tema 1 fundamentos.pdf
TRANSCRIPT
8/17/2019 Tema 1 Fundamentos.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-fundamentospdf 1/34
Tema 1
Fundamentos de mecánica de fluidos
8/17/2019 Tema 1 Fundamentos.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-fundamentospdf 2/34
Introducción
• Según Mataix:
– La Mecánica de fluidos es la parte de la mecánica
que estudia las leyes del comportamiento de los
fluidos en equilibrio, hidrostática, y enmovimiento, hidrodinámica.
• Máquinas de fluido:
– Máquinas motoras: transforma la energía de un
fluido en energía mecánica en el eje (turbina)
– Máquinas generadoras: absorbe energía mecánicae incrementan la energía del fluido (bombas)
8/17/2019 Tema 1 Fundamentos.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-fundamentospdf 3/34
Introducción
• Redes de distribución
– Problemas en la sección de la tubería, distribución
de presiones, caudales…
• Unidades
8/17/2019 Tema 1 Fundamentos.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-fundamentospdf 4/34
Introducción
• Unidades derivadas:
– Fuerza (Newton): 1N = 1kg·m/s2
– Presión (Pascal): 1Pa = 1N/m2
– Energía (Julio): 1J = 1N·m
– Potencia (Vatio): 1W = 1J/s
8/17/2019 Tema 1 Fundamentos.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-fundamentospdf 5/34
Propiedades de los Fluidos
• Medio continuo
• Densidad ·Peso Específico
– Para gases ideales
(N/m3) (kg/m3)
P·v = R·T -> P= · ·
8/17/2019 Tema 1 Fundamentos.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-fundamentospdf 6/34
Propiedades de los Fluidos
• Presión de vapor y cavitación
• Energía y calor específico
•
Coeficiente de compresibilidad
• Coeficiente de expansión volumétrica
−
≅ − ∆
∆
∆∆/ T=constante (Pa)
1 − 1 ≅ ∆∆ − ∆/∆ P=constante (1/K)
8/17/2019 Tema 1 Fundamentos.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-fundamentospdf 7/34
Propiedades de los Fluidos
• Viscosidad
– En fluidos Newtonianos:
Coeficiente de viscosidad dinámica Ns/m2 o poise
8/17/2019 Tema 1 Fundamentos.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-fundamentospdf 8/34
Propiedades de los Fluidos
• Tensión superficial
8/17/2019 Tema 1 Fundamentos.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-fundamentospdf 9/34
Propiedades de los Fluidos
• Presión – P=W/A N/m2 ó Pa
• Propiedades – La presión en un punto de un fluido en reposo es igual en
todas direcciones-> La presión es un escalar
– La presión en todos los puntos situados en un mismo planohorizontal en el seno de un fluido en reposo es la misma
– En un fluido en reposo la fuerza de contacto que ejerce enel interior de un fluido una parte del fluido sobre la otracontigua al mismo tiene la dirección normal a la superficiede contacto.
– La fuerza de presión en un fluido en reposo se dirigesiempre hacia el interior del fluido, es una compresión.
8/17/2019 Tema 1 Fundamentos.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-fundamentospdf 10/34
Propiedades de los Fluidos
• Presión atmosférica
• Presión absoluta
• Presión manométrica o relativa
Pabs=Patm+Pman
8/17/2019 Tema 1 Fundamentos.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-fundamentospdf 11/34
Estática
• Ecuación fundamental
− + − 0
− −
= +
+ℎ
ℎ
8/17/2019 Tema 1 Fundamentos.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-fundamentospdf 12/34
8/17/2019 Tema 1 Fundamentos.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-fundamentospdf 13/34
Estática
• Presión sobre superficie plana sumergida
Momento estático
8/17/2019 Tema 1 Fundamentos.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-fundamentospdf 14/34
Estática
• Superficie curva sumergida
ℎ
;
8/17/2019 Tema 1 Fundamentos.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-fundamentospdf 15/34
Dinámica
• Estudio del fluido en movimiento
• Tipos de flujo:
– Permanente o Variable
– Uniforme o no uniforme
– Laminar o turbulento
– Compresible o incompresible
≠ (
)
8/17/2019 Tema 1 Fundamentos.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-fundamentospdf 16/34
Dinámica
• Trayectoria de partícula
• Línea de corriente
• Tubo de corrienteLíneas de corriente
8/17/2019 Tema 1 Fundamentos.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-fundamentospdf 17/34
Dinámica
• Caudal volumétrico
– Volumen de fluido por unidad de tiempo que pasa
a través de una sección transversal.
