물리학과 첨단기술 MARCH 201 3 37

Topological Phase Transition in the Interaction of Surface Dirac Fermions in Heterostructures

그림 1. 제일원리 계산으로 구한 상전이물질 초격

자의 위상특성 상태도.

그림 2. 인접한 디락 페르미온의 helicity 정렬과

상호작용을 나타낸 모식도. (위) 인접한 상태가 서

로 다른 helicity 정렬을 가진 경우 (아래) 같은

helicity 정렬을 가진 경우. 같은 helicity를 갖는

상태끼리 상호작용한다.

물질의 상태는 구성 입자의 상호작용에

의해 결정되는데 결정구조를 갖는 고체의

경우 전자구조로 표현된다. 고체의 광학

적, 전기적 성질은 전자구조의 형태에 따

라 좌우되며 특별히 페르미 준위 근처의

전자구조가 매우 중요하다. 전자구조의

(페르미 준위 근처의) 모양뿐 아니라 기하

학적 위상이 물성에 새로운 특성을 부여

한다는 점은 최근 주목을 받는 위상부도

체 연구에서 밝혀진 바와 같다. 2005년

Physical Review Letters에 발표한 논문

에서 Kane-Mele는 간단한 tight-binding

모델을 이용하여 전자구조의 위상은 어떻

게 결정되고 바뀌는지 명확히 보여준다.

기하학적 위상은 연속적 변형에 의해 바

뀌지 않고 전자구조의 위상불변수는 오직

에너지 갭이 닫히는 경우만 변하게 된다.

따라서 서로 다른 위상을 갖는 물체를 붙

여놓으면 계면에 에너지 갭이 없는 전도

상태가 나타난다.

위상부도체는 전자의 상대론적 효과인

스핀-궤도 상호작용이 전자구조의 위상

(특정 운동량에서 parity)을 바꿀 때 일어

난다. 따라서 스핀-궤도 상호작용이 큰 Bi

나 Chalcogen 계열의 원자로 이루어진

화합물 반도체(Sb2Te3, Bi2Se3, Bi2Te3 등)

에서 쉽게 나타난다. 스핀궤도 상호작용

의 특징으로 인해 표면/계면의 전도 상태

는 스핀과 운동량이 서로 얽힌 helical 구

조를 갖는다. 이 상태는 비자성 산란에

매우 둔감하여, 표면에서 에너지 손실이

없는 전도가 가능하게 된다.

물질의 위상구조와 표면 전도가 구체적

으로 물성에 어떤 영향을 줄 것인지, 또

서로 다른 위상 특성을 갖는 물질을 이용

하여 초격자 구조를 만든다면 어떠한 위

상 상태가 발생할지 등은 물성물리 관점

에서 재미있는 주제이다.

우리는 위상부도체 특성이 Ge(Bi,Sb)

(Se,Te) (GBS, GBT, GST)로 이루어진 상

전이물질(phase change materials)의 전

기 전도와 원자구조의 변화에 어떤 관련

이 있는지 연구하고 있다. 상전이물질은

온도가 변함에 따라 비정질, 면심입방, 육

방정계 구조를 갖는데 원자구조에 따라

급격한 전기전도도의 변화를 보인다. 재

미난 사실은 비정질-정질의 상전이가 수

십 나노초로 매우 빠르게 일어난다는 점

이다. 이러한 빠른 상전이와 전기전도도

의 변화를 이용하여 차세대 비휘발성 메

모리 소재로 관심을 끌고 있다.

