thiet ke quy dao chuyen dong cho co cau robot hai bac tu do ppt

Luận văn Thiết kế quỹ đạo chuyển động cho cơ cấu robot hai bậc tự do

Lời nói đầu

1

LỜI NÓI ĐẦU

Theo quá trình phát triển của xã hội, nhu cầu nâng cao sản xuất và chất lượng sản

phẩm ngày càng đòi hỏi ứng dụng rộng rãi các phương tiện tự động hóa sản xuất. Xu

hướng tạo ra những dây chuyền và thiết bị tự động có tính linh hoạt cao đã hình thành và

phát triển mạnh mẽ Vì thế ngày càng tăng nhanh nhu cầu ứng dụng người máy để tạo ra

các hệ sản xuất tự động linh hoạt. Robot ứng dụng rộng rãi và đóng vai trò quan trọng

trong sản xuất cũng như trong đời sống. Robot là cơ cấu đa chức năng có khả năng lập

trình được dùng để di chuyển nguyên vật liệu, các chi tiết, các dụng cụ thông qua các

truyền động được lập trình trước. Khoa học robot chủ yếu dựa vào các phép toán về đại

số ma trận. Robot có thể thao tác như con người và có thể hợp tác với nhau một cánh

thông minh. Robot có cánh tay với nhiều bậc tự do và có thể thực hiện được các chuyển

động như tay người và điều khiển được bằng máy tính hoặc có thể điều khiển bằng

chương trình.

Đồ án của em có đề tài “thiết kế quỹ đạo chuyển động cho cơ cấu robot hai bậc tự

do” gồm 4 chương:

Chương 1: Tổng quan về robot công nghiệp.

Chương 2: Xây dựng phương trình động học thuận và ngược cho robot hai bậc tự do.

Chương 3: Thiết kế quỹ đạo cho robot.

Chương 4: Biểu diễn quỹ đạo trên đồ thị.

Do kiến thức và thời gian có hạn nên đồ án của em không thể tránh được các sai sót

mong được thầy cô và các bạn bảo ban, nhắc nhở thêm.

Em xin chân thành cảm ơn TS. Nguyễn Mạnh Tiến và các bạn trong nhóm đã nhiệt

tình giúp đỡ em hoàn thành đồ án này.

Sinh viên thực hiện

Chương 1. Tổng quan về robot công nghiệp.

2

Mục Lục LỜI NÓI ĐẦU ..................................................................................................................... 1

CHƯƠNG 1 ......................................................................................................................... 3

TỔNG QUAN VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP ..................................................................... 3

1.1. Tự động hóa và robot công nghiệp ......................................................................... 3

1.2. Lịch sử phát triển của robot .................................................................................... 3

1.3. Các đặc tính của robot công nghiệp ....................................................................... 3

1.4. Cấu tạo robot công nghiệp ..................................................................................... 4

1.5. Hệ thống điều khiển robot ...................................................................................... 5

CHƯƠNG 2 ......................................................................................................................... 6

XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC THUẬN VÀ NGƯỢC CHO ROBOT HAI

BẬC TỰ DO ........................................................................................................................ 6

2.1. Cấu tạo robot 2 thanh nối ....................................................................................... 6

2.2. Phương pháp đặt khung tọa độ D-H ....................................................................... 6

2.3. Xây dựng phương trình đọc học thuận và ngược ................................................... 7

CHƯƠNG 3 ....................................................................................................................... 11

THIẾT KẾ QUỸ ĐẠO CHO ROBOT .............................................................................. 11

3.1. Xây dựng quỹ đạo ................................................................................................ 11

3.2. Xây dựng quỹ đạo cho robot 2 thanh nối ............................................................. 12

CHƯƠNG 4 ....................................................................................................................... 14

BIỂU DIỄN QUỸ ĐẠO TRÊN ĐỒ THỊ .......................................................................... 14

4.1. Đồ thị quỹ đạo. ..................................................................................................... 14

4.2. Kết quả ................................................................................................................. 14

KẾT LUẬN ........................................................................................................................ 19

TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................................. 20


