RIESGO Parte 1IN42A

Contenidos

Concepto de Riesgo e Incertidumbre

Fuentes y Tipos de Riesgo

Análisis de Sensibilidad, Escenarios y Punto

de Quiebre

Simulación

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Riesgo

¿Qué entendemos por riesgo?

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Riesgo Tres principales fuentes de riesgo

Riesgo País Variabilidad de PGB Relación ingresos/deuda. Déficit Fiscal Turbulencias políticas y sociales - cambios legislativos

Riesgo Sectorial Variabilidad del PGB del sector, del mercado objetivo y sus

insumos Dinámica de Mercado - Reacción de competencia

Riesgo especifico de la Inversión Apalancamiento Percepción de la demanda-preferencia de consumidores

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Riesgo Pais

Se mide como la diferencia entre la tasa de interés de los bonos del tesoro del país y los de USA

Indicador: Emerging Market Bond Index Global (EMBIG). Elaborado por JP Morgan

Se expresa en puntos, tal que un riesgo país de 163 (jul-09) significa que por sobre la tasa de USA a Chile le cobran 1,63% adicional.

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Proyecto Riesgoso

Un proyecto es riesgoso cuando una o varias variables del flujo de caja son aleatorias en vez de deterministicas. En estos casos, los indicadores como el VPN o la TIR también son variables aleatorias.

Típicamente son variables aleatorias o inciertas: el precio, las unidades vendidas, los costos variables unitarios, los costos fijos del proyecto, entre otras.

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Análisis individual de una inversión Existen diversos enfoques para incorporar

el riesgo en la evaluación de proyectos Análisis de Sensibilidad Análisis de Escenarios Análisis de Punto de Quiebre Análisis Probabilístico: Arboles de Decisión Simulación

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Análisis de Sensibilidad Busca cuantificar la sensibilidad de un proyecto frente a

variaciones de las variables inciertas. Se parte de una situación base o esperada. Se determina las variables más significativas, entre ellos:

Precio de venta Precio de insumos Costos Inversiones Volúmenes de ventas

Se generan valores optimistas y pesimistas de las variables inciertas.

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Análisis de Sensibilidad

Ejemplo: Proyecto de venta de televisores. Situación base:

Precio de venta = $150.000 Precio de compra = 75% del precio de venta Demanda = Q(P)= 1250-P/1000 Costos fijos anuales = $12.000.000 Impuestos = 17%. Inversión = $50.000.000, depreciable a 10 años, Valor residual=0. Horizonte de evaluación = 10 años VAN Situación Base (12%)= 91,98 millones

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Análisis de Sensibilidad El VAN del proyecto :

Aumenta 21% si el margen aumenta un 10% Disminuye un 5% si la inversión es 10% superior a la estimada Aumenta un 8% si se usa una tasa de descuento 10% inferior Etc…

Margen Inversión Tasa Dcto.Valor VAN % Valor VAN % Valor VAN %

Inicial 25% 91,98 50,00 91,98 12% 91,98+10% 28% 111,32 21% 55,00 87,46 -5% 13% 85,27 -7%-10% 23% 72,63 -21% 45,00 96,50 5% 11% 99,23 8%

El proyecto parece ser mas sensible a la variación del margen de producción, y menos sensible a la inversión.

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Análisis de Sensibilidad

Ventajas: Fácil de aplicar y entender.

Desventajas: Método subjetivo al definir escenarios optimista y pesimista. No considera variaciones de más de un parámetro a la vez. No considera distribuciones de probabilidad de las variables.

