tÓm tẮt vỀ hÀm sỐ
DESCRIPTION
TÓM TẮT VỀ HÀM SỐ. 1. Khaùi nieäm veà haøm soá a) Haøm soá. R. D. f(x). x. Kí hieäu : y = f(x) hay f : D R x y = f(x). Định nghĩa: Cho taäp hôïp khaùc roãng D R - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
R
Định nghĩa:Định nghĩa:
Cho taäp hôïp khaùc roãngCho taäp hôïp khaùc roãng D R D R
Haøm soá f xaùc ñònh treân D laø moät Haøm soá f xaùc ñònh treân D laø moät quy taécquy taéc töông öùng moãi soá x thuoäc D töông öùng moãi soá x thuoäc D vôùi vôùi moät vaø chæ moät soámoät vaø chæ moät soá , kí hieäu laø , kí hieäu laø f(x); soá f(x) ñoù goïi laø giaù trò cuûa f(x); soá f(x) ñoù goïi laø giaù trò cuûa haøm soá taïi x.Taäp D ñöôïc goïi laø taäp haøm soá taïi x.Taäp D ñöôïc goïi laø taäp xaùc ñònh (hay mieàn xaùc ñònh ), x goïi laø xaùc ñònh (hay mieàn xaùc ñònh ), x goïi laø bieán soá hay ñoái soá cuûa haøm soá f.bieán soá hay ñoái soá cuûa haøm soá f.
1. Khaùi nieäm veà 1. Khaùi nieäm veà haøm soáhaøm soá a) Haøm soáa) Haøm soá
Kí hieäu : y = f(x) hay f : D Kí hieäu : y = f(x) hay f : D R R x y x y = f(x)= f(x)
D
x f(x)
b) Haøm soá cho baèng bieåu b) Haøm soá cho baèng bieåu thöùcthöùc
Neáu khoâng giaûi thích gì thì Neáu khoâng giaûi thích gì thì taäp taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y = f(x) laø xaùc ñònh cuûa haøm soá y = f(x) laø taäp hôïp taát caû caùc soá thöïc x sao taäp hôïp taát caû caùc soá thöïc x sao cho giaù trò cuûa bieåu thöùc f(x) ñöôïc cho giaù trò cuûa bieåu thöùc f(x) ñöôïc xaùc ñònh .xaùc ñònh .
1
xy
x
Ví dụ: Ví dụ: y = 3x+5;y = 3x+5;
4< x <7 thì
f(x) ?
1<x<4 thì f(x) ?
Giaù trò
lôùn nhaát cuaû haøm
soá treân
ñoaïn [-3; 7] [-3; 7]
laølaø??
-2<f(x)<0
F(-1)=4
Ví duï : Haøm soá y = f(x) xaùc Ví duï : Haøm soá y = f(x) xaùc ñònh treân ñoaïn [-3; 7] ñöôïc cho ñònh treân ñoaïn [-3; 7] ñöôïc cho
baèng ñoà thò saubaèng ñoà thò sau
x
y
-3 -1O 1 2
4 7
-2
2
3
4f(-3)=?
f(-1)=?
f(1)=?
0<f(x)<3
-2
4
0
Hình beân coù phaûi laø ñoà thò
cuûa moät haøm soá
khoâng ?
ox
y
2
-1
3
Không.
Vì với x=3 có hai giá trị của y là 2 và -1
Haøm soá
ñoàng bieán treân caùc
khoaûng
naøo ?
Ví duï : Haøm soá y = f(x) xaùc ñònh Ví duï : Haøm soá y = f(x) xaùc ñònh treân ñoaïn [-3; 7] ñöôïc cho treân ñoaïn [-3; 7] ñöôïc cho
baèng ñoà thò saubaèng ñoà thò sau
x
y
-3 -1O 1 2
4 7
-2
2
3
4 Hs đb / (-3;-1) và (2;7)
CHUÙ YÙCHUÙ YÙ Neáu y = f(xNeáu y = f(x11) = y = f(x) = y = f(x22) vôùi moïi x) vôùi moïi x11
vaø xvaø x22 thuoäc K töùc laø f(x) = c vôùi thuoäc K töùc laø f(x) = c vôùi moïi xmoïi xK ( c laø haèng soá) thì ta noùi K ( c laø haèng soá) thì ta noùi haøm soá khoâng ñoåihaøm soá khoâng ñoåi (coøn goïi laø (coøn goïi laø haøm soá haènghaøm soá haèng ) ) treân K treân K
O
x
y
2
1
y = 2
Khaûo saùt söï bieán thieân cuûa Khaûo saùt söï bieán thieân cuûa haøm soá laø xeùt haøm soá ñoàng haøm soá laø xeùt haøm soá ñoàng bieán , nghòch bieán, hay khoâng ñoåi bieán , nghòch bieán, hay khoâng ñoåi treân caùc khoaûng naøo trong taäp treân caùc khoaûng naøo trong taäp xaùc ñònh .xaùc ñònh .