3

CHƯƠNG 1

TỔNG QUAN VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP

1.1. Tự động hóa và robot công nghiệp

Robot được định nghĩa dưới dạnh các khía cạnh khác nhau, Robot được coi là một

tay máy có vài bậc tự do, có thể điều khiển bằng máy tính. Một định nghĩa khác về robot

công nghiệp hiện nay là: robot công nghiệp là một cơ cấu cơ khí có thể lập trình được và

có thể thực hiện những công việc có ích một cách tự động không cần sự trợ giúp trực tiếp

của con người. hiệp hội những nhà chế tạo – nhà sử dụng đưa ra định nghĩa robot như

sau: Robot là một thiết bị có thể thực hiện được các chức năng bình thường như con

người và có thể hợp tác với nhau một cách thông minh để có trí tuệ như con người…

Tự Động hóa và kỹ thuật robot là 2 lĩnh vực có liên quan mật thiết với nhau. Về

phương diện công nghiệp, tự động hóa là một công nghệ liên kết với sử dụng các hệ

thống cơ khí, điện tử và hệ thống máy tính trong vận hành và điều chỉnh quá trình sản

xuất. Robot có thể coi là một dạng của thiết bị tự động hóa công nghiệp.

1.2. Lịch sử phát triển của robot Từ thế kỳ 17, một số thiết bị máy móc được chế tạo đã có một số đặt tính làm việc

như robot công nghiệp hiện nay. Jacques de Vancanson đã chế tạo một vài “búp bê nhạc

sĩ”…

Vào những năm đầu thế kỷ 20, điều khiển số và cơ cấu điều khiển từ xa là hai công

nghệ quan trọng cho sự phát triển của robot. Giúp cho robot làm việc ở một khoảng cách

xa dưới sự điều khiển của con người, cũng như làm việc trong các môt trường độc hại

hoặc nhưng nơi mà con người không thể tiếp xúc được.

Robot hiện đại là sự kết hợp của kỹ thuật điều khiển số và cơ cấu tự động điều khiển từ

xa, được điều khiển bẳng các thiết bị có khả năng lập trình.

1.3. Các đặc tính của robot công nghiệp - Tải trọng: Tải trọng là trọng lượng robot có thể mang và giữ trong khi vẫn đảm bảo

một đặt tính nào đó. Tải trọng cũng phải nằm trong một phạm vi cho phép của robot, nếu

tải trọng lớn hơn tải trọng định mức thì robot không thể đảm bảo độ chính xác dịch

chuyển. Tải trọng robot thường rất nhỏ hơn trọng lượng robot. Ví dụ, robot LR Mate của

hãng Fanuc có trọng lượng 40kg chỉ mang được tải trọng 3kg, Robot M-16i có trọng

lượng 269kg mang được tải trọng 15,8kg.

- Tầm với: là khoảng cách lơn nhất mà robot có thể vươn tới trong phạm vi làm việc.

tầm với là một hàm phụ thuộc vào cấu trúc của robot.

- Độ phân giải không gian: là lương gia tăng nhỏ nhất robot có thể thực hiện khi di

chuyển trong không gian. Độ phân giải phụ thuộc vào độ phân giải điều khiển, độ chính


4

xác cơ khí và hệ thống phản hồi: là tỷ số của phạm vi di chuyển và số bước di chuyển của

khớp được địa chỉ hóa trong bộ điều khiển.

Số bước di chuyển = 2n (n là số bit của bộ nhớ)

Độ chính xác cơ khi trong cơ cấu truyền động các khớp và khâu phản hồi của hệ

thống điều khiển servo sẽ ảnh hưởng đến độ phân giải. Các yếu tố làm giảm độ chính xác

cơ khí như khe hở trong hộp truyền, rò rỉ của hệ thống thủy lực, tải trọng trên tay robot,

tốc độ di chuyển điều kiện bảo dưỡng… độ chính xác cơ khí sẽ giảm theo độ phân giải.

- Độ chính xác: Đánh giá độ chính xác vị trí tay robot có thể đạt được. Độ chính xác

được định nghĩa theo độ phân giải của cơ cấu chấp hành. Độ chính xác di chuyển đến vị

trí mong muốn sẽ phụ thuộc vào độ dịch chuyển nhỏ nhất của khớp.

- Độ lặp lại: đánh giá độ chính xác khi robot di chuyển để với tới một điểm trong nhiều

lần hoạt động (100m). do một số yếu tố mà robot không thể với tởi cùng một điểm trong

nhiều lần hoạt động, mà các điểm với của robot nằm trong một đường tròn có tâm là

điểm đích mong muốn. bán kính đường tròn đó là độ lặp lại. Độ lặp lại có ý nghĩa quan

trọng hơn độ chính xác. Độ lặp lại được xác định bằng thực nghiệm với các hướng đi và

tải trọng khác nhau. Độ lặp lại của robot công nghiệp thông thường là 0,025mm.

