Венецианская колокольняколокольня

Ажиотаж вокруг башни разгорелся с новой силой, когда 14 июля 1902 года рухнула Венецианская колокольня. С того времени заседало 15 комиссий, которые рассмотрели множество проектов, предпринимались отчаянные попытки спасти падающий колосс.

1934 год1934 год „Кривая“ история болезни башни включает много неудачных попыток остановить ее медленное падение. В 1934 году, чтобы сделать фундамент башни влагонепроницаемым, в него ввели жидкий цемент. Для этого в её фундаменте было просверлено 361 отверстие, затем отверстия под давлением заполнили раствором. После этого башня буквально пустилась в пляс. Скачкообразные колебания измерялись миллиметрами, но каждый миллиметр мог стать роковым. К счастью, окончательно вздрогнув, она заняла прежнюю позицию. После чего возобновила медленное падение по привычной траектории.

Башня продолжает Башня продолжает ““падатьпадать””

И вновь чудо. Кампанила устояла и во время бомбардировок в годы Второй мировой войны, когда пострадали многие другие здания Пизы.В 1961 году попытались уплотнить сыпучие и оседающие пласты почвы с помощью электрокинетических процессов. Но и этот метод не остановил падения башни, которая продолжала наклоняться с прежней своей скоростью.

В декабре 1964 года над Пизой пронёсся ураган. Скорость ветра превышала 60 километров в час, но буря сдвинула в этот день башню на десятую долю миллиметра. Приведенные профессором Колонетти, „главным доктором башни“, факты о вибрации кольца фундамента и неравномерности (от одного до десяти килограммов на квадратный сантиметр) нагрузки на фундамент встревожили самых безоблачных оптимистов. Тогда-то обеспокоенное министерство общественных работ Италии и обратилось к учёным всего мира. Для спасения башни были выделены сотни миллионов лир.

Условия конкурса были следующими: башня непременно должна сохранить своё наклонное положение, её внешний вид и местоположение должны остаться прежними. „Пусть лучше башня рухнет, и мы ещё сотни лет будем показывать её развалины, – говорят пизанцы, – чем согласимся на выпрямление кампанилы“. Со всего света стали поступать предложения по спасению башни, причём проекты спасения очень разнообразны.

7 января 19907 января 1990

В 1990 году положение стало критическим. С того времени, как начались постоянные измерения башни в 1911 году, было зафиксировано, что вершина наклоняется на 1,2 миллиметра в год. К 1990 году вершина Пизанской башни наклонилась больше, чем на 5 метров от центра. 7 января 1990 года власти города были вынуждены закрыть башню для посещения туристов.

Очередной совет экспертов изучил полтысячи проектов спасения, среди которых были и весьма

оригинальные. Например,1) расположить в основании кампанилы железобетонный диск и передать на него давление башни на фундамент;2) опереть башню на три балки, изогнутые в виде бумеранга;3) построить рядом такую же башню, наклонённую в противоположную сторону, и соединить верхние этажи близнецов ажурной галереей-мостиком;4) прикрепить к башне огромный воздушный шар, который стал бы поддерживать её;5) пустить вокруг башни трамвай, который постепенно утрамбует непрочную почву и этим предотвратит её дальнейшую осадку;6) изнутри укрепить башню арматурой и бетоном так, чтобы снаружи это было незаметно;7) насыпать вокруг башни огромную гору песка, и тогда она, если даже упадёт, то не разобьётся;8) построить рядом гигантскую статую Бонанно Пизано так, чтобы железобетонный архитектор головой, руками и коленом поддерживал своё творение.

Однако Международный комитет экспертов взял на вооружение идеи и технологии, почерпнутые в различных проектах, при этом

все тонкости операции держал в секрете.

В 1992 на высоте первой галереи и под карнизом памятника были наложены 18 стальных колец, покрытых специальным пластиком, которые должны были помешать дальнейшему проседанию здания. Для временного укрепления фундамента с северной стороны положили 600 тонн свинца, который в 1993 перенесли на платформу, соединенную с башней при помощи обручей.

