Termodinamika

Fisikastudycenter.com- Contoh Soal dan

Pembahasan tentang Termodinamika,

Materi Fisika kelas 2 (XI) SMA.

Mencakup Usaha, Proses-Proses

Termodinamika, Hukum Termodinamika I

dan Mesin Carnot.

Rumus - Rumus Minimal

Hukum Termodinamika I ΔU = Q − W

Keterangan :

ΔU = perubahan energi dalam (joule)

Q = kalor (joule)

W = usaha (joule)

Proses-proses Isobaris → tekanan tetap

Isotermis → suhu tetap → ΔU = 0

Isokhoris → volume tetap (atau isovolumis

atau isometric) → W = 0

Adiabatis → tidak terjadi pertukaran kalor

→ Q = 0

Siklus → daur → ΔU = 0

Persamaan Keadaan Gas Hukum Gay-Lussac

Tekanan tetap → V/T = Konstan → V1/T1 = V

2/T2

Hukum Charles

Volume tetap → P/T = Konstan → P1/T1 = P

2/T2

Hukum Boyle

Suhu tetap → PV = Konstan → P1V1 =

P2V2

P, V, T Berubah (non adiabatis) (P

1V

1) / (T1) = (P2

V2

) / (T2)

Adiabatis

P1V1 γ= P2V2

γ

T1V1 γ − 1= T2V2

γ − 1

γ = perbandingan kalor jenis gas pada

tekanan tetap dan volum tetap → γ = Cp/Cv

Usaha W = P(ΔV) → Isobaris

W = 0 → Isokhoris

W = nRT ln (V2 / V1) → Isotermis

W = − 3/2 nRΔT → Adiabatis ( gas

monoatomik)

Keterangan :

T = suhu (Kelvin, jangan Celcius)

P = tekanan (Pa = N/m2)

V = volume (m3)

n = jumlah mol

1 liter = 10−3m3

1 atm = 105 Pa ( atau ikut soal!)

Jika tidak diketahui di soal ambil nilai ln 2

= 0,693

Mesin Carnot η = ( 1 − Tr / Tt ) x 100 %

η = ( W / Q1 ) x 100%

W = Q1 − Q2

Keterangan :

η = efisiensi mesin Carnot (%)

Tr = suhu reservoir rendah (Kelvin)

Tt = suhu reservoir tinggi (Kelvin)

W = usaha (joule)

Q1 = kalor masuk / diserap reservoir tinggi

(joule)

Q2 = kalor keluar / dibuang reservoir

rendah (joule)

Contoh soal dan

pembahasan

Soal No. 1 Suatu gas memiliki volume awal 2,0 m3

dipanaskan dengan kondisi isobaris hingga

volume akhirnya menjadi 4,5 m3. Jika

tekanan gas adalah 2 atm, tentukan usaha

luar gas tersebut!

(1 atm = 1,01 x 105 Pa)

Pembahasan Data :

V2 = 4,5 m3

V1 = 2,0 m3

P = 2 atm = 2,02 x 105 Pa

Isobaris → Tekanan Tetap

W = P (ΔV)

W = P(V2 − V1)

W = 2,02 x 105 (4,5 − 2,0) = 5,05 x 105

joule

Soal No. 2 1,5 m3 gas helium yang bersuhu 27oC

dipanaskan secara isobarik sampai 87oC.

Jika tekanan gas helium 2 x 105 N/m2 , gas

helium melakukan usaha luar sebesar....

A. 60 kJ

B. 120 kJ

C. 280 kJ

D. 480 kJ

E. 660 kJ

(Sumber Soal : UMPTN 1995)

Pembahasan Data :

V1 = 1,5 m3

T1 = 27oC = 300 K

T2 = 87oC = 360 K

P = 2 x 105 N/m2

W = PΔV

Mencari V2 : V

2/T2 = V1/T1

V2 = ( V1/T1 ) x T2 = ( 1,5/300 ) x 360 = 1,8

m3

W = PΔV = 2 x 105(1,8 − 1,5) = 0,6 x 105

= 60 x 103 = 60 kJ

Soal No. 3 2000/693 mol gas helium pada suhu tetap

27oC mengalami perubahan volume dari

2,5 liter menjadi 5 liter. Jika R = 8,314

J/mol K dan ln 2 = 0,693 tentukan usaha

yang dilakukan gas helium!