- Độ nhún: biểu thị sự dịch chuyển của điểm cuối cổ tay robot đáp ứng lại lực hoặc

mômen tác dụng. Độ nhún lơn có nghĩa là cổ tay robot sẽ dịch chuyển nhiều có khi lực

tác dụng và ngược lại. nó làm giảm độ chính dịch chuyển khi robot mang tải trọng. Tải

trọng nặng sẽ làm cho cánh tay robot bị dịch chuyển.

1.4. Cấu tạo robot công nghiệp - Khớp Robot: là khâu liên kết 2 thanh nối có chức năng truyền động để thực hiện di

chuyển thanh nối. khớp gần với thân robot gọi là khớp nối vào, thanh nối ra sẽ tạo chuyển

động so với thanh nối vào. Khớp gồm 2 loại: khớp tịnh tiến và khớp quay.

- Cổ tay robot: Có nhiệm vụ định hướng chính xác cho bàn tay Robot. Bàn tay cần

định hướng chính xác so với vật để gắp vật.

- Bàn tay Robot: Được găn lên cổ tay để thực hiện các nhiệm vụ, công việc khác nhau

tùy theo yêu cầu công việc. Có 2 loại chủ yếu: cơ cấu bàn kẹp và cơ cấu dụng cụ.

Các dạng cơ cầu hình học và không gian làm việc của robot.

- Cơ cấu robot tọa độ DECAC (3P) gồm 3 khớp tịnh tiến chuyển động theo phương

của các trục của hệ tọa độ DECAC. Không gian làm việc của bàn tay robot là một hình

hộp chữ nhật.

- Cơ cấu robot trụ: gồm 2 khớp tinh tiến của trụ và 1 khớp quay là cánh tay quay quanh

trụ robot (RRP). Không gian làm việc là một hình trụ.

- Cơ cấu robot dạng khớp nối: gồm 3 khớp quay (3R) tương tự cánh tay con người. đây

là một cấu hỉnh robot được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp.


5

- Cơ cấu robot SCARA (Selective Complian Assembly Robot Arm) có 2 khớp quay có

trục song song nhau cho phép robot chuyển động trong một mặt phẳng nằm ngang, một

khớp tinh tiến di chuyển theo phương thẳng đứng và một khớp quay định hướng bàn tay

robot.

1.5. Hệ thống điều khiển robot Gồm có 2 loại điều khiển: điều khiển thô và điều khiển tinh.

1. Điều khiển thô:

Sẽ xác định luật điều khiển thích hợp để tốc độ, vị trí do đó quá trình chuyển động

của khớp sẽ bám sát quỹ đạo được thiết kế trong thời gian quá độ nhỏ nhất.

2. Điều khiển tinh:

Liên quan đến quá trình khi robot di chuyển trong không gian tiếp xúc với chi tiết, lắp

ráp một chi tiết vào một thiết bị máy. Quá trình này yêu cầu cả điều khiển lực và vị trí.

- Phân loại:

Hình 1.1. Các phương pháp điều khiển robot.

- Trường hợp điều khiển robot theo quỹ đạo.

Với giả thiết tay Robot di chuyển không tải và không tiếp xúc với môi trường làm việc thì bộ điều khiển quỹ đạo được thiết kế sao cho Robot có thể bám theo một quỹ đạo đặt trước (di chuyển của Robot là tự do trong không gian).

Vị TríThiết kế quỹ

đạoBộ điều khiển

ROBOT

Phản hồi

Hình 1.2. Ví dụ hệ thống điều khiển theo quỹ đạo.

Điều khiển tinh

(điều khiển lực)

Điều khiển hỗn

hợp

Điều khiển tọa độ

Decac

Điều khiển tọa

độ khớp

Điều khiển trở

kháng

Điều khiển

robot

Điều khiển thô

(điều khiển quỹ đạo)

Chương 2. Thiết kế động học thuận và ngược cho robot hai bậc tự do.

6

CHƯƠNG 2

XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC THUẬN VÀ NGƯỢC

CHO ROBOT HAI BẬC TỰ DO

2.1. Cấu tạo robot 2 thanh nối Robot 2 thanh nối được cấu tạo như hình 2.1.

Hình 2.1. Cấu tạo robot 2 thanh nối.