Свинцовые блоки создавали, таким образом, противовес. Дальнейшее увеличение наклона было остановлено. Но опасность разрушения внутренних структур башни этим вмешательством только усугубилась.

свинцовые противовесысвинцовые противовесы

1993 – 1995 год1993 – 1995 год

И в 1993 году почву у основания башни решили утрамбовывать. Делали это несколько месяцев, пока не поняли безрезультатность этой затеи.В 1994 году возникает новая идея - установить на земле 10 вертикальных якорей, которые будут служить противовесом башне. Идея подхватывается, и даже проводятся подготовительные работы.Далее башня пережила „чёрный сентябрь“ 1995 года, когда инженеры в процессе реставрационных работ заморозили вокруг неё грунт жидким азотом, с целью установки стальных тросов. За одну ночь башня ещё больше ушла в землю и получила почти годовое увеличение крена. Работы останавливают вновь, и вновь ищут решение по спасению колокольни.И оно найдено в 1997 году.

Башню спасет анкеровка к какому-нибудь внешнему Башню спасет анкеровка к какому-нибудь внешнему сооружению и экскавация прилегающей к ней земли!!!сооружению и экскавация прилегающей к ней земли!!!

Основная идея – вернуть башню к углу наклона 184-летней давности (сделать ее положение на 0,5° прямее) путем забора грунта из-под более высокой части фундамента. Ожидалось при этом, что башня более приподнятой стороной углубится в землю. В 1998 году были созданы специальные подтяжки – два стальных троса, длиной 335 футов (примерно 102 м), которые уменьшили нагрузку на фундамент с южной стороны и увеличили ее с северной, и началась экскавация земли под башней.

Джон Берланд (John B. Burland), инженер-геотехник, использовал систему забора почвы через 41 диагональную буровую скважину, проделанную с помощью „Архимедова винта“ (вид водоподъемной машины), это позволило сократить крен башни, не изменяя её внешнего вида.

Впервые такой метод был

применен одним британским

инженером ещё в 1832 г. при работе

по восстановлению церковного шпиля в

Северной Англии.

В результате этого башня стала ниже уровня площади. Таким образом, решающую роль сыграл вывоз 38 кубометров грунта из-под фундамента с северной стороны. В результате наклон удалось уменьшить на 43,8 сантиметра. Башня как бы вернулась на два столетия назад – сейчас ее наклон такой же, как в конце XVIII века. Так что, уверяют эксперты, Кампанила спокойно простоит ещё 250-300 лет.

Теоретически можно выпрямить башню полностью, но какой интерес будет вызывать ровно стоящая башня у туристов? Прославленный памятник архитектуры утратит свою „изюминку“, и туристический бизнес понесет колоссальные убытки. Если бы „падающая“ башня не кренилась, а стояла строго вертикально, как все остальные башни на свете, слава её ограничилась бы, вероятно, лишь узким кругом архитекторов и историков. Благодаря своему конструктивному изъяну она известна во всем мире.

Учёные подсчитали, что Учёные подсчитали, что „„падающихпадающих““ башен в башен в мире насчитывается около 300мире насчитывается около 300

В их числе, например, минарет в Ак-Сарае (Турция), падающая башня в Сен-Морице (Австрия), минарет в Джидде (Саудовская Аравия), колокольня в Модене (Италия), башня в Готланде (Швеция), башня в Сарагосе (Испания), башня Сююмбеки в казанском кремле в Татарии (Россия), минареты средневекового астронома и математика Улугбека в Самарканде. Причём минареты в Самарканде были выправлены один в 1932 году, а другой – в 1965. башня Сююмбекибашня Сююмбеки

В апреле 1965 года старый звонарь Энчо Гиларди последний раз поднимался на колокольню по ступенькам. С тех пор его функции выполняет электрический прибор.

