2

Marko Neitola (1999) Analoginen korrelaattori WCDMA-vastaanottimessa.Diplomityö. Oulun yliopisto, Sähkötekniikan osasto, 60 s.

TIIVISTELMÄ

Tässä työssä toteutettiin analoginen korrelaattorirakenne WCDMA-vastaanottimeen. Korrelaattori käyttää passiivisia MOS-kertojia sekäensimmäisen asteen jatkuva-aikaisia ylinäytteistäviä sigma-delta A/D-muuntimia, joilla pyritään minimoimaan viereisten kanavien laskostumista sekäparantamaan resoluutiota kohinan muokkauksella.

Työ sisältää laajan kirjallisuushaun jonka tarkoituksena on selvittää sigma-delta-muuntimien perusteorioita, jatkuva-aikaisten sigma-delta -muuntimientoimintaa sekä vertailua perinteisiin diskreettiaikaisiin muuntimiin. Teoriota onmyös varmennettu MATLAB-simuloinneilla.

Toteutusosassa selitetään piirin toimintaympäristöä ja esitellään piirinlohkokuvaus ja HSPICE-piirisimulaattorilla tehtyjä testauksia. Lisäksi esitetäänvalmistuneen piirikuvion rakenne. Piiri on toteutettu 0.8 m CMOS-teknologialla, käyttöjännite on 2.8 V ja piirikuvion koko on 345 m x 686 m.

Avainsanat: Sigma-delta -muunnin, jatkuva-aikainen sigma-delta -muunnin,analoginen korrelaattori, WCDMA-vastaanotin.

3

Marko Neitola (1999) An analog correlator in a WCDMA Receiver. DiplomaThesis. University of Oulu, Department of Electrical Engineering, 60 p.

ABSTRACT

In this thesis an analog correlator structure to be used in a WCDMA-receiver wasimplemented. The correlator utilizes passive MOS-multipliers and first-ordercontinuous-time oversampling Sigma-Delta analog-to-digital converters, whichare used in order to minimize the adjanced channel aliasing and to improve theoverall resolution by noise-shaping.

The content of this work has a thorough literature search about the basics ofSigma-Delta modulator theories and continuous-time Sigma-Delta modulatorswith some comparisements for more traditional discrete-time modulators.MATLAB-simulations were made to assure these theories.

In the realization part of this thesis the correlator’s functional environment andstructure are introduced with some simulation results made with HSPICE-circuitsimulator. In addition, the finished circuit’s layout is presented. The circuit wasrealized in 0.8 m CMOS-technology with a supply voltage of 2.8 V and the layoutsize is 345 m x 686 m.

Key words: Sigma-delta modulator, continuous-time sigma-delta modulator,analog correlator, WCDMA receiver.

4

SISÄLLYSLUETTELO

TIIVISTELMÄABSTRACTSISÄLLYSLUETTELOALKULAUSELYHENTEIDEN JA MERKKIEN SELITYKSET

1. JOHDANTO 92. CDMA-JÄRJESTELMÄT 10

2.1. DS-hajaspektrijärjestelmä 112.2. Synkronointi 132.3. DS-QPSK -järjestelmä 152.4. WCDMA-järjestelmä 162.5. Analoginen korrelaattori 172.6. Toteutetun korrelaattorin rakenne 18

3. JATKUVA-AIKAISET SIGMA-DELTA -MUUNTIMET 193.1. Näytteistys ja kvantisointi 193.2. Sigma-delta -muunnin 223.3. Jatkuva-aikaisten -muuntimien rakenne 293.4. Jatkuva-aikaisen muuntimen vertailu diskreettiaikaiseen 30

3.4.1 Nopeusrajoitukset ja tehonkulutus 313.4.2 Anti-alias -suodattimen vaatimukset 33

3.5. Jatkuva-aikaisten -muuntimien epäideaalisuudet 333.5.1 Kellojitteri 333.5.2 D/A-muuntimen epäideaalisuudet 363.5.3 Viiveen vaikutus suorituskykyyn 373.5.4 Integraattorin epäideaalisuudet 39

4. KORRELAATTORIN TOTEUTUS 444.1. Toimintaympäristö 444.2. Piirin lohkokuvaus 464.3. Piirin toiminnan HSPICE-simuloinnit 514.4. Piirikuvion toteutus sekä piirin tunnuslukuja 54

5. POHDINTA 556. YHTEENVETO 567. LÄHTEET 578. LIITTEET 60

5

ALKULAUSE

Tämä työ oli osana Oulun yliopiston sähkötekniikan osaston ja Infotechin A-CDMA-projektia (Analogia-CDMA), joka rahoittajia ovat Nokia Mobile Phones, Nokia Tele-communications, Fincitec Oy sekä TEKES. Projektin tarkoitus painottuu uusienWCDMA-vastaanotin rakenteiden suunnitteluun.

Työn valvojana ja tarkastajana on toiminut professori Timo Rahkonen jolle kiitoksetneuvoista ja opastuksesta. Haluan kiittää myös professori Juha Kostamovaaraa työntarkastamisesta.

Oulussa 4.5. 1999

Marko NeitolaYliopistokatu 8 A 30690570 Oulu

6

LYHENTEIDEN JA MERKKIEN SELITYKSET

A kvantisoinnissa tulosignaalin amplitudiAAF anti-alias filter, laskostumisen estosuodatinA/D analogia/digitaaliADC analog-to-digital converter, analogia/digitaali -muunninAGC automatic gain control, automaattinen vahvistuksen säätöB kvantisoinnissa käytettävien bittien lukumääräC kondensaattoriCCA() ristikorrelaatioCDMA code division multiple access, koodijakoinen monikäyttöCF crest factor, tulosignaalin maksimi- ja

tehollisarvon välinen suhdeCL kuormakapasitanssiclk kellosignaaliCMOS complementary metal oxide semiconductor,

komplementaarinen metallioksidipuolijohdeD/A digitaali/analogiaDAC digital-to-analog converter, digitaali/analogia -muunninD(f) desimointisuodattimen siirtofunktioDLL delay locked loop, viivelukittu silmukkaDS direct sequence, suorahajotusQPSK quadrature phase shift keying, kvadratuurinen vaiheavainnusdm(t) hajaspektrimoduloitu datasignaalidu(t) moduloimaton datasignaalidrf(t) RF-moduloitu datasignaalie(n) kvantisointivirheE(s) kvantisointikohinan siirtofunktio s-tasossaE-L early-latef taajuusfb signaalin kantataajuuskaistanleveysFFT fast Fourier transform, nopea fourier-muunnosFH frequency hopping, taajuushyppelyfmax signaalin kaistanleveysfN nyquist-taajuusfp DC-vahvistuksen kynnystaajuusfs näytteenottotaajuusfu yksikkövahvistustaajuusG integraattorin vahvistusGBW gain bandwidth, yksikkövahvistustaajuusgm transkonduktanssiGm-C transkonduktori-kondensaattori -integraattoriGP ilmaisuvahvistusH(s) integraattorin siirtofunktio s-tasossaH(z) integraattorin siirtofunktio z-tasossaI- ja Q-haara QPSK-moduloinnin generoimat vaihekvadratuurissa

olevat signaaliti virta (vaihtosuure)

7

Ibias biasointivirtaIfb takaisinkytkentähaaran virtaj imaginaariyksikkök kokonaislukuK kvantisointitasojen lukumääräL muuntimen astelukuL-1 laplace-käänteismuunnosm -muuntimen viivetermiM ylinäytteistyssuhdeN hajotuskerroinn kokonaislukuN0 kohinan tehotiheysn(t) kohinan ja interferenssin yhteisvaikutusNOR Negative-OR, digitaalisen kytkinalgebran TAI EI -funktioNRZ non-return-to-zeroNTF(s) noise transfer function, kohinan siirtofunktio (s-tasossa)OTA operational transconductor amplifier, operaatio-

transkonduktanssivahvistinOTA-C transkonduktori-kondensaattori -integraattorip aikatason DC vahvistuskerroinp(t) hajotuskoodip1 ja p2 D/A-muuntimen pulssityypin määrittelevät parametritPN pseudo noise, valesatunnainen kohina

signaalin keskimääräinen tehoq kvantisointitasojen välinen etäisyysQPSK quadrature phase shift keying, kvadratuurinen vaiheavainnusR vastusr0 lähtöimpedanssiRF radio frequency, radiotaajuusrm(t) vastaanotettu RF-alassekoitettu datasignaalirrf(t) vastaanotettu RF-datasignaaliRZ return-to-zeros kompleksinen muuttujaSB kvantisointikohinatehoSC switched capacitor, kytkinkapasitanssiSt signaalikaistan jitterivirhetehoSEE(f) kvantisointikohinan spektritiheysSNR signal-to-noise ratio, signaali-kohinasuhdeSNRQ signal-to-quantization noise ratio,

signaali-kvantisointikohinasuhdeSTF(s) signal transfer function, signaalin siirtofunktio (s-tasossa)t aikaT näytteenottojaksoTb bittiaikaTc chippiaikaTs näytteenottojaksou jännite (vaihtosuure)u(n) -muuntimen tulosignaaliV jännite

Px

8

v(n) -muuntimen lähtösignaaliVCCS voltage controlled current source, jänniteohjattu virtalähdevcm yhteismuotoinen jänniteVCO voltage controlled oscillator, jänniteohjattu oskillattoriVCVS voltage controlled voltage source, jänniteohjattu jännitelähdeVDD käyttöjänniteVerror

2 tulosignaaliin summautuvan virhejännitteen neliöVin tulojänniteVo lähtöjänniteVr referenssijänniteVreset reset-jänniteVSS maadoitustasoWCDMA wideband code division multiple access,

laajakaistainen koodijakoinen monikäyttöWD moduloimattoman datasignaalin kaistanleveysWSS hajaspektrimoduloidun datasignaalin kaistanleveysX(s) -muuntimen tulosignaali s-tasossaxmax signaalin maksimiarvoxmin signaalin minimiarvoy(n) integraattorin lähtöY(s) -muuntimen lähtösignaali s-tasossaz kompleksinen muuttujaZ-1 z-käänteismuunnoszp siirtofunktion napa aikaviive tai muuttuva pulssin leveys

kvantisointivirheen varianssi

jitterivirheen varianssi

varauksen varianssi

sigma-delta kulmataajuus

e2

t2

Q2

9

1. JOHDANTO

Koodijakoisten monikäyttö (CDMA) -järjestelmien tarkeimpiä etuja perinteisiinkapeakaistaisiin monikäyttöjärjestelmiin ovat tiedonsiirron erinomainen häiriönsietoja luotettavuus. CDMA-vastaanotin on joko sovitettu suodatin, jonka impulssivasteon hajoituskoodin muotoinen, tai signaalin kantataajuiseksi koostava korrelaattori.

CDMA-korrelaattorivastaanottimet ovat yleensä digitaalisia, jolloin dataa näytteis-tetään 2- tai 4-kertaisella taajuudella chippinopeuteen verrattuna. Analogisella korre-laattorilla voidaan välttää nopeasta näytteistyksestä johtuvat tehonkulutusvaatimuk-set, koska signaali näytteistetään korreloinnin jälkeen bittinopeudella. Pitkälle vietyjatkuva-aikainen prosessointi pienentää myös suodatusvaatimuksia ja parantaa herk-kyyttä.

Tässä työssä on toteutettu analoginen korrelaattori, joka käyttää näytteistyksessäjatkuva-aikaista sigma-delta A/D-muunninta. Kyseinen muunnin on ylinäytteistävä,joten viereisten kanavien tehon laskostuminen voidaan välttää. Toinen tärkeä ominai-suus on muuntimen ns. kohinanmuokkaus, jolla parannetaan resoluutiota.

Kappaleessa 2 kerrotaan CDMA-järjestelmien perusteista, laajakaista-CDMA(WCDMA) -järjestelmästä sekä korrelaattoritoteutuksen perusideasta. Kappaleessa 3esitellään jatkuva-aikainen sigma-delta -muunnin alkaen yleisistä muuntimen toimin-taa valaisevista teorioista, minkä jälkeen perehdytään jatkuva-aikaisen muuntimentoimintaan. Kappaleessa kerrotaan myös jatkuva-aikaisen muuntimen eroista perintei-siin diskreettiaikaisiin muuntimiin.

Kappaleessa 4 kerrotaan korrelaattorin toimintaympäristöstä ja rakenteesta. Muun-timen toimintaa on tarkasteltu HSPICE-piirisimuloinneilla. Lopuksi esitellään työnohessa valmiiksi saatu piirikuviototeutus.

10

2. CDMA-JÄRJESTELMÄT

Kaksi yleisintä hajaspektrimenetelmää ovat DS- (direct sequence) ja FH (frequencyhopping) järjestelmät. Kuvan 1a DS-menetelmässä korkeataajuinen PN-sekvenssimoduloi signaalin suoraan laajakaistaiseksi ja kantataajuiseksi. Kuvan 1b FH-mene-telmässä moduloiva taajuus muuttuu PN-sekvenssin ohjaamana, joten signaali onlyhyen ajan tietyssä taajuuspaikassa (frequency slot) ennen hyppäystä toiseen taajuu-teen. [3]

Kuva 1. a) DS-hajaspektrijärjestelmä ja b) FH-hajaspektrijärjestelmä

Hajaspektri- (SS, spread spectrum) modulaatiomenetelmät ovat tiedonsiirtomenetel-miä, joissa signaali lähetetään paljon suuremmalla kaistanleveydellä, mitä minimi-kaistanleveys edellyttäisi. Signaalin spektri levitetään jopa 1000 kertaa leveämmällekaistanleveydelle, jolloin signaalin tehotiheys (W/Hz) voi olla kohinan tehotiheyttä(N0) huomattavasti pienempi. Signaali levitetään taajuustasossa käyttämällä valesa-tunnaista (PN-, eli pseudo-noise), alkuperäisestä koodista riippumatonta hajotuskoo-dia. Lähetyskaistanleveys on siis riippumatonta informaatiosignaalinkaistanleveydestä. Koodijakomonikäytön (CDMA) ideana on erotella käyttäjät toisis-taan eri hajotuskoodeilla. Itse asiassa koodikanavat erotellaan kertomalla data ensindatasymbolin mittaisella ortogonaalisella Walsh-koodilla. [1, 2]

Binäärinen DS-hajotuskoodi muodostetaan lineaarisilla takaisinkytketyillä siirtore-kistereillä, joita ovat mm. m-sekvenssit, gold-koodit ja kasamikoodit. Hyvän hajotus-koodin ominaisuuksia ovat mm.: [1]

• hyvät auto- ja ristikorrelaatio-ominaisuudet ja käyttökelpoiset koodipituudet• vaikea murrettavuus mahdollistaa tietyn asteisen salauksen• PN-generaattorin helppo vaiheistettavuus sekvenssin eri vaiheisiin.

