tipo p juntura p-nmaterias.fi.uba.ar/6205/material/apuntes/juntura p-n.pdflas junturas son crucial...
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Juntura P-N Dr. A. Ozols
Tipo nTipo p
Dr. AndrDr. Andréés s OzolsOzols
Facultad de Ingeniería
UBA
2007
JUNTURA PJUNTURA P--NN
Juntura P-N Dr. A. Ozols
Implantación iónica: esta técnica parte de materiales tipo n., que son bombardeados con la especie requerida de iones.Esto produce uniones más abruptas, pero causa daño a la estructura cristalina, incrementando el número de dislocaciones y átomos intersticiales.
Juntura pJuntura p--nn
Las Junturas son crucial para muchas aplicaciones de semiconductores.
Métodos para hacer junturas p-n
Difusión (el más antiguo): : El dopante, usualmente aceptor, es difundido bajo calentamiento, de modo que la concentración de impurezas en la superficie del SC excede la del interior, rica en donores.
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Deposición Epitaxial: Técnica actual muy bien establecida. Esta emplea como material de partida un monocristal (un solo cristal), de modo que permite el crecimiento capas cristalinas que se ordenan con la orientación del substrato.
Epitaxia por Haz Molecular (MBE): El método más preciso y más caro para dejar iones de SC junto con átomos de dopante disparados sobre la superficie del SC.El cristal crece epitaxialmente con los átomos de dopante requiridos e incluidos, bajo condiciones apropiadas (vacío ultra-alto, flujo iónico y temperatura de substrato correctos). Esta técnica puede producir junturas muy abruptas sin restricciones al tipo de impureza empleado.
Juntura pJuntura p--nn
Juntura P-N Dr. A. Ozols
Una juntura p-n en ausencia de potencial aplicado está en equilibrio termodinámico.
Esto significa que el potencial químico (o enegía de Fermi, EF) debe ser constante a través de la juntura.
EF está más ceca de la banda de valencia en el SC tipo p y cerca de la banda de conducción en el SC tipo n,
Las bandas deben doblarse
Juntura pJuntura p--nn
Juntura P-N Dr. A. Ozols
Juntura pJuntura p--nn en ausencia de potencial aplicado
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La diferencia en la altura entre bandas del mismo tipo de cada lado de la juntura
POTENCIAL de JUNTURAPOTENCIAL de JUNTURA
( )/C FE E kTCn N e− −=
Para Semiconductores fuertemente extrínsecos
n dn N
Como
Lado N
Lado P
2i
Pa
nnN
0 p n p nV V C Ce E E E Eφ∆ = − = −
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Lado N
Lado P
POTENCIAL de JUNTURAPOTENCIAL de JUNTURA
( )/C FNE E kTd CN N e− −≅
( )2/C FPE E kTi
Ca
n N eN
− −≅
Dividiendo ambas ecuaciones
( )
( )( ) ( ) ( )
// /
2 2 /
C FNC F C F C CN P P N
C FP
E E kTE E E E kT E E kTd d a C
E E kTi i C
a
N N N N e e en n N eN
− −⎡ ⎤− − + − −⎣ ⎦
− −= ≅ = =
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POTENCIAL de JUNTURAPOTENCIAL de JUNTURA
0φ∆Esta es la diferencia de potencial electrostático entre ambas partes
0 2lnP N
d aC C
i
N Ne E E kTn
φ⎛ ⎞
∆ = − ≅ ⎜ ⎟⎝ ⎠
es la diferencia de energía entre electrones en el fondo de las bandas de conducción de los dos lados
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Supuesto juntura abrupta con una densidad de carga:
CAMPO ELCAMPO ELÉÉCTRICO en la JUNTURACTRICO en la JUNTURA
( ) a
d
eNx
eNρ
+⎧⎨−⎩
0Px x− ≤ <
0 Px x< ≤
Donde xP y xN anchos de las zonas de vaciamiento de carga de los lados P y N, respectivamente:
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El vector de desplazamiento satisface la ley de Gauss:
En una dimensión
.D ρ∇ =
CAMPO ELCAMPO ELÉÉCTRICO en la JUNTURACTRICO en la JUNTURA
0 rD E Eε ε ε= =
permitividad dieléctrica relativarε
. dEEdx
∇ =
0
0
0
a
r
d
r
eN
eNdEdx
ε ε
ε ε
⎧−⎪⎪⎪+⎨⎪⎪⎪⎩
0Px x− ≤ <
0 Nx x< ≤
Fuera de la zona de vaciamiento de carga
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Las condiciones de contorno son E=0 para x<-xP y x>xN