Колокольня ещё в годы Второй мировой войны, потеряла свой самый древний и самый большой колокол. Папские литейные мастерские в городке Маринелли-ди-Аньоне в 2004 году выполнили почётный заказ: завершили работу над созданием точной копии „басового“ колокола. Его вес 652 кг и диаметр один метр в точности соответствуют параметрам того медного колокола, что был установлен на башне в 1606 году по приказу архиепископа Пизанского Карло Антонио Даль Поццо. При этом мастера скрупулезно соблюдали старую технологию изготовления и даже аккуратно перенесли на поверхность колокола все имеющиеся на поврежденном собрате надписи и гравировки.

15 декабря 200115 декабря 2001

Закрытая для туристов с января 1990 года, и „выправленная“ башня была повторно открыта для публики 15 декабря 2001 года. Церемония открытия Пизанской башни намеренно проводилась без помпы из-за нападения на небоскребы Всемирного торгового центра в Нью-Йорке. Теперь на смотровую площадку снова могут подниматься туристы, любоваться красотами и осознавать, что находятся они на одной из самых известных мировых достопримечательностей. Только группы до 30 человек допускаются к её осмотру одновременно, чтобы вибрация не усилила наклон башни. Подъем на башню проводится каждые 40 минут, время посещения - 35 минут, стоимость билета всего 15 евро, и это „самая дорогая достопримечательность“ Италии.

В течение веков на кампаниле кафедрального собора, воздвигнутой на пизанской площади Чудес, помещалось семь колоколов, настроенные на семи музыкальных нотах, мощным гудением оглашавших всю округу. Однако в последние десятилетия звонарей ограничивали, опасаясь дополнительной вибрации башни, которая медленно, но верно клонилась к земле. В 1993 году раскачивать колокола запретили вообще. Теперь, после десятилетнего молчания и целого цикла, успешно проведенных реставрационных работ, остановивших падение памятника и закрепивших его фундамент, „старая Синьора“ вновь оглашает малиновым звоном тосканские холмы и устье реки Арно, привлекая туристов и паломников со всего света.

Список использованной литературы:Список использованной литературы:

• Розмари Бартон, Ричард Кевендиш „Атлас чудес света“Москва 1998

• Ионина Н.А. „100 великих чудес света“ Москва Вече 1999 • http://travel.gerodot.ru/Italy/01/pisa.htm• http://www.turismo-italia.ru/60/• http://world.lib.ru/j/jurij_j_b/zapiskichicherone-1.shtml• http://siesta.ournet.md/cgi/hr/page.cgi?id=16913• http://www.explan.ru/archive/2001/27/s3.htm• http://globe.ukr.net/news.aspx?id=3949• http://www.krugosvet.ru/articles/124/1012421/1012421a1.htm• http://www.italyproject.ru/places/pisa.htm• http://www.microskop.ru/italy/italy_1_9.htm• http://publications.proektstroy.ru/publication.php?tag=4167&bigid=0• http://www.italytour.ru/news_112.htm• http://www.nashisrael.ru/lib/index.php?

id=show&aid=228&Krasland_Session=bdb063d6

К сожалению, интернетовские источники содержат много противоречивой информации, связанной как с именами архитекторов, так и измерением отклонения башни от вертикали. Для вычисления угла наклона башни используем итальянский источник, его адрес в интернете приведён ниже.

http://images.google.ee/imgres?imgurl=http://www.endex.com/gf/buildings/ltpisa/ltpinfo/ltpbustina3r.jpg&imgrefurl=http://www.endex.com/gf/buildings/ltpisa/ltpinfo.htm&h=1011&w=690&sz=128&hl=et&start=257&um=1&tbnid=E4PTSUwVKh2lwM:&tbnh=150&tbnw=102&prev=/images%3Fq%3Dtorre%2BPendente%26start%3D252%26ndsp%3D18%26svnum%3D10%26um%3D1%26hl%3Det%26lr%3D%26sa%3DN

Lean Data Provided by Prof. Pierotti:1298 1.43 meters Giovanni Pisano, reconstructed by P.