Todellisuudessa täydellistä koodia ei ole olemassa, joten sovellutuskohde määrää,mitä vaatimuksia on painotettava hajotuskoodin valinnassa. [1]

PN-sekvenssingenerointi

PN-sekvenssingenerointi

du(t) dm(t)DS

du(t) dm(t)FH

f

f

| Dm(f)DS |

| Dm(f)FH |

a)

b)

f

| Du(f) |

11

Hajaspektrijärjestelmän etuja tavanomaiseen kapeakaistaiseen järjestelmään verrat-tuna ovat: [1]• hyvä häiriönsieto johtuen spektrin leviämiseen liittyvästä taajuustoisteesta:

tiedonsiirron luotettavuus monitiehäipyvässä kanavassa (monitie-etenemistä voidaan hyödyntää RAKE-vastaanottona)

• vastaanottimen ilmaisuvahvistus• vähemmän häiriötä muille järjestelmille• liikenteen hyvät salausominaisuudet• radiotaajuus-spektrin uudelleenkäyttö päällekkäisjärjestelmänä: ei voimakkaita

monikäyttöhäiriöitä. Systeemin parempi kapasiteetti mahdollistaa useampia käyttäjiä annetulla kaistanleveydellä.

2.1 DS-hajaspektrijärjestelmä

Kuvassa 2 on DS-järjestelmän lohkokaavio. DS-hajaspektrijärjestelmässä korkeataa-juinen hajotuskoodi moduloi signaalia du(t) (kaistanleveys WD) suoraan, jonka seu-rauksena on laajakaistainen (kaistanleveys WSS>>WD) ja kantataajuinen signaalidm(t). Ennen RF-kanavaan (radio frequency) lähettämistä laajakaistainen signaalimoduloidaan RF-kantoaallolla. Kanavassa RF-moduloituun signaaliin drf(t) summau-tuu kohinaa, monitiehäiriötä, muiden laaja- tai kapeakaistaisten signaalien aiheutta-maa interferenssiä, sekä mahdollisesti häirintäsignaalia, joiden yhteisvaikutusta kuvaatermi n(t). Koska vastaanotin on koherentti, tapahtuu vastaanotetun signaalin rrf(t)RF- alassekoitus, minkä jälkeen on vuorossa kantataajuinen demodulointi, jossa sig-naali koostetaan kapeakaistaiseksi. [3]

Kuva 2. DS-hajaspektrijärjestelmän lohkokaavio.

Koostamisessa lasketaan vastaanotetun signaalin ja PN-sekvenssin välistä korrelaa-tiota, minkä vuoksi hajotuskoodi on synkronoitava vastaanotettuun hajotuskoodiin.Integrointi alipäästösuodattaa (keskiarvoistaa) laaja- tai kapeakaistaista interferenssiä,jolloin interferenssi ei yleensä korreloi hajotuskoodin kanssa. Tällöin spektrin koosta-minen on yleensä häiriön kannalta hajotusmodulaatiota ja suurin osa häiriöstä voidaansuodattaa pois. Kokonaishäiriötehon pienentyminen on siis vastaanottimessa tapahtu-vaa signaalikohinasuhteen (SNR) kasvua, jota kutsutaan myös ilmaisuvahvistukseksi(GP). [3]

cos(ct)

n(t)

p(t) p(t)cos(ct)

tddu(t) dm(t) drf(t) rrf(t) rm(t)

rd(t)WSSWD

rdatain

1/Tb

12

Kantataajuisella hajaspektrisignaalilla on sama bittinopeus kuin PN-sekvenssillä. Bit-tiaika Tb kuvaa moduloimattoman databitin kestoaikaa ja Tc PN-koodibitin kestoa elichippiaikaa. DS-signaalin demodulointi takaisin kapeakaistaiseksi vaatii jonkinas-teista desimointi- tai suodatusfunktiota. Vastaanotetun signaalin ja PN-sekvenssinvälinen korrelaatio, tarkemmin ristikorrelaatio suorittaa tämän funktion. [3]

Kuva 3 esittää koostamisen periaatetta. Oletetaan tilanne ideaaliseksi ja täysinsynkronoiduksi ja että on lähetetty informaatiobitit ‘1’ ja ‘0’ (du(t)). PN-sekvenssillämodulointi johtaa siihen, että databitit ‘1’ vastaavat PN-koodia ja databitit ‘0’ vastaa-vat vastakkaisen polariteetin PN-koodia (rm(t)).

Kuva 3. Koostamisen periaate käyttäen kuvan 2 termejä.

Kuvan 2 vastaanottimessa korrelaattoria käytetään siis kantataajuisena demodulaatto-rina. Korrelaation määritelmä on:

(1)

missäp(t+) on PN-sekvenssin :lla viivästetty (tai edistetty) versio.

Mikäli synkronointi on täydellinen, on nolla (korrelaattori maksimoi SNR:n näyt-teenottohetkellä) ja kaavalla (1) saadaan ristikorrelaatioksi

‘1’

‘1’

‘0’

‘0’

1

0

Tb Tc

Tb

CCA 1Tc----- rm t p t + td

Tb

=

13

(2)

Suhdetta Tb/Tc kutsutaan usein hajotuskertoimeksi (spreading factor, N) ja se on erin-omainen approksimaatio ilmaisuvahvistukselle: [3]

(3)

2.2 Synkronointi

Vastaanottimen koodisynkronointi on suoritettava laajakaistaisesta, vääristyneestä jahäiriöisestä signaalista. Synkronointiprosessissa on kaksi osiota: etsintä ja seuranta.Ensimmäisessä pyritään kohdistamaan vastaanotettu hajaspektrisignaali hajotuskoo-diin karkeasti chippiajan Tc tarkkuudella. Seurannassa ylläpidetään kohdistusta mah-dollisimman tarkasti demoduloinnin ajan. Hajotuskoodin kohdistamista ylläpidetäänkahdella etsintäkorrelaattorilla sekä takaisinkytkentäkonfiguraatiolla, jota kutsutaanviivelukituksi silmukaksi (DLL, delay locked loop). Etsintäkorrelaattorit näytteistävättulosignaalia puoli (tai yksi) chippiaikaa datademodulaattoria sekä edellä (early-kor-relaattori) että jäljessä (late-korrelaattori). Kuvan 4 [4] analogisessa DLL-silmukassatakaisinkytkentä pyrkii saavuttamaan tilanteen, jossa kummankin etsintäkorrelaattorinlähdöt ovat yhtäsuuret. [3]

Kuva 4. Viivelukittu silmukka.

CCA 0 1Tc----- rm t p t 0+ td

Tb

=

1Tc-----= du t p t p t 0+ td

Tb

du Tb 1Tc----- p t 2

tdTb

=

du Tb Tb

Tc-----=

GP

SNRout

SNRin-----------------

WSS

WD---------

Tb

Tc----- N= = =

IF-suodatin ( )2 Alipäästö-suodatin

Silmukka-suodatinVCO

Koodigene-raattori

IF-suodatin ( )2 Alipäästö-suodatin

lateearly

rrf(t)

14

Kantataajuisen DLL:n tehtävänä on siis seurata vastaanotetun hajaspektriaallon vai-heen muuttumista [5]. Kuvassa 4 korrelaattoreiden lähdöt ohjataan IF-kaistanpäästö-suodattimille, joiden kaistanleveydet ovat sellaiset, että hajoituskooditkeskiarvoistuvat, mutta data läpäisee suodattimet. Datademodulaation vaikutus seu-rantaan poistetaan neliöinnillä, jonka jälkeen lähdöt alipäästösuodatetaan. Korrelaa-tiotuloksista muodostetaan erosignaali, joka viedään silmukkasuodattimelle, jonkalähtö ohjaa paikalliskoodigeneraattoria ohjaavaa VCO:ta (jänniteohjattu oskillaattori)[4].

Erotuksen jälkeen DLL:n yhdistetyllä korrelaatiofunktiolla on kuvan 5 mukaanlineaarinen alue kahden korrelaatiomaksimin välissä. Yhdistetty korrelaatiofunktioohjaa vastaanottimen VCO:ta siten, että vastaanottimen koodi seuraa vastaanotettuakoodia pyrkien pitämään seurantapistettä keskellä em. lineaarista aluetta. [6]

Kuva 5. Korrelaatioiden aaltomuodot DLL:ssä, kun synkronointi on täydellinen.

Early-korrelaattorin lähtö

Late-korrelaattorin lähtö

Seurantapiste

Yhdistetty korrelaatiofunktio (erotus)

15

2.3 DS-QPSK -järjestelmä

QPSK-modulointi tarkoittaa, että RF-moduloitu signaali sisältää kaksi saman taa-juista vaihekvadratuurissa olevaa kantoaaltoa. Kuvan 6a QPSK-signaali koostuu siiskahdesta ortogonaalisesta BPSK-signaalista, jolloin spektrinkäytön tehokkuus kaksin-kertaistuu. DS-QPSK -menetelmä poikkeaa tavanomaisesta QPSK-menetelmän aino-astaan hajotuskoodilla kertomisella. [2]

Kuva 6. DS-QPSK:n lohkokuva: a) lähetin ja b) vastaanotin.

Nopeat amplitudin, taajuuden tai vaiheen muutokset signaalissa vaativat laajan kais-tan. Kuvan 6a pulssin muokkauksella hidastetaan näitä muutoksia, jolloin tarvittavakaista kapenee [2]. Kuvan 6b AGC tarkoittaa automaattista vahvistuksen säätöä ja sekontrolloi vastaan otetun signaalin amplituditasoa [6].

CDMA-järjestelmien tärkeimpiin etuihin kuuluu mahdollisuus käyttää hyväksi eriviiveillä edenneitä signaaleja. RAKE-vastaanotin koostuu tavallisesti neljästä korre-laattorivastaanottimesta, joista yksi etsii jatkuvasti voimakkaampia monitie-edenneitäsignaaleja ja syöttää informaatiota muille korrelaattoreille [7]. Sen jälkeen jokainendemoduloitu signaali voidaan yhdistää, mikä vahvistaa signaalia. [8]

QPSK- hajotus Pulssinmuokkaus

RF/IF-modulointi

PN-koodigeneraat-tori

Kvadra-tuuridemod.

A/D

A/D

RAKE-vastaan-otin

DATA

DATA

RF/IF-demodulointisekä AGC

modul.

a)

b)

16

2.4 WCDMA-järjestelmä

WCDMA (wideband CDMA) eroaa aiemmasta IS-95 CDMA-standardin mukaisestakoodijakoisesta tekniikasta lähinnä laajemman kaistansa suhteen [2]. Kanavan kais-tanleveys on alle 5 MHz ja signaali on QPSK moduloitua vakio-chippinopeudella4,096 Mchip/s. Signaalin kaistanleveys on karkeasti 4 MHz ( MHz kantataajuu-della)†. Hajotuskoodin pituus riippuu siirtonopeudesta taulukon 1 mukaan.

Taulukon 1 tunnusluvut ovat I- ja Q-haaralle erikseen. Analogisen korrelaattorinsigma-delta muuntimen ylinäytteistyssuhteesta kerrotaan tarkemmin kappaleessa 3.2.

†. WCDMA-järjestelmän tunnuslukuja ei ole vielä kiinnitetty, joten tulevaisuudessa muutokset ovat mahdollisia.

Taulukko 1: Hajotuskoodin pituus ja kohinakaistanleveys (fs = 1/(2Tc))

siirtonopeus (ksym / s)

16 32 64 128 256 512 1 024

PN-sekv. pit-uus eli chippiä / symboli

256 128 64 32 16 8 4

Kohinakais-tanleveys

8kHz 16kHz 32kHz 64kHz 128kHz 256kHz 512kHz

ylinäytteistys-suhde

512 256 128 64 32 16 8

2

17

2.5 Analoginen korrelaattori

Koska tämän työn pääaihe on analogisen korrelaattorin toteutus, on hyvä raottaa digi-taalisen ja analogisen korrelaattorin välistä semanttista eroa. Kuvan 7a digitaalinenkorrelaattori vaatii nopean, 2- tai 4-kertaisella chippitaajuudella toimivan A/D -muun-timen [9]. Tästä aiheutuvat suuret tehonkulutusvaatimukset voidaan välttää analogi-sella ratkaisulla, jossa analogisesti koostettu signaali voidaan kvantisoida(‘digitalisoida’) bittinopeudella.

Kuva 7. a) digitaalinen ja b) analoginen korrelaattori.

Kuvan 6 RAKE-vastaanotin koostuu siis digitaalisista korrelaattoreista. Seuraavassakappaleessa esitellään toteutettavan analogisen korrelaattorin periaate, joka voisi ollaRAKE-vastaanottimen perustana.

