texto: biofisica aplicada a enfermeria&quo

1

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD

INFORME FINAL

"TEXTO: BIOFISICA APLICADA A

ENFERMERIA"

Dr. Hernán Oscar Cortez Gutiérrez

(01-04-09 al 30-03-11; R. R. Nº 365 -09-R)

CALLAO - PERU

2011

2

a) INDICE

Pág.

b) RESUMEN……………………………………………………………………… 5

c) INTRODUCCION……………………………………………………………… 6

d) PARTE TEORICA O MARCO TEORICO………….…………………..….. 9

e) MATERIALES Y METODOS………………………………………………...… 10

f) RESULTADOS…………………………………………………………………… 11

Parte 1

Estática y Dinámica

Capítulo I. FISICA ESTADISTICA……………………………………………...… 15

1.1 Medias corporales…………………..…………………………………… 15

1.2 Desviación estándar………………………...…………………....…… 16

1.3 Practica: Valores medios ……………………………………………… 16

1.4 Referenciales……………………..……………………………………… 19

Capítulo II. BIOMECANICA……………………………………………………… 20

2.1 Propiedades de la fuerza ………………………………………………… 23

2.2 Equilibrio………………………………………………………….……… 24

2.3 Practica: Primera ley de Newton y momento……..………………….… 27

2.4 Referenciales……………………………………………………………… 33

Capítulo III. DINAMICA……………..……………………………………………... 34

3.1 Velocidad y aceleración………………………………………………...… 35

3.2 Segunda ley de Newton…………………………………………………… 37

3.3 Practica: Aplicaciones al cálculo de elongaciones…………………….… 39

3.4 Referenciales……………………………………………………………… 41

Capitulo IV. ENERGIA……………………………………………………………… 42

4.1 Trabajo y energía cinética….. ……………………………………...…… 43

4.2 Energía total del oscilador armónico………………….…………...…… 43

4.3 Práctica: Aplicaciones al cálculo de elongaciones a sistemas

biológicos …………………………………………………………………....... 45

4.4 Referenciales………………………………………………………..…… 48

Capitulo V. FLUIDOS ………………………………………………..…………… 49

5.1 Las tres fases de la materia. La presión sanguínea……………………. 51

5.2 Empuje. Principio de Arquímedes ……………………………………… 51

3

5.3 Aplicaciones a la enfermería………………...…………………………… 51

5.4 Ley de Poiseuille. Exploración de la presión arterial………………….. 52

5.5 Practica: Drenar cavidades y aplicaciones con la Ley de Laplace…… 53

5.6 Referenciales ……….…….……………………………………………… 54

Capitulo VI. RESPIRACION……………………………………………………… 55

6.1 Teoría cinética de los gases………..……………………………………… 56

6.2 Valoración de la respiración……………………………………………... 59

6.3 Práctica: Aplicaciones a la enfermería. Auscultación………………….. 61

6.4 Referenciales……………………………………………………………… 64

Parte 2

Termodinámica, Biomagnetismo y radiactividad …………………………………. 65

Capitulo VII. ENERGIA LIBRE, ENTALPIA Y ENTROPIA ………………….. 65

7.1 Formulas Termodinamicas……………………………………………… 66

7.2 Aplicaciones de la termodinámica a reacciones moleculares (DNA).… 82

7.3 Teoria de ondas. Ondas a nivel molecular y en el organismo………… 84

7.4 Resonancia y aplicaciones a nivel de organismo humano y molecular .. 88

7.5 Practica: Diferenciar los tipos de ondas en el organismo humano …… 92

7.6 Referenciales……………………………………………………………… 94

Capitulo VIII. ONDAS ACUSTICAS ……………………………………………… 95

8.1 Movimiento os oscilatorio. Frecuencia, periodo, amplitud…………… 96

8.2 Ondas mecánicas longitudinales. Ondas estacionarias y resonancia. 97

8.3 Practica: Percusión en el organismo…………………….……………… 98

8.4 Referenciales……………………………………………………………… 100

Capitulo IX. BIOELECTRICIDAD, BIOMAGNETISMO Y

RADIACTIVIDAD ………………………………………………………… 101

9.1 Bioelectricidad y biomagnetismo. Comportamiento de los seres vivos 102

9.2 Campos magnéticos del cuerpo humano ….………………….……..… 110

9.3 Descubrimiento del fenómeno de radiactiva. Interacción de la Radiación

con la materia ……..………………………………......................... 110

9.4 Practica: Aplicaciones de biomagnetismo y radiactividad a enfermería 111

9.5 Referenciales ……………………………………………………………… 113

4

g) DISCUSION……………………………………………………………………… 114

h) REFERENCIALES……………………..………………………………………… 115

i) APENDICE …………………………………………………………………..… 117

Apéndice 1 de guía de prácticas 01 al 09.…………………………………..…. 117

Anexo: Silabo de Biofísica………..…………..…………………………………... 144

5

b) RESUMEN

El texto “BIOFISICA APLICADA A ENFERMERIA” se desarrolló en base a

libros, revistas, manuales, folletos, y experiencias propias de laboratorio

computacional con el objetivo de diseñar un texto educativo de Biofísica

aplicada a enfermería que le permita al estudiante de enfermeria una

formación básica. Asimismo relacionar la biofísica con ciencias de la salud.

También identificar los fenómenos biofísicos que se dan en los organismos

humanos asociando modelos biofísicos apropiados.

Como resultado presentamos el texto en 9 capítulos, los cuales

complementan el curso teórico de Biofísica y sus aplicaciones en Enfermería.

En el Capítulo I se efectúa un estudio sobre la Física Estadística para estimar

magnitudes físicas. En el Capítulo II se dan a conocer la Biomecánica que usa

la teoría de equilibrio con respecto a fuerzas y momento. En el Capítulo III se

detallan métodos para resolver ecuaciones de la dinámica. Se enfatiza el

problema de las elongaciones que son muy usadas en los estudios de

vibraciones a nivel molecular, digamos del ADN.

En el Capítulo IV se aplica los conceptos de energía. En los capítulos V, y VI,

se detallan métodos de la dinámica de fluidos para cálculos en el sistema

circulatorio y respiratorio. En el Capítulo VII se proporcionan métodos de la

termodinámica y dinámica para el análisis del comportamiento de los seres

vivos. En el Capítulo VIII se considera relevante las aplicaciones de las ondas

de ultrasonido en salud minimizando el efecto de reflexión usado en la

ecografía. En el Capítulo IX se enfatiza la conexión entre campos eléctricos y

magnéticos que fueron la predicción de Maxwell y confirmados por Hertz. En

los anexos adjuntamos las guías de Laboratorio y el silabo de la asignatura de

Biofísica usado en la Facultad de Ciencias de la Salud de la Universidad

Nacional del Callao.

6

c) INTRODUCCIÓN

Descripción y análisis del temaActualmente se vienen conociendo nuevos tratamientos médicos

basados en conceptos básicos de la Física. Los avances

científicos y tecnológicos muestran que la biología puede ser

considerada como parte de la Física y el dominio de aplicaciones

de la Biofísica aumenta en ciencias de la salud. La Biofísica es

una ciencia reduccionista porque establece que todos los

fenómenos observados en la naturaleza tienen una explicación

científica.

Este texto de biofísica aplicada a enfermería es parte de la

formación del profesional de enfermería. También la enfermera

adquiere conocimientos de Anatomía, Fisiología, Biología y

Microbiología para poder conocer las respuestas del cuerpo

humano y de esta manera distinguir de las respuestas humanas.

Por eso el texto de biofísica aplicada a enfermería esta orientado

a presentar problemas biofísicos relacionados al cuerpo humano.

La Biofísica está también relacionada directamente con las

áreas de investigación de Enfermería, Salud Pública y

Nanotecnología. Nanotecnología es una parte de la ciencia que

viene investigando estructuras en la escala de 1 a 100 nm

(nanometro). Nano es el prefijo usado para designar una parte en

un billón. Con los avances de la química y física ha sido posible

sintetizar nanocompuestos con aplicaciones biomédicas. Tenemos

perspectivas de curas de tuberculosis y cáncer (tumores en la

próstata, mama, pulmón, colon, estomago y útero) en el menor

tiempo posible con este tipo de nanoremedios (nanoparticulas). El

diseño biofísico de nano partículas que transportan remedios debe

cumplir los siguientes requisitos: (i) la composición de la

nanoparticula debe ser aceptable para ser usado en terapia

humana (biodegradable, biocompatible y no toxico), (ii) la medida

de la nanoparticula debe ser apropiada para la aplicación

7

biomedica, (iii) la biodestribución de la nanoparticula debe alcanzar

el objetivo (tumor, etc) [1]. También en los hospitales se espera

utilizar Gnanoparticulas antibacterianas para el problema de

infecciones hospitalarias. Todo depende de un buen diseño

cumpliendo requisitos de acuerdo a la problematica de Salud

Pública.

Por lo tanto Biofísica como ciencia aplicada a la Salud permite

aplicar las técnicas en las investigaciones del cáncer,

enfermedades infecciosas, vacunas, enfermedades metabólicas

como indicadas en la referencia bibliográfica [7]. El estado del

funcionamiento del cuerpo humano determina la salud de cada

persona. Es vital entonces comprender que dicho funcionamiento

depende de la correcta regulación de factores bioquímicos y

biofísicos. La biofísica se define como la ciencia que estudia la

composición y los procesos físicos de los organismos vivos. La

composición biofísica básica del cuerpo humano está dada a nivel

molecular por conjuntos de átomos, quienes componen la materia;

y como ejemplos de procesos biofísicos tenemos el flujo de esos

átomos en el organismo; diversas reacciones dependientes de la

electricidad, como el ritmo cardíaco y la temperatura corporal.

Biofísica es una asignatura de formación básica en los

estudiantes de enfermería. El estudiante de enfermería se enfrenta

a muchas preguntas: (i) ¿Cómo el medio físico-químico tiene

efecto sobre las enfermedades? , (ii) ¿Qué conocimientos necesito

tener para mi ejercicio profesional y producción científica?. Como

no existe textos actuales de Física para estudiantes de

Enfermería, se pretende diseñar un “Texto: Biofísica aplicada a

enfermería”, donde se presenten los conceptos básicos de

Biofísica de una forma clara y con explicaciones de los aspectos

físicos y destinado especialmente para los estudiantes de

enfermería.

8

Planteamiento del problema

¿Existe un texto de Biofísica aplicada a enfermería que le permita al

estudiante una formación básica en Biofísica para el ejercicio

profesional?

OBJETIVOS Y ALCANCES DE LA INVESTIGACIÓNPropósito de la investigación y objetivos específicos

Objetivos Específicos

- Relacionar la biofísica con las ciencias de la salud .

- Identificar los fenómenos biofísicos que se dan en los organismos

humanos y aplicados en enfermería.

- Establecer modelos que simulan modelos biofísicos moleculares

y no moleculares.

- Desarrollar la capacidad para resolver problemas y superar

dificultades prácticas en el entendimiento del funcionamiento

biofísico del organismo humano.

Alcances de la Investigación

- Investigación Básica

- Los beneficiados con los resultados de la investigación será el sector

académico conformado por docentes, estudiantes de Enfermería de

nivel superior y estudiantes de Pos Graduación en Salud Pública.

IMPORTANCIA Y JUSTIFICACIÓNa) El texto de Biofísica dará una visión global de las aplicaciones de

la Física y que acompañan el desarrollo tecnológico y nano

tecnológico y su aplicación a tratamientos de la enfermería del

presente siglo. El texto fue elaborado sobre la base de libros,

9

revistas y guías de laboratorio de biofísica y experiencias propias

para explorar nuevas perspectivas de producción científica en

enfermería.

b) El valor de esta investigación corresponde a un valor teórico,

desde el punto de vista de una investigación Básica.

d) PARTE TEORICA O MARCO TEÓRICOANTECEDENTES

El crecimiento de ritmo exponencial de la ciencia hace cada

vez más difícil, si no imposible, para todo el mundo ponerse y

mantenerse al dia del avance de conocimientos utilizados por los

tratamientos de enfermería. Por ejemplo se vienen usando pequeñas

capsulas (nano capsulas) para no dañar el cuerpo humano. Tenemos

publicaciones de Christine Vauthier (Véase referencia [1] ) que trabaja

en las propiedades físico-químicas de nanoestructuras adecuados

para alcanzar el blanco desea. Hoy en día se viene trabajando más

con complejos intramoleculares de escala manométrica por cuanto su

circulación en el organismo dura más tiempo y pueden ser

biodegradables.

El propósito de estos estudios es de preparar nanoparticulas que se

puedan introducir en el organismo humano sin ser eliminados y que

puedan ser menos tóxicos. Cuando el tamaño de las nanoparticulas

es superior a 200 nm son atrapados en el organismo humano [2-3].

Para aplicación de nanoparticulas para transportar remedios tenemos

los trabajos de [4].

Pretendemos elaborar el texto de biofísica aplicada a enfermería

revisando textos que presentan algunos temas de aplicación a las

10

ciencias de la vida, aplicaciones a enfermería y teoría de las

mediciones como por ejemplo los textos de Wayne [5] y Zar [6] tratan

de problemas bioestadísticas relacionados a la estimativa de

parámetros.

Textos de Biofísica de Alan Cromer, E. Quezada, M. Parisi, A.

Frumento y W. Laskowski [8-12] orientan sus aplicaciones a ciencias

de la salud y representan una base para ofrecer perspectivas de

nuevos tratamientos en enfermería. Por ejemplo aplicar

biomagnetismo para reorientar las ondas patológicas del cuerpo

humano y representan una aplicación revolucionaria en Salud Pública

y requieren de profesionales en enfermería con conocimientos

avanzados de esta biofísica emergente.

También tenemos trabajos relacionados ciencias de la salud

como un punto de partida para aumentar el vasto campo de

aplicaciones de biofísica a enfermería [13-16].

e) MATERIALES Y MÉTODOSTeniéndose entendido que el tema de la investigación es elaborar un

texto, no se determinó el Universo de Estudio, tampoco técnicas

estadísticas. Por ser el objeto de investigación un texto académico,

el método que se empleará es descriptivo. El texto está basado en

resultados teóricos y prácticos de textos de física, revistas, páginas

web, videos y conferencias asistidas sobre biofísica.

11

f) RESULTADOS

El texto de Biofísica aplicada a enfermería consta de dos partes. la

parte 1: comprenderá Estática y Dinámica, y la parte 2

Termodinámica , biomagnetismo y radiactividad.

Índice de capítulos

Parte 1

Estática y Dinámica

Capitulo 1. Física Estadística1.1 Medias corporales.

1.2 Desviación estándar

1.3 Practica: Valores medios.

Capitulo 2. Biomecánica

2.1 Propiedades de la fuerza

2.2 Equilibrio.

2.3 Practica: Primera ley de Newton y momento

Capitulo 3: Dinámica

3.1 Velocidad y Aceleración

3.2 Segunda ley de Newton.

3.3 Práctica: Aplicaciones al cálculo de elongaciones.

Capitulo 4. Energía

4.1 Trabajo y energía cinética.

4.2 Energía total del oscilador armónico.

4.3 Practica: Aplicaciones al cálculo de elongaciones a sistemas

biológicos.

12

Capitulo 5. Fluidos

5.1 Las tres fases de la materia. La presión sanguínea.

5.2 Empuje. Principio de Arquímedes.

5.3 Aplicaciones a la enfermería.

5.4 Ley de Poiseuille. Exploración de la presión arterial.

5.5 Practica: Drenar cavidades y aplicaciones con la Ley de Laplace.

Capitulo 6. Respiración

6.1 Teoría cinética de los gases.

6.2 Valoración de la respiración.

6.3 Practica: Aplicaciones a la enfermería. Auscultación.

Parte 2 Termodinámica , Biomagnetismo y radiactividad

Capitulo 7. Energía libre, entalpia y entropía

7.1 Formulas termodinámicas

7.2 Aplicaciones de la termodinámica a reacciones moleculares

(DNA) y metabólicas.

7.3 Teoría de ondas. Ondas a nivel molecular y en el organismo.

7.4 Resonancia y aplicaciones a nivel de organismo humano y

molecular.

7.5 Practica: Diferenciar los tipos de ondas en el organismo.

Capitulo 8 Ondas Acústicas

8.1 Movimiento oscilatorio. Frecuencia, periodo, amplitud

8.2Ondas mecánicas longitudinales. Ondas estacionarias y

resonancia.

8.3 Practica: Percusión en el organismo.

13

Capitulo 9. Bioelectricidad, Biomagnetismo y radiactividad.

9.1Bioelectricidad y biomagnetismo. Comportamiento de los seres

vivos.

9.2Campos magnéticos del cuerpo humano.

9.3 Descubrimiento del fenómeno de radiactividad. Interacción de la

radiación con la materia.

Practica: Aplicaciones de biomagnetismo y radiactividad a

enfermería.

14

CAPITULO I

FISICA ESTADISTICA

“¿Ha contribuido la Física estadística a la salud y a enfermería.

Los trabajos relacionado con clasificación de genes durante la

enfermedad contesta esta pregunta con un SI”.

OBJETIVOSI. Explicar los conceptos básicos de la estimación estadística

II. Aplicar estimación estadística a magnitudes físicas

III. Aplicar correlación estadística entre dos o mas variables.

La Física estadística aplica los métodos estadísticos a la biofísica y de esta

manera estimar magnitudes físicas. Todos los tratamientos que usan dosis de

medicamentos actúan en el organismo humano con un tiempo medio de

efectividad. Actualmente el uso de nanocapsulas en tratamientos terapéuticos

14

CAPITULO I

FISICA ESTADISTICA











14

CAPITULO I

FISICA ESTADISTICA











15

se encuentra en estudio estadístico dado que se viene mejorando el promedio

de la cantidad de remedio encapsulado. También la medicina nuclear decide

usar la energía nuclear, empleando isótopos radioactivos y radiaciones

nucleares que debemos conocer los riesgos de su aplicación. La eliminación de

contaminantes de los alimentos por radiación estadísticamente no ha reportado

efectos colaterales.

Se usa mucho los valores promedios o medias aritméticas. Por ejemplo, la

vida media del radioisótopo Yodo I-131 usado para determinar volumen

sanguíneo tiene una vida media muy corta de ocho días.

Los métodos estadísticos correlacionales también son aplicados para

estudiar la dependencia entre dos o más variables.

1.1 MEDIAS CORPORALES

PARAMETROS ESTADÍSTICOS

Para un conjunto de N medidas (X1, X2, X3,…. Xi, …. XN) de un Universo de

tamaño n se definen los siguientes valores centrales : media muestral y

parámetro media poblacional:

MUESTRA POBLACIÓNMedia aritmética parámetro-Media=µ

N

XiX

N

i 1

n

Xin

i 1

En biofísica molecular es importante conocer los valores medios de los

pesos de los aminoácidos. Asimismo esto ayuda a conocer la composición

de las proteínas por comparación. Por ejemplo en estudio de remedios para

mordedura de serpiente

16

1.2 DESVIACIÓN ESTÁNDAR: ESTIMACIÓN DEL ERROR

Un conjunto de valores de la variable x es estimado usando el valor medio.

Para obtener un valor medio usamos la fórmula:

El error estándar es calculado usando la fórmula estadística:

1

)( 2

N

XiXs

El error entre las media muestral y de la población es dado en términos del

error de la media:

)1(

)( 2

NN

XiX

N

sSm

1.3 PRÁCTICA: VALORES MEDIOS Y CORRELACION

Las estimaciones se hacen sobre las cantidades fundamentales y

derivadas.