우리가 주목한 것은 이 상전이 물질이

위상부도체 특성을 갖는 Sb2Te3, Bi2Se3,

Bi2Te3와 일반반도체 특성을 갖는 GeTe,

GeSe의 binary alloy라는 점이다. 이처럼

서로 다른 위상 특성을 갖는 물질로 층간

구조를 갖는 GST, GBT, GBS 등의 구조

를 만들어 이들이 갖는 위상 상태를 조사

하였다. 초격자구조에서 페르미 준위 근

처의 낮은 에너지 상태는 위상부도체 층

에서 기인하는 helical states이며 구성

층의 두께가 유한하여 이들 사이의 상호

작용이 존재하게 된다. 이 상호작용은 위

상부도체 층과 일반반도체 층의 두께와

화학 조성, 에너지 갭에 의존하게 된다.

먼저 제일원리 계산을 통하여 화학 조성

비를 바꿔가며 상전이 물질의 위상특성을

확인하였다 (그림 1). 더불어 낮은 에너지

상태만을 기술하는 tight-binding 모델을

만들고 제일원리 계산과 비교하여 이 물

질이 가질 수 있는 위상 상태와 그 특성

을 살펴보았다.

특이한 점은 유한한 계의 표면 상태와

달리 초격자 구조의 경우 계면에서 발생

하는 낮은 에너지 상태(Dirac fermions)

는 helicity 정렬이 하나로 정해지지 않고

두 가지의 자유도를 가질 수 있다는 사실

이다 (그림 2). 비자성 상호작용의 경우

같은 helicity를 갖는 상태끼리만 상호작

용하므로 초격자 구조의 Dirac fermion이

갖는 위상상태는 이 정렬에 의해 결정되

게 된다. 대칭변환을 통해 이러한 자유도

의 가능성을 보이고 또 제일원리 계산으

로도 확인하였다.

이 연구는 상전이물질 초격자에서 일어

나는 디락 페르미온의 상호작용과 위상

특성의 변화, helicity ordering을 살펴 근

본적인 물리 이론과 물성의 연관성, 소자

응용 등의 측면을 아울렀다. 상전이물질

연구에서 위상부도체 이론 적용의 중요한

계기가 되리라 기대한다.

김정우, 김진웅, 김기석, 지승훈(POSTECH), Phys.

Rev. Lett. 109, 146601 (2012).

물리학과 첨단기술 MARCH 201 338

Topological Solitons versus Nonsolitonic Phase Defects in a Quasi-One-Dimensional Charge-Density Wave

1834년 스코틀랜드의 작은 운하에서

John Scott Russell(1808-82)이 물의

너울이 운하를 따라서 일정한 속도로 흐

트러짐 없이 진행하는 것을 목격하게 된

다. 이 역사적 사건 후 130년이나 흐른

뒤에야 과학자들은 그 발견이 얼마나 중

요한지 깨닫게 된다. 그 발견은 다름이

아닌, 솔리톤(soliton)의 발견이다.

솔리톤의 발견으로 자연에서 관찰되는

여러 현상을 새롭게 해석하는 토대가 마

련되었다. 물리현상도 예외는 아니다. 한

예로, 전도성 고분자에서 전하 운반자가

바로 솔리톤이다. 하지만 이런 솔리톤의

존재 여부는 직접적인 관찰이 아니라,

물질의 특성으로 간접적으로 확인되어

왔다.

특히 자발 대칭 깨침이 있는 응집물질

계에서 위상론적 솔리톤의 존재가 이론

적으로 가능하지만, 빠른 움직임과 수

나노미터의 작은 크기로 인해 최근까지

직접적인 관찰이 이루어지지 않았다. 자

발 대칭 깨침의 대표적인 계인 일차원

전하 밀도파에서 이런 솔리톤의 흔적이

보고되어 왔으나, 전하 밀도파에서 필연

적으로 존재하는 다양한 위상 결함

(phase defects) 때문에 위상론적 솔리

톤의 존재를 직접적으로 증명하기가 쉽

지 않았다.