AnaloginenKorrelaattori

A/DDigitaalinen korrelaattori

fs fs

fs fs/N

a)

b)

18

2.6 Toteutetun korrelaattorin rakenne

Koostetun signaalin ollessa kapeakaistaista muiden kanavien informaatio on edelleenlaajakaistaista, jolloin laskostumisen estämiseksi näytteenottotaajuuden on oltavasuuri. Tarvitaan siis ylinäytteistävä A/D-muunnin, jolla saavutetaan hyvä resoluutiokantataajuudella. Tällöin sigma-delta -muunnin on varteenotettava vaihtoehto, koskase on sekä kohinaamuokkaava että ylinäytteistystä käyttävä. Toteutettuna jatkuva-aikaisena myös tulosignaalin suodatusvaatimuksia voidaan helpottaa.

Kuvassa 8 on esitetty analogisen korrelaattorin lohkokaavio. Koostettua signaaliaseuraa sigma-delta -muunnin erikseen I- ja Q-haaralle. Tämän jälkeen on vuorossadesimointisuodatus, joka toteutetaan integroi ja pura -menetelmällä.

Kuva 8. Sigma-delta korrelaattorin lohkokaavio I- ja Q-haaralle. PN1 ja PN2 tarkoittavat hajotuskoodeja.

Muuntimille tuleva koostettu signaali on tällöin muotoa

(4)

Seuraavalla muokkauksella tästä saataisiin muodostettua E-L (early-late) korrelaat-tori: Muutetaan ja muotoon sekä muotoon , missä zon kompleksinen muuttuja. Tämä tosin jätettiin tässä työssä toteuttamatta.

I

Q

PN1

PN2

PN1

PN2

Idatain

Qdatain

IOUT

QOUT

IDATAIN I jQ+ PN1 jPN2– PN1I PN2Q j P– N2I PN1Q+ + += =

QDATAIN I jQ+ PN1 jPN2+ PN1I PN2Q– j PN2I PN1Q+ += =

B B B 1 z1–

– A A 1 z1–

–

19

3. JATKUVA-AIKAISET SIGMA-DELTA -MUUNTIMET

Tässä kappaleessa esitetään jatkuva-aikaisten sigma-delta -muuntimien toimintaperi-aatteita alkaen yleisistä A/D- ja sigma-delta -muuntimiin liittyvistä teorioista. Kappa-leessa perehdytään myös diskreetti- ja jatkuva-aikaisten muuntimien vertailuun sekäjatkuva-aikaisten muuntimien epäideaalisuuksiin. -muuntimien perusteoriaa löytyykirjallisuudessa valtavasti, joten mm. seuraavia seikkoja on täytynyt rajata pois:

• useamman bitin kvantisointia käyttävät -muuntimet,• kaistanpäästötyyppiset -muuntimet, • monitaso-kohinanmuokkaus- eli MASH-muuntimet ja• -muuntimien stabiilisuusanalyysi.

Tarkoituksena on siis esittää perusteoria yhden bitin kvantisointia käyttävälle jatkuva-aikaiselle muuntimelle. Teorioita on havainnollistettu simuloinneilla.

3.1 Näytteistys ja kvantisointi

Näytteenottoteoreeman mukaan jatkuva-aikainen kantataajuinen signaali voidaanmuodostaa uudelleen diskreettiaikaisten näytearvojensa avulla, mikäli näytteenotto-taajuus fs on vähintään kaksi kertaa signaalin kaistanleveys fmax. Taajuutta fN kutsu-taan Nyquist-taajuudeksi.

(5)

Jos yllä oleva yhtälö ei ole voimassa, laskostuminen vääristää signaalia eikä sitä voidarekonstruoida näytteistyksen jälkeen. Korkeampien taajuuksien poistaminen tapahtuuyleensä analogisella anti-alias- eli laskostumisen esto -suodattimella (AAF), joka vai-mentaa taajuutta fN korkeammat taajuudet signaalista.

Kvantisointi A/D-muunnoksessa tarkoittaa signaalin amplitudin muuttamistadiskreettiarvoiseksi. Jos kvantisointitasojen välistä etäisyyttä merkitään q:lla ja kvan-tisointitasojen lukumäärää K:lla saadaan [10]

(6)

jossa [xmax - xmin] on signaalin maksimi ja minimiarvojen välinen alue eli ns. dynaaminen alue, B on kvantisoinnissa käytettävien bittien lukumäärä ja A on tulosignaalin amplitudi.

Kvantisointiin liittyvää pyöristysvirhettä kutsutaan kvantisointikohinaksi. Pyöristys-virhe e(n) on välillä

(7)

fs 2 fmax fN=

qxmax xmin–

K---------------------------

xmax xmin–

2B

1–---------------------------=

xmax xmin–

2B

--------------------------- 2A2B-------= =

q2--- e n q

2---–

20

Jos kvantisointivirheiden oletetaan olevan satunnaisia, ja tasajakautuneita välille ja odotusarvon olevan nolla, niiden varianssi on

(8)

Signaalin keskimääräiseksi tehoksi tulee:

(9)

Olettaen, että tulosignaali on sinimuotoista huippuarvolla 1, signaali-kvantisointiko-hinasuhteeksi SNRQ saadaan [10]

(10)

Joka on desibeleissä

(11)

Jos näytteenottotaajuus on suurempi kuin Nyquist-taajuus, puhutaan ylinäytteistyk-sestä. Tällöin näytteistetty signaali sisältää enemmän näytteitä ja spektrin sivukaisto-jen välinen etäisyys kasvaa, jolloin vaatimukset anti-alias-suodattimen jyrkkyydellepienenevät. Esimerkiksi 200kHz:n signaalin näytteistys Nyquist-taajuudella 400 kHzvaatisi täydellisen anti-alias -suodattimen (kuva 9b). Jos näytteenottotaajuus olisi800kHz , anti-alias-suodattimen siirtokaista olisi 400kHz (kuva 9c).

Kuva 9. a) analoginen signaali, b) Nyquist-taajuudella näytteistetty signaali ja c) ylinäytteistetty signaali.

Ylinäytteistäville A/D-muuntimille ylinäytteistyssuhde tarkoittaa näytteenottotaajuu-den suhdetta Nyquist-taajuuteen fN

q 2– q 2 e2

e2 1

q--- e

2ed

q– 2

q 2

q

2

12------= =

Px

PxA

2

2------=

SNRQ

Px

e2

------ A2

2

q2

12--------------- 3 2

2B2

----------------= = =

SNRQ dB 10log10A

22

q2

12---------------

10log103 2

2B2

---------------- 6,02B 1,76+= = =

spektri:

f

f

f

fb fN fs

t

t

t

a)

b)

c) | AAF(f) |

| AAF(f )|

d(t)

d(t)

d(t)

| D(f) |

| D(f) |

| D(f) |

21

(12)

missäfb on kantataajuuskaista ja M on ylinäytteistyssuhde.

Tällöin kvantisointikohinatehon spektritiheydeksi SEE(f) saadaan

(13)

kantataajuuden kvantisointikohinatehoksi SB tulee

(14)

ja SNRQ on desibeleinä

(15)

Edellisissä yhtälöissä on oletettu tulosignaaliksi täyden skaalan sinisignaali. Ylei-sempi muoto kaavalle (15) voidaan esittää muodossa

(16)

missä CF (crest factor) on tulosignaalin maksimi- ja tehollisarvon välinen suhde.

(17)

Ylinäytteistävä A/D -muunnin jakaa kvantisointikohinan tasaisesti DC:stä puoleennäytteenottotaajuuteen. Yhtälö (15) kuvaa ensimmäisen asteen ylinäytteistävän A/D-muuntimen signaalikaistan kohinatehoa. Näytteistystaajuuden kaksinkertaistaminenkasvattaa signaali-kvantisointikohinasuhdetta aina 3 dB:llä.

Mfs

fN----

fs

2fb-------= =

SEE f e

2

fs 2----------=

SB SEE f fd

0

fb

2fb

fs-------e

2 1M-----e

2= = =

SNRQ dB 10log103 2

2BM

2------------------------- 6,02 B 1,73 log10 M dB+ += =

SNRQ dB 6,02 B 4,77 10log10 CF 10log10 M dB+–+=

CFupeak

urms------------

2=

22

3.2 Sigma-delta -muunnin

Sigma-delta -muunnin koostuu kuvan 10a mukaisesti silmukkasuodattimesta eliintegraattorista, kvantisoijasta sekä takaisinkytkentähaaran D/A-muuntimesta.

Kuva 10. -muunnin. a) 1. asteen muuntimen periaatekuva, b) linearisoitu s-tason malli ja c) linearisoitu z-tason malli d) linearisoitu aikatason malli.

Muuntimen asteluvun määrää silmukkasuodattimen siirtofunktio. L:nnen asteen -muunnin sisältää käytännössä L kappaletta integraattoreita, joiden tulosignaali onedellisen integraattorin lähdön sekä takaisinkytkentähaaran erotus. Kuvan 10b ja 10cmallin kvantisointikohina, kuten aiemmin, on oletettu olevan tasajakautunutta ja kor-reloimatonta. Muuntimen siirtofunktio s-tasossa on

(18)

missäH(s) on integraattorin siirtofunktio,E(s) on linearisoidun mallin kvantisointikohinan siirtofunktio,X(s) on tulosignaali,Y(s) on lähtösignaali,SNF(s) on signaalinmuokkaus -siirtofunktio ja NTF(s) on kohinanmuokkaus -siirtofunktio.

Ideaalisessa tapauksessa , joten kohinan optimaalinen siirtofunk-tio on [11]

a) b)

e t

D/A

H z

z-1

e t

H s +

-

+-

++

+

-

++

fs

e t

viive+

-

++++

c) d)

1

Y s H s 1 H s +---------------------X s 1

1 H s +---------------------E s H s

1 H s +---------------------X s 1

H s -----------E s ++=

STF s X s NTF s E s +=

H s 1 s fs L=

23

(19)

-silmukka integroi tulosignaalin ja näytteistetyn signaalin välistä virhettä, jotensignaali alipäästösuodattuu ja kohina ylipäästösuodattuu. 1-bittisen kvantisoinninkautta kulkeva takaisinkytkentä- ja suodatuspolku “työntää” kvantisointikohinan kor-keammille taajuuksille ja signaalikaistan kvantisointikohinatehopienenee [12]. 1-bit-tisen kvantisoinnin etuna on se, että vältytään muuntimen lineaarisuusvirheiltä [13],joten takaisinkytkentähaaran D/A-muuntimen lineaarisuusvaatimukset eivät kasvatapiirin kompleksisuutta [14]. Tällä tavalla -muunnin saavuttaa korkeamman reso-luution verrattuna pelkästään ylinäytteistävään muuntimeen, ja tätä ominaisuutta kut-sutaan kohinanmuokkaukseksi [15]. Kaavan (18) kohinan- ja signaalinmuokkaus-siirtofunktio kuvaa edellä mainittua -moduloinnin periaatetta ja niiden taajuusvas-teet ovat kuvassa 11.

Kuva 11. 1. asteen -muuntimen signaalin- ja kohinanmuokkausfunktiot.

Kvantisointikohinan spektritiheyttä ensimmäisen asteen systeemeille voidaan approk-simoida kaavan (20) avulla. Kaavasta (19) saadaan

(20)

missä L on muuntimen asteluku,j on imaginaariyksikkö ja f on taajuus.

NTF s sfs--- L

s j=

jfs------ L

fS s»= =

10-3 10-2 10-1-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

|NTF(f)| |STF(f)|

f / fs

(dB)

SEE f jffs

------- L e

2

fs------=

24

Integroimalla kantataajuuskaistan yli saadaan kvantisointikohinan kokonaistehoksi[16]

(21)

ja täyden skaalan dynaamisella alueella signaali-kvantisointikohinasuhteeksi saadaan

(22)

Kaavasta (22) saadaan yleisesti käytetty estimaatti SNR:n parannus per oktaavi yli-näytteistyssuhteen kaksinkertaistuessa 3(2L+1) dB. Tämän mukaan parannus 1.-3.asteen muuntimille ovat 9 dB (1.5 bit), 15 dB (2.5 bit) ja 21 dB (3.5 bit). Kuva 12 esit-tää 1.-3. asteen muuntimen spektrien kohinanmuokkausominaisuuksia. Vertailu-kohteena on myös Nyquist-taajuudella toimivat sekä pelkästään ylinäytteistävätmuuntimet

Kuva 12. 1.-3. asteen -muuntimen kohinanmuokkausominaisuudet.

-muuntimen tarkastelu aikatasossa on varsin yksinkertaista. Kuvassa 13 on esitet-tynä sinimuotoisen täyden skaalan signaali ja vastaava -moduloitu signaali. Muun-timen lähdön paikallinen keskiarvo seuraa tulosignaalia. Kun tulosignaali on lähellänollaa, muuntimen lähtö vaihtelee yhtä nopeasti positiivisen ja negatiivisen arvonvälillä pyrkien paikallisesti nollakeskiarvoon [15].

SB SEE f fd

0

fb

2L

2L 1+ M2L 1+-------------------------------------- e

2= =

SNRQ dB 10log1032--- 2

2B 2L 1+

2L----------------M

2L 1+ =

ylinäytteistävät A/D -muuntimet

f N A

/D -

muu

ntim

et

fb fs/2

1. asteen

2. asteen

3. asteen

f

|NTF(f)|

25

Kuva 13. Sinimuotoinen tulosignaali ja sen 1. asteen -muunnos, kun M = 128.

Edellä lasketut signaali-kvantisointikohina -suhteet ovat siis korreloimattoman kohi-nan avulla laskettuja approksimaatioita. Todellisuudessa kvantisointikohina korreloiaina muuntimen tulosignaalin kanssa. Muuntimen todellinen suorituskyky kannattaasiis todeta simuloinneilla.