CANTIDAD FUND. UNIDAD ABREVIATURA DIMENSIÓN

Longitud Metro M L

Masa Kilogramo Kg M

Tiempo Segundo s T

Temperatura Kelvin K Θ

Cantidades derivadas

Obtenemos cantidades derivadas combinando las cantidades

fundamentales

Una estimación puntual del parámetro µ representa el valor de la media

muestral. La estimación por intervalo al 95% de µ es dado por:

17

SmX 2

Para dos variables x e y correlacionadas linealmente podemos establecer

una relación de la forma:

= ₊donde a y b son constantes.

Generalmente para coeficientes de correlación que superen en modulo a

0.45 se puede aceptar una relación lineal.

Cuando la grafica en el papel milimetrado no resulta línea podemos

sospechar de una relación potencial, es decir, que las variables están

afectadas de algún exponente diferente de la unidad, entonces procedemos

a construir la grafica de y en función de xn, por donde n es el exponente que

que puede ser positivo o negativo, entero o fraccionario. Si nuestra

sospecha se confirma, es decir si el nuevo grafico resulta lineal, podemos

obtener la relación explicita entre las variables experimentales. Este

procedimiento es conocido como “linealización”, es una gran ayuda en el

análisis grafico.

Cuando es difícil prever el valor del exponente de la variable podemos

realizar un proceso de linealización mediante la aplicación del logaritmo a

ambos miembros de la ecuación, es decir tomamos los logaritmos a los

datos y construimos la grafica. Si el resultado es una línea recta podemos

asegurar que la relación entre las variables es potencial, nuestro trabajo

esta por concluir, el valor de la pendiente nos proporcionara el valor del

exponente.

Para estos tipos de gráficos, el papel Logarítmico con escalas logarítmicas

en ambos ejes nos ofrecen una gran ayuda, los datos se grafican

directamente en el papel no hay necesidad de tomar los logaritmo, ya que el

papel lo ha hecho por nosotros. Un gráfico de la función

y=kxn

en escala logarítmica será dada por:

Log(y)=log(k)+nlog(x)

18

PROBLEMAS RESUELTOS DE FISICA ESTADISTICA

Problema 1. La velocidad de la sangre en las venas es generalmente

estimada usando su velocidad máxima. La velocidad media en este caso

será la mitad de la velocidad máxima.

Problema 2. Las siguientes observaciones referentes a ángulos se

efectuaron al medir el espesor de una película de helio liquido. Dentro de

que limites la media tiene una probabilidad del 95 % de estar incluida

(véase referencia (1)).

34 35 45 40 45

38 47 36 38 34

33 36 43 43 37

38 32 38 40 33

38 40 48 39 32

36 40 40 36 34

La media aritmética es 38.3. La desviación estándar es de 4.38.

Por tanto la media aritmética de la población debe estar al 95 %.

El error al 95% es dado por:

59.130

)38.4(22 Sm

De esta manera el parámetro oscilara entre 36.7 y 39.9.

PROBLEMAS PROPUESTOS

1. Estimar el valor medio de la velocidad de la sangre cuando pasa por un

capilar con una velocidad en el centro del capilar (velocidad máxima) de

0.66 mm/s.

2. Resolver el ejemplo 3 usando un número de datos de (a) 20 y (b) 25.

19

3. La eliminación de la bromosulfoftaleina del plasma en función del

tiempo es dado por las coordenadas: (6, 35), (8,22), (10,10), (12,7),

(16,2).

Construir la función exponencial correspondiente. Determinar la recta

que pasa por (t, log y) para dichos puntos.

PRACTICA Nro. 1 En forma individual se desarrolla la practica Nro.1 ( Véase

apéndice 1).

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

1. BAIRD, DAVID. Experimentación, México: Ed. Prentice-Hall, 1991

20

CAPITULO IIBIOMECANICA

“ Las aves tienen unos músculos pectorales que representan lasexta parte de su peso y pueden realizar una fuerza a 10 mil vecessu masa, por lo que el hombre nunca podría tener este mismorendimiento ¨

Giovanni Alfonso Borelli

OBJETIVOS

I. Definir la fuerza como una cantidad vectorial

II. Determinar la fuerza muscular y fuerza de contacto en el cuerpo

III. Establecer las condiciones de equilibrio

21

El aparato locomotor es uno de los principales responsables del movimiento

humano. Básicamente, está conformado por dos tipos de elementos: activos y

pasivos.

Biomecánica es la ciencia que se dedica al estudio de

las leyes y principios mecánicos aplicados al funcionamiento del aparato

locomotor. El aparato locomotor funciona a partir de un sistema de palancas.

Los físicos y matemáticos:

Aristóteles (384-322 ac) – sobre las partes de los animales Anónimo: Nei Jing (medicina china) (472-221 ac) Galileo (1564-1642) Borelli (1608-1679) : Fuerza de impulso de los animales (Fig. 3) Boyle (1627-1691) Hook (1635-1693): Sistema de resortes ( Fig.1) (Newton (1642-1727)) Bernoulli (1700-1782) Euler (1707-1783) Young (1773-1826) Pioseuille (1797-1869) : Mecánica circulatoria (Fig.2) Von Helmholtz (1821-1892) Fick (1829-1901)

trabajaron en mecánica aplicada a las ciencias de la salud usando el método

experimental con la cual certificaban sus teorías. Experimentaron con animales

haciéndoles disecciones y analizándolos interna y externamente.

22

Figura 1: Sistema de resortes del cuerpo humano.

Figura 2: Sistema mecanico del funcionamiento pulmonar

23

Figura 3: Fuerza que se ejerce sobre el saltamontes para que se impulse

2.1 PROPIEDADES DE LA FUERZA

La fuerza es una influencia que al actuar sobre un objeto hace que este

cambie su estado de movimiento.

Propiedad 1: Una fuerza siempre es aplicada por un objeto material a otro.

Propiedad 2: Una fuerza se caracteriza por s modulo y por la dirección en que

actúa, las cuerdas flexibles transmiten siempre la fuerza a lo largo de su

longitud.

Propiedad 3: (Tercera ley de Newton del movimiento) Cuando un objeto A

ejerce una fuerza F sobre un objeto B, el objeto B ejerce simultáneamente una

fuerza R sobre el objeto A. La fuerza R es de igual modulo pero de dirección

opuesta a F puede decirse, entonces que las fuerzas siempre actúan por

pareja.

Propiedad 4: Si dos (0 más) fuerzas actúan simultáneamente sobre el mismo

objeto, su efecto es el mismo que el de una fuerza única igual a la suma

vectorial de las fuerza individuales.

S = F1 + F2

Primera Ley de Newton del movimiento (caso particular) para que un objeto

permanezca en reposo, o sea, esté en equilibrio, es necesario que la suma

24

vectorial de toda las fuerzas que actúan sobre el sea cero. Esto es solo una

condición necesaria.

2.2 EQUILIBRIOBásicamente debemos establecer la condición de equilibrio de la palanca.

Los tres tipos o géneros de palanca encontrados en el cuerpo humano son

dados en la Figura 4. Los músculos actúan por medio de los huesos

formando diversas palancas. Tenemos los siguientes géneros de palanca:

Palanca inter-apoyante, palanca inter-resistente y palanca inter-potente.

Fig. 4 Equilibrio de la palanca de acuerdo al género: primer genero I,

segundo genero II y tercer genero III.

Para complementar el problema del equilibrio de cuerpos se ha

considerado el concepto de Momentos: momentos: M1 = F1. d1, M2 = F2.

d2 (sentido horario = negativo, sentido anti horario = positivo) (Véase figura

5)

25

F2

F1

d2 0

d1

Fig. 5 Momentos de una fuerza con respecto al referencial 0

PROBLEMAS RESUELTOS DE EQUILIBRIO

Problema 1. Para sostener la cabeza consideramos las fuerzan como indica la

Figura 6. Encuentre la fuerza F y M de la Figura 6.

Fig. 6. Palanca inter-Apoyante o de primer genero

Solución:Tomando momentos en la articulación occípito atloidea (punto B), tenemos:

∑ MB = o

(3 cm) (W) – (5cm) (M) = 0

De donde:

26

M= 3 W = 3(40N) = 24N5 5

Se puede observar que el sistema está en equilibrio, por tanto:

F = M + W = 24N + 40N =64 N

Problema 2. Para masticar los alimentos tenemos la palanca de la Figura 7.

Determinar la fuerza M ejercida por los maseteros que cierran la mandíbula

alrededor del fulcro y W es la fuerza administrada por los dientes frontales.

Fig. 7. Palanca inter-potente o de tercer genero para la acción de masticar.

Solución:∑ Mc = 0

L1 M – (L1 + L2 ) W = 0

Como L2 = 3 L1 y W = 100N, tenemos

L1 M - 4 L1 W = 0

De donde :

M= 400 N

Problema 3. Para el giro de la cabeza alrededor de la articulación atlanto-

occipital Figura 5. Los músculos esplenios conectados tras la articulación

sostienen la cabeza. ¿Qué clase de palanca representan?

27

Fig. 8. Palanca inter-Apoyante para el giro de la cabeza

Solución: La articulación se encuentra en el medio como punto de apoyo y al

mismo tiempo ejerce una fuerza hacia arriba por la acción de la primera

vértebra cervical de esta forma se comporta como una palanca de primer

género

2.3 PRÁCTICA: PRIMERA LEY DE NEWTON Y MOMENTO

Aplicaremos la primera Ley de Newton del movimiento que indica que

(caso particular) para que un objeto permanezca en reposo, o sea, esté en

equilibrio, es necesario que la suma vectorial de todas las fuerzas que

actúan sobre él sea cero. Esto es solo una condición necesaria.

PROBLEMAS DE APLICACION

Problema 1: determinar la fuerza muscular Fm y la fuerza de contacto Fc

que actúan en la cadera de un hombre de 90 kp (1kp= 9.8N) que se apoya

sobre un solo pie (Fig. 6) considere un ángulo “teta” = 60º entre la fuerza

muscular y el eje x.

27





género











27





género











28

Fig. 9. La fuerza muscular y fuerza de contacto que actúan sobre la cadera.

Solución:Como cada pierna pesa 14 kp, La cabeza, brazos, tronco y pierna izquierda

llamado HALT pesan en conjunto Fg =76 kp. E centro de gravedad de HALT

está a una distancia x hacia la izquierda de la línea vertical del centro de

gravedad del todo el cuerpo, cuando el hombre se apoya sobre el pie derecho.

Para calcular la fuerza Fm ejercida por los músculos abductores de la cadera,

tomaremos momentos en el punto 0 (figura 9).

∑ M0 = 0

Figura 10. Diagrama de fuerzas para calcular la fuerza muscular.

28








∑ M0 = 0


28








∑ M0 = 0


29

Figura 11. Diagrama de fuerzas para hallar el valor de x.

La distancia perpendicular d desde 0 a Fm se halla observando que esta

distancia es el cateto opuesto del triangulo rectángulo de hipotenusa 7,6 cm:

d= (7,6) (sen 60º) = 6,58 cm

El peso total del hombre se ha distribuido en 14 kp sobre la pierna derecha y

los 76 kp sobre el HALT. Luego, para determinar x tomaremos momentos

alrededor de cg de estas dos fuerzas (figura 11).

∑ Mcg = 0

(7,6 cm) (14kp) – x Fg = 0

De donde

x = (7,6 cm) (14kp) = 1,4cm

Fg

Remplazamos los valores de x y d, el valor de Fm es:

Fm = (10 + 1,4) (76kp) =131,67 kp

6,58

Las fuerzas Fm y Fg forman entre sí un ángulo ө = 30º (ver figura 12) y la fuerza

de contacto Fc en la cabeza del fémur es la equilibrante del sistema.

Luego, el módulo de Fc es:

Fc=

Fc = = 201,11 Kp

29




d= (7,6) (sen 60º) = 6,58 cm




∑ Mcg = 0

(7,6 cm) (14kp) – x Fg = 0

De donde

x = (7,6 cm) (14kp) = 1,4cm

Fg


Fm = (10 + 1,4) (76kp) =131,67 kp

6,58




Fc=

Fc = = 201,11 Kp

29




d= (7,6) (sen 60º) = 6,58 cm




∑ Mcg = 0

(7,6 cm) (14kp) – x Fg = 0

De donde

x = (7,6 cm) (14kp) = 1,4cm

Fg


Fm = (10 + 1,4) (76kp) =131,67 kp

6,58




Fc=

Fc = = 201,11 Kp

30

Figura 12. Diagrama de fuerzas usado para calcular la fuerza de contacto.

Para determinar la dirección y sentido de Fc es necesario determinar el ángulo

ө que la fuerza de contacto hace con la horizontal (figura 12). Usando la ley de

los senos tenemos:

=

De donde

Sen α = sen 30º = 0,3273

Y α = 19º 6`. Luego φ = 90º, - α = 70º 54`

Problema 2. Un hombre ejerce una Fuerza F para romper una nuez. Halle la

tensión M de los dos maseteros. Las dimensiones de la mandíbula son: AB

=7,5 cm, BC= 6,5 cm y θ=48°.

Fig. 13. La mandíbula y su función.Solución:

a) Aplicamos momentos en C, tenemos:

30




los senos tenemos:

=

De donde

Sen α = sen 30º = 0,3273

Y α = 19º 6`. Luego φ = 90º, - α = 70º 54`



=7,5 cm, BC= 6,5 cm y θ=48°.



30




los senos tenemos:

=

De donde

Sen α = sen 30º = 0,3273

Y α = 19º 6`. Luego φ = 90º, - α = 70º 54`



=7,5 cm, BC= 6,5 cm y θ=48°.



31

Tenemos: = + coscos= 7,5 + 6,5 cos 48°6,5 cos 48° (100 ) = 272,44

La fuerza en cada masetero es M/2 =136,22 N, puesto que es la

fuerza de los dos maseteros.

b) Aplicamos momentos en B, tenemos : = 0( ) – ( ) = 0( cos ) – ( ) = 0De donde: = cos = 172,46Luego, la fuerza de comprensión en cada cóndilo es:

F/2 = 88,23 NProblema 3. El diseño para los cuádriceps es mostrado en la Figura 14.

Determinar la potencia P ejercida. Suponer que W1= 1,5Kgf, W2 = 3,5Kgf; el

ángulo ABC = 135° y el ángulo DEB = 30°.

Solución:

2 12 0 4 0 c o s 4 5 º1 8 , 3 8 2

1 0 3 0 º

w wP K g f

s e n

32

Fig. 14. La tensión P para mantener el diseño.

Problema 4. Determinar la fuerza total perpendicular a la pierna que se opone

a su extensión.

Solución: Fp=Mg cos ( - ) + sen donde tan = (1 – cos ) / (2 + sen ).

Fig. 15. Fuerza total de oposición.

Problema 5. En el andar de una persona Fig.16 determinar la fuerza muscular

y fuerza de contacto para el caso en que la persona lleva una maleta de 20Kg

en la mano opuesta a la pierna en que se apoya. En la Fig. 16 se ha

representado la pierna en la que se apoya y las fuerzas que sobre ella se

ejercen. Si la persona lleva una maleta de 20 Kg. En la mano opuesta a la

pierna en que se apoya, calcular las fuerzas Fm y Fc. Peso de la persona 700 N

33

Fig. 16. Fuerzas que actúan en el andar de una persona.

Sugerencia:

Calcular primero el cg. Del conjunto de persona y maleta; este punto debe estar

en la vertical del pie, con lo que las medidas horizontales cambian respecto a

las indicadas en la Fig. 16. Superior que la maleta está en el borde de la

cadera).


apéndice 2).

2.4 REFERENCIALES

1. TIPPENS, PAUL. Física Básica. Mexico: Edit. Mc Graw Hill,1985.

2. SERWAY, RAYMOND. Fundamentos de Física. México: Edit. Cengage,

2010

34

CAPITULO III

DINAMICA

“Al superponer un modelo simplificado sobre el pie real se observa comoal iniciar el movimiento, el eje vertical rota hasta alcanzar un ángulomáximo (este ángulo depende de la velocidad y otros factores). En esemomento el eje horizontal inicia su rotación, inclinándose hacia adelantemientras el punto de rotación común se eleva impulsando todo el pie y lapierna hacia arriba y hacia delante”.

OBJETIVOSI. Definir y obtener formulas para la rapidez promedio y la aceleración promedio

II. Establecer la segunda ley de Newton

III. Aplicar la dinámica al movimiento del cuerpo humano

La dinámica es la parte de la mecánica que estudia el movimiento de los

cuerpos o partículas y las causas que los producen. Por ejemplo la marcha es

el medio de locomoción del ser humano.

35

La dinámica del movimiento del cuerpo humano involucra unidades importantes

constituido por las masas de los segmentos que giran entorno de los ejes

articulares.

Tenemos por ejemplo que el eje en el hombro se encuentra dentro de la

cabeza humeral, por lo que la cabeza humeral se mueve hacia abajo al

elevarse el brazo y el eje en la cadera se encuentra dentro de la cabeza

femoral (los ejes de rotación, no están localizados en las uniones de los

huesos). Los ejes del codo como las de la rodilla son proximales a las

superficies articulares respectivas y, en las articulaciones radiocarpiana y

tibiotarsiana, los ejes son distales a la articulación.

3.1 VELOCIDAD Y ACELERACIÓNLos términos rapidez y velocidad son intercambiables: rapidez es una

cantidad escalar, solo tiene magnitud, mientras que la velocidad es un

vector, pues tiene magnitud y dirección.

tandis cia totalrapidez promedio

tiempo total

int

desplazamientovelocidad promedio

ervalo de tiempo

var

int

iacion de la velocidadaceleracion

ervalo de tiempo

36

Ejemplo 1:Utilizar la siguiente tabla que indica la posición del automóvil en diferentes

tiempos.

POSICIÓN T (s) X (m)

ABCDEF

0

10

20

30

40

50

30

52

38

0

-37

-53

La velocidad promedio en intervalo de tiempo desde el punto A hasta el punto

B es:

52 302.2 /

10 0

x m mm s

t s s

Ejemplo 2:Formula que relaciona la velocidad final y la inicial para lanzamiento de

cuerpos:2 2

02

fgzV V

Ejemplo 3:Determinar la velocidad vertical con que debe despegar un atleta de salto alto

para sobrepasar una barra de 2.3 mts. Usando la fórmula:

2v gh

Obtenemos:

V = 5.24 m/s

37

PROBLEMAS RESUELTOS DE DINAMICA

Problema 1.Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de

4.90 m/s. determinar la altura máxima alcanzada y el tiempo empleado.

Solución:

Zmax = V2/2g = (4.9 m/s)2 = 1.225m

2x9.8 m/s2

T = V = 4.9 m/s = 0.5s

g 9.8 m/s2

Problema 2. Un jugador de beisbol se mueve en una trayectoria en línea recta

con la finalidad de atrapar una pelota en vuelo golpeada hacia los jardines.

Encuentre la aceleración. La velocidad es de acuerdo a la siguiente tabla:

POSICIÓN T (s) v (m/ s)

ABCDEF

1

2

3

3.5

4

4.5

2

4

4

3

2

1.5

Solución: La aceleración debe ser calculada usando pendientes.

3.2 SEGUNDA LEY DE NEWTONSi sobre un cuerpo actúa una fuerza que lo acelera , el valor de esta

aceleración es directamente proporcional a la fuerza e inversamente

proporcional a la masa.