이런 어려움을 부분적으로 극복하고

자, 원자분해능을 가지는 주사형 터널링

현미경(STM)을 이용한 연구가 최근 활

발하게 진행되었다. 그 결과로 엊맞는

일차원 전하 밀도파인 NbSe3에서 전기

띤 결함에 의한 붙잡힌 위상론적 솔리톤

의 존재를 확인하였다. 이 경우, 솔리톤

의 모양을 결정하는 클라인 고든 방정식

해를 완벽하게 따르지 않는데, 솔리톤을

구속한 결함이 가지는 전하에 의한 것으

로 추측하고 있다. 이 때문에 솔리톤의

특징 중 하나인 움직임을 확인할 수 없

었다. 한편, 대표적인 이맞는 일차원 전

하 밀도파인 인듐 나노선에서 깡충뛰기

하는 위상 결함을 솔리톤으로 잘못 해석

한 결과도 발표되었다.

따라서 이 논문에서 응집물질계 특히

일차원 전하 밀도파에서 어떻게 위상론

적 솔리톤을 다른 위상 결함과 구별하고

그들 사이의 상호작용을 어떻게 연구할

수 있는지에 대한 기본적인 방향을 제시

하고자 한다.

먼저 주어진 전하 밀도파의 전기적 특

성으로부터 솔리톤의 크기를 예측할 수

있다. 페르미 속도와 전하 밀도파 에너

지 틈으로부터 구한 결맞음 길이로부터

다양한 길이로 존재하는 위상경계들 중

에서 어떤 것이 솔리톤일 수 있는지를

판단할 수 있다. 그리고 솔리톤으로 예

상되는 위상경계에서 전하 밀도파의 진

폭 변화가 클라인 고든 방정식의 솔리톤

해를 따르는지 확인하면 된다.

본 연구에서 선택한 일차원 전하 밀도

파는 인듐 나노선이다. 이 경우, 전하

밀도파의 결맞음 길이로 예측한 솔리톤

의 크기는 ∼7 nm이다. 왼쪽 위 그림

에서 보이는 짧고, 긴 위상경계들 중에

서 긴 것이 예측한 값과 유사하고 그 전

하 밀도파의 진폭(그림 중앙)이 완벽하게

클라인 고든 방정식의 해를 따르고 있

다. 그리고 곡선 맞춤으로부터 얻은 결

맞음 길이가 예측한 값과 잘 맞는 것을

확인하였다. 또한, 주사형 터널링 분광법

을 통해서 솔리톤이 가지는 midgap 상

태도 확인하였다.

본 연구를 통해 기존 연구에서 관찰하

지 못한 위상론적 솔리톤의 이상적인 모

양을 관찰하였으나, 이 경우도 여전히

주변의 결함에 의해서 구속되어 있어서

비교적 느린 STM 측정방법이 가능했던

것이다. 하지만, 자유롭게 움직이는 솔리

톤의 관찰을 위해서 STM의 느린 측정

방법을 개선할 필요가 있다.

STM의 시간분해능을 월등히 뛰어넘는

솔리톤의 속도 때문에 일반적인 방법 대

신 탐침이 한 줄의 전하 밀도파만 계속

왕복하는 측정방법을 사용하였다. 이런

방법으로 느린 시간분해능에도 불구하고

움직이는 솔리톤을 계속 관찰할 수 있

어, 다른 위상결함과 상호작용 후 순간

적으로 정지한 솔리톤(오른쪽 아래 그림)

을 완벽하게 측정할 수 있었다.

본 연구에서 자연계에 존재하는 다양

한 솔리톤이 자발 대칭 깨침이 있는 응

집물질계에서도 존재하고, 이런 솔리톤

이 다른 위상 결함과 어떻게 상호작용하

는지 살펴보았다. 이 연구로부터 응집물

질계에서 솔리톤의 연구가 활발하게 진

행되어 가까운 미래에 솔리톤을 활용한

새로운 소자의 탄생을 기대해 본다.

김태환, 염한웅 (POSTECH), Phys. Rev. Lett.

109, 246802 (2012).