Takaisinkytkentähaaran kvantisointi on epälineaarinen elementti: se aiheuttaa läh-dön spektristä havaittavaa rajavärähtelyä (limit cycle oscillation) DC-tulosignaalintapauksessa. Vaikka rajavärähtelyn luonne riippuu muuntimen asteluvusta, se on DCtulolla aina dominoiva. Tästä johtuen tarpeeksi pienitasoisilla vakiotulosignaaleillakvantisointispektrissä voi olla pientaajuista energiaa, mikä luonnollisesti huonontaamuuntimen suorituskykyä.

Mikäli DC tulosignaali on referenssijännitteen suhteen rationaaliluku, muuntimenlähtö on periodista, joten lähdön spektri on diskreetti ja sillä on harmonisia taajuuksia.Tällöin kohina ei siis ole ollenkaan valkoista. Limit cycle -termit DC-tulosignaalilleon varsin helppo laskea käyttämällä kuvan 10d 1. asteen muuntimen linearisoituamallia †[13]:

(23)

missäu(n) on tulosignaali,v(n) on lähtösignaali,e(n) on virhesignaali ja

†. Käsite lineaarinen malli ei tässä tapauksessa tarkoita korreloimatonta kvantisointikohinaa, vaan sitä, että epälineaarisuus kätketään kaavassa (23) y:n ja e:n funktionaaliseen yhteyteen.

y n y n 1– u n v n 1– –+ u n e n 1– –= =

e n y n y n –sgn=

26

y(n) on integraattorin lähtö.

Esimerkiksi: u =1/6

Lähdön periodi on nyt 12: v = ( 1,-1,1,-1,1,-1,1,1,-1,1,-1,1, . . .),

Eri alkuarvo ei muuta lopputulosta, se vain siirtää sekvenssiä. Tulosignaalin pienenty-essä periodi kasvaa. Virhe on siis periodinen, sen spektri on puhtaasti diskreetti ja sesisältää rajavärähtelykomponentteja. Jos DC-tulosignaalin amplitudi on irrationaali-nen, ei lähtö ole enää periodista [13]. Simuloitu signaalikaistan kohinateho DC-tasonsuhteen on kuvassa 14a. Suurimmat kvantisointikohinapiikit sijaitsevat yksinkertais-ten rationaalilukujen lähellä. Häiritseviä taajuustason piikkejä (idle tones) voidaanvaimentaa kvantisointia edeltävällä kohinalähteellä (valkoinen kohina), eli nk. dither-lähteellä† [17], kuva 14b. Dither on tässä tapauksessa hyvin pieni, -40 dB, ja se pie-nentää kvantisointikohinapiikkejä parhaimmillaan noin 2 dB ja joitain pienempiäpiikkejä jopa enemmän.

Liitteessä 1 on esitetty ditherin vaikutus jaksolliseen sakara-aaltomuotoiseen tulo-signaaliin: sakara-aalto aiheuttaa rajavärähtelyä, koska siinä on DC-komponentteja.Rajavärähtelyä voidaan vaimentaa ditherin avulla. Kohinatason päälle jää kuusi parit-toman kertaluvun harmonista. Sinisignaalin tapauksessa simulointikuvassa näkyvätparittoman kertaluvun harmoniset olisivat paljon heikompia.

Kvantisointikohinan spektri DC-tulosignaalilla riippuu signaalin arvon lisäksimyös muuntimen asteesta [14]. Mikäli virhesignaalin taajuuskomponentit esiintyvätsignaalin kaistalla, ne saavat aikaan ns. kuviokohinaa (pattern noise), joka pienentäämuuntimen suorituskykyä. Mitä korkeampi muuntimen asteluku on, sitä satunnaisem-man luonteen kvantisointikohina saa.

†. Millä tahansa menetelmällä saavutettavaa rajavärähtelykohinan vaimentamista kutsutaan joissain kirjallisissa lähteissä linearisoinniksi. Tällä ei ole mitään tekemistä em. lineaarisen mallin kanssa.

v 1 6 u= =

27

Kuva 14. 1. asteen -muuntimen kohinateho DC-tulosignaaleilla (kvantisointitasot ovat ): a) pelkkä kvantisointikohina ja b) noin -40 dB:n dither

lisättynä.

-muuntimen dominoiva kohinalähde on siis 1-bittinen kvantisointi. Ylinäytteistysja kohinanmuokkaus-ominaisuus pienentävät kohinaa kantataajuudella [18]. Kunmuuntimen lähtösignaalin korkeataajuiset kohinakomponentit ovat suodatettu, onvuorossa signaalin desimointi. Tällöin muuntimen lopullinen resoluutio voidaan mää-ritellä. Kaavassa (22) on oletettu, että desimointisuodatin on optimaalinen, mikä on-muuntimien epälineaarisen spektraalianalyysin [19] mukaan N-tappinen sinck-suodatin, jonka siirtofunktio on

(24)

missäN on tappien lukumäärä,k on kokonaisluku eli ja

1

D f kN---- fN k sin

f sin-----------------------------

k=

k 1 2 3 =

28

f on taajuus.

Korkeamman (L>1) asteen muuntimien suunnittelussa stabiilisuuden analysointi onvälttämätöntä, koska muuntimet ovat tällöin ehdollisesti stabiileja [22]. Stabiilisuusa-nalyysissä käytetään yleisesti lineaarista mallia [20], koska epälineaarinen analyysi onkompleksisempaa [21].

29

3.3 Jatkuva-aikaisten -muuntimien rakenne

Viime aikoina jatkuva-aikaiset muuntimet ovat nousseet esille sekä nopeissa[18,23,24] että vähäisen tehonkulutuksen [25] sovellutuksissa. Jatkuva-aikaisuudensuurimpia etuja ovat:

• mahdollisuus korkeampaan näytteenottotaajuuteen [23]• alhaisempi terminen kohina [24]• muuntimen sisäinen laskostumisen esto suodatus [26].

On selvää, että jatkuva-aikaisen -muuntimen toteutukseen päästään korvaamalladiskreettiaikaiset integraattorit jatkuva-aikaisilla. Tämä johtuu siitä, että komparaat-tori on aina tietyllä kellotaajuudella näytteistävä. Esimerkiksi kaavan (22) tulokseenpäästää myös lineaarisen z-tason muuntimen (kuva 10c) tarkastelulla. Sen jälkeentäytyy pystyä ratkaisemaan silmukkasuodattimien vahvistuskertoimet. Suunnitelta-essa jatkuva-aikaista muunninta perustana on se, että käyttäytymismalli on kuitenkinsama, kuin diskreettiaikaisissa muuntimissa. Vain silmukkasuodattimeen (integraatto-riin) tulevan erosignaalin tulee vastata diskreettiaikaista versiotaan näytteenottohet-kellä. Eräs ratkaisu tähän on pulssi-invariantti suunnittelu. Tämä tarkoittaa, ettäaikatasossa jatkuva-aikaisen suodattimen pulssivasteen tulee vastata ekvivalentindiskreettiaikaisen suodattimen impulssivastetta näytteistyshetkellä. [27]

Jatkuva-aikaiselle esitykselle voidaan siis johtaa ekvivalentti kuvan 15 kaltaisellediskreettiaikaiselle esitykselle. Mikäli , käyttäytymismalli onsama. Lähtöbitti y(n) muuttaa arvonsa vain näytteistyshetkellä, joten se on diskreetti-aikainen. Takaisinkytkentähaaran D/A-muunnin muuttaa sen takaisin jatkuva-aikai-seksi. Erotus eli virhe suodatetaan silmukkasuodattimella ja kvantisoidaan. D/A-muuntimen muoto määrittelee ekvivalenssin: erilaiset D/A-pulssi-muodot johtavat eri ekvivalenssiin. [28]

Kuva 15. -muuntimen ekvivalentti esitys diskreetille ja jatkuva-aikaiselle versiolle.

x t t nT=

x nT =

H s H s H z

H(s)H(z)

u(t)

y(t)

y(n)

fS=1/T

DAC

x(t)x(n)

esp1T

esp2T

– s

1

(n+p1)T (n+p2)T1

nT

H(z) = X(z) / Y(z)

30

Silmukkasuodattimen pulssi-invariantti muunnos on [29] mukaan:

(25)

missä L-1 on Laplace-käänteismuunnos,Z-1 z-käänteismuunnos ja DAC(s) on D/A -muuntimen pulssimuoto, jonka määritelmä aikatasossa on

(26)

Tällöin

(27)

Parametrit p1 ja p2 määrittelevät D/A muuntimen pulssityypin. Jos p1 = 0 ja p2 = 1,pulssityyppi on “Non-Return-to-Zero” (NRZ) -muotoa, jos taas p1 = 0 ja p2 =1/2,“Return-to-Zero” (RZ) -muotoa [29]. RZ-takaisinkytkentäsignaalin periaate onkuvassa 16 [26], ja aiheesta kerrotaan lisää kappaleessa 3.5.2.

Kuva 16. RZ-pulssimuoto.

3.4 Jatkuva-aikaisen muuntimen vertailu diskreettiaikaiseen

Suurin osa tähän asti raportoiduista -muuntimista on toteutettu diskreettiaikaisina,CMOS-tekniikalla toteutettuina kytkinkondensaattori- (switched-capacitor, SC) pii-reillä, jolloin etuna on joustava ja helposti kontrolloitava signaalin- ja kohinansiirto-funktion suunnittelu. SC-suodattimien helppo viritettävyys on tärkeä etu: suodattimenrajataajuus (cut-off -taajuus) on muunneltavissa jopa 5-6:n dekadin alueella ilmanulkopuolista piirimuutoksia [30]. Korkeasta resoluutiostaan huolimatta näillä muunti-milla on saavutettu varsin alhaisia muunnosnopeuksia. Lisääntyneet vaatimuksetnopeille ja tarkoille A/D-muuntimille ovat kasvattaneet kiinnostusta jatkuva-aikaisiin-muuntimiin [11]. Kuvassa 17 [31] A/D-muunninteknologioita on vertailtu reso-luution ja kaistanleveyden kannalta. Sigma-delta -muunnin on oletettu tässä tyypilli-seksi diskreettiaikaiseksi.

Z1–

H z L1–

DAC s H s t nT=

=

missä 0 p1 p2 1DAC t

1 p1T t p2T

0 muulloin

=

DAC s e

sp1Te

sp2T– s

----------------------------------=

- 1

0

+ 1

t

Vc(t)

t2t1 t3 t4

v(0)

v(1)

31

Kuva 17. Eri A/D-muuntimien vertailu resoluution ja kaistanleveyden suhteen.

3.4.1 Nopeusrajoitukset ja tehonkulutus

Diskreettiaikaisten muuntimien tehonkulutuksessa valtaosa riippuu silmukkasuodatti-mesta, eli silmukkasuodattimen asettumisvaatimukset asettavat rajan aktiivisten kom-ponenttien kaistanleveyksille. SC-toteutuksessa maksimi näytteenottotaajuuttarajoittaa operaatiovahvistimen yksikkövahvistustaajuus: nyrkkisääntö SC-suodatti-men operaatiovahvistimen yksikkövahvistustaajuudelle on noin viisi kertaa muunti-men näytteenottotaajuus. SC- -toteutukset eivät siis voi saavuttaa mahdollisimmansuurta CMOS-teknologian tarjoamaa kellotaajuutta. [23]

Vaikka jatkuva-aikaiset muuntimet eivät ole helposti integroitavissa, niiden avain-etu on se, että näytteistys tehdään muuntimen silmukan sisällä, jolloin silmukka-suodatin ei rajoita näytteenottotaajuutta. Lähteessä [23] on johdettu ensimmäisenasteen siirtofunktio ideaaliselle integraattorille z-tasossa

(28)

missäT on näytteistys-intervalli ja fu on integraattorin yksikkövahvistustaajuus.

Kaavasta saadaan johdettua kohinan siirtofunktio (NTF) ensimmäisen asteen muunti-melle: [23]

(29)

NTF:n nolla, z = 1, vastaa muuntimen kohinan-muokkausominaisuudesta. NTF:nnapa, zp, on taajuudella z = 1-2Tfu. Kun 2Tfu < 1 fu:n kasvaessa navat siirtyvätkohti NTF:n nollaa pienentäen kohinanmuokkaus-efektiä, muuttuen lopulta all-passmuotoon.

Kuvassa 18 on esitettynä NTF:n taajuus- ja vaihevasteen kuvaajat navan siirtyessä0:sta kohden NTF:N nollaa. Nuolet osoittavat siirtymäsuuntaa.

Sigma-delta

Successiveapproximation

Subranging/Pipelined

Flash

Kaistanleveys

Res

oluu

tio

Vout z Vin z -----------------

2Tfu

1 z1–

–----------------–=

NTF z z 1–z 2Tfu 1– +-------------------------------------=

32

Kuva 18. NTF:n taajuus- ja vaihevaste sekä nolla-napa kartta, kun navat liikkuvat kohti NTF:n nollaa.

Rajoittava arvo navalle on 2Tfu = 2fu/fs = 1, jolloin zp on nolla. Nyt jatkuva-aikai-sen -muuntimen toimintaa ei enää rajoita integraattorin yksikkövahvistustaajuus,eli [23]. Johtopäätöksenä tästä: integraattorin yksikkövahvistus-taajuuden tulisi olla mahdollisimman lähellä arvoa .