38

Es decir: a= o

Podemos comprobar esta ley colocando dos cubos de un metal donde la

masa de uno sea el doble del otro. Si aplicamos la misma fuerza sobre

cada cubo, se verificara que la aceleración

PROBLEMAS APLICACIÓN DE LA SEGUNDA LEY DE NEWTON O LEY DEFUERZA Y LA ACELERACION

PROBLEMA 1 Un caso práctico representa la medida de la altura del pie al

caminar.

F

Fig. 1 Fuerza del resorte para modelar la dinámica del paso al caminar

Aceleración según la Segunda Ley de Newton

a = F/m

Cálculo estadístico para el valor medio de la Fuerza y aceleración: F =

ku (con compresión) y F = 0 (sin compresión) u = 0. La variable u

representa la elongación

38

Es decir: a= o






caminar.

F



a = F/m




38

Es decir: a= o






caminar.

F



a = F/m




39

(a) (b)

Fig. 2 fuerza para dos situaciones (a) sin compresión u = 0 (b) con compresión.

F = ku + 0

2

a = ku

2m

3.3 PRÁCTICA: APLICACIONES AL CALCULO DE ELONGACIONES


Problema 1. Usando la formula de la elongación:

u=(1/2) at ²=(ku/4m) t²

Fórmula para el tiempo de elongación:

Problema 2. Calculo de la velocidad del paso:

um

katV elongz

39

(a) (b)


F = ku + 0

2

a = ku

2m




u=(1/2) at ²=(ku/4m) t²



um

katV elongz

39

(a) (b)


F = ku + 0

2

a = ku

2m




u=(1/2) at ²=(ku/4m) t²



40

PROBLEMAS PARA RESOLVER

1. Explicar la disminución de la velocidad en los ancianos.

2. . Explicar la disminución de la longitud de los pasos.

3. Indicar los elementos que participan en los movimientos.

4. Cuando se levanta a un paciente sentado, nos agachamos para cogerle

y luego nos estiramos, pero manteniendo los pies fijos en el suelo. Ese

movimiento de pivote sobre los pies como punto fijo, supone una

rotación de la cabeza femoral en el acetábulo y aumenta el desgaste del

cartílago articular. Analizar el estiramiento.

41

5. Al levantar al paciente, el movimiento de levantarle ejerce una

resistencia en nuestro brazo, especialmente a nivel del húmero, que

exige la co-contracción de la musculatura escapulohumeral y humeral

para impedir que el húmero se luxe y se salga de la cavidad glenoidea

de la escápula. Analizar el estiramiento.


apéndice 3).

3.4 REFERENCIALES


2. SERWAY, RAYMOND. Fundamentos de Física. México: Edit. Cengage, 2010

42

CAPITULO IV

ENERGIA

“El grafeno fue producido y aislado para reemplazar al silicio en la

producción de energías renovables como en la construcción de paneles

solares”

Konstantin Novoselev-Andrei Geim

OBJETIVOSI. Definir y obtener formulas para el trabajo la energía potencial gravitacional, la

energía cinética, la potencia, el impulso y el momentum

II. Establecer la ley de la conservación de la energía

III. Aplicar las formulas a problemas de salud

Energía es la capacidad que tienen los cuerpos para realizar trabajo.

Actualmente se sabe que los campos de energía son la base de nuestra

actividad biológica. Es una estructura electromagnética y lumínica que

mantiene sincronizadas todas las funciones del cuerpo y cuando esa estructura

bioenergética se desequilibra comienzan a aparecer determinados síntomas

físicos, psíquicos, emocionales y espirituales que habitualmente llamamos

enfermedades. Nuestros cambios emocionales modifican nuestro ADN y

consecuentemente pueden ser positivo o negativo el balance energético de

nuestro cuerpo.

El salto de una persona depende del trabajo realizado por los músculos. Este

trabajo se convierte en energía mecánica y que se supone que no hay

disipación de energía

Fórmulas matemáticas:

La fuerza es dada en Newton y matemáticamente por F = m.a, donde m

es la masa y a la aceleración.

El trabajo mecánico W es dado por W = F.d, donde d es la distancia

recorrida;

La potencia es dado en Watts y por la fórmula matemática; P = W/t

43

4.1 TRABAJO Y ENERGÍA CINÉTICA

Un ejemplo típico de uso de energía cinética es la carrera como ejercicio

físico. En cada zancada, los músculos consumen energía para acelerar las

piernas y levantar el centro de gravedad del cuerpo. Esta energía se disipa

cuando las piernas se detienen y baja el centro de gravedad del cuerpo. En

este problema interviene una gran variedad de fuerzas disipativas. La potencia

consumida es F. v donde F es la fuerza y V la velocidad.


Problema 1. La marca mundial de los 5000 m es de 796.6 segundos

correspondiente a una velocidad media de 6.28 m/s. su potencia disipada es P

= D puede ser considerado proporcional a la velocidad, es decir D = c. v con c

= 89.7 Ns/m. en nuestro caso Potencia = c. v2 = (89.7 N s/m) (6.28 m/s)2 =

3538 W.

La energía suministrada por el cuerpo humano es de 3330W, de modo

que el corredor está consumiendo la energía almacenada. La diferencia entre

la energía consumida y la energía producida es de 208 W.

Consideremos un corredor que demora 797 segundos en cubrir 5000 m

sabemos que la energía consumida puede ser dada por la fórmula matemática

W = P .t luego la energía consumida corresponde a E= (208 W) (797

s)=166000 J que representa aproximadamente a la energía total almacenada

de 193000 J.

4.2 ENERGÍA TOTAL DEL OSCILADOS ARMÓNICOEn analogía al problema del corredor tenemos que en caso de un resorte

la fuerza del resorte es descrita por la Ley de Hooke. La energía total del

resorte es dado por E = K A2 /2 donde A es la amplitud del resorte y K la

constante del resorte.

Conservación de la energía

La energía de los sistemas dependientes de su posición se llama energía

potencial. Esta energía se expresa en forma de trabajo, la energía potencial

implica que debe haber un potencial para producir trabajo. Por ejemplo,

suponga que el hincapilotes se utiliza para levantar un cuerpo de peso W

44

hasta una altura h sobre la estaca de la Tierra. Cuando el cuerpo se suelte,

realizará trabajo al golpear la estaca.

Esta energía potencial perdida reaparece en la forma de energía cinética de

movimiento. En la posición final, la energía cinética es igual a la energía total y

la energía potencial es cero. El punto importante es que la suma de la energía

potencial Ep y la energía cinética Ek es la misma en cualquier punto durante la

caída; la suma de de estas dos energías se denominan energía mecánica.

PROBLEMAS RESUELTOS

Problema 1. Una bola de 40kg. Se desplaza hacia un lado hasta una altura de

1.6m sobre su posición más baja. Despreciando la fricción, ¿cuál será su

velocidad cuando pasa por su punto más bajo.

Solución:

*energía potencial

Ep = mgh

*energía cinética

m g h = 1 m v2 v = √2 g h

2 v =5.6 m/s

Ec = 1 m v²22

Ep = Ec

45

DATOS:

= 30º

H = 35 cm

L = 20 cm

4.3 PRÁCTICA: APLICACIONES AL CÁLCULO DE ELONGACIONES A

SISTEMAS BIOLÓGICOS

PROBLEMAS RESUELTOS

Problema 1. Dos estudiantes que pesan lo mismo parten simultáneamente del

mismo punto en la planta baja, para ir al mismo salón en el tercer piso

siguiendo rutas distintas. Si llegan en tiempos distintos, ¿Cuál estudiante habrá

gastado más potencia ?

Solución :

Efectúan la misma cantidad de trabajo (igual masa, igual altura).El que llega

primero habrá gastado más potencia a causa del intervalo de tiempo más corto.

Problema 2. En las colisiones haga una predicción del espacio recorrido por

las segunda bola.

ap mghE

2

2mvE c

2

21

gtH

g

Ht

2

tvx

46

Solución:Paso 1 determinamos la altura

Paso 2 Calculemos la ENERGIA POTENCIAL Y ENERGIA CINETICA

Ep = m.g.h

Ep = m.g.L(I-Cosθ)

Ek = 1mv2

2

Paso 3 Determinar la velocidad con que golpea la 1ra bola a la 2da bola.

Usando la ley de conservación de energía, tenemos.

Ep = Ek

Entonces: m.g.h = 1m v2

2

V = √2gh

Paso 4. Determinar el espacio recorrido por la segunda bola.

H=1gt2

2

h

Cosθ = C

L

C = L Cosθ

h = L-C

h = L- LCosθ

h = L (1 - Cosθ)

Cos θ = C

L

g

Ht

2

tvx

47

Nota: En realidad se compara la energía mecánicas de ambas bolas y se

tiene:

PROBLEMAS PARA RESOLVER1. Del extremo de un resorte se fija un cuerpo de 0.5 kg que le produce una

deformación de 10cm Calcular:

a) El T de oscilación del sistema di se separa el cuerpo 5 cm de su

posición de equilibrio (0.628s)

b) La F de vibración (1.59 Hz)

c) La A de la oscilación (0.1 m)

2. Calcular la masa de un cuerpo que suspendido de un resorte de K = 5 N/m,

oscila con un T de 2s (507g)

3. Calcular la masa que debe suspenderse del extremo del resorte del

problema1 para que el T de oscilación sea 1s ¿Qué distancia debe separarse

el cuerpo de su posición de equilibrio? (1.27Kg)

4. a) ¿Con qué T oscilara una esferilla de manera que pende de un hilo de

modo que la distancia entre el punto de suspensión y el centro de la esfera es

de 40cm?

b) Cuál será el T si en lugar de la esferilla de madera se pone una de fierro del

mismo diámetro? (1.26s)

5. Calcular la L de un péndulo para que su T sea 1s (25.4 cm)

6. Calcular el T con que oscila en la luna el péndulo del problema 5, si la

aceleración de la gravedad en la luna es la sexta parte de la terrestre (2.45s)

7. En un lugar en el mar se ha visto que una cresta de ola tarda 10 s en

recorrer la distancia entre dos boyas separadas 200 m y que cada 4 s pasan

dos crestas consecutivas. Calcular:

a) La F con que se propagan las olas (0.25)

b) El T de las ondas (4s)

8. Calcular la L que emite un diapasón que vibra 80 veces por segundo (4.25)

9. El motor de un avión emite un sonido con F de 800 Hz.

a) Calcular la L de este sonido (42.5 cm)

BBAA pcpc EEEE

48

b) Si el avión viaja hacia el observador con velocidad de 646 km/h ¿Cuál es la

L que le llega? (20 cm)

c) ¿Cuál es la L que le llegará al observador cuando el avión se aleje de este?

(65 cm)

10. Calcular el T de oscilación de un péndulo de 2.5 m de longitud.

11. Una onda sinusoidal transversal es producida en un extremos de una

cuerda horizontal larga mediante una barra que mueve al extremo para arriba y

para abajo una distancia de 15.24 cm. El movimiento es continuo y se repite

regularmente dos veces cada segundo. Si la cuerda tiene una u de 2.39 g/cm y

conserva una tensión de 9N. Calcular:

a) La A (7.62 cm)

b) La velocidad (6.14 m/s)

12. Calcular la V de una onda transversal en una cuerda de 0.5 m de largo y

cuya masa es 0.02 kg si la tensión en la cuerda es de 0.04 N.

13. Un hilo de longitud L = 3m y masa 0.3 kg. Tiene un extremo unido a un

vibrador y el otro extremo pasa por una polea y sostiene un bloqueo de masa M

= 9 kg ¿Cuál es la velocidad de la ondas transversales? ¿Qué tiempo invierte el

pulso para recorrer todo el hilo?

14. Se observa que las olas se acercan a una v de 18 m/s. Hay una distancia

de 20m entre cresta y cresta ¿Cuál es la frecuencia de las olas? (0.9 Hz)

PRACTICA Nro. 4 En forma individual se desarrolla la practica Nro.4 (Véase

apéndice 4).

4.4 REFERENCIALES1. TIPPENS, PAUL. Física Básica. Mexico: Edit. Mc Graw Hill,1985.

2. SERWAY, RAYMOND. Fundamentos de Física. México: Edit. Cengage, 2010.

49

CAPITULO V

FLUIDOS

“Inyección de plasma como técnica terapéutica de problemas genéticos

ya que destruyen el ADN "

OBJETIVOSI. Calcular el peso especifico y la masa especifica o densidad absoluta de

un sólido o un fluido contenido de forma regular cuando se proporcione

su peso y su masa.

II. Definir y aplicar los conceptos de presión de fluido y fuerza de empuje

para resolver problemas de física aplicados aplicados a enfermería

Inicialmente veamos situaciones aparecen los fluidos gaseosos y líquidos.

Ejemplo 1. (Presencia de gases en la interface membrana alveolo – capilar).

Explicar el transporte de oxígeno y anhídrido carbónico por la arteria pulmonar.

En este caso se considera el proceso de difusión a nivel de membranas alveolo

– capilares.

50

Ejemplo 2. Los pulmones en sus dos etapas inhalación y exhalación estas dos

etapas existen en la respiración. Es un procedimiento que suministra oxígeno a

la sangre y expulsa el dióxido de carbono.

¿Cuáles son las leyes de la Física para la inhalación? Según la ley del gas

ideal se tiene: presión proporcional a la inversa del volumen: p α 1/V

Al bajar el diafragma y aumentar el volumen de la caja torácica, se reduce la

presión y el aire se inhala.

¿Cuáles son las leyes de la Física para la exhalación? Cuando el diafragma se

mueve hacia arriba, el proceso se invierte y el aire es exhalado. Todo esto

basado en la Ley de Laplace y la tensión superficial.

La tensión superficial es un hecho que ocurre en la frontera o superficie de los

líquidos. Tenemos dos situaciones: a) interior del líquido b) superficie del

líquido.

a) Fuerza neta nula b) Sobre las moléculas hay una fuerza neta

Así que cuando se inflan los alveolos hay una mayor tensión superficial. Una

vez que están inflados, la exhalación se completa cuando el diafragma se relaja

y la tensión en las paredes de los alveolos actúa forzando el aire a salir.

Ejemplo 3 (Problema del colesterol) Podemos verificar que cuando las arterias

contienen en sus paredes grasa causan una disminución del radio. En

consecuencia el flujo sanguíneo se dará con mayor velocidad alterando el

normal funcionamiento del cuerpo humano.

51

5.1 LAS TRES FASES DE LA MATERIA. LA PRESIÓN SANGUÍNEA.Los estados líquido, gaseoso y sólido de la materia son importantes en

el análisis biofísico del cuerpo humano. El estado plasma es muy importante

por el uso en la eliminación del ADN. La presión sanguínea relacionado al

funcionamiento del motor (corazón) humano será relevante en el análisis de la

transfusión de la sangre al igual que la presión venosa considerada con el valor

de 15 mm Hg aproximadamente.

5.2 EMPUJE. PRINCIPIO DE ARQUIMEDESCuando un cuerpo es sumergido en agua esta experimenta una fuerza

denominada empuje debido al desplazamiento del volumen de agua según el

principio de Arquímedes. La fórmula del empuje es dado por m(f)g, donde m(f)

es la masa del fluido desplazado. Si el peso es menor que el empuje sube, si el

empuje es igual al peso entonces el cuerpo fluctúa. El cuerpo llegará al fondo si

su peso es mayor que el empuje.

5.3 APLICACIÓN A LA ENFERMERÍALas aplicaciones relevantes son datos en la transfusión intravenosa.

PROBLEMAS DE APLICACIÓN

Problema 1. Una infusión intravenosa (IV) es un tipo de ayuda de la gravedad

muy del caso de sondas espaciales que viajan con energía gratuita por el

efecto catapulta gravitacional (véase (3)). Considere un paciente que recibe

una IV por flujo gravitacional en un hospital, si la presión manométrica

sanguínea en la vena es de 20.0 mm Hg o 2.66x103 Pa, ¿a qué altura deberá

colocarse la botella para que la IV funcione adecuadamente?

Solución:A una altura h la presión hidrostática será de:= ℎPara tener entrada a la vena debemos tener :›

52

Luego ℎ › / =2.66x103 Pa/ (1.05x103 Kg/m3) (9.80 m/ s2 )= 0.259 m.

5.4 LEY DE POISEUILLE. Exploración de la presión arterial.La Ley de Poiseuille indica que el flujo sanguíneo es inversamente proporcional

a la resistencia al flujo sanguíneo. En el caso de la transfusión de sangre

debemos considerar la diferencia de presión y determinar la altura necesaria

para colocar el líquido (sangre) a ser infundido. Considerando el flujo Q en un

tubo cilíndrico de longitud L y radio r tenemos la Ley de Poiseuille :

= ∆∆ = ∆8PROBLEMA DE APLICACIÓN

Problema 1. En un hospital se desea realizar una transfusión de sangre, que

se administrara a través de una vena del brazo por IV gravitacional. Se requiere

suministrar 500 cc de sangre entera durante un periodo de 10 min a través de

una aguja calibre 18, de 50 mm de longitud y diámetro interior de 1.0 mm. ¿ A

que altura sobre el brazo deberá colgarse la bolsa de sangre?. Suponga que la

presión venosa es de 15 mm Hg.

Solución:Tenemos los datos:

∆V=500 cc

∆t=10 min=600 s

L=50 mm

Radio=0.50 mm

Presion salida= 15 mm Hg

Viscosidad= 1.7 x10-3 Pl

La tasa de flujo es : = 5.0 106.00 10 = 8.33 10 /

53

Insertamos este valor en la ecuación de Poiseuille y despejamos la diferencia

de presión:

∆ = 8 = 8(1.7 10 )(5.0 10 )(8.33 10 / )(5.0 10 ) = 2.9 10Dado que ∆ = −= ∆ ₊ = 2.9 10 ⁺ 2.0 10 =4.9 10ℎ = = .. / ) ( . / ) = 0.48Luego debemos colocar la bolsa de sangre a unos 48 cm arriba de la aguja en

el brazo.

5.5 PRÁCTICA: Aplicaciones con la Ley de LaplaceLa ley de Laplace es una condición de equilibrio existente en una esfera de

radio r considerando la presión en exceso y la tensión ejercida por el

material:=PROBLEMAS DE APLICACIÓNProblema 1. El primer aliento del bebe. Todos sabemos que es más difícil

inflar un globo por primera vez, que inflarlo en ocasiones posteriores. Esto

se debe a que la presión aplicada no crea mucha tensión en el globo para

iniciar el proceso de estiramiento. Aquí debemos usar la famosa Ley de

Laplace que indica la necesidad de tener un mayor incremento en la

tensión para expandir un pequeño globo, que expandir un globo de mayor

tamaño. La tensión superficial alveolar al final de la espiración es de 5x10-3

Nm-1 y el radio del alveolo es de 50x 10-6 m. En los niños que sufren la

enfermedad de la membrana hialina, la tensión superficial al final de la

espiración vale 25x10-3 Nm-1 y el radio del alveolo es de 25x 10-6 m.

Evaluar el valor de la presión necesaria para inflar los alveolos en cada

caso.

54

Solución:En un recién nacido:

= 2 = 2 5 1050 10 = 2 10En un recién nacido enfermo:

= 2 = 2 25 1025 10 = 2 10Por tanto, el niño enfermo deberá realizar un esfuerzo superior para respirar,

dado que tendrá que conseguir una presión (Véase exceso de presión en

(4)) diez veces mayor.


apéndice 5).