물리학과 첨단기술 MARCH 201 3 39

Scanner-Free and Wide-Field Endoscopic Imaging by Using a Single Multimode Optical Fiber

그림 3. Mouse의 대장에 있는 융모 이미징. (a)

투과 현미경에서 찍은 융모의 이미지. 여러 장의

이미지를 찍은 후 이를 이어 붙였다. (b) 본 제안

기술로 측정한 융모의 이미지. Scale bar, 100

μm.

a b

그림 2. 광섬유의 끝을 움직여 이미징 영역을 확

대. (a) 이미징하고자 하는 물체에 접해 있는 광섬

유의 끝을 이동시키면서 물체의 이미지 측정. (b)

각 위치에서 획득된 이미지들을 이어서 붙임으로써

넓은 영역의 이미지 획득. Scale bar, 100 μm.

그림 1. 실험 셋업의 개요도. BS1, BS2, BS3: 빔 가르개. 2축 스캐닝 거울 (GM)은 광섬유로 입사하는

빛의 각도를 바꾸는데 이용된다. OL: 대물 렌즈, IP: 광섬유의 입사 평면, OP: 물체가 위치한 평면.

내시경은 접근하기 힘든 구조의 내부

를 이미징할 수 있다는 장점 때문에 의

학 및 산업 분야에서 널리 이용되고 있

다. 내시경 기술의 발전에 있어서 광섬

유의 등장은 매우 중요한 전기를 마련하

였다. 특히 다중모드 광섬유의 경우 한

가닥의 광섬유에 존재하는 여러 개의 공

간 모드를 통해 이미지 정보를 한 번에

전송할 수 있다는 점에서 주목을 받았었

다. 그러나 모드 분산 때문에 광섬유에

입사한 빛이 진행하면서 심각하게 왜곡

되어 다중모드 광섬유를 이용한 내시경

이미징은 아직껏 실현되지 못하였다. 대

신 여러 개의 광섬유를 다발로 만들고,

각각의 광섬유가 이미지의 픽셀을 전달

하는 방식이 산업 표준으로 자리 잡았다.

그러나 광섬유 다발을 이용하는 방식은

많은 수의 이미지 픽셀이 필요한 고해상

도 이미징 목적으로는 여러 가지 문제점

이 있다. 다발을 구성하는 광섬유의 수

가 많아지면 다발의 굵기가 증가하고,

다발의 유연성이 떨어지는데, 이는 내시

경 이미징의 접근성에 큰 제약을 준다.

한 가닥의 다중모드 광섬유를 이용하

여 내시경 이미징을 하면 높은 모드 집

약도 때문에 기존 광섬유 다발을 이용하

는 방식보다 10배에서 많게는 100배 더

가느다란 내시경 구현이 가능하다. 또한

광섬유 끝에 스캐너를 부착하지 않기 때

문에 제품을 소형화할 수 있고 영상을

얻기 위해 스캔을 할 필요가 없어 속도

면에서도 장점을 지닌다. 따라서 단일

다중모드 광섬유 내시경 기술은 매우 좁

고 굴곡이 심한 통로 반대편에 있는 물

체를 고속 및 고해상도로 이미징할 수

있는 새로운 방법이 될 것이다. 이는 의

료에서 환자에게 큰 불편함을 주지 않고

인체 내부에 존재하는 질병을 진단하는

데 이용될 수 있을 것이다. 또한 산업적

으로는 자동차 엔진 등 매우 복잡한 기

계의 내부를 이미징하는데 이용될 것으

로 기대한다.