Kun asettumisvaatimukset helpottuvat, helpottuvat myös tehonkulutusvaatimukset.Myös ongelmat, kuten kellon läpikuuluminen ja digitaalinen sekä terminen kohinavältetään jatkuva-aikaisella toteutuksella. Tällöin suurimmat tehonkulutusvaatimuk-set ovat kohinan ja särön määräämiä. [25,32]

-1 -0.5 0 0.5 1

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Realiosa

Imag

inaa

riosa

fs fu 1 2T 1 2T

33

3.4.2 Anti-alias -suodattimen vaatimukset

Diskreettiaikaisissa systeemeissä tulosignaali on suoraan näytteistetty. Näytteistysjohtaa siihen, että lähellä näytteistystaajuudella olevat signaalikomponentit laskostu-vat signaalin kaistalle ilman vaimennusta. Siksi tarvitaan anti-alias -suodatin ennentulosignaalin näytteistämistä. Kuten mainittu, ylinäytteistyssuhde helpottaa suodatti-men jyrkkyysvaatimuksia huomattavasti.

Jatkuva-aikaisen muuntimen tapauksessa suodattimen vaatimukset helpottuvat vie-läkin enemmän: koska näytteistys tapahtuu vasta silmukkasuodattimen jälkeen, sig-naalin kaistalle laskostuneet komponentit vaimentuvat. Kirjallisuudessa tätä ilmiötäkutsutaan termillä “itseinen (intrinsic) anti-alias-suodatus”. [25]

3.5 Jatkuva-aikaisten muuntimien epäideaalisuudet

-muuntimien tärkein ominaisuus on saavutettava resoluutio. Nopeusvaatimustenkasvaessa jatkuva-aikaiset muuntimet ovat erityisen herkkiä takaisinkytkentähaaran(kvantisointi ja D/A-muunnin) epäideaalisuuksille [11]. Eräs pahimpia ongelmia onmuuntimen herkkyys kellovärinälle ts. kellojitterille, jonka aiheuttamat ajoitusvirheetnostavat signaalikaistan kohinatasoa [25]. Toinen kirjallisuudessa mainittu potentiaa-linen ongelmakohta on komparaattorin viive. [33]

3.5.1 Kellojitteri

Nopeissa jatkuva-aikaisissa -muuntimissa kellojitteri on potentiaalisin ongelma-kohta. Diskreettiaikaisissa muuntimissa näytteistyskellopulssin jitteri aiheuttaa tulo-signaalin näytteistyksessä ns. apertuurivirhettä, joka kasvaessaan aiheuttaakokonaiskohinatehon kasvua kvantisoijan lähdössä. Ylinäytteistys tosin vähentää tätäilmiötä. Pahin jitterin vaikutus havaitaan, kun tulosignaalin muutosnopeus on maksi-missaan. Signaalikaistan jitterivirheteho, olettaen, että värinä on korreloimatontagaussin kohinaa saadaan: [11]

(30)

missät

2 on jitterin varianssi,M on ylinäytteistyssuhde,fb on signaalin kaistanleveys ja q on kvantisointiaskel.

St

qt

TS-----

2

8M3

---------------------2qfbt 2

8M---------------------------= =

34

Jatkuva-aikaisissa -muuntimissa suurin jitterivirheen lähde on takaisinkytkennänvirtalähde, jonka kestoaikaa kello kontrolloi. Kestoajan virhe johtuu kellon nouse-vasta ja laskevasta reunasta. Koska takaisinkytkentävirta vähennetään suoraan tulo-signaalista, jitterivirheteho summautuu suoraan tulosignaaliin. Kuvan 19 pulssimuotoesittää D/A pulssin ja jitterin välistä yhteyttä, td tarkoittaa viivettä kellon nousevastareunasta D/A-muuntimen nousevaan reunaan ja tarkoittaa pulssin leveyttä, mikäsekin on jitterin seurauksena muuttuva.

Kuva 19. Kellojitterin periaate.

Olettaen taas, että jitteri on korreloimatonta gaussin jakautunutta kohinaa, jitterinaiheuttamaa varauksen varianssia takaisinkytkentähaaran virtalähteessä voidaan esit-tää muodossa [11]

(31)

missä Ifb on takaisinkytkentähaaran virta.

Tulosignaaliin summautuneen virhejännitteen neliö on

(32)

missä q on nyt referenssijännite jatakaisinkytkentähaaran toimintajakso on oletettu olevan 50%.

Koska korreloimattoman jitterin spektri on valkoinen, signaalikaistan jitterivirhete-hoksi saadaan:

(33)

td T

gm+ +

+- --

C

C

fs=1/T

+

- -

+u y

Ifb

x

Q2

Ifb2

2t2 =

verror2

2q2 t

TS-----

2=

St

verror2

M--------------- 8M qfbt 2= =

35

Jitterivaatimuksien vertailu jatkuva-aikaisen ja diskreettiaikaisen muuntimen välilläon kaavojen (30) ja (33) perusteella:

(34)

missä(t

2)cont on jatkuva-aikaisen muuntimen jitterivarianssi ja (t

2)discr on diskreettiaikaisen muuntimen jitterivarianssi.

Kaavasta (34) voidaan päätellä, että jatkuva-aikaisen muuntimen tapauksessa kellojit-terin tulisi olla noin M2 kertaa pienempi kuin vastaavalla diskreettiaikaisella [11].

Yhteenvetona voidaan todeta, että diskreettiaikaisten muuntimien jitterivirhettäkasvattaa näytteenoton apertuurivirhe kun taas jatkuva-aikaisilla se on takaisinkyt-kentähaaran muuttuva referenssisignaali.

Lähteen [33] mukaan kellojitterin vaikutus jatkuva-aikaisen muuntimen suoritusky-kyyn riippuu myös muuntimen asteesta: toisen asteen muuntimen suorituskyky onherkempi pulssin leveyden muutoksille kuin ensimmäisen. Kellojitterin lisäksi myössignaalista riippuva jitteri voi nousta ongelmaksi [34]. Se syntyy, kun komparaattoriintulevan signaalin amplitudi on hyvin pieni, jolloin komparaattoriviive kasvaa hetkelli-sesti.

Pienillä (alle pikosekunnin) jitterin vaatimuksilla kellogeneraattorin vaatimuksetluonnollisesti kasvavat. Kellogeneraattorin suunnittelussa täytyy myös ottaa huomi-oon elektronisen kohinan sekä piirin muihin osiin kohdistuvan interferenssin mini-moiminen.

Viimeaikoina julkaistuissa teknisissä raporteissa [18,23,24] on kellojitterin vahin-gollisuutta korostettu voimakkaasti. Täytyy kuitenkin muistaa, että analogisen korre-laattorin tapauksessa mahdolliset kellotaajuudet ovat paljon em. julkaisujentoteutuksia pienempiä, joten kellojitterin ei oleteta vaikuttavan suorituskykyyn kovin-kaan paljoa. Kuvassa 20 on simuloitu kaavan (33) avulla, kuinka suuria teoreettisiajitterivirhetehoja voidaan saavuttaa eri symbolinopeuksilla (taulukosta 1).

t2 cont

t2 discr

---------------------- 4M-------- 2

=

36

Kuva 20. Signaalikaistan jitterivirhetehoja jitterin hajonnan suhteen eri symbolinopeuksilla.

3.5.2 D/A-muuntimen epäideaalisuudet

Kuten edellisessä kappaleessa mainittiin D/A-muuntimella esiintyy viivettä. Myösmuut D/A -epäideaalisuudet kuten pulssin nousu- ja laskuajat (kuva 21) huonontavatmuuntimen signaali-kohinasuhdetta [35]. Jatkuva-aikaisissa muuntimissa on huomi-oitava D/A-muuntimesta johtuva ns. muisti-ilmiö: jos D/A-pulssin nousu- ja laskuajatovat erisuuruiset, koska D/A -takaisinkytkentähaarassa efektiivinen arvo riippuu edel-lisen takaisinkytkentäsignaalin arvosta [26]. Näin generoituva virhe ei muokkaudumuun kohinan mukana, vaan sen eliminoimiseksi on käytettävä kappaleessa 3.3 mai-nittua RZ- formaattia.

Kuva 21. D/A-pulssi: ideaalinen ja todellinen.

10-10

10-9

10-8

-60

-55

-50

-45

-40

-35

-30

-25

-20

Pjit

ter [

dB]

t [s]

16 kHz32641282565121024

viive

signaalin asettumisaika

DACout (todellinen)

DACout (ideaalinen )

t

t

37

3.5.3 Viiveen vaikutus suorituskykyyn

Silmukkaviiveellä tarkoitetaan lähinnä komparaattorin ja A/D-muuntimen generoi-maa viivettä, sekä piirisuunnittelijan mahdollisesti asettamaa lisäviivettä komparaat-torin lähtöön. Viive on merkittävä muuntimen stabiilisuuteen ja dynaamiseenkäyttäytymiseen sekä signaali-kohinasuhteeseen vaikuttava parametri [36].

Ensimmäisen asteen muuntimissa komparaattorin lähtöön asetetun lisäviiveen ontodettu pienentävän signaalikaistan kvantisointikohinatasoa. Tarkastelemalla lähdönspektriä voidaan myös huomata, että viiveen kasvaessa kvantisointikohinan keskitty-minen siirtyy fs/2:sta fs/4:n. Liitteessä 2 on esitettynä muuntimen lähdön spektrejä erisilmukkaviiveillä. Lähteessä [37] optimaaliseksi viiveeksi saatiin neljäsosa näytteen-ottojaksosta. Simuloitaessa tosin huomattiin, että suurilla tulosignaalin tasoilla ei saa-vuteta parannusta signaali-kohinasuhteeseen. Kuvassa 22 on vertailtu SNR:nparannusta kahdella eri viiveoletuksella:

• a: komparaattorin viive on 0,25 kertaa näytteistysjakso T • b: sama kuin a-kohta, mutta lisäksi takaisinkytkentähaaraan on lisätty

tasajakaantunut satunnaisviive, joka on maksimissaan % näytteistysjaksosta.

Testisignaali oli sinimuotoinen, johon oli summattu hyvin pieni (-34 dB) dither-kohina. Ylinäytteistyssuhteena oli 128 ja kohina laskettiin taajuusalueella 0...2fb,missä fb on signaalin taajuus. Kohdan a tulokset mukailevat lähteen [11] tuloksia siinämielessä, että yli -10 dB:n tulosignaalitason tulosignaaleilla ei parannusta havaita.Kohdan b vaihtelevan viiveen kokeilu laskee em. tasoa noin 15 dB alemmas ja SNR-parannus pienillä tulosignaalitasoilla on noin 3 dB a-kohtaa parempi. Simuloinnissakäytettiin liitteen 3 Simulink -mallia.

5

38

Kuva 22. Viiveen vaikutus 1. asteen muuntimessa: a) komparaattorin viive on T/4 ja b) komparaattorin viive on T/4 (T on näytteistysjakso) ja takaisinkytkentä-

haarassa tasajakautunut viive, joka on maksimissaan % T:sta.

Toisenlainen lähestymistapa silmukkaviiveen tarkasteluun löytyy lähteistä [29,38]:kun koko muuntimen generoima viive otetaan huomioon, tulee integraattorin ekviva-lentin siirtofunktion osoittajaan termi, joka voi kasvattaa NTF:n astelukua, koskatakaisinkytkentähaara ei ole koskaan viiveetön. Koska korkeamman asteen muunti-mien stabiilisuus riippuu integraattoreiden vahvistuskertoimista, viive voi tehdämuuntimen epästabiiliksi. Signaalikohinasuhteen merkittävä huononeminen voidaankuitenkin estää, jos viive pysyy tietyissä rajoissa. Ensimmäisen asteen muuntimen sil-mukkasuodattimen viiveen huomioon ottava siirtofunktio on kaavassa (35)

(35)

missä(1-m)*T on muuntimen kokonaisviive.

Lähteen [38] ratkaisu korkeamman asteen muuntimille on em. siirtofunktion termienkompensointirakenne, kun taas lähteessä [39] on keskitytty silmukkaviiveen mini-moimiseen rakenteellisesti. Korkeamman asteen muuntimen stabiilisuus riippuuintegraattoreiden vahvistuskertoimien lisäksi myös tulosignaalin amplitudista; pie-nemmillä amplitudeilla hetkellinen epästabiilisuus voidaan välttää [40].

5

H z z1–

1 z1–

–---------------- H z m z

1– m 1 m– z 1–+

1 z1–

–------------------------------------= =

39

3.5.4 Integraattorin epäideaalisuudet

Nopeiden, jatkuva-aikaisten suodattimien lineaarisuus ei yllä SC-suodattimientasolle, joissa takaisinkytkentä linearisoi vahvistimen. [29]. Jatkuva-aikaisen integ-raattorin toteutus on joko RC- tai Gm-C- (transkonduktanssi-C tai OTA-C) integraat-tori, kuvan 23 mukaan. Huomioitavia asioita RC-integraattorin tapauksessa ovatvastuksen lineaarisuus ja integroidun vastuksen ja kondensaattorin korkeat toleranssi-arvot. Vastuksen korkeat jännitekertoimet voivat olla liian suuria -muuntimenintegraattoriksi. [11]

MOS Gm-C integraattorin hyviä puolia ovat säädettävät aikavakiot ja ääretön tulo-resistanssi. Gm-asteen rajoittunut dynaaminen alue (noin 50 dB) on suurin Gm-C-suodattimien suurin epäkohta. [11]. Vastaavasti SC-suodattimien dynaaminen alue on80 dB - 90 dB. [30].

Kuva 23. Jatkuva-aikaisia integraattoreita: a) RC-integraattori, b) yksiasteinen Gm-C integraattori ja c) kaksiasteinen Gm-C integraattori.

Integraattorin epälineaarisuus

Koska monoliittiset kondensaattorit ovat yleensä hyvin lineaarisia, suurin harmonisensärön lähde ovat piirin transkonduktorit. Tällöin ensimmäisen OTA-vahvistimen(mikäli muuntimen aste on > 1) lineaarisuuden tulee tulosignaalin maksimitasolla ollasamaa luokkaa, kuin koko muuntimen lineaarisuus [11]. Vaatimusta voidaan helpottaaasettamalla suurin osa piirin elementeistä takaisinkytkentäsilmukan myötäkytkettyynhaaraan [18], [23].

