tema 0 ateriorete e estadística… · 2020. 9. 16. · inferencial muestra probabilidades...

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– Psicología UNED- – Psicología UNED -

[email protected] CAROLINA LIFE

– Psicología UNED-

TEMA 0

Nominal

Ordinal

Intervalo

y Razón

Cualitativa

Cuasi-

cuantitativa

Cuantitativa

Dicotómica

Politómica

Discreta

Continua

MEDICIÓN Asignar números según ciertas reglas a:

Características

-Constante (1 modalidad)

-Variable (Xi)

Independiente → Causa

Dependiente → Efecto

Extraña → Influye, no interesa.

> Según su escala

>Según metodología

(+ 1

modalidad)

Muestreo

- Probabilístico → Representativa

Población

Muestra

Parámetro

Estadístico

N = Elementos

n = Elementos

Análisis Descriptivo

Análisis Descriptivo Análisis Descriptivo

Análisis Descriptivo Análisis Descriptivo

Estimación Puntual

Estimación de intervalos

Contraste de Hipótesis

ESTADÍSTICA

Población

Muestra

DESCRIPTIVA

INFERENCIAL Muestra

Probabilidades

Inferencia estadística

1 variable

2 variables

Tendencia Central

Posición

Dispersión

Forma

Coeficientes de correlación

Ecuaciones de regresión

Según su función

DESCRIPTIVA

INFERENCIAL

DESCRIPTIVA

INFERENCIAL

Anteriormente en Estadística… Ejemplos

Tendencia Central Posición

Dispersión Forma

TABLA de DATOS

Xi ni pi Pi

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C >> 1 variable .

MODA

MEDIANA

MEDIA

Valor que más

se repite.

Valor que

divide en dos.

X

Valor central

alrededor del cual

están la mayoría de

las observaciones

Análisis

descriptivo

POSICIÓN

TENDENCIA CENTRAL

DISPERSIÓN

FORMA

Simétrica Asimétrica Negativa Asimétrica Positiva

-SimEtría-

3 3 1 1 1 1 4 2

>> Posición relativa de 1 en relación al resto. >> Variación que hay en un conjunto de puntuaciones.





3




PUNTUACIONES DIRECTAS DIFERENCIALES TÍPICAS Valor tomado

directamente. Distancia a la Media.

Nº de desviaciones típicas que se apartan de la media.

Análisis

INFERENCIAL PROBABILIDAD

NORMAL TIPIFICADA <<Z>>

<<t>> de STUDENT (Gosset)

<<𝑿𝒏 𝟐 >> de «CHI CUADRADO» de PEARSON

(Gosset)

<<F>> de SNEDECOR (FISHER)

TABLA 6

TABLA 5

TABLAS 7

TABLA 3 TABLA 4 Y

6

8

7

10

4

Xi ni xi Zi





4




Muestreo

- Probabilístico → Representativa

Población

Muestra

Parámetro

Estadístico

N = Elementos

n = Elementos

Análisis Descriptivo

Parámetro .

µ = Media

π = Proporción

𝝈𝒏𝟐= Varianza

𝝈𝒏−𝟏𝟐 = Cuasivarianza

N = Elementos

Letras Griegas

Estadístico .

.

𝒀ഥ= Media

p = Proporción

𝑺𝒏𝟐 = Varianza

𝑺𝒏−𝟏𝟐 = Cuasivarianza

n = Elementos

Letras Latinas

Distribución muestral

𝒀ത

𝒀ത

Media

Varianza

𝑺𝑿

𝟐

𝑺𝑿𝟐

𝑷

𝑷

Proporción

INFERENCIA ESTADÍSTICA





5




MODELOS de

Probabilidad

UTILIZACIÓN de las TABLAS

TABLA 1 Función de Probabilidad BINOMIAL TABLA 2 Función de Distribución BINOMIAL BINOMIAL

Puntuaciones

positivas

Puntuaciones

negativas NORMAL TIPIFICADA <<Z>>

TABLA 3 TABLA 3

TABLA 1 TABLA 2

TABLA 3 TABLA 4

Primer

decimal

Segundo

decimal

Probabilidad

Fila

interior

Valor de la Variable

Probabilidad

Marco >>

interior >>

Valor de la Variable

Columna >>

Fila >> Primer decimal

Segundo decimal





6




<<t>> de STUDENT (Gosset) TABLA 6 → Puntuaciones positivas

Grados de libertad (g.l) Columna >>

Interior >> Valor de la Variable

Probabilidad Fila >>


(Gosset) TABLA 5

Grados de libertad (g.l) Columna >>


Probabilidad Fila >>

<<F>> de SNEDCOR (FISHER) TABLAS 7

0,900

0,950

0,975

0,990

0,995

Grados de libertad (g.l) del

denominador (n2)

Columna >>


Grados de libertad (g.l) del

numerador (n1)

Fila >> Probabilidad sólo figuran la de

Recogen solamente la

probabilidad de que X igual

que:

TÍTULO >>

Propiedad recíproca

Recogen solamente la

probabilidad de que X

igual que:





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EJERCICIOS para PRACTICAR

NORMAL TIPIFICADA <<Z>>

<<PUNTUACIÓN DIRECTA >> <<PROBABILIDAD >> <<PUNTUACIÓN Z,t,X2,F >>

Ejercicio 1. Si una variable se distribuye normalmente, ¿cuál es la probabilidad de obtener valores menores o iguales que z = - 0,25?

Ejercicio 2. Si una variable se distribuye normalmente, ¿cuál es la probabilidad de obtener valores mayores que z = 0,50?

Ejercicio 3. Si una variable se distribuye normalmente, ¿cuál es la probabilidad de obtener valores comprendidos entre z = – 0,84 y z=1,42?

1. P (X ≤ x)

2. P (X > x)





8




<<t>> de STUDENT (Gosset)

Ejercicio 6. Sea X una variable que se distribuye según t con 5 grados de libertad. Calcula:

A) P (X ≤ 2,01)

D) P (X > -0,56).

C) P (X ≤ – 2,571) B) Valor de t con probabilidad 0,80

Calcular Probabilidad:

1. P (X ≤ x)

2. P (X > x)

3. P (X ≤ -x)

4. P (X > x)

Ejercicio 7. Sea X una variable que se distribuye según t con 20 grados de libertad.

A) P (X ≤ 0,86) D) P (X >-0,39)

C) P (X ≤ -0,257) B) P (X >1,325)





9




Ejercicio 8. Una variable que sigue una distribución chi-cuadrado con 5 grados de libertad, X→ X5 2

, el valor 11,07:

A) ¿A qué proporción deja por debajo?

Ejercicio 9. Una variable que sigue una distribución chi-cuadrado con 13 grados de libertad, X→ X13 2

:

A) ¿Qué valor deja por debajo al 10%?


(Gosset)

B) ¿P (X > 11,07)?

B) ¿Cuál es P (X > 19,81)?

Ejercicio 10. Sea X una variable que se distribuye según F5, 10:

A) Calcular P (X ≤ 3,326) B) Determinar el valor del percentil 5 de X, es decir: 0,05 F5, 10

Ejercicio 11. Sea X una variable que se distribuye según F10, 6:

A) Calcular P (X ≤ 7,87) B) Determinar el valor del percentil 10 de X, es decir: 0,10 F10, 6

<<F>> de SNEDECOR (FISHER)





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