Republica Bolivariana de VenezuelaInstituto universitario politécnico “Santiago

Mariño”Maturín - Edo. Monagas

Escuela: Sistemas

Torres de Hanói

Elaborado por: Danny ChacónPara: Programación no numérica II

Introducción Las Torres de Hanói es un juego inventado por el creativo

matemático francés E. Lucas vendiéndose como juguete en 1883. El material del juego lo forman tres pivotes (alineados o no), en los que se sitúan un cierto número de aros o discos de distintos diámetros que se colocan en uno de los pivotes extremos en orden decreciente de abajo para arriba, es decir, que en la parte baja se coloca el de mayor diámetro y encima los de diámetros menores en orden decreciente.

Torre de Hanói Objetivo:

• consiste en pasar los discos de un extremo al otro pero no de cualquier forma sino siguiendo unas precisas y sencillas normas que son las que dictó Brahma, las cuales son:

• En cada movimiento solo podrán llevar un disco. • El trabajo hay que hacerlo en el menor número de

movimientos posibles. • No se puede colocar nunca un disco mayor sobre otro

menor.

La leyenda concluye con esta sentencia de Brahma: “Cuando paséis el último disco, vendré con todo mi poder para llevaros al Nirvana eterno donde no existirá ni el dolor ni la ignorancia. Después, la tierra desaparecerá”.

El juego El juego, en su forma más tradicional, consiste en tres

varillas verticales. En una de las varillas se apila un número indeterminado de discos (elaborados de madera) que determinará la complejidad de la solución, por regla general se consideran ocho discos. Los discos se apilan sobre una varilla en tamaño decreciente de abajo a arriba. No hay dos discos iguales, y todos ellos están apilados de mayor a menor radio -de la base de la varilla hacia arriba- en una de las varillas, quedando las otras dos varillas vacantes.

Método divide y vencerás El método divide y vencerás ocupa a la perfección en el

juego de la torre de Hanói ya que el mismo consiste en resolver un problema muy difícil dividiéndolo en partes mas simples todas las veces que sean necesarias para así obtener el resultado deseado, “la resolución del problema”, Un método eficaz para obtener resultados sencillos de problemas complejos

Algoritmo recursivo La Torre de Hanói suele aparecer como ejemplo para ilustrar

el concepto de recursión en los cursos de programación de computadoras, ya que existe un algoritmo recursivo sorprendentemente simple que lo resuelve (un algoritmo es recursivo si se llama a sí mismo en alguno de sus pasos). Supongamos que queremos trasladar los ocho discos del poste A al poste C. Como el disco 8 siempre está abajo del todo, la única forma de hacerlo es trasladar primero la torre de siete discos 1...7 al poste B. Entonces podremos llevar el disco 8 de A a C, y para terminar tendremos que trasladar de nuevo la torre 1...7, ahora de B a C. Y así sucesivamente ocurre con las diferentes partes de la torre.

El juego de la Torre de Hanói

En el siguiente enlace podrás entrar y probar por ti mismo como funciona dicho juego de manera virtual:

http://www.uterra.com/juegos/torre_hanoi.php?http://www.uterra.com/juegos/torre_hanoi.htm

Conclusión Es un juego de ejercicio mental, estimula la lógica y la

capacidad estratégica del cerebro frente a un problema en el cual se tiene que dividir para poder lograr el objetivo. Además de ser muy didáctico y practico, no contiene impedimentos de edad para jugarlo.