Robot gồm 2 khớp quay ghép với nhau bởi hai thanh nối có độ dài l1, l2. Tay của

robot nằm ở cuối thanh 2.

2.2. Phương pháp đặt khung tọa độ D-H

Hình 2.2. Thiết kế khung tọa độ thanh nối.

Xét 3 trục khớp đặt chéo nhau trong không gian.

- ai : Độ dài pháp tuyến chung của khớp i+1 và i.

- ai-1 : Đọ dài pháp tuyến chung của khớp i và i-1.

- αi : góc giữa trục của khớp i+1 và khớp i.


7

- θi : góc giữa pháp tuyến chung của trục khớp i+1 và i, với pháp tuyến chung của

trục khớp i và i-1.

Phương pháp biến đổi D-H.

- Khung tọa độ thanh i được đặt trên trục khớp i+1(cuối thanh i), trục Zi trùng với trục

i+1.

- Trục xi được đặt theo phương pháp tuyến từ i-1 đến i.

Một số trường hợp đặc biệt.

- Khi 2 trục Z khác nhau sẽ không có pháp tuyến chung giữa 2 khớp. khi đó điểm gốc

của khung tọa độ là giao điểm của hai trục và trục x sẽ được đặt dọc theo đường vuông

góc của mặt phẳng chứa 2 trục đó.

- Hai trục song song: sẽ có vô số pháp tuyến chung. Khi đó chọn được pháp tuyến

chung trùng với pháp tuyến của khớp trước. Gốc KTĐ sẽ chọn sao cho di là nhỏ nhất.

- Đối với khớp tịnh tiến: di là biến khớp. Hướng của trục khớp trùng với hướng di

chuyển của khớp. Hướng của trục được xác định, nhưng vị trí trong không gian không

xác đinh. Khi đó chiều dài ai không có ý nghĩa. Nên đặt ai = 0, gốc tọa độ trùng với gốc

thanh nối tiếp theo.

2.3. Xây dựng phương trình đọc học thuận và ngược

Hình 2.2. Các khung tọa độ của robot.

Theo phương pháp chuyển đổi D-H.

Ta đặt gốc của robot trùng với khớp quay thứ 1.

Khung tọa độ thứ nhất: trục x1 là phương của thanh nối thứ nhất. gốc đặt tại cuối

thanh nối thứ nhất. biến khớp là θ1.

Chiều dài pháp tuyến a1 = l1. Trục z1 là trục khớp thứ hai.

Khung tọa độ thứ hai. trục x2 là phương của thanh nối thứ hai. gốc đặt tại cuối thanh

nối thứ hai. Biến khớp là θ2.


8

Chiều dài pháp tuyến a2 = l2. Trục z2 là trục khớp thứ hai.

Do đó ta có bảng D-H như bảng 1.1:

1. Phương trình động học thuận.

Diễn tả phép toán từ các biến khớp θi ta sẽ có được hướng và vị trí của tay robot.

Từ bảng D-H ta có:

- Quan hệ giữa khung tọa độ 1 với khung tọa độ gốc được mô tả bằng ma trận 01T .

1

101

1 1 0 1

1 1 0 1

0 0 1 0

0 0 0 1

C S l C

S C l ST

- Quan hệ giữa khung tọa độ 2 với khung tọa độ 1 được mô tả bằng ma trận 12T .

2

212

2 2 0 2

2 2 0 2

0 0 1 0

0 0 0 1

C S l C

S C l ST

- Phương trình động lực học của robot được mô tả bằng tích của 2 ma trận 01T và1

2T .

1 1 2

1 1 20 11 2

12 12 0 12

12 12 0 12

0 0 1 0

0 0 0 1

C S l C l C

S C l S l ST T . T

Vậy ma trận đồng nhất T mô tả phương trình động học thuận của robot.

Trong đó 3 cột đầu tiên chỉ hướng của tay robot, cột thứ 4 chỉ vị trí của tay robot.

2. Động học ngược:

Bài toàn động học thuận vị trí và hướng của tay được xác định từ các biến khớp tuy

nhiên trong bài toán động học ngược từ vị trí của tay robot trong không gian ta cần xác

định giá trị của các biến khớp tương ứng với vị trí mong muốn của tay robot.

Bài toán này thường khó giải và không có lời giải tổng quát cho mọi robot.