5.6 REFERENCIALES



2010

3. WILSON, JERRY. Física. México: Edit. Pearson, 2007.

4. JOU, DAVID. Física para ciencias de la vida. México: Edit. Mc Graw

Hill,2009.

55

CAPITULO VI

RESPIRACION

OBJETIVOSI. Calcular el tiempo de difusión de los gases en la membrana

alveolo capilar.II. Aplicar formulas de la física de la respiración a problemas de

enfermería.

Existen relaciones importantes entre el flujo de oxigeno y el flujo sanguíneo.

Debemos esperar que el aire que ingresa pueda refrigerar la sangre. De esta

manera podemos tener una buena ventilación y una buena perfusión. Los

problemas de la difusión del oxigeno dependen del estado de salud de la

persona. Como veremos existe un tiempo de demora en el intercambio de gases

55

CAPITULO VI

RESPIRACION



enfermería.






55

CAPITULO VI

RESPIRACION



enfermería.






56

que en caso de personas con problemas respiratorio será mayor y por tanto

existirá problemas en la ventilación.

6.1 TEORÍA CINÉTICA DE LOS GASES

La teoría cinética de los gases es una teoría física que explica el

comportamiento y propiedades macroscópicas de los gases a partir de una

descripción estadística de los procesos moleculares microscópicos. La teoría

cinética se desarrolló con base en los estudios de físicos como Ludwig

Boltzmann y James Clerk Maxwell a finales del siglo XIX.

El número de moléculas es grande y la separación media entre ellas es grande

comparada con sus dimensiones. Por lo tanto ocupan un volumen despreciable

en comparación con el volumen del envase y se consideran masas puntuales.

Las moléculas obedecen las leyes de Newton, pero individualmente se mueven

en forma aleatoria, con diferentes velocidades cada una, pero con una

velocidad promedio que no cambia con el tiempo.

Las moléculas realizan choques elásticos entre sí, por lo tanto se conserva

tanto el momento lineal como la energía cinética de las moléculas.

Las fuerzas entre moléculas son despreciables, excepto durante el choque. Se

considera que las fuerzas eléctricas o nucleares entre las moléculas son de

corto alcance, por lo tanto solo se consideran las fuerzas impulsivas que

surgen durante el choque.

El gas es considerado puro, es decir todas las moléculas son idénticas.

El gas se encuentra en equilibrio térmico con las paredes del envase.

Estos postulados describen el comportamiento de un gas ideal. Los gases

reales se aproximan a este comportamiento ideal en condiciones de baja

densidad y temperatura.

PresiónEn el marco de la teoría cinética la presión de un gas es explicada como el

resultado macroscópico de las fuerzas implicadas por las colisiones de las

moléculas del gas con las paredes del contenedor. La presión puede definirse

por lo tanto haciendo referencia a las propiedades microscópicas del gas.

57

En general se cree que hay más presión si las partículas se encuentran en

estado sólido, si se encuentran en estado líquido es mínima la distancia entre

una y otra y por último si se encuentra en estado gaseoso se encuentran muy

distantes.

En efecto, para un gas ideal con N moléculas, cada una de masa m y

moviéndose con una velocidad aleatoria promedio vrms contenido en un

volumen cúbico V las partículas del gas impactan con las paredes del

recipiente de una manera que puede calcularse de manera estadística

intercambiando momento lineal con las paredes en cada choque y efectuando

una fuerza neta por unidad de área que es la presión ejercida por el gas sobre

la superficie sólida.

La presión puede calcularse como

Este resultado es interesante y significativo no sólo por ofrecer una forma de

calcular la presión de un gas sino porque relaciona una variable macroscópica

observable, la presión, con la energía cinética promedio por molécula, 1/2

mvrms², que es una magnitud microscópica no observable directamente.

Nótese que el producto de la presión por el volumen del recipiente es dos

tercios de la energía cinética total de las moléculas de gas contenidas.

Temperatura

La ecuación superior nos dice que la presión de un gas depende directamente

de la energía cinética molecular. La ley de los gases ideales nos permite

asegurar que la presión es proporcional a la temperatura absoluta. Estos dos

enunciados permiten realizar una de las afirmaciones más importantes de la

teoría cinética: La energía molecular promedio es proporcional a la

temperatura. La constante de proporcionales es 3/2 la constante de Boltzmann,

que a su vez es el cociente entre la constante de los gases R entre el número

58

de Avogadro. Este resultado permite deducir el principio o teorema de

equipartición de la energía.

La energía cinética por Kelvin es:

Por mol 12,47 J

Por molécula 20,7 yJ = 129 μeV

En condiciones estándar de presión y temperatura (273,15 K) se obtiene que la

energía cinética total del gas es:

Por mol 3406 J

Por molécula 5,65 zJ = 35,2 meV

Ejemplos:Dihidrógeno (peso molecular = 2): 1703 kJ/kg

Dinitrógeno (peso molecular = 28): 122 kJ/kg

Dioxígeno (peso molecular = 32): 106 kJ/kg

Velocidad promedio de las moléculas

De las fórmulas para la energía cinética y la temperatura se tienen

características como

en donde Kb es la constante de Boltzmann y T la temperatura en Kelvins.

Sustituyendo los valores, se obtiene que

donde v se mide en m/s, T en kelvins y m_m en uma.

Para una temperatura estándar la velocidad promedio de las moléculas de gas

son:

Dihidrogeno1846 m/s

Dinitrógeno 493 m/s

Dioxigeno 461 m/s.

Las velocidades más probables son un 81,6% de estos valores.

58




Por mol 12,47 J




Por mol 3406 J












son:

Dihidrogeno1846 m/s


Dioxigeno 461 m/s.


58




Por mol 12,47 J




Por mol 3406 J












son:

Dihidrogeno1846 m/s


Dioxigeno 461 m/s.


59

6.2 VALORACIÓN DE LA RESPIRACIÓNPor respiración generalmente se entiende al proceso fisiológico

indispensable para la vida de organismos aeróbicos. Según los distintos

hábitats, los distintos seres vivos aeróbicos han desarrollado diferentes

sistemas de intercambio de gases: cutáneo, traqueal, branquial, pulmonar.

Consiste en un intercambio gaseoso osmótico (o por difusión) con su medio

ambiente en el que se capta oxígeno, necesario para la respiración celular,

y se desecha dióxido de carbono, como subproducto del metabolismo

energético y vapor de agua. La Figura 1 refleja el intercambio de gases

para el caso de la membrana alveolo capilar.

Fig.1 Difusión del oxigeno y del anhídrido carbonico para el caso de la

membrana alveolo capilar.

La difusión es el flujo neto de átomos o moléculas de las zonas de mayor

concentración a las de menor concentración. La distancia cuadrática media,( _ ) , se relaciona con el tiempo mediante la fórmula estadística:

( _ ) = 2 D t

Donde D se denomina constante de difusión. O valor de D depende del átomo

o molécula que se difunde o del disolvente o medio, como se muestra en la

tabla:

60


Problema 1. Los alvéolos pulmonares son pequeños saquitos de aire de unos

10-4 m. de radio. La membrana de estos saquitos que separa el espacio

ocupado por el aire de los capilares sanguíneos tiene unos 0.25 x 10-4 m. de

grosor. Los capilares tienen un radio de unos 5 x 10-6 m. (a) Suponiendo que el

aire se difunde a través de las membranas y de la sangre como lo hace en el

agua, ¿qué tiempo se necesita para que el O2 se difunda desde el centro de un

alvéolo hasta el centro de un capilar? (b) Compararlo con el tiempo en que la

sangre recorre un alvéolo (una décima de segundo)

Los tiempos de difusión en el alvéolo, membrana y capilar son:

i) En el alvéolo:

ii) En la membrana:

iii) En el capilar:

MOLÉCULA DISOLVENTE D (m2s-1)

Oxígeno (O2) Aire 1.8 x 10-5

Oxígeno (O2) Agua 1.0 x 10-9

Hidrógeno (H2) Aire 6.4 x 10-5

Hemoglobina Agua 6.9 x 10-11

ssm

m

D

rt

a

aa

425

24

2

1077.2)/108.1(2

)10(

2

ssm

m

D

xt

m

mm 3125.0

)/101(2)1025.0(

2 29

242

ssm

m

D

xt

c

cc 0125.0

)/101(2)105(

2 29

262

61

El tiempo promedio es dada por la suma del recorrido por los radios y la

interface según la Figura 2 tenemos:

t = ta + tm + tc = 2.77 x 10-4s + 0.3125s + 0.0125s = 0.3253s

Fig.2 Difusión del oxigeno para el caso de la membrana alveolo capilar.

b) Si ts= 0.10 s es el tiempo que la sangre tarda en recorrer un alvéolo,

tenemos:

osea:

t = 3.253 ts

6.3 PRÁCTICA: APLICACIONES A LA ENFERMERÍA. AUSCULTACIÓN

La auscultación es el procedimiento clínico de la exploración física que

consiste en escuchar de manera directa o por medio de instrumentos

como el estetoscopio, el área torácica o del abdomen, en busca de los

sonidos normales o patológicos producidos por el cuerpo humano. Los

62

ruidos más comunes encontrados a nivel patológico en el proceso antes

mencionado son: roncus, crepitus o crepitantes, sibilancias y estertores.

Casos como la insuficiencia respiratoria están relacionados con el

engrosamiento de la membrana alveolo capilar. Para llegar del alvéolo al

interior del glóbulo rojo, el oxígeno debe atravesar estructuras cuyo grosor

total varía entre 0,1 y 0, 4 micrones. Estas estructuras son una capa

monomolecular de sustancia tensoactiva dispuesta sobre la superficie del

líquido alveolar, la capa de líquido que recubre el alvéolo, el epitelio

alveolar, la membrana basal, el intersticio pulmonar (que es casi

inexistente en las áreas finas de la pared alveolar donde tiene lugar la

difusión) y el endotelio capilar. En condiciones normales, el grosor de la

membrana prácticamente no constituye un obstáculo mensurable, pero en

enfermedades que infiltran al intersticio pulmonar se puede generar un

obstáculo entre aire y sangre que demore significativamente la difusión

del O2.

Otro caso es el enfisema que representa una enfermedad obstructiva

crónica de los pulmones, caracterizada por la distensión excesiva de los

alveolos.


Problema 1. Si una vez seco, el aire espirado contiene 5.6% de CO2, halle la

presión parcial de CO2 disuelto en los pulmones a la presión atmosférica.

Solución:Al secar el aire se elimina la presión del vapor de agua y se reduce la presión

media del aire en los pulmones. Como la presión del vapor de agua es Pa = 47

mmHg, la presión media es P = Patm - Pa .

Aplicando la Ley de Dalton, la presión parcial del CO2 en los alvéolos será:

Reemplazando datos:)(

222 aatmCOCOCO PPXPXP

mmHgmmHgPCO 928.39)47760(056.02

63

Problema 2. El aire de los pulmones (aire alveolar) tiene una composición

diferente del aire atmosférico. Por ejemplo, la presión parcial del dióxido de

carbono en el aire alveolar es 40 mmHg. ¿Cuál es el porcentaje de CO2 en el

aire alveolar?

Solución:La presión parcial del CO2 en los alvéolos se calcula con la formula:

Despejando y reemplazando datos, tenemos:

Problema 3. El oxígeno constituye solo el 13.6% del aire en los pulmones

(aire alveolar). ¿Cuál es la presión parcial de O2 en los pulmones?.

Solución:La presión parcial del O2 en los pulmones es:

PROBLEMAS PARA RESOLVERProblema 1. La membrana alvéolo/capilar de los pulmones actúa como una

barrera de aproximadamente 5μm de ancho. A través de ella deben difundir los

gases O2. a) ¿Cuánto tiempo demora el Oxígeno en atravesar esta barrera?

b) Una persona fumadora aumenta el espesor de esa barrera cuatro veces.

¿Cuánto tiempo tardará ahora el Oxígeno en difundir hacia los pulmones?

)(222 aatmCOCOCO PPXPXP

2COX

%6.5)47760(

402

2

mmHg

mmHg

PP

PX

aatm

COCO

)(22 aatmOO PPXP

mmHg)47760)(136.0( mmHg97

64

Problema 2. La membrana alvéolo/capilar de los pulmones actúa como una

barrera de aproximadamente 5μm de ancho. A través de ella deben difundir los

gases CO2 .

a) ¿Cuánto tiempo demora el CO2 en atravesar esta barrera?

b) Una persona fumadora aumenta el espesor de esa barrera cuatro veces.

¿Cuánto tiempo tardará ahora el CO2 en difundir hacia los pulmones?


apéndice 6).

6.4 REFERENCIALES1. TIPPENS, PAUL. Física Básica. Mexico: Edit. Mc Graw Hill,1985.

2. SERWAY, RAYMOND. Fundamentos de Física. México: Edit. Cengage, 2010

65

CAPITULO VII

ENERGIA LIBRE, ENTALPIA Y ENTROPIA

“La energía libre de Gibbs o entalpia libre es un potencial termodinámica

que da la condición de equilibrio y de espontaneidad para una reacción

química. Asimismo para combatir la resistencia bacteriana es importante el

conocimiento de los grupos funcionales existentes en el medicamento para

que su energía se mantenga y pueda superar el ataque bacteriano”.

OBJETIVOSI. Escribir formulas para calcular capacidad calorífica.II. Establecer y brindar ejemplos que ilustren la comprensión de las

leyes termodinámicas

65

CAPITULO VII









65

CAPITULO VII









66

CONTENIDO

Las personas nos movemos gracias a la energía que nos proporcionan los

alimentos. La energía química que nos proporcionan los alimentos que

tomamos

diariamente la transformamos en distintos tipos de trabajo: levantarnos,

asearnos, desplazarnos hasta el instituto, estudiar, hacer deporte.

Transformamos la energía química de los alimentos en energía muscular.

Termodinamicamente el cuerpo humano es un sistema abierto. Los

tratamientos de acupuntura consideran la existencia de más de 2000 puntos de

acupuntura en el cuerpo humano. Usando agujas y calor esta técnica espera

un alivio del dolor de pacientes con enfermedades.

7.1 FORMULAS TERMODINÁMICASLas formulas termodinámicas consideran todas medidas usadas en calorimetría

teniendo como base el conocimiento del calor especifico de los materiales.

Formulastermodinámicas

Aplicaciones de la termodinámica a reacciones

moleculares (DNA) y metabólicas

Teoría de ondas

Resonancia y aplicaciones a nivel de

organismo humano y molecular

ENERGIA

67

FORMULAS TERMODINAMICAS

CALORESPECÍFICO

c =ΔQ/mΔtQ=Calor ; m=masa ;

T=temperatura

CAPACIDADCALÓRICA

C=m.c=ΔQ/ΔtQ=Calor ; m=masa ;

T=temperatura

ECUACIÓN GASESIDEALES

pV=nRT [R=8,341 J/Kmol=2

cal/Kmol]

p=presión ; V=volumen

; n=nº de moles ;

T=temperatura abs.

R=constante gases

ideales

PRESIÓN GASp=F/S ; usando la teoría

cinética: p=1/2 ρ.c2

F=fuerza ; S=superficie

; ρ=densidad ;

c2=cuadrado de la

veloc. molecular

cuadrática media

ENERGÍACINÉTICA

MOLECULARMEDIA

(para un gas ideal) Ec=3/2kT

[k=1,38x10-23 J/K]

k=cte. de Bolzmann

(cte. de gases ideales

molecular);

T=temperatura abs.

VELOCIDADCUADRÁTICA

MEDIA

(para un gas ideal)

c=√(3kT/m)=√(3RT/Mm)

k=cte.Bolzmann ;

T=temperatura abs. ;

m=masa molecular ;

R=cte.gases ;

Mm=masa molar

CALORESPECÍFICOMOLAR GAS

presión=cte.: Cp=dQ/ndt ;

volumen=cte.: Cv=dQ/ndt ;

Q=Calor ; n=nº de

moles ;

t=temperaTURA

CALORIMETRÍADE GASES

ΔQ=nCm.ΔtQ=Calor ; n=nº de

moles ; t=temperatura ;

68

Cm=calor específico

molar (Cp ó Cv)

1er.PRICIPIOTERMODINÁMICA

dQ=dU+dW ; ∫12 (dQ-dW)=ΔU

Q=calor suministrado ;

U=energía interna ;

W=trabajo

ENERGÍA INTERNAGAS PERFECTO

usando teoría cinética:

U=L/2RT

L=grados de libertad de

moléculas gas ;

R=cte.gases ;

T=temperatura abs.

CALORESMOLARES GAS

IDEAL

para gases ideales: Cv=L/2R ;

Cp=Cv+R

[monoatómicos: L=3 ;

biatómicos: L=5 ; triatómicos;

L=6]

Cv,Cp=calores

específicos molares ;

L=grados libertad

molécula ; R=cte.gases

ENTALPÍAproceso a presión constante:

Q=U+pV (pV=trabajo de

expansión ) ; dQ=CpdT

U=var.energ.interna;

p=presión;

V=var.volumen ;

Cp=calor molar p cte.;

T=temperatura

ENTROPÍA(2ºPrinc.)

dQ/T ≤ dS ; ∫12 dQ/T ≤ ΔS

[transformación real: signo < ;

transf.reversible: signo =]

S=entropía ; Q=calor ;

T=temperatura absoluta

ENERGÍA LIBREenergía interna transformable

en trabajo: F=U-TS

U=energía interna total

; T=temperatura abs. ;

S=entropía

69

TERMODINAMICA

Es la ciencia que estudia los cambios energéticos que acompañan los cambios

físicos y químicos. Establece relaciones entre diferentes formas de energía:

calor y trabajo. Además establece leyes que gobiernan la conversión de calor a

otras formas de energía. (Define los criterios de espontaneidad para proceso

físicos).

Un estudio termodinámico se desarrolla sin necesidad de conocer la estructura

molecular atómica de la materia y solo envuelve propiedades macroscópicas

como presión, temperatura, volumen y las relaciones entre éstas.

Conceptos importantes

A. Sistema - aquella parte o porción del universo bajo estudio.

B. Frontera - separa el sistema de los alrededores o del ambiente.

C. Ambiente o alrededores - el resto del universo.

70

FRONTERA

AMBIENTE

Fig.1 Componentes termodinámicos

D. Sistema aislado - aquel sistema donde no exista intercambio de masa, ni de

calor entre el sistema y el ambiente a través de la frontera.

E. Sistema cerrado - hay intercambio de calor (o energía), pero no de masa.

F. Sistema abierto - hay intercambio de masa y de calor (o energía).

G. Estado - la condición de un sistema que se describe por un conjunto de

propiedades macroscópicas necesarias para definirlo completamente (P, T, n

[moles], estado físico) i. e. (1 mol de bióxido de carbono, V = 2 L, t = 40°C, P =

4 atmósferas).

H. Función de estado (o variable de estado) - son las propiedades de un

sistema que dependen únicamente del estado inicial y final de un sistema (y no

de la historia anterior del sistema). En cambio en esa función de estado, X, está

dado por

∆X = X2 - X1

I. Trabajo (w) - Es uno de los métodos de transferir energía de un sistema a

través de la frontera. Se define como el producto de la fuerza por la distancia

de desplazamiento (F x d = ).

1. Unidades = N x m = J (newton por metro = julios que son las unidades de

energía en el sistema internacional [SI]).

70

FRONTERA

AMBIENTE









4 atmósferas).




dado por

∆X = X2 - X1






70

FRONTERA

AMBIENTE









4 atmósferas).




dado por

∆X = X2 - X1






71

2. Convención - Si es sistema hace trabajo sobre el ambiente el trabajo es

negativo. Si el ambiente hace trabajo sobre el sistema, el trabajo es positivo.