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Análisis de Escenarios En el análisis de escenarios, se mejora el análisis de sensibilidad

considerando las interrelaciones entre las variables inciertas. Se generan conjuntos coherentes de variables inciertas, que

definan los escenarios Generalmente se generan tres escenarios: pesimista, esperado y

optimista.Año 0 Año 1 - 10

Ingresos 375Costos Variables -300Costos Fijos -30Depreciación -15UAI 30Impuestos -15UDI 15Depreciación 15Flujo Operacional 30Inversión -150Flujo de Capitales -150Flujo de caja 30

Ejemplo: Proyecto de producir automóviles eléctricos. Donde:

Unidades Vendidas = participación de mercado x tamaño del mercado = 1% x 10 millones de autos = 100.000 unidades

Ingresos = Unidades vendidas x precio unitario = 100.000 x US$3.750 = US$375 millones

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Análisis de Escenarios Ejemplo: Proyecto de producir automóviles eléctricos. Donde:

Unidades Vendidas = participación de mercado x tamaño del mercado = 1% x 10 millones de autos = 100.000 unidades

Ingresos = Unidades vendidas x precio unitario = 100.000 x US$3.750 = US$375 millones

Costo unitario = US$3.000 Inversión = US$150 millones, depreciable en 10 años Tasa de impuesto = 50% Tasa de descuento = 10%

Año 0 Año 1 - 10Ingresos 375Costos Variables -300Costos Fijos -30Depreciación -15UAI 30Impuestos -15UDI 15Depreciación 15Flujo Operacional 30Inversión -150Flujo de Capitales -150Flujo de caja 30

Bajo estas condiciones, el VAN del proyecto es:

10

1

30VAN 150 US$ 34,3 MM1 10% i

i

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Análisis de Escenarios Luego, se haría el análisis de sensibilidad:

Donde las variables mas relevantes parecen ser el costo unitario y la participación de mercado.

Para el análisis de escenarios se define el caso base y el escenario donde la empresa está considerando un incremento sostenido del precio del petróleo, lo que estimularía el uso de autos eléctricos, y la participación a 1,3%. Por otro lado, el mayor precio del petróleo provocaría una recesión mundial y estimularía la inflación.

Análisis de Sensibilidad Rango VanPesimista Esperado Optimista Pesimista Esperado Optimista

Tamaño del Mcdo. 9.000.000 10.000.000 11.000.000 11,3 34,3 57,4 Participacion de Mcdo. 0,4% 1,0% 1,6% -103,9 34,3 172,6 Precio 3.500 3.750 3.800 -42,5 34,3 49,7 Costo Unitario 3.600 3.000 2.750 -150,0 34,3 111,1 Costo Fijo 40.000.000 30.000.000 20.000.000 3,6 34,3 65,1

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Análisis de Escenarios Ejemplo: Proyecto de producir automóviles eléctricos

Caso Base: Escenario esperadoFLUJO DE CAJA Año 0

Base Petroleo

Año 1 - 10

Ingresos 375 449

Costos Variables -300 -359

Costos Fijos -30,0 -34,5

Depreciación -15 -15

UAI 30 40

Impuestos -15 -20

UDI 15 20

Depreciación 15 15

Flujo Operacional 30 35

Inversión -150

Flujo de Capitales -150

Flujo de caja -150 30 35

VAN 34,3 65,7

Escenario Pesimista: La empresa considera un incremento sostenido del precio del petróleo, lo que estimularía el uso de autos eléctricos, y la participación a 1,3%. Por otro lado, el mayor precio del petróleo provocaría una recesión mundial y estimularía la inflación.

Esto impactaría al proyecto, reduciendo el mercado total a 8 millones de autos e incrementando los precios y los costos en un 15%. En este escenario, el proyecto mejora, aumentando su VAN a 65,7 millones.

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Análisis de Escenarios

Ventajas: Considera la relación entre variables inciertas.

Desventajas Este método es también subjetivo en la definición de

los escenarios. Además asume que todas las variables se mueven

bajo la misma distribución de probabilidades.

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Punto de Quiebre

Otra manera de plantear el análisis de riesgo, sería responder hasta que punto podrían caer las ventas antes que el proyecto comience a generar pérdidas. Este punto se denomina punto de quiebre.

