teoria dos números
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1Isto é um número.
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1E você sabe disso.
E eu sei que você sabe disso.
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1Eu sei que você sabe disso,
porque eu sei que todo mundo sabe que isso é um número.
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1Claro, nem todo mundo escreve esse número assim. E há quem
nem mesmo o escreva, mas todo mundo sabe como ele funciona.
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٠(Um número é um número porque
funciona como um número.)
१ 一
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٠Por que os números funcionam, houve até quem pensasse que
eles têm vida própria...
१ 一
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Eu diria que um número funciona porque ele se manifesta de uma certa maneira, e a manifestação
dele a gente pode manipular.
Por exemplo, um número pode se manifestar como uma régua, ou como um conjunto de contas, ou como o mostrador de um relógio.
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Aí você pode dizer, “sim, um número funciona contando,
medindo ou ordenando coisas”.
E eu diria, “O.K.”. Mas também pensaria que, se houver outras
manifestações possíveis, poderá haver números que funcionem de
maneiras muito diferentes.
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Outra coisa: as manifestações possíveis dos números não estão
isentas de problemas.
Por exemplo, é impossível medir com exatidão a diagonal de um
quadrado, como a mesma régua usada para medir um dos seus
lados (não importa como a régua seja dividida).
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Pior ainda, a relação entre o diâmetro de um círculo e o seu
perímetro nem mesmo pode ser expressa por uma equação
algébrica (finita).
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Isso significa que a história das manifestações possíveis dos
números é necessariamente feita de elementos visíveis, afirmativos e
originais, mas também de elementos ocultos, negativos e
derivados.
Ou seja, a existência dos números se deve a um jogo.
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2 3Voltando ao início: sei que você também conhece esses outros
números.
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4Mas quanto a esse, minha
certeza é menor.
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Acontece que há maneiras de:a. Escrever números:
numeraisb. Escrever sobre os números:
teoremasc. Descrever com números:
símbolosd. Operar números:
máquinas
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Entretanto:Um teorema deve poder ser simbolizado, claro. Um símbolo deve poder ser operado (concatenado, repetido...), e portanto também pode ter seu comportamento compreendido por teoremas.
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Símbolos podem ser numerados (formando séries). Teoremas também. Teoremas devem poder ser operados (por regras de inferência). Numerais também, claro. Máquinas podem ser simbolizadas. Podem, portanto, ser – elas mesmas – operadas, e até numeradas. Números são compreendidos por teoremas, é evidente, mas as máquinas também.
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Fica estranhamente difícil dizer, diante disso, o que não é número.
Se até o que se sabe sobre os números é também da natureza
deles...
Nesse caso, a existência de algo que não se possa saber sobre eles,
implica a existência de algo que eles não possam efetivamente ser...
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Assim, na teoria dos números (e isso pode ser demonstrado), escrever, saber e ser são a mesma coisa.
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É claro que os resultados da teoria da computação podem ser
considerados impressionantes, mas eles, por si sós, não têm o poder
transformador que tem a perspectiva conceitual da qual se
originam.
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De certa forma, a fluidez que se observa na relação do cidadão
contemporâneo com seus objetos, com seus saberes, seus hábitos, e
seu legado, é parente dessa identidade arquetípica (de
princípios) entre saber, ser e escrever.
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É claro que ela pôde ser sonhada antes, mas não posta em ato.
Ocorre (e isso é essencial) que é propondo novos problemas – e não
apenas traduzindo os modelos precedentes – que essa
transformação se impõe, que ela se torna capaz de energizar o seu
tempo.
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Por exemplo, “escrever é saber” não é novo, nem “saber é ser” ou
“escrever é ser” (pense no problema dos textos sagrados).
Mas os três ao mesmo tempo, fazem pensar, por exemplo, que “ser” é o ser de uma máquina de
escrever.
E isso é só o começo...