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Electrónica de Potencia 3º Curso – GIE/GIEA Curso 2012-‐2013
Tema 3: Convertidores AC/DC no controlados.
Tem
a 3:
AC/D
C n
o c
ont
rola
dos
Conver>dores AC/DC -‐ Rec>ficadores
Un rec>ficador es un circuito que convierte la corriente alterna en con>nua. La finalidad de un rec>ficador es generar una salida con>nua o proporcionar una onda de tensión o corriente que tenga una determinada componente de con>nua.
Los circuitos rec>ficadores se dividen en dos bloques: RECTIFICADORES NO CONTROLADOS: Implementados con diodos.
-‐ Media onda. -‐ Onda completa. -‐ Trifásicos.
RECTIFICADORES CONTROLADOS: Implementados con >ristores. Permiten ajustar el valor de con>nua de salida variando el instante de disparo del >ristor.
-‐ Media onda. -‐ Onda completa. -‐ Trifásicos.
Tem
a 3:
AC/D
C n
o c
ont
rola
dos Parámetros de funcionamiento de los rec>ficadores
VS: Valor eficaz de la tensión de entrada.
IS: Valor eficaz de la corriente de entrada.
V: Valor eficaz de la tensión de salida.
I: Valor eficaz de la corriente de salida.
Vd: Valor medio de la tensión en la carga <vd>.
Id: Valor medio de la intensidad en la carga <id>.
Pd= Vd·∙ Id : Potencia de con>nua en la carga (no >ene porque ser la potencia ac>va disipada en la carga).
Sd= V·∙ I : Potencia aparente a la salida del rec>ficador.
η=Pd/ Sd : Rendimiento.
Vac: Valor eficaz de la componente AC de la tensión de salida. La tensión de salida puede ser considerada como un superposición de dos componentes (DC+AC),
)( 22dac VVV −=
FF=V/Vd: Factor de forma. Es una medida de la forma de la tensión de salida del rec>ficador. (Idealmente FF=1, toda la salida es con>nua)
RF=Vac/Vd: Factor de Rizado, es una medida del contenido de rizado de la tensión de salida del rec>ficador. (Idealmente =0, toda las salida es con>nua)
TUF: Factor de u>lización del transformador.
PF: Factor de potencia. Da una idea de cuanta potencia inver>da se consume en la carga. El caso ideal PF=1.
La potencia ac>va se puede calcular desde 2 puntos de vista:
Desde el lado AC: Se desarrolla en serie de Fourier la intensidad de entrada y se mul>plica únicamente el primer armónico de frecuencia igual a la tensión de entrada.
Desde el lado DC: Mas fácil si una de las variables de salida es con>nua
Tem
a 3:
AC/D
C n
o c
ont
rola
dos Parámetros de funcionamiento de los rec>ficadores
RF =(V 2 −Vd
2 )Vd
= FF 2 −1
ss
d
IVPTUF =
Es el rec>ficador más sencillo. Poco u>lizado ya que la tensión de salida >ene un alto rizado, y la intensidad de entrada >ene una componente de con>nua que, en el caso de que se emplee un transformador nos obliga a sobredimensionarlo. A con>nuación se va a realizar el estudio de este rec>ficador con dis>ntas cargas.