Bảng 1.1

K ai di αi θi

1 l1 0 0 θ1

2 l2 0 0 θ2


9

3. Xây dựng phương trình động học ngược:

Từ phương trình động học thuận ta có vị trí của tay robot xác định theo phương trình

sau:

1 2

1 2

1 12 (2 1)

1 12 (2 2)

px l C l C

py l S l S

Từ phương trình (2-1) và (2-2) bình phương và lấy tổng 2 vế:

2 2 2 21 2 1 2x 2 2 (2 3)p py l l l l C

Ta tính được 2 .

2 2 2 2

1 22

1 2

( )2

px py l larcos

l l

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 1 2 1 2 1 2( 4 ( ) , px ) (2 4)atan2 l l px py l l py l l

Từ hình 2.2 ta nhận thấy:

1 ( ) (2 5)py

arctgpx

2

2 2

2sin (2 6)

l S

px py

Từ (2-5) và (2-6):

2 2 2 2

1 2

2 21

( ) (2 7)2

px py l larcos

l px py

2 2 2 2

1 21 2 2

12

px py l lpyarctg( ) arcos( )

px l px py

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 21 1 1 2 1 2(py,px) ( 4 ( ) ( ) , )2atan2 atan2 l px py px py l l px py l l

Ta có 2 giá trị của biến khớp θi cho một vị trí của tay robot.

Hình 2.3. Hai vị trí của thanh nối cho một vị trị của tay robot.


10

Vậy phương trình động học ngược của robot là:

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 21 1 1 2 1 2( ) ( 4 ( ) ( ) , )2atan2 py, px atan2 l px py px py l l px py l l

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 1 2 1 2 1 2= ±atan2( 4l l (px py l l ) , px + py l l )

4. Code matlab cho phương trình động thuận và ngược:

Trường hợp 1: % Dong Hoc Nguoc %THETA1(t) THETA1=atan2(py,px)-atan2(sqrt((4*l1^2*(px^2+py^2)-(px^2+py^2+l1^2-l2^2)^2)),(px^2+py^2+l1^2-l2^2)); %THETA2(t) THETA2=atan2(sqrt(4*l1^2*l2^2-(px^2+py^2-l1^2-l2^2)^2),px^2+py^2-l1^2-l2^2); % Dong Hoc Thuan qbx=l1*cos(THETA1); qby=l1*sin(THETA1); qcx=l1*cos(THETA1)+l2*cos(THETA1+THETA2); qcy=l1*sin(THETA1)+l2*sin(THETA1+THETA2); Trường hợp 2: % Dong Hoc Nguoc %THETA1(t) THETA1=atan2(py,px)+atan2(sqrt((4*l1^2*(px^2+py^2)-(px^2+py^2+l1^2-l2^2)^2)),(px^2+py^2+l1^2-l2^2)); %THETA2(t) THETA2=-atan2(sqrt(4*l1^2*l2^2-(px^2+py^2-l1^2-l2^2)^2),px^2+py^2-l1^2-l2^2); % Dong Hoc Thuan qbx=l1*cos(THETA1); qby=l1*sin(THETA1); qcx=l1*cos(THETA1)+l2*cos(THETA1+THETA2); qcy=l1*sin(THETA1)+l2*sin(THETA1+THETA2);

Chương 3. Thiết kế quỹ đạo.

11

CHƯƠNG 3

THIẾT KẾ QUỸ ĐẠO CHO ROBOT

3.1. Xây dựng quỹ đạo Quỹ đạo chuyển động liên quan mật thiết đến bài toán điều khiển robot di chuyển từ

vị trí này đến vị trí khác trong không gian làm việc. Đường đi và quỹ đạo được thiết kế là

các giá trị đặt cho robot. Quỹ đạo được thiết kế sẽ ảnh hưởng đến chất lượng di chuyển

của robot trong không gian làm việc.

1. Phương pháp thiết kế quỹ đạo dạng 2-1-2 cho robot

Quỹ đạo chuyển động cho robot công nghiệp thường có dạng 2-1-2. Đồ thị khớp có

dạng hình thang với giả thiết tốc độ ban đầu bằng không, gia tốc chuyển động của khớp

là hằng số ở giai đoạn khởi động lẫn giai đoạn hãm. Để đảm bảo tính đối xứng ở quỹ đạo,

điểm trung bình được chọn:

2c o

m

q qq

và

2c o

m

t tt

Quỹ đạo phải di chuyển từ qo đến qc trong thời gian tc.