A

A

Gm

Gm

a)

b)

c)

40

DC-vahvistus

Käytännössä DC-vahvistus on aina rajallinen. Rajallisen DC-vahvistuksen seuraus onse, että kvantisointikohinan vaimennus signaalin kaistalla pienenee. DC-vahvistuksenhuomioiva NTF on [11]

(36)

missä fp on kuvan 24 esittämä DC-vahvistuksen kynnystaajuus.

Kuva 24. Ideaalisen ja todellisen integraattorin taajuusvaste. p on aikatasossa kuvatun muuntimen DC-vahvistuskerroin.

Sijoittamalla kaava (36) kaavan (20) kvantisointispektritiheysfunktioon ja integroi-malla kantataajuuden yli saadaan signaalikaistan kokonaiskohinatehoksi SB (1. asteenmuuntimelle):

(37)

Nyt kvantisointikohinan kasvua voidaan kuvata seuraavasti:

(38)

Korvaamalla yhtälöön (38) saadaan

(39)

kaavojen (38) ja (39) mukaan alle 1 dB:n kohinatehon kasvamiseksi

(40)

NTF s 1H s ----------- s

fS---- L

s s p+=

s p+

fS--------------- =

L

s j=

j p+

fs-------------------

L= = =

|H(s)|

f

ADC = 1 fsfp2

Ideaalinen

fp fN fu = fs2

viive

p

+

-

+

+

fp ~ fs(1-p)

SB SEE f fd

fN

2----–

fN

2----

13---2

SQfN fN2

12fp2

+ fS

-------------------------------------------------= =

SB p SB p 0= ---------------------------

2 3fpMfS

--------------------

2

1+=

ADC

fS

2fp-----------=

SB p SB ADC ---------------------------------- 3

2----- M

ADC---------- =

ADC Mfp

fS

2 3M--------------- tai

41

Lähteessä [11] vastaavat yhtälöt 2. asteen muuntimelle antoivat saman tuloksen paitsi kaavassa (38) ja (40) muuttuu arvoksi .

Liitteen 3 simulointimallilla testattiin DC-vahvistuksen vaikutusta signaalikohina-suhteeseen. Ylinäytteistyssuhteet olivat 128 ja 32 ja SNR laskettiin ylinäytteistyssuh-detta pienemmillä DC-vahvistuksilla. Kuvasta 25 voidaan todeta, että mitäsuuremmaksi ylinäytteistyssuhde tulee sitä pienempi vaikutus DC-vahvistuksella (jakaavalla (40)) on signaalikohinasuhteeseen.

Kuva 25. signaalikaistan signaalikohinasuhteen huononeminen DC-vahvistuksen funktiona, kun a) ylinäytteistyssuhde on 128 ja b) ylinäytteistyssuhde on 32.

Tarkempi menetelmä DC-vahvistuksen määrittämiseen löytyy -muuntimen epäli-neaarisen analyysin avulla. Lähteessä [41] on johdettu DC-vahvistuksen todellinenvaikutus muuntimen limit-cycle -käyttäytymiseen. DC tulosignaaleilla, joiden arvotovat lähellä nollaa ja välillä

(41)

saadaan lähtösignaalin arvoksi nolla (kappaleen 3.2 kuvassa 10d aikatason DC-vah-vistus p on 1, mikä merkitsee ideaalista integraattoria). Tämä ns. kuollut alue nähdäänhyvin kuvassa 26, missä on simuloitu ensimmäisen asteen muunninta, kun p on 0.8 eliDC-vahvistus on vain noin 5, kun näytteistystaajuus on 8.192 MHz. Kuollut aluesijaitsee aina yksinkertaisimpien rationaalilukujen ympäristössä ja se on suurin, kunDC-tulosignaali on nolla. Kaavan (41) avulla suunnittelija voi määrätä DC-vahvistuk-sen suuruuden suoraan muuntimen resoluutiovaatimuksista.

Kuvassa 27a on simuloitu DC-vahvistuksen vaikutusta lähdön virheeseen. Testi-herätteinä käytettiin kuvaan 27b merkittyjä rationaalisia DC-tulosignaaleja. Kutenvoisi olettaa, käyrät konvergoituvat varsin nopeasti (vaaka-akseli on logaritminen).Kuvan 27 DC-vahvistusarvojen muuttumisalue alkaa havainnollisuuden vuoksi epä-todellisen pienistä arvoista. Kuvan 27a suurin DC-vahvistus on likimain 100, mikä onvielä pienehkö.

3

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

ADC / Ylinäytteistyssuhde (%)

SN

R h

uono

nem

inen

(dB

)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-25

-20

-15

-10

-5

0a) b)

DCin1 p– 1 p+

-----------------–=1 p–1 p+------------,

42

Kuva 26. Lähdön keskiarvo verrattuna tulon keskiarvoon kun p on 0.8. Kuvasta käytetään usein nimitystä “Devil’s Staircase” (pirun portaat) ja se on generoitu

liitteen 3 simulointimallilla. Termi p on tässä havainnollisuuden vuoksi epätavallisen pieni.

Kuva 27. (a) DC-vahvistuksen aiheuttama virhe muuntimen lähdössä, (b) vastaava muuntimen lähdön keskiarvon (merkitään avg(out)) muuttuminen p:n funktiona.

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

DCin

Läh

tösi

gna

alin

kes

kia

rvo

(a) (b)

43

Integraattorin vahvistusvirhe

Jatkuva-aikaisilla muuntimilla integraattorin vahvistusvirhe johtuu integraattorin RC-tai Gm/C -aikavakion muuttumisesta. Koska jatkuva-aikaisten integraattoreidenaikavakiot eivät ole kovin hyvin kontrolloituja verrattuna SC toteutukseen, voisuorituskyvyn huonontuminen olla merkittävä. Integraattorin vahvistuksessatapahtuvat muutokset vaikuttavat kohinanmuokkaukseen sekä stabiilisuuteen. Kunintegraattorin vahvistus G vaihtelee oletetusta arvostaan, suorituskyvyn huononemistavoidaan approksimoida seuraavasti [11]

(42)

Alle 3 dB:n SNR:n huononemiseen vahvistuksen vaihtelu tulisi olla alle % [11].

Integraattorin ei-dominoivat navat

Integraattorin ei-dominoivat navat voivat pienentää silmukan stabiilisuutta työntä-mällä takaisinkytkentäsilmukan napoja kohden imaginaariakselia aiheuttaen ylimää-räistä vaiheviivettä korkeilla taajuuksilla ja rajoittaen siten näytteenottotaajuudenmaksimiarvoa. Lähteen [11] mukaan alle 3 dB:n SNR:n huonontumiseen ei-dominoi-vat napojen taajuuksien tulisi olla yli kolme kertaa näytteenottotaajuuden. Kuten mai-nittua, diskreettiaikaisissa muuntimissa maksimi näytteenottotaajuutta rajoittaaintegraattorin asettumisvaatimukset.

SNRhuononeminen 20Goletettu

Gtodellinen------------------------ log=

30

44

4. KORRELAATTORIN TOTEUTUS

4.1 Toimintaympäristö

Sigma-delta muuntimet ovat varsin sietokykyisiä piirin epäideaalisuuksille. Joissain-sovelluksissa aiemmin mainittu ditherillä linearisointi on käyttökelpoinen mene-telmä rajavärähtelyn vaimentamiseksi. Korrelaattorivastaanotin -toteutuksessa muun-nin toimii erittäin kohinaisessa ympäristössä. Tällöin vastaanotetun signaalinsignaalikohinasuhteen ollessa pienimmillään jopa -11 dB, ei ylimääräistä dither-läh-dettä luonnollisesti tarvita. Käytetty desimointisuodatin ei ole kappaleessa 3.2 mai-nittu muuntimelle optimoitu sinc-suodatin, joten kaavasta (22) johdettu 9 dB:n sääntöei ole voimassa. Tämän lisäksi kvantisointikohinan osuus kokonaiskohinasta on pie-nempi joten kohinanmuokkausominaisuuksien parantuminen toisen asteen muunti-mella täytyy arvioida uudestaan. Perinteinen SNR:n simulointitapa on yleensä ollutsignaalitason kasvattaminen, nyt lähdön SNR täytyy laskea tulon SNR:n funktiona.

Muuntimen lähdön signaalikohinasuhteen määräävät nyt ilmaisuvahvistus sekämuuntimen kvantisointikohinataso. Kuvassa 28 on estimoitu MATLAB-simuloin-neilla SNR-käyriä ensimmäisen ja toisen asteen muuntimelle eri symbolinopeuksilla.Havainnollisuuden vuoksi simuloinnissa käytettiin jokaiselle 500:n pisteen simuloin-nille samaa kohinasekvenssiä, jolloin saadaan käyrille “siloteltu” muoto. Tällöin ver-rattaessa ensimmäisen ja toisen asteen käyriä huomataan selvän yhdennäköisyydenlisäksi se, että ensimmäisen asteen käyrissä ilmenee enemmän rajavärähtelystä johtu-vaa rosoisuutta. Ensimmäisen ja toisen asteen käyrät ovat kuitenkin erittäin yhtäpitä-viä. Käyristä huomataan käyrän kulmakertoimen notkahdus noin 14 dB:n tulonSNR:n kohdalla. Tämä johtuu siitä, että kvantisointikohina dominoi sitä suuremmillatulon signaalikohinasuhteilla. Simuloinneissa ei ole otettu huomioon automaattistavahvistuksen säätöä (AGC).

Integroi ja pura -desimointisuodattimen lähdöstä voidaan katsoa lähdön bittivirhe-suhteita eri tulon SNR arvoilla ja siinäkään ei em. muuntimen asteiden välillä ole mai-nittavia eroavaisuuksia, kuten kuvasta 28 nähdään. Täytyy myös huomioida, ettävastaanottimen suorituskyky paranee, mitä enemmän otetaan näytteitä per chippi(simuloinneissa otettiin yksi näyte per chippi). MATLAB-simulointiohjelma on liit-teessä 4.

45

Kuva 28. Ensimmäisen ja toisen asteen muuntimen lähdön signaalikohina- ja bittivirhesuhteita tulon SNR:n funktiona. Lihavoidut käyrät kuvaavat ensimmäisen

asteen muunninta. Käytetyt symbolinopeudet ovat taulukosta 1. LOGBER tarkoittaa bittivirhesuhteen kymmenkantaista logaritmia.

toiminta-alue

256 ksym/s

128 ksym/s64 ksym/s

32 ksym/s

16 ksym/s

16 ksym / s

32

64128

256

toiminta-alue

46

4.2 Piirin lohkokuvaus

Piiri on toteutettu 0.8 m:n CMOS-teknologialla. Korkeimman tason piirikaavio onesitetty kuvassa 29. Hajotuskoodit kerrotaan ristiin kappaleen 2.6 periaatekuvan 8mukaan. hajotuskoodit (tulot A ja B) ovat digitaalisia ja niiden jännitetasojen sovitustehdään tasonsiirtimellä (lohko: levsftx). Kertojalohkon “MIQ” jälkeen I- ja Q-sig-naalit -muunnetaan erikseen täysin identtisillä, differentiaalisilla muuntimilla(lohko ).

Kuva 29. Analogisen korrelaattorin korkeimman tason piirikaavio.

-muuntimen piirikaavio on kuvassa 30. Piiri voidaan jakaa kahteen osaan: Digi-taali- (logiikka-) ja analogiaosaan. Itse piirikuviossa käyttöjännitteet tulee logiikka-osassa olla erilliset häiriöiden minimoimiseksi, joita kuvaavat tulot “VDD” ja“VDD2”. Piirikaavion HSPICE-simuloinnissa tämä ei ole välttämätöntä. Piirin tulo-portit ovat• VDD: käyttöjännite• VSS: maadoitustaso• Vp ja Vn: edellä mainitun kertojan lähdöt. • Ibias: tasonsiirtimien biasvirta • Ibiasota: integraattorina käytetyn OTA-vahvistimen biasvirta (+10 A)• vcm: edellisen yhteismuotoinen jännite• clk: logiikkaosan kellosignaali• sel_del: valitaan tuleeko takaisinkytkentähaaraan T/4:n viive• sel_rz: A/D- muuntimen pulssimuoto joko RZ tai NRZ• Vr+ ja Vr-: takaisinkytkentähaaran (D/A-muunnin) referenssijännitteet.Kuvan 29 lähtöportteja IOUT ja QOUT vastaa kuvan 30 SDOUT-portti.

47

Kuva 30. -lohkon korkeimman tason piirikaavio.

-muuntimen integraattorina on balansoitu, käänettyyn kaskadiin perustuva OTA-vahvistin, jossa on jatkuva-aikainen yhteismuotoinen takaisinkytkentä. Transistorita-son piirikaavio on liitteessä 5. Operaatiotranskonduktanssivahvistin on jänniteohjattuvirtalähde (VCCS, voltage controlled current source), kun taas operaatiovahvistin onjänniteohjattu jännitelähde (VCVS voltage controlled voltage source). Kuvassa 31 onbalansoidun OTA-C -integraattorin piirrossymboli.

Kuva 31. OTA-C integraattori.

Transkonduktori on elementti, jonka lähtövirta on verrannollinen tulosignaalin jännit-teelle [42]:

i = gm*Vin (43)missä

gm on elementin transkonduktanssi, Vin on tulosignaalin jännite jai on lähtövirta.

OTA

C

C

VIN VO

48

Tärkeimpiä, perinteisestä operaatiovahvistimesta poikkeavia OTA:n ominaisuuksiaovat:• koska OTA on virtalähde, lähtöimpedanssi on suuri [43]• transkonduktanssi gm on suunnitteluparametri siinä missä operaatiovahvistimen

vastukset ja kondensaattorit [43]• jatkuva-aikaisuus, jonka merkityksestä kerrottiin kappaleessa 3.4.