Tem
a 3:
AC/D
C n
o c
ont
rola
dos Rec>ficador monofásico de media onda
Carga resis>va
)(2 wtsenVv ss =
Tem
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AC/D
C n
o c
ont
rola
dos Rec>ficador monofásico de media onda carga R
El valor de con>nua (Valor medio) generado a par>r del rec>ficador de media onda:
El valor medio de la corriente que circula por la carga:
Valor eficaz de la tensión de salida:
Valor eficaz de la intensidad de salida:
SS
Sd
T
dd VVtdtsenVtdtvdttvT
V 45.02)()(221)()(
21)(1
0
2
00
===== ∫∫∫ πωω
πωω
π
ππ
RVdt
Rtv
TI S
Td
d π2)(1
0
== ∫
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧ −=
=== ∫∫
2)2cos(1)(
22)())(2(
21)()(
21
2
0
22
0
2
xxsen
VtdtsenVtdtvV SSd
ππ
ωωπ
ωωπ
I = 12π
vd (ωt)R
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟2
d(ωt)0
2π
∫ = 12π
2VSsen(ωt)R
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
2
d(ωt)0
π
∫ = 2VS2R
Tem
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AC/D
C n
o c
ont
rola
dos Rec>ficador monofásico de media onda carga R
Potencia de con>nua en la carga: Potencia aparente a la salida del rec>ficador:
Rendimiento: Factor de Forma:
Factor de rizado: Factor de Potencia:
Factor de u>lización del transformador:
22 21⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛===
πSd
dddV
RRVIVP
22
221
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=== S
dV
RRVVIS
%5,402 2
=⎟⎠⎞⎜
⎝⎛==π
ηd
d
SP %15757.1
2==== π
dVVFF
( ) %12121.112
12
2 ==−⎟⎠⎞⎜
⎝⎛=−= πFFRF
%7.2822
22
21
2
2
==⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
==π
π
RVV
VR
IVPTUF
Ss
S
ss
d
FP = PS= I 2RVSIS
= IRVS
= 0.7
Tem
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AC/D
C n
o c
ont
rola
dos Rec>ficador monofásico de media onda carga R-‐L
)(2 wtsenVv ss =
En la mayoría de los casos las cargas industriales con>enen, además de la carga resis>va, una componente induc>va (en ocasiones es tan elevada que convierte la carga en una fuente de corriente cte.)
Tem
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AC/D
C n
o c
ont
rola
dos Rec>ficador monofásico de media onda carga R-‐L
Cuando el diodo está en ON:
Resolviendo la ecuación diferencial se ob>ene que la intensidad es suma de la solución de la ecuación homogénea (transitorio) y de la ecuación par>cular (respuesta permanente).
Esta ecuación sería completa sino hubiera diodo rec>ficador, la inclusión de este diodo determina intervalos de no conducción también.
Para entender el funcionamiento del circuito se van a estudiar los dis>ntos tramos de la figura que se muestra en la transparencia anterior.
RidtdiLvvv LRs +=+=
( ) )(
)(2)(2
22
RwLarctgwLRZ
wtsenZVesen
ZVi St
LR
Sd
=+=
−+=−
θ
θθ
Tem
a 3:
AC/D
C n
o c
ont
rola
dos Rec>ficador monofásico de media onda carga R-‐L
Hasta 0<t<t1: i crece, se va almacenando energía en la bobina.
t1<t<t2: i decrece
t2<t<t3: La energía almacenada en la bobina fuerza al diodo a conducir.
t3<t<T: La energía de la bobina se ha descargado, en ese momento la i se hace 0 y el diodo debido a la tensión aplicada a sus terminales se corta.
Para calcular el instante t3 hay que hacer uso de la propiedad: “Un inductor debe tener en régimen permanente un balance de tensión por periodo igual a cero” Área A = Área B
Perdida de tensión media en la carga debido a la carga induc>va.
00 >=>−=⇒>dtdiLvvvvvv LRSLRS
00 <=<−=⇒<dtdiLvvvvvv LRSLRS
)()(0)(
0)()(
33
00
3
33
θθ −−=⇒=
==
−
∫∫
wtsenesenti
dttLdidttv
tLR
d
tt
L
Tem
a 3:
AC/D
C n
o c
ont
rola
dos Rec>ficador monofásico de media onda carga R-‐L
Hasta 0<t<t1: i crece, se va almacenando energía en la bobina.
t1<t<t2: i decrece
t2<t<t3: La energía almacenada en la bobina fuerza al diodo a conducir.
t3<t<T: La energía de la bobina se ha descargado, en ese momento la i se hace 0 y el diodo debido a la tensión aplicada a sus terminales se corta.
Para calcular el instante t3 hay que hacer uso de la propiedad: “Un inductor debe tener en régimen permanente un balance de tensión por periodo igual a cero” Área A = Área B
Perdida de tensión media en la carga debido a la carga induc>va.
00 >=>−=⇒>dtdiLvvvvvv LRSLRS
00 <=<−=⇒<dtdiLvvvvvv LRSLRS
)()(0)(
0)()(
33
00
3
33
θθ −−=⇒=
==
−
∫∫
wtsenesenti
dttLdidttv
tLR
d
tt
L
Tem
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AC/D
C n
o c
ont
rola
dos DIODO VOLANTE
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o c
ont
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dos Rec>ficador monofásico de media onda carga R-‐L-‐E
Este casos se presenta por ejemplo en la carga de baterías cuando a la salida del rec>ficador tenemos un filtro L-‐C.