J. Calor (q) - es el otro método de transferir energía de un sistema a través de

la frontera.

1. Unidades - J, (anteriormente era calorías; 4.184 J = 1 caloría).

2. Convención - si el calor fluye del sistema hacia el ambiente el calor es

negativo, pero si fluye del ambiente al sistema, el calor es positivo.

71




la frontera.




71




la frontera.




72

K. Energía Interna (E o U) - Corresponde a la energía total que tiene el sistema

como consecuencia de la energía cinética de sus átomos, iones o moléculas,

además de la energía potencial que resulta de la fuerzas de interacción entre las

partículas, es una función de estado).

El valor absoluto o real de la energía interna de cualquier sistema no se conoce ni

se puede medir, lo que se mide es el cambio de energía:

∆U = Uf - Ui.

Ley Cero

Dos sistemas aislados A y B, que son puestos en contacto térmico acaban

estando en equilibrio térmico.

Si A está en equilibrio térmico con B y B está en equilibrio térmico con C, A y C

están en equilibrio térmico.

Primera Ley

Ley de Conservación de Energía - Establece que la energía se puede

convertir de una forma a otra (o ser transferida), pero no se puede crear ni

destruir. La energía del universo es constante.

La energía puede ser transferida en forma de trabajo (W), (método de

transferencia de energía de un sistema mecánico a otro) o en forma de calor

(q) , (debido a cambios en temperatura).

La representación matemática es:∆ = + =∆ + ∆ =

73

Tipos de trabajo

1. Trabajo PV, (expansión - compresión): este es el trabajo hecho por un

sistema al expandirse o contraerse contra un presión externa.

= − ∆ = − ( ∆ ) =Este producto tiene unidades de energía ya que 1 L-atm = 101.3 J.

La fórmula del W nos lleva a las siguientes conclusiones:

a. Si ∆V > 0, w < 0, por lo tanto el sistema hace trabajo sobre el

ambiente.

b. Si ∆V < 0, w > 0, por lo tanto el ambiente hace trabajo sobre el

sistema.

c. A volumen constante ∆V = 0 , w = 0, por lo tanto ∆U = q, (q V).

El calor liberado o absorbido se puede medir en un calorímetro.

d. A presión constante ∆P = 0, ∆U = qP - P∆V

Por lo tanto qP = U + P∆V.

Esta expresión se convierte en una nueva propiedad termodinámica

que se conoce como entalpía.

2. Nueva propiedad termodinámica:

H = ENTALPÍA

H = U + PV o ∆H = ∆U + ∆ (PV).

Entonces qP = ∆H a presión constante y la entalpía es una función de

estado.

74

Métodos para calcular qV o qP.

A. = ∆ = ∆Donde C es la capacidad calorífica molar y c es la capacidad calorífica por

unidad de masa.

PROBLEMAS RESUELTOS

Problema 1.

Calcular de cantidad de calor requerido para aumentar la temperatura de

un lingote de acero de una temperatura inicial de 25 para 450 grados

Celsius.

Solución: usando la formula termodinámica = ∆ obtenemos= 9.6 10 .B. Volumen constante : = ∆ ∴ =C. Presión constante : = ∆ ∴ =D. Para gases monoatómicos CV = (3/2)R [Principio de Equipartición de

Energía] y a mayor complejidad de las moléculas mayor el valor de

CV debido a que además del movimiento traslacional, las moléculas

pueden rotar y vibrar.

Relación entre ∆H y ∆ U

Para sólidos y líquidos el volumen se mantiene aproximadamente constante en

un cambio de estado y entonces qP = ∆U + P∆V = ∆U ya que ∆V = 0

Además qV = ∆ U, por lo tanto para sólidos y líquidos qP . qV y entonces ∆H =

∆U.

Para gases ∆H = ∆U + P∆V y como PV = nRT entonces ∆H = ∆U + ∆ (nRT)

Donde ∆n = productos - reactivos.

Cálculos de ∆Hm de una reacción.

A. Mediante medidas calorimétricas calculando qP.

75

PROBLEMA RESUELTO

Problema 1.

Se mezclan 250.0 mL de HCl 1.00M a 20.38°C con 250.0 mL de NaOH 1.00 M

a la misma temperatura. La temperatura de la mezcla sube a 27.80°C. Si la

capacidad calorífica CP para el calorímetro es de 1976 J/K, calcule ∆Hm (molar).

Solución:

qP = CP ∆T = 1976 J/K (27.80 - 20.38)K = 14.66 kJ. Como el sistema liberó calor

debido a que la temperatura aumentó, entonces qP = - 14.66 kJ y así es que el

∆H molar = (qP/n) = -(14.66kJ/0.250 moles).

Entropía

Los procesos espontáneos de la naturaleza tienen cierta dirección natural que

es completamente inexplicable a base de la primera ley de termodinámica.

Además algunos proceso no parecen seguir el criterio de alcanzar un mínimo

de energía potencial. La segunda ley de termodinámica identifica un factor que

explica procesos espontáneos. Este factor es una nueva función de estado que

provee un criterio general para identificar el estado de equilibrio y la dirección

de la espontaneidad. Se le conoce como ENTROPÍA.

La ENTROPÍA: Se define como una medida de desorden molecular de un

sistema, una medida de la probabilidad termodinámica,= .Donde:

k = R/No = 1.38 x 10-23 Julios/K (R es la constante de los gases y No es elnúmero de Avogadro..

w = se define como los diferentes arreglos microscópicos que corresponden a

un estado macroscópico. Nos permite decidir cuanto más probable es un

estado sobre otro. Aumenta para un cabio que es espontáneo y es mayor para

una situación más probable que para una menos probable.

76

PROBLEMAS RESUELTOS

PROBLEMA 1.

Si la probabilidad termodinámica para un mol de propano a 500 K y 1 atm es

, determine la entropía.

Solución:

Como , entonces,

S = 2.303 k log w = 2.303 (1.39 x 10-23 Joules/K) x 1025 = 318 J/K.Nota: en un proceso espontáneo, el sistema se mueve de un estado más ordenado

a uno más desordenado el cual representa una condición de mayor probabilidad

estadística que uno ordenado.

PROBLEMA 2.

Si en el proceso de mezclar dos gases como se muestra en la figura, laprobabilidad del estado que se representa en la parte inferior es:

76

PROBLEMAS RESUELTOS

PROBLEMA 1.



Solución:

Como , entonces,




PROBLEMA 2.


76

PROBLEMAS RESUELTOS

PROBLEMA 1.



Solución:

Como , entonces,




PROBLEMA 2.


77

veces mayor que la del estado representado en la parte superior de

la figura, ¿cuánto es el cambio en entropía (DS) correspondiente?

Solución:

Resultado: 5.46 J/K

Variables que afectan la entropía.

A. Temperatura - a mayor temperatura, mayor el movimiento molecular por

lo tanto el "desorden" y por lo tanto mayor la entropía.

B. Presión - a mayor presión se reduce el volumen y por lo tanto habrá,

menos orden; la entropía estaría aumentando.

C. La cantidad de sustancia, n - es una propiedad extensiva y depende

del número de moles. A mayor cantidad de sustancia, mayor será la

entropía.

Como la entropía depende de la presión, la temperatura y la cantidad de

sustancia es conveniente trabajar con la entropía molar patrón, Sm a 25°C y

una atmósfera de presión, atm). Note que, a diferencia de la convención de

entalpía (donde ∆Hm es cero para elementos en su estado patrón), la entropía

molar patrón no es cero para un elemento y la entropía de formación patrón,

∆Sf no es igual a la entropía molar patrón. Existen tablas que recogen los

valores de la entropía molar patrón, Sm para diferentes sustancias y estos

valores se usan para calcular el cambio en entropía DS en una reacción.

77



Solución:

Resultado: 5.46 J/K








entropía.









77



Solución:

Resultado: 5.46 J/K








entropía.









78

PROBLEMA 3.

Prediga el signo de DS y determine su valor para los siguientes casos:

Solución:

Como se forman menos moles (n = -1) que los iniciales, implica que hay más

"orden", por lo tanto la entropía disminuye y el signo de DS es negativo.

Utilizando los datos termodinámicos de la literatura comprobamos:

PROBLEMA 4.

1. A mayor grado de libertad de movimiento de los átomos en la molécula,mayor será la entropía.

¿Cuál tiene más entropía?

a) Mayor entropíab) Menor entropía

A mayor masa molar, mayor la entropía:

SUSTANCIA S0m (J/K-mol)

He 126Ne 146Ar 155

78

PROBLEMA 3.


Solución:




PROBLEMA 4.






He 126Ne 146Ar 155

78

PROBLEMA 3.


Solución:




PROBLEMA 4.






He 126Ne 146Ar 155

79

a. Fase del sistema - la entropía aumenta al ir del estado sólido al líquido algaseoso.

b. Complejidad de la molécula - la entropía aumenta a mayor complejidad dela molécula (aunque las masas sean parecidas)

Ar F2 CO2 C3H8Masa (g/mol) 40 38 44 44S0 (J/mol-K) 155 203 214 270

c. Fortaleza de enlace - a mayor fortaleza de enlace, mayor carga, mayorfuerza de atracción, la entropía disminuye.

masa (g/mol) S0 (J/mol-K)Na+ F- 42 52

Mg2+ O2- 40 27Al3+ N3- 41 20

Segunda Ley

En un proceso espontáneo la entropía del Universo (o entropía total) aumenta.

En equilibrio (o en proceso reversible) la entropía se mantiene constante.

Hay que tomar en consideración el cambio en entropía total (∆Stotal) que incluye

dos cambios en entropía, para decidir si una reacción es o no espontánea:

1. El cambio en entropía del sistema (∆Ssistema)

2. El cambio en entropía del ambiente (∆Sambiente).

Cuando una reacción es espontánea el ∆Stotal = ∆Ssistema + ∆Sambiente aumenta o

es mayor que cero (>0). El ∆S del sistema se calcula usando los valores de la

literatura para ∆Sm0 y el del ambiente se determina por:∆ = − ∆ /

Los criterios de espontaneidad son:

∆Stotal > 0 espontáneo

∆Stotal < 0 no espontáneo

80

∆Stotal = 0 equilibrio

Tercera Ley

La entropía de un cristal perfectode un elemento o compuesto es cero a latemperatura de cero absoluto (0K).

Ejemplo: Representación de sólido cristalino de monóxido de carbono (C=O) a 0K.

Los dipolos están orientados en una sola dirección. Cuando se calienta un

poco, aumenta el 'desorden".

Ejemplo 1:

Determine el cambio en entropía para la reacción en el estado patrón de:

Sustancia S0 (cal/mol-K)C(s) 1.36H(g) 31.2O2(g) 49.0

CH3OH(l) 30.0

Observen y comparen los valores de entropía de los sólidos y los líquidos.

Aplicando la formula se obtiene la variación de entropía: - 58 cal/mol-K= - 58 u.e.(unidades entrópicas)

80


Tercera Ley





Ejemplo 1:



CH3OH(l) 30.0



80


Tercera Ley





Ejemplo 1:



CH3OH(l) 30.0



82

ENERGÍA LIBRE DE GIBBS

La condición de un máximo de entropía como criterio de equilibrio en sistemas

aislados de sus alrededores es útil, pero cuando consideramos sistemas que

no están aislados debemos tomar en cuenta el cambio en entropía del sistema

y el del ambiente. Como la mayoría de los sistemas de interés para el Químico

no están aislados, es difícil evaluar el cambio total en entropía. No se podrá

usar la entropía entonces como criterio de espontaneidad. Surge entonces una

nueva propiedad termodinámica: Energia Libre de Gibbs, (G).

Para un proceso sea espontáneo:

∆Stot = ∆Ssis + ∆Samb > 0

pero,

∆Samb = -∆H/T

entonces,

∆Stot = ∆Ssis - ∆H/T > 0

Multiplicando a ambos lados por T y por -1:

∆H - T∆Ssis < 0

definimos entonces,

∆G = ∆H - T∆S

En termodinamica, la espontaneidad química es la capacidad de una reacción

química de evolucionar desde un reactivo o conjunto de reactivos hacia la

obtención de producto o conjunto de productos para determinadas condiciones

(presión, temperatura, concentraciones de productos y reactivos, etc.).

Dicho fenómeno se define mediante la siguiente expresión que relaciona las

tres funciones termodinámicas:

ΔG° = ΔH°-TΔS°

Siendo: ΔG° la variación de la energía libre de Gibbs en condiciones estándar;

83

ΔH° la variación de la Entalpía en condiciones estándar; T la temperatura

absoluta (Kelvin) y ΔS° la variación de la Entropía en condiciones estándar.

Dichas condiciones estándar corresponden a reacciones llevadas acabo a 298

K, 1 Atm y reactivos en concentraciones 1 M en sus fases más estables.

En base a la ecuación de ΔG° se concluye: si ΔG° es menor que 0 la reacción

es espontánea (exergónica) con la variación entrópica (ΔS°) y la temperatura

(T) dadas. Si en cambio, es mayor que 0 no es espontánea (endergónica), por

lo que se deberá aumentar la temperatura del sistema o realizar trabajo (W)

sobre el mismo, es decir, suministrar energía para que la reacción ocurra.

Cabe destacar que la función ΔG (en condiciones diferentes de la estándar)

solo es criterio de espontaneidad cuando el trabajo distinto del de expansión

(W') es cero.

Problema propuesto

Para la reacción:

Fe2O2(s) + 3 H2(g) º 2 Fe(2) + 3 H2O

Determine: ∆S , ∆G a 25°C dado los siguientes datos:

Propiedad ∆Hf°, (kcal/mol) S°, (cal/mol K)Fe2O3(s) -196.5 21.5

H2(g) 0 32.1Fe(s) 0 6.5H2O -68.3 16.7

(Respuesta: ∆H = -8.4 kcal/mol, ∆S = -0.052 kcal/mol)

7.2 APLICACIONES DE LA TERMODINÁMICA A REACCIONESMOLECULARES (DNA) Y METABÓLICAS.REACCIONES MOLECULARES:La Termodinámica estadística ofrece una descripción de las propiedades

macroscópicas usando los microparametros de un sistema

Un área importante de aplicación de la termodinámica es en las

reacciones moleculares que ocurren en el ADN para su separación de las

dos hebras para que se lleve a cabo la transcripción.

84

Los sistemas biológicos están constituidos básicamente de 4 elementos

químicos, hidrógeno (63 %), oxígeno (25.5 %),carbono (9.5 %), y

Nitrógeno (1.4 %). El restante 0.6 % de los átomos que los conforman

Provienen de otros 20 elementos químicos esenciales para la vida (hierro,

Calcio, fósforo, zinc, potasio, etc.). La abundancia de átomos de hidrógeno

y oxígeno en un sistema biológico se ilustra recordando que el 72 % de la

masa total del cuerpo humano es agua.

REACCIONES METABOLICAS:Los nutrientes que consumimos son procesados para formar parte de

nuestras células, ADN, proteínas, etc. Si las reacciones bioquímicas

involucradas en este proceso fueran reversibles, si dejamos de comer

aunque sea por un período de tiempo relativamente corto, podríamos

convertir nuestro ADN nuevamente en las moléculas de comida. Para evitar

que esto ocurra nuestro metabolismo está organizado en vías metabólicas.

Estas vías son una serie de reacciones bioquímicas que en su conjunto son

irreversibles. Las reacciones de una vía metabólica ocurren en orden

donde los productos de la primera reacción son los reactivos de la siguiente

reacción en la vía y así sucesivamente:

A B C D E

Al menos una de estas reacciones tiene que ser irreversible, ósea:

A B C D E

El control del paso irreversible (es decir A → B) le permite a la célula

controlar la vía metabólica entera y, de esta manera, la cantidad de

reactivos consumidos y productos formados.

PROBLEMAS RESUELTOS

Problema 1: Determinar la variación de entropía para la oxidación de la

glucosa: + 6 → 6 + 6Por fórmula de H= entalpía ∆ = ∆ − ∆

85

Donde:∆ = í∆ = í∆ = í= ∆ = −2870∆ = −2820Reemplazando en la fórmula: ∆ = ∆ − ∆∆ = ∆ − ∆= − (− )= > 0∆ = > 0La variación de la entalpía ∆H, llamado también el calor de combustión, es en

este caso igual a la variación de energía E porque no hay cambio de volumen

en esta reacción. El trabajo máximo que se puede obtener de esta reacción es

- ∆G = 2870 KJ, el cual es mayor que la energía desprendida. Esto es debido a

que la variación de entropía es positiva, y entonces, además de la energía

desprendida por la reacción, se puede absorber energía del medio.

7.3 TEORÍA DE ONDAS. ONDAS A NIVEL MOLECULAR Y EN ELORGANISMO.

TEORIA DE ONDASUna onda es una propagación de una perturbación de alguna propiedad

de un medio, por ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico o campo

magnético, que se propaga a través del espacio transportando energía.

El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa como aire, agua,

un trozo de metal o el vacío.

86

Figura 2. Ondas propagadas en agua.

Tenemos dos tipos de ondas: (a) ondas longitudinales (b) ondas transversales

Figura 3. Ondas mecánicas longitudinales originadas por un resorte al

ser comprimido.

Estas ondas longitudinales son producidas por ejemplo por un resorte al

ser estirados.

‘

Figura 4. Ondas transversales.

86




ser comprimido.


ser estirados.

‘


86




ser comprimido.


ser estirados.

‘


87

Las ondas transversales son producidas por ejemplo por la vibración de

una cuerda.

La longitud de onda ( λ ) es la distancia entres dos máximos o

compresiones de la onda. La frecuencia (f) corresponde al número de

oscilaciones (vibraciones) que efectúa cualquier punto de la onda en un

segundo.


La velocidad de propagación (v) es igual al producto de la frecuencia por

la longitud de onda:

PROBLEMAS RESUELTOSProblema 1. Determinar la frecuencia si la velocidad de onda es de 12

m/s y su longitud de onda es de 0.05m.

Solución:

ONDAS A NIVEL MOLECULAR

A nivel molecular podemos observar las ondas vibracionales producidas

en la estructura molecular del ADN (Véase Figuras 6 y 7).

87


una cuerda.




segundo.






Solución:




87


una cuerda.




segundo.






Solución:




88

Figura 6. Estructura molecular el ADN

En la unión de los pares bases se llevan a cabo las vibraciones.

Figura 7. Modelo de Peyrard- Bishop para la estructura del ADN .

ONDAS A NIVEL DEL ORGANISMO:

Se han construido emisores de ondas electromagnéticas intermitentes

aplicable a organismos vivientes en general,incluido el uso humano, como

cooperante de tratamientos médicos y veterinarios en casos de animales

domésticos. Esencialmente consiste en un dispositivoeléctrico emisor de ondas

electromagnéticas intermitentes de baja intensidad y baja frecuencia que no

34 Å

3.4 Å

20 Å

MinorGroove

MajorGroove

GC

CG

AT

TA

CG

GCAT

TA

TA

AT

GCCG

GC

Strands areantiparallel

88










34 Å

3.4 Å

20 Å

MinorGroove

MajorGroove

GC

CG

AT

TA

CG

GCAT

TA

TA

AT

GCCG

GC

Strands areantiparallel

88










89

agrede al organismo y es perfectamente tolerado porél. Es un estimulante de la

circulaciónsanguínea nerviosa y muscular, revitalizando diversas funciones

orgánicas (circulatoria, capilar, sexual,etc.), A la vez que un poderoso calmante

de notable efecto prolongado sobre todo tipo de dolores (columna vertebral,

pinzamientos,nervio ciático,procesos post-operatorios, dolores musculares,

etc.). Está constituido esencialmente por un núcleo metálico preferentemente

de silicio, y conformación preferentemente aplanada.