그러나 이 기술을 실현하기 위해서는

다중모드 광섬유를 통과하는 빛의 왜곡

을 제거해야 한다. 광섬유를 내시경에

이용할 때에는 두 가지의 왜곡 현상이

생긴다. 첫 번째는 빛을 광섬유에 입사

시킬 때 입사한 빛이 광섬유를 따라 물

체내부로 전달되는 과정에서 왜곡이 생

긴다. 두 번째는 이렇게 입사한 빛이 물

체에서 반사된 후 다시 광섬유를 타고

나올 때 생기는 왜곡이다. 이 두 가지의

왜곡현상을 해결하기 위해 본 연구진은

다음과 같은 두 가지 방식을 결합하였

다. 첫 번째는 입사하는 빛의 왜곡 효과

를 제거하기 위해 여러 장의 이미지를

더하는 스페클 이미징 방법이고, 두 번

째는 다중모드 광섬유에 대한 광학적인

입사-투과 특성, 즉 투과 행렬을 기록하

여 물체에서 반사된 빛이 돌아 나올 때

의 이미지 왜곡을 제거하는 것이다.

본 연구에서 실험 셋업은 그림 1과 같

이 구성하였는데, 출력 레이저 빔을 광섬

유를 통해 입사시켜 물체를 비추었고, 물

체에서 반사된 빛을 같은 광섬유로 픽업

해서 되돌아 나온 빛을 카메라로 측정하

였다. 내시경 이미징의 가능성을 보이기

위해 그림 2a와 같이 광섬유의 끝을 스

캔하면서 물체의 다른 부분에 대한 이미

지를 얻었을 때 그림 2b와 같은 해상도

가 1.8 마이크론인 고해상도 이미지를

얻을 수 있었다. 또한 쥐의 소장에 있는

융모를 적출하여 그 구조를 이미징하는

것이 가능함을 보였다 (그림 3). 현재는 생

체의 내부를 이미징하는 in-vivo imaging

에 대한 응용 연구를 진행 중이다.

최영운, 윤창형, 김문석, 양태석(고려대), Christopher

Fang-Yen (U. Pennsylvania), Ramachandra R.

Dasari (MIT), 이경진, 최원식 (고려대), Phys. Rev.

Lett. 109, 203901 (2012), (Editor’s sugges-

tion, Highlighted).

물리학과 첨단기술 MARCH 201 340

Dipole Directions with Subwavelength Resolution

◀ a. 입사광선의 s-polarization 방

향을 주기적으로 변하게 하는 장치구

성도. 입사광은 샘플 표면에서 전반사

되어 표면 반대편에 소실파를 만든다.

b. 편광 광스위칭 방법에 의한 두 형

광분자의 위치 결정 방법. c. 각각의

형광분자 방출신호(emission)를 없애

는 입사광의 두 편광 사이각(α)으로

부터 두 형광분자의 평면 쌍극자

(in-plane dipole) 사이 각도(ϕ)를

결정하는 방법. d. DNA 홀리데이정

션(위), DNA 양 끝에 결합된 형광분

자의 위치와 형광분자들 사이의 각으

로부터 결정된 DNA의 형태(아래).

생명현상의 비밀을 밝히는 데 있어 개

별 생체분자의 동역학적 특성 및 구조적

정보(structural information)에 관한 연

구가 점점 중요해지고 있다. 나노미터

크기의 생체분자는 가시광선(visible light)

영역에서 직접 이미징하기 어려우므로,

가시광선을 흡수해 빛을 내는 형광분자

(fluorescent molecule)를 생체분자에 붙

여 간접적으로 관찰하는 형광이미징 방

법이 광범위하게 사용되고 있다. 그러나

수백 나노미터 파장의 가시광선으로 관

찰하면 회절한계(diffraction limit)로 인

한 공간분해능(spatial resolution) 또한

수백 나노미터로 결정되기 때문에, 수십

나노미터 이하 수준에서 상호작용하는

생체분자들의 움직임을 관찰하기 어렵

다. 이런 한계를 극복하기 위해 형광분

자를 선택적으로 켜고(on) 끄는(off) 방식

에 기반을 둔 초고해상도 현미경이 개발

되어 사용되고 있다. 즉 회절한계 내에

존재하는 형광분자들을 한꺼번에 이미징

하는 것이 아니라, 확률적으로(stochastic)

한 번에 하나의 분자만 켠 후 차례로 돌

아가며 모든 분자를 각각 이미징하는 방

법이다. 회절한계 내에서 켜진 형광분자

이미지는 가우스 피팅을 통해 수 나노미

터 수준의 정밀도로 위치를 결정할 수

있기에 회절한계를 능가하는 공간해상도

를 얻게 된다. 그러나 회절한계 내에 있

는 형광분자들의 방향성을 결정하는 이

미징 방법은 아직 구현되어 있지 않다.