Tốc độ cuối khớp của đoạn parabol phải bằng tốc độ cuối của đoạn tuyến tính:

11

1

3 1m

m

q qqt ( )

t t

Phương trình biểu diễn giai đoạn khởi động từ to đến t1 là:

21

1

2oq( t ) q q t

Do đó vị trí khớp tại t1 là:

21 1 1 1

13 2

2oq ( t ) q q t ( )

Từ (3-1) và (3-2) ta có phương trình: 2

1 1 1 1 0 3 3c c oq t q t t q q ( )

Giải phương trình (3-3) ta có t1: 2

11

1

413 4

2 2c c c ot t q ( q q )

t ( )q

Suy ra gia tốc trong đoạn khởi động phải thoả mãn điều kiện:

1 2

4 c o

c

q qq

t

Mặt khác gia tốc chuyển động của khớp phải nhỏ hơn gia tốc cho phép tức là:

12

4 c ocf

c

q qq q

t


12

Với các thông số đã xác định ta có phương trình chuyển động của robot theo các giai

đoạn như sau:

21 1

11 1 1 1

21 1

10

2

21

2

o

o c

c c c c

q q t ( t t )

tq( t ) q q t ( t ) ( t t t t )

q q ( t t ) ( t t t t )

3.2. Xây dựng quỹ đạo cho robot 2 thanh nối 1. Các thông số của robot:

- Chiều dài thanh nối thứ nhất l1 = 0.35m.

- Chiều dài thanh nối thứ hai l2 = 0.35m.

- Vị trí ban đầu qo = [0,3;0].

- Vị trị cuối cùng qc = [0;0,3].

- Quỹ đạo là một đường thẳng.

- Đồ thì tốc độ cho như ở hình 3.1.

v (m/s)

t (s)0.25 0.75 1 Hình 3.1. Đồ thị vận tốc.

2. Phương trình quỹ đạo.

- Từ phương trình (3-3) rút ra được 1q theo công thức (3-5):

1 21 1

3 5c o

c

q qq ( )

t t t

Với t1 = 0.25s, t2 = 0,75s, tc = 1s.

Áp dụng công (3-4) ta tính được gia tốc khởi động chiếu lên trục x là:

22 2

1 1

0 0 3 8

0 25 1 0 25 5c o

xc

px px ,q ( m / s )

t t t , . ,


13

Suy ra quỹ đạo chuyển động chiếu lên trục x là:

21

11 1 2

22

10

2

21

2

o x

o x

c x c c

px q t ( t t )

tpx( t ) px q .t ( t ) (t t t )

px q .( t t ) (t t t )

- Áp dụng công thức tính gia tốc (3-5) ta có gia tốc chiếu lên trục y là:

22 2

1 1

0 3 0 8

0 25 1 0 25 5c o

yc

py py ,q ( m / s )

t t t , . ,

Tương tự trục x ta có quỹ đạo chuyển động chiếu lên trục y là:

21

11 1 2

22

10

2

21

2

o y

o y

c y c c

py q t ( t t )

tpy( t ) py q .t ( t ) (t t t )

py q .( t t ) (t t t )

Sau khi có được phương trình quỹ đạo ta nhập vào matlab: %Thiet Ke Quy Dao for t = 0:0.1:1, if t<0.25 px=qxo+1/2*ddqx*t^2; py=qyo+1/2*ddqy*t^2; elseif t<0.75 px=qxo+ddqx*t1*(t-t1/2); py=qyo+ddqy*t1*(t-t1/2); elseif t<=1 px=qxc-1/2*ddqx*(tc-t)^2; py=qyc-1/2*ddqy*(tc-t)^2; end

Chương 4. Biểu diễn quỹ đạo trên đồ thị.

14

CHƯƠNG 4

BIỂU DIỄN QUỸ ĐẠO TRÊN ĐỒ THỊ

4.1. Đồ thị quỹ đạo - Mfile: Từ 2 phương trình quỹ đạo chiếu lên trục x và y ta có đoạn mã trên matlab như

