REPUBLICA BOLIBARIANA DE VENEZUELAINSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO SANTIAGO MARIOESCUELA DE INGENIERA ELCTRONICAEXTENSIN MATURIN.

LGR APLICACIONES CON MATLAB

Autor: Eduardo Martnez C.I:19.475.078 Tutor: Ing: Mariangela Pollonais

Maturn, 07 de Agosto del 2013Lugar geomtrico de las racesSe denomina Lugar de Races a la grfica de la posicin de las races de la ecuacin caracterstica de un sistema, es decir el denominador de la funcin de transferencia de lazo cerrado, con la variacin de cero a infinito de algn parmetro, normalmente la ganancia de la funcin de transferencia de la rama directa.

De acuerdo con lo sealado, al resultar la funcin de transferencia de lazo cerrado la forma:

Por lo tanto la ecuacin caracterstica es:

O bien:

Las races de la ecuacin caracterstica determinan tanto la estabilidad del sistema como la forma de la respuesta del mismo.

La tcnica del lugar geomtrico de las races (LGR) es un mtodo grfico para dibujar la posicin de los polos del sistema en el plano complejo a medida que varia un parmetro, la informacin que proporciona este mtodo es utilizada para el anlisis de la estabilidad y funcionamiento del sistema.En la figura se muestra un sistema en lazo cerrado, en donde la constante k es el parmetro que se va a variar para trazar el LGR, la variacin de k es desde cero hasta infinito (0 k