Sanpaolesi

1550 3.79 meters Vasari,

six arms and half

1787 3.79 meters By Morrona,

six arms and half

1812 3.79 meters By Morrona,

six arms and half

1817 3.84 meters Crasy & Taylor,

12 feet and 7 thumbs

1911 4.04 meters Pizzetti

+ 20 cm Crasy & Taylor

The 1911 measure was taken from the outside of the seventh cornice with a theodolite (not from the inside with a plumb line) and therefore the resulting linear values are greater due to the thickness of the cornice, leaning relative to the body of the tower.

Other Sources:

Year Lean Source

1360 1.63 meters

1372 1.43 meters The Guardian (London)

August 19 1997

1550 3.77 meters

1817 4.75 meters

1935 4.8 meters

1997 5.2 meters

TOWER BASICS• Official Name: TORRE PENDENTE DI PISA• Function: Bell Tower (Campanile)• Address: Campo dei Miracoli - the "Field of Miracles",

Pisa, Italia• Original Architect: Bonanno Pisano• Architect who realized that the Leaning Tower could not be

straightened: Tomasso di Andrea da Pontedera (1275)• Years Built: 1173-1350• Latitude: 43.7167 (43° 43' 0" N)• Longitude: 10.3833 (10° 22' 60" E)• Elevation of Piazza dei Miracoli: About 6 feet, (2 meters)

(DMS)• Height: 55.863 meters (185 feet). 8 stories.• Weight: 14,700 metric tons

TOWER BASICS

• First Construction Stop: 1178 (War with Firenze)• Year in which lean became obvious: 1178 (Third Story)• Height at which lean became obvious: 10.6 meters (35 ft.)• Level at which Tower Straightens to North: 5 (About 110

meters)• Second Construction Stop: 1185 (War with Firenze)• Later Construction Stop: 1284 (War with Genoa, Major

Sea Battle Defeat)• Outer Diameter of Base: 15.484 meters• Inner Diameter of Base: 7.368 meters• Thickness of Walls at the Base: 8 feet• Direction of Lean: 1173-1250 North, 1272-1997 South• 7th Floor Completed: 1319• Steps to Bell Tower: 294

TOWER BASICS

• Bell Tower Completed: 1350• First Bells added: 1198 (Third Floor)• Total Number of Bells: 7, tuned to musical scale• Largest Bell: L'Assunta (The Assumption). Three and a

half tons, cast in 1655.• Oldest Bell: Pasquarreccia• Date that Tower was last at current tilt: 1700• Year cement injected into base, (blamed for lean

acceleration): 1934• Number of visitors who climbed to top in 1989: 700,000• Date Closed to Public: 7 January 1990• Date Re-opened to Public: 15 December 2001

TOWER BASICS

• Weight of Lead added on North side (picture above): 600 tons (1995)

• Amount of tilt recorded overnight in September 1995: 2.5 mm (0.07")

• Weight of Lead added after overnight tilt in September 1995: 230 tons

• Rate of Fall in 1990: 1.2 mm (1/20") every year ("Un millimetre per anno")

• Source: The Guardian (London) August 19 1997• Amount of tilt correction from 1990 - 1999: 25 mm (about

1.0")• Amount of tilt correction from 1999-2001: 43.8 cm (about

17.25")

Задание:Задание:

1)Вычислить угол наклона башни к земле и угол отклонения башни от вертикали в каждый год, приведённый в таблице.

2)Вычислить наклон башни в 1990 году, если известно, что угол отклонения от вертикали при её закрытии 7 января 1990 года составлял 5,5° .

3)Вычислить наклон башни при её повторном открытии в 2001 году, если известно, что угол отклонения от вертикали в результате реставрационных работ был уменьшен на 0,5°.

При вычислении использовать длину южной образующей башни 55,863 метра.