Taulukossa 2 on simuloinneilla saatuja OTA-vahvistimen ominaisuuksia ja kuvassa32 on vahvistimen taajuus- ja vaihevaste.

Kuva 32. OTA-vahvistimen taajuus- ja vaihevaste sekä makromalli.

Taulukko 2: OTA-vahvistimen ominaisuuksia

GBW ADC vaihevara Slew Rate virran-kulutus

32.5 MHz 547 53o 44.2 V/s 103 A

Vo

lts M

ag

(log

)

10m

100m

1

10

100

1k

Frequency (log) (HERTZ)1 10 100 1k 10k 100k 1x 10x 100x 1g

taajuus:

32.5 MHz

1

547

taajuusvaste

Vo

lts P

has

e (

lin)

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

Frequency (log) (HERTZ)1 10 100 1k 10k 100k 1x 10x 100x 1g

-127

vaihevaste

Vin+

Vin-

Vout+

Vout-

Vcm+

ro

ro

gm(Vin)

gm(Vin)

49

Vahvistimelle voidaan myös määrittää kuvan 32 mukainen makromalli, jonka para-metreiksi saadaan vahvistimen taajuusvasteen avulla:

(44)

missäGBW on yksikkövahvistuskaistanleveys,gm on transkonduktanssiparametri ja CL on kuormakapasitanssi on noin 0.4pF, jolloin

(45)

missäADC on DC-vahvistus ja r0 on lähtöimpedanssi.

Kuvassa 33 esitetään komparaattorin toimintaa. Komparaattoria on pyyhkäistytransienttianalyysissa kuvan esittämillä arvoilla, jolloin signaalin tason muutosaiheuttaa signaalista riippuvan noin 1.5 nanosekunnin viiveenmuutoksen kiinteän,noin 0.7 nanosekunnin viiveen lisäksi.

Kuva 33. Komparaattorin vaste ja reset-signaali.

GBW1

2------

gm

CL------=

gm 2CL GBW 81,6S=

gm

gm

2------ 81,2S

2----------------- 40,8S= = =

,

,

,

ADC gm r0

r0

ADC

gm---------- 547

40,8S----------------- 13,4M= = =

0

500m

1

1.5

2

2.5

Time (lin) (TIME)0 5n 10n 15n 20n 25n

Sweep: 0.5mV, 1mV, 10mV,100mV ja 1VVreset

Vin Vout

Vout

Vreset

50

Varsinaisen logiikkaosan (lohko “RZSTEER”, piirikaavio liitteessä 6), tehtävä ontuottaa komparaattorille näytteenottotaajuus (Vreset:n taajuus on siis fs). Valintasig-naalilla sel_del voidaan määrätä neljännesosa näytteenottotaajuuden viive kellosig-naalin clk (jonka taajuus on neljä kertaa näytteenottotaajuus) ja D-kiikun avulla.Kellosignaali ohjaa kierrettyä rengaslaskuria (Johnson-laskuri) [44], jolloin saadaankaksi kappaletta neljäsosa kellosignaalin taajuista signaalia A ja B. Näistä A on nel-jäsosakellojakson B:tä myöhässä, jolloin komparaattorin reset-signaali voidaan muo-dostaa A:n, B:n ja clk:n loogisella NOR-funktiolla kuvan 34 mukaan. Aiemminmainittu komparointiviive täytyy ottaa huomioon siten että NOR-lähtöä viivästetään.Tällöin varmistetaan se, että komparaattorin lähtö saadaan synkronoiduksi logiikka-osaa ohjaavan kellopulssin kanssa. Mikäli komparaattorin lähtöpulssi laskisi ennenajoituspulssia B, piiri ei antaisi minkäänlaista vastetta. Logiikkaosan viivästyskonfi-guraatiolla saadaan aikaan noin 1.6 nanosekunnin viivästys, mikä on edellisen kappa-leen ja HSPICE-simulointien mukaan riittävä.

Kuva 34. Näytteenottotaajuuden muodostaminen.

Logiikkaosan RZ- ja NRZ-moodin valinta on sidoksissa em. laskurin lähtöihin. RZ-takaisinkytkentäsignaali täytyy muodostaa asettamalla takaisinkytkentähaaran tason-siirtimiin signaalimaski, joilla differentiaalinen D/A-pulssi pakotetaan nollaan (kuva35). Maski saadaan rengaslaskurin A- tai B-lähdöistä riippuen siitä, onko ylimääräistäviivettä asetettu.

Kuva 35. Tasonsiirtimen toiminta, kun takaisinkytkentäsignaaliksi halutaan RZ-muotoon. NRZ:n tapauksessa maskia ei käytetä.

t

t

t

t

Vclk

B

A

VNO3

1VNO3B

A

Vclk

AB

Vclk00 01 1011

0

1

0 0 0

0 0 00

1

VNO3 A B Vclk+ +=

viive

Vreset

}{

VinVout

Maski (XOFF)

51

4.3 Piirin toiminnan HSPICE-simuloinnit

Sigma-delta -muuntimen simulointi toimintaviiveen ja eri D/A-muuntimen pulssi-muotojen kanssa tarkoittaa sitä, että simulointeja tehtiin neljä kappaletta yhtä simu-lointikonfiguraatiota kohden: RZ ja NRZ-takaisinkytkentäformaatilla, viiveellä jailman viivettä. Logiikkaosan toiminnallisuuden toteamisen jälkeen muunninta testat-tiin ensin DC-herätteellä, minkä tarkoituksena on varmistaa, että lähtösignaalin keski-arvo vastaa tulosignaalin arvoa ts. ovatko referenssijännitteet oikein. Tämäntoteaminen oli helppoa ja kaikilla optioilla saatiin oikeat lähtösignaalin keskiarvot.

Kappaleessa 3.5.2 mainitut D/A-muuntimen lähtöpulssin nousu ja laskuaika tulevatnyt hyvin esiin. Kuvassa 36 on esitettynä komparaattorin lähdöt sekä takaisinkytken-täsignaali, kun differentiaalinen DC-tulosignaali on 0.2 V. RZ-signaalin muoto ei olelähimainkaan ideaalinen, nollaan pakottaminen kestää vain noin yksi kuudesosaa RZ-jaksosta.

Kuva 36. Komparaattorin lähdön ja takaisinkytkentäsignaalin (lihavoitu) muoto, kun herätteenä on 0.2 voltin DC-signaali NRZ- ja RZ- moodissa, viiveellä ja ilman.

Kuvassa 37 on esitettynä integraattorin toiminta, kun herätteenä on edelleen 0.2 voltinDC-tulosignaali. Vasemman puolisista histogrammikuvista nähdään, miten integraat-torin lähtösignaali on jakautunut. Aikatason kuvasta huomataan, että viiveen vaikutusNRZ-moodissa toimivaan muuntimeen kasvattaa integraattorin lähtöjännitealuetta.Histogrammissa se ilmenee jakauman porrasrakenteesta.

Viiveen vaikutus muuntimen lähtöön nähdäänkin kuvan 36 komparaattorin (jatasonsiirtimen) lähdöstä: Rationaalisen DC-tulosignaalin aiheuttama lähtösignaalinjaksollisuus ilmenee viiveellisessä NRZ-moodissa siten, että jaksollisessa lähtösig-naalissa on kauemmin kestäviä DC-tasoja. Tosin rajavärähtelyjakson pituus muihinsimulointeihin verrattuna ei kasvanut.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5x 10 -6

-3-2-1

0123

NR

Z

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5x 10 -6

-3-2-1

0123

NR

Z +

viiv

e

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5x 10 -6

-3-2-1

0123

RZ

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5x 10 -6

-3-2-1

0123

RZ

+ v

iive

52

Kuva 37. Integraattorin lähdöt NRZ- ja RZ- moodissa, viiveellä ja ilman. Herätteenä on 0.2 voltin DC-signaali.

Transistoritason simuloinnin ongelmana on hitaus. Suorituskyvyn tarkka määrittämi-nen kuvan 28 kaltaisilla SNR-käyrillä kestäisi HSPICE-simuloinneilla kuukausia,vaikka mittauspisteiden lukumäärää vähennettäisiin kymmenesosaan. Diskreettiaikai-sella MATLAB-simulointiympäristöllä ei voida mallintaa kaikkia piirin epäideaali-suuksia, korkeintaan estimoida niitä. Kirjallisuudesta löytyy joitain menetelmiä tuodasigma-delta muuntimen diskreettiaikaisen simuloinnin tarkkuutta lähemmäs todelli-suutta [34,35].

Jaksollisella herätteellä simulointi vaatisi useamman kymmenen herätesignaalijak-sojen simuloinnin. Esimerkiksi ylinäytteistyssuhteen ollessa 128 (taulukko 1) viidenjakson simulointi kestää noin kolme vuorokautta (4:llä eri asetuksella), mikä ei olemuuntimen lähtösignaalin spektrin tarkasteluun lähimainkaan riittävä. Monistamallalähtösignaalista (5 herätejaksoa) vaikkapa kymmenen perättäistä kopiota samaan vek-toriin voidaan kasvattaa lähtösignaalin spektrin taajuusresoluutiota. Kuvassa 38 ontällä periaatteella generoidut FFT-spektrit ylinäytteistyssuhteella 128. Pienikohinai-sella herätteellä simuloiduista spektreistä huomataan, että lähtösignaalin signaalikohi-nasuhteilla ei ole paljon poikkeavuuksia eri simulointikonfiguraatioilla. Viiveen

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20

20

40

60NRZ

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 20

20

40

60

80NRZ + viive

-1 -0.5 0 0.5 1 1.50

20

40

60

80RZ

-1 -0.5 0 0.5 1 1.50

20

40

60RZ + viive

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

x 10-6

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

NRZ

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

x 10-6

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

RZei viivettä

viivästetty

ei viivettäviivästetty

histogrammit Transientti

Lähtösignaalin jännetetaso (V)

näyt

teid

en lu

kum

äärä

Läh

tösi

gnaa

lin

jänn

etet

aso

(V)

aika (s)

53

vaikutuksesta kertoo korkeilla taajuuksilla huomattava spektrin notkahdus, mikä onNRZ-moodissa helpommin havaittavavissa.

Kuva 38. -muuntimen FFT-spektri pienikohinaiselle (SNRin ~ -3dB) sini-aaltoherätteelle, kun ylinäytteistyssuhde on 128. Kuvissa näkyy myös estimaatit lähdön SNR:lle, kun kohina lasketaan taajuusalueella 0 ... 2.5 kertaa herätteen

taajuus (ilman ilmaisuvahvistusta).

103

104

105

106

-80

-60

-40

-20

0

RZ

~ 17.88 dB

103

104

105

106

-80

-60

-40

-20

0RZ + viive

~ 17.71 dB

103

104

105

106

-80

-60

-40

-20

0NRZ

~ 17.96 dB

103

104

105

106

-80

-60

-40

-20

0

~ 18.01 dB

NRZ + viive

(dB)

(dB)

(dB)

(dB)

Hz

HzHz

Hz

54

4.4 Piirikuvion toteutus sekä piirin tunnuslukuja

Piirikuvio on suunniteltu Mentor Graphics:n IC Station -ohjelmalla. Piirissä onkokoonsa nähden paljon piirilevyn liitäntäalueita (eli padeja ), eli piirin tulo- ja lähtö-portteja, joten sitä voidaan pitää padirajoitettuna. Kuvassa 39 on piirikuvion suunni-telmallinen rakenne (floorplan).

• koko: • käyttöjännitteet (2kpl): 2.8 volttia• 5 kpl digitaalituloja• 9 kpl analogiatuloja• virrankulutus: 370A• padeja on 22 kappaletta, joten piiri rajoittuu 28:n padin kehälle.

Kuva 39. Analogisen korrelaattorin piirikuvion rakenne

Piirikuvio on liitteessä 7.

345m 686m

OTA TASON-SIIRTIMET

KERTOJATLOGIIKKA LOGIIKKA

OTA

VDD1

CLK

VDD2

QOUT

IOUT

VDD1

VSS1

VSUB

VSS2

VCM IBIAS IBIASSEL_D

EL

SEL_RZ

PN1 PN2(OTA)

I1 I2 VREF+VREF- Q1 Q2

(OTA)

55

5. POHDINTA

Tämä työ painottui hyvin pitkälle jatkuva-aikaisten sigma-delta muuntimien ominai-suuksien tutkimiseen. Kirjallisuushaun tuloksena on varsin kattava sigma-delta muun-timen toiminnasta kertova kokonaisuus, joka sisältää toiminnallisen teorian lisäksijatkuva-aikaisten muuntimien ominaisuuksista sekä vertailua vastaaviin diskreettiai-kaisiin muuntimiin. Teoriaosa ei suinkaan ole kaiken kattava, koska jopa yksinkertai-simpien -muuntimen yhden bitin kvantisoinnista johtuva epälineaarinen luonnejohtaa varsin kompleksiseen käyttäytymiseen, joten analysointimenetelmiä on varsinrunsaasti.

Muuntimen ominaisuuksia tutkittiin diskreettiaikaisilla MATLAB-simuloinneillajoiden tarkoitus oli tutkia ilmiöitä, kuten kuviokohina, muuntimen takaisinkytkentä-haaran viiveen vaikutus suorituskykyyn sekä integraattorin DC-vahvistus.

Ensimmäisen asteen sigma-delta muuntimilla on hyvin mielenkiintoinen ominai-suus: takaisinkytkentähaaraan asetettu neljännesosa näytteenottojakson viive voiparantaa muuntimen suorituskykyä. Korkeamman asteen muuntimissa lisäviiveenvaikutus on päinvastainen, koska ne ovat tällöin alttiimpia epästabiilisuudelle. Valitet-tavasti -kirjallisuudesta ei löydy kovinkaan paljon ensimmäisen asteen toteutuksia,mikä johtuu lähinnä muuntimen korkeasta rajavärähtelystä. Itse asiassa uusimmatraportit viiveen merkityksestä ensimmäisen asteen muuntimen toimintaan ovat 90-luvun alkupuolelta, ja nekin ovat varsin suppeita.

