Tasapinnalised kujundidRuut, ristkülik, ring, rööpkülik, romb, trapets

Koostaja: Tiina Reino

C.R.Jakobsoni nim. Gümnaasium

Viljandi maakond

Ristkülik

Pindala

S = a · b

Ümbermõõt

P = 2(a + b)

a

b

Tähistused

a,b - lähisküljed

Ruut

Pindala

S = a · a = a2

Ümbermõõt

P = 4 · a

a

a

Tähistus

a - külg

Ring

Ringjoone pikkus

C = 2πr

Pindala

S = πr2

Tähistused:d - diameeter r - raadius

Nende vaheline seosd = 2 · r

ehk r = d : 2

d

Rööpkülik

Tähistusedh - kõrgus

a,b -lähisküljed

Pindala

S = a · h

Ümbermõõt

P = 2(a + b)

a

bh

Rööpküliku omadused

SümbolitegaAC: ABC=ADCDB: DAB=DCB

Rööpküliku vastasküljed on võrdsed

Rööpküliku vastasnurgad on võrdsed

A B

CD

O

AB=DC

AD=BC

ADC=ABC

DAB=DCB

Sõnadega

Rööpküliku diagonaal jaotab rööpküliku kaheks võrdseks kolmnurgaks

Rööpkülikuomadused

SümbolitegaDAB+ABC=180o

ABC+BCD=180o

BCD+CDA=180o

CDA+DAB=180o

A B

CD

O

Rööpküliku diagonaa-lid poolitavad teine-teist

•AO=OC, DO=OB

Sõnadega

Rööpküliku lähisnur-kade summa on 180o

Tähistusedd1, d2 - diagonaalid

a - külg

Romb - rööpküliku erijuht

NB! Kehtib ka rööp-küliku pindala valem S = ah

Ümbermõõt

P = 4a

a a

a a

d1

d22

21ddS=

Pindala

Rombi omadused, mis erinevad rööpkülikuomadustest

ADBC

Rombi diagonaalid poo-litavad rombi nurki

Romb on sümmeetriline oma diagonaalide suhtes

BDO =ODCBAO =OACABO =OBDACO =OCD

A

B

D

C

Rombi diagonaalid on risti

Trapets

Tähistuseda,b - alused

c,d- haarad

h - kõrgus

Ümbermõõt

P = a+b+c+d

a

b

c dh

hba

2S =

Pindala

Trapetsi liigidTäisnurkne trapets Võrdhaarne trapets

AD=BC

A

C

B

D

ADDC

ADAB

A B

CD

Trapetsi omadused

Omadus, mis kehtib kõigi trapetsite kohtaHaara lähisnurkade summa on 180o, s.t.

A+D = 180o, B+C=180o

Omadus, mis kehtib ainult võrdhaarse trapetsi kohtaAluse lähisnurgad on võrdsed, s.t.

A=B, D=C

A

C

B

D

Definitsioonid

Rööpkülikut, mille kõik küljed on võrdsed nim. rombiks

Nelinurka, mille kaks külge on paralleelsed ja kaks külge mitteparalleelsed nim. trapetsiks

Paralleelsete vastaskülgedega nelinurka nim. rööpkülikuks

Seosed nelinurkade vahel

Nelinurk

Rööpkülik Trapets

Ristkülik Romb

Ruut