tema induccion magnetica
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Inducción
Electromagnética.(Elektromagnetická
indukce)
(Transformadores y Generación
de corriente alterna)animación
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Experimentos de Faraday (1831)
Animación1 Animación2
En 1831 descubre que un campo magnético variable en la proximidad de un circuito eléctrico (cerrado) induce en él una corriente eléctrica.
A este fenómeno se le denomina “inducción electromagnética”
Michael Faraday 1791-1867
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Experimentos de Faraday
Animación1 Animación2
A la corriente eléctrica que se genera se le llama: “corriente inducida”.
Al circuito donde aparece la corriente se le denomina circuito inducido, y al dispositivo que produce (induce) la corriente se denomina inductor.
Faraday observo que la corriente inducida depende de los siguientes factores:
o Sólo aparece corriente cuando hay variación en el campo magnético ( cambio espacial: el imán o el circuito se mueven o cambio temporal el campo magnético aparece y desaparece -electroiman-)
o La corriente es mayor si:• El campo B es más intenso• El circuito tiene una superficie (área) mayor• El cambio es más rápido
Para entender y explicar el fenómeno Faraday invento el concepto de líneas de campo y el de flujo magnético
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El flujo magnético (Φ) a través de una superficie es una medida de la cantidad de líneas de campo magnético que atraviesan esa superficie.
Flujo Magnetico (magnetický tok)
S
B ¿De qué depende el valor del flujo?
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El flujo magnético que atraviesa la superficie de un circuito cerrado depende de los siguientes factores:
o De la intensidad del campo magnético (modulo del campo magnético, B)
o Del área del circuito cerrado (S)
o De la orientación del circuito respecto del campo magnético. En concreto del ángulo formado por B y la dirección normal (perpendicular) al plano del circuito
Flujo Magnetico (magnetický tok)
cosBS circuitoαn B
En el sistema internacional el Flujo magnético se mide en Weber (1Wb=1T/m2)
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La Ley de inducción electromagnética de Faraday: “la fuerza electromotriz inducida (fem, ε) en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa la superficie del circuito”.
La Ley de Lenz: “las fuerzas electromotrices o las corrientes inducidas serán de un sentido tal que se opondrán a la variación del flujo magnético que las produjeron”.
Ley de Lenz-Faraday. Fuerza electromotriz inducida.
La teoría actual afirma que los campos magnéticos variables producen una fuerza electromotriz (tensión, diferencia de potencial) inducida (ε, Indukované elektromotorické napětí) que genera la corriente eléctrica inducida
+
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Si llamamos Φ al flujo a través una espira y hay N espiras esta expresión se puede escribir:
Ley de Lenz-Faraday. Fuerza electromotriz inducida.
Si llamamos Φ al flujo que atraviesa la superficie del circuito la expresión matemática de estas leyes es:
(versión “real” y exacta de la ley, nos da la fem instantánea)
dt
dt
)(
tt
)(
Animación1 Animación2
tN
(versión aproximada de la ley, nos da la fem media)
dt
dN
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Ley de Lenz-Faraday. Fuerza electromotriz inducida.
Observaciones: La palabra clave en la ley de Faraday es “cambio”, el flujo magnético tiene
que cambiar en el tiempo para que halla fuerza electromotriz inducida (y por tanto corriente inducida).
El flujo puede cambiar por distintas razones:
o Porque el causante (inductor) de un campo magnético permanente (el imán) se mueve respecto del circuito (inducido). Movimiento relativo entre inductor e inducido
o Porque aunque no haya movimiento el campo magnético está variando en el tiempo. (Ej una bobina en la que la corriente varia crea un campo magnético variable, porque es corriente alterna o porque se enciende y se apaga el circuito)
o Porque el área de la espira (del circuito cerrado) varía (Ej: la deformamos).
Nota: Las 2 expresiones para la fem inducida (la fem media y la fem instantánea) dan el mismo resultado cuando el ritmo de variación del flujo magnético es constante.
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A
Ley de Lenz-Faraday. Fuerza electromotriz inducida.
Ejemplo1 (ej4)Calcular el valor de la fem inducida (media) en una bobina de 200 vueltas
que tarda 2·10-1s en pasar entre los polos de un imán en forma de herradura desde un punto en que el flujo magnético es 5·10-3 Wb a otro en el cuál éste vale 8·10-3 Wb.
¿Cuánto valdrá la intensidad de corriente media si la Resistencia de la bobina es de 10Ω?
Resolución:-N=200
- Δt=2·10-1s
-Φ1= 5·10-3 Wb
-Φ2= 8·10-3 Wb
V
tNfem 3
10·2
10·510·8200
1
33
RIfem AR
I fem 3,0
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Ley de Lenz-Faraday. Fuerza electromotriz inducida.
Ejemplo 2Un campo magnético uniforme de 0.4 T atraviesa perpendicularmente una
espira circular de 5cm de radio y 15 ohmios de resistencia. Calcula la fem y la intensidad de corriente inducidas si la espira gira un cuarto de vuelta alrededor de su diámetro en 0.1 s.)
Resolución:Datos: •B=0,4T r=5cm=0,05m. R=15ΩΔt=0,1sGiro de un cuarto de vuelta (angulo inicial=0º, angulo final=90º)
ttinicialfinal
WbBSBSinicial 0,00314 00785,0·4,0·1)º0cos(
WbBSfinal 0)º90cos(
Inicial: Final:B
Φfinal =Φmax
B
Φinicial= 0
22 00785,0 mrS cosBSfinal
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Ley de Lenz-Faraday. Fuerza electromotriz inducida.