Pembahasan Data :

n = 2000/693 mol

V2 = 5 L

V1 = 2,5 L

T = 27oC = 300 K

Usaha yang dilakukan gas :

W = nRT ln (V2 / V1)

W = (2000/693 mol) ( 8,314 J/mol K)(300 K)

ln ( 5 L / 2,5 L )

W = (2000/693) (8,314) (300) (0,693) =

4988,4 joule

Soal No. 4 Mesin Carnot bekerja pada suhu tinggi 600

K, untuk menghasilkan kerja mekanik.

Jika mesin menyerap kalor 600 J dengan

suhu rendah 400 K, maka usaha yang

dihasilkan adalah....

A. 120 J

B. 124 J

C. 135 J

D. 148 J

E. 200 J

(Sumber Soal : UN Fisika 2009 P04 No.

18)

Pembahasan η = ( 1 − Tr / Tt ) x 100 %

Hilangkan saja 100% untuk memudahkan

perhitungan :

η = ( 1 − 400/600) = 1/3

η = ( W / Q1 ) 1/3 = W/600

W = 200 J

Soal No. 5 Diagram P−V dari gas helium yang

mengalami proses termodinamika

ditunjukkan seperti gambar berikut!

Usaha yang dilakukan gas helium pada

proses ABC sebesar....

A. 660 kJ

B. 400 kJ

C. 280 kJ

D. 120 kJ

E. 60 kJ

(Sumber Soal : UN Fisika 2010 P04 No.

17)

Pembahasan WAC = WAB + WBC

WAC = 0 + (2 x 105)(3,5 − 1,5) = 4 x 105 =

400 kJ

Soal No. 6 Suatu mesin Carnot, jika reservoir

panasnya bersuhu 400 K akan mempunyai

efisiensi 40%. Jika reservoir panasnya

bersuhu 640 K, efisiensinya.....%

A. 50,0

B. 52,5

C. 57,0

D. 62,5

E. 64,0

(Sumber Soal : SPMB 2004)

Pembahasan Data pertama:

η = 40% = 4 / 10

Tt = 400 K

Cari terlebih dahulu suhu rendahnya (Tr)

hilangkan 100 % untuk mempermudah

perhitungan:

η = 1 − (Tr/Tt) 4 / 10 = 1 − (Tr/400)

(Tr/400) = 6 / 10

Tr = 240 K

Data kedua :

Tt = 640 K

Tr = 240 K (dari hasil perhitungan

pertama)

η = ( 1 − Tr/Tt) x 100%

η = ( 1 − 240/640) x 100%

η = ( 5 / 8 ) x 100% = 62,5%

Soal No. 7 Sebuah mesin Carnot yang menggunakan

reservoir suhu tinggi bersuhu 800 K

mempunyai efisiensi sebesar 40%. Agar

efisiensinya naik menjadi 50%, maka suhu

reservoir suhu tinggi dinaikkan

menjadi....(UMPTN 90)

A. 900 K

B. 960 K

C. 1000 K

D. 1180 K

E. 1600 K

Pembahasan Rumus efisiensi (tanpa %)

Data dari Efisiensi pertama,

Tt = 800 K

η = 40% = 0,4 → (1 − η) = 0,6

Dari sini diperoleh suhu rendah Tr

Dari data efisiensi kedua,

η = 50% = 0,5 → (1 − η) = 0,5

Tr = 480 K

Suhu tingginya:

Soal No. 8 Sebuah mesin Carnot bekerja pada pada

suhu tinggi 627°C memiliki efisiensi 50%.

Agar efisiensi maksimumnya naik menjadi

70% pada suhu rendah yang tetap, maka

suhu tingginya harus dinaikkan menjadi....

A. 1500°C

B. 1227°C

C. 1127°C

D. 1073°C

E. 927°C

Soal No. 9

Perhatikan gambar berikut ini!