Analoginen korrelaattori toimii erittäin kohinaisessa ympäristössä, kun taas perin-teisissä - muuntimissa dominoiva kohinalähde on ollut ainoastaan kvantisointiko-hina. Kun tulosignaalin kohina on dominoiva, muuntimen suorituskykyä ei enäärajoita rajavärähtely: signaalin kohina voidaan käsittää voimakkaana dither-kohina-lähteenä, jonka kohina peittää muuntimelle ominaisen rajavärähtelyn lähes täydelli-sesti. Simuloinneissa tämän todettiin tuovan ensimmäisen ja toisen asteen muuntimensuorituskykyjä erittäin lähelle toisiaan, jolloin ensimmäisen asteen muuntimen valintakorrelaattorin A/D -muuntimeksi on järkevää.

Työn toinen osio oli itse piirin toteuttaminen. Jatkuva-aikainen -muunnin raken-nettiin siten, että piiriä voidaan testata eri takaisinkytkentäsignaalimuodoilla (RZ jaNRZ), jolla voidaan tutkia NRZ-moodille ominaista muisti-ilmiötä. Toinen optio ontakaisinkytkentähaaran viiveen asettaminen, jolloin voidaan tutkia viiveen merkitystämuuntimen ja itse korrelaattorin toimintaan. Piirin osien toiminnallisuutta testattiinHSPICE-simuloinneilla ja itse piirikuvio valmistui niiden myötä lopulliseen muo-toonsa 22.2. 1999. Korrelaattorin E-L (early-late) toteutus olisi ollut suhteellisenyksinkertaista, mutta tähän työhön sitä ei sisällytetty.

56

6. YHTEENVETO

Tämän työn aiheena oli analoginen korrelaattoriratkaisu kantataajuiseen laajakaista-CDMA (WCDMA) vastaanottimeen, jossa QPSK-moduloidut kvadratuurisignaalitkoostetaan passiivisten MOS-kertojien avulla. Korrelatiotulos integroidaan ja muun-netaan jatkuva-aikaisella -muuntimella, jonka etuja ovat ylinäytteistys sekä kohi-nanmuokkaus, jolloin saavutetaan hyvä resoluutio ja minimoidaan muiden kanavienlaskostuminen. Muunnin on toteutettu jatkuva-aikaisena, jolloin laskostumisen esto-suodattimen vaatimukset helpottuvat.

Työ sisältää laajan kirjallisuushaun sigma-delta muuntimien perusteista sekä jat-kuva-aikaisten muuntimien ominaisuuksista. Teoriaosa sisältää myös vertailun perin-teisiin diskreettiaikaisiin muuntimiin, joiden tyypillinen toimintakaista on ollut audio-ja keskitaajuuksilla. Toiminnallisuutta havainnollistettiin diskreettiaikaisilla MAT-LAB-simuloinneilla.

Myös toteutetun piirin rakenteelliset ratkaisut on dokumentoitu. Piiri toteutettiin0.8 m:n CMOS-teknologialla ja toiminnallisuutta havainnollistettiin transistoritasonHSPICE-simuloinneilla. Työn ohessa valmistui korrelaattorin piirikuvio, josta valmispiirilevy saatiin testattavaksi loppukeväällä 1999. Piiri toimii 2.8 voltin käyttöjännit-teellä ja sen koko on 345 m x 686 m.

57

7. LÄHTEET

[1] Iinatti J. (1998), CDMA-tekniikka. luentorunko, Oulun Yliopisto,Tietoliikennelaboratorio, 292 s.

[2] Haapoja S. (1998), WCDMA-vastaanottimien RF-osien simulointimallientoteutus ja kanavasuodatuksen tarkastelu. Diplomityö, Oulun Yliopisto,Sähkötekniikan osasto, 74 s.

[3] Onodera K. , Kotisivut. http://kabuki.eecs.berkeley.edu/~keitho/.

[4] Kumpumäki T. (1993) Digitaalinen koodiseurantasilmukka DS-hajaspektrivastaanottimessa. Diplomityö, Oulun yliopisto, sähkötekniikanosasto, 73 s.

[5] Peterson R. L., Ziemer R. E. & Borth D. E (1995) Introduction to SpreadSpectrum Communications. Prentice-Hall, Inc, Upper Saddle River, NewJersey, USA, 695 s.

[6] Dixon R. C. (1994) Spread Spectrum Systems with CommercialApplications. 3rd ed., John Wiley & Sons Inc., New York, NY, 573 s.

[7] QUALCOMM CDMA digital technology: use of multipath. internet-sivut:http://www.qualcomm.com/cdma/phones/whatiscdma/use.html

[8] Lingwood S. D., Kaufmann H. & Haller B. (1994) ASIC Implementationof a Direct-Sequence Spread-Spectrim RAKE-Receiver. In: IEEE 44thVehicular Technology Conference, vol. 2, s. 1326-1330.

[9] Onodera K. & P. R. Gray (1998), A 75-mW 128MHz DS-CDMABaseband Demodulator for High-Speed Wireless Applications. IEEEJournal of Solid-State Circuits, Vol 33 5 , s. 753 -76.

[10] Ifeachor E. C. & Jervis B. W (1993) Digital Signal Processing, a PracticalApproach. Addison-Wesley Publishing Company Inc. 760 s.

[11] Wongkomet N. (1998) A Comparison of Continuous-Time and Discrete-Time Sigma-Delta Modulators. M.Sc. thesis, University of California,Dept. of Electrical Engineering and Computer Sciences, http://kowloon.eecs.berkeley.edu/~naiyavud/research.html.

[12] Janzi S. & Ouslis C., A. Sedra (1994), Transfer Function Design for Converters. IEEE International Symposium on Circuits and Systems, Vol.5, s. 433 -436.

[13] Schreier R. (1996) Oversampling Delta-Sigma Data Converters. 1996ECE 627 course, Lecture Slides, Oregon State University, ftp://next242.ece.orst.edu/pub/ECE627VG.ps.Z.

[14] Chao K., Nadeem S., Lee W. & Sodini C. (1990), A Higher OrderTopology for Interpolative Modulators for Oversampling A/D Converters.IEEE Trans. Circuits and Systems, vol. 37, s. 309-318.

[15] Park S. (1998) Principles of Sigma-Delta Modulation for Analog-to-Digital Converters. Motorola APR8/D Rev. 1. 71 s.

[16] Zhang B. (1996) Delta-Sigma Modulators Employing Continuous-TimeCircuits and Mismatch-Shaped DAC’s. Delta-Sigma Overview, Ph.D.

58

thesis, Chapter 2 ,Oregon State University, ftp://next242.ece.orst.edu/pub/ZhangCh2.ps.Z.

[17] Motamed M., Sanders S., & Zakhor A. (1995) Tone Property ofOversampled A/D Converters, http://www-video.eecs.berkeley.edu/erl/motamed.htm.

[18] Jensen J.F., Raghavan G., Cosand A.E. & Walden R.H (1995), A 3.2-GHzSecond-Order Delta-Sigma Modulator Implemented in InP HBTTechnology. IEEE Journal of Solid-State Circuits, vol. 30, No. 10, 1119-1127.

[19] He N., Kuhlmann F. & Buzo A. (1990) Double-Loop Sigma-DeltaModulation with dc Input, IEEE Transactions on Circuits and Systems,vol. 38, No 4, s. 487-495.

[20] van Engelen J. A. E. P. & van der Plassche R. J. (1997) New StabilityCriteria for the Design of Low-Pass Sigma-Delta Modulators.International Symposium on Low-Power Electronics and Design,Monterey (USA), s. 114-118.

[21] Feely O. & Fitzgerald D. (1996) Bandpass Sigma-Delta Modulation - anAnalysis from the Perspective of Nonlinear Dynamics, IEEE InternationalSymposium on Circuits and systems, vol. III, s.146-149.

[22] Candy J. & Temes G. (1992), Oversampling Methods for A/D and D/Aconversion. In: Oversampling Delta-Sigma Data Converters. IEEECircuits and Systems Society. New York, NY, s. 1-25.

[23] Comino V., Steyaert M.S.J. & Temes G.C. (1991) A First-Order Current-Steering Sigma-Delta Modulator, IEEE Journal of Solid-State Circuits,vol. 26, No. 3, s. 176-182.

[24] Del Signore B.P., Kerth D.A., Sooch N.S. & Swanson E.J.(1990) AMonolithic 20-b Delta-Sigma A/D Converter. IEEE Journal of Solid-StateCircuits, vol. 25, No. 6, s. 1311-1316.

[25] van der Zwan E. J (1996) Low-Power CMOS Modulators for SpeechCoding with 80 dB dynamic range. IEEE Journal of Solid-State Circuits,Vol. 31, s. 1873 -1880.

[26] Schreier R. & Zhang B. (1996) Delta-Sigma Modulators EmployingContinuous-Time Circuitry. IEEE Transactions on Circuits and Systems -I, vol. 43, No. 4, s. 324-332.

[27] Peluso V., Steyart M. & Sansen W. (1996) Design of Continuous-TimeBandpass Modulators in CMOS. In: Analog Circuit Design : Most RFCircuits, Sigma-Delta Converters and Translinear Circuits, Boston (Mass.)Kluwer Academic Publ., 409 s.

[28] Cherry J.A. & W.M. Snelgrove (1998): Loop Delay and Jitter inContinuous-Time Delta Sigma Modulators. Proceedings of the 1998 IEEEInternational Symposium on Circuits and Systems, Vol. 1 , s. 596 -599.

[29] Gao W. & Snelgrove M. (1997), Excess Loop Delay in Continuous-TimeDelta-Sigma Modulators and the Compensation Solution, 1997 IEEEinternational Symposium on Circuits and Systems, June 9-12, Hong Kong

59

[30] Lacanette K. (1991) A Basic Introduction to Filters - Active, Passive andSwitched-Capacitor. National Semiconductor, Application Note 779, 22 s.

[31] Noriega G.: Sigma-Delta A/D Converters - Audio and MediumBandwidths, RMS Istruments, http://www.rmsinst.com/dt3.htm.

[32] Mittal R. & D. Allstot (1995) Low Power High-Speed Continuous-Time Modulators. IEEE International Symposium on Circuits and Systems,Vol. 1, s. 183 -186.

[33] Oliaei O. & Aboushady H. (1998) Jitter Effects In Continuous-Time Modulators With Delayed Return-to-Zero Feedback. IEEE InternationalConference on Electronic Circuits and Systems, Lisbon, Portugal.

[34] Cherry J.A. & W.M. Snelgrove (1998) Approaches to SimulatingContinous-Time Delta Sigma Modulators. IEEE International Symposiumon Circuits and Systems, Proceedings of the 1998 , Vol. 1 , s. 587 -590.

[35] Benabes P., Deramat M. & R. Kielbasa (1997) A Methodology forDesigning Continuous-Time Sigma-Delta Modulators. European Designand Test Conference,Paris, s. 46-50.

[36] Gosslau A. & Gottwald A. (1990) Linearization of a Sigma-DeltaModulator by a Proper Loop Delay. IEEE International Symposium onCircuits and Systems, vol. 1, s. 364 -367.

[37] Gosslau A, & Gottwald A. (1988) Optimization of a Sigma-DeltaModulator by the Use of a Slow ADC. In: Oversampling Delta-Sigma DataConverters. IEEE Circuits and Systems Society. New York, NY, s. 209-212.

[38] Gao W. & Snelgrove M. (1997) A 950-MHz IF Second-Order IntegratedLC Bandpass Delta-Sigma Modulator. Symposium on VLSI Circuits,Digest of Technical Papers, s. 111 -112.

[39] Luh L., Choma Jr. J. & Draper J. (1998) A Continuous-Time SwitchedCurrent Modulator with Reduced Loop Delay. In: Pric. IEEE 8th GreatLakes Symp. VLSI, s. 286-291.

[40] Mulders A., Design of a Sigma-Delta Modulator for Optical DetectorApplications. Diplomityö, Oulun Yliopisto / Eindhoven University ofTechnology , Sähkötekniikan osasto, 97 s.

[41] Feely O. & L. Chua (1991) The Effect of Integrator Leak in Modulation, IEEE Transactions on Circuits and Systems, vol. 38, No 11,s. 1293-1305.

[42] Kardontchik J. E. (1992) Introduction to the Design of Transconductor-Capacitor Filters. Kluwer Academic Publishers, Boston, Mass., 233 s.

[43] Grise W. R. (1998) Application of the Operational TransconductanceAmplifier (OTA) to Voltage-controlled Amplifiers and Active Filters. TheTechnology Interface, the on-line journal for the Engineering Technologyprofession serving education and industry, vol. 2, no. 2, http://et.nmsu.edu/~etti/winter98/electronics/grise/wrg.html.

[44] Lahti J. (1995) Digitaalitekniikka II. Luentorunko, Oulun Yliopisto,Sähkötekniikan osasto, 247 s.

60

8. LIITTEET

Liite 1. Ditherin vaikutus sigma-delta muuntimen lähdön spektriin

Liite 2. Viiveen vaikutus sigma-delta muuntimen lähdön spektriin

Liite 3. SIMULINK -simulointimalli

Liite 4. MATLAB-ohjelma 1. asteen muuntimen SNR-käyrien simuloimiseen

Liite 5. Muuntimessa käytettävän OTA-vahvistimen transistoritason piirikaavio

Liite 6. Muuntimen logiikkaosan piirikaavio

Liite 7. Analogisen korrelaattorin piirikuvio