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Dug Medina , Asesor en Prevencin de Riesgos at RotaractEscelenteHace 2 aos ResponderEst seguro? S NoTu mensaje aparecer aqu

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Junior Diaz Guevara at constrcutora ronsac.sa.EIRLmuy buen metodo...Hace 3 aos ResponderEst seguro? S NoTu mensaje aparecer aqu

Karen Arteaga at National Autonomous University of Honduras:D..thanks..Hace 3 aos ResponderEst seguro? S NoTu mensaje aparecer aqu

Sueanny Loor2 months ago

ailyna ailyna , Profesor en UCI Universidad de las Ciencias Informticas at UCI Universidad de las Ciencias Informticas7 months ago

Raul Vitor Rocha Azevedo8 months ago


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TEORIA DE ESTRUCTURAS - METODO DE CROSS

1. TEORIA DE ESTRUCTURAS METODO DE CROSS ING. WILLIAM LOPEZ1. 2. TEORIA DE ESTRUCTURAS MTODO DE CROSS - HISTORIA El Mtodo de Distribucin de Momentos o Mtodo de Cross, es unmtodo de anlisis estructural para vigas estticamente indeterminadas y marcos, desarrollado por Hardy Cross. Publicado por primera vez en 1.930enuna revista de la American Society Civil Engineering; el mtodo solo calcula el efecto de los momentos flectores e ignora los efectos axiales y cortantes,suficiente para efectos prcticos. Desde esa fecha hasta que las computadoras comenzaron a ser usadas en el diseo y anlisis de estructuras, el mtodode distribucin de momentos fue el mas usado. ING. WILLIAM LOPEZ

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3. TEORIA DE ESTRUCTURAS MTODO DE CROSS - INTRODUCCIN En el Mtodo de Distribucin de Momentos cada articulacin dela estructura que se va a analizar, es fijada a fin de desarrollar los Momentos en los Extremo fijos. Despus cada articulacin fija es secuencialmenteliberada y el momento en el extremo fijo (el cual al momento de ser liberado no esta en equilibrio) son distribuidos a miembros adyacentes hasta que elequilibrio es alcanzado. El mtodo de distribucin de momentos desde el punto de vista matemtico puede ser demostrado como el proceso de resolveruna serie de sistemas de ecuaciones por iteraciones. ING. WILLIAM LOPEZ

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4. TEORIA DE ESTRUCTURAS MTODO DE CROSS APLICACIN PASO A PASO Para la aplicacin del mtodo de cross deben seguirselos siguientes pasos: 1) Momentos de empotramiento en extremos fijos: son los momentos producidos al extremo del miembro porcargas externas cuando las juntas estn fijas. 2) Rigidez a la Flexin: la rigidez a la flexin (EI/L) de un miembro es representadacomo el producto del Modulo de Elasticidad (E) y el segundo momento de rea, tambin conocido como Momento de Inercia (I) dividido por la longitud(L) del miembro, que es necesaria en el mtodo de distribucin de momentos, no es el valor exacto pero es la razn aritmtica de rigidez de todos losmiembros. ING. WILLIAM LOPEZ

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5. TEORIA DE ESTRUCTURAS MTODO DE CROSS APLICACIN PASO A PASO 3) Factores de Distribucin: pueden ser consideradoscomo las proporciones de los momentos no balanceados llevados por cada uno de sus miembros. 4) Factores de Acarreo o Transporte:los momentos no balanceados son llevados sobre el otro extremo del miembro cuando la junta es liberada. La razn de momento acarreado sobre el otroextremo, al momento en el extremo fijo del extremo inicial es el factor de acarreo. 5) Convencin de Signos: un momento actuando ensentido horario es considerado positivo. Esto difiere de la convencin de signos usual en ingeniera, la cual emplea un sistema de coordenadascartesianos. ING. WILLIAM LOPEZ

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6. TEORIA DE ESTRUCTURAS MTODO DE CROSS APLICACIN PASO A PASO Ejemplo de calculo N 1: Analizarla viga estticamente indeterminada mostrada en la figura. Donde P= 10.000 Kg, q= 1000 Kg/m y L= 10 mts, Rigideces a Flexin: AB= EI,BC= 2EI,CD= EI ING. WILLIAM LOPEZ a b L P L q L/2 L/2 L P A B C D

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7. TEORIA DE ESTRUCTURAS MTODO DE CROSS APLICACIN PASO A PASO Solucin del Ejemplo de calculo N 1: ING.WILLIAM LOPEZ Paso I: se procede a realizar los clculos preliminares de los momento en extremos fijos para cada caso tal y como se muestra. a b LP M B M A -M A = P*b 2 /L 2 M B = P*a 2 /L 2 V A = P*b/L V B = P*a/L Caso (a)

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8. TEORIA DE ESTRUCTURAS MTODO DE CROSS APLICACIN PASO A PASO Solucin del Ejemplo de calculo N 1: ING.WILLIAM LOPEZ L q M B M A -M A = q*L 2 /12 M B = q*L 2 /12 V A = q*L/2 V B = q*L/2 Caso (b) L/2 L/2 L P M B M A -M A = P*L/8 M B =P*L/8 V A = P/2 V B = P/2 Caso (c)

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9. TEORIA DE ESTRUCTURAS MTODO DE CROSS APLICACIN PASO A PASO Solucin del Ejemplo de calculo N 1: ING.WILLIAM LOPEZ Paso II: se procede a la construccin de la tabla de calculo, una vez determinados los Factores de Distribucin. Para el calculo deesos factores de distribucin debe considerarse la Rigidez Rotacional a un Giro (k) en los casos en que sea la misma 4*E*I/L y tambin cuando sea un

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caso como el del ejemplo donde son distintas y seria 3*E*I/L. En esa tabla tambin se proceder a realizar lo aprendido en ESTATICA sobre losdiagramas de Corte y Momento, los cuales nos servirn para el diseo de elementos mas adelante en CONCRETO ARMADO.10. TEORIA DE ESTRUCTURAS MTODO DE CROSS APLICACIN PASO A PASO ING. WILLIAM LOPEZ10. 11. TEORIA DE ESTRUCTURAS MTODO DE CROSS APLICACIN PASO A PASO ING. WILLIAM LOPEZ11. 12. TEORIA DE ESTRUCTURAS MTODO DE CROSS BIBLIOGRAFIA: Strength of Materials (Resistencia deMateriales) de Ferdinand L. Singer. HSIEH, Yuan-Yu. (1973). Teora Elemental de Estructuras. Editorial Prentice HallInternacional. Madrid, Espaa http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_Cross ING. WILLIAM LOPEZ

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