.
)(2 wtsenVv ss =
Tem
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AC/D
C n
o c
ont
rola
dos Rec>ficador monofásico de media onda carga R-‐L-‐E
0<t<t1: Inicialmente la corriente del circuito es 0 y el diodo está bloqueado. El diodo permanecerá bloqueado mientras que vs<Ed. t1<t<t2: En t=t1 la tensión vS se iguala a Ed. A par>r de este momento la corriente empieza a crecer, alcanzando un máximo en t2.
t2<t<t3: En t=t2 la tensión vS se vuelve a igualar a Ed. A par>r de este momento la tensión vS se hace menor que Ed pero el diodo no se bloquea puesto que sigue circulando corriente debido a la energía almacenada en la bobina. Durante este tramo la bobina se descargará.
t3<t<T: En t=t3 la bobina se habrá descargado por completo, ex>nguiéndose la corriente y por tanto el diodo se bloquea.
El instante t3 se alcanza cuando Área A = Área B
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AC/D
C n
o c
ont
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dos Rec>ficador monofásico de media onda carga R-‐L-‐E
La ecuación que define al circuito mientras está en conducción es:
( )
∫∫ −=
−=
+=+=
wt
d
wt
s
ds
dds
wtdEwL
wtdwtsenVwL
ti
EwtsenVwLwtd
tdi
EwtdtdiwLE
dttdiLwtsenV
αα
)(1)()(21)(
)(21)()(
)()()()(2
α es ángulo en el que el diodo empieza a conducir
Tem
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AC/D
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dos Rec>ficador monofásico de media onda carga R-‐L-‐E
La ecuación que define al circuito mientras está en conducción es:
( )
∫∫ −=
−=
+=+=
wt
d
wt
s
ds
dds
wtdEwL
wtdwtsenVwL
ti
EwtsenVwLwtd
tdi
EwtdtdiwLE
dttdiLwtsenV
αα
)(1)()(21)(
)(21)()(
)()()()(2
α es ángulo en el que el diodo empieza a conducir
⎪⎩
⎪⎨⎧
≤≤−−−=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=⇒=
casootroEn
wtEwtwL
wtwLV
ti
VEarcsenEsenV
ds
s
dds
0
)(1))cos()(cos(2)(
2)(2
βααα
αα
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AC/D
C n
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dos Efectos de la inductancia del generador Ls
Hasta el momento, el estudio de los rec>ficadores se ha basado en un generador ideal. En la realidad, la señal de entrada proviene de un transformador el cual posee una impedancia induc>va no despreciable que limita los cambios bruscos de corriente en la entrada del rec>ficador.
Para circuitos rec>ficadores de media onda sin diodo volante el efecto de LS se puede agrupar en el de la carga: LTOTAL=LS+LLOAD.
En caso de tener diodo volante hay que estudiar el efecto de la inductancia del generador. Suponemos un rec>ficador con una carga induc>va elevada de forma que se puede considerar una fuente de corriente, un diodo volante y una inductancia de fuente (LS).
Tem
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AC/D
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dos Efectos de la inductancia del generador Ls
En t=0, la tensión vS(t) empieza a ser posi>va, en t<0 conduce D2. Como LS no permite un cambio brusco de corriente los dos diodos conducen en este instante.
Durante este periodo iD1 va aumentando según permita LS mientras que iD2 va disminuyendo. Cuando iD1=id el diodo volante se corta volviendo a la situación ideal.
12
1
0
DdD
DSLS
d
iIidtdiLvv
v
−=
==
=
Tem
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AC/D
C n
o c
ont
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dos Efectos de la inductancia del generador Ls
El efecto de LS sobre la tensión de salida es la de cortocircuitarla durante un intervalo de conmutación µ.
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AC/D
C n
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ont
rola
dos Efectos de la inductancia del generador Ls
Para obtener µ.