sau. %thong so thoi gian, vi tri dau va cuoi t1=0.25; tc=1; qxo=0.3; qxc=0; qyo = 0; qyc = 0.3; %Chieu dai 2 thanh noi l1 = 0.35; l2 = 0.35; %gia toc ddqx=-8/5; ddqy=8/5; hold on; %Thiet Ke Quy Dao for t = 0:0.1:1, if t<0.25 px=qxo+1/2*ddqx*t^2; py=qyo+1/2*ddqy*t^2; elseif t<0.75 px=qxo+ddqx*t1*(t-t1/2); py=qyo+ddqy*t1*(t-t1/2); elseif t<=1 px=qxc-1/2*ddqx*(tc-t)^2; py=qyc-1/2*ddqy*(tc-t)^2; end % Dong Hoc Nguoc THETA1=atan2(py,px)+atan2(sqrt((4*l1^2*(px^2+py^2)-(px^2+py^2+l1^2-l2^2)^2)),(px^2+py^2+l1^2-l2^2)); THETA2=-atan2(sqrt(4*l1^2*l2^2-(px^2+py^2-l1^2-l2^2)^2),px^2+py^2-l1^2-l2^2); %THETA1=atan2(py,px)-atan2(sqrt((4*l1^2*(px^2+py^2)-(px^2+py^2+l1^2-l2^2)^2)),(px^2+py^2+l1^2-l2^2)); %THETA2=atan2(sqrt(4*l1^2*l2^2-(px^2+py^2-l1^2-l2^2)^2),px^2+py^2-l1^2-l2^2); % Dong Hoc Thuan qbx=l1*cos(THETA1); qby=l1*sin(THETA1); qcx=l1*cos(THETA1)+l2*cos(THETA1+THETA2); qcy=l1*sin(THETA1)+l2*sin(THETA1+THETA2); % Ve Do Thi line([0 qbx],[0 qby]); line([qbx qcx],[qby qcy]); end 4.2. Kết quả 1. Trường hợp 1. THETA1=atan2(py,px)+atan2(sqrt((4*l1^2*(px^2+py^2)-(px^2+py^2+l1^2-l2^2)^2)),(px^2+py^2+l1^2-l2^2)); THETA2=-atan2(sqrt(4*l1^2*l2^2-(px^2+py^2-l1^2-l2^2)^2),px^2+py^2-l1^2-l2^2);


15

Hình 4.1. Đường biểu diễn vị trí khớp và tay robot.

Hình 4.2. Đồ thị biểu diễn px(t).

Hình 4.3. Đồ thị biểu diễn py(t).

-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.30

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35


16

Hình 4.4. Đồ thị biểu diễn θ1(t).


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 11

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-2.55

-2.5

-2.45

-2.4

-2.35

-2.3

-2.25

-2.2


17

2. Trường hợp 2. THETA1=atan2(py,px)-atan2(sqrt((4*l1^2*(px^2+py^2)-(px^2+py^2+l1^2-l2^2)^2)),(px^2+py^2+l1^2-l2^2)); THETA2=atan2(sqrt(4*l1^2*l2^2-(px^2+py^2-l1^2-l2^2)^2),px^2+py^2-l1^2-l2^2);

Hình 4.6. Đường biểu diễn vị trí khớp và tay robot.


0 0.1 0.2 0.3 0.4-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-1.2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6


18


Đường biểu diễn px(t) và py(t) tương tự trường hợp 1.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 12.25

2.3

2.35

2.4

2.45

2.5

2.55

Kết luận

19

KẾT LUẬN

Sau khi làm xong đồ án em đã hiểu ý nghĩa của các phương trình động học thuận và

ngược, tính toán và xây dựng quỹ đạo chuyển động cho robot, sử dụng matlab xây dựng

được một chương trình tính toán quỹ đạo, vẽ đồ thị chuyển động của robot theo một quỹ

đạo đó.

Tuy nhiên, do thời gian, kiến thức giới hạn nên đồ án của em này mới chỉ phương

trình toán học mô tả vị trí chuyển động (các giá trị đặt vị trí cho robot) chưa xét đến ảnh

hưởng khối lượng, lực tác dụng lên robot cũng như chưa thiết kế bộ điều khiển cho robot.

Một lần nữa em xin cảm ơn TS. Nguyễn Mạnh Tiến đã tận tình hướng dẫn em hoàn

thành đồ án này.

Sinh viên thực hiện

Tài liệu hướng dẫn

20

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1]. Nguyễn Mạnh Tiến - “Điều khiển robot công nghiệp”. Nhà xuất bản Khoa học và

Kỹ thuật, Hà Nội - 2007.

[2]. Nguyễn Phùng Quang - “ Matlab và Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động”.

Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội - 2004.

thiet ke quy dao chuyen dong cho co cau robot hai bac tu do ppt

Documents