Tartók statikája I.6. Előadás

Alkalmazott statikaB.Sc. hallgatóknak

Hatodik előadás – nappaliMásodik konzultáció – levelező

Statikailag határozott gerendatartók maximális igénybevételi ábrái

15 dia

SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEMMűszaki Tudományi Kar

Szerkezetépítési TanszékDr. Lőrincz György egy. docens

D 410

2

Hatásábrák leterhelése

A külső teher jellege:koncentrált erők

Egymásra halmozás!

n

K i ii 1

n

i b ji 1

k n

K b Rb j Rji 1 i k 1

C F

F R R

C R R

3

Hatásábrák leterhelése

A külső teher megoszló

Csak a folytonos függvények integrálhatók!

K0 0

K b j0

K b j0

b

Ka

dQ q(x) dx dC dQ

C dC q(x) dx

C q(x) dx q(x) dx

C q dx dx q A

C q(x) dx

4

Hatásábrák mértékadó leterhelése

A hatásábra derékszögű háromszög alakú

Esetleges teher!Azt a teherhelyzetet kellmegkeresnünk, amelyből a legnagyobb igénybevétel keletkezik!Lehetséges, hogy egy erő nincs a hatásábra fölött, mert ezáltal nagyobb hatáskeletkezik!Parciális teher.

5

Hatásábrák mértékadó leterhelésekoncentrált erőkkel

A hatásábra általános háromszög alakú

6

Hatásábrák mértékadó leterhelésekoncentrált erőkkel

Viszonyított súlyok törvénye:

' ' ' 'b j b jC R x tg R x tg R tg R tg x

Általános szabály: a legnagyobb ordináta fölött egy koncentrált erőnek kell állnia. - A tehercsoportot moz-gassuk Δx értékkel jobbra, és írjuk fel a hatás változását.

b b mR R R F

7

Hatásábrák mértékadó leterheléseegyenletesen megoszló parciális teherrel

1 21 2

1 22 1

d dx d dxdC q dA q dx dx

2 2

d ddx dx 0

2

1 2

dC 0d d

dx 02

2 1

8

A maximális igénybevételek számításaKonzoltartó

Egyenletesen megoszló q totálteher valamint F1 és F2 koncentrált erők.

Leterhelés: a tartó vége és a K km. között minél több erő legyen!

Egyéb mérlegelési lehe-tőség nincs!

9

A maximális igénybevételek számításaKéttámaszú tartó

Terhelés: két nem megfordítható koncentrált erőMaximális nyomatékok

10

A maximális igénybevételek számításaKét támaszú tartó

Ha a teher megfordítható, akkor az ábrát a középen húzott függőlegesre tükrözni kell!

Maximális nyomatékok két koncentrált erő esetében

11

A maximális igénybevételek számításaKéttámaszú tartó

max 1 11 1

21 1 1 1

max1 1 1 1

max 2 22 2

2 22 2 2

max2 2 2 2

dM t tR 2 t 0d 2 2 2

t t tRM R t R t2 2 2

dM t tR 2 t 0d 2 2 2

tt tR2M R t R t2 2

12

A maximális igénybevételek számításaKéttámaszú tartó

Maximális nyomatékok három nem megfordítható koncent-

rált erő esetében.Az egyes parabolák maximuma

a tartó közepétől ti/2 távolságra van.

A maximális igénybevételek számításaKéttámaszú tartó

13

2

Kmax b b

t t t R t2maxM R R d R d2 2

A maximális igénybevételek számításaKéttámaszú tartó

14

Maximális nyíróerőábra egyenletesen megoszló állandó és esetleges teherből

15

A maximális igénybevételek számításaKéttámaszú tartó

max 1

12

1 23

Bi

A T F

dF

d dF

1 M

A fentiekből következik az un. fordított vonat

kötélpoligonja szerkesztés.

16

A maximális igénybevételek számításaKéttámaszú tartó