La reducción en la tensión media:
S
dSI
oSSs
SSSS
SLS
sSLS
VIwLwtdiwLwtdwtsenV
wtdiwLwtdwtvwtdwtdiwLvwtv
dttdiLvtv
d
21)cos()()()(2
)()()()()()(
)()(
0
−=⇒=
===
==
∫∫ µµ
Vd =12π
2Vssen(wt)d(wt)µ
π
∫ = 2VS2π
−cos(wt)[ ] πµ = 2VS
2π(1+ cos(µ))
Vd =2VS2π
2 − wLSId2VS
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
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AC/D
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dos Rec>ficador monofásico de onda completa carga R
Presentan las siguientes ventajas respecto a los rec>ficadores de onda media:
La corriente media del generador es nula. De esta forma se evitan problemas de saturación en los transformadores de entrada.
Menor rizado en la tensión de salida à Mayor componente de con>nua.
Rec>ficador monofásico en puente: La tensión de salida siempre es posi>va y en cada semiciclo la corriente de entrada >ene un sen>do.
⎩⎨⎧
====
⇒<
⎩⎨⎧
====
⇒>
ONDDOFFDD
tv
OFFDDONDD
tv
S
S
43
21
43
21
0)(
0)(
Tem
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AC/D
C n
o c
ont
rola
dos Rec>ficador monofásico de onda completa carga R
Formas de onda:
Valor medio de la tensión de salida:
S
SSd
T
dd VVtdtsenVtdtvdttvT
V 9.022)()(2212)()(
21)(1
0
2
00
===== ∫∫∫ πωω
πωω
π
ππ
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AC/D
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dos Rec>ficador monofásico de onda completa carga L
En una carga fuertemente induc>va, la corriente en la carga se man>ene constante, e idealmente (LS=0) la corriente de entrada es cuadrada.
)(2 wtsenVv ss =
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AC/D
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dos Rec>ficador monofásico de onda completa carga L
El desarrollo en serie de Fourier de la corriente de entrada (Función impar y simetría de media onda).
[ ]
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
=
==
==−==
=
∫
,...7,5,3,1
9.0214
:
,...7,5,3,1402/
)cos(14)()(4
0
1
1
2/
0
parahII
IIIarmonicocadadeeficazValor
hparahIth
hItdthsenIb
a
SSh
dd
S
dddh
h
π
ππ
ωπ
ωωπ
π
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AC/D
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dos Rec>ficador monofásico de onda completa carga L
El factor de distorsión (THD) armónica para la corriente por la fuente iS(t):
Potencia media consumida en la carga:
El factor de potencia es:
%43.484843.019.0
1
...)5(54)3(
34)(4)(
2
21
2
1
21
2
==−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=−=
−=
+++=
d
d
S
S
S
SS
S
II
II
III
THD
wtsenIdwtsenIdwtsenIdtiπππ
dSdd
dSSSS
IVIVPDCForma
IVIdVIVParmónicoerACForma
π
ππφ
22
22124)cos()1( 11
==
=⋅==
9.0)cos( 11 ===SS
SS
IVIV
SPPF φ
Tem
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AC/D
C n
o c
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rola
dos Rec>ficador monofásico de onda completa carga L
Efectos de la inductancia parásita del generador LS
Tem
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AC/D
C n
o c
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rola
dos Rec>ficador monofásico de onda completa carga L
Calculo de la perdida del valor medio debida a LS.
Ejemplo de conmutación de D3,D4 ON a D1,D2 ON:
⎩⎨⎧
=−===
⇒⎩⎨⎧
=→=−=→=
43
210
DudD
DuD
ds
ds
iiIiiii
IiuwtIiwt
Durante la conmutación todos los diodos en conducción à vd=0, VL=VS
udsusud iIiiiiIANodo 2+−=⇒=+−→
[ ]
ππwLIdVwtdwtsenVVV
VwLIu
wLIu
wtVdiwLwtdwtsenV
wtsenVwtddiwL
dtdiLv
S
u
SSdS
d
dS
I
IS
u
S
SSS
L
d
d
29.0)()(219.02
21)cos(
20)cos(2)()(2
)(2)(
0
0
−=−=−=
=−=
===
∫
∫∫−
Tem
a 3:
AC/D
C n
o c
ont
rola
dos Rec>ficador monofásico de onda completa carga E
Tem
a 3:
AC/D
C n
o c
ont
rola
dos Rec>ficador monofásico de onda completa
Filtro de salida
0.5-‐1ms
Δvd =1C
ILOAD dt0
T /2
∫ = 1CILOAD
T2
Tem
a 3:
AC/D
C n
o c
ont
rola
dos Rec>ficador doblador de tensión