Ejemplo 2 (ej5)Un campo magnético uniforme de 0.4 T atraviesa perpendicularmente una
espira circular de 5cm de radio y 15 ohmios de resistencia. Calcula la fem y la intensidad de corriente inducidas si la espira gira un cuarto de vuelta alrededor de su diámetro en 0.1 s.)
Resolución:Datos: •B=0,4T r=5cm=0,05m. R=15ΩΔt=0,1sGiro de un cuarto de vuelta (angulo inicial=0º, angulo final=90º)
ttinicialfinal
Wbfinal 0,00314
Wbinicial 0
mVV,,
,
ttinicialfinal 4,3103140
10
0003140
mAmV
RtI 09,2
15
4,31)(
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Ley de Lenz-Faraday. Fuerza electromotriz inducida.
Ejemplo 3 (ej6)En un marco cuadrado de 30 cm de lado tenemos 10 vueltas de alambre enrollado. La
intensidad de la componente horizontal del campo magnético terrestre es de 0.2 Wb/m2. Si se hace girar el marco alrededor de un eje vertical, a partir de un plano norte/sur hacia un plano este/oeste, en 0.150 s
– ¿Cual es la fem inducida?– ¿Cual es la corriente inducida si la resistencia de la bobina es de 2 Ω?
ω
BBInicial: Final:
Φfinal =ΦmaxΦinicial= 0
Vt
Nt
N inicialfinal 2,1150,0
010·8,1·10
2
AR
tI 6,02
2,1)(
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La Ley de Lenz: “las fuerzas electromotrices o las corrientes inducidas serán de un sentido tal que se opongan a la variación del flujo magnético que las produjeron”.
Sentido de la corriente. Ley de Lenz.
+
Animación1 Animación2
De otra forma:La Ley de Lenz: “la corriente inducida y el campo magnético inducido
tendrán un sentido que se oponga al cambio que los produce”.
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Ley de Lenz-Faraday. Fuerza electromotriz inducida.
video Animación1 Animación2
La Ley de Lenz: “la corriente inducida y el campo magnético inducido tendrán un sentido que oponga al cambio que los produce”.
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Sentido de la corriente. Ley de Lenz.
Animación1 Animación2
Iinducida
Movimiento del imán
Caso A: El imán se acerca. El flujo magnetico aumenta “hacia la izquierda”, por lo que el circuito “se opone” a este cambio creando un campo magnético inducido hacia la derecha intentando que el flujo no aumente
inducidoB
inducidoB
extB
extB
La Ley de Lenz: “la corriente inducida y el campo magnético inducido tendrán un sentido que oponga al cambio que los produce”.
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La Ley de Lenz: “las fuerzas electromotrices o las corrientes inducidas serán de un sentido tal que se opongan a la variación del flujo magnético que las produjeron”.
Sentido de la corriente. Ley de Lenz.
Animación1 Animación2
Movimiento del imán
Iinducida
Iinducida
Caso B: El imán se aleja. El flujo magnético disminuye “hacia la izquierda”, por lo que el circuito “se opone” a este cambio creando un campo magnético inducido hacia la izquierda intentando que el flujo no disminuya
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Generador. Producción de Corriente alterna.
Si hacemos girar una espira en el interior de un campo magnético (B), aproximadamente uniforme se inducirá en ella una fuerza electromotriz y por tanto una corriente eléctrica.
Esta corriente está cambiando continuamente en el tiempo.
La corriente cambia en magnitud y signo.
Animacion1
Este principio es utilizado en el generador electromagnético para producir corriente alterna.
Es un ejemplo clásico de transformación de energía mecánica (del movimiento) en energía eléctrica
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Generador. Producción de Corriente alterna.
s el área de la espira
α el ángulo entre B y la dirección normal de la espira. varía de 0º a 360º .
Expresando el ángulo girado en función de la velocidad angular de giro
ω•t representa el ángulo girado en radianes,
ω la velocidad angular en rad/s.
cosBS
tBSt cos
Si hacemos girar una espira en el interior de un campo magnético (B), aproximadamente uniforme. El flujo magnético que la atraviesa será:
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Generador. Producción de Corriente alterna.
Expresando el ángulo girado en función de la velocidad angular de giro
ω•t representa el ángulo girado en radianes,
ω la velocidad angular en rad/s.
Por lo tanto en la espira se inducirá una fuerza electromotriz de valor:
Si la bobina tiene N espiras:
tBSt cos
tBSsendt
dt )(
tNBSsent )(
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Generador. Producción de Corriente alterna.
Si mantenemos constante la inducción del campo y la velocidad de giro, siéndolo también el número de espiras y el área de las mismas, tendremos:
Como puede verse en la fórmula la f.e.m. resultante tendrá forma senoidal.
cteNBS maxtsent max)(
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Generadores de corriente
Generadores de corriente AC: Alternador
anim
ación
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Generadores de corriente
Generadores de corriente DC: Dinamo
anim
ación
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Transformadores
Si además suponemos que en el transformador no se pierde energía en forma de calor
(tampoco se puede crear energía) la potencia en el circuito primario tiene que ser la misma
que en el circuito secundario:
2211 ·· II 2211 ·· ININ
Si la fem aumenta la intensidad tiene que disminuir:
12
12 I
N
NI
12
1
1
2
N
N12 II