cmed
cmax
8/17/2019 Tema 1 Fundamentos.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-fundamentospdf 18/34
Dinámica
• Descripción Lagrangiana
• Descripción Euleriana
(, )
(, )
, , ,
, , ,
= u x, y, z, t + , , , + , , ,
, , ,
Variable escalar
Variables de campo
8/17/2019 Tema 1 Fundamentos.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-fundamentospdf 19/34
Dinámica
• Descripción Euleriana
8/17/2019 Tema 1 Fundamentos.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-fundamentospdf 20/34
Dinámica
• Operador nabla
• Derivada material
,
,
=
+
+
+ ·
8/17/2019 Tema 1 Fundamentos.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-fundamentospdf 21/34
Dinámica
• Teorema del transporte de Reynolds
Representa la razón de cambio
respecto del tiempo del contenido dela propiedad B en el volumen de
control
∀ + ·
8/17/2019 Tema 1 Fundamentos.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-fundamentospdf 22/34
Dinámica
• Ley de conservación de la masa
∀ + ·
0
Aplicando el teorema del transporte
Variación de la masaen el VC −
8/17/2019 Tema 1 Fundamentos.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-fundamentospdf 23/34
8/17/2019 Tema 1 Fundamentos.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-fundamentospdf 24/34
Dinámica
• Conservación de la cantidad de movimiento
() ∀ + ( · ) 0
Aplicando el teorema del transporte
Variación de C.M. en el
VC −
8/17/2019 Tema 1 Fundamentos.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-fundamentospdf 25/34
Dinámica
• Conservación de la cantidad de movimiento para sistemas no inerciales
−
∀ + ( · )
0
×
∀ + × ·
× − ×
8/17/2019 Tema 1 Fundamentos.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-fundamentospdf 26/34
Dinámica
• Forma diferencial cantidad de movimiento
∀ +
−
∀
≈
Caras Entrada Salida
+
+
+
8/17/2019 Tema 1 Fundamentos.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-fundamentospdf 27/34
Dinámica
+ + + + · + + + +
0
(Ecuación de continuidad)
Fuerzas volumétricas
Fuerzas de superficie
− + ·
8/17/2019 Tema 1 Fundamentos.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-fundamentospdf 28/34
Dinámica
• Términos de la ecuación vectorial
Problema: τij=f(V)
8/17/2019 Tema 1 Fundamentos.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-fundamentospdf 29/34
Dinámica
• Ecuación de Euler (Flujo no viscoso τij=0)
z
y
x
g z ww
ywv
xwu
t w
z p
g z
vw
y
vv
x
vu
t
v
y
p
g
z
uw
y
uv
x
uu
t
u
x
p
1
1
1
8/17/2019 Tema 1 Fundamentos.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-fundamentospdf 30/34
Dinámica
• Ecuación de Euler con flujo estacionario:
z g z
ww
y
wv
x
wu
z
p
z
vw
y
vv
x
vu
y
p
z
uw y
uv x
uu x
p
1
1
1
8/17/2019 Tema 1 Fundamentos.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-fundamentospdf 31/34
Dinámica
• Ecuación de Bernoulli
– Fluido ideal
– Flujo estacionario
– Flujo incompresible
– Flujo en una línea de corriente
cte gz V pdz g VdV dp 2
·1 2
8/17/2019 Tema 1 Fundamentos.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-fundamentospdf 32/34
Ecuaciones fundamentales. Balance de
energía
• Primer principio de la termodinámica: balancede energía
• Energía del sistema:
– Energía interna
– Energía potencial geodésica: trabajo de la fuerzade gravedad al desplazarse en altura
– Energía cinética: la debida a la velocidad del fluido
dW dQdE S )
8/17/2019 Tema 1 Fundamentos.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-fundamentospdf 33/34
Ecuaciones fundamentales. Balance de
energía
• Primer principio de la termodinámica:
• Para:
– fluidos ideales – flujo estacionario
– flujo incompresible
– flujo en una línea de corriente
– flujo adiabático
• Se llega de nuevo a la ecuación de Bernoulli:
cte gz V p
2
2
c p dedevdp pdvdudW dQ
8/17/2019 Tema 1 Fundamentos.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-fundamentospdf 34/34