Jika kalor yang diserap reservoir suhu

tinggi adalah 1200 joule, tentukan :

a) Efisiensi mesin Carnot

b) Usaha mesin Carnot

c) Perbandingan kalor yang dibuang di

suhu rendah dengan usaha yang dilakukan

mesin Carnot

d) Jenis proses ab, bc, cd dan da

Pembahasan a) Efisiensi mesin Carnot

Data :

Tt = 227oC = 500 K

Tr = 27oC = 300 K

η = ( 1 − Tr/Tt) x 100%

η = ( 1 − 300/500) x 100% = 40%

b) Usaha mesin Carnot

η = W/Q1 4/10 = W/1200

W = 480 joule

c) Perbandingan kalor yang dibuang di

suhu rendah dengan usaha yang dilakukan

mesin Carnot

Q2 = Q1 − W = 1200 − 480 = 720 joule

Q2 : W = 720 : 480 = 9 : 6 = 3 : 2

d) Jenis proses ab, bc, cd dan da

ab → pemuaian isotermis (volume gas

bertambah, suhu gas tetap)

bc → pemuaian adiabatis (volume gas

bertambah, suhu gas turun)

cd → pemampatan isotermal (volume gas

berkurang, suhu gas tetap)

da → pemampatan adiabatis (volume gas

berkurang, suhu gas naik)

Soal No. 10 Sejumlah gas ideal mengalami proses

seperti gambar berikut.

Proses yang menggambarkan adiabatis dan

isokhorik berturut-turut ditunjukkan pada

nomor...(UN Fisika 2013)

A. 1 – 2 dan 3 – 4

B. 1 – 2 dan 4 – 5

C. 2 – 3 dan 1 – 2

D. 2 – 3 dan 1 – 2

E. 2 – 3 dan 3 – 4

Pembahasan Adiabatis : proses dimana tidak ada kalor

masuk atau keluar. Ciri garisnya

melengkung curam. Seperti garis 2 - 3.

Isokhorik : proses pada volume tetap.

Garisnya yang tegak lurus sumbu V. Bisa

5 - 1, juga 3 - 4.

Pilihan yang ada sesuai adiabatis dan

isokhoris adalah 2 - 3 dan 3 - 4.

Soal No. 11

Suatu gas ideal mengalami proses siklus

seperti pada gambar P − V di atas. Kerja

yang dihasilkan pada proses siklus ini

adalah....kilojoule.

A. 200

B. 400

C. 600

D. 800

E. 1000

Pembahasan W = Usaha (kerja) = Luas kurva siklus =

Luas bidang abcda

W = ab x bc

W = 2 x (2 x 105) = 400 kilojoule

Soal No. 12 Suatu pesawat pendingin Carnot

mempunyai koefisien kinerja 6,5. Jika

reservoir yang tinggi 27°C, maka reservoir

yang bersuhu rendah adalah....

A. −5 °C

B. −8 °C

C. −10 °C

D. −12 °C

E. −13 °C

(Dari soal Soal UMPTN 1994)

Pembahasan Data dari soal adalah:

Tt = 27°C = 27 + 273 = 300 K

Cp = 6,5

Tr = .....

Dari rumus koefisien performansi mesin

atau pesawat pendingin:

Dimana

Cp = koefisien performansi

Tt = suhu tinggi (Kelvin)

Tr = suhu rendah (Kelvin)

Masuk datanya:

Soal No. 13 Sebuah mesin pendingin memiliki

reservoir suhu rendah sebesar −15°C. Jika

selisih suhu antara reservoir suhu tinggi

dan suhu rendahnya sebesar 40°C,

tentukan koefisien performansi mesin

tersebut!

Pembahasan Data mesin

Tr = − 15°C = (− 15 + 273) K = 258 K

Tt − Tr = 40°C

Cp =....

Soal No. 14 Sebuah kulkas memiliki suhu rendah −

13°C dan suhu tinggi 27°C. Jika kalor

yang dipindahkan dari reservoir suhu

rendah adalah 1300 joule, tentukan usaha

yang diperlukan kulkas!

Pembahasan Data mesin pendingin

Tr = − 13°C = (− 13 + 273) K = 260 K

Tt = 27°C = 300 K

Qr = 1300 j

W = ....

Rumus koefisien performansi jika

diketahui usaha dan kalor

Dimana

W = usaha yang diperlukan untuk

memindahkan kalor dari suhu rendah

Qr = kalor yang dipindahkan dari suhu

rendah

Sehingga jika digabung dengan rumus dari

no sebelumnya diperoleh: