tarea semana 05

7/18/2019 Tarea Semana 05

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HOJA DE TRABAJO

1. Un experimento consta de tres pasos; para el primer paso hay tres

resultados posibles, para el segundo hay dos resultados posibles y para el

tercer paso hay cuatro resultados posibles. ¿Cuántos resultados distintoshay para el experimento completo?

Solución:

Experimentos de pasos múltiples!ro de resultados " #$esultado %1&'#$esultado %(&'#$esultado %)&

Nro de resultados = (3)(2)() = 2

(. ¿*e cuántas maneras es posible seleccionar tres ob+etos de un con+unto de

seis ob+etos? Use las letras , -, C, *, E y para identi/icar a los ob+etos y

enumere todas las combinaciones di/erentes de tres ob+etos.

Solución:

C 3

6= 6 !

3 !(6−3)!

C 3

6= 6 !

3 !∗3 !

C 3

6=6∗5∗4∗3∗2∗13∗2∗1∗3∗2∗1

C 36

=20

Combinaciones AB!" ABD" ABE" AB#" A!D" A!E" A!#" ADE" AD#" AE#"

B!D" B!E" B!#" BDE" BD#" BE#" !DE" !D#" !E#" DE#$

). ¿Cuántas permutaciones de tres ob+etos se pueden seleccionar de un

grupo de seis ob+etos? Use las letras , -, C, *, E y para identi/icar a los

ob+etos y enumere cada una de las permutaciones /actibles para los ob+etos

-, * y .Solución:



PRIMER LANZAMIENTOSEGUNDO LANZAMIENTOTERCER LANZA

s e l l o

s e l l o

s e l l o

c a r a

c a r a

c a r a

cara

c a r a

c a r a

s e l l o

s e l l o

s e l l o

s e l l o

c a r a

ACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Y CONTABLES

P3

6= 6 !

(6−3)!

P3

6=6 !

3 !

P3

6

=6∗5∗4∗3∗2∗1

3∗2∗1

P3

6

=120

0ermutacin BD#" D#B" #DB" B#D" DB#" #BD

2. Considere el experimento de lan3ar una moneda tres 4eces.a. Elabore un diagrama de árbol de este experimento.b. Enumere los resultados del experimento.c. ¿Cuál es la probabilidad 5ue le corresponde a cada uno de los

resultados?

%ro&a&ilidad = '

A%*+!A!+ONES DE *A %ROBAB+*+DAD

1 En una ciudad las solicitudes de cambio de uso de suelo pasan por un

proceso de dos pasos una re4isin por la comisin de planeacin y la

decisin /inal tomada por el conse+o de la ciudad. En el paso 1 la comisin

de planeacin re4isa la solicitud de cambio de uso de suelo y hace una

recomendacin positi4a o negati4a respecto al cambio. En el paso ( elconse+o de la ciudad re4isa la recomendacin hecha por la comisin de

planeacin y 4ota para aprobar o desaprobar el cambio de suelo. 6uponga

5ue una empresa dedicada a la construccin de comple+os departamentales

presenta una solicitud de cambio de uso de suelo. Considere el proceso de

la solicitud como un experimento. ¿Cuántos puntos muestrales tiene este



PASO 01 PASO 02PUNTOS MUESTRALES

PA

PD

NA

ND

R E C O M E N D A C I Ó N P O S I T I V A

R E C O M E N D A C I Ó N

N E G A T I

V A

A P R U E B A

D E S A P R U E B A A P R U E B A

D E S A P R U E B A

ACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Y CONTABLESexperimento? Enum7relos. Construya el diagrama de árbol del

experimento.

Solución:

HAY 4 PUNTOS MUESTRALES

( El muestreo aleatorio simple usa una muestra de tama8o n tomada de una

poblacin de tama8o N para obtener datos para hacer in/erencias acerca de

las caracter9sticas de la poblacin. 6uponga 5ue, de una poblacin de :%

cuentas bancarias, desea tomar una muestra de cuatro cuentas con ob+etode tener in/ormacin acerca de la poblacin. ¿Cuántas muestras di/erentes

de cuatro cuentas pueden obtener?

Solución:

C 4

50= 50!

4 !(50−4 )!

C 3

6

=50 !

4 !∗46 !

C 3

6

=50∗49∗48∗47∗46 !

4∗3∗2∗1∗46!

C 3

6=5527200

24




C 36=230300

SE PUEDEN OBTENER 230300 MUESTRAS DIFERENTES

) El capital de riesgo es una /uerte ayuda para los /ondos disponibles de las

empresas. *e acuerdo con enture Economics #Investor’s Business Daily ,

(< de abril de (%%%& de ()=2 desembolsos en capital de riesgo, 12)2 son

de empresas en Cali/ornia, )>% de empresas en assachussets, (1= de

empresas en !ue4a @orA y 11( de empresas en Colorado. eintids por

ciento de las empresas 5ue reciben /ondos se encuentran en las etapas

iniciales de desarrollo y ::B en la etapa de expansin. 6uponga 5ue desea

tomar en /orma aleatoria una de estas empresas para saber cmo son

usados los /ondos de capital de riesgo.

a ¿Cuál es la probabilidad de 5ue la empresa 5ue seleccione sea deCali/ornia?b ¿*e 5ue la empresa no sea de ninguno de los estados citados?c ¿*e 5ue la empresa elegida no se encuentre en las etapas iniciales de

desarrollo?

d 6i admite 5ue las empresas en las etapas iniciales de desarrollo

tu4ieran una distribucin homog7nea en todo el pa9s, ¿cuántas

empresas de assachussets 5ue reciben /ondos de capital de riesgo se

encuentran en las etapas iniciales de desarrollo?.

e a cantidad total de /ondos in4ertidos es D)(.2 mil millones. Estime lacantidad destinada a Colorado.

Solución:

TABLA 01

LUGAR

NRO DE

EMPRESAS

PROBABILI

DAD

CALIFORNIA 1434 0.604

MASSACHUSSETS 390 0.164

NUEVA YOR !1" 0.091

COLORA#O 11! 0.04"

OTRO ESTA#O !!1 0.093

SUMATORIA 2374 1.000

TABLA 02

ETAPAS

PROBABILI

DAD

ETA$A INICIAL #E#ESARROLLO 0.!!

ETA$A #E E%$ANCI&N 0.''

OTRAS ETA$AS 0.!3

SUMATORIA 1.00




a. De la Tabla 01, la probabilidad es P(Ca) = 0.604

b. De la Tabla 01, la probabilidad es P(OE) = 0.093

. De la Tabla 02, la probabilidad es P(N) = ! " 0.22 = 0.#$

%. Nro de empresas en etapas iniciales de desarrollo en Massachussets:

390&0.22 = $'.$ = $6 *+,a,

. antidad destinada al colorado:

32400000&0.04# = , !-'22$00.00

tarea semana 05

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