Las ondas electromagnéticas que emiten las antenas de telefonía y los

móviles no son ionizantes. Esto significa que, aunque tienen efectos térmicos,

no se han demostrado sus efectos genotóxicos (no rompen las cadenas de

ADN, es decir, del material genético), ni sobre la reproducción y el desarrollo

fetal, el sistema inmune ni el endocrino, o una relación entre las emisiones de

ondas electromagnéticas y el cáncer.

7.4 RESONANCIA Y APLICACIONES A NIVEL DE ORGANISMO HUMANOY MOLECULAR.

RESONANCIA

El término resonancia se refiere a un conjunto de fenómenos

relacionados con los movimientos periódicos o cuasiperiódicos en que se

produce reforzamiento de una oscilación al someter el sistema a

oscilaciones de una frecuencia determinada. Más concretamente el

término puede referirse a:

En acústica, la resonancia es el reforzamiento de ciertas frecuencias

sonoras como resultado de la coincidencia de ondas similares en

frecuencias, es un caso particular de resonancia mecánica.

En música, la resonancia musical se refiere a los sonidos elementales

que acompañan al principal en una nota musical y comunican timbre

particular a cada voz o instrumento musical.

En mecánica, la resonancia mecánica de una estructura o cuerpo es

el aumento en la amplitud del movimiento de un sistema debido a la

aplicación de fuerza pequeña en fase con el movimiento.

90

En electrónica, la resonancia eléctrica es el fenómeno que se produce

al coincidir la frecuencia propia de un circuito con la frecuencia de una

excitación externa.

En electromagnetismo se refiere a la resonancia magnética nuclear,

utilizada para diagnósticos en medicina. Otro método de diagnóstico

utilizado en medicina es la Espectroscopia de resonancia magnética

nuclear.

En astronomía, la resonancia orbital se produce cuando los periodos

de traslación o de rotación de dos o más cuerpos guardan entre ellos

una relación expresada fracciones de números enteros.

Otros contextos:

La Resonancia (química), sistema de enlace entre los átomos de una

molécula que, debido a la compleja distribución de sus electrones,

obtiene una mayor estabilidad que con un enlace simple. Esta

distribución de electrones no fluctúa, en contra de lo que su nombre

hace pensar. Numerosos compuestos orgánicos presentan resonancia,

como en el caso de los compuestos aromáticos.

En física de partículas, las resonancias son hadrones de corta vida que

se desintegran por medio de la fuerza fuerte en otras partículas más

ligeras. Generalmente no se las considera partículas independientes,

sino estados energéticos excitados de otras partículas

APLICACIONES A NIVEL MOLECULARDesde su desarrollo inicial como técnica espectroscópica la RMN

(RESONANCIA MAGNETICA NUCLEAR) ha expandido continuamente

su área de aplicación. Es hoy una herramienta imprescindible en la

determinación de estructuras químicas y en el estudio de la dinámica de

procesos en fase condensada.

La RMN de alta resolución es, sin dudas, la técnica más potente de

determinación estructural en fase líquida. La determinación de

estructuras tridimensionales de biomoléculas mediante RMN, en

particular de proteínas y ácidos nucleícos, ha constituido la frontera de la

investigación científica en este campo. Aquí se han aplicado

91

sistemáticamente las técnicas y el instrumental más novedosos en los

últimos 30 años.

Las limitaciones de la RMN, en cuanto a sensibilidad y resolución, han

sido continuamente superadas mediante el desarrollo de ingeniosas

técnicas cada vez más poderosas. La sensibilidad se ha incrementado

con el desarrollo de potentes criomagnetos (resonancia protónica hasta

1GHz) y el desarrollo de las criosondas.

La aplicación de la RMN-2D, mediante el procedimiento desarrollado

por el grupo de Wüthrich en los años 80, permitió determinar estructuras

3D de proteínas de hasta 15 kDa. La superposición de las señales

producto del incremento en su número y el ensanchamiento natural de

las mismas al aumentar la masa molecular hacían muy difícil trabajar

con proteínas mayores. La introducción del marcaje isotópico con

P13PC y P15PN, utilizando procedimientos de ingeniería genética, y la

introducción de experimentos de RMN-3D y -4D permitieron el estudio

de proteínas de hasta 30 kDa. La creciente complejidad espectral

presente en proteínas aún mayores pudo ser compensada utilizando

técnicas para reducir el ancho de línea espectral. A tales efectos la

sustitución isotópica selectiva de protones por deuterio, que reduce la

relajación dipolar (γBH B~ 6γBDB), es particularmente efectiva.

Asimismo la técnica TROSY, mediante un mecanismo de compensación

de contribuciones a la relajación de los componentes dipolar y de

anisotropía del blindaje, ha contribuido también a reducir el ancho de

línea y por ende la superposición de señales haciendo posible el estudio

de proteínas con masas moleculares del orden de 100 kDa.

La determinación de estructuras 3D de biomoléculas utiliza

esencialmente como información estructural las restricciones a las

distancias internucleares impuestas por los contactos NOE,

complementadas por restricciones a los ángulos de torsión dadas por las

constantes de acoplamiento (ecuación de Karplus) y la detección de

enlaces de hidrógeno entre residuos. Para el cálculo de las estructuras

tridimensionales se parte de valores estándar para las distancias

92

interatómicas y los ángulos de valencia y se utilizan las restricciones

experimentales para guiar la búsqueda en el espacio de los ángulos de

torsión de las estructuras compatibles con dichas restricciones.

Generalmente se reporta la estructura por RMN de una proteína como el

conjunto de confórmeros (10-30) compatibles con las restricciones

experimentales después de un muestreo adecuado del espacio

conformacional, tal como se muestra en la Figura 8..

Figura 8 Estructura por RMN de una proteína: conjunto deconfórmeros compatible con las restricciones experimentales.RESONANCIA A NIVEL DE ORGANISMO:

El ser humano como organismo vivo también emite ciertas frecuencias

que son medibles con precisión. Es decir, el hombre es una máquina

radiante de frecuencias, ya que cada uno de los órganos de nuestro

cuerpo emite diferentes frecuencias. Nuestro cerebro funciona mediante

corrientes eléctricas, nuestros oídos absorben sonidos (vibraciones de

frecuencias) y nosotros producimos sonidos, olores, etc. todos estos por

medio de frecuencias.

En 1992 se construyó el primer monitor de frecuencias en el mundo. Se

determinó que la frecuencia media de un cuerpo humano sano está en el

rango de los 62 a 68 Hz. Cuando ésta cae por debajo de estos niveles,

el sistema inmune es mucho más vulnerable. Enfermedades como el

93

resfriado o la gripe aparecen en niveles de 55 Hz, y el cáncer a niveles

de 42 Hz.

7.5 PRÁCTICA: METABOLISMO HUMANO Y TIPOS DE ONDAS EN ELORGANISMO

Los seres vivos trabajan y ceden energía por calor y se aplica la primera

ley de la termodinámica para un estudio completo. La energía interna

almacenada en seres humanos se transforma en otras formas de

energía necesarias para mantener y reparar los principales órganos de

nuestro cuerpo y es transferida hacia fuera de este por trabajo cuando

una persona camina o levanta un objeto pesado y por calor cuando el

cuerpo está más caliente que su entorno.

Ritmo metabólico de consumo de oxigeno para varias actividades:

Actividad Ritmo deconsumo

Ritmometabólico (Kcal/h)

Dormir 3.5 70

Actividad ligera (vestirse ,caminar,

Trabajo en escritorio)

10 200

Actividad moderada (caminar deprisa)

20 400

Actividad fuerte (basquetbol) 30 600

Actividad extrema (carrerabicicleta)

70 1400

94

PROBLEMAS RESUELTOS

Problema 1.

Estimar la energía humana gastada durante un dia normal. En el curso de 24

horas, una mujer de 65 kg pasa 8 horas en un escritorio, 2h en trabajo sin

importancia en casa, 5 h en actividad moderada y 8h en dormir. ¿Cuál es el

cambio de su energía interna durante este periodo?

Solución: Si U es la energía interna de la mujer entonces la variación de

energía interna ∆U es:

∆ = − = −200 10ℎ − 400 5 − 70 8 = −440Problema 2.Estimar la energía humana gastada durante un dia normal. En el curso de 24

horas, una mujer de 65 kg pasa 8 horas en un escritorio, 2h en trabajo sin

importancia en casa, 1 hora en trotar 5 millas , 5 h en actividad moderada y 8h

en dormir. ¿Cuál es el cambio de su energía interna durante este periodo?

Solución: En este caso debemos agregar la energía consumida al trotar.

∆ = − = −440 − 5 ℎ 120 (1ℎ) = −5000PRACTICA Nro. 7 En forma individual se desarrolla la practica Nro.7 (Véase

apéndice 7).

95

7.6 REFERENCIALES



2010

96

CAPITULO VIII

ONDAS ACUSTICAS

“El sonido puede utilizarse para crear buenas imágenes del interior del

cuerpo humano con ultrasonido tridimensional ecográfico”

OBJETIVOSII. Definir y describir el movimiento ondulatorio transversal y el longitudinal,

indicando la medida de la longitud de onda de cada tipo de onda.

III. Describir y aplicar entre la velocidad de onda, la longitud de onda y la

frecuencia en el movimiento de ondas periódicas.

IV. Aplicar la fórmula del porcentaje de la intensidad reflejada de la onda

acústica incidente a problemas de ecografías.

97

CONTENIDO

Desde el momento en que pronunciamos nuestras primeras palabras, el sonido

pasa a ser un elemento muy importante en nuestras vidas. El sonido es el medio

principal que nos permite intercambiar ideas e información con los demás. Las

ondas acústicas o de sonido son el ejemplo más importante de ondas

longitudinales.

8.1 Movimiento oscilatorio. Frecuencia, periodo, amplitud

Las ondas acústicas viajan a través de un medio, tal como el aire. Por

ejemplo un diapasón, consiste de dos ramas metálicas que vibran cuando

se les pulsa. La Figura 1 indica que las crestas de la onda acústica

corresponden a compresiones. Y las depresiones o valles a rarefacciones

originadas por un diapasón.

Movimiento oscilatorio de la ondaacústica

Ondas mecánicas longitudinales. Ondasestacionarias

Resonancia

Practica: Ecografía

98

Figura 1. La vibración del diapasón emite serie de compresiones y

rarefacciones.

8.2 Ondas mecánicas longitudinales. Ondas estacionarias y resonancia.

Podemos combinar una cuerda estirada unida a un diapasón. Las ondas

viajeras se reflejan en los extremos, lo que crea ondas viajeras en

ambas direcciones de la cuerda. Las ondas incidentes y las ondas

viajeras se combinan de acuerdo al principio de superposición. Si la

cuerda vibra a la frecuencia correcta, la onda no parece moverse y de

ahí su nombre de onda estacionaria.

Resonancia: Un sistema objeto-resorte tiene una frecuencia natural de

vibración y al ser empujado en vaivén con una fuerza periódica cuya

frecuencia es f. Esta vibración forzada alcanza una amplitud máxima

cuando la frecuencia de la fuerza motriz es igual a la frecuencia natural

del sistema. Bajo esta condición tenemos el fenómeno de resonancia.

99

8.3 Practica: Ecografía. Percusión en el organismo.

Ecografía

También conocida comúnmente como ultrasonido, la Ecografía es un

procedimiento para diagnóstico; que utiliza las ondas ultrasónicas para

producir imágenes de estructuras internas del cuerpo humano o del

producto en desarrollo dentro de la madre.

Las ondas sonoras son emitidas por máquinas hacia el interior del

cuerpo que al chocar con los órganos, rebotan en forma de eco, el cual

es analizado por medio de computadoras. El medio idóneo de

propagación de las ondas es precisamente cualquier estructura con alto

contenido de agua. Es por ello que no se utiliza para estudiar tejido óseo

u órganos con elevado contenido aéreo (cavidades con aire), porque los

ultrasonidos en tal caso no hacen eco y siguen su camino sin retorno.

El resto de las estructuras blandas pueden ser bien exploradas. Se usa

para la visualización de hígado, vesícula biliar, riñones, vejiga, páncreas,

bazo, corazón y estructuras vasculares. Su aplicación más importante se

da en Gineco-obstetricia, pues permite diagnosticar un embarazo, sin

producir daño ni a la madre, ni al producto. Las imágenes del feto suelen

ser tan fidedignas, que usualmente permiten conocer su sexo, así como

cualquier alteración del desarrollo normal.

La información que proporcionan las ecografías también ayuda a que los

médicos puedan manejar mejor y más rápidamente los procedimientos

de biopsia (cuando se toman muestras de tejido vivo), aspiración y

drenaje de abcesos, hematomas, etcétera.

Funcionamiento

Los equipos de ultrasonido producen un haz ultrasónico, las estructuras

que son atravesadas por estas ondas oponen resistencia al paso del

sonido (impedancia sónica), de manera parecida al comportamiento de

la luz ante un espejo, provocando la producción de reflexiones (ecos)

100

que son detectados, registrados y analizados por computadoras y para

obtener la imagen en pantalla, vídeo o papel. El médico puede congelar

la imagen producida en un momento determinado.

Los ultrasonidos son ondas sonoras de naturaleza mecánica y su

característica principal es que son imperceptibles al oído humano, ya

que tienen una frecuencia superior a los 18 KHz ( Hertz).

El principio físico fundamental que hace posible las imágenes de

ultrasonido es el hecho de que una onda sonora se refleja parcialmente

siempre que incida sobre una frontera de dos materiales de diferentes

densidades.

La fórmula para el porcentaje de intensidad reflejado es:

= ( −+ ) 100Lo ideal es que tengamos la intensidad reflejado aproximadamente igual

a acero. Solamente es posible cuando las dos densidades existentes

sean aproximadamente iguales.

Figura 2 el sonido puede utilizarse para crear asombrosas del imágenes del

interior del cuerpo humano, como en este ultrasonido tridimensional de

gemelos en el ùtero.

101

PROBLEMA RESUELTO

Problema 1. Determinar el porcentaje de intensidad reflejado para el caso del

viaje de la onda de una material de doble densidad con respecto a la entrada:

Solución:

= ( −+ ) 100 = ( 2 − 12 + 1) 100 = 11Problema 2. Determinar el porcentaje de intensidad reflejado para el caso del

viaje de la onda de una material de aproximadamente igual densidad con

respecto a la entrada:

Solución:

= ( −+ ) 100 = 0PRACTICA Nro. 8 En forma individual se desarrolla la practica Nro.8 (Véase

apéndice 8).

8.4 REFERENCIALES



2010

102

CAPITULO IX

BIOELECTRICIDAD, BIOMAGNETISMO Y RADIACTIVIDAD

“Células especializadas en el cuerpo llamadas neuronas forman una

compleja red que recibe, procesa y transmite información desde una parte

del cuerpo hacia otra. La microscopia de fuerza atómica (AFM) y la

manipulación de pinzas ópticas ayudan al estudios de la RNA Polimerasa

como ejemplo de Motor Molecular para el estudio de la resistencia

bacteriana de la tuberculosis”

OBJETIVOSI. Enunciar o escribir la ley de Coulomb para las fuerzas electrostáticas yaplicarla en la solución de problemas.II. Definir y demostrar su comprensión de los conceptos de campo eléctricoIII. Escribir una breve descripción de las partículas alfa, las partículas betay los rayos gamma, enlistando sus propiedades.

102

CAPITULO IX









102

CAPITULO IX









103

CONTENIDO

En los tratamientos de pacientes y los recursos existentes en cada Centro de

Salud deberán tomarse en cuenta todas las tecnologías que involucren el uso

de la bioelectricidad, biomagnetismo y radiactividad.

9.1 Bioelectricidad y biomagnetismo. Comportamiento de los seres

vivos.

La electricidad es una fuerza que actúa a distancia entre dos objetos, donde

sus cargas son q1 y q2. La unidad de carga es el coulomb (C) y la fuerza es

dado por la ley de Coulomb:

Fe = K (q1.q2) / r2

K = constante eléctrica universal = 9 x 109 N-m2/C2

r = distancia entre las cargas

BIOELECTRICIDAD, BIOMAGNETISMO YRADIACTIVIDAD

CAMPOS MAGNETICOS DEL CUERPOHUMANO

RADIACTIVIDAD

Aplicaciones de biomagnetismo y radiactividad aenfermería

104

La fuerza eléctrica puede ser repulsiva o atractiva como muestra la Figura 1.

.Fig. 1 Fuerzas (a) repulsivas y (b) atractivas.

El campo eléctrico es dado por:


Problema 1. Las cargas no se presentan en solitario, sino agrupadas

en pares, una positiva + q y otra negativa –q, ligeramente desplazada

la una respecto a la otra, a una distancia L. Esta configuración recibe

el nombre de dipolo eléctrico. Las propiedades de los dipolos

eléctricos son de gran importancia en Enfermería y en también en

otras ciencias de la salud como Biología, ya que muchas moléculas

– algunos aminoácidos, canales proteicos a través de las

membranas, enzimas, etc.- tienen este tipo de estructura eléctrica.

Determinar el campo eléctrico producido por el dipolo.

Solución:

La Fuerza sobre la carga q es dado por ( véase (1)) :

104














Solución:


104














Solución:


105

Donde r es la distancia del centro del dipolo a la posición de la carga

q.

Luego el campo será:

= = − 2Las cargas eléctricas (generalmente electrones) pueden moverse de

un lado a otro, y esa corriente puede ser útil y benéfica. Para eso,

deben circular controladamente por un conductor, habitualmente un

cable de cobre. El modo de definir (y medir) una corriente de cargas

es situarse al lado del conductor y contar cuántas cargas atraviesan

una sección cualquiera en un intervalo de tiempo cualquiera, y

efectuar el cociente. La magnitud recibe el nombre de intensidad decorriente (corriente), que se simboliza con la letra i. La intensidad

de corriente eléctrica es dado por:

i =

donde q representa la cantidad de carga y t el intervalo de tiempo.

La unidad de corriente se expresa en amperios.

Todos los materiales ofrecen alguna resistencia a ser atravesados

por las cargas, sean éstas cuales fueran. A aquellos materiales que

se oponen relativamente poco los llamamos buenos conductores:

típicamente, los metales. Aquellos materiales que se oponen mucho

a ser atravesados por cargas se llaman malos conductores, o

aislantes.

La medida de la resistencia que ofrece un material a conducir

cargas se llama resistencia eléctrica (o resistencia) y se simboliza

con R.

106

Problema 2

La concentración de K+ en el interior de un axón es de 165 moles/m3 y

en el exterior es de 8/m3.

a) ¿Cuál es el potencial de equilibrio a 37ªC?

b) ¿En qué sentido van los fluidos de K+ debido a la difusión y al

campo eléctrico si el potencial del axón es de – 90 mV?. ¿Qué

flujo será mayor?.

Solución

Las concentraciones son: [K+]j = 165 mol/m3 y [K+]e = 8 mol/m3,

temperatura absoluta es T = 310° K y el potencial de equilibrio es:

∆ = [K+]e[K +]j= (1,38 10 /° ) (310° )1,6 10 ( 8165)

= −80,92PROBLEMAS DE APLICACIÓN

Problema 1. La resistencia eléctrica de un conductor de longitud L y de

sección transversal A se puede escribir como:

=Donde ρ representa la resistividad.