En el ejemplo:

El VAN es cero vendiendo 97.020 unidades. Este es el punto de quiebre del proyecto. Si las ventas caen bajo este punto, el VAN es negativo

Item Valor Esperado

Punto Quiebre % variación

Unidades Vendidas 100.000 97.020 -3,0%

Precio unitario 3.750 3.638 -3,0%

Costo unitario 3.000 3.112 3,7%

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Arboles de decisión

Permiten analizar proyectos en los que existen decisiones secuenciales.

Ayudan al análisis de proyectos haciendo explícita la estrategia operacional subyacente en la gestión de un proyecto.

Los árboles de decisión se resuelven de adelante hacia atrás, tomando las decisiones que maximizan el valor presente del proyecto. O sea, de izquierda a derecha

Las decisiones se toman a partir de la estimación de probabilidad y la estimación del valor económico para cada rama de resultados.

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Arboles de decisión Un grupo de inversionistas nacionales le ha encargado evaluar un proyecto para instalar una

nueva fundición y refinería de cobre en la zona norte del país. La justificación del proyecto se basa en una oportunidad de mercado que se origina en que gran parte del cobre producido en Chile se exporta sin refinar (es decir, como concentrado de cobre, una especie de pasta de mineral que posee un contenido aproximado del 30% de cobre fino). La instalación procesaría concentrados y obtendría como producto cátodos de cobre de alta pureza (prácticamente 100% cobre fino). Las inversiones son cuantiosas, y el proyecto está sujeto a riesgos significativos por el lado de la demanda. Existe una probabilidad de 40% de que la demanda sea baja el primer año. Si es baja, existe una probabilidad de un 65% que se mantenga baja el resto de los años. Por otro lado, si la demanda del primer año es alta, existe una probabilidad del 75% de que se mantenga alta.

La decisión inmediata que se debe tomar es qué tecnología utilizará la fundición. Existen dos tecnologías posibles: el horno flash, que tiene una capacidad de procesamiento de 1.400.000 toneladas de concentrado por año y que cuesta US$250 millones, y el horno Teniente, con una capacidad menor, de 800.000 toneladas de concentrado por año, y un costo de US$100 millones de inversión. Los inversionistas sugieren entonces que una estrategia posible es partir con un horno Teniente, y si la demanda del primer año es alta, decidir si ampliar la fundición instalando un segundo horno Teniente.

El beneficio neto en el primer año, está dado por la tabla 1. El beneficio anual neto para los años siguientes, expresado como VAN a fines del año 2 (t=2),

para cada tecnología y estado de la demanda, es el que se muestra en las tablas 2 y 3.Suponga que los beneficios se mantienen a perpetuidad. La tasa de descuento es de 10%. Grafique el árbol de decisión. Determine la decisión óptima en cada nodo de decisión y el valor esperado del proyecto. ¿Cuánto valor aporta al proyecto la posibilidad de ampliar la tecnología Teniente?

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Arboles de decisión

Beneficio Neto Primer Año (US$ millones)Tecnología Demanda Beneficio

Primer Año NetoTecnología Flash Alta 80

Baja 15Tecnología Teniente Alta 50

Baja 25

Tecnología FlashBeneficio Neto Anual 2º Año en AdelanteUS$ Millones, expresado como VAN en t=2

Demanda Demanda VANPrimer Año Años Siguientes (en t=2)

Alta Alta 500Alta Baja 100Baja Alta 450Baja Baja 70

Tecnología TenienteBeneficio Neto Anual 2º Año en AdelanteUS$ Millones, expresado como VAN en t=2

Demanda Decisión de Demanda VANPrimer Año Ampliar Años Siguientes (en t=2)

Alta Ampliado Alta 450Alta Ampliado Baja 70Alta Sin Ampliar Alta 200Alta Sin Ampliar Baja 90Baja - Alta 130Baja - Baja 60

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Arboles de decisiónTecnología