Además, E debe ser continua en x=0
condición neutralidad eléctrica de toda la zona de vaciamiento
CAMPO ELCAMPO ELÉÉCTRICO en la JUNTURACTRICO en la JUNTURA
Si la juntura está en equilibro
( )( )
( )0
0
aP
r
dN
r
eN x xE x
eN x x
ε ε
ε ε
⎧− +⎪⎪⎨⎪+ −⎪⎩
0 Px x< ≤
0 Nx x< ≤
( )0 0
0 a dP N
r r
eN eNE x xε ε ε ε
= − = −
a P d NN x N x=
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POTENCIAL en la JUNTURAPOTENCIAL en la JUNTURA
( )( )
( )
2
0
20
0
2
2
aP
r
dN
r
eN x xV x
eN x x
ε ε
φε ε
⎧+ +⎪⎪⎨⎪∆ − −⎪⎩
0 Px x< ≤
0 Nx x< ≤
La variación de potencial V(x)
dVEdx
= − Campo eléctrico
Tomando como referencia de potencial V(-xP)= 0
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POTENCIAL en la JUNTURAPOTENCIAL en la JUNTURA
El potencial V(X) debe ser continuo en x = 0
( ) 2 20
0 0
02 2
a dP N
r r
eN eNV x xφε ε ε ε
= = ∆ −
( )2 2 2 20
0 0 02 2 2a d
P N a P d Nr r r
eN eN ex x N x N xφε ε ε ε ε ε
∆ = + = +
Otra relación sobre las concentraciones de portadores
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ANCHO de las ZONAS de VACIAMIENTOANCHO de las ZONAS de VACIAMIENTO
2 2 00
2 ra P d NN x N x
eε ε φ+ = ∆
a P d NN x N x=
Las condiciones de continuidad del campo eléctrico y potencial permiten obtener XN y XP
dP N
a
Nx xN
=
22 0
0
22 0
0
2
2
d ra N d N
a
d ra d N
a
NN x N xN e
NN N xN e
ε ε φ
ε ε φ
⎛ ⎞+ = ∆⎜ ⎟
⎝ ⎠⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ = ∆⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
( )0
02 1r a
Nd a d
Nxe N N Nε ε φ= ∆
+
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ANCHO de las ZONAS de VACIAMIENTOANCHO de las ZONAS de VACIAMIENTO
( )0
02 1d r a
Pa d a d
N NxN e N N N
ε ε φ= ∆+
( )0
02 1r d
Pa a d
Nxe N N Nε ε φ= ∆
+
( )0
02 1r d a
T N Pa d a d
N Nx x xe N N N Nε ε φ
⎛ ⎞= + = ∆ +⎜ ⎟ +⎝ ⎠
El ancho total de la zona de vaciamiento
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ANCHO de las ZONAS de VACIAMIENTOANCHO de las ZONAS de VACIAMIENTO
( ) ( )02 2
2 1lnr d a d aT
i a d a d
N N N Nx T kTe n N N N Nε ε ⎛ ⎞⎛ ⎞
= +⎜ ⎟⎜ ⎟ +⎝ ⎠⎝ ⎠
El ancho depende de la temperatura T
0 2ln d a
i
N NkTe n
φ⎛ ⎞
∆ ≅ ⎜ ⎟⎝ ⎠
Como el potencial de juntura depende de la temperatura T
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La dependencia logarítmica es muy débil comparada con el denominador
xT crece con T
xT disminuye cuando el crece el dopaje
ANCHO de la ZONA de VACIAMIENTOANCHO de la ZONA de VACIAMIENTO
Si Nd = Na
( ) ( )2 2
0 02 2 2 2
2 21 1ln 2 ln2
r a r aT
i a i a
N Nx T kT kTe n N e n Nε ε ε ε⎛ ⎞ ⎛ ⎞
= =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
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La aplicación de las junturas p-n depende del potencial y por lo tanto del flujo de a través de ésta.
Surgen dos situaciones:
Polarización directa:
Si el potencial aplicado introduce una energía eV
ANCHO de la ZONA de VACIAMIENTOANCHO de la ZONA de VACIAMIENTO
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Polarización inversa:
ANCHO de la ZONA de VACIAMIENTOANCHO de la ZONA de VACIAMIENTO
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El cálculo de las zonas incluyendo la polarización:
Existe una separación de carga en la zona de vaciamiento.
ANCHO de la ZONA de VACIAMIENTOANCHO de la ZONA de VACIAMIENTO
( ) ( )0
02 1r a
Nd a d
Nx Ve N N Nε ε φ= ∆ −
+
( )0
02 1( )r d
Pa a d
Nx Ve N N Nε ε φ= ∆ −
+
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La separación de cargas se comporta como un capacitor
CAPACITANCIA de JUNTURACAPACITANCIA de JUNTURA
N d P aQ x N A x N A= =
La capacidad en la región de la juntura será
( )0
0
2 1 12
N r ad d
d a d
dx NdQC N A N AdV dV e N N N V
ε εφ
= = =+ ∆ −
La carga en cada región de la juntura de sección A
( )0
02r a d
Aa d
N NCCA e N N V
ε εφ
= =+ ∆ −
Entonces la capacitancia de la juntura será