Una fibra nerviosa (axón) se puede considerar como un largo cilindro. Si

su diámetro es de 10 μm y su resistividad es 2 Ωm, ¿cuál es la

resistencia de una fibra de 30 cm de longitud?

Solución: Según la Figura 2 vemos el área circular.

107

Fig. 2 Área circular del axón.

Según la fórmula obtenemos:= (2 ℎ ) 0.37.854 10 = 7.64 10 ℎLEY DE OHMLa magnitud que pone en marcha las cargas es la diferencia depotencial. Cuanto mayor sea el voltaje mayor será la corriente. Lo

contrario ocurre con la resistencia: cuanto mayor sea éstai menor

resultará la corriente. Los experimentos indican que las relaciones

entre las magnitudes son directa e inversamente proporcionales a la

primera potencia, y se resumen en la Ley de Ohm:∆ =Donde ∆V representa la diferencia de potencial.

Comportamiento de los seres vivos (Descarga de un condensador)

Un condensador de capacidad C con una cierta carga Q se encuentra

Con sus dos placas conectada mediante un conductor de resistencia

R. Los electrones tenderán a fluir hacia la placa positiva. ¿Cuánto

tiempo tardara el condensador en descargarse completamente?. Este

es un problema de interés de enfermería e de ciencias de la salud

( véase (2)), ya que, como se sabe, las membranas se comportan

como condensadores ( Figura 3), los cuales se van cargando y

descargando en multitud de procesos ( músculos, pulsos nerviosos,

108

células marcapasos). La carga del condensador disminuye con el

tiempo, podemos tomar el tiempo de descarga como siendo :

=C

R

Figura 3. Circuito formado por un condensador y una resistencia-

modelo para analizar el comportamiento en los seres vivos.

PROBLEMAS RESUELTOS

Problema 1. Determinar la fórmula del tiempo de descarga de un

condensador.

Solución:

El potencial de un condensador es dado por:= = = − ( )Por integración obtenemos:( ) = (0)Concluimos por esta fórmula que la carga va decayendo en forma

exponencial.

Problema 2. En la aurícula derecha (Fig. 4) hay unas células

musculares especializadas que constituyen el llamado nodo

auricular. Se caracterizan por tener un bajo potencial de membrana y

una perdida constante de iones. Esto provoca una autoexcitación

periódica de las paredes del corazón, en forma de onda

despolarizada. El tiempo característico de descarga de la membrana

109

celular se puede evaluar, suponiendo que la membrana actúa como

un condensador de capacidad por unidad de área, y

que los poros de la membrana de la membrana son las resistencias a

través de las cuales se descarga la membrana. ¿Cual debería ser la

resistencia de la membrana, por unidad de área , para que su tiempo

de descarga coincida con el intervalo de tiempo entre dos latidos

consecutivos del corazón ( unos 60 por minuto).

Fig.4 Descarga del potencial de membrana de las células musculares

de la aurícula derecha del corazón

Solución:Seguimos el modelo presentado por un circuito formado por un

capacitor y una resistencia, el tiempo de descarga será .

Como el corazón late sesenta veces en un minuto, el tiempo que

separa dos latidos será de 1 segundo y representa el tiempo de

descarga de descarga. Luego la resistencia será dado por:

109















109















110

Biomagnetismo

Algunos animales como los pájaros pueden detectar campos

magnéticos. Un par de bobinas como mostrado en la Figura 5 puede

invertir la dirección del campo magnético y por tanto las aves pueden

cambiar su sentido de orientación en casos migratorios.

Figura 5. Un par de bobinas de Helmholtz produce uncampo magnético uniforme.

111

9.2 Campos magnéticos del cuerpo humano

La actividad eléctrica del cuerpo humano está relacionada a la actividad

eléctrica de los nervios y músculos a nivel macro y digamos las bombas

de sodio y potasio a nivel molecular en las células. Como sabemos en la

mayoría de las células hay una diferencia de potencial entre el interior y

exterior de la célula. En las células nerviosas y musculares en estado de

reposo tenemos que el potencial interior es de unos -85 mV con respecto

al potencial del exterior. Un impulso nervioso es un cambio en este

potencial que se propaga a lo largo de una fibra nerviosa o axón. Los

impulsos nerviosos llevan señales de información desde las células

sensoriales al cerebro y mandan señales en sentido inverso desde el

cerebro a las células musculares.

Los campos magnéticos del cuerpo humano son registrados mediante

electrodos aplicados a la piel. Un electrocardiograma (ECG) es la

representación grafica en función del tiempo de la diferencia de potencial

producida por el corazón.

9.3 Descubrimiento del fenómeno de radiactividad. Interacción de laRadiación con la materia.

El núcleo está compuesto de dos clases de partículas, protones y

neutrones.

El numero másico es el número total de nucleones (neutrones y protones).

Una intensa fuerza nuclear mantiene los nucleones estrechamente en el

núcleo, superando la repulsión coulombiana de los protones. Sin

embargo, no siempre se mantiene el balance de fuerzas, y algunas veces

se emiten desde el núcleo de los átomos partículas o fotones. Se dice que

tales núcleos inestables son radiactivos y que tienen la propiedad de la

reactividad.

112

9.4 Practica: Aplicaciones de biomagnetismo y radiactividad aenfermería.Los trabajadores para evitar problemas deben conocer la dosis límite.

Para una persona que trabaja con radiaciones es:= 5( − 18 )donde N es la edad en años. Por debajo de 18 años una persona no

debe ser expuesta a radiaciones. L a unidad de radiación es el

REM=ROENTGEN equivalente en hombre y representa la unidad de

absorción de radiación ionizante.

La radiación altera la viscosidad del ADN. Se ha comprobado que la

disminución de la viscosidad es provocada por los radicales OH libres que

oxidan la cadena principal en las uniones pentosafosfato produciendo su

rotura, también destruyen las bases pirimidicas y puricas por acción

indirecta.

La dosis máxima de radiación permisible por exposición laboral esdada por el cuadro:

Areaexpuesta

Dosistrimestral

Dosis anual

Cuerpoentero

PielManosOtros

órganos

3

10

25

5

5

30

75

15

113

La radioterapia es una forma de tratamiento de las enfermedades basado

en el empleo de radiaciones ionizantes (rayos X o radiactividad, la que

incluye los rayos gamma y las partículas alfa). El personal de enfermería

debe ubicarse en lugares estratégicos para evitar consecuencias

radiactivas.

Figura 6. Tratamiento de problemas de cáncer con radioterapia.


apéndice 9).

114

9.5 REFERENCIALES

1. CROMER, ALAN. Física para las ciencias de la vida. Mexico:

Reverte,1996.


Hill,2009.


4. SERWAY, RAYMOND. Fundamentos de Física. México: Edit.

Cengage, 2010

115

g) DISCUSIÓN

El texto “BIOFISICA APLICADA A ENFERMERIA” está dirigido a estudiantes y

docentes de nivel superior, orientado a promover una enseñanza equilibrada

teórico – PRÁCTICA.

Un curso teórico – práctico, cumplirá sus objetivos su sus prácticas están bien

orientadas y se desarrollan a plenitud, contando con software para cálculos y

gráficos computacionales.

A diferencia de los textos tradicionales, éste aporte estriba en 9 capítulos que

permitirá a los docentes y estudiantes desarrollar actividades prácticas y de

investigación, con ayuda de internet y de los servicios de salud de nuestro país,

logrando de ésta manera alcanzar los objetivos propuestos en el silabo.

La vida universitaria debe estar ligada a la vida nacional en todos sus aspectos,

para beneficio mutuo, de allí que es necesario promover convenios con las

diferentes instituciones que posean equipos de última generación, como:

aceleradores lineales, telemedicina y tecnología avanzada en enfermería, etc; a

fin de que estudiantes y docentes se capaciten, éste apoyo técnico redundaría en

una mejor formación profesional para el desarrollo del país.

Muchos libros pretenden que el alumno se divierta y disfruten para eso hemos

procurado exponer ejemplos prácticos. En este libro se ha seguido con el

mismo espíritu: aprendiendo a pensar y resolviendo problemas que nos

importan y disfrutando al hacerlo.

116

h) REFERENCIALES

1. COUVREUR, P., VAUTHIER, C. Nanotechnology: Intelligent Design to

treat complex Disease, Pharmaceutical Research , Año 2006, Vol 23,

1417-1450.

2. CROMER, ALAN. Física para ciencias de la vida. Barcelona: Ed.

Reverte, 2002.

3. CORTEZ, HERNAN. Matemática y sus aplicaciones a enfermería,

Callao:Univ. Nac. Callao, 2003.

4. CORTEZ, H., Drigo , E., Ruggiero,, J.. Breather Stability in one

dimensional lattices with a symmetric Morse potential , TEMA

Tend.Mat. 2008, 9 , 205-212

5. CORTEZ, HERNAN. Modelo Dinâmico e estatístico aplicado a

transição de fase. São Jose Rio Preto: Unesp-SP, 2008

6. CORTEZ, HERNAN. Modelo matemático de estructura de

oligonucleótidos para terapia génica. Callao: Univ. Nac. Callao, 2008.

7. FRUMENTO, A. Biofísica. Barcelona: Edit. Mosby , 2002.

8. GUPTA, A . Synthesis and surface engineering of iron oxide

nanoparticles for biomedical applications . Biomaterials, Año 2005,Vol.

26, 3995-4021.

9. GUPTA, A . Citoticity and cellular uptake enhancement of surface

modified magnetic nanoparticles. Biomaterials, Año 2005,Vol. 26,

1565-1573.

10. HEATH, J. Nanotechnology and cancer, Annual Review of Medicine ,

Año 2008, Vol 59, 405-419.

11. LASKOWSKI, WOLFGANG. Biofisica. Barcelona:Edit. Omega,1976.

117

12. PARISI, MARIO. Temas de Biofísica. Santiago: Edit. Mc Graw-Hill,

2003

13. QUEZADA, ELVAR. Física aplicada a las ciencias de la vida y Salud.

Trujillo: Concytec, 1994.

14. VAUTHIER, C. Design aspects of nanoparticles for drug delivery.

Journal of drug targeting, Año 2007, Vol. 15, 641-663.

15. WAYNE, Daniel. Bioestadística, México:Edit. Noriega, 2002

16. ZAR, Jerrold. Biostatistical Analysis, New Jersey : Edit. Prentice Hall,

1984.

118

APENDICE

APENDICE DE GUIAS DE PRÁCTICAS DE BIOFISICA

APENDICE Nro 1 -- PRACTICA Nº 01

TEMA: FISICA ESTADISTICA

OBJETIVO:Aplicar las formulas estadísticas: media aritmética, correlación y ajustede curvas.

Teoría de errores y relación entre variables

El error absoluto se define como la diferencia entre el valor a medir y

el valor aceptado de una cantidad. Se considera al valor de la media

aritmética de varias medidas realizadas con su mismo instrumento y

en condiciones similares como la mejor aproximación al valor

aceptado. El error absoluto del promedio (x) de un conjunto de

mediciones es:

Δx=| X-Xr |

En donde; Xr, es el valor aceptado de la cantidad física, X es la

media aritmética de N medidas.

La relación entre variables es establecida usando el coeficiente de

correlación (r). Este valor en modulo puede variar entre 0 y 1 donde

0 indica falta de correlación y 1 correlación perfecta.

119

Actividad:Resolver los problemas1. Estimar el valor medio de la velocidad de la sangre para una velocidad

Máxima de 5m/s.

2. Hacer una estimativa de la media poblacional considerando 20 datos del

Universo y calcular el error correspondiente.

34 35 45 40 45

38 47 36 38 34

33 36 43 43 37

38 32 38 40 33

38 40 48 39 32

36 40 40 36 34

3. Establecer ejemplos donde el coeficiente de correlación es cero.

4. Establecer ejemplos donde el coeficiente de correlación es uno.

5. La depuración de bromosulfoftaleina en función del tiempo es dado por las

coordenadas:

( 6, 35) , (8,22) , (10,10) , (12,7), (16,2) .

Establecer la grafica normal. Usar un papel semilogaritmico y determinar la

recta que pasa por dichos puntos..

120

6. Con los datos de la Figura encontrar una relación entre la velocidad de

reacción muscular y la carga.

BIBLIOGRAFIAPARISI, MARIO. Temas de Biofísica. Santiago: Edit. Mc Graw Hill, 2003

APENDICE Nro 2-- PRACTICA Nº 02

121

TEMA: BIOMECANICAOBJETIVO: Aplicar las leyes de equilibrio

Actividad:Resolver los problemasProblema 1: determinar la fuerza muscular F y la fuerza de contacto F que

actúan en la cadera de un hombre de 90 kg que se apoya sobre un solo pie

(Fig. 1) considere ángulo “teta” entre la fuerza muscular y el eje x.

Fig. 1. La fuerza muscular y fuerza de contacto que actúan sobre la cadera


tensión M de los dos maseteros.

122

Fig. 2. La mandíbula y su función.

Problema 3. El diseño para el cuádriceps es mostrado en la Figura 3.

Determinar la potencia P ejercida.

Fig. 3. La tensión P para mantener el diseño.

123

Problema 4. Determinar la fuerza total perpendicular a la pierna que se opone

a su extensión.

Fig. 4 Fuerza total de oposición.

Problema 5. En el andar de una persona Fig.5 determinar la fuerza muscular y

fuerza de contacto para el caso en que la persona lleva una maleta de 20Kg en

la mano opuesta a la pierna en que se apoya.

Fig. 5 Fuerzas que actúan en el andar de una persona.

124

Problema 6. Calcular el par de fuerzas que originan la rotación de la camilla.

Fig. 6 Par de fuerzas que actúan en la rotación dela camilla.

BIBLIOGRAFIA1. TIPPENS, PAUL. Física Básica. Mexico: Edit. Mc Graw Hill,1985.


2010



Hill,2009.

125


TEMA : DINAMICAOBJETIVO:Aplicar las formulas dinámicas

Actividad:Resolver los problemas

Problema 1. Un jugador de beisbol se mueve en una trayectoria en línea recta

con la finalidad de atrapar una pelota en vuelo golpeada hacia los jardines.

Encuentre la aceleración. La velocidad es de acuerdo a la siguiente tabla:

POSICIÓN T (s) v (m/ s)

ABCDEF

1

2

3

3.5

4

4.5

2

4

5

3

2

1.5

Problema 2.Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de

4.90 m/s. determinar la altura máxima alcanzada y el tiempo empleado.

Solución:

Zmax = V2/2g = (4.9 m/s)2 = 1.225m

2x9.8 m/s2

T = V = 4.9 m/s = 0.5s

g 9.8 m/s2

126

Problema 3.Un caso práctico representa la medida de la altura del pie al caminar.

Determinar la Fuerza media.

F



a = F/m




(b) (b)


F = ku + 0

2

a = ku

2m


u=(1/2) at ²=(ku/4m) t²

determinar la fórmula para el tiempo de elongación:

126



F



a = F/m




(b) (b)


F = ku + 0

2

a = ku

2m


u=(1/2) at ²=(ku/4m) t²


126



F



a = F/m




(b) (b)


F = ku + 0

2

a = ku

2m


u=(1/2) at ²=(ku/4m) t²


127

= 2Problema 5. Calculo de la velocidad del paso:

Problema 6.Explicar la disminución de la velocidad en los ancianos.

Problema 7. Explicar la disminución de la longitud de los pasos.



2010



Hill,2009.

um

katV elongz

128


TEMA: ENERGIAOBJETIVO:Aplicar las formulas al cálculo de elongaciones en sistemas biológicosActividad:Resolver los problemas1. Del extremo de un resorte se fija un cuerpo de 0.5 kg que le produce una

deformación de 10cm Calcular:

a) El T de oscilación del sistema di se separa el cuerpo 5 cm de su posición de

equilibrio (0.628s)

b) La F de vibración (1.59 Hz)

c) La A de la oscilación (0.1 m)

2. Calcular la masa de un cuerpo que suspendido de un resorte de K = 5 N/m,

oscila con un T de 2s (507g)

3. Calcular la masa que debe suspenderse del extremo del resorte del

problema1 para que el T de oscilación sea 1s ¿Qué distancia debe separarse

el cuerpo de su posición de equilibrio? (1.27Kg)

4. a) ¿Con qué T oscilara una esferilla de manera que pende de un hilo de

modo que la distancia entre el punto de suspensión y el centro de la esfera es

de 40cm?

(1.26s)

b) Cuál será el T si en lugar de la esferilla de madera se pone una de fierro del

mismo diámetro? (1.26s)

5. Calcular la L de un péndulo para que su T sea 1s (25.4 cm)

6. Calcular el T con que oscila en la luna el péndulo del problema 5, si la

aceleración de la gravedad en la luna es la sexta parte de la terrestre (2.45s)

7. En un lugar en el mar se ha visto que una cresta de ola tarda 10 s en

recorrer la distancia entre dos boyas separadas 200 m y que cada 4 s pasan

dos crestas consecutivas. Calcular:

a) La F con que se propagan las olas (0.25)

b) El T de las ondas (4s)

c) La L de las olas (80m)

d) La V de propagación de las olas (20 m/s)

129

8. Calcular la L que emite un diapasón que vibra 80 veces por segundo (4.25)

9. El motor de un avión emite un sonido con F de 800 Hz.

a) Calcular la L de este sonido (42.5 cm)

b) Si el avión viaja hacia el observador con velocidad de 646 km/h ¿Cuál es la

L que le llega? (20 cm)

c) ¿Cuál es la L que le llegará al observador cuando el avión se aleje de este?

(65 cm)

10. Calcular el T de oscilación de un péndulo de 2.5 m de longitud.

11. Una onda sinusoidal transversal es producida en un extremos de una

cuerda horizontal larga mediante una barra que mueve al extremo para arriba y

para abajo una distancia de 15.24 cm. El movimiento es continuo y se repite

regularmente dos veces cada segundo. Si la cuerda tiene una u de 2.39 g/cm y

conserva una tensión de 9N. Calcular:

a) La A (7.62 cm)

b) La velocidad (6.14 m/s)

c) la L (3.07 m)

12. Calcular la V de una onda transversal en una cuerda de 0.5 m de largo y

cuya masa es 0.02 kg si la tensión en la cuerda es de 0.04 N.

13. Un hilo de longitud L = 3m y masa 0.3 kg. Tiene un extremo unido a un

vibrador y el otro extremo pasa por una polea y sostiene un bloqueo de masa M

= 9 kg ¿Cuál es la velocidad de la ondas transversales? ¿Qué tiempo invierte el

pulso para recorrer todo el hilo?

(30 m/s; 0.1 s)

14. Se observa que las olas se acercan a una v de 18 m/s. Hay una distancia

de 20m entre cresta y cresta ¿Cuál es la frecuencia de las olas? (0.9 Hz)



2010



Hill,2009.

130


TEMA : FLUIDOSOBJETIVO:Aplicar las formulas del flujo sanguíneoActividad:Resolver los problemasProblema 1. (Presencia de gases en la interface membrana alveolo – capilar).

Determinar el tiempo de difusión del transporte de oxígeno y anhídrido

carbónico por la arteria pulmonar. En este caso se considera el proceso de

difusión a nivel de membranas alveolo – capilares.