Demanda año 1

Inversión y Demanda año 2 +

40% 60%

35% 65% 25% 75%

40% 60%

35% 65%

25% 75%25% 75%

Flash Teniente

Tecnología Dda. Año 1 otro horno Dda. Año 2 Inversión t=0 Flujo t=1 Inversión t=1 Flujo t=2 VANHorno Flash alta alta 250 80 0 500 236

alta baja 250 80 0 100 -95baja alta 250 15 0 450 136baja baja 250 15 0 70 -179

Horno Teniente alta si alta 100 50 100 450 408alta baja 100 50 100 70 94alta no alta 100 50 0 200 111alta baja 100 50 0 90 20baja alta 100 25 0 130 30baja baja 100 25 0 60 -28

236-95136-179

4089411120

30-28 88 330

330

202

10153

102

26

202

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Métodos Basados en Simulación La simulación se justifica especialmente en proyectos complejos

que presentan no linealidad en sus flujos de caja. Generalmente el VAN se calcula con el valor de la esperanza de las

variables. Sin embargo esto no resulta apropiado cuando hay correlación entre las variables. En el cálculo de los ingresos, si la demanda es baja, la cantidad vendida

será baja y probablemente también el precio. Por otro lado, si la demanda es alta, el precio será alto, y el proyecto podría ampliar su capacidad de producción para vender más

Ejemplos de no linealidad en los flujos de caja: Economías de escala Correlación entre demanda y precio Derechos contingentes, por ejemplo las opciones sobre los activos. Flexibilidades operacionales: posibilidad de ampliar, de cerrar

temporalmente, de abandonar, de diferir inversiones, etc.

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Simulación de Montecarlo

Se modelan las distribuciones estadísticas de cada variable incierta y sus correlaciones. Se generan computacionalmente repetidos valores para cada variable.

Con cada valor de la variable se calcula un valor para el flujo de caja, que se actualiza a la tasa libre de riesgo para evitar prejuzgar el riesgo.

Se genera una distribución de valores presentes, en donde el valor del proyecto es la media, y el riesgo está dado por la dispersión de la distribución.

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Simulación de Montecarlo Simulación Estática

El problema es que la dispersión es el riesgo total, que no considera posibilidades de diversificación.

VANVAN

ProbabilidadProbabilidad

9393 1101107373

f

1 1 1

2 2 2Descontado a r

... ... ...

n n n

p fc VANp fc VAN

p fc VAN

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Simulación Estática Corregida Es un mejoramiento del método anterior, en que se considera las

posibilidades de diversificación. Se generan repetidos valores de las variables inciertas, de acuerdo a sus

distribuciones de probabilidades, lo que genera la distribución de los flujos de caja sin actualizar.

Se calcula la media de la distribución de cada flujo de caja, la que se actualiza por una tasa ajustada por riesgo. Así se obtiene un solo valor para el VAN.

El problema que se genera en este tipo de simulación es que se genera la variable (ej. precio) independientemente del precio del período anterior, lo que genera trayectorias inconsistentes.

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Simulación Simulación Estática

Simulación Estática Corregida

El problema de este tipo de simulación es que se genera la variable (ej. precio) independientemente del precio del período anterior, lo que genera trayectorias inconsistentes.

VANVAN

ProbabilidadProbabilidad

9393 1101107373

f

1 1 1

2 2 2Descontado a r

... ... ...

n n n

p fc VANp fc VAN

p fc VAN

1 1

2 2 Descontado a CAPM

... ...

n n

p fcp fc

E fc VAN

p fc

26

Simulación Simulación Estática

Simulación Estática Corregida

Simulación Dinámica

ut = Tendencia en el periodo t zt = Perturbación aleatoria en ese periodo

VANVAN

ProbabilidadProbabilidad

9393 1101107373

f

1 1 1

2 2 2Descontado a r

... ... ...

n n n

p fc VANp fc VAN

p fc VAN

1 1

2 2 Descontado a CAPM

... ...

n n

p fcp fc

E fc VAN

p fc

1t t t tp p z

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