Haøm soá ñoàng bieán treân K khi Haøm soá ñoàng bieán treân K khi vaø chæ khi vaø chæ khi
Haøm soá nghòch bieán treân K khi Haøm soá nghòch bieán treân K khi vaø chæ khivaø chæ khi
0)()(
,,12
122121
xx
xfxfxxKxx
b) b) Khaûo saùt söï bieán thieân cuûa Khaûo saùt söï bieán thieân cuûa
haøm soáhaøm soá
0)()(
,,12
122121
xx
xfxfxxKxx
vaø
vaø
3. Haøm soá chaün, haøm soá leû:3. Haøm soá chaün, haøm soá leû:
a) Khaùi nieäm haøm soá chaün , haøm soá leû :a) Khaùi nieäm haøm soá chaün , haøm soá leû :
Định nghĩa Định nghĩa
Cho haøm soá y = f(x) vôùi taäp xaùc ñònh D.Cho haøm soá y = f(x) vôùi taäp xaùc ñònh D.
Haøm soá f goïi laø Haøm soá f goïi laø haøm soá haøm soá chaünchaün neáu vôùi moïi x neáu vôùi moïi x thuoäc D, ta coù – x thuoäc D, ta coù – x cuõng thuoäc D cuõng thuoäc D vaø f(-x)= f(x)vaø f(-x)= f(x)
Haøm soá f goïi laø Haøm soá f goïi laø haøm số haøm số lẻlẻ neáu vôùi neáu vôùi moïi x thuoäc D, ta moïi x thuoäc D, ta coù – x cuõng thuoäc coù – x cuõng thuoäc D vaø f(-x)= - f(x)D vaø f(-x)= - f(x)
O x-x
x
yf(x)
O
x
-x x
y
f(-x)
f(x)
b) Ñoà thò cuûa haøm soá chaün vaø b) Ñoà thò cuûa haøm soá chaün vaø
haøm soá leûhaøm soá leû ÑÒNH LYÙ ÑÒNH LYÙ
Ñoà thò cuûa haøm soá chaün Ñoà thò cuûa haøm soá chaün nhaän truïc tung laøm truïc ñoái nhaän truïc tung laøm truïc ñoái xöùng xöùng
Ñoà thò cuûa haøm soá leû nhaän Ñoà thò cuûa haøm soá leû nhaän goác toïa ñoä laøm taâm ñoái xöùnggoác toïa ñoä laøm taâm ñoái xöùng
Ox
y
h.1
Ox
y
h.2
Trong nhöõng ñoà thò sau , ñoà thò naøo laø ñoà thò của haøm soá chaün ; ñoà thò naøo
laø đồ thị của haøm soá leû ?
4.Sô löôïc veà tònh tieán ñoà thò 4.Sô löôïc veà tònh tieán ñoà thò
song song vôùi truïc toïa ñoäsong song vôùi truïc toïa ñoä
a) Tònh tieán moät ñieåm :a) Tònh tieán moät ñieåm :
ox
y
3
2 Mo M1M2
M3
M4M1 laø
ñieåm coù ñöôïc khi
tònh tieán Mo song
song truïc hoaønh veà beân phaûi 2 ñôn vò . Toïa ñoä
M1?
Haõy phaùt bieåu
töông töï ñoái vôùi
caùc ñieåm M2; M3; M4.Cho bieát toïa ñoä
caùc ñieåm ñoù ?
5
O
x
y
(G1
)
3-2
1
Tònh tieán
ñoà thò (G) veà beân
phaûi 5 ñôn vò
ta ñöôïc ñoà thò
(G1)
4
b) Tònh tieán moät ñoà b) Tònh tieán moät ñoà thòthò
(G2)
Tònh tieán
ñoà thò (G) leân
treân maáy ñônvò
ta ñöôïc (G2) ?
(G)
Trong maët phaúng Trong maët phaúng toïa ñoä Oxy , cho ñoà thò (G) cuûa toïa ñoä Oxy , cho ñoà thò (G) cuûa haøm soá y= f(x) ; p,q laø hai soá döông haøm soá y= f(x) ; p,q laø hai soá döông tuøy yù. Khi ñoù:tuøy yù. Khi ñoù:
1)Tònh tieán (G) leân treân q ñôn vò thì 1)Tònh tieán (G) leân treân q ñôn vò thì ñöôïc ñoà thò cuûa haøm y = f(x)+ qñöôïc ñoà thò cuûa haøm y = f(x)+ q
2) Tònh tieán (G) xuoáng döôùi q ñôn 2) Tònh tieán (G) xuoáng döôùi q ñôn vò thì ñöôïc ñoà thò cuûa haøm y = f(x) vò thì ñöôïc ñoà thò cuûa haøm y = f(x) – q– q
3) Tònh tieán (G) sang traùi p ñôn vò 3) Tònh tieán (G) sang traùi p ñôn vò thì ñöôïc ñoà thò cuûa haøm y = f(x + p)thì ñöôïc ñoà thò cuûa haøm y = f(x + p)
4) Tònh tieán (G) sang phaûi p ñôn vò 4) Tònh tieán (G) sang phaûi p ñôn vò thì ñöôïc ñoà thò cuûa haøm y = f(x - p)thì ñöôïc ñoà thò cuûa haøm y = f(x - p)
ÑÒNH LYÙÑÒNH LYÙ
1-1
1
Y =
2x
-1Neáu tònh tieán
ñöôøng thaúng
(d) : y = 2x – 1 sang phaûi 3
ñôn vò ta ñöôïc ñoà thò haøm soá naøo ?
Y =
2x
-7
o
y
x
Y=2(x-3)-1=2x-7
Coù ñoà thò (H) cuûa
haøm soá
Ñeå coù ñoà thò
haøm soá
ta laøm gì ?
o x
y
2
1
-2
1
1x
y1
x
xy
12
xy1
x
xy
12
x
xy
12 2 1 1
2x
yx x