Problema 2. Los pulmones en sus dos etapas inhalación y exhalación estas

dos etapas existen en la respiración. Es un procedimiento que suministra

oxígeno a la sangre y expulsa el dióxido de carbono.

¿Cuáles son las leyes de la Física para la inhalación? Según la ley del gas

ideal se tiene: presión proporcional a la inversa del volumen: p α 1/V

Al bajar el diafragma y aumentar el volumen de la caja torácica, se reduce la

presión y el aire se inhala.

¿Cuáles son las leyes de la Física para la exhalación?

Problema 3. Una infusión intravenosa (IV) es un tipo de ayuda de la gravedad

muy del caso de sondas espaciales que viajan con energía gratuita por el

efecto catapulta gravitacional (véase (3)). Considere un paciente que recibe

una IV por flujo gravitacional en un hospital, si la presión manométrica

sanguínea en la vena es de 20.0 mm Hg o 2.66x103 Pa, ¿a qué altura deberá

colocarse la botella para que la IV funcione adecuadamente?

Problema 4. En un hospital se desea realizar una transfusión de sangre, que

se administrara a través de una vena del brazo por IV gravitacional. Se requiere





131

Solución:

Tenemos los datos:

∆V=500 cc

∆t=10 min=600 s

.L=50 mm

Radio=0.50 mm

Presión salida= 15 mm Hg

Viscosidad= 1.7 x10-3 Pl

La tasa de flujo es : = 5.0 106.00 10 = 8.33 10 /Insertamos este valor en la ecuación de Poiseuille y despejamos la diferencia

de presión:

∆ = 8 = 8(1.7 10 )(5.0 10 )(8.33 10 / )(5.0 10 ) = 2.9 10Dado que ∆ = −= ∆ ₊ = 2.9 10 ⁺ 2.0 10 =4.9 10ℎ = = .. / ) ( . / ) = 0.48

.

132

LEY DE POISEUILLEAplicar la teoría de fluidos a la transfusión de sangreProblema 5Un paciente recibe una transfusión de sangre por medio de una aguja de radio

0.20 mm y una longitud de 2 cm . La densidad de la sangre es 1050 kg m-3 .

La botella que suministra la sangre esta a 0.5 m sobre el brazo del paciente.

Cual es el volumen ingresado en 10 minutos.

Problema 6.

En un hospital se desea realizar una transfusión de sangre, que se

administrara a través de una vena del brazo por IV gravitacional. Se requiere





Problema 7

Un paciente recibe una transfusión de sangre por medio de una aguja de radio

0.20 mm y una longitud de 2 cm . La densidad de la sangre es 1050 kg m-3 .

La botella que suministra la sangre esta a 0.5 m sobre el brazo del paciente.

Cual es gasto que pasa por la aguja



2010



Hill,2009.

133


TEMA: RESPIRACION: LEY DE LAPLACE-DIFUSION EN LA MEMBRANAALVEOLO CAPILAR.

OBJETIVO:Aplicar las formulas correspondiente al intercambio gaseosoActividad:Resolver los problemasProblema 1. El primer aliento del bebe. Todos sabemos que es más difícil inflar

un globo por primera vez, que inflarlo en ocasiones posteriores. Esto se debe a

que la presión aplicada no crea mucha tensión en el globo para iniciar el

proceso de estiramiento. Aquí debemos usar la famosa Ley de Laplace que

indica la necesidad de tener un mayor incremento en la tensión para expandir

un pequeño globo, que expandir un globo de mayor tamaño. La tensión

superficial alveolar al final de la espiración es de 5x10-3 Nm-1 y el radio del

alveolo es de 50x 10-6 m. En los niños que sufren la enfermedad de la

membrana hialina, la tensión superficial al final de la espiración vale 25x10-3

Nm-1 y el radio del alveolo es de 25x 10-6 m. Evaluar el valor de la presión

necesaria para inflar los alveolos en cada caso.






agua, ¿qué tiempo se necesita para que el O2 se difunda desde el centro de un

alvéolo hasta el centro de un capilar? (b) Compararlo con el tiempo en que la



i) En el alvéolo:

ssm

m

D

rt

a

aa

425

24

2

1077.2)/108.1(2

)10(

2

134

..

En la membrana:

ii) En el capilar:



t = ta + tm + tc = 2.77 x 10-4s + 0.3125s + 0.0125s = 0.3253s

Fig.1 Difusión del oxigeno para el caso de la membrana alveolo capilar.


tenemos:

o sea:

. t = 3.253 ts

ssm

m

D

xt

m

mm 3125.0

)/101(2)1025.0(

2 29

242

ssm

m

D

xt

c

cc 0125.0

)/101(2)105(

2 29

262

135






agua, ¿qué tiempo se necesita para que el CO2 se difunda desde el centro de

capilar hasta el centro del alveolo? (b) Compararlo con el tiempo en que la


.


iii) En el alvéolo:

2

4 2

2

( 1 0 )

2 ( . 2 )

aa

a

rt

D

m

d i f C O

iv) En la membrana:

2 4 2(0.25 10 )

2 2( . 2)m

mm

x mt

D dif CO

v) En el capilar:

2 6 2(5 10 )

2 2( . 2)c

cc

x mt

D dif CO



T = ta + tm + tc

136

Fig.2 Difusión del CO 2 para el caso de la membrana alveolo capilar.


tenemos:

o sea:

t = T.ts

Problema 4. La tensión superficial alveolar al final de la espiración es de 5x10-3

Nm-1 y el radio del alveolo es de 50x 10-6 m. En los niños que sufren la

enfermedad de la membrana hialina, la tensión superficial al final de la

espiración vale 24x10-3 Nm-1 y el radio del alveolo es de 24x 10-6 m. Evaluar el

valor de la presión necesaria para inflar los alveolos en cada caso.



2010



Hill,2009.

137

APENDICE Nro 7 -- PRACTICA Nº 07TEMA: ENERGIA LIBRE – ENTALPIA-ENTROPIA-CALOR Y REGULACIONDE LA TEMPERATURA DEL CUERPO

OBJETIVO:Aplicar las formulas correspondiente a transmisión del calor del cuerpoal medio ambienteActividad:Resolver los problemasFormulas de transmisiónProblema 1. En la escala Celsius la temperatura del cuerpo humano es 39 . A

que temperatura corresponde en la escala Fahrenheit.

Problema 2 . El area de la superficie de una persona es 2 metros cuadrados y

la temperatura de la piel 31 grados Celsius. ¿Cuales son las velocidades de

transmisión del calor a través de la piel cuando no hay casi flujo de sangre a

la piel y cuando hay flujo máximo?.

Problema 3. Hallar la cantidad de calor necesaria para elevar dede 22 hasta 85

grados Celsius la temperatura de 650 g de agua.

Problema 4 . El area de la superficie de una persona es 1.9 metros cuadrados

y la temperatura de la piel 31 grados Celsius. ¿Cuales son las velocidades de

transmisión del calor a través de la piel cuando no hay casi flujo de sangre a

la piel y cuando hay flujo máximo?.

Problema 5. En ausencia de transpiración existe una evaporación de 600 g de

agua por día. ¿ Cual es la velocidad de pérdida de calor?

138

Formulas termodinámicas al cuerpo humano y reacciones bioquímicas.

Problema 6.

Si la probabilidad termodinámica para un mol de propano a 500 K y 1 atm es10 , determine la entropía.

Solución:

Como , = 10 entonces,log = 10S = 2.303 k log w = 2.303 (1.39 x 10-23 Joules/K) x 1025 = 318 J/K.Problema 7. Estimar la energía humana gastada en el curso de 24 horas, una

persona pasa 8 horas en un escritorio, 2h en trabajo sin importancia en casa, 5

h en actividad moderada y 8h en dormir. ¿Cuál es el cambio de su energía

interna durante este periodo?

Solución:

∆ = − = −200 10ℎ − 400 5 − 70 8= −440Problema 8. Estimar la energía humana gastada durante un dia normal. En

el curso de 24 horas, una mujer de 65 kg pasa 8 horas en un escritorio, 2h en

trabajo sin importancia en casa, 1 hora en trotar 5 millas , 5 h en actividad

moderada y 8h en dormir. ¿Cuál es el cambio de su energía interna durante

este periodo?

Solución: En este caso debemos agregar la energía consumida al trotar.

∆ = − = −440 − 5 ℎ 120 (1ℎ) = −5000

139

Problema 9.

Determine el cambio en entropía para la reacción en el estado patrón de:+ 2 ( ) + 1 2 ( ) →Sustancia S0 (cal/mol-K)

C(s) 1.36H(g) 31.2O2(g) 49.0

CH3OH(l) 30.0

Observen y comparen los valores de entropía de los sólidos y los líquidos.∆ = ( ) − ( )Aplicando la formula se obtiene la variación de entropía: - 58 cal/mol-K= - 58 u.e.(unidades entrópicas)

Formulas de calorimetría

Problema 10.

Se mezclan 250.0 mL de HCl 1.00M a 20.38°C con 250.0 mL de NaOH 1.00 M

a la misma temperatura. La temperatura de la mezcla sube a 27.80°C. Si la

capacidad calorífica CP para el calorímetro es de 2 000 J/K, calcule ∆Hm

(molar).

Solución:

qP = CP ∆T = 1976 J/K (27.80 - 20.38)K = 14.66 kJ. Como el sistema liberó calor

debido a que la temperatura aumentó, entonces qP = - 14.66 kJ y así es que el

∆H molar = (qP/n) = -(14.66kJ/0.250 moles).

Problema 11. En un experimento de laboratorio se desea utilizar un

calorímetro para encontrar el calor específico del hierro. Una muestra de 80

140

gramos de hierro se calienta hasta 95 grados. Calcule el calor específico del

hierro.

Problema 12. Calcular de cantidad de calor requerido para aumentar la

temperatura de un lingote de acero de una temperatura inicial de 25 para 400

grados Celsius.

Problema 13.

Determine ∆S para la reacción en el estado patrón de:+ 2 ( ) + 1 2 ( ) →Sustancia S0 (cal/mol-K)

C(s) 1.36H(g) 31.2O2(g) 49.0

CH3OH(l) 30.0



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TEMA: ONDAS ACUSTICASOBJETIVO:Aplicar las formulas de frecuencia y longitud de ondaActividad:Resolver los problemasProblema 1. Determinar la frecuencia si la velocidad de onda es de 14 m/s y su

longitud de onda es de 0.05m.

Solución:= = /.Problema 2. Determinar la longitud de onda percibida por el oído humano.

Problema 3.

Determinar la longitud de onda de las ondas emitidas por los delfines.

Problema 4. Determinar la velocidad v de las partículas para una onda

acústica presente en el tejido muscular con una presión sonora 3000 veces

mayor que el umbral de audición.

Intensidad de onda incidente reflejado.


viaje de la onda de una material de triple densidad en la entrada:

Solución:

= ( −+ ) 100 == ( 3 − 13 + 1) 100 = 50Problema 6. Halle las vibraciones del timpano cuando su frecuencia es de 900

Hz y cuando tenemos un nivel de presión sonora NPS correspondiente a la

conversación correspondiente.

142


viaje de la onda de una material de triple densidad en la entrada:

Solución:

= ( −+ ) 100 == ( 3 − 13 + 1) 100 = 50Problema 8 .¿ Cuál es la mínima distancia a la cual debe estar colocada una

pared reflectora del sonido para que una persona distinga como diferentes al

sonido emitido por ella y el eco?.



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1. TEMA: BIOELECTRICIDAD2. OBJETIVO:Aplicar la Ley de Ohm3. Actividad:Resolver los problemasProblema 1. La resistencia eléctrica de un conductor de longitud L y de

sección transversal A se puede escribir como:=donde ρ representa la resistividad.

Una fibra nerviosa (axón) se puede considerar como un largo cilindro. Si su

diámetro es de 10 μm y su resistividad es 2 Ωm, ¿cuál es la resistencia de una

fibra de 30 cm de longitud?

Problema 2. Cuál es la disipación de potencia en una bombilla de 4 Ω

conectada a una batería de 13 V.

Problema 3. Si la membrana de las células fuera permeable a los ones

electronegativos de los fluidos celulares . Demuestre que el potencial de Nernst

debido a estos iones es de 32.1 mV.

Problema 4. Supongamos que la concentración de cloro intracelular es de

0.025 mol por litro. ¿Cual es la concentración extracelular? .

Formulas de Radiación

Problema 5. Determinar la dosis límite para una persona de edad N=43

Solución:

= 5( − 18 )

144

Problema 6. Analizar las variaciones de dosis máxima de radiaciónpermisible por exposición laboral según el cuadro.

Areaexpuesta

Dosistrimestral

Dosis anual

Cuerpo

entero

Piel

Manos

Otros

órganos

3

10

25

5

5

30

75

15

Problema 7. Determinar la dosis límite para una persona de edad N=19.

Problema 8. Se inyecta a un paciente iodo 131 para tratamiento de

enfermedades tiroideas. ¿Qué fracción queda después de 16 dias en el cuerpo

humano ?.

4. BIBLIOGRAFIA1. TIPPENS, PAUL. Física Básica. Mexico: Edit. Mc Graw Hill,1985.


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AnexoSILABO DE BIOFISICA

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD

S I L A B O

1. DATOS GENERALES

1.1. Asignatura : BIOFISICA1.2. Código : EN 1101.3. N° horas teoría y práctica : T - 02 hrs.

P -03 hrs.1.4. Creditaje : 031.5. Pre –requisito : EN 101 Matemática1.6. Profesora responsable : Dr. Hernán O. Cortez Gutiérrez1.7. Carácter : Obligatorio1.8. Semestre Académico : 20101.9. Duración : 17 semanas1.10. Grupos de Prácticas : A ,B

2. SUMILLA

La asignatura proporciona el conocimiento de la materia y las leyes que la rigencomo base de la organización de los seres vivientes, su entorno y relacionesentre ambas. Permite al estudiante comprender los fenómenos físicosrelacionados con el cuerpo humano en general.

3. OBJETIVOS:

3.1. Objetivo GeneralInterpretar, fundamentar y aplicar los principios y leyes físicas que intervienenen la fisiología corporal; conocer y utilizar agentes físicos en la atención delpaciente.

3.2. Objetivo Específico Relacionar la biofísica con otras áreas de las ciencias. Identificar los fenómenos biofísicos que se dan en el organismo humano. Establecer modelos que simulan sistemas biofísicos moleculares y no

moleculares.

4. PROGRAMACIÓN Y CONTENIDOSPrimera Semana1.1. Medición y análisis grafico. Valores medios usados en la Física

Estadística.Práctica de Laboratorio: Mediciones con valores medios y graficas.

146

Segunda Semana2.1 Biomecánica: Propiedades de la fuerza.2.2 Equilibrio.Práctica de Laboratorio: Primera ley de Newton y momento (equilibrioBiomecánico )

Tercera Semana3.1. Dinámica: Velocidad y aceleración3.2. Segunda ley de newton.Práctica de Laboratorio: Aplicaciones al cálculo de elongaciones(movimientos corporales)

Cuarta Semana4.1. Energía: Trabajo y Energía cinética. Energía potencial4.2 Energía total del oscilador armónicoPráctica de Laboratorio: Aplicaciones al cálculo de elongacionesa sistemas biológicos ( Transformaciones de energía).

Quinta Semana5.1. Fluidos: Las tres fases de la materia.La Presión sanguínea.5.2. Empuje. Principio de Arquímedes.Práctica de Laboratorio: Infusión intravenosa

Sexta Semana6.1. Ley de Poiseuille.Práctica de Laboratorio: Transfusion de sangre.

Séptima Semana

7.1. Respiración. Teoria cinetica de los gases.Práctica de Laboratorio: Ley de Laplace aplicado a enfermería. Difusion en lamembrana alveolo capilar.

Octava SemanaPrimer examen parcial

Novena Semana

9.1. Calor. Calor especifico. Calorimetria.Práctica de Laboratorio: Regulacion de la temperatura del cuerpo.

Décima Semana10.1 Termodinámica. Energía libre y entalpia.Práctica de Laboratorio: Reacciones Bioquimicas.

Onceava Semana11.1. Calorimetria Biomolecular.Práctica de Laboratorio: Calorimetria.

147

Doceava Semana12.1. Ondas . Sonido.12.2 Práctica: Tomografía por ultrasonido.

Treceava Semana13.1. Ondas en la audición.Práctica de Laboratorio: Absorción del calor.

Catorceava Semana14.1. BioelectricidadPráctica de Laboratorio: Ley de Ohm.

Quinceava Semana15.1. Aplicaciones de biomagnetismo y radiactividad a enfermería.15.2 Práctica: Atenuación de la radiación. Yodoterapia.

Dieciseisava Semana16.1 Examen final

Diecisieteava Semana17.1 Examen Sustitutorio.

5. METODOS Y TECNICAS DE ENSEÑANZA

El desarrollo del curso comprenderá clases teóricas, seminarios y prácticas quefomentarán al estudiante a la participación e investigación:

- Clases Teóricas, serán realizadas bajo la forma de clases magistrales en 2horas semanales.

- Seminarios, los seminarios son trabajos de investigación que profundizarántemas tratados en clases teóricas así como otros temas no comprendidos enellas. Para el desarrollo de los Seminarios será en forma grupal y los temasserán los de la Guía de laboratorio.

6. MÉTODO DE EVALUACIÓN

Evaluación formativa:- El sistema de evaluación es permanente, tiende a estimular la capacidad

creativa del estudiante. Exámenes parciales y finales (02). Se calculará elpromedio. La nota de prácticas será obtenida de los seminarios presentadospor el alumno sobre los temas de la Guía de laboratorio. La nota de Proyectocorresponde a una monografía.

.La evaluación:Comprende lo siguiente: Teoría:

2 exámenes parciales (1 examen sustitutorio) 50% Prácticas 25% Proyecto 25%

148

PROMEDIO =(0.5)(examen)+(0.25) (Practica) + (0.25)(Proyecto)

El sistema de calificación es vigesimal en todos los casos (0 - 20).

7. FUENTES DE INFORMACIÓN BÁSICA:

1. CROMER, ALAN. Física para las ciencias de la vida. Barcelona:Ed. Reverte, 2002.

2. QUEZADA, ELVAR. Física aplicada a las ciencias de la vida ySalud. Trujillo: Concytec, 1994.

3. PARISI, MARIO. Temas de Biofísica. Santiago: Edit. McGraw-Hill, 2003

4. FRUMENTO, A. Biofísica. Barcelona: Edit. Mosby , 2002.

5. LASKOWSKI, WOLFGANG. Biofisica. Barcelona:Edit. Omega,1976.

6. WAYNE, DANIEL. Bioestadística, México: Edit. Noriega, 2002.7. CORTEZ, HERNAN. Matemática y sus aplicaciones a enfermería,

Callao:Univ. Nac. Callao, 2003.8. Cortez, H., Drigo , E., Ruggiero,, J.. Breather Stability in one

dimensional lattices with a symmetric Morse potential , TEMA Tend .Mat. Apl. Comp. , 2008, 9 , 205-212

9. CORTEZ, HERNAN. Modelo Dinâmico e estatístico aplicado atransição de fase. São Jose Rio Preto: Unesp-SP, 2008

10. CORTEZ, HERNAN. Modelo matemático de estructura deoligonucleótidos para terapia génica. Callao: Univ. Nac. Callao, 2008.

11. CORTEZ, HERNAN, Yodoterapia. Callao.: Univ. Callao, 2009.12. CORTEZ, HERNAN. Tomografía Computarizada. UNAC.

texto: biofisica aplicada a enfermeria&quo

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