이 연구에서는 입사광선의 편광(pol-

arization)을 이용한 광스위칭(photo-

switching) 방법을 통하여 회절한계 내

에 존재하는 형광분자들의 위치뿐만 아

니라 상대적인 쌍극자(dipole) 방향을

동시에 결정하는 방법을 제시하고 있

다. 형광분자가 들뜰(excite) 확률은 입

사광선의 편광과 형광분자의 전이쌍극자

(transition dipole moment) 방향이 이

루는 각의 코사인 값에 비례한다. 그러

므로 편광이 일정한 속도로 회전하는 빛

을 입사광선으로 쏘아주면 임의의 쌍극

자 방향을 가지는 두 형광분자는 편광과

이루는 상대적인 각에 따라 형광신호를

방출(emission)하는 세기가 달라진다. 특

히 입사광선의 편광이 형광분자의 쌍극

자 방향과 직각을 이룰 때 해당 형광분

자는 완전히 꺼지게 되는데, 이때 여전

히 빛을 내고 있는 형광분자가 입사광선

과 이루는 각도 정보를 취합하면 두 형

광분자의 쌍극자가 이루는 상대적인 각

도를 계산할 수 있다. 또한, 켜져 있는

형광분자가 내는 신호를 가우스 함수로

피팅하면 기존에 알려진 초고해상도 현

미경 방법과 마찬가지로 각 형광분자의

위치를 결정할 수도 있다.

쌍극자의 편광성을 이용한 이 방법을

통해 실제 세포 내 DNA 재조합 과정에

서 관찰되는 DNA 홀리데이정션(Holliday

junction, 십자가 형태의 사방으로 수직

한 DNA 구조) 위에 수십 나노미터 정도

로 떨어져 있는 두 형광 쌍극자(Cy3

dye) 사이의 상대적인 위치를 관찰하였

다. 실험을 위해 형광분자가 부착되어

있는 DNA 구조체는 샘플의 표면에 고

정하고, 전반사현미경(TIRFM)을 이용하

여 소실파(evanescent wave)의 s-polar-

ization 방향을 주기적으로 변화시켜 형

광분자들에 의해 방출(emission)되는 빛

의 편광방향을 확인하였다. 이때 입사하

는 빛의 편광은 원통형 모터 안에서 회

전하는 비탈진 프리즘(wedge prism)과

파장판(wave plate)을 이용해서 주기적

으로 변하도록 하였다. 형광 분자들에

의해 방출되는 편광된 빛을 분석한 결과

회절한계보다 가까이 존재하는 두 형광

쌍극자가 주기적으로 변하는 입사광선의

편광에 의해 순차적으로 점등하는 것을

확인할 수 있었고, 이로부터 약 20 나노

미터 거리의 두 형광분자를 구분하여 두

분자들의 위치 및 두 쌍극자(in-plane

dipole) 사이의 각을 결정할 수 있었다.

이 방법은 빛의 회절한계보다 가까이 존

재하는 생체분자들의 위치와 방향성의

정보를 위한 생체분자 이미징에 활용될

수 있을 것으로 기대된다.

이성실 (POSTECH), 오정식 (POSTECH), 김도현

(POSTECH), 김사무엘(DGIST), 이종봉(POSTECH),

남홍길 (POSTECH, 현 DGIST), Phys. Rev. Lett